初三数学圆测试题和答案及解析
【5套打包】西安市初三九年级数学上(人教版)第24章圆单元检测试卷(含答案解析)
人教版九年级上册第24 章数学圆单元测试卷 ( 含答案 )(4)
一．选择题
1．以下相关圆的一些结论，此中正确的选项是（）
A．随意三点能够确立一个圆
B．相等的圆心角所对的弧相等
C．均分弦的直径垂直于弦，而且均分弦所对的弧
D．圆内接四边形对角互补
2．用直角三角板检查半圆形的工件，以下工件哪个是合格的（）
A．B．
C．D．
3．已知⊙O的半径为2，点P在⊙ O内，则OP的长可能是（）
A． 1B． 2C．3D．4
4．如图．BC是⊙O的直径，点A、 D在⊙ O上，若∠ ADC＝48°，则∠ ACB等于（）度．
A． 42B． 48C． 46D．50
5．今年寒假时期，小明观光了中国扇博物馆，如图是她看到的纸扇和团扇．已知纸扇的骨柄长为 30cm，扇面有纸部分的宽度为18cm，折扇张开的角度为150°，若这两把扇子的扇面面积相等，则团扇的半径为（）
A．B．C．D．
6．已知正六边形的边心距是，则正六边形的边长是（）A． 4B．C．D．
7．如图，
AB 是圆
O
的直径，点
C
在的延伸线上，直线与圆
O
相切于点，弦⊥
BA CD D DF AB
于点，连结，＝＝4，则的长度为（）
E BD CD BD OE
A．B． 2C． 2D．4
8．如图，四边形ABCD是菱形，
点B，C在扇
形
AEF的
弧
EF上，若扇
形
ABC的面积为，
则菱形ABCD的边长为（）
A． 1B． 1.5C．D．2
9．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C 是半圆上的点，D
是
上的点．若∠BOC＝50°，则∠ D的度数（）
A． 105°B． 115°C． 125°D．85°
人教版初三数学圆的测试题及答案
九年级圆测试题
姓名： 班级： 得分：
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，AB ＝4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ）
A 2π－3
B 4π－43
C 5π－4
D 2π－23
2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ）
A 1∶2∶3
B 1∶2∶3
C 3∶2∶1
D 3∶2∶1
3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ）
A ⊙O 内
B ⊙O 上
C ⊙O 外
D 不能确定
4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
5．在Rt △ABC 中，已知AB ＝6，AC ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ）
A 2∶3
B 3∶4
C 4∶9
D 5∶12
6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ）
A ． 108°
B ． 144°
C ． 180°
D ． 216°
7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352=+-x x 的两根，
则两圆的位置
关系是（）
A 相交
B 相离
C 相切
D 内含
8．四边形中，有内切圆的是（）
A 平行四边形
B 菱形
人教版九年级上册数学《圆》单元综合检测(含答案)
人教版数学九年级上学期
《圆》单元测试
考试时间:100分钟;总分:120分
一、单选题(每小题3分，共30分)
1．(2019·全国初三课时练习)下列直线是圆的切线的是( )
A．与圆有公共点的直线B．到圆心的距离等于半径的直线
C．垂直于圆的半径的直线D．过圆直径外端点的直线
2．(2019·全国初三课时练习)如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是( )
A．8 B．18 C．16 D．14
3．(2019·台湾中考真题)如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度为何？()
A．3
2
B．
5
2
C．
4
3
D．
5
3
4．(2019·辽宁中考真题)如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，若∠A=25°，则∠C的度数是( )
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
5．(2019·辽宁中考真题)如图，BC是O的直径，A，D是O上的两点，连接AB，AD，BD，若70
ADB︒
∠=，
∠的度数是( )
则ABC
A．20︒B．70︒C．30︒D．90︒
∆的内切圆的半径为( )
6．(2019·湖南中考真题)如图，边长为23的等边ABC
A．1 B．3C．2 D．23
7．(2019·山东初三期中)已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则点M与⊙C的位置关系为( )
A.点M在⊙C上
B.点M在⊙C内
C.点M在⊙C外
圆单元测试题及答案初三
圆单元测试题及答案初三
一、选择题（每题2分，共10分）
1. 圆的周长公式是（）
A. C = πd
B. C = 2πr
C. C = πr
D. C = 2r
2. 圆的面积公式是（）
A. S = πr²
B. S = 2πr
C. S = πd
D. S = 4r²
3. 半径为2的圆的面积是（）
A. 4π
B. 8π
C. 12π
D. 16π
4. 圆的直径是半径的（）
A. 1倍
B. 2倍
C. 4倍
D. 8倍
5. 圆心角为60°的扇形的圆心角所对的弧长是半径的（）
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
二、填空题（每题2分，共10分）
6. 半径为5的圆的周长是________。
7. 一个圆的直径是10厘米，它的半径是________厘米。
8. 圆的面积是半径平方的________倍。
9. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是________厘米。
10. 圆的周长是直径的________倍。
三、计算题（每题10分，共20分）
11. 已知圆的半径为7厘米，求该圆的周长和面积。
12. 已知扇形的圆心角为120°，半径为6厘米，求扇形的弧长和面积。
四、解答题（每题15分，共30分）
13. 一个圆的周长为44厘米，求这个圆的半径。
14. 一个扇形的半径为8厘米，圆心角为150°，求这个扇形的弧长和面积。
五、结束语
通过本单元的测试，同学们应该能够熟练掌握圆的基本性质和公式，
能够灵活运用这些知识解决实际问题。希望同学们在今后的学习中继
续努力，不断提高自己的数学素养和解决问题的能力。
答案：
一、选择题
1. B
2. A
河南初三初中数学同步测试带答案解析
河南初三初中数学同步测试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝()
A．5B．7C．9D．11
2.如图，已知⊙O的半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=16cm，CD=6cm，则⊙O的半径为（）
A．cm B．10cm C．8cm D．cm
3.如图，⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8 cm，则sin∠OAP的值是() A．B．C．D．
4.如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E．则下列结论一定错误的是（）
A．CE=DE B．AE=OE
C．D．△OCE≌△ODE
5.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（）A．26πB．13πC．D．
6.下列说法错误的是()
A．垂直于弦的直径平分弦
B．垂直于弦的直径平分弦所对的弧
C．平分弦的直径平分弦所对的弧
D．平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
7.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm则DC的长为（）.
A．5cm B．2.5cm C．2cm D．1cm
8.如图，半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为()
A．10 cm B．16 cm
C．24 cm D．26 cm
9.如图，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别为和的中点，OM、ON分别交AB、AC于E、F，则∠MON的度数为( )
初三数学圆测试题及答案
初三数学圆测试题及答案
初三数学圆测试题及答案
一、填空题
1、圆的位置由________决定，圆的大小决定于________的大小。
2、在平面上，到定点(0，0)和定直线x＝－2的距离相等的所有点构成图形是________；在球面上，到定点(－1，－1，－1)和定直线x ＋y＋z＝0的距离相等的所有点构成图形是________．
3、圆可以看作是所有到定点(0，0)和定直线x＝＋t，y＝－t(t≥0)的距离相等的点的________．
4、证明定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
5、木工椎木螺钉的螺纹是依据________制成的．
6、计算公式＝________．
7、等腰三角形两底角的平分线相等．；反之，等腰三角形两底角的平分线相等的三角形是．
二、选择题
8、雨花台区实验中学准备在体育场举办校运会，现将跑道内侧(跑道
的内侧即是与终点线重合的短线)的直道部分改造为塑胶跑道，如果用半径为rcm的圆钢煨制(每个半径为rcm的圆钢可以将直道部分煨制30cm)，那么r为任意有理数时，所需的圆钢的总长度最少为( ) A. 60πcm B. 120πcm C. 75πcm D. 90πcm
81、下列命题中正确的是( ) A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 三角形的重心是其三条中线的交点 C. 能够完全重合的两个图形全等 D.
一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
811、四边形ABCD内接于⊙O，则∠A，∠B，∠C，∠D这四个角之间的关系为( ) A. ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360° B. ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝2π C. ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝π D. 无法确定
初三数学上圆章节测试题(含答案)
九年级数学第二十四章圆测试题〔A 〕
时间：45分钟 分数：100分
一、选择题〔每题3分，共33分〕
1、假设⊙O 所在平面一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b 〔a>b 〕，那么此圆的半径为〔 〕
A 、2b a +
B 、2b a -
C 、2
2b a b a -+或 D 、b a b a -+或 2、如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，那么弦AB 的长是〔 〕
A 、4
B 、6
C 、7
D 、8
3、点O 为△ABC 的外心，假设∠A=80°，那么∠BOC 的度数为〔 〕
A 、40°
B 、80°
C 、160°
D 、120°
4、如图24—A —2，△ABC 接于⊙O ，假设∠A=40°，那么∠OBC 的度数为〔 〕
A 、20°
B 、40°
C 、50°
D 、70°
5、如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，那么圆的直径为〔 〕
A 、12个单位
B 、10个单位
C 、1个单位
D 、15个单位
6、如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，假设∠B=60°，那么∠A 等于〔 〕
A 、80°
B 、50°
C 、40°
D 、30°
7、如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，假设PA=5，那么△PCD 的周长为〔 〕
北师大版 九年级数学下册 第三章 圆 专题课讲义 圆心角与圆周角的关系(解析版)
圆心角与圆周角的关系
课前测试
【题目】课前测试
如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．
求证：（1）M为BD的中点；
（2）．
【答案】（1）M为BD的中点；（2）．
【解析】
证明：
（1）根据同弧所对的圆周角相等，得∠DAN=∠DBC，∠DCN=∠DBA．
又∵∠DAN=∠BAM，∠BCM=∠DCN，
∴∠BAM=∠MBC，∠ABM=∠BCM．
∴△BAM∽△CBM，
∴，即BM2=AM•CM．①
又∠DCM=∠DCN+∠NCM=∠BCM+∠NCM=∠ACB=∠ADB，
∠DAM=∠MAC+∠DAN=∠MAC+∠BAM=∠BAC=∠CDM，
∴△DAM∽△CDM，
则，即DM2=AM•CM．②
由式①、②得BM=DM，
即M为BD的中点．
（2）如图，延长AM交圆于点P，连接CP．
∴∠BCP=∠PAB=∠DAC=∠DBC．
∵PC∥BD，
∴．③
又∵∠MCB=∠DCA=∠ABD，∠DBC=∠PCB，
∴∠ABC=∠MCP．
而∠ABC=∠APC，
则∠APC=∠MCP，
有MP=CM．④
由式③、④得．
总结：本题考查了相似三角形的性质，圆周角的性质，是一道较难的题目．【难度】4
【题目】课前测试
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．（1）判断△ABC的形状：；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
【答案】等边三角形；CP=BP+AP；
初三数学《圆》全章测试及答案
北京市第八中学分校202010月初三数学总复习
圆 全章测试题
班级： 姓名： 分数： 一、选择题 （每题4分，共32分）
1．如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是弦,AB ⊥CD 于点E, 若AB=10,CD=6,则OE 的长是( ).
A.4
B.3
C.2
D.1
2．半径分别为3和7的两个圆的圆心距为d ，若4＜d≤11，则这两个圆的位
置关系一定是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ．内切或相交
D ．外切或相交 3．如图，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，则下列结论中
不正确的是（ ）
A ．A
B ⊥CD B ．∠AOB=4∠ACD
C ．AD=B
D D ．PO=PD 4. 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为( )
A ．6cm
B ．12cm
C ．2
cm D ．
cm
5.O 是△ABC 的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（ ）． A ．100° B ．120° C ．130° D ．160°
6.下列语句中,正确的个数是( )个.
①相等的圆心角所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等；③一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形；
第1题
第3题
④等弧所对的圆周角相等；⑤一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半
A.2
B.3
C.4
D.5
7．如图已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆，∠AOB ＝45°，点P 在数轴上运动，若过点P 与OA 平行的直线与⊙O 有公共点，设OP ＝x ，则x 的取值范围是（ ）
A ．0≤x ≤2
北师大版 九年级数学下册 第三章 圆 专题课讲义 正多边形与圆的相关计算(解析版)
正多边形与圆的相关计算
课前测试
【题目】课前测试
如图正方形ABCD内接于⊙O，E为CD任意一点，连接DE、AE．
（1）求∠AED的度数．
（2）如图2，过点B作BF∥DE交⊙O于点F，连接AF，AF=1，AE=4，求DE的长度．
【答案】∠AED=45°；DE =。
【解析】
（1）如图1中，连接OA、OD．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠AOD=90°，
∴∠AED=∠AOD=45°．
（2）如图2中，连接CF、CE、CA，作DH⊥AE于H．
∵BF∥DE，AB∥CD，
∴∠ABF=∠CDE，
∵∠CFA=∠AEC=90°，
∴∠DEC=∠AFB=135°，
∵CD=AB，
∴△CDE≌△ABF，
∴AF=CE=1，
∴AC==，
∴AD=AC=，
∵∠DHE=90°，
∴∠HDE=∠HED=45°，
∴DH=HE，设DH=EH=x，
在Rt△ADH中，∵AD2=AH2+DH2，
∴=（4﹣x）2+x2，
解得x=或（舍弃），
∴DE=DH=
总结：本题考查正多边形与圆、全等三角形的判定和性质、勾股定理，等腰直角三角形的性质和判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型。
【难度】4
【题目】课前测试
如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）计算S△AOB；
（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长．（不考虑点P与点B重合的情形）
【答案】tan∠OAB=；S△AOB=（cm2）；的长度==（cm）．【解析】（1）作OC⊥AB．
5套打包上海市初三九年级数学上人教版第24章圆测试题含答案解析
人教版九年级数学（上）第24章《圆》单元检测题
一．选择题
AOOBABAO的长为（）＝0.7，，则1．如图，的长为是圆锥的高，圆锥的底面半径2.5
1.6
．．1.8 D．2.4 B．2.2 CA OAAPQOAQOOAOP＝1352．如图，为⊙为⊙上的点，且∠的半径，点°，若为＝的中点，PQ） 2，则的长度为
（
D．． B． C．3 A OAOcmOAcm与⊙），则点的位置关系是（3．若⊙的半径为5 ，＝4OAOAOA D．内含在⊙内B．点外在⊙C上．点在⊙A．点BODBCDABCDO 4．如图，四边形为⊙的内接四边形，已知∠＝130°，则∠）＝
（
100130°° D． B．A50°．80°C．ACBOBOCA是⊙上的三点，若∠°，则∠＝，50 的度数是（）．如图，点5，
°100． 25A．°D °80．C °20．B
6．下列命题错误的是（）
A．经过平面内三个点有且只有一个圆
B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D．圆内接菱形是正方形
ACBOABC）上的三点．如果∠7．如图，45、＝、°，那么是半径为4的⊙的长为
（
4ππ D．C．π B．2π．3A CCMACcmBCcmACBABC为圆心，＝6是它的中线，，，＝8．如图，已知在△∠中，8＝90°，以CMcmC）为半径作⊙的位置关系为（，则点与⊙ 5
CCMM在⊙．点内A．点B在⊙上CMMC内不在⊙外．点DC．点在⊙ABFDABDCAABCDEF，为圆心，以分别以点，为半径作扇形，．9如图，正六边形的边长为2，DCE扇形）．则图中阴影部分的面积是
初三数学圆测试题及答案
九年级上册圆单元测试
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)
1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆
的位置关系是( )
A.外离
B.相切
C.相交
D.内含
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )
A.35°
B.70°
C.110°
D.140°
4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3＜OM＜5
D.4＜OM＜5
5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( )
A.42 °
B.28°
C.21°
D.20°
6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴
影部分的面积为( )
A. B. C. D.
8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相
切，则满足条件的⊙C有( )
A.2个
B.4个
C.5个
D.6个
9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数
5套打包上海市初三九年级数学上人教版第24章圆单元测试题含答案
人教版九年级上册第24章数学圆单元测试卷(含答案)(3)
一、填空题（每题3分，共30分）
1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．?
3 2 图图1 图．°，则∠中点G，∠EOD=40DCF=______2．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF则∠AM=BN,分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且3．如图3所示，点M，N 度．MON=_________________ ．和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______4．如果半径分别为2的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆45．如图所示，宽为2cm ?则该圆的半径为______cm．两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）
6
图4 图5 图的位置A?，则直线y=x与
⊙3的圆心坐标为（6．如图5所示，⊙A0，4），若⊙A的半径为．关系是________ A=______．ABC7．如图6所示，O是△的内心，∠BOC=100°，则∠?的式子表．圆锥底面圆的半径为85cm，母线长
为8cm，则它的侧面积为________．（用含示）．?则它的侧面展开图的圆心角为_______，，9．已知圆锥的底面半径为40cm?母线长为90cmBC，如果分别以A，为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点BC=12AB=5ABCD10．矩形中，， ________rAC在⊙外，那么⊙的半径的取值范围为．分）40分，共4二、选择题（每题．
11．如图7所示，AB是直径，点E是AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（）A．45° B．30° C．15° D．10°
【5套打包】徐州市初三九年级数学上(人教版)第24章圆单元检测试卷(解析版)
人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试题（含答案）
一、选择题 ( 每题 4 分，共 32 分 )
1．用反证法证明时，假定结论“点在圆外”不建立，那么点与圆的地点关系只好是
()
A．点在圆内B．点在圆上
C．点在圆心上D．点在圆上或圆内
2．如图 1， AB为⊙ O的直径， CD是⊙ O的弦，∠ ADC＝ 35°，则∠ CAB的度数为 ()
图 1
A． 35°B． 45°
C． 55°D． 65°
3．已知圆锥的底面积为9π cm2，母线长为 6 cm，则圆锥的侧面积是 ()
A． 18π cm2B． 27π cm2
C． 18 cm2D． 27 cm 2
4．一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完整覆遮住的正六边形的边长最大不可以超
过()
A． 12 mm B． 12 3 mm
C． 6 mm D． 6 3 mm
5．如图 2，半圆的直径 BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完整重合，若 BC＝ 4，则图中暗影部分的面积是 ()
图 2
A． 2＋πB． 2＋ 2π C ． 4＋πD． 2＋ 4π
6．如图 3，四边形 ABCD内接于⊙ O，点 I 是△ ABC的心里，∠ AIC＝ 124°，点 E 在 AD
的延伸线上，则∠CDE的度数为 ()
图 3
A． 56°B． 62°C． 68°D． 78°
7．如图 4，已知⊙ O 的半径为5，弦 AB， CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠ COD，若∠AOB与∠ COD互补，弦 CD＝ 6，则弦 AB 的长为 ()
图 4
A． 6B． 8C．5 2D．5 3
︵︵︵
初三数学圆单元测试卷（含答案）
圆单元测试卷
（总分：（总分：120120分 时间：时间：时间：120120分钟）分钟）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．如图1所示AB 是⊙是⊙O O 的弦，的弦，OC OC OC⊥⊥AB 于C ，若OA=2cm OA=2cm，，OC=1cm OC=1cm，则，则AB 长为长为__________________．．•
图图1 1 图图2 2 图图3
2．如图2所示，⊙所示，⊙O O 的直径CD 过弦EF 中点G ，∠，∠EOD=40EOD=40EOD=40°，则∠°，则∠°，则∠DCF=______DCF=______DCF=______．．
3．如图3所示，点M ，N 分别是正八边形相邻两边AB AB，，BC 上的点，且AM=BN,AM=BN,则∠则∠
MON=_________________MON=_________________度．度．度．
4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_____________________．．
5．如图4所示，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆
两个交点处的读数恰好为“两个交点处的读数恰好为“22”和“”和“88”（单位：（单位：cm cm cm））•则该圆的半径为则该圆的半径为______cm ______cm ______cm．．
图图4 4 图图5 5 图图6
6．如图5所示，⊙所示，⊙A A 的圆心坐标为（的圆心坐标为（00，4），若⊙，若⊙A A 的半径为3，则直线y=x 与⊙与⊙A•A•A•的位置的位置
【初三数学】临沂市九年级数学上(人教版)第24章圆检测试题(解析版)
人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试（含答案）
一、单选题
1．下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；②等弧是长度相等的弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦； ④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是 ( ) A ．①③ B ．①③④ C ．①②③ D ．②④
2．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若CD ＝AP ＝8，则⊙O 的直径为（ ）
A ．10
B ．8
C ．5
D ．3
3．如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面AB 宽为（ ）
A.4m
B.5m
C.6m
D.8m
4．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知4EF CD ==，则球的半径长是（ ）
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．4
5．如图，C 、D 为半圆上三等分点，则下列说法：①AD =CD =BC ；②∠AOD ＝∠DOC ＝∠BOC ；③AD ＝CD ＝OC ；④△AOD 沿OD 翻折与△COD 重合．正确的有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
6．下列各角中，是圆心角的是（）
A. B. C. D.
7．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是()
A．60°B．35°C．30.5°D．30°
8．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是60°，则∠ACD的度数为( )
A．60°B．30°C．120°D．45°
9．已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（）
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九年级上册圆单元测试
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)
1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆
的位置关系是( )
A.外离
B.相切
C.相交
D.内含
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )
A.35°
B.70°
C.110°
D.140°
4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3＜OM＜5
D.4＜OM＜5
5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( )
A.42 °
B.28°
C.21°
D.20°
6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( )
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图
中阴
影部分的面积为( )
A. B. C. D.
8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相
切，则满足条件的⊙C有( )
A.2个
B.4个
C.5个
D.6个
9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数
根，则直线与⊙O的位置关系为( )
A.相离或相切
B.相切或相交
C.相离或相交
D.无法确定
10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分)
11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包
装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3).
12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅
从射门角度考虑，应选择________种射门方式.
13.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________.
14．(北京)如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.
15．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.
三、解答题(16～21题，每题7分，22题8分，共计50分)
16．(丽水)为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.
(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米
(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?
17．(成都)如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，
连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除
外)是：
(1)________________；(2)________________；(3)________________.
18．(黄冈)如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？
19．(山西)如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示) .
20．如图，在△ABC中，∠BCA =90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点.判断直线PQ 与⊙O的位置关系，并说明理由.
21．(武汉)有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ.
请探究下列变化：
变化一：交换题设与结论.
已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.
说明：RQ为⊙O的切线.
变化二：运动探求.
(1)如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：_________.
(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结
论还成立吗？为什么？
22．(深圳南山区)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长；
(2)求证：DF为⊙O′的切线；
(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点
P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.