安徽高考考试说明题型示例理科数学
普通高等学校招生国统一考试数学理试题安徽卷,解析 试题
2021年普通高等招生全国统一考试数学理试题〔卷，解析版〕 本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，第一卷第1至第2页，第二卷第3页至第4页。
全卷满分是150分，考试时间是是120分钟。
考生考前须知：1． 在答题之前，必须在试题卷、答题卡规定填写上本人的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
必须在答题卡反面规定的地方填写上姓名和座位号后两位。
2． 答第一卷时，每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3． 答第二卷时，必须使用的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹明晰。
作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域答题，超出书写之答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿．．纸上答题无效．．．．．．。
4． 在在考试完毕之后以后，必须将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：假如事件A 与B 互斥， 椎体体积13V Sh =，其中S 为椎体的底面积， 那么()()()P A B P A P B +=+ h 为椎体的高.假如事件A 与B 互相HY ，那么()()()P AB P A P B =第一卷(选择题 一共50分)一．选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
(1) 设 i 是虚数单位，复数ai i1+2-为纯虚数，那么实数a 为 〔A 〕2 (B) -2 (C) 1-2 (D) 12 〔1〕A 【命题意图】此题考察复数的根本运算，属简单题. 【解析】设()ai bi b R i1+∈2-=，那么1+(2)2ai bi i b bi =-=+，所以1,2b a ==.应选A. 〔2〕 双曲线x y 222-=8的实轴长是〔A 〕2 (B)〔2〕C 【命题意图】此题考察双曲线的HY 方程，考察双曲线的性质.属容易题.【解析】x y 222-=8可变形为22148x y -=，那么24a =，2a =，24a =.应选C. 〔3〕 设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，那么()f 1= 〔A 〕-3 (B) -1 〔Ｃ〕１ 〔Ｄ〕３(3)A 【命题意图】此题考察函数的奇偶性，考察函数值的求法.属容易题.【解析】2(1)(1)[2(1)(1)]3f f =--=----=-.应选A.〔４〕设变量,x y 满足1,x y +≤那么2x y +的最大值和最小值分别为〔Ａ〕１，－１ 〔Ｂ〕２，－２ 〔Ｃ〕１，－２ 〔Ｄ〕２，－１ 〔4〕B 【命题意图】此题考察线性规划问题.属容易题. 【解析】不等式1x y +≤对应的区域如下图，当目的函数过点〔0，－1〕，〔0,1〕时，分别取最小或者最大值，所以2x y +的最大值和最小值分别为2，－2.应选B.(5) 在极坐标系中，点 (,)π23 到圆2cos ρθ= 的圆心的间隔 为〔A 〕249π+219π+〔3(5)D 【命题意图】此题考察极坐标的知识及极坐标与直角坐标的互相转化，考察两点间间隔 . 【解析】极坐标(,)π23化为直角坐标为(2cos ,2sin )33ππ，即3).圆的极坐标方程2cos ρθ=可化为22cos ρρθ=，化为直角坐标方程为222x y x +=，即22(1)1x y -+=，所以圆心坐标为〔1,0〕，那么由两点间间隔 公式22(11)(30)3d =-+-=应选D.(6)一个空间几何体得三视图如下图，那么该几何体的外表积为第〔8〕题图〔A 〕1717(6)C 【命题意图】此题考察三视图的识别以及空间多面体外表积的求法. 【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为()12244242⨯+⨯=，四个侧面的面积为(44221724817++=+4817+.应选C.(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数〞的否认．．是 〔A 〕所有不能被2整除的数都是偶数〔B 〕所有能被2整除的数都不是偶数〔C 〕存在一个不能被2整除的数是偶数〔D 〕存在一个能被2整除的数不是偶数〔7〕D 【命题意图】此题考察全称命题的否认.属容易题.【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否认.〔8〕设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =那么满足S A ⊆且SB φ≠的集合S 的个数为〔A 〕57 〔B 〕56 〔C 〕49 〔D 〕8〔8〕B 【命题意图】此题考察集合间的根本关系，考察集合的根本运算，考察子集问题，考察组合知识.属中等难度题.【解析】集合A 的所有子集一共有6264=个，其中不含4,5,6,7的子集有328=个，所以集合S 一共有56个.应选B.〔9〕函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，假设()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2f f ππ>，那么()f x 的单调递增区间是 〔A 〕,()36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 〔B 〕,()2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦ 〔C 〕2,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦〔D 〕,()2k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦ 〔9〕C 【命题意图】此题考察正弦函数的有界性，考察正弦函数的单调性.属中等偏难题.【解析】假设()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，那么()sin()163f ππϕ=+=，所以,32k k Z ππϕπ+=+∈，,6k k Z πϕπ=+∈.由()()2f f ππ>，〔k Z ∈〕，可知sin()sin(2)πϕπϕ+>+，即sin 0ϕ<，所以(21),6k k Z πϕπ=++∈，代入()sin(2)f x x ϕ=+，得()sin(2)6f x x π=-+，由3222262k x k πππππ+++，得263k x k ππππ++，应选C. (10) 函数()()m n f x ax x =1-在区间〔0,1〕上的图像如下图，那么m ，n 的值可能是 〔A 〕1,1m n == (B) 1,2m n ==(C) 2,1m n == (D) 3,1m n ==(10)B 【命题意图】此题考察导数在研究函数单调性中的应用，考察函数图像，考察思维的综合才能.难度大.【解析】代入验证，当1,2m n ==，()()()f x ax x n x x x 232=1-=-2+，那么()()f x a x x 2'=3-4+1，由()()f x a x x 2'=3-4+1=0可知，121,13x x ==，结合图像可知函数应在10,3⎛⎫⎪⎝⎭递增，在1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭递减，即在13x =获得最大值，由()()f a 21111=⨯1-=3332，知a 存在.应选B. 第II 卷〔非选择题 一共100分〕考生考前须知：请用黑色墨水签字笔在答题卡上答题，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．. 二．填空题：本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分.把答案填在答题卡的相应位置.〔11〕〔11〕如下图，程序框图〔算法流程图〕的输出结果是 .(11)15【命题意图】此题考察算法框图的识别，考察等差数列前n 项和.【解析】由算法框图可知(1)1232k k T k +=++++=，假设T ＝105，那么K ＝14，继续执行循环体，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 值为15.〔12〕设()x a a x a x a x 2122101221-1=+++，那么 .〔12)0【命题意图】此题考察二项展开式.难度中等.【解析】101110102121(1)a C C =-=-，111011112121(1)a C C =-=，所以a a C C 111010112121+=-=0. 〔13〕向量a ，b 满足〔a +2b 〕·〔a -b 〕=－6，且a =，2b =，那么a 与b 的夹角为 .(13)60°【命题意图】此题考察向量的数量积，考察向量夹角的求法.属中等难度的题.【解析】()()26a b a b +⋅-=-，那么2226a a b b +⋅-=-，即221226a b +⋅-⨯=-，1a b ⋅=，所以1cos ,2a b a b a b ⋅〈〉==⋅，所以,60a b 〈〉=. 〔14〕ABC ∆ 的一个内角为120o ，并且三边长构成公差为4的等差数列，那么ABC ∆的面积为_______________〔14)【命题意图】此题考察等差数列的概念，考察余弦定理的应用，考察利用公式求三角形面积.【解析】设三角形的三边长分别为4,,4a a a -+，最大角为θ，由余弦定理得222(4)(4)2(4)cos120a a a a a +=+---，那么10a =，所以三边长为6,10,14.△ABC 的面积为1610sin120152S =⨯⨯⨯=〔15〕在平面直角坐标系中，假如x 与y 都是整数，就称点(,)x y 为整点，以下命题中正确的选项是_____________〔写出所有正确命题的编号〕.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②假如k 与b 都是无理数，那么直线y kx b =+不经过任何整点③直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点④直线y kx b =+经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线〔15)①③⑤【命题意图】此题考察直线方程，考察逻辑推理才能.难度较大.【解析】令12y x =+满足①，故①正确；假设2,2k b ==，22y x =+过整点〔－1,0〕，所以②错误；设y kx =是过原点的直线，假设此直线过两个整点1122(,),(,)x y x y ，那么有11y kx =，22y kx =，两式相减得1212()y y k x x -=-，那么点1212(,)x x y y --也在直线y kx =上，通过这种方法可以得到直线l 经过无穷多个整点，通过上下平移y kx =得对于y kx b =+也成立，所以③正确；k 与b 都是有理数,直线y kx b =+不一定经过整点，④错误；直线2y x =恰过一个整点，⑤正确.三．解答题：本大题一一共6小题，一共75分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.〔16〕(本小题满分是12分)设()1xe f x ax=+*，其中a 为正实数 〔Ⅰ〕当a 43=时，求()f x 的极值点； 〔Ⅱ〕假设()f x 为R 上的单调函数，求a 的取值范围。
【高三】安徽省2021年高考数学理科试题
【高三】安徽省2021年高考数学理科试题2021年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（科学）本试卷分第ⅰ卷和第ii卷（非）两部分，第ⅰ卷第1至第2页，第ii卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件a与b互斥，那么如果事件a和B相互独立，则第ⅰ卷（共50分）一、多项选择题：本大题共有10个子题，每个子题得5分，共计50分。
在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。
（1）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=（a）（b）（c）（d）（2）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为（a）（b）（c）（d）版权所有：()（3）在下面的命题中，不公理的是（a）平行于同一个平面的两个平面相互平行（b）只有一个平面通过三个不在同一直线上的点（c）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（d）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有并且只有一条公共线穿过该点（4）“是函数在区间内单调递增”的（a）充分和不必要条件（b）必要和不充分条件（c）充分必要条件（d）既不充分也不必要条件（5）一个班有50名学生，包括30名男生和20名女生。
他们被随机问及五个男孩和五个女孩的数学测试结果。
五个男孩的结果是86,94,88,92,90，五个女孩的结果是88,93,93,88,93。
下面的陈述必须是正确的（a）这种抽样方法是一种分层抽样（b）这种抽样方法是系统抽样（c）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（d）这个班男生的平均分低于女生（6）已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（a）（b）（c）（d）（7）在极坐标系中，垂直于极轴的圆的两个切线方程为（a）（b）（c）（d）（8）函数的图像如图所示，在区间上可找到两个不同的数字构成了（a）（b）（c）（d）（9）在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足则点集所表示的区域的面积是（a）（b）（c）（d）（10）如果方程关于极值有不同的根（a）3（b）4（c） 5（d）62021普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（科学）第ⅱ卷（非选择题共100分）候选人须知：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
安徽省高考理科数学试卷
普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz +i ·z = （A ）-2 （B ）-2i（C ）2 （D ）2i（2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34（B ）55（C ）78（D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214（C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x ≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21- （7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5（C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足OQ =2( a + b ).曲线C={ P | =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| | ≤ R , r < R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R（C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
安徽高考数学考试题型分析及应试策略(理)
2011年安徽高考数学考试题型分析及应试策略（理）安徽省濉溪中学高三数学组一、选择题（一）选择题的特点：安徽数学高考选择题共10题，50分，占全卷的13，难度比大概为6:3:1，即6个左右的题目为容易题，3个左右为中等难度的题，1个左右为难题。
（二）解选择题的要求：解答选择题的首要标准是准确，其次要求是快速。
平常训练时可以先对速度不做过多要求，力求准确，然后再逐渐追求速度，做到又准又快。
（三）解选择题的策略：对于容易题和大部分的中等难度的题，可采取直接法；难度较大的题使用一些技巧，采用非常规的方法同时,注意多用图,能不算则不要算。
（四）答题注意事项：1、试卷实际上只起一个题目单的作用，特别是一卷。
所以考试时可将第一卷作为草稿纸使用，在题目周围运算、画图，做各种标记，不必担心这样会影响卷面整洁。
2、答完选择题后即可填涂答题卡，涂好有把握的题，把握不大的先留下来，并做一个标记，以免忘记做答，在监考教师提醒结束时间还有15分钟时或之前填好所有的题目。
切记最后不要留空，实在不会的，要采用猜测、凭第一感觉、选项平均分布等方法选定答案。
（五）应考建议：1、每天安排30分钟时间做一套模拟试卷中的选择题，要严格控制时间，评出成绩，订正答案，反思总结。
坚持一段时间，一定会有很大的收获。
2、养成良好的读题习惯。
一个完整的选则题包含题干与选项，应都要阅读。
有些同学作选择题时，不看选项，只读题干，费时易错。
二、填空题（一）填空题的特点：安徽高考填空题一般5个题，25分，占总分的16，4个左右的题目为容易题，1个左右为中等难度的题。
（二）解填空题的要求：填空题虽然难度不大，但得分率往往很低，可见答题技巧和心理上的重视程度是十分重要的，一定要认真对待，仔细核算，力求准确，最后写出完整的答案。
千万不要因为追求速度而出现偏差，导致失分。
（三）解填空题的策略：对于大部分的填空题，均可采取直接法解答；一时找不到解题思路的题可以使用一些技巧，采用非常规的方法。
安徽高考数学文考试说明题型示例
安徽高考数学文考试说明题型示例佚名(一)选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(要紧考查差不多概念与差不多技能)1集合则()等于(A)(B)(C)(D)(2021年安徽卷)答案：B试题说明：本题要紧考查全集与补集、两个集合的交集运算等差不多知识.2已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是()(2009年广东卷)答案：B试题说明：本题以韦恩图的形式考查集合之间的关系.解决本题需正确判定题目所给的两个集合的关系.3.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=【答案】【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，因此“若α=，则tanα=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.4下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）（B）（C）（D）答案：A(2021年全国卷)试题说明：本题以充分条件、必要条件的有关知识为切入点，考查差不多不等式的性质.5.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（）（A）2（B）-2（C）-（D）6.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1(B)0(C)1(D)3【答案】B(2021年天津卷)试题说明：本题要紧考查程序框图（算法流程图）中的条件语句与循环语句的差不多应用。
7.函数的定义域为(A)(B)(C)(D)8.曲线在点(1,2)处的切线方程为（）A．B．C．D．答案：A(2021年重庆卷)试题说明：本题要紧考查利用导数求曲线切线方程的差不多方法。
9.若点在图像上，，则下列点也在此图像上的是（）（A）（B）（C）（D）10.假如，那么（）A、B、C、D、答案：D(2021年北京卷)试题说明：本题考查对数函数的差不多性质.11.已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点共有（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个答案：A(2021年全国新课标卷)试题说明：本题综合考查有关差不多初等函数的图像和性质、函数图像的变换、数形结合的思想。
《考试说明》题型示例与高考内容相关性的探究 (自动保存的)
《考试说明》题型示例变化与高考试卷内容相关性探究宁国市津河中学杨祥海2012、3、52006年安徽省开始自主命题，依据的是教育部考试中心编制的《普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《安徽省考试说明》。
2006年至2008年《安徽高考说明》只是在全国《考纲》的基础上微调，变化不大，因而高考试卷结构与内容比较平稳。
2008年至2011年的安徽省《考试说明》在内容上有着很大的变化，因而高考试卷结构与内容有着明显的差异，以下着重从总体变化、具体变化、分年度相关性比较、备考启示四个角度进行一点探究。
一、《考试说明》总体变化1、《考试说明》内容结构：2008年《考试说明》由“考试性质、考试能力要求、考试内容、考试形式、题型示例”五部分组成；2009年至2011年，《考试说明》由“考试性质、考试内容和要求、考试形式与试卷结构、题型示例”四部分组成。
2、《考试说明》对能力层级的解释：2008年只是简单罗列，没有展开；2009年开始，对不同板块内容按能力层级分条叙述，目标要求具体详尽。
3、《考试说明》的题型示例：2008年，“题型示例”单列，按选择题（语音、字形、成语、病句、语言表达）、文言文阅读、现代文阅读、作文顺序列举了56道考题，其中包括标点符号、科技类说明文、话题作文示例。
2009至2011年，“题型示例”按《考纲》能力层级的每一小点列举，依次是现代文阅读（阅读一般论述类文章、阅读文学类文本）、古代诗文阅读、语言文字应用、作文。
三、题型示例的变化与高考内容的相关性比较表四、备考启示：1、从“题型示例”变化中我们看到了以下规律：一是采纳了许多上一年的语文高考题例；二是更多取用广东、江苏、浙江、福建等课改前沿省份的高考题例；三是大量选用全国卷题例；四是增加了安徽卷题例；五是作文题示例大多为上一年高考题，命题作文和材料作文有所侧重。
六年自主命题，可以清晰地看到，安徽卷一直与全国卷尤其全国课标卷保持密切关系。
因此，在复习迎考时多精做以上省市的高考真题尤为必要。
安徽高考数学文考试说明题型示例
2021安徽高考数学文考试说明题型例如佚名(一)选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的(主要考察根本概念与根本技能)1集合那么()等于(A)(B)(C)(D)(2021年安徽卷)答案：B试题说明：此题主要考察全集与补集、两个集合的交集运算等根本知识.2全集，那么正确表示集合和关系的韦恩〔Venn〕图是() (2021年广东卷)答案：B试题说明：此题以韦恩图的形式考察集合之间的关系.解决此题需正确判断题目所给的两个集合的关系.3.命题“假设α=，那么tanα=1〞的逆否命题是A.假设α≠，那么tanα≠1B.假设α=，那么tanα≠1C.假设tanα≠1，那么α≠D.假设tanα≠1，那么α=【答案】【解析】因为“假设，那么〞的逆否命题为“假设，那么〞，所以“假设α=，那么tanα=1〞的逆否命题是“假设tanα≠1，那么α≠〞.【点评】此题考察了“假设p，那么q〞形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考察分析问题的才能.4下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案：A(2021年全国卷)试题说明：此题以充分条件、必要条件的有关知识为切入点，考察根本不等式的性质.5.设是虚数单位，复数为纯虚数，那么实数为〔〕〔A〕2〔B〕-2〔C〕-〔D〕6.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，那么输出s的值为(A)-1(B)0(C)1(D)3【答案】B(2021年天津卷)试题说明：此题主要考察程序框图〔算法流程图〕中的条件语句与循环语句的根本应用。
7.函数的定义域为(A)(B)(C)(D)8.曲线在点(1,2)处的切线方程为〔〕A．B．C．D．答案：A(2021年重庆卷)试题说明：此题主要考察利用导数求曲线切线方程的根本方法。
9.假设点在图像上，，那么以下点也在此图像上的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10.假如，那么〔〕A、B、C、D、答案：D(2021年北京卷)试题说明：此题考察对数函数的根本性质.11.函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点共有〔A〕10个〔B〕9个〔C〕8个〔D〕1个答案：A(2021年全国新课标卷)试题说明：此题综合考察有关根本初等函数的图像和性质、函数图像的变换、数形结合的思想。
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（1）一般式：
②圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。
（4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）
(1)三角形的外接圆:经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.
33.12—3.18加与减（一）3 P13-17
定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即;
(5)直角三角形的内切圆半径
面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合
安徽省高考数学考试说明素材
2013年安徽省高考数学考试说明（文、理）分类：考试说明根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程（文：系列1、理：系列2和系列4）的内容，确定文史（或理工）类高考数学科考试内容。
数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查学生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能.Ⅰ.考试性质普通高等学校招生全国统一考试是为高等学校招生而进行的选拔性考试.考试的指导思想是：有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新意识、实践能力的培养。
考试的对象是安徽省2012年合格的高中毕业生和具有同等学力的考生。
高等学校根据考生成绩，按已确认的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ. 考试内容与要求一、考核目标与要求（一）知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程（文：系列1、理：系列2和系列4）中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。
【各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。
】对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。
普通高等学校招生全国统一考试数学理科(安徽WORD)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3至 第4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮控干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第Ⅰ卷时，必须使用0.5毫米的黑色笔迹签字笔在答题卡上书写，要求字体工事、笔迹清晰。
作图题可先铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色笔迹字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、早稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将试题和答题卡一并上交。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P (A +B )=P (A )+P (B ) 球的表面积公式S =4πR 2如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P (A ·B )＝P （A ）·P (B ) 球的体积公式V =43πR 2 如果随机变量ξ~B (n 、p )，那么D ξ=np (1-p ). 第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)复数i 3(1+i )=(A)2 (B)-2 (3)2i （4）-2i(2)集合A={y ∈R |y =lg x,x ＞1}、B={-2,-1,1,2}，则下列结论中正确的是(A)A ∩B={-2,-1} (B){ C R A }∪B=(-∞,0)(C)A ∪B=(0,+ ∞) (D)(C R A) ∩B={-2,-1}(3)在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若AB u u u r =(2,4),AC u u u r =(1,1) ,BD u u u r =(A)(-2,-4) (B)(-3,-5) (C)(3,5) (D)(2,4)(4)已知m,n 是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，下列命题中正(A)若m ∥α，n ∥α，则m ∥n (B)若α⊥γ, β⊥γ,则α∥β(C)若m ∥α，m ∥β，则α∥β (B)若m ⊥α, n ⊥α,则m ∥n(5)将函数y=sin 23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象按向量a 平移后所得的图象关于点,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭中心对称，则向量a 的坐标可能为 (A),012π⎛⎫- ⎪⎝⎭ (B),06π⎛⎫- ⎪⎝⎭ (C),012π⎛⎫ ⎪⎝⎭ (D),06π⎛⎫ ⎪⎝⎭ (6)设(1+x)8=a 0+a 1x+…+a 8x 8,则a 0,a 1,…，a 8中奇数的个数为(A)2 (B)3 (C)4 (D)5(7)a＜0是方程ax2+2x+1＝0至少有一个负数根的(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(8)若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为(A)[-3,3] (B)(-3,3)(C)[-3,3] (D)33,⎛⎫-⎪⎪⎝⎭(9)在同一平面直角坐标系中，函数y=g(x)的图象与y=0x的图象关于直线y=x对称，而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)=-1，则m的值为(A)-e （B）-1e(C)e (D)1e1(10)设两个正态分布N(μ1,σ21)(σ1 ＞0)和N(μ2,σ22)（σ2＞0）的密度函数图象如图所示，则有(A) μ1＜μ2, σ1＜σ2 (B) μ1＜μ2, σ1＞σ2(C) μ1＞μ2, σ1＞σ2 (D) μ1＞μ2, σ1＞σ2(11)若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)-g(x)=e x,则有(A)f(2)＜f(3)＜g(0) (B)g(0)＜f(3)＜f(2)(C)f(2)＜g(0)＜f(3) (B)g(0)＜f(2)＜f(3)(12)12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是(A)C26A2 (B)C21A66 (C)C26A26 (D)C26A252008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）第 I I 卷 （非 选择题 共 90分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
高考试题——数学理安徽卷解析高考数学模拟考试试题文理解析高考数学模
智才艺州攀枝花市创界学校绝密★启用前2021年普通高等招生全国统一考试〔卷〕数学〔理科〕本套试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部，第I 卷第1至第2页。
第II 卷第3至第4页。
全卷总分值是150分，考试时间是是120分钟。
考生本卷须知：2.答第I 卷时，每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。
3.答第II 卷时，必须使用用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹明晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在标号所指示的答题区域答题，超出答题区域书写之答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.在考试完毕之后，必须将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：假设事件A 、B 互斥，那么S 表示底面积，h 表示底面上的高()()()P A B P A P B +=+棱柱体积V Sh=假设事件A B 、互相HY ，那么棱锥体积13V Sh=第I 卷(选择题一共50分)一.选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的。
〔1〕i 是虚数单位，假设17(,)2ia bi ab R i+=+∈-，那么乘积ab 的值是〔A 〕－15〔B 〕－3〔C 〕3〔D 〕15[解析]17(17)(2)1325i i i i i +++==-+-，∴1,3,3a b ab =-==-，选B 。
〔2〕假设集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫=-<=<⎨⎬-⎩⎭那么A ∩B 是〔A 〕11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或(B){}23x x <<〔C 〕122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭(D)112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭[解析]集合1{|12},{|3}2A x x B x x x =-<<=<->或，∴1{|1}2A B x x =-<<-选D〔3〔A 〕22124x y -=〔B 〕22142x y -=〔C 〕22146x y -=〔D 〕221410x y -=[解析]由2e =得222222331,1,222c b b a a a =+==，选B (4)以下选项里面，p 是q 的必要不充分条件的是〔A 〕p:a c +＞b+d,q:a ＞b 且c ＞d 〔B 〕p:a ＞1,b>1q:()(01)x f x a b a a =->≠，且的图像不过第二象限〔C 〕p:x=1,q:2x x=〔D 〕p:a ＞1,q:()log (01)a f x x a a =>≠，且在(0,)+∞上为增函数[解析]：由a ＞b 且c ＞d ⇒a c +＞b+d ，而由a c +＞b+d a ＞b 且c ＞d ，可举反例。
解读安徽省高考数学考试说明
解读2021年安徽省高考数学考试说明
2021年安徽省高考数学考试说明相对2021年变化情况：“(5)理解球、棱柱、棱锥、台的外表积和体积的计算公式(不要求记忆公式)〞变动为“(5)理解球、棱柱、棱锥、台的外表积和体积的计算公式〞。
题型例如变化：选择题共32题变为30题，填空题共14题变为15题。
解答题题数不变。
题型中选择题、填空题考察的内容和以前根本一致，填空题第15题是2021年四川文卷的多项选择题，由此分析今年我省数学文科填空题第15题有可能变为四个选项的多项选择题；解答题第17题变动为2021年全国新课标文卷中第20题，考察曲线与方程的关系，而不是考察以椭圆为背景的题。
备考策略
到位而不“越位〞。
虽然编写?考试说明?和高考命题组是两班人马，但?考试说明?是最具指导性的材料，所以，要认真研读，以明确复习范围，准确把握其对各知识点的层次要求，不盲目拓展和加深，不做无用功。
构建知识网络。
通过第一轮的复习，深化对根底知识的理解和掌握，在第二轮要强化知识间的内在联络，注意知识的交汇点。
比方数列，要不断寻求数列与函数、方程、不等式、解析几何等知识的交汇组合，注重对函数、方程分类讨论、转化化归等思想以及对数形结合、错位相减法、倒序相加法、
迭代法、放缩法、数学归纳法、反证法等方法的浸透。
注重通性通法。
在最后的80天里要更有针对性的练习，实在加强对高考热点、重点题型、重要思想方法的训练，不搞偏题、怪题，不刻意追求较强的技巧，要追求计算的准确性，笔随心动，注意解答题答案的版面设计和步骤的书写，草稿纸的使用高效而不乱，逐步养成良好的做题习惯。
〔稿源：中安在线-安徽商报〕。
2020年安徽省高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
2020年安徽省高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（）A．0 B．1 C．D．22、设集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|2x+a≤0}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，则a＝（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．43、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A．B．C．D．4、已知A为抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝（）A．2 B．3 C．6 D．95、某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i，y i）（i＝1，2，…，20）得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A．y＝a+bx B．y＝a+bx2C．y＝a+be x D．y＝a+blnx6、函数f（x）＝x4﹣2x3的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（）A．y＝﹣2x﹣1 B．y＝﹣2x+1 C．y＝2x﹣3 D．y＝2x+17、设函数f（x）＝cos（ωx+）在[﹣π，π]的图象大致如图，则f（x）的最小正周期为（）A．B．C．D．8、（x+）（x+y）5的展开式中x3y3的系数为（）A．5 B．10 C．15 D．209、已知α∈（0，π），且3cos2α﹣8cosα＝5，则sinα＝（）A．B．C．D．10、已知A，B，C为球O的球面上的三个点，⊙O1为△ABC的外接圆．若⊙O1的面积为4π，AB＝BC＝AC＝OO1，则球O的表面积为（）A．64πB．48πC．36πD．32π11、已知⊙M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0，直线l：2x+y+2＝0，P为l上的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|•|AB|最小时，直线AB的方程为（）A．2x﹣y﹣1＝0 B．2x+y﹣1＝0 C．2x﹣y+1＝0 D．2x+y+1＝012、若2a+log2a＝4b+2log4b，则（）A．a＞2b B．a＜2b C．a＞b2D．a＜b2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
【高三】安徽省2021年高考数学理科试题
【高三】安徽省2021年高考数学理科试题2021年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A与B互斥，那么如果事件A与B相互独立，那么第Ⅰ卷（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则 =（A）（B）（C）（D）（2）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A）（B）（C）（D）版权所有：( )（3）在下列命题中，不是公理的是（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线（4）“是函数在区间内单调递增”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（A）这种抽样方法是一种分层抽样（B）这种抽样方法是一种系统抽样（C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差（D）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数（6）已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（A）（B）（C）（D）（7）在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（A）（B）（C）（D）（8）函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（9）在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足则点集所表示的区域的面积是（A）（B）（C）（D）（10）若函数有极值点，，且，则关于的方程的不同实根个数是（A）3 （B）4（C） 5 （D）62021普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。