现代密码学理论与实践第2章传统加密技术
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网络安全-02-传统加密技术-zjw
已知明文攻击，known plaintext
选择明文攻击，chosen plaintext
选择密文攻击，chosen ciphertext
选择文本攻击，chosen text
2015年8月12日9时16分
西安电子科技大学计算机学院
6
基于密码分析的攻击
穷举攻击
Key Size (bits) Number of Alternative Keys 232 = 4.3 109 256 = 7.2 1016 2128 = 3.4 1038 Time required at 1 decryption/µs 231 µs = 35.8 minutes 255 µs = 1142 years 2127 µs = 5.4 1024 years Time required at 106 decryptions/µ s 2.15 milliseconds 10.01 hours 5.4 1018 years
32 56
128
168
2168 = 3.7 1050
2167 µs = 5.9 1036 years
5.9 1030 years
26 characters (permutation)
26! = 4
1026
2 1026 µs= 6.4 1012 years
第2章 密码学基础
窃ห้องสมุดไป่ตู้者C
注意
数据安全基于密钥而不是算法的保密。也就是说，对 于一个密码体制，其算法是可以公开的，让所有人来使用 、研究。但具体对于某次加密过程中所使用的密钥，则是 保密的。 例如，加密算法为Y=aX+b，其中，X为明文，计算后Y 成为密文。在具体加密过程中，a、b的取值为密钥，假设 为（2，3），明文为2，则密文计算后为7。在这个过程中 ，Y=aX+b可以公开，但具体a=2，b=3的取值不公开。所以 即使对方知道了采用的加密算法，由于不知道具体参数取 值，也无法根据密文计算出明文。
二战中美国陆军和海军使用的条形密 码设备M-138-T4。25个可选取的纸条 按照预先编排的顺序编号和使用，主 要用于低级的军事通信。
这是一个多表加密设备，密钥 长度为442，周期固定。一个由 数量不等的齿的轮子引导密文 轮不规则运动。
第三阶段，从1976年至今。计算机密码学是研究计算机 信息加密、解密及其变换的科学 。在第二阶段时期虽然加 密设备有了很大的进步，但是密码学的理论却没有多大的改 变，加密的主要手段仍是替代和换位。计算机的出现使密码 进行高度复杂的运算成为可能。直到1976年，为了适应计算 机网络通信和商业保密要求产生的公开密钥密码理论，密码 学才在真正意义上取得了重大突破，进入近代密码学阶段。 近代密码学改变了古典密码学单一的加密手法，融入了大量 的数论、几何、代数等丰富知识，使密码学得到更蓬勃的发 展。 到了现在，世界各国仍然对密码的研究高度重视，已经 发展到了现代密码学时期。密码学已经成为结合物理、量子 力学、电子学、语言学等多个专业的综合科学，出现了如“ 量子密码”、“混沌密码”等先进理论，在信息安全中起着 十分重要的角色。
注意
数据安全基于密钥而不是算法的保密。也就是说，对 于一个密码体制，其算法是可以公开的，让所有人来使用 、研究。但具体对于某次加密过程中所使用的密钥，则是 保密的。 例如，加密算法为Y=aX+b，其中，X为明文，计算后Y 成为密文。在具体加密过程中，a、b的取值为密钥，假设 为（2，3），明文为2，则密文计算后为7。在这个过程中 ，Y=aX+b可以公开，但具体a=2，b=3的取值不公开。所以 即使对方知道了采用的加密算法，由于不知道具体参数取 值，也无法根据密文计算出明文。
二战中美国陆军和海军使用的条形密 码设备M-138-T4。25个可选取的纸条 按照预先编排的顺序编号和使用，主 要用于低级的军事通信。
这是一个多表加密设备，密钥 长度为442，周期固定。一个由 数量不等的齿的轮子引导密文 轮不规则运动。
第三阶段，从1976年至今。计算机密码学是研究计算机 信息加密、解密及其变换的科学 。在第二阶段时期虽然加 密设备有了很大的进步，但是密码学的理论却没有多大的改 变，加密的主要手段仍是替代和换位。计算机的出现使密码 进行高度复杂的运算成为可能。直到1976年，为了适应计算 机网络通信和商业保密要求产生的公开密钥密码理论，密码 学才在真正意义上取得了重大突破，进入近代密码学阶段。 近代密码学改变了古典密码学单一的加密手法，融入了大量 的数论、几何、代数等丰富知识，使密码学得到更蓬勃的发 展。 到了现在，世界各国仍然对密码的研究高度重视，已经 发展到了现代密码学时期。密码学已经成为结合物理、量子 力学、电子学、语言学等多个专业的综合科学，出现了如“ 量子密码”、“混沌密码”等先进理论，在信息安全中起着 十分重要的角色。
李发根现代密码学2
S
5
0
1
2
3
1
2
3
4
0
6
7
4
5
6
7
索引加1后，的下一个值为：j=[5+S(1)+K(1)] mod 8=(5+1+6) mod 8=4。即将S数据表的S (1) 与S (4)互换：
S5 4 2 3 1 0 6 7 01234567
当循环结束后，数据表S就被随机化为：
S5 4 0 7 1 6 3 2 0 1 2 34 5 6 7
0⊕0 = 0 0⊕1 = 1 1⊕0 = 1 1⊕1 = 0
2.1 流密码(序列密码)的基本概念
明文: 密钥: 密文:
x x0 x1 x2 z z0z1z2 y y0 y1 y2
xi GF(2)
zi GF (2)
yi GF(2)
加密变换: yi xi zi 解密变换: xi yi zi
加法流密码体制模型
2.2 线性反馈移位寄存器
移位寄存器是流密码产生密钥流的一个主要组成 部分。 GF(2)上一个n级反馈移位寄存器由n个二元存储 器与一个反馈函数f(a1,a2,…,an)组成，如图2所示。
存储器
存储器
存储器
存储器
图2 GF(2)上的n级反馈移位寄存器
在任一时刻，这些级的内容构成该反馈移位寄存器 的状态，每一状态对应于GF(2)上的一个n维向量， 共有2n种可能的状态。
密码编码学和网络安全第二章 传统加密技术-文档资料
2
回顾上一节课的内容
1. 密码学的历史、密码学在网络安全中的作用 2. 斯巴达羊皮卷（密码学的基本概念） 3. 凯撒密码（矛与盾）
3
再谈凯撒密码 1. 魔高一尺，道高一丈（密码的攻与防） 2. 基于标准字母表移位、乘法的密码 两种方式：移位、乘法 3. 两者（移位与乘法）的结合：来确定K 4.高阶变换 f(a) = (atkt + at - 1kt – 1 + … + ak1 + k0) mod n
19
回顾：密码的攻与防
穷举法 凯撒密码
频率分析
同音代 换 多字母代换
单表代换
多表代换
20
21
再来看看加密的矩阵
A B
M
C E L U
O
H F P V
N
Y G Q W
A
B
I/J
R
D K T Z
H
F P V O
Y
G Q W N
B
I/J
D
K T Z R
C
E L U M
S X A
S X
22
类似Playfair密码
明文
29
命门的发现
虽然因为种种原因，维吉尼亚密码被湮没在文献之中，并 没有被大规模地使用——但是它的科学性无可置疑，以至 于几个世纪后被重新翻出来成为一种加密潮流的时候，照 样是无人可破！ 但是，既然有人能发明，总有人能找到它的弱点；虽然迟 到了一点——比上课迟到那是狠多了，因为足足迟到了二 百七十八年——这个金钟罩铁布衫一般的多表替代，它的 命门终于还是被人发现了！ 普鲁士的一个退役少校军官，F•卡西斯基（F.Kasiski）
回顾上一节课的内容
1. 密码学的历史、密码学在网络安全中的作用 2. 斯巴达羊皮卷（密码学的基本概念） 3. 凯撒密码（矛与盾）
3
再谈凯撒密码 1. 魔高一尺，道高一丈（密码的攻与防） 2. 基于标准字母表移位、乘法的密码 两种方式：移位、乘法 3. 两者（移位与乘法）的结合：来确定K 4.高阶变换 f(a) = (atkt + at - 1kt – 1 + … + ak1 + k0) mod n
19
回顾：密码的攻与防
穷举法 凯撒密码
频率分析
同音代 换 多字母代换
单表代换
多表代换
20
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再来看看加密的矩阵
A B
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22
类似Playfair密码
明文
29
命门的发现
虽然因为种种原因，维吉尼亚密码被湮没在文献之中，并 没有被大规模地使用——但是它的科学性无可置疑，以至 于几个世纪后被重新翻出来成为一种加密潮流的时候，照 样是无人可破！ 但是，既然有人能发明，总有人能找到它的弱点；虽然迟 到了一点——比上课迟到那是狠多了，因为足足迟到了二 百七十八年——这个金钟罩铁布衫一般的多表替代，它的 命门终于还是被人发现了！ 普鲁士的一个退役少校军官，F•卡西斯基（F.Kasiski）
密码学——第2章 古典加密技术
►破译者拥有无穷多的计算资源仍无法解出对应的明文；
即使解出了，也无法验证结果是否正确
可证明安全(Provable secure)：
►将破译难度归结为某个数学难题，且这个难题不可解
计算安全(Computationally secure)：
►破译所需的成本超过信息价值
►破译所需的时间超过信息生命周期
►Cryptology(密码学)
密码学简史
► 密码学的起源和发展
1949年之前，古典密码(classical cryptography)
►公元前5世纪，古斯巴达人使用了一种叫做“天书”
的器械，这是人类历史上最早使用的密码器械。 ►公元前4世纪前后，希腊著名作家艾奈阿斯在其著作 《城市防卫论》中提到一种被称为“艾奈阿斯绳结” 的密码。
缺点
►明文扩散性差
►插入信息的敏感性差 ►需要密钥同步
定义与基本概念
► 分组密码
特点：
►加密方式：将明文序列以固定长度进行分组，每一组
明文用相同的密钥和加密函数进行运算 ►密钥的长度一般不大 ►重复地使用代替和置换 ►代表：DES
定义与基本概念
► 分组密码
优点：
►明文信息良好的扩散性 ►对插入信息敏感 ►不需要密钥同步 ►较强的适用性，适宜作为加密标准
古典加密技术
► 隐写术(steganography)：
即使解出了，也无法验证结果是否正确
可证明安全(Provable secure)：
►将破译难度归结为某个数学难题，且这个难题不可解
计算安全(Computationally secure)：
►破译所需的成本超过信息价值
►破译所需的时间超过信息生命周期
►Cryptology(密码学)
密码学简史
► 密码学的起源和发展
1949年之前，古典密码(classical cryptography)
►公元前5世纪，古斯巴达人使用了一种叫做“天书”
的器械，这是人类历史上最早使用的密码器械。 ►公元前4世纪前后，希腊著名作家艾奈阿斯在其著作 《城市防卫论》中提到一种被称为“艾奈阿斯绳结” 的密码。
缺点
►明文扩散性差
►插入信息的敏感性差 ►需要密钥同步
定义与基本概念
► 分组密码
特点：
►加密方式：将明文序列以固定长度进行分组，每一组
明文用相同的密钥和加密函数进行运算 ►密钥的长度一般不大 ►重复地使用代替和置换 ►代表：DES
定义与基本概念
► 分组密码
优点：
►明文信息良好的扩散性 ►对插入信息敏感 ►不需要密钥同步 ►较强的适用性，适宜作为加密标准
古典加密技术
► 隐写术(steganography)：
完整word版现代密码学课后答案第二版
现代密码学教程第二版
谷利泽郑世慧杨义先
欢迎私信指正，共同奉献第一章
1.判断题
2.选择题
3.填空题
1.信息安全的主要目标是指机密性、完整性、可用性、认证性和不可否认性。
2.经典的信息安全三要素--机密性，完整性和可用性，是信息安全的核心原则。
3.根据对信息流造成的影响，可以把攻击分为5类中断、截取、篡改、伪造和重放，进一
步可概括为两类主动攻击和被动攻击。
4.1949年，香农发表《保密系统的通信理论》，为密码系统建立了理论基础，从此密码学
成为了一门学科。
5.密码学的发展大致经历了两个阶段：传统密码学和现代密码学。
6.1976年，W.Diffie和M.Hellman在《密码学的新方向》一文中提出了公开密钥密码的
思想，从而开创了现代密码学的新领域。7.密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指 1949年香农发表的《保密系统的通信理
论》和 1978年，Rivest，Shamir和Adleman 提出RSA公钥密码体制。
8.密码法规是社会信息化密码管理的依据。
第二章
1.判断题
答案×√×√√√√××
2.选择题
答案：DCAAC ADA 3.填空题
1.密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分
析学。
2.8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法
5部分组成的。
3.9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为对称和
非对称。
4.10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。
第三章5.判断
6.选择题
填空题7.a)在1949年香农发表《保密系统的通信理论》之前，密码学算法主要通过字符间
现代密码学第二章知识点复习题
第二章流密码
一、填空：
1. 分组密码和流密码的根本区别在于_______________________________
2. n-LFSR最大周期是 __________
3. 已知一3-FSR，其反馈函数为f(a i,a2,a3)=a i 二a2a3，且当前的状态(a s,a2,a i)=(101)，
则其前两个状态分别是____________ ，输出序列的周期是_____________
4. n级m序列的异相自相关函数值为_____________________
5. 序列｛a i｝为m序列的充要条件是___________________________________
6. 已知｛a i｝为m序列，且在该序列中最大0游程为4,则该序列的周期是________
7. 已知p(x)=x3+x+1,贝U其产生的非0序列的异相自相关函数值是_________
8. n级M序列的周期是 ______________
9. 已知一钟控生成器由LFSR1控制LFSR2,极小多项式分别为f1(x)=1+x+x3和
f2(X)= 1+X2+X3，则产生序列的周期为 ___________________ 线性复杂度为
10. 已知LFSR1为一10级m序列，LFSR2为以5级m序列，则构成的钟控序
列的周期为_______ 线性复杂度为_______________
11. n级m序列中长为i的1游程有多少 ______ ，长为n的1游程有多少______ ，
长为n的0游程有几个___
12. 至少知道_________ 连续的密钥流bit可以破译m序列
2第二讲 数据加密概述
10
3. 加密的基本原理
置换法(Permutation or transposition)
通过执行对明文字母的置换，即改变明文内容元素 的相对位置，保持内容的表现形式不变。 无代数运算；
11
3. 加密的基本原理
例1 一维变换－矩阵转置
输入 输出
C A N Y O U U N D E R S T A N D
9
3. 加密的基本原理
若有意改变字母的排列顺序，可增大密钥空间。 例， ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ keyabcdfghijlmnopqrstuvwxz ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ spectaulrbdfghijkmnoqvwxyz 若允许字母的任意替代，可进一步增大密钥空间： k = 26! > 4×1026 大于56位DES的密钥空间。 但是，基于语言统计规律仍可破译。
明文：can you understand
密文：codtaueanurnynsd
例2 二维变换－图形转置
D T A N N D E R S
密文
C A N Y O U U
明文
密文：dnsuaruteodynnac
明文：can you understand
12
加密的基本方法 3. 加密的基本原理
3. 加密的基本原理
置换法(Permutation or transposition)
通过执行对明文字母的置换，即改变明文内容元素 的相对位置，保持内容的表现形式不变。 无代数运算；
11
3. 加密的基本原理
例1 一维变换－矩阵转置
输入 输出
C A N Y O U U N D E R S T A N D
9
3. 加密的基本原理
若有意改变字母的排列顺序，可增大密钥空间。 例， ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ keyabcdfghijlmnopqrstuvwxz ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ spectaulrbdfghijkmnoqvwxyz 若允许字母的任意替代，可进一步增大密钥空间： k = 26! > 4×1026 大于56位DES的密钥空间。 但是，基于语言统计规律仍可破译。
明文：can you understand
密文：codtaueanurnynsd
例2 二维变换－图形转置
D T A N N D E R S
密文
C A N Y O U U
明文
密文：dnsuaruteodynnac
明文：can you understand
12
加密的基本方法 3. 加密的基本原理
现代密码学理论与实践第2章 传统加密技术.pptx
2019-7-23
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11/81
加密的基本概念
密码体制
加密系统采用的基本工作方式称为密码体制，密码体 制的基本要素是密码算法和密钥。密码算法是一些公 式、法则或程序；密钥是密码算法中的控制参数。
加密系统可以用数学符号来描述：
S＝{P, C, K, E, D} P：明文空间 C：密文空间 K：密钥空间 E：加密变换 D：解密变换 k∈K， 则有C＝Ek(P)，P＝Dk(C)＝Dk(Ek(P))，
或者Dk＝Ek-1，且Ek＝Dk-1。
2019-7-23
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12/81
对称密码体制和非对称密码体制
对称密码体制(Symmetric System, One-key System, Secret-key System)
加密密钥和解密密钥相同，或者一个密钥可以从另一 个导出，能加密就能解密，加密能力和解密能力是结合在 一起的，开放性差。
双向变换型密码体制可以进行可逆的加密、解密 变换。
2019-7-23
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15/81
现代密码学基本原则及加密系统要求
现代密码学的基本原则
设计加密系统时，总是假定密码算法是可以公开的，需要 保密的是密钥。一个密码系统的安全性不在算法的保密， 而在于密钥，即Kerckhoff原则。
对加密系统的要求
现代密码学
① 消息的安全传输， 包括对消息的加密和认证。 加密的目的是将消息搞乱以使敌手无法读懂，认证 的目的是检查发送者的身份。
② 通信双方共享的某些秘密信息，如加密密钥。
为获得消息的安全传输，可能还需要一个可信的第 三方，其作用可能是负责向通信双方发布秘密信息 或者在通信双方有争议时进行仲裁。
安全的网络通信必须考虑以下4个方面： ① 加密算法。 ② 用于加密算法的秘密信息。 ③ 秘密信息的分布和共享。 ④ 使用加密算法和秘密信息以获得安全服务所需 的协议。
1.1 信息的安全威胁
1.1.1 安全威胁
信息在社会中的地位和作用越来越重要，已成为社 会发展的重要战略资源，信息技术改变着人们的生 活和工作方式，信息产业已成为新的经济增长点， 社会的信息化已成为当今世界发展的潮流和核心。 与此同时信息的安全问题也已成为世人关注的社会 问题。人们对信息安全的认识随着网络的发展经历 了一个由简单到复杂的过程。
以上考虑的是信息安全的一般模型，然而还有其他 一些情况。图1.4表示保护信息系统以防未授权访 问的一个模型。
图1.4 信息系统的保护模型
对付未授权访问的安全机制可分为两道防线： 第
一道称为守卫者，它包括基于通行字的登录程序和 屏蔽逻辑程序，分别用于拒绝非授权用户的访问、 检测和拒绝病毒；第二道防线由一些内部控制部件 构成，用于管理系统内部的各项操作和分析所存有 的信息，以检查是否有未授权的入侵者。
现代密码学02 - 古典密码
杀手。他给报社寄去信，称信中408个符号的密文 (408密码)包含他的身份信息。
尽管408密码被密码爱好者海登夫妇破译，但信 中并没有杀手的身份信息。
Zodiac继续犯下多起谋杀案后，又写了一封340 个符号的密文（340密码），要求报社将它放在头版 头条。至今仍没有人破译340密码
408密码的密文和明文
a b c de . . . wx y z F GH I J . . . BCDE
K=5时的情况
凯撒密码是k=3的移位密码
14
移位密码
Q: 密钥是什么？
k
Q: 密钥有多少个？
26个，k=0,1，…,25
密钥空间很小 穷举攻击可以在很短时间内破译
不安全
15
简单代换密码
简单代换密码 使用一张固定的代换表 明文字母到密文字母的对应关系不
明文： ATTAC KATDA WN 列 密钥： LEMON LEMON LE 行 密文： LXFOP VEFRN HR
(明文第1个字母A，对应密钥第1个字母L。
同一明文字母对应多个密文字母 查表得密文的第1相个字同母密是L文；其字他母明文未字必母 对应同一明文字母
依此类推） 解密的过程与加密相反
17
简单代换密码
来玩一个密码分析的小游戏吧！
游戏见附件1
18
频率分析：简单代换密码的终结者 简单代换密码的易用高效使它在密码领域独占鳌头。 几个世纪以来，人们都认为它是安全可靠的，无法破译。 然而，最终它还是被密码分析者征服了！
尽管408密码被密码爱好者海登夫妇破译，但信 中并没有杀手的身份信息。
Zodiac继续犯下多起谋杀案后，又写了一封340 个符号的密文（340密码），要求报社将它放在头版 头条。至今仍没有人破译340密码
408密码的密文和明文
a b c de . . . wx y z F GH I J . . . BCDE
K=5时的情况
凯撒密码是k=3的移位密码
14
移位密码
Q: 密钥是什么？
k
Q: 密钥有多少个？
26个，k=0,1，…,25
密钥空间很小 穷举攻击可以在很短时间内破译
不安全
15
简单代换密码
简单代换密码 使用一张固定的代换表 明文字母到密文字母的对应关系不
明文： ATTAC KATDA WN 列 密钥： LEMON LEMON LE 行 密文： LXFOP VEFRN HR
(明文第1个字母A，对应密钥第1个字母L。
同一明文字母对应多个密文字母 查表得密文的第1相个字同母密是L文；其字他母明文未字必母 对应同一明文字母
依此类推） 解密的过程与加密相反
17
简单代换密码
来玩一个密码分析的小游戏吧！
游戏见附件1
18
频率分析：简单代换密码的终结者 简单代换密码的易用高效使它在密码领域独占鳌头。 几个世纪以来，人们都认为它是安全可靠的，无法破译。 然而，最终它还是被密码分析者征服了！
现代密码学理论与实践02-古典密码
明文字母 a b c d … w x y z 密文字母 D E F G … Z A B C
加解密举例： 明文：veni, vidi, vici 密文：YHQL, YLGL, YLFL
Julius Caesar (100 BC – 44 BC)
引自《高卢战记》
移位密码是不安全的
1. 密钥是什么？
就是k
维吉尼亚密码的密钥空间
密钥空间与密钥长度m有关
共有26m个密钥，即使m很小，穷举攻击也不太现 实
假设m=5，密钥空间超过1.1×107 ，已超出手工计 算进行穷举攻击的能力范围。
但这并不表示维吉尼亚密码无法用手工破译。
维吉尼亚密码的弱点
对所有多表代换密码的破译都是以字母频率为基础的。 同一个明文字母可被加密成不同密文字母，简单的频率
y 12 3 4 5 6 π-1(y) 3 6 1 5 2 4
明文字符位置 变换后的位置
周期置换密码的密钥空间
密钥就是置换π，在π的描述中还包含了分组 长度m的信息。
密钥空间大小是多少？
m!
2.2 代换密码
代换，又称替换，是古典密码中用到的另一 种最基本的处理技术
工作原理
① 先建立一张或多张代换表(明文字符到密文字符的 对应关系、映射)
En ma fin est mon commencement
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网络安全技术第2章密码技术
第2章 密 码 技 术 1．对称密码Fra Baidu bibliotek术
对称密码技术采用的解密算法是加密算法的逆运算。该 技术的特点是在保密通信系统中发送者和接收者之间的密钥 必须安全传送，而双方通信所用的秘密密钥必须妥善保管。
对称密码技术的安全性依赖于以下两个因素：第一，加 密算法的强度必须足够大，仅仅基于密文本身去解密信息在 实践中是不可能的；第二，加密算法的安全性依赖于密钥的 秘密性，而不是算法的秘密性。因此，没有必要确保算法的 秘密性，而需要保证的是密钥的秘密性。对称密码技术的算 法实现速度极快，从AES算法的测试结果来看，软件实现的 速度已达到了每秒数兆或数十兆比特。
b1，...，bn－1}为密文字母表，单字符单表替换密码技术使用了
A 到 B 的映射关系 f ： A→B ， f(ai)=bj( 一般情况下，为保证加密 的可逆性，f是一一映射)，将明文中的每一个字母都替换为密
文字母表中的字母。单字符单表替换密码技术的密钥就是映射
f或密文字母表(一般情况下，明文字母表与密文字母表是相同 的，这时的密钥就是映射f )。典型的单字符单表替换有以下几
第2章 密 码 技 术 2．非对称密码技术 非对称密码技术也称为双钥或公钥密码技术，研究的基本工 具不再像对称密码技术那样是代换和置换，而是数学函数。1976 年，斯坦福大学的W.Diffie和M.E.Hellman在美国国家计算机大会 上提出了他们革命性的思想——公开密钥密码思想，并发表了名 为《密码学的新方向》(New Directions in Cryptography)的著名论 文。在该文中首次提出了公开密钥密码技术的思想，很好地解决 了上述问题，开创了现代密码学研究的新领域。近年来，非对称 密码技术已获得了巨大的发展，在理论研究方面，许多密码研究 人员(甚至包括其他相关学科领域的一些研究人员)对非对称密码 技术的研究投入了巨大的精力和热情，发表了大量的研究文献， 获得了许多系统的研究成果。在实践应用当中，公钥密码技术成 功地解决了计算机网络安全的身份认证、数字签名等问题，推动 了包括电子商务在内的一大批网络应用的不断深入和发展。
第二章 密码技术基础
第二章：密码技术基础
张爱菊 中南财经政法大学
信息加密技术是电子商务安全交易的核心，可实 现电子商务交易的保密性、完整性，不可否认性 等。 密码学是应用数学和计算机科学相结合的一个交 叉学科。数学理论在密码编码学和密码分析学中 发挥着重要的作用，在密码学中用到的数学知识 主要包括：数论、群论、组合逻辑、复杂性理论、 遍历理论和信息论等。
– –
密码系统的安全性由两方面因素决定：
所使用的密码算法的保密强度 密码算法以外不安全的因素
因此，密码算法的保密强度并不等价于密码 系统整体上的安全性。一个密码系统必须同 时完善技术与制度要求，才能保证整个系统 的支全。
密码系统的安全概念
一个密码系统为无条件安全（Unconditionally Secure）就是指即使接收到无限密文，也无法确定其 密钥。 一个密码系统为计算上安全（Computationally Secure）就是指该密码系统满足破解密文的花费远远 大于所加密信息的价值且破解密文所花费的时间远远 多于该信息的有效时间。 一个密码系统为可证明安全（Provable Secure）就 是指该密码安全性问题可转化成某个研究人员公认的 困难问题。
单钥体制对明文消息的加密有两种方式： 1. 明文消息按字符（如二元数字）逐位地 加密，称之为流密码； 2. 将明文消息分组（含有多个字符），逐 组地进行加密，称之为分组密码。
张爱菊 中南财经政法大学
信息加密技术是电子商务安全交易的核心，可实 现电子商务交易的保密性、完整性，不可否认性 等。 密码学是应用数学和计算机科学相结合的一个交 叉学科。数学理论在密码编码学和密码分析学中 发挥着重要的作用，在密码学中用到的数学知识 主要包括：数论、群论、组合逻辑、复杂性理论、 遍历理论和信息论等。
– –
密码系统的安全性由两方面因素决定：
所使用的密码算法的保密强度 密码算法以外不安全的因素
因此，密码算法的保密强度并不等价于密码 系统整体上的安全性。一个密码系统必须同 时完善技术与制度要求，才能保证整个系统 的支全。
密码系统的安全概念
一个密码系统为无条件安全（Unconditionally Secure）就是指即使接收到无限密文，也无法确定其 密钥。 一个密码系统为计算上安全（Computationally Secure）就是指该密码系统满足破解密文的花费远远 大于所加密信息的价值且破解密文所花费的时间远远 多于该信息的有效时间。 一个密码系统为可证明安全（Provable Secure）就 是指该密码安全性问题可转化成某个研究人员公认的 困难问题。
单钥体制对明文消息的加密有两种方式： 1. 明文消息按字符（如二元数字）逐位地 加密，称之为流密码； 2. 将明文消息分组（含有多个字符），逐 组地进行加密，称之为分组密码。
现代密码学与加解密技术实验报告
现代密码学与加解密技术实验
一、实验教学目标与基本要求
现代密码学与加解密技术实验是本课程重要的实践教学环节。实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过实验加强学生的实验手段与实践技能，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。
通过本实验简要了解密码学以及现代密码算法的基本知识，学会常用文件加密的实现、了解系统加密解密技术，具体掌握几种加解密方法。实验后完成要求撰写实验报告，报告内容包括题目、测试数据、运行结果、遇到的问题和解决方法、关键代码或程序清单，学生可以在实验报告中提出对实验的建议和意见。
二、实验项目及教学安排
三、实验成绩考核办法
每次实验后，要求从以下几个方面书写实验报告：实验题目，程序清单，实验用数据及结果，学生可以在实验报告中提出对实验的建议和意见。实验成绩满分100分，并按10%折算记入课程总成绩，实验成绩不合格者不得参加期末考试。实验成绩按下面7条进行考核评定。
（1）做好实验内容的预习，写出预习报告；占10%。
（2）了解实验题目的调试方法；占10%。
（3）按实验要求预先设计好程序；占10%。
（4）认真记录实验数据并分析实验结果；占10%。
（5）实验后按要求书写实验报告，记录实验用数据及运行结果；占30%。
（6）创新能力强，在实验中设计的程序有一定的通用性，算法优化；20%。
（7）实验过程中，具有严谨的学习态度，认真、踏实、一丝不苟的科学作风；10%
四、实验教材及参考书
1.Richard J.Spillman：《CLASSICAL AND CONTEMPORARY CRYPTOLOGY》，清华大学出版社，2005-7
现代密码学(中山大学)Lecture02
这就足够了，但是攻击者如何在不知道消息的情况下知 道原始消息中有多少 E 呢？他不必确切地知道这个信 息；知道 E 在正常的英语散文中出现频率高达 13%（ 不包括标点和空格；仅统计字母）就足够了。
对抗频率分析的办法
• 多名或同音代替密码 • 多表代替密码 • 多字母代替密码
多名代替密码
• 与简单代替密码类似，只是映射是一对多的，
密文字母集A’ ：Zq’=(0, 1,…, q‘-1)表示。密文组
Hale Waihona Puke Baidu
•
c=(c0, c1, ..., cL’-1) cZq
• c是定义在L’维矢量空间Zq‘L’上的随机变量。密文空间C={c, cZq’L‘}。一般当A ‘= A时有C ={c, cZqL}，即明文和密文由同
一字母表构成。
代换密码
尝试成功，密码就被破解了。事实上对恺撒密码的密码 分析不像破解现代密码那样困难，但许多相同的原则 对两者都适用。让我们做些简单统计。事实证明英语 （或拉丁语）的字母出现的频率彼此差异很大。对使 用恺撒密码的消息进行加密不会改变消息中字母的统 计分布，它只会使另外的字母以同一频率出现。也就 是说，如果一种特定的恺撒密文密钥将E替换为Q，您 将发现一本书的加密版本中Q的数目和原书中的E一样 多。
密码：s d q g d v r i w z d u h 向后25位译码：t e r h e w s j x a e v i
对抗频率分析的办法
• 多名或同音代替密码 • 多表代替密码 • 多字母代替密码
多名代替密码
• 与简单代替密码类似，只是映射是一对多的，
密文字母集A’ ：Zq’=(0, 1,…, q‘-1)表示。密文组
Hale Waihona Puke Baidu
•
c=(c0, c1, ..., cL’-1) cZq
• c是定义在L’维矢量空间Zq‘L’上的随机变量。密文空间C={c, cZq’L‘}。一般当A ‘= A时有C ={c, cZqL}，即明文和密文由同
一字母表构成。
代换密码
尝试成功，密码就被破解了。事实上对恺撒密码的密码 分析不像破解现代密码那样困难，但许多相同的原则 对两者都适用。让我们做些简单统计。事实证明英语 （或拉丁语）的字母出现的频率彼此差异很大。对使 用恺撒密码的消息进行加密不会改变消息中字母的统 计分布，它只会使另外的字母以同一频率出现。也就 是说，如果一种特定的恺撒密文密钥将E替换为Q，您 将发现一本书的加密版本中Q的数目和原书中的E一样 多。
密码：s d q g d v r i w z d u h 向后25位译码：t e r h e w s j x a e v i
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代换也会呈现相同的特性，比如： 峰值在：, , 低谷在：, , 双字母、三字母出现特性表也会有助于破译密文
11.06.2019
35
单表代换密码攻击举例
给定密文:
统计相关字母出现的次数 ( ) 可以猜测和是和，是，这样就是 这样反复试验并不断修正错误，最后可得：
11.06.2019
另一个密钥是计算上不可行的，加密能力和解密能力
是分开的，开放性好。
11.06.2019
13
序列密码体制和分组密码体制
序列密码
如果密文不仅与最初给定的算法和密钥有关， 同时也与明文位置有关(是所处位置的函数)， 则称为序列密码体制。加密以明文比特为单位，
以伪随机序列与明文序列模加后，作为密文序 列。
: ，密码破译学
: 加密方法
(), : 将明文转换成密文的过程
(), : 将密文还原成明文的过程
(): 原始的可读数据，明文
(): 加密后的不可解读之文件，密文
: 密钥，对加密与解密过程进行控制的参数
(): 加密变换
(): 解密变换
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9
简单加密系统模型
分组密码
如果经过加密所得到的密文仅与给定的密码算
法和密钥有关，与被处理的明文数据在整个明
文中的位置无关，则称为分组密码体制。通常
以大于等于位的数据块为单位，加密得相同长
度的密文。 11.06.2019
14
其他加密体制
确定型密码体制和概率密码体制 确定型：当明文和密钥确定后，密文也就唯
11.06.2019
22
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23
穷举攻击
总是可以简单地尝试每一个可能的密钥 穷举攻击是最基本的攻击，难度与密钥长度成正比 平均来说要获得成功必须尝试所有可能密钥的一半
11.06.2019
24
代换密码()
代换法是将明文字母替换成其他字母、数字或符号的 加密方法
如果把明文看成是二进制序列的话，代换就是用密文 位串来代换明文位串
则有＝()，＝()＝(())，
或者＝，且＝。
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12
对称密码体制和非对称密码体制
对称密码体制( , , )
加密密钥和解密密钥相同，或者一个密钥可
以从另一个导出，能加密就能解密，加密能力和解密
能力是结合在一起的，开放性差。
非对称密码体制( , , )
加密密钥和解密密钥不相同，从一个密钥导出
11.06.2019
11
加密的基本概念
密码体制
加密系统采用的基本工作方式称为密码体制，密码 体制的基本要素是密码算法和密钥。密码算法是一 些公式、法则或程序；密钥是密码算法中的控制参 数。
加密系统可以用数学符号来描述：
＝{, , , , }
：明文空间
：密文空间 ：密钥空间
：加密变换 ：解密变换 ∈，
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37
密码的密钥矩阵
假定使用的密钥词是 先在矩阵中填上密钥词，去掉重复字母 再将剩余的字母按字母表的顺序从左至右、从上至
下填在矩阵剩下的格子中，和当作一个字母
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38
密码的加密
Encipher
Plaintext
Keys
Ciphertext
Decipher
什么是密码？简单地说它就是一组含有参数的变换。设已知消息，通 过变换得密文，这个过程称为加密，为加密算法，不同，密文亦不同。 传统的保密通信机制：
发方： m
加密E k
C=Ek(m) 解密D
（公共信道）
k
（秘密信道）
收方：m
证明了一次一密( )的密码系统是完善保密的，导致了对 流密码的研究和应用；
提出分组密码设计应该遵循的准则，如扩散性和混淆性；
证明了消息冗余使得破译者统计分析成功的理论值(唯一 解距离)
11.06.2019
5
密码学的演变历史()
(. , – . , ), 美国电气工程师和数学家，被誉为信息 论之父 " ".
过程为密码分析，密码破译的策略取决于加密方法及 可供破译者使用的信息。
穷举攻击：对密文尝试所有可能的密钥，直到把它转 11.06化.2019为可读的有意义的明文，至少要尝试种所有可能的 21
对加密信息的攻击类型
唯密文攻击 ,, 已知明文攻击
选择明文攻击
选择密文攻击
选择文本攻击
文破译消息 收发双方必须在某种安全的形式下获得密钥并必
须保证密钥的安全
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17
传统密码的简化模型
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18
对称密码系统的要求
使用对称密码系统有两个基本要求
一个强加密算法
一个只有发送方和接收方知道的秘密密钥
()
()
必须假定加密算法是公开的
因此必须有安全的途径或信道分发密钥
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7
密码学的演变历史() ., ,
， , , 第一次提出公开密钥密码系 统的实现方法
，成立 ， 提出概率密码系统方法 ， :, ,,
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8
密码学基本术语
(保密学)，源自希腊语()
ó: ; : , 是密码学和密码处理过程的研究
: ，密码编码学
对密码的攻击
如果已知某给定密文是密码，穷举攻击是很容易实 现的，因为只要简单地测试所有种可能的密钥
密码的三个重要特征使我们可以采用穷举攻击分析 方法
已知加密和解密算法 所需测试的密钥只有个 明文所用的语言是已知的，且其意义易于识别 比如，破解密文 ，或者，
11.06.2019
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4
密码学的演变历史() 香农的贡 献
年, ’发表 学理论基础。
“ ”， 成为现代密码
年，在其著名的“信息论” 发表一年之后，又发表了论 文“保密系统的通信理论”， 首次将密码学研究置于坚 实的数学基础上。
该理论的重大贡献在于：
建立了通信保密密码学严格的理论基础；
，密码学研究处于沉寂时期
11.06.2019
6
密码学的演变历史()
,,
, 发明 , 位密钥作分组加密。这项发明是由 (, –)领导的，他是密码学家，当时在负责设计 加密器，他的工作最终激发了年代 ()的研 发高潮
，美国国家标准局正式公布实施
, 和 , 发表 , 首次提出适应网络保密通信 的公开密钥思想，揭开现代密码学研究的序 幕，具有划时代的意义
11.06.2019
32
语言的冗余性和密码攻击
人类的语言是有冗余性的 比如从“ ”中我们可以大概猜出些什么 字母使用的频率是不一样的 英文字母是使用最频繁的，然后是, , , , , , 等 有些字母使用得很少，如, , , , 这样可以得到英文字母使用频率分布表 同时，统计双字母组合和三字母组合的使用
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15
现代密码学基本原则及加密系统要求
现代密码学的基本原则
设计加密系统时，总是假定密码算法是可以公开的， 需要保密的是密钥。一个密码系统的安全性不在算 法的保密，而在于密钥，即原则。
对加密系统的要求 系统应该是实际上安全的( )，截获密文或已知明文
－密文对时，要决定密钥或任意明文在计算上是不 可行的。
频率也是非常有用的
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英文字母的相对使用频率
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34
英文字母使用频率用于密码分析
关键的一点，单表代换不能改变相关字母出现的频率 这是由阿拉伯科学家在公元九世纪就分析发现了 所以，只要统计密文中字母出现的频率，与已知的统
计值做比较就可以分析出相应明文字母了 如果密码中字母呈现出通常的峰值和低谷，那么单表
代换法改变明文内容的表示形式，保持内容元素之间 相对位置不变
已知最早的代换密码是由 发明的恺撒密码 ，对字母 表中的每个字母用它之后的第个字母来代换。例如：
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25
实际上是一种单表代换密码
明文字母用密文字母表中对应字母代替，例：
明文字母表 ＝{, , …, }
第章传统加密技术
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–
, , , , , ,
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2
–
,
,
.
—,
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密码学的演变历史()
, ’ (. – . , ) 美国陆军密码专家。年代，他领导了
陆军的一个研究部门 ()，其中一部分服务一直延 续到五十年代。三十年代晚期，在他的指导下， 破解了日本人的加密机(紫密)，截获了日本的大量 外交和军事的秘密。
36
密码
单表代换尽管有大量的密钥，也不能提供足够的安全 性，因为密文中残留了大量的明文结构，一种解决办 法是引进多表代换密码。
密码是最著名的多表代换密码，它把明文中的双字母 音节作为一个单元转换成密文的双字母音节。
密码是由英国科学家 在年发明的，用了他的朋友 的 名字命名。
算法基于一个由密钥词构成的字母矩阵
香农之有名在于他以年发表的那篇旷世论文而奠定了 现代信息论基础。其实早在年，当岁的香农还是的硕 士研究生时，他便在他的硕士论文中论述了布尔代数 的电子实现和应用，可以构建和解决任何逻辑的和数 字的关系，因此奠定了数字计算机和数字电路设计理 论的基础。他的硕士论文一直被认为是迄今最重要的 硕士论文。
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理论安全和实际安全
理论安全，或无条件安全 ( ) 攻击者无论截获多少密文，都无法得到足够的信息
来唯一地决定明文。用理论证明：欲达理论安全，加 密密钥长度必须大于等于明文长度，密钥只用一次， 用完即丢，即一次一密， ，不实用。 实际安全，或计算上安全 ( ) 如果攻击者拥有无限资源，任何密码系统都是可以 被破译的；但是在有限的资源范围内，攻击者都不能 通过系统的分析方法来破解系统，则称这个系统是计 算上安全的或破译这个系统是计算上不可行( )。
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传统密码体制的模型
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() ()
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密码学
密码编码学() 密码编码系统根据以下三个独立方面进行分类 用于将明文转换为密文的操作类型：代换和置换 所使用的密钥的数量和方式： 对称密码体制(单钥系统、秘密密钥系统) 非对称密码体制(双钥系统、公开密钥系统) 明文的处理方式：分组加密和流加密 密码分析学() 密码分析：试图破译密文得到明文或试图获得密钥的
一地确定了； 概率型：当明文和密钥确定后，密文通过客
观随机因素从一个密文集合中产生，密文形 式不确定，称为概率型密码体制。 单向函数型密码体制和双向变换型密码体制 单向函数型密码体制适用于不需要解密的场 合，容易将明文加密源自文库密文，如哈希函数； 双向变换型密码体制可以进行可逆的加密、 解密变换。
这样密钥有个字母长
:
:
:
:
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单表代换密码的安全性分析
只要密文字符是个字母的一个排列即可。 单表代换密码中每条消息用一个字母表加密 这样有! 种可能的密钥，超过 万亿亿 这比的密钥空间大个数量级，看起来是安全的，
应该可以抵御穷举攻击，其实不然 这是因为语言的一些规律和特性
加密解密算法适用于密钥空间中的所有元素。 系统易于实现，使用方便。 系统的安全性不依赖于对加密体制或加密算法的保
密，而依赖于密钥。
系统的应用不应使通信网络的效率过分降低。
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对称密码系统的模型
对称加密系统由以下五部分组成 ： 明文 ：加密算法 ： 密钥 ：密文 ：解密算法 加密算法必须足够强大，使破译者不能仅根据密
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对密码的攻击
如果明文所用语言不为我们所知，则明文输出不 可识别，而且输入可能按某种方式经过缩写或压 缩，则识别就更加困难
例如
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单表代换密码
单表代换密码不只是种可能的密钥，而是允许任意 代换，增加密钥空间
每个明文字母可以随机映射到任意一个密文字母， 密文行是个字母的任意置换，那么有!或大于种可能 的密钥，每条消息用一个字母表加密
密文字母表 ＝{, , …, }
密钥为正整数，加密： ≡ ( )
解密： ≡ ( )
，加密： ()()
解密： ()() ,
－；－；…；－
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定义如下变换
让每个字母等价于一个数值
密码可以表示如下
() ( ) ()
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单表代换密码攻击举例
给定密文:
统计相关字母出现的次数 ( ) 可以猜测和是和，是，这样就是 这样反复试验并不断修正错误，最后可得：
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另一个密钥是计算上不可行的，加密能力和解密能力
是分开的，开放性好。
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序列密码体制和分组密码体制
序列密码
如果密文不仅与最初给定的算法和密钥有关， 同时也与明文位置有关(是所处位置的函数)， 则称为序列密码体制。加密以明文比特为单位，
以伪随机序列与明文序列模加后，作为密文序 列。
: ，密码破译学
: 加密方法
(), : 将明文转换成密文的过程
(), : 将密文还原成明文的过程
(): 原始的可读数据，明文
(): 加密后的不可解读之文件，密文
: 密钥，对加密与解密过程进行控制的参数
(): 加密变换
(): 解密变换
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简单加密系统模型
分组密码
如果经过加密所得到的密文仅与给定的密码算
法和密钥有关，与被处理的明文数据在整个明
文中的位置无关，则称为分组密码体制。通常
以大于等于位的数据块为单位，加密得相同长
度的密文。 11.06.2019
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其他加密体制
确定型密码体制和概率密码体制 确定型：当明文和密钥确定后，密文也就唯
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穷举攻击
总是可以简单地尝试每一个可能的密钥 穷举攻击是最基本的攻击，难度与密钥长度成正比 平均来说要获得成功必须尝试所有可能密钥的一半
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24
代换密码()
代换法是将明文字母替换成其他字母、数字或符号的 加密方法
如果把明文看成是二进制序列的话，代换就是用密文 位串来代换明文位串
则有＝()，＝()＝(())，
或者＝，且＝。
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12
对称密码体制和非对称密码体制
对称密码体制( , , )
加密密钥和解密密钥相同，或者一个密钥可
以从另一个导出，能加密就能解密，加密能力和解密
能力是结合在一起的，开放性差。
非对称密码体制( , , )
加密密钥和解密密钥不相同，从一个密钥导出
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加密的基本概念
密码体制
加密系统采用的基本工作方式称为密码体制，密码 体制的基本要素是密码算法和密钥。密码算法是一 些公式、法则或程序；密钥是密码算法中的控制参 数。
加密系统可以用数学符号来描述：
＝{, , , , }
：明文空间
：密文空间 ：密钥空间
：加密变换 ：解密变换 ∈，
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密码的密钥矩阵
假定使用的密钥词是 先在矩阵中填上密钥词，去掉重复字母 再将剩余的字母按字母表的顺序从左至右、从上至
下填在矩阵剩下的格子中，和当作一个字母
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密码的加密
Encipher
Plaintext
Keys
Ciphertext
Decipher
什么是密码？简单地说它就是一组含有参数的变换。设已知消息，通 过变换得密文，这个过程称为加密，为加密算法，不同，密文亦不同。 传统的保密通信机制：
发方： m
加密E k
C=Ek(m) 解密D
（公共信道）
k
（秘密信道）
收方：m
证明了一次一密( )的密码系统是完善保密的，导致了对 流密码的研究和应用；
提出分组密码设计应该遵循的准则，如扩散性和混淆性；
证明了消息冗余使得破译者统计分析成功的理论值(唯一 解距离)
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密码学的演变历史()
(. , – . , ), 美国电气工程师和数学家，被誉为信息 论之父 " ".
过程为密码分析，密码破译的策略取决于加密方法及 可供破译者使用的信息。
穷举攻击：对密文尝试所有可能的密钥，直到把它转 11.06化.2019为可读的有意义的明文，至少要尝试种所有可能的 21
对加密信息的攻击类型
唯密文攻击 ,, 已知明文攻击
选择明文攻击
选择密文攻击
选择文本攻击
文破译消息 收发双方必须在某种安全的形式下获得密钥并必
须保证密钥的安全
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传统密码的简化模型
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对称密码系统的要求
使用对称密码系统有两个基本要求
一个强加密算法
一个只有发送方和接收方知道的秘密密钥
()
()
必须假定加密算法是公开的
因此必须有安全的途径或信道分发密钥
11.06.2019
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密码学的演变历史() ., ,
， , , 第一次提出公开密钥密码系 统的实现方法
，成立 ， 提出概率密码系统方法 ， :, ,,
11.06.2019
8
密码学基本术语
(保密学)，源自希腊语()
ó: ; : , 是密码学和密码处理过程的研究
: ，密码编码学
对密码的攻击
如果已知某给定密文是密码，穷举攻击是很容易实 现的，因为只要简单地测试所有种可能的密钥
密码的三个重要特征使我们可以采用穷举攻击分析 方法
已知加密和解密算法 所需测试的密钥只有个 明文所用的语言是已知的，且其意义易于识别 比如，破解密文 ，或者，
11.06.2019
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密码学的演变历史() 香农的贡 献
年, ’发表 学理论基础。
“ ”， 成为现代密码
年，在其著名的“信息论” 发表一年之后，又发表了论 文“保密系统的通信理论”， 首次将密码学研究置于坚 实的数学基础上。
该理论的重大贡献在于：
建立了通信保密密码学严格的理论基础；
，密码学研究处于沉寂时期
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密码学的演变历史()
,,
, 发明 , 位密钥作分组加密。这项发明是由 (, –)领导的，他是密码学家，当时在负责设计 加密器，他的工作最终激发了年代 ()的研 发高潮
，美国国家标准局正式公布实施
, 和 , 发表 , 首次提出适应网络保密通信 的公开密钥思想，揭开现代密码学研究的序 幕，具有划时代的意义
11.06.2019
32
语言的冗余性和密码攻击
人类的语言是有冗余性的 比如从“ ”中我们可以大概猜出些什么 字母使用的频率是不一样的 英文字母是使用最频繁的，然后是, , , , , , 等 有些字母使用得很少，如, , , , 这样可以得到英文字母使用频率分布表 同时，统计双字母组合和三字母组合的使用
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现代密码学基本原则及加密系统要求
现代密码学的基本原则
设计加密系统时，总是假定密码算法是可以公开的， 需要保密的是密钥。一个密码系统的安全性不在算 法的保密，而在于密钥，即原则。
对加密系统的要求 系统应该是实际上安全的( )，截获密文或已知明文
－密文对时，要决定密钥或任意明文在计算上是不 可行的。
频率也是非常有用的
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英文字母的相对使用频率
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英文字母使用频率用于密码分析
关键的一点，单表代换不能改变相关字母出现的频率 这是由阿拉伯科学家在公元九世纪就分析发现了 所以，只要统计密文中字母出现的频率，与已知的统
计值做比较就可以分析出相应明文字母了 如果密码中字母呈现出通常的峰值和低谷，那么单表
代换法改变明文内容的表示形式，保持内容元素之间 相对位置不变
已知最早的代换密码是由 发明的恺撒密码 ，对字母 表中的每个字母用它之后的第个字母来代换。例如：
11.06.2019
25
实际上是一种单表代换密码
明文字母用密文字母表中对应字母代替，例：
明文字母表 ＝{, , …, }
第章传统加密技术
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–
, , , , , ,
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,
,
.
—,
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密码学的演变历史()
, ’ (. – . , ) 美国陆军密码专家。年代，他领导了
陆军的一个研究部门 ()，其中一部分服务一直延 续到五十年代。三十年代晚期，在他的指导下， 破解了日本人的加密机(紫密)，截获了日本的大量 外交和军事的秘密。
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密码
单表代换尽管有大量的密钥，也不能提供足够的安全 性，因为密文中残留了大量的明文结构，一种解决办 法是引进多表代换密码。
密码是最著名的多表代换密码，它把明文中的双字母 音节作为一个单元转换成密文的双字母音节。
密码是由英国科学家 在年发明的，用了他的朋友 的 名字命名。
算法基于一个由密钥词构成的字母矩阵
香农之有名在于他以年发表的那篇旷世论文而奠定了 现代信息论基础。其实早在年，当岁的香农还是的硕 士研究生时，他便在他的硕士论文中论述了布尔代数 的电子实现和应用，可以构建和解决任何逻辑的和数 字的关系，因此奠定了数字计算机和数字电路设计理 论的基础。他的硕士论文一直被认为是迄今最重要的 硕士论文。
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理论安全和实际安全
理论安全，或无条件安全 ( ) 攻击者无论截获多少密文，都无法得到足够的信息
来唯一地决定明文。用理论证明：欲达理论安全，加 密密钥长度必须大于等于明文长度，密钥只用一次， 用完即丢，即一次一密， ，不实用。 实际安全，或计算上安全 ( ) 如果攻击者拥有无限资源，任何密码系统都是可以 被破译的；但是在有限的资源范围内，攻击者都不能 通过系统的分析方法来破解系统，则称这个系统是计 算上安全的或破译这个系统是计算上不可行( )。
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传统密码体制的模型
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() ()
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密码学
密码编码学() 密码编码系统根据以下三个独立方面进行分类 用于将明文转换为密文的操作类型：代换和置换 所使用的密钥的数量和方式： 对称密码体制(单钥系统、秘密密钥系统) 非对称密码体制(双钥系统、公开密钥系统) 明文的处理方式：分组加密和流加密 密码分析学() 密码分析：试图破译密文得到明文或试图获得密钥的
一地确定了； 概率型：当明文和密钥确定后，密文通过客
观随机因素从一个密文集合中产生，密文形 式不确定，称为概率型密码体制。 单向函数型密码体制和双向变换型密码体制 单向函数型密码体制适用于不需要解密的场 合，容易将明文加密源自文库密文，如哈希函数； 双向变换型密码体制可以进行可逆的加密、 解密变换。
这样密钥有个字母长
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单表代换密码的安全性分析
只要密文字符是个字母的一个排列即可。 单表代换密码中每条消息用一个字母表加密 这样有! 种可能的密钥，超过 万亿亿 这比的密钥空间大个数量级，看起来是安全的，
应该可以抵御穷举攻击，其实不然 这是因为语言的一些规律和特性
加密解密算法适用于密钥空间中的所有元素。 系统易于实现，使用方便。 系统的安全性不依赖于对加密体制或加密算法的保
密，而依赖于密钥。
系统的应用不应使通信网络的效率过分降低。
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对称密码系统的模型
对称加密系统由以下五部分组成 ： 明文 ：加密算法 ： 密钥 ：密文 ：解密算法 加密算法必须足够强大，使破译者不能仅根据密
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对密码的攻击
如果明文所用语言不为我们所知，则明文输出不 可识别，而且输入可能按某种方式经过缩写或压 缩，则识别就更加困难
例如
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单表代换密码
单表代换密码不只是种可能的密钥，而是允许任意 代换，增加密钥空间
每个明文字母可以随机映射到任意一个密文字母， 密文行是个字母的任意置换，那么有!或大于种可能 的密钥，每条消息用一个字母表加密
密文字母表 ＝{, , …, }
密钥为正整数，加密： ≡ ( )
解密： ≡ ( )
，加密： ()()
解密： ()() ,
－；－；…；－
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定义如下变换
让每个字母等价于一个数值
密码可以表示如下
() ( ) ()
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