基于遗传算法的最短路径问题及其MATLAB实现

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MATLAB课程遗传算法实验报告及源代码

硕士生考查课程考试试卷

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《MATLAB 教程》试题：

A 、利用MATLA

B 设计遗传算法程序，寻找下图11个端点最短路径，其中没有连接端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。

e h k

B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下：

321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =⎧=⎪⎨⎪-≤≤=⎩

∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。

C 、利用MATLAB 编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？

D 、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB 进行实验。

以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。

选择题目：

B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下：

321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =⎧=⎪⎨⎪-≤≤=⎩

∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。

一、问题分析（10分）

这是一个简单的三元函数求最小值的函数优化问题，可以利用遗传算法来指导性搜索最小值。实验要求必须以matlab 为工具，利用遗传算法对问题进行求解。

在本实验中，要求我们用M 函数自行设计遗传算法，通过遗传算法基本原理，选择、交叉、变异等操作进行指导性邻域搜索，得到最优解。

遗传算法求最短路径

实例描述

配送中⼼数为1，客户数k为8，车辆总数m为2；车辆载重皆为8吨；各客户点需求为g(i = 1, 2, ... , 8)（单位为吨），已知客户点与配送中⼼的距离如表1 （其中0表⽰中⼼仓库），要求合理安排车辆的运输路线，使总运输⾥程最⼩。

客户点与配送中⼼的距离表

cij012345678

00467.592010168

140 6.541057.51110

26 6.507.510107.57.57.5

37.547.501059915

491010100107.57.510

5205105100797.5

6107.57.597.570710

716117.567.597010

88107.515107.510100

各客户点需求

g1g2g3g4g5g6g7g8

12121422

运⾏结果

【Attention】下图并⾮最优结果，只是为了测试程序的正确性。可以尝试加⼤次数改良结果。

遗传算法分析

顾名思义，遗传算法是根据遗传规律写的⼀个算法，但是相⽐于医学中的遗传来讲，这⾥讲的遗传算法原理相对简单很多。

遗传算法的核⼼有三个部分：交叉、变异、轮盘赌。

解决问题的关键和难点就是理解遗传算法的作⽤：通过改变交叉和变异改变基因特性，导致个体发⽣改变，从⽽影响到适应度，最后利⽤轮盘赌的⽅式淘汰掉⼀些个体。

看⼀下整个程序的运⾏流程：

4 5 2 7 3 6 1 8 \\ 2 8 1 5 7 6 3 4 \\ 4 6 7 2 5 1 3 8 \\ 4 2 6 5 1 7 8 3 \\ 1 7 3 2 4 8 5 6 \\ 3 2 8 6 4 7 1 5

基于遗传算法的车辆路径规划问题研究

摘要：

车辆路径规划是一种重要的实际问题，通过合理安排车辆行驶路线，可

以大大提高运输效率和降低成本。然而，车辆路径规划问题本身属于组合优

化问题，具有复杂性和困难性。本文将介绍一种基于遗传算法的方法来解决

车辆路径规划问题，并对其有效性进行验证。

1. 引言

车辆路径规划问题是一个经典的组合优化问题，旨在寻找一条最佳路径，使得车辆从起点经过多个中间点最终到达终点，同时满足一系列约束条件。

这个问题在物流配送、交通调度等领域中具有重要的应用价值。然而，由于

路径选择的组合数非常庞大，直接求解十分困难。因此，采用启发式的算法

来求解车辆路径规划问题已经成为一种有效的策略。

2. 遗传算法

遗传算法是一种模拟生物演化过程中的遗传机制的优化算法。它通过模

拟基因突变和交叉等操作来产生新的解，经过选择操作，逐代优化，最终求

得最优解。遗传算法具有全局搜索能力、强大的优化性能和对问题解空间的

各种特征适应性等优势。

3. 车辆路径规划问题建模

为了能够应用遗传算法求解车辆路径规划问题，首先需要对问题进行建模。一般来说，可以将车辆路径规划问题转化为一个图论问题，即在有向图

中找到一条最短路径来满足各种约束条件。图中的节点表示位置点，边表示

两个位置点之间的路径。每个节点上标注有经过该位置点的时间和车辆的数量等信息。

4. 基于遗传算法的车辆路径规划算法

基于遗传算法的车辆路径规划算法主要包括三个步骤：初始化种群、遗传操作、适应度评估和选择。

4.1 初始化种群

首先，根据问题的约束条件，生成一个初始的种群。种群中的每个个体表示一条路径，每个个体由一连串的位置点组成。

基于Matlab的遗传算法研究研究背景及研究意义

1.1.1研究背景

伴随着工业化时代的到来，人们的生产生活有了更多更高的要求，很多工业过程的实际问题得不到解决，以及随后达尔文的适者生存，优胜劣汰的自然科学规律的提出，人们借助达尔文的发现，提出了遗传算法这样一种新的算法来解决很多工业过程的实际的问题。遗传算法英文全称是Genetic Algorithm，是在1975年的时候，由美国科学家J.Holland从生物界的进化规律之中发现并且提出来的，借助适者生存，优胜劣汰的自然科学规律运用到科学的训练方法之中，对于对象直接进行操作的一种算法。这种算法不用跟其他算法一样，需要对于模型进行求导和连续性的限制，遗传算法本身就可以借助概率化的求算工具进行全局寻优，并且可以自动的获取并且指导需要优化的搜索区域，如果搜索区域产生偏差，会自动的进行调整。因此，遗传算法本质上不需要跟其他算法一样，不必须有一种明确的规则进行指导进行。

并且可以说与传统的优化相比，在求取符合运行要求的全局最优解时，遗传算法作为一种搜索的方法，已经成为成熟的具有良好收敛性、极高鲁棒性和广泛适用性的优化方法，很好的解决了电力系统的多变量、非线性、不连续、多约束的优化控制问题。现在遗传算法的这些优良的性质被逐渐的开发出来，已经被运用的越来越广泛，不仅可以应用在化工过程的各种生产过程的求解之中，更是可以用在现在最火热的机器学习的领域之中，对于信号处理这一块还有自适应控制这一块的应用也得到了推广，就连比较冷门的人工生命等学科也可以说是有比较广的涉及，可以说遗传算法已经发展成为现当今时代有关智能计算中的一种不容忽视的算法技术。作为当今最火热的一种算法，有必要对于遗传算法进行一些更深入的了解。本文就是基于遗传算法的研究，并且将遗传算法运用在路径规划的问题上进行具体的研究。

遗传算法的经典案例

题目：通信网络链路容量和流量优化遗传算法MATLAB源码

function [Zp,Xp,Yp,LC1,LC2]=GACFA(M,N,Pm)

%--------------------------------------------------------------------------

% GACFA.m

% Genetic Algorithm for Capacity and Flow Assignment

% 链路容量和流量优化分配的遗传算法

% GreenSim团队原创作品，转载请注明

% 更多原创代码，请访问GreenSim团队主页：/greensim

% 算法设计、代写程序，欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→

/greensim%--------------------------------------------------------------------------

% 函数功能

% 使用遗传算法求解通信网链路容量和流量联合优化分配问题

%--------------------------------------------------------------------------

% 参考文献

% 叶大振,吴新余.基于遗传算法的计算机通信网优化设计[J].

% 南京邮电学院学报.1996,16(2):9-15

%--------------------------------------------------------------------------

% 输入参数列表

matlab中的遗传算法

【原创版】

一、引言

二、遗传算法的基本原理

1.种群概念

2.适应度函数

3.选择操作

4.交叉操作

5.变异操作

三、MATLAB 中遗传算法的实现

1.准备工作

2.遗传算法的实现

四、遗传算法的应用案例

1.旅行商问题

2.装载问题

五、遗传算法的优缺点

六、结论

正文

一、引言

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法，其主要思想是将进化过程中的自然选择、交叉和变异等遗传操作应用到问题的求解过程中，从而实现对问题的优化求解。遗传算法

在解决复杂问题、非线性问题以及大规模问题等方面具有较强的优势，因此在各个领域得到了广泛的应用。本文将介绍遗传算法的基本原理以及在MATLAB 中的实现。

二、遗传算法的基本原理

1.种群概念

遗传算法以一个种群作为优化过程的载体。种群中的个体代表问题的解，每个个体由一组参数表示。在优化过程中，种群会不断进化，最终收敛到问题的最优解。

2.适应度函数

适应度函数是遗传算法的核心部分，用于评价种群中个体的优劣。适应度函数的取值范围为 [0, 1]，其中 1 表示最优解，0 表示最劣解。在遗传算法的优化过程中，适应度函数用于选择优秀的个体，从而指导种群的进化。

3.选择操作

选择操作是基于适应度函数的一种选择策略，用于选择下一代的父代个体。常见的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。

4.交叉操作

交叉操作是遗传算法中产生新个体的主要方式，通过将选中的优秀个体进行交叉操作，产生具有更好适应度的新个体。常见的交叉方法有单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。

遗传算法求三维立体仓库货位优化MATLAB源码

遗传算法求三维⽴体仓库货位优化MATLAB源码⼀般的货位优化问题都有3个⽬标函数：

（1）：拣货效率：优化货位后，周转率⾼的货位靠近出⼝

（2）：货架的稳定性：优化货位后，货架更稳定

（3）：货物相关性：优化货位后，同⼀类聚集在⼀起。

当然，其他的⽬标函数也是完全可以的，只要有具体的函数计算表达式就好。

建⽴三维仓库，仓库类型很多。

初始货位分布

clc

clear

close all

%% 货架参数

Wx = 1; % 纵向巷道宽度

Wy = 1; % 横向巷道宽度

Nx = 10; % 列数

Ny = 10; % ⾏数

Nz = 4; % 层数

dx = 1; % dx货架x向长，dy货架y向长，dz货架⾼度

dy = 1;

dz = 1;

%% 货物参数

% 随机产⽣货位

% u = 0;

% Ga = [];

% while u < 30

% Ga = [Ga; randi(Nx) randi(Ny) randi(Nz)];

% Ga = unique(Ga,'rows');

% u = size(Ga,1);

% end

% Ga = Ga(randperm(30),:);

data = xlsread('货物.xlsx');

G0 = data(:,1:3); % 货物初始位置

R = data(:,4); % 周转率

M = data(:,5); % 货位重量

Tag = data(:,6); % 货物类别

goodnum = size(G0,1); % 货物总数

nt = length(unique(Tag)); % 类别总数drawShelves(Wx, Wy, Nx, Ny, Nz, dx, dy, dz) ccc = colormap(jet(nt)); % 定义货位类型的颜⾊for i = 1 : goodnum

基于遗传算法的最短路径研究与编程实践

应用科学
基于遗传算法的最短路径研究与编程实践
刘雪龙
（中航工业东安集团公司黑龙江哈尔滨１０６）５０６【摘要】最短路径问题的存储结构通常是采用针对图论中的带权图的邻接矩阵。根据权的性质，这个问题的解可以是任何意义的最佳，如经济最
省、间最快、程短、者是其它意义上的“ 优 ” 本文在最小成本计算、佳地址选择等问题的基础上，时进行了编程实践。时路或最。最同
【关键词】最短路径
一
遗传算法
编程
算法描述
０，终止条件判断函数为０，则算法可描述如下：
ｔＯ：＝
遗传算法求解最短路径思路遗传算法的基本思想是基于达尔文进化论和孟德尔的遗传变异理论
、
的。遗传算法把问题的解表示成基因串，每一个基因串都是一个假设解。然后，把假设解置于问题空间（群体）以适应度函数（目标函数）中，或为依据，通过对个体施加遗传操作实现群体内个体结构重组的迭代处理过程，最后收敛到最适应环境的个体上，它就是问题的最优解。遗传算法主要考虑六个要素：一是染色体编码，由于遗传算法不能直接处理解空间的数据，因此必须通过编码将它们表示成遗传空间的基因型串结构数据。基本遗传算法使用固定长度的二进制符号串来表示群体中的个体，等位基因是由二值其符号集｛，）０１组成；二是初始种群的生成，由于遗传算法的群体操作需要，所以进化开始前必须准备一个由若干初始解组成的初始群体；三是适应度评价，遗传算法在进化过程中一般不需要其它外部信息，仅用评价函数值来评估个体或解的优劣，并作为遗传操作的依据；四是遗传算子这个要素，基本遗传算法使用三种遗传算子： ①选择运算：比例选择。选择运算的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，它们有机会作为父代繁殖后代使子孙。判断个体优劣的准则是个体的适应度值。选择运算模拟了达尔文适者生存、优胜劣汰原则，体适应度越高，个被选择的机会也就越多；交叉 ② 运算：点交叉。交叉运算相当于生物进化过程中的有性繁殖的基因重组单过程； ③变异运算：基本位变异。变异运算模拟了生物进化过程中的基因突变方法，将某个基因座上的基因变异为其等位基因：择运算不产生新的选个体，叉运算和变异运算都产生新的个体，交因此，选择运算完成的是复制操作，而交叉运算和变异运算则完成繁殖操作。五是遗传终止条件，终止条件就是遗传进化结束的条件。基本遗传算法的终止条件可以是最大进化代数或最优解所需满足的精度；六是相关运行参数，基本遗传算法主要有群体规模、叉概率Ｐ、异概率。交ｃ变具体遗传算法的基本运算过程如下：设解空间为Ｉ，个体为Ｐｉ（＜ｉ＝）选择算法为，交叉算法为ｒ，异算法为１，换算法为１＝＜ｍ，，变ｌ替ｒ

改进遗传算法求解TSP问题的Matlab程序设计

被交叉、变异等遗传操作所破坏，它是遗传算法收敛性的一个重要保证条件，它也容易使得某个局部但最优个体不易被淘汰反而快速扩散，而使得算法从的全局搜索能力不强，因此，佳个体保存一般要与最其他选择方法配合使用方可取得良好的效果［．４本］文采用最佳个体保存与赌轮选择相结合的选择策略．运行过程如下：种群进行赌轮选择操作，其对找出当前种群中适应度最高的个体和适应度最低的个体；果当前种群中最佳个体的适应度比总的迄今如为止的最好个体的适应度还要高，以当前种群中则
第２卷第２期１
２１年６月０１
湖南工程学院学报
Ｖｏ．１Ｎｏ２１２＿．
Ｊｎ０１ｕｅ２１
ＪｕｎｌｆＨｕａｎｔｔｔｆＥｎｉｅｒｇｏｒａｎｎＩｓｉｅｏｇｎｅｉｏｕｎ
改进遗传算法求解ＴＳ问题的Ｍａｌｂ程序设计Ｐｔａ
编码是应用遗传算法时要解决的首要问题，也是设计遗传算法时的一个关键环节．求解ＴＰ问题Ｓ时，用所遍历城市的顺序排列来表示各个个体的采

最短路径问题的智能优化算法

最短路径问题的智能优化算法最短路径问题在现实生活中有着广泛的应用，例如导航系统、交通

规划、物流运输等。为了解决最短路径问题，学术界和工业界提出了

各种智能优化算法，以寻找最优或接近最优的路径。本文将介绍几种

常用的智能优化算法，并比较它们的优劣和适用场景。

一、蚁群算法

蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的启发式算法。在解决最短路径

问题中，蚁群算法通过模拟蚂蚁在路径上释放信息素和蚂蚁选择路径

的行为来搜索最短路径。每条路径上的信息素浓度会随着蚂蚁的数量

和蚂蚁经过路径的次数而改变，从而实现路径的更新和优化。蚁群算

法适用于有大量路径选择的复杂网络，并且能够找到接近最优解。

二、遗传算法

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。在解决最短路径问

题中，遗传算法通过构建染色体表示路径，并使用选择、交叉和变异

等遗传操作来搜索最优路径。每个染色体代表了一条路径，通过遗传

操作，较好的路径会被保留下来，而较差的路径会逐渐被淘汰。遗传

算法适用于路径空间较大的问题，但它可能会陷入局部最优解。

三、模拟退火算法

模拟退火算法是一种通过模拟固体物体退火冷却过程的启发式算法。在解决最短路径问题中，模拟退火算法通过控制温度和能量函数来搜

索最优路径。算法每次迭代时，会根据当前温度确定是否接受新的路

径，以避免陷入局部最优解。模拟退火算法适用于路径空间较大且潜

在最优解分布较广的问题。

四、粒子群算法

粒子群算法是一种模拟鸟群或鱼群行为的优化算法。在解决最短路

径问题中，粒子群算法通过表示路径的粒子在搜索空间中移动，并通

过个体经验和群体合作来搜索最优路径。每个粒子会根据自身的经验

遗传算法求最短路径

遗传算法可以用来求解最短路径问题。以下是一种可能的实现方式：

1.初始化种群：随机生成一些包含起点和终点的路径作为初始种群。

2.评估适应度：计算每条路径的总距离作为适应度。

3.选择操作：根据适应度选择一些较优的个体作为父母。

4.交叉操作：将父母中的路径随机交叉生成新的个体。

5.变异操作：对新个体进行随机变异以增加种群的多样性。

6.评估适应度：计算每个新个体的适应度。

7.选择操作：根据适应度选择较优的个体作为下一代种群。

8.重复以上步骤直到达到一个终止条件，例如达到一定的迭代次数或

者找到最优解。

需要注意的是，交叉和变异的具体实现方式可能因问题而异。在最短

路径问题中，一种可能的方式是在相邻的两段路径中随机选择一个交叉点，然后交换两个个体中对应的路径片段。变异可以是对个体中的某个路径点

进行随机扰动。此外，还可以采用其他的启发式算法，如遗传算法和局部

搜索的结合，进一步提高求解效率。

遗传算法路径优化基础模型

一、简介

遗传算法是一种基于生物进化理论的优化算法，广泛应用于各种问题求解。在路径优化问题中，遗传算法可以有效地寻找出从起点到终点的最短路径，或者是在满足某些约束条件下的最优路径。本文将介绍遗传算法在路径优化中的应用基础模型。

二、问题描述

路径优化问题通常涉及从一个起点到多个终点的最短路径寻找。在许多实际应用中，如物流配送、网络路由等，找到最优路径可以大大提高效率。遗传算法能够通过模拟自然选择和遗传机制，从一组可能的路径中找出最优解。

三、遗传算法原理

遗传算法的基本原理是通过模拟生物进化过程中的自然选择和遗传机制，不断迭代优化解空间中的候选解，最终找到最优解。算法的主要步骤包括初始化、选择、交叉（重组）、变异和终止。

四、基础模型

1.编码方式：遗传算法通常使用二进制编码方式，将候选解（路径）表示为一组0和1的序列。这种编码方式简单易行，适用于大规模问题的求解。

2.适应度函数：适应度函数用于评估候选解的质量，常用的适应度函数包括总距离、总时间等。在路径优化问题中，适应度函数通常根据实际应用场景进行设计。

3.选择操作：选择操作基于适应度函数，按照一定的概率从种群中选择出优秀的个体，以供后续的交叉和变异操作。常用的选择方法有轮盘赌选择法、锦标赛选择法等。

4.交叉（重组）：交叉操作将两个个体按照一定的交叉点进行配对，生成新的个体。在路径优化问题中，交叉操作通常采用路径的合并或拆分方式。

5.变异操作：变异操作是在个体中随机改变一些基因的值，以增加种群的多样性，防止算法陷入局部最优解。在路径优化问题中，变异操作通常采用随机选择一个节点进行替换的方式。

遗传算法求解最短路径问题

遗传算法求解最短路径问题(总3

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遗传算法求解最短路径问题

最短路径问题的图论描述

在中，与V 中的有序偶（Vi ，Vj ）对应的边e ，称为图的有向边，同时与V 中的顶点的无序偶Vi*Vj 相对应的边e ，称为图的无向边，并且如果在中，与V 中的顶点的无序偶Vi*Vj 相对应的边e ，全部都是无向边的话，这个图就叫做无向图，与V 中的有序偶（Vi ，Vj ）对应的边e ，都是有向边的话，这个图就叫做有向图。为了方便实验，与进行仿真分析，本文所有实验的算法都选用的是无向图。

染色体编码

具体在进行染色体编码的时候，我么对于各顶点号是进行按自然编排的，然后按照编排的顺序将每个待选的顶点作为一个染色体的基因，基因编排的顺序也就是一条路径之中出现的先后顺序，所以可以看出来，具体的染色体的总长度应该和顶点的个数保持持平。

适应函数

对于前面假设的性能函数在此处可以进行一些稍微的改进，因为是求距离，所以此处我们将前面误差的平方和，看成是各个顶点之间距离的平方和，具体如下面公式（3-6）以及公式（3-7）所示：

()()()()21x x =v x v x N T

i i f v ==∑ （3-6）

()()1,i i v x d v v += （3-

7）

(,,)G V E =ψ(,,)G V E =ψ

具体就是对于求出来多个xi ，计算出对应的fi,求出其中最小的()min f x 对应的就是最优解。

选择操作

从上一次迭代过程之中的染色体，选择二个染色体作为双亲，而这里具体的染色体选择的是交叉的节点，这个是根据前面的适应函数选取的，原理就是选择操作更容易选择距离较短的二个顶点。

遗传算法求最短路径

遗传算法是一种优化问题求解方法，适用于复杂问题的求解。最短路

径问题是一类经典的优化问题，可以通过遗传算法来求解。

最短路径问题是指在一个图中找到一条从起点到终点的最短路径。图

可以用节点和边的集合来表示，每条边都有一个非负的权重表示两个节点

之间的距离。

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。它基于进化生物学中

的遗传和进化理论，通过模拟生物个体的基因演化过程，生成新的解决方案，并通过适应度函数来评估每个个体的优劣。优秀的个体将更有可能被

选择为父代，进一步交叉和变异生成下一代。这个过程将逐步优化解决方案，直到达到一定的停止条件。

对于最短路径问题，可以通过遗传算法来图中的解空间。首先，需要

定义染色体的表示方式。一种常见的表示方式是使用一个序列来表示路径，例如[1,3,4,2,5]表示从节点1到节点5的路径，经过节点3,4,2、然后，需要定义适应度函数，用于评估每个个体的优劣程度。在最短路径问题中，可以使用路径的总权重作为适应度函数，即路径上边权重的总和。接下来，可以使用选择、交叉和变异等遗传算子来生成下一代个体，并通过适应度

函数进行评估和选择。

具体的遗传算法求解最短路径问题的步骤如下：

1.初始化种群：随机生成一定数量的个体作为初始种群，每个个体表

示一个路径。

2.评估适应度：计算每个个体的适应度，即路径的总权重。

3.选择操作：根据适应度函数选择一些优秀的个体作为父代。

4.交叉操作：对选择的父代个体进行交叉操作，生成新的个体。

5.变异操作：对交叉得到的新个体进行变异操作，引入一定的随机性。

基于遗传算法的机器人路径规划

机器人已经成为现代工业和生活的重要组成部分，广泛应用于

自动化生产和服务领域。机器人路径规划是机器人实现自主移动

的重要技术之一，它可以帮助机器人避开障碍物，找到最短路径，提高机器人的运动效率和安全性。而基于遗传算法的机器人路径

规划是一种有效的解决方法，本文将对这一技术进行介绍和分析。

一、遗传算法概述

遗传算法是一种启发式搜索算法，常用于求解复杂的优化问题。遗传算法的基本思想是模拟生物遗传和进化过程中的基本原理，

通过模拟交叉、变异、选择等遗传操作，不断地对种群中的个体

进行进化，最终得到最优解。

遗传算法一般由以下步骤组成：

1. 初始化种群：随机生成一组初始个体并形成初始种群；

2. 适应度函数：根据问题的特定需求和目标，设计适应度函数

评价每个个体的优劣程度；

3. 选择操作：根据适应度函数的评价结果，选择优秀的个体参

与下一代进化；

4. 遗传操作：包括交叉和变异两种操作，交叉操作模拟生物交

配和染色体交换，变异操作模拟基因突变。

5. 收敛判断：通过设定迭代次数或适应度函数的收敛精度，判

断算法是否终止。

二、机器人路径规划中的遗传算法

机器人路径规划一般可分为静态路径规划和动态路径规划两种，其中动态路径规划又可分为全局路径规划和局部路径规划。

全局路径规划是指在未知环境中，机器人需要从起点到终点找

到一条最近、最短、最安全的路径。全局路径规划一般采用比较

复杂的路徑规劃算法解决，例如A*算法、Dijstra算法、基于遗传

算法的路径规划算法等。

局部路径规划是指机器人在已知环境中，需要在运动中避开障

遗传算法的Matlab实现讲解

totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和
fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率 fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=[1 2 3 4]，则 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10] [px,py]=size(pop);
Matlab编程实现GA
初始化(编码)
% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小， chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)， % 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取20位)。
%Name: initpop.m
function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % round对矩阵的每个单元进行取整。这样产生的初始种群。
if any(newpop(i,mpoint))==0
newpop(i,mpoint)=1; else newpop(i,mpoint)=0; end
Matlab编程实现GA
求出群体中最大的适应值及其个体
function [bestindividual, bestfit] … =best(pop, fitvalue) [px,py]=size(pop); 或 function [bestindividual, bestfit]=… best(pop, fitvalue) [bestfit,m_indx]=max(fitvalue); bestindividual=pop(m_indx,:);