第一章 流体流动 2
第一章 流体通过颗粒层的流动2
a/ 0.4 / 1000 0.583 a / (1 a) p 0.4 / 1000 (1 0.4) / 2100
V饼 0.45 0.025 20 0.101 m3
2
V饼 （ 1 - ） p
V饼 （ 1 - ） p V饼 V
实验得康采尼方程
P a (1 ) 5 u 3 L
2 2
适用范围：Re'<2 床层雷诺数 d eu1
宽范围： 细管
P L
u Re' 4 a(1 )
P
Le u12 Le a(1 ) 2 a(1 ) 2 u ' u 3 3 L 2de 8L
1 2 0.05 w 60 3 m in 4 0.5
例5 一板框压滤机在恒压下进行过滤，水悬浮液含 固量0.1kg固体/kg悬浮液，滤饼空隙率ε=0.4， ρp=5000kg/m3，qe=0，若过滤10分钟，则得滤液 1.2m3，试问： (1)当τ=1h，V=？ (2)过滤1小时后的滤饼体积； (3)过滤1小时后，用0.1V的水洗涤，τw=？(操作压 强不变)
(3)
7.54 Q 0.124升 / 分 w D 30 10.7 20
V
例4 某叶滤机恒压过滤操作，过滤介质阻力可忽略 ，过滤终了V=0.5m3，τ=1h，滤液粘度是水的四倍 。现用水洗涤，Vw=0.05m3，则τw=？ 解：
w 2Vw w V
3 解：(1) w 0.1, 0.4, 10min, V 1.2m
(2)
V KA 2 2 V 1.2 2 KA 0.144m 6 / m i n 10 V饼 （1 - ）p w V饼 （1 - 解：(1)由恒压方程V 2 2VVe KA2 2，V 代入数据求 KA e 2 2
化工原理第一章第二节
第一章流体流动第一章流体流动第三节流体流动的基本方程一、流量与流速二、稳态流动与非稳态流动三、连续性方程式四、柏努利方程式五、柏努利方程式的应用1.3.1 流量与流速1、流量流量: 单位时间内流过管道任一截面的流体量。
体积流量V S:若流量用体积来计量，单位为：m 3/s 质量流量W S:若流量用质量来计量，单位：kg/s 。
体积流量和质量流量的关系是：ρS S V W =2、流速流速u : 单位时间内流体在流动方向上流过的距离,单位为：m/s数学表达式为：AV u S =流量与流速的关系为：uAV S=ρuA W S =对于圆形管道，24dA π=24d V u S π=uV d S π4=——管道直径的计算式质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G 表示，单位为kg/(m 2.s)。
数学表达式为：A W G s =AV S ρ=ρu = 1.3.2 稳态流动与非稳态流动稳定流动：描述流动的物理量与时间无关的流动稳定流动u =f (x ，y ，z )非稳定流动u =f (x ，y ，z ，θ )1.3.2 稳态流动与非稳态流动流动系统稳态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非稳态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。
1.3.3 连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。
衡算基准：1s对于连续稳定系统：21SSWW=ρuAWs=222111ρρAuAu=如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：常数=====ρρρuAAuAuWS L222111若流体为不可压缩流体常数======uAAuAuWV SS L2211ρ——一维稳定流动的连续性方程对于圆形管道，22221144duduππ=21221⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=∴dduu表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
第一章 流体流动2..
）
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---化工原理---
1.４.2 流体在圆管内的速度分布 速度分布：流体在圆管内流动时,管截面上 质点的速度随半径的变化关系。 无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度 沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增， 到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流 型而异。
层流边界层 湍流边界层
u∞
u∞
u∞
δ
A x0
层流内层
平板上的流动边界层
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转折点：
Re x
u x
---化工原理---
5 105 ~ 2 106
边界层厚度δ随x增加而增加
层流： 4.64 x (Rex )0.5
层流边界层
湍流边界层
x
x
0.5
u∞
u∞
u∞
湍流： 0.376 0.2
(a)
过渡流
(b)
湍流 (Turbulent flow)
(c)
两种稳定的流动状态：层流、湍流。
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层流：
* 流体质点做直线运动；
* 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。 湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动；
特征：流体质点的脉动 。
r2 u umax 1 R 2
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---化工原理---
r2 dVs umax 2r 1 R 2 dr
积分此式可得
2 r r R Vs 2umax r 0 r 1 R 2 dr R 2 4 r r 2umax 2 R 2u / 2 max 2 4R 0
化工原理第二版贾绍义_夏清版课后习题答案天津大学
化工原理课后习题答案（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）第一章流体流动2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×106Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤σ螺解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nσ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×nP油≤σ螺得 n ≥ 6.23取 n min= 7至少需要7个螺钉3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。
试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。
根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Δh在1－1´与2－2´截面之间P1 = P2 + ρ水银gR∵P1 = P4，P2 = P3且P3= ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）联立这几个方程得到ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)ｈ= 0.418ｍ5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。
化工原理第二版贾绍义_夏清版课后习题答案天津大学
化工原理课后习题答案（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）第一章流体流动2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×106Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤σ螺解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nσ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×nP油≤σ螺得 n ≥ 6.23取 n min= 7至少需要7个螺钉3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。
试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。
根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Δh在1－1´与2－2´截面之间P1 = P2 + ρ水银gR∵P1 = P4，P2 = P3且P3= ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）联立这几个方程得到ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)ｈ= 0.418ｍ5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。
第一章 1[1].1流体流动静力学基本方程
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第一章 1[1].1流体流动静力学基本方程第一章流体流淌1-0 概述一学习本章的意义：1．流体存在的广泛性。
在化工厂中，管道和设备中绝大多数物质都是流体（包括气体、液体或气液混合物）。
只是到最后，有些产品才是固体。
2 ．通过讨论流体流淌逻辑，可以正确设计管路和合理挑选泵、压缩机、风机等流体输送设备，并且计算其所需的功率。
3 ．流体流淌是化工原理各种单元操作的基础，对强化传热、传质具有重要的实践意义。
由于热量传递，质量传递，以及化学反应都在流淌状态下举行，与流体流淌密切相关。
所以大家要仔细学习这一章，充分打好基础。
二流体流淌的讨论范畴1 流体定义：具有流淌性的液体和蔼体统称为流体。
2 延续性介质假定：流体是由大量的单个分子组成，而每个分子之间彼此有一定的间隙，它们将随时都在作无规章随机的运动。
所以，若把流体分子作为讨论对象，则流体将是一种不延续介质，这将使讨论十分困难。
好在在化工生产过程中，我们对流体流淌逻辑的讨论感爱好的并非是单个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动。
所以我们不取单个分子作为考察对象，而取比分子平均自由程大得多，比设备尺寸小得多的这样一个流体质点作为最小考察对象，质点是由大量分子组成的微团，它可以代表流体的性质。
流体可以看成是由大量微团组成的，质点间无空隙，而是弥漫所占空间的延续介质，从而可以使用延续函数的数学工具对流体的性质加以描述。
提高：延续性介质假定如图1所示，考虑一个微元体积内流体平均密度的变化状况：取包含P（x，y，z）点在内的微元体积⊿V，其中包含流体的质量为⊿m，则微元流体的平均密度为⊿m/⊿V，微元流体的平均密度随体积的变化如图2所示。
当微元体积⊿V从十分小逐渐增大，趋向一个特定的微元体积V时，流体的平均密度逐渐趋向一个极限值，且不再随微元体积的继续增大而发生变化。
当微元体积⊿V比δV小时，这时微元体积内所包含的流体分子数目是那样少，以致流体分子因为其无规章的热运动，进入或离开微元体积的流体分子数目已足以引起该微元体积内流体平均密度的随机波动。
化工原理第三版(陈敏恒)上下册课后思考题答案(精心整理版)
化工原理第三版(陈敏恒)上下册课后思考题答案(精心整理版)第一章流体流动1、什么是连续性假定质点的含义是什么有什么条件连续性假设：假定流体是由大量质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占空间的连续介质。
质点指的是一个含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比分子自由程却要大得多。
2、描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同点拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态；欧拉法描述的是空间各点的状态及其与时间的关系。
3、粘性的物理本质是什么为什么温度上升,气体粘度上升,而液体粘度下降粘性的物理本质是分子间的引力和分子的运动与碰撞。
通常气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主，温度上升，热运动加剧，粘度上升。
液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主，温度上升，分子间的引力下降，粘度下降。
4、静压强有什么特性①静止流体中，任意界面上只受到大小相等、方向相反、垂直于作用面的压力；②作用于某一点不同方向上的静压强在数值上是相等的；③压强各向传递。
7、为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好由静力学方程可以导出pH(冷-热)g，所以H增加，压差增加，拔风量大。
8、什么叫均匀分布什么叫均匀流段均匀分布指速度分布大小均匀；均匀流段指速度方向平行、无迁移加速度。
9、伯努利方程的应用条件有哪些重力场下、不可压缩、理想流体作定态流动，流体微元与其它微元或环境没有能量交换时，同一流线上的流体间能量的关系。
12、层流与湍流的本质区别是什么区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。
13、雷诺数的物理意义是什么物理意义是它表征了流动流体惯性力与粘性力之比。
14、何谓泊谡叶方程其应用条件有哪些32lu应用条件：不可压缩流体在直圆管中作定态层流流动时的阻力损失计算。
d215、何谓水力光滑管何谓完全湍流粗糙管当壁面凸出物低于层流内层厚度，体现不出粗糙度过对阻力损失的影响时，称为水力光滑管。
化工原理第一章__流体流动2
上午10时26分
3喻国华
流体在平板上流动时的边界层：
上午10时26分
4喻国华
边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度 很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略。
主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可
以忽略，可视为理想流体 。
上午10时26分
5喻国华
边界层流型：层流边界层和湍流边界层。
层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。 湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型 转为湍流。
Wf Wf 1 Wf 2 Wf 3
上午10时26分 47喻国华
二、管路计算
基本方程：
4
连续性方程： Vs
p1
d 2u
p2
l u2 柏努利方程： z1 g We z 2 g ( ) d 2
du 阻力计算 , （摩擦系数）： d
湍流时的速度分布
剪应力 ： ( e) d u
dy
.
e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。
湍流速度分布 的经验式：
r u u max 1 R
.
上午10时26分
n
1喻国华
n与Re有关，取值如下：
4 10 Re 1.1 10 ,
4 5
1.1 105 Re 3.2 106 , Re 3.2 106
上午10时26分 32喻国华
说明： （1）Re与Wf中的直径用de计算； （2）层流时：
C Re正方形源自C＝57套管环隙 C＝96
（3）流速用实际流通面积计算 。
u
上午10时26分
Vs 0.785d e
化工原理第二版夏清贾绍义版上册课后习题答案天津大学
=ρ水 gR - ρ油 gR +ρ油 g（h2-h1） 当ｐ表= 0 时，扩大室液面平齐 即 π （D/2）2（h2-h1）= π（d/2） 2R
h2-h1 = 3 mm ｐ表= 2.57×102Pa
7.列管换热气 的管束由 121 根φ×2.5mm 的钢管组成。空气以 9m/s 速度 在列管内流动。空气在管内的平均温度为 50℃﹑压强为 196×103Pa(表压)，当地 大气压为 98.7×103Pa
解：设插入油层气管的管口距油面高Δh 在 1－1´与 2－2´截面之间
P1 = P2 + ρ水银 gR ∵P1 = P4 ，P2 = P3
且 P3 = ρ煤油 gΔh ， P4 = ρ水 g（H-h）+ ρ煤油 g（Δh + h） 联立这几个方程得到
ρ水银 gR = ρ水 g（H-h）+ ρ煤油 g（Δh + h）-ρ煤油 gΔh 即 ρ水银 gR =ρ水 gH + ρ煤油 gh -ρ水 gh 带入数据
P 油 ≤ ς螺 解：P 螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14 ×0.762 150.307×103 N ς螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n P 油 ≤ ς螺 得 n ≥ 6.23 取 n = min 7 至少需要 7 个螺钉
3．某流化床反应器上装有两个 U 型管压差计，如 本题附
6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。 压差计中以油和水为指示液，其密度分别为 920 ㎏／ｍ3 ,998 ㎏／ｍ3,Ｕ管中油
﹑水交接面高度差 R = 300 ｍｍ，两扩大室的内径 D 均为 60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为 6 ｍｍ。当管路内气体压强等于 大气压时，两扩大室液面平齐。
化工原理第二版贾绍义_夏清版课后习题答案
化工原理课后习题答案（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）第一章流体流动2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤σ螺解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nσ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×nP油≤σ螺得 n ≥ 6.23取 n min= 7至少需要7个螺钉3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。
试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。
根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Δh在1－1´与2－2´截面之间P1 = P2 + ρ水银gR∵P1 = P4，P2 = P3且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）联立这几个方程得到ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)ｈ= 0.418ｍ5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。
化工原理-第1章-流体流动
第二节 流体静力学
（1）作用在液柱上端面上的总压力
P1 p1( A方向向下)
（2）作用在液柱下端面上的总压力
P2 p2 A
（方向向上）
（静止状态，在垂直方向上的三个作用力的力 为零，即
p1 A gAZ1 Z 2 p2 A 0
第二节 流体静力学
2） kPa ；
—
（1——气体的绝对压力，
——气体的千摩尔质量，kg/kmol ； ——气体的热力学温度，K ； ——通用气体常数，8.314 kJ/（kmol· K）； 下标0表示标准状态，即273 K、101.3 kPa。 任何气体的R值均相同。的数值，随所用P、V 、T等的 单位不同而异。选用R值时，应注意其单位。
指
第二节 流体静力学
在图1-3中，水平面A-B以下的管内都是指示液，设ApA pB B液面上作用的压力分别为 和 ，因为在相同流体的 p A pB 同一水平面上，所以与应相等。即： 根据流体静力学基本方程式分别对U管左侧和U管右侧 进行计算、整理得 （1-10） 由式1-10可知，压差（ p p ）只与指示液的位差读 数R及指示液同被测流体的密度差有关。 若被测流体是气体， 气体的密度比液体的密度小得 指 指 ，于是上式可简化为 多，即
第二节 流体静力学
混合液体的密度的准确值要用实验方法求得。如液体 混合时，体积变化不大，则混合液体密度的近似值可由下 式求得： （1-3） ——液体混合液的密度； ——混合液中各纯组分的密度； ——混合液中各纯组分的质量分数。
d4 （2）相对密度
20
d4
20
相对密度为流体密度与4℃时水的密度之比，用符号 表示，习惯称为比重。即 （1-4） 20
1-2 流体流动基本方程
面达到最高时，h为零，R亦为零。
（2）远距离液位测量装置
管道中充满氮气，其密 度较小，近似认为
p A pB
pA pa gh
pB pa 0 gR
A
B
所以
0 h R
3、液封高度的计算
液封作用：
确保设备安全：当设备
内压力超过规定值时，气
体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。 液封高度： h p
二、静力学方程的讨论
p = p0 + ρgh
①传递定律： p0 有变化时，流体内部其他各点上的 压强也发生变化； ②等压面的概念：在静止的同一连续流体内，处于 同一水平面上各点的压强都相等； ③压强可以用一定高度的流体柱来表示 p p0 h g 但必须说明液体的种类。
④ 静力学方程的能量形式：
液A和C；
扩大室内径与 U 管内径之比应 大于10 。
p1 p2 Rg( A C )
[分析]同压差下，两种指示液密度越接近，高度 差越大。
2、液位的测量 （1）近距离液位测量装置
压差计读数R反映出容器 内的液面高度。
0 h R
ρ
ρo
液面越高，h越小，压差计读数 R越小；当液
作业：
P54
1-5；1-8
§ 1.2 管内流体流动的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）
一、流量与流速
1. 体积流量 （volumetric flow rate） 单位时间内流经管道任意截面的流体体积 , qV, 单位为m3/s。 2. 质量流量（mass flow rate） 单位时间内流经管道任意截面的流体质量, qm, 单位为 kg/s。 二者关系：
化工原理第二版天津大学贾绍义_夏清版课后习题答案
化工原理课后习题答案（夏清、贾绍义主编.化工原理.天津大学出版社,2011.）第一章流体流动2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉？分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即P油≤σ螺解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762150.307×103 Nσ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×nP油≤σ螺得 n ≥ 6.23取 n min= 7至少需要7个螺钉3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／㎥。
试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1´和4－4´为等压面，2－2´和3－3´为等压面，且1－1´和2－2´的压强相等。
根据静力学基本方程列出一个方程组求解解：设插入油层气管的管口距油面高Δh在1－1´与2－2´截面之间P1 = P2 + ρ水银gR∵P1 = P4，P2 = P3且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）联立这几个方程得到ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³)ｈ= 0.418ｍ5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。
化工原理第一章第二章复习课
h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm
即 两玻璃管的水面差为88.2mm
2020/3/2
10. 用 离 心 泵 把 20℃ 的 水 从 贮 槽 送 至 水 洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分 相对位置如本题附图所示。管路的直径 均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入 口 处 真 空 表 的 读 数 为 24.66×10³Pa, 水 流 经吸入管与排处管（不包括喷头）的能 量 损 失 可 分 别 按 ∑ ｈ f,1=2u²， ∑ hf,2=10u2 计算，由于管径不变，故式中u为吸入或 排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接 处的压强为98.07×10³Pa（表压）。试求 泵的有效功率。
∵P1 = P4 ，P2 = P3 且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）
联立这几个方程得到 ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即 ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据 1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³) ｈ= 0.418ｍ
2020/3/2
6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数， 计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以 油和水为指示液，其密度分别为920㎏／ｍ3 ,998㎏／ｍ3,Ｕ管中油﹑水交接面高度差R = 300 ｍｍ，两扩大室的内径D 均为60 ｍｍ， Ｕ管内径ｄ为6 ｍｍ。当管路内气体压强等 于大气压时，两扩大室液面平齐。
分析：根据静力学基本原则，对于右 边的Ｕ管压差计，a–a′为等压面，对于 左边的压差计，b–b′为另一等压面，分 别列出两个等压面处的静力学基本方程 求解。
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第一节
流体静止的基本方程
主要研究流体流体静止时内部压力变化的规律。用描述这 一规律的数学表达式，称为流体静力学基本方程式。 一、基本概念
1、流体的密度、相对密度、比容
影响因素：气体------种类、压力、温度、浓度 液体------ 种类、温度、浓度 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以ρ表 m 示，单位为kg/m3。
适用场合：绝对静止、连续、均质、不可压缩 等压面为水平面
[ 例 ] ：本题如图所示 的开口容器内盛有油和水。油层高度 h1=0.7m 、 密 度 ρ1=800kg/m3 ， 水 层 高 度 ρ2=0.6m 、 密 度 ρ2=1000kg/m3。（1）判断下列两关系是否成立，即:
p A PA , PB PB
(3)强化设备提供适宜的流动条件 化工生产中的传热、传质过程都是在流体流动的情况下进行的。
(4)设备的操作效率与流体流动状况有密切的联系。
二、
流体的分类和特性
气体和液体统称流体。流体有多种分类方法： （1）按状态分为气体、液体和超临界流体等； （2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体； （3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘 性流体（或实际流体）； （4）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体； 流体具有三个特点: (1)流动性，即抗剪抗张能力都很小。 (2)无固定形状，随容器的形状而变化。 (3)在外力作用下流体内部发生相对运动。 流体质点：含有大量分子的流体微团 流体质点成为研究流体宏观运动规律的考察对象。
三、流体流动中的作用力
（1）质量力（体积力） 与流体的质量成正比。质量力对于 均质流体也称为体积力。
如重力和离心力，都是质量力。
（2）表面力
表面力与作用的表面积成正比。
①垂直于表面的力p，称为压力（法向力）。 单位面积上所受的压力称为压强p。
②平行于表面的力F，称为剪力（切力）。
单位面积上所受的剪力称为应力τ。
第一章
流体力学
--内容提要-流体的基本概念 静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努 利方程 流体流动的现象 流动阻力的计算、管路计算
概述
一、流体力学在本课程的重要性
(1)流体的输送 研究流体的流动规律以便进行管路的设计、输送机械的选择及所 需功率的计算。 (2)压强、流速及流量的测量 为了了解和控制生产过程，需要对管路或设备内的压强、流量及 流速等一系列的参数进行测量，这些测量仪表的操作原理又多以流体 的静止或流动规律为依据的。
m 11 2 2 ... n n
m ----混合气体的密度
1、 2、 n …混合气体中各组分的体积分数
相对密度 相对密度（又称比重）系指流体的密度与277K水的 密度比，为一无因次量。其表达式为：
d
T 277
H O,277
2
比容 比容系指单位质量流体所占据的体积。很显然，比容与密 度之间应互为倒数关系，即
二、 流体静力学方程
1、静力学基本方程推导
Const. 设流体不可压缩，
重力场中对液柱进行受力分析： （1）上端面所受总压力
pa p1 z1 z2
P 1 p1 A
方向向下
p2
（2）下端面所受总压力 P2 p2 A 方向向上 （3）液柱的重力 G gA( z2 z1 ) 方向向下
设平衡器2中的液面至压差计与 容器接口间距离为H，设备接口 至压差计左端指示剂液面间的垂 直距离为h1。指示剂密度1 液体密度 2
(h h1 ) 2 g R1g ( H h1 R)2 g
化简、整理可得
1 2 h H R 2
3、 液封高度的计算
液封类型： 安全液封、切断液封、溢流液封
讲
不讲 讲
主要研究流体在管路中的流动，
质量守恒 遵循着三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
一、基本概念 （一）、流量和流速 1 、流量：单位时间内流过流道有效截面的流体量称为流量.
ms 表示， kg s 质量流量，用 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s s
m s Vs
V 1 v m
2、流体静压力
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的压力强度,简称 压强。工程上习惯上将压强称之为压力。
静压强的特点 1 2 p1 总是和作用的面相垂直，并指相所考虑的 那部分流体的内部，即沿着作用面的内法线方向。 2、静止流体内部任何一点处的流体静压力，在各个方向都相等。 3、在流体与固体接触的表面，不论器壁的方向形状如何，流体 静压力总是垂直于器壁。
流体静力学方程的应用
1、 压力和压强差的测量„ (液柱压差计)
p1 p2
p1
p2
0
a b R
p1
p2
02
a b R1 a b
R
a
b
0
(a)
p1 p2 (b)
0
(c)
01
(d)
（ａ）普通 U 型管压差计 U 型管内位于同一水平面上的 a、b 两点在相连通的同 一静止流体内，两点处静压强相等。
理想气体标况时 :0=M/22.4 kg/m3 ，T=273K， P=101.3KPa
M p T0 MP 0.1203 22.4 p0 T T
混合液的密度 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，（以1kg 混合液为基准），即
1
L
x w1
1
xw 2
2
...
x wn
n
V
式中 ρ---流体的密度，kg/m3 ；m---流体的质量，kg； V---流体的体积，m3。
液体被视为不可压缩流体，其密度只与温度有关。 气体是可压缩流体。它的密度随温度和压强的不同而出现较大 的差别。一般在压强不太高。温度不太低的情况下，可以按 理想气体处理。
PV n RT ρ m pM V RT m RT M
式中ρi ---液体混合物中各纯组分的密度，kg/m3； wi ---液体混合物中各纯组分的质量分率。
气体混合物的密度
气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。 气体的密度必须标明其状态。
pM RT M M 1 y1 M 2 y2 ... M n yn
式中yi ---各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）
pa p1 B ( z R ) pb p2 zg B A Rg pa pb
p2 pp 01 > 0
B
R a
z
p1 p2 R( A B ) g
b
A
讨论：
1、若流体为气体
p1 p2 R A g
2、当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也 可测得流体的表压或真空度； p1 p
绝压
以绝对零压(绝对真空)作起点计算的压强，是流体的真实压 强。
以当地大气压为基准,由压力表或真空表测出. 表压 压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出 的数值。 真空度 真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的 数值。
思考： 1、表压与真空度是何关系？ 2、真空度越大，意味着什么？
【解】根据题意应按允许的最高压
强计算插入深度。设水封管的插入 深度为h，过液封管口作等压面，
p(表） 80 133.3 h ＝ 1.09m L g 1000 9.807
解得
例1-11 附图
h＝1.09m
为安全起见，实际安装时管子插入深度应略小于 1.09m。
第二节
流体流动的基本方程
液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:
p2 A p1 A gA( z2 z1 ) 0
p2 p1 g( z2 z1 ) 压力形式
p1
z2 g
p2
z1 g
能量形式
——静力学基本方程
若上部与大气相通，p1=p0,则
p2 p0 ρg(z2 z1 ) p0 ρgh
p1 p2 水 g 0.012 p1 p2 (920 850) gR 将以上两式联立得 1000 0.012 R 0.171m 920 850 新读数可提高原来的 14.3倍
2、液位的测量
测定液位的仪表叫液位计，大多数液位计的作用原 理均遵循流体静力学原理。
800 0.7 1000 0.6 1000h
解得：
h 1.16m
三、流体静力学方程的应用
主要有以下四个方面： 1、测定流体内部两点间的压强或指定位置的表压强； 2、液位的测量； 3、液封高度的计算； 4、流体内部物体所受浮力以及流体对壁面的作用力。
解题的基本要领是正确确定等压面。
压强单位 SI制中， N/m2 =Pa，称为帕斯卡 1atm（标准大气压） =1.0133×105Pa =760mmHg=10.33mH2O =1.033 kgf/cm2 压力大小的两种表征方法
绝压 表压
表压 绝压 当地大气压
表压
绝 对 压 力
标准大气压
真空度
绝对 压力
真空度 当地大气压 绝压
p h ρg
若流体为气体时，
g( z2 z1 ) 0
p2 p1
2、流体静力学基本方程式讨论
（ 1 ）、静止液体内部任一点压力的大小与流体本身的 密度和该点距液面的深度有关。 （2）、当液面上方的压力有变化时，液体内部各点的压 力也发生同样大小的改变。（传递性原理） （3）、在静止的连通的同一液体处，处于同一水平面上 各点的压力都相等。 （4）、在静止连通的同种液体内部，压强相等的面应处 在一个水平面。 （5）、压力差的大小可以用一定高度差的液体柱来表示。 但必须注明何种液体。
p1 p2 RB A g