图形的旋转课件

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23-1 图形的旋转课件(共20张PPT)

按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在
同一条直线上，那么旋转角等于（C ）。
A.55° B.70°
C.125° D.145°
解析：知道∠B=35°，∠C=90°，所以∠BAB1=55°。也就是旋转角是180°-55°=125°。
教学新知
知识点2：旋转的性质特征。（1）对应点对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。（3）旋转前、后的图象全等。
BC=5,BD=4。则下列结论错误的是（ B ）。
A.AE//BC
B.∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等边三角形 D.△ADE的周长是9
小练习
解析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°， ∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE， ∴AEB=∠C=60°，∴AE//BC，故选项A正确； ∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=5,∵△BAE由△BCD逆时针旋转60°得出，∴AE=CD,BD=BE,∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=5,∵∠EBD=60°， BE=BD,∴△BDE是等边三角形，故选择C正确；∴DE=BD=4,∴△AED的周长 =AE+AD+DE=AC+BD=9,故选项D正确；而选项B没有条件证明∠ADE=∠BDC,∴ 结论错误的是B。
小练习
如图所示，已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°， AB=5cm，BC=3cm，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°
后得到△DEC，则∠D=∠__A__，∠B=_∠_D__EC___， DE=__5__cm，EC=__3__cm，AE=_1__cm，DE与AB的位置关系为_垂__直__。

23.1图形的旋转教学课件(共35张PPT)

线段的旋转作法
C
A
O
D
B
作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点aC; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
例题已知△OAB，画出△OAB绕点O逆时针旋转
100°后的图形。
作法：
C 图形的旋转作法
1. 连接OA。
A′
2. 作∠AOC=100°，在
花——美丽的图形变换
观察
把叶片当成一个图形，那么它可风以车绕风着轮中的心每固个定点转动叶一片定在角风度的。吹动下转
动到新的位置。
怎样来定义这种图形变换？
紫荆花会徽
o
车标
雪花
这些图案有什么共同特征？
观察
这种图怎时形样以，变来绕时钟换定着把针表？义中时转的针心动指当固了针成定_在1_一点2_不0_个转°_停_图动地度形一转。，定动那角，么度从它。12可时到4
归纳
在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？
• 各点的位置发生变化。
点A
点A′
点B
点B′
点C
点C′
• 从而，各线段、各角的位置发生变化。
在上面两个实验中，△ABC在旋转过程中，哪些没有改变？
• 边的相等关系：
AB=A′B′
BC=B′C′
对应边相等
CA=C′A′
OA=OA′
OB=OB′
A
O
BB′
A′
O 秋千的固定点
45°
把小孩看作
B
A一个质点来
分析问题
点A绕_Ｏ__点沿_顺__时__针__方向，转动了_4_5_度到点 B。

图形的旋转ppt课件

具。
旋转的应用
在几何学中，旋转被广泛应用于证明和求解各种问题，如证明三角形全等、求解几何图形的面积
等。
在计算机图形学中，旋转是实现三维图形变换的重要手段之一，通过旋转可以创造出各种立体图
形和动画效果。
在日常生活中，旋转也被广泛应用，如钟表指针的转动、车轮的滚动等，都是旋转的具体应用实
例。
可视化算法与技术的创新
随着数据规模和复杂性的不断增加，需要不断探索新的可视化算法和技术，以支持更高效、更灵活、更智能的数据可视化。
THANKS
考虑实际应用的优化方法
• 考虑实际应用：在旋转图形时，我们需要考虑实际应用的需求。例如，在游戏开发中，我们需要根据游戏场景的需求来调整图形的旋转方式和角度。在计算机视觉中，我们需要根据图像的特征来选择合适的旋转算法和参数。这些考虑因素需要根据实际应用来确定，以达到更好的效果和性能。
05
描述
齐次坐标模型可以用来表示旋转和缩放操作，广泛应用于计算机图形学和机器人学等领域。
旋转矩阵模型
定义
旋转矩阵是一个方阵，表示在某个坐标轴上的旋转操作。
描述
旋转矩阵可以用来进行二维或三维旋转操作，具有直观性和可操作性的优点。在计算机图形学中，旋转矩阵是常用的数学工具之一。
03
图形旋转的实现方法
通过将齐次坐标系中的点与旋转矩阵相乘，实现图形的旋转。
根据齐次坐标变换矩阵，利用矩阵运算实现图形的旋转。
基于旋转矩阵模型的实现方法
1 2
定义旋转矩阵
一个3x3的方阵，用于描述图形的旋转状态。
建立旋转矩阵
通过指定旋转中心、旋转角度和旋转方向，构建对应的旋转矩阵。
3

5.1图形的运动(三)(旋转) 课件(共27张ppt)

3、旋转后三角形的大小、形状不变，位置发生了改变。
在现象后面画
1、正在运行的传送带上的货物。（） 2、荡秋千。（） 3、飞机螺旋桨的转动。（） 4、开教室里的推拉窗户。（） 5、电梯上下移动。（） 6、钟面上秒针的运动。（）
×
√
√
×
×
√
√
当堂检测
1.做一做
可以绕 O 点顺时针旋转
从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30°。
从“12”到“1”，指针的位置是怎样变化的？
从“1”到“_____”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60°；
3
从“3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°；
90
从“6”到“12”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了_____°；
（3）指针从“_____” 绕点 O 顺时针旋转 60°到“11”。
9
2.观察并填空
1.从（）到（）指针旋转了60度.
2.从（）到（）指针旋转了60度.
3.从（）到（）指针旋转了90度.
4.从（）到（）指针旋转了150度
3.观察并填空
五年级数学下册
五 . 图形的运动（三）旋转
仔细观察图片，说一说你见过这些物体吗？
它们是怎样运动的的？
摩天轮
旋转木马
物体或图形绕一个点或轴进行转动，就是旋转现象。
旋转
学习目标： 1、认识旋转的方向 2、认识旋转的特征
顺时针旋转
逆时针旋转
思考：这些物体都是怎样旋转的？
指针可以旋转吗？可以怎样旋转？
左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方向旋转 90°；右侧有车通过，车杆要绕点____按_____方向旋转_____°。

课件2：23.1图形的旋转

(3)旋转前、后的图形___全__等___．
3．旋转图案把一个图案进行旋转，选择不同的旋转__中__心____、不同的旋转___角_____，会出现不同的效果．探究：如图 23-1-1，△ABC 绕某点旋转可得到△DEF(A 与 D，B 与 E，C 与 F 分别是对应点)，求旋转中心 O 的位置．
A．30°
图 23-1-3 B．45° C．90°
D．135°
2．如图 23-1-4，点 P 是正△ABC 内一点，若将△PAC 绕点 A 旋转到△P′BA，则∠PAP′的度数是( B )
A．45°
B．60图°23-1-4 C．90°
D．120°
知识点 2 简单的旋转作图【例 2】如图 23-1-5，△AOB 绕点O旋转后，点 G 是点 B 的对应点，作出△AOB 旋转后的三角形．
(3)∵△CBD 中，∠DBE 为∠CBA 旋转以后的角，
故∠DBC＝180°－∠DBE＝180°－30°＝150°. ∴∠BDC＝∠BCD＝15°. ∴∠DBE＝∠CBA＝30°.
又∵BC＝BD，
【跟踪训练】 1．如图 23-1-3，点 A，B，C，D，O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为( C )
图 23-1-5
思路点拨：旋转作图的步骤： (1)确定旋转中心、旋转方向、旋转角；
(2)找出表示图形的关键点； (3)将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向
分别将关键点旋转一个旋转角，就得到此关键点的对应点；
的图形． (4)按原图的顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋转后
解：如图 D7. 步骤： 1．连接GO，旋转角为∠BOG，旋转方向为顺时针方向； 2．将AO 沿顺时针方向旋转，使得AO＝OF，∠AOF＝∠BOG. 3．连接OF，FG，则△OFG 为所求作三角形．