大学物理第六章 原子核物理 答案
中国科学技术大学原子物理2016期末考试题
中国科学技术大学
2015—2016学年第二学期考试试卷-答案
考试科目： 原子物理学 得分： 学生所在系： 姓名： 学号：
物理学常数：
电子电荷 e = 1.60⨯10-19C ， 电子质量 m e = 9.11⨯10-31kg = 0.511MeV/c 2 Planck 常数 h = 6.63⨯10-34J ⋅s ， 真空光速 c = 3.00⨯108m ⋅s -1
真空磁导率 μ0=4π⨯10-7N ⋅A -2， 真空介电常数 ε0 = 8.85⨯10-12C 2⋅J -1⋅m -1 Rydberg 常数 R ∞=10973731m -1， 原子质量单位 u=1.66⨯10-27kg = 931MeV/c 2 玻尔半径a 1 = 0.529⨯10-10m ， 阿伏伽德罗常数 N A = 6.022⨯1023mol -1 玻尔兹曼常数 k =8.62⨯10-5eV ⋅K -1 精细结构常数2
0114137.036e c απε==，Bohr 磁子 e
2B e m μ==0.927⨯10-23J ⋅T -1
组合常数：
20
4e πε=1.44fm ⋅MeV ，m e c 2=0.511MeV ，hc = 1.240nm ⋅keV
一．选择题（每题3分，共30分，请将答案填入下表中）
90°处，相同时间内测量到的粒子数之比为
A ．2：3
B ．4：9
C ．9：16
D ．16：9 A
2．导致碱金属原子能级精细结构辟裂的原因是
A ．原子实的极化和轨道贯穿
B ．运动的相对论效应
C ．自旋-轨道相互作用
D ．以上三者都是 C
原子物理习题解答
原子物理习题解答1(总8页)
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原子物理学习题解答
电子和光子各具有波长,它们的动量和总能量各是多少?
解：由德布罗意公式p h /=λ,得：
m/s kg 10315.3m 1020.0s J 1063.624
9
34⋅⨯=⨯⋅⨯===---λh
p p 光电 )J (109.94510310315.316-824⨯=⨯⨯⨯====-c p hc
h E 光光λ
ν
2162311622244
2022)103101.9(103)10315.3(⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=--c m c p E 电电
)J (1019.8107076.61089.9142731---⨯=⨯+⨯=
铯的逸出功为,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为的光电子,
必须使用多大波长的光照射?
解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式w h mv -=ν2
2
1知,铯的光电效应阈频率为: Hz)(10585.410
63.6106.19.11434
19
0⨯=⨯⨯⨯==--h w ν 阈值波长: m)(1054.610
585.41037
14
800-⨯=⨯⨯==νλc (2) J 101.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12
119-2
⨯⨯==+=+=mv w h ν 故: m)(10656.310
6.14.31031063.67
19
834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===ννλh hc c
若一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大(2)其相应的德布罗意
原子核物理课后习题答案
1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。试求：
（1）离子速度
（2）离子质量
（3）离子质量数
1-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁，这种跃迁时核能级间的跃迁吗？为什么？
答：不是。在磁场中，由于核磁矩具有不同的取向，原来的一个能级将分裂成2I ＋1个子能级。根据选择定则 ，原子核在两相邻子能级间跃迁。
I m 0,1∆=±
13
13132
1
2
2.16. C C C (,)[(,1)(,)] =(,1)()(,)
(,)[(1,1)()(,)] n n p S Z A M Z A m M Z A c
Z A n Z A S Z A M Z A M H M Z A c
=−+−∆−+∆−∆=−−+−从核中取出一个中子或质子，各需多少能量，试解释两者有很大差别的原因。
解：从核中取出一个中子或质子需要的能量即的最后一个中子或质子的结合能
由11313
12
=(1,1)()(,)(6,13) 3.028.071 3.1257.966 MeV
(6,13)13.3697.289 3.12517.533 MeV
C 7.966 MeV 17.533 MeV C C n p Z A H Z A S S ∆−−+∆−∆=+−==+−=∴从核中取出一个中子或质子需要的能量分别为和由于是奇偶核，从中取出一个中子变为，为偶偶核而从中取出一个质子12
B >变为，为奇奇核，由于有稳定性规律：偶偶核>奇偶核奇奇核所以两者能量有较大的差别
原子物理学课后习题详解第6章(褚圣麟)
第六章 磁场中的原子
6.1 已知钒原子的基态是2/34
F 。（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？
（2）求基态钒原子的有效磁矩。 解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）
在磁场方向的分量成正比。钒原子基态2/34
F 之角动量量子数2/3=J ，角动量在磁场方向
的分量的个数为412
3
212=+⨯=+J ，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。
（2）J J P m
e
g
2=μ h h J J P J 2
15)1(=
+= 按LS 耦合：5
2
156)1(2)1()1()1(1==++++-++
=J J S S L L J J g
B B J h m e μμμ7746.05
15
215252≈=⋅⋅⋅=
∴ 6.2 已知He 原子0111S P →跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距
厘米/467.0~=∆v
，试计算所用磁场的感应强度。 解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：
mc
Be g m g m v πλλ4)(1'1~1
122-=-=∆ 氦原子的两个价电子之间是LS 型耦合。对应11
P 原子态，1,0,12-=M ；1,1,0===J L S ，
对应01
S 原子态，01=M ，211.0,0,0g g J L S =====。
mc Be v
π4/)1,0,1(~-=∆ 又因谱线间距相等：厘米/467.04/~==∆mc Be v
π。 特斯拉。00.1467.04=⨯=
∴e
mc
B π 6.3 Li 漫线系的一条谱线)23(2/12
原子物理学杨福家1-6章_课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）
杨福家著(高等教育出版社)
第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论
第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线
第一章 习题1、2解
1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.
要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.
证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：
2
2
2212121v m V M V M e +'=αα （1）
ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）
ϕ
θαsin sin 0v m V M e -'= （3）
作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,得
)sin(sin ϕθθ
α+=V
M v m e （4）
)sin(sin ϕθϕαα+='V
M V M （5）
再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v
化简上式，得
（６）
θϕμϕθμ2
22sin sin )(sin +=+ （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有
令
sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0
若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）
原子核物理习题答案
ν 1.1
解：由元素特征X射线频率 与原子序数Z有如下 关系: (1)
其中：
ν = AZ − B
（2）
A ≈ 5.2 ×10−7 s−1/ 2 B ≈ 1.5×108 s−1/ 2
E = hν
由（1）和（2）解得：
Z=29
1.2
解：由 1 mv2 = qU 和 mv2 = qvB 解得：
1.6
解：原子核半径 R
=
r0
A
1 3
1
r0 Ax 3
=
1 3
r0
A
1 3
Ax = 7
所求稳定核是 7Li 。
1.7
解：核的基态具有最小的T值：
1 T = Z−N
2
1 T3 = 2 (Z − N )
7Li ：T = 1/ 2 7Be ：T = 1/ 2 14N ：T = 0
16O ：T = 1
T3 = −1/ 2 T3 = 1/ 2
1kg235U 吸收中子完全裂变放出的能量约为
E = 1kg × 6.02×1023 mol −1 × 210MeV 235g / mol
= 5.4 ×1027 MeV
相当于煤的质量
m = 5.4×1027 MeV = 2.54t 3.4×1010 J / t
2.16 解：
Sn(Z, A) = ∆(Z, A −1) + ∆(n) − ∆(Z, A)
原子核物理智慧树知到答案章节测试2023年东华理工大学
第一章测试
1.具有相同质子数Z和中子数N的一类原子，称为一种核素。
A:对
B:错
答案:B
2.质子数相同，中子数不同的核素，为同位素。
A:错
B:对
答案:B
3.同位旋是认为原子核的质子态和中子态是处于不同电荷状态的相同的粒子，
处于正的电荷态的是质子处于负的电荷状态的是中子。为了描述核子的质子态和中子态而引入的算符。
A:错
B:对
答案:B
4.实验测得某元素的特征Kα线的能量为7.88 keV，则该元素的原子序数Z为
（）。
A:28
B:30
C:29
D:27
答案:C
5.已知12C的第一激发态的同位旋量子数T=1，它与下列哪两个核的什么态
组成同位旋三重态？
A:16O
B:7Li
C:12Be
D:12N
答案:AD
第二章测试
1.比结合能——原子核结合能对其中所有核子的平均值，亦即若把原子核全部
拆成自由核子，平均对每个核子所要添加的能量。用于表示原子核结合松紧程度。
A:错
B:对
答案:B
2.放射性原子核数衰减到原来数目的一半所需要的时间是半衰期。
A:错
B:对
答案:B
3.质量亏损是组成某一原子核的核外电子质量与该原子核质量之差。
A:错
B:对
答案:A
4.经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代人的80%，该古人的死亡年代
为（）。
A:公元1.55年
B:公元155年
C:公元1550年
D:公元15.5年
答案:B
5.已知人体的碳含量为18.25%，问体重为63 kg的人体相当于活度为多少贝
可勒尔和多少微居里的放射源（）。
A:2.65Bq,0.072μCi
B:2.65Bq,0.72μCi
C:26.5Bq,0.072μCi
D:265Bq,0.72μCi
原子与原子核物理学(张国营)习题答案
第一章
1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'
C 放射的，其动能为6
7.6810⨯电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150ο
θ=所对应的瞄准距离b 多大？
解：根据卢瑟福散射公式：
2
02
22
442K Mv ctg
b b Ze Ze
αθ
πεπε==
得到：
21921501522
12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)
Ze ctg ctg b K ο
θαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米
式中2
12K Mv
α=是α粒子的功能。 1.3 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710⨯米/秒，正面垂直入射于厚度为7
10-米、密度
为4
1.93210⨯3
/公斤米的金箔。试求所有散射在90οθ>的α粒子占全部入射粒子数的百
分比。已知金的原子量为197。
解：散射角在d θθθ+之间的α粒子数dn 与入射到箔上的总粒子数n 的比是：
dn
Ntd n
σ=
其中单位体积中的金原子数：0//Au Au N m N A ρρ==
而散射角大于0
90的粒子数为：2
'
dn
dn nNt d ππσ
=⎰=⎰
所以有：
2
'
dn Nt d n
ππσ=⎰
2
221800
2
903
cos
122(
)(
)4sin 2
Au
N Ze t d A Mu ο
ο
θ
ρπθθπε=
⋅⋅⎰ 等式右边的积分：180
18090903
3
cos sin 2221
sin sin 2
2
d I d ο
ο
ο
οθθ
θθ
θ
=⎰=⎰=
故
'22202012()()4Au N dn Ze t n A Mu
ρππε=⋅⋅ 64
大学物理第6章(题库)含答案
06章
一、填空题 （一）易（基础题）
1、热力学第二定律的微观实质可以理解为：在孤立系统内部所发生的不可逆过程，总是沿着熵 增大 的方向进行。
2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了____功热转换__________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了___热传导_______的过程是不可逆的．
3．一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J ，气体向外界放热620J ，则气体的内能 减少 (填增加或减少)，E 2—E 1= -380 J 。 4．一定量的理想气体在等温膨胀过程中，内能 不变 ，吸收的热量全部用于对外界做功 。
5．一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，对外做功120J ，气体的内能增量为280J ，则气体从外界吸收热量为 400 J 。
6、在孤立系统内部所发生的过程，总是由热力学概率 小 的宏观状态向热力学概率 大 的宏观状态进行。
7、一定量的单原子分子理想气体在等温过程中,外界对它作功为200J.则该过程中需吸热____-200____J.
补充1、一定量的双原子分子理想气体在等温过程中,外界对它作功为200J.则该过程中需吸热____-200____J.
补充2、一定量的理想气体在等温膨胀过程中，吸收的热量为500J 。理想气体做功为 500 J 。
补充3、一定量的理想气体在等温压缩过程中，放出的热量为300J ，理想气体做功为 -300 J 。
8、要使一热力学系统的内能增加，可以通过 做功 或 热传递 两种方式，或者两种方式兼用来完成。
原子物理学考试选择计算题目(参考答案)综述
1. Ｈ、
He +
、
Li
+
+由基态到第一激发态所需的激发能量分别为10.2
eV 、 40.8 eV 、 91.8 eV;由第一激发态跃迁到基态所辐射的光子波长分别为 122 nm 、 30.5 nm 、 13.5 nm 、 2.
4.5MeV 的α
粒子与金核（Z=79）对心碰是的最小距离是
50.61014
-⨯
m 、与核对心碰撞的最小距离（考虑质心系运动）是
3.0210
14
-⨯
m
3. 氦离子
He
+
从第一激发态跃迁到基态辐射的光子的能量石 40.8 eV ，
辐射的光子使基态的氢原子电离从而放出电子，电子的动能为 eV 。 4.
2
D
2
3状态的原子的磁矩为 -1.55，在Z 方向上的投影可能值为
56,52,52,56-- 。LS 耦合的朗德因子为 5
4
。 5.
锌原子的一条谱线（
3
P
S 0
3
1
→）在磁感应强度B 的磁场中发生
塞满分裂，怨谱线分裂成 3 条，相邻两谱线的波数差为 93.3m
1
-。
6.
X 射线管中的电子在20千伏地电场作用下冲击靶所产生的X 射线的最短波长为 0.062 nm.
7. 一束波长为0.54nm 的单色光入射到一组晶面，在与晶面夹角为30度的方向产生一级衍射极大，该晶面的间距为 0.54 nm.
8.
60Nd(钕nv)的L 吸收限为0.19nm ，
L 壳层能级为 -6.546 KeV ，K 壳层能级为 -35.48 KeV ，从钕原子中电离一个K 电子需做功 42 KeV 。
9. 在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静能m c
2
,则散射光的
最大波长为 0.0160256 。
大学物理课后习题答案(第六章) 北京邮电大学出版社
习题六
6-1 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?
答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化．
力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零． 6-2 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．
从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点．
6-3 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系?
答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量．
气体宏观量是微观量统计平均的结果．
28642150
24083062041021++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=∑∑i
i
i N
V N V
7
.2141
890==1s m -⋅ 方均根速率
2864215024081062041021223222
原子核物理及辐射探测学1-4章答案
m0M 2,4 2m e M 2,4
2,4
931.4940 4.0026u
4.0026_
.1 0.952
12.8186U 2.128 10 23 g
4.184 105
8 2
3.0 108
4.65 10 12kg
第一章习题答案
1- 1当电子的速度为2.5 108ms1时，它的动能和总能量各为多少？
答：总冃匕量E
2 mc
2
m e C 0.511
----------- 0.924MeV，
2
2.5
3.0
1 v c
2 1
动能T m e c2 1 1 0.413MeV
1 v/2
c
1-2.将粒子的速度加速至光速的0.95时，粒子的质量为多少？
答：粒子的静止质量
粒子的质量
1-4 1kg的水从00C升高到100°c，质量增加了多少?
答：1kg的水从00C升高到1000C需做功为
cm t 4.184 1 100 4.184 105J。
1-5 已知：M 238U 238.050786u；M 239U 239.054325u；
M 235U 235.043944u; M 236U 236.045582u 试计算
U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能
B n 92,239 M 92,238 m n M 92,239 c2 0.5126uc2 4.7748MeV
2 2
B n 92,236 M 92,235 mi n M 92,236 c 0.007027uc 6.5455MeV
也可用书中的质量剩余Z,A :
B n 92,239 92,238 n 92,239 47.307 8.071 50.572 4.806MeV
大学物理 第6章 练习答案
第六章 热力学基础
练 习 一
一. 选择题
1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将
进行自由膨胀，达到平衡后（ A ） (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加；
(C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。 2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。（ C ） (A) 等容降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 等压压缩过程； (D) 绝热膨胀过程。 3. 一定量的理想气体，分别经历如图1(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图1(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线) 。 判断这两过程是吸热还是放热：（ A ） (A) abc 过程吸热，def 过程放热； (B) abc 过程放热，def 过程吸热； (C) abc 过程def 过程都吸热； (D) abc 过程def 过程都放热。
4. 如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B(A p =B p )，则无论经过的是什么过程，系统必然（ B ） (A) 对外做正功； (B) 内能增加； (C) 从外界吸热； (D) 向外界放热。 二.填空题
1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系
统不随时间变化的三个宏观量是P V T ，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。 2. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J ，则该过程中需吸热__-200__ ___J 。
原子物理学杨福家第六章习题答案
练习六习题1-2解
6-1 某一X 射线管发出的连续X 光谱的最短波长为0.0124nm ，试
问它的工作电压是多少?解：依据公式
答：它的工作电压是100kV .
6-2莫塞莱的实验是历史上首次精确测量原子序数的方法．如测得某元素的K α
)(10Z ；将值代入上式，
10
246.0101010
)⨯⨯=
=
=1780 Z =43
即该元素为43号元素锝(Te). 第六章习题3,4
6-3 钕原子(Z=60)的L 吸收限为0.19nm ，试问从钕原子中电离一个K 电子需作多少功?
6-4 证明：对大多数元素K α1射线的强度为K α2射线的两倍． 第六章习题5,6参考答案
6-5 已知铅的K 吸收限为0.014 1nm,K 线系各谱线的波长分别为：0.016 7nm(K α)；0.0146nm(K β)；0.0142nm(K γ),现请： (1) 根据这些数据绘出有关铅的X 射线能级简图； (2) 计算激发L 线系所需的最小能量与L α线的波长．
分析要点:弄清K 吸收限的含义. K 吸收限指在K 层产生一个空穴需要能量. 即K 层电子的结合能或电离能.
解: (1)由已知的条件可画出X 射线能级简图.
K K α L α K β K γ (2)
激发L 线系所需的能量:
K
在L 壳层产生一个空穴所需的能量
E LK = φK -φL φL =φK - E LK =87.94 keV -84.93keV=3.01 keV φ为结合能.
或
即有
m 即L α线的波长为0.116nm.
6-6 一束波长为0.54 nm 的单色光入射到一组晶面上，在与入射束偏离为120︒的方向上产生一级衍射极大，试问该晶面的间距为多大?
大学物理(北邮大)答案习题6
习题六
6-1 气体在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?
答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化．
力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零． 6-2 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．
从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点．
6-3 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系?
答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量．
气体宏观量是微观量统计平均的结果．
2
8642150
24083062041021++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=∑∑i
i
i N
V N V
7.2141
890== 1s m -⋅ 方均根速率
2
8642150240810620410212
23222
核化学与放射化学智慧树知到答案章节测试2023年南华大学
第一章测试
1.最早提出著名的链式反应理论，并于1942年在芝加哥大学领导建立了人类
第一座可控核反应堆的人是（）。
A:费米（Fermi）
B:哈恩（Hahn）
C:麦克米伦（McMillan）
D:西博格（Seaborg）
答案:A
2.最早发现了铀的放射性，从而奠定了原子核物理基础的人是（）。
A:贝可勒尔（Becquerel）
B:居里夫人（Marie Curie）
C:伦琴(Roentgen)
D:卢瑟福(Rutherford)
答案:A
3.放射化学的基本内容包括（）
A:分析放射化学
B:基础放射化学
C:核化学
D:元素放射化学
答案:ABCD
4.放射化学的发展历程主要包括哪几个阶段（）
A:铀核裂变现象的发现
B:合成超铀元素和锕系理论的建立
C:放射性和放射性元素的发现
D:实现人工核反应和发现人工放射性
答案:ABCD
5.1919年，Rutherford用天然放射源α粒子去轰击氮，将氮转变为氧，首次
发现人工放射性。（）
A:对
B:错
答案:A
6.1934年，约里奥-居里（Joliot-Curie）夫妇在研究α粒子对轻核作用时，发
现了人工放射性，并第一次用化学方法分离了人工放射性同位素，这也是核反应化学工作的开端。（）
A:错
B:对
答案:B
7.中子活化分析是一种非常重要的放射化学分析方法。（）
A:错
B:对
答案:B
第二章测试
1.放射性长期平衡的条件是（）
A:母体核素的半衰期比子体半衰期的半衰期短
B:母体核素的半衰期不太长，但仍比子体核素的半衰期长
C:母体核素的半衰期与子体核素的半衰期相同
D:母体核素的半衰期比子体核素的半衰期长很多
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第16章 原子核物理
一、选择题
1. C
2. B
3. D
4. C
5. C
6. D
7. A
8. D
二、填空题
1. 171076.1⨯，13
1098.1⨯
2. 2321)(c m m m -+
3. 1.35放能
4. 9102.4⨯
5. 117.8
6. 2321`c h
m m m -+ 7 . 67.5MeV ，67.5MeV/c ，22
1036.1⨯Hz 8. 121042.2-⨯
9. 1.49MeV
10. 115kg
三、填空题
1. 解：设从t =0开始做实验，总核子数为N 0，到刻核子数为N
由于实验1.5年只有3个铁核衰变，所以
1<<τt ，)1(0τ
t N N -≈ t =0时，铁核总数为 31274
0106.310
66.1104.6⨯=⨯⨯=-N t =1.5年时，铁核总数为 )1(300τ
t N N N -≈-=由此解得 3131
00108.15.13
106.3⨯=⨯⨯=-=t N N N τ年
设半衰期为T ，则当t =T 时有2/0N N =，由τ/0e t N N =得τ/e 21T = 所以， 31
311025.1693.0108.12ln ⨯=⨯⨯==τT 年
2. 解：设氢核和氮核的质量分别为N H m m 、，被未知粒子碰撞后速度分别为v H 和v N ； 未知粒子的质量为m , 碰撞前速度为v ，与氢核碰撞后为v 1，与氮核碰撞后为v 2 未知粒子与氢核完全弹性碰撞过程满足关系 H H 1v m mv mv +=
2H H 2122
12121v m mv mv += 未知粒子与氮核完全弹性碰撞过程满足关系
N N 2v m mv mv +=
2N N 2122
12121v m mv mv += 联立~得 2N N 2
H H N H )
()(m m m m m m E E ++= 带入数据，可解得 03.1H
=m m 由其质量比值可知，未知粒子的质量与氢核的质量十分接近，另由于它在任意方向的磁场中都不偏转，说明它不带电．由此判断该新粒子是中子．
3. 解：与第一组粒子相对应的衰变能为
α1α12264.793MeV 4.879MeV 4222
A E K A ==⨯=- 与第二组粒子相对应的衰变能为 α2α2
2264.612MeV 4.695MeV 4222A E K A ==⨯=- 226
86Rn 的两能级差为
()α1α2 4.879 4.695MeV 0.184MeV E E E ∆=-=-=
光子的能量与此两能级差相对应，所以光子的频率为
619
19340.18410 1.60218910Hz 4.4510Hz 6.62610
E h ν--∆⨯⨯⨯===⨯⨯
4. 解：已知14C 的半衰期为5370a. 半衰期T 与衰变常量λ的关系为
0.693T
λ= 根据题意，该生物遗骸在刚死亡时，其体内所包含的14C 的放射性活度与现今活着的同类生物体的14C 的放射性活度是相同的，经过了时间t ，14C 的放射性活度减弱为133.3Bq 。根据衰变规律，放射性活度是随时间按指数规律衰减的，即
0e t A A λ-=
由上式可以解出时间t ，得到
01
208.35730ln ln 0.4464a 3691a 0.693133.30.693
A T t A λ===⨯= 该生物遗骸死亡的时间是在距今3691年.
5. 解：232
90Th 核的质量亏损为
()H n X ,m ZM A Z m M ∆=+--
其中
Z = 90，A = 232，M X = 232.03821u ，M H = 1.007830u ，m n = 1.008665u
将这些数据代入上式可算的质量亏损，为
1.89692u m ∆=
核子的平均结合能为
20 1.89692931.501MeV 7.61631MeV 232
mc A ε∆⨯=== 6. 解：用x 和X 分别表示反应前的入射粒子和靶核，y 和Y 表示反应后的出射轻粒子和剩余核. 它们相应的静质量为：M x ，M X ，M y ，M Y ，相应的动能为：K x ，K X ，K y ，K Y . 则核反应一般可表示为：
x + X → y + Y (1)
或者 X(x ，y)Y (2)
据能量守恒定律
M x c 2 + E x + M X c 2 + E X = M y c 2 + K y + M Y c 2 + K Y (3)
已知反应能Q 为
Q = (M x + M X - M y - M Y )c 2 = K y + K Y - K x - K X (4)
核反应的Q 值就是核反应释放的能量的大小，它可以通过质量亏损算出.
对不同的核反应，Q 可正可负.Q ＞0的称做放能反应，Q ＜0的称做吸能反应. 考虑吸能反应
实验室中靶核一般处于静止状态，即K X =0，让一个入射粒子来轰击它.则有
Q = K y + K Y - K x (5)
据(5)式，入射粒子的动能E x 等于该反应的|Q|值是不够的，因为如果这两者相等，反应产物的动能K y 和K Y 就都为零，即反应产物都静止，在实验室坐标系中这是不可能的，因为:
入射粒子有动能K x ，它和静止的靶粒子组成二粒子系统的质心动能不为零，就有一个质心动量，据动量守恒定律，反应后系统仍应保持这个动量.所以反应产物的动能K y + K Y 不可能为零.
由此可见，入射粒子的动能K x 中有一部分要贡献给质心动能，因而不能全部被用于核转变.能够引发核反应的动能称为资用能，用E av 表示. 显然，资用能必须大于|Q|，即
av ||E Q ≥ (6)
考察碰撞过程：
碰撞前，入射粒子的能量为：它的动能加上静止能量，
2x x x E K M c =+=
即 2222x x x 2p c K M c K =+ (7)
两个粒子的总能量为
2x X x x X ()E E E K M M c =+=++ (8)
其中p 是入射粒子的动量，也就是它和静止靶核构成的两粒子系统的总动量.
当两个粒子刚碰到一起还未分裂成反应产物的时刻，系统可看作是一个质量为M 的复合粒子. 根据动量守恒，这个复合粒子显然应该具有动量p .所以它的总能量为
E = (9)
现在p 是质心动量，p 2c 2是相应的质心动能，这部分能量无法用于核反应.剩余的部分都可以用于核反应.因而资用能就是：
E av = M c 2 (10)
将(3)、(10)两式代入(9)式，结合(8)式可得：
2x x X ()K M M c ++= (11)
此式两边平方后移项可得：
av E = (12)
此资用能大于|Q|时才能引发吸热核反应.
当入射粒子以低速运动时，其动能远小于它的静止能量.这时可对(12)式右边作近似：
2X x x X x X 22x X ()()[1]()M K M M c M M c M M c
+=+++