分式：家庭作业

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分式概念（家庭作业）

分式概念（家庭作业）预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制分式概念（家庭作业）－3x ＋52，1＋x 3，21++x x ,m m 3-,53b a +,x 234-,4n m -,123+x －132-y , x x 22,π1(x ＋y), 整式｛…｝分式｛…｝2、当分子等于0时，分式的值为0 〔〕3、分式112+x 一定有意义〔〕 4、当x 时，分式21++x x 无意义；当x 时，分式231-+x x 无意义；当x 时，分式354-+x x 有意义；当x 时，分式x ＋12-x －23+x 有意义； 5、要使式子33-+x x ÷42-+x x 有意义，x 的取值应为。

6、当x 时，分式33+-x x 的值为0。

7、使分式1122+-a a 有意义的a 的取值是〔〕 A 、a ≠1 B 、a ≠±1 C 、a ≠－1 D 、a 为任意实数8、当x = －3时，以下分式中有意义的是〔〕A 、33-+x xB 、33+-x x C 、)2)(3()2)(3(--++x x x x D 、)2)(3()2)(3(-++-x x x x 9、分式512++x x 的值为负，那么x 应满足〔〕 A 、x ＜－5 B 、x ＜5C 、x ＜0D 、x ≤010、当x 取什么值时，以下分式无意义？〔1〕123+x 〔2〕21-x11、当x 取什么值时，分式)2)(3(2+-+x x x 无意义？12、当x 取什么值时，分式)2)(1(5+-+x x x 有意义？13、当x 取什么值时，分式)3)(2(2+-+x x x 值为0？14、当x 取什么值时，分式25x x -值为正？15、假设13+a 表示一个整数，那么整数a 能够取哪些值？16、观看下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，…… 依照规律可知第n 个数应是〔n 为正整数〕。

生活中的分式

生活中的分式周奕生分式是一种常见的代数式，它在生活中的应用非常广泛。

一. 购物中的分式例1. 某学校准备用一笔钱买奖品，如果以1支钢笔和2本笔记本为1份奖品，则可买60份；如果以3支钢笔和1本笔记本为1份奖品，则可买30份奖品。

请问：用这笔钱全部买钢笔或笔记本，则可分别买多少？解析：根据方程思想，面对此题我们自然会想到这样求解：可设钢笔每支x 元，笔记本每本y 元，则可知这笔钱有602()x y +元或303()x y +元，于是得到方程602303()()x y x y +=+，整理得x y =3。

因此，全部用于买钢笔可买60260323100()()x y x y y y +=+=（支），全部用于买笔记本可买6026032300()()x y y y y y+=+=（本）。

点评：设未知数是问题解决的突破口，进行分式的运算、化简、求值是问题解决的关键，设而不求是问题解决的技巧。

二. 司机加油中的分式例2. 甲、乙两人都是出租车司机，他们每天都要分白天和夜间到同一加油站各加一次油。

加油站白天的价格与夜间的价格是不一样的，有时白天高，有时夜间高，但不管价格如何变化，甲、乙两人采用固定的加油方式，甲不论是白天还是夜间每次总是加10L 油，乙则不论夜间还是白天每次总是花30元钱加油。

试判断甲、乙两人的加油方式哪个较合算。

解析：加油方式是否合算取决于各人每天所加油的平均价格高低。

设白天油的价格为每升a 元，夜间油的价格为每升b 元。

则甲两次所加油的平均价格是1010202a b a b +=+（元/L ），乙白天所加的油为30a L ，夜间为30bL ，两次所加油的平均价格为6030302÷+⎛⎝ ⎫⎭⎪=+a b ab a b L （元）/。

因此，哪个较合算取决于a b ab a b++22与的大小。

因为a b ab a b a b ab a b a ab b a b a b a b +-+=+-+=-++=-+22422222222()()()()()而a b a b ≠>>，，00 所以()()a b a b -+>220 从而a b ab a b+-+>220即a b aba b +>+ 22这说明甲两次所加油的平均价格比乙高，所以乙的加油方式较合算。

《1.1分式》作业设计方案-初中数学湘教版12八年级上册

《分式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课程的作业设计，旨在让学生：1. 理解分式的概念及其与整式、因式分解的联系与区别；2. 掌握分式的读写规则，能正确进行分式的化简与运算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、作业内容本节课程的作业内容主要包括以下几个方面：1. 分式的基本概念：通过填空题、选择题等形式，让学生掌握分式的定义、分母不为零的条件以及分式的基本性质。

2. 分式的化简与运算：通过练习题，让学生掌握分式的加减乘除运算及混合运算，并能够正确运用分式的基本性质进行化简。

3. 分式在生活中的应用：结合实际生活，设置一些应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，如：分数的比例问题、分配问题等。

4. 拓展延伸：提供一些拓展题目，如复杂的分式运算、分式方程的解法等，供学有余力的学生挑战自我。

三、作业要求为确保学生能够高质量完成本节课程的作业，特提出以下要求：1. 认真审题：仔细阅读题目，明确题目要求，避免因理解错误而导致的错误。

2. 独立思考：独立完成作业，不要抄袭他人答案。

3. 规范答题：书写规范、清晰，按照题目要求进行作答。

4. 检查核对：完成作业后，认真检查核对，确保答案的准确性。

5. 及时反馈：遇到问题及时向老师请教，以便及时解决问题。

四、作业评价教师将对学生的作业进行批改与评价，评价标准如下：1. 正确性：答案是否正确，是否符合题目要求。

2. 规范性：书写是否规范、清晰，是否符合答题要求。

3. 独创性：是否能够灵活运用所学知识解决实际问题，是否提出新颖的解题思路。

4. 进度性：是否按时完成作业，是否能够持续进步。

根据评价标准，教师将给予学生相应的成绩和反馈。

五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，进行以下反馈：1. 对普遍存在的问题进行讲解，帮助学生解决疑惑。

2. 对优秀作业进行展示，鼓励学生继续努力。

3. 对学生的进步与不足进行点评，帮助学生明确努力方向。

4. 根据学生的作业情况，调整教学计划，更好地满足学生的学习需求。

分式练习题(附答案)

分式单元复习一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x x x xxC D x x x -=-+=-+=--=+-2．如果分式2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（）A ．0B ．5C ．－5D ．±53．把分式22x yx y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++----A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（）A ．x=±2B ．x=2C ．x=－2D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x ++-的值为（）A ．－13.55B - C ．1 D ．无法确定7．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在9．下列各式中正确的是（）....a b a b a ba bA B a b a b a b a ba b a ba b a b C D a b a b a b b a-++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ ．3．计算:1111b a b a a b a b++---=_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x--的值为正数． 5．计算:1111x x ++-=_______________ ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x = ________ ． 8．已知分式212x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．三、解答题1．计算题:2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--222132(2)(1).441x x x x x x x --+÷+-+-2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．3．解方程:（1）1052112x x +--=2；（2）2233111x x x x +-=-+-．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ① 31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？分式单元复习题及答案一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（D ）111..(1)1111.1.[(1)1]110232x A B x x x xx x x C D x x x -=-+=-+=--=+- 2．如果分式2||55x x x-+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±53．把分式22x y x y+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍4．下列分式中，最简分式有（C ）322222222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b-++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（B ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解6．若2x+y=0，则2222x xy y xy x++-的值为（B ） A ．－13.55B -C ．1D ．无法确定 7．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定8．使分式224x x +-等于0的x 值为（D ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在9．下列各式中正确的是（C ）....a b a b a b a bA B a ba b a b a b a ba ba b a b C D a b a b a b b a -++--==-----++--+-+-==-+-+-10．下列计算结果正确的是（B ）22222211..()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=-÷-=-÷=÷= 二、填空题1．若分式||55y y--的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x= 2027． 3．1111b a b a a b a b ++---的值是 2()a b ab+ ． 4．当x> 13 时，分式213x--的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+1x =3，则x 2+21x= 7 ． 8．已知分式212x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=54的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是（a a m n+）h ．三、解答题1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+--解:原式 2．化简求值．（1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；解：原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==-----．当x=－12时，原式=15．（2）213(2)22x x x x x -÷-+-++，其中x=12．解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++--．当x=12时，原式=43． 3．解方程．（1）1052112x x+--=2；解：x=74．（2）2233111x x x x +-=-+-．解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得，2（x+1）－3（x －1）=x+3．解得 x=1．经检验，x=1是增根．所以原方程无解．4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－，时，求代数式22212211x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++--=12．由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变．所以当x=3，5－，时，代数式的值都是12． 5．对于试题：“先化简，再求值：23111x x x----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2313111(1)(1)1x x x x x x x ---=----+- ①31(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+--+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）；（2）从②到③是否正确：不正确；若不正确，错误的原因是把分母去掉了；（3）请你写出正确的解答过程．解：正确的应是：23111x x x ----=312(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式=23． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒．由题意得：12.51475x x -=0.5 解得 x=5．经检验，x=5是原方程的根．答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．。

新人教版初二数学分式家庭作业题集~

新人教版初二数学分式家庭作业题集~
第一节：分式
一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B 中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，2016年初二数学分式家庭作业整理给大家~ 第二节：分式的运算
1.计算a2÷b÷ ÷c× ÷d× 的结果是__________.
2.若代数式有意义,则x的取值范围是_______
完整版八年级数学分式的运算家庭作业试题~
第三节：分式方程
一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10
千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为( )初二数学分式方程家庭作业试题整理给大家~
知识点
初二年级数学上册分式的乘除知识点
初二年级数学上册分式的加减知识点
初二年级数学上册分式方程知识点
数学学习的方法固然很多，但我以为最基本的也是最简便的方法之一就是练习，一切知识都是以记忆为基础的，
初二数学分式家庭作业题集带领着大家一起来检测一下哦~相关练习八年级数学整式的乘法与因式分解家庭作业汇总~。

人教版八年级数学上册第十五章分式课件+课后作业2

1．分式：①a ＋2a 2＋3；②a －b a 2－b 2；③4a12(a －b )；④1x －2中，最简分式有( B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个解析：①④中分式的分子分母没有公因式，是最简分式；②中a －b a 2－b 2＝a －b (a ＋b )(a －b )，有公因式(a －b )；③中4a 12(a －b )＝4×a4×3(a －b )有公约数4；故只有①和④是最简分式，共2个．故选B.2．分式1a ＋b ，2a a 2－b 2，bb －a 的最简公分母是( D )A ．(a 2－b 2)(a ＋b )(a －b )B ．(a 2－b 2)(a ＋b )C ．(a 2－b 2)(b －a )D ．a 2－b 2解析：1a ＋b 分母是a ＋b ，2aa 2－b 2分母因式分解后是(a ＋b )(a －b )，b b －a 分母可变形为－(a －b )，所以最简公分母是2aa 2－b 2的分母，即a 2－b 2.故选D.3．下列各式中，约分后得12x －1的是( B )A.2x ＋14x 2＋4x ＋1B.2x －14x 2－4x ＋1C.12x －14x 2－14D.24x －1解析：2x ＋14x 2＋4x ＋1＝2x ＋1(2x ＋1)2＝12x ＋1； 2x －14x 2－4x ＋1＝2x －1(2x －1)2＝12x －1；12x －14x 2－14＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12＝12x ＋12＝12x ＋1； 24x －1≠12x －1.故只有B 选项符合题意． 4．在下列各式中，不能再约分的是( D ) A.x ＋y x 2－y 2 B.x －y x 2－y 2 C.x 4－y 4x －yD.x 2－y 2x 2＋y2 解析：A 、B 、C 中分子、分母都分别有公因式，只有D 没有公因式，不能再约分．故选D.5．如果分式x ＋2yx ＋y 中的x ，y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值( D )A ．扩大到原来的2倍B ．缩小到原来的12 C ．缩小到原来的23D ．不变解析：2x ＋4y 2x ＋2y ＝2(x ＋2y )2(x ＋y )＝x ＋2y x ＋y，故不变．故选D.6．如果m ，n 为正整数，且(x －y )m(y －x )n＝x －y ，那么m ，n 的值可能为( A )A ．m ＝3，n ＝2B ．m ＝4，n ＝3C ．m ＝2，n ＝3D ．m ＝4，n ＝5解析：由题意m －n ＝1，且n 为偶数，故选A. 7．已知|x |x －2＝x2－x ，则x 一定满足( B )A ．x <2B ．x ≤0C ．x >2D ．x ≥0且x ≠2解析：由题意得x 为非正数，且x －2≠0，即x ≠2，故选B. 8．化简x 2－16x ＋4的结果是x －4.解析：x 2－16x ＋4＝(x ＋4)(x －4)x ＋4＝x －4.9．化简a －1bb －1a的结果是ab .解析：a －1b b －1a＝ab －1b ab －1a ＝ab －1b ·a ab －1＝a b .10．通分：(1)m ＋1m 2－2m ＋1，61－m 2； (2)29－3a ，a －1a 2－9，a a 2－6a ＋9.解：(1)因为最简公分母是(1－m )2(m ＋1)，所以m ＋1m 2－2m ＋1＝m ＋1(m －1)2＝(m ＋1)(1＋m )(1－m )2(1＋m )＝m 2＋2m ＋1(1－m )2(m ＋1)，61－m 2＝6(1＋m )(1－m )＝6(1－m )(1＋m )(1－m )2＝6－6m (1－m )2(m ＋1)； (2)因为最简公分母是3(a －3)2(a ＋3)，所以29－3a ＝－2·(a －3)(a ＋3)3(a －3)·(a －3)(a ＋3)＝－2(a －3)(a ＋3)3(a －3)2(a ＋3)＝－2a 2－183(a －3)2(a ＋3)，a －1a 2－9＝(a －1)·3(a －3)(a －3)(a ＋3)·3(a －3)＝3(a －1)(a －3)3(a －3)2(a ＋3) ＝3a 2－12a ＋93(a －3)2(a ＋3). aa 2－6a ＋9＝a ·3(a ＋3)(a －3)2·3(a ＋3)＝3a (a ＋3)3(a －3)2(a ＋3) ＝3a 2＋9a 3(a －3)2(a ＋3). 11．已知等式a 2＋3a ＋1＝2a 2＋6－Ma －M ，求M 的值．解：∵a 2＋3a ＋1＝2a 2＋62a ＋2，∴－M ＝2，即M ＝－2.12．对分式a 2－b 2a ＋b进行变形：甲同学的解法是：a 2－b 2a ＋b ＝(a ＋b )(a －b )a ＋b＝a －b ；乙同学的解法是：a 2－b 2a ＋b ＝(a 2－b 2)(a －b )(a ＋b )(a －b )＝(a 2－b 2)(a －b )a 2－b 2＝a －b . 请判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由．解：甲同学的解法正确．乙同学的解法不正确．理由：乙同学在进行分式的变形时，分子、分母同乘(a －b )，而(a －b )可能为0，所以乙同学的解法不正确．。

寒假作业(14)分式-2020-2021学年人教版八年级数学

初二数学人教版寒假作业（14）分式一、单选题1.下列各式中是分式的是( ) A.1π B.3x C.11x - D.232.若x 为整数，且使分式2123x x ++的值为整数，则满足条件的x 的值有( ) A.5个 B.6个C.8个D.7个 3.当2x =时，下列分式的值为0的是( )A ．2x x -B ．2x x +C ．224x x --D ．2x x- 4.若分式2||2x x -+的值为0，则x 的值为( ) A.0 B.2 C.2- D.2或2-5.下列分式是最简分式的是( ) A.24xy x B.426x - C.33x + D.22x y x y -- 6.下列三个分式21513,,24()x x m n x--，的最简公分母是( ) A.()4m n x -B.()22m n x -C.()214x m n - D.()24m n x - 7.若分式2a a b+中的a b ,的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值( ) A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C.是原来的110 D.不变8.下列各式从左到右的变形正确的是( )A.122122x y x y x y x y --=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++ C.11x x x y x y +--=+- D.a b a b a b a b+-=-+ 9.根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为( ) A.a a b -- B.a a b + C.a a b -- D.a a b-+ 10.下列分式变形中，正确的是( ) A.24422a a a a +++=+ B.21122x x x x +=--- C. a b a b c dc d --+=++ D.a b a b c d c d ----=-+ 二、填空题11.若式子111x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_________. 12.已知分式2x m x n-+，当2x =时，分式的值为0；当1x =时，分式无意义，则m n += . 13.分式2113,,234a b ab的最简公分母是________________. 14.化简分式22()()4a b a b ab+--的结果是________. 三、解答题15.回答下列问题：（1）已知12,2x y x y +=-=，求分式2222222x y x xy y -++的值；（2）已知142x y +=-，求222816x y x y --的值.参考答案1.答案：C 式子12,,π33x 的分母中不含有字母，属于整式，式子11x -的分母中含有字母，属于分式.故选C. 2.答案：C 2122(3)662333x x x x x +++==++++31,2,3,6x ∴+=±±±±，即4,2,1,5,0,6,3,9x =------时，分式的值为整数.故选C.3.答案：D解：A.当2x =时，原分式无意义，故本选项错误；B.当2x =时，原式22202+==≠，故本选项错误； C.当2x =时，原分式无意义，故本选项错误；D.当2x =时，原式0=，故本选项正确；4.答案：B由题意可知2||0,20,x x -=⎧⎨+≠⎩解得2x =，故选B. 5.答案：CA 选项,244xy y x x =,不是最简分式;B 选项,42263x x =--,不是最简分式;C 选项,33x +是最简分式;D 选项,()()22x y x y x y x y x y --=-+-1x y=+,不是最简分式.故选C. 6.答案：D分式21513,,24()x x m n x--的分母分别是()224,x m x n -，，故最简公分母是()24m n x -.故选D. 7.答案：D分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ,得210202101010()a a a a b a b a b⨯⨯==+++,可见新分式与原分式相等,故选D.8.答案：A A 根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘或除以分子、分母中的任何一项，且扩大或缩小的倍数不能为0，故B 错误.在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变其中两个时才不变，故C,D 也错误.9.答案：C 根据分式的基本性质，同时改变分式与分子的符号得a a a b a b-=---.故选C. 10.答案：A选项A ，因为分式有隐含条件20a +≠，所以分子、分母可以同除以2a +，所以2244(2)222a a a a a a +++==+++，故选项A 正确；选项B ，没有10x +≠的条件，所以分式212x x x +--不一定有意义，故选项B 错误；选项C ，D 符号错误故选A 11.答案：1x ≠本题考查分式成立的条件.根据题意，式子111x --要有意义，则需分式11x -有意义，10x ∴-≠，解得1x ≠，即x 的取值范围是1x ≠.12.答案：3 由题意，得402010m n n -=⎧⎪+≠⎨⎪+=⎩，解得41m n =⎧⎨=-⎩，故4(1)3m n +=+-=. 13.答案：212ab 分式2113,,234a b ab的最简公分母是212ab . 14.答案：122()()()()44a b a b a b a b a b a b ab ab +--++-+-+==2214a b ab⋅=. 15.答案：（1）2222222x y x xy y -++ 22()()()2().x y x y x y x y x y -+=+-=+ 当12,2x y x y +=-=时，原式121222⨯==. （2）222816x y x y -- 2(4)(4)(4)2.4x y x y x y x y -=+-=+ 当142x y +=-时，原式2412==--.。

冀教版数学八年级上册12.1《分式》教学设计

冀教版数学八年级上册12.1《分式》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.1《分式》是学生在掌握了实数、代数式等基础知识后的进一步学习，是对实数体系的拓展和深化。

本节内容主要介绍了分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式方程的解法等。

通过本节内容的学习，使学生能够理解和掌握分式的相关知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但部分学生对于抽象的数学概念和运算规则的理解和运用还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行针对性的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算规则，提高运算能力。

3.掌握分式方程的解法，提高解决问题的能力。

4.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。

2.分式运算的规则和运算能力的培养。

3.分式方程的解法的掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的相关知识。

2.运用实例讲解，让学生直观地理解分式的概念和运算规则。

3.采用分组讨论的方式，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。

4.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示分式的相关知识和实例。

2.准备练习题，进行巩固和拓展。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，让学生直观地理解分式的含义。

如：ab，其中a和b都是整数，且b≠0。

2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，如：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个非零整数，分式的值不变。

同时，展示分式的运算规则，如：ab +cd=ad+bc bd ，ab⋅cd=acbd等。

3.操练（15分钟）让学生分组进行分式的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生掌握分式的运算规则。

八下数学分式专题暑期家庭作业(新北师大版)

2019八下数学分式专题暑期家庭作业（新北师大版）最让我快乐的是什么?是假期，接下来看看查字典数学网为大家推荐的2019八下数学分式专题暑期家庭作业，即使在家里也能快乐的学习呀!一、【典例剖析】例1(分式概念)(1) 当x 时，分式无意义;(2)当x 时，分式的值为零.练习3对应练习1.要使式子有意义，x的取值应为。

2、当x 时，分式的值为0。

3、使分式有意义的a的取值是( )A、aB、a1C、a-1D、a为任意实数4、当x = -3时，下列分式中有意义的是( )A、B、C、D、例2(分式的约分).已知，求的值.对应练习1、下列变形不正确的是( )A. B. (x C. = D.2、若2x=-y，则分式的值为________.3、化简求值：(1) 其中x=2，y=3.(2)已知=2，求的值.例3(分式的乘除法)使分式的值等于5的a的值是( )A.5B.-5 C. D.-对应练习:计算(1)(xy-x2)(2)例4(分式加减法)(1)化简求值：当x= 时，求的值.(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：(2)从B到C是否正确; 。

若不正确，错误的原因是(3)请你正确解答。

对应练习1、分式, , 的最简公分母是________.2计算：=_____________.3计算：=_____________.例5 (分式的混合运算)化简求值：(2+ )(a- )，其中a=2对应练习：化简：(x+1- )例6(解分式方程)(1) (2)对应练习解分式方程：1、2、例7(分式方程的增根)如果关于x的方程有增根，则a的值为________.练习71关于x的方程的根为x=1，则a应取值( ) A.1B.3 C.-1 D.-32.方程1+ =0有增根，则增根是( )A.1B.-1C.1D.0例8(分式方程的应用)例8-1 沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为( )A. 小时B. 小时C.( )小时D.( )小时例8-2 赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )A. =14B. =14C. =14D. =1例8-3我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

八年级数学下册第八章分式家庭作业试题

创作；朱本晓家庭作业1、x=1是方程111x k xx x x +=--+的一个增根，那么k=_______。

2. 分式方程xk x --=+-22321有增根，那么______=k ； 3. 当________=a 时，关于x 的方程4532=-+x a ax 的根是2；4.阅读下面题目的计算过程：〔8分〕)1)(1()1(2)1)(1(312132-+---+-=+---x x x x x x x x x 〔A 〕 )1(2)3(---=x x〔B 〕)1(23---=x x 〔C 〕 1--=x 〔D 〕〔1〕上述计算过程中，从哪一步开场出现错误？请写出该步的代号______；〔2〕错误的原因：____________________________________；〔3〕此题目正确的过程为______________________________.5.〔1〕x 2 + x – 1 = 0，求x 2+1x 2 的值。

〔2〕假设x +x 1=3，那么x 2+21x =____________6、列各式哪些是分式，哪些是整式？①x 2 ；②4x x ；③b 2a ；④y-84 ；⑤x 6 －1y ；⑥15 x+y ；⑦3x-12π ；⑧2x 2+2x+1 ；⑨3x 2-40.5。

创作；朱本晓7、约分〔1〕－21a 3b 5c 56a 2b 10d 〔2〕－3a 3b 4c 12ab 3 ( 3〕x 2－4x ＋4x 2－4 〔4〕x 2-3x+21-2x+x 28、关于x 的方程xx x x m x x 12122-=+-+，当m 为何值时，会产生增根？…9、关于x 的方程xmx x --=-323有一个正数解，求m 的取值范围。

10. 解方程：〔1〕45151=---+xx x 〔2〕1313122-+=+--x x x x 〔3〕33104212215-+=+-+x x x x 〔4〕114112=---+x x x11、将a 2+5ab 3a-2b 中的a 、b 都扩大4倍，那么分式的值〔〕A.不变B.扩大4倍C.扩大8倍D. 扩大16倍12、把分式xy 中的字母x 的值变为原来的2倍，而y 缩小到原来的一半，那么分式的值〔〕A. 不变B. 扩大2倍C. 扩大4倍D.是原来的一半13、使等式7x+2 ＝7xx 2+2x 自左到右变形成立的条件是〔〕A ．x<0 B.x>0 C.x ≠≠0且x ≠714以下分式12b 2c 4a 、5(x+y)2y+x 、a 2+b 23(a+b) 、4a 2-b 22a-b 、a-bb-a中，最简分式的个创作；朱本晓数是〔〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 15、计算〔1〕( a 2＋ab －c )3÷( a 2－b 2－ac )4 〔2〕( 5y 6x 3 )2· (－3x 45y 2 )3；〔3〕 ba b -+ba a+－222a b ab -(4〕2x 2－4 －12x －4 ； ( 5〕x ＋1x －1 ＋x 2－3x ＋41－x 2〔6〕a －1a ÷a 2－1a 2＋2a -1-a16、先化简，再求(1-x)2(1+x)2(x 2-1)2值，其中x=－12 ；(2).〔x －1－18+x 〕÷13++x x ,其中x =3－2创作；朱本晓17、x 3 ＝y 4 ＝z 6 ≠0，求x+y-z x-y+z 的值。

华师大版数学八年级下册第16章《分式》(第1课时)单元复习教学设计

华师大版数学八年级下册第16章《分式》（第1课时）单元复习教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册第16章《分式》是学生在掌握了实数、代数式、方程等基础知识后的进一步学习。

本章主要介绍了分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等。

本章内容在学生的数学知识体系中起到承上启下的作用，为后续学习函数、几何等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对实数、代数式、方程等概念有一定的了解。

但学生在学习过程中，对于分式的理解容易出现模糊不清、概念混淆等问题。

此外，学生对于分式的运算和分式方程的解法，也需要通过实例讲解和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算，包括分式的加减乘除。

3.掌握分式方程的解法，并能应用于实际问题中。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。

2.分式的运算方法。

3.分式方程的解法及应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导学生思考，案例讲解分式的概念和运算方法，小组合作探讨分式方程的解法，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学PPT，包括分式的概念、运算方法和分式方程的解法等内容。

2.练习题，包括分式的运算和分式方程的应用问题。

3.教学视频或动画，用于讲解分式的概念和运算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如计算“某商品打八折后的价格是120元，求原价”。

让学生思考如何用数学表达式表示原价和打折后的价格，从而引出分式的概念。

2.呈现（15分钟）讲解分式的概念，通过PPT展示分式的定义和基本性质。

结合实例讲解分式的运算方法，包括分式的加减乘除。

同时，展示教学视频或动画，帮助学生更好地理解分式的概念和运算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组练习分式的运算，包括分式的加减乘除。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）讲解分式方程的解法，通过PPT展示分式方程的解法步骤。

新人教版初二数学分式家庭作业题集~_题型归纳

新人教版初二数学分式家庭作业题集~_题型归纳
第一节：分式
一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，【2016年初二数学分式家庭作业】整理给大家~
第二节：分式的运算
1.计算a2÷b÷ ÷c× ÷d× 的结果是__________.
2.若代数式有意义,则x的取值范围是_______
完整版【八年级数学分式的运算家庭作业试题】~
第三节：分式方程
一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为( )。

八年级数学分式的运算家庭作业试题-word

八年级数学分式的运算家庭作业试题判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。

接下来我们一起来练习分式的运算家庭作业。

八年级数学分式的运算家庭作业试题一、选择题:(每小题5分,共30分)1.下列各式计算正确的是( )A. ;B.C. ;D.2.计算的结果为( )A .1 B.x+1 C. D.3.下列分式中,最简分式是( )A. B. C. D.4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.化简的结果是( )A.1B.C.D.-16.当x= 时,代数式的值是( )A. B. C. D.二、填空题 :(每小题6分,共30分)7.计算的结果是____________.8.计算a2÷b÷ ÷c× ÷d× 的结果是__________.9.若代数式有意义,则x的取值范围是__________.10.化简的结果是___________.11.若 ,则M=___________.12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.三、计算题:(每小题5分,共10分)13. ; 14.四、解答题:(每小题10分,共20分)15.阅读下列题目的计算过程:=x-3-2(x-1) ②=x-3-2x+2 ③=-x-1 ④(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______ .(2)错误的原因是____ _____ _.(3)本题目的正确结论是__________.16.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和. 分式的运算家庭作业到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。

初二数学分式概念家庭作业

初二数学分式概念家庭作业－3x ＋52，1＋x 3，21++x x ,m m 3-,53b a +,x 234-,4n m -,123+x －132-y , x x 22,π1(x ＋y), 整式｛ …｝分式｛ …｝2、当分子等于0时，分式的值为0 （）3、分式112+x 一定有意义（） 4、当x 时，分式21++x x 无意义；当x 时，分式231-+x x 无意义；当x 时，分式354-+x x 有意义；当x 时，分式x ＋12-x －23+x 有意义； 5、要使式子33-+x x ÷42-+x x 有意义，x 的取值应为。

6、当x 时，分式33+-x x 的值为0。

7、使分式1122+-a a 有意义的a 的取值是（） A 、a ≠1 B 、a ≠±1 C 、a ≠－1 D 、a 为任意实数8、当x = －3时，下列分式中有意义的是（）A 、33-+x xB 、33+-x x C 、)2)(3()2)(3(--++x x x x D 、)2)(3()2)(3(-++-x x x x 9、分式512++x x 的值为负，则x 应满足（） A 、x ＜－5 B 、x ＜5 C 、x ＜0 D 、x ≤010、当x 取什么值时，下列分式无意义？（1）123+x （2）21-x11、当x 取什么值时，分式)2)(3(2+-+x x x 无意义？12、当x 取什么值时，分式)2)(1(5+-+x x x 有意义？13、当x 取什么值时，分式)3)(2(2+-+x x x 值为0？14、当x 取什么值时，分式25x x -值为正？15、若13+a 表示一个整数，则整数a 能够取哪些值？16、观看下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，…… 依照规律可知第n 个数应是（n 为正整数）。