七年级数学综合练习(数轴_相反数_绝对值)[1]
数轴、相反数、绝对值专题练习(含答案)
数轴、相反数、绝对值专题训练1. 若上升5m 记作+5m ，则-8m 表示___________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作5℃，那么零下2℃记作__________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034m 11 034m（即低于海平面11 034m ），则比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 013，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{ …}②负数集合：{ …}③整数集合：{ …}④非正数集合：{ …}⑤非负整数集合：{ …}⑥有理数集合：{ …}3. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）b 0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <04. 00.5121，小．5. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6. 到原点的距离等于3的数是____________．7. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.8. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________ 点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________．9. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米11. 如图是正方体的表面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图 第12题图 12. 上图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不正确的是（ ）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+- C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中，属于正数的是（ ）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______； 21+=_______； 5--=_______；3+=_______； _______=1； _______=-2．20. 若x <0，则|-x |=_______；若m <n ，则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3，则a =______；若|3|=a ，则a =______；若|a |=2，a <0，则a =______．23. 若|a |=|b |，b =7，则a =______；若|a |=|b |，b =7，a ≠b ， 则a =______．24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____；（3）53++-=___+____=____；（4）22--+=|_____-____|=_____；（5）3 6.2-⨯=____×____=_____；（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____． 25、化简下列各数的符号： (1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)]26、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;27、若-m>0,|m|=7,求m.28、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。
人教版七年级数学上册第一章 专题训练(一) 数轴、相反数与绝对值的应用
8．如图所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题： (1)若B与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？ (2)若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？ (3)若B与F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数的相反数为多少？
解：(1)因为B与D所表示的数互为相反数，且B与D之间有4个单位长度， 每个为2，所以可得点D所表示的数为4 (2)同理A与D所表示的数互为相反数，且它们之间距离为10， 所以点D表示的数为5 (3)B与F所表示的数互为相反数，B，F两点间距离为12， 可得C，D中间的点为原点，则D表示的数为2，它的相反数为－2
15．(1)式子|m－3|＋6的值随m的变化而变化， 当m为何值时，|m－3|＋6有最小值？最小值是多少？ (2)当a为何值时，式子8－|2a－3|有最大值？最大值是多少？ 解：(1)当m－3＝0，即m＝3时，|m－3|＋6有最小值，最小值为6
(2)当 2a－3＝0，即 a＝32 时，8－|2a－3|有最大值，最大值为 8
解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝5或－5，b＝2或－2， 由数轴可知，a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2 (2)表示a，b两数的点之间的距离为3
(3)①当点 C 在点 B 右侧时，根据题意，可知点 C 到点 B 距离为32 ， 则点 C 表示的数为－12 ； ②当点 C 在点 B 左侧时，根据题意，可知点 C 到点 B 距离为34 ， 则点 C 表示的数为－141 . 综上所述，点 C 表示的数为－12 或－141
用“＜”把各数连接起来为－2.5＜－|－2|＜0＜12 ＜2＜－(－3)
3．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：
(1)在横线上填入“＞”或“＜”； a__＜__0，b_＞___0，c_＜___0，|c|__<__|a|； (2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c的点； (3)试用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来． 解：(2)略 (3)a<－b<c<0<－c<b<－a
人教版七年级数学上册练习题
人教版七年级数学上册练习题数轴、相反数、绝对值巩固练习一、填空题：1.若上升5 m 记作+5 m,则-8 m 表示 ；如果-10元表示支出10元,那么+50元表示 ；如果零上5℃记作+5℃,那么零下2℃记作 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034 m,可记作海拔-11 034 m （即低于海平面11 034 m ）,则比海平面高50 m 的地方,它的高度记作海拔 ,比海平面低30 m 的地方,它的高度记作海拔 ．2.(实验月考)在数轴上大于-4.12的负整数有 ．3.(阳光月考)到原点的距离等于3的数是 ．4.(外中月考)数轴上表示-2和+10的两个点分别为A,B,则A,B 两点间的距离是 .5. (二中月考 )在数轴上,点M 表示的数是-2,将它先向右移4.5个单位,再向左移5个单位到达点N,则点N 表示的数是 .6.(三中月考)已知数轴上点A 与原点的距离为2,则点A 对应的有理数是 ,点B 与点A 之间的距离为3,则点B 对应的有理数是 ．7.填空：5.3-= ； 21+= ； 5--= ； 若x<0,则x = ,x -= ； 若m<n,则m n -=. 8.(育才月考)若3a =,则a= ；若3a -=,则a= ； 若2a -=,a<0,则a= ；若a b =,b=7,则a= ； 若a b =,b=7,a ≠b,则a= ． 9.填空：（1）311--= -311 ；（2）2.42.4--= - = ； （3）53++-= + = ； （4）22--+=| - |= ； （5）3 6.2-⨯= × = ； （6）21433-÷-= = = ． 10.把下列各数填入它所在的集合里： 2,7,32-,0,2 018,0.618,3.14,-1.732,-5,+3①正数集合：{ } ②负数集合：{ } ③整数集合：{ } ④非正数集合：{ } ⑤非负整数集合：{ } ⑥有理数集合：{ } 二、选择题：11.(外中月考)有四包真空小包装火腿,每包以标准克数（450克）为基数,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．+2 B-3 C ．+3 D ．+412.(实验月考)某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g,(800±3) g,(800±5) g 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（ ） A ．10 g B ．8 g C ．7 g D ．5 g13.(市直期末)a,b 为有理数,在数轴上的位置如图所示,则下列关于a,b,0三者之间的大小关系,正确的是（ ）aA ．0<a<bB ．a<0<bC ．b<0<aD ．a<b<014.(三中月考)文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在（ ） A ．玩具店 B ．文具店 C ．文具店西边40米 D ．玩具店东边60米15.(育才月考)下列各组数中,互为相反数的是（ ） A ．0.4与-0.41 B ．3.8与-2.9 C ．)8(--与8- D ．)3(+-与(3)+- 16.(实验月考)下列化简不正确的是（ ） A ．( 4.9) 4.9--=+ B ．( 4.9) 4.9-+=- C ．[]( 4.9) 4.9-+-=+ D ．[]( 4.9) 4.9+-+=+ 17.(外中月考)下列各数中,属于正数的是（ ） A ．)2(-+ B ．3的相反数 C ．)(a -- D ．-3的相反数 18.(三中月考)有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数 19.(阳光月考)下列说法正确的是（ ） A ．一个数的绝对值一定大于它本身 B ．只有正数的绝对值等于它本身 C ．负数的绝对值是它的相反数D ．一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数 20.(市直期末)若x x =-,则x 的取值范围是（ ） A ．1x =- B ．0x = C ．x ≥0 D ．x ≤0 三、解答题：21.(市直期中22.请判断下列说法的正误．（对的打“√”,错的打“×”）（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示。
七年级数学综合练习(数轴相反数绝对值)
七年级数学综合练习（数轴,相反数,绝对值）一、填空题1．－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 。
2．若是a 的相反数是－3,那么a = . 如果－a = －4，则a =3. ―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数4.若是 a,b 互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .5. a+5的相反数是3,那么, a = .6.若是a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则a + b = .7.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .8. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。
9. a － b 的相反数是 .10. 一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后抵达的终点所表示的数是 。
11． ______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．______31=+；______45=--；______32=-+． 12．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a13．在数轴上，绝对值为4，且在原点左侧的点表示的有理数为_________14. 7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．15. 若是3>a ，则 ______3=-a ，______3=-a ．16. 已知两个数 556 和 283-，这两个数的相反数的和是_________ 17. 已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则 m n + 等于_________18．互为相反数两数和为 ，互为倒数两数积为19．把数5-，5.2，25-，0，213用“<”号从小到大连起来： 20．绝对值大于1而小于4的整数有 个，别离是_______________________2一、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________22、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为__23、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;若是—a=a,那么a=_______24、在数轴上，原点及原点左侧的点表示的数是_______数2五、a+3与—1互为相反数，则a=________2六、a —1的相反数是__________,n+1的相反数是_________,—a+b —c 的相反数是_________27、|a|=—a 时，a 是________数，当|a|=a 时，a 是________数2八、若|X|=2，则X=______,若|X —3|=0，则X=______，|X —3|=6，则X=______2九、若是a ＜3，则|a —3|=_______;|3—a |=________30、已知|a|=2，|b|=3, a ＞b,则a+b=__________3一、|X|/X=1，则X 是___数，|X|/X=—1，则X 是___数二、选择题1.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是—————— ( )A.-3B.-1C.-2D.-42.下列几组数中是互为相反数的是 —————— ( )A ―17 和 0.7B 13 和 ―0.333C ―(―6) 和 6D ―14和 0.25 3.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,取得它的相反数的点,则这个数是( )A 3B － 3C 6D －64.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ———— ( )A －3B 3C －10D 115.若是2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x 的值是 ( )A －8 Ｂ 8 C －9 D 96. 下列说法中正确的是……………( )A ．a -必然是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若b a =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数7. 给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数必然相等．正确的有…( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列说法正确的是 ——————（ ）A ．整数就是自然数B ．0不是自然数C ．正数和负数统称为有理数D ．0是整数而不是正数9．下列说法正确的是 —————— ( )A.同号两数相加，其和比加数大B.异号两数相加，其和比两个加数都小C.两数相加，等于它们的绝对值相加D.两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数10.若a a 22-=，则 a 必然是（ ）A、正数B、负数C、正数或零D、负数或零11. 把数轴上表示2的点移动5个单位所得的数是（）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定1二、下列说法正确的是：（）A、非负有理数就是正有理数；B、零表示没有，不是自然数；C、正整数和负整数统称整数；D、整数和分数统称为有理数13、零不属于：（）A、有理数集合；B、整数集合；C、非正有理数集合；D、正数集合14、若a、b表示有理数，且a=—b，那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离（）：A、表示数a的点到原点的距离较远；B、表示数b的点到原点的距离较远；C、一样远；D、无法比较1五、下列说法正确的是：（）A、符号相反的两个数是相反数；B、任何一个负数都小于它的相反数；C、任何一个负数都大于它的相反数；D、0没有相反数16：若是X与2Y互为相反数，那么：（）A、X—2Y=0；B、X+2Y=0；C、X·2Y=0；D、以上答案都不对17、绝对值等于相反数的数必然是：（）A、负数；B、正数；C、负数或零；D、正数和零1八、下面四个结论中，正确的是：（）A、|—2|＞|—3|；B、|2|＞|3|；C、2＞|—3|；D、2＜|—3|1九、下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相当的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数必然相等。
湘教版七年级上册数学1.2数轴、相反数与绝对值同步练习(解析版)
1.2 数轴、相反数与绝对值一、选择题1.以下说法正确的选项是（）A. ﹣3 的倒数是B.﹣2 的绝对值是﹣ 2C. ﹣（﹣ 5）的相反数是﹣ 5D. x 取随意实数时，都存心义2.以下各式正确的选项是（）A. ﹣|﹣3|=3B. +（﹣ 3）=3C. ﹣（﹣ 3）=3D. ﹣（﹣ 3）=﹣33.如图，检测 4 个足球，此中超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最靠近标准的是（）A. B. C.D.4.如图 ,四个实数 m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若 p+m=0,则 m,n,p,q 四个实数中 ,绝对值最小的一个是（）A. pB. qC. mD. n5.已知 a，b 两数在数轴上对应的点如下图，以下结论正确的选项是（）A. a+b＞0B. a＞bC. ab＜0 D. b﹣a＞06.实数在数轴上对应点的地点如下图，则必有（）A. B. C.D.7.若|a|=5，|b|=3，那么 a?b的值是（）A. 15B.﹣15 C. 15±D.以上都不对8.有理数﹣ l 的绝对值是（）A. 1B.﹣l C. l D±.29.已知 |a|=5，b3=﹣ 27，且 a＞b，则 a﹣b 值为（）A. 2B.﹣2 或8 C. 8 D.﹣210.若 a 为有理数，以下结论必定正确的选项是（）A. a＞﹣ aB. a＞C. |a|=aD.2≥0a11.已知 |x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么 x 和 y 的值分别是（）A.﹣，B.，﹣C.，D.﹣，﹣12.以下说法正确的选项是（）①有理数包含正有理数和负有理数②相反数大于自己的数是负数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A. ②B.①③C.①②D.②③④二、填空题13.的倒数的相反数是 ________.14.A 为数轴上表示 -1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的数为 ________．15.-2和它的相反数之间的整数有________个．16.如图，在数轴上，点A，B 分别在原点 O 的双侧，且到原点的距离都为 2 个单位长度，若点 A 以每秒 3 个单位长度，点 B 以每秒 1 个单位长度的速度均向右运动，当点 A 与点 B 重合时，它们所对应的数为 ________．17.绝对值不大于 5 的全部整数和为 ________18.数轴上表示数－ 5 和表示－ 14 的两点之间的距离是 ________．19.在数轴上 A 点表示－，B点表示，则离原点较近的点是________.20.假如 a、b 互为倒数， c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab-（c+d）+m2=________；21.实数 m,n 在数轴上对应点的地点如下图,化简:|m-n|=________22.-4 的绝对值是 ________三、解答题23.某邮递员依据邮递需要，先从 A 地向东走 3 千米，而后折回向西走了 10 千米．又折回向东走 6 千米，又折回向西走 5.5 千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在 A 地的哪个方向？与 A 地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．24.实数 a，b，c 在数轴上的地点如下图，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．25.已知 |a﹣3|+|b﹣4|=0，求的值．26.在一条不完好的数轴上从左到右有点A，B，C，此中 AB=2 ，BC=1，如图所示，设点 A，B，C 所对应数的和是p．（1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右侧，且 CO=28，求 p．参照答案一、选择题1.【答案】 C【分析】：A、﹣3的倒数是﹣，故A选项不切合题意；B、﹣ 2 的绝对值是 2，故 B 选项不切合题意；C、﹣（﹣ 5）的相反数是﹣ 5，故 C 选项切合题意；D、应为 x 取随意不等于 0 的实数时，都存心义，故D选项不切合题意．故答案为： C．【剖析】乘积为 1 的两个数互为倒数；正数与0 的绝对值为它自己，负数的绝对值为它的相反数；在一个数前加一个负号，它就是这个数的相反数；分式的分母不可以为 0.2.【答案】 C【分析】 A. 原式 =-3；A 不切合题意； B.原式 =-3，B 不切合题意； C.原式 =3，C 切合题意； D.原式 =3， D 不切合题意；故答案为： C.【剖析】 A.依据绝对值性质来剖析； B.依据正负得负来剖析； C.依据负负得正来剖析； D.依据负负得正来剖析；3.【答案】 A【分析】：∵ |+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，0.9＜1.2＜2.4＜2.8，∴从轻重的角度看，最靠近标准的是﹣0.9．故答案为： A．【剖析】先求出各数的绝对值可得|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，再比较大小可得0.9＜1.2＜2.4＜2.8，因此从轻重的角度看，最靠近标准的是﹣0.9．4.【答案】 D【分析】：∵ p+m=0,∴p和 m 互为相反数， 0 在线段 PM 的中点处，∴四个数中绝对值最小的一个是 n故答案为： D【剖析】依据 p+m=0，p 和 m 互为相反数， 0 在线段 PM 的中点处，依据绝对值的意义，可得出点N 离原点的距离近来，即可求解。
绝对值应用(综合测试)(一)(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：什么是数轴，数轴的作用有哪些？问题2：什么是相反数，怎么找一个数或一个式子的相反数？问题3：什么是绝对值，绝对值法则是什么？问题4：去绝对值的操作步骤是什么？问题5：表示在数轴上，x所对应的点与_______的距离为______，因此x=______．问题6：有关绝对值的分类讨论：①__________，分类；②根据__________，筛选排除．问题7：绝对值的几何意义：①表示在数轴上，x所对应的点与_______的距离．②表示在数轴上____________________________对应点之间的距离．③表示在数轴上____________________________对应点之间的距离．以下是问题及答案，请对比参考:问题1：什么是数轴，数轴的作用有哪些？答：规定了原点、单位长度和正方向的一条直线叫做数轴，数轴可以表示数、比较大小、表示距离．问题2：什么是相反数，怎么找一个数或一个式子的相反数？答：只有符号不同的两个数，互为相反数，互为相反数的两个数的和为0．找一个数或一个式子的相反数，只需在这个数或这个式子前面加上负号即可．例如：2的相反数是-2；-3的相反数是-(-3)，即为3；a+b-c的相反数是-(a+b-c)=-a-b+c．问题3：什么是绝对值，绝对值法则是什么？答：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．绝对值法则：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．问题4：去绝对值的操作步骤是什么？答：①看整体，定正负；②依法则，留括号；③去括号，合并．问题5：表示在数轴上，x所对应的点与的距离为，因此x= ．答：原点，2，±2．问题6：有关绝对值的分类讨论：①，分类；②根据，筛选排除．答：①画树状图；②限制条件．问题7：绝对值的几何意义：①表示在数轴上，x所对应的点与的距离．②表示在数轴上对应点之间的距离．③表示在数轴上对应点之间的距离．答：①原点．②数x与数1．③数a与数b．绝对值应用（综合测试）（一）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若，则必有( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则2.有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用3.若，，，则一定是( )A.正数B.负数C.非负数D.非正数答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：数轴的作用4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A.-bB.-2a-bC.-2a+b-2D.-2a-3b答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：去绝对值5.若，，则( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值法则6.若，则a的值为( )A.3B.-7C.3或-6D.3或-7答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：去绝对值7.若，，则( )A.4B.4或-2C.±4或±2D.4或±2或1答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：去绝对值8.已知，，且，则的值为( )A.5B.1或5C.-1或-5D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值9.若x为有理数，则的最小值为( )A.2B.4C.6D.10答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：绝对值的几何意义10.当x=______时，有最_______值是________，下列选项中正确的是( )A.-3，小，-5B.-3，大，5C.0，大，-5D.0，小，0答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：利用绝对值的非负性求最值。
《数轴》综合练习
2.2 数轴综合练习◆教材知能精练知识点1 数轴的概念及画法1．在下图中，表示数轴的是（）2．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）．A．负数B．正数C．整数D．非负数3．与原点的距离为2个单位的点有______个，它们分别表示_____和_____．4．如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C•表示的数是_________．5．如图，写出数轴上A，B，C，D，E各点表示的数．6．画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．-80，-60，-40，0，60，80，100．知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系7．所有的有理数都可以用_______上的点来表示，且所有正数的对应点都在数轴上原点的________，所有负数的对应点都在数轴上原点的________．8．观察数轴可以知道，下列语句正确的是（）A．1是最小的正有理数B．-1是最大的负有理数C．0是最大的非正的整数D．有最小的正整数和最小的正有理数9．一个点从数轴上表示_______的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点处．10．数轴上，从-100到32共有_______个奇数点．11．•在数轴上，•与表示数-•3•的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．12. 在数轴上，若点A与点B所表示的数是互为相反数，并且点A在原点的右边，它到原点的距离为3，那么点B所表示的数是________．◆学科能力迁移513. 【易错题】在数轴上画出表示下列各数的点，再把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来：-12，0，-2.5，313，-1，2，-314．【易错题】一个整数有下列特征：①它在数轴上表示的点位于原点左侧；②它的相反数比2小，这是一个什么数？15．【新情境题】已知数a为负数，且数轴上表示a的点到原点的距离等于3，•将该点向右移动6个单位后得到的数的相反数是多少？16．【多变题】如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？17．【开放题】写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来．（1）大于-5而不大于-1的负整数；（2）大于-112的非正整数．◆课标能力提升18．【趣味题】在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为( )A．－5 B．5 C．－15D．152．－18的相反数是( )A．－8 B．18C．0.8 D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( )A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( )A．2 B．12C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ． a +b =0B ． b ＜aC ． a b ＞0D ． |b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( )A ．44-=B ．1122=C ．00=D ． 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．0D ．110．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______．17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么x _______y ．18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若a >b >c ，则该数轴的原点O 的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－135，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．20．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－132，4 ，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．21．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x-＝1，这样的数x可以是0或2．1x-＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，(1)等式2其中x 的值可以是______________．(2)等式3x +＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x 的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．25．（6分）设0a b c ++=，0abc >，求b c c a a b a b c+++++的值。
_ 2020—2021学年七年级数学上册 2.2--2.3 数轴、相反数、绝对值 同步练习
2.2数轴、相反数、绝对值同步练习一．数轴（共14小题）1．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣12．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．3．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣34．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A．4B．3C．2D．﹣25．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣16．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．107．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10B．5C．﹣10D．﹣58．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是．9．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是．10．在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是．11．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为．12．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为．13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：；点B表示的数是：．（2）A，B两点间的距离是个单位，线段AB中点表示的数是．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．二．相反数（共6小题）15．6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．616．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣17．的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．D．18．若m是﹣6的相反数，则m的值是．19．﹣8的相反数是．如果﹣a＝2，则a＝．20．已知m﹣2的相反数是5，那么m3的值等于．三．绝对值（共13小题）21．﹣9的绝对值是（）A．9B．﹣9C．D．﹣22．|﹣2|等于（）A．2B．﹣2C．D．0 23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3 24．|﹣|的相反数等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．25．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3 26．下列数中一定比|a|小的是（）A．﹣1B．0C．1D．a 27．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝．28．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝．29．如果|x﹣3|＝5，那么x＝．30．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝．31．解答下列问题：（1）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差；（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差．32．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．33．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．2.2数轴、相反数、绝对值同步练习参考答案与试题解析一．数轴（共14小题）1．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|,∴m＝m+2或m＝﹣(m+2),∴m＝﹣1．故选：C．2．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；C选项，没有原点，故该选项错误；D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；故选：D．3．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3【解答】解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，∴平移后P表示的数是m+1，∵N表示数2，PO＝NO，∴m+1与2互为相反数，即m+1＝﹣2，∴m＝﹣3，故选：D．4．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A．4B．3C．2D．﹣2【解答】解：点P表示的数是﹣2+4＝2．故选：C．5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【解答】解：因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，故A、C错误；B选项为﹣3，大于A的绝对值，故B错误；故选：D．6．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．10【解答】解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．7．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10B．5C．﹣10D．﹣5【解答】解：∵点O是线段AB的中点，∴AO＝BO，∵AB＝20，∴AO＝BO＝AB＝10，根据距离公式|0﹣a|＝10，∴a＝﹣10，故选：C．8．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是﹣2．【解答】解：设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x．∵以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，∴AC﹣BC＝2．即：x+10﹣（4﹣x）＝2．解得：x＝﹣2．故答案为：﹣2．9．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是6．【解答】解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，故答案为：6．10．在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是2，﹣6．【解答】解：数轴上点A表示的数为﹣2，距离点A4个单位长度的点有两个，它们分别是﹣2+4＝2，﹣2﹣4＝﹣6，故答案为：2，﹣6．11．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为8或﹣2．【解答】解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，∴b＝8或b＝﹣2．故答案为：8或﹣2．12．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为1或9．【解答】解：∵点A表示﹣3，AC＝4，∴C表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7，即x＝1或x＝﹣7，∵A，B所表示的数分别是﹣3、+7，点M是AB的中点，∴M表示的数是（﹣3+7）÷2＝2，∴CM＝|1﹣2|＝1或CM＝|﹣7﹣2|＝9，故答案为：1或9．13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：﹣20；点B表示的数是：100．（2）A，B两点间的距离是120个单位，线段AB中点表示的数是40．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．【解答】解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，∴点A表示的数是﹣20，∵点B在原点右侧且距原点100个单位，∴点B表示的数是100，故答案为：﹣20；100．（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，故答案为：120；40．（3）设两只蚂蚁经过x秒相遇，4x+6x＝120，解得：x＝12，﹣20+4x＝28，∴点C表示的数是28．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．【解答】解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，∴点E表示的数为﹣3；当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，∴点E表示的数是﹣7．综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．二．相反数（共6小题）15．6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．6【解答】解：相反数指的是两个数符号不同但绝对值相同，所以6的相反数为﹣6．故选：C．16．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣【解答】解：∵互为相反数的两个数相加等于0，∴﹣3的相反数是3．故选：A．17．的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．D．【解答】解：﹣的相反数为，故选：D．18．若m是﹣6的相反数，则m的值是6．【解答】解：∵m是﹣6的相反数，∴m＝6．故答案为：6．19．﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．【解答】解：﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．故答案为：8，﹣2．20．已知m﹣2的相反数是5，那么m3的值等于﹣27．【解答】解：∵m﹣2的相反数是5，∴m﹣2＝﹣5，解得：m＝﹣3，∴m3＝（﹣3）3＝﹣27．故答案为：﹣27．三．绝对值（共13小题）21．﹣9的绝对值是（）A．9B．﹣9C．D．﹣【解答】解：﹣9的绝对值是9，故选：A．22．|﹣2|等于（）A．2B．﹣2C．D．0【解答】解：|﹣2|等于2，故选：A．23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【解答】解：∵2＜a＜3，∴a﹣3＜0，2﹣a＜0，∴原式＝3﹣a+a﹣2＝1．故选：B．24．|﹣|的相反数等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．【解答】解：|﹣|＝，的相反数是﹣．故选：B．25．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵x＜0，y＞0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故选：D．26．下列数中一定比|a|小的是（）A．﹣1B．0C．1D．a【解答】解：任何数的绝对值都是非负数，所以|a|≥0．故选：A．27．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝1﹣x．【解答】解：∵x＜1，∴x﹣1＜0，∴原式＝﹣（x﹣1）＝1﹣x．28．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝3或﹣1．【解答】解：∵|x﹣2|＝2，∴x﹣2＝+2，或x﹣2＝﹣2，∴x＝4或x＝0，当x＝4时，x﹣1＝4﹣1＝3，当x＝0时，x﹣1＝0﹣1＝﹣1．故答案为：3或﹣1．29．如果|x﹣3|＝5，那么x＝8或﹣2．【解答】解：∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，解得x＝8或﹣2．故答案为：8或﹣2．30．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝3．【解答】解：∵b与5互为相反数，∴b＝﹣5，∴|b+2|＝|﹣5+2|＝|﹣3|＝3．故答案为：3．31．解答下列问题：（1）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差；（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差．【解答】解：（1）根据题意知x＝﹣5，y＝x﹣（﹣7）＝﹣5+7＝2，则x﹣（﹣y）＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3．（2）由题意得：﹣|﹣|﹣（﹣）＝．32．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．【解答】解：∵a是2的相反数，∴a＝﹣2，∴|a﹣2|＝4．33．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．【解答】解：∵|a﹣1|＝2，∴a＝3或a＝﹣1，当a＝3时，﹣3+|1+a|＝﹣3+4＝1；当a＝﹣1时，﹣3+|1+a|＝﹣3；综上所述，所求式子的值为1或﹣3。
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为( )A ．－5 B ．5C ．－D ．15152．－的相反数是 ( )18 A ．－8 B ． C ．0.8D ．8183．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是 ( )A ．正数与负数互为相反数B ．符号不同的两个数互为相反数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D ．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为 ( )A ．－3B ．5C ．6D ．76．若＝7，＝5，则a －b 的值为 ()a b A ．2B ．12C ．2或12D ．2或12或－12或－27．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a +b =0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( )A ．B ．44-=1122=C ．D ．00= 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－的值是( )d A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．110．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数．11013．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x 的值，使＝x －1成立，你写出的x 的值是______．1x -17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么_______．x y 18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若>a >，则该数轴的原点O 的位置应该在______．b c三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－1，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．3520．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－，，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．132421．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A 队：－50分；B 队：150分；C 队：－300分；D 队：0分；E 队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A 队与B 队相差多少分?C 队与E 队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x 的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：＝1，这样的数x 可以是0或2．1x(1)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上2x -____________________________，其中x 的值可以是______________．(2)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上3x +____________________________，其中x 的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．25．（6分）设，，求的值。
沪科版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 同步练习 含答案
第一章有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值1. 下列各式中，不成立的是( )A．|－6|＝6 B．－|6|＝－6 C．|－6|＝|6| D．－|－6|＝62. 数轴是( )A．规定了原点，正方向和单位长度的一条直线 B．一条射线C．有原点、正方向的直线 D．有单位长度的直线3. 下列说法错误的是( )A．所有有理数都可以用数轴上的点表示B．在数轴上表示1的点和－1的点的距离是1C．数轴上原点表示的数是0D．在数轴上原点左边的点表示的数是负数4. 下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两数互为相反数C．0没有相反数 D．－a与a互为相反数5. 下列是四位同学画出的数轴，其中正确的是( )6. 如图，数轴上点M和点N表示的数分别是( )A．1.5和－2.5 B．2.5和－1.5 C．－1.5和2.5 D．1.5和2.5 7. a，b，c在数轴上的位置如图，a，b，c表示的数是( )A ．a ，b ，c 都是负数B ．a ，b ，c 都是正数C ．a ，b 是正数，c 是负数D ．a ，b 是负数，c 是正数8. 数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是( )A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定9．化简－(－113)的结果是( ) A ．113 B ．－113 C ．－34 D.3410. 下列说法中正确的是( )A ．没有一个数的相反数是它本身B ．整数的相反数必为整数C ． －(＋3)的相反数是－3D ． ＋(－6)的相反数是－611. 一个数a 的相反数表示为______．12. 如图，数轴上点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P ′，则点P ′表示的数是____．13. 若|x|＝5，则x的值是14. －(－2)表示________的相反数，故其结果是____．15. 若a＝－3，则－a＝____；若－a＝－(－5)，则a＝____．16. 在数轴上，把表示2的对应点移动5个单位后，得到的对应点所表示的数是17. 下列说法中：①若a＝10，则－a＝－10；②若a是负数，则－a 必是正数；③如果a是负数，则－a在原点的左边；④若a与b互为相反数，则a，b对应的点一定在原点的两侧．其中正确的是(填序号)18. 在数轴上，点A表示的数是－3，与点A距离2个单位长度的点表示的数为____．19. 如图，小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨水盖住的整数有____个．20. 化简：(1)－(＋4)＝_______；＋(－π)＝_______；(2)－(－1.5)＝_______；－[＋(－5)]＝____．21. 化简：(1)＋[－(＋0.3)](2)－[＋(－212)]22. 若x ＋4与－6互为相反数，求x 的值．23. 如图，点A 表示－4，点B 表示－3.(1)标出数轴上的原点0；(2)指出点C表示的数；(3)有一点D(但不是点C)，它到原点的距离等于点C到原点的距离，那么点D表示什么数？并标出点D.答案：1---10 DABDC CDCAB11. －a12. 213. ±514. －2 215. 3 －516. 7或－317. ①②18. －5或－119. 820. (1) －4 －π(2) 1.5 521. (1) 解：原式＝－0.3(2) 解：原式＝21222. 解：原式＝x ＝223. 解：(1)(2)点C 表示的数是5(3)点D 表示－5，如图。
数轴、相反数、绝对值及综合练习
数轴、相反数和绝对值的综合练习一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，数轴上点A 表示数a ，则－a 表示的数是( )A ．－1B ．0C ．1D ．22．在0，1，－，－1四个数中，最小的数是( ) A ．0 B ．1 C ．－ D ．－13．如图，若|a|＝|b|，则该数轴的原点可能为( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点4．下列各对数中，相等的是( )A ．－(－43)和－0.75 B ．＋(－0.2)和－(＋51) C ．－(＋1001)和－(－0.01) D ．－(－513)和－(＋516)5．一个数的相反数比它的本身小，则这个数是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数和零 D ．负数和零6．下列说法正确的是( ) A ．绝对值等于3的数是－3 B ．绝对值小于2的数有±2，±1，0 C ．若|a|＝－a ，则a≤0D ．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数7．有理数m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是( )A ．m ＞nB ．－n ＞|m|C ．－m ＞|n|D ．|m|＜|n|8．若a ，b 是两个有理数，则下列结论：①如果a ＝b ，那么|a|＝|b|；②如果|a|＝|b|，那么a ＝b ；③如果a≠b ，那么|a|≠|b|；④如果|a|≠|b|，那么a≠b.其中一定正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每小题4分，共32分) 9．计算：|－20|＝ . 10．若a ＋52＝0，则a ＝ . 11．数轴上点A 表示－1，点B 表示2，则A 、B 两点间的距离是 . 12．将－3，－|＋2|，－31，－1按从小到大的顺序，用“＜”连接应当是 .13．一只小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在－2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 .14．如图，在数轴上点B 表示的数是38，那么点A 表示的数是 .15．当a ＝ 时，|a －1|＋5的值最小，最小值为 .16．在数轴上点A 对应的数为－2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为 .三、解答题(共44分)17．(6分)根据如图所示的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A ，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ： ，B ： ；(2分)(2)观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是 ；(4分)(3)若将数轴折叠，使得A 点与－3对应的点重合，则B 点与数 对应的点重合．(6分)18．(8分)把下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接起来：29-，－(－5)，－0.5，0，－|－3|，27+，－(＋2)．19．(8分)如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 、D 表示的数是多少？(2)如果点D 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 、D 表示的数分别是多少？20．(10分)(1)已知|a|＝8，|b|＝5，且a ＜b ，试求a ，b 的值；(2)已知|a －3|＋|2b －6|＝0，试求a －b 的值．21．(12分)随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，惠及乡村．某快递公司快递员骑摩托车从某快递点出发，先向东骑行2 km 到达A 村，继续向东骑行3 km 到达B 村，然后向西骑行9 km 到C 村，最后回到快递点． (1)以该快递点为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km 画数轴，并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；(2)C 村离A 村有多远？(3)已知摩托车行驶100 km 耗油2.5升，完成此次任务，摩托车耗油多少升？数轴、相反数和绝对值的六种常见题型1．在－1，23，0.618，0，－5%，2 021，0.5中，整数有________个，分数有________个．2．有五个有理数(不能重复)，同时满足下列三个条件： (1)其中三个数是非正数； (2)其中三个数是非负数； (3)必须有质数和分数． 请写出这五个数．3．下列说法正确的是( )A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B ．有理数不是正数就是负数C ．有理数不是整数就是分数D ．有理数不是正数就是分数4．把下列各数填在相应的大括号里：15，－21，0.81，－3，41，－3.1，－2 022，171，0，3.14.正数：{ …}； 负数：{ …}； 正整数：{ …}； 负整数：{ …}； 有理数：{ …}． 5．下列说法正确的是( )A ．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B ．数轴上的点都用来表示有理数C．正数可用原点右边的点表示，负数可用原点左边的点表示，零不能在数轴上表示D．数轴上一个点可以表示不止一个有理数6．根据如图所示的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：____________；(2)观察数轴，写出与点A的距离为4的点表示的数：______________；(3)若将数轴折叠，使得点A与数－3对应的点重合，则点B与数________对应的点重合；(4)若数轴上M，N两点间的距离为2 022(M在N的左侧)，且M，N两点经过(3)中折叠后互相重合，求M，N两点表示的数．7．如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点________；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点________；(3)若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置．8．如图，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：(1)若B与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？(2)若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数为多少？(3)若B与F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数的相反数为多少？9．下列说法不正确的有()①互为相反数的两个数一定不相等；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等；③有理数的绝对值一定大于0；④有理数的绝对值不是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，数轴的单位长度为1，请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数？图中所示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？11．如图，A，B为数轴上的两个点，A点表示的数为－10，B点表示的数为90.(1)请写出与A，B两点距离相等的M点表示的数；(2)电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以2个单位长度/s的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？12．情境问题某工厂负责生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02 mm的误差．抽查5个螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：螺帽编号①②③④⑤内径/mm ＋0.030 －0.018 ＋0.026 －0.025 ＋0.015(1)指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内)；(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些(即最接近标准)；拓展延伸：(3)如果对两个螺帽进行上述检查，检查的结果分别为a和b，请利用学过的绝对值知识指出哪个螺帽的质量好一些．。
2.3 绝对值与相反数练习(1)
2.3.3 绝对值与相反数考点浏览☆考点给一个数，求它的相反数，此类题在考试中出现较多．例化简下列各数前面的双重符号．（1）-（+3）；（2）+（-1.5）；（3）+（+5）；（4）-（-12）．【解析】（1）-（+3）=-3；（2）+（-1.5）=-1.5；（3）+（+5）=+5=5；（4）-•（-12）=12．说明有理数前面双重符合化简规律是：同号得“＋”；异号得“－”．在线检测1．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________．2．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等．3．-112相反数是_____；-2是____的相反数；______与110互为相反数．4．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______．5．化简下列各数前面的符号．（1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________；（3）-（-13）=________；（4）+（+12）=________．6．判断题．（1）-5是相反数．（）（2）－12与＋2互为相反数．（）（3）34与-34互为相反数．（）（4）-14的相反数是4．（）7．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8C．-（-8）和+（+8） D．+8和+（-8）8．下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数:212，-3，0，-1.5.10．化简下列各数:（1）-（-100）；（2）-（-534）；（3）+（+38）；（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．。
数轴相反数绝对值的计算与化简有理数的加减混合运算综合练习题(附答案)
10. 的值为()
A. B. C. D.2
11.已知a，b是不为0的有理数，且 ， ， ，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）
A.
B.
C.
D.
12.某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如:9:15记为 ，10:45记为 等，以此类推，上午7:45应记为（）
解析：∵ ，b是2的相反数，
∴ 或 ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为-1或-3，
故选：C．
2.答案：B
解析：-3的相反数为3，故答案为B
3.答案：C
解析：
4.答案：C
解析：
5.答案：B
解析：2019的相反数为 ，选B。
6.答案：B
解析：
7.答案：C
解析：
8.答案：B
解析：原式
9.答案：B
解析：到原点距离5个单位长度的数是5或 ，在数轴右边的是5，故选B.
数轴相反数绝对值的计算与化简有理数的加减混合运算综合练习题
一、单选题
1.已知 ，b是2的相反数，则 的值为（ ）
A. B. C. 或 D.1或
2.-3的相反数是()
A.-3B. 3C. D.
3.下列各数: ,其中整数有m个，负分数有n个，则 等于()
A.4B.5C.6D.7
4.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a,b,下列结论错误的是()
18.请根据图示的对话解答下列问题.
求:(1) 的值;
(2) 的值.
19.已知 ，则 的值为多少？
20.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用 表示观测点A相对于观测点C的高度).
核心素养专练(一) 数轴、相反数、绝对值与有理数大小比较的综合-2020秋华师大版七年级数学上册课件
－21与－23， －32与－34， －43与－45，
－54与－56， …，
－n＋n 1与－nn＋ ＋12.
(2)你能根据上面(1)小题的结论，得出－nn＋ ＋21与－n＋n 1两者的大小关系吗？
132434
12
28
解：(1)因为－2＝－6，－3＝－6，－6＞－6，所以－2＞－3；因为－3＝－12，－
核心素养专练(一) 数轴、相反数、绝对值与有 理数大小比较的综合
类型之一 利用绝对值比较大小
[2019·大庆]有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是
( C)
A．m>n
B．－n>|m|
C．－m>|n| D．|m|<|n|
【解析】 由图可知，m<n<0，所以－m>|n|.故选C.
比较下面各组数的大小：
7．(1)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知|a＋3|＋|b－2|＝0，求a和b的值； (2)若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a和b的值．
解：(1)因为|a＋3|＋|b－2|＝0，所以|a＋3|＝0，|b－2|＝0， 所以a＋3＝0，b－2＝0，所以a＝－3，b＝2. (2)因为|a|＝4，|b|＝2，所以a＝±4，b＝±2. 因为a＜b，所以a＝－4，b＝2或a＝－4，b＝－2.
n＋2 n＋1 所以－n＋1＞－ n .
类型之二 巧用绝对值的性质求字母的值 已知|a|＝7，|b|＝9，且a>0，b>0，求a＋b的值．
解：因为|a|＝7，|b|＝9，且a>0，b>0， 所以a＝7，b＝9， 所以a＋b＝7＋9＝16. 【变式跟进】 6．若|a－2|与|b＋1|互为相反数，求a－|b|的值． 解：因为|a－2|＋|b＋1|＝0，所以|a－2|＝0，|b＋1|＝0， 所以a＝2，b＝－1，所以a－|b|＝2－|－1|＝1.
七年级数学数轴、相反数、绝对值(有理数及其运算)基础练习(含答案)
七年级数学数轴、相反数、绝对值（有理数及其运算）基础练习试卷简介:<strong>全卷共7个选择题，5个填空题，5个计算题和1个解答题，分值100分，测试时间30分钟。
本套试卷立足基础，主要考察了学生对有理数及其运算的掌握。
各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。
</strong>学习建议:<strong>本讲主要内容是有理数及其运算，是中考常考的内容之一，大多出现在选择题的第一或第二小题，是整个数学学科的基础内容。
本讲题目难度不大，但考验同学们的细心程度，同学们在做这一类练习题时切勿犯眼高手低的毛病。
</strong>一、单选题(共7道，每道5分)1.下面说法正确的是（）A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数答案：D解题思路：正数前面的正号是可以省略的，A错；3是正数，但前面没带“+”号，B错；0不属于正数，C错.答案为D.易错点：正负号与正负数的关系试题难度：二颗星知识点：正数和负数2.下列图为数轴的是（）A.B.C.D.答案：C解题思路：A中只有原点和单位长度，没有正方向，不能称为数轴；B中单位长度不统一；C选项有正方向、原点和单位长度，是数轴；D选项中有正方向和单位长度，没有原点，不是数轴.易错点：数轴的原点、正方向、单位长度这三要素没掌握试题难度：三颗星知识点：数轴3.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.玩具店B.文具店C.文具店西边40米D.玩具店东边－60米答案：B解题思路：以东为正方向，书店所在的位置为原点画出数轴.在数轴上标出文具店和玩具店位置所对应的点，玩具店对应的点的坐标为100，文具店对应点的坐标为-20，小明从书店沿街向东走了40米，小明所在位置坐标为40，接着又向东走了－60米，小明所在位置坐标为-20.易错点：数轴原点、正方向以及格点位置的确定试题难度：三颗星知识点：数轴4.下列说法中，错误的是（）A.最小的正整数是1B.－1是最大的负整数C.在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数D.在一个数的前面加上负号，就变成了负数答案：D解题思路：在一个负数的前面加一个负号，则为正数；在0的前面加一个负号，仍然是0，D错.易错点：相反数的含义和求法试题难度：三颗星知识点：相反数5.下列各组数中，互为相反数的是（）A.0.4与-0.41B.3.8与-2.9C.-（-8）与-8D.-（+3）与+（-3）答案：C解题思路：当两个数只有符号不同绝对值相等时，称之为互为相反数.题中四个选项中的数只有C符合.易错点：不明确相反数的概念试题难度：二颗星知识点：相反数6.已知a≠b，a=-5，|a|=|b|，则b等于（）A.+5B.-5C.0D.+5或-5答案：A解题思路：a=-5，|a|=5=|b|，这说明b所对应的点到原点的距离为5，b的值可能是+5和-5.又由于a≠b，所以b=+5.易错点：绝对值的概念试题难度：三颗星知识点：绝对值7.下列数中，属于正数的是（）A.+（-2）B.-3的相反数C.-（-a）D.3的倒数的相反数答案：B解题思路：+（-2）=-2，为负数，A错；-3的相反数为3，是正数，B正确；a=0时，-（-a）=0，不是正数，a为正数时，-（-a）是正数，a为负数时，-（-a）是负数，C错；3的倒数的相反数为，D错易错点：a的不确定性试题难度：三颗星知识点：相反数二、填空题(共5道，每道5分)1.把下列各数填入表示它所在的集合里．-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3答案：正数集合{7、2003、0.618、3.14、+3}，负数集合{-2、、-1.732、-5}，整数集合{-2、7、2003、0、-5、+3}，有理数集合{-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3}解题思路：依次筛选，正数集合中有7、2003、0.618、3.14、+3；负数集合中有-2、、-1.732、-5；整数集合中有-2、7、0、2003、-5、+3；有理数集合中有-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3.易错点：遗漏部分有理数试题难度：三颗星知识点：有理数2.在数轴上大于－4.12的负整数有____.答案：-4、-3、-2、-1解题思路：画出一条数轴，给出它的正方向、原点以及单位长度，大于-4.12的数肯定在-4.12 的右侧，在数轴上找出-4.12的位置，在-4.12的右侧的负整数有-4、-3、-2、-1.易错点：不能正确掌握数轴上的数的大小关系试题难度：三颗星知识点：有理数3.数轴上表示－2和－101的两个点分别为A、B，则A、B两点间的距离等于____.答案：99解题思路：-2到原点的距离是2，-101到原点的距离为101，-2和-101都在原点的左侧，因此-2、-101之间的距离等于101-2=99.易错点：判断点与原点的位置关系试题难度：二颗星知识点：数轴4.已知数轴上A、B两点之间的距离为3，点A与原点O的距离为2，则点B对应的有理数是____.答案：5或-1或1或-5解题思路：A与原点的位置关系有两种，A在原点的右侧或A在原点的左侧.先看第一种情况，A在原点的右侧，A对应的有理数为2,又由A、B两点之间的距离为3可知B点对应的有理数是5或-1；A在原点的左侧时，A对应的有理数为-2，B点对应的有理数是1或-5.易错点：分情况讨论试题难度：三颗星知识点：数轴5.在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是____.答案：-2.5解题思路：点M向右移动4.5个单位后的坐标为2.5，再向左移动5个单位后的坐标为-2.5，即点N表示的数为-2.5.易错点：数轴上点对应的有理数试题难度：三颗星知识点：数轴三、计算题(共5道，每道6分)1.|-4.2|-|4.2|答案：原式=4.2-4.2=0解题思路：|-4.2|是指-4.2到原点的距离，等于4.2；|4.2|也是等于4.2，所以原式=4.2-4.2=0. 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值2.|-|-(-)答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于；-(-)是指-的相反数，等于.所以原式=+=.| 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：二颗星知识点：绝对值3.||+2|-|-2||答案：原式=|2-2|=|0|=0解题思路：先计算最外面绝对值里面的数，|+2|是指+2到原点的距离，等于2，|-2|是指-2到原点的距离，等于2.那么原式=|2-2|=|0|=0.易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值4.|-3|+|+5|答案：原式=3+5=8解题思路：|-3|是指-3到原点的距离，等于3，|+5|是指+5到原点的距离，等于5，那么原式=3+5=8.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：二颗星知识点：绝对值5.|-|×||答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于，|-|是指-到原点的距离，等于.原式.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：三颗星知识点：相反数四、解答题(共1道，每道10分)1.如图是一个正方体盒子的展开图，请把－10，8，10，－3，－8，3这六个数字分别填入六个小正方体，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数.答案：（答案不唯一）解题思路：先找出三组相反数，分别是10和-10、8和-8、3和-3，然后找到图形折成正方体后相对的面，正方体的展开图中任何两个相对的面中间总是相隔一个面，给图中每个小正方形标上字母a、b、c、d、e、f，可以得到a和f是相对的面，b和d、c和e是相对的面，这样就可以得到答案.易错点：相对面的寻找试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图。
七年级数学上册专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用训练浙教版(2021年整理)
七年级数学上册专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用分层训练（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用分层训练（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用带字母的绝对值问题1．a为有理数，下列判断正确的是（)A．－a一定是负数 B．｜a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．－|a｜一定是负数2．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则｜a｜与｜b|的关系是（)第2题图A．|a｜＞｜b｜B．|a｜≥｜b｜C．|a｜＜｜b|D．｜a｜≤｜b|3．若｜x－2｜＋|y＋3｜＝0，计算：（1）求x，y的值;（2)求｜x｜＋|y|的值．4．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：第4题图（1）在数轴上表示－x、｜y|；（2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；（3）化简|x＋y|－|y－x｜＋|y|.数轴相关的问题5．图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中A，B,C，D四个点中表示绝对值最小的数的点是（）第5题图A．点A B．点B C．点C D．点D6．粗心的小明在画数轴时只标注了单位长度（一格表示1个单位长度)和正方向，而忘记了标注原点(如图所示）．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等,则点A表示的数为____________,点B表示的数为____________，点C表示的数为____________．第6题图7．如图，数轴的单位长度为1.（1）如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？点P,T表示的数分别是多少？（2)如果在四点Q，P，R，T中的其中两点所表示的数是互为相反数,则此时点S表示的数是什么？第7题图有理数的大小比较8．如果a为小于0的有理数，那么下列关系正确的是（）A．|a｜>－a B．－a〉｜a｜ C．a>－a D．－a〉a9．比较－错误!，－错误!，－错误!的大小．10．数轴上有四个点A、B、C、D，它们与原点的距离分别为1,2，3,4，且点A,C在原点左边，点B,D在原点右边．(1）请分别写出点A，B，C，D表示的数;(2)比较这四个数的大小，并用">”连接．有理数的规律探索型问题11．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形,第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( )第11题图A．22 B．24 C．26 D．28 12．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每份称为一段弧长),把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4,5。
数轴与绝对值练习
2．－|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31）=_______，+|－（21）|=_______，+（－21）=_______．3．_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身． 4．a+b=0，则a 与b_______． 5．若|x|=51，则x 的相反数是_______． 6．若|m －1|=m －1，则m_______1．若|m －1|>m －1，则m_______1． 若|x|=|－4|，则x=_______． 若|－x|=|21|，则x=_______．二、选择题1．|x|=2，则这个数是（ ） A ．2B ．2和－2C ．－2D ．以上都错2．|21a|=－21a ，则a 一定是（ ） A ．负数B ．正数C ．非正数D ．非负数3．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ） A ．－m B ．m C ．±mD ．2m4．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A ．正数B ．负数C ．正数、零D ．负数、零5．下列说法中，正确的是（ ） A ．一个有理数的绝对值不小于它自身B ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C ．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D ．－a 的绝对值等于a三、判断题绝对值1、（绝对值的意义）1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a 的点与__________的距离叫做数a 的绝对值，记作__________.2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.（2006年贵阳）（1）2-的绝对值等于（ ）A 、21- B 、2 C 、2- D 、21（2006年连云港）（2）3-等于 （ ） A 、3 B 、－3 C 、31 D 、31-（2005年梅州）（3）设a 是实数，则|a|－a 的值（ ）A 、可以是负数B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数也可以是负数 2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有________个.（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________. （2006年资阳）（4）绝对值为3的数为____________3、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.（2005年无锡）（5）比较41,31,21--的大小，结果正确的是（ ） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<-[典型例题]1、（教材变型题）若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，则x ＝__________.2、（易错题）化简(4)--+的结果为___________3、（教材变型题）如果22a a -=-，则a 的取值范围是 （ ） A 、0a > B 、0a ≥ C 、0a ≤ D 、0a <4、（创新题）代数式23x -+的最小值是 （ ） A 、0 B 、2 C 、3 D 、55、(章节内知识点综合题)已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ） A 、a b b a <-<<- B 、b a b a -<<<- C 、a b b a -<<-< D 、b b a a -<<-<[自主练习题] 一、选择题1、有理数的绝对值一定是 （ ）A 、正数B 、整数C 、正数或零D 、自然数 2、下列说法中正确的个数有 （ ）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ） A 、甲数必定大于乙数 B 、甲数必定小于乙数C 、甲、乙两数一定异号D 、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定 4、绝对值等于它本身的数有 （ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个 5、下列说法正确的是（ ）A 、a -一定是负数B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若a b =，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 二、填空题6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、绝对值小于π的整数有______________________8、当0a >时，a ＝_________，当0a <时，a ＝_________，9、如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________.10、若1x x=，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；若1x x=-，则x 是_______（选填“正”或“负”）数；11、已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________ 三、解答题12、已知420x y -++=，求x ，y 的值13、比较下列各组数的大小 （1）35-，34- （2）56-，45-，115-一、掌握命题动态1、（2006年成都）2--的倒数是（ ）A 、2B 、12 C 、12- D 、－2 2、（2005年济南）若a 与2互为相反数，则|a ＋2|等于( )A 、0B 、－2C 、2D 、43、（2005年广东深圳）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a 的结果是A 、2a-bB 、bC 、-bD 、-2a+b二、把握命题趋势1、（信息处理题）已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 的绝对值等于2，求2a bm cda b c++-++的值.b O a2、(章节内知识点综合题)有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简0a b c -+--0b a c3、（科学探究题）已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值4、（学科综合题）不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是A 、B 、C ，如果||||||a b b c a c -+-=-，那么点B （ ）． A ．在A 、C 点的右边 B ．在A 、C 点的左边C ．在A 、C 点之间 D ．上述三种均可能5、（课标创新题）已知a b c 、、都是有理数，且满足a b c a b c ++＝1，求代数式：6abc abc-的值.6、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：（1）最接近标准质量的是几号水泥（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克。
湘教新版七年级(上)数学 1.2 数轴、相反数与绝对值 同步练习卷 (解析版)
1.2 数轴、相反数与绝对值同步练习卷一、选择题（共8小题）.1．（3分）下列各组数中，两个数互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与2．（3分）数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A．8和﹣8B．0和﹣8C．0和8D．﹣4和43．（3分）如图，数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是（）A．E B．F C．G D．P4．（3分）如图所示，表示互为相反数的点是（）A．A和C B．B和D C．A和D D．B和C5．（3分）有理数4的绝对值为（）A．﹣4B．4C．D．6．（3分）如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（）A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A7．（3分）数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A．﹣2B．8C．2D．﹣88．（3分）若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（）A．3B．﹣3C．2a﹣3D．2a+3二、填空题（共10小题，共30分）9．（3分）在数轴上，表示+4的点在原点的侧，距原点个单位．10．（3分）数轴上一点P表示的数是﹣2，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是．11．（3分）一个数的绝对值是4，则这个数是，数轴上与原点的距离为5的数是．12．（3分）化简：﹣[﹣（﹣4）]＝．13．（3分）﹣8的相反数是．如果﹣a＝2，则a＝．14．（3分）3﹣|x﹣1|的最大值是．15．（3分）绝对值大于3小于6的所有整数是．16．（3分）﹣2006的倒数是，的相反数是，﹣2的绝对值是．17．（3分）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为，所以﹣5的绝对值为．18．（3分）﹣的相反数是．三、解答题（本大题共4小题，共46分）19．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；（2）若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？（3）在（2）的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b是多少．20．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？21．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．22．已知a，b是有理数，在数轴上的位置如图，化简|b|﹣|a|﹣|a﹣b|+|a+b|．参考答案一、选择题（共8小题）.1．（3分）下列各组数中，两个数互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与【分析】利用相反数定义进行分析即可．解：A、∵﹣（+7）＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，∴﹣（+7）与+（﹣7）不是互为相反数，故此选项不合题意；B、﹣5与﹣（+0.5）＝﹣0.5不是相反数，故此选项不合题意；C、﹣1.25＝﹣与不是相反数，故此选项不合题意；D、∵+（﹣0.01）＝﹣0.01，＝0.01，∴+（﹣0.01）与是相反数，故此选项符合题意；故选：D．2．（3分）数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A．8和﹣8B．0和﹣8C．0和8D．﹣4和4【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示﹣8的点和表示+8的点．故选：A．3．（3分）如图，数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是（）A．E B．F C．G D．P【分析】直接利用相反数的定义得出答案．解：数轴上有E，F，G，P四个点，其中表示2的相反数的点是：﹣2，即F点．故选：B．4．（3分）如图所示，表示互为相反数的点是（）A．A和C B．B和D C．A和D D．B和C【分析】根据相反数的定义即可求解．解：∵A点表示的数为﹣3，∵C点表示的数是2，∵﹣3的相反数是3，∴选项A错误，∵B点表示的数为﹣1，∵D点表示的数是3∵﹣1的相反数是1，∴选项B错误，∵A点表示的数为﹣3，∵D点表示的数是3，∵﹣3的相反数是3，∴选项C正确，∵B点表示的数为﹣1，∵C点表示的数是2，∵﹣1的相反数是1，∴选项D错误，故选：C．5．（3分）有理数4的绝对值为（）A．﹣4B．4C．D．【分析】根据绝对值的求法求4的绝对值，可得答案．解：|4|＝4，故选：B．6．（3分）如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，则原点的位置可能是（）A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A【分析】分四种情况进行讨论，根据AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，进行判断即可．解：∵AB＝BC＝CD＝1，∴当点A为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；当点B为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点C为原点时，|a|+|b|＝2，符合题意；当点D为原点时，|a|+|b|＞2，不合题意；故选：B．7．（3分）数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A．﹣2B．8C．2D．﹣8【分析】根据数轴和两点间的距离解答即可．解：数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有3﹣（﹣5）＝8个单位长度，故选：B．8．（3分）若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（）A．3B．﹣3C．2a﹣3D．2a+3【分析】根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．依此即可求解．解：∵a＞3，∴a＞0，3﹣a＜0，∴|a|﹣|3﹣a|＝a+3﹣a＝3．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，共30分）9．（3分）在数轴上，表示+4的点在原点的右侧，距原点4个单位．【分析】根据点在数轴上的表示可得．解：在数轴上，表示+4的点在原点的右侧，距原点4个单位，故答案为：右，4．10．（3分）数轴上一点P表示的数是﹣2，先把这个点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则点P表示的数是﹣4．【分析】根据数轴表示数的意义，列式计算即可．解：﹣2+3﹣5＝﹣4，故答案为：﹣4．11．（3分）一个数的绝对值是4，则这个数是±4，数轴上与原点的距离为5的数是±5．【分析】根据绝对值的几何意义可知，数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．本题即求绝对值是5的数．解：由一个数的绝对值是4，故这个数为±4，一个数在数轴上对应的点与原点的距离是5，即绝对值是5的数为±5．故这个数是±5．故答案为：±4，±5．12．（3分）化简：﹣[﹣（﹣4）]＝﹣4．【分析】本题需先把中括号去掉，再把小括号去掉，根据相反数的定义即可求出答案．解：﹣[﹣（﹣4）]＝﹣（+4）＝﹣4故答案为：﹣413．（3分）﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．【分析】根据相反数定义解答即可．解：﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．故答案为：8，﹣2．14．（3分）3﹣|x﹣1|的最大值是3．【分析】根据绝对值最小的数为0确定出所求即可．解：∵|x﹣1|≥0，∴3﹣|x﹣1|的最大值为3，故答案为：315．（3分）绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．【分析】大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．16．（3分）﹣2006的倒数是﹣，的相反数是，﹣2的绝对值是2．【分析】根据倒数的意义，相反数的意义，绝对值的性质，可得答案．解：﹣2006的倒数是﹣，的相反数是，﹣2的绝对值是2．故答案为：、、2．17．（3分）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为5，所以﹣5的绝对值为5．【分析】根据数轴表示数的意义和绝对值的意义得出答案．解：数轴上表示﹣5的点，在原点的左侧，距离原点5个单位长度，因此有|﹣5|＝5，故答案为：5，5．18．（3分）﹣的相反数是．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：的相反数是，故答案为：．三、解答题（本大题共4小题，共46分）19．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；（2）若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？（3）在（2）的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b是多少．【分析】（1）根据相反数的意义，可以表示a的相反数即可；（2）根据题意可得，a到原点的距离为10，a为负数，可得a＝﹣10；（3）得出﹣a＝10，再分两种情况进行解答即可．解：（1）如图：（2）由题意得，a＜0，|a|＝10，所以a＝﹣10．（3）由（2）知﹣a＝10．若表示数b的点在表示数﹣a的点的右边，则b＝10+5＝15；若表示数b的点在表示数﹣a的点的左边，则b＝10﹣5＝5．综上所述，b是5或15．20．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间＝路程÷速度即可求出答案．解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）＝3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2＝9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250＝36（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟长时间．21．已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b的关系确定出a、b，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝2，∴b＝±2，∵a＜b，∴a＝﹣3，b＝±2，所以，a﹣b═﹣3﹣2＝﹣5，或a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1．22．已知a，b是有理数，在数轴上的位置如图，化简|b|﹣|a|﹣|a﹣b|+|a+b|．【分析】由数轴可知a＜0＜b，可得a﹣b＜0，a+b＞0，在化简即可．解：根据数轴上的位置得a＜0＜b，且|b|＞|a|，∴a﹣b＜0，a+b＞0，∴原式＝b﹣（﹣a）+（a﹣b）+a+b＝b+3a．。
七年级数学有理数加减绝对值化简数轴综合练习题（附答案）
七年级数学有理数加减绝对值化简数轴综合练习1一、单选题_1.在一2,^4'—• 3.14,兰，O.O2OO2OOQ2…（每两个2之间零的个数依次增加1）中有理数3的个数是（）A.5B.4C.3D.22.设u是最小的自然数,b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数."he三个数的和为（A.-1B.0C.1D.不存在3.如图所示的圈表示.负数集合.整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三个部分，则关于这三部分的数的个数，下列说法正确的是（）负数集合整数.集合正数集合A.甲、丙两部分有无数个数，乙部分只有一个数0B.甲、乙、丙三部分都有无数个数C.甲、乙、丙三部分都只有一个数D.甲部分只有一个数，乙、丙两部分有无数个数4.一种面粉的质垃标识为“25±0.25蛇”,则下列面粉中合格的是（）A. 25.30kgB.24.80kgC.25.51kgD.24.70kg5.有理数“M在数轴上的位置如图，贝皿，+。
|一2|"-/>|化简后为（）b0a6f B.-Z— C. D.f-bA.6.点48在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是sb.下列结论错误的是（）A B—------S-----•」・・■0 2A・S|<2<|“| C.-a<b<2 D.u<-2<-67.若20+3）的值与4互为相反数，则〃的值为（）A.-1B. --C. -5D.-2 28.下列各对数中互为相反数的是（A.一（+3）和+（-3）B.+（—3）和+1-31C.一（一3）和+1-31D.+（—3）和一I+319.已知a.b.c在数轴上的位置如图所示，则s+bl+l“+cl-陆-cl=（）(・a0hA.OB.&+涉C.M-2c D-2c/+2c10.已知“v。
人vO,o0＞|c|＞同冏＞时,则a,-a,b,-b,c,Y的大小关系为()B.-c<b<a<-a<-b<cC.b<c<a<-a<-c<-bD.-h<-c<u<-ti<c<b二、解答题11.44滴滴”司机沈师傅从上午8:00^9:15在东西方向的江东大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位:千米）+8,-6.+3,-7.+8,+4,-9,-4,+3.+31.将最后…批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东而还是西而?距离多少千米？2.上午8:00-9:15沈师傅开车的平均速度是多少？3.若“滴滴”的收费标准为:起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米27C.财沈师傅在上午8:00-9:15—共收入多少元？三■计算题12.计算下列各题⑴一5.3-3.2+2.5十5.7|(3)(+17|j-(46.25)-(-8i)+(^).75)-|+22i].13.计算3—32 —5——(—3—)+3.25+2——(―28—)247 7 214.计算：p—+—U344 5 |1920|15.已知|・'|=7,|-y|=12t旦求工+y的值.16.己知*-y|与卜!互为相反数，求9x-3y的值.四、操作题17.在数轴上表示下列各数：0,-2.5,32,・2,+5,与.参考答案1.答案：B22解析：-2.JT，3.14,T,是有理数，故选B.2.答案：C解析：3.答案：A解析：由题图知乙部分的整数既不是正数也不是负数，即乙部分只有一个数0.由于正整数和负整数都有无数个，所以甲、丙两部分都有无数个数.4.答案：B解析：5.答案：A解析：6.答案：C解析：7.答案：C解析:由题意，2(。
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七年级数学综合练习
姓名： 分数： 一、填空题（每空3分，共24分）
1．－2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 。
2. ―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数 3. a+5的相反数是3,那么, a = .
4.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
5. a － b 的相反数是 .
6. 一个点从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个
单位长度，最后到达的终点所表示的数是 。
7．当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______
=a 8. 绝对值大于1而小于4的整数有 个，分别是_______________________
二、选择题（每空3分，共30分）
1.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是—————— ( ) A.-3 B.-1 C.-2 D.-4
2.下列几组数中是互为相反数的是 —————— ( )
A ―17 和 0.7
B 13 和 ―0.333
C ―(―6) 和 6
D ―1
4
和
0.25
3.下列说法中正确的是……………( )
A ．a -一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C ．若b a =则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
4. 给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
正确的有…( ) A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．下列说法正确的是 ——————（ ） A ．整数就是自然数
B ．0不是自然数
C ．正数和负数统称为有理数
D ．0是整数而不是正数
6. 把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是————（ ）
A ．7
B ．-3
C ．7或-3
D ．不能确定 7、下面四个结论中，正确的是：（）
A 、|—2|＞|—3|；
B 、|2|＞|3|；
C 、2＞|—3|；
D 、2＜|—3| 8、下列说法中不正确的是：（）
A 、最小的自然数是1；
B 、最大的负整数是—1；
C 、没有最大的正整数；
D 、没
有最小的负整数
9、如果|a|=4，|b|=4，那么（） A 、a ＝b ；B 、a ＞b ；C 、a ＜b ；D 、|a/b|=1 10、在数轴上，下面说法中不正确的是：（）
A 、两个有理数，绝对值大的离原点远；
B 、两个有理数，大的在右边；
C 、两个负有理数，大的离原点近；
D 、两个有理数，大的离原点远
三、解答题（共66分）
1．（8分）如果a 的相反数是－2,且2x + 3a = 4.求x 的值.
2、（8分）已知|a|=2，|b|=3, a ＞b,求a+b 的值
3．（8分）如果x 与2互为相反数，求1x -的值
4．（8分）计算 ：① 22-- ②|3.14－π|
5、（8分）在数轴上表示下列数，并用“<”号连接起来：－2；0；－13
1；4.5；
0.25；－3.5
6、（8分）学习了正数和负数后小明统计了本市2012年6月份某些粮食的价格，
又从网上查到了2011年6月份同种粮食的价格，计算出了价格上涨幅度如下表：
（1 （2）哪种粮食的价格上涨幅度最大？哪种粮食的价格下降幅度最大？
（3）请把价格上涨幅度数值按从高到低的顺序进行排列，用“>”号连接起来。
7．（10分）把下列各数填入相应的大括号内：-13.5， 2， 0， 0.128， -2.236，3.14， +27， -15%， -1， 26。
正数集合{ …}， 负数集合{ …}， 整数集合{ …}， 分数集合{ …}， 非负整数集合{ }
8、（8分）现测和的四位学生身高如下：156㎝，158㎝，153㎝，157㎝： （1）求这四名学生身高的平均值
（2）以计算的平均值为标准，将平均值记为0，用正负数表示出每位学生的身高。