2016年高考试题(数学文)浙江卷-解析版
2016年浙江卷高考文科数学真题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
数学文
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U
P Q ()ð=( )
A.{1}
B.{3,5}
C.{1,2,4,6}
D.{1,2,3,4,5}
【答案】C
考点:补集的运算.
2. 已知互相垂直的平面αβ, 交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则( ) A.m ∥l B.m ∥n C.n ⊥l D.m ⊥n
【答案】C 【解析】
试题分析:由题意知,l l αββ=∴⊂,,n n l β⊥∴⊥.故选
C .
考点:线面位置关系.
3. 函数y =sin x 2的图象是( )
【答案】D 【解析】
试题分析:因为2sin =y x 为偶函数,所以它的图象关于y 轴对称,排除A 、C 选项;当22
x π=
,即x =时,1max y =,排除B 选项,故选D.
考点:三角函数图象. 4.
若平面区域30,
230,230x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩
夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两
条平行直线间的距离的最小值是( )
【答案】B
考点:线性规划.
5. 已知a ,b >0,且a ≠1,b ≠1,若4
log >1b ,则( )
A.(1)(1)0a b --<
B. (1)()0a a b -->
C.
(1)()0b b a --<
D.
(1)()0b b a -->
【答案】D 【解析】
2016年高考文科数学浙江卷-答案
【解析】
{2,4,6}U
P =){2,4,6}{1,2,4}{1,2,4,6}(U P Q ==【提示】先求出
U
P ,再得出()U P Q
【考点】集合运算. 交于直线l ,
n
d h,可
211
n n n n
S S S S
+++
=
--,则数列{}
n
S为等差数列,故选A.
体积为28
=cm;所以几何体的表面积为64242280
+-⨯=cm,体积为32840
+=cm
定理求出D F '的最小值即可得出.
||||||||
a e
b e
a e
b e e e +=
+,其几何意义为a 在e 上的投影的绝对值与b 在e 上投影的绝对值的和,当e 与a b +共线时,取得最大值.∴22max (||||)||||||27a e b e a b a b a b +=+=++=.
||||a e b e +为a 在e 上的投影的绝对值与b 在e 上投影的绝对值的和,e 与a b +共线时,||||a e b e +取得最大值,即||a b +
【考点】平面向量的数量积运算. 三、解答题
⊥.所以BF⊥平面ACFD.为等边三角形,且F为CK的中点,则BF CK
+∞.
,0)(2,)
)利用抛物线的性质和已知条件求出抛物线方程,进一步求得的方程,与抛物线联立,求出
三点共线,可求出M
2016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(浙江卷,精编版解析)
高考衣食住用行
衣:高考前这段时间,提醒同学们出门一定要看天气,否则淋雨感冒,就会影响考场发挥。穿着自己习惯的衣服,可以让人在紧张时产生亲切感和安全感,并能有效防止不良情绪产生。
食:清淡的饮食最适合考试,切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。如果可能的话,每天吃一两个水果,补充维生素。另外,进考场前一定要少喝水!
住:考前休息很重要。好好休息并不意味着很早就要上床睡觉,根据以往考生的经验,太早上床反而容易失眠。考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了,但最迟不要超过十点半。
用:出门考试之前,一定要检查文具包。看看答题的工具是否准备齐全,应该带的证件是否都在,不要到了考场才想起来有什么工具没带,或者什么工具用着不顺手。
行:看考场的时候同学们要多留心,要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车?有几种方式可以到达?大概要花多长时间?去考场的路上有没有修路堵车的情况?考试当天,应该保证至少提前20分钟到达考场。
2016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(浙江卷)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则
U P Q
U
()
ð=()A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}
【答案】C
考点:补集的运算.
2. 已知互相垂直的平面αβ, 交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则( ) A.m ∥l B.m ∥n
2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】
5.【2016浙江(文)】已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,则( )
A.(a﹣1)(b﹣1)<0B.(a﹣1)(a﹣b)>0C.(b﹣1)(b﹣a)<0D.(b﹣1)(b﹣a)>0
【答案】D
【解析】解:若a>1,则由logab>1得logab>logaa,即b>a>1,此时b﹣a>0,b>1,即(b﹣1)(b﹣a)>0,
9.【2016浙江(文)】某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是cm2,体积是cm3.
【答案】80;40.
【解析】解:根据几何体的三视图,得;
该几何体是下部为长方体,其长和宽都为4,高为2,
表面积为2×4×4+2×42=64cm2,体积为2×42=32cm3;
上部为正方体,其棱长为2,
(2)若f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等,
则fmin(x)≤﹣ ,即﹣ ≤﹣ ,解得b≤0或b≥2.
∴“b<0”不是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的必要条件.
7.【2016浙江(文)】已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.( )
A.若f(a)≤|b|,则a≤bB.若f(a)≤2b,则a≤b
C.若f(a)≥|b|,则a≥bD.若f(a)≥2b,则a≥b
【答案】B
【解析】解:A.若f(a)≤|b|,则由条件f(x)≥|x|得f(a)≥|a|,
2016年全国高考文科数学试题及答案-浙江卷
2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
数学文
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则
U P Q
()
ð=()
A.{1}
B.{3,5}
C.{1,2,4,6}
D.{1,2,3,4,5}
2. 已知互相垂直的平面αβ
,交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()
A.m∥l
B.m∥n
C.n⊥l
D.m⊥n
3. 函数y=sin x2的图象是()
4. 若平面区域
30,
230,
230
x y
x y
x y
+-≥
⎧
⎪
--≤
⎨
⎪-+≥
⎩
夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的
距离的最小值是()
5. 已知a,b>0,且a≠1,b≠1,若
4
log>1
b,则()
A.(1)(1)0
a b
--< B. (1)()0
a a b
-->
C. (1)()0
b b a
--< D. (1)()0
b b a
-->
6. 已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”
的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7. 已知函数()
f x满足:()
f x x
≥且()2,x
f x x
≥∈R.()
A.若()
f a b
≤,则a b
≤ B.若()2b
f a≤,则a b
≤
C.若()
f a b
≥,则a b
≥ D.若()2b
f a≥,则a b
≥
8. 如图,点列{}{},n n A B 分别在某锐角的两边上,且
2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文)及解析
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U P Q ()ð=( ) A.{1} B.{3,5}
C.{1,2,4,6}
D.{1,2,3,4,5}
【答案】C
2.已知互相垂直的平面αβ,交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则( )
A.m ∥l
B.m ∥n
C.n ⊥l
D.m ⊥n 【答案】C
【解析】
试题分析:由题意知,l l αββ=∴⊂,,n n l β⊥∴⊥.故选C .
3.函数y =sin x 2的图象是( )
【答案】D
【解析】
试题分析:因为2sin =y x 为偶函数,所以它的图象关于y 轴对称,排除A 、C 选项;当
22x π=
,即x =时,1max y =,排除B 选项,故选D. 【方法点睛】给定函数的解析式识别图象,一般从五个方面排除、筛选错误或正确的选项:(1)从函数的定义域,判断图象左右的位置,从函数的值域,判断图象的上下位置;
(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;
(4)从函数的周期性,判断函数的循环往复;(5)从特殊点出发,排除不符合要求的选项.
4.若平面区域30,230,230x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩
夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的
距离的最
小值是( )
【答案】B
【高考试题】2016年浙江省高考数学试卷(文科)及答案
【高考试题】2016年浙江省高考数学试卷(文科)
一、选择题
1.(5分)已知全集{1U =,2,3,4,5,6},集合{1P =,3,5},
{1Q =,2,4},则()(U P Q =U ð ) A .{1}
B .{3,5}
C .{1,2,4,6}
D .{1,2,3,4,5}
【解答】解:{2U P =ð,4,6},(){2U P Q =U ð,4,6}{1⋃,2,4}{1=,2,4,6}. 故选:C .
2.(5分)已知互相垂直的平面α,β交于直线l ,若直线m ,n 满足//m α,n β⊥,则(
) A .//m l
B .//m n
C .n l ⊥
D .m n ⊥
【解答】解:Q 互相垂直的平面α,β交于直线l ,直线m ,n 满足//m α, //m β∴或m β⊂或m 与β相交,l β⊂,n β⊥Q ,n l ∴⊥.故选:C .
3.(5分)函数2sin y x =的图象是( )
A .
B .
C .
D .
【解答】解:22sin()sin x x -=Q ,∴函数2sin y x =是偶函数,即函数的图象关于y 轴对称,
排除A ,C ;由2sin 0y x ==,则2x k π=,0k …
,则x k π=0k …, 故函数有无穷多个零点,排除B ,故选:D .
4.(5分)若平面区域30230230x y x y x y +-⎧⎪
--⎨⎪-+⎩
…
„…,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直
线间的距离的最小值是( )
A .
35
B .2
C .
32
D .5
【解答】解:作出平面区域如图所示:
2016年浙江省高考数学试卷(文科)
2016年浙江省高考数学试卷(文科)
一、选择题
1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁U P)∪Q=()
A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}
2.(5分)已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
3.(5分)函数y=sinx2的图象是()
A.B.C.
D.
4.(5分)若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两
条平行直线间的距离的最小值是()
A.B.C.D.
5.(5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1,若log a b>1,则()
A.(a﹣1)(b﹣1)<0 B.(a﹣1)(a﹣b)>0 C.(b﹣1)(b﹣a)<0 D.(b ﹣1)(b﹣a)>0
6.(5分)已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.(5分)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.()A.若f(a)≤|b|,则a≤b B.若f(a)≤2b,则a≤b
C.若f(a)≥|b|,则a≥b D.若f(a)≥2b,则a≥b
8.(5分)如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n≠A n+1,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,(P≠Q表示点P与Q不重合)若d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则()
2016年高考文科数学浙江卷-答案
【解析】
{2,4,6}U
P =){2,4,6}{1,2,4}{1,2,4,6}(U P Q ==【提示】先求出
U
P ,再得出()U P Q
【考点】集合运算. 交于直线l ,
n
d h,可
211
n n n n
S S S S
+++
=
--,则数列{}
n
S为等差数列,故选A.
体积为28
=cm;所以几何体的表面积为64242280
+-⨯=cm,体积为32840
+=cm
定理求出D F '的最小值即可得出.
||||||||
a e
b e
a e
b e e e +=
+,其几何意义为a 在e 上的投影的绝对值与b 在e 上投影的绝对值的和,当e 与a b +共线时,取得最大值.∴22max (||||)||||||27a e b e a b a b a b +=+=++=.
||||a e b e +为a 在e 上的投影的绝对值与b 在e 上投影的绝对值的和,e 与a b +共线时,||||a e b e +取得最大值,即||a b +
【考点】平面向量的数量积运算. 三、解答题
⊥.所以BF⊥平面ACFD.为等边三角形,且F为CK的中点,则BF CK
+∞.
,0)(2,)
)利用抛物线的性质和已知条件求出抛物线方程,进一步求得的方程,与抛物线联立,求出
三点共线,可求出M
最新2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】
2016年浙江省高考数学试卷(文科)
1
2
一.选择题(共8小题)
3
1.【2016浙江(文)】已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},4
Q={1,2,4},则(∁
U P)∪Q=()
5
A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5} 6
【答案】C
7
【解析】解:∁
U P={2,4,6},
8
(∁
U P)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.
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2.【2016浙江(文)】已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,10
n满足m∥α,n⊥β,则()
11
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
12
【答案】C
13
【解析】解:∵互相垂直的平面α,β交于直线l,直线m,n满足m∥α,14
∴m∥β或m⊂β或m⊥β,l⊂β,
15
∵n⊥β,∴n⊥l.
16
3.【2016浙江(文)】函数y=sinx2的图象是()
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1
A .
B .
C .
18
D .
19
【答案】D
20
【解析】解:∵sin(﹣x)2=sinx2,
21
∴函数y=sinx2是偶函数,即函数的图象关于y轴对称,排除A,C;
22
由y=sinx2=0,
23
则x2=kπ,k≥0,
24
则x=±,k≥0,
25
故函数有无穷多个零点,排除B,
26
27
4.【2016浙江(文)】若平面区域,夹在两条斜率为1的平28
行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()
29
A .
B .
C .
D .
30
【答案】B
31
2
【解析】解:作出平面区域如图所示:
32
33
∴当直线y=x+b分别经过A,B时,平行线间的距离相等.
2016年浙江省高考文科数学试题及答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试(卷)
数学(文科)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U P Q ()=
A.{1}
B.{3,5}
C.{1,2,4,6}
D.{1,2,3,4,5}
2.已知互相垂直的平面αβ,交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则
A.m ∥l
B.m ∥n
C.n ⊥l
D.m ⊥n
3.函数y =sin x 2的图象是
4.若平面区域30,230,230x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩
夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是 35 2 32 5
5.已知a ,b >0,且a ≠1,b ≠1,若4log >1b ,则
A.(1)(1)0a b --<
B. (1)()0a a b -->
C. (1)()0b b a --<
D. (1)()0b b a --> 6.已知函数f (x )=x 2+bx ,则“b <0”是“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知函数()f x 满足:()f x x ≥且()2,x
f x x ≥∈R .
A.若()f a b ≤,则a b ≤
B.若()2b f a ≤,则a b ≤
C.若()f a b ≥,则a b ≥
D.若()2b f a ≥,则a b ≥
2016年浙江高考数学(文科)试题及答案
2016 年一般高等学校招生全国一致考试(浙江卷)
数学(文科)
一、选择题(本大题共 8 小题,每题 5 分,共 40 分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的.)
1.已知全集U ={1 , 2, 3, 4, 5,6} ,会合 P={1 ,3, 5} ,Q={1 , 2,4} ,则( e U P)U Q =
A.{1}
B.{3 , 5}
C.{1 , 2,4, 6}
D.{1 , 2, 3,4, 5}
2.已知相互垂直的平面,交于直线l.若直线 m,n 知足 m∥ α, n⊥β,则
A. m∥ l
B.m∥ n
C.n⊥ l
D. m⊥ n
3.函数 y=sinx2的图象是
x y 30,
4.若平面地区 2x y30, 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是
x 2 y30
35
2 C.32
5
A. B. D.
52
5.已知 a,b>0,且 a≠1, b≠1,若 log 4 b>1 ,则
A. (a 1)(b 1) 0
B. (a 1)(a b)0
C. (b 1)(b a ) 0
D. (b 1)(b a)0
6.已知函数f( x) =x2+bx,则“b<0”是“f( f( x))的最小值与f( x)的最小值相等”的
A. 充足不用要条件
B.必需不充足条件
C.充足必需条件
D. 既不充足也不用要条件
7.已知函数 f ( x) 知足: f ( x) x 且 f ( x) 2x, x R .
A. 若f (a) b ,则 a b
B.若f (a)2b,则 a b
C.若f (a) b ,则 a b
2016年浙江省高考数学试卷(文科)及答案,精确校对版
2016年浙江省高考
数学(文科)试卷
一、选择题;本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁U P)∪Q=()A.{1} B.{3,5}
C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}
2.已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
3.函数y=sinx2的图象是()
A.B.C.D.
4.若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()
A.B.C.D.
5.已知a,b>0且a≠1,b≠1,若log a b>1,则()
A.(a﹣1)(b﹣1)<0 B.(a﹣1)(a﹣b)>0
C.(b﹣1)(b﹣a)<0 D.(b﹣1)(b﹣a)>0
6.已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.()
A.若f(a)≤|b|,则a≤b B.若f(a)≤2b,则a≤b
C.若f(a)≥|b|,则a≥b D.若f(a)≥2b,则a≥b
8.如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n≠A n+1,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,(P≠Q表示点P与Q不重合)若d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则()
2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题 (文科)解析版
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U P Q ()=( )
A.{1}
B.{3,5}
C.{1,2,4,6}
D.{1,2,3,4,5}
【答案】C 考点:补集的运算.
【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“
”,否则很容易出现错误;一定要注意集合中
元素的互异性,防止出现错误.
2.已知互相垂直的平面αβ,交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则( )
A.m ∥l
B.m ∥n
C.n ⊥l
D.m ⊥n
【答案】C 【解析】
试题分析:由题意知,l l αββ=∴⊂,,n n l β⊥∴⊥.故选C .
考点:线面位置关系.
【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题,一般是借助长方体(或正方体),能形象直
观地看出空间点、线、面的位置关系. 3.函数y =sin x 2
的图象是( ) 【答案】D 【解析】
试题分析:因为2
sin =y x 为偶函数,所以它的图象关于y 轴对称,排除A 、C 选项;当22
x π
=
,即
2
x π
=时,1max y =,排除B 选项,故选D.
考点:三角函数图象.
【方法点睛】给定函数的解析式识别图象,一般从五个方面排除、筛选错误或正确的选项:(1)从函数的定义域,判断图象左右的位置,从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断函数的循环往复;(5)从特殊点出发,排除不符合要求的选项. 4.若平面区域30,
2016年浙江省高考数学试卷文科-高考真题
2016年浙江省高考数学试卷(文科)
一、选择题
1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁U P)∪Q=()
A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}
2.(5分)已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
3.(5分)函数y=sinx2的图象是()
A.B.C.
D.
4.(5分)若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两
条平行直线间的距离的最小值是()
A.B.C.D.
5.(5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1,若log a b>1,则()
A.(a﹣1)(b﹣1)<0 B.(a﹣1)(a﹣b)>0 C.(b﹣1)(b﹣a)<0 D.(b ﹣1)(b﹣a)>0
6.(5分)已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.(5分)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.()A.若f(a)≤|b|,则a≤b B.若f(a)≤2b,则a≤b
C.若f(a)≥|b|,则a≥b D.若f(a)≥2b,则a≥b
8.(5分)如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n≠A n+1,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,(P≠Q表示点P与Q不重合)若d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则()
2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】
2016年浙江省高考数学试卷(文科)
一.选择题(共8小题)
1.【2016浙江(文)】已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁U P)∪Q=()
A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}
【答案】C
【解析】解:∁U P={2,4,6},
(∁U P)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.
2.【2016浙江(文)】已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
【答案】C
【解析】解:∵互相垂直的平面α,β交于直线l,直线m,n满足m∥α,
∴m∥β或m⊂β或m⊥β,l⊂β,
∵n⊥β,∴n⊥l.
3.【2016浙江(文)】函数y=sinx2的图象是()
A.B.C.
D.
【答案】D
【解析】解:∵sin(﹣x)2=sinx2,
∴函数y=sinx2是偶函数,即函数的图象关于y轴对称,排除A,C;
由y=sinx2=0,
则x2=kπ,k≥0,
则x=±,k≥0,
故函数有无穷多个零点,排除B,
4.【2016浙江(文)】若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()
A.B.C. D.
【答案】B
【解析】解:作出平面区域如图所示:
∴当直线y=x+b分别经过A,B时,平行线间的距离相等.
联立方程组,解得A(2,1),
联立方程组,解得B(1,2).
两条平行线分别为y=x﹣1,y=x+1,即x﹣y﹣1=0,x﹣y+1=0.
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2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)
数学文
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U P Q ()ð=( ) A.{1} B.{3,5}
C.{1,2,4,6}
D.{1,2,3,4,5}
【答案】
C
考点:补集的运算.
2. 已知互相垂直的平面αβ, 交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则( ) A.m ∥l B.m ∥n
C.n ⊥l
D.m ⊥n
【答案】C 【解析】
试题分析:由题意知,l l αββ=∴⊂,,n n l β⊥∴⊥.故选C .
考点:线面位置关系.
3. 函数y =sin x 2的图象是( )
【答案】D 【解析】
试题分析:因为2
sin =y x 为偶函数,所以它的图象关于y 轴对称,排除A 、C 选项;当22x π
=
,即x =时,1max y =,排除B 选项,故选D. 考点:三角函数图象.
4. 若平面区域30,
230,230x y x y x y +-≥⎧⎪
--≤⎨⎪-+≥⎩
夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是( )
【答案】B
考点:线性规划.
5. 已知a ,b >0,且a ≠1,b ≠1,若4log >1b ,则( ) A.(1)(1)0a b --< B. (1)()0a a b --> C. (1)()0b b a --<
D. (1)()0b b a -->
【答案】D 【解析】
试题分析:log log 1>=a a b a ,
当1>a 时,1>>b a ,10,0∴->->a b a ,(1)()0∴-->a b a ;
6. 已知函数f (x )=x 2+bx ,则“b <0”是“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
考点:充分必要条件.
7. 已知函数()f x 满足:()f x x ≥且()2,x f x x ≥∈R .( ) A.若()f a b ≤,则a b ≤ B.若()2b f a ≤,则a b ≤ C.若()f a b ≥,则a b ≥ D.若()2b f a ≥,则a b ≥ 【答案】B 【解析】
试题分析:由已知可设2(0)()2(0)-⎧≥⎪=⎨<⎪⎩x x x f x x ,则2(0)
()2(0)-⎧≥⎪=⎨<⎪⎩a a a f a a ,因为()f x 为偶函数,所以只考虑0≥a 的
情况即可.若()2≤b
f a ,则22≤a b ,所以≤a b .故选B .
考点:函数的奇偶性.
8. 如图,点列{}{},n n A B 分别在某锐角的两边上,且
*1122,,n n n n n n A A A A A A n ++++=≠∈N , *1122,,n n n n n n B B B B B B n ++++=≠∈N .
(P ≠Q 表示点P 与Q 不重合)
若n n n d A B =,n S 为1n n n A B B +△的面积,则( )
A.{}n S 是等差数列
B.{}2n S 是等差数列
C.{}n d 是等差数列
D.{}
2
n d 是等差数列
【答案】A
考点:新定义题、三角形面积公式.
二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.)
9. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.
【答案】80;40.
【解析】
试题分析:由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体,
222
62244242280 S=⨯+⨯+⨯⨯-⨯=
表,3244240
V=+⨯⨯=.
考点:三视图.
10. 已知a ∈R ,方程222(2)4850a x a y x y a +++++=表示圆,则圆心坐标是_____,半径是______. 【答案】(2,4)--;5.
考点:圆的标准方程.
11. 已知22cos sin 2sin()(0)x x A x b A ωϕ+=++>,则A =______.
1. 【解析】
试题分析:22cos sin21cos2sin2)14
x x x x x π
+=++++
,所以 1.A b ==
考点:三角恒等变换.
12.设函数f (x )=x 3+3x 2+1.已知a ≠0,且f (x )–f (a )=(x –b )(x –a )2,x ∈R ,则实数a =_____,b =______.
【答案】-2;1. 【解析】
试题分析:3
2
3
2
3
2
3
2
()()313133f x f a x x a a x x a a -=++---=+--,
23222()()(2)(2)x b x a x a b x a ab x a b --=-+++-,
所以2232
23
203a b a ab a b a a --=⎧⎪
+=⎨⎪-=--⎩
,解得21a b =-⎧⎨=⎩.
考点:函数解析式.
13.设双曲线x 2
–2
3
y =1的左、右焦点分别为F 1,F 2.若点P 在双曲线上,且△F 1PF 2为锐角三角形,则|PF 1|+|PF 2|
的取值范围是_______.
【答案】.