2016年高考试题(数学文)浙江卷-解析版

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2016年浙江卷高考文科数学真题及答案

2016年浙江卷高考文科数学真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数学文

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U

P Q ()ð=( )

A.{1}

B.{3,5}

C.{1,2,4,6}

D.{1,2,3,4,5}

【答案】C

考点:补集的运算.

2. 已知互相垂直的平面αβ, 交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则( ) A.m ∥l B.m ∥n C.n ⊥l D.m ⊥n

【答案】C 【解析】

试题分析:由题意知,l l αββ=∴⊂,,n n l β⊥∴⊥.故选

C .

考点:线面位置关系.

3. 函数y =sin x 2的图象是( )

【答案】D 【解析】

试题分析:因为2sin =y x 为偶函数,所以它的图象关于y 轴对称,排除A 、C 选项;当22

x π=

,即x =时,1max y =,排除B 选项,故选D.

考点:三角函数图象. 4.

若平面区域30,

230,230x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩

夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两

条平行直线间的距离的最小值是( )

【答案】B

考点:线性规划.

5. 已知a ,b >0,且a ≠1,b ≠1,若4

log >1b ,则( )

A.(1)(1)0a b --<

B. (1)()0a a b -->

C.

(1)()0b b a --<

D.

(1)()0b b a -->

【答案】D 【解析】

2016年高考文科数学浙江卷-答案

2016年高考文科数学浙江卷-答案

【解析】

{2,4,6}U

P =){2,4,6}{1,2,4}{1,2,4,6}(U P Q ==【提示】先求出

U

P ,再得出()U P Q

【考点】集合运算. 交于直线l ,

n

d h,可

211

n n n n

S S S S

+++

=

--,则数列{}

n

S为等差数列,故选A.

体积为28

=cm;所以几何体的表面积为64242280

+-⨯=cm,体积为32840

+=cm

定理求出D F '的最小值即可得出.

||||||||

a e

b e

a e

b e e e +=

+,其几何意义为a 在e 上的投影的绝对值与b 在e 上投影的绝对值的和,当e 与a b +共线时,取得最大值.∴22max (||||)||||||27a e b e a b a b a b +=+=++=.

||||a e b e +为a 在e 上的投影的绝对值与b 在e 上投影的绝对值的和,e 与a b +共线时,||||a e b e +取得最大值,即||a b +

【考点】平面向量的数量积运算. 三、解答题

⊥.所以BF⊥平面ACFD.为等边三角形,且F为CK的中点,则BF CK

+∞.

,0)(2,)

)利用抛物线的性质和已知条件求出抛物线方程,进一步求得的方程,与抛物线联立,求出

三点共线,可求出M

2016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(浙江卷,精编版解析)

2016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(浙江卷,精编版解析)

高考衣食住用行

衣:高考前这段时间,提醒同学们出门一定要看天气,否则淋雨感冒,就会影响考场发挥。穿着自己习惯的衣服,可以让人在紧张时产生亲切感和安全感,并能有效防止不良情绪产生。

食:清淡的饮食最适合考试,切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。如果可能的话,每天吃一两个水果,补充维生素。另外,进考场前一定要少喝水!

住:考前休息很重要。好好休息并不意味着很早就要上床睡觉,根据以往考生的经验,太早上床反而容易失眠。考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了,但最迟不要超过十点半。

用:出门考试之前,一定要检查文具包。看看答题的工具是否准备齐全,应该带的证件是否都在,不要到了考场才想起来有什么工具没带,或者什么工具用着不顺手。

行:看考场的时候同学们要多留心,要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车?有几种方式可以到达?大概要花多长时间?去考场的路上有没有修路堵车的情况?考试当天,应该保证至少提前20分钟到达考场。

2016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(浙江卷)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则

U P Q

U

()

ð=()A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}

【答案】C

考点:补集的运算.

2. 已知互相垂直的平面αβ, 交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则( ) A.m ∥l B.m ∥n

2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】

2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】
∴平行线间的距离为d= = ,
5.【2016浙江(文)】已知a,b>0且a≠1,b≠1,若logab>1,则( )
A.(a﹣1)(b﹣1)<0B.(a﹣1)(a﹣b)>0C.(b﹣1)(b﹣a)<0D.(b﹣1)(b﹣a)>0
【答案】D
【解析】解:若a>1,则由logab>1得logab>logaa,即b>a>1,此时b﹣a>0,b>1,即(b﹣1)(b﹣a)>0,
9.【2016浙江(文)】某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是cm2,体积是cm3.
【答案】80;40.
【解析】解:根据几何体的三视图,得;
该几何体是下部为长方体,其长和宽都为4,高为2,
表面积为2×4×4+2×42=64cm2,体积为2×42=32cm3;
上部为正方体,其棱长为2,
(2)若f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等,
则fmin(x)≤﹣ ,即﹣ ≤﹣ ,解得b≤0或b≥2.
∴“b<0”不是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的必要条件.
7.【2016浙江(文)】已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.( )
A.若f(a)≤|b|,则a≤bB.若f(a)≤2b,则a≤b
C.若f(a)≥|b|,则a≥bD.若f(a)≥2b,则a≥b
【答案】B
【解析】解:A.若f(a)≤|b|,则由条件f(x)≥|x|得f(a)≥|a|,

2016年全国高考文科数学试题及答案-浙江卷

2016年全国高考文科数学试题及答案-浙江卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数学文

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则

U P Q

()

ð=()

A.{1}

B.{3,5}

C.{1,2,4,6}

D.{1,2,3,4,5}

2. 已知互相垂直的平面αβ

,交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()

A.m∥l

B.m∥n

C.n⊥l

D.m⊥n

3. 函数y=sin x2的图象是()

4. 若平面区域

30,

230,

230

x y

x y

x y

+-≥

--≤

⎪-+≥

夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的

距离的最小值是()

5. 已知a,b>0,且a≠1,b≠1,若

4

log>1

b,则()

A.(1)(1)0

a b

--< B. (1)()0

a a b

-->

C. (1)()0

b b a

--< D. (1)()0

b b a

-->

6. 已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”

的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

7. 已知函数()

f x满足:()

f x x

≥且()2,x

f x x

≥∈R.()

A.若()

f a b

≤,则a b

≤ B.若()2b

f a≤,则a b

C.若()

f a b

≥,则a b

≥ D.若()2b

f a≥,则a b

8. 如图,点列{}{},n n A B 分别在某锐角的两边上,且

2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文)及解析

2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文)及解析

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U P Q ()ð=( ) A.{1} B.{3,5}

C.{1,2,4,6}

D.{1,2,3,4,5}

【答案】C

2.已知互相垂直的平面αβ,交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则( )

A.m ∥l

B.m ∥n

C.n ⊥l

D.m ⊥n 【答案】C

【解析】

试题分析:由题意知,l l αββ=∴⊂,,n n l β⊥∴⊥.故选C .

3.函数y =sin x 2的图象是( )

【答案】D

【解析】

试题分析:因为2sin =y x 为偶函数,所以它的图象关于y 轴对称,排除A 、C 选项;当

22x π=

,即x =时,1max y =,排除B 选项,故选D. 【方法点睛】给定函数的解析式识别图象,一般从五个方面排除、筛选错误或正确的选项:(1)从函数的定义域,判断图象左右的位置,从函数的值域,判断图象的上下位置;

(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;

(4)从函数的周期性,判断函数的循环往复;(5)从特殊点出发,排除不符合要求的选项.

4.若平面区域30,230,230x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩

夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的

距离的最

小值是( )

【答案】B

【高考试题】2016年浙江省高考数学试卷(文科)及答案

【高考试题】2016年浙江省高考数学试卷(文科)及答案

【高考试题】2016年浙江省高考数学试卷(文科)

一、选择题

1.(5分)已知全集{1U =,2,3,4,5,6},集合{1P =,3,5},

{1Q =,2,4},则()(U P Q =U ð ) A .{1}

B .{3,5}

C .{1,2,4,6}

D .{1,2,3,4,5}

【解答】解:{2U P =ð,4,6},(){2U P Q =U ð,4,6}{1⋃,2,4}{1=,2,4,6}. 故选:C .

2.(5分)已知互相垂直的平面α,β交于直线l ,若直线m ,n 满足//m α,n β⊥,则(

) A .//m l

B .//m n

C .n l ⊥

D .m n ⊥

【解答】解:Q 互相垂直的平面α,β交于直线l ,直线m ,n 满足//m α, //m β∴或m β⊂或m 与β相交,l β⊂,n β⊥Q ,n l ∴⊥.故选:C .

3.(5分)函数2sin y x =的图象是( )

A .

B .

C .

D .

【解答】解:22sin()sin x x -=Q ,∴函数2sin y x =是偶函数,即函数的图象关于y 轴对称,

排除A ,C ;由2sin 0y x ==,则2x k π=,0k …

,则x k π=0k …, 故函数有无穷多个零点,排除B ,故选:D .

4.(5分)若平面区域30230230x y x y x y +-⎧⎪

--⎨⎪-+⎩

„…,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直

线间的距离的最小值是( )

A .

35

B .2

C .

32

D .5

【解答】解:作出平面区域如图所示:

2016年浙江省高考数学试卷(文科)

2016年浙江省高考数学试卷(文科)

2016年浙江省高考数学试卷(文科)

一、选择题

1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁U P)∪Q=()

A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}

2.(5分)已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()

A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n

3.(5分)函数y=sinx2的图象是()

A.B.C.

D.

4.(5分)若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两

条平行直线间的距离的最小值是()

A.B.C.D.

5.(5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1,若log a b>1,则()

A.(a﹣1)(b﹣1)<0 B.(a﹣1)(a﹣b)>0 C.(b﹣1)(b﹣a)<0 D.(b ﹣1)(b﹣a)>0

6.(5分)已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.(5分)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.()A.若f(a)≤|b|,则a≤b B.若f(a)≤2b,则a≤b

C.若f(a)≥|b|,则a≥b D.若f(a)≥2b,则a≥b

8.(5分)如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n≠A n+1,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,(P≠Q表示点P与Q不重合)若d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则()

2016年高考文科数学浙江卷-答案

2016年高考文科数学浙江卷-答案

【解析】

{2,4,6}U

P =){2,4,6}{1,2,4}{1,2,4,6}(U P Q ==【提示】先求出

U

P ,再得出()U P Q

【考点】集合运算. 交于直线l ,

n

d h,可

211

n n n n

S S S S

+++

=

--,则数列{}

n

S为等差数列,故选A.

体积为28

=cm;所以几何体的表面积为64242280

+-⨯=cm,体积为32840

+=cm

定理求出D F '的最小值即可得出.

||||||||

a e

b e

a e

b e e e +=

+,其几何意义为a 在e 上的投影的绝对值与b 在e 上投影的绝对值的和,当e 与a b +共线时,取得最大值.∴22max (||||)||||||27a e b e a b a b a b +=+=++=.

||||a e b e +为a 在e 上的投影的绝对值与b 在e 上投影的绝对值的和,e 与a b +共线时,||||a e b e +取得最大值,即||a b +

【考点】平面向量的数量积运算. 三、解答题

⊥.所以BF⊥平面ACFD.为等边三角形,且F为CK的中点,则BF CK

+∞.

,0)(2,)

)利用抛物线的性质和已知条件求出抛物线方程,进一步求得的方程,与抛物线联立,求出

三点共线,可求出M

最新2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】

最新2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】

2016年浙江省高考数学试卷(文科)

1

2

一.选择题(共8小题)

3

1.【2016浙江(文)】已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},4

Q={1,2,4},则(∁

U P)∪Q=()

5

A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5} 6

【答案】C

7

【解析】解:∁

U P={2,4,6},

8

(∁

U P)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.

9

2.【2016浙江(文)】已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,10

n满足m∥α,n⊥β,则()

11

A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n

12

【答案】C

13

【解析】解:∵互相垂直的平面α,β交于直线l,直线m,n满足m∥α,14

∴m∥β或m⊂β或m⊥β,l⊂β,

15

∵n⊥β,∴n⊥l.

16

3.【2016浙江(文)】函数y=sinx2的图象是()

17

1

A .

B .

C .

18

D .

19

【答案】D

20

【解析】解:∵sin(﹣x)2=sinx2,

21

∴函数y=sinx2是偶函数,即函数的图象关于y轴对称,排除A,C;

22

由y=sinx2=0,

23

则x2=kπ,k≥0,

24

则x=±,k≥0,

25

故函数有无穷多个零点,排除B,

26

27

4.【2016浙江(文)】若平面区域,夹在两条斜率为1的平28

行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()

29

A .

B .

C .

D .

30

【答案】B

31

2

【解析】解:作出平面区域如图所示:

32

33

∴当直线y=x+b分别经过A,B时,平行线间的距离相等.

2016年浙江省高考文科数学试题及答案

2016年浙江省高考文科数学试题及答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试(卷)

数学(文科)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U P Q ()=

A.{1}

B.{3,5}

C.{1,2,4,6}

D.{1,2,3,4,5}

2.已知互相垂直的平面αβ,交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则

A.m ∥l

B.m ∥n

C.n ⊥l

D.m ⊥n

3.函数y =sin x 2的图象是

4.若平面区域30,230,230x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩

夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是 35 2 32 5

5.已知a ,b >0,且a ≠1,b ≠1,若4log >1b ,则

A.(1)(1)0a b --<

B. (1)()0a a b -->

C. (1)()0b b a --<

D. (1)()0b b a --> 6.已知函数f (x )=x 2+bx ,则“b <0”是“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

7.已知函数()f x 满足:()f x x ≥且()2,x

f x x ≥∈R .

A.若()f a b ≤,则a b ≤

B.若()2b f a ≤,则a b ≤

C.若()f a b ≥,则a b ≥

D.若()2b f a ≥,则a b ≥

2016年浙江高考数学(文科)试题及答案

2016年浙江高考数学(文科)试题及答案

2016 年一般高等学校招生全国一致考试(浙江卷)

数学(文科)

一、选择题(本大题共 8 小题,每题 5 分,共 40 分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的.)

1.已知全集U ={1 , 2, 3, 4, 5,6} ,会合 P={1 ,3, 5} ,Q={1 , 2,4} ,则( e U P)U Q =

A.{1}

B.{3 , 5}

C.{1 , 2,4, 6}

D.{1 , 2, 3,4, 5}

2.已知相互垂直的平面,交于直线l.若直线 m,n 知足 m∥ α, n⊥β,则

A. m∥ l

B.m∥ n

C.n⊥ l

D. m⊥ n

3.函数 y=sinx2的图象是

x y 30,

4.若平面地区 2x y30, 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是

x 2 y30

35

2 C.32

5

A. B. D.

52

5.已知 a,b>0,且 a≠1, b≠1,若 log 4 b>1 ,则

A. (a 1)(b 1) 0

B. (a 1)(a b)0

C. (b 1)(b a ) 0

D. (b 1)(b a)0

6.已知函数f( x) =x2+bx,则“b<0”是“f( f( x))的最小值与f( x)的最小值相等”的

A. 充足不用要条件

B.必需不充足条件

C.充足必需条件

D. 既不充足也不用要条件

7.已知函数 f ( x) 知足: f ( x) x 且 f ( x) 2x, x R .

A. 若f (a) b ,则 a b

B.若f (a)2b,则 a b

C.若f (a) b ,则 a b

2016年浙江省高考数学试卷(文科)及答案,精确校对版

2016年浙江省高考数学试卷(文科)及答案,精确校对版

2016年浙江省高考

数学(文科)试卷

一、选择题;本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁U P)∪Q=()A.{1} B.{3,5}

C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}

2.已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()

A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n

3.函数y=sinx2的图象是()

A.B.C.D.

4.若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()

A.B.C.D.

5.已知a,b>0且a≠1,b≠1,若log a b>1,则()

A.(a﹣1)(b﹣1)<0 B.(a﹣1)(a﹣b)>0

C.(b﹣1)(b﹣a)<0 D.(b﹣1)(b﹣a)>0

6.已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.()

A.若f(a)≤|b|,则a≤b B.若f(a)≤2b,则a≤b

C.若f(a)≥|b|,则a≥b D.若f(a)≥2b,则a≥b

8.如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n≠A n+1,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,(P≠Q表示点P与Q不重合)若d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则()

2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题 (文科)解析版

2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题 (文科)解析版

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U P Q ()=( )

A.{1}

B.{3,5}

C.{1,2,4,6}

D.{1,2,3,4,5}

【答案】C 考点:补集的运算.

【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“

”,否则很容易出现错误;一定要注意集合中

元素的互异性,防止出现错误.

2.已知互相垂直的平面αβ,交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则( )

A.m ∥l

B.m ∥n

C.n ⊥l

D.m ⊥n

【答案】C 【解析】

试题分析:由题意知,l l αββ=∴⊂,,n n l β⊥∴⊥.故选C .

考点:线面位置关系.

【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题,一般是借助长方体(或正方体),能形象直

观地看出空间点、线、面的位置关系. 3.函数y =sin x 2

的图象是( ) 【答案】D 【解析】

试题分析:因为2

sin =y x 为偶函数,所以它的图象关于y 轴对称,排除A 、C 选项;当22

x π

=

,即

2

x π

=时,1max y =,排除B 选项,故选D.

考点:三角函数图象.

【方法点睛】给定函数的解析式识别图象,一般从五个方面排除、筛选错误或正确的选项:(1)从函数的定义域,判断图象左右的位置,从函数的值域,判断图象的上下位置;(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势;(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性;(4)从函数的周期性,判断函数的循环往复;(5)从特殊点出发,排除不符合要求的选项. 4.若平面区域30,

2016年浙江省高考数学试卷文科-高考真题

2016年浙江省高考数学试卷文科-高考真题

2016年浙江省高考数学试卷(文科)

一、选择题

1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁U P)∪Q=()

A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}

2.(5分)已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()

A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n

3.(5分)函数y=sinx2的图象是()

A.B.C.

D.

4.(5分)若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两

条平行直线间的距离的最小值是()

A.B.C.D.

5.(5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1,若log a b>1,则()

A.(a﹣1)(b﹣1)<0 B.(a﹣1)(a﹣b)>0 C.(b﹣1)(b﹣a)<0 D.(b ﹣1)(b﹣a)>0

6.(5分)已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.(5分)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.()A.若f(a)≤|b|,则a≤b B.若f(a)≤2b,则a≤b

C.若f(a)≥|b|,则a≥b D.若f(a)≥2b,则a≥b

8.(5分)如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n≠A n+1,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,(P≠Q表示点P与Q不重合)若d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则()

2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】

2016年高考数学浙江(文科)试题及答案【解析版】

2016年浙江省高考数学试卷(文科)

一.选择题(共8小题)

1.【2016浙江(文)】已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁U P)∪Q=()

A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}

【答案】C

【解析】解:∁U P={2,4,6},

(∁U P)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.

2.【2016浙江(文)】已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()

A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n

【答案】C

【解析】解:∵互相垂直的平面α,β交于直线l,直线m,n满足m∥α,

∴m∥β或m⊂β或m⊥β,l⊂β,

∵n⊥β,∴n⊥l.

3.【2016浙江(文)】函数y=sinx2的图象是()

A.B.C.

D.

【答案】D

【解析】解:∵sin(﹣x)2=sinx2,

∴函数y=sinx2是偶函数,即函数的图象关于y轴对称,排除A,C;

由y=sinx2=0,

则x2=kπ,k≥0,

则x=±,k≥0,

故函数有无穷多个零点,排除B,

4.【2016浙江(文)】若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()

A.B.C. D.

【答案】B

【解析】解:作出平面区域如图所示:

∴当直线y=x+b分别经过A,B时,平行线间的距离相等.

联立方程组,解得A(2,1),

联立方程组,解得B(1,2).

两条平行线分别为y=x﹣1,y=x+1,即x﹣y﹣1=0,x﹣y+1=0.

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2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数学文

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6},集合P ={1,3,5},Q ={1,2,4},则U P Q ()ð=( ) A.{1} B.{3,5}

C.{1,2,4,6}

D.{1,2,3,4,5}

【答案】

C

考点:补集的运算.

2. 已知互相垂直的平面αβ, 交于直线l .若直线m ,n 满足m ∥α,n ⊥β,则( ) A.m ∥l B.m ∥n

C.n ⊥l

D.m ⊥n

【答案】C 【解析】

试题分析:由题意知,l l αββ=∴⊂,,n n l β⊥∴⊥.故选C .

考点:线面位置关系.

3. 函数y =sin x 2的图象是( )

【答案】D 【解析】

试题分析:因为2

sin =y x 为偶函数,所以它的图象关于y 轴对称,排除A 、C 选项;当22x π

=

,即x =时,1max y =,排除B 选项,故选D. 考点:三角函数图象.

4. 若平面区域30,

230,230x y x y x y +-≥⎧⎪

--≤⎨⎪-+≥⎩

夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是( )

【答案】B

考点:线性规划.

5. 已知a ,b >0,且a ≠1,b ≠1,若4log >1b ,则( ) A.(1)(1)0a b --< B. (1)()0a a b --> C. (1)()0b b a --<

D. (1)()0b b a -->

【答案】D 【解析】

试题分析:log log 1>=a a b a ,

当1>a 时,1>>b a ,10,0∴->->a b a ,(1)()0∴-->a b a ;

当01<a b a .故选D . 考点:对数函数的性质.

6. 已知函数f (x )=x 2+bx ,则“b <0”是“f (f (x ))的最小值与f (x )的最小值相等”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】A

考点:充分必要条件.

7. 已知函数()f x 满足:()f x x ≥且()2,x f x x ≥∈R .( ) A.若()f a b ≤,则a b ≤ B.若()2b f a ≤,则a b ≤ C.若()f a b ≥,则a b ≥ D.若()2b f a ≥,则a b ≥ 【答案】B 【解析】

试题分析:由已知可设2(0)()2(0)-⎧≥⎪=⎨<⎪⎩x x x f x x ,则2(0)

()2(0)-⎧≥⎪=⎨<⎪⎩a a a f a a ,因为()f x 为偶函数,所以只考虑0≥a 的

情况即可.若()2≤b

f a ,则22≤a b ,所以≤a b .故选B .

考点:函数的奇偶性.

8. 如图,点列{}{},n n A B 分别在某锐角的两边上,且

*1122,,n n n n n n A A A A A A n ++++=≠∈N , *1122,,n n n n n n B B B B B B n ++++=≠∈N .

(P ≠Q 表示点P 与Q 不重合)

若n n n d A B =,n S 为1n n n A B B +△的面积,则( )

A.{}n S 是等差数列

B.{}2n S 是等差数列

C.{}n d 是等差数列

D.{}

2

n d 是等差数列

【答案】A

考点:新定义题、三角形面积公式.

二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.)

9. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.

【答案】80;40.

【解析】

试题分析:由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体,

222

62244242280 S=⨯+⨯+⨯⨯-⨯=

表,3244240

V=+⨯⨯=.

考点:三视图.

10. 已知a ∈R ,方程222(2)4850a x a y x y a +++++=表示圆,则圆心坐标是_____,半径是______. 【答案】(2,4)--;5.

考点:圆的标准方程.

11. 已知22cos sin 2sin()(0)x x A x b A ωϕ+=++>,则A =______.

1. 【解析】

试题分析:22cos sin21cos2sin2)14

x x x x x π

+=++++

,所以 1.A b ==

考点:三角恒等变换.

12.设函数f (x )=x 3+3x 2+1.已知a ≠0,且f (x )–f (a )=(x –b )(x –a )2,x ∈R ,则实数a =_____,b =______.

【答案】-2;1. 【解析】

试题分析:3

2

3

2

3

2

3

2

()()313133f x f a x x a a x x a a -=++---=+--,

23222()()(2)(2)x b x a x a b x a ab x a b --=-+++-,

所以2232

23

203a b a ab a b a a --=⎧⎪

+=⎨⎪-=--⎩

,解得21a b =-⎧⎨=⎩.

考点:函数解析式.

13.设双曲线x 2

–2

3

y =1的左、右焦点分别为F 1,F 2.若点P 在双曲线上,且△F 1PF 2为锐角三角形,则|PF 1|+|PF 2|

的取值范围是_______.

【答案】.

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