控制工程基础ch2

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控制工程基础

控制工程基础控制工程基础控制工程是应用数理科学、工程科学和计算机科学等，对动态系统进行建模、分析、设计和实现的一门学科。

它的基础知识包括：系统理论、信号与系统、自动控制理论、数字信号处理、电子电路、计算机科学基础等，是自动化技术、机械工程、电子工程、信息工程、材料科学、冶金工程、化工工程、生物工程以及安全工程等众多工程领域的基础学科。

下面将对控制工程的基础知识进行简要介绍。

一、系统理论系统理论是控制工程的基石，它研究如何将物理、力学、电子学等各种不同类型的系统用一种公共的方式表示，以便于对系统进行分析和设计。

它包括了系统的三个基本部分：输入、输出和系统本身。

系统理论还涉及到系统的稳定性、响应特性、频率特性、自由度、模态等方面的概念和方法。

以温度调节器为例，它的输入和输出分别是设定的温度值和实际的温度值。

它所调节的系统就是温度系统，该系统可以被看作是一个变量到变量的映射函数。

系统理论的目的就是找到如何调整该映射函数的方法，从而让实际的温度值无限趋近于设定值，即实现对于温度的精确控制。

二、信号与系统信号与系统是控制工程中另一个基础概念，它是指在时间或空间上变化的各种信号，并且它们可以用某种系统进行处理。

信号可以是电压、电流、温度、光等，而系统可以是传感器、运算放大器、放大器、滤波器、元件等。

例如，温度调节器的信号就是温度值的变化，系统就是温度调节器本身。

这个系统可以通过控制电路来实现对于温度的控制。

信号与系统理论主要研究信号的特征、传输及处理系统的处理特性，以及信号和系统之间互相作用的规律等。

三、自动控制理论自动控制理论是指通过一定的算法和控制策略来实现目标的自动控制系统。

当系统出现误差时，自动控制系统会自动地对系统进行反馈调整。

该理论是实现各种控制系统的核心。

它不仅涉及到系统的稳定性分析、响应特性、控制系统的设计方法以及控制策略的选择等基本问题，还包括控制器设计、检测和分析等方面。

四、数字信号处理数字信号处理（DSP）是将模拟信号转化为数字信号，并对这些数字信号进行处理的技术。

控制工程基础提纲

控制工程基础
二. Bode稳定性判据：利用系统开环Bode图判断闭环系统稳定性
在对数相频特性曲线 0 处补画一条从相角 0 900 0 的线条，然后计算
R , R , R R R , Z P 2R
Bode判据：在Bode图上，开环对数相频在 0 ~ c 范围内，
正穿越-180度线的次数与负穿越-180度线的次数分别为
开环极点
六.根轨迹与虚轴的交点
1. s j 代入特征方程
n
m
D s s pi K * s z j 0
i 1
j1
R jI 0
R 0
I
0
控制工程基础
2. 利用Routh表方法七. 根轨迹的起始角和终止角
pi
m
z j pi
n
p j pi
j1
j 1
ji
zi
m
z jzi
n
pjzi
j1
j1
ji
要求熟练掌握前六条关于根轨迹的绘制法则，了解第七条法则。
控制工程基础
Ch4.3 广义根轨迹一. 系统的等效开环传递函数二. 根轨迹绘制法则在广义根轨迹绘制中的应
用三. 从根轨迹的角度，理解附加开环零点的作
用
控制工程基础
第五章线性系统的频域分析法
60 -
40 -
1
-40dB/dec
20 -
-
0.1 1
-20 -
10
100
-40 -
-60dB/dec 2
控制工程基础
Ch5.3频率域稳定性判据一. Nyquist稳定性判据：利用系统开环
Nyquist曲线判断闭环系统稳定性。 Z: 系统闭环在S右半平面中的极点个数 P: 系统开环在S右半平面中的极点个数 R: 开环围绕点(-1,0j)反时针的圈数三者关系：

控制工程基础第二章参考答案

第二章参考答案2-1 （1）不是（2）是（3）不是（4）不是 2-2 (a))()()(3)(2222t u t u dtt du RC dt t u d C R i o o o =++ (b) )()()()()()()()(2211222121222111222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (c ) )()()()()()(33221312221t u R dtt du C R R t u R R dt t du C R R R R R i i o o +=++++(d))()()()()()()()(1211222121211211222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (e))()()()()()()()(221222121211222222121t u dtt du R C C dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (f) )()()()()()()(22121221t u R dtt du L t u R R dt t du L C R R dt t u d CL R i i oo o +=++++ 2-3 (a) )]()([)()()(23213121t u R dtt du C R R t u R dt t du C R R R R i i o o +=++－(b) )()()()(4141232022213210t u R R t u R R dt t du C R R R dt t u d C C R R R R i o o o －=++ (c))]()()([)(32321t u R R dtt du C R R t u R i i o ++=－(d) )()()()()(221122212121t u dt t du C R C R dt t u d C C R R dt t du C R i i i o +++=－ (e) )()()()(2412222142t u dtt du C R C R dt t u d C C R R o o o +++ )}()(])([)({21213224223221432132t u dtt du R R C C R R C R dt t u d R R C C R R R R R R i i i +++++++=－ 2-4 (a) dt t dx f dt t dx f f dt t x d m i o o )()()()(12122=++ (b) dt t dx f k t x k k dt t dx f k k i o o )()()()(12121=++ (c) )()()()()(121t x k dt t dx f t x k k dt t dx f i i o o +=++ (d) )()()()()()(112121t x k dtt dx f t x k k dt t dx f f i i o o +=+++2-5 (a))(1)()()()(1)()()(2112212221211*********t u C C dt t du C R C R dt t u d R R t u C C dt t du C R C R C R dt t u d R R i i i o o o +++=++++ (b))()()()()()()()(2112212221211211212221t x k k dtt dx k f k f dt t x d f f t x k k dt t dx k f k f k f dt t x d f f i i i o o o +++=++++ 由(a)(b)两式可以看出两系统具有相同形式的微分方程，所以(a)和(b)是相似系统。

控制工程基础全

频率响应法和根轨迹法这两种方法设计出来的系统是稳定的，并且或多或少能满足一些独立的性能要求，一般来说这些系统是令人满意的，但它不是某种意义上的最佳系统。从50年代末期，控制系统设计问题的重点就从设计可行系统转变到设计在某种意义上的一种最佳系统。由于具有多输入和多输出的现代设备变得愈来愈复杂，所以需要大量方程描述控制系统，经典控制理论就无能为力了，另外由于计算机技术日趋成熟，因此利用状态变量基于时域分析的现代控制理论就产生了。
1、理解控制系统中的各个物理量的含义 2、理解开环控制和闭环控制的含义 3、理解反馈的含义 4、掌握基本控制系统的组成
1.1历史回顾
控制理论发展的三个时期：第一个时期：经典控制理论时期（40年代末到50年代） 18世纪，瓦特为自动调节蒸汽机运转速度设计离心式调速器，是自动控制领域的第一项重大成果。在控制理论发展初期，作出过重大贡献的众多学者中有
一.课程的地位与作用
该课程的开设培养学生运用控制原理的基本方法，分析和解决各种工程问题。控制工程基础是工科许多专业的学科基础课，该课程在各专业的学习过程中起着非常重要的作用。它既是前期基础课向专业课的转折，又是后续专业课程的重要基础课。
二、课程简介

教学内容以反馈控制理论为核心，介绍控制系统的数学模型，介绍线性系统的时域、频域和根轨迹的分析。教学方式以讲授为主，辅以多媒体CAI及课堂讨论。课程的教学目标是，使学生掌握有关自动控制的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用反馈原理解决实际工程中的相关问题，进一步提高分析问题和解决问题的能力。
0
其中L——拉氏变换符号 s ——复变数 F s 为 f t 的拉氏变换函数，即象函数 f t 原函数
二．典型时间函数的拉氏变换

控制工程基础应掌握的重要知识点

控制工程基础应掌握的重要知识点控制工程基础应掌握的重要知识点包括控制的本质、自动控制系统的重要信号、自动控制的分类、控制系统的基本要求等。

其中，控制的本质是检测偏差并纠正，自动控制系统的重要信号包括输入信号、输出信号、反馈信号、偏差信号等。

自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制，按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统，按系统线性特性分为线性系统与非线性系统，按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。

对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。

求机械系统与电路的微分方程与传递函数可以使用拉普拉斯变换。

拉普拉斯变换可以将时域信号转换为复频域信号，常见的拉普拉斯变换公式包括单位阶跃信号、单位冲激信号、正弦信号、指数信号等。

在零初始条件下，可以使用拉普拉斯变换求解微分方程。

传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换，进而运算而来。

传递函数与微分方程是等价的，适合线性定常系统。

典型环节传递函数包括比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、一阶微分环节、二阶微分环节、振荡环节等。

传递函数框图的化简可以使用闭环传递函数、开环传递函数、误差传递函数等进行计算。

闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数，误差传递函数又称偏差传递函数，是偏差信号与输入信号间的传递函数。

系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。

特征方程的根就是系统的极点。

最后一段文字中出现了格式错误和明显问题的段落，应该删除。

剩下的内容已经进行了小幅度改写，使其更加易读。

t)指系统在稳定状态下输出与期望输入之间的差值。

常用的稳态误差求法有以下两种：1.通过系统传递函数G(S)求出开环传递函数A(S)，利用稳态误差公式e(t) = lim s→0 sE(S)/A(S)求出稳态误差。

其中E(S)为期望输入的拉氏变换，A(S)为开环传递函数的拉氏变换。

2.利用系统的单位阶跃响应c(t)求出系统的稳态误差。

控制工程基础应掌握的重要知识点

控制工程基础应掌握的重要知识点控制工程是一门研究控制系统及其应用的理论和方法的学科。

其核心任务是通过对被控对象以及环境的监测和测量，对系统进行控制和调节，以达到预期的控制效果。

以下是控制工程基础中应掌握的重要知识点：1.连续系统与离散系统：控制系统可以分为连续系统和离散系统。

连续系统是指系统变量是连续变化的，通常使用微分方程描述。

离散系统是指系统变量是离散变化的，通常使用差分方程描述。

掌握连续系统与离散系统的建模与分析方法是控制工程的基础。

2.传递函数与状态空间模型：传递函数描述了系统输入与输出之间的关系，是一个复频域函数。

状态空间模型则是通过描述系统的状态量对时间的导数来建模。

掌握传递函数的提取与描述以及状态空间模型的建立与分析方法是进行系统分析与控制设计的基础。

3.控制系统的基本性能指标：控制系统的基本性能指标包括稳定性、快速性、精确性和抗干扰性。

稳定性是系统在受到干扰或参数变化时保持状态有界的能力；快速性是系统输出快速收敛到期望值的能力；精确性是系统输出与期望值之间的偏差大小；抗干扰性是系统对干扰的敏感性。

掌握这些性能指标的衡量方法是控制系统设计的基础。

4.反馈控制原理：反馈控制是一种常用的控制方式，通过对系统输出进行测量并与期望输出进行比较，根据差值来修正输入以调节系统行为。

掌握反馈控制的原理，包括比例控制、积分控制和微分控制的组合应用是进行控制系统设计和分析的关键。

5.PID控制器：PID控制器是一种基于比例、积分和微分操作的控制器。

它能够通过调整三个参数来适应不同的系统需要，并具有较好的稳定性和快速性能。

掌握PID控制器的设计和调节方法是控制工程的重要内容。

6.控制系统的稳定性分析与设计：稳定性是控制系统的基本要求。

控制系统的稳定性分析包括对开环传递函数的极点位置、稳定裕量、相角裕量等指标的评估。

稳定性设计则是通过修改系统参数或者设计合适的控制器来保证系统的稳定性。

掌握稳定性分析与设计的方法是进行控制系统设计的重要基础。

燕山大学控制工程基础实验报告(带数据)

自动控制理论实验报告实验一典型环节的时域响应院系：班级：学号：姓名：实验一典型环节的时域响应一、实验目的1．掌握典型环节模拟电路的构成方法，传递函数及输出时域函数的表达式。

2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。

3．了解各项参数变化对典型环节动态特性的影响。

二、实验设备PC 机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。

三、实验步骤1、按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。

检查无误后开启设备电源。

注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k 电阻。

不需再接。

2、将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”接好。

将信号形式开关设为“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值为1V ，周期为10s 左右。

3、将方波信号加至比例环节的输入端R(t)，用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入R(t)端和输出C(t)端。

记录实验波形及结果。

4、用同样的方法分别得出积分环节、比例积分环节、惯性环节对阶跃信号的实际响应曲线。

5、再将各环节实验数据改为如下：比例环节：；，k R k R 20020010== 积分环节：；，u C k R 22000==比例环节：；，，u C k R k R 220010010=== 惯性环节：。

，u C k R R 220010=== 用同样的步骤方法重复一遍。

四、实验原理、内容、记录曲线及分析下面列出了各典型环节的结构框图、传递函数、阶跃响应、模拟电路、记录曲线及理论分析。

1．比例环节 (1) 结构框图：图1－1 比例环节的结构框图(2) 传递函数：K S R S C =)()( KR(S)C(S)(3) 阶跃响应：C(t = K ( t ≥0 ) 其中K = R 1 / R 0 (4) 模拟电路：图1－2 比例环节的模拟电路图(5)记录曲线：(6)k R k R 20020010==，时的记录曲线：_R0=200kR1=100k_ 10K10KC(t)反相器比例环节 R(t)(7)曲线分析：比例放大倍数K 与1R 的阻值成正比。

机械控制工程基础-CH2补充内容：拉氏变换

式中 p1 、
p2 、… pn为方程F2(s)=0的n个不同的根，它们可以是实数也可以是复数。由于 s pk 时|F(s)|，故这些根称为 F(s)的极点(pole)。 A1 、 A2 、 An…为待定系数。为了求出其中任何一个常数Ak，用(spk)乘上式的两边各项得：
F ( s )( s pk ) A1 ( s pk ) A2 ( s pk ) A ( s pk ) Ak n s p1 s p2 s pn
该性质表明一个函数积分后的拉氏变换等于这个函数的拉氏变换除以复参量s。求 f ( t ) tu( t )
解
的象函数F(s) 。
tu(t ) u ( )d0 t因为所以
1 1 F ( s) L{tu(t )} L{ u ( )d } L{u (t )} 2 0 s s
二、拉普拉斯变换性质
基本要求：掌握常用函数拉普拉斯变换的基本性质。 1．线性性质
若 L { f1 (t )} F1 (s), L { f 2 (t )} F2 (s) ，a、b为任意常数，则
L {af1 (t ) bf 2 (t )} aF1 ( s) bF2 ( s) L 1{aF1 ( s) bF2 ( s)} af1 (t ) bf 2 (t )
(1 t )e at
(t )
A
A(1 e t )
1
A s A s( s ) n! s n 1
sin( t ) cos( t )
e at sin( t ) e at cos( t )
tn
(n为正整数)
n! ( s a) n 1 s (s )2 s sin cos s2 2 s cos sin s2 2 ( s a) sin cos ( s a) 2 2 ( s a) cos sin ( s a) 2 2

控制工程基础2第1章绪论

优点：具有自动补偿由于系统内部和外部干扰所引起的系统误差（偏差）的能力，因而有效地提高了系统的精度。
缺点：系统参数应适当选择，否则可能不能正常工作。
17
闭环控制的电加热炉方框图
扰动
输入量温度计
（炉温希望值）
继电器
电阻丝
炉温
输出量（炉温实际值）
18
19
自动控制系统的组成
20
三、闭环控制系统的基本组成
连续系统是指系统内各处的信号都是以连续的模拟量传递的系统。
如果系统内某处或数处信号是以脉冲序列或数码形式传递的系统则称为离散系统。其脉冲序列可由脉冲信号发生器或振荡器产生，也可用采样开关将连续信号变成脉冲序列，这类控制系统又称为采样控制系统或脉冲控制系统。而用数字计算机或数字控制器控制的系统又称为数字控制系统或计算机控制系统。
29
五、对控制系统的基本要求
性能指标是评价系统动态品质的定量指标，是定量分析的基础。
控制系统应用于不同的场合，对它有不同的性能要求。但从控制工程的角度来看，对控制系统却有一些共同的要求，一般可归结为稳、快、准。
即：稳定性、快速性、准确性（稳态精度）
➢ 稳定性
系统在受到扰动作用后自动返回原来的平衡状态的能力。如果系统受到扰动作用（系统内或系统外）后，能自动返回到原来的平衡状态，则该系统是稳定的。稳定系统的数学特征是其输出量具有非发散性；反之，系统是不稳定系统。
2.系统的稳定性、精确性、快速性相互制约，应根据实际需求合理选择。
第三节控制系统主要任务与研究内容
❖ 控制系统分析：已知系统的结构参数，分析系统的稳定性，求取系统的动态、静态性能指标，并据此评价系统的过程称为控制系统分析。

控制工程基础_2

U t ( s) Kt ( s )
TG
U t ( s) Kt s ( s )
(t )
ut (t )
闭环速度控制系统
＋
R2 R1 ui R1 R2
R3
+
-K1
u1 C
-K2
功放
K3
ua
-
SM
负载
m

+
ut
TG
-
无源网络：
R1 ui C1 u1
U1 ( s ) 1 Ui ( s) R 1 R1C1s 1 1 sC1
有源网络：
R1 Ur R0 C1 +12V
+
-12V
Uc
U c ( s) R1C1s 1 U r ( s) R0C1s
典型环节及其传递函数 • 环节：具有某种确定信息传递关系的元件、元件组或元件的一部分称为一个环节。 • 线性系统传递函数可写为：
G( s)
K ( i s 1) ( 2 s 2 2 j j s 1) j s
2
X ( s) 1 2 F ( s ) m s fs k
例2
电学系统
RLC无源网络如图所示，其中：电阻为R，电感为L，电容为C，确定其输入输出模型。
＋ ur(t) －
R
L C
＋ uc(t) －
i
解：系统的微分方程如下
d U c (t ) dUc (t ) LC RC U c (t ) U r (t ) 2 dt dt
2-3 控制系统时域模型-微分方程
例1
机械力学系统
弹簧阻尼系统如图示：其中，f 为阻尼系数 F(t) k 为弹簧系数试确定该系统的模型。

控制工程基础(总结)

1 xi (t ) = A + Bt + Ct 2 如： 2 总的稳态偏差：总的稳态偏差： ess =
A B C + + 1 + K p Kv Ka
6．稳定性分析
（1）稳定性的概念（什么叫稳定性）稳定性的概念（什么叫稳定性）稳定性就是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状稳定性就是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。态的能力。（2）系统稳定的充分必要条件不论系统特征方程的特征根为何种形式，不论系统特征方程的特征根为何种形式，线性系统稳定的充要条件为：所有特征根均为负数或具有负的实数部分；的充要条件为：所有特征根均为负数或具有负的实数部分；即：所有特征根均在复数平面——[s]平面的左半平面。所有特征根均在复数平面——[s]平面的左半平面。 ——[s]平面的左半平面
（3）劳斯判据劳斯阵列中第一列所有元素的符号均为正号。劳斯阵列中第一列所有元素的符号均为正号。稳定性是系统自身的固有特性，稳定性是系统自身的固有特性，它只取决于系统本身的结构和参数，而与初始条件、外作用无关；的结构和参数，而与初始条件、外作用无关；稳定性只取决于系统极点（特征根），而于系统零点无关。），而于系统零点无关决于系统极点（特征根），而于系统零点无关。（三）频域分析法 1. 频率响应及频率特性稳定的系统对正弦输入的稳态响应，称为频率响应。稳定的系统对正弦输入的稳态响应，称为频率响应。线性稳定系统在正弦信号作用下，线性稳定系统在正弦信号作用下，当频率从零变化到无穷时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频率变化的特性，穷时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频率变化的特性，称为频率特性。称为频率特性。（包括幅频特性、相频特性）包括幅频特性、相频特性）

(完整)控制工程基础

控制工程基础名词解释1.频率特性:当输入信号的幅值不变而频率变化时，输入幅值和相位围着输入信号的变化而变化。

2.传递函数：传递函数时在拉氏变换的基础上，以系统本身的参数描述的线性定常系统输入量和输出量的关系式。

3.伯德图：对数坐标图，是将幅值对频率的关系和相位对频率的关系分别画在两张图上，用半对数坐标纸绘制，频率坐标按对数分度，幅值和相角坐标则以线性分度.4.稳态误差：系统过渡完成后控制准确度的一种度量。

5.乃氏图：频率响应是输入频率的复变函数，是一种变换,当从0逐渐增长到时，作为一个矢量,其端点在复变平面相对应的轨迹就是频率响应的极坐标图。

6.反馈和反馈信号：输出量通过测量装置返回系统输入端,使之与输入端进行比较，并产生偏差（给定信号与返回的输出信号之差）信号，输出量的返回过程称为反馈，返回的全部或部分信号称为反馈信号。

7.瞬态响应：系统在输入信号的作用下，其输出从初始状态到稳定状态的相应过程。

8.n阶系统：由n阶微分方程描述的系统。

9.n型系统：开环频率特性时的系统10.闭环控制系统误差：控制系统希望输出量和实际输出量之差。

11.最小相位系统：极点和零点全部位于s左半平面的系统。

12.幅值裕量：当为相位交界频率时，开环频率幅频特性的倒数.13.相位裕量：当时,相频特性据线的相位差。

概论1.开环系统和闭环系统的优缺点开环系统：优点是结构简单，价格便宜，容易维修。

缺点是精度低，容易受环境变化(如电源波动，温度波动）的干扰闭环系统：优点是精度高，动态性能好，抗干扰能力强。

缺点是结构比较复杂，价格比较贵，对维修人员要求较高。

2.简要说明控制系统相应的快速性，稳定性,准确性和其之间的关系快速性:在系统稳定的条件下，当系统的输出量与给定的输入量之间产生偏差时消除偏差的快慢程度。

稳定性：动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力.准确性:调整过程结束后输出量与输入量之间的偏差。

由于受控对象的具体情况不同，各种系统对稳准快的要求各有侧重。

控制工程基础(第二版)答案_董景新_赵长德等pdf

进行拉氏变换得：
Ms 2 X o (s) = k1 X o ( s) + D1sX o ( s) + k 2 ( X o ( s) − X i (s)) + D2 (sX o ( s) − sX i (s))
(b).根据力平衡方程，直接列写系统的方程 k1 Ds ( X i ( s) − X o (s)) = k2 X o ( s) k1 + Ds
(0) = 1, x(0) = 0 带入得：将已知条件 x
对上式进行拉氏反变换的微分方程的解：
x(t ) =
1 7 −2t 7 −4 t + e − e 8 4 8
2-9 试求机械系统的传递函数参考答案： (a). 根据牛顿定律，列写系统微分方程为：
进行拉氏变换得：
ms 2Yo ( s ) = f i − k1Yo ( s ) o − k 2 Yo ( s ) − DsYo ( s )
X (s) =
1 s
s 2 + 6s + 1 s ( s 2 + 6 s + 8) 1 7 = − 2 s s ( s + 6s + 8) = 1 ⎛1 1 1 1 1 1 ⎞ − 7⎜ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⎟ s ⎝8 s 4 s + 2 8 s + 4⎠ 1 1 7 1 7 1 = ⋅ + ⋅ − ⋅ 8 s 4 s+2 8 s+4
整理得： X o (s) D1s D1 = = 2 X i ( s ) ms + ( D1 + D2 ) s ms + ( D1 + D2 )
(f). 根据牛顿定律，列写系统微分方程为：
o = k1 xo + D1 x o + k 2 ( xo − xi ) + D2 ( x o − x i ) M x

控制工程基础第二章第一部分

1 d2 H 2! dH 2
性化模型近似代替非线性模型进行处理，能够满足实际需要。
3/4/2020
29
第二章数学模型
非线性数学模型的线性化
➢ 泰勒级数展开法
函数y=f(x)在其平衡点（x0, y0）附近的泰勒级数展开式为：
y

f
(x)

f
(x0 )
df (x) dx
x

(x x0
x0 )

1 2!
d
2 f (x) dx2
被控对象
3/4/2020
4
第二章数学模型
建模方法
➢机理分析法：能量/物质平衡原理
➢ 基尔霍夫定律（电学） ➢牛顿定律（力学） ➢热力学定律（热力学） ➢……
自然科学定理微分方程
➢系统辨识法
➢ 给系统施加某种测试信号，记录输出响应，并用适当的数学模型去逼近系统的输入输出特性
3/4/2020
5
第二章数学模型
xo (t) Kxo (t)
fi (t)
式中，m、C、K通常均为常数，故机械平移系统可以由二阶常系数微分方程描述。
显然，微分方程的系数取决于系统的结构参数，而阶次等于系统中独立储能元件（惯性质量、弹簧）的数量。
3/4/2020
12
第二章数学模型弹簧－阻尼系统
fi(t)
0
xo(t)
xo(t)
K
C
fK(t) fC(t)
机械平移系统及其力学模型
fi (t) fC (t) fK (t)

fK
(t)

Kxo
(t)

m
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控制工程基础课程设计

控制工程基础课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解控制工程的基本概念，掌握控制系统数学模型的建立方法。

2. 学生能掌握控制系统的时域分析及频域分析方法，并应用于实际控制问题的研究中。

3. 学生能了解常见的控制器设计方法，并掌握其原理和适用条件。

技能目标：1. 学生能够运用控制理论知识，解决简单的控制系统问题。

2. 学生能够运用数学软件进行控制系统的建模、仿真和分析。

3. 学生能够通过小组合作，完成一个基础的控制工程课程设计项目。

情感态度价值观目标：1. 学生通过学习控制工程，培养对工程问题的探究精神和解决问题的自信心。

2. 学生能够认识到控制工程在现代科技发展中的重要性，增强学习兴趣和社会责任感。

3. 学生在小组合作中，培养团队协作能力和沟通能力，养成尊重他人意见的良好品质。

课程性质：本课程为基础理论课程，以控制工程的基本概念、理论和方法为主，注重培养学生的实际应用能力。

学生特点：学生为高中二年级学生，具备一定的数学基础和物理知识，对工程学科有一定兴趣。

教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，通过案例分析和课程设计项目，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。

同时，注重培养学生的团队协作和沟通能力，提高学生的综合素质。

课程目标分解为具体学习成果，以便于教学设计和评估。

二、教学内容1. 控制工程基本概念：控制系统定义、开环与闭环控制系统、稳定性、线性与非线性控制系统等。

教材章节：第一章2. 控制系统数学模型：微分方程、传递函数、状态空间模型等。

教材章节：第二章3. 控制系统分析方法：时域分析法、频域分析法、根轨迹分析法等。

教材章节：第三章、第四章4. 常见控制器设计：PID控制器、状态反馈控制器、观测器设计等。

教材章节：第五章5. 控制系统仿真与实验：使用数学软件（如MATLAB）进行控制系统建模、仿真和分析。

教材章节：第六章6. 控制工程课程设计：分组进行项目设计，包括选题、方案设计、仿真验证和总结报告。