基于改进ICP算法的点云配准研究

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改进ICP算法实现多视点云精确配准研究

2008年第27卷第5期传感器与微系统(Transducer and Microsystem Technologies)改进ICP算法实现多视点云精确配准研究3袁建英,刘先勇,刘　伟,郭　进(西南科技大学信息工程学院,四川绵阳621002)摘　要:复杂面形的三维整体测量能否顺利完成取决于不同视下测得的三维点云的配准精度。

研究表明:采用点到点,点到三角面配准方法易受噪声干扰,采用面形比较计算量大,且在平面和标准球面情况下容易失效。

以粗配准标记点所在的立方体区域为重合区域,使用点到点的多邻接三角面距离最近的点对作为初始匹配点,并根据几何结构最大相似原则对所求得的多个粗匹配点对进行筛选,再对筛选后的点对应用最近点迭代(ICP)算法。

改进后的ICP算法实现了重合区域的快速自动定位,实现了不同视下点云的快速精确配准,在多个实例下获得了配准精度优于0.01mm的实验结果。

关键词:三维光学测量;多视配准;改进最近点迭代算法中图分类号:TP391.7 文献标识码:A 文章编号:1000-9787(2008)05-0027-04 R esearch on precise registration of multi2vie wsbased on improved ICP algorithm3YUAN Jian2ying,L IU Xian2yong,L IU Wei,GUO Jin(School of I nform ation E ngineering,South West U niversity ofScience and T echnology,Mianyang621002,China)Abstract:The success of32D measurement of a complex surface depends on the accuracy of registration of the32D data acquired in different views.Study shows the methods of matching by point to point and point to triangular surface can be easily affected by noises,and that by consistency of surfaces may have huge quantity of calculations and fail when the objects are planes or spheres.The iterative closest points(ICP) algorithm is applied on points selected f rom the overlapping area within the cube where the marking points exist in coarse registration.The point pairs are selected firstly by the closest distance f rom a point in one view to the adjacent multi2tangent planes of a point in another view,and secondly by the principle of maximum geometric similarity in different views.The improved ICP algorithm makes an automatic and rapid postitioning of the overlapping area,the precise registration of point cloud in different views and its precision is better than0.01mm in several experimental instances.K ey w ords:32D optical measurement;multi registration;improved ICP algorithm0　引　言结构光三维光学测量设备能将空间物体的立体信息数字化,可直接在计算机上进行存储和处理,并具有非接触、速度快与精度高等特点,因而,被广泛应用于文物保存、逆向工程与虚拟现实等领域。

基于SAC-IA和改进ICP算法的点云配准技术

基于SAC-IA和改进ICP算法的点云配准技术陈学伟;朱耀麟;武桐;王祖全【摘要】点云配准是真实三维世界物体或场景模型重建的关键问题之一.针对传统的ICP算法收敛速度慢,且在两点云集初始位置较大时易陷入局部最优解的问题,提出一种改进的点云配准算法.该算法首先利用基于特征点的采样一致性初始配准算法(SAC-IA)实现两点云的初始变换,使两点云集有相对较好的初始位姿,然后在传统ICP算法基础上使用k-d树(k-dimensional tree)加速对应点对的查找速度,并利用方向向量阈值去除错误点对.实验证明该算法具有相对较好的配准精度和收敛速度.%Point cloud registration is one of the key issues in real three-dimensional world objects or scene model reconstruction.The convergence rate of ICP algorithm is slow.When the two positions are large,the local optimal solution is caught.In response to this problem,an improved ICP algorithm is proposed.The algorithm first uses SAC-IA to realize the initial transformation of the two-point cloud,so that the two points can be in a relatively good initial position.And then the k-dimensional tree and the direction vector threshold are used on the basis of the traditional ICP algorithm.The k-d tree is used to speed up the search speed of the corresponding point pairs.The direction vector threshold is used to remove the error corresponding point.Experiments show that the algorithm has a relatively good registration accuracy and convergence speed.【期刊名称】《西安工程大学学报》【年(卷),期】2017(031)003【总页数】7页(P395-401)【关键词】点云配准;ICP算法;SAC-IA;方向向量阈值【作者】陈学伟;朱耀麟;武桐;王祖全【作者单位】西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048;西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048;西北工业大学电子信息学院,陕西西安710072;西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048;西安工程大学电子信息学院,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】TP30三维重建[1-3]是计算机视觉领域研究的一个重要研究方向,在虚拟现实、文物保护、逆向工程、人机交互等领域都有广泛的应用[4-5]．在数据采集的过程中,由于受到环境和设备本身的限制,需要从多个角度去采集某一模型表面的数据．为了得到完整的模型表面点云数据,要将不同角度获得点云数据通过坐标转换统一到同一摄像机坐标系下,这一过程叫做点云配准[6]．利用光学三维测量法[7-8]可以得到不同视角下的点云数据,通过对采集到的数据进行拼接,最终获得完整的三维数据模型,而拼接精度直接影响到模型重构的精度．目前,应用最广泛的配准点云的算法是由文献[9-10]提出的经典的迭代最近点算法ICP,它通过不断寻找两点云的对应关系点集和计算对应点集之间的最优刚体变换矩阵,寻找目标点集和参考点集的最优匹配．但传统的ICP算法[11-12]收敛速度较慢,且在点云数据集初始位置相差较大时,易陷入局部最优解．为了改善这一问题,文中给出一种改进的点云配准算法,该算法在初始配准过程中引入SAC-IA算法[13-14],对两片点云集进行初始配准,将所得到的变换矩阵作为ICP 配准算法的初始估计,巧妙地解决了传统ICP算法在点云之间的初始位置偏差较大时易陷入局部最优解的问题．基于精配准中,在传统ICP算法使用k-d树近邻搜索法[15]提高对应点对的查找速度,并使用方向向量阈值去除错误的对应点对,提高了算法效率．该算法首先提取点云的快速点特征直方图(FPFH,fast point fetures histograms)特征,然后通过采样一致性初始配准算法得到这些特征之间的对应关系,从而完成初始配准,使两片点云集获得一个相对较好的初始位置[16],然后利用k-d树加速对应点对的查找,并使用点云方向向量阈值摒弃错误点对,估计对应点对的变换关系，实现点云的精确配准．其流程图如图1所示.为了避免使配准趋向错误的方向,需要在精配准前进行点云的初始配准．在初始配准阶段引入的是采样一致性初始配准算法(SAC-IA)．其算法原理如下:(1) 从待配准点云P中选取n个采样点,为了尽量保证所采样的点具有不同的FPFH 特征,采样点两两之间的距离应满足大于预先给定最小距离阈值d．(2) 在目标点云Q中查找与点云P中采样点具有相似 FPFH特征的一个或多个点,从这些相似点中随机选取一个点作为点云P在目标点云Q中的一一对应点．(3) 计算对应点之间刚体变换矩阵,然后通过求解对应点变换后的“距离误差和”函数来判断当前配准变换的性能．此处的距离误差和函数多使用Huber罚函数表示,记为其中:式中:ml为一预先给定值,li为第i组对应点变换之后的距离差．上述配准的最终目的是在所有变换中找到一组最优的变换,使得误差函数的值最小,此时的变换即为最终的配准变换矩阵[17],进一步可得到配准结果．FPFH 是利用已估计出的点云法线特征,计算出该点与其k个领域点的空间差异,它实际上是改进的点特征直方图(PFH，point features histograms)的快速简化模型．PFH通过计算点与邻域点之间的空间几何关系,并形成一个多维直方图对点的k邻域几何属性进行描述．PFH通过估计法线方向之间所有的相互作用,来描述样本的几何特征．因此,PFH合成特征超空间取决于每个点的表面法线估计的质量．PFH 的计算如图2所示．pq为待计算PFH特征的点,确定一参考半径内(图2中虚线圆)的k个邻域点,计算k邻域内的所有点两两之间的欧式距离、法线的角度偏差(以其中一点的法线为基准构造一个三维坐标系,另外一点的法线相对该参考坐标系三坐标轴的角度差)．k 个邻域点的计算复杂度为O(k2)．本文给出了降低计算的复杂度FPFH快速算法,该特征描述子的计算复杂度为O(nk),同时保证了PFH的大部分特征．FPFH特征描述子的计算过程如下:(1) 对于每个查询点pq,计算出该待求点与其所有邻域点之间的相对关系,记作S(pq);(2) 重新确定每个点k邻域,然后由已计算出的SPFH特征, 估计FPFH特征,记作F(Pq)为式中：wi为第i个邻域点 SPFH 特征的加权值，代表待求点与其第i个邻域点的距离值,用于评定点对(pq,pi)的关系．FPFH 的整个计算过程如图3所示.经过SAC-IA算法配准后两片点云集已大致重合在一起,但仍存在偏差,配准的精度也比较低,为了缩小这种偏差,提高两点云之间的匹配精度,还需要进行精确配准．精配准过程中,在传统ICP[18-19]的基础上使用k-d 树近邻搜索法加速对应点对的查询,同时利用方向向量阈值去除错误点对,提高每次对应点对集[20]之间变换矩阵的估计质量,提高配准的效率．改进的ICP的配准原理如下:(1) 将初始配准后的两片点云P′(经过坐标变换后的源点云)和Q,作为精配准的初始点集;(2) 对源点云P′中的每一点pi,在目标点云Q中寻找距离最近的对应点qi,作为该点在目标点云中的对应点,组成初始对应点对;(3) 初始对应点集中的对应关系并不都是正确的,错误的对应关系会影响最终的配准结果,采用方向向量阈值剔除错误的对应点对;(4) 计算旋转矩阵R和平移向量T,使‖Qi-(RPi+T)‖最小,即对应点集之间的均方误差最小；(5) 设定某一阈值ε=dk-dk-1和最大迭代次数Nmax,将上一步得到的刚体变换作用于源点云P′,得到新点云P′′,计算P′′和Q的距离误差,如果两次迭代的误差小于阈值ε或者当前迭代次数大于Nmax,则迭代结束．否则将初始配准的点集更新为P′′和Q,继续重复上述步骤,直至满足收敛条件．2.1 k-d 树近邻搜索法经典的 ICP 大多数时间花费在最近点搜索上,并且需要多次重复迭代,导致计算效率不高．该系统采用k-d 树对ICP 的搜索进行加速,该数据结构适用于范围搜索和近邻搜索,具有非常好的收敛速度,可以降低 ICP 算法在查询近邻点时的计算复杂度,明显改善算法的执行效率．k-d树近邻搜索原理如下:(1) 将待查询的某一点与根节点的值进行比较,若小于等于根节点的值则进入左子树,若大于根节点的值进入右子树,到达叶子结点时,在当前子空间搜索距待查询点最近的点;(2) 进行“回溯”操作,此方法是为了找到距离查询点更近的点．若在其他结点的子空间有更近点,则跳到子空间结点上去查找距离最近点;(3) 反复进行(1)和(2)直到搜索路径为空结束搜索．2.2 方向向量阈值在点云数据对应点对的选择过程中,会引入噪声点对．而噪声点对的引入会影响最后的配准结果．方向向量阈值法可以有效剔除噪声点对,提高配准的精度．求解点云表面的每个点的法向量并将其单位化,计算各对应点对法向量夹角．给定某一阈值t,如果方向向量夹角小于某一阈值 t,就认为是正确的点对；反之,则认为是错误点对,将之从对应点集中剔除,避免迭代朝着一个错误的方向进行,提高配准效率．为了验证本文算法的有效性,采用了体感摄像头kinect采集的点云数据塔和唐代服装Ⅰ作为试验对比数据,其中模型塔点云有60 000左右个点,唐代服装数据点要稍小．下面在实验平台为CPU主频2.6 GHz,内存4 G的Win8系统下,利用Vistual C++编程,进行3组数据的配准实验,实验结果如图4和5所示．图4(b)和图5(b)为ICP算法配准后的数据,可以看出此时两片点云数据已大致重合．由表1和表2可知,ICP算法消耗的时间分别为123 s和104 s,此时两片点云配准误差分别为5.045×10-5和3.307×10-6．图4(c)和图5(c)为本文算法配准后的数据,两帧点云中的各个部位均得到了较好的融合．与ICP算法相比,点云的配准的精度和收敛的速度都有了明显的改善,提高了配准效率．为了进一步验证该算法的适用性, 选择另一组点云初始位置相差较大的数据做配准实验, 如图(6)所示．从图6可知,传统ICP算法配准并没有成功,两帧点云的位置偏差依然较大．这是因为两片点云初始位置相差较大,ICP算法寻找对应点的时候容易形成局部最优解,而该算法较好地改善了这一情况,图6(c)为本文算法配准的结果,配准精度为4.014×10-5．由上述分析可知,该方法能够在配准结果有效的基础上,在误差允许的范围内,减少迭代次数,大幅提高配准的收敛速度．并且在初始位置相差比较大的情况下,依然有较好的精度和较高的收敛速度．针对ICP算法收敛速度慢，鲁棒性差等问题,给出一种基于SAC-IA和改进ICP的点云配准算法,该算法适用于刚体的配准,对表面有形变的物体该算法的误差会比较大,当两点云重叠区域较少时依然有较高的配准精度．该算法首先利用SAC-IA算法实现点云的初始刚体变换,使两片点云具有一个较好的初始位置,避免算法陷入局部最优解的问题．然后在ICP基础上提出k-d 树近邻搜索方法加速对应点对的查找,并利用方向向量阈值去除错误点对,提高算法的效率．上述实验表明,该算法具有相对较好的配准精度和收敛速度,配准效率也有显著提高．E-mail:**************CHEN Xuewei,ZHU Yaolin,WU Tong,et al.The point cloud registration technology based on SAC-IA and improved ICP[J].Journal of Xi′an Polytechnic University,2017，31(3)：395-401.【相关文献】[1] 朱耀麟,刘雅琪,杨宇峤.基于单幅图片的唐代服饰三维重建[J].西北大学学报(自然科学版),2015,45(3):379-383.ZHU Yaoli,LIU Yaqi,YANG Yuqiao.Three-dimensional reconstruction of the Tang Dynasty costumes based on single images[J].Journal of Northwest University(Natural Science Editon),2015,45(3):379-383.[2] 席小霞,宋文爱,邱子璇,等.基于 RGB-D 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改进ICP算法在点云精确配准中的应用

改进ICP算法在点云精确配准中的应用作者：李艳芳来源：《中华建设科技》2014年第01期【摘要】逆向工程技术作为产品设计制作的一种手段，由于它的独特魅力，引起世界各国学术界和工业界的关注和高度重视。

点云配准问题作为三维模型重建中的一个重要研究部分，已经得到越来越多的关注与研究，虽然当前存在着多种点云配准方法，但都存在一定的缺陷，在其存在的算法方面还存在着一些不足，对此国内外许多专家都在不断的努力，寻求更大的突破。

本文对目前应用比较广泛的点云数据配准算法进行了深入细致的研究，最终实现了对原有的传统ICP算法进行了成功改进，使得改进后的ICP的算法在点云配准方面比传统ICP算法具有更好的配准效果。

【关键词】逆向工程技术；点云配准；ICP；特征点；三维模型重建1. 引言在测量工程的实际应用中，很难通过一次测量，完成物体完整表面的数据采集，往往所采集到的这些点云数据还存在着一定的旋转和平移错位，因此，通常会把物体表面分成多个局部的相互重叠的子区域，从不同的方向和视角进行测量，从而得到不同角度的、只覆盖物体部分表面的点云数据 [1]。

2. 点云数据的获取以及特性（1）三维空间数据的特性。

“数据”是指未经过加工的源数据或原始数据，点云数据的获取必须要通过测量手段、技术和方法，空间数据是指那些与地理分布有关的，反映现实世界各种现象以及其各种变化的数据[3]。

由于三维信息存在着不确定性，而且它们会随着时间的变化而发生变化，因此三维空间数据的管理是已经非常复杂的事情，三维空间数据有三个特性，分别是时间特性、空间特性和尺度特性。

图1三维坐标变换示意图（2）三维空间数据的获取技术。

三维空间信息的获取，实质上就是空间定位数据采集技术，目前有如下几种方式：天文测量技术、罗盘测量技术、大地测量观测技术、惯性测量技术和卫星定位技术等。

3. 点云数据的配准算法3.1点云配准的原理。

3.1.1在逆向工程的研究中，通常可以将分块测量采集到的点云数据点集看作一个刚体，在这个基础上，空间点云配准的过程可以看成是在六自由度的无限连续参数空间内，对空间点云的整体搜素问题，因此空间点云配准的求解过程又可以归纳总结为相应的旋转矩阵T的求解问题[4]。

改进的ICP点云配准算法

个点集整体大致重合。（２）针对ＩＣＰ算法精确配准效率低下的问题，
提出基于ｋ－ｄｔｒｅｅ和方向向量阈值的点云精确配准
算法，通过ｋ－ｄｔｒｅｅ进行快速搜索，并利用方向向量阈值去除错误点对，提高算法效率，尤其适用于几何
法计算较为复杂，配准速度仍然比较慢Ｊ。Ｂｌａｉｓ等结合随机采样和定标法来提高搜索点对的速度，但这种方法会降低配准的精度Ｊ。戴静兰等提出了基于特征点曲率特征的改进ＩＣＰ算法，但该算法中曲率特征计算量过大，影响整体配准效率Ｊ。朱延
个点集是另一个点集的严格子集，为了避免陷入局
部最优，还要求两个点集初始的相对位置与真实位置相差不大Ｊ。为了提高ＩＣＰ算法的效率和适用
性，国内外研究人员做了大量的工作来改进ＩＣＰ算法。Ｃｈｅｎ等提出利用点的切平面来逼近点云，利用点到切平面的距离来取代点到点的距离，但这种方
关键词：点云配准；迭代最近点算法；主成分分析；方向向量阈值；ｋ－ｄｔｒｅｅ
中图分类号：Ｐ２３７文献标志码：Ｂ文章编号：１６７１ — ３０４４（２０１５）０２ — ００７７ — ０３

基于PCA的ICP点云配准算法的改进研究

《工业控制计算机》2020年第33卷第6期三维点云配准技术[1]是当今数字化检测领域的一项关键技术,在形状检测、计算机视觉等领域都有广泛的应用。

点云配准的准则是把不同视角获取到的点云整合到同一个坐标系下。

问题的关键是坐标变换参数R穴旋转矩阵雪和T穴平移矢量雪的求解。

目前国内外的点云配准一般分两步:初始配准和精确配准。

初始配准是将不同坐标系下的点云大致对准到同一坐标系下,常用的方法有:①中心重合法[2],求出两个点云的中心,并将中心重合,这种方法无法解决旋转方向的偏移;②标签法[3],在测量时人为地贴上一些特征点,根据空间特征不变性,利用这些特征点进行定位;③特征提取法[4],利用曲率特征等提取点云表面特征,寻找对应匹配点进行配准。

精确配准则是利用已知的初始变换矩阵通过迭代优化的方法得到全局最优解。

目前国内外最常用的配准方法为Besl 提出的迭代最近点(Iterative Closest Point ,ICP )算法[5]。

ICP 算法存在的局限性[6]主要有两方面:①该算法要求2个点云有较好的相对初始位置,以避免陷入局部最优解;②搜寻对应点对的时间较长,点云数据较多时配准效率低。

文献[7]在迭代算法中设立动态阈值,利用法向一致性作为约束点来删除错误点对,并采用k-d 树加速对应点的搜索过程;文献[8]提出了一种散乱点云直接配准的算法,首先基于测点的曲率和法矢特征,采用几何哈希技术找出有效的匹配点对集合,再运用最近点迭代法进一步精确配准;文献[9]利用刚体变换的低维性质,提出了一种区域层次上的自动点云配准算法,能够正确配准重叠比例较低的点云。

根据以上研究现状,本文提出了一种基于PCA 的ICP 配准改进算法,通过在初始配准时进行主轴矫正,为后续的精配准提供良好的初始位置,可以有效避免精确配准时陷入局部最优[10]的情况,并利用k-d 树来提高搜索对应点的效率,实现快速、稳定、准确的点云配准。

1点云初始配准初始配准是通过初始配准算法将两组三维点云数据旋转至大致重合,以提供精确匹配中逐次迭代的初值。

基于改进ICP算法的点云拼接方法

本文根据拼接中大角度变换存在的问题，提出了一种提取拼接点对的条件约束方法，在对点云数据进行粗拼接时，选取预参考点并对两组点云中对应点关系进行改进，对
获取的不同帧数的点云数据进行约束条件的比较，去掉不符合条件的点云数据后，再对粗拼接数据进行精确拼接。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｐｒｏｂｌｅｍｏｆｌａｒｇｅｊｏｉｎｔｅｒｒｏｒｏｆｔｗｏｇｒｏｕｐｓｏｆｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｍｏｄｅｌｓｗｉｔｈｌａｒｇｅａｎｇｕｌａｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｕｓｅｄｂｙｉｎｃｏｍｐｌｅｔｉｎｃｌｕｓｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｉｔｅｒａｔｉｖｅｃｌｏｓｅｓｔｐｏｉｎｔ（ＩＣＰ）ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ
（河北工业大学机械工程学院，天津３００１３０）
摘要：针对角度变换较大的两组点云模型因非完全包含关系导致的拼接误差大的问题，提出了一种改进的迭代最近点（ＩＣＰ）拼接算法。计算点云数据的法向量大小，提取变化较大的点作为预参考点，并优化点云拼接策略得到点云粗拼接模型。基于此模型，对对应点对施加曲率和点距双重约束，得到精确对应点对，即对点云数据进行精确拼接。实验结果表明：算法对角度差异较大模型的拼接处理，能够在完好融合共有部分的同时比较完整地保留两组点云之间互不包含的数据。关键词：点云拼接；法向量；预参考点；拼接策略；对应点约束中图分类号：ＴＰ３９１．９文献标识码：Ａ文章编号：１０００－９７８７（２０１８）０９－００４１－０３

基于特征点和改进ICP的三维点云数据配准算法

ｏｖｕｄａｔｇｓｏｅｅｉｒｔｎｓｅｄｏｉａｏｔｍｉｔｅｎｉｇｔｆｓｇＣｌｒｈ１４５ｂｉｓａｖｎａｅｆｈｇｔｉｅｆｈｇｒｈｎｎｍｅｉＰａｏｔｍ（９．８）ｏｔｒｓａｏｐｔｓｌｉｓｈｒｕｉｏｕｎＩｇｉＳｉｆｒｇａｒｔｎｔｔｏｉａｏｔｍ（９１）Ｅｐｒｅｔｅｕｔｓｏａｔｅｐｏｏｅｌｒｈａｓａｒｔｈｈｆｔｓｌｒｈ８．３Ｓ．ｘｅｉｎａｒｓｌｈｗｔｔｈｒｐｓｄａｏｔｍｈｓｅｅａａｈｇｉｍｌｓｈｇｉ
是三维激光扫描数据处理中点云数据配准的一种经典的数学方法，了获得更好的配准结果，ＩＰ算法为在Ｃ
的基础之上，出了结合基于特征点的等 பைடு நூலகம்率预配准方法和邻近搜索ＩＰ改进算法的精细配准，提Ｃ自动进行点云数据配准的算法，经对牙齿点云模型实验发现，点云数据量越大，算法的配准速度优势越明显，采用
ＺＡＧＸａ－ａＬｈｎ．ｅ，ＨＮｉｊｎ，ＩｏｇｋＷＡＧＸａ．ｔＰｉｕＷＡＧＹｎｏｕＺＮｉｚ，Ｌ）ｅ－ｎ，ｎｅｊＮｏｇ
（．ｅｏｄＡｔｌｙＥｇｎｅｉｇＣｌｇ，ｉａ１０５Ｃｉａ１Ｓｃｎｒｉｅｎｉｅｒｎｏｌｅｘ ’ ｎ７０２，ｈｎ；ｌｒｅ
ＩＰ算法的运行时间（９．８Ｓ远大于本算法的运行时间（９１）Ｃ１４５）８．３ｓ。应用实例表明：该算法具有速度快、精度高的特点，算法效果良好。关键词：点云；配准；特征点；最近点迭代算法；牙齿点云模型

基于改进ICP算法的三维点云刚体配准方法

西北大学学报(自然科学版)2021年4月，第51卷第2期,Apr.,2021,VoU51,No.2Journal of Northwest University(Natural Science Edition)-深度信息感知与理解-基于改进ICP算法的三维点云刚体配准方法汪霖#，郭佳琛1,张璞#，万腾2，刘成1,杜少毅2(1.西北大学信息科学与技术学院，陕西西安710127；2.西安交通大学人工智能学院，陕西西安710149)摘要：针对含有噪声和外点的三维，点云刚体配准问题，由于迭代最近点(iterative closestpoint,ICP)算法的配准精度较低，为此，该文提出了一种基于改进ICP算法的三维点云刚体配准方法。

考虑到伪Huber损失函数对噪声和外点不敏感、鲁棒性强，首先，建立了基于伪Huber损失函数的三维点云刚体配准模型。

其次，利用RGB-D点云数据中颜色信息辅助建立点云对应关系，以提高改进ICP算法中对应点匹配的准确性。

最后，结合奇异值分解'singular value decomposition，SVD)和Levenberg-Marquardt(LM)的优化算法对三维点云刚体配准模型进行优化求解。

实验结果表明，该文所提三维点云刚体配准方法的配准精度高，能够有效抑制噪声和外点对配准精度的影响。

关键词：三维点云刚体配准;伪Huber损失函数&RGB-D点云数据;噪声和外点中图分类号:TP391.41DOI：10.16152/j.enki.cdxbzr.2021-02-002开放科学(资源服务)标识码(OSID):Rigit registration method of3D point cloud basedon improved ICP algorithmWANG Lin1,GUO Jiachen1,ZHANG Pu1,WAN Teng2,LI Cheng1,DU ShaoyC(1.School of Information Science and Technolovy,Northwest University,Xi'an710127,China；2.Collexe of Artificial Intellixencc,Xi'an Jiao t ong University,Xi'an710049,China)Abstract:Aiming at the problem q U ogid rexistration q U tUree-dimensionai(3D)point cloud with noise and outliers,due to the low rexistration accuocy of the iterative closest point(ICP)algorithm,a ogid rexistration method of3D point cloud based on improved ICP algorithm is proposed in this paper.Firstly,consideong tUat the pseudo Huber loss function is insensitive to noise and outliers,and has strong obustness,a3D point cloud eogod eegoteatoon modeoba7ed on p7eudoHubeeoo7eunctoon oe7taboohed.Secondoy,on oedeetoompeoeethe matchongaccueacyoetheco e e7pondongpoont on theompeoeed ICPaogoeothm,coooeoneoematoon oeRGBrD poontcooud dataou7ed toa7oton e7taboohongtheco e e7pondongeeoatoon7hop between poontcooud7.Fona o y, 7onguoaeeaouedecompo7otoon(SVD)and LeeenbeegrMaequaedt(LM)optomoeatoon aogoeothm7aeecomboned to optomoeethe3Dpoontcooud eogod eegoteatoon modeo.Etpeeomentaoee7uot7howthatthepeopo7ed eogod eegotear收稿日期：2020-12-15基金项目：国家自然科学基金资助项目(61971343);陕西省重点研发计划资助项目(2020KWD10);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2020JMD12)第一作者:汪霖，男,浙江杭州人,副教授，从事智能机器人环境感知、群体智能优化、三维点云处理研究&通信作者:杜少毅，男，福建龙岩人，教授，博士生导师，博士，从事图像点集配准、智能车、医学图像处理研究& E-mail:dushaoyi@・184・西北大学学报(自然科学版)第51卷tion method of3D point cloud csii ensure high reaistration accurace and egectWgy suppress Wa influence of noisc and outliers on tha reaistration accurace as well.Key words:igid reaistration of3D point cloud;pseudo Hubar loss function；RGB-D point cloud data;noisc and outliers对于不同光照、角度等条件下获取的两个三维点云，其刚体配准的目的是建立两个点云间的空间对应关系，并寻找它们之间的最优刚体变换关系［1］，从而对齐空间中的两个点云。

一种改进的ICP激光点云精确配准方法

李慧慧等:一种改进的ICP激光点云精确配准方法84_____《激光杂志》2〇21 年第 42 卷第 1 期 LASER JOURNAL(V〇l.42, No. 1,2021)一种改进的IC P激光点云精确配准方法李慧慧，刘超，陶远安徽理工大学测绘学院，安徽淮南232000摘要:传统迭代最近点（Iterative Closest Point，ICP)算法在进行点云配准时，若点云初始位置相差较大时, 容易陷入局部最优，同时，该算法无法解决部分重叠的点云的配准问题。

鉴于此，提出了一种改进的IC P激光点云精确配准方法。

首先通过对两片点云的主成分分析并矫正主轴方向以完成初始配准，获得一个较好的初始位置。

然后利用2次搜索最近距离来获取各点的概率值，并将其嵌入到最小二乘函数中来改进IC P算法，以达到对部分重叠的点云进行配准的目的。

实验结果表明，在不同重叠度的数据下，提出的方法的配准误差分别为0.307 8 mm、0•287 2 mm;运行时间仅为4_ 4 s、4.2 s。

该方法可以对初始位置相差较大且具有部分重叠的点云进行精确配准，同时提高运行效率并对噪声具有相应的鲁棒性。

关键词：点云配准;ICP;主成分分析；重叠度，概率值中图分类号:TN958.9 文献标识码：A doi：10. 14016/ki.jgzz.2021. 01.084A laser point cloud precise registration method with improved ICPLI Huihui,LIU Chao,TAO YuanAnhui University of Science and Technology, School of Geomatics, Huainan Anhui232000, ChinaAbstract：The traditional iterative closest point (ICP)algorithm can easily fall into local optimum when the initial position of point cloud is quite different.At the same time,this algorithm cannot solve the registration problem of partially overlapped point cloud.In view of this,a laser point cloud precise registration method with improved ICP is proposed.Firstly,the principal components of two point clouds are analyzed and the principal axis direction is corrected to complete the initial registration to obtain a better initial position.Then use tw o search nearest distances to obtain the probability values of each point and embed them in the least squares function to improve the ICP algorithm to achieve the purpose of registering partially overlapping point clouds.The experimental results show that the registration errors of the proposed method are0.307 8 m m and0.287 2 m m under the data of different overlapping degrees and the running times are only4.4 s and4.2 s.This method can accurately register point clouds with large initial position differences and partial overlap,while improving the operating efficiency and making the noise with related robustness.Key words：point cloud registration；ICP；principal component analysis；overlap degree；probability valuei引言3D激光扫描仪技术可以快速、大量捕获点云信息，而点云配准是3D计算机视觉中的一个基本问题。

改进ICP算法的点云配准

改进ICP算法的点云配准作者：邱世聪罗意来源：《河南科技》2017年第07期摘要：针对传统ICP算法所存在的对初始点云位置要求高、算法效率低等局限性，本文对算法进行研究改进，改进结合K-近邻搜索和法向量估计，采用组建不变角度作为不变特征求解旋转矩阵和平移向量实现初配准，利用基于八叉树的ICP算法进行精配准。

研究表明，改进算法能提高配准精度，缩短配准时间，优势明显。

关键词：点云配准；法向量估计；不变特征；ICP算法；八叉树中图分类号：TP391.7 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2017）04-0040-03Point Cloud Registration Based on Improved ICP AlgorithmQiu Shicong Luo Yi（School of Architectural and Surveying & Mapping Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou Jiangxi 341000）Abstract：In order to overcome the problem of requiring high quality initial point cloud position and low registration efficiency existing in the traditional iterative closest point （ICP） method， this paper developed an improved ICP algorithm. The improved algorithm combines K-nearest neighbor search and normal estimation ，and set the invariant angle as invariant feature to achieve rotation matrix and the translation vector to realize initial registration， then the ICP algorithm based on Octree was used for accurate registration. The experimental results showed that the improved algorithm had obvious advantages for improving the registration accuracy and shortening the registration time.Keywords： point cloud registration；normal estimation；invariant feature；ICP algorithm；Octree三维激光扫描技术是目前用于测绘学科的一项高新技术，该技术具有非接触性、快速性、实时获取的数据具有精度高等特点，因此被广泛应用于文物保护、数字城市、变形监测、逆向工程等领域[1-3]。

基于几何属性和改进ICP的点云配准方法

0 引言
随着三维数字几何模型的大量出现，点云配准技术应运而生。点云配准就是指通过刚体变换（包括旋转和平移等变换）将不同坐标系下的点云转换到同一坐标系下的过程，其应用领域涉及三维重建、目标识别、地面场景配准、文物复原、颅面复原等多个方面［1 － 6］。
根据所采用的配准基元，点云配准分为基于特
摘要：点云配准是三维重建的重要研究内容之一，其精度将直接影响到建模结果的好坏。为了提高点云配准的精度和收敛速度，首先提取点云的法矢和曲率等几何属性；然后根据点云密度将点云进行区域划分，并选取不同点云区域中的曲率极值点，再通过对极值点对的相似性度量来实现点云粗配准；最后采用基于 K － d 树的改进 ICP 算法进一步实现点云细配准。实验采用颅骨点云数据模型对该方法进行配准验证，结果表明，基于几何属性和改进 ICP 的点云配准方法是一种精度高、速度快的点云配准方法。关键词：点云配准；几何属性；邻域特征；迭代最近点； K － d 树中图分类号： TP391 文献标识码： A
Abstract： Point cloud registration is one of an important contents of 3D reconstruction，the accuracy of which will directly affect the quality of the modeling results． In order to improving the accuracy and convergence rate of point cloud registration，the normal vector and curvature of point cloud are extracted firstly； Secondly，the regions of point cloud are divided according to point cloud density，the extreme points of curvature are selected from different point cloud regions，then coarse registration of point cloud is completed through the processes of similarity measure． Finally，an improved ICP algorithm based on K-d tree is used to further register the point clouds． In the experiment，skull point cloud model is used to validate the proposed registration method，and the results show that the point cloud registration method based on geometric property and improved ICP is an accurate and fast registration method． Key words： point cloud registration； geometric property； neighborhood feature； iterative closest point； K-dimensional tree

基于优化ICP算法的机器人双目相机点云配准

转矩阵和位移矩阵ꎬ实现目标点云与源点云数据集的相交
平行于相平面ꎮ 保证在两像平面同一行高度搜寻匹配点
半全局匹配算法生成如图３所示的８位视差图ꎮ
以最小二乘法进行矩阵刚体运算ꎬ迭代数次后得到最优旋
区域特征描述符最大限度重合ꎮ 配准前后只变更点云的
相对位置ꎬ不改变点云数据ꎮ
设源点云集Ｓ的点云数为ｎｓ ꎮ 目标点云集Ｑ的点云
ｆａｓｔｅｒｓｐｅｅｄｗｈｉｌｅｅｎｓｕｒｉｎｇｔｈｅｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ: ｒｏｂｏｔꎻ ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎꎻ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｇｒａｂｂｉｎｇꎻ ｂｉｎｏｃｕｌａｒｃａｍｅｒａ
度概念的局部特征搜索方法ꎬ保证了不同分辨率传感器获
的相对位置关系ꎮ
双目相机成像及矫正原理如图２所示ꎮ 极点ｅｌ和ｅｒ
位于成像光心连接线上ꎬｌｌ和ｌｒ表示共轭极线ꎬＩｌ和Ｉｒ表
示相平面ꎬ空间任意点Ｐ与光心Ｏｌ和Ｏｒ构成截交极平
面Ｓꎮ
第一作者简介:陈壮(１９９５—) ꎬ男ꎬ山东青岛人ꎬ硕士ꎬ研究方向为机器视觉及自动化控制ꎮ
ＴＭ等针对稀疏点云相邻点间的对应关系ꎬ提出基于超密
双目视觉为物体的三维重建提供原始图像输入ꎬ通过
ＲＧＢ－Ｄ图像以及相机内外参数矩阵ꎬ生成物体点云数据
集ꎮ 双目相机与Ｋｉｎｏｖａ机器人采用如图１所示“ 手在眼
外” 的安装方式ꎬ为双目相机{ Ｃｌ } { Ｃｒ } 与机器人基座{ Ｂ}
经过坐标转换成为抓取位姿矩阵ꎮ
ＩＣＰ算法在局部寻优时出错率较高ꎬ容易陷入局部最
优解ꎬ此外原始的数据结构不利于处理数据量大的点云

一种改进的ICP激光点云精确配准方法

ICP摘要：激光点云配准是数字化重构和三维建模中的重要问题，ICP 算法作为一种非常流行的配准方法，具有高效和精度高的优点。

本文基于ICP 算法，提出了一种改进的激光点云精确配准方法，通过对ICP 算法中迭代的细节进行优化，有效提高了配准精度和配准速度。

实验结果表明，所提出的方法比传统的ICP 方法具有更高的精度和可靠性，并且具有较快的收敛速度。

关键词：激光点云配准；ICP 算法；精确配准；优化引言：激光扫描仪已经成为了三维重建和数字化建模的重要工具，它可以通过扫描物体表面获取大量的点云数据。

然而不同的扫描仪和不同的扫描方法所得到的点云数据之间存在误差，因此，必须对这些数据进行精确的配准才能得到准确的模型。

ICP 算法是一种广泛应用于激光点云配准的方法，通过迭代最小化点云之间的距离，来实现点云的配准。

ICP 算法具有简单有效、高效和稳定的优点，因此被广泛应用于三维重建和数字化建模的领域。

然而，在实际应用中，ICP 算法还存在着一些问题，例如，在配准的过程中，容易陷入局部极小值，从而无法得到全局最优解；此外，ICP 算法对初始值的依赖性很强，如果初始值不好，就容易导致失败。

针对这些问题，本文提出了一种改进的ICP 激光点云精确配准方法。

算法描述：1. 初始匹配与传统的ICP 算法一样，我们首先需要对两组点云进行初始匹配，选取一些点作为初始的匹配点，然后用初步的坐标估计来计算它们之间的变换矩阵。

一般情况下，我们可以用旋转角度、平移向量或者其它的描述方法来表示这个变换矩阵。

2. 计算距离在初始匹配之后，我们需要计算点云之间的距离。

传统的ICP 算法是通过欧式距离来计算点云之间的距离。

但是，欧式距离不适用于非刚性形变的点云配准。

因此，我们需要采用更为合适的距离度量方法。

在本文中，我们采用了基于完整物体表面的距离度量方法，该方法可以有效避免非刚性形变，从而提高配准精度。

3. 迭代优化在距离度量完成之后，我们需要进行迭代优化，以逐步优化匹配点之间的变换矩阵。

改进ICP算法的点云配准

总609期第4期2017年4月河南科技Henan Science and Technology改进ICP算法的点云配准邱世聪罗意（江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州341000）摘要：针对传统ICP算法所存在的对初始点云位置要求高、算法效率低等局限性，本文对算法进行研究改进，改进结合K-近邻搜索和法向量估计，采用组建不变角度作为不变特征求解旋转矩阵和平移向量实现初配准，利用基于八叉树的ICP算法进行精配准。

研究表明，改进算法能提高配准精度，缩短配准时间，优势明显。

关键词：点云配准；法向量估计；不变特征；ICP算法；八叉树中图分类号：TP391.7文献标识码：A文章编号：1003-5168（2017）04-0040-03 Point Cloud Registration Based on Improved ICP AlgorithmQiu Shicong Luo Yi（School of Architectural and Surveying&Mapping Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou Jiangxi341000）Abstract:In order to overcome the problem of requiring high quality initial point cloud position and low registration efficiency existing in the traditional iterative closest point(ICP)method,this paper developed an improved ICP algo⁃rithm.The improved algorithm combines K-nearest neighbor search and normal estimation,and set the invariant an⁃gle as invariant feature to achieve rotation matrix and the translation vector to realize initial registration,then the ICP algorithm based on Octree was used for accurate registration.The experimental results showed that the improved algo⁃rithm had obvious advantages for improving the registration accuracy and shortening the registration time. Keywords:point cloud registration；normal estimation；invariant feature；ICP algorithm；Octree三维激光扫描技术是目前用于测绘学科的一项高新技术，该技术具有非接触性、快速性、实时获取的数据具有精度高等特点，因此被广泛应用于文物保护、数字城市、变形监测、逆向工程等领域［1-3］。

基于改进PSO-TrICP算法的点云配准

基于改进PSO-TrICP算法的点云配准
梁正友;王璐;李轩昂;杨锋
【期刊名称】《计算机与现代化》
【年(卷),期】2022()5
【摘要】针对传统迭代最近点(Iterative Closest Point,ICP)算法在初始空间位置偏差大时,容易陷入局部最优的问题,提出一种基于改进PSO-TrICP算法的点云配准方法。

首先,对传统粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)算法进行改进,引入适应度的相似度测量准则调整粒子的更新方式,然后加入历次迭代的全局最优解的均值作为新的学习因子避免求解过程中出现“早熟”现象;其次用刚性变换参数和点云间的重叠率组成粒子,利用改进PSO算法为配准提供良好的初始相对位置;最后,通过裁剪迭代最近点(Trimmed Iterative Closest Point,TrICP)算法估计点云间的空间变换。

实验结果表明,改进PSO-TrICP算法的配准精度与运行效率优于近年提出的同类配准算法,且具有较好的鲁棒性。

【总页数】6页(P90-95)
【作者】梁正友;王璐;李轩昂;杨锋
【作者单位】广西大学计算机与电子信息学院;广西多媒体通信与网络技术重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于改进ICP算法的三维点云刚体配准方法
2.基于FPFH特征的ICP点云配准的改进算法
3.基于改进SICP算法的多源点云配准研究
4.基于ISS特征点和改进描述子的点云配准算法研究
5.基于迭代最近点的三维点云配准改进算法研究
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