14.2.1正比例函数A

合集下载

正比例函数基本概念

正比例函数是一种基本的一次函数，其定义和基本概念如下：
1. 定义：
正比例函数是形如y = kx 的数学函数，其中k 是一个非零常数（即k ≠ 0），x 是自变量，y 是因变量。

当自变量x 变化时，因变量y 会按照与x 成固定比例的方式变化。

2. 特性：
- 函数图像：正比例函数的图像是经过原点（0,0）的一条直线，斜率为k。

- 方向与斜率：当k > 0 时，图像从左下方向右上方倾斜，表示随着x 增大，y 也相应增大；当k < 0 时，图像从左上方向右下方倾斜，表示随着x 增大，y 反而减小。

- 比例系数：k 称为比例系数或斜率，它反映了y 随着x 改变的增长速度或者减少速度。

3. 一次函数与正比例函数的关系：
所有一次函数都可以写成y = mx + b 的形式，其中m 是斜率，b 是截距。

如果b = 0，那么该一次函
数就简化为正比例函数的形式，即只含有斜率项没有截距项。

4. 性质：
- 在同一坐标系中，不同的正比例函数，它们的形状都是直线，但斜率不同，因此图像的位置和倾斜程度各不相同。

- 正比例函数具有线性增长或减少的特点，不涉及任何转折点或拐点。

- 当x 的值发生变化时，y 的变化与其成正比，具体比例关系由k 确定。

综上所述，正比例函数是最简单的一类函数之一，它直观地表达了两个变量之间按一定比例相互关联的关系。

正比例函数

正比例函数简介：正比例函数是数学中常见的一类函数，它们的图像是一条通过原点的直线。

本文将介绍正比例函数的定义、特点以及相关示例，以帮助读者更好地理解和应用正比例函数。

定义正比例函数是指一种函数关系，其中两个变量的比例保持不变。

设x和y是两个变量，若存在常数k使得对于任意的x，有y=kx成立，则称y是x的正比例函数。

k被称为比例系数。

通常用符号y ∝ x表示两者成比例的关系。

特点1.直线关系：正比例函数的图像是一条通过原点的直线。

这是因为当x为0时，y=k×0=0，因此原点(0,0)必然在图像上。

2.比例系数：比例系数k决定了直线的斜率。

斜率为正值时表示正相关关系，斜率为负值时则表示负相关关系。

斜率的绝对值越大，变化越快，反之则变化越慢。

3.例外情况：当比例系数k为0时，该函数不再成立。

因为此时代表变量无法通过相等的乘法关系相互联系。

示例以下是几个正比例函数的示例:示例1：函数表达式：y = 2xx | -2 | 0 | 3 | 5 |y | -4 | 0 | 6 | 10 |这个函数描述了一个正相关关系，且比例系数k为2。

当x增加1个单位时，y也增加2个单位。

以原点(0,0)为起点，连接所有的点就得到了一条通过原点的直线。

示例2：函数表达式：y = 0.5xx | -4 | 0 | 2 | 6 |y | -2 | 0 | 1 | 3 |这个函数仍然描述了一个正相关关系，但比例系数k为0.5。

即当x增加1个单位时，y增加0.5个单位。

通过连接所有的点，我们得到一条斜率较小的直线。

示例3：函数表达式：y = -3xx | -3 | 0 | 2 | 5 |y | 9 | 0 | -6 | -15 |这个例子展示了一个负相关关系，当x增加1个单位时，y减少3个单位。

我们可以通过连接所有的点得到一条斜率为负的直线。

应用正比例函数在实际生活中有许多应用。

例如：1.比例尺：地图上的比例尺可以用正比例函数来表示，其中地图上的距离与实际距离之间存在着直接成比例的关系。

正比例函数的相关概念

正比例函数的相关概念
正比例函数是数学中的一种基本函数类型。

它描述了两个变量
之间的线性关系，其中一个变量的值与另一个变量的值成正比。

定义
正比例函数可以表示为 y = kx，其中 y 是因变量，x 是自变量，k 是比例常数。

比例常数 k 表示了 y 和 x 之间的线性关系的斜率或
倾斜度。

特点
正比例函数有以下几个特点：
1. 直线关系：正比例函数的图像是一条直线。

这是因为两个变
量之间的关系是线性的，而直线是线性函数的典型图像。

2. 常比例关系：正比例函数中，比例常数 k 是固定的。

这意味
着不管 x 取何值，y 与 x 的比值始终保持不变。

3. 始终通过原点：正比例函数的图像始终通过坐标原点(0, 0)。

这是因为当自变量 x 为 0 时，因变量 y 也必定为 0。

示例
以下是一个正比例函数的示例：y = 2x。

根据这个函数，当 x
的值为 1 时，y 的值为 2；当 x 的值为 2 时，y 的值为 4；以此类推。

不论 x 取何值，y 的值始终是 x 的两倍。

应用
正比例函数在实际生活中有很多应用。

例如，速度和时间之间
的关系就可以用正比例函数来表示。

当速度是固定的，时间与距离
成正比。

另外，在商业领域中，成本和产量之间的关系也可以用正
比例函数来描述。

正比例函数的相关概念对于数学和科学的学习都非常重要。

通
过理解和掌握正比例函数，我们可以更好地理解和解决实际生活和
问题中的线性关系。

苏教版初中八年级上册数学课本习题答案

移动一位。(3)0.1732 54.77
§13.1平方根(三)
一、1. D 2. C
二、1. ,2 2, 3.
三、1.(1)(2)(3)(4)
2.(1)(2)-13 (3)11 (4)7 (5) 1.2 (6)-
3.(1)(2)(3)(4)
4.,这个数是4
5. 或
§13.2立方根(一)
一、1. A 2. C
二、1. y= x- 2. (1,-4)四 3. y=2x
三、图略
§14.4课题学习选择方案
1. (1)y1=3x;y2=2x+15;(2)169网;(3)15小时
2. (1)y=50x+1330,3≤x≤17;(2)A校运往甲校3台,A
校运往乙校14台,B校运往甲校15台;1480元 3.(1)
3.(1) (2) (3) (4)x=-4 (5)x= (6)x= +1
§13.3实数(一)
一、1. B 2. A
二、1.
2. ±3
3.
三、1. (1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
2. 略
3.16cm、12cm
4. a= ,b=-
§13.3实数(二)
一、1. D 2. D
§14.3.2一次函数与一元一次不等式
一、1. C 2. C
二、1. x=1; x<1 2. 0<x<1 3. x<-2
三、1. x≤1;图象略
2. (1)与y轴交点为(0,2),与x轴交点为(2,0)(2) x≤2
3.(1) x>(2)x<(3)x>0
§14.3.3一次函数与二元一次方程(x+5;(2) 2.(1)0.5;0.9;(2)当0≤x≤50,y=0.5x;当x>50时,y=0.9x-20

14.2.1正比例函数说课课件

板书设计
14.2.1正比例函数
1、列表
一、问题：燕鸥飞行问题三、画正比例函数图象 (1) (2) (3)
2、描点 3、连线
二、定义：正比例函数
四、正比例函数图象性质
y 1 x 2
x
y 1 x 2
函数 y=kx
1 1 x 2 2 1 yK<0 1 x k=-2,k= 2 2 y k=2, K>0 k=
经过的象限
从左到右的变化情况
一、三二、四
上升下降
归
纳
正比例函数图象的特征:
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，原点直线 k≠0）的图象,是一条经过____的____;
为了取得理想的效果在教案设计过程当中，我注意了以下三点：第一，由于本节课内容概念性强，所以我采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，注重学习的趣味性和生活性，通过多媒体展示调动学生的学习热情，学生易于接受；第二，突出数形结合思想，将函数关系式与函数图象结合，将数量关系直观化、形象化，发挥从数和形两个方面共同分析解决问题的优势，便于学生更加形象的直观的理解正比例函数的性质；第三，注重了学生的模拟和尝试，结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，对关键之处的启发、点拨和讲解，有利于学生对概念的理解。
x … -2 -1 0 1 2 … y … 4 2 0 -2 -4 …
y=-2x y
5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 2 3
2. 描点
3. 连线
x
-3 -4
观察1
（四）探究正比例函数图像的性质

初中数学教学课例《人教版八年级上册14.2.1正比例函数》教学设计及总结反思

本节课要求学生能借助教课书第 111 页的 4 问题实例的研究，提炼出正比例函数的概念，并能通过画图象、直观感知、讨论、探究，得到正比例函数的性质，进一步感受数形结合思想在解决问题过程当中的重要作用。通过探究归纳正比例函数的概念、图象、性质，体验研究函数的一般思路与方法。学生学习能
教学问题诊断分析学生已有的知识结构是，在小学力分析
1、画出下列正比例函数的图象:(1)y=2x(2)y=-2x
思考问题：
课堂总结，发挥潜能
2、正比例函数 y=kx 图象的画法：过原点与点（1，
k）的直线即所求图象．
3、正比例函数的性质．（由学生归纳）
三、课堂小结：师生总结本节课的学习要点。
四、布置作业。
1、学生回答问题的深度和广度还有待提高，很多
关系；
（4）能够画出正比例函数的图象.
2、数学思想方法
（1）通过“路程问题”等具体事例的研究，建立
函数模型的思想；
(2)通过正比例函数图象的学习和研究，感知数形结合思想。
3、情感目标（1）通过师生互动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习过程中，体验到学习的快乐。（2）通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。
来没有根据函数图象抽象出函数性质来，所以学生概括
性质有困难，无从下手。
采用“情境导入——构建数学模型”，让学生从实教学策略选
际生活中感受正比例函数师的概念。让学生初步感知数择与设计
学的建模思想，培养学生探究精神。
一、情境导入
1、出示课件，让学生看图，看出图上是一只什么
鸟？问学生对这种鸟了解吗？

14.2.1正比例函数跟踪练习

正比例函数跟踪练习知识点1：正比例函数的概念1.下列函数中，是正比例函数的是（）A. y x =-B. 52y x =+ C. 1y = D. 231y x =-2.函数217n y x +=-，当n=_____时为正比例函数.3.已知(1)a y a x =-是正比例函数，求a 的值.4.已知y 与x+2成正比例，且x=1时，y=-6.（1）求y 与x 之间的函数关系式（2）若点（a ，2）在函数图象上，求a 的值.知识点2：正比例函数的图象及其性质1.若正比例函数的图象经过点（-1,2），则这个图象必须经过（）A.（1,2）B.（-1，-2）C.（2，-1）D.（1，-2）2.已知在正比例函数y=(3-m)x 中，y 随x 的增大而减小，则m 的最小整数解是_____.3.已知11(,)x y 和22(,)x y 是直线3y x =-上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2•的大小关系是（）A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．y 1=y 2D ．以上都有可能4.写出同时具备下列两个条件的函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着x 的增大而减小。

（2）图象是条直线，并经过原点5.当0x <时，函数2y x =-的图象在第____象限.6.已知在正比例函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，则（）A.y 随x 的增大而减小B.y 随x 的增大而增大C.当0x <时，y 随x 的增大而增大; 当0x >时, y 随x 的增大而减小D.不论x 如何变化，y 不变能力突破：1.下列关系中的两个量成正比例的是（）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高2.下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（）A ．y=4x+1B ．y=2x 2C ．．3.下列说法中不成立的是（）A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例；B ．在2x y =-中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例4.已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．5.写出下列各题中x 与y 的关系式，并判断y 是否是x 的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y （元）与字数x （个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km ，气温下降5℃，则气温x （•℃）•与高度y （km ）的关系；（3）圆面积y （cm 2）与半径x （cm ）的关系．6.在函数y=-3x 的图象上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴，已知P 点的横坐标为-2.求△POA 的面积（O 为坐标原点）．。

人教版八年级数学上册《14.2.1正比例函数》课件

当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小. 我们称它为直线y=kx.
经过原点 (0,0) 和点 (1,k) 的直线是哪个函数的图象？通画正比例函数的图象有无简便的办法？
y y= kx (k＞0) y= kx y
(k＜0) k
01
x
01
x
k
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
例2:画函数 y = 3x 的图象
y
解:选取两点(0,0) , (1,3)
5
过这两点画直线，
4
3
就是函数y= 3x 的图象
Hale Waihona Puke 21-3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
y=3x
x
1 23
例3:画函数 y = 3 x 的图象
2
解:选取两点(0,0) , (1, 3 )
y
2
4
过这两点画直线，
3
2
就是函数y= 3 x 的图象
的图象？
y
y=2x
5
4
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
-4
-5
y 2x
观察
y y=2x
４5
３２１
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2
-3
-4
-5
y 2x
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.
结论:两图象都是经过原点的直线 ,函数 y 2x
4. (函0,数０y=)与23点x的(1,图象23 )在,y随第x的三增、大一而象限增内大,经过.点

§14.2.1 正比例函数.ppt

（5）ykx(k为常数) (6y)2x5
2021/2/7
练习
2、已知函数 y(m1)x是正比例函数，求m的取值范围。
3、已知函数 y 5xm1是正比例函数，求m的值。
4、若 y(m2)xm23是正比例函数，m= -2 。
2021/2/7
你能举出几个具体的正比例函数的解析式吗？
2021/2/7
画出下列正比例函数的图象
☆函数 y 1 x 的图象从左向右下降，经过第二、四象限2，021y/2随/7 x的增2大而减小。
y=3x y=2x 8
6
y=x
4 2
y=- x
y= - 3x 8
6 4 2
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
-2
-2
-4
y 1x
-6
（1）y=2x （2）y=－2x
画图步骤：
１、列表；２、描点；３、连线。
2021/2/7
走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点
y 2 x y 2x
k＞0
k＜0
两图象都是经过原点的直线，
函数y=2x的图象从左向右上升-2x的图象从左向右下降，经过第
正比例函数
边城高级中学张秀洲
1、理解正比例函数的概念， 2、能在用描点法画正比例函数图象并发现正比例函数图象性质 4、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像 4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
2021/2/7

八年级数学《14.2.1 正比例函数》教案

《14.2.1 正比例函数》教学目标（一）教学知识点１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．３．理解正比例函数图象性质及特点．４．能利用所学知识解决相关实际问题．（二）能力训练要求１．经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．２．体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题．３．体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识．（三）情感与价值观要求１．积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．２．形成合作交流、独立思考的学习习惯．教学重点１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点．３．能根据要求完成转化，解决问题．教学难点正比例函数图象性质特点的掌握．教学方法探究─交流，归纳─总结．教具准确多媒体演示．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30×4+7）≈200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：y=200x（0≤x≤127）这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即y=200×45=9000（km）以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．Ⅱ．导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．[生]１．根据圆的周长公式可得：L=2 r．２．依据密度公式p=mV可得：m=7．8V．３．据题意可知： h=0．5n．４．据题意可知：T=-2t．我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样． [师]很好！正如你所说．• • • •一般地，•形如y=•kx•（k•是常数，•k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数．我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？[活动一]活动内容设计：画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．１．y=2x ２．y=-2x活动设计意图：通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣．教师活动：引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述．学生活动：利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程，并能准确地表达出，从而加深对规律的理解与认识．活动过程与结论：１．函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：画出图象如图（1）．２．y=-2x画出图象如图（2）．３．两个图象的共同点：都是经过原点的直线．不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；•经过第二、四象限．尝试练习：在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．１．y=12x ２．y=-12xx比较两个函数图象可以看出：两个图象都是经过原点的直线．函数y=12x•的图象从左向右上升，经过三、一象限，即随x增大y也增大；函数y=-12x•的图象从左向右下降，经过二、四象限，即随x增大y反而减小．[师]就以上活动及练习的结果，大家可否总结归纳出正比例函数解析式与图象特征之间的规律呢？[生]正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．•当x>0时，图象经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．[师]很好！正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，•我们可以称它为直线y=kx．[活动二]活动内容设计：经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，•怎样画最简单？为什么？活动设计意图：通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理．教师活动：引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法．从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法．学生活动：在教师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例函数图象的简单画法，并知道原由．活动过程及结论：经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象．画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线．Ⅲ．随堂练习用你认为最简单的方法画出下列函数图象：１．y=32x ２．y=-3x解：除原点外，分别找出适合两个函数关系式的一个点来：１．y= 32x （2，3）２．y=-3x （1，-3）Ⅳ．课时小结本节课我们通过实例了解了正比例函数解析式的形式及图象的特征，并掌握图象特征与关系式的联系规律，经过思考、尝试，知道了正比例函数不同表现形式的转化方法，及图象的简单画法，为以后学习一次函数奠定了基础．板书设计。

八年级数学上册《14.2.1 正比例函数》讲学稿

正比例函数学习目标：一、明白得正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发觉正比例函数图象性质；二、通过“燕鸥飞行线路问题”的研究，体会成立函数模型的思想方式，感知数形结合思想；3、结合描点作图，培育认真、细心、严谨的学习态度和适应，熟悉数学是由于生活需要而产生。

学习重点：正比例函数的概念。

学习难点：正比例函数图形的特点。

学习进程：一、导学提纲：（一）温习导入描点法画函数图象的一样步骤：第一步：。

第二步：。

第三步：。

（二）阅读导学：自学讲义P110~112内容，完成以下问题:1、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上了标志环：大约在128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发觉了它。

（1）这只百余克重的小鸟大约平均天天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时刻x（天）之间的关系如何？（3）这只燕鸥飞行一个半月（15天）的行程大约是多少？2、写出以下问题中的函数表达式：（1）圆周长L随半径R的大小转变而转变；（2）铁的密度为7.8g／3cm）的大小转变而转变；cm，铁块的质量m(g)随它的体积V（3（3）每一个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一路的总厚度h（cm）随练习本的本数n的转变而转变；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（℃）随冷冻时刻t（分）的转变而转变。

观看上面四个函数，讨论如下问题：（1）、他们有什么一起特点？（2）四个函数解析式用一个一样形式如何表达呢？（3）一样地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中k 叫做。

3、①用描点法画出以下函数的图像（1） y=2x （2） y=-2x②观看上面两个函数的图像（1）、它们有什么相同点与不同点？（2）、试归纳正比例函数的性质。

①正比例函数是一条，它必然通过。

②因为过点有且只有一条直线，咱们在画正比例函数图象时，只需确信两点，一般是（，）和（，）③当k > 0时，直线通过象限，从左到右呈趋势，即y 随x 的增大而；当k<0时，直线通过象限，从左到右呈趋势，即y 随x 的减小而。