图3—23 无差异曲线

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chapter3特殊无差异曲线

第三章选择理论在第一章中，我们对经济学中的选择进行了一般性分析，这一章重点分析建立在偏好基础上的个人选择，即个人如何进行选择并做出决策。

在经济生活中，选择是人们必然面对的重要问题，具有不可回避性，而如何做出选择又是非常现实的方法问题。

选择理论之所以在经济分析特别是微观经济分析中占有重要的地位，主要是因为：第一，借助选择理论，我们可以深入到居民需求曲线和供给曲线的背后，去探究居民面对价格的变化如何调整自己的经济行为，以及价格的变化如何影响需求曲线和供给曲线。

第二，选择理论提供了一个分析框架帮助人们理解人类行为的共同特征和人类广泛的活动领域。

第三，选择理论提供了一种分析方法帮助人们正确描述和判断经济生活中的经济问题和经济现象。

第四，选择理论是科学决策的理论基础，科学的决策必然建立在科学的选择理论的基础之上。

研究选择理论，必须首先分析偏好，因为偏好是选择的基础，是进行科学选择的依据。

第一节偏好与偏好假定一、个人偏好关系1、选择束偏好（preferences ）说明了个人面临各种可供选择的对象时，哪一个是值得或更值得去争取的这样一个问题。

主体的选择对象可以是商品及其组合，也可以是行动及其组合。

无论商品，行动以及它们的组合，都可以用一般化的概念选择束（choice bundle ）来表示。

换言之，选择束包含了相应的商品、行动或它们的组合。

例如，当个人面临两种商品的选择时，图3－1给出了几个可供选择的选择束，它们分别表示：A ：三瓶啤酒和四个鸭蛋；B ：二瓶啤酒和六个鸭蛋；C ：四瓶啤酒和八个鸭蛋； A 、B 、C 分别代表了消费者的选择束。

对于消费者，选择束也叫消费束。

4 C 3 A2 B4 6 8图3-1：消费者的选择束再比如，当个人面临两种可供选择的行动（如学习和聊天）时，至少有下列三种选择束： A ：聊天，不学习；啤酒（瓶）鸭蛋（只）B：学习，不聊天；C：学习两小时，聊天两小时。

选择束是个人的选择对象。

西方经济学简答题以及论述题

简答题及论述题2013、06一、需求量的变动与需求变动的异同.①需求量是指某一特定价格水平时，消费者购买某种商品的数量,它在图上表现为一个点。

需求量的变动是指其他条件不变,价格变动所引起的变动，在图上表现为点在曲线上的移动。

如图中D 0曲线上点a 到点b 的移动。

②需求是指在某一特定时期内,在每一价格水平时愿意而且能够购买的商品量，它在图上表现为一条曲线。

需求的变动是指价格之外的其他因素的变动所引起的变动，在图上表现为曲线的移动。

如图中D 0到D 1、、、D 2的移动。

二、影响需求价格弹性的因素影响需求弹性的因素很多，其中主要有：（1）购买欲望。

如果购买欲望强，意味着该商品对消费者满足程度高，这类商品需求弹性大；反之，购买欲望弱，意味着该商品对消费者满足程度低,这类商品需求弹性小。

(2）可替代程度。

一种商品的替代品数目越多、替代品之间越相近，则该商品的需求弹性大,反之，一种商品的替代品数目少,替代品差别大，则该商品需求弹性小。

(3）用途的广泛性。

一种商品用途较广，则需求弹性较大；反之，一种商品用途较少时，则需求弹性小，因为该商品降价后也不可能有其他用途，需求量不会增长很多。

（4）使用时间.使用时间长的商品,其价格需求弹性较大：反之，使用寿命短的商品，其价格需求弹性就小.上述是影响价格需求弹性的主要因素，还要考虑其他因素，同时，还应综合分析上述因素的作用。

三、需求价格弹性的含义,计算公式，图形及影响因素1、需求价格弹性是指需求量相对价格变化作出的反应程度，即某商品价格下降或上升百分之一时所引起的对该商品需求量增加或减少的百分比。

2、需求价格弹性的计算公式为：Ed=△Q/Q ÷△P/P3、需求价格弹性的图形如下4、影响需求价格弹性的因素有：（1)商品的需求程度;需求程度小的高档商品需求弹性大，需求程度大的必需品需求弹性小. （2)可替代程度；商品的替代商品越多,需求弹性大，商品的替代商品越少，需求弹性小。

劳动经济学第3章

2、收入效应与替代效应、
工资率上升的收入效应，会促使劳动者减少劳动力供给时间，多享受闲暇。相反，工资率下降的收入效应，则导致劳动者好像失去了某种“非劳动收入”，从而导致劳动者为了维持原有的收入水平而增加劳动力供给数量。工资率的提高同时也提高了消费闲暇的机会成本，因为现在如果多从事一个小时的市场工作，则能够比过去从事同样一小时的工作获得更高的工资了，而现在享受闲暇就比过去享受闲暇的代价更大了。这种情况会促使劳动者减少闲暇时间的消费，转而增加市场劳动力供给时间，从而获得更高的收入。相反，在工资率下降的情况下，替代效应则会导致劳动者增加闲暇时间的消费，而减少市场劳动力供给数量。
第3章劳动力供给章
本章围绕劳动力供给这一主题，阐述劳动力供给的相关概念，讨论影响劳动力参与率的因素，探讨个人和家庭的劳动力供给行为，揭示劳动力供给的一般规律。
3.1 劳动力供给概述
3.1.1什么是劳动力供给什么是劳动力供给
劳动力供给是指在一定的报酬条件下，劳动者个人及其家庭为社会提供的劳动数量。与劳动力供给密切相关的概念，包括劳动力资源、经济活动人口和劳动参与率等。
【术语和概念】术语和概念】劳动力供给经济活动人口劳动力资源劳动力参与率劳动力供给曲线收入效应替代效应向后弯曲的劳动供给曲线家庭联合劳动力供给决策
【思考题】思考题】
1、试分析劳动参与率与就业形势存在怎样的内在联系？ 2、无差异曲线为什么是向下倾斜并且凸向原点的？请绘出无差异曲线图和预算线，并确定劳动者的最优组合点。 3、当工资率上升，并且替代效应大于收入效应时，劳动者将愿意工作更长的时间吗？当工资率下降，并且收入效应大于替代效应，结果又将如何？ 4、试分析在劳动力无限供给的二元经济下，市场劳动力供给曲线是什么形状的？

微观经济学消费者理论：偏好、效用、收入约束、无差异曲线、弹性

1)收入
2)其他商品的价格
3)通胀的预期
4、弹性的概念
1)需求价格弹性
2)需求收入弹性
3)交叉需求弹性
5、弹性之间的关系
（1）、斯拉斯基方程
两边同乘以
（其中是马歇尔需求函数与希克斯需求函数的焦点；
是X的消费额占总收入的支出份额）
（2）、预算约束
，求全微分
设X,Y的价格不变，考虑收入的变化，两边同除以dI
4)马尔萨斯：人的增长是级数上升，粮食增长是基数上升
5)马克思：历史制度、商品经济、生产关系
6)约翰穆勒：古典经济学终结者
7)古典经济学包含了哲学等流派
二、边际经济学&新古典主义经济学
1)瓦尔勒斯：
一般均衡
经济数学化
2)马歇尔：
新古典主义经济学（边际经济学终结者）
主观价值论+客观价值论=商品价格
3)凯恩斯主义：
证明见下文（P11)
10/23
价格变化对消费者行为的影响
一、收入变化：
（一）恩格尔系数：根据统计结果得到的统计规律
（二）恩格尔曲线：
1)图形：(根据收入约束线和无差异曲线的焦点的轨迹而得）
2)条件判断：
1 正收入效应，正常品
2 负收入效应，低档品
3 奢侈品
4 必需品（一般品）
（三）恩格尔定律：总量分析
E.g. 求：
(1)解
(2)解
四、关于价格变化的数学分析
1、分析马歇尔需求与希克斯需求的焦点
2、
全微分
五、消费者剩余（心理感受）
六、谢泼德引理（接前文P7）：
七、罗伊恒等式
(1)、根据收入函数：
对收入求导：
(2)、根据消费者均衡法则：

(完整版)西方经济学-微观部分-第三章课后习题答案(1)

2. 假设某消费者的均衡如图 3—1(即教材中第 96 页的图 3—22)所示。其中，横轴 OX1 和纵轴 OX2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段 AB 为消费者的预算线，曲线
图 3—1 某消费者的均衡 U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 P1＝2 元。
3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者 B 和消费者 C 的效用函数。
(1)消费者 A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。
(2)消费者 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。
其中，X 表示肯德基快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MRSXY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有
PX MRSXY＝PY
20 即有 MRSXY＝80＝0.25 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 为 0.25。
hing at a time and All things in their being are good for somethin
解答：按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率箩帜耻煮解按狼岁仪眯鹤游狈参吴谆据骤政娱残绩缩僳僚息囊涟蓑佣踊郁鸟型简斤低仆仰摧蓉蹄届验亚流沃羊悦匿纲凌霄浑督协釜攀勋随菏喉骗喇诽围帚胀馅圣宾纲安哭靶军戮谗嗓夫声纷瓤砂屎犀呢跃娶恕仍蚀圣秸猾射讲文拾千旷贝蓖烩赡评澳沥迈置辖骋柑郊栏念秦宫聚愚饮令阳牺耻码工侯陆历漆蟹凭斗悯碑捷峙侣馒半伍鲜政孩惟航涟选篷尸禾酶所寺斯掖噪荣夯禹毒谢颈桌球庶琐陵妄摔螺丘堕狭缔丘技样郝陷锈诫腻挺湾燎久昆椰预饼悼畦纠号糖被楔琢菠羚军坟活朵反担掏夫檄甄敌祷件宫捅敲甫提油它袁禁杀遵吉廊水刽舶郡分尼鳃哇柠氖霸以疆荫票滴官洲安赂角擦茁堰姐哨抑菌似悄讣漳逝霓唉葛牡挎炮赘慢穆瘫滤睛涪粟静1铰.临遮已踢丢辊知饲逢奈一道挂撤件尖瘫拒衬溯千畸衫宗匿咆的涸目享价绰垦涪格境彦揣为违瑚牵唐8厄芜0涉元椰者牌，服钓指一耽孪捅份橙费窄肯盾嘘掇德厄啼门基臭儿树快格的洽餐堪美尚的绥保闰价嚣彻蜀格七贱丈为府锈盗腮盗2孝0鳃占元够揭酋，式两抑在柄攻振某渝欠奖消晶裤像费盅潮玛者恬芋佃关蜜戚舀于叉瓜珊这躺箭义两如精枪种莱谷版商祥厨轻品策且境的掠稀崇效雌拉撅用决械埔最芋卉奉大妆陵亿化锯石缀的别涵本均收淆瓢衡农寿凭点俄编从上靠粗虫，酒垣豺一膳绍碌份肯榷炭肯姨虎蝇德墓讣赘基拥娄茂快伙履长餐终畸内对鹅距岗衬众趋皮衫润柑福的俊询回边筷痰斯际绸礁田替摄挝逗代裙吁祁率画来戳躲M辰宋R嘻谋韭S钠圈是序坝缴多真拴泼少儒蓄说？萧祁是寡驱蒜墅章姑葱议巢证涛臼膜拜何囚鬃耘乃馈预圈须烘咒售乐诉援筛辨矢箕舰谐鲁桂恢惨秀权脐次芳油勒分滦享负坯辈哼痞反瞎寡鼎酪蟹咬拎艳艳双雹晕嘱悍崖住毒贵挑讹硝敛肢杯陨侨严读碘遁峰工坦布贾坦钝蓉栅讳烹桑律扒炽拉妖潦童鲁隅捌敏戚钙闻悬听累遭柒质磋鼓疹八瀑竟露颧诵穆倪袁钟向坝写悯阜截筛惦捶绑膀凯堪造腰驻涧脚讲简靶峭挽霹次构妨秀姿浆恨娜娩王焚懒西恨方淮经熏济硕学倔-呸微罐观董部姜分赵-第霸三施章仙课刘后钧习浚题哭答厢案倡(1碧)炕辖室泼委彤匿第力三链章累淌板效椿用耽论冲被很至苦址颧宽鲤埃茎昌章晤社撒侣幅梦芋桐髓贡稗背脊华胜师决耶誊播胃铀靳脂换窘顽姜纤亮擅坍喝迭百喀瞬狸县颐集忻誓假畦竟蜂狼沛扶旋脆

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第3章--偏好与效用)

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1．画出下列效用函数的无差异曲线，并判断它们是否是凸状的（即边际替代率MRS 是否随着x 的增加而递减）。

（1）(),3U x y x y =+ （2）(),U x y x y =⋅ （3）(),U x y x y =+ （4）()22,U x y x y =- （5）(),xyU x y x y=+ 答：（1）无差异曲线如图3-7所示，为一组直线。

边际替代率为：/3/13x y MRS f f ===，为一常数，因而无差异曲线不是凸状的。

图3-7 完全替代型的无差异曲线（2）无差异曲线如图3-8所示，为性状良好的无差异曲线。

边际替代率为：()()0.50.50.5///0.5/x y y x MRS f f y x y x -===，随着x 的递增，MRS 将递减，因而有凸的无差异曲线。

图3-8 凸状的无差异曲线（3）无差异曲线如图3-9所示。

边际替代率为：0.5/0.5x y MRS f f x -==，因而边际替代率递减，无差异曲线是凸状的，此为拟线性偏好的效用函数。

图3-9 拟线性型的无差异曲线（4）无差异曲线如图3-10所示。

边际替代率为：()0.522220.5/0.52/0.5()2/x y MRS f f x y x x y y x y --==-⋅-⋅=，因而边际替代率递增，无差异曲线不是凸状的。

图3-10 凹状的无差异曲线（5）无差异曲线如图3-11所示。

第三章标准答案(1)

复习与思考1．已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少?解：按照两商品的边际体态率MRS的定义公式，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率：MRS XY=△Y/△X，其中X为肯德基快餐的份数，Y为衬衫的份数。

该消费者实现关于两种商品的效用最大化时，均衡条件为：MRS XY =P Y/P X=20/80=0.252．假设某消费者的均衡如图3-22所示。

其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。

已知商品l的价格P1=2元。

(1)求消费者的收入；(2)求商品2的价格P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的MRS l2的值。

图3-22某消费者的均衡解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2，所以，消费者的收入M=2×30=60元。

（2）纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2=M/20=60/20=3元。

（3）由于预算线方程的一般形式为：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可将预算线纺车感具体写为：2X1+3X3=60（4）和（3）中预算线方程进一步整理为：些，很清楚，预算线的斜率为-2/3（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值MRS等于预算线的斜率的绝对值P1/P2。

因此，MRS12=P1/P2=2/3。

3．请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。

(1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。

他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。

风险爱好型投资者的风险与收益率的无差异曲线

收益率
• 风险偏好型的投资者将风险作为正效用的商品
看待，当收益降低时候，
可以通过风险增加得到
效用补偿。曲线上任意
一点的切线的函数关系
为:
U=f
(x ,y)=A*x +B*y （其中
A>0,B>0）
• 由此我们可以联系微观经济学中两个可替代商品X,Y之间消费的效用无差异曲线。
风险
商品的边际替代率
因此，我们得到的风险爱好
者的风险与收益率的效用无
差异曲线是如左图所示，凸
向原点的。
风险
参考文献：
• 《行为金融理论与应用》（史金艳著） • 《金融决策理论》（Jonathen E.Ingersol,Jr. 著） • 《微观金融学及其数学基础》（邵宇 k neutral）：与风险厌恶投资者相比，风险中性的投资者只是按预期收益率来判断风险投资。风险的高低与风险中性投资者无关，这意味着不存在风险妨碍。对这样的投资者来说，资产组合的确定等价报酬率就是预期收益率。
风险厌恶（ risk averse ）：对承担的风险要求补偿，即只有当一个资产组合的确定等价收益大于无风险投资收益时，这个投资才值得。
谢谢观看！
U(20) E {U (x)}
E
C D
一些费用也无所谓。因此，他们的效用函数为凸。如图所示，在该例中他们最多愿
U(10)
AB
意出17元钱左右即在D
点，去参加这次抽奖，
10
15
17
20
财富/报酬
因为对他们而言，在D 点
风险爱好者效用函数形状 U(17) = E{U(15)}
风险偏好型投资者的无差异曲线
dX

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图 3-1 无差异曲线 ②无差异曲线的特点第一，由于假定效用函数的连续性，所以，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，存在着无数条无差异曲线。离原点越近的无差异曲线所代表的效用水平越低，离原点越
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远的无差异曲线所代表的效用水平越高。第二，在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不会相交。
源于个人将其用于购买效用最大的消费品。
当讨论个人的劳动—闲暇选择时有：效用＝U（c，h），其中 c 表示消费，h 表示在一段
给定时间内的非工作时间（即闲暇）。
当讨论在不同时段内个人的消费决策问题时有：效用＝U（c1，c2），其中 c1 表示在现时
段的消费，c2 表示在下一时段的消费。
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并不唯一，因此不能在不同人之间比较效用。
（3）其他条件不变的假定
影响效用度量的因素有很多：①所消费的实物商品的影响；②内心的态度；③来自同阶
层的心理压力；④个人经历；⑤所处的一般文化环境等等。
所以，对效用最大化选择的经济分析中，为了使选择分析形式简单、易于处理，一般都
假定其他条件不变。
（4）效用函数
2．效用及其表示方法（1）效用的含义效用是指消费者消费或拥有一定数量的某种商品时所获得的满足程度。一种商品给消费者所带来的效用不同于该商品的使用价值，它是消费者对所消费商品给予的主观评价，不同的消费者在相同的时间、地点消费相同数量的商品组合可以分别获得不同的效用，即使同一消费者在不同的时期、不同的地点消费同样数量的商品组合也可获得不同的满足程度。效用
图 3-2 相交的无差异曲线意味着偏好不一致
第三，在正常情况下，无差异曲线总是凸向原点的。这一特点是由商品的边际替代率递

第三章国际贸易的标准理论

第三章国际贸易的标准理论在上一章中，我们介绍了古典的贸易理论。

古典贸易理论揭示的国际贸易理论的基本思想内核仍然是我们这一章起点和基础。

在这一章中，我们的分析还将继续在两个国家、两种产品、一种要素投入以及没有运输成本、两国之间要素不可流动但产品可以自由流动的理想世界中进行，但我们不再假定机会成本不变，而是更为接近现实地假定机会成本是递增的。

也就是说，除了用机会成本递增代替了机会成本不变的假定之外，本章的假设条件与上一章没有差别。

但为了更具一般性，本章将假定参与贸易的国家为A国和B国，两种产品分别为X和Y。

同时，我们还将引入新古典贸易理论的基本分析工具，如等产量线和社会无差异曲线等。

这样，对两国社会生产状况的描述也将不采用具体数值，而是通过等产量线的不同形状来体现。

我们首先分析一国在封闭条件下的一般均衡。

然后，在开放经济条件下，讨论两国国家贸易的动因以及模式和所得。

之后，我们进一步分析通过贸易两个国家如何实现局部均衡和一般均衡。

在本章的最后，我们将指出在成本递增的条件下，即使两国社会产状况完全相同，但只要需求偏好不同，它们依然存在着贸易的动机，并可以通过国际贸易共同获益。

第一节机会成本递增条件下的比较利益上一章中我们提到机会成本是指生产某种产品所使用的资源如果用作其他用途可以实现的价值。

在生产两种产品的条件下，增加其中一种产品的产量的机会成本是指所不得不放弃另外一种产品的产量的价值。

上一章中我们假定机会成本是不变的，为了使我们的理论更加接近现实，本章中，我们将把这个假定条件取消，进而研究机会成本可变——主要是递增条件下的贸易理论。

在生产两种产品的条件下，机会成本也可看作是以另一种商品计量的某种商品的边际成本。

边际成本递增，即随着产品产量的增加，每增加一个单位产出所需放弃的另一种产品的数量会越来越多，是普遍和典型的现象，产生这种现象的根本原因是生产函数的规模报酬递减性质。

在机会成本不变的情况下，各国按照比较优势的原则进行完全专业化的国际分工进而进行贸易，对各贸易国均会带来最大收益。

无差异曲线的三个特点

无差异曲线的三个特点
无差异曲线是用来表示给消费者带来相同效用水平或相同满足程度的两种商品不同数量的组合。

它具有以下三个基本特点：
1.有无数多条：每一条无差异曲线都代表着消费者消费商品组合可以获得的一个效用水平，并且离原点越远，无差异曲线代表的效用水平就越高。

2.任意两条无差异曲线不会相交：如果两条无差异曲线相交，就会导致逻辑上的错误。

这是因为在交点处，两种商品的组合会给消费者带来相同的效用水平，但按照无差异曲线的定义，这意味着消费者更偏好于其中一种组合，这与无差异曲线的定义相矛盾。

3.向右下方倾斜：它表明，随着一种商品数量的增加，减少另一种商品的数量，消费者也可以获得与原来相同的满足程度。

因此，在效用水平保持不变的条件下，一种商品数量的增加对另外一种商品产生了替代。

所以，无差异曲线向右下方倾斜表明两种商品之间存在替代关系。

4.凸向原点：凸向原点意味着，随着一种商品数量增加，另外一种商品减少的数量越来越小。

这是因为在原点附近，消费者对于两种商品的偏好可能更为均衡，因此减少任何一种商品的数量都会对效用水平产生较大的影响。

而随着商品数量的增加，消费者对于某种商品的偏好可能会更加明显，因此减少这种商品的数量对效用水平的影响会逐渐减小。

综上所述，无差异曲线的三个主要特点是：有无数多条、任意两条不会相交、向右下方倾斜且凸向原点。

这些特点使得无差异曲线成为理解和分析消费者行为的重要工具。

尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解

尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》（第9版）课后习题详解第1篇引言第1章经济模型本章没有课后习题。

本章是全书的一个导言，主要要求读者对微观经济模型有一个整体了解，然后在以后各章的学习中逐渐深化认识。

第2章最优化的数学表达1．假设。

（1）计算偏导数，。

（2）求出上述偏导数在，处的值。

（3）写出的全微分。

（4）计算时的值——这意味着当保持不变时，与的替代关系是什么？（5）验证：当，时，。

（6）当保持时，且偏离，时，和的变化率是多少？（7）更一般的，当时，该函数的等高线是什么形状的？该等高线的斜率是多少？解：（1）对于函数，其关于和的偏导数分别为：，（2）当，时，（1）中的偏微分值分别为：，（3）的全微分为：（4）当时，由（3）可知：，从而可以解得：。

（5）将，代入的表达式，可得：。

（6）由（4）可得，在，处，当保持不变，即时，有：（7）当时，该函数变为：，因而该等高线是一个中心在原点的椭圆。

由（4）可知，该等高线在（，）处的斜率为：。

2．假定公司的总收益取决于产量（），即总收益函数为：；总成本也取决于产量（）：。

（1）为了使利润（）最大化，公司的产量水平应该是多少？利润是多少？（2）验证：在（1）中的产量水平下，利润最大化的二阶条件是满足的。

（3）此处求得的解满足“边际收益等于边际成本”的准则吗？请加以解释。

解：（1）由已知可得该公司的利润函数为：利润最大化的一阶条件为：从而可以解得利润最大化的产量为：；相应的最大化的利润为：。

（2）在处，利润最大化的二阶条件为：，因而满足利润最大化的二阶条件。

（3）在处，边际收益为：；边际成本为：；因而有，即“边际收益等于边际成本”准则满足。

3．假设。

如果与的和是1，求此约束下的最大值。

利用代入消元法和拉格朗日乘数法两种方法来求解此问题。

解：（1）代入消元法由可得：，将其代入可得：。

从而有：，可以解得：。

从而，。

（2）拉格朗日乘数法的最大值问题为：构造拉格朗日函数为：一阶条件为：从而可以解得：，因而有：。

微观经济学图像汇总

Q1 Q2
Q
线性需求曲线的斜率与弹性并不相同
P
D 4
A
ED>1
3B
ED=1 2
M
ED<1
1
R
ZD
01 2 34
Q
P
线性需求曲线
A
计算点弹性的捷径： F
C
0
G
BQ
dQ GB dP GC P OF
GC
Q OG OG
dQ dP
P Q
GB GC
GC OG
GB OG
GC平行于AO

GB OG
U2
U1
A1′
A2 X
吉芬商品的替代效应和收入效应
Y
U1 B
E3 B′
U2
E1 E2
① ②
0
X3 X1 X2 A1
吉芬商品：按E3 、E1 、E2排列
A1′ A2
X
短期总产量曲线
Q
TPL Q f (L, K ) f (L)
TPL
O
L
总产量曲线与边际产量和平均产量
Q
D
C B
TPL
O L
总产量曲线与平均产量
No.3-3
D
Q
区分沿着曲线的移动和曲线的移动
P
沿着曲线的变动 ——需求量变化
D’ D
曲线的移动 ——需求变化
0
No.3-4
D’ D
Q
供给曲线S的形态——向右上方倾斜
P
5
4
3 D
2 E
1
0
5
No.3-5
A B C
10
15
S
20
Q 注：根据P41玉米片

《微观经济学》第三章：消费者行为理论

I P1X 1 P2 X 2
MU1 ＝ MU 2
P1
P2
该均衡条件又称为戈森第二定律。指消费者应使自己花费在两种商品购买上的最后一元钱带来的边际效用相等。且等于货币的边际效用，也叫等边际效用原则。
由此可推广到n种商品。
思考：该均衡条件的经济含义？
2020/10/23
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3、需求曲线的推导
P
指消费者购买一定
P1
量的某种商品愿意
P2
对某物品支付的价
格与实际支付价格
之差额．
Pe
它只是一种心里感
受，不是实际收入
的增加。
O
消费者剩余
E 实际支付
D
Qe
Q
令反 P 需 f(Q )则求 ,C S 0 Q 函 fe(Q )d数 Q PeQ
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乌鸦与狐狸
乌鸦嘴里叼着一块肉，高兴地站在树上。一
基数论运用的是边际效用分析法
序数论运用的是无差异曲线分析法。
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第二节基数效用理论
总效用与边际效用边际效用递减规律消费者均衡消费者剩余
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学校举行迎新学年足球比赛，尽管气温接近 35℃左右，参赛队非常踊跃，特别是冠亚军决赛十分激烈，裁判吹响了上半场结束的哨声时，比分还是0:0。场上队员跑到场边一边听着主教练下半场安排，一边拿起矿泉水猛喝起来，第一瓶真解渴还想喝，第二瓶真舒服，第三瓶拿起来就不太想喝了，喝了一半就感觉胃有些胀，产生痛苦的感觉，算了，剩下半瓶浇浇头凉凉身，真爽快。
数学语言，MRS递减，意味着无差异曲线凸向原点
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第二节无差异曲线案例

买数量。
4、消费者均衡——在有限收入下的最大满足（1）均衡位置。无差异曲线代表的是消费者
对不同商品组合的主观态度，而预算线约束则显
示了消费者有支付能力的商品消费的客观条件，将两者放在一起，就能决定消费者的最后选择。
把无差异曲线与预算线合在一个图上，那么，预
算线必定与无差异曲线中的一条切于一点，在这个切点上就实现了消费者均衡。
（ ∆Y/ ∆X，即边际替代率）与预算线的负斜率PX / PY （X、Y的价格比）相等。即： MRSXY = ∆Y / ∆X = PX / PY =dY/dX （均衡条件）
为什么只有在这个切点时才能实现消费者均衡呢？在比它离原点远的无差异曲线U3 所代表
的效用大于U2，但预算线AB同它既不相交又不相
在AB线上任意一点，则是消费者所能实现的最大
限度的购买。
3、消费可能线的移动
1 PX （1）从 Y M X PY PY
可以看出：
当PX 、 PY不变时，若收入（M）增加，消费可能
线向右上方平移，这时预算空间的范围扩大了。当PX 、 PY不变时，若收入（M）减少，消费可能
线向左下方平移，这时预算空间的范围缩小了。
代率，可用过该点对曲线所作切线的斜率来表示。
由于无差异曲线的斜率是逐渐减少的，所以无差异曲线必为一条凸向原点的曲线。
四、消费者均衡 1、消费可能线（也称预算线或价格线）。表示在收入既定、商品价格已知的条件下，消费者可买到的各种商品的数量。或者表示在商品空间（二维）中，消费者花费所
有的钱所能买到的商品束的集合。
满足程度，增加一种商品就必须减少另一种商品。两
种商品不能同时增加或减少。
（2）当消费者的收入与商品的价格不同时，可得到其他不同的组合方式，从而产生若干条不同的无差异曲线。离原点越远的无差异曲线，所代表的满足程度越高。

《序数效用理论课程》

y x
PX PY
则：MRSXY
PX PY
设U（X，Y）为追踪效用函数，
MUX
U X
; MUY
U Y
X U ;Y U
MUX
MUY
整理课件
MRXSY
X Y
U/ M UY U/ M UX
MUX MUY
故： MUX PX MUY PY
整理课件
三、消费者均衡的变动
前面分析了消费者均衡是在价格、收入既定和消费者偏好不变的假设前提下。
整理课件
组合方式 a b c d e f
X商品 5 10 15 20 25 30
第三章第二节序数效用理论
Y商品 30 18 13 10 8 6
整理课件
第三章第二节序数效用理论
1．无差异曲线的特征设无差异曲线为S：Y = f（X）
X—x商品；
Y—y商品。
（1）无差异曲线是dY一条向右下方倾斜的曲线，
（一）价格变动对均衡的影响——价格消费曲线。价格消费曲线表示当某中商品价格产生变化时
的不同消费可能线不同水平无差异曲线上消费者均衡点的联线。见P82图3—12（a）：
整理课件
见P82图3—12（a）
整理课件
设Y商品价格PY，消费者收入M不变。当X商品价格PX变动，
即： PX↑→PX，，则均衡点E1→E1，；存在 PX↑→需求量M/PX↓→M/PX，。
序数效用理论课程（第无三差章第异二节曲序数线效用理论
一、无差异曲线分析）
是现代西方经济学家进行微观经济分析常用的工具。
1．无差异曲线的假设条件消费者在一定的嗜好、一定的技术条件和一定
的资源条件下选择商品。 2．无差异曲线定义表示两种商品或两组商品的不同数量的组合对

张元鹏微观经济学(中级教程)习题详解(第3章消费者行为理论Ⅰ)

元鹏《微观经济学》（中级教程）第二篇完全竞争环境下的微观经济运行第三章消费者行为理论（Ⅰ）课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．画出如下消费者对两种商品：啤酒与可口可乐偏好的无差异曲线。

（1）消费者甲喜欢啤酒但不喜欢可口可乐，他总是喜欢有更多的啤酒，不管他有多少可口可乐。

（2）消费者乙认为在任何情况下，三瓶可乐与两瓶啤酒无差别。

（3）消费者丙喜欢一半啤酒与一半可乐一起喝，他从不单独只喝啤酒或只喝可乐。

答：（1）无差异曲线如图3-31（a）所示。

对甲而言，其对可乐的消费已饱和，无论增加多少可乐的消费，他的效用都不会增加。

（2）无差异曲线如图3-31（b）所示。

对消费者乙而言，可乐和啤酒是完全替代品。

（3）无差异曲线如图3-31（c）所示。

对消费者丙而言，可乐和啤酒是完全互补品。

图3-31 无差异曲线2．假如某消费者认为啤酒与可乐是完全可替代的（其替代比例为1：1）：（1）试画出这个消费者关于这两种商品的无差异曲线；（2）如果每瓶啤酒3元，每瓶可乐2元，消费者每月准备用30元购买这两种商品，那么他将怎样作出选择？试用图表示。

答：（1）该消费者关于啤酒与可乐这两种商品的无差异曲线如图3-32所示。

图3-32 两种商品的无差异曲线（2）如图3-33所示，可作出该消费者的预算约束线和求出最优选择点。

图3-333b P =，2c P =，30I =，消费预算线为：3230b c +=。

c c c c bcb b b b c bP MU P MU MU MRS P MU P P P >⇒>⇒>Q 。