13级高考班数学中考考试试题

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【2013年】山东济宁中考数学试题(含答案)

绝密☆启用并使用完毕前试卷类型A 济宁市二〇一三年高中阶段学校招生考试数学试题注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作A．－10m B．－12m C．+10m D．+12m答案：A2．如果整式x n－2－5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于A．3 B．4 C．5 D．6答案：C3．2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出将达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105D．23×104答案：A4．已知ab=4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是A．a≥－4 B．a≥－2 C．－4≤a≤－1 D．－4≤a≤－2答案：D5．(2013山东济宁，5，3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0 B．当－1＜x＜3时，y＞0C．c＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大答案：B6．下列说法正确的是A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C ．如果x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是x ，那么(x 1－x )+(x 2－x )+…+(x n －x )=0D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方答案：C7．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元答案：C8．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是A ．(0，0)B ．(0，1)C ．(0，2)D ．(0，3)答案：D9．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为A ．45cm 2B ．85cm 2C ．165cm 2D ．325cm 2答案：B10．如图，以等边三角形ABC 的BC 边为直径画半圆，分别交AB 、AC 于点E 、D ，DF 是圆的切线，过点F 作BC 的垂线交BC 于点G ．若AF 的长为2，则FG 的长为A ．4B ．33C ．6D ．32答案：B第Ⅱ卷共70分11．(2013山东济宁，11，3分)如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，则屏幕上图形的高度为_____cm ．答案：1812．如图，△ABC 和△A ′B ′C 是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm ．三角板A ′B ′C 绕直角顶点C 顺时针旋转，当点A ′落在AB 边上时，CA ′旋转所构成的扇形的弧长为________cm ．答案：45π 13．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是________．答案：3214．(2013山东济宁，14，3分)三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF=8cm ，EG=12cm ，∠EGF=30°，则AB 的长为_________cm ．答案：615．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有________盏灯．答案：3三、解答题：本大题共8小题，共55分．16．(5分)计算：(2－3)2012·(2+3)2013－232-－(2-)0．解：原式=[(2－3)(2+3)]2012·(2+3)-3-1=2+3-3-1=1。

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷,解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ注意事项绝密★启用前考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）.本卷满分为160分.考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符.4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.函数42sin(3π-=x y 的最小正周期为 ▲ .解析：2==2T ππ 2.设2)2(i z -=(i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ . 解析：34,Z i Z =-=3.双曲线191622=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲ . 解析：3y=4x ±则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ▲ . 解析：易知均值都是90，乙方差较小，()()()()()()()22222221118990909091908890929025n i i s x xn ==-=-+-+-+-+-=∑7.现有某类病毒记作n m Y X ，其中正整数)9,7(,≤≤n m n m 可以任意选取，则n m ,都取到奇数的概率为 ▲ . 解析：m 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7共7个 n 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个所以总共有7963⨯=种可能符合题意的m 可以取1,3,5,7共4个符合题意的n 可以取1,3,5,7,9共5个所以总共有4520⨯=种可能符合题意所以符合题意的概率为20638.如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ,,分别是1,,AA AC AB 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ▲ . 解析：所以121:24V V =9.抛物线2x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界).若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ▲ . 解析：易知切线方程为：21y x =-所以与两坐标轴围成的三角形区域三个点为()()()0,00.5,00,1A B C - 易知过C 点时有最小值2-，过B 点时有最大值0.510.设E D ,分别是ABC ∆的边BC AB ,上的点，AB AD 21=,BC BE 32=,若AC AB DE 21λλ+=(21,λλ为实数)，则21λλ+的值为 ▲ .解析：易知()121212232363DE AB BC AB AC AB AB AC =+=+-=-+ 所以1212λλ+=11.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时，x x x f 4)(2-=，则不等式x x f >)(的解集用区间表示为 ▲ . 解析：因为)(x f 是定义在R 上的奇函数，所以易知0x ≤时，2()4f x x x =-- 解不等式得到x x f >)(的解集用区间表示为()()5,05,-+∞12.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(12222>>=+b a by a x ，右焦点为F ,右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d .若126d d =，则椭圆的离心率为 ▲ . 解析：由题意知2212,bc a b d d c a c c==-=所以有2b c =两边平方得到2246a b c =，即42246a a c c -= 两边同除以4a 得到2416e e -=，解得213e =，即e =13.平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数)0(1>=x xy 图像上一动点，若点A P ,之间最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为 ▲ . 解析：由题意设()0001,,0P x x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭则有()222222200000200000111112++2=+-2+22PA x a a x a x a x a x a x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-=+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭令()001t 2x t x +=≥ 则()222=(t)=t 2222PA f at a t -+-≥ 对称轴t a = 1.2a ≤时，22min 2(2)2422428PA f a a a a ==-+∴-+=1a =- ， 3a =（舍去） 2.2a >时，22min 2()228PA f a a a ==-∴-=10a = ， 10a =-（舍去）综上1a =-或10a = 14.在正项等比数列{}n a 中，215=a ，376=+a a .则满足n n a a a a a a a a ......321321>++++的最大正整数n 的值为 ▲ . 解析：又12n =时符合题意，所以n 的最大值为12二、解答题：本大题共6小题，共计90分。

2013高端卷高考数学应用题真题解析

2013高端卷高考数学应用题真题解析1. 第一题：一枚硬币掷十次，每次都是正面向上的概率为0.6，求以下事件发生的概率：事件A：正面向上的次数大于等于6次；事件B：正面向上的次数为偶数；事件C：正面向上的次数为奇数且小于等于4次。

解析：对于每一次掷硬币，正面向上的概率为0.6，反面向上的概率为0.4。

根据二项分布的概率公式，可以求得事件A、B、C的概率。

事件A：在十次掷硬币中，正面向上的次数为6、7、8、9、10次。

根据二项分布的概率公式：P(A) = C(10, 6) * (0.6)^6 * (0.4)^4 + C(10, 7) * (0.6)^7 * (0.4)^3 +C(10, 8) * (0.6)^8 * (0.4)^2 + C(10, 9) * (0.6)^9 * (0.4)^1 + C(10, 10) * (0.6)^10 * (0.4)^0事件B：在十次掷硬币中，正面向上的次数为偶数，即0、2、4、6、8、10次。

P(B) = C(10, 0) * (0.6)^0 * (0.4)^10 + C(10, 2) * (0.6)^2 * (0.4)^8 +C(10, 4) * (0.6)^4 * (0.4)^6 + C(10, 6) * (0.6)^6 * (0.4)^4 + C(10, 8) *(0.6)^8 * (0.4)^2 + C(10, 10) * (0.6)^10 * (0.4)^0事件C：在十次掷硬币中，正面向上的次数为奇数且小于等于4次，即1、3、4次。

P(C) = C(10, 1) * (0.6)^1 * (0.4)^9 + C(10, 3) * (0.6)^3 * (0.4)^7 + C(10, 4) * (0.6)^4 * (0.4)^62. 第二题：某市有三个主要港口，分别为A港口、B港口、C港口。

已知从A港口到B港口的货船每天出港一批，从B港口到C港口的货船每天出港两批。

13年高考真题——数学(江苏卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏）卷数学一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应位置上）1．函数3sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期为。

2．设()22z i =-（i 为虚数单位），则复数z 的模为。

3．双曲线191622=-y x 的两条渐近线的方程为。

4．集合{}1,0,1-共有个子集。

5．右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是。

6．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如右表所示。

则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为。

7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数(),7,9m n m n ≤≤可以任意选取，则,m n 都取到奇数的概率为。

8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，,,D E F 分别是1,,AB AC AA 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V 。

9．抛物线2x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D （包含三角形内部和边界)。

若点(),P x y 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是。

10．设,D E 分别是ABC ∆的边,AB BC 上的点，AB AD 21=，BC BE 32=，若()1212,DE AB AC R λλλλ=+∈，则21λλ+的值为。

11．已知()f x 是定义在R 上的奇函数。

当0>x 时，()24f x x x =-，则不等式()f x x>的解集用区间表示为。

12．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为()222210x y a b a b+=>>，右焦点为ABC 1AD E F 1B 1CF ，右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d ，若126d d =，则椭圆C 的离心率为。

2013年中考数学真题试题(解析版)

2013年中考数学试题解析一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．=9 =﹣2（2．（3分）（2013•济南）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称3．（3分）（2013•济南）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.34．（3分）（2013•济南）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）5．（3分）（2013•济南）图中三视图所对应的直观图是（）6．（3分）（2013•济南）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（），9．（3分）（2013•济南）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过n次抛掷所出现的点数之和大于n=．10．（3分）（2013•济南）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）=，=×（OB×OA=，=11．（3分）（2013•济南）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）12．（3分）（2013•济南）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）（2013•济南）cos30°的值是．cos30°==．故答案为：14．（4分）（2013•济南）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．15．（4分）（2013•济南）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：经计算，=10，=10，试根据这组数据估计甲中水稻品种的产量比较稳定．=）﹣）的平均数为[﹣﹣16．（4分）（2013•济南）函数y=与y=x﹣2图象交点的横坐标分别为a，b，则+的值为﹣2 ．先根据反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式得到然后变形+得=xy=+==17．（4分）（2013•济南）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F 分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是①②④（把你认为正确的都填上）．∴CE=CF=﹣a==2+=2+三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（6分）（2013•济南）先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．﹣••﹣19．（8分）（2013•济南）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.74.55.16.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.64.9 3.7 3.85.6 5.5 5.96.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.26.4 3.54.5 4.5 4.65.4 5.66.6 5.8 4.5 6.27.5正正11192（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？1913220．（8分）（2013•济南）如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．（1）求AD的长；（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．AD=121．（10分）（2013•济南）某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？y=y=（2≤x≤3）22．（10分）（2013•济南）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）表1和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2．列≤a23．（10分）（2013•济南）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．∴BD=100BD=100=100米．24．（12分）（2013•济南）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似点P的坐标；②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．=3．=，，y=，t+1t+1+2 =PM•CM+PN•OM﹣（），﹣的最大值为。

13年高考数学

13年高考数学
13年高考数学试卷第一题:
某企业按照年度计划生产产品，设第1年生产量为$x$，且从第2年起，每年较前一年增加10固定产量。

设第$n$年生产量为$a_n$。

(1)求$a_1$;
(2)求$a_n$的通项公式;
(3)已知$a_1+a_2+a_3+\cdots+a_n=1540$，且
$a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{2n}=840$，求$n$的值。

解析：
(1)由题意可知，第1年生产量为$x$，即$a_1=x$。

(2)根据题意，第$n$年的生产量与前一年的生产量之间存在线性关系，且增加10固定产量。

因此，可以设第$n$年的生产量为$a_n=a_{n-1}+10$。

通过递推，可以得到$a_n=a_1+(n-1)
\cdot 10$。

化简得到通项公式$a_n=x+10(n-1)$。

(3)根据已知条件可得：
$$a_1+a_2+a_3+\cdots+a_n=x+(x+10)+(x+20)+\cdots+[x+10(n-1)]=nx+10 \cdot (1+2+\cdots+(n-1))=nx+5n(n-1)$$
$$a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{2n}=(x+10)+(x+30)+(x+50)+\cdots+[ x+10(2n-2)]=2nx+10 \cdot (1+3+5+\cdots+(2n-1))=2nx+n^2$$
代入已知条件，得到：
$$nx+5n(n-1)=1540$$
$$2nx+n^2=840$$
解以上方程组，最终可求得$n=7$。

13年高考真题——理科数学(新课标I卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试新课标I 卷数学（理科）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1．已知{}2|20A x x x =->，{|B x x =<<，则( )（A ）A B =∅ （B ）A B R = （C ）B A ⊆ （D ）A B ⊆2．若复数z 满足()34|43|i z i -=+，则z 的虚部为( )（A ）4- （B ）45- （C ）4 （D ）453．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）（A ）简单随机抽样（B ）按性别分层抽样（C ）按学段分层抽样（D ）系统抽样4．已知双曲线C :()222210,0x y a b a b -=>>则C 的渐近线方程为( ) （A ）4y x =± （B ）3y x =±（C ）2y x =± （D ）y x =±[]1,3t ∈，则输出s 5．运行如右的程序框图，如果输入的属于( ) （A ）[]3,4- （B ）[]5,2- （C ）[]4,3- （D ）[]2,5-6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )（A ）35003cm π （B ）38663cm π（C ）313723cm π （D ）320483cm π7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，12m S -=-，0m S =，13m S +=，则m =( )（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）68．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为( )（A ）168π+ （B ）88π+ （C ）1616π+（D ）816π+ 9．设m 为正整数，()2m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ，()21m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b ，若137a b =，则m =( )（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）810．已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>的右焦点为()3,0F ，过点F 的直线交椭圆于,A B 两点。

2013年河北省中考数学试卷含答案-答案在前

河北省2013年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】∵气温由1C ︒-上升2C ︒，∴1C 2C=1C ︒︒︒-+故选B ．【提示】根据上升2C ︒即是比原来的温度高了2C ︒，就是把原来的温度加上2C ︒即可.【考点】有理数的加法2.【答案】B【解析】将4230000用科学记数法表示为：64.2310⨯故选：B【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1|10|a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数.【考点】科学记数法—表示较大的数3.【答案】C【解析】A ．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C ．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D ．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选C ．【提示】根据中心对称图形和轴对称图形定义求解即可.【考点】中心对称图形，轴对称图形4.【答案】D【解析】A ．右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B ．右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C ．右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D ．符合因式分解的定义，故本选项正确；故选D ．故选B．12.【答案】A 【解析】由甲同学的作业可知，CD AB =，AD BC =，∴四边形ABCD 是平行四边形，又∵90ABC ︒∠=，∴ABCD Y 是矩形．所以甲的作业正确；由乙同学的作业可知，CM AM =，MD MB =，∴四边形ABCD 是平行四边形，又∵90ABC ︒∠=，∴ABCD Y 是矩形．所以乙的作业正确；故选A ．【提示】先由两组对边分别相等的四边形是平行四边形得出四边形ABCD 是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断甲的作业正确，先由对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD 是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断乙的作业也正确.【考点】作图，复杂作图，矩形的判定13.【答案】B【解析】如图，180901901BAC ︒︒︒∠=--∠=-∠，1806031203ABC ︒︒︒∠=--∠=-∠，1806021202ACB ∠=--∠=-∠o o o ，在ABC △中，180BAC ABC ACB ∠+∠+∠=o ，∴90112031202180︒︒︒︒-∠+-∠+-∠=，∴121503︒∠+∠=-∠，∵350︒∠=，∴1215050100︒︒︒∠+∠=-=故选B ．【提示】设围成的小三角形为ABC △，分别用1∠、2∠、3∠表示出ABC △的三个内角，再利用三角形的内角和等于180︒列式整理即可得解.【考点】三角形内角和定理14.【答案】D【解析】故选C．故选A．【提示】根据两直线平行，同位角相等求出BMF ∠，BNF ∠，再根据翻折的性质求出BMN ∠和BNM ∠，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【考点】平行线的性质，三角形内角和定理，翻折变换（折叠问题）20.【答案】2【解析】∵一段抛物线：(3)(03)y x x x =--≤≤，∴图像与x 轴交点坐标为：(0,0)，(3,0)，∵将1C 绕点1A 旋转180︒得2C ，交x 轴于点2A ；将2C 绕点2A 旋转180︒得3C ，交x 轴于点3A ；…如此进行下去，直至得13C∴13C 的与x 轴的交点横坐标为(36,0)，(39,0)，且图像在x 轴上方，∴13C 的解析式为：13(36)(39)y x x =---，当37x =时，(3736)(3739)2y =--⨯-=．故答案为：2．【提示】根据图像的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出m 的值.【考点】二次函数图像与几何变换三、解答题21.【答案】（1）11（2）1x >-【解析】解：（1）∵()1a b a a b ⊕=-+，∴(2)32(23)110111⊕=---+=+=-（2）∵313x ⊕<，∴3(3)113x -+<，93113x -+<，33x -<，1x >-．在数轴上表示如下：【提示】按照定义新运算()1a b a a b ⊕=-+，，得出3x ⊕，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x 的取值范围，即可在数轴上表示．【考点】解一元一次不等式，有理数的混合运算，在数轴上表示不等式的解集22.【答案】（1）D 错误，理由为：2010%23⨯=≠（2）众数为5，中位数为5（3）①第二步；②44586672 5.320x ⨯+⨯+⨯+⨯==，估计260名学生共植树5.32601378⨯=（颗）23.【答案】（1）（2）t 的取值范围是：47t <<． 31t =y 2t =x【提示】利用一次函数图像上点的坐标特征，求出一次函数的解析式，分别求出直线l 经过点M 、点N 时的t 值，即可得到t 的取值范围，找出点M 关于直线l 在坐标轴上的对称点E 、F ，如解答图所示．求出点E 、F 的坐标，然后分别求出ME 、MF 中点坐标，最后分别求出时间t 的值.【考点】一次函数综合题24.【答案】（1）证明见解析（2）点T 到OA 的距离为245（3）当BOQ ∠的度数为10︒或170︒时，AOQ △的面积最大数为10︒或170︒时，AOQ △的面积最大．【提示】首先根据已知得出AOP BOP '∠=∠，进而得出AOP BOP '△≌△，利用切线的性质得出90ATO ︒∠=，再利用勾股定理求出AT 的长，进而得出TH 的长.【考点】圆的综合题25.【答案】（1）212100Q k x k nx =++（2）2n =（3）90x =（4）能；1%m = （4）由题意得，2142040(1%)62(1%)40(1%)10010[]m m m =--+⨯+⨯-+，即22(%)%0m m -=，解得：1%%02m m ==或（舍去）【提示】根据题目所给的信息，设212W k x k nx =+，然后根据100Q W =+，列出用Q 的解析式，将70x =，450Q =，代入求n 的值即可，把3n =代入，确定函数关系式，然后求Q 最大值时x 的值即可，根据题意列出关系式，求出当450Q =时m 的值即可．【考点】二次函数的应用26.【答案】（1）CQ BE ∥，3BQ == （2）134424V =⨯⨯⨯=液3()dm【提示】根据水面与水平面平行可以得到CQ 与BE 平行，利用勾股定理即可求得BQ 的长，液体正好是一个以BCQ △是底面的直棱柱，据此即可求得液体的体积，根据液体体积不变，据此即可列方程求解，延伸：当60α︒=时，如图6所示，设FN EB ∥，GB EB '∥，过点G 作GH BB ⊥'于点H ，此时容器内液体形成两层液面，液体的形状分别是以Rt NFM △和直角梯形MBB G '为底面的直棱柱，求得棱柱的体积，即可求得溢出的水的体积，据此即可做出判断．【考点】四边形综合题，解直角三角形的应用数学试卷第1页（共8页）数学试卷第2页（共8页）绝密★启用前河北省2013年初中毕业生升学文化课考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共16个小题,1～6小题,每小题2分；7～16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.气温由1-℃上升2℃后是 ( ) A .1-℃ B .1℃ C .2℃ D .3℃2.截至2013年3月底,某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 ( )A .70.42310⨯ B .64.2310⨯ C .542.310⨯ D .442310⨯3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )ABCD4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 ( )A .()a x y ax ay －=－B .2221()1x x x x ++++=C .2()()1343x x x x ++++=D .3())11(x x x x x +－=－5.若1x =,则|4|x -=( )A .3B .3-C .5D .5- 6.下列运算中,正确的是( )A3=± B2C .0(20)－＝D .2122-=7.甲队修路120m 与乙队修路100m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m ,设甲队每天修路m x 依题意,下面所列方程正确的是 ( )A .12010010x x =- B .12010010x x =+ C .12010010x x=-D .12010010x x=+ 8.如图1,一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70方向的M 处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40的N 处,则N 处与灯塔P 的距离为 ( )A .40海里B .60海里C .70海里D .80海里9.如图2,淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ,淇淇猜中的结果应为y ,则y =( )A .2B .3C .6D .3x +10.反比例函数my x=的图象如图3所示,以下结论： ①常数1m ＜-；②在每个象限内,y 随x 的增大而增大；③若,()1A h -,()2,B k 在图象上,则h k ＜； ④若,()P x y 在图象上,则,()P x y '--也在图象上其中正确的是 ( )A .①②B .②③C .③④D .①④11.如图4,菱形ABCD 中,点M ,N 在AC 上,ME AD ⊥,NF AB ⊥.若2NF NM ==,3ME =,则AN = ( )A .3B .4C .5D .6毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）12.如已知：线段AB ,BC ,90ABC ∠=︒.求作：矩形ABCD . 以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业,下列说法正确的是( )A .两人都对B .两人都不对C .甲对,乙不对D .甲不对,乙对13.一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若350∠=︒,则12∠+∠= ( ) A .90︒ B .100︒ C .130︒ D .180︒14.如图7,AB 是O 的直径,弦CD AB ⊥,30C ∠=︒,23CD =.则S =阴影 ( ) A .πB .2π CD .2π315.如图8—1,M 是铁丝AD 的中点,将该铁丝首尾相接折成ABC △,且 30B ∠=︒,100C ∠=︒,如图8—2.则下列说法正确的是 ( ) A .点M 在AB 上B .点M 在BC 的中点处C .点M 在BC 上,且距点B 较近,距点C 较远D .点M 在BC 上,且距点C 较近,距点B 较远16.如图9,梯形ABCD 中,AB DC ∥,DE AB ⊥,CF AB ⊥,且 5AE EF FB ===,12DE =动点P 从点A 出发,沿折线AD DC CB --以每秒1个单位长的速度运动到点B 停止.设运动时间为t 秒,EPF y S =△,则y 与t 的函数图象大致是( )ABCD第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上) 17.如图10,A 是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则A 与桌面接触的概率是 .18.若1x y +=,且0x ≠,则2()2xy y x yx x x+++÷的值为 . 19.如图11,四边形ABCD 中,点M ,N 分别在AB ,BC 上,将BMN △沿MN 翻折,得FMN △,若MF AD ∥,FN DC ∥,则B ∠=.20.如图12,一段抛物线：()(303)y x x x =--≤≤,记为1C ,它与x 轴交于点O ,1A ；将1C 绕点1A 旋转180得2C ,交x 轴于点2A ；将2C 绕点2A 旋转180得3C ,交x 轴于点3A ；……如此进行下去,直至得13C .若()37,P m 在第13段抛物线13C 上,则m = .三、解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分9分)定义新运算：对于任意实数a ,b ,都有)1(a b a a b ⊕+=-,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如：252(25)+1⊕=⨯-2(3)1=⨯-+61=-+ 5=-.(1)求(23)⊕-的值(2)若3x ⊕的值小于13,求x 的取值范围,并在图13所示的数轴上表示出来.数学试卷第5页（共8页）数学试卷第6页（共8页）22.(本小题满分10分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4～7棵,活动结束后随机抽查了20 名学生每人的植树量,并分为四种类型,A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图14—1)和条形图(如图14—2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.回答下列问题：(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由； (2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵.23.(本小题满分10分)如图15,()0,1A ,()3,2M ,()4,4N .动点P 从点A 出发,沿y 轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P 的直线l y x b +：=-也随之移动,设移动时间为t 秒.(1)当3t =时,求l 的解析式；(2)若点M ,N 位于l 的异侧,确定t 的取值范围；(3)直接写出t 为何值时,点M 关于l 的对称点落在坐标轴．．．上.24.(本小题满分11分)如图16,OAB △中,10OA OB ==, 80AOB ∠=︒,以点O 为圆心,6为半径的优弧MN 分别交OA ,OB 于点M ,N .(1)点P 在右半弧上(BOP ∠是锐角),将OP 绕点O 逆时针旋转80︒得OP '. 求证：AP BP '=；(2)点T 在左半弧上,若AT 与弧相切,求点T 到OA 的距离；(3)设点Q 在优弧MN 上,当AOQ △的面积最大时,直接写出BOQ ∠的度数.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共8页）数学试卷第8页（共8页）25.(本小题满分12分)某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q 量化考核司机的工作业绩.Q W =+100,而W 的大小与运输次数n 及平均速度(km/h)x 有关(不考虑其他因素),W 由两部分的和组成：一部分与x 的平方成正比,另一部分与x 的n 倍成正比.试行中得到了表中的数据.(1)用含x 和n 的式子表示Q ； (2)当70x =,450Q =时,求n 的值； (3)若3n =,要使Q 最大,确定x 的值； (4)设2n =,40x =,能否在n 增加)%(0m m ＞,同时x 减少%m 的情况下,而Q 的值仍为420,若能,求出m 的值；若不能,请说明理由.参考公式：抛物线2()0y ax bx c a ++≠=的顶点坐标是24(,)24b ac b a a--26.(本小题满分14分)一透明的敞口正方体容器ABCD A B C D ''''-装有一些液体,棱AB 始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α(CBE α∠=,如图17—1所示).探究如图17-1,液面刚好过棱CD ,并与棱BB ' 交于点Q ,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图17-2所示.解决问题：(1)CQ 与BE 的位置关系是 ,BQ 的长是 dm ；(2)求液体的体积：(参考算法：直棱柱体积BCQ V S AB =⨯液底面积高) (3)求α的度数.(注：3sin49cos414︒︒==,3tan374︒=)拓展在图17—1的基础上,以棱AB 为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图17—3或图17—4是其正面示意图.若液面与棱C C '或CB 交于点P ,设PC x =,BQ y =.分别就图17—3和图17—4求y 与x 的函数关系式,并写出相应的α的范围.[温馨提示：下页还有题！]延伸在图17—4的基础上,于容器底部正中间位置,嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计),得到图17—5,隔板高1dm NM =,BM CM =,NM BC ⊥.继续向右缓慢旋转,当60α=︒时,通过计算,判断溢出容器的液体能否达到34dm .。

13年高考真题——理科数学(山东卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（山东卷）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数z满足()()325z i--=（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）（A）2i+（B）2i-（C）5i+（D）5i-2．设集合{}0,1,2A=，则集合{}|,B x y x A y A=-∈∈中元素的个数是（）（A）1（B）3（C）5（D）93．已知函数()f x为奇函数，且当0x>时，()21f x xx=+，则()1f-=（）（A）4．已知三棱柱111ABC A B C-的侧棱与底面垂直，体积为94，底面积是边长为3的正三角形，若P为底面111A B C的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）（A）512π（B）3π（C）4π（D）6π5．将函数()sin2y xϕ=+的图像沿x轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图像，则ϕ的一个可能取值为（）（A）34π（B）4π（C）0（D）4π-6．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组220210380x yx yx y--≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（）（A）2（B）1（C）13-（D）12-7．给定两个命题p、q，若p⌝是q的必要而不充分条件，则p是q⌝的（（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件8．函数cos siny x x x=+的图象大致为（）9．过点()3,1作圆()2211x y-+=的切线，切点分别为,A B，则直线AB的方程为（）（A ）230x y +-= （B ）230x y --= （C ）430x y --= （D ）430x y +-=10．用0,1,2,,9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）（A ）243 （B ）252 （C ）261 （D ）27911．抛物线1C ：()2102y x p p =>的焦点与双曲线2C ：2213x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M 。

2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学试题 (理科) word解析版

⎨ ⎩绝密 ★ 启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 5 页，时量 120 分钟，满分 150 分。

一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数 z = i (1+ i )(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】 B【解析】 z = i·(1+i) = i – 1,所以对应点(-1,1).选 B2.某学校有男、女学生各 500 名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样法 D ．分层抽样法【答案】 D【解析】因为抽样的目的与男女性别有关，所以采用分层抽样法能够反映男女人数的比例。

选 D3.在锐角中∆ABC ，角 A , B 所对的边长分别为a , b .若2a sin B = 3b ,则角A 等于A ． πB ． πC ． πD ． π12 6 4 3【答案】 Dπ π 【解析】由2asinB = 3b 得 : 2sinA ⋅ sinB = ⋅ sinB ⇒ sinA =，A < 2 ⇒ A = 2 。

选 D 3⎧ y ≤ 2x4.若变量 x , y 满足约束条件⎪x + y ≤ 1，则x + 2 y 的最大值是⎪ y ≥ -1 A ． - 5 2 【答案】 C B ． 0 C ． 5 3 D ． 521 2 5【解析】区域为三角形，直线 u = x + 2y 经过三角形顶点( , 3 )时，u = 3 最大。

选 C35.函数 f (x ) = 2 ln x 的图像与函数 g (x ) = x 2 - 4x + 5的图像的交点个数为 A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】 B【解析】二次函数 g (x ) = x 2- 4x + 5的图像开口向上，在 x 轴上方，对称轴为 x=2，g(2) = 1；f(2) =2ln2=ln4>1.所以 g(2) < f(2), 从图像上可知交点个数为 2 。

2013成都中考数学试题word版(含参考答案解析及评分标准)

成都市二O 一三年中考阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）(解析版)数学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 2的相反数是A. 2B. 2-C. 12D. 12-2. 如图所示的几何体的俯视图可能是3. 要使分式51x -有意义，则x 的取值范围是A. 1x ≠B. 1x >C. 1x <D. 1x ≠-4. 如图，在ABC ∆中，B C ∠=∠，5AB =，则AC 的长为A. 2B. 3C. 4 D . 55. 下列运算正确的是A. 1(3)13⨯-= B . 583-=- C. 326-= D. 0(2013)0-=6. 参加成都今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示应为A . 51.310⨯ B. 41310⨯ C. 50.1310⨯D. 60.1310⨯7. 如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 与'C 重合.若2AB =，则'C D 的长度为A. 1 B . 2 C. 3 D. 48. 在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是A.3y x =-+B. 5y x = C . 2y x = D. 227y x x =-+-9. 一元二次方程220x x +-=的根的情况是A . 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根10. 如图，点,,A B C 在⊙O 上，50A ∠= ，则BOC ∠的度数为A. 40B. 50C. 80 D . 100第II 卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11. 不等式213x ->的解集为 2x > .12. 今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是 10 元.13. 如图，30B ∠= ，若//AB CD ，CB 平分ACD ∠，则ACD ∠= 60 度. 14. 如图，某山坡的坡面200AB =米，坡角30BAC ∠= ，则该山坡的高BC 的长为 100 米.三、解答题（本大题共6个小题，共54分。

【精校】2013年宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生考试数学(含答案)

宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题注意事项：1．全卷总分120分，答题时间120分钟 2．答题前将密封线内的项目填写清楚3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1．计算32)(a 的结果是（）A ．5a B. 6a C. 8a D.9a2. 一元二次方程x x x -=-2)2(的根是（）A. 1-B. 0C. 1和2D. 1-和2 3.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB 、CD 分别表示水库上下底面的水平线， ∠ABC=120°，BC 的长是50 m ，则水库大坝的高度h 是（）A ． 253mB ．25m C. 252m D.3350m4．如图，△ABC 中， ∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A ＝22°，则∠BDC 等于（）第4题CD第3题A ．44° B. 60° C. 67° D. 77°5. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A ．⎩⎨⎧=+=+8000415004y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+8000615004y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+8000641500y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+8000461500y x y x 6. 函数xay = (a ≠0)与y=)1(-x a (a ≠0)在同一坐标系中的大致图象是（）7如图是某几何体的三视图，其侧面积（）Ａ．6 Ｂ． π4Ｃ．π6 Ｄ．π128.如图，以等腰直角△ABC 两锐角顶点A 、B 为圆心作等圆，⊙A 与⊙B 恰好外切，若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）B AC D第8题第7题主视图左视图俯视图A ．4π B ．2πC ．22πD ． π2二、填空题（每小题3分，共24分）=+-2422a a ___________________．9.分解因式：10．点 P （，－3）在第四象限，则的取值范围是．11. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．12.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心Ｏ，则折痕AB 的长为 cm.13.如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数)0(πx xky =的图象经过点C ，则的值为_________． 14.△ABC 中，D 、E 分别是边AB 与AC 的中点，BC = 4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE ∽△ABC ；③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1 : 4；④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1 : 4；其中正确的有．（只填序号）15.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，∠A=，将ABC △绕点按顺时针方向旋转后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为． 16.若不等式组⎩⎨⎧--≥+2210x x a x φ有解，则a 的取值范围是 .三、解答题（共24分）第11题第13题EBCAD 第15题17．（6分）计算：2330tan 627)32(2--+--ο18.（6分）解方程 1326-+=-x x x19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(-1，2), B （-3,4）C(-2,6) (1)画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90o 后得到的△A 1B 1C 1(2)以原点O为位似中心，画出将△A 1B 1C 1三条边放大为原来的2倍后的△A 2B 2C 2y20.（6分）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167（1）补充完成下面的统计分析表（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.四、解答题（共48分）21.（6分）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m 的值；（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10频数（学生人数）时间/小时24 861022.（6分）在矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，AE=AD,DF ⊥AE ，垂足为F ；求证：DF=DC23.（8分）在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，D 是AB 边上的一点，以BD 为直径作⊙O 交AC 于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F.且BD=BF. （1）求证：AC 与⊙O 相切. （2）若BC=6,AB=12,求⊙O 的面积.AEBCDFF24.（8分）如图,抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交C 点，点A 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x= 21-（1）求抛物线的解析式（2） M 是线段AB 上的任意一点，当△MBC 为等腰三角形时，求M 点的坐标.25．（10分）如图1,在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点(纵横直线的交点及三角形顶点) 上都种植同种农作物,根据以往种植实验发现,每株农作物的产量y(单位:千克) 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x(单位:株) 的影响情况统计如下表:(1)通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；(2)根据种植示意图填写下表,并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克?图1(3)有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？26．（10分）在□ABCD 中,P 是AB 边上的任意一点,过P 点作PE ⊥AB,交AD 于E,连结CE,CP. 已知∠A=60º;(1) 若BC=8, AB=6，当AP 的长为多少时,△CPE 的面积最大,并求出面积的最大值. (2) 试探究当 △CPE ≌△CPB 时,□ABCD 的两边AB 与BC 应满足什么关系?图 2BDCEP宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。

2013年山东济宁市中考数学试题及答案

济宁市2013年中考数学试卷及答案绝密☆启用并使用完毕前试卷类型A 济宁市二〇一三年高中阶段学校招生考试数学试题注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作A．－10m B．－12m C．+10m D．+12m答案：A2．如果整式x n－2－5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于A．3 B．4 C．5 D．6答案：C3．2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出将达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105D．23×104答案：A4．已知ab=4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是A．a≥－4 B．a≥－2 C．－4≤a≤－1 D．－4≤a≤－2答案：D5．(2013山东济宁，5，3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0 B．当－1＜x＜3时，y＞0C．c＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大答案：B6．下列说法正确的是A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C ．如果x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是x ，那么(x 1－x )+(x 2－x )+…+(x n －x )=0D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方答案：C7．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元答案：C8．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是A ．(0，0)B ．(0，1)C ．(0，2)D ．(0，3)答案：D9．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为A ．45cm 2B ．85cm 2C ．165cm 2D ．325cm 2答案：B10．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG 的长为A．4 B．323C．6 D．3答案：B第Ⅱ卷共70分11．(2013山东济宁，11，3分)如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_____cm．答案：1812．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为________cm．答案：45π 13．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是________．答案：3214．(2013山东济宁，14，3分)三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF=8cm ，EG=12cm ，∠EGF=30°，则AB 的长为_________cm ．答案：615．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有________盏灯．答案：3三、解答题：本大题共8小题，共55分．16．(5分)计算：(2－3)2012·(2+3)2013－232-－(2-)0．解：原式=[(2－3)(2+3)]2012·(2+3)-3-1=2+3-3-1=1。

13级升学班数学试题(1)

水南职中2013-2014学年度第一学期末考试13级秋升学班数学试题总分：150分考试时间：120分钟一、单选题（每题4分，共40分） 1.已知集合A=03|{2=-∈x x Z x }，那么（） A.A=0 B.A=φ C.A={0} D.A={0，31} 2.如图，U 是全集，M 、N 是U 的两个子集，则阴影部分能够表示为（） A.N C U B.)(N M C U ⋃ C.N C M U ⋂ D. N C M U ⋃ 3.“y x =”是“xy x =2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充必条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},P={1,4},那么以下交集为空集的是( ) A.N M ⋂ B. N P ⋂ C. P M ⋂ D. P N M ⋂⋂ 5.设集合}032|{2>--=x x x A ,}056{2≤+-=x x B ,那么B A ⋃S 是( ) A.1|{-<x x 或}1≥x B.}31|{<≤x x C. }53|{≤<x x D. }11|{<≤-x x 6.不等式4|23|>-x 的解集是( ) A. }2|{>x x B.}232|{<<-x x C. 32|{-<x x 或}2>x D. }32|{-<x x 7.下列函数中为奇函数的是( ) A.22+=x y B.x y = C.x x y 1-= D. x x y 22-= 得分评卷人学校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿学号：班级：姓名…………………………………○……○………………密……○……○…………封……○……○………线……○……○…………… 装订线内不要答题，装订线外不要写姓名、考号，违者试卷作0分处理 U N M8.下列函数既是偶函数,又是区间),0(+∞内的增函数的是( )A.||x y =B. 3x y =C. x x y 22+=D. 2x y -=9.已知函数⎩⎨⎧<≥-=1,11,1)(x x x x f ,则=)]2([f f ( )A.0B.1C.2D.不存有10.设函数b kx x f +=)(,若0)1(,2)1(=--=f f ,则( ) A.1,1-==b k B. 1,1-=-=b k C. 1,1=-=b k D. 1,1==b k二、填空题（每空5分，共50分）1.已知集合A={1,2,3,4},那么A 的真子集的个数是 .2.满足关系式}4,3,2,1{}1{⊆⊆B 的集合B 共有个. 3.全集U=R,}6|{<=x x A ,}1|{-≥=x x B ,则=⋃)(B AC U .4.不等式0342≥-+xx 的解集为 . 5.关于x 的方程0)1(2=+--m x m mx 有两个不相等的实数根,那么m 的取值范围是 .6.不等式012>++bx ax 的解集为)31,1(-,则=ab .7.二次函数142+-=x ax y 的最小值是-1,则其顶点坐标是 . 8.若mx x f +-=6)(的图像经过点(1,2),则它与两坐标轴围成的三角形的面积是 .9.已知52)(-=x x f ,则=-)3(1f .10.函数31--=x x y 的定义域为 .三、简答题（每题12分，共60分） 1.已知集合}082|{2<--=x x x A ,集合}0|{≤-=a x x B .(1)若φ=⋂B A ,求a 的取值范围;(2)若B A ⊆,求a 的取值范围.2.设集合},032|{2Z x x x x A ∈≤--=,集合B={0,4,5},集合},4|1||{Z x x x U ∈≤-=. 求B A C U ⋃与B C A U ⋂.3.若关于x 的方程02)6(2=++-+k x k x 有两个不相等的负根,求k 的取值范围.4.已知函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间)4,(-∞上为减函数, 求a 的取值范围.5.已知函数x y 1=. (1)判断该函数的奇偶性; (2)证明该函数在区间),0(+∞上为减函数.。

2013年数学中考试卷及答案

2013年数学中考试卷及答案2013年中考数学试卷包括三个部分：①阅读理解，②解答题，③计算题和填空题。

各部分题量如下：①阅读理解1道；②解答题1道；③计算题1道；④计算题2道。

其中填空1道、解答题1道。

这道试卷主要考查了学生的知识迁移能力，即学生在解决实际问题的过程中发现问题、解决问题能力，同时也考察了学生语言表达能力。

答题时间为45分钟。

①阅读理解2个大题、②解答题2个小题，③计算题1个小题。

要求学生能较熟练地运用所学知识解决问题，能从自己或他人熟悉的情境中发现新问题并提出不同观点、结论，以及能进行简单地推理、判断、证明。

一、试题主要考查了数形结合和空间想象能力。

这是对学生数形结合、空间想象能力的有力考查。

例如第2、3题有一个明显的特征，就是考查了关于物体的面积的计算；第8、9、10题考查了坐标系知识；第9、10、11题和第20题考查了椭圆的面积计算；第22题考查了圆锥曲线与圆锥坐标系之间的联系；第23题考查了三角形的面积计算两种方法中的一种；第24题解答了一道关于四线段的平行四边形的图形，用三角形的基本性质求直线（圆）与直角三角形（直角）的值；第25题在解答一道关于圆锥曲线的问题中，以圆上一个坐标为圆心，画出一个圆并作线段证明了这个圆的面积；第26题考查了一个关于抛物线的图形求点坐标的问题；第26题考查了一道利用图象（点）表示三角形内角的面积；第27题以圆为背景考查了一枚圆心和圆对称方程组）的求解过程、求圆面积的方法；这就涉及了圆锥曲线的画法和圆几何图形、圆与平行四边形等数学知识和概念的考查。

同时通过这些题目也让学生充分感受到学习数学的乐趣和快乐。

这体现了中考数学命题在知识考查中体现了回归教材这一特点。

特别是在一些重要章节与重点内容中体现了数形结合、空间想象等考查特点。

例如第1、2、3、5题分别考查了点的坐标及面积。

第3、5、6题考查了圆的面积计算和坐标系中相关公式的掌握或应用等。

二、考查了学生的运算能力，也包括空间想象能力。

昆明市2013年高中(中专)招生统一考试(数学 )

俯视图主视图左视图第2题图DABC第6题图昆明市2013年高中（中专）招生统一考试(数学 )（本试卷共三大题25小题，共6页. 考试时间120分钟，满分120分）参考公式：① 扇形面积公式 213602n R S Rl π==，其中，R 是半径，n 是圆心角的度数，l 是弧长 ② 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 图象的顶点坐标是442(2ab ac a b --，一、选择题（每小题3分，满分27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1．3的倒数是（） A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ) A ．长方体 B ．三棱柱 C ．圆柱D ．圆台3．某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) A ．7，7B ．6，8C ．6，7D ．7，24．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( ) A ．83.210⨯元B ．100.3210⨯元C ．93.210⨯元D ．83210⨯元5．一元二次方程220x x +-=的两根之积是（）A ．-1B ．-2C ．1D ．26．如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（） A ．80° B ．90°C ．100°D ．110°7．下列各式运算中，正确的是( )ABC DEF第11题图第9题图A ．222()a b a b +=+B 3C ．3412a a a ⋅=D ．2236()(0)a a a =≠ 8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm 2则圆锥母线长是( ) A ．5cm B ．10cm C ．12cmD ．13cm9．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ A ．64π- B ．1632π- C ．16π-D ．16π-二、填空题（每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 10．－6的相反数是．11．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若△ABC 的周长为10 cm ，则△DEF 的周长是 cm ． 12．化简：1(1)1a a -÷=+ . 13 = ． 14．半径为r 的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号） 15．如图，点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）都在双曲线(0)ky x x=> 上，且214x x -=，122y y -=；分别过点A 、B 向x轴、y 轴作垂线段，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AC 与BF 相交于G 点，四边形FOCG 的面积为2，五边形AEODB 的面积为14，那么双曲线的解析式为．三、解答题（共10题，满分75分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 16．(5分) 计算：1021()320104-----+第15题图G17．(6分)如图，点B 、D 、C 、F 在一条直线上，且BC = FD ，AB = EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC ≌△EFD ，你添加的条件是；（2）添加了条件后，证明△ABC ≌△EFD.18．(5分) 解不等式组：19．（7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A 、B 、C 、D 四个等级（注：等级A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）. 根据图中所给的信息回答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D 等级人数的百分率和D 等级学生人数分别是多少? （2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？20．（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A 、B 两点的坐标；（2）将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB 1C 1；（3）求出线段B 1A 所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l 上从B 1到A 的自变量x 的取值范围.DABC18%30%48%…………②…………① 30121123-⎧⎪--⎨->⎪⎩x x x ≤ FABCDE21．（8分）热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A 处与高楼的水平距离为60m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：1.732≈≈）22．（8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.23．（7分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？24．（9分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DCB = 90°，E 是AD 的中点，点P 是BC 边上的动点（不与点B 重合），EP 与BD 相交于点O.（1）当P 点在BC 边上运动时，求证：△BOP ∽△DOE ；（2）设（1）中的相似比为k ，若AD ︰BC = 2︰3. 请探究：当k 为下列三种情况时，四边形ABPE 是什么四边形？①当k = 1时，是；②当k = 2时，是；③当k = 3时，是 . 并证明．．．k = 2时的结论.ADE O25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，3-）三点.（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P 作⊙M的切线l ，且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号）昆明市2010年高中（中专）招生统一考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分27分. 每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分）二、填空题（每小题3分，满分18分）三、解答题（满分75分）16. （5分）解：原式 = 4312---+………………4分 = 6-………………5分(说明：第一步计算每对一项得1分)17. （6分）（1）∠B = ∠F 或 AB∥EF 或 AC = ED.………………2分（2）证明：当∠B = ∠F时在△ABC和△EFD中AB EFB F BC FD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………5分∴△ABC≌△EFD (SAS) …………………6分（本题其它证法参照此标准给分）18. （5分）解：解不等式①得：x ≤3 ………………1分由②得：3(1)2(21)6x x ---> ………………2分化简得：7x ->………………3分解得: 7x <- ………………4分………………5分19．（7分）解：（1）∵1-30%-48%-18% = 4%，∴D 等级人数的百分率为4%………1分 ∵4%×50 = 2，∴D 等级学生人数为2人………………2分(2) ∵A 等级学生人数30%×50 = 15人，B 等级学生人数48%×50 = 24人, C 等级学生人数18%×50 = 9人, D 等级学生人数4%×50 = 2人……………3分 ∴中位数落在B 等级. ………………4分 (3)合格以上人数 = 800×（30%+48%+18%）= 768 ………………6分 ∴ 成绩达合格以上的人数大约有768人. ………………7分20. （8分）解：（1）A(2，0)，B(-1,-4) ………………2分（2）画图正确 ……………………4分FEDCBA(3)设线段B 1A 所在直线 l 的解析式为：(0)y kx b k =+≠ ∵B 1(-2,3),A(2,0)∴2320k b k b -+=⎧⎨+=⎩………………5分33,42k b =-=………………6分∴线段B 1A 所在直线 l 的解析式为：3342y x =-+ ……………7分线段B 1A 的自变量 x 的取值范围是：-2 ≤ x ≤ 2 …………8分21．（8分）解：过点A 作BC 的垂线，垂足为D 点 …………1分由题意知：∠CAD = 45°, ∠BAD = 60°, AD = 60m在Rt△ACD中，∠CAD = 45°, AD⊥BC ∴ CD = AD = 60 …………………3分在Rt△ABD中， ∵BDtan BAD AD∠=……………………4分 ∴ BD = AD·tan∠BAD……………………5分∴BC = CD+BD……………………6分 ≈ 163.9 (m) …………………7分答：这栋高楼约有163.9m ． …………………8分（本题其它解法参照此标准给分）开始（6，6） 1361 3 6 1 3 6 1 3 6 （1，1）（1，3）（1，6）（3，1）（3，3）（3，6）（6，1）（6，3）22．（8分）解：（1）列表如下：树形图如下：备注：此小题4分，画对表1（或图1）得2分，结果写对得2分. 表1: 图1:（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.2233，………………5分设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A∴5()9P A =………………8分23．(7分)解：设原计划每天修水渠 x 米. ………………1分根据题意得：36003600201.8x x-= ………………3分解得：x = 80 ………………5分经检验：x = 80是原分式方程的解………………6分开始1313 6 13 6 1 3 6答：原计划每天修水渠80米.………………7分24．（9分）（1）证明：∵AD∥BC∴∠OBP = ∠ODE …………1分在△BOP和△DOE中 ∠OBP = ∠ODE∠BOP = ∠DOE ………………2分∴△BOP∽△DOE (有两个角对应相等的两三角形相似) ……………3分（2）① 平行四边形 ………………4分② 直角梯形 ………………5分③ 等腰梯形 ………………6分证明：∵k = 2时，BP2DE=∴ BP = 2DE = AD又∵AD ︰BC = 2︰3 BC = 32AD PC = BC - BP =32AD - AD =12AD = ED ED ∥PC , ∴四边形PCDE 是平行四边形 ∵∠DC B = 90°∴四边形PCDE 是矩形 ………………7分 ∴ ∠EPB = 90° ……………8分又∵ 在直角梯形ABCD 中 AD ∥BC, AB 与DC 不平行 ∴ AE ∥BP, AB 与EP 不平行四边形ABPE 是直角梯形 ………………………9分（本题其它证法参照此标准给分）25．(12分) 解：（1）设抛物线的解析式为：2(0)y ax bx c a =++≠由题意得：0164093⎧⎪=⎪⎪++=⎨⎪⎪++=⎪⎩c a b c a b c……………1分解得：099a b c ==-= ……………2分∴抛物线的解析式为：299y x x =- ……………3分（2）存在 ………………4分抛物线2y x x =的顶点坐标是(2,，作抛物线和⊙M （如图），设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B ，与⊙M相切于点C 连接MC ，过C 作CD⊥ x 轴于D∵ MC = OM = 2, ∠CBM = 30°, C M⊥BC∴∠BCM = 90° ，∠BM C = 60° ，BM = 2CM = 4 , ∴B (-2, 0) 在Rt△CDM中，∠DCM = ∠CDM - ∠CMD = 30°∴D∴设切线 l 的解析式为:(0)y kx b k =+ ，点B 、C 在 l 上，可得：20k b k b ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩ 解得：k b ==l ′∴切线BC的解析式为：33y x =+ ∵点P 为抛物线与切线的交点由233y x x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解得：1112x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩226x y =⎧⎪⎨=⎪⎩∴点P的坐标为：11(2P -，2P …………8分 ∵抛物线2y x x =的对称轴是直线2=x 此抛物线、⊙M都与直线2=x 成轴对称图形于是作切线 l 关于直线2=x 的对称直线 l ′(如图) 得到B 、C 关于直线2=x 的对称点B 1、C 1 l ′满足题中要求，由对称性，得到P 1、P 2关于直线2=x 的对称点：39(,22P，4(2,3P -即为所求的点. ∴这样的点P 共有4个：11(2P -，2P，39(2P，4(P - ……12分（本题其它解法参照此标准给分）。