24.3.1 锐角三角函数(第一课时)
《锐角三角函数》PPT教学课件(第1课时)
BC AC
= 12 =
AC
34，所以AC=9.故填9.
随堂训练
AB 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC
17 15
,则tan
15 A＝_8__．
由正切定义可知tan A＝BACC , 因为 AB 17 , 可设BC＝15a，AB＝17a，从而可
BC 15
用勾股定理表示出第三边AC＝8a，再用正切的定义求解得 tan A＝ BC 15 .
由勾股定理可得 AB= BC2 AC2 122 162 =20.
∴AB的长为20.
课堂小结
1.正切的定义： 如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻
边的比便随之确定，这个比叫做 ∠A的正切，记作tan A， 即tan A＝ A的对边
A的邻边
2.tanA的值越大，梯子（坡）越陡
图①
图②
新课导入
问题引入
如图所示,轮船在A处时,灯塔B位于它 的北偏东35°的方向上.轮船向东航行5 km 到达C处时,轮船位于灯塔的正南方,此时轮 船距灯塔多少千米?(结果保留两位小数)
该实际问题中的已知和所求为图中的哪些角和线段?
(事实上,求轮船距灯塔的距离,就是在Rt△ABC中,已知 ∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5 km,求BC长度的问题)
C,C'.
BC AC
与BACC
具有怎样的关系?
在两个直角三角形中,当一对锐角相等
时,这两个直角三角形相似,从而两条对应直
角边的比相等,即当∠A(小于90°)确定时,以 ∠A为锐角的Rt△ABC的两条直角边的比 BC
AC
是确定的.
知识讲解
1.正切的定义
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把∠A的对边与邻边的比叫
锐角三角函数(第一课时)教案
第2课时 锐角三角函数（1）讲课人：陈海森一、板书课题：（1分钟）锐角三角函数二、学习目标：（1分钟）展示、齐读1、了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。
2、熟练求出直角三角形锐角的四个三角函数值。
三、回顾导入：上一节，我们利用相似三角形的知识计算旗杆的高度。
按一定的比例将△ABC 画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度．实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？四、教学过程：（28分钟）聚焦学习目标一：1、自学内容：认真看课本P88——89例1前的内容。
2、自学时间： 10分钟3、自学要求：⑴联系相似三角形的知识自学锐角三角函数的定义，明确在Rt △ABC 中，只要一个锐角的度数不变，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是一个固定值。
⑵记住正弦、余弦、正切、余切各自的定义。
4、自学后完成下面练习：（1）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=a 、AC=b 、AB=csinA ＝ cosA ＝ tanA ＝ cotA ＝（2）对于锐角三角函数sinA 、cosA 、 tanA 、cotA 来说，自变量A 的取值范围是： ；正弦函数sinA 、余弦函数cosA 、正切函数tanA 、余切函数cotA 的取值范围是：。
（3）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=a 、AC=b 、AB=csinA ＝ cosA ＝ ；sin 2A +cos 2A= =1；若sinA=53，则cosA ＝ ；若cosA ＝135，则sinA ＝ 。
1.1锐角三角函数(第1课时)课件
比值大的梯子陡.
图③
图④
知识点 1 正切的定义
B
B B2 B1
A
C2 C1 C
C
如图,B1，B2是梯子AB上的点，B1C1⊥AC，垂足为点C1，
B2C2⊥AC，垂足为点C2.小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们
的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2
及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.
应用新知，典例剖析
例1.下图表示甲、乙两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较
陡?
A
E
4m 甲
┐ 8m α
C 甲梯
B
13 m 乙
F
β
乙梯
5m
┌
D
解:甲梯中 tan 4 1 .
82
乙梯中 tan 5 5 .
132 52 12
∵ tanα> tanβ ∴甲梯更陡
知识点 3 坡度和坡角
如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如， 有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那 么山坡的坡度i(即tanα)就是:
(3).如图 (2) tan A BC ( AB
(4).如图 (2) tan B 10 ( 7
). A
).
7┍m
C A 10m C
(1)
(2)
). (6).如图 (2)
). tan A 0.7,
( ).
(5).如图 (2) tanA = 0.7 ( ). tan A 0.7或 tan A 0.7
生活中的梯子
梯子是我们日常生活中常见的物体.
情境导入
你会比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？
知识讲授
锐角三角函数(第一课时)共29页PPT资料
2、教学目标 根据新课程标准及本节的特点，结合学生 实际，我确定本节课的教学目标是： A、知识目标 （1）经历探索直角三角形中边角关系的过 程。 （2）理解正切的意义。 （3）tanA表示直角三角形中两边的比, 理 解其与物体的倾斜程度、坡度的关系，并 能够用正切进行简单的计算。
B能力目标 (1)经历观察,猜想等数学活动过程,发展合情 推理能力,能有条理地,清晰地阐述自己的观 点。
4、教学难点 理解正切的意义，并用它来表示两边的比。
二、教法阐述
本节课主要采用“活动探究法”实施教学，通过 三个模拟实物的数学活动，让学生总结正切函 数的概念，并能较好的运用所学知识解决问题。 在活动设计中，注意每个活动的目的要求，若 学生在活动中未获得预期的结论，如学生所得直角三角形的两边的比与梯子的倾 斜程度联系起来，这时可让学生多测几组数据， 分析数据之间关系共性从而得到结论。
(2)体验数形之间的联系,逐步学习利用数形 结合的思想分析问题和解决问题.提高解决 实际问题的能力。
(3)体会解决问题的策略的多样性,发展实践 能力和创新精神。
C情感目标 (1)积极参与数学活动,对数学产生好奇心和 求知欲。
(2)形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。 3、教学重点 (1)从现实情境中探索直角三角形的边角关系。 (2)理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义， 密切数学与生活的联系。
3.tanA是一个比值（直角边之比.注意比的顺序 ,且tanA﹥0,无单位.
4.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三 角形的边长无关.
5.角相等,则正切值相等；两锐角的正切值相等 ,则这两个锐角相等.
议一议
前面我们讨论了梯子的倾斜程度,梯子的倾斜 程度与tanA有怎样的关系?与∠A有怎样的关系?
《锐角三角函数》第一课时参考教案
课题《直角三角形的边角关系》第一课锐角三角函数(一) 一、教学目标1．经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解锐角三角函数的意义及与现实生活的联系。
2．发展学生观察、分析、合作、解决问题的能力。
3．经历对日常生活中与正切有关的实例进行观察、分析动手实验发现规律等过程，体会数形结合的思想及数学与现实世界的联系，通过利用正切知识解决生活中的实际问题，增强学生学数学用数学的信心。
二、教材分析本章旨在探索直角三角形的边角关系，理解锐角三角函数的概念，解决与直角三角形有关的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
本章的知识广泛应用于测量、建筑、工程技术及物理学中，其中正切与生活的联系最为密切。
因此在第一节中教材首先提供了梯子倾斜程度比较的问题，从学生身边常见的例子引入，提出引发学生思考的问题。
这样做既激发了学生的好奇心与求知欲，又充分体现了数学与现实世界的紧密联系。
通过“想一想”三个小问题得出“梯子倾斜角确定对边与邻边的比也确定”，并概括出正切的概念。
最后通过“议一议”又回到了梯子的倾斜角度问题。
这样编排，知识由易到难、层层递进，符合学生的认知规律，使学生经历了数学知识的形成全过程，满足了不同学生发展的需求。
得出正切的概念后，教材又编排了相应的例题与练习，培养学生应用知识的能力，还补充了山坡坡度的例子，使知识进一步扩充与延伸。
三、教学设计(一)情境导入师：一天下午的课外活动时间，小明、小亮、小颖三位同学在操场上一起讨论这样一个数学问题：如何测量操场上的国旗杆的高度？小明说：可以在操场上立一根与地面垂直的标杆，测得标杆的长度和标杆的影子长，再测得旗杆的影子长，它们的比值相等，就可以求得旗杆的高度。
小亮说：拿一块等腰直角三角板，调节人与旗杆的距离，使三角板的一直角边与旗杆平行，视线沿着斜边的方向刚好经过旗杆的顶端，只要测得人到旗杆的距离和眼睛到地面的高度相加，就是旗杆的高度。
小颖这段时间正在自学刚发到的数学九（下），她说：站在操场上的任一位置，用测角仪测得看旗杆顶端的仰角，比如为700，再测得人与旗杆的距离，就可以求得旗杆的高度。
九年级数学上册第24章锐角三角函数1锐角三角函数第1课时锐角三角函数上课课件新版华东师大版ppt
=
b c
，
tan
A=
∠A的对边 ∠A的邻边
=
a b
.
锐角三角函数定义的应用 1、取值范围 0<sinA<1，0<cosA<1
2、同角之间的三角函数关系 sin2A + cos2A = 1
例 如 图 ， 在 Rt△ACB 中 ， ∠ C=90° ， AC=15，BC=8.试求出∠A的三个三角函数值.
C
b为对边.
a
思考 一般情况下，Rt△ABC中，当锐
角∠A取一固定值时，∠A的对边与邻边 的比值会是一个固定值吗?
B
A
C
探索
B2 B3 B1
A
C1 C2 C3
由
上
图
可
知
Rt△AB1∴C1B∽1CR1t△ BA2CB22C2B∽3CR3t△AB3C3
AC1 AC2 AC3
结论
B2 B3 B1
A
C1 C2 C3
由上可知，Rt△ABC中，对于锐角∠A的每
一个确定值，其对边与邻边的比值都唯一确定.
同理，其对边与斜边和邻边与斜边的比值也
唯一确定.
这3个比值被称为锐角∠A的三角函数，分别
记作sinA、cosA、tanA，分别叫做锐角∠A的正
弦、余弦、正切.
sin
A=
∠A的对边 斜边
=
a c
，
cos
A=
∠A的邻边 斜边
N
P
M
2.如图，在Rt△DEC中，∠E=90°， E CD=10，ED=6.试求出∠D的三个三 角函数值.
C
D
解: CE CD2 ED2 64 8
sin D= EC = 8 = 4 ， CD 10 5
锐角三角函数(第一课时)课件人教版数学九年级下册
为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺 设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷 灌．现测得斜坡的坡角（∠A）为30°，为使出水口的高度 为35m，需要准备多长的水管？
【思考】能否运用以前所学的知识解决该问题？
这个问题可以归结为:在Rt△ABC，∠C=90°
∠A=30°,BC=35 m,求AB的长.（如图所示）
sin A BC 3 ,sin B AC 4
AB 5
AB 5
【例题练习】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和 sinB的值．
【分析】求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的
比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比. 解：如图（2），在Rt△ABC中
C 90 AC2 BC2 AB2
sin A
A的对边 斜边
a c
1
例如，当∠A=30°时，我们有 sin A = sin 30°= 当∠A=45°时，我们有 sin A=sin 45°= 2
2
2
斜边c A 邻边b
B 对边a C
【注意】（1）对于锐角A 的每一个确定的值，sinA有唯一确定的 值与它对应，所以sinA是∠A的函数. （2）∠A的正弦sinA随着∠A的变化而变化
已知 a 6，b 8，c 10 ，则 cosA 的值为( C )
A. 3
B. 3
C. 4
D. 4
5
4
5
3
解析：在△ABC 中， a 6 ， b 8 ， c 10 ，
a2 b2 62 82 36 64 100 ， c2 100 ，
a2 b2 c2 ，△ABC 是直角三角形， cosA b 8 4 .故选：C.
如图所示，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，∠A=∠A'
锐角三角函数_第一课时-课件
c 斜边
a
对边
A
C
b
注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；
思2考、：正∠弦B的的三正种弦表怎示么方表式示：？s要in求A、一s个in5锐6°角、的sin正∠弦D值EF，； 我们需要3、知si道nA直是角两三线角段形之中比的，哪故些si边nA？是一个数，没有单位。
知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ回顾 问题探究 课堂小结 探究三：什么是正弦？
活动1 理论提升，认识正弦
如图，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别记
为a、b、c，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边
与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA.则sin30°= 1 ，sin45°=
sinA＝ AA的 的对 斜边 边
a c
2
B
1
2 2
（举例说明：若a=1，c=3，则sinA=3）
知识梳理
知识回顾 问题探究 课堂小结
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边 的比叫做∠A的正弦，记作sinA= a
c
（2）sin30°=
1 ，sin45°= 2
2 2
重难点突破
知识回顾 问题探究 课堂小结
（1）运用正弦计算时，关键是找准角的对边与斜边。
（2）如果一个锐角没有在直角三角形中，要构造直角三角形求解。
有什么关系？
分析：由于∠C=∠C´=90°，
∠A=∠A´=α，所以
Rt△ABC∽Rt△A´B´C´，BB'CC' AA'BB，'
即
BC B'C'
结AB论：A'B在' 直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三
锐角三角函数(第一课时).1锐角三角函数(第一课时)公开课课件ppt
3 A 4 C
（2）在Rt△ABC
中，
2
因此
2
BC 5 sin A AB 13
2 2
B
13 5 A
AC AB BC 13 5 12
AC 12 sin B AB 13
C
练一练
1.判断对错:
BC √ 1) 如图 (1) sinA= （ ） AB
）
1 B.缩小 100
C.不变 3如图
A 300 B 3 7
D.不能确定
则
1 sinA=______ 2
.
C
4、 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=
AC的长是( B
A．13 B．3
)
4 C． 3
2 3
，则边
D． 5
5、如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ D）
a A． b
在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的 水管？
B' B 30m A C 50m C'
A的对边 B' C ' 1 , 斜边 AB' 2
AB'＝2B ' C ' ＝2×50＝100
结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形 1 的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 2
A
如图，任意画一个Rt△ABC，使 ∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的 对边与斜边的比 BC ，你能得出什 AB 么结论？
C
B
在Rt△ABC中，∠C＝90°，由于∠A＝45°， 所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得 2 2 2 2 AB AC BC 2BC
《锐角三角函数》第一课时_说课
《锐角三角函数》教学设计锐角三角函数（1）——正弦学习目标：1.理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值；2掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法；3经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力；学习重点：理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．学习难点：当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
导学过程：一、自学提纲：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC二、创设情景，提出问题：利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，然后老师问：比萨斜塔中条件和要探究的问题：“你能根据问题背景画出直角三角形并且利用边求出斜塔的倾斜角吗？”这就是今天我们要学习锐角三角函数（板书课题）三、自主学习：自主阅读课本74页中的问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？。
结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值。
思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值。
四、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于1/2，是个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于√2/2，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么它们的对边与斜边的比有什么关系．你能解释一下吗？因为∠C=∠C′，∠A=∠A′，所以△ABC∽A′B′C′所以BC/ B′C′=AB/ A′B′所以根据比例的基本性质可以得到BC/ AB= B′C/ A′B′结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比。
锐角三角函数第1课时课件华东师大版数学九年级上册
思路点拨： A的值越大，∠A越大，梯子越陡，A正确； A的值越大，∠A越小，梯子越缓，B错误； A的值越小，∠A越小，梯子越缓，C错误； D.根据∠A的三角函数值可以判断梯子的陡缓程度，D错误． 答案：A
课堂小结
sinA =
=，
利用仰俯角 解直角三角形
cosA =
tanA =
=， =.
线段比求得.
C
解：在Rt△ABC中，sin B AC
AB
在Rt△BCD中，sin B CD
A
BC
因为∠B=∠ACD，所以 sin B sinACD AD
AC
DB
2. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 8，tanA = 3 ，求：sinA、
4
cosB 的值．
解： AC 8，tan A BC 3
2.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为( D )
A. 1
2
C. 5
5
B. 3
2
D. 2 5
5
3.如图，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数 值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是( ) A. sin A的值越大，梯子越陡 B. cos A的值越大，梯子越陡 C. tan A的值越小，梯子越陡 D. 陡缓程度与∠A的函数值无关
AB1 AB2 AB3
A
C2 C3
可见，在Rt△ABC 中，对于锐角∠A的每一个确定的值，其对边与斜
边的比值都是唯一确定的.
归纳
定义：如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，我们把锐角∠A 的对边与斜边
的比叫做∠A 的正弦 (sine)，记作 sin A，
即：
sin
《 锐角三角函数》 (第1课时)示范公开课教学PPT课件【北师大版九年级数学下册】
注意：坡度是坡角的正切.坡度越大，坡面越陡.
典例精析
《自动扶梯》
典例精析
例 下图表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？
4m α
8m （甲）
13 m 5m
β
（乙）
解：甲梯中，tanα= 4 1 ． 82
乙梯中，tanβ= 5 5 ．
132 52 12
因为tanα＞tanβ，所以甲梯更陡．
议一议 在下图中，梯子的倾斜程度与tan A有关系吗？
答：tan A的值越大，梯子越陡．
探究新知
正切也经常用来描述山坡的坡度（坡面的铅直高度与 水平宽度的比称为坡度（或坡比））．
60 m
例如，有一山坡在水平方向上
每前进100 m就升高60 m
α
那么山坡的坡度就是tan α= 60 3
100 m
100 5
探究新知
如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的 对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切 （tangent），记作tan A，即tan A= ∠A的对边．
∠A的邻边
B
∠A的对边
A ∠A的邻边 C 说明：tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切， 记号里习惯省去角的符号“∠”．
探究新知
北师大版·统编教材九年级数学下册
第一章 直角三角形的边角关系
1.1 锐角三角函数 第 1 课时
学习目标
1．经历探索直角三角形中边角关系的过程. 2．理解锐角三角函数（正切）的意义，并能够举例说明. 3．能够运用tan A表示直角三角形中两边的比. 4．能够根据直角三角形中边角关系，进行简单的计算.
解：在Rt△ABC中， AC= AB2 BC2 2002 552 5 1479 (m)． 所以tan A= BC 55 ≈0.286
锐角三角函数(第一课时)导学案
年级：九年级 班级： 学生姓名： 制作人： 不知名 编号：2023-1228.1.1锐角三角函数（第一课时）【学习目标】1．初步了解锐角三角函数的意义，理解一个锐角的正弦的定义.2．会根据已知条件求一个锐角的正弦值.【预学案】1．如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m ，求AB.2．如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m ，求BC.【探究案】请你认真阅读课本61的内容，边学边思考下列问题：思考1：如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管？____________ 如果使出水口的高度为a m ，那么需要准备多长的水管？ ； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是 思考2：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 的对边与斜边的比值是一个定值吗？ 如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值思考3：Rt △ABC 和Rt △A′B′C′中，∠C=∠C=90°，∠A=∠A′=a ，那么有什么关系？为什么？结论：在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何， ∠A 的对边与斜边的比值 .【归纳】在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的____________，记作________，即_______ __.4.如图(1)，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA=_____sinB=______.5.如图(2)，在Rt △ABC 中，∠C=90°，求sinA=_____ ，图2图1134C A C BsinB=_____ .【检测案】1.在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=,求sinB的值________.2.如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（）A．B．C．3．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（）A．B．C．D．4．如图，Rt△ABC中，∠C=900，CD⊥AB于D点，AC=3，BC=4，求sinA，sin∠BCD 的值.5.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA＝35，求DE的长和菱形ABCD的面积．6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝14，BC＝2，求AC，AB的长．。