济南2012市中区 初三数学中考模拟试题
山东省济南市中区中考数学二模试题 人教新课标版
济南2012市中区初三数学中考二模试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共3页，满45分；第Ⅱ卷共7页，满分75分.本试题共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效．4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化简：4=（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-42．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （ ）A ．316710⨯B ．416.710⨯C ．51.6710⨯D ．60.16710⨯3．下列计算正确的是 （ ） A ．321x x -=B ．2x x x =⨯C ．2222x x x += D ．326()a a -=-4．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB∥CD，如果 ∠B＝20°，那么∠C 为（ ）A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°5． 如图，空心圆柱的主视图是（ ）6．已知菱形ABCD 的周长是16，∠A=60°，则对角线BD 的长度为( ) A ．2 B ．2 3 C ．4 D ．4 3 7.下列各点中，在函数xy 6-= 图像上的是 （ ） A ．（－2，－4） B ．（2，3） C ．（－6，1） D ．（－21，3） 8．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为（ ）Ａ．4Ｂ．6Ｃ．6-Ｄ．4-9.下列说法正确的是 （ ）A ．事件“如果a 是实数，那么0 a ”是必然事件；B ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1001”表示抽奖100次就一定会中奖； C ．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D ．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是131．10．如果代数式238a b -++的值为18，那么代数式962b a -+的值等于（ ）A ．28B ．28-C ．32D ．32-11.一元二次方程0322=--x x 的根为（ ）A ．3,121==x x B.3,121=-=x x C.3,121-=-=x x D.3,121-==x x12．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点 三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 413．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．314．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是 （ ）A.6cmB.10cmC.32cmD.52cmxyO 3 2y x a =+1y kx b =+ 第13题 A C B A DOA ．B ．C ．D ．15．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。
2012年济南市中考数学模拟试题三
2012年济南市中考数学模拟试题三一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．34相反数是（ ）A.43B.43-C.34D. 34-2．下列运算正确的是（ ） Ａ．632a a a =⋅ Ｂ．()236aa =Ｃ．55a a a ÷= Ｄ．33y y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭3．如图，R t ABC △中，90A C B ∠=°，D E 过点C 且平行于A B ，若35B C E ∠=°，则A ∠的度数为（ ） A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．估算219+的值是在（ ）。
A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间 5．小华把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（ ）A.从图中可以直接看出具体的消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况小6．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点（－2，－1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减7．若二元一次联立方程式⎩⎨⎧=-=+4233y x y x 的解为x =a ，y =b ，则a -b 的值为（ ）A. 1B. 3C. -51D.5178．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量对角线是否相等D ．测量其中三个角是否都为直角 9．二次函数12)3(2-+++-=k x k x y 的图像与y 轴的交点位于（0，5）上方，则k 的范围是（ ）A. 3=kB. 3<kC. 3>kD. 以上都不对10．如图，平行四边形A B C D 中，A B 3=，5BC =，A C 的垂直平分线交A D 于E ，则C D E △的周长是（ ）ABDC EAB CDEA. 6B. 8C. 9D. 1011．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．312．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ）． A.6cm B.10cm C.32cm D.52cm二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上. 13．若点M （1，12-a ）在第四象限内，则a 的取值范围是 。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012济南中考数学试题及答案解析
济南市2012年初三年级学业水平考试数 学 试 题第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1、12-的绝对值是A 、12B 、12-C 、112 D 、112-2、如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1=650，则∠2=A 、1150B 、650C 、350D 、2503、2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为A 、1.28×103B 、12.8×103C 、1.28×104D 、0.128×1054、下列事件中是必然事件的是A 、任意买一张电影票，座位号是偶数B 、正常情况下，将水加热到1000C 水会沸腾C 、三角形的内角和是3600D 、打开电视机，正在播动画片 5、下列计算正确的是A 、3x －2x=1B 、a 2+a 2=a 4C 、a 5÷a 5=aD 、a 3·a 2=a 56、下列四个立体图形中，主视图是三角形的是DC BA第6题图7、化简5（2x －3）+4(3－2x)的结果为A 、2x －3B 、2x+9C 、8x －3D 、18x －38、暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为A 、12B 、13 C 、16 D 、199、如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为A 、13 B 、12CD 、3CBA第9题图第11题图NMDCBA第13题图O10、下列命题是真命题的是A 、对角线相等的四边形是矩形B 、一组邻边相等的四边形是菱形C 、四个角是直角的四边形是正方形D 、对角线相等的梯形是等腰梯形 11、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为A 、x=2B 、y=2C 、x =－1D 、y =－112、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是一元二次方程x 2－5x+6=0的两根，若圆心距O 1O 2=5，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切13、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。
济南中考数学试题及答案
4．有 30 位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选 l5 位同 学进入下一轮
比赛．小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛?
A．中位数
B．方差
C．众数
D．平均数
5．已知△ABC 如图 2-1 所示。则与△ABC 相似的是图 2-2 中的
6．已知⊙O1 的半径为 3cm，⊙O 2 的半径为 7cm，若⊙O1 和⊙O 2 的公共点不超过 1 个，则两圆的圆心距
A.3
B.4
C.5
D.6
8题 图
9.已知梯形的两条对角线长分别为 6cm、8cm，且对角线相互垂直，梯形的上底长为 3cm,则梯形的下底
长为
A．Байду номын сангаасcm
B. 10cm
C. 13cm
D. 16cm
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2012 济南中考数学试题及答案
一．选择题(本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)．
1． 16 的平方根是
A． 2
2． - 1 的绝对值是 2
A．- 1 2
B．2
B． 1 2
C．±2 C．-2
D． 2 D．2
3．图 3-1 是由 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图 3-2 中的
不可能为 A．0 cm
B．8 cm
C．4 cm
D．12 cm
7．下列计算正确的是 A．2x+3y=5xy
B．x·x4=x4
C．x·x=2x
D．(x2y)3=x6y3
8. 如图，已知矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C/处，
2012年山东济南市中区中考数学三模试卷
2012年山东济南市中区中考数学三模试卷
中考数学考什么，这是考生和家长最关心的问题。
以往的中考考题主要体现在对知识点的考查上，强调知识点的覆盖面，对能力的考查没有放在一个突出的位置上。
近几年的中考命题发生了明显的变化，既强调了由知识层面向能力层面的转化，又强调了基础知识与能力并重。
注重在知识的交汇处设计命题，对学生能力的考查也提出了较高的要求。
中考数学重点考查学生的数学思维能力已经成为趋势和共识。
初三学生可利用寒假时间对数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序和操作程序。
有针对性地通过典型题目进行训练，能够真正适应中考命题。
2012年济南市中考数学模拟试题一
2012年济南市中考数学模拟试题一一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．计算：29-= （ ）Ａ．-1 Ｂ．-3 Ｃ．3 Ｄ．52．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （ ）A ．316710⨯B ．416.710⨯C ．51.6710⨯D ．60.16710⨯3．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，∠D＝400，那么∠BOD 为（ ）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70° 4．已知2243a b x y x y x y -+=-，则a +b 的值为（ ）．A. 1B. 2C. 3D. 4 5．因式分解()219x --的结果是（ ）A. ()()24x x +-B. ()()81x x ++C. ()()24x x -+D. ()()108x x -+6．如图，DE 是ABC △的中位线，则ADE △与ABC △的面积之比是（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4 7．在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几 何体的小正方体的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个9．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B .从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取 到红球的概率C .抛一枚硬币，出现正面的概率D .任意写一个整数，它能被2整除的概率 10．若二次函数222y ax bx a =++-（a b ，为常数）的图象如下，则a 的值为（ ）（第10题）yO AxBACE DA BCDOA ．2-B ．2-C ．1D ．211．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，AC 是弦，AC =23，∠AOC 为（ ） A ．120° B ．1300C ．140°D ．150°12．甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。
2012年山东省济南市中考数学试卷与答案(word整理版)
2012年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．-12的绝对值是（）A．12B．-12C．D．2．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（）A．115°B．65°C．35°D．25°3．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（）A．1.28×103B．12.8×103C．1.28×104D．0.128×1054．下列事件中必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C．三角形的内角和是360°D．打开电视机，正在播动画片5．下列各式计算正确的是（）A．3x-2x=1B．a2+a2=a4C．a5÷a5=a D．a3•a2=a56．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．7．化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（）A．2x-3 B．2x+9 C．8x-3 D．18x-38．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）A．B．C．D．9．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A．B．C．D．310．下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．一组邻边相等的四边形是菱形C．四个角是直角的四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形11．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A．x=2 B．y=2 C．x=-1 D．y=-112．已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切13．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A 随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）ABC5D．14．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）15．如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）A．y的最大值小于0 B．当x=0时，y的值大于1C．当x=-1时，y的值大于1D．当x=-3时，y的值小于0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．分解因式：a2-1= ．17．计算：2sin30°- = ．18．不等式组2x-4＜0 x+1≥0 的解集为．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是．21．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒．三、解答题（共7小题，共57分）22．（1）解不等式3x-2≥4，并将解集在数轴上表示出来．112112-1213161913122152（2）化简：．23．（1）如图1，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．24．冬冬全家周末一起去济南山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？25．济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？26．如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．27．如图，已知双曲线，经过点D （6，1），点C 是双曲线第三象限上的动点，过C 作CA ⊥x 轴，过D 作DB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，连接AB ，BC ． （1）求k 的值；（2）若△BCD 的面积为12，求直线CD 的解析式； （3）判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．28．如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x 轴相交于点A （-3，0），B （-1，0），与y 轴相交于点C ，⊙O1为△ABC 的外接圆，交抛物线于另一点D ． （1）求抛物线的解析式；（2）求cos ∠CAB 的值和⊙O1的半径；（3）如图2，抛物线的顶点为P ，连接BP ，CP ，BD ，M 为弦BD 中点，若点N 在坐标平面内，满足△BMN ∽△BPC ，请直接写出所有符合条件的点N 的坐标．ky x2012年山东省济南市中考数学试卷答案1．A．2．B．3．C．4．B．5．D．6．C．7．A．8．B．9．A．10．D．11．C．12．B．13．A．14．D．15．D．16．（a+1）（a-1）．17．-3．18．-1≤x＜2．19．8．20．48．21．36．22．解：（1）移项得，3x＞6，系数化为1得，x＞2，在数轴上表示为．（2）原式．23．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，AD=CB ，∠A=∠C ，AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴DE=BF；（2）解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°-40°）=70°，又BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠ABC=35°，∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°．24．解：设油桃每斤为x元，则樱桃每斤是2x元，根据题意得出：，解得：x=8，经检验得出：x=8是原方程的根，则2x=16，答：油桃每斤为8元，则樱桃每斤是16元．25．解：（1）数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（米3）；位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2.5米3．（2）×100%×360°=120°；（3）（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3）．26．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴△AOB为直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD= 3 ．在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=．（2）①△AEF是等边三角形．理由如下：∵由（1）知，菱形边长为2，AC=2，∴△ABC与△ACD均为等边三角形，∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，又∠EAF=∠CAF+∠CAE=60°，∴∠BAE=∠CAF．在△ABE与△ACF中，∵∠BAE=∠CAF ，AB=AC=2 ，∠EBA=∠FCA=60°，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形，又∵∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．②BC=2，E为四等分点，且BE＞CE，∴C E=，BE=．由①知△ABE≌△ACF，∴CF=BE=．∵∠EAC+∠AEG+∠EGA=∠GFC+∠FCG+∠CGF=180°（三角形内角和定理），∠AEG=∠FCG=60°（等边三角形内角），∠EGA=∠CGF（对顶角）∴∠EAC=∠GFC．在△CAE与△CFG中，∵∠EAC=∠GFC ，∠ACE=∠FCG=60°，∴△CAE∽△CFG ，∴，即，解得：CG=．27．解：（1）∵双曲线经过点D（6，1），∴，解得k=6；（2）设点C到BD的距离为h，∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，∴BD=6，∴S△BCD=×6•h=12，解得h=4，∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，∴点C的纵坐标为1-4= -3，∴，解得x= -2，∴点C的坐标为（-2，-3），设直线CD的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，直线CD的解析式为；（3）AB∥CD．理由如下：∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，点C的坐标为（-2，-3），点D的坐标为（6，1），∴点A、B的坐标分别为A（-2，0），B（0，1），设直线AB的解析式为y=mx+n，则，解得，所以，直线AB的解析式为，∵AB、CD的解析式k都等于相等，∴AB与CD的位置关系是AB∥CD．28．解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3，0），B（-1，0），∴，解得a=1，b=4，∴抛物线的解析式为：y=x2+4x+3．（2）由（1）知，抛物线解析式为：y=x2+4x+3，∵令x=0，得y=3，∴C（0，3），∴OC=OA=3，则△AOC为等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，∴cos∠CAB=．在Rt△BOC中，由勾股定理得：BC=．如答图1所示，连接O1B、O1B，由圆周角定理得：∠BO1C=2∠BAC=90°，∴△BO1C为等腰直角三角形，∴⊙O1的半径O1B=BC=．（3）抛物线y=x2+4x+3=（x+2）2-1，∴顶点P坐标为（-2，-1），对称轴为x= -2．又∵A（-3，0），B（-1，0），可知点A、B关于对称轴x=2对称．如答图2所示，由圆及抛物线的对称性可知：点D、点C（0，3）关于对称轴对称，∴D（-4，3）．又∵点M为BD中点，B（-1，0），∴M（，），∴BM=；在△BPC中，B（-1，0），P（-2，-1），C（0，3），由两点间的距离公式得：BP=，BC=，PC=．∵△BMN∽△BPC，∴，即，解得：，MN．设N（x，y），由两点间的距离公式可得：，解之得，，∴点N的坐标为（，）或（，）．。
山东省济南市中考数学试卷及答案
2012年山东省济南市中考数学试卷一．选择题（共15小题）1．（2012济南）-12的绝对值是（）A．12 B．-12C．112D．--12考点：绝对值。
解答：解：|﹣12|=12，故选A．2．（2012济南）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（）A．115°B．65°C．35°D．25°考点：平行线的性质。
解答：解：∵直线a∥b，∠1=65°，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=∠3=65°．故选B．3．（2012济南）2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（）A．1.28×103B．12.8×103C．1.28×104D．0.128×105考点：科学记数法—表示较大的数。
解答：解：12 800=1.28×104．故选C．4．（2012济南）下列事件中必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C．三角形的内角和是360°D．打开电视机，正在播动画片考点：随机事件。
解答：解：A．是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B．必然事件，故选项正确；C．是不可能发生的事件，故选项错误；D．是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．故选B．5．（2012济南）下列各式计算正确的是（）A、3x-2x=1B、a2+a2=a4C、a5÷a5=aD、a3·a2=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法。
解答：解：A．3x﹣2x=x，本选项错误；B．a2+a2=2a2，本选项错误；C．a5÷a5=a 5﹣5=a0=1，本选项错误；D．a3a2=a3+2=a5，本选项正确；故选D．6．（2012济南）下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图。
2012年济南市中考数学模拟试题四
2012年济南市中考数学模拟试题四一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．12-的绝对值是（ ）Ａ．2- Ｂ．12- Ｃ．2 Ｄ．122．如图，AD BC ∥，点E 在B D 的延长线上，若155ADE ∠= ，则D B C ∠的度数为（ ） Ａ．35Ｂ．50Ｃ．45Ｄ．253．点()53P -，关于原点对称的点的坐标是（ ） Ａ．()35-，Ｂ．()53--，Ｃ．()53-，Ｄ．()35-，4．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（ ）A.41 B.21 C.43 D. 15．不等式组1340x x +>⎧⎨-⎩≥的解集用数轴表示为（ ）6．若分式2362x xx --的值为0，则x 的值为（ Ａ）Ａ．0 Ｂ．2 Ｃ．2- Ｄ．0或27．与如图所示的三视图对应的几何体是( )8．如图，D E 与A B C △的边A B A C ，分别相交于D E ，两点，且D E BC ∥．若22cm 3cm cm 3D E BC EC ===，，，则AC 等于（ ）．A. 1B.34 C.35 D. 29．如图，矩形OABC 的边OA 在x 轴上，O 与原点重合，OA ＝1，OC ＝2，点D 的坐标为（2，0），则直线BD 的函数表达式为（ ）ADECBA BCD xyO A B C DA B CDE Ａ． 2 4Ｂ．2 4 Ｃ．24 Ｄ．2 4A. 2+-=x yB. 42+-=x yC. 3+-=x yD. 42+=x y10．如图，已知AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD =13 cm ，5cos 13B =，则AC的长等于（ ）A ．5 cmB ．6 cmC ．10 cmD ．12 cm11．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC 有一条公共边且全等的所 有格点三角形的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 412．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：①0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤)(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上. 13．分解因式: 2x 2－18= . 14．已知反比例函数5m y x-=的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是__________.15．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_________0.316．若1m <-，则下列函数①()0m y x x=>，②1y mx =-+，③ym x =，④()1y m x =+中，y 的值随x 的值增大而增大的函数是_______________（填上序号即可）17．如图，已知AO B O A O B ∠=，，点E 在O B 边上，四边形AEBF 是矩形．请 你只用无刻度的直尺在图中画出A O B ∠的平分线（请保留画图痕迹）．三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分7分）（1）化简23111aa a a a a -⎛⎫- ⎪-+⎝⎭· （2）解方程：211x x x-=-．ACB （第8题）ADCBABFE O（第17题）19．（本小题满分7分）（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B 为折断处最高点，树顶A 落在离树根C 的12米处，测得∠BAC=300，求BC 的长。
2012年济南数学中考数学总复习专题训练
2012年济南数学中考数学总复习专题训练（中考模拟一）考试时间：120分钟 满分150分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分。
1．已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（ ） A ．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2） 2．如图（1），在等腰直角△ABC 中，∠B ＝90°，将△ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到△AB ′C ′则'BAC ∠等于（ ） A ． 60° B. 105° C.120° D. 135° 3．下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是( )A ．y=2xB ．y=―2x+5C ．y=―3xD ．y=―x 2+2x ―14．据“保护长江万里行”考察队统计，仅2003年长江流域废水排放量已达163.9亿吨！治长江污染真是刻不容缓了！请将这个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是（ ） A ．31.610⨯亿吨 B.21.610⨯亿吨 C.31.710⨯亿吨 D.21.710⨯ 亿吨 5．直线y ax b =+经过第二、三、四象限那么下列结论正确的是（ ）Aa b =+B.点（a ，b ）在第一象限内C.反比例函数ay x=当0x >时函数值y 随x 增大而减小 D.抛物线2y ax bx c =++的对称轴过二、三象限6、如图（2），CD 是ABC Rt ∆斜边AB 上的高，将∆BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（ ）A ．25B ．30C ．45D ．607．如图（3），在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE ＝α，且cos α＝53，AB ＝4，则AD 的长为( ) C＇B＇图（1）BAACDA ．3B ．316 C ．320D ．516图（2） 图（3） 8．如图（4）所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a ，较短直角边为b ，则a 3＋b 4的值为( ) A ．35 B ．43 C ．89 D ．979．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1 分米的正方体摆在课桌上成如图5形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( )A ． 33分米2B ．24分米2C ．21分米2D ．42分米2图（4） 图（5） 10．已知：关于x 的一元二次方程x 2-(R ＋r)x ＋41d 2＝0无实数根，其 中R 、r 分别是⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为此两圆的圆心距，则⊙O 1，⊙O 2的位置关系为( )A ．外离B ．相切C ．相交D ．内含 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、如图（6），请你补充一个你认为正确的条件，使ABC ∆∽ACD ∆：______ 。
13年济南市数学中考模拟12
2012年济南市数学中考卷第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、12-的绝对值是A 、12B 、12-C 、112 D 、112- 2、如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1=650，则∠2=A 、1150B 、650C 、350D 、25021cba 第2题图3、2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为A 、1.28×103B 、12.8×103C 、1.28×104D 、0.128×1054、下列事件中是必然事件的是A 、任意买一张电影票，座位号是偶数B 、正常情况下，将水加热到1000C 水会沸腾C 、三角形的内角和是3600 D 、打开电视机，正在播动画片5、下列计算正确的是A 、3x －2x=1B 、a 2+a 2=a 4C 、a 5÷a 5=aD 、a 3·a 2=a 5 6、下列四个立体图形中，主视图是三角形的是DC BA第6题图7、化简5（2x －3）+4(3－2x)的结果为A 、2x －3B 、2x+9C 、8x －3D 、18x －38、暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为A 、12B 、13C 、16D 、199、如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为A 、13B 、12C 、22D 、3 CBA第9题图第11题图NMDCBA第13题图O10、下列命题是真命题的是A、对角线相等的四边形是矩形B、一组邻边相等的四边形是菱形C、四个角是直角的四边形是正方形D、对角线相等的梯形是等腰梯形11、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为A、x=2B、y=2C、x=－1D、y=－112、已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2－5x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A、外离B、外切C、相交D、内切13、如图，∠MON=900，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。
2012年济南市中考数学模拟试题五
2012年济南市中考数学模拟试题五一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．3的倒数是（）Ａ．3Ｂ．3Ｃ．13Ｄ．132．下列计算正确的是（）A ．321xxB ．2xx xC ．2222xx xD ．326()a a3．如图，A BC △中，90ACB∠，C D AB ⊥于D ，则图中与∠1与B ∠的关系成立的是（）A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角4．若点(2)A n ，在x 轴上，则点(11)B nn，在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限5．如图，ABC△中，A BAC，30A，D E 垂直平分A C，则B C D的度数为（）Ａ．80Ｂ．75Ｃ．65Ｄ．456．下列列命题中，错误的是（）A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形的两条对角线相等D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7．一组数据5，8，x ，10，4的平均数是2x ，则这组数据的方差是（）A ．6.5B ．6.6C ．6.7D ．6.88．计算：1112(21)4的结果为（）A ．234B ．233C ．233D ．2349．若1m，则下列函数①0m yxx，②1ymx，③ym x ，④1ym x中，y 的值随x 的值增大而增大的函数共有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个10．在同一平面直角坐标系中，一次函数yaxb 和二次函数2yaxbx 的图象可能为（）DAB12C yO x yOxyOxyO xＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABDEC11．如果代数式238a b的值为18，那么代数式962b a的值等于（）A ．28B ．28C ．32D ．3212．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。
有一种密码，将英文的26个字母a,b,c ……ｚ（不论大小写）依次对应1,2,3……26这26个自然数（见表格）。
2012年济南市中考数学试题及答案(word版)
济南市2012年高中阶段学校招生考试数 学 试 卷注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共2页，满45分；第Ⅱ卷共6页，满分75分.本试题共8页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效．4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、-12的绝对值是（ ） A 、12 B 、-12 C 、121 D 、-1212、如图，直线a //b ，直线c 与a ，b 相交，∠1=65°，则∠2=（ ）A 、115°B 、65°C 、35°D 、25°3、2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约12800公里，数字12800用科学记数法表示为（ ） A 、1.28×103 B 、12.8×103 C 、1.28×104 D 、0.128×1054、下列事件中是必然事件的是（ ）A 、任意买一张电影票，座位号是偶数B 、正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C 、三角形的内角和是360°D 、打开电视机，正在播动画片 5、下列各式计算正确的是（ ）A 、3x-2x=1B 、a 2+a 2=a 4C 、a 5÷a 5=aD 、a 3·a 2=a 5 6、下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A B C D 7、化简5（2x-3）+4（3-2x ）的结果为（ ）A 、2x-3B 、2x+9C 、8x-3D 、18x-3 8、暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一个社区参加综合实践活动的概率为（ ） A 、21 B 、31 C 、61 D 、919、如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若ΔABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（ ） A 、31 B 、21 C 、22 D 、3 10、下列命题是真命题的是（ ） A 、对角线相等的四边形是矩形 B 、一组邻边相等的四边形是菱形 C 、四个角是直角的四边形是正方形 D 、对角线相等的梯形是等腰梯形11、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）A 、x=2B 、y=2C 、x= -1D 、y= -112、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是一元二次方程2560x x 的两根，若圆心距O 1O 2=5，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是 A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 13、如图∠MON=90°，矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上，当B 在边ON上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1. 运动过程中，点D 到点O 的最大距离为（ ）A 、12B 、5C 、5145D 、2514、如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2,0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速 运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次 相遇地点的坐标是（ ） A 、（2,0） B 、（-1,1） C 、（-2,1） D 、（-1，-1）15、如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1,1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（ ） A 、y 的最大值小于0B 、当x=0时，y 的值大于1C 、当x= -1时，y 的值大于1D 、当x= -3时，y 的值小于0第ⅠⅠ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上。
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2012年初三年级学业水平考试
数 学 模 拟 一
注意事项：
1．本试题分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷满分45分；第II 卷满分75分．本试题共10页，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时
将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．
3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答
案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效．
4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、选择题（本大题共15个小题．每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.－2的倒数是（ ） A. 2 B.
21 C.-2
1
D.-2 2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A ．
B
． C ． D ．
3.据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6
万是（ ）
A ．3.56×101
B ．3.56×104
C ．3.56×105
D ．35.6×104
4．已知点M (－2，3 )在双曲线x
k
y
上，则下列一定在该双曲线上的是（ ） A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)
5．为估计池塘两岸A 、B 间的距离，晓明在池塘一侧选取了一点P ，测得PA=16m ，PB=12m ，那么AB 间的距离不可能是（ ） A.5m
B.15m
C.20m
D.28m
第2题图
6.下列各等式成立的是 （ ） A.7
52a a a =+ B.236()a a -= C.21(1)(1)a a a -=+- D.222()a b a b +=+ 7.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）
A.当AB=BC 时，它是菱形
B.当AC ⊥BD 时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它是矩形
D.当AC=BD 时，它是正方形 8.某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映 的信息相符的是（ ）
A ．1～2月份利润的增长快于2～3月份分利润的增长
B ．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同
C ．1～5月份利润的的众数是130万元
D ．1～5月份利润的中位数为120万元
9.如图，CD 是⊙O 的直径，A B ，是⊙O 上的两点，若20ABD ∠=
为（
）
A ．70
B ．060
C ．050
D ．0
40
10.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元．若要获利15％，则每件商品的零售价应为（ ）
A ．15％a 元
B ．(1+15％)a 元 C.
%
151+a
元 D ．(1-15％)a 元
11．如图，CA⊥BE 于A ，AD⊥BF 于D ，下列正确的是 （ ） A. α的余角只有∠B
B. α的邻补角是∠DAC
C. ∠A CF 是α的余角
D. α与∠ACF 互补
12．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b 分钟，则a ,b 的值分别为（ ）
A ．1.1，8
B ．0.9，3
C ．1.1，12
D ．0.9，8
D
(第15题图)
13．不等式组21
318x x --⎧⎨->⎩
≥的解集在数轴上可表示为 （ ）
A
．
C ．
14.关于x 的方程(a －5)x 2
－4x －1＝0有实数根，则a 满足 （ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠5
15．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y ，则x 的取值范围是（ ） A.14<<-x B. 13<<-x C. 4-<x 或1>x D.3-<x 或1>x
2012年初三年级学业水平考试
数 学 模 拟 一
注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．考试期间，一律不得使用计算器．
第II 卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填
在题中横线上）
16.因式分解：4162
-a = .
17．一组数据2，3，2，3，5的方差是__________.
18．如图，直线l 1∥l 2，则α= 度。
130°
70°
α l 1 l 2
第18题
19.
函数1
y x =
-中，自变量x 的取值范围是
20．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值 是 .
21．如图一次函数1
22
y x =
-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数(0)k
y k x
=>的 图象于Q ，3
2OQC S ∆=，则Q 点的坐标为_____________
三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
22.计算: （本小题满分7分）
（1）（1
021)(1);+-.
（第20题图）
（2）先化简再计算：y x y
x y x +---22
2，其中
x =3，y =2．
23.（本小题满分
7分）
（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B 为折断处最
高点，树顶A 落在离树根C
的12米处，测得∠BAC=300
，求BC 的长。
（结果保留根号）
（2）如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，延长DE AB ，相交于点F ．
求证：CD BF =．
A
A
B 24．（本小题满分8分）
在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
⑴小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是；取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？
为了拉动内需，我省启动“家电下乡”活动。
在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
26．（本小题满分9分）
如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B. （1）求证：∠DAF ＝∠CDE
（2）问△ADF 与△DEC 相似吗？为什么？ （3）若AB ＝4,AD ＝33,AE ＝3,求AF 的长.
27. （本小题满分9分）
如图，在直角坐标系中，O 是原点，A
B C ，，三点的坐标分别 (180)(186)(86)A B C ，，，，，，四边形OABC 是梯形，点P Q ，同时从原点出发，分别
作匀速运动，其中点P 沿OA 向终点A 运动，速度为每秒1个单位，点Q 沿OC CB ，向终点B 运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．
（1）求直线OC 的解析式．
（2）设从出发起，运动了t 秒．如果点Q 的速度为每秒2个单位，试写出点Q 的坐标，并写出此时t 的取值范围．
（3）设从出发起，运动了t 秒．当P ，Q 两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC 的周长的一半，这时，直线PQ 能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t 的值；如不可能，请说明理由．
28．（本小题满分9分）
如图所示，已知在直角梯形OABC 中，AB OC BC x ∥，⊥轴于点
(11)(31)C A B ，，、，．动点P 从O 点出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度移
动．过P 点作PQ 垂直于直线．．OA ，垂足为Q ．设P 点移动的时间为t 秒（04t <<）
，OPQ △与直角梯形OABC 重叠部分的面积为S ．
（1）求经过O A B 、、三点的抛物线解析式；
（2）将OPQ △绕着点P 顺时针旋转90°，是否存在t ，使得OPQ △的顶点O 或Q 在抛物线上？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．
（3）求S 与t 的函数关系式.。