迈克尔逊干涉仪_
《迈克尔逊干涉仪》课件
提高测量精度的措施
使用高精度仪器
选择加工精度高、装配精度高的迈克 尔逊干涉仪，能够减少仪器本身带来 的误差。
细致调整
在实验前对迈克尔逊干涉仪进行细致 的调整，确保干涉条纹完全对齐，以 减小调整误差的影响。
控制环境因素
尽可能在恒温、无气流和振动的环境 中进行实验，以减小环境因素对实验 结果的影响。
重复测量
等方面将更加智能化和自动化。
03
多功能化与拓展应用
未来迈克尔逊干涉仪将进一步拓展应用领域，不仅局限于光学和物理学
，还将应用于化学、生物学等领域，实现更多功能和应用。
THANKS
感谢观看
折射率测量
迈克尔逊干涉仪可以用于测量介质的 折射率，这对于光学玻璃、晶体等材 料的检测和表征具有重要意义。通过 干涉仪测量折射率，可以获得高精度 的结果。
光学玻璃的检测
光学玻璃的折射率
迈克尔逊干涉仪可以用于检测光学玻璃的折射率，这对于光学仪器的制造和校准具有关键作用。通过干涉仪测量 折射率，可以确保光学元件的性能和精度。
光学玻璃的均匀性
迈克尔逊干涉仪还可以用于检测光学玻璃的均匀性，即检查玻璃内部是否存在杂质或气泡。通过观察干涉条纹的 变化，可以判断玻璃的质量和加工工艺。
物理实验中的重要工具
基础物理实验
迈克尔逊干涉仪是许多基础物理实验的重要工具，如光速的测量、光的波动性研究等。通过使用迈克 尔逊干涉仪，学生可以深入理解光的干涉原理和波动性质。
暗物质与暗能量研究
迈克尔逊干涉仪可以用于寻找暗物质和暗能量的线索，帮助解决宇宙 学中的重大问题。
迈克尔逊干涉仪在技术领域的应用前景
1 2 3
量子信息技术
迈克尔逊干涉仪是量子通信和量子计算中的关键 组件，对于量子密钥分发和量子纠缠态的制备具 有重要意义。
迈克尔逊干涉仪
Z 2d S2‘
S1
d
M1
(2 K 1) 2 2d cosiK (2 K ) 2
暗纹
G1
M2
'
明纹
O r P
0
6512
40
( A）
6512 40 （A)
o
0
100%
3.0%
14
0
d1 d 6 d1 12.025 10.405 1.620(mm)
d 2 d 7 d 2 12.351 10.718 1.633(mm)
3、d增大时条纹变细变密，d减小时条纹变粗变疏。
8
等 倾 干 涉 条 纹
M2 M1 ' M2 M1 ' M2
与 M1 '
M1 ' M2
M1 ' M2
9
重合
10
实验步骤（调节部分）
1、打开激光器，调整激光器位置，使光线照射到反光镜上；
2、粗调：目测反光镜位置，通过调节选转手轮使M1、 M2近似垂直；
不要用眼睛直视激光，以免造成视网膜损伤。
测量进行中不要动桌子，以免条纹突变。
17
实验误差分析
定性分析
定量分析（自己选择进行分析）
1、连续的取值与不连续的取值之间，那个误差更大 （N取100）？ 2、相隔环数的大小会否影响实验精度（N取20和100）？
下一个实验，普朗克常数的测定，1#417
16
迈克尔逊干涉仪.
L2
R2
1Leabharlann 2Ld d 2 L2 R2
1 16L2d 2 8 L2 R2
2Ld L2 R2
1
dR2
L( L2
R
2
)
由上图的三角关系，上式可改写为
2d (cos ) 1
d L
sin
1)
2
,
干涉减弱
获得相干光光源的两种常见方法
1.分波阵面法：从同一波阵面上获取对等的两 部分作为子光源成为相干光源；如杨氏实验等。
2.分振幅法：当一束光投射到两种介质的分界 面时，它的所有的反射光线或所有的透射光线会 聚在一起时即可发生相干；如薄膜干涉等。
三 实验原理
1. 仪器结构
反射镜 M1
二 预备知识
相干条件：两束光满足频率相同，振动方向相 同，相位差恒定时即可成为相干光源。
这时的光强应表达为：
I I1 I2 2 I1I2 cos(20 10 )
令
20 10
2k
干涉加强
20 10 (2k 1) 干涉减弱
光程：光波实际传播的路径与折射率的乘积。
强度足够大的
点光源。
S
θ
S2
d
M1
M2'
G1
G2
M2
L
RA O
E
由S1S2到屏上任一点A，两光线的光程差为
s2 A s1A
(L 2d )2 R2 L2 R2
L2 R2
4Ld 4d 2
迈克尔逊干涉仪
对于牛顿环中玻璃和 空气的界面来说
I反射 I透射 I2 I3
I5 I4
n n
1
2
S
●
1
2
n1
A
n2
3 C
d
n1
BE 5 4
一，透镜不引起
附加光程：不同光线通过透镜要改变传播方向，
不会引起附加光程差
Aa
Bb
Cc
A、B、C 的相位
F 相同，在F点会聚，
互相加强
可见 A、B、C 各点到F不点同的光程都相等。
Imin I1 I2 2 I1I2
V I max I min I max I min
Imax I1 I2 2 I1I2
Imin I1 I2 2 I1I2
V 4 I1I2
2
I2
I1
2 I2 I1
2(I1 I2 ) 1 I2 I1 1 ( I2 I1 )2
半透半反膜
M2 2 M1 G1 G2 M1
1
2 1
E
1907年，迈克耳逊获得诺贝尔奖
例1
M2
如图在光路2中，
插入厚度为h 的玻璃板， 已知测得条纹冒出的数目为N， S
2
G1 G2 M1
1
所用光源的波长为λ，
求玻璃的折射率n
解：
半透半反膜
插入厚度为h 的玻璃板
2 1
E
使的光束2要比光束1多走一段光程，
I I1 I2 2 I1I2 cos
2 1 (k1r1 k2r2 )
I1、I2 为两束光的光强，不随空间位置而变化
为相遇处两束光的相位差，
空间不同处， 不同
迈克尔逊干涉仪
动镜移动精度(微调)：0.0004mm动镜移动精度(粗调)：0.01mm
动镜移动距离(微调)：1mm动镜移动距离(粗调)：12mm
分束板和补偿板平面度：≤1/20λ激光输出功率：0.8-1mW
仪器成套性
迈克尔逊干涉仪主机、He-Ne激光器、一维可调升降底座等
可选附件
低压钠灯、白光源、法布里珀罗标准具、气室部件(气室、压力表、压气球)
大调距反光镜
迈克尔逊干涉仪的使用注意：
干涉仪是精密光学仪器，使用中不能触摸光学元件光学表面；不要对着仪器说话、咳嗽等；测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动。测量时还要认真做到：
1.在调整反射镜背后粗调螺钉时，不可旋得太紧，用来防止镜面的变形，先要把微调螺钉调在中间位置，以便能在两个方向上作微调，一定要轻、慢，决不允许强扳硬扭。
大调距反光镜
包括：法布里-珀罗多光束系统
（3）产品型号：WSM-200
产品特点：动镜定镜二维调节，演示和观察干涉现象,
动镜范围200mm
测定单色光波长，最小读数0.0001mm
大调距反光镜
（4）产品型号：WSM-100
产品特点：动镜定镜二维调节，演示和观察干涉现象,
动镜范围100mm
测定单色光波长，最小读数0.0001mm
经M2反射的光三次穿过分光板，而经M1反射的光通过分光板只一次。补偿板的设置是为了消除这种不对称。在使用单色光源时，可以利用空气光程来补偿，不一定要补偿板；但在复色光源时，由于玻璃和空气的色散不同，补偿板则是不可或缺的。
应用：
主要用于长度和折射率的测量，在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。
迈克尔逊干涉 光程差公式
迈克尔逊干涉光程差公式摘要：1.迈克尔逊干涉仪的概述2.光程差的概念及计算公式3.迈克尔逊干涉仪的调节方法4.光程差近于零时干涉条纹的特点5.结论正文：一、迈克尔逊干涉仪的概述迈克尔逊干涉仪是一种用于测量光程差的光学仪器。
它主要由两个臂组成，一个叫静臂，不动；一个叫动臂，可以伸长缩短，移动其中的平面反射镜，从而改变这一条光路的光程。
在迈克尔逊干涉仪中，一束激光被分成两束，经过平面镜分别反射，再干涉，形成干涉环。
如果有材料的长度的变化，反映出光程差的变化，这样，原来干涉相消的位置可能就会干涉相长，看起来就像环溢出或者收回，通过数干涉环溢出或者收回的个数，就可以计算长度变化的多少。
二、光程差的概念及计算公式光程差是指两个光路之间的光程差异。
在迈克尔逊干涉仪中，光程差可以通过以下公式计算：光程差= 折射率变化的长度/ 激光波长相位差其中，折射率变化的长度指的是材料长度的变化导致的光程变化，激光波长相位差是指激光在两个光路中传播时，相位差的变化。
三、迈克尔逊干涉仪的调节方法为了获得清晰的干涉条纹，迈克尔逊干涉仪需要调节两个臂之间的光程差。
可以通过以下方法进行调节：1.调整动臂的长度：通过移动动臂中的平面反射镜，改变光程差。
2.调整激光器和反射镜的相对位置：通过调整激光器和反射镜的相对位置，使得激光束在静臂和动臂之间形成合适的光程差。
3.调整激光束的入射角度：通过调整激光束的入射角度，使得激光束在静臂和动臂之间形成合适的光程差。
四、光程差近于零时干涉条纹的特点当光程差接近零时，迈克尔逊干涉仪中的干涉条纹会发生变化，不再是同心圆，而是类似于双曲线。
这是因为两片镜子不是绝对平行的，且在相互比较接近的地方，光程差为0，导致左右两边提供的光程差刚好是相反的，从而形成了类似双曲线的干涉条纹。
五、结论总之，迈克尔逊干涉仪是一种测量光程差的精密仪器，它可以通过调整光程差来观察干涉条纹的变化，从而得到材料的长度变化。
迈克尔逊干涉仪
解：根据题意：
2d k 2d (k 10)
2d cos (k 10) 2dcos (k 10 5)
解得： k 20
迈克尔逊
（A.A.Michelson）
美籍德国人 因创造精密光学仪器，用 以进行光谱学和度量学的 研究，并精确测出光速， 获1907年诺贝尔物理奖。
迈克耳孙干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。
反射镜M2
扩束镜
反射镜M1
激光器
分光板 观察屏
补偿 板
二、迈克尔逊干涉仪的原理
M1的虚像位于 M1 ，M1~M2 可 以看成一空气膜
N 2(n 1)d / 0
M2
(2) (2)
d
M1
O
十字 叉线
(1) (1)
C
条纹移
过N条
等厚条纹
三、迈克尔逊干涉仪的应用
想一想
如何测量气体的折射率？ 装入气体 抽真空
L
气体室
n 1 N0 2L
M2
(2) (2)
M1
(1)
(1)
O
C
等厚条纹
三、迈克尔逊干涉仪的应用
测量气体 的折射率
n N0 1
(1) 当M1与M2垂直， 会产生等倾条纹。
M2
(2) (2) M1
M1
(1) (1)
O
C
二、迈克尔逊干涉仪的原理
二、迈克尔逊干涉仪的原理
二、迈克尔逊干涉仪的原理
M1的虚像位于 M1 ，M1~M2 可 以看成一空气膜
(1) 当M1与M2垂直， 会产生等倾条纹。
(2) 当M1与M2不垂直， 会产生等厚条纹。
M1 A M2
B
测量结果： n 107.2 0 1 1.0002927
迈克尔逊干涉仪
一、实验背景与其现代应用 三、实验仪器 五、实验内容 七、问题讨论 十、教学建议
二、实验目的 四、实验原理 六、数据记录与处理 九、实验拓展
结束
一、实验背景与其现代应用
1.背景知识 1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为证明“以太”
的存在而设计制造了世界上第一台用于精密测量的干涉仪----迈 克尔逊干涉仪，它是在平板或薄膜干涉现象的基础上发展起来的。 迈克尔逊干涉仪在科学发展史上起了很大的作用，著名的迈克尔 逊干涉实验否定了“以太”的存在。发现了真空中的光速为恒定 值，为爱因斯坦的相对论奠定了基础。迈克尔逊用镉红光波长作 为干涉仪光源来测量标准米尺的长度，建立了以光波长为基准的 绝对长度标准。迈克尔逊还用该干涉仪测量出太阳系以外星球的 大小。
S1
θ
S2
d
M1
M2'
G1
G2
RA O
E
2d
M2
L
返回
2)定域等倾干涉
采用面光源，当迈克 尔逊干涉仪的反射面M1 与M2′平行时可以获得 等倾干涉图象，即同一 级干涉条纹均对应于同 一观察倾角的同心圆形 图象。
此时干涉条纹的位置 位于M1附近,称为定域等 倾干涉.
返回
3)白光干涉条纹
干涉条纹的明暗决定于光程差与波长的关系，用白 光光源，只有在d=0的附近才能在M1、M’2交线处看到干 涉条纹，这时对各种光的波长来说，其光程差均为λ/2 （反射时附加），故产生直线黑纹，即所谓的中央条 纹，两旁有对称分布的彩色条纹。d稍大时，因对各种 不同波长的光，满足明暗条纹的条件不同，所产生的 干涉条纹明暗互相重叠，结果就显不出条纹来。只有 用白光才能判断出中央条纹，利用这一点可定出d=0的 位置。
迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪是利用干涉条纹精确测定长度或长度改变的仪器.它是迈克尔逊在1881年设计成功的。
迈克尔逊和莫雷应用该仪器进行了测定以太风的著名实验.后人根据此种干涉仪研制出各种具有实用价值的干涉仪。
预备知识⏹光程：光波实际传播的路径与折射率的乘积，⏹光程差：，在杨氏干涉的例子里，它的光程差就可以表示为⏹光程差与相位差的变换关系为：⏹相干条件：两束光满足频率相同，振动方向相同，相位差恒定时即可成为相干光源，这时的光强应表达为：令；对应的位相差为⏹获得相干光光源的两种常见方法1.分波阵面法：从同一波阵面上获取对等的两部分作为子光源成为相干光源；如杨氏实验等。
2.分振幅法：当一束光投射到两种介质的分界面时，它的所有的反射光线或所有的透射光线会聚在一起时即可发生相干；如薄膜干涉等。
⏹迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理G2是一面镀上半透半反膜，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和精密丝相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm, M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。
当M2和M1’严格平行时，M2移动,表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“消失”。
两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”一个个条纹。
M2和M1’不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，M2移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离 d 与条纹移动数N 的关系满足。
迈克尔逊干涉仪示意经M2反射的光三次穿过分光板，而经M1反射的光只通过分光板一次.补偿板就是为了消除这种不对称而设置的.在使用单色光源时，补偿板并非必要，可以利用空气光程来补偿；但在复色光源时，因玻璃和空气的色散不同，补偿板则是不可缺少的。
若要观察白光的干涉条纹，两相干光的光程差要非常小，即两臂基本上完全对称，此时可以看到彩色条纹；若M1或M2稍作倾斜，则可以得到等厚的交线处（d=0）的干涉条纹为中心对称彩色直条纹，中央条纹由于半波损失为暗条纹。
普通物理学35迈克尔逊干涉仪
反
射
镜
G2
M2
光程差 2d
3- 5 迈克耳孙干涉仪
M'2
反射镜 M1
单 色 光 源
G1
第3章 波动光学
当 M1不垂直于M 2
时，可形成劈尖 型等厚干涉条纹.
反
射
镜
G2
M二、迈克尔孙干涉仪的主要特性
两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜 或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差。
3- 5 迈克耳孙干涉仪
第3章 波动光学
S1 S
S2
P 解：形成明纹的条件为：
2k k
2
P点为第三级明纹， k 3
E 即S1和S2 到P点的光程差
为 3 。
若整个装置放于某种液体中，P点为第四级条纹，条 纹发生了移动，条纹移动的原因是两路光光程差改变
引起的。 光程差改变一个 ，条纹移动一个。
3- 5 迈克耳孙干涉仪
第3章 波动光学
S1 S
P 整套装置没有放入液 体前：
S2P S1P 3
S2
E
解得： n 4 3
放入液体后：
(n 1)(S2P S1P)
3- 5 迈克耳孙干涉仪
第3章 波动光学
2、等倾干涉（多数出现在迈克尔逊干涉仪中）
光程差的改变与条纹的移动关系与杨氏双 缝实验一样。
当厚度的改变量为 d 时，
2n
干涉条纹移动一条。有没有半波损失结果都一样。
3- 5 迈克耳孙干涉仪
下面举例说明。
3- 5 迈克耳孙干涉仪
第3章 波动光学
例1：如图所示，用波长为 的单色光照射双缝干
涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为a的透明劈 尖 b插入光线2中，则当劈尖b缓慢地向上移动时 （只遮住 S2），屏C上的干涉条纹。
第7讲 迈克尔逊干涉仪
M
1
1
1
M 1
M 1
M2
M2
M2
第7讲 迈克尔逊干涉仪
波动光学
三、迈氏干涉仪的应用
➢可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动 ➢可用来对长度进行精密测量定义：
1米＝1650763.73倍86Kr的橙色线光波长， 86Kr的橙色线λ0=6057.802105Å
1米＝真空中光在1/299729458秒内通过的距离 ➢对光谱的精细结构进行精密的测量 ➢用于长度和折射率的测量。
一、干涉仪构造
第7讲 迈克尔逊干涉仪
波动光学
调节镜子背后的螺丝 使它能严格垂直与所 在光臂
第7讲 迈克尔逊干涉仪
二、原理及干涉条纹的观察
波动光学
M1
M 2 M1
G2 G1
第7讲 迈克尔逊干涉仪
波动光学
半透半反膜
补偿板
分光板
第7讲 迈克尔逊干涉仪
补偿镜G2的作用
M'1 M2
G1 G2
S
S
b1
b2 M1
M2
M2
M2
M 1
M 1
M 1
M
M
1
1
M2
M2
等厚条纹
d
测量微小位移
第7讲 迈克尔逊干涉仪
波动光学
M 1
M1与M2不垂直：
M2
M’1与M2有一定夹角 ， 形成劈
N
2
干涉条纹
第7讲 迈克尔逊干涉仪
若M2、M’1有小夹角 等厚条纹
d N
2
波动光学
M2
M2
M
M
第7讲 迈克尔逊干涉仪
波动光学
例题：在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入10.0cm长的玻璃 管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为 1.013 1 0 5 Pa 的空气,用以测量空气的折射率.。设所用光波波长为546 nm， 实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气至压强达到 1 . 0 1 3 1 0 5 Pa 为止。在此过程中 ，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空 气的折射率。
北航迈克尔逊干涉仪
确保实验室环境安静、整洁，避免外界光线干扰实验结果。此外，需要调整实 验室温度和湿度，确保光学元件的性能稳定。
实验操作步骤
打开光源
开启激光器或单色光源，调整光路，使光线照射到干涉仪 的反射镜上。
记录数据
通过计算机或手动记录干涉条纹的变化情况、测量数据等 。在记录数据时需要注意数据的准确性、可靠性和可重复 性。
将半反射镜调整到适当位置，使得一 部分光束反射回激光器，一部分光束 透射进入干涉仪。
记录干涉图样，并进行分析和处理。
03 北航迈克尔逊干涉仪实验 方法
实验前的准备
仪器准备
检查迈克尔逊干涉仪是否工作正常，调整干涉仪的粗动臂和微动臂的位置，确 保其能够正常移动。同时，检查光源、光电池、反射镜等光学元件是否清洁完 好。
重视基本原理和实验技能的学习
通过北航迈克尔逊干涉仪实验，应重视基本原理 和实验技能的学习，这是进行其他干涉仪实验的 基础。
加强理论分析和计算能力的培养
在实验过程中，应加强理论分析和计算能力的培 养，以便更好地理解和分析实验结果。
3
提高观察和分析实验现象的能力
应提高观察和分析实验现象的能力，以便及时发 现问题并进行调整。
分析2
通过计算出的光波长和速度，可以验证迈克尔逊干涉仪的准确性， 同时也可以与其他实验结果进行比较，验证实验方法的可靠性。
分析3
干涉条纹的移动现象可以说明光的干涉现象是由于反射镜角度的变化 引起的。
结果讨论与解释
讨论1
干涉图的结果表明迈克尔逊干涉仪实验是成功的，但实验 中仍然存在一些误差，需要进一步分析误差来源。
01
通过实验，验证了迈克尔逊干涉仪的工作原理和特点，包括干
涉现象、干涉条纹的移动等。
迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊和莫雷设计迈克尔逊干涉仪的目的：迈克尔逊干涉仪，是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。
物理学三大判据实验：卡文迪许扭秤实验：四个铅球，称出了地球。
卡文迪许都不敢太宣传他用四个铅球，称出了地球。
他走了一条曲线，他用地球质量除以地球体积，然后重点宣布他得到了地球的平均密度。
万有引力定律中有两个质量，卡文迪许实验得到的地球和其它天体的质量激活了万有引力定律，使它有了价值。
迈克耳逊-莫雷实验：高频超声波都不随空气的流动而改变传播方向，光为什么要随以太的流动而改变方向。
这个实验现在看来，原理有错误。
但当时人们不可能看出这点，因为当时人们还不了解超声波的性质。
密立根油滴实验：我们先用电场，把那个小油滴固定不动。
再用现代的照相技术，可以很容易测定小油滴的直径，然后用体积乘以密度，得到小油滴的质量，这样用简单的算术就可以得到电子电量了（mg=eq）。
如果这样做的话，这个实验就露馅了。
电子质量的数量级是10的负31次方千克，这个测电量的实验实际测出了电子的质量。
这个实验的设备主要是两个金属板，这么简单的设备能干什么？发展了100年的量子物理就建立在这样的一个实验上，量子物理学家需要认真反省了。
量子物理是一个伟大的理论，这个学科的科学家应该勇于否定密立根的油滴实验，争取获得更大的发展。
迈克尔逊干涉仪还能测什么物理量：透镜的折射率，气体的折射率，线胀系数，透镜的产品质量，密度空间的变化，透镜的表面面形与均匀性，小角度，平面度，直线度，平行度，垂直等形位误差。
列举5~10钟干涉仪：瑞利干涉仪1896年瑞利为了测量惰性气体氩和氦的折射率，利用杨氏双缝干涉原理设计制作了一种专用干涉仪，称为瑞利干涉仪。
瑞利干涉仪是一种利用双光束干涉原理的高精度测量仪器，结构简单，使用方便。
泰曼干涉仪它是以迈克尔逊和莫雷所用的平面镜系统为基础的,在光学上,这种平面镜系统差不多等于两块面对面的玻璃板。
迈克尔逊干涉仪
大学物理实验——迈克尔逊干涉仪一．等倾干涉的特征等倾干涉，薄膜干涉的一种。
膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层。
入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射振动分出，是相干光，属分振幅干涉。
若光源为扩展光源（面光源），则只能在两相干光束的特定重叠区才能观察到干涉，故属定域干涉。
对两表面互相平行的平面薄膜，干涉条纹定域在无穷远，通常借助于会聚透镜在其像方焦面内观察；对楔形薄膜，干涉条纹定域在薄膜附近。
光线以倾角（锐角）入射，上下两条反射光线经过透镜作用会汇聚一起，形成干涉。
由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差，也就是说，凡入射角相同的就形成同一条纹，故这些倾斜度不同的光束经薄膜反射所形成的干涉花样是一些明暗相间的同心圆环。
当光程差为半波长的偶数倍时，为亮纹；当光程差为半波长的奇数倍时，为暗纹。
二．发明迈克尔逊干涉仪的原因19世纪的波动论者认为光波或电磁波必须在弹性介质中才得以传播，这种假想的弹性介质称为以太。
人们做了一系列实验来验证以太的存在并探求其属性。
以干涉原理为基础的实验最为精确，其中最有名的是菲佐实验和迈克耳孙-莫雷实验。
1851年，菲佐用特别设计的干涉仪做了关于运动介质中的光速的实验，以验明运动介质是否曳引以太。
1887年，迈克耳孙和莫雷合作利用迈克耳孙干涉仪试图检测地球相对绝对静止的以太的运动。
对以太的研究为爱因斯坦的狭义相对论提供了佐证。
迈克耳孙干涉仪是一种精密的光学仪器。
它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。
通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。
主要用于长度和折射率的测量。
在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。
利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。
三．迈克尔逊干涉仪可以测量的物理量1. 微小位移量的测量：将迈克尔逊干涉仪的动镜粘在压电陶瓷片上,当压电陶瓷片受到电激励产生机械伸缩时就带动动镜移动。
迈克尔逊干涉仪
2d cos
=｛
Kλ 明纹 （2K+1）λ/2 暗纹
实验原理
条纹特点
1.θ越小，级次越大， θ=0时级次最高。
2.d增加时条纹涌出，d减小时条纹淹没。 针对θ=0的中央条纹，设涌出或淹没的条纹 数N， 则 λ=2Δd/N
3.d增大时条纹变细变密，d减小时条纹变粗 变疏。
实验内容和步骤
1．调节干涉仪的底座螺丝钉，有时要移动整个干涉仪改 变对激光的倾角，使重合的最亮光斑能从激光发射孔反 射回去，这时，激光垂直于镜M1。 2．细调并测定入射光波长：将扩束镜G置于激光器与迈 克尔逊干涉仪之间，在屏上可以看到弧形或半圆形干涉 条纹（如没有应重新粗调），调整水平方向拉簧螺钉和 竖直方向拉簧螺钉，使屏Ｐ上出现同心圆形干涉条纹， 此时M1和M2严格垂直（M1′和M2平行）。通过转动粗调 手轮和微调鼓轮，使Ｐ上的条纹适于观测，了解条纹变 化规律。 旋转手轮，屏上条纹有“冒出”或“缩入”现象。当屏 上环心为一暗斑时，记录此时M2镜的位置d 0；同方向旋 转微调手轮，当屏上每“冒出”或“缩入” 50个条纹时， 记录M2镜的位置di ；重复测量8次。注意：每次记录数 据时，应使中心暗斑与起始状态一致；旋转微调手轮时， 要避免螺距间隙引入的空程差。
M1、M2为两垂直放置的平面反射镜，分别固定在两个垂直的臂上。 G1、G2平行放置，与M2固定在同一臂上，且与M1和M2的夹角 均为45度。M1由精密丝杆控制，可以沿臂轴前后移动。G1的第 二面上涂有半透明、半反射膜，能够将入射光分成振幅几乎相等 的反射光、透射光，所以G1称为分光板（又称为分光镜）。光经 M1反射后由原路返回再次穿过分光板G1后成为光，到达观察点E 处；光到达M2后被M2反射后按原路返回，在G1的第二面上形成 光，也被返回到观察点处。由于光在到达E 处之前穿过G1三次， 而光在到达E处之前穿过G1一次，为了补偿、两光的光程差，便 在M2所在的臂上再放一个与G1的厚度、折射率严格相同的G2平 面玻璃板，满足了两光在到达E 处时无光程差，所以称G2为补偿 板。由于光均来自同一光源S ，在到达G1后被分成两光，所以两 光是相干光。
3迈克尔逊干涉仪
光源单色性越好，相干长度越大。
常用光源单色光的相干长度
钠光灯、汞灯、水银灯 δ max~ 1mm~10cm
氦--氖激光
δ ~ max 180km
二、加强和减弱的条件
1. 复习多个同方向同频率谐振动的合成的一种特殊 情况，位相依次相差同一数值.
用矢量图解法：设N束光，用 a1,a2,a3,a4,······aN代表各光束的振幅矢量 ，位相依次相差Φ . 为了简单设 a①1=当a2Φ=a=3=±·2·kπ·(·k=·0,·1,=2a,N·=a·····)即 那Φ 么=0，,2Aπ=N,a4，π I,(·光·强·)=·A2·=(·Na)2 这是主极大。
举例：k=1,Φ =±2π /N,为了简化N取4，则Φ =±π /2 ；若N取8，则Φ =±π /4
a3
a4
a2
a1
a4
a5
a3
a6
a2
a1
③当Φ =±(2k+1)π /N (k=1,2,3,······ 但k不能取0,N1,N,······ 因为下方框中的都包含在 主极大中，应排除在外)
K取0， Φ =±π /N K取N-1,Φ =±(2k-1)π /N K取N， Φ =±(2k+1)π /N
a1 a2
······aN
多缝干涉光强曲线
次极大
主极大 (亮纹 )
极小值
②当Φ =±2kπ /N (∵NΦ =±2kπ ,∴k=1,2,3,··· 但k不能取0,N,2N,··· 因为k取0,N,2N···则 Φ =0,2π ,4π ,···为主极大情形)
那么，A=0，I(光强)=A2=0 这是极小。
M1
M1
M1
M1
重合
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
旋转M1 和M2 后面的两个螺钉 可以改变它们的倾角方向
M1
光源
1 2
P1
P2
旋转粗动手轮, M2沿导轨移动
E
M1 下方还有 两个微调螺钉
迈克耳逊干涉仪的调节
1）点亮钠灯,使之照射毛玻璃屏，形成均匀的扩展光源，在毛玻 璃屏上加十字线。
2）旋转粗动手轮，使M1和M2至P1镀膜面的距离大致相等，即两 者之间的距离在相干长度范围之内。沿EP1 方向观测，将看到十 字线的双影。 3）仔细调节 M1 和M2 背后的两个螺丝，改变M1和 M2 的相对方 位，直到双影在水平方向和竖直方向完全重合，这时可以观察到 干涉条纹。 4）细致缓慢调节M1 下方的两个微调螺丝，使干涉条纹成圆形， 并且圆纹中心仅随观察者的眼睛上下左右移动而移动。如果眼睛 移动时，看到干涉环有“涌出”或者“陷入”的现象，说明M1 和M2没有严格垂直，应继续调节。
可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动 而前后移动。M2位臵的读数为：××.□□△△△(mm)。 ××在mm刻度尺上读出； □□由读数窗口内刻度盘读出； △△△由微动手轮上刻度读出，最后一位要估读。
如图，读数为：33.52246 mm
五.实验内容与操作步骤 (40分)
迈克耳逊干涉仪的调节
M2
k
2d N
N，为条纹变化数； Δd，为M2和M1’间空气薄膜的厚度改变量。
空气薄膜的等厚干涉
空气薄膜的等厚干涉
若两个平面镜没有严格垂直，M1和M2 不平行 ，此时的干涉为等厚干涉。
a
间距d减小，楔角不变 楔角减小
a
a
间距d增大，楔角不变
a
楔角增大
四.仪器介绍
M2位臵（d 0 、d5 0 ）读数
测量钠光灯平均波长
1）调整读数系统。在整个测量过程中只能以同方向转动微调手轮使 M2镜移动，开始测量前应将微调手轮转动若干周，消除空程差， 直到干涉条纹稳定移动后方可开始计数测量。 2）用等倾干涉条纹测钠光灯波长。缓慢转动微调手轮，让调好的等 倾干涉条纹“涌出”（或“陷入”）。依次记录当干涉条纹“涌出” （或“陷入”）的条纹数Δk=50时，M2镜位臵所对应的读数d0、 d1 、 d2 ……，将数据填入表格，连续测量6个d值，使用逐差法进行 数据处理。
三.实验原理
• 迈克尔逊干涉仪光路 • 空气薄膜的等倾干涉 • 空气薄膜的等厚干涉
迈克尔逊干涉仪光路
M2
M1 '
P1和P2是两块完全相同的玻璃 板，在P1的后表面上镀有半透明的 银膜，能使入射光分为振幅相等的 反射光和透射光，称为分光板。P1 和P2与M1和M2成45°角。
由光源发出的光束，通过分光 板P1分成反射光束1和透射光束2， 分别射向M2和M1，并被反射回到 P1。由于两束光是相干光，从而产 生干涉。 干涉仪中P2称为补偿板，是为 了使光束2同光束1一样三次通过玻 璃板，保证两光束间的光程差不致 过大。 由于P1银膜的反射，使在M2附 近形成M1的一个虚象M1’。则光束 1和光束2的干涉等效于由M2和M1’ 之间空气薄膜而产生。
d5
/mm
利用逐差法处理得到Δｄ，计算钠光的平均波长
(d 3 d 0 ) (d 4 d1 ) (d 5 d 2 ) d 3 3
2d 50
相对误差：
Er
实验值 标准值 标准值
100%
七、思考题 (10分)
1、用钠光灯调节干涉条纹时,如已确实使得叉丝的 双影重合,但条纹并未出现,可能是原因?该如何调节? 2、试比较分析牛顿环的圆环形干涉条纹和迈克尔逊 干涉仪的圆环形干涉条纹。
M1
１
S
２
P1
P2
空气薄膜的等倾干涉
M2
M1 '
d
S2
2d
S1 '
M1
S
P1
P2
相干 光束
P1银膜的反射，使在M2附近形成M1的一个虚象M1’，光束1和光束2 的干涉等效于M2和M1’反射光的干涉。 M2与M1’ 平行时， M2 与M1’ 之间的空气薄膜的厚度d为常数。 当光线垂直入射时，M2 与M1’ 反射光束的光程差为2d，等效于S2与 S1’两个相距2d两相干光源发出的光。
F
2nd cos
S2
2d
S1 '
透镜
2d1 k1 ,
2d 2 k 2 ,
d (k1 k 2 )
2
k
2
N
2
,
空气薄膜d的厚度变化，与条纹的改变数成正比，即d改变λ/2，即可冒出 或消失一圈明环或一圈暗环。
空气薄膜的等倾干涉
则待测光的波长为： 2d
3）根据公式：
589.0nm和589.6nm两条谱线，平均波长为 589.３nm）比较。
2 d ， 计算出平均波长λ，与标准值（钠灯光有 k
六、数据处理 (30分)
钠光灯平均波长数据记录 (每涌出／陷入５０条干涉条纹记一次d值)
位臵 数据
d0 /mm
d1 /mm
d2 /mm
d3 /mm
d4 /mm
空气薄膜的等倾干涉
光线以任意角度入射时，光程 差Δ，与空气薄膜d、光线入射角 θ有关，空气折射率n=1。 d不变时，θ相同的地方形成 一条圆环，这些干涉条纹为等倾干 涉条纹。
(明环) K 2nd cos (2 K 1) 2（暗环）
当 0, 即垂直入射， 1 cos
迈克耳逊干涉仪
目
录
一.实验背景 二.实验目的 三.实验原理 四.仪器介绍 五.实验内容与步骤 六.数据处理 七.思考题
一.实验背景
• 光的干涉现象是光的波动性的一种表现．当一束光被 分成两束，经过不同路径再相遇时，如果光程差小于该束 光的相干长度，将会出现干涉现象。迈克尔逊干涉仪是一 种利用分割光波振幅的方法实现干涉的精密光学仪器。
•
自1881年问世以来，迈克尔逊用它完成了三个著名实 验：否定“以太”的迈克尔逊—莫雷实验；光谱精细结构 和利用光波波长标定长度单位。 迈克尔逊干涉仪结构简单、光路直观、精度高，其调 整和使用具有典型性．根据迈克尔逊干涉仪的基本原理发 展的各种精密仪器已广泛应用于生产和科研领域。
•
二.实验目的
• 学会调节和使用迈克尔逊干涉仪； • 观察迈克尔逊干涉仪的干涉现象，理解等倾 干涉条纹和等厚干涉条纹的产生与特点； • 使用迈克尔逊干涉仪测定钠双线平均波长。