新人教版八年级(上)数学 第15章 分式 单元测试卷 (解析版)
《第十五章分式》单元测试卷及答案(2021年-2022年)
11．当 x
时，分式
5 x－
有意义． 2
400 600
12. 方程 x－ 100＝ x 的解是
．
x2－1
x－ 1 2
13. 化简 x2＋2x＋1－x2＋ x÷ x的结果为
．
14．若
（
1 2n－1）（
2n＋1）
a
b
＝2n－1＋2n＋1(
a，b
为常数)
对任意自然数
n 都成
立，则 a＝
，b＝
；计算：
m＝ 1
＝21
1－211
＝
10 21.
15．解：
(1)
原式＝
1－12＋9－9＝
1 2.(4
分)
(2) 原式＝ 16× 116－1÷( － 8) ＝1＋18＝98.(8 分)
16．解：
(1)
原式＝
1＋4（x－ 2） （ x＋ 2）（ x－2） ·(x－2)
4x－7 ＝ x＋ 2 .(4
分)Βιβλιοθήκη Baidu
(2)
原式＝
a2＋2a＋1
2
( x＋ 50)m ，(1 分)
3000 3000 3 由题意得 x＋ 50＝ x ×4，(5 分) 解得 x＝ 150.(8 分) 经检验， x＝150 是原分式
方程的解． (9 分 ) 30x00＝3105000＝20( 天 ) ，20× 34＝15( 天) ．(11 分) 答：甲工程队完成该工程需 15 天，乙工程队完成该工程需 20 天．(12 分)
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列式子中，属于分式的是（）
A．B．C．D．
2．分式的值是零，则x的值为（）
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．0
3．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（）
A．2.022×10﹣5B．0.2022×10﹣5
C．2.022×10﹣6D．20.22×10﹣7
4．计算的结果是（）
A．B．C．D．
5．在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
6．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大6倍D．不变
7．若将分式与通分，则分式的分子应变为（）
A．6m2﹣6mn B．6m﹣6n
C．2（m﹣n）D．2（m﹣n）（m+n）
8．分式，的最简公分母是（）
A．a B．ab C．3a2b2D．3a3b3
9．计算结果等于2的是（）
A．|﹣2|B．﹣|2|C．2﹣1D．（﹣2）0 10．已知，则的值是（）
A．66B．64C．62D．60
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．分式的最简公分母是．
12．要使分式有意义，则分式中的字母b满足条件．
13．若表示一个整数，则整数x可取的个数有个．
14．约分：＝．
15．方程的解是．
16．若解分式方程产生增根，则m＝．
17．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10吨，改用喷灌方式后，10吨水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水吨．
人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题(含答案)
人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题（含答案）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在式子x y 3，πa ，1
3+x ，31+x ，a a 2
中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．分式3
2+x x 无意义的条件是（ ） A ．x≠—3 B ． x=－3 C ．x=0 D ．x=3
3．下列各分式中与分式
b
a a --的值相等是（ ） A ．
b a a -- B ．b a a +- C ．a b a - D ．—a b a - 4．计算（2-a a —2
+a a ）·a a 24-的结果是（ ） A ． 4 B ． －4 C ．2a D ．－2a
5．分式方程2114339
x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=－2 B ．x=2 C ． x=±2 D ．无解
6．把分式(0)xy x y x y
+≠+中的x ,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的
13
C ．扩大为原来的9倍
D ．不变 7．若分式3
4922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．3 B ．3或－3 C ．－3 D ．0
8.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前5 天交货.设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 （ ）
A ．
72072054848x -=+ B ．72072054848x
+=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x -=+ 二、填空题（每小题4分，共32分）
人教版八年级上册数学《第15章 分式》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版八年级上册数学《第15章分式》单元
测试卷
一．选择题
1．下列各代数式，x2y，﹣，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
2．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（）
A．小明B．小刚C．时间相同D．无法确定
3．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（）A．1.6×10﹣6米B．1.6×106米C．1.6×10﹣5米D．1.6×105米
4．下列运算中正确的是（）
A．B．
C．D．
5．若分式的值为0，则x的值是（）
A．±2B．﹣2C．0D．2
6．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的
C．是原来的5倍D．是原来的25倍
7．在，，中，最大的数是（）
A．B．C．D．无法确定
8．与的最简公分母是（）
A．a（a+b）B．a（a﹣b）
C．a（a+b）（a﹣b）D．a2（a+b）（a﹣b）
9．已知＝2，则的值为（）
A．4B．6C．7D．8
10．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元
人教版八年级数学上：第15章《分式》单元测试(含答案)(含答案)
第15章分式
一、解答题
1．某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作______（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．
2．某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米．已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度．
3．市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等．
（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？
4．列分式方程解应用题：
为绿化环境，某校在3月12日组织七、八年级学生植树．在植树过程中，八年级学生比七年级学生每小时多植10棵树，八年级学生植120棵树与七年级学生植100棵树所用时间相等，七年级学生和八年级学生每小时分别植多少棵树？
5．某工程开准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天．
人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题(含答案)
人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题（含答案）
一、选择题
1.若x为任意有理数，下列分式中一定有意义的是（）
A. B. C. D.
2.下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3.下面是分式方程的是（）
A. B. C. D.
4.下列四个分式中，是最简分式的为（）
A. B. C. D.
5.若分式的值为，则( )
A. B. C. 或 D.
6.若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（）
A. a＜b＜c＜d
B. b＜a＜d＜c
C. a＜d＜c＜b
D. c＜a＜d＜b
7.化简÷（﹣x﹣2）的结果（）
A. B. C. D.
8.关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（）
A. 方程无解
B. x=
C. a≠－1时方程解为任意实数
D. 以上结论都不对
9.化简的结果是（）
A. x﹣2
B.
C.
D. x+2
10.化简的结果是（）
A. B. a C. D.
11.若关于x的方程无解，则（）
A. m=1
B. m=﹣1
C. m=0或﹣1
D. m=1或﹣1
二、填空题
12.当x=________时，分式的值等于零．
13.计算：（）2=________ .
14.分式，，，中，最简分式的个数是________个．
15.分式的值为0，则x=________．
16.约分：=________；=________
17.当x=2时，分式（﹣1）÷ 的值是________．
18.分式，，的最简公分母为________．
19.若分式的值为零，则x的值为________ ．
最新人教版八年级初二数学上册第15章《分式》单元测试含答案解析
《第15章分式》
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）
1．在，，，中，是分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）
A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍
3．分式有意义的条件是（）
A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0
4．下列约分正确的是（）
A．B． =﹣1
C． =D． =
5．化简的结果是（）
A．B．a C．a﹣1 D．
6．化简：的结果是（）
A．2 B．C．D．
7．化简，可得（）
A．B．C．D．
8．甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上）
9．当x= 时，分式没有意义．
10．化简： = ．
11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为．
12．已知x=2012，y=2013，则（x+y）•= ．
13．观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算： = （n为正整数）．
14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是．
人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题(含答案)
人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题（含答案）
一、选择题
1.若x为任意有理数，下列分式中一定有意义的是（）
A. B. C. D.
2.下列各式：（﹣m）2，，，x2+y2，5，，中，分式有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3.下面是分式方程的是（）
A. B. C. D.
4.下列四个分式中，是最简分式的为（）
A. B. C. D.
5.若分式的值为，则( )
A. B. C. 或 D.
6.若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（）
A. a＜b＜c＜d
B. b＜a＜d＜c
C. a＜d＜c＜b
D. c＜a＜d＜b
7.化简÷（﹣x﹣2）的结果（）
A. B. C. D.
8.关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（）
A. 方程无解
B. x=
C. a≠－1时方程解为任意实数
D. 以上结论都不对
9.化简的结果是（）
A. x﹣2
B.
C.
D. x+2
10.化简的结果是（）
A. B. a C. D.
11.若关于x的方程无解，则（）
A. m=1
B. m=﹣1
C. m=0或﹣1
D. m=1或﹣1
二、填空题
12.当x=________时，分式的值等于零．
13.计算：（）2=________ .
14.分式，，，中，最简分式的个数是________个．
15.分式的值为0，则x=________．
16.约分：=________；=________
17.当x=2时，分式（﹣1）÷ 的值是________．
18.分式，，的最简公分母为________．
19.若分式的值为零，则x的值为________ ．
《第十五章 分式》单元测试卷及答案(共七套)
《第十五章 分式》单元测试卷（一）
（满分120分，限时120分钟）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.式子，，x+y ，，中是分式的有（ ）
A 、 1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2.若分式的值为0，则x 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或2
3.下列等式中不一定成立的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、 4.计算的结果为（ ） A ．﹣1 B ．1
C ．
D ． 5.化简分式
÷（+）的结果是（ ） A ．2 B ．
C ．
D ．﹣2 6.使分式的值为负的条件是（ ）
A 、 x ＜0
B 、x ＞0
C 、x ＞
D 、x ＜
7.分式除法计算：
÷的结果是（ ） A ．m B ． C ．m ﹣1 D ．
8.已知a 、b 为实数，且ab=1，设M=
+，N=+，则M 、N 的大小关
系是（ ） A 、 M ＞N B 、M=N C 、M ＜N D 、不确定
9.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次x-2x+1
a 1a 11a
+--a 1a 1+-a 11a +-2x 1-22x 1-1x 1+2x 1+2x 1-m 1m -2m 1m -1m 1m 1-
多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x 人，那么x 满足的方程是（ ）
A ．
= B ．= C ．
= D ．=
10.已知=，则+的值为（ ） A 、 B 、
C 、7
D 、4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
人教版八年级数学第十五章《分式》单元测试题(含答案)
人教版八年级数学第十五章《分式》单元测试题（含答案）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知，，，（x2+1），，（x﹣y），其中是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
2．我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知22纳米＝0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法表示为（）A．2.2×108B．2.2×10﹣8C．0.22×10﹣7D．22×10﹣9
3．若分式的值为0，则x的值为（）
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0
4．下列方程：①x2﹣2x；②；③x4﹣2x2＝0；④x2﹣1＝0．其中分式方程是（）
A．①②③B．①②C．①③D．①②④
5．式子（x﹣1）0﹣（x﹣2）﹣1中，字母x的取值范围是（）
A．x＞2 B．1＜x＜2 C．x＞1且x≠2 D．x≠1且x≠2 6．方程的解为（）
A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝﹣3
7．计算：x+1正确的是（）
A．B．C．D．
8．若解分式方程3产生增根，则k的值为（）
A．2 B．1 C．0 D．任何数
9．今年夏天干旱严重，某村准备请工程队从乌江引水，为了尽快解决村民用水难问题，工程队增加了人力进行管道铺设，现在平均每小时比原计划多铺设30m，现在铺设400m
所需时间与原计划铺设300m所需时间相同．设现在平均每小时铺设xm，则列出的方程为（）
A．B．
C．D．
10．定义运算m※n＝1，如：1※2＝1．则方程x※（x+1）的解为（）A．B．C．x＝1 D．x＝﹣1
人教版八年级上册数学第十五章 分式 单元测试卷(Word版,含答案)
人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列方程中不是分式方程的是（）
A．
2
3
1
x
=
+
B．
13
1
x x
=
-
C．2
2
x
=D．
2
2
11
x
x x
=
--
2．化简
2
a
a b
－
－
2
b
a b
－
的结果是（）．
A．a－b B．a+b C．a b
a b
+
－
D．
a b
a b
+
－
3．把分式
2
2
2
x
x y
+
中的x和y都扩大2倍，分式的值（）
A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍
4．若关于x的分式方程
2
1
m
x x
=
-
有正整数解，则整数m的值是（）
A．3B．5C．3或5D．3或4
5．若关于x的一元一次不等式组
()
3222
25
x x
a x
⎧-≥+
⎨
-<-
⎩
的解集为6
x≥，且关于y的分式方程
238
2
11
y a y
y y
+-
+=
--
的解是正
整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．5B．8C．12D．15
6．若关于x的一元一次不等式组
41
1
3
51
x
x
x a
-
⎧
-≥
⎪
⎨
⎪-
⎩＜
的解集为2
x≤-，且关于y的分式方程
1
2
11
y a
y y
-
=-
++
的解是负整数，
则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．－26B．－24C．－15D．－13
7．关于x的分式方程31
1
33
x a x
x x
-+
+=
--
的解为正数，且关于y的不等式组
92(2)
2
1
3
y y
y a
+≤+
⎧
⎪
-
⎨
>
⎪⎩
的解集为5
y≥，则所有满
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足条件的整数a 的值之和是（ ）
A ．13
B ．15
C ．18
D ．20
8．若关于x 的分式方程7311ax x x
+=---无解，则实数a 的值为（ ） A ．7 B ．3或7 C ．3或7- D ．7±
《第十五章 分式》单元测试卷及答案(共六套)
《第十五章 分式》单元测试卷（一）
答题时间:90分钟 满分:100分
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．当x 时，分式1
5
x -无意义、当m = 时，分式2(1)(2)32m m m m ---+的
值为零. 2．各分式
1
21
,
1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是 ． 3．若a ＝2
3
，2223712a a a a ---+的值等于_______．
4．已知
y x 11-＝3，则分式y
xy x y xy x ---+2232的值为_______． 5．已知：
23(1)(2)12
x A B
x x x x -=+-+-+，则A ＝______，B =________．
6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm ，科学记数法表示0.000043的结果为 ．
7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，
=---05
.0012
.02.0x x ．
8．化简：32222
2
2232a b a b a ab
ab a ab b a b
+--÷++-= ． 9．如果方程5422436
x x k
x x -+=
--有增根，则增根是_______________． 10．已知
x y =32
；则x y x y -+＝ __________．
11．m≠±1时，方程m （mx-m+1）=x 的解是x ＝_____________．
12．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1
f
．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米．
八年级数学上册《第十五章 分式》单元测试卷及答案(人教版)
八年级数学上册《第十五章分式》单元测试卷及答案(人教版）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题
1．分式方程2+7
x−2=1
2−x
的解是（）．
A．x=1B．x=2C．x=−2D．x=4
2．若关于x的分式方程2x+m
x−2
=3的解为正数，则m的取值范围是（）
A．m＞﹣6 B．m≠2
C．m＞﹣6且m≠2 D．m＞﹣6且m≠﹣4
3．若把分式
xy
x+y
的x和y都扩大5倍，则分式的值（）
A．扩大到原来的5倍B．不变
C．缩小为原来的1
5
倍D．扩大到原来的25倍
4．若整数a使得关于x的分式方程x
x−2+a+1
2−x
=2解的取值范围为0≤x≤3，则符合条件的a值可以为（）
A．5 B．4 C．1 D．0
5．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱。各种品牌相继投放市场。一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元。销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1-5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1-5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）
A．5000
x+1=5000(1−20%)
x
B．5000
x+1
=5000(1+20%)
x
C．5000
x−1=5000(1−20%)
x
D．5000
x−1
=5000(1+20%)
x
6．当分式2
2−x
有意义时，x的取值范围是（）
A．x>2B．x<2C．x≠2D．x=2
7．若关于x的方程x+2
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷
(60分钟 100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(南充中考)若1x ＝－4，则x 的值是( )
A ．4
B ．14
C ．－14
D ．－4
2．在第127届“广交会”上，有近26 000家厂家进行“云端销售”．其中数据26 000用科学记数法表示为( )
A ．26×103
B ．2.6×103
C ．2.6×104
D ．0.26×105
3．下列式子：－5x ，1a ＋b
，12 a 2－12 b 2，310m ，2π ，其中分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4．计算1m ＋2 －14－m 2 ÷1m －2
的结果为( ) A ．0 B ．1m ＋2 C ．2m ＋2 D ．m ＋2m －2
5．下列等式是四位同学解方程x x －1 －1＝2x 1－x
过程中去分母的一步，其中正确的是( )
A ．x －1＝2x
B ．x －1＝－2
C ．x －x －1＝－2x
D ．x －x ＋1＝－2x 6．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝
⎛
⎭⎪⎫－13 －2 ，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 0，则大小关系正确的是( ) A ．a
7．若a ＝1，则a 2a ＋3 －9a ＋3
的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－12
8．(呼伦贝尔中考)甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x 个零件，下
列方程正确的是( )
A ．240x ＝280130－x
八年级人教版数学上册第十五章分式单元测试卷(含答案)
第十五章 分式单元测试卷
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
1、在x 1、31、212+x 、πy +5、m
a 1+中分式的个数有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
2 、使分式1
1
22+-a a 有意义的a 的取值是（ ）
A 、a ≠1
B 、a ≠±1
C 、a ≠－1
D 、a 为任意实数 3、把分式
b
a a
+2中a 、b 都扩大2倍，则分式的值( ) A 、扩大4倍 B 、扩大2倍
C 、缩小2倍
D 、不变
4、能使分式1
22--x x
x 的值为零的所有x 的值是（ ）
A 、 0=x
B 、1=x
C 、0=x 或1=x
D 、0=x 或1±=x 5、下列计算错误的是（ ）
A 、253--=⋅a a a
B 、326a a a =÷
C 、33323a a a -=-
D 、()
1210
=+-
6、用科学计数法表示的数－3.6×10
－4
写成小数是 （ ）
A 、0.00036
B 、－0.0036
C 、－0.00036
D 、－36000 7、化简x
y x x 1
⋅÷
的结果是（ ） A 、 1 B 、 xy C 、
x
y
D 、 y x
8、下列公式中是最简分式的是（ ）
A 、21227b a
B 、22()a b b a --
C 、22x y x y ++
D 、22
x y x y
--
9、化简x
y y x y x --
-2
2的结果是( ) A 、y x -
- B 、x y - C 、y x - D 、y x +
10、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时。
人教版八年级数学上《第15章分式》单元测试含答案解析
《第15章分式》
一、选择题
1．下列各式中，分式的个数为（）
；
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．下列各式正确的是（）
A． =﹣B． =﹣C． =﹣D． =﹣
3．下列分式是最简分式的是（）
A．B．C．D．
4．将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）
A．扩大2倍 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．无法确定
5．若分式的值为零，那么x的值为（）
A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0
6．下列计算正确的是（）
A．2÷2﹣1=﹣1 B．
C．（﹣2x﹣2）﹣3=6x6D．
7．为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）
A．0.927×1010B．92.7×109C．9.27×1011D．9.27×109
8．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（）
A．B．
C．D．
9．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是（）
A．B．
C．D．
10．分式方程的解为（）
A．x=1 B．x=﹣3 C．x=3 D．x=﹣1
二、填空题
11．若分式的值为零，则x=______．当x=______时，分式的值为0．
12．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是______m．
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第15章分式单元测试卷
一、选择题（共10小题）.
1．分式有意义的条件是（）
A．x≠3B．x≠9C．x≠±3D．x≠﹣3
2．关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（）A．a＝﹣1B．a＝1C．a＝2D．a＝5
3．计算（x3y2）2•，得到的结果是（）
A．xy B．x7y4C．x7y D．x5y6
4．若分式的值总是正数，a的取值范围是（）
A．a是正数B．a是负数C．a＞D．a＜0或a＞5．分式可变形为（）
A．B．﹣C．D．﹣
6．若分式的值等于0，则x的值为（）
A．±1B．0C．﹣1D．1
7．某工程公司开挖一条500米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
8．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元
9．甲，乙两个工程队，甲队修路300米与乙队修路400米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修10米．若可列方程＝表示题中的等量关系，则方程中x表示（）A．甲队每天修路的长度
B．乙队每天修路的长度
C．甲队修路300米所用天数
D．乙队修路400米所用天数
10．若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程
有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．7B．8C．14D．15
二、填空题（共6小题）.
11．化简：﹣＝．
12．计算：＝．
13．计算：+＝．
14．当x＝时，分式的值为0．
15．当x时，分式无意义；当x时，分式值为零．
16．若分式的值是负数，则x的取值范围是．
三、解答题
17．解分式方程：．
18．某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？
19．某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．
（1）求A，B两种书架的单价各是多少元？
（2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？
20．观察下列等式：
①1﹣1﹣＝﹣；
②﹣﹣＝﹣；
③﹣﹣＝﹣；
④﹣﹣＝﹣；
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第⑤个等式；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）并证明其正确性．
21．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．
（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？
参考答案
一、选择题
1．分式有意义的条件是（）
A．x≠3B．x≠9C．x≠±3D．x≠﹣3解：当x2﹣9≠0时，分式有意义，
由x2﹣9≠0得x2≠9，
则x≠±3，
故选：C．
2．关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（）A．a＝﹣1B．a＝1C．a＝2D．a＝5
解：方程两边都乘以x（x﹣a），得：3x﹣2（x﹣a）＝0，
将x＝2代入，得：6﹣2（2﹣a）＝0，
解得a＝﹣1，
故选：A．
3．计算（x3y2）2•，得到的结果是（）
A．xy B．x7y4C．x7y D．x5y6
解：（x3y2）2•
＝x6y4•
＝x7y．
故选：C．
4．若分式的值总是正数，a的取值范围是（）
A．a是正数B．a是负数C．a＞D．a＜0或a＞解：由题意可知：a＞0且2a﹣1＞0，或a＜0且2a﹣1＜0，
∴a＞或a＜0，
故选：D．
5．分式可变形为（）
A．B．﹣C．D．﹣
解：分式可变形为：﹣．
故选：D．
6．若分式的值等于0，则x的值为（）
A．±1B．0C．﹣1D．1
解：＝＝x﹣1＝0，
∴x＝1；
经检验：x＝1是原分式方程的解，
故选：D．
7．某工程公司开挖一条500米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
解：设原计划每天挖x米，则原计划用时为：天，实际用时为：天．
所列方程为：﹣＝4，
故选：A．
8．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元
解：设原计划每间直播教室的建设费用是x元，则实际每间建设费用为1.2x元，根据题意得：
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