改进的基于稀疏表示的全色锐化算法

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图像去噪中的稀疏表示算法与技巧

图像去噪中的稀疏表示算法与技巧图像去噪是数字图像处理中的一个重要问题，它的目标是从图像中去除噪声，以提高图像的质量和清晰度。

在实际应用中，图像往往受到各种因素的干扰，如传感器的噪声、图像采集过程中的不完美以及信号传输的失真等。

这些因素导致了图像中的噪声，降低了图像的质量。

因此，图像去噪一直是数字图像处理领域的研究热点之一。

稀疏表示算法是一种常用于图像去噪的方法。

其基本思想是通过寻找一组稀疏基向量来表示图像，将噪声和信号分离开来。

稀疏表示的概念源于信号处理中的一系列理论与算法，如小波变换、压缩感知等。

通过将图像表示为稀疏基向量的线性组合，可以将图像中的噪声部分抑制住，从而实现图像去噪的目标。

在稀疏表示算法中，要实现图像去噪，首先需要构建一个稀疏表示模型。

常用的稀疏模型包括正交匹配追踪(OMP)、基追踪(MP)和稀疏编码(L1范数最小化)等。

这些模型在理论上和实践中都被证明是有效的图像去噪方法。

通过这些算法，可以提取出图像中的稀疏特征，并用于构建稀疏表示模型。

除了稀疏模型之外，稀疏约束也是图像去噪中的一个重要问题。

稀疏约束是指通过增加额外的稀疏性要求，来提高求解稀疏表示问题的精确度和鲁棒性。

常见的稀疏约束方法包括多尺度稀疏约束、结构稀疏约束等。

这些约束能够减小误差的影响，提高了图像去噪的效果。

在实际应用中，为了提高图像去噪的效果，可以采用一些技巧和优化方法。

可以通过调整稀疏度参数来控制稀疏表示的效果，以达到更好的去噪效果。

可以利用先验知识或者模型来引导稀疏表示的过程，使得稀疏模型更加符合实际情况。

例如，可以针对特定场景或者特定噪声类型进行先验模型的训练和更新。

可以结合其他图像去噪方法，如小波变换、总变差正则化等，以进一步提高去噪效果。

图像去噪中的稀疏表示算法是一种常用且有效的方法。

通过构建稀疏表示模型和应用稀疏约束，可以从图像中去除噪声，提高图像的质量和清晰度。

在实际应用中，我们还可以通过调整参数、引入先验知识以及结合其他方法等，进一步优化去噪效果。

基于改进稀疏编码的图像超分辨率算法

基于改进稀疏编码的图像超分辨率算法盛帅;曹丽萍;黄增喜;吴鹏飞【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2014(034)002【摘要】针对传统基于稀疏字典对的超分辨率(SR)算法训练速度慢、字典质量差、特征匹配准确性低的缺点,提出一种基于改进稀疏编码的图像超分辨率算法.该算法使用自适应阈值的形态组成分析(MCA)方法提取图像特征,并采用主成分分析算法对训练集进行降维,提高特征提取的有效性,缩短字典训练时间,减少过拟合现象.在字典训练阶段,使用改进的稀疏K-奇异值分解(K-SVD)算法训练低分辨率字典,结合图像块的重叠关系求解高分辨率字典,增强字典的有效性和自适应能力,同时极大地提高了字典的训练速度.在Lab颜色空间对彩色图像进行重建,避免由于颜色通道相关性造成的重建图像质量下降.与传统方法相比,该算法重建图像质量和计算效率更优.【总页数】6页(P562-566,571)【作者】盛帅;曹丽萍;黄增喜;吴鹏飞【作者单位】四川大学计算机学院,成都610065;四川大学图书馆,成都610065;四川大学计算机学院,成都610065;四川大学计算机学院,成都610065【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于稀疏编码和随机森林的多帧图像超分辨率算法 [J], 包莹莹;王华君;徐燕华;徐平平2.基于改进MnasNet网络的低分辨率图像分类算法 [J], 杨国亮;朱晨;李放;吴志刚3.基于改进残差网络的单幅图像超分辨率重建算法研究 [J], 蔺国梁4.基于改进残差网络的单幅图像超分辨率重建算法研究 [J], 蔺国梁5.基于改进稀疏编码模型的图像分类算法 [J], 唐峰;孙锬锋;蒋兴浩;陆欢因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于稀疏表示的彩色图像超分辨率重建算法

representation. Through analyzing the regularization parameter and data item，we propose an adaptive regularization parameter and then introduce a fast and effective construction method of dictionary to implement image super-resolution reconstruction adaptively. Simulation results show that our method outperforms the other methods not only on visual perception but also on peak signal to noise ratio (PSNR).
张琼等：基于稀疏表示的彩色图像超分辨率重建算法
基于稀疏表示的彩色图像超分辨率重建算法
张琼，付怀正，沈民奋
1) 2) 3) 1) 2) 3)
（广东省数字信号与图像处理技术重点实验室, 汕头 515063）
1)
（中国科学技术大学电子科学技术系安徽合肥 230026）
摘
要：本文针对图像降质过程，结合人眼视觉特性，提出一种基于稀疏表示的彩色图像超分辨率重建算法。对
[3-6]
96
第十五届全国图像图形学学术会议
深入分析的基础上，提出自适应正则化参数选取方法，并引入了一种可以快速构造超完备字典的稀疏编码算法，实现图像快速有效的超分辨率重建。
为解决邻近块之间的兼容性，按照光栅扫描的顺序选取 y。要使超分辨率重建 Dhα (Dh 为与 Dl 对应的高分辨率字典)和先前得到的高分辨率邻近块保持一致，需将式 (3)修改：

一种改进KSVD的图像稀疏表示方法

一种改进KSVD 的图像稀疏表示方法引言图像稀疏表示是一种基于信号稀疏性的核心思想，用于解决图像处理中的诸多问题。

它在图像处理领域得到了广泛的应用，例如图像去噪、图像压缩、图像分类和图像分割等等。

许多图像稀疏表示方法已被提出，其中KSVD 算法是一种非常成功的方法，它通过学习一个字典来实现图像的稀疏表示。

然而，KSVD 算法在处理高维度图像时可能会出现一些问题，这些问题影响了KSVD 的表现。

因此，我们需要改进KSVD 算法，以改善其性能。

本文的主要目的是介绍KSVD 算法的改进方法，并通过实验结果来分析这些改进。

在本文中，我们首先讨论了KSVD 算法的基本原理和不足之处，然后介绍了三种改进KSVD 算法的方法，并讨论了这些方法的优劣。

最后，我们进行了实验验证，以评估这些改进的性能，并对实验结果进行了讨论和分析。

KSVD 算法的基本原理KSVD 算法是一种基于字典学习的图像稀疏表示方法，它利用了信号的稀疏性质。

它的基本原理是学习一个字典，使得字典中的原子可以准确地表示信号。

在这个算法中，每个信号都可以用字典中的若干原子的线性组合来表示，因此，通过寻找最适合的原子，我们可以得到一种有效的信号稀疏表示方法。

KSVD 算法通过迭代的方式，不断更新字典和稀疏系数。

在每一次迭代中，首先利用当前字典和信号计算出每个信号的稀疏系数，然后根据这些系数更新字典。

在更新字典的过程中，首先选取一个信号，然后通过一系列的更新步骤，将字典中的某个原子替换为这个信号的一个新原子。

这个过程重复进行，直到字典中的原子不再发生重要变化或者达到最大迭代次数为止。

KSVD 算法的不足之处虽然KSVD 算法已被证明在许多应用中是非常有效的，但也存在一些缺点，尤其在处理高维度图像时更为突出。

以下是KSVD 算法的一些不足之处：1.慢速KSVD 算法在处理高维度图像时可能需要处理大量的线性方程组，这需要在每次迭代中进行多次矩阵计算。

这种方法过于耗时，因此在大规模图像处理中不太实用。

基于改进的特征提取方法和稀疏表示的单幅图像超分辨率重建算法

图形图像
对比了对图像块特征提取的方法．采用了高斯平滑的
分别从对应的位置提取图像块．形成块的训练集Ｐ＿
ｋ
，
拉普拉斯算子。更有效地提取边缘高频特征．充分利用图像的先验特征．从而提高了重建图像的质量
ｋ
）。
（３）对进行主成分分析（ＰＣＡ），降低特征的维
泛应用于远程监控、军事侦察、医疗图像等领域，有广阔的前景。因此，近三十来，超分辨率重建技术引起了图像处理界的广泛关注目前主流图像的超分辨率重
建方法主要分为三大类。第一类是基于插值【２＿引的方法：主要是通过临近的像素点进行加权来预估插值点的像素，这类算法的复杂度较低，试用于简单的场景，但是在图像的边缘会产生显而易见的伪影：第二类是基于重建［４的方法：这类方法集中探索重建图像的先验知
关键词：
图像的超分辨重建；过完备字典；高斯ｐｌａｃｅ
０引言
图像的超分辨重建是利用一幅或多幅低分辨图像构建出高分辨图像的技术［１】图像的超分辨重建技术广
端的学习目前研究的主要热点集中于由Ｙａｎｇ［１２１等人在２００８年提出的基于稀疏表示的图像的超分辨重建技术。这种技术基于压缩感知理论．假定图像块能够由字典中的少数原子线性表示根据这种思想．Ｙａｎｇ等人提出首先基于训练集合分别学习高、低分辨率过

稀疏表示算法在图像处理中的应用研究与优化

稀疏表示算法在图像处理中的应用研究与优化简介：稀疏表示算法是一种基础的数学工具，广泛应用于图像处理领域中。

其通过将信号表示为原子的线性组合，通过寻找最稀疏的表示方式来获得有关信号的重要信息。

本文将探讨稀疏表示算法在图像处理中的应用研究，并讨论一些优化技术。

第一部分：稀疏表示算法简介稀疏表示算法是一种基于线性代数的算法，其基本思想是通过信号的最稀疏表示来获得有关信号的有用信息。

在图像处理中，我们可以将图像看作是一个信号，利用稀疏表示算法来提取图像的特征。

第二部分：图像压缩与重构稀疏表示算法可以应用于图像压缩与重构任务。

通过将图像表示为原子的线性组合，我们可以找到最稀疏的表示方式，并用较少的原子来表示整个图像。

这样可以大大减少图像的存储空间，同时保持图像的信息完整性。

在重构过程中，我们可以利用已知的原子来恢复出完整的图像。

第三部分：图像去噪稀疏表示算法在图像去噪任务中也发挥着重要的作用。

通过寻找最稀疏的表示方式，我们可以将图像中的噪声部分与信号部分分离开来，并进一步去除噪声。

这种方法在处理低质量图像或者噪声较多的图像时具有很好的效果。

第四部分：图像识别在图像识别领域，稀疏表示算法可以应用于特征提取和分类任务中。

通过将图像表示为原子的线性组合，我们可以得到图像的重要特征，然后利用这些特征进行分类。

这种方法在人脸识别、物体识别等任务中取得了很好的效果。

第五部分：稀疏表示算法的优化虽然稀疏表示算法在图像处理中具有广泛的应用，但是其计算复杂度较高，需要耗费大量时间和计算资源。

因此，对算法进行优化是必要的。

一种常用的优化技术是字典学习，即通过自适应地学习原子字典，来提高稀疏表示算法的效率和准确性。

另外，基于图像特性的加速方法也可以应用于稀疏表示算法的优化。

第六部分：总结与展望稀疏表示算法在图像处理中的应用研究已经取得了很多进展，并在图像压缩、图像去噪和图像识别等领域展示了其强大的能力。

然而，稀疏表示算法仍然存在一些问题和挑战，例如计算复杂度和字典学习的效果等。

基于稀疏表示的高性能数字放射摄像图像恢复算法

基于稀疏表示的高性能数字放射摄像图像恢复算法摘要：数字放射摄像（DR）技术已广泛应用于医学成像领域，但由于放射剂量限制和硬件限制，DR图像常常受到噪声和伪影的影响。

为了提高DR图像的质量，本文提出了一种基于稀疏表示的高性能DR图像恢复算法。

该算法利用稀疏表示理论，将DR图像恢复问题转化为稀疏系数的求解问题，通过优化求解方法，减少了噪声和伪影对图像的影响，从而实现了DR图像的高质量恢复。

1. 引言数字放射摄像技术是一种非侵入性的医学成像技术，广泛应用于临床医学诊断中。

然而，由于放射剂量限制和硬件限制，DR图像往往受到伪影和噪声的干扰，影响了图像的质量和信息提取的准确性。

因此，开发一种高性能的DR图像恢复算法对于提高医学成像的效果具有重要的意义。

2. 稀疏表示理论稀疏表示理论是一种信号处理中常用的方法，该方法利用信号在一组基中的稀疏表示，通过最小化稀疏系数的L1范数来获得原始信号的近似重建。

这种方法在图像恢复领域有广泛的应用，并且已经得到了很好的效果。

3. 算法设计基于稀疏表示的高性能DR图像恢复算法主要包括以下几个步骤：稀疏表示字典的构建、稀疏系数的求解和图像重建。

3.1 稀疏表示字典的构建稀疏表示字典是基于已有的DR图像样本构建的，通过对图像样本进行压缩感知算法获得高质量的稀疏图像，进而构建字典。

在构建过程中，需要选择合适的压缩感知算法和参数设置，并通过迭代更新字典，使其能够更好地表示图像中的结构信息。

3.2 稀疏系数的求解对于给定的待恢复的DR图像，将其分解为稀疏表示的线性组合形式，即原始图像可以表示为字典矩阵D和稀疏系数矩阵X的乘积。

通过求解稀疏系数矩阵X，即可获得原始图像的稀疏表示。

3.3 图像重建通过已获得的稀疏系数矩阵X和稀疏表示字典D，可以根据重建公式恢复原始图像。

重建公式是通过对稀疏系数矩阵X进行逆变换得到的，该逆变换可以通过稀疏表示字典D的伪逆来实现。

最终，可以得到高质量的DR图像恢复结果。

基于稀疏表示的高分辨率图像恢复方法

基于稀疏表示的高分辨率图像恢复方法随着科技的不断发展，我们的生活也越来越离不开数字图像。

无论是在个人娱乐还是商业应用中，图像的清晰度和质量都是至关重要的。

然而，由于种种原因，如相机设备和环境条件等，有些图像可能会失去一些细节和清晰度，而这些问题又会给人们造成不便。

为了解决这些问题，学者们一直在努力研究怎样利用现有的信息技术来恢复图像的质量。

在不断尝试之后，他们发现了一种新的方法——基于稀疏表示的高分辨率图像恢复方法。

一、稀疏表示的概念介绍在理解高分辨率图像恢复方法之前，我们需要先了解“稀疏表示”的概念。

在数学中，一个向量或矩阵被称为“稀疏”，是指这个向量或矩阵的很多元素都为零，只有很少一部分元素是非零的。

而“稀疏表示”是指将一个向量或矩阵用尽可能少的非零元素的线性组合来表示，这些非零元素被称为“基向量”。

稀疏表示能够有效地将信号的信息压缩，同时也能够使数据更易于处理和分析。

二、基于稀疏表示的高分辨率图像恢复方法基于稀疏表示的高分辨率图像恢复方法是一种通过使用“字典”和“稀疏编码”技术来恢复图像质量的方法。

所谓“字典”，就是由一组基向量构成的一个矩阵，这些基向量需要独立、不相关且具有一定的鲁棒性。

而“稀疏编码”则是将每个输入图像块用字典中的基向量表示，利用少量的基向量，能够使重构出的块具有与原图块相似的结构。

最终，通过对整张图像的每个块进行重构，就能够得到更加清晰、真实的高分辨率图像。

三、方法的优点与应用基于稀疏表示的高分辨率图像恢复方法是一种非常有效的方法。

与传统的插值方法相比，它能够充分利用已有的信息，从而在密集采样或低分辨率下恢复清晰的高分辨率图像。

与其他图像重建技术相比，在噪声和失真的情况下，它的效果也非常出色。

这种方法广泛应用于医学成像、地质勘探、无损检测和卫星图像处理等领域。

四、发展趋势和应用前景随着数字图像技术的发展，基于稀疏表示的高分辨率图像恢复方法也在不断发展。

学者们致力于进一步研究和优化字典的构建、扩大训练数据集和改进算法，以提高重建图像的质量和准确率。

基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法研究

基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法研究随着科技的不断发展，图像处理技术也得到了极大的发展。

图像超分辨率是图像处理领域中的一个热门问题。

在许多实际应用中，如卫星图像、医学图像等，在高分辨率重建中都需要图像超分辨率重构算法。

稀疏表示技术被广泛应用于图像重构中，它具有很好的重构性能和较高的效率。

稀疏表示是一种能够利用信号自身的特性来描述信号的技术。

对于一个K维信号Z，如果它可以表示为一个N维基向量组合的形式，那么它就是一个稀疏信号。

使用稀疏表示技术可以极大地减少图像重构中信息的冗余，从而提高图像处理的效率。

基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法通过对图像信号进行稀疏表示，对低分辨率图像进行高分辨率估计。

稀疏表示算法将低分辨率图像表示为高分辨率基向量的线性组合，从而实现对高分辨率图像的重构。

这种技术可以充分利用图像自身的特性，包括空域和频域特性，从而实现高质量、高精度的图像重构。

稀疏表示算法是一种优秀的超分辨率重构算法，它具有很多优势。

首先，稀疏表示算法具有非常强的通用性，可以适用于不同类型的图像重构问题。

其次，稀疏表示算法药抵制一定程度的噪声扰动，并且具有很高的重构精度。

最后，稀疏表示算法具有较高的计算效率，可以有效降低图像处理的时间成本。

然而，稀疏表示算法也存在一些问题。

首先，稀疏表示算法对于信号的选择和信号的稀疏程度有一定的依赖关系，因此对于不同类型的图像重构需要针对性的选择算法。

其次，稀疏表示算法高度依赖于基向量的选择和数量，因此需要对基向量的确定进行深入研究。

此外，稀疏表示算法对于重建参数的选择也有一定的影响，因此需要对重建参数的调整进行仔细的实验。

在研究基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法时，需要充分考虑图像自身的特性，针对性地选择不同的算法。

应该对基向量选择、信号稀疏性和重建参数进行深入研究，并进行仔细的实验分析。

通过不断的实验探索，可以逐步完善基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法，提高图像的重建精度和效率，为实际应用提供更好的服务。

基于过完备字典稀疏表示的图像超分辨率研究

・
［１］ＹａｎｇＪｉａｎｃｈａｏ，ＷｒｉｇｈｔＪ．ＩｍａｇｅＳｕｐｅｒ－－Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ从客观评价体系来看，基于学习的结果要比基于插值ａｓＳｐａｒｓｅＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｉｔｏｎｏｆＲａｗＩｍａｅｇＰａｔｃｈｅｓ叩．ＰｒｏｃｏｆｔＩＥＥＥ，Ａｎｃｈｏｒａｅ，ＵＳｇＡ，２００８：１－８．的结果优越，具有更好的峰值信噪比。主观评价体系，即ｈｅ比较经不同方法处理的同一块区域，得到的肩部图像来看，［２］王建英，尹忠科，张眷梅．信号与图像的稀疏分解与初本文算法得到的结果含有更丰富的纹理信息。步应用．成都：西南交通大学出版社．２００６：６９．
技术尴尬，也突破了囱定设备的固有分辨率的限制，从而（上接第１１６页）Ａ为原图，Ｂ为双线性插值（ＰＳＮＲ＝３２．７９４６７ｄＢ），Ｃ最大限度地降低了技术成本，同时提高了图像的分辨率。为原算法（ＰＳＮＲ＝３３．９８４５９ｄＢ），Ｄ为本文算法参考文献：
计算机光盘软件与应用
Ｔ工程技术
ＣｏｍｐｕｔｅｒＣＤＳｏｆｔｗａｒｅａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
２０１３年第０３期

改进的稀疏表示遥感图像超分辨重建

收稿日期：２０１８－０８－３１；修订日期：２０１８－１１－０７．基金项目：国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．６１６０１１７４）；黑龙江省博士后科研启动金项目资助（Ｎｏ．ＬＢＨ－
Ｑ１７１５０）；黑龙江省普通高等学校电子工程重点实验室（黑龙江大学）开放课题资助及省高校科技创新团队资助（Ｎｏ．２０１２ＴＤ００７）；黑龙江省省属高等学校基本科研业务费基础研究项目资助（Ｎｏ．ＫＪＣＸＺＤ２０１７０３）；黑龙江省自然科学基金资助项目（Ｎｏ．Ｆ２０１８０２６）
朱福珍＊，刘越，黄鑫，白鸿一，巫红
（黑龙江大学电子工程学院，黑龙江哈尔滨１５００８０）
摘要：为了进一步提高遥感图像超分辨效果，提高超分辨重建速度。针对以往稀疏超分辨算法中更容易丢失边缘信息和引入噪声的问题，本文改进了特征提取算子，以对称近邻滤波（ＳＮＮ）代替高斯滤波，重点解决特征空间中的字典学习问题。首先，根据遥感图像退化模型生成训练样本图像，并分别对高、低分辨率遥感图像进行７×７分块，生成字典训练样本。然后，建立连接高、低分辨率图像空间的双参数联合稀疏字典，将字典学习过程中的稀疏系数分解为系数权值和字典原子的乘积，依据字典原子指标训练和更新字典，得到高低分辨率联合字典映射矩阵。最后，进行遥感图像超分辨稀疏重构。实验结果表明：与当前最先进的稀疏表示超分辨算法相比，本文算法得到的超分辨重建遥感图像的主观效果更好，恢复出更多的地物细节信息；客观评价参数峰值信噪比（ＰＳＮＲ）提高约１．７ｄＢ，结构相似性（ＳＳＩＭ）提高约０．０１６。改进的稀疏表示超分辨算法可以有效地提高遥感图像超分辨效果，同时降低重建时间。关键词：图像超分辨；稀疏表示；字典学习中图分类号：ＴＰ３９４．１；ＴＨ６９１．９文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．３７８８／ＯＰＥ．２０１９２７０３．０７１８

基于全变差和稀疏表示的图像超分辨率重构

基于全变差和稀疏表示的图像超分辨率重构李智屹;韩玉兰;刘涛;张路【期刊名称】《信息技术》【年(卷),期】2018(42)9【摘要】为了解决监控图像中目标区域分辨率较低的问题,文中提出了一种图像超分辨率重构算法,算法分为两个阶段:字典训练和重构.在训练阶段,首先将低分辨率样本图像采用全变差的方法扩大到与其对应的高分辨率图像的大小,然后将图像分块并提取特征,最后基于高低分辨率图像块共享稀疏系数的思想,通过一定的算法,训练获得高低分辨率字典对.在重构阶段,首先按训练阶段相同的方法提取输入图像特征块,然后结合低分辨率字典获得稀疏系数,接着通过稀疏系数和高分辨率字典获得重构的图像块,最后将所有图像块融合为高分辨率图像.实验结果表明,算法在监控图像中取得了较为理想的超分辨率重构效果.【总页数】5页(P24-27,32)【作者】李智屹;韩玉兰;刘涛;张路【作者单位】中国移动通信集团黑龙江有限公司,哈尔滨150000;哈尔滨工业大学自动化测试及控制系,哈尔滨150000;中国移动通信集团黑龙江有限公司,哈尔滨150000;中国移动通信集团黑龙江有限公司,哈尔滨150000【正文语种】中文【中图分类】TP391;TP301.6【相关文献】1.光滑逼近超完备稀疏表示的图像超分辨率重构 [J], 路锦正;张启衡;徐智勇;彭真明2.基于稀疏表示和近邻嵌入的图像超分辨率重构 [J], 常志国;郭茹侠;李晶;胡云鹭3.基于稀疏表示的图像超分辨率重构算法 [J], 李雪;蒋爱民;刘小峰;施铃泉4.超完备稀疏表示的图像超分辨率重构方法 [J], 路锦正;张启衡;徐智勇;彭真明5.基于稀疏表示和自相似学习的图像超分辨率重构 [J], 李强;林文晓因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于稀疏表示的图像超分辨率算法

基于稀疏表示的图像超分辨率算法作者：高琳来源：《中小企业管理与科技·上旬刊》 2013年第10期高琳（西安电子科技大学）摘要：基于稀疏表示的超分辨算法能有效地解决单幅图像的超分辨的问题，得到的超分辨结果比较理想。

在此方法基础上，Michael Elad进行了改进和完善，在基于稀疏表示的基础上，提出一种新起分辨算法。

本文提出一种改进方法，在Elad的方法的基础上，通过利用PCA主成分分析方法，进而减少运算量，借助K-SVD算法对原子库进行相应的训练，算法速度提高，取得较好的超分辨结果。

借助误差反投影方法，优化超分辨结果。

关键词：图像超分辨率重建稀疏表示反投影1 图像的超分辨原理通常情况下，可以将低分辨率图像视为理想高分辨率图像，如图1 所示，经过模糊、下采样、混入噪声等退化过程即可得到。

可用公式(1-1)表示上述过程y=SHx+n=Lx+n (1-1)其中，x、y、S、H 分别表示理想的高分辨率图像、退化后的低分辨率图像、抽样、模糊算子，S 和H 合起来用L 表示，而n 表示噪声。

单幅图像的超分辨问题在实质上与通过低分辨率图像对高分辨率图像进行重建相等同，如图2所示。

其中插值后的恢复过程就是最重要的部分，包括：对插值后的图像进行去噪去模糊等处理。

由(1-4)式可以看出，x 和y 的稀疏系数向量相同，通常情况下，只要找到相应的原子库，对稀疏系数向量利用低分辨率原子库和输入的低分辨率图像进行求解，同时在一定程度上借助稀疏系数向量和高分辨率原子库进行求解，得到高分辨率图像。

2 基于稀疏表示的图像超分辨率算法2.1 字典库训练①对高分辨率图像进行退化操作(包括下采样等)得到低分辨率图像。

②对低分辨率图像块进行特征提取操作，并用PCA 方法对图像块集合进行降维以减少运算量。

通过利用下式求解高分辨率原子库Dh：其中xt 表示t 次迭代后的高分辨率图像结果，y 表示输入的低分辨率图像，↑s 表示插值放大s 倍，*p 表示反投影滤波器，通常采用高斯滤波器。

基于改进的特征提取方法和稀疏表示的单幅图像超分辨率重建算法

基于改进的特征提取方法和稀疏表示的单幅图像超分辨率重建算法王亚辉;贾媛媛;何中市【摘要】为了改善单幅图像的超分辨率重建效果,在基于过完备字典图像的超分辨率重构算法的架构上,应用改进的高斯Laplace算子来提取低频图像的特征,应用于图像重建.该算子主要用于在重建图像的预处理阶段,有效地提取各个方向的边缘特征,既不会造成漏检,也不会加重噪声.实验表明,与现有的几类算法相比较,使用该算子提取特征后,重建图像的效果无论在峰值信噪比还是结相似性都有所提高.【期刊名称】《现代计算机（专业版）》【年(卷),期】2017(000)002【总页数】5页(P63-66,71)【关键词】图像的超分辨重建;过完备字典;高斯Laplace【作者】王亚辉;贾媛媛;何中市【作者单位】重庆大学计算机学院,重庆400044;重庆大学计算机学院,重庆400044;重庆大学计算机学院,重庆400044【正文语种】中文图像的超分辨重建是利用一幅或多幅低分辨图像构建出高分辨图像的技术[1]。

图像的超分辨重建技术广泛应用于远程监控、军事侦察、医疗图像等领域，有广阔的前景。

因此，近三十来，超分辨率重建技术引起了图像处理界的广泛关注。

目前主流图像的超分辨率重建方法主要分为三大类。

第一类是基于插值[2-3]的方法：主要是通过临近的像素点进行加权来预估插值点的像素，这类算法的复杂度较低，试用于简单的场景，但是在图像的边缘会产生显而易见的伪影；第二类是基于重建[4-7]的方法：这类方法集中探索重建图像的先验知识和约束项，与第一类算法相比，能够得到清晰的图像，但当重建尺度较大时不能得到较好的边缘细节；第三类是基于学习的方法：这类方法的观点主要是估计高分辨率图像（HR，High Resolution）和低分辨率图像（LR，Low Resolution）中图像块之间的映射关系。

Freeman[8]等人首先提出了一个马尔科夫随机场模型来学习HR和LR之间的关系，但是需要大量的HR和LR的图像块，算法的复杂度非常高。

基于稀疏表示技术的图像处理研究

基于稀疏表示技术的图像处理研究近年来，随着图像处理技术的不断发展，研究人员们不断探索新的方法和算法来提高图像处理的效率和质量。

其中，基于稀疏表示技术的图像处理在近几年受到了广泛关注，被认为是一种非常有潜力的处理技术。

本文将介绍什么是稀疏表示技术，以及它是如何应用于图像处理的。

首先，什么是稀疏表示技术呢？稀疏表示是一种数学上的方法，可用于处理信号、图像等数据。

稀疏表示的核心思想是：把一个目标信号分解成一些小的、高度相似的信号，然后用一个稀疏矩阵来描述这些小信号之间的关系。

这种方法的优点在于可以有效地降低数据的维度，从而减少计算量，提高处理效率。

同时，稀疏表示也具有较强的抗噪性和鲁棒性，能够在一定程度上对信号中的噪声进行抑制和过滤，使结果更加准确可靠。

在图像处理领域中，稀疏表示技术常常被用来实现图像的去噪、压缩、恢复等任务。

例如，在图像去噪方面，常用的方法是利用稀疏表示技术分解图像成一系列基类信号（例如小波、字典学习等），然后通过对这些基类信号的稀疏系数进行优化，去除图像中的噪声信号。

在图像压缩方面，利用稀疏表示可以大幅降低图像的数据量，从而实现更高效的数据压缩。

而在图像恢复方面，则可利用稀疏表示技术对被损坏图像进行恢复，从而使图像更加清晰和自然。

实际上，稀疏表示技术并不完美。

在处理一些高分辨率、大尺寸的图像时，常常会出现计算量过大、运算速度过慢等问题。

为了解决这些问题，研究人员们不断探索新的算法和方法，以提高稀疏表示技术的处理能力和效率。

例如，最近几年，深度学习技术的出现，为稀疏表示技术的应用带来了新的思路和方向。

许多研究者开始利用深度学习中的卷积神经网络来优化稀疏表示方法，以实现更加高效和准确的图像处理。

总之，基于稀疏表示技术的图像处理是一种非常有潜力的技术，它的优点在于能够降低数据的维度，提高处理效率和准确性。

当然，随着技术的不断发展，稀疏表示技术还需面临许多挑战和难题，但我们相信，在研究人员们的不懈努力下，稀疏表示技术必将取得更加卓越的成就，为图像处理领域带来更多的突破和进步。

改进的基于稀疏表示的全色锐化算法

Journal of Computer Applications计算机应用，2019, 39( 2): 540 - 545ISSN 1001-9081CODEN JYIIDU2019-02-10文章编号：1001 -9081 (2019) 02- 0540- 06D O I：10.11772/j.issn.1001-9081.2018061374改进的基于稀疏表示的全色锐化算法吴宗駿\吴炜\杨晓敏1，刘凯2,Gwanggil Jeon3,袁給4(1.四川大学电子信息学院，成都610065; 2.四川大学电气信息学院，成都610065;3.仁川大学信息技术学院，仁川402751，韩国；4.云南大学党委组织部，昆明650091)(*通信作者电子邮箱arielyang@ scu. edu. cn)摘要：为了更有效地结合高分辨率全色（P A N)图像细节信息和低分辨率多光谱（M S)图像光谱信息，提出了一种改进的全色锐化算法。

首先，对低分辨率M S图像的强度通道进行下采样再上采样获取其低频成分;其次，用强度通道减去低频成分获取其高频成分，在获取到的高低频成分中进行随机采样来构建字典；然后，用构建好的过完备字典对高分辨率P A N图像进行分块分解以获取高频信息；最后，将分解出的高频信息注入到低分辨率M S图像中以重建高分辨率M S图像。

经多组实验后发现，所提出的算法在主观上保留了光谱信息，并注入了大量的空间细节信息。

对比结果表明，相比其他诸如基于成分替换算法、基于多分辨率分析算法、基于稀疏表示算法，所提算法重建出来的高分辨率M S图像更加清晰，且在相关系数等多种客观评价指标上优于对比算法。

关键词：高分辨率全色图像;低分辨率多光谱图像;遥感图像融合；稀疏表示；字典构建中图分类号：TP751.1 文献标志码:AImproved panchromatic sharpening algorithm based on sparse representation WUZongjun1, WU Wei1, YANG Xiaomin1 % LIU Kai2, Gwanggil Jeon3, YUAN Hao4(1.College of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu Sichuan610065, China；2. College of Electrical Engineering and Information Technology, Sichuan University, Chengdu Sichuan610065, China；3. College of Information Technology, Incheon National University, Incheon402751, Korea；4. Party Committee Organization Department, Yunnan University, Kunming Yunnan650091, China)Abstract：In order to more e ffe ctive ly com bine the d e ta il in fo rm a tio n o f h ig h re solution P A N ch rom a tic (P A N)image and the spectral in fo rm a tio n o f low resolution M u ltiS p e c tra l(M S)im age,an im proved panchrom atic sharpening a lgo rithm based on sparse representation was proposed.F irs tly,the in te n sity channel o f an MS image was down-sam pled and then up-sam pled to get its low-frequ ency com ponents.Secondly,the MS image in te n sity channel m inus low-frequ ency com ponents to ob tain its hig h-fre q u e n cy com ponents.Random sam pling was perform ed in the acquired hig h and low fre que ncy com ponents to constructa d ic tio n a ry.T h ird ly,the P A N image was decomposed to get the h igh-fre que ncy com ponentsb y using the constructedovercom plete d ic tio n a ry.F in a lly,the h igh-fre que ncy com ponents o f the P A N im age were in je cte d in to the MS image to obtain the desired h ig h-re so lu tio n MS im age.A fte r a nu m ber o f experim ents,it was fou nd th a t the proposed algo rithm sub je ctively retains the spectral in fo rm a tio n and in je cts a large am ount o f spa tial d e ta pared w ith com ponent su b stitu tio n m ethod, m u ltire so lu tio n analysis m ethod and sparse representation m ethod,the reconstructed hig h resolution MS im age b y the proposed algo rithm is more cle a r,and the correlatio n co e fficie n t and oth er o b je ctive evaluation indica tors o f the proposed a lgo rithm are also b e tte r.Key words：h ig h resolution P A N ch rom a tic(P A N)im age;low resolution M u ltiS p e ctra l( M S)im age;rem ote sensing image fu s io n;sparse representation;d ictio n a ry construction〇引言目前，大量卫星获取了地球的地表图像信息，通常包含多光谱(M u ltiS p e c tra l,M S)图像和全色(P A N c h ro m a tic,P A N)图像，这两种图像优缺点互补。