七年级数学有理数及其运算单元测试

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2023-2024学年七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试题附带答案-北师大版

2023-2024学年七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试题附带答案-北师大版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题的倒数是（）1．﹣14D．以上都不对A．4 B．﹣4 C．142．下列各数中，是负整数的是（）)D．(−2)2A．−23B．−|−0.1|C．−(−133．已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（）A．2 B．﹣2或8 C．8 D．﹣24．下列计算结果为负数的是（）A．B．C．D．5．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2）2＝﹣4 B．（﹣3）3＝﹣27C．32＝6 D．﹣22＝4、−|−4|、−(−100)、−32、(−1)2、−20%、0中正数的个数为（）6．在−23A．1个B．2个C．3个D．4个7．在－（－1），(−1)2n+1，−12015，−(−1)2n+3，−|−1|，(−1)2n若n为正整数，则结果等于－1的有（）个A．1 B．2 C．3 D．48．某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有25人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．A区或B区D．C区二、填空题9．绝对值不大于2005的非负整数的积是．10．若a 的相反数是﹣3，b 的绝对值是4，且|b|=﹣b ，则a ﹣b= ．11．在数轴上，若点P 表示+1，则距P 点5个单位长度的点表示的数是．12．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若小明跳出了2.35m ，可记作+0.35m ，则小亮跳出了1.75m ，应记作．13．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第次后可拉出128根细面条.三、解答题14．计算：（1）|−7|−(−1.2)−|2−312|（2）−18+(−2)2×5+48÷(−4)3（3）−12×(−3)2+|−53|÷(34−13)15．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“ ＜ ”连接起来．＋3，－1与 −(−412) ，0，－2 12 ，－22，|－0.5| 16．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于5.求x 2+（a+b+cd ）x ﹣（cd ）2019的值.17．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位： km ）：第1批第2批第3批第4批第5批 5km 2km −4km −3km 10km（1）接送完第5批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？（2）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过 3km ，收费10元；超过 3km ，对超过部分另加收每千米1.8元.当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？18．银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8:00－9:30，他先后办理了七笔业务：＋20000元，－8000元，＋4000元，－8000元，＋14000元，－16000元，－2000元．（1）若他早上领取备用金40000元，那么9:30还有元．（2）请判断在这七笔业务中，小张在第笔业务办理后，手中的现金最多；第笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？参考答案1．B2．A3．C4．B5．B6．B7．C8．C9．010．711．-4或612．−0.25m13．714．（1）解：|−7|−(−1.2)−|2−312| = 7+1.2−1.5=6.7（2）解：−18+(−2)2×5+48÷(−4)3 = −18+4×5−48÷64= −18+20−34= 114（3）解：−12×(−3)2+|−53|÷(34−13)= −12×9+53÷(912−412)= −12×9+53×125= −92+4= −1215．解：如图：根据数轴可得：−22<−212<−1<0<|−0.5|<+3<−(−412).16．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5当x＝5时，原式＝25+5﹣1＝29；当x＝﹣5时，原式＝25﹣5﹣1＝19.17．（1）解：5+2+(−4)+(−3)+10=10(km) .答：该驾驶员在公司南边，距离公司10km .（2）解：第1批客人应付费：10+(5−3)×1.8=13.6（元）；第2批客人应付费：10元；第3批客人应付费：10+(4−3)×1.8=11.8（元）；第4批客人应付费：10元；第5批客人应付费：10+(10−3)×1.8=22.6（元）.所以13.6+10+11.8+10+22.6=68（元）.答：当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费68元.18．（1）44000（2）五；七（3）解：|＋20 000|＋|－8 000|＋|＋4 000|＋|－8 000|＋|＋14 000|＋|－16 000|＋|－2 000|＝72 000，办理这七笔业务小张应得奖金为72 000×0.1%＝72（元）。

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.若规定向东走为正，则-8m表示()。

A。

向东走8m B。

向西走8m C。

向西走-8m D。

向北走8m2.数轴上点A，B表示的数分别为5，-3，它们之间的距离可以表示为()。

A。

-3+5 B。

-3-5 C。

|-3+5| D。

|-3-5|3.下面与-3互为倒数的数是()。

A。

-11/3 B。

-3 C。

3 D。

334.如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()。

图1A。

-20g B。

-10g C。

10g D。

20g5.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为xxxxxxxx0度，将数据xxxxxxxx0用科学记数法表示为()。

A。

213×10^6 B。

21.3×10^7 C。

2.13×10^8 D。

2.13×10^76.下列说法错误的有()。

①-a一定是负数。

②若|a|=|b|，则a=b。

③一个有理数不是整数就是分数。

④一个有理数不是正数就是负数。

A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个7.如图2所示，数轴上两点A，B分别表示有理数a，b，则下列四个数中最大的是()。

图2A。

89 B。

67 C。

1/8 D。

ab8.已知x-2的相反数是3，则x的值为()。

A。

25 B。

1 C。

-1 D。

-259.把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后的厚度接近于()。

A。

0.8mm B。

2.6cm C。

2.6mm D。

0.1mm10.在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是()。

图3A。

-54 B。

54 C。

-558 D。

558 请将选择题答案填入下表：题号答案1 C2 C3 B4 B5 C6 C7 A8 A9 B10 D总分 30二、填空题(每小题3分，共18分)11.-2的相反数是2，-0.5的倒数是-2.12.绝对值小于2的所有整数之和为-3.13.如图4所示，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，则a，-a，b，-b按由小到大的顺序排列是-|a|，|a|，-|b|，|b|。

北师大版(2024版)七年级上册数学第2章有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)

北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是　． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分）把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是，点B表示的数是．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （，）；C→B （，）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分）学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。

七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷(北师版 2024年秋)

七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷（北师版2024年秋）七年级数学上(BS版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．若零下2摄氏度记为－2℃，则零上2摄氏度记为()A．－2℃B．0℃C．＋2℃D．＋4℃2．[2023淄博]－｜－3｜的运算结果等于()A．3B．－3C．13D．－13 3．[2023遂宁]已知算式5□－5的值为0，则“□”内应填入的运算符号为() A．＋B．－C．×D．÷4．[真实情境题航天科技]2024年5月3日，在文昌航天发射场，我国用长征五号遥八运载火箭成功发射了嫦娥六号探测器．已知月球与地球之间的平均距离约为384400km，数据384400用科学记数法表示为()A．3．844×106B．3．844×105C．3．844×105D．3．844×1065．[2024天津一中模拟]计算314＋－534＋－5()A．314＋－534＋－B．314+－－C．314＋－－+D．以上都不对6．在数轴上，位于－2．9和2．1之间的点表示的整数有()A．5个B．4个C．3个D．无数个7．下列说法正确的是()A．近似数4．0精确到十分位B．近似数2．68×105精确到百分位C．近似数3．1万精确到十分位D．近似数7900精确到百位8．[新视角新定义题]a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0，根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为() A．1B．－1C．7D．－79．[新趋势跨学科2024济宁期末]计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1＝10011(2)为二进制下的5位数，则十进制数1025是二进制下的()A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数10．[新视角规律探究题教材P62习题T8变式]一根100m长的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14，…如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的绳子长为()A．12m B．1m C．2m D．4m二、填空题(每题3分，共24分)11．把(－1)－(－3)＋(－5)－(＋6)改写成省略括号和加号的形式为．12．[2023永州]－0．5，3，－2三个数中，最小的数为．13．[新视角结论开放题]“24点”的游戏规则是：任抽四个数，用加、减、乘、除四则运算列一个算式，使得计算结果为24．小明抽到的四个数分别是3，4，5，－8，请列出符合要求的算式：．14．[教材P29例4变式]如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B 表示的数是．15．[2024苏州吴中区二模]若x的相反数是－3，｜y｜＝5，则x＋y的值为．16．[新考法程序计算法]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－1时，输出的数值为．17．[新视角新定义题]定义：如果2m＝n(m，n为正数)，那么我们把m叫作n的D数，记作m＝D(n)．根据所学知识，试计算：D(16)＝．18．[情境题生活应用]若一杯拿铁成本是7元，卖17元，某顾客买了一杯拿铁，给了售货员一张50元纸币，售货员没零钱，于是找邻居换了50元零钱．事后邻居发现那50元纸币是假的，最后售货员又赔了邻居50元，则售货员一共亏了元．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题8分，其余每题9分，共66分) 19．(1)[教材P25随堂练习T2变式]把下列各数填入相应的集合中：－(－2．5)，(－1)2，－｜－2｜，－22，0，－12．整数集合：{…}；分数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．(2)[教材P30随堂练习T1变式]把表示上面各数的点标在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)：(1)－6＋10－3＋｜－9｜；(2)－49－－－－59；(3)23×1－141．5；(4)－42÷(－2)3－(－1)2025－49÷23．21．[2024宁波东海实验学校模拟]为了参加校级航模比赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行训练，其中一次飞机模型离地面高度达到0．5米后，记录了连续四次升降情况如下表：高度变化上升5．5米下降2．8米上升1．5米下降1．7米记作＋5．5米－2．8米米米(1)完成上表．(2)飞机模型连续完成上述四个升降动作后，离地面的高度是多少米？22．如图，数轴上点A，B到表示－2的点的距离都为6，C，D两点分别从原点、B点同时向A点移动，且点C移动速度为每秒2个单位长度，点D移动速度为每秒3个单位长度．(1)直接写出点A，B表示的数；(2)当移动1秒时，求点C与点D之间的距离．23．[情境题生产监督教材P46习题T16变式]某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差/g－6－20134袋数143453(1)若标准质量为450g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该食品的合格标准为450g±5g，求该食品抽样检测的合格率．24．[新视角动点探究题]如图，已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若用PA，PB，PC分别表示点P与点A、点B、点C之间的距离，试回答以下问题．(1)当点P运动10秒时，PA＝，PB＝，PC＝；(2)当点P运动了t秒时，PA＝，PB＝，PC＝；(用含t的代数式表示)(3)经过几秒后，点P到点A、点C的距离相等？此时点P表示的数是多少？(4)当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为4个单位长度？如果能，请写出点P表示的数；如果不能，请说明理由．参考答案一、1.C2.B3.A4.B5.B6.A7.A8.B9.B10.B二、11.－1＋3－5－612.－213.（3＋5）×4－8＝24（答案不唯一）14.315.8或－216.－217.418.40三、19.解：（1）整数集合：{（－1）2，－｜－2｜，－22，0，…}；分数集合：{－（－2.5），－12，…}；正有理数集合：{－（－2.5），（－1）2，…}；负有理数集合：{－｜－2｜，－22，－12，…}.（2）在数轴上标数略.－22＜－｜－2｜＜－12＜0＜（－1）2＜－（－2.5）.20.（1）10（2）0（3）7（4）7321.解：（1）＋1.5；－1.7（2）0.5＋5.5－2.8＋1.5－1.7＝3（米）.所以飞机模型连续完成上述四个升降动作后，离地面的高度是3米.22.解：（1）点A表示的数为－8，点B表示的数为4.（2）当移动1秒时，点C运动到表示－2的点处，点D运动到表示1的点处，此时点C与点D之间的距离为3.23.解：（1）450×20＋（－6）＋（－2）×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9017（g）.所以抽样检测的20袋食品的总质量为9017g.（2）4+3+4+5+320×100％＝95％.所以该食品抽样检测的合格率为95％.24.解：（1）10；4；24（2）t；｜－14＋t｜；｜－34＋t｜（3）由题易得t＝｜－34＋t｜，解得t＝17，此时－24＋17＝－7.所以经过17秒后，点P到点A，点C的距离相等，此时点P表示的数为－7.（4）能.设经过x秒后P，Q两点之间的距离为4个单位长度，点P运动到点C需要[10－（－10）]÷1＝20（秒）.①当点Q未到达点C时，如图.此时AQ＝3x，BP＝x，则点Q表示的数为－24＋3x，点P表示的数为－10＋x，则PQ＝｜－10＋x－（－24＋3x）｜＝｜14－2x｜＝4，即14－2x＝4或14－2x＝－4，解得x＝5或x＝9，所以点P表示的数为－5或－1.②当点Q从点C返回时，如图.此时AQ＝AC－QC＝｜34－（3x－34）｜＝｜68－3x｜，BP＝x，则点Q表示的数为－24＋68－3x＝－3x＋44，点P表示的数为－10＋x，则PQ＝｜－10＋x－（－3x＋44）｜＝｜4x－54｜＝4，即4x－54＝4或4x－54＝－4，解得x＝14.5或x＝12.5，所以点P表示的数为4.5或12.5.综上所述，点P表示的数为－5，－1，2.5或4.5.。

2023-2024学年七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷有答案(北师大版)

2023-2024学年七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷有答案（北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．计算﹣2+6等于（）A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣82．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入30元和支出10元C．向东走10米和向北走10米D．超过5克和不足2克3．2022年临安区高效统筹疫情防控和经济社会发展，经济运行稳中有进，综合实力再上新台阶，根据地区生产总值统一核算结果，2022年全区生产总值（GDP）为亿元，同比增长．数据亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．已知5个数中：（﹣1）2017，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，﹣3的倒数，其中正数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列说法:①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④6．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣a和﹣b B．3a和3b C．a2和b2D．a3和b37．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．大于等于0 D．小于等于08．网上一些推广“成功学”的主播，常引用下面这个被称为竹子定律的段子：“竹子前4年都用在扎根，竹芽只能长3cm，而且这3cm还是深埋于土下到了第五年，竹子终于能破土而出，会以每天30cm的速度疯狂生长．此后，仅需要6周的时间，就能长到15米，惊艳所有人！”。

这段话的确很励志，须不知，要符合算理的话，需将上文“6周”中的整数“6”改为整数（）A．5 B．7 C．8 D．9二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．﹣1﹣2×（﹣2）2的结果等于．10．去年河南财政用于“三农”的支出达到33900万元，这一支出用科学记数法可表示为．11．在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是，表示的数分别为，它们互为.12．有下列四对数：①与32；②与；③与| |2；④与，其中数值相等的有.（填序号）13．某公园划船项目收费标准如下：则租船的总费用最低为元．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：（1）（2）15．计算：（1）（2）（3）16．如图，一条生产线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示.（1）若原点是零件的供应点，5个机器人分别到供应点取货的总路程是多少？（2）若将零件的供应点改在A1，A3，A5中的其中一处，并使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，你认为应该在哪个点上？通过计算说明理由.17．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)+6，﹣3，+11，﹣9，﹣7，+12，﹣10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员在第几次运动后离开球门线最远，最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米18．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费8元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？参考答案：1．A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．-910．3.39×104万元11．4；±4；相反数12．②③13．41014．（1）解：（2）解：15．（1）解：===0；（2）解：== ；（3）解：====-1116．（1）解：|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12．∴5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12．（2）解：当零件的供应点在A1时，总路程=1+3+5+7=16当零件的供应点在A3时，总路程=3+2+2+4=11当零件的供应点在A5时，总路程=7+6+4+2=19∴当零件的供应点在A3时总路程最短，此时总路程为11．17．（1）解：(+6)+(−3)+(+11)+(−9)+(−7)+(+12)+(−10)=(6+11+12)−(3+9+7+10)=29−29=0，答：守门员最后回到了球门线的位置。

北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》检测试卷(含答案)

北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分） 1．若有理数a ，a+2b ，b 在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是（） A ．a+b B ．a - b C ．1.5a+b D ．0.5a+1.5b2．下列各式：①－(－5)，②－|－2|，③－(－2)2，④－52，计算结果为负数的个数有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3．下列说法中正确的选项是（）A ．温度由﹣3℃上升 3℃后达到﹣6℃B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．3π既是分数，又是有理数 D ．20.12 既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数 4．把数3120000用科学记数法表示为（）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1075．下列各式中一定成立的是（）A ．221(1)-=-B ．331(1)=-C ．221(1)=--D ．33(1)(1)-=- 6．数轴上如果点A 表示的数2，将点A 向左移动6个单位长度后表示的数是（） A ．6 B ．-4 C ．-6 D ．-87．如图，数轴的单位长度为1，如果P ，R 表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A ．PB ．RC ．QD ．T8．下列说法不正确的是（）A ．0既不是正数，也不是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C ．1是绝对值是最小的有理数D ．0的绝对值是09．下列有理数-2，(-1)2，0，|-5|，其中负数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列说法中，正确的是（）A ．一个数的相反数是负数B ．0没有相反数C ．只有一个数的相反数等于它本身D ．表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧二、填空题（每小题4分，共32分） 1．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则28a b mn +-+的值是． 2．你吃过拉面吗？如图把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去折5次，会拉出根面条．3．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“1cm ”和“9cm ”分别对应数轴上的5-和x ，那么x 的值为．4．已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c+d= ． 5．“腊味香肠”是居民冬季特别是春节餐桌上必不可少的传统美食，每年入冬以后，便进入灌香肠的好时节．老李、老陈、老杨三人约定每人拿出相同数目的钱共同去灌制香肠．香肠灌制完成后，老李、老陈分别比老杨多分了8、13斤香肠，最后结算时，老李需付给老杨30元，则老陈应付给老杨元．6．34--的倒数是，24-（）的相反数是 . 7．纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示2-的点恰好重合，则此时与表示 3.5-的重合的点所表示的数是．8．北京与纽约的时差为-13h （负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚），如果现在是北京时间16:00，那么纽约时间是．三、解答题（每小题8分，共48分）1．如图，周长为2个单位长度的圆片上的一点A 与数轴上的原点O 重合，圆片沿数轴来回无滑动地滚动．(1)把圆片沿数轴向左滚动一周，点A到达数轴上点B的位置，则点B表示的数为__________．(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次滚动周数＋3 －1 －2 ＋4 －3 a①第6次滚动a周后，点A距离原点4个单位长度，请求出a的值；②当圆片结束第6次滚动时，点A一共滚动了多少个单位长度？2．计算：(1)﹣10﹣（﹣18）+（﹣4）(2)（﹣54）÷（﹣3）+83×（﹣92）(3)（513638-+）×（﹣24）(4)（﹣12）3+[﹣8﹣（﹣3）×2]÷43．甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时乙在前，甲在后，出发后8分钟甲、乙第一次相遇，出发后的24分钟时甲、乙第二次相遇．假设两人的速度保持不变，你知道出发时乙在甲前多少米吗？4．计算：（1）﹣7﹣11+4+（﹣2）（2）3×（—4）+（—28）÷7（3）111135 532114⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎝⎭参考答案一、单选题（每小题2分，共20分）1．D 2．B 3．B 4．B 5．C6．B 7．D 8．C 9．A 10．C二、填空题（每小题4分，共32分）三、解答题（每小题8分，共48分）- 5 -。

(必考题)初中数学七年级数学上册第二单元《有理数及其运算》检测卷(含答案解析)

一、选择题1．计算232223333m n ⨯⨯⨯=+++个个（）A ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n2．下列各式的值一定为正数的是（）A ．（a +2）2B ．|a ﹣1|C ．a +1D ．a 2+13．四个有理数：1，﹣2，0，﹣23中，最大的是（） A ．1B ．0C ．﹣23D ．﹣24．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算122= 224= 328= … 31=3 239= 3327= …新运算2log 2=12log 4 =22log 8=3…3log 3=13log 9=23log 27=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4，②2，③31log 29=-，其中正确的是（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 5．计算：（-3）-（-5）=____________．（）A ．2B ．-2C ．-8D ．86．2020年11月1日第七次全国人口普查在全国范围内展开．国家统计局表示，截止2019年底，中国大陆总人口为14.05亿，将14.05亿用科学记数法表示为（） A ．81.40510⨯ B ．814.0510⨯C ．91.40510⨯D ．90.140510⨯7．若a ，b ，c ，m 都是不为零的有理数，且23++=a b c m ，2a b c m ++=，则b 与c的关系是（） A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．无法确定8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A ．0b a ->B ．0b ->C ．a b >-D ．0ab >9．定义：如果x a N =（0a >，且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记做log a x N =．例如：因为2749=，所以7log 492=；因为35125=，所以5log 1253=．则下列说法正确的序号有（）①6log 636=；②3log 814=；③若4log (14)3a +=，则50a =；④222log 128log 16log 8=+ A ．①③B ．②③C ．①②③D ．②③④10．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）①0a b <<；②a b <；③0ab >；④a b a b ->+ A ．①② B ．①④ C ．②③D ．③④11．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（） A ．0.324×108B ．32.4×106C ．3.24×107D ．324×10812．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（） A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48.110⨯D ．58.110⨯二、填空题13．计算()()1248-÷-⨯，结果是_________． 14．数轴上的两点A 与B 表示的是互为相反数的两个数，且点A 在点B 的右边，A 、B 的两点间的距离为12个单位长度，则点A 表示的数是___．15．在-1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是________．16．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题:“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”．请计算出第三日后，蒲的长度为______尺．17．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．18．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是_________．19．若ab ≠0，则aa+b b =____． 20．0.47249≈_________（精确到千分位）．三、解答题21．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）； ①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =； ③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：65=_______；91()2-=________；（4）计算：3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯-．22．计算：()3111723⎡⎤-+⨯+-⎣⎦．23．计算：（1）（﹣5.5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8；（2）12(2)8(2)()9()23-+÷-⨯--⨯-；（3）32431(2)()()3|1|323-÷-⨯--⨯--． 24．中华人民共和国公民身份证号码从左到右有十八位，具体构成如下表中示例：是330624，出生日期码是出生年月日，顺序码的前两位是所在地派出所的代码，顺序码的第三位表示性别，奇数分配给男性，偶数分配给女性校验码的生成方式如下：（第1位数字×7+第2位数字×9+第3位数字×10+第4位数字×5+第5位数字×8+第6位数字×4+第7位数字×2+第8位数字×1+第9位数字×6+第10位数字×3+第11位数字×7+第12位数字×9+第13位数字×10+第14位数字×5+第15位数字×8+第16位数字×4+第17位数字×2）÷11，所得余数对应校验码如下表：（2）一个女孩于2000年1月1日在新昌七星街道出生，且她的顺序码为04a ，校验码为3，按上述规则，请求出a 的值并写出该女孩的身份证号码．25．（1）把有理数23，34⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，0，2-用“>”连接起来；（2）计算：()3262-⨯-．26．计算：（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）157(36)2612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭；（3）()32(1)(5)325-⨯-÷-+⨯-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据幂的运算进行计算即可；【详解】23222233333个个⨯⨯⨯=+++m mn n，故答案选B ．【点睛】本题主要考查了幂的定义，准确计算是解题的关键．2．D解析：D 【分析】先举出反例，再根据正数的定义判断即可．【详解】解：A ．当a=-2时，（a +2）2为0，不是正数，故本选项不符合题意； B ．当a=1时，|a ﹣1|为0，不是正数，故本选项不符合题意； C ．当a=-2时，a+1=-1，是负数，不是正数，故本选项不符合题意； D ．不论a 为何值，a 2+1≥1，即a 2+1是正数，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，能举出反例是解此题的关键．3．A解析：A 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵1＞0＞﹣23＞﹣2， ∴四个有理数中，最大的是1．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数大小比较的法则，正确掌握知识点是解题的关键；4．B解析：B 【分析】根据题中的新定义法则判断即可．【详解】解：根据题意得：①log 416=log 442=2，故①正确； ②322log 8log 23==，故②错误③123331log log 9log 329--===-，故③正确． ∴正确的式子是①③，故选：B ．此题考查了有理数的乘方运算和负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．A解析：A 【分析】根据有理数的减法运算法则计算即可．【详解】解：（-3）-（-5）=-3+5=2 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的减法运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的减法运算法则．6．C解析：C 【分析】科学记数法的表现形式为 10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数；此题要先将14.05亿转化为1405000000，再进行求解即可；【详解】14.05亿=1405000000=91.40510⨯ ，故选：C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表现形式，正确掌握科学记数法的表现形式是解题的关键．7．A解析：A 【分析】由题可得232a b c a b c ++=++，则可得到b 与c 的关系，即可得到答案．【详解】,,,a b c m 为不为零的有理数2a b c m ++=，2a b c m ++=∴232a b c a b c ++=++ ∴ 0b c +=∴,b c 互为相反数故选：A ．【点睛】本题考查了代数式的换算，相反数的性质，熟练掌握是解题关键．8．A解析：A 【分析】根据数轴上数的位置判断式子的符号．由数轴可知：a<0<b ，a b >， ∴b-a>0，-b<0，a<-b ，ab<0， ∴A 正确，B 、C 、D 错误；故选：A ．【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，判断式子的符号，正确理解利用数轴比较有理数的大小是解题的关键．9．D解析：D 【分析】根据定义公式分别计算再判断．【详解】∵6=6，∴6log 61=，故①错误； ∵4381=，∴3log 814=，故②正确； ∵4log (14)3a +=，∴3414a =+，解得a=50，故③正确； ∵72128=，∴2log 1287=，∵43216,28==，∴22log 164,log 83==， ∴22log 16log 87+=，∴222log 128log 16log 8=+，故④正确；故选：D ．【点睛】此题考查新定义计算，有理数的乘方计算，正确理解题中计算公式是解题的关键．10．A解析：A 【分析】先由数轴可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，再判定即可．【详解】解：由图可得：a ＜0＜b ，且|a|＜|b|， ∴ab ＜0，a-b ＜a+b ， ∴正确的有：①②；故选：A ．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a ，b 的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．11．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．正确掌握知识点是解题的关键；12．D解析：D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】810000=58.110，故选：D．【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．二、填空题13．【分析】根据有理数的乘除混合运算法则计算即可【详解】解：原式=×=故答案为：【点睛】本题主要考察了有理数的乘除混合运算解题的关键是熟练掌握有理数的乘除混合运算法则解析：1 16【分析】根据有理数的乘除混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=12×18=116，故答案为：1 16．【点睛】本题主要考察了有理数的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除混合运算法则．14．6【分析】先由条件判定这两个数是6和-6然后根据点A在点B的右边即可确定点A表示的数【详解】解：∵AB之间的距离是12且A与B表示的是互为相反数的两个数∴这两个数是6和-6∵点A在点B的右边∴点A表解析：6【分析】先由条件判定这两个数是6和-6，然后根据点A在点B的右边即可确定点A表示的数．【详解】解：∵A，B之间的距离是12，且A与B表示的是互为相反数的两个数，∴这两个数是6和-6，∵点A在点B的右边，∴点A表示的数是6．故答案是：6．【点睛】本题考查了相反数及数轴上两点间的距离，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．15．4【分析】根据两个负数绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小得到答案【详解】解：被替换的数是-30426-10326-10436-10423|-10326|＜|-10423|＜|-1043解析：4【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．【详解】解：被替换的数是-3.0426，-1.0326，-1.0436，-1.0423，|-1.0326|＜|-1.0423|＜|-1.0436|＜|-3.0426|，∴最大的数是-1.0326，∴使所得的数最大，则被替换的数字是4，故答案为：4．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键．16．【分析】根据题意求出蒲植物生长长度的规律即可求解【详解】依题意得：第一日蒲长为3尺第二日蒲长为尺第三日蒲长为第三日后蒲的长度为故答案为：【点睛】本题考查有理数的乘法关键是求出蒲植物生长长度的规律是一解析：214．【分析】根据题意求出蒲植物生长长度的规律即可求解．【详解】依题意得：第一日，蒲长为3尺，第二日，蒲长为393+=22尺，第三日，蒲长为3321 3++=244，第三日后，蒲的长度为214，故答案为：214．【点睛】本题考查有理数的乘法，关键是求出蒲植物生长长度的规律，是一道难度较大的题目．17．-4【分析】数轴上点的移动规律是左减右加所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4故答案为：-4【点睛】主要考查了数轴要注意数轴上点的移动规律是解析：-4【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4．【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．18．20【分析】首先找出正方体三对相对面的数字然后求出三个积后可得答案【详解】解：根据正方体的展开图可以判断三对相对面的数字分别为-2和60和14和5它们的积分别为-12020∴正方体相对两个面上的数字解析：20【分析】首先找出正方体三对相对面的数字，然后求出三个积后可得答案．【详解】解：根据正方体的展开图，可以判断三对相对面的数字分别为-2和6，0和1，4和5，它们的积分别为-12、0、20，∴正方体相对两个面上的数字之积的最大值是20，故答案为：20．【点睛】本题考查正方体及其展开图，通过空间想象把展开图还原成正方体是解题关键．19．±2或0【分析】分ab同号与ab异号两种情况根据绝对值的意义和有理数的加法法则解答即可【详解】解：因为ab≠0若ab同号当a＞0b＞0时=1+1=2；当a＜0b＜0时=﹣1﹣1=﹣2；若ab异号当a解析：±2或0【分析】分a、b同号与a、b异号两种情况，根据绝对值的意义和有理数的加法法则解答即可．【详解】解：因为ab≠0，若a、b同号，当a＞0，b＞0时，aa+bb=1+1=2；当a＜0，b＜0时，aa+bb=﹣1﹣1=﹣2；若a、b异号，当a＞0，b＜0时，aa+bb=1－1=0；当a＜0，b＞0时，aa+bb=﹣1+1=0；故答案为：±2或0．【点睛】本题考查了有理数的绝对值和有理数的加法运算，属于常考题型，全面分类、掌握解答的方法是解题关键．20．472【分析】由四舍五入法进行计算即可得到答案【详解】解：0472490472；故答案为：0472【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止所有的数字都是这个解析：472．【分析】由四舍五入法进行计算，即可得到答案．【详解】解：0.47249≈0.472；故答案为：0.472．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．三、解答题21．（1）12；（2）①②④；（3）41()5，7(2)-；（4）26-．【分析】（1）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义进行计算即可；（2）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义计算判断即可；（3）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义，表示出56，91()2-=7(2)-，进而得出答案；（4）按照有理数的运算法则进行计算即可．【详解】（1）23＝2÷2÷2＝2×12×12＝12，故答案为：12；（2）当a≠0时，a 2＝a÷a ＝1，因此①正确；对于任何正整数n ，1n ＝1÷1÷1÷…÷1＝1，因此②正确；因为34＝3÷3÷3÷3＝19，而43＝4÷4÷4＝14，因此③不正确；根据有理数除法的法则可得，④正确；故答案为：①②④；（3）56＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝5×15×15×15×15×15＝（15）4，同理可得，91()2-=＝（−2）7，故答案为：（15）4，（−2）7；（4）3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯- ＝16×（-18）-8+（-8）×2 ＝-2-8-16＝−26．【点睛】本题考查有理数的混合运算，理解“a n ，表示a 的下n 次方”的意义是正确计算的前提． 22．2【分析】原式先计算乘方及括号内的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：()3111723⎡⎤-+⨯+-⎣⎦ []111783=-+⨯- 1139=-+⨯13=-+2=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）﹣11；（2）6；（3）﹣21【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）（﹣5.5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8＝（﹣5.5）+（﹣3.2）+2.5+（﹣4.8）＝[（﹣5.5）+2.5]+[（﹣3.2）+（﹣4.8）]＝（﹣3）+（﹣8）＝﹣11；（2）12(2)8(2)()9()23-+÷-⨯--⨯-＝（﹣2）+（﹣4）×（﹣12）+6 ＝（﹣2）+2+6＝6；（3）32431(2)()()3|1|323-÷-⨯--⨯-- ＝（﹣8）×（﹣34）×（﹣32）﹣9×43 ＝﹣9﹣12＝﹣21．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 24．（1）女性；（2）a =4，3306242000010443．【分析】（1）判断顺序码第三位是奇数还是偶数即可；（2）根据题意，把号码的前17位数写出来，再依次乘以对应的系数，再把积相加，结果除以11，根据余数得情况求出结果即可．【详解】解：（1）∵顺序码的第三位是6，∴示例中的人是女性．（2）由题意得：该女孩的身份证号码前17位为3306242000010104a ，∴(37390106528442201060307190⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 101508442)11a +⨯+⨯+⨯+⨯÷(1442)11a =+÷13(12)11a =++÷∵a 是0到9的整数，当5a <时，余数为12a +，当5a ≥时，余数为1211a +-．∵校验码为3，∴余数为9，∴129a +-，得4a =．或12119a +--，得9.5a =（不是整数不合题意，舍去），∴该女孩身份证号码为3306242000010443．【点睛】此题考查了用数字表示事件，关键是理解掌握阅读知识中规定的运算．25．（1）232034⎛⎫->>>-+ ⎪⎝⎭；（2）-20 【分析】（1）先化简各数，再比较即可；（2）按照有理数混合运算顺序和法则计算即可．【详解】解：（1）∵34⎛⎫-+⎪⎝⎭＝34-，22-=， ∴232034⎛⎫->>>-+ ⎪⎝⎭（2）()3262-⨯-128=--20=-【点睛】本题考查了有理数比较大小和有理数混合运算，解题关键是明确有理数比较大小的法则，熟练运用有理数的运算法则按照有理数运算顺序计算．26．（1）1128-；（2）27-；（3）5．【分析】（1）先将小数化为分数，再将同分母分数相加，将最终的结果相加；（2）运用乘法分配律计算后，再相加减即可；（3）先计算乘方和括号，再从左到右乘除即可．【详解】解：（1）原式=11119(2)(5)44104810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =11191[(2)][(5)]44410108⎛⎫⎛⎫-++-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=12(6)48⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭ =1128-；（2）原式=157(36)(36)(36)2612⨯-+⨯--⨯- =18(30)(21)-+---=4821-+=27-；（3）原式=()(1)(5)910-⨯-÷-+=(1)(5)1-⨯-÷=5．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．。

七年级数学有理数及其运算单元测试题(含答案)

有理数及其运算测试题一、判断题：1．若a 、b 互为倒数，则02121=+-ab （） 2．x+5一定比x －5大。

（）3．31)21()21(31÷-=-÷ （） 4．+（—3）既是正数，又是负数．（）5．数轴上原点两旁的数是相反数．（）6．任意两个有理数都可以相减．（）7．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．（）8．a 是有理数，—a 一定是负数．（）9．任何正数都大于它的倒数．（）10．大于0的数一定是正数，a 2一定是大于0的数．（）二、填空题：1．、统称有理数．2．白天的温度是零上10°C 记作，午夜的温度比白天低15°，那么午夜的温度记作 °C ．3．平方得9的有理数是，立方得271-的有理数是． 4．比23-的倒数小2的数是． 5．5与—12的和的绝对值是，它们绝对值的差是．6．倒数与它本身相等的数是．7．若1=a a，则a 0；若1-=a a，则a 0．8．在数轴上，从1．5的点向左移动2个单位得到点A ，再从A 点向右平移4个单位得到点B ，则点A 表示的数为，点B 表示的数为．9．大于－5的负整数是，绝对值小于5而大于2的非负整数是．10．43-的相反数的倒数是，－（－5）的倒数的绝对值是． 11．如果x ＜0，那么－|x |＝，如果|－x |＝|－3|，那么x= ．12．如果a 2＋|b －1|＝0，则3a －4b ＝．13．若=->a b b a 2,2则．14．112(2-+）a 的最小值是． 15．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是．三、选择题：1．下列说法错误的是（）（A ）整数的相反数一定是整数（B ）所有的整数都有倒数（C ）相反数与本身相等的数只有0 （D ）绝对值大于1而不大于2 的整数有±22．如图所示，数轴上两点分别表示数m 、n ，则|m －n|为（）（A ）m －n （B ）n －m （C ）±（m －n ）（D ） m ＋n3．计算（－3）2－（－2）3－22＋（－2）2，其结果是（）（A ）17 （B ）－18 （C ）－36 （D ）184．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（）（A ）都为负（B ）一个为零，另一个为负（C ）至少有一个为负，且负数的绝对值大（D ）两个有理数异号5．.若22b a =，则（）（A ）b a = （B ）33b a = . （C ）0==b a （D ）b a -= .6．计算34(43(43-⨯-÷-，其结果是（）（A ）43- （B ）43 （C ）34- （D ）347．下列结论正确的是（）（A ）一个有理数的平方不可能为负数（B ）一个有理数的平方必为正数（C ）一个数的平方与它的绝对值相等（D ）一个数的平方一定大于这个数8．若ａ为有理数，则下列各式的值一定为正数的是（）（Ａ）ａ３＋１（Ｂ）ａ３（Ｃ）ａ２＋１（Ｄ）（ａ＋１）２9．计算（－1）2004＋（－1）2005所得的结果是（）（A ）—1 （B ）0 （C ）（－1）2004 （D ）－210．如果0＜x ＜1，那么下列各式正确的是（）（A ）21x x x >> （B ）x x x 12>> （C ）x x x >>12 （D ）21x x x >>四、把下列各数填入它相应所属的集合内：－1，（－2）2，0，－（－3.5），－32， •-3.0，－（－5），—32，－（－2）3正整数集合｛ …｝；分数集合｛ …｝负数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝五、把下列各数用“＜”号将各数从小到大排列起来：.4，—1+，0，—（—3．5），—211-．六、计算：1． )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2． 32432131+--3． )6(363528-⨯ 4．)2(8325.0-÷÷-5．911)325.0(321÷-⨯- 6．])2()6.0511(41[222-÷⨯-+---7．8)211(125.0)412(2311)32(3)211(4222⨯-⨯-⨯-÷-⨯+-⨯-七、求值：.1．已知x ＝－2，y ＝1，z ＝－3，求x 4－（x 2y 2－y 2）－z 3－7的值．2．()()()()()324822542-÷---⨯-+-3.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ．试求代数式x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2004＋（－cd ）2003的值．答案一．判断题：1． [ √ ] 2． [ √ ] 3． [ × ] 4． [ × ] 5． [ × ] 6． [ √ ] 7． [ √ ]8． [× ] 9． [ × ] 10． [ × ]二、填空题1．[整数、分数] 2． [+10°C] 3． [±3，31-] 4． [322-] 5． [7，-7] 6． [±1]7． [＞，＜＝] 8． [-0.5，3.5] 9．[-4、-3、-2、-1，3、4] 10．[51,34]11．[x ，±3] 12． [-4] 13． [a-2a] 14． [-1] 15． [-2]三、选择题：1．[B] 2．[B] 3．[A] 4．[C] 5．[A] 6．[C] 7．[A] 8．[C] 9．[B] 10．[A] 四、把下列各数填入它相应所属的集合内：[（－2）2、，－（－5），－（－2）3]，[－[＋（－3．4）]，－32，•-3.0]，[－1，－32，—32，]，[－1，（－2）2，0，－[＋（－3．4）]，－32， •-3.0，0．1010010001…，－（－5），—32，－（－2）3]五、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号将各数从小到大排列起来：.[4)5.3(01211<--<<+-<--]六、计算：1． [-1.1] 2． []41- 3．[65173-] 4．[31]5．[41] 6．[100397-] 7．[-914]七、求值：.1． [33]2． [2，-8]3． [当x=2时，原式=1；当x=-2时，原式=5]4． [a=-85，b=4，c=43，d=67-，原式=-81339]5． [a 、b 、c 三数只能是二正一负，所以x=1，原式=-89]。

初一数学第二章《有理数及其运算》测试题

初一数学第二章《有理数及其运算》测试题一、选择题：1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0B －1C 1D 0或12、两数相加，其和小于每一个加数，那么（）. A 、这两个数相加一定有一个为零. B 、这两个加数一定都是负数.C 、这两个加数的符号一定相同.D 、这两个加数一正一负且负数的绝对值大. 3、底数是-5，指数是2的幂可以表示为（）. A 、-5×2. B 、-52 . C 、（-5）２ D 、2-5 4、在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）.A 、1.B 、-7C 、1或-7.D 、无数个.5、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（）. A 、0.8㎏ B 、0.6㎏C 、0.5㎏D 、0.4㎏6、有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么abba 的值是（）. A 、负数B 、正数C 、0D 、正数或0.7、设ａ=-3，那么ａ，-ａ，a ，-a 的大小关系是（）. A 、ａ＞a 1＞-a 1 ＞-ａ B 、ａ＞a 1＞-ａ＞-a 1C 、ａ＜a 1＜- a 1＜-ａD 、a 1＜ａ＜-ａ＜-a1.8、若ａ+ｂ＜0，ａｂ＜0，则（）.A 、ａ＞0，ｂ＞0.B 、ａ＜0. ｂ＜0.C 、ａ＞0，ｂ＜0. ∣ａ∣ ＞∣ｂ∣D 、ａ＞0，ｂ＜0. ∣ａ∣ ＜∣ｂ∣ 9.如果|a|-b=0,则a 、b 的关系是( ) A) 互为相反数； B ） a=±b,且b≥0; C ）相等且都不小于0； D ）a 是b 的绝对值. 10、若（ｍ+1）2＋∣n －1∣＝0,则m 2007＋n2008的值是（）A 、2008B 、-2007C 、1D 、0二、填空：11、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有个，非负数有个。

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章-有理数及其运算》单元检测卷及答案

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 大润发超市有三种袋装大米质量分别为10±0.1kg，10±0.2kg，10±0.3kg各十袋，从中抽取两袋，则它们质量相差最大为( )A. 0.3kgB. 0.4kgC. 0.5kgD. 0.6kg2. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为( )A. 4.995×1011B. 49.95×1010C. 0.4995×1011D. 4.995×10103. 符号“!”表示一种运算，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1计算：2024!的2023!结果是( )A. 4094552B. 4092529C. 2023D. 20244. 计算(−2)2024+(−2)2023的结果是( )A. 2B. −2C. −22023D. 220235. 点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点AC=1，OA=OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( )A. −(a+1)B. −(a−1)C. a+1D. a−16. 若|x|=−x，则x一定是( )A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数7. 把−(−3)−4+(−5)写成省略括号的代数和的形式，正确的是( )A. 3−4−5B. −3−4−5C. 3−4+5D. −3−4+58. 下列说法正确的是( )A. 有理数分为正有理数和负有理数B. 符号相反的两个数叫做互为相反数C. 0没有倒数，也没有相反数D. 绝对值等于本身的数是正数和零9. 对于有理数a、b，如果ab<0，a+b<0.则下列各式成立的是A. a<0，b<0B. a>0，b<0且|b|<aC. a<0，b>0且|a|<bD. a>0，b<0且|b|>a10. 有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：①b −a >0 ②|a|<|b| ③a +b >0 ④ab>0其中正确的是( )A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ②③④11. 如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a ，b ，c 分别表示其中的一个数，则a −b +c 的值为( )A. −1B. 0C. 1D. 312. 运用加法运算律计算(+613)+(−18)+(+423)+(−6.8)+18+(−3.2)，最简便的是( ) A. [(+613)+(+423)+18]+[(−18)+(−6.8)+(−3.2)] B. [(+613)+(−6.8)+(+423)]+[(−18)+18+(−3.2)] C. [(+613)+(−18)]+[(+423)+(−6.8)]+[18+(−3.2)] D. [(+613)+(+423)]+[(−18)+18]+[(−3.2)+(−6.8)]二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. 草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是______ 千克．14. 我们把股票上涨记为“+”，下跌记为“−”，现在知道某种股票周一收盘价为11.20元，从周二到周五的涨跌情况为：+3.20，+0.75，−2.15，+1.39这周该股票的最高收盘价是______ 元.15. 点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点恰好是原点，则点A 表示的数是．16. 绝对值小于2023的所有整数和为______ ．17. 如果|m|=4，|n|=2且|m +n|=−m −n ，则m −n 的值是______ ．18. 伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000，将数据450000000用科学记数法表示为______．19. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则|m|−cd+(a+b)m的值为______ ．20. 小明与小刚规定了一种新运算“∗”:若a，b是有理数，则a∗b=3a−2b.小明计算出2∗5=−4，请帮小刚计算2∗(−5)=．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。

七年级数学《有理数及其运算》单元测试卷

七年级数学《有理数及其运算》单元测试题( 一 )一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上． 1．︱-21︱倒数是______，︱-2︱相反数是______．若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______． 2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________．a -1 0 14．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______． 5有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________ 6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 712-的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0. O化简c+│a+b │+│c-b │-│c-a │=_____________．10．数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是． 11.(1)--的相反数是．|1|--的相反数是． 12.计算：（1）11_____--=；（2）|2|(1)----= ； 13.绝对值小于2008的所有整数的和为．14.|3-| 的意义是．|3-|= ．15.哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示弟弟．．比哥哥．．大多少岁，应为：，计算结果为：，16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有个负数． 17.用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是． 18.规定521a b a b ⊗=+-，则(4)6-⊗的值为． 19.已知||3a =，||2b =，且ab ＜0，则a b -= ．20.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,•则另一个数是___________. 21.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________. 22.若│a │=5,│b │=2,且a,b 同号,则│a-b │=_________.23. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数比它本身大2，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b =_________. 24．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a ＞0，b ＞0，那么a+b ______0； (2)如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ______0； (3)如果a ＞0，b ＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 25．若x>3，则︱x -3︱=_______；若x<3, 则︱x -3︱=_______． 26．若︱x -2︱+︱ y +3︱=0，则2x-3y=_______．27．计算︱21-1︱+︱31-21︱+︱41-31︱+…+︱1001-991︱=_______．28.把-0.11+(-5.24)-(+0.15)-(-1015)写成省略括号的和的形式为_________.29.绝对值大于4小于12的所有整数的和是________.30． 31．-3减去421与-341的和所得的差是________. 32．-6，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小________. 33.求-1，+2，-3，+4，-5，…，-99，100这100个数的和________.34.规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a *b = b a 23-，计算2*（-5）= 35.已知甲地高度是-10m ，甲地比乙地高10m ，又乙地比丙地高6m ，则甲地比丙地高________. 36.已知|x-1|=2，则|1+x|-5 =_______．39．已知a ＞0，b ＜0，a+b ＜0，将四个数a ，b ，—a ，—b 按从小到大的顺序排列______________________. 40.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有个．1. 若 |x | =－x ，则x 一定是（）（A ）负数，（B ）正数，（C ）负数或0，（D ） 0．2. 下列说法正确的是（）（A ）一个数的绝对值一定是正数，（B ）任何正数一定大于它的倒数，（C ）a 的相反数的绝对值与a 的绝对值的相反数相等（D ）绝对值最小的有理数是03. 比－3.1大的非正整数的个数是（）（A ） 2 （B ）3 （C ）4 （D ） 54..关于相反数的叙述错误的是（）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零 5.a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列（）（A ）－b ＜－a ＜a ＜b （B ）a ＜－b ＜b ＜－a （C ）－b ＜a ＜－a ＜b （D ）a ＜－b ＜－a ＜b6．A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（）A ．3B ．2C ．-4D ．2或-47．数轴上表示3-的点与表示5+的点的距离是（） A.3 B.－2 C.+2 D.8 8．有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（） A.a>b B.b>a C.a>0 D. ︱a ︱>︱b ︱b a 09．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（） A ．18 B ．-2 C ．-18 D ．2 10．下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|． 11．下列说法中错误的是( )A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数12．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（）. A 、1. B 、-7 C 、1或 -7 D 、无数个13．把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（） A 、－5－3＋7－2 B 、5－3－7－2 C 、5－3＋7－2 D 、5＋3－7－214．下列说法中正确的是( ) A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数15．下列说法正确的是( ) A ．绝对值相等的两数差为零 B ．零减去一个数得这个数的相反数 C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D ．零减去一个数仍得这个数16．差是-7.2，被减数是0.8，减数是( ) A ．-8 B ．8 C ．6.4 D ．-6.4 17．若0>a ，且b a >，则b a -是( ) A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．018.若│a │=5，│b │=3且a>b ，则a-b=（） A ．2或8 B ．-2或-8 C ．-5或-3 D ．±3或±8 19.a ，b 在数轴上位置如图所示，下列结论不正确的是（）A ．-a+b<0 B ．-a-b>0 C ．a+b<0 D ．a-b<0oa20.若两个有理数的差是正数，那么（）A. 被减数是负数，减数是正数B. 被减数和减数都是正数C. 被减数大于减数D. 被减数和减数不能同为负数 21. 当x <0，y >0时，则x ，x ＋y ，x －y ，y 中最大的是（），A. x B. x ＋y C. x －y D. y 22.若a 是有理数，则a a -一定是（） A ．正数 B.负数 C.零 D.非负数23.已知b a b a b a +=+==且,7,5，则b a -的值等于（） A.－12 B.－2 C.－2或－12 D.2 24. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 的值为（）aA 正数B 负数C 零D 无法确定25. 两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么这两个数（）A 同为正数B 同为负数C 一个为0，一个为负数D 一正一负 26. 两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（）A 同为正数B 同为负数C 一正一负D 至少有一个数为0 27.计算(-2)-(+5)+(-8)-(-5)+213所得的结果正确的是( ) A.-713 B.1213 C.-723 D.-122328.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.229.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（） A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 30.下列说法中正确的是( )A.两个负数相减,等于绝对值相减;B.两个负数的差一定大于零C.负数减去正数,等于两个负数相加;D.正数减去负数,等于两个正数相减三、解答题：1.观察下面按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的数．(1)22222222____________---- ，，，，，，，，，， (2)246810121416____________---- ，，，，，，，，，， (3)303030303030____________--- ，，，，，，，，，，，，，， (4)光谱数据 3236,2125,1216,59，……的下一个数据是_______(5)观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______，_______，...2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）．（6）（7）2.7－（－3.1）；（8）0.15－0.26；（9）（－5）－（－3.5）；（10）；（11）；（12）（11）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（12）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；；（13）-40-（-19）+（-24）（14）)91()65(45-⨯-÷ （15）)17(171319-⨯（16）61)3161(1⨯-÷ （17）)24()121876532(-⨯+-- （18）)16(94412)81(-÷⨯÷-（19）125.0)85()125.0(9)413(75.0---+---++- (20)48245834132⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--（19）、将下列各有理数填入相应的集合内： ()78.1,36.0,27,0,4,76,38-+---，π整数：｛ …｝分数：｛ …｝正数：｛ …｝负数：｛ …｝（19）、在数轴上把数+（-2），)3.1(,5.0,0,431-----表示出来，并用“>”号连接起来。

第二章有理数及其运算单元测试卷(解析版)

第二章有理数及其运算单元测试卷一．选择题（共10小题）1．（2023•路桥区二模）2023年第一季度，浙江省全省创造了约1900000000000元的生产总值，排名哲时排名全国第四位．数据1900000000000用科学记数法表示为( )A ．111.910´B ．121.910´C ．111910´D ．130.1910´【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10…时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【解答】解：数据1900000000000用科学记数法可以表示为121.910´．故选：B ．2．（2023•抚松县模拟）下列各数中，最小的数是( )A ．3-B ．1-C ．0D ．3【分析】根据正数大于0，0大于负数，以及两个负数比较大小方法判断即可．【解答】解：3103-<-<<Q ，\最小的数为3-．故选：A ．3．（2023•滨城区二模）2(2)3--的结果是( )A ．7-B ．1C ．2-D ．6【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：2(2)3--43=-1=．故选：B ．4．（2023•新昌县模拟）|2023|(-= )A ．2023B ．2023-C ．12023-D ．12023【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解．【解答】解：|2023|(2023)2023-=--=．故选：A．5．（2023•乾县三模）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )A．6B．6-C．0D．1 6【分析】根据数轴表示和相反数的定义进行求解．【解答】解：6-Q的相反数是6，\点B表示的数为6，故选：A．6．（2023•兰溪市模拟）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是8-，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A¢落在射线CB上，并且4A B¢=，则C点表示的数是( )A．1B．1-C．1或2-D．1或3-【分析】设点C表示的数为x，分两种情况：A¢在线段CB的延长线上或线段CB上分别计算即可．【解答】解：设点C表示的数为x，当A¢在线段CB的延长线上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为6410+=，AC A C=¢Q，(8)10x x\--=-，解得：1x=；当A¢在线段CB上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为642-=，AC A C=¢Q，(8)2x x\--=-，解得：3x=-；故选：D．7．（2023•河北模拟）将122135222555´´´´´´´{{L L 个个的计算结果用科学记数法可表示为( )A ．12510´B ．13110´C ．12210´D ．13210´【分析】先计算出结果，再根据科学记数法的表示形式进行解答即可．【解答】解：Q 1212213512251522255525255510´´´´´´´´=´´¼´´´=´{{{{L L 个个个个，故选：A ．8．（2023•南关区校级四模）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“50+元”，那么亏损30元，记作( )A ．30+元B ．20-元C ．30-元D ．20+元【分析】根据正负数来表示相反意义，盈利50元，记作“50+元”，亏损30元，则记作“30-元”即可求解．【解答】解：Q 盈利50元，记作“50+元”，\亏损30元，记作“30-元”．故选：C ．9．（2023•河东区二模）如图，数轴上A ，C 位于B 的两侧，且2AB BC =，若点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，则点A 表示的数是( )A ．0B ．2-C ．3-D ．1-【分析】求出AB 线段的长度，因为点A 表示的数小于点B ，点B 表示1，推理出点A 表示的数．【解答】解：Q 点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，2BC \=，2AB BC =Q ，4AB \=，有数轴可知：点A 表示的数小于点B 表示的数，143\-=-，即点A 表示的数为3-，故选：C ．10．（2023春•武昌区期末）将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m ．则m 的最大值是( )A ．23B ．24C ．25D ．26【分析】图形中有3个“田”字形，其中重叠的有两个小格，设对应的数为a ，b ，则与a 与b 均被加了两次，根据“田“字形的4个格子中所填数字之和都等于m ，其总和为3m 根据3个“田”字形所填数的总和为1234567891055a h a b +++++++++++=++，列出不等式，求整数解即可．【解答】解：设每个“田”字格四个数的和为m ，共12个数的和为3m ，有两数重复，设这两数分别为a ，b ，所以3个“田”字形所填数的总和为：1234567891055a b a b +++++++++++=++．则有355m a b =++，要m 最大，必须a 、b 最大，而a b +最大值为91019+=，则355910m ++…，则2243m <，则m 最大整数值为24，故选：B ．二．填空题（共6小题）11．（2023春•芝罘区期中）如图，数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点表示的有理数是分别是2-和8，若将该数轴从点C 处折叠后，点A 和点B 恰好重合，那么点C 表示的有理数是 3　．??【分析】由题意得点C 是线段AB 的中点，再进行求解．【解答】解：由题意得点C 是线段AB 的中点，\点C 表示的有理数是：(28)2-+¸62=¸3=，故答案为：3．12．（2023春•秦淮区期中）若44222a +=，5553333b ++=，则a b -的值为 1-　．【分析】根据乘方的定义（求几个相同因数或因式的积的一种运算）解决此题．【解答】解：44222a +=Q ，5553333b ++=，452222a \=´=，563333b =´=．5a \=，6b =．561a b \-=-=-．故答案为：1-．13．（2023春•平谷区期末）某校要举办秋季运动会，初一（2）班有四名同学分别想参与100m ，200m ，400m ，和800m 的比赛，其中甲同学擅长跑100m 和200m ，乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，丁同学最擅长跑100m ．为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派丙　参加400m 比赛．【分析】根据四名同学最擅长的项目分析即可得出答案．【解答】解：Q 甲同学擅长跑100m 和200m ，丁同学最擅长跑100m ，\让丁同学跑100m ，甲同学跑200m ，Q 乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，\让乙同学跑800m ，丙同学跑400m ，故答案为：丙．14．（2023•甘州区校级模拟）ABC D 的三边长a ，b ，c 满足2|4|(2)0a b c +-+-=，则ABC D 的周长为 6　．【分析】直接利用非负数的性质得出a b +，c 的值，进而得出答案．【解答】解：2|4|(2)0a b c +-+-=Q ，40a b \+-=，20c -=，解得：4a b +=，2c =，ABC \D 的周长为：426a b c ++=+=．故答案为：6．15．（2023春•浦东新区期末）若|1|1a a -=-，则a 的取值范围是　1a …　．【分析】根据||a a =-时，0a …，因此|3|3a a -=-，则30a -…，即可求得a 的取值范围．【解答】解：|1|1a a -=-Q ，10a \-…，解得：1a …．故答案为：1a …．16．（2023•随州）计算：2(2)(2)2-+-´=　0　．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，后计算加法即可．【解答】解：2(2)(2)2-+-´4(4)=+-0=．故答案为：0．三．解答题（共8小题）17．（2022秋•宝山区校级期末）计算：212.75136++．【分析】首先把小数化为分数，然后再通分，计算即可．【解答】解：原式32121436=++，98221121212=++，7412=．18．（2022秋•和平区校级期末）计算①111()24386-+´；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--．【分析】①根据乘法分配律计算即可；②先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：①111(24386-+´111242424386=´-´+´834=-+9=；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--64111116()9264=¸+´--911116(64124=´+--27113()121212=+--1312=．19．（2023春•明水县期末）计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算（1）；（2）；（3）．【分析】（1）先算括号里的除法，然后括号外的乘法即可；（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）＝×（）＝×＝1×＝；（2）＝×88+×88＝（）×88＝1×88＝88；（3）＝（27×+27×）×39＝（+5）×39＝×39+5×39＝54+195＝249．20．（2023春•海沧区期末）对有序数对(,)x y 定义“f 运算”： 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，其中a ，b 为常数．（1）若(2f ，4)(1-=-，3)，求a ，b 的值；（2）当4a =，3b =-时，有序数对(,)m n 经过“f 运算”后结果是(,)n c ．若4m n …，求c 的最大值．【分析】（1）根据新定义“f 运算”，将(2f ，4)(1-=-，3)代入，解一元一次方程即可；（2）当4a =，3b =-，序数对(,)m n 代入“f 运算”得28m n =+，4m n …得c 的取值范围，进而作答．【解答】解：（1）Q 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，(2f ，4)(1-=-，3)，(2f \，14)(22a -=´-，14)2b -´+，11a \-=-，23b -+=，解得：2a =，5b =；（2）当4a =，3b =-时，(,)1(42x y f x =-，11)2y -，(,)1(42m n f m \=-，11)2n -，\142132m n n c ì-=ïïíï-=ïî①②，由①得：28m n =+，4m n Q …，284n n \+…，解得：4n …，\1312n --…，1c \-…，c \的最大值为1-．21．（2022秋•寻乌县期末）卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）:18+，1-，22+，2-，5-，12+，8-，1，8+，15+．（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？【分析】（1）用记录中的最大数减去最小数即可；（2）根据平均数的意义，可得答案；（3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与60比较即可．【解答】解：（1）22(8)22830+--=+=（次)，答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次；（2）160(18122251281815)10+-+--+-+++¸1606010=+¸1606=+166=（次)，答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次；（3）(1822121815)1(1258)0.5+++++´-+++´768=-68=（分)，6860>，答：该班能得到学校奖励．22．（2022秋•徐闻县期末）为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）:5+，4-，3+，10-，3+，9-．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：543103912+-+-+-=-（千米），则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4(5431039)13.6´+++++=（升)，则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．23．（2023春•长宁区期末）小明表演魔术，从一副除去大小王的扑克中请观众随机选择了4张牌，并让观众每次取其中三张牌，将牌面数字相加，牌面数字之和分别为18，24，25，26．小明立刻说出了观众随机选择的4张扑克牌面的数字．这4张牌牌面的数字都是几呢？你能尝试用数学原理去揭秘这个魔术吗？(A 表示1，J表示11，Q表示12，K表示13)【分析】设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，根据题意可得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，从而可得333318242526a b c d+++=+++，进而可得31a b c d+++=，然后分别进行计算，即可解答．【解答】解：设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，由题意得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，333318242526a b c d\+++=+++，31a b c d\+++=，31()311813d a b c\=-++=-=，31()31247c a b d=-++=-=，31()31256b ac d=-++=-=，31()31265a b c d=-++=-=，\这4张牌牌面的数字分别为5，6，7，13．24．（2023春•南岗区期中）阅读下面材料，然后回答问题．计算12112 ()() 3031065 -¸-+-解法一：原式12111112 ()()()(3033010306305 =-¸--¸+-¸--¸1111203512 =-+-+16=．解法二：原式12112 ()[()()]3036105 =-¸-+-113()()30210 =-¸-1530=-´16=-．解法三：原式的倒数为21121 ()() 3106530-+-¸-2112()(30)31065=-+-´-2112(30)(30(30)(30) 31065=´--´-+´--´-203512=-+-+10=-故原式110=-．（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法　解法三　；（2）根据材料所给的正确方法，计算：11322 ((4261437-¸-+-．【分析】（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一和解法二是错误的．在正确的解法中，我认为解法三最简捷；（2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【解答】解：（1）根据除法没有分配律可知解法一错误；根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；（2）Q13221 (() 6143742-+-¸-1322()(42)61437=-+-´-1322(42)(42)(42)(42) 61437=´--´-+´--´-792812 =-+-+14=-，\113221 ((426143714-¸-+-=-．。

2024年七年级数学上册《有理数及其运算》单元测试及答案解析

第2章有理数及其运算（单元培优卷北师大版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。

1．有理数2−的相反数是（） A ．2B ．12C ．2−D ．12−2．13与14的和的倒数是（）A ．7B ．517C ．17D ．1433．32−的绝对值是（）A ．23−B ．32−C ．23D ．324．下列说法正确的个数为（） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数；④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415− 28−156− 40−其中最低海拔最小的大洲是（） A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲6．数轴上的点M 和点N 分别表示3−与4，如果把点N 向左移动6个单位长度，那么点N 现在表示的数比点M 表示的数（） A ．大2B ．大1C ．小2D ．小17．如果把一个人先向东走5m 记作5m +，那么接下来这个人又走了6m −，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是（） A ．6m −B ．1m −C ．1mD ．6m8．在0.65，58，35，916这四个数中，最大的是（）A ．0.65B ．58C ．35D ．9169．物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．用科学记数法表示22.93亿，正确的是（）． A ．822.9310×B ．922.9310×C ．82.29310×D ．92.29310×10．一个天平配有重量分别为1，5，25，125，625克的砝码各5个，则为了准确称出重量为2024克的某物品（砝码只能放一侧），所需砝码数量的值为（）A ．11B ．12C ．13D ．14二、填空题：共6题，每题3分，共18分。

有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 有理数包括以下哪些类型？A. 整数B. 分数C. 小数D. 所有以上2. 下列哪个不是有理数？A. -3B. 0.5C. πD. 1/23. 两个负数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定4. 哪个表达式的结果不是有理数？A. √4B. √9C. √(-1)D. √165. 有理数的乘法运算法则是什么？A. 正数乘以正数得正数B. 负数乘以负数得负数C. 正数乘以负数得负数D. 所有以上二、填空题（每题1分，共5分）6. 有理数可以表示为两个整数的________。

7. 如果a是一个有理数，那么-a是________数。

8. 两个有理数相除，如果除数为负数，则结果的符号与________相同。

9. 有理数的加法运算法则是________。

10. 有理数的减法运算法则是减去一个数等于加上这个数的________。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(1) 3 + (-5)(2) -7 - 2(3) 4 × (-3)(4) -2 ÷ 612. 简化下列有理数的混合运算：(1) (-3) × 2 + 5 × (-1)(2) 4 - 3 × 2(3) (-6) ÷ 2 + 3 × 4四、简答题（每题5分，共10分）13. 解释有理数的四则运算法则，并给出一个例子。

14. 描述如何判断两个有理数相加的结果的符号。

五、应用题（每题10分，共20分）15. 一个水果店在一天内卖出了苹果和橙子，苹果每斤5元，共卖出了30斤；橙子每斤3元，共卖出了20斤。

请计算水果店一天的总收入。

16. 一个班级有40名学生，其中20名学生的数学成绩是85分，另外20名学生的数学成绩是75分。

请计算这个班级数学成绩的平均分。

六、开放性问题（每题15分，共15分）17. 假设你是一名数学老师，你需要设计一个教学活动来帮助学生更好地理解有理数的运算。

七年级数学(上)《有理数及其运算》单元测试卷含答案

七年级数学（上）《有理数及其运算》单元测试卷一、境空题（每空2分，共28分） 1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2123=--=+-4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是___. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是……………………………………………（） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………（） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、下列算式中，积为负数的是……………………………………（） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是………………………………………（） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………（）A 、121 B 、321 C 、641 D 、1281 17、不超过3)23(-的最大整数是…………………………………（）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％三、解答题（共48分）19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21--（3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-（3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是 0C，酒精冻结的温度是–117℃。

七年级数学上册第二章有理数及其运算单元自测题

北师大版七年级数学上册第一章《有理数及其运算》单元自测题一、选择题：1．某地一天最低气温是1-℃，最高气温为6℃，则这天最高气温比最低气温高（） A ．7-℃ B ．7℃ C ．6℃ D ．5℃2. 正负数表示具有相反意义的量，若收入20元记作+20元，则−60元表示（）A ．收入60元B ．收入40元C ．支出40元D ．支出60元3. 下列四个数中，是负数的是 ( )A. ∣−3∣ B ． −(−3)C ． (−3)2D ． −32 4． 2024的倒数是（）A．2024 B．2024- C．12024- D．120245. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）A ．84410⨯B ．84.410⨯C ．94.410⨯D ．104.410⨯ 6.下列计算正确的是 ( )A ． −24=−8B ． −∣−2∣=2C ． −3+2=−1D ． 3÷(−13)×4=−4 7.下列各组数中，① −(−2) 和 −∣−2∣；② (−1)2 和 −12；③ 23 和 32；④ (−2)3 和 −23；互为相反数的有 ( )A ．④B ．①②C ．①②③D ．①②④8.若 ∣a ∣=2，则 a 的值为 ( )A ． 2B ． −2C ． 2 或 −2D ．以上答案都不对93....2A B A A B C D =.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1、2、3、-、、，相对面上的两个数互为相反数，则（） -1 -2 110. 下列说法正确的个数有（） A. 有理数的相反数一定比0小；B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； C. 所有的有理数都能用数轴上的点来表示；D. 倒数等于本身的数有1、−1和0；11. 若 x ，y 是不为零的同号有理数，则x y xy x y xy++的值是 ( ) A ． −1 B ． 1C ． 3D ． 3 或 −1 12.已知有理数 a ≠1，我们把 11−a 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 11−2=−1，−1 的差倒数 11−(−1)=12．如果 a 1=−2，a 2 是 a 1 的差倒数，a 3 是 a 2 的差倒数，a 4 是 a 3 的差倒数 ⋯⋯ 依此类推，那么 a 1+a 2+⋯⋯+a 100 的值是 ( )A ． 7.35B ． −7.5C ． 5.5D ． −5.5二、填空题:13. －56 ____ －67（填＞，＜，＝） 14. 在数轴上，B 点表示的数是 −1，到点 B 的距离为 2 的点表示的数是．15.8385280_______.+全班某次数学测试的平均成绩为分，如果某同学考了分，记作分,那么得分应记作 16.数轴上表示 −4.3 与 2.6 之间的所有整数之和是．17.已知|a |＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的值 .18.若x 是不等于1的实数，我们把11x-称为x 的差倒数，如2的差倒数是1112=--，-1的差倒数为()11112=--，现已知113x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，…，依此类推，则2024x= ．三、解答题：19.计算：（1）（－534）＋（＋247）＋（－114）－（－47）（2）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭（3） −22+[18−(−3)×2]÷4．20. 画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来：2.5-，0，-2，-（-4），-3.5，321. 某水泥厂仓库 6 天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）：+50，−45，−33，+48，−49，−36．(1) 经过这 6 天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2) 经过这 6 天，仓库管理员结算发现库里还存 200 吨水泥，那么 6 天前，仓库里存有水泥多少吨？(3) 如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费．22．操作与探索：(1) 如图，写出数轴上点A 、B 、C 、D 表示的数．(2)请你自己画出数轴并表示有理数：−52 、3． (3)如图，观察数轴，回答下列问题：①大于−3并且小于3的整数有哪几个？①在数轴上表示到−1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？23.阅读下面题目的运算过程，并解决下列问题．17×25−6×25+7×(−2)−13×25解：原式= 17×25−6×25−13×25+7×(−2)①=(17−6−13)×25+7×(−2)①=(−2)×25+7×(−2)①=−50−14①=−36①(1)第①步运用的运算律是．第①步同时运用的运算律是结合律和．(2)上述计算过程，在第步出现错误，本题运算的正确结果是．(3)结合上述解法给你的启发，计算：5×(−37)−(−9)×(−23)+(−5)×47。

七年级数学有理数及其运算单元测试

2023-2024学年七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元测试题附带答案-北师大版

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案

北师大版(2024版)七年级上册数学 第2章 有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)

七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 单元测试卷(北师版 2024年秋)

2023-2024学年七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元测试卷有答案(北师大版)