第七章 GPS卫星定位误差

7.4
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接收机有关误差
观测误差
约为信号波长的1% 约为信号波长的1% •天线的安置对中误差以及量取天线高的误差 天线的安置对中误差以及量取天线高的误差
•观测的分辨误差 观测的分辨误差
接收机的钟差
•作为未知数求解 作为未知数求解 •利用多项式钟差模型改正 利用多项式钟差模型改正 •星间差分可消除 星间差分可消除
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•二站同步 观测求差 •电离层折 射影响显著 减弱 •相距 ≦20km •单频机常 采用的方法
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7.2.2 对流层影响
从地面到高空40KM大气层 大气层 从地面到高空 为对流层； 为对流层； 电磁波经过对流层会产生 延 和温度、湿度、 迟，和温度、湿度、气压有 关； 天顶方向可达2.3m， ， 天顶方向可达 高度角10 可达13m。 高度角 o，可达 。
电离层对C/A码影响 码影响 电离层对
G P S 测 量 原 理 及 应 用 •C/A码是方波 码是方波
ng = 1+ 40.28Nf
−2
•在电离层中以 在电离层中以 群速Vg传播 群速
c Vg = = c(1− 40.28Nf −2 ) ng
中 电离层改正的大小 南 •电离层改正的大小 大 主要取决于电子总 学 量和信号频率
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第七章 GPS测量的误差来源及 测量的误差来源及 其影响
7.1 GPS测量主要误差分类 测量主要误差分类 测量主要
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一、与卫星有关误差 三、观测及接收设备误差
卫星星历误差： 卫星星历误差：轨道偏差 卫星钟差 相对论效应 接收机钟差 接收机噪声 天线相位中心误差 天线安置误差
2
中 南 Ws −WT 1 1 µ f = 2 f( − ) 大 ∆f 2 = 2 R r C C 学
广义相对论
= 5.284 ×10 f
10
总的影响
∆f = ∆f1 + ∆f 2 = 4.449×10−10 f
卫星时钟频率预调为10.23MHz ×(1-4.449×10-10)=10.22 999 999 545 原 理 及 应 用
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卫星轨道误差处理方法
•忽略轨道误差 忽略轨道误差 •建立自己的卫星跟踪网独立定轨 建立自己的卫星跟踪网独立定轨 •采用轨道改进法处理观测数据 采用轨道改进法处理观测数据 •同步观测值求差 同步观测值求差
7.3.2 卫星钟误差
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减弱电离层影响方法
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利用双频观测 令 A = −C × 40.28∫ Neds
S = ρ1 + A/ f12
s′
S = ρ2 + A/ f 22
A A A f12 − f22 ∆ρ = ρ1 − ρ2 = 2 − 2 = 2 ( ) 2 f1 f2 f1 f2 f1 2 = dion1[( ) −1] = 0.6469 dion1 f2
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7.5.2 地球潮汐改正
主要是固体潮和海潮的影响，可使测站的位移达到80cm。 主要是固体潮和海潮的影响，可使测站的位移达到80cm。 80cm 引起的测站的位移值
n U3 hi′σ i U2 δ r = h2 g + h3 g + 4πGR ∑ ( 2i + 1) g i =1 ∂U 3 4πGR n li′ ∂σ i l2 ∂U 2 + l3 + δ ϕ = ∑ 2i + 1 ∂ϕ g ∂ϕ ∂ϕ g i =1 ∂U 3 4πGR n li′ ∂σ i l2 ∂U 2 δ = λ g ∂λ + l3 ∂λ + g ∑ 2i + 1 ∂λ i =1
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7.5 其它误差
7.5.1 地球自转的影响 旋转角
∆α = ω∆τ i < 1.5′′
j
∆X 0 卫星的瞬时 坐标改正 : ∆Y = − ∆α ∆Z 0
∆α 0 0
0 X j Y j 0 Z j 0
二、信号传播误差
电离层延时 对流层延时 多路径效应
四、其它误差
地球自转的影响 地球固体潮、 地球固体潮、海潮
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7.2 与信号传播有关误差
7.2.1 电离层 折射
由地面50由地面5050 1000km高空中由 1000km高空中由 太阳幅射造成气 体电离形成电离 层。电磁波信号 经过电离层速度 发生变化。 发生变化。
dion1 =1.54573(ρ1 − ρ2 ) dion2 = 2.54573(ρ1 − ρ2 )
S = ρ1 + dion1
利用电离层模型加以修正（Klobachar） 利用电离层模型加以修正
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Klobachar电离层模型: 电离层模型: 电离层模型
讨论：应用非差模型进行高精度定位时，主要考虑哪些误差 的影响？
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本章小结
GPS定位误差主要分为：与卫星有关、与传播路 径有关、与接收机有关的误差和其他影响； 其减弱与消除办法主要分为： •利用模型改正 对流层延迟、电离层延迟、卫星钟差、相对 论的影响、地球自转影响、地球潮汐的影响。 •利用观测值的线性组合 差分消除对流层、电离层误差、轨道误差影 响、卫星钟差的残差等。 •作为未知参数参与平差或其他方法 接收机钟差作为未知数，天线相位中心的改正 选择合适的观测环境和时间避开一些不利因素。
−2
•在电离层中以相速度传播 在电离层中以相速度传播
40.28 dion = tc 2 ∫ R Ne dR f
•电离层影响与太阳黑子活动有关 电离层影响与太阳黑子活动有关
•与卫星到接收机方向有关，天顶方向最大50m延迟 与卫星到接收机方向有关，天顶方向最大 与卫星到接收机方向有关 延迟 高度角20° 高度角 °时150m延迟 延迟
Tg = Dc + A cos
3
2π (t − Tp ) P DC = 5ns, TP = 14h
n A = ∑ α nϕ m n =0 3
ρ = ∑ β nϕ
n =0
ϕ m 为地磁纬度
模型改正的有效率约为75％ 模型改正的有效率约为75％ 75
利用同步 观测值求差
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7.3.3 相对论效应
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相对论效应： 相对论效应：由于卫星钟和接收机钟
所处运动状态和重力位不同引起卫星钟和 接收机钟之间产生相对钟误差的现象 。
狭义相对论
Vs 2 12 Vs f s = f [1− ( ) ] = f (1− 2 ) c 2c
2
Vs ∆f s = f s − f = − 2 2c
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目前减弱多路径效应影响的措施
安置接收机天线的环境， 安置接收机天线的环境，应避开较强的反射面 ; 选择造型适宜且屏蔽良好的天线等 ; 适当延长观测时间， 适当延长观测时间，削弱多路径效应的周期性影响 ; 改善GPS接收机的电路设计， 改善GPS接收机的电路设计，为了减 GPS接收机的电路设计 弱多路径效应的影响 ; 建立适当的改正模型。 建立适当的改正模型
天线的相位中心位置偏差
•检测其大小并加以改正（应小于5mm） 检测其大小并加以改正（应小于5mm） 检测其大小并加以改正 5mm •按天线附有的方位标进行定向 按天线附有的方位标进行定向 •同步观测求差，以削弱相位中心偏移的 同步观测求差， 同步观测求差 影响
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卫星钟有偏差和漂移， 1ms，相当于300km； 卫星钟有偏差和漂移，差1ms，相当于300km； 300km 导航电文中提供修正模型
∆t = a0 + a1(t − t0 ) + a2 (t − t0 )
s
2
为参考历元， t0为参考历元， 改正后可达到20ns 20ns， 6m误差 改正后可达到20ns，约6m误差 二站同步观测相对定位可消除其影响
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7.3 与卫星有关的误差
7.3.1 卫星星历误差
广播星历： 广播星历：由地面监测站测定卫星轨道外推轨道，精度25m。 精密星历：实测后处理提供星历，精度优于5cm 精密星历： IGS站上可获取。 星历对定位影响
ds
db ds 20m = = = 1ppm b ρ 20万km
对流层改正模型
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模型： 如Hopfield 模型： （注意各参数的单位 ）
Kd KW δp = + 2 1/ 2 Sin( E + 0.25) Sin( E 2 + 2.25)1/ 2 −7 P s K d = 155.2 ×10 (hd − hs ) Ts KW = 155.2 ×10 hW = 11000m
40.28 R = ∫ ∆tVg dt = ρ − c 2 ∫ R NedR f •其速度与频率有关 其速度与频率有关 = ρ + dion
40.28 dion = −c 2 ∫ R Ne dR f