数理统计习题数理统计练习题

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概率论与数理统计练习题练习题及参考答案

《概率论与数理统计》练习题一

一、判断正误，在括号内打√或×

1．n X X X ,,,21 是取自总体),(2

σμN 的样本，则∑==

i i

X 1

服从)1,0(N 分布；

2．设随机向量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其边缘分布函数)(x F X 是)0,(x F ；

3．（√）设{}∞+-∞=Ω＜＜x x |，{}20|＜x x A ≤=，{}31|＜x x B ≤=，则B A 表示{}10|＜＜x x ； 4．若事件A 与B 互斥，则A 与B 一定相互独立； 5．对于任意两个事件B A 、，必有=B A B A ；

6．设A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为“甲种产品滞销或乙种产品畅销”； 7．（√）B A 、为两个事件，则A B A AB = ； 8．（√）已知随机变量X 与Y 相互独立，4)(,

8)(==Y D X D ，则4)(=-Y X D ；

9．（√）设总体)1,(~μN X ， 1X ,2X ,3X 是来自于总体的样本，则3216

6161ˆX X X ++=μ

是μ的无偏估计量；

10．（√）回归分析可以帮助我们判断一个随机变量和另一个普通变量之间是否存在某种相关关系。二、填空题

1．设C B A 、、是3个随机事件，则事件“A 和B 都发生而C 不发生”用C B A 、、表示为C AB 2．设随机变量X 服从二项分布),(p n B ，则

=EX

p -1: 3．⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=,,

0,1)(其他b x a a b x f 是均匀分布的密度函数；

数理统计复习题试题习题

数理统计练习题

1．设4321,,,X X X X 是总体),(2σμN 的样本，μ已知，2σ未知，则不是统计量的是

〔〕.

〔A 〕415X X +；〔B 〕

i X

μ=-∑；

〔C 〕σ-1X ；〔D 〕

∑=4

2i i

解：统计量是不依赖于任何未知参数的连续函数. ∴ 选C.

2．设总体n X X X p B X ,,,),,1(~21 为来自X 的样本，则=⎪⎭

⎫

⎝⎛

=n k X P 〔〕. 〔A 〕p ；〔B 〕p -1；

〔C 〕k n k k n p p C --)1(；〔D 〕k n k k

n p p C --)1(.

解：n X X X 21相互独立且均服从),1(p B 故 ∑=n

i i

p n B X

),(~

即 ),(~p n B X n 则()()(1)k k n k n k P X P nX k C p p n

-====- ∴ 选C.

3．设n X X X ,,,21 是总体)1,0(N 的样本，X 和S 分别为样本的均值和样本标准差，则〔〕.

〔A 〕)1(~/-n t S X ；〔B 〕)1,0(~N X ；

〔C 〕)1(~)1(2

2--n S n χ；〔D 〕)1(~-n t X n .

解：∑==n

i i X n X 1

10=X E ，)1,0(~112n N X n n n X D ∴== B 错 )1(~)1(22

--n S n χσ

)1(~)1(1

)1(2

222

--=-∴

n S n S n χ )1(~-n t n S

X . ∴ A 错.

概率论与数理统计练习题集及答案

一、选择题：

1．某人射击三次,以i A 表示事件“第i 次击中目标”,则事件“三次中至多击中目标一次”的正确表示为 A 321A A A ++ B 323121A A A A A A ++ C 321321321A A A A A A A A A ++ D 321A A A

2．掷两颗均匀的骰子,它们出现的点数之和等于8的概率为 A

365 B 364 C 363 D 36

2 3．设随机事件A 与B 互不相容,且0)(,0)(>>B P A P ,则

A )(1)(

B P A P -= B )()()(B P A P AB P =

C 1)(=+B A P

D 1)(=AB P

4．随机变量X 的概率密度为⎩

⎨⎧<≥=-000)(2x x ce x f x ,则=EX

A 21

B1 C2 D 4

5．下列各函数中可以作为某随机变量的分布函数的是

A +∞<<∞-+=x x x F ,11)(2

1 B ⎪⎩⎪⎨⎧≤>+=0

01)(2

x x x x x F

C +∞<<∞-=-x e x F x ,)(3

D +∞<<∞-+

=x x x F ,arctan 21

43)(4π

6．已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ,令X Y 2-=,则Y 的概率密度

)(y f Y 为

A )2(2y f X -

B )2(y f X -

C )2

(21y f X -- D )2

1y f X -

7．已知二维随机向量),(Y X 的分布及边缘分布如表

g p f

e d x c b a x p y y y X Y Y j X

数理统计期末练习题

1. 在总体)4,6.7(N 中抽取容量为n 的样本,如果要求样本均值落在)6.9,6.5(内的概率不小于0.95,则n 至少为多少

2．设n x x ,,1 是来自)25,(μN 的样本,问n 多大时才能使得95.0)1|(|≥<-μx P 成立 3. 由正态总体)4,100(N 抽取两个独立样本,样本均值分别为y x ,,样本容量分别15,20,试求

)2.0|(|>-y x P .

5.设161,,x x 是来自),(2

δμN 的样本,经计算32.5,92

==s x ,试求)6.0|(|<-μx P .

6.设n x x ,,1 是来自)1,(μN 的样本,试确定最小的常数c,使得对任意的0≥μ,有α≤<P )|(|c x .

7. 设随机变量 X~F(n,n),证明 =<P )1(X

9．设21,x x 是来自),0(2

σN 的样本,试求2

21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=x x x x Y 服从分布.

10.设总体为N(0,1),21,x x 为样本,试求常数k ,使得.05.0)()()(2212212

21=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛>++-+P k x x x x x x

11．设n x x ,,1 是来自

),(2

1σ

μN 的样本,m y y ,,1 是来自),(22σμN 的样本,c,d 是任意两个

不为0的常数,证明),2(~)()(2

221-+-+-=+m n t s y d x c t m

d n c ωμμ其中2

2222,2)1()1(y

x y x s s m n s m s n s 与-+-+-=ω分别是两个样本方差.

数理统计练习题(1)

数理统计练习题

一、填空题

1、θθθ是常数21ˆ ,ˆ的两个估计量，若)ˆ()ˆ(21θθD D <，则称1ˆθ比2

ˆθ有效。 2、已知总体X ~ N (0, 1)，设X 1，X 2，…，X n 是来自总体X 的简单随机样本，则∑=n

i i

~ 。

3、设n X X X ,,,21 是来自总体X ~ N (0, 1)的简单随机样本，则

∑=-n

i i

X X

2)(服从的分布为。

4、X 1，X 2，…，X n 是取自总体(

,σ

μN 的样本，则

)(σ∑=-n

i i X X ～。

5、设)(~),1,0(~2

n x Y N X ，且X ，Y 相互独立，则~n Y

X 。

6、已知总体n X X X N X ,,,),,(~212 σμ是来自总体X 的样本，要检验2

02σσ=：o H ，则采用的统计

量是。

7、设随机变量T 服从自由度为n 的t 分布，若{}

αλ=>T P ，则{

,S X 分别为样本均值和样本方差，则

X )(μ-~ 。

9、设总体

),(~2

σμN X ，X 是样本均值，则)(X D ________ . 10、假设子样

21,,,X X X 来自正态母体

),(2

σμN ，令∑∑==-=16

101

43i i

i i X X Y ，则Y 的分布

为 .

二、选择题

1、设12, X X 是来自总体X 的一个简单随机样本，则最有效的无偏估计是( )。

A. 121122X X μ=

+ B. 121233X X μ=+ C. 121344X X μ=+ D. 1223

应用数理统计练习试题及答案

应用数理统计复习题

1.设总体~(20,3)X N ，有容量分别为10，15的两个独立样本，求它们的样本均值之差的绝对值小于0.3的概率.

解：设两样本均值分别为,X Y ，则1

~(0,)2X Y N -

(||0.3)(0.424)(0.424)0.328

P X Y -<=Φ-Φ-= 2.

其中(01)θθ<

解：（1）矩估计：2222(1)3(1)23EX θθθθθ=+⨯-+-=-+

14(121)3

X =

++=

令EX X =，得5ˆ6

θ=.

（2）最大似然估计：

2256()2(1)22L θθθθθθθ=⋅⋅-=-

ln()10120d d θθθ

=-=

得5ˆ6

θ=

3. 设某厂产品的重量服从正态分布，但它的数学期望μ和方差2

σ均未知，抽查10件，测得重量为i X 斤10,,2,1 =i 。算出

101

1 5.410

i i X X ==

=∑

() 3.6i i X X =-=∑

给定检验水平0.05

α=，若该厂产品的平均重量为5.0斤，是否合格？

附：t 1-0.025(9)=2.2622 t 1-0.025(10)=2.2281 t 1-0.05(9)=1.8331 t 1-0.05(10)=1.8125 解: 检验统计量为0|

X T S m -=

将已知数据代入，得2t =

1/2

0.975

(1)(9)

2.26222

t n t

a -

-==> 所以接受0H 。

4. 在单因素方差分析中，因素A 有3个水平，每个水平各做4次重复实验，完成下列方差

分析表，在显著水平0.05α=下对因素A 是否显著做检验。

数理统计练习题

一、基本公式 1、样本均值的分布总体()2

~,X N

μσ，

（12

,,n X X X ）为样本，则⎪⎭

⎫

⎝⎛21,~σμn N X

2、重要的定理定理1 总体()2

~,X N

μσ正态分布，

（1

2,,n X X X ）为样本，

则（1）

()~0,1X N （2）()1~--=

n t n

s X T μ

3、矩法估计方法 2211n i

i EX X

EX X n =⎧=⎪⎨=⎪⎩

∑ ⇒ ⎩⎨⎧+=+=222)(X S EX DX X EX n 4、最大似然估计方法 ① 似然函数 ),()(1θθ∏==

n i i

x p L ② 取自然对数：()()1

ln ln n

i L p x θ==∑

③求导数

()ln ˆ0d L d θθ

=求为最大似然估计。 5、估计量评价的标准

① 无偏性：设θ

ˆ是参数θ的一个估计量，若θθ=ˆE ，则θˆ是参数θ的无偏估计. ②有效性：设12ˆˆθθ与是参数θ的两个无偏估计量，若21ˆˆθθD D ≤，则1ˆθ较2

ˆθ有效. 6、区间估计

σ已知，均值μ 的区间估计

），（2

11αασ

--+

-u n X u n X

2σ未知，均值μ 的区间估计

），（2

11αα--+

-t n

S X t n

S X

二、填空题

1、n X X X 21,满足（1）；（2） . 则（n X X X 21,）为简单随机样本.

2、一样本a ，0,1,2,3，的均值为1，则样本方差=2

n S .

3、总体)100,(~μN X ，（1021,X X X ）为样本，则样本均值X 的分布是 .

概率论与数理统计练习题(含答案)

第一章随机事件及其概率

练习： 1. 判断正误

（1）必然事件在一次试验中一定发生，小概率事件在一次试验中一定不发生。（B ）

（2）事件的发生与否取决于它所包含的全部样本点是否同时出现。（B ）

（3）事件的对立与互不相容是等价的。（B ）（4）若()0,P A = 则A =∅。（B ）

（5）()0.4,()0.5,()0.2P A P B P AB ===若则。（B ）（6）A,B,C 三个事件至少发生两个可表示为AB BC AC ⋃⋃（A ）（7）考察有两个孩子的家庭孩子的性别，

{()Ω=两个男孩（，两个女孩),(一个男孩，}一个女孩)，则P

{}1

两个女孩。

（B ）

（8）若P(A)P(B)≤，则⊂A B 。（B ）（9）n 个事件若满足,,()()()

i j i j i j P A A P A P A ∀=，则n 个事件相互

独立。（B ）

（10）只有当A B ⊂时，有P(B-A)=P(B)-P(A)。（A ） 2. 选择题

（1）设A, B 两事件满足P(AB)=0，则©

A. A 与B 互斥

B. AB 是不可能事件

C. AB 未必是不可能事件

D. P(A)=0 或 P(B)=0 （2）设A, B 为两事件，则P(A-B)等于(C)

A. P(A)-P(B)

B. P(A)-P(B)+P(AB)

C. P(A)-P(AB)

D. P(A)+P(B)-P(AB) （3）以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为(D)

A. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”

B. “甲乙两种产品均畅销”

概率论与数理统计练习题(附答案)

练习题

[D (X )]2

1、设随机变量X ~b(10,0.6)，那么

=；2

[E (X)]2、假设随机变量X 的分布未知，但

EX =μ,DX =σ,那么X 落在区间

(μ-2σ,μ+2σ)的概率必不小于_________ˆ3、设θ

ˆ(X ,X ......X )是未知参数θ的一个估计量，满足条件_________=θn 12

ˆ是θ的无偏估计。那么称θ

4.设X,Y 为随机变量，且D (X +Y )=7,D(X)=4,D(Y)=1，那么相关系数ρXY =

5.设随机变量X 1

,X 2

,X n

相互独立，且X i

(i =1,2,

1n n

,n )都服从区间[0，1]上的均匀分

布，那么当n 充分大时，Y n

=i =1

∑X i

近似服从〔写出具体分布与参数〕

6．设(X ,Y )服从区域G :x 2+y 2≤R 2上的均匀分布，其概率密度为：

⎧C f (x ,y )=⎨

⎩0

2x 2+y 2≤R 2

其它

，那么C=〔〕；

(A)

πR ；

(B)

7．设

2πR ；(C)；(D)。2πR

πR 2X 1,X 2......X n 为相互独立的随机变量，且E (X )=μ,D (X )=σ

i i 2

∑X i ，那么DX =〔〕

〔i =1,2......n 〕，X =

n i =1

(A)

2(B)

n σ

(C)

(D)

8．设一次试验中事件A 不发生的概率为p,独立重复n 次试验，A 发生了X 次那么正确的选项是：〔〕

(A)E (X )=p (1-p )；(B)2

E (X )=np ；(C)

DX =np (1-p )；

概率论与数理统计练习题(含答案)

数理统计练习题

一、填空题

1、设A 、B 为随机事件，且P (A )=0.5，P (B )=0.6，P (B |A )=0.8，则P (A +B )=__ 0.7 __。

2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为

8180，则此射手的命中率3

2。 3、设随机变量X 服从[0，2]上均匀分布，则

)]([)

(X E X D 1/3 。

4、设随机变量X 服从参数为λ的泊松（Poisson ）分布，且已知)]2)(1[(−−X X E ＝1，则=λ___1____。

5、一次试验的成功率为p ，进行100次独立重复试验，当=p 1/2_____时，成功次数的方差的值最大，最大值为 25 。

6、（X ，Y ）服从二维正态分布),,,,(2

121ρσσμμN ，则X 的边缘分布为 ),(2

11σμN 。

7、已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤=其他,

0,20,23),(2

y x xy y x f ，则E (X )=34。

8、随机变量X 的数学期望μ=

EX ，方差2σ=DX ，k 、b 为常数，则有)(b kX E += ,k b μ+；

)(b kX D +=22k σ。

9、若随机变量X ～N (－2，4)，Y ～N (3，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝2X －Y ＋5，则Z ～ N(-2, 25) 。

10、θθθ是常数21ˆ ,ˆ的两个无偏估计量，若)ˆ()ˆ(21θθD D <，则称1ˆθ比2

ˆθ有效。 1、设A 、B 为随机事件，且P (A )=0.4, P (B )=0.3, P (A ∪B )=0.6，则P (B A )=_0.3__。 2、设X ∼B (2,p )，Y ∼B (3,p )，且P {X ≥ 1}=

数理统计期末练习题

1. 在总体)4,6.7(N 中抽取容量为n 的样本,如果要求样本均值落在)6.9,6.5(内的概率不小于,则n 至少为多少

2．设n x x ,,1 是来自)25,(μN 的样本,问n 多大时才能使得95.0)1|(|≥<-μx P 成立 3. 由正态总体)4,100(N 抽取两个独立样本,样本均值分别为y x ,,样本容量分别15,20,试求)2.0|(|>-y x P .

5.设161,,x x 是来自),(2δμN 的样本,经计算32.5,92==s x ,试求)

6.0|(|<-μx P . 6.设n x x ,,1 是来自)1,(μN 的样本,试确定最小的常数c,使得对任意的0≥μ,有

α≤<P )|(|c x .

7. 设随机变量 X~F(n,n),证明 =<P )1(X

9．设21,x x 是来自),0(2σN 的样本,试求2

21⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-+=x x x x Y 服从分布.

10.设总体为N(0,1),21,x x 为样本,试求常数k ,使得

.05.0)()()(2212212

21=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛>++-+P k x x x x x x

11．设n x x ,,1 是来自),(2

1σ

μN 的样本,m y y ,,1 是来自),(22σμN 的样

本,c,d 是任意两个不为0的常数,证明),2(~)

()(2

221-+-+-=

+m n t s y d x c t m

d n

c ωμμ其中

)1()1(y x y

x s s m n s m s n s 与-+-+-=

概率论与数理统计练习题附答案详解

第⼀章《随机事件及概率》练习题

⼀、单项选择题

1、设事件A 与B 互不相容，且P (A )＞0，P (B )＞0，则⼀定有（）

（A ）()1()P A P B =-

；（B ）(|)()P A B P A =；

（C ）(|)1P A B =；（D ）(|)1P A B =。 2、设事件A 与B 相互独⽴，且P (A )＞0，P (B )＞0，则（）⼀定成⽴（A ）(|)1()P A B P A =-；（B ）(|)0P A B =；

（C ）()1()P A P B =-

；（D ）(|)()P A B P B =。

3、设事件A 与B 满⾜P (A )＞0，P (B )＞0，下⾯条件（）成⽴时，事件A 与B ⼀定独⽴

（A ）()()()P AB P A P B =

；（B ）()()()P A B P A P B =；

（C ）(|)()P A B P B =

；（D ）(|)()P A B P A =。

4、设事件A 和B 有关系B A ?，则下列等式中正确的是（）

（A ）()()P AB P A =；（B ）()()P A

B P A =；

（C ）(|

)()P B A P B =；（D ）()()()P B A P B P A -=-。

5、设A 与B 是两个概率不为0的互不相容的事件，则下列结论中肯定正确的是（）（A ）

A 与

B 互不相容；（B ）A 与B 相容；

（C ）()()()P AB P A P B =；（D ）()()P A B P A -=。

6、设A 、B 为两个对⽴事件，且P (A )≠0，P (B ) ≠0，则下⾯关系成⽴的是（）（A ）()()()P A

《数理统计》期末模拟题型练习

11级食品安监《数理统计》期末模拟题型练习

考试范围：第1章，第3章，第4章，第5章，第六章、第7章。【需全面复习】一、填空题：

1. 设A 、B 、C 是三个事件，事件“A 、B 、C 至少有1个发生” 可表示为，事件“A 、B 、C 都不发生” 可表示为，事件“A 、B 、C 恰有2个发生” 可表示为。

2．某高校男生身高（cm)X 服从正态分布N(175,9),现任选一名男生，则该男生身高在172～178(cm)之间的概率为。（参考值：63.0)33.0(,841.0)1(==φφ) 3．已知随机变量X 的分布列如下,则常数a =_______。

X 1 2 3 4 5

a 0.2 0.1 2a 0.1

4．设总体X 服从正态分布N （μ，σ²)，其中μ未知，X 1，X 2，…，X n 为其样本。若假设检

验问题为1H ;1H 2120≠σσ：＝：，则应采用______检验。

5．设随机变量),(~p n B X ，() 2.4,E X =() 1.44,D X = 则n = ,p = 。 6. 设总体X 服从正态分布),(2

σμN ，μ未知，921,...,

,x x x 是该总体X 的一个样本，

3=x ，如2

σ未知，2s =25总体均值μ的95%的置信区间是。

)26.2)9(;31.2)8(;96.1;64.1(025.0025.0025.005.0====t t u u

7．设总体2

~(,)X N μσ，样本容量为n ，则

(1)~n S σ

- 。

8. 正交试验中,若选用正交表)3(7

数理统计习题数理统计练习题

数理统计习题数理统计练习题(总

16页)

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数理统计

一、填空题

1．设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果

),,(21n X X X g ，则称),,(21n X X X g 为统计量。

2．设母体σσμ),,(~2N X 已知，则在求均值μ的区间估计时，使用的随机变量为

3．设母体X 服从方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为。 4．假设检验的统计思想

是。小概率事件在一次试验中不会发生

5．某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%，

此问题的原假设为。

6．某地区的年降雨量),(~2σμN X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为：

(单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2σ的矩估计值为。

7．设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)

2,1(2N 与)1,2(N ， 2221,S S 分别是两个子样的方差，令2

222121)(,S b a aS +==χχ，已知)4(~),20(~22

2221χχχχ，则__________,

==b a 。 8．假设随机变量)(~n t X ，则

X 服从分布。 9．假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2=≤λX P ，则____=λ 。

10．设子样1621,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ，X 为子样均值，而

数理统计练习(含答案)

·数理统计练习

一、填空题

1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=0.5，P (B)=0.6，P (B |A)=0.8，则P (A+B)=__ 0.7 __。

2甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6，0.5。现已知目标被命中，则它是甲射中的概

率为( )。0.75

3、设随机事件,A B 及其和事件A B ⋃的概率分别为0.4，0.3和0.6。若B 表示B 的对立事件，那么事件AB

的概率()P AB 为（）。0.3

4、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为

8180，则此射手的命中率3

。 5.设随机变量X 有密度

⎩⎨⎧<<=其它0

10,4)(3x x x f ,则使)()(a X P a X P <=>的常数a

二、选择题

1、设随机事件A 与B 互不相容，且0)()(>>B P A P ，则（ D ）。

Ａ. )(1)(B P A P -= B. )()()(B P A P AB P = Ｃ. 1)(=⋃B A P Ｄ. 1)(=AB P 2设A 、B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则必有 (A)0)(>A B P (B))()(A P B A P = (C)0)(=B A P (D))()()(B P A P AB P =

3、设A,B 为两随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是（ A ）（A ）()()P A B P A += （B ）()()P AB P A =

（C ）()()P B A P B = （D ）()()()P B A P B P A -=-

数理统计练习题1

数理统计练习题

⼀．单选题

1. 设总体X ～N (µ2σ),其中µ已知, 2

σ未知,),,(321X X X 是来⾃总体的样本,则下列表达式中不是统计量的是( )

A ．321X X X ；

B ．min ),,(321X X X ；

C ．)(1

3212

X X X ++σ

；

D ．µ21+X .

2. 设),...,,(21n X X X 是来⾃总体),(2

σµN 的样本,1)(-=X E ,

)(2

X E =4, X =∑=n

i i X n 1

1,则X 服从的分布是（）

A ．)3

,1(n N -； B ．)4,1(n N -；C ．)4,1(n N -

； D ．)3,1(n

n N -． 3. 设1?θ和2?θ是总体参数θ的两个估计量，说1?θ⽐2?θ更有效，是指（）

A ．θθ=1?E ，且 1?θ＜2?θ；

B ．θθ=1?E ，且 1?θ＞2?θ；

C ．θθθ==21??E E ，且1?θ

D ＜2?θD ； D ． 1?θD ＜2

θD . 4. 在假设检验问题中，检验⽔平α的意义是（）

Ａ，原假设0H 成⽴，经检验被拒绝的概率，Ｂ，原假设0H 成⽴，经检验不能拒绝的概率，Ｃ，原假设0H 不成⽴，经检验被拒绝的概率，Ｄ，原假设0H 不成⽴，经检验不能拒绝的概率。

5. 在假设检验中，H 1为备择假设，犯⼀类错误的概率是指（）

A. H 1 为真，被接受了；

B. H 1不真，被接受了；

C. H 1 为真，被拒绝了；

D. H 1 不真，被拒绝了. 6. 简单随机样本是指（）

A.采⽤随机抽样⽅法得到的样本；