第6章轮系及其设计讲述素材

空间定轴轮系 差动轮系（2）
周转轮系（轴有公转） 行星轮系（1）
复合轮系（两者混合）
本章要解决的问题： 1.运动分析（包括传动比i 的计算和判断从动轮转向） 2.行星轮系的运动设计。
§6－2 定轴轮系的传动比及其应用
一、传动比大小的计算
一对齿轮： i12 =ω1 /ω2 2 1
可直接得
出 对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的角速度
1
t
O2
例一：已知图示轮系中各轮齿数， 求传动比 i15 。
解：1.先确定各齿轮的转向
过轮
2. 计算传动比
i15 = ω1 /ω5
z2 z3 z4 z5
= z1 z2 z’3
=
z’z34z4 z1 z’3
z5 z’4
齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动
Z2 Z’3
Z4
Z1
Z’4
Z3
Z5
齿轮1、5转向相反
ω1
1
施加－ωH后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系
反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动－ωH后，不改变 轮系中各构件之间的相对运动， 但原轮系将转化成为一新的 定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。 转化后所得轮系称为原轮系的 “转化轮系”
将整个轮系机构按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
构件
原角速度
转化后的角速度
1
ω1
ωH1＝ω1－ωH
2
ω2
ωH2＝ω2－ωH
3
ω3
ωH3＝ω3－ωH
H
ωH
ω＝ωH－ωH＝0
2 H
1 3
2 3
H
1
转化后，系杆变成了机架，周转轮系演变成定轴轮系， 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。
i1H3
H 1
H 3
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
上式“－”说明在转化轮系中ωH1 与ωH3 方向相反。
通用表达式：
i
H AB
H A
H B
A H B H
右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果 已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任 意两个构件之间的传动比。
转 化 轮 系 中 由 A 至 B 各 从 动 轮 齿 数 乘 积 转 化 轮 系 中 由 A 至 B 各 主 动 轮 齿 数 乘 积
特别注意： 1.齿轮A、B的轴线必须平行。 2.计算公式中的±不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个 太阳轮A、B之间的转向关系，而且影响到ωA、ωB、ωH的 计算结果。
如果是行星轮系，则ωA、ωB中必有一个为0（不妨设
ωB＝0）,则上述通式改写如下：
iA HBA H H iAH1
即 iAH1iA H B
为ωm ,按定义有：
i1ω1 /ωm
强调下标记
法 当i1m>1时为减速, i1m<1时为增速。
i1m
1 m
1
2
2
3
3
4
m 1 m
z2z3z4zm
z1z2z3zm1
所有从动轮齿数的乘积 ＝
所有主动轮齿数的乘积
二、首、末轮转向的确定 两种方法：
ω1 1p
1)用“＋” “－”表示 适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮
n1 nH n3 nH
1 nH 1 nH
＝－3
nH1/2
得： i1H = n1 / =－2 ,
两者转向相反。
轮1逆时针转1圈， 轮3顺时针转1圈， 则系杆顺时针转 0.5圈。
3)
i1H3nn13H H
n1nH n3nH
1 nH 1 nH
nH 1
这是数学上0比0 未定型应用实例
=－3
1圈 3)n1=1, n3=1,
求 及i1H
的值。轮1、轮3各逆转1
圈
2 H
1 3
解 1)
i1H3
1H 3H
1 H 1 H 3 H 0 H
i1H1
z2 z3 z 3 60 3
z1 z 2
z1
20
∴ i14 , 齿轮1和系杆转向相同 轮1转4圈，系杆H转1
圈2。) 模i型1H3验证nn13HH
11
外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮
合点。头头相对或尾尾相对。 内啮合时：两箭头同向。
2 2
对于空间定轴轮系，只能用画箭头的
方法来确定从动轮的转向。
1)锥齿轮
1
2)蜗轮蜗杆
3)交错轴斜齿轮 （画速度多边形确定）
右
旋
蜗
2
杆 1
伸出左手
左
旋
蜗
2
杆 1
伸出右手
O2 t O1
2 3
vp1
vp2 O1
P 2
得： i1H = n1 / =1 ,
两者转向相同。
三个基本构件无相对运动！
n1=1, n3=1,
轮1轮3各逆时针转1圈， 则系杆逆时针转1圈。
结论：
1)轮1转4圈，系杆H同向转1圈。
2)轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转0.5圈。
3)轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。
特别强调：① i13≠ 13 对运动
轮的转向，称为过轮或中介轮。
§6－3 周转轮系的组成及传动比
基本构件：太阳轮（中心轮）、行星架（系杆或转臂）。
其它构件：行星轮。其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行
星类运型动：，故得名。2型
由于轮2既有自转又有公
ω3 转,故不能直接求传动比
3K型
2
－ωH
2 H ω2 3
H
ωH
1
3
轮1、3和系杆 作定轴转动
vp
转向不是相同就是相反）。
外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
转向相反
ω2
2
转向相同
p vp
ω1
1 2
ω2
内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。
设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m
所有从动轮齿数的乘积
i1m＝
(-1)m 所有主动轮齿数的乘积

第 六章 轮系及其设计
§6－1 轮系及其分类 §6－2 定轴轮系的传动比及其应用 §6－3 周转轮系的组成及传动比 §6－4 复合轮系的传动比及应用 §6－5 行星轮系各轮齿数和行星轮数的选择 §6－6 其他轮系简介
§6－1 轮系及其分类
定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系
轮系分类
平面定轴轮系 定轴轮系（轴线固定）
以上公式中的ωi 可用转速 代替: 两者关系如
何？ (ω2 π)60
=ωi
30
π
用转速表示有：
i
H AB
n
H A
n
H B
nA nH nB nH
例二 2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60
1)轮3固定。求i1H 。
2)n1=1, n31, 求 及i1H 的值。轮1逆转1圈，轮3顺转
一是绝对运动、一是相
② i13≠- z31
例三：已知图示轮系中 z1＝44，z2＝40, z2’＝42, z3＝42，求1
Z2
Z’2
解：13＝(ω1-ωH)/(0-ωH ) = 11H 2z31z2’
H
＝40×42/44×42 =10/11 ∴ i1H＝113 ＝1-10/11=1/11, 1＝1111