福建省漳州市平和县2016-2017学年七年级数学下学期教学质量抽测试题 精品
福建省2016-2017学年七年级下学期月考数学试卷
福建省2016-2017学年七年级下学期月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算错误的是（）A．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3B．（x2y4）3=x6y12C．（﹣x）2•（x3y）2=x8y2D．（﹣ab）7=﹣ab72．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠A0C的对顶角是（）A．∠A0D B．∠B0D C．∠B0C D．∠A0B3．（3分）下列图形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．两直线平行，同旁内角相等B．两直线平行，同位角相等C．两直线被第三条直线所截，内错角相等D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等5．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°6．（3分）按下列程序计算，最后输出的答案是（）A．a3B．a2+1 C．a2D．a7．（3分）下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x﹣y）（y﹣x）C．（x+y）（x﹣2y）D．（x+y）（﹣x+y）8．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b29．（3分）若3n=2，3m=5，则32m﹣n的值是（）A．B．C．﹣1 D．510．（3分）已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x2+3xy+y2值为（）A．1B．7C．13 D．31二、填空题：（每小题3分，共27分）[来源:Z§xx§]11．（3分）雾霾（PM2.5）含有有毒有害物质，对健康有很大的危害，被称为大气元凶，雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为．12．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度．13．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠ABC=度．14．（3分）计算：（4×105）×（5×104）=．15．（3分）4x2+axy+9y2是一个完全平方式，则a的值为．16．（3分）如图，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=75°，则∠CDE=度．17．（3分）如图，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，则∠AOE=，∠DOF=，∠AOC=．18．（3分）如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是；∠A与∠3是；∠2与∠3是．19．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．三、解答题：20．（10分）（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（）﹣2（2）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）21．（6分）如图，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．22．（7分）先化简，后求值：（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）（3﹣x），其中x=2．23．（7分）完成下列推理过程．已知：如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB．24．（5分）用尺规作一个角等于已知角的和（保留作图痕迹）：已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2．25．（8分）如图：已知AB∥CD，EF⊥AB于点O，∠FGC=125°，求∠EFG的度数．下面提供三种思路：（1）过点F作FH∥AB；（2）延长EF交CD于M；（3）延长GF交AB于K．请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求∠EFG的度数．解（一）：解（二）：福建省2016-2017学年七年级下学期月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算错误的是（）A．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3B．（x2y4）3=x6y12C．（﹣x）2•（x3y）2=x8y2D．（﹣ab）7=﹣ab7考点：幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．专题：计算题．分析：原式各项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，本选项正确；B、（x2y4）3=x6y12，本选项正确；C、（﹣x）2•（x3y）2=x2•x6y2=x8y2，本选项正确；D、（﹣ab）7=﹣a7b7，本选项错误．故选D．点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠A0C的对顶角是（）A．∠A0D B．∠B0D C．∠B0C D．∠A0B考点：对顶角、邻补角．分析：结合图形，根据对顶角的定义选择即可．解答：解：由图可知，∠AOC的对顶角是∠BOD．故选：B．点评：此题主要考查了对顶角的定义，正确把握对顶角的两边互为反向延长线是解题关键．3．（3分）下列图形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．考点：平行线的判定．分析：根据同位角相等两直线平行可得答案．解答：解：由∠1=∠2得到AB∥CD的是D选项，∵∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．故选：D．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．4．（3分）下列说法正确的是（）A．两直线平行，同旁内角相等B．两直线平行，同位角相等C．两直线被第三条直线所截，内错角相等D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质逐个进行判断，再选出即可．解答：解：A、两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误；B、两直线平行，同位角相等，故本选项正确；C、只有两直线平行，内错角才相等，故本选项错误；D、如果一个角的两边分别平行与另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．5．（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°考点：平行线的性质．分析：首先根据题意画出图形，由同位角相等，两直线平行，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：如图：可得B与C平行，但C方向相反，B平行，且方向向同，A、D不平行．故选B．点评：此题考查了平行线的判定．注意同位角相等，两直线平行定理的应用，注意数形结合思想的应用．6．（3分）按下列程序计算，最后输出的答案是（）A．a3B．a2+1 C．a2D．a考点：整式的混合运算．专题：图表型．分析：根据题中条件，列式进行解答．解答：解：由题可知（a3﹣a）÷a+1=a2．故选C．点评：本题考查了整式的运算，样式新颖，有趣味性．7．（3分）下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x﹣y）（y﹣x）C．（x+y）（x﹣2y）D．（x+y）（﹣x+y）考点：平方差公式．分析：运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．解答：解：A、不存在互为相反数的项，故此选项错误；B、不存在互为相反数的项，故此选项错误；C、y与﹣2y，系数绝对值不相等，故此选项错误；D、符合平方差公式的要求，此选项正确；故选；D．点评：本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．8．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；B、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、应为（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．9．（3分）若3n=2，3m=5，则32m﹣n的值是（）A．B．C．﹣1 D．5考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方及同底数幂的除法法则进行运算即可．解答：解：32m﹣n=（3m）2÷3n=25÷2=．故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法及幂的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．10．（3分）已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x2+3xy+y2值为（）A．1B．7C．13 D．31考点：完全平方公式．分析：把x2+3xy+y2转化成（x+y）2+xy，再代入求出即可．[来源:学。
2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案
2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（ ）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°， 则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ， 从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表 频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示） （3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标 ； （2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分 移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分 合并同类项得：7x ≤21 ………………5分 系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分 （2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分 （3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分 根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分 答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元， 方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分 （2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分 又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分 （3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ） 则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。
2016-2017学年第二学期自主检测一试卷初一数学
2016-2017学年第二学期自主检测一试卷初一数学一、选择题(每题2分,共20分)1．下列各式运算正确的是( )A．2a2＋3a2＝5a4B．(2ab2)2＝4a2b4C．2a6÷a3＝2a2D．(a2)3＝a52．如图，∠1与∠2是( )A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角3. 如图,直线AB、CD相交于点O, ∠1=80°,如果DE∥AB,那么D∠的度数是( )A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°4．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格5．一个多边形的内角是1980°，则这个多边形的边数是( )A．11 B．13 C．9 D．106．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的是( )．A．②③B．②③④C．②③D．①②③④第6题第10题7．如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)-1，c＝(－53)-2，那么a、b．c三数的大小关系为( )A．a>c>b B．c>a>b C．a>b>c D．c>b>a8．在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝∠B＝2∠C21④∠A＝21∠B＝13∠C ⑤∠A＝∠B＝12∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有A．5个B．4个C．3个D．2个9．若a m＝2，a n＝3，则a m+n的值为( )A．5 B．6 C．8 D．910．如图，若AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，则∠α的度数为A、35°B、50°C、 65°D、85°二、填空题(每空2分,共20分)11．二生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0．000 12 mm，用科学记数法表示这个数为_______________mm．12．如果a·a3·a m=a8，那么m=_________．13．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是__________．14．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为．15．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D´，C´的位置，若∠EFB=65°，则∠AED´等于度．第13题第15题16．一个多边形的每个外角都等于36°，它的内角和是度．17．已知△ABC中，∠A=100°，∠B－∠C=60°，则∠C= °.18．若x=2m+1，y=4m+3，则用x的代数式表示y=__________．19．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积．20．如图是一个长方形和两个等边三角形，若∠3=50°，则∠1+∠2的值是__________．第19题第20题三、解答题(下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤)21．计算（每题5分，共10分）（1）20160+|﹣1|+（）﹣1﹣3101×（）100（2）a·a2·a3+(－2a3) 2－(2a4) 2C'B CA 22．(本题6分)在四边形ABCD 中，∠D=60°，∠B 比∠A 大20°，∠C 是∠A 的2倍，求∠A ，∠B ，∠C 的大小．23．(本题6分) 如图，直角APB 的顶点P 在直线b 上，一边与直线a 交于点A ，且∠1+∠2=90°，证明a ∥b ．24．(本题6分)出了点C 的对应点C ′．（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）（2）画出AB 边上的高线CD ；（3）画出BC 边上的中线AE ； （4）在平移过程中高．CD ．．扫过．．的面积为 ． （网格中，每一小格单位长度为1）25．(本题7分)已知32m =a ，27n =b ．求：(1)34m 的值； (2)33n 的值；26．(本题7分) 如图，∠BAP +∠APD=180°，∠（1）若∠l=55°，求∠2的度数；（2）求证：AE ∥FP ．27．(本题8分)已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．28．(本题10分)如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45（1）将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图②，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；（2）将图①中的三角尺OMN绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与边CD平行；在第秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）。
苏科版七年级下册数学 -第二学期期中学业质量抽测
初中数学试卷2016-2017学年度第二学期期中学业质量抽测七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算b 5·b，结果正确的是（▲）A．b 5B．2 b 5C．b 6D．2 b 62．计算（-2xy2）3，结果正确的是（▲）A．-8xy6B．-6x3y2C．-6xy6D．-8x3y63．下列式子中，计算结果为x2-x-6的是（▲）A．（x+2）（x-3）B．（x+6）（x-1）C．（x-2）（x+3）D．（x-6）（x+1）4.在数轴上表示不等式-x +1≥0的解集，正确的是（ ▲ ）O 1O 1O 1O 1A B C D 5.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A ．x 2-x -1=x （x -1）-1B ．a 2- ab =a （a -b ）C ．x 2-1= x （x -x1） D ．（x +2）（x -2）=x 2-4 6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”. 乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”.设现在甲x 岁，乙y 岁，下列方程 组正确的是（▲）A. 1025y x y x y x +=-⎧⎨-=-⎩，B.1025y x y x y y -=-⎧⎨-=-⎩，C.1025y x y x y x -=-⎧⎨-=+⎩， D.1025y x y x y x -=-⎧⎨-=-⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____▲____．8．计算：（-a ）3÷ ▲ = a 2．9．等腰三角形的三边长为3，a ，7，则它的周长是 ▲ ． 10．九边形的内角和比八边形内角和多 ▲ °． 11．已知a ＜b ，则-4-a ▲ -4-b ．（填＞、=或＜）12．若∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶2∶1，则此三角形的形状是 ▲ 三角形（按角分类）. 13．若1-n m =，则222n mn m +-的值是 ▲ .14．若关于x 的不等式-2x +a ≥2的解集是x ≤-1，则a 的值是 ▲ .15．若三项式4a 2-2a +1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式▲ .16. 已知3m =6，9n =2，则32m ﹣4n 的值为 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x 减去3大于10； （2）x 的3倍与5的差是负数； （3）x 的2倍与1的和是非负数； （4）y 的3倍与9的差不大于-1．18．（本题满分8分）计算：(1)计算：3201332017)41(⨯++---； （2）()()()y y y 4343432-+++.19.（本题满分8分）（1）如图，已知△ABC ，试画出AB 边上的中线和AC 边上的高； （2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出．．它的边数．第19（1）题图20.（本题满分8分）因式分解：（1）2x 3y －8xy ； （2）（x 2+4）2-16x 2．21.（本题满分10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=++=.823,32y x y x （2）⎩⎨⎧=--=.3,953x y y x22.（本题满分10分）先化简，再求值： （1）（－2x 2 y ）2·（-13xy 3）－（－x 3）3÷x 4·y 5，其中xy =-1. （2）（a 2＋3）（a －2）－a （a 2－2a －2），其中a =-2．23.（本题满分10分）小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200 s 小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40 s 两人相遇，求他们的跑步速度. （1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．24.（本题满分10分）（1）已知x =5-，y = 15-，求222)(n n y x x ⋅⋅（n 为正整数） 的值；（2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子 的规律，试写出第n 个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.25.（本题满分12分）汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如下表：（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好．．（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？26.（本题满分14分）（Ⅰ）（1）问题引入如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝▲（用α表示）；（2）拓展研究如图②，∠CBO＝13∠ABC，∠BCO＝13∠ACB，∠A＝α，试求∠BOC的度数（用α表示）.（3）归纳猜想若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝1n ∠ABC，∠BCO＝1n∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝▲（用α表示）.（Ⅱ）类比探索（1）特例思考如图③，∠CBO＝13∠DBC，∠BCO＝13∠ECB，∠A＝α，求∠BOC的度数（用α表示）.（2）一般猜想若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝1n ∠DBC，∠BCO＝1n∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝▲（用α表示）.③②①B B第26题图2017年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．C ；2．D ；3．A ；4．B ；5．B ；6．D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 4.32×10-6；8.-a ；9.17；10.180；11. ＞；12.直角；13.1；14.0；15.答案不唯一，如-3a 2或-2a 或6a 或43-；16. 9. 三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分) （1）x-3＞10；（2）3x -5＜0；（3）2x +1≥0；（4）9-3y ≤-1（每题3分）． 18．(本题满分8分) （1）原式＝314++-（3分）＝0（4分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分）.19.(本题满分8分) （1）图略（各2分）；（2）有（1分），设多边形的边数为n ，则（n-2）×180=360×3，n ＝8，即这是个八边形（4分）．20.(本题满分8分) （1）原式=2 xy （x 2－4）（2分）=2 xy （x －2）（x +2）（4分）；（2）原式=（x 2+4x +4）（x 2－4 x +4）（2分）=（x +2）2（x －2）2（4分）.21.(本题满分10分) （1）①y=2x-3，代入②有3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得到y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）由②有：y=x+3（1分），代入①有3x=5（x+3）-9，x=-3（3分），∴y=0（4分），∴⎩⎨⎧=-=.0,3y x （5分）（用其他方法类比给分）.22.(本题满分10分)（1）原式＝4x 4 y 2·（-13xy 3）-（-x 9）÷x 4·y 5（2分）＝-34x 5y 5＋x 5y 5＝-31x 5y 5（4分），当xy=-1时，原式=31（5分）；（2）原式＝a 3-2a 2＋3a-6-a 3＋2a 2＋2a （3分）＝5a-6（4分），当a=-2，原式=-16（5分）.23.(本题满分10分) （1）小红走200s 的路程-爷爷走200s 的路程=400（2分）；小红走40s 的路程+爷爷走40s 的路程=400（4分）；（2）设小红的速度为x m/s ，爷爷的速度为ym/s （5分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=-.4004040,400200200y x y x （7分），解得⎩⎨⎧==.4,6y x （8分）．答：小红和爷爷跑步速度分别是6 m/s 和4 m/s （10分）.24.(本题满分10分)（1）原式=（-5）2×（-5）2n ×（-51）2n =25［（-5）×（-51）］2n （3分）=25（5分）；（2）规律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n （8分，n 为正整数，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：（2n+1)2-（2n-1)2＝[(2n+1)+（2n-1)] [(2n+1)-（2n-1)] =4n ×2=8n （10分）．25.(本题满分12分) （1）设甲种货车每辆可装x 吨，乙种货车每辆可装y 吨．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.2865,1332y x y x （3分）解方程组得⎩⎨⎧==.3,2y x (4分)答：甲、乙两种货车每辆可分别装2吨、3吨（5分）；（2）50×(8×2+6×3)=1700（元）. 答：货主应付货款1700元(8分)；（3）设租用甲种货车共a 辆，乙种货车b 辆．根据题意，得2a +3b =20，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;0,10b a ⎩⎨⎧==;2,7b a ⎩⎨⎧==;4,4b a ⎩⎨⎧==.6,1b a 答：共有如下表所示的四种方案：26.(本题满分14分)（Ⅰ）（1）90°＋12∠α（2分）；（2）如图②，∵∠CBO ＝13∠ABC ，∠BCO ＝13∠ACB ，∠A ＝α，∴∠BOC ＝180°－13（∠ABC ＋∠ACB ）＝180°－13（180°－∠A ）＝180°－13（180°－∠α）＝180°－60°＋12∠α＝120°＋12∠α（5分）；（3）1180+n n α-⋅∠o （）（8分）；（Ⅱ）（1）如图③，∵∠CBO ＝13∠DBC ，∠BCO ＝13∠ECB ，∠A ＝α，∴∠BOC ＝180°－13（∠DBC ＋∠ECB ）＝180°－13[360°－（∠ABC ＋∠ACB ）]＝180°－13[360°－（180°－∠A ）]＝180°－13（180°＋∠α）＝180°－60°－13∠α＝120°－13∠α.（11分）；（2）1180-n n α-⋅∠o （）（14分）.。
学16—17届七年级下学期期中考试数学试题(附答案)
2016—2017学年度第二学期初一年级数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是 ( )A.326a a a ⋅= B. 448b b b += C.824a a a ÷=D.2363(3)27p q p q -=-2．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2)(2)a b b a +-B ．(23)(32)a b b a -+C ．(3)(3)m n m n --+D 3. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ． 60° D ．75°第3题图 第5题图4．要使2(2)()x x b x a -+-中不含x 的一次项和二次项，则,a b 的值分别为（ ） A ．2,4a b =-=- B ．2,4a b == C ．2,4a b ==- D ．2,4a b =-= 5．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B ；④AD ∥BE ，且∠D=∠B ；⑤∠1+∠3+∠B=180°．其中能说明AB ∥DC 的条件有 （ ） A ．5个 B ．4个 C ． 3个 D ．2个6. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．如下图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是 （ ） A ．时间是自变量，水深是因变量；B ．3时时水最深，9时时水最浅；C ．0时到3时港口水深在增加，3时到12时港口水深在减少；D ．图象上共有3个时刻水深恰好为5米.第6题图7. 已知3,2x y xy -=-=，则(2)(2)x y +-的值是（ ） A ．4 B ．-8 C ．12 D ．08. 下列说法中，正确的个数是（ ） （1）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行； （2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行； （5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； （6）两个角互补，则一个角一定是钝角，另一个角一定是锐角. A ． 1个 B.2个 C ．3个 D ．4个9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD=70°，则∠AOF=（ ）.A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°10. 已知2510a a --= ，则221a a +的值为（ ） A ．5 B ．25 C ． 23 D ．27第9题图 二、填空题（每小题3分，共18分）11．(1)(1)p p -+= ，62()a a ÷-= ，201620170.25(4)⨯-= ；12. 在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5510cm -⨯,3102⨯个这样的细胞排成的细AB CDEF1 胞链的长度是 ；13．一个角的余角与它的补角之比为1:4，则这个角的度数是 ； 14. 已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；15. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于 ；16. 已知 925,310,a b ==则23a b -= ．第15题图三、解答题（共52分） 17．（共12分）计算题：（1）22313()2a b ab ⋅-（2）(23)()(2)(2)a b a b a b a b -+--+（3）43()()()x y y x y x -÷-⋅-（4）(23)(23)m n m n -++-18．（5，其中2,1x y =-=.19．（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知αβ∠∠、，求作一个角，使它等于αβ∠-∠.20．（5分）如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形面积是y ．（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到15时（每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？（4）当x＝0时，y等于什么？此时图形是什么？21．（4分）如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b之比是3:2，部分的面积.（结果用只含字母b的代数式表示，保留 .）22．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．23．（7分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________； （2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：___________________； 方法2：___________________. （3）根据（2）请写出代数式22(),(),m n m n mn +-之间的等量关系__________________________；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若7,5,a b ab +==求2()a b -的值.24．（8分）探究：如图①，已知直线12//l l ，直线3l 和12l l 、分别交于点C 和D ，直线3l 上有一点P.（1）若点P 在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间有怎样的关系？并说明理由．（2）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（点P 与点C 、D 不重合），请尝试自己画图，写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，并说明理由．（3）如图②，AB ∥EF ，∠C=90°，我们可以用类似的方法求出αβγ∠∠∠、、之间的关系，请直接写出αβγ∠∠∠、、之间的关系.图①图②西北大学附中初一年级数学期中试卷答案一、选择题 1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7. A 8. A 9. C 10. D 一、填空题11. 21p - 4a - -4 12. 1110-⨯cm 或0.1cm 13. 60° 14. 12± 15. 115° 16.120三、解答题17. （1）5738a b -（2）22a ab b -+ （3）222x xy y -+（4）224129m n n -+-18. 3126x x y --- 13319. 图略，注意写结论20.（1）1(15)84602y x x =+⨯=+ （2）（3）增加4（4）y=60 三角形 21．223216S b b π=- 22.141224//33//CE BF C B C B AB CD∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴23. （1）m-n（2） 22(),()4m n m n mn -+- （3） 22()()4m n m n mn -=+- （4） 2924. （1）APB PAC PBD ∠=∠+∠ （2）上方：APB PBD PAC ∠=∠-∠ 下方：APB PAC PBD ∠=∠-∠（3）90αβγ∠+∠=∠+。
2017-2018学年漳州市平和县七年级下期中数学试卷(有答案)【精品】
2017-2018学年福建省漳州市平和县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列运算正确的是（）A．x6÷x3＝x2B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．x6•x4＝x24D．（x3）3＝x62．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温3．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．4．下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣x+2）（x﹣2）C．（﹣2x﹣1）（2x+1）D．（﹣3x+2）（﹣2x+3）5．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩（）A．大于2.3米B．等于2.3米C．小于2.3米D．不能确定6．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为（）A．5 B．﹣6 C．6 D．﹣57．下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2+2ab的值为（）A．5 B．7 C．9 D．139．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为．12．∠1＝35°，则∠1的余角为，补角为．13．计算：a m＝3，a n＝8，则a m+n＝．14．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为．15．若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝．16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD ＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是．（填序号）能够得到AB∥CD的条件是．（填序号）三、解答题：本题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17．（20分）计算（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×11118．（8分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．（1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）EB与AD一定平行吗？简要说明理由．19．（8分）先化简，再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2+4ab，其中a＝1，b＝．20．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（），∴∠2＝∠（等量代换），∴DB∥EC（），∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，），∵∠C＝∠D（），∴∠DBC+ ＝180°（等量代换），∴DF∥AC（，两直线平行），∴∠A＝∠F（）21．（8分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）22．（10分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度数．下面提供三种思路：（1）过P作FG∥AB（2）延长AP交直线CD于M；（3）延长CP交直线AB于N．请选择两种思路，求出∠P的度数．23．（10分）在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（假设都在弹性限度内）（1）由表格知，弹簧原长为cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长cm．（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．24．（14分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，对照两个图形的面积可以验证公式（填公式名称）请写出这个乘法公式．（2）应用（1）中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1．2017-2018学年福建省漳州市平和县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列运算正确的是（）A．x6÷x3＝x2B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．x6•x4＝x24D．（x3）3＝x6【分析】依据同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法则计算即可．【解答】解：A、x6÷x3＝x3，故A错误；B、（﹣2x）3＝﹣8x3，故B正确；C、x6•x4＝x10，故C错误；D、（x3）3＝x9，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选：A．【点评】此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．3．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可．【解答】解：根据分析可得D的画法正确，故选：D．【点评】此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多．4．下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣x+2）（x﹣2）C．（﹣2x﹣1）（2x+1）D．（﹣3x+2）（﹣2x+3）【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、原式可化为﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故本选项正确；B、原式可化为﹣（x﹣2）（x﹣2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、原式可化为﹣（2x+1）（2x+1），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．5．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩（）A．大于2.3米B．等于2.3米C．小于2.3米D．不能确定【分析】直接利用垂线段最短进而得出小明跳远成绩．【解答】解：过点P作PE⊥AC，垂足为E，∵AP＝2.3米，∴这次小明跳远成绩小于2.3米．故选：C．【点评】此题主要考查了垂线段最短，正确掌握垂线段的性质是解题关键．6．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为（）A．5 B．﹣6 C．6 D．﹣5【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．【解答】解：（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，∴m＝1、n＝﹣6，则m+n＝﹣5，故选：D．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．7．下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可．【解答】解：①相等的两个角不一定是对顶角，故错误；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角，故正确；③同位角不一定相等，故错误；④垂线段最短，故正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故错误；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；故选：C．【点评】本题主要考查了对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质，解题时注意：同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交．8．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2+2ab的值为（）A．5 B．7 C．9 D．13【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：当a+b＝3时，原式＝（a+b）2＝32＝9，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．9．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°【分析】根据等腰直角三角形的性质可得∠CAB＝45°，根据平行线的性质可得∠2＝∠3，进而可得答案．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3，∵∠1＝15°，∴∠2＝45°﹣15°＝30°，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据动点P在正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可．【解答】解：有点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故选：B．【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时根据临界点画出一般图形分段讨论即可．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为 1.56×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a＝1.56，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 001 56＝1.56×10﹣6m．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．∠1＝35°，则∠1的余角为55°，补角为145°．【分析】根据余角和补角的定义求出即可．【解答】解：∵∠1＝35°，∴∠1的余角为90°﹣∠1＝55°，补角为180°﹣∠1＝145°，故答案为：55°，145°．【点评】本题考查了余角与补角，知道∠1的余角为90°﹣∠1和∠1的补角为180°﹣∠1是解此题的关键．13．计算：a m＝3，a n＝8，则a m+n＝24 ．【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加．【解答】解：∵a m＝3，a n＝8，∴a m+n＝a m•a n＝3×8＝24．故答案是：24．【点评】考查了同底数幂的乘法．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为y ＝4x．【分析】根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：∵△ABC底边BC上的高是8，三角形的底边BC长为x，∴三角形的面积y可以表示为y＝＝4x，故答案为：y＝4x．【点评】本题考查了列代数式和三角形的面积，能熟记三角形的面积公式是解此题的关键．15．若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝±10 ．【分析】原式利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2﹣mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故答案为：±10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD ＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是①④．（填序号）能够得到AB∥CD的条件是②③⑤．（填序号）【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：∵①∠1＝∠2，∴AD∥BC；②∵∠B＝∠5，∴AB∥DC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠5＝∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，∴能够得到AD∥BC的条件是①④，能够得到AB∥CD的条件是②③⑤，故答案为：①④，②③⑤．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．三、解答题：本题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17．（20分）计算（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×111【分析】（1）根据多项式除以多项式和合并同类项可以解答本题；（2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答本题；（3）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（4）根据平方差公式可以解答本题．【解答】解：（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2＝﹣3x2+2x﹣1+3x2＝2x﹣1；（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）＝2x2﹣5x﹣25+6x﹣2x2＝x﹣25；（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝1+4﹣1＝4；（4）1122﹣113×111＝1122﹣（112+1）×（112﹣1）＝1122﹣1122+1＝1．【点评】本题考查整式的混合运算、实数的运算、幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（8分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．（1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）EB与AD一定平行吗？简要说明理由．【分析】分两种情况：①根据同位角相等两直线平行，过D点作AD的平行线即可．②当所作的角在BC下方．【解答】解：（2）EB与AD不一定平行．①当所作的角在BC上方时平行．∵∠EBC＝∠A，∴EB∥AD．当所作的角在BC下方，所作的角对称时EB与AD就不平行．【点评】此题主要考查学生对平行线的判定和尺规作图相关知识的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．19．（8分）先化简，再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2+4ab，其中a＝1，b＝．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝a2﹣4b2﹣a2﹣4ab﹣4b2+4ab＝﹣8b2，当b＝时，原式＝﹣8×＝﹣．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（对顶角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC+ ∠D＝180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）【分析】根据平行线的性质与判定即可求出答案．【解答】解：故答案为：对顶角；DMN；同为角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．21．（8分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）【分析】（1）根据图象看相对应的y的值即可．（2）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行．（3）这段时间的平均速度＝这段时间的总路程÷这段时间．【解答】解：（1）看图可知y值为：4km，9km，15km，故9时，10时30分，12时所走的路程分别是4km，9km，15km；（2）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：10.5﹣10＝0.5小时＝30分钟；（3）根据求平均速度的公式可得：（15﹣9）÷（12﹣10.5）＝4千米/时．【点评】本题主要考查了实际问题的函数图象，正确理解函数的图象所表示的意义是解决问题的关键，注意休息时表现在函数图象上是与x轴平行的线段．22．（10分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度数．下面提供三种思路：（1）过P作FG∥AB（2）延长AP交直线CD于M；（3）延长CP交直线AB于N．请选择两种思路，求出∠P的度数．【分析】过P作PG∥AB或延长AP交直线CD于M或延长CP交直线AB于N，利用平行线的性质以及三角形外角性质进行计算即可．【解答】解：（1）过P作PG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PG，∴∠A＝∠APG，∠C＝∠CPG，∴∠APC＝APG+∠CPG＝∠A+∠C＝50°+45°＝95°；（2）延长AP交直线CD于M；∵AB∥CD，∴∠A＝∠AMC＝50°，又∵∠C＝45°，∴∠APC＝∠AMC+∠C＝50°+45°＝95°；（3）延长CP交直线AB于N．∵AB∥CD，∴∠C＝∠ANC＝45°，又∵∠A＝50°，∴∠APC＝∠ANC+∠A＝45°+50°＝95°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目的难点在于过拐点作辅助线．23．（10分）在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（假设都在弹性限度内））由表格知，弹簧原长为12 cm弹簧伸长0.5 cm（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．【分析】（1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加1kg弹簧伸长的长度；（2）由（1）中结论可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式．（3）令x＝10时，求出y的值即可．（4）令y＝20时，求出x的值即可．【解答】解：（1）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，故答案为：12，0.5；（2）弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y＝0.5x+12，（3）当x＝10kg时，代入y＝0.5x+12，解得y＝17cm，即弹簧总长为17cm．（4）当y＝20kg时，代入y＝0.5x+12，解得x＝16，即所挂物体的质量为16kg．【点评】本题考查了函数的关系式及函数值，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．24．（14分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），对照两个图形的面积可以验证平方差公式（填公式名称）请写出这个乘法公式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．（2）应用（1）中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1．【分析】（1）根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；（2）①把x2﹣4y2利用（1）的结论写成两个式子相乘的形式，然后把x+2y＝4代入即可求解；②利用平方差公式化成式子相乘的形式即可求解．【解答】解：（1）图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b），平方差，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），∴15＝3（x﹣2y），∴x﹣2y＝5；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（28﹣1）（28+1）……（264+1）+1＝（264﹣1）（264+1）+1＝2128﹣1+1＝2128．【点评】本题主要考查了平方差公式的几何表示，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．。
2017-2018学年福建省漳州市平和县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年福建省漳州市平和县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.计算：（-3x2y）•（-2x2y）的结果是（）A. B. C. D.3.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角4.把0.00000156用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下面四个图中，∠1=∠2一定成立的是（）A. B.C. D.6.下列运算中能用平方差公式的是（）A. B. C.D.7.如图，能表示点B到直线AC的距离的线段是（）A. BCB. BDC. BAD. AD8.如果一个角的余角是60°，那么这个角的度数是（）A. B. C. D.9.正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）A. 清晨5时体温最低B. 下午5时体温最高C. 这天中小明体温℃的范围是D. 从5时到24时，小明的体温一直是升高的10.如果两个角互补，那么这两个角（）①均为钝角②均为直角③一个为锐角，一个为钝角④以上三者都有可能．A. ①②③④B. ①③C. ②③D. ④11.张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）A. B.C. D.12.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共22.0分）13.如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=______，其理由是______．14.若（a m）3=a6，则m=______．15.自编一个两个单项式相除的式子，使结果为2a2，你所编的式子为______．16.已知变量s与t的关系式是，则当t=2时，s=______．17.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是______．18.若x2+mx+16是完全平方式，则m=______．19.如图，表示甲、乙两同学沿同一条路到达目的地过程中，路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象，根据图象中提供的信息回答问题：（1）乙的速度为______千米/时；（2）两人在乙出发后______小时相遇；（3）点A处对应的数字为______；（4）甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为______千米/时．三、计算题（本大题共2小题，共9.0分）20.先化简，再求值：（x-1）（2x+6）-4x（x+1），其中x=-2．21.如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，DF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积．四、解答题（本大题共6小题，共45.0分）22.（1）计算：（-1）2017+2-2+（）0（2）用乘法公式计算：1022（3）（a+b+3）（a+b-3）（4）（6m3n2-6m2n-3m2）÷3m2．23.完成下面推理过程如图：∵∠2=∠3∴______∥______（______）又∵EF∥GH∴______=______（______）∴∠1=∠3．24.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．25.如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2．26.已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？______．（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一：______；方法二：______．（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（m+n）2；（m-n）2；mm（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a-b）2的值．27.如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并证明其中的一个等式．（1）______；（2）______；（3）______．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、应为a3•a2=a5，故本选项错误；B、应为b4•b4=b8，故本选项错误；C、应为x5+x5=2x5，故本选项错误；D、y7•y=y8，正确．故选D．根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加解答．本题主要考查同底数幂的乘法与合并同类项的法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：（-3x2y）•（-2x2y）=6x4y2，故选C．根据同底数幂的乘法可以解答本题．本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是明确同底数幂的乘法的计算方法．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同位角、内错角、同位角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．根据内错角的定义求解．【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．故选B．4.【答案】D【解析】解：0.00000156=1.56×10-6，故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了对顶角的定义，利用图形正确判定两角的关系是解题关键．根据图形直接分析得出即可．【解答】解：A.∠1不一定等于∠2，故此选项错误；B.∠1不一定等于∠2，故此选项错误；C.∠1=∠2，对顶角相等，故此选项正确；D.∠1不一定等于∠2，故此选项错误．故选C．6.【答案】B【解析】解：A、应为（2a-b）（2a+3b）=4a2+4ab-3b2，不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；B、（2a-b）（2a+b）=4a2-b2，符合平方差公式的结构特点，故本选项正确；C、（a-b）（b-a）=-（a-b）（a-b）=-（a-b）2，不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；D、（a+b）（a+b）=（a+b）2，不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；故选B．根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．7.【答案】B【解析】解：由图形，得点B到直线AC的距离的线段是BD，故选：B．根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离公式是解题关键．8.【答案】A【解析】解：90°-60°=30°．答：这个角的度数是30°．故选：A．根据余角的度数计算出这个角的度数即可．此题主要考查了余角，关键是掌握：余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．9.【答案】D【解析】解：由折线统计图可知：折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5℃，最低温度为36.5℃，则小明这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5；从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，而17-24时的体温是下降的趋势．所以错误的是从5时到24时，小明的体温一直是升高的，故选D．分析折线统计图，即可求出答案．读懂统计图，从图中得到必要的信息是解决本题的关键．10.【答案】C【解析】解：根据补角的定义可知，只要两个角的度数和是180度，就称这两个角是互为补角，所以如果两个角互为补角，那么这两个角均为直角或一个为锐角，一个为钝角．故选：C．根据补角的定义来分析互补的两个角的类型可以是任何类型，只要其和是个平角（或180°）即可．考查了余角和补角，根据补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．11.【答案】D【解析】解：依题意，0～20min散步，离家路程从0增加到900m，20～30min看报，离家路程不变，30～45min返回家，离家从900m路程减少为0m．故选D．由于张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，并且看报纸10分钟，这是时间在加长，而离家的距离不变，再按原速返回用时15分钟，离家的距离越来越短，由此即可确定表示张大伯离家时间与距离之间的关系的函数图象．此题主要考查了函数图象，是一个信息题目，利用图象信息隐含的数量关系就可以确定所需要的函数图象．12.【答案】A【解析】解：∵a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122．则a＞b＞c．故选：A．先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘化简．然后根据指数的大小即可比较大小．变形为同底数幂的形式，再比较大小，可使计算简便．13.【答案】400；对顶角相等【解析】解：∵∠1=∠2，∠1=40°，∴∠2=40°．故答案为：40°，对顶角相等．根据对顶角相等的性质可以解答本题．本题主要考查了对顶角相等的性质，熟记定义是解答本题的关键．14.【答案】2【解析】解：∵（a m）3=a3m=a6，∴3m=6，解得：m=2．故答案为：2．直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算法则，正确得出关于m的等式是解题关键．15.【答案】6a3÷3a【解析】解：6a3÷3a=2a2，故答案为：6a3÷3a．根据单项式除以单项式法则即可得．本题主要考查整式的除法，熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键．16.【答案】4【解析】解：t=2时，s=5×2-×22=10-6=4．故答案为：4．把t的值代入函数解析式进行计算即可得解．本题考查了函数值求解，准确进行计算是解题的关键．17.【答案】25°【解析】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°-∠3=45°-20°=25°．故答案为：25°．根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．18.【答案】±8【解析】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m=±8．故答案为：±8．利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19.【答案】（1）12；（2）0.8；（3）9.6；（4）7【解析】【分析】本题考查了函数图象及其应用，解题的关键是认真读图，获得所需数据．（1）由图象获取乙运动的路程与时间代入速度公式求解即可．（2）行程问题的函数图象中的交点表示两个运动对象相遇，该点的坐标表示相遇的时刻及行驶的路程．（3）A点对应的数表示甲乙二人相遇时他们的行程．（4）求出1小时的时候甲的行程，然后求出所求时段及该时段的路程代入公式求解即可．【解答】解：（1）由图象可得，乙的速度为：18÷（2-0.5）=12千米/小时；故答案为：12；（2）∵两图象的交点表示二人在同一时刻在同一地点，即二人在途中相遇，且1.3-0.5=0.8（时）∴两人在乙出发0.8小时相遇．故答案为：0.8；（3）∵点A处对应的数字表示二人相遇是随行路程，由（1）知乙的速度为12千米/小时，∴12×0.8=9.6（千米）故答案为：9.6；（4）∵甲在出发后1小时至2.5小时之间运动的路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象是一条线段，∴设其解析式为y=kx+b，则：解之得：∴y=7x+0.5∴当x=1是，y=7+0.5=7.5，即1小时的时候甲行驶的路程为7.5 千米∴甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为：（18-7.5）÷（2.5-1）=7（千米/时）．故答案为7.20.【答案】解：原式=2x2+6x-2x-6-4x2-4x=-2x2-6，当x=-2时，原式=-8-6=-14．【解析】原式利用多项式乘多项式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：根据题意得：S阴影=6ab-×6ab-a×2b=6ab-3ab-ab=2ab．【解析】阴影部分的面积=矩形的面积-三角形BEF的面积-三角形ACD面积，化简即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：（1）（-1）2017+2-2+（）0=（-1）+=；（2）1022=（100+2）2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404；（3）（a+b+3）（a+b-3）=[（a+b）+3][（a+b）-3]=（a+b）2-32=a2+2ab+b2-9；（4）（6m3n2-6m2n-3m2）÷3m2=2mn2-2n-1．【解析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据完全平方公式可以解答本题；（3）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题；（4）根据多项式除以单项式可以解答本题．本题考查整式的混合运算、实数的运算、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．23.【答案】AB；CD；同位角相等，两直线平行；∠1；∠2；两直线平行，内错角相等【解析】解：∵∠2=∠3∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）又∵EF∥GH∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1=∠3故答案为：AB，CD，同位角相等，两直线平行，∠1，∠2，两直线平行，内错角相等．根据同位角相等，两直线平行，可得AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，可得∠1=∠2．本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24.【答案】解：如图，CD为所作．【解析】作∠DCB=∠O即可．本题考查了基本作图有：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．25.【答案】证明：∵AD∥BE，∴∠A=∠3，∵∠A=∠E，∴∠3=∠E，∴DE∥AC，∴∠1=∠2．【解析】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．由AD与BE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DE与AC平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．26.【答案】m-n；（m+n）2-4mn；（m-n）2【解析】解：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn或（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=8，ab=5，∴（a-b）2=64-20=44．平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2-4mn=（m-n）2可求解；（4）利用（a-b）2=（a+b）2-4ab可求解．本题主要考查了完全平方式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．27.【答案】∠B+∠D=∠BED；∠B-∠D=∠BED；∠D-∠B=∠BED【解析】解：（1）∠B+∠D=∠BED，（2）∠B-∠D=∠BED，（3）∠D-∠B=∠BED．以图1为例证明：过点E作一直线EF平行AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等），∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等）；∵∠BEF+∠DEF=∠BED，∴∠B+∠D=∠BED．过点E作一直线EF平行AB，则直线EF∥CD，由平行线的性质可写出三个图中三个角的关系．本题用到的知识点有辅助线的应用，平行线的判定及性质．。
2016-2017学年福建省七年级(下)月考数学试卷
2016-2017学年福建省七年级（下）第二次月考数学试卷一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．下列计算正确的是（）A．2a3+4a3=6a6 B．（a3）2=a5 C．x6÷x2=x4 D．（x+3）2=x2+92．下列事件中，必然事件是（）A．打开电视机，正在播巴西世界杯新闻B．下雨后，天空出现彩虹C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．3个人分成两组，一定有2个人分在一组3．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列各图中，∠1大于∠2的是（）A．B．C．D．5．若代数式（x+a）（x﹣）的结果中不含字母x的一次项，那么a的值是（）A．0 B． 2 C．D．﹣6．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A．16 B．12 C．8 D．47．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可8．“MH370”马航失联后，我困政府高度重视，迅速派出巡航舰以一定速度快速赶往事发地点，到达目的地后，停留一段时间搜寻，搜寻无果后，巡航舰又据讯息向前开往马六甲海峡，为避免错失搜寻信号，巡航舰缓慢匀速前进，则图中能反映巡航舰行驶路程S与时间t的关系的是（）A．B．C．D．9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°10．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm 3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为 ．12．如图，已知：AB ∥CD ，∠1=120°，则∠C= 度．13．已知a 2+b 2=7，ab=1，则（a+b ）2= ．14．如图，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是 （从符合的条件中任选一个即可）15．如图，∠ABC=70°，∠A=50°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，则∠DBC= °．16．如图，已知△ABC 中，∠B ＞∠C ，AD 是BC 边上高，AE 是∠BAC 平分线，若∠ B=70°，∠DAE=10°，则∠C 的度数为 ．17．如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S△BDE=．18．观察等式：①9﹣1=2×4；②25﹣1=4×6；③49﹣1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：．三．解答题：（本大题共8小题，计56分，解答题应写出文字说明．说理过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）（3a2b+2ab2﹣ab）÷（﹣ab）﹣1．20．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．21．如图，在正方形网格中有一个△ABC，顶点A，B，C在格点上①在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线MN成轴对称；②若网格上的最小正方形边长为1，求四边形ACC1A1的面积．22．如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，（1）求∠ABC的度数；（2）求∠C的度数．23．现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根，（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．24．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．25．如图的曲线表示周末班主任带学生步行去动物园游玩的情况，图象表示学生离校的距离y千米与从出发开始第x小时的关系．根据这个图象，回答下列问题：（1）学校距动物园为千米；（2）回学校时速度为千米/小时；（3）写出学生回学校时y与x的关系式；（4）当x=3小时时，学生离校的距离为千米．26．（10分）（2015春•宁化县校级月考）已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B在射线OM、OE上，点C是射线ON上的一个动点，连接AC交射线OE于点D，设∠OAC=x．（1）填空：若AB∥ON，①当∠BAD=∠ABD时，（如图①），则x的度数为；②当∠BAD=∠BDA时，（如图②），则x的度数为；（2）若AB⊥OM于点A（如图③），且△ADB是等腰三角形，求x的度数．2016-2017学年福建省七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．下列计算正确的是（）A．2a3+4a3=6a6 B．（a3）2=a5 C．x6÷x2=x4 D．（x+3）2=x2+9考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、2a3+4a3=6a3，原式计算错误，故本选项错误；B、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误；C、x6÷x2=x4，计算正确，故本选项正确；D、（x+3）2=x2+6x+9，原式计算错误，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等知识，解答本题的关键是掌握运算法则．2．下列事件中，必然事件是（）A．打开电视机，正在播巴西世界杯新闻B．下雨后，天空出现彩虹C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．3个人分成两组，一定有2个人分在一组考点：随机事件．分析：直接利用随机事件和必然事件的定义分析得出即可．解答：解：A、打开电视机，正在播巴西世界杯新闻，是随机事件，故此选项错误；B、下雨后，天空出现彩虹，是随机事件，故此选项错误；C、随机掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；D、3个人分成两组，一定有2个人分在一组，是必然事件．故选：D．点评：此题主要考查了随机事件和必然事件，正确把握定义是解题关键．3．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4．下列各图中，∠1大于∠2的是（）A．B．C．D．考点：三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；等腰三角形的性质．分析：根据三角形的内角，对顶角相等，同旁内角，三角形的外角性质逐个判断即可．解答：解：A不能判断∠1和∠2的大小，故本选项错误；B、∠1=∠2，故本选项错误；C、不能判断∠1和∠2的大小，故本选项错误；D、∠1＞∠2，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了三角形的内角，对顶角相等，同旁内角，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．5．若代数式（x+a）（x﹣）的结果中不含字母x的一次项，那么a的值是（）A．0 B．2 C．D．﹣考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出a的值即可．解答：解：（x+a）（x﹣）=x2+（a﹣）x﹣，由结果不含x的一次项，得到a﹣=0，解得：a=．故选C点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A．16 B．12 C．8 D．4考点：概率公式．分析：首先设黄球的个数为x个，根据题意，利用概率公式即可得方程：=，解此方程即可求得答案．解答：解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=4．故选：D．点评：此题考查了概率公式的应用．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，注意概率=所求情况数与总情况数之比．7．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可考点：全等三角形的应用．专题：应用题．分析：②④虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带①、④可以用“角边角”确定三角形；带③、④也可以用“角边角”确定三角形．解答：解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，带①、④可以用“角边角”确定三角形，带②④可以延长还原出原三角形，故选D．点评：本题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法．做题时要根据实际问题找条件．8．“MH370”马航失联后，我困政府高度重视，迅速派出巡航舰以一定速度快速赶往事发地点，到达目的地后，停留一段时间搜寻，搜寻无果后，巡航舰又据讯息向前开往马六甲海峡，为避免错失搜寻信号，巡航舰缓慢匀速前进，则图中能反映巡航舰行驶路程S与时间t的关系的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：开始行驶路程S为0，以一定速度快速赶往事发地点巡航舰行驶路程S与时间t的增加而增加；到达目的地后，停留一段时间，行驶路程S不变；最后缓慢匀速前进，行驶路程S与时间t的增长变慢．解答：解：开始行驶路程S为0，C、D错；以一定速度快速赶往事发地点巡航舰行驶路程S与时间t的增加而增加；到达目的地后，停留一段时间，行驶路程S不变；最后缓慢匀速前进，行驶路程S与时间t的增长变慢，可知B错，故选：A．点评：本题考查了函数的图象，关键是分析出开始行驶路程S为0，先上升再不变最后又缓慢上升．9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的内角和求出∠2=45°，再根据对顶角相等求出∠3=∠2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可．解答：解：∵∠2=90°﹣45°=45°（直角三角形两锐角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°．故选D．点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．10．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．考点：剪纸问题．专题：操作型．分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为 1.293×10﹣3．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：常规题型．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.001293=1.293×10﹣3．故答案为1.293×10﹣3．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，已知：AB∥CD，∠1=120°，则∠C=60度．考点：平行线的性质．分析：根据邻补角的定义求出∠2，再根据两直线平行，内错角相等解答．解答：解：∵∠1=120°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°．故答案为：60．点评：本题主要考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．13．已知a2+b2=7，ab=1，则（a+b）2=9．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：∵a2+b2=7，ab=1，∴原式=a2+b2+2ab=7+2=9，故答案为：9点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．14．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是∠ACB=∠DBC（从符合的条件中任选一个即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加得条件为∠ACB=∠DBC，利用SAS即可得证．解答：解：添加得条件为∠ACB=∠DBC，证明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），故答案为：∠ACB=∠DBC点评：此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．15．如图，∠ABC=70°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=20°．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，则∠ABD=∠A=50°，结合图形易求∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=20°．解答：解：如图，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A．又∠DBC=∠ABC﹣∠ABD，∠ABC=70°，∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣50°=20°，故答案是：20．点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质；此题设计巧妙，将等腰三角形、垂直平分线等知识有机的融合在一起，考查了同学们的分析能力及逻辑推理能力．16．如图，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上高，AE是∠BAC平分线，若∠B=70°，∠DAE=10°，则∠C的度数为50°．考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，再求出∠BAE，然后根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠BAE，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵AD是BC边上高，∠B=70°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=20°+10°=30°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°，在△ABC中，∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣60°﹣70°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．17．如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S△BDE=6．考点：三角形的面积．分析：先根据点E是AB的中点可知S△BCE=S△ABC，再根据点D是CE的中点即可得出结论．解答：解：∵点E是AB的中点，S△ABC=24，∴S△BCE=S△ABC=×24=12．∵点D是CE的中点，∴S△BDE=S△BCE=×12=6．故答案为；6．点评：本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解答此题的关键．18．观察等式：①9﹣1=2×4；②25﹣1=4×6；③49﹣1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：（2n+1）2﹣1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：等式的左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，由此写出规律即可．解答：解：①9﹣1=32﹣1=（2×1+1）2﹣1=2×（2+2）=2×4；②25﹣1=52﹣1=（2×2+1）2﹣1=（2×2）×（2+2×2）=4×6；③49﹣1=72﹣1=（2×3+1）2﹣1=（2×3）×（2+2×3）=6×8，…因此第n个等式为：（2n+1）2﹣1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．点评：此题主要从等式的两边发现的规律为：左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，进一步解决问题．三．解答题：（本大题共8小题，计56分，解答题应写出文字说明．说理过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）（3a2b+2ab2﹣ab）÷（﹣ab）﹣1．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算0指数幂、负指数幂与乘方，再算加减；（2）先算多项式除以单项式，再进一步合并即可．解答：解：（1）原式=﹣1+1+9﹣8=1；（2）原式=﹣3a﹣2b+1﹣1=﹣3a﹣2b．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：原式=a2﹣b2+ab+2b2﹣b2=a2+ab，当a=1，b=﹣2时原式=1+（﹣2）=﹣1．点评：此题考查代数式求值，注意先利用整式的乘法化简，再代入求得数值．21．如图，在正方形网格中有一个△ABC，顶点A，B，C在格点上①在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线MN成轴对称；②若网格上的最小正方形边长为1，求四边形ACC1A1的面积．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据梯形的面积公式列出算式，再计算即可．解答：解：①如图所示，△A1B1C1即为△ABC关于直线MN的对称图形；②四边形ACC1A1的面积=×（4+2）×3=9．点评：此题主要考查轴对称变换，用到的知识点是轴对称、梯形的面积公式，关键是熟练运用轴对称变换作出图形．22．如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，（1）求∠ABC的度数；（2）求∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：（1）先根据平行线的性质求出∠ABC的度数即可；（2）由角平分线的性质求出∠DBC的度数，再根据∠DBC与∠C互余即可得出结论．解答：解：（1）∵AD∥BC，∠A=112°，∴∠ABC=180°﹣112°=68°；（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC=68°，∴∠DBC=34°．∵∠DBC与∠C互余，∴∠C=90°﹣34°=56°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．23．现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根，（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．考点：列表法与树状图法；三角形三边关系．分析：（1）首先根据题意利用列举法，即可求得所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）利用三角形的三边关系，可求得它们能搭成三角形的共有5种情况，继而利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）根据题意可得：所选的3根小木棒的所有可能情况为：（2、3、4），（2、3、5），（2、3、7），（2、4、5），（2、4、7），（2、5、7），（3、4、5），（3、4、7），（3、5、7），（4、5、7）；（2）∵能搭成三角形的结果有：（2、3、4），（2、4、5），（3、4、5），（3、5、7），（4、5、7）共5种，∴P（能搭成三角形）==．点评：此题考查了列举法求概率的知识与三角形三边关系．此题难度不大，注意要不重不漏的列举出所有的结果，注意概率=所求情况数与总情况数之比．24．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．解答：证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴MD=ME．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．25．如图的曲线表示周末班主任带学生步行去动物园游玩的情况，图象表示学生离校的距离y千米与从出发开始第x小时的关系．根据这个图象，回答下列问题：（1）学校距动物园为6千米；（2）回学校时速度为3千米/小时；（3）写出学生回学校时y与x的关系式y=﹣3x+13.5；（4）当x=3小时时，学生离校的距离为 4.5千米．考点：一次函数的应用．分析：观察函数图象，可得答案，根据待定系数法，可得函数解析式．解答：解：（1）由纵坐标看出学校距动物园为6千米；（2）由纵坐标看出学校距动物园为6千米，由横坐标看出返回时的时间是4.5﹣2.5=2（时），返回时的速度是6÷2=3千米/小时；（3）设学生回学校时y与x的关系式y=kx+b，图象经过（2.5，6）（4.5，0），，解得．故学生回学校时y与x的关系式y=﹣3x+13.5 （2.5≤x≤4.5）；（4）当x=3时，y=﹣3×3+13.5，y=4.5，故答案为：6，3，y=﹣3x+13.5，4.5．点评：本题考查了一次函数的应用，观察函数图象是解题关键，利用了待定系数法，题目较简单．26．（10分）（2015春•宁化县校级月考）已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B在射线OM、OE上，点C是射线ON上的一个动点，连接AC交射线OE于点D，设∠OAC=x．（1）填空：若AB∥ON，①当∠BAD=∠ABD时，（如图①），则x的度数为120°；②当∠BAD=∠BDA时，（如图②），则x的度数为60°；（2）若AB⊥OM于点A（如图③），且△ADB是等腰三角形，求x的度数．考点：平行线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）①先根据角平分线的性质求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论；②先由∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°得出∠BAD=80°，再根据三角形内角和定理即可得出∠OAC的度数；（2）分当点D在线段OB上，点D在射线BE上两种情况进行讨论．解答：解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON，∴∠1=∠2=20°．∵AB∥ON，∠BAD=∠ABD，∴∠BAD=20°．∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=120°②∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°，∴∠BAD=80°．∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=60°．故答案为：120°，60°；（2）①当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD，则x=20°；若∠BAD=∠BDA，则x=35°；若∠ADB=∠ABD，则x=50°．②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125°．综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20°、35°、50°、125°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．。
2017七下数学期末试题及答案
12345678（第4题）ab c 2016-2017学年第二学期末质量检测试题数学（七年级）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的4个选项中，只有一项符合题目要求的，请将代表正确选项的字母填入下表1.D2.实数31、3、π、16中，无理数有······· ----------------（ ）A ．1个B ．2个 C.3个 D.4个 3.下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）. A.了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查. B.了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查. C.了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查. D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查. 4.如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.③④5.16的平方根是（ ）A.-4B.+4C.4±D.256±6.在平面直角坐标系中，点P （-5，-4）位于( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 7.二元一次方程x ＋2y ＝10的所有正整数解有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，A B CDE(第10题)不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ） A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题9. 如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例 的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ） A.棋类组 B.演唱组 C.书法组 D.美术组10.直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A.23° B.42° C.65° D.19°(第9题)二、填空题：本大题共7小题，每小题3分， 共21分.请将答案直接填在题中的横线上.11.写出一个以23x y =⎧⎨=-⎩，为解的一个二元一次方程组 _________________．12.“对顶角相等”的逆命题是_______________________________________.. 13.估计与40最接近的两个整数是___________________________________.),C(2,2)则△ABC 的16..把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、DN 的位置上，若∠EFG ＝55°,则∠2的度数为_____________________。
2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级下数学试题(含答案).docx
分核分人2016-2017 学年度第二学期期末调研考试七年级下数学试题友情提示： 的同学 ， 你保持 松的心 ， 真 ，仔 作答， 自己正常的水平，相信你一定行， 祝你取得 意的成 。
一、 （本大 共12 个小 ；每小2 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 是符合 目要求的，每小 出答案后，用 2B 笔把答 卡上 目的答案 号涂黑，答在 卷上无效． ）1．点 P （ 5， 3）所在的象限是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2． 4 的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．2B ． ±2C ． 16D ． ±163．若 a b ， 下列不等式正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 3a3bB ． mambC ．a 1b 1D ．a1b1224．下列 中， 方式 合理的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 了了解某一品牌家具的甲 含量， 全面 ；B ． 了了解神州 船的 零件的 量情况， 抽 ；C ． 了了解某公园全年的游客流量， 抽 ；D ． 了了解一批袋装食品是否含有防腐 ， 全面.5．如右 ，数 上点 P 表示的数可能是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 2B ．5 P-1C ． 10 D.1 234156．如 ，能判定AB ∥CD 的条件是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A3DA ．∠ 1=∠ 2B ．∠ 3=∠ 44C ．∠ 1=∠ 3D ．∠ 2=∠ 421BC7．下列 法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． ( 8) 的立方根是 2B ．立方根等于本身数有 1,0,1C ．64 的立方根4D ．一个数的立方根不是正数就是 数 8．如 ，直 l 1 ，l 2， l 3 交于一点，直 l 4∥ l 1，若l 3l 2∠ 1=124°，∠ 2=88°， ∠ 3 的度数 ⋯（）3l 121A ．26°B ． 36°C ． 46°D ． 56°x 2ax by 7 b 的 ⋯⋯⋯⋯（9．已知1是二元一次方程by的解， a）y ax 1A ．3B ．2C ． 1D ．－ 110．在如 的方格 上，若用（-1， 1）表示 A 点，（0， 3）表示 B 点，那么 C 点的位置可表示 B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）CA ．（ 1， 2）B ．（ 2， 3）AC ．（3， 2）D ．（ 2， 1）11．若不等式2 x1 3的整数解共有三个，a 的取 范 是⋯⋯⋯⋯⋯（）x aA ． 5 a 6B ． 5 a 6C ． 5a6D ． 5 a612．运行程序如 所示， 定：从“ 入一个 x ”到“ 果是否＞ 95” 一次程序操作，如果程序操作 行了三次才停止，那么x 的取 范 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）输入x×2+1>95 是停止21 世纪教育网版权所有否A ． x ≥ 11B ．11≤x＜ 23C ．11＜x ≤ 23D ．x ≤ 23二、填空 （本大 共 8 个小 ；每小 3 分，共 24 分． 把答案写在答 卡上）13．不等式x 2≤ 1 的解集是；314．若xa是方程 2x y 0 的一个解，6a 3b 2；yb15．已知 段 MN 平行于 x ，且 MN 的 度 5，AB若 M 的坐 （2， -2），那么点 N 的坐 是1；16．如 ，若∠ 1= ∠D=39°，∠ C=51°， ∠ B=°；DC17．已知 5x-2 的立方根是 -3， x+69的算 平方根是；18．在平面直角坐 系中，如果一个点的横、 坐 均 整数，那么我 称 点 整点，若整点 P （ m 2 ， 1m 1 ）在第四象限，m 的；2ax 5y 15 ①a 得到方程组的解为19．已知方程组by2由于甲看错了方程①中的4x ②x 3 x 5，若按正确的 a 、b 计算 ,y；乙看错了方程②中的 b 得到方程组的解为41y则原方程组的解为 ；20．《孙子算经》中有一道题： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5 尺；将绳子对折再量木条， 木条剩余 1尺，问木条长多少尺？” 如果设木条长 x 尺，绳子长 y尺，可列方程组为；【三、解答题（本大题共7 个小题，共 72 分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（本题满分 10 分）（1） 32732 ( 1) 2 3 8（ 2） 123222．计算（本题满分12 分）xy 135x9 3( x 1)（ 2）解不等式组：3 1（1）解方程组：6 y711xx x2 223．（本题满分 8 分）某校随机抽取部分学生， 就“学习习惯” 进行调查， 将“对自己做错题进行整理、 分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： www-2-1-cnjy-com各选项人数的扇形统计图各选项人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（ 1）该调查的样本容量为________ ， a =________% ， b =________% ，“常常”对应扇形的圆心角的度数为 __________； 2-1-c-n-j-y（ 2）请你补全条形统计图；（ 3）若该校有 3200 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中， 已知长方形 ABCD 的两个顶点坐标为A （ 2，-1），C （ 6，2），点 M 为 y 轴上一点，△ MAB 的面积为 6，且 MD ＜ MA ；请解答下列问题：y（ 1）顶点 B 的坐标为；（ 2）求点 M 的坐标；DC（ 3）在△ MAB 中任意一点 P （ x 0 ， y 0 ）经平移1后对应点为 P 1 （ x 0 -5， y 0 -1），将△ MAB 作同样的平 O 1x移得到△ M A B ，则点 M 1的坐标为。
2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷(含答案)
2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷 2017．6一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy =C ．632)(x x =D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．107．下列命题是真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81 B D ．111 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9nnx y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算： （1）201701)1()2017()21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FDA 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解： （1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ； （2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1， 求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c，错误！未找到引用源。
2017-2018学年漳州市平和县七年级下期中数学试卷((有答案))
2017-2018学年福建省漳州市平和县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列运算正确的是（）A．x6÷x3＝x2B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．x6•x4＝x24D．（x3）3＝x62．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温3．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．4．下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣x+2）（x﹣2）C．（﹣2x﹣1）（2x+1）D．（﹣3x+2）（﹣2x+3）5．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩（）A．大于2.3米B．等于2.3米C．小于2.3米D．不能确定6．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为（）A．5B．﹣6C．6D．﹣57．下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2+2ab的值为（）A．5B．7C．9D．139．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为．12．∠1＝35°，则∠1的余角为，补角为．13．计算：a m＝3，a n＝8，则a m+n＝．14．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为．15．若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝．16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是．（填序号）能够得到AB∥CD的条件是．（填序号）三、解答题：本题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17．（20分）计算（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×11118．（8分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．（1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）EB与AD一定平行吗？简要说明理由．19．（8分）先化简，再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2+4ab，其中a＝1，b＝．20．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（），∴∠2＝∠（等量代换），∴DB∥EC（），∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，），∵∠C＝∠D（），∴∠DBC+＝180°（等量代换），∴DF∥AC（，两直线平行），∴∠A＝∠F（）21．（8分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）22．（10分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度数．下面提供三种思路：（1）过P作FG∥AB（2）延长AP交直线CD于M；（3）延长CP交直线AB于N．请选择两种思路，求出∠P的度数．23．（10分）在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（假设都在弹性限度内））由表格知，弹簧原长为cm弹簧伸长cm （2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．24．（14分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，对照两个图形的面积可以验证公式（填公式名称）请写出这个乘法公式．（2）应用（1）中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1．2017-2018学年福建省漳州市平和县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．下列运算正确的是（）A．x6÷x3＝x2B．（﹣2x）3＝﹣8x3C．x6•x4＝x24D．（x3）3＝x6【分析】依据同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法则计算即可．【解答】解：A、x6÷x3＝x3，故A错误；B、（﹣2x）3＝﹣8x3，故B正确；C、x6•x4＝x10，故C错误；D、（x3）3＝x9，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选：A．【点评】此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．3．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可．【解答】解：根据分析可得D的画法正确，故选：D．【点评】此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多．4．下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b）B．（﹣x+2）（x﹣2）C．（﹣2x﹣1）（2x+1）D．（﹣3x+2）（﹣2x+3）【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、原式可化为﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故本选项正确；B、原式可化为﹣（x﹣2）（x﹣2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、原式可化为﹣（2x+1）（2x+1），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．5．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩（）A．大于2.3米B．等于2.3米C．小于2.3米D．不能确定【分析】直接利用垂线段最短进而得出小明跳远成绩．【解答】解：过点P作PE⊥AC，垂足为E，∵AP＝2.3米，∴这次小明跳远成绩小于2.3米．故选：C．【点评】此题主要考查了垂线段最短，正确掌握垂线段的性质是解题关键．6．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为（）A．5B．﹣6C．6D．﹣5【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．【解答】解：（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，∴m＝1、n＝﹣6，则m+n＝﹣5，故选：D．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．7．下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可．【解答】解：①相等的两个角不一定是对顶角，故错误；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角，故正确；③同位角不一定相等，故错误；④垂线段最短，故正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故错误；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；故选：C．【点评】本题主要考查了对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质，解题时注意：同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交．8．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2+2ab的值为（）A．5B．7C．9D．13【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：当a+b＝3时，原式＝（a+b）2＝32＝9，故选：C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．9．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20°【分析】根据等腰直角三角形的性质可得∠CAB＝45°，根据平行线的性质可得∠2＝∠3，进而可得答案．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3，∵∠1＝15°，∴∠2＝45°﹣15°＝30°，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据动点P在正方形各边上的运动状态分类讨论△APD的面积即可．【解答】解：有点P运动状态可知，当0≤x≤4时，点P在AD上运动，△APD的面积为0当4≤x≤8时，点P在DC上运动，△APD的面积y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8当8≤x≤12时，点P在CB上运动，△APD的面积y＝8当12≤x≤16时，点P在BA上运动，△APD的面积y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故选：B．【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时根据临界点画出一般图形分段讨论即可．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为 1.56×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a＝1.56，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 001 56＝1.56×10﹣6m．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．∠1＝35°，则∠1的余角为55°，补角为145°．【分析】根据余角和补角的定义求出即可．【解答】解：∵∠1＝35°，∴∠1的余角为90°﹣∠1＝55°，补角为180°﹣∠1＝145°，故答案为：55°，145°．【点评】本题考查了余角与补角，知道∠1的余角为90°﹣∠1和∠1的补角为180°﹣∠1是解此题的关键．13．计算：a m＝3，a n＝8，则a m+n＝24．【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加．【解答】解：∵a m＝3，a n＝8，∴a m+n＝a m•a n＝3×8＝24．故答案是：24．【点评】考查了同底数幂的乘法．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．14．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为y＝4x．【分析】根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：∵△ABC底边BC上的高是8，三角形的底边BC长为x，∴三角形的面积y可以表示为y＝＝4x，故答案为：y＝4x．【点评】本题考查了列代数式和三角形的面积，能熟记三角形的面积公式是解此题的关键．15．若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝±10．【分析】原式利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2﹣mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故答案为：±10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B+∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是①④．（填序号）能够得到AB∥CD的条件是②③⑤．（填序号）【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：∵①∠1＝∠2，∴AD∥BC；②∵∠B＝∠5，∴AB∥DC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠5＝∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，∴能够得到AD∥BC的条件是①④，能够得到AB∥CD的条件是②③⑤，故答案为：①④，②③⑤．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．三、解答题：本题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17．（20分）计算（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0（4）运用乘法公式计算：1122﹣113×111【分析】（1）根据多项式除以多项式和合并同类项可以解答本题；（2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答本题；（3）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（4）根据平方差公式可以解答本题．【解答】解：（1）（6x4﹣4x3+2x2）÷（﹣2x2）+3x2＝﹣3x2+2x﹣1+3x2＝2x﹣1；（2）（x﹣5）（2x+5）+2x（3﹣x）＝2x2﹣5x﹣25+6x﹣2x2＝x﹣25；（3）（﹣1）2016+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝1+4﹣1＝4；（4）1122﹣113×111＝1122﹣（112+1）×（112﹣1）＝1122﹣1122+1＝1．【点评】本题考查整式的混合运算、实数的运算、幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（8分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．（1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）EB与AD一定平行吗？简要说明理由．【分析】分两种情况：①根据同位角相等两直线平行，过D点作AD的平行线即可．②当所作的角在BC下方．【解答】解：（2）EB与AD不一定平行．①当所作的角在BC上方时平行．∵∠EBC＝∠A，∴EB∥AD．当所作的角在BC下方，所作的角对称时EB与AD就不平行．【点评】此题主要考查学生对平行线的判定和尺规作图相关知识的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．19．（8分）先化简，再求值（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+2b）2+4ab，其中a＝1，b＝．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝a2﹣4b2﹣a2﹣4ab﹣4b2+4ab＝﹣8b2，当b＝时，原式＝﹣8×＝﹣．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（对顶角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC+∠D＝180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）【分析】根据平行线的性质与判定即可求出答案．【解答】解：故答案为：对顶角；DMN；同为角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．21．（8分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？（2）他中途休息了多长时间？（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）【分析】（1）根据图象看相对应的y的值即可．（2）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行．（3）这段时间的平均速度＝这段时间的总路程÷这段时间．【解答】解：（1）看图可知y值为：4km，9km，15km，故9时，10时30分，12时所走的路程分别是4km，9km，15km；（2）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：10.5﹣10＝0.5小时＝30分钟；（3）根据求平均速度的公式可得：（15﹣9）÷（12﹣10.5）＝4千米/时．【点评】本题主要考查了实际问题的函数图象，正确理解函数的图象所表示的意义是解决问题的关键，注意休息时表现在函数图象上是与x轴平行的线段．22．（10分）如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝45°，求∠P的度数．下面提供三种思路：（1）过P作FG∥AB（2）延长AP交直线CD于M；（3）延长CP交直线AB于N．请选择两种思路，求出∠P的度数．【分析】过P作PG∥AB或延长AP交直线CD于M或延长CP交直线AB于N，利用平行线的性质以及三角形外角性质进行计算即可．【解答】解：（1）过P作PG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PG，∴∠A＝∠APG，∠C＝∠CPG，∴∠APC＝APG+∠CPG＝∠A+∠C＝50°+45°＝95°；（2）延长AP交直线CD于M；∵AB∥CD，∴∠A＝∠AMC＝50°，又∵∠C＝45°，∴∠APC＝∠AMC+∠C＝50°+45°＝95°；（3）延长CP交直线AB于N．∵AB∥CD，∴∠C＝∠ANC＝45°，又∵∠A＝50°，∴∠APC＝∠ANC+∠A＝45°+50°＝95°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目的难点在于过拐点作辅助线．23．（10分）在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（假设都在弹性限度内））由表格知，弹簧原长为弹簧伸长（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式．（3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．【分析】（1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加1kg弹簧伸长的长度；（2）由（1）中结论可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式．（3）令x＝10时，求出y的值即可．（4）令y＝20时，求出x的值即可．【解答】解：（1）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，故答案为：12，0.5；（2）弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y＝0.5x+12，（3）当x＝10kg时，代入y＝0.5x+12，解得y＝17cm，即弹簧总长为17cm．（4）当y＝20kg时，代入y＝0.5x+12，解得x＝16，即所挂物体的质量为16kg．【点评】本题考查了函数的关系式及函数值，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．24．（14分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），对照两个图形的面积可以验证平方差公式（填公式名称）请写出这个乘法公式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．（2）应用（1）中的公式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；②计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1．【分析】（1）根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；（2）①把x2﹣4y2利用（1）的结论写成两个式子相乘的形式，然后把x+2y＝4代入即可求解；②利用平方差公式化成式子相乘的形式即可求解．【解答】解：（1）图1中阴影部分面积为a2﹣b2，图2中阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b），平方差，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），∴15＝3（x﹣2y），∴x﹣2y＝5；②（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）……（264+1）+1＝（28﹣1）（28+1）……（264+1）+1＝（264﹣1）（264+1）+1＝2128﹣1+1＝2128．【点评】本题主要考查了平方差公式的几何表示，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．。
【精编】2016-2017学年福建省漳州市平和县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年福建省漳州市平和县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请将正确选项填入答题纸的相应表格内）1．（4分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列事件属于不可能事件的是（）A．两个数的和小于0 B．一个数的相反数等于它本身C．一个数的绝对值小于0 D．两个负数的积大于03．（4分）下列计算中正确的是（）A．（2a3）2=4a6B．（﹣a）8÷（﹣a）3=a5C．a3•a2=a6 D．（y3）2=y54．（4分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间，线段最短B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角和等于180°D．三角形具有稳定性5．（4分）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DEC全等，其中点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DEC等于（）A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB6．（4分）如图，不能使AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°7．（4分）如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，若∠1=73°，则∠2等于（）A．27°B．25°C．23°D．17°8．（4分）若（x+3）（x+n）=x2+mx﹣15，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣2 C．5 D．29．（4分）匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度h与注水时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，点P在∠AOB的角平分线上，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，M 在OP上，且DM=MP=4，若C是OB上的动点，则PC的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题（共6小题，每题4分，共24分，请将答案填入答题纸的相应横线上）11．（4分）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是．12．（4分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．13．（4分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．14．（4分）如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=°．15．（4分）如图，一个长方形推拉窗，窗高1.5m，则活动窗的通风面积S（m2）与拉开长度b（m）的关系式是．16．（4分）如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕，∠C=130°，则∠AEB的度数为．三、解答题（共9题，满分86分，请在答题纸的相应位置解答）17．（8分）计算：（1）（）﹣1﹣（π﹣5）0+（﹣1）2017；（2）（27x3﹣15x2+3x）÷3x．18．（8分）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中x=2，y=﹣2．19．（8分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）20．（8分）为了解某种车的耗油量，专业技术人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，测得的数据如下表：（1）根据上表的数据，写出Q与t的关系式；（2）汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是；（3）若汽车油箱中剩余油量为52升，则汽车行使了小时；（4）贮满100升汽油的汽车，理论上最多能行驶小时．21．（8分）如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻垂直于地面的两根木杆在太阳光照射下的影子一样长，那么这辆跟木杆高度相同吗？小明思考过程如下：（请在括号内填上理由）因为AC∥A′C′．（①）所以∠ACB=∠A′C′B′．（②）在△ABC和△A′B′C′中．因为∠ABC=∠A′B′C′=90°，BC=B′C′，∠ACB=∠A′C′B′．所以△ABC≌△A′B′C′．（③）所以AB=A′B′（④）22．（8分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠BEF交CD于G，∠1=∠2=58°，求∠EGF的度数．23．（12分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片（其中m＞n），先用剪刀沿图中虚线剪开成四块完全相同的小长方形，然后拼成如图2所示的大正方形．（1）请用两种不同方法表示图2中阴影部分的面积：①；②．（2）写出关于（m+n）2，（m﹣n）2，mn的一个等式．（3）若m+n=10，mn=20，求图2中阴影部分的面积．24．（12分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN，分别交AB，BC于点D和E，连接CD．（1）直线MN垂直平分线段BC吗？请说明理由．（2）若D是AB的中点，且∠B=35°，求∠A的度数．25．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是线段AD上的点，过点E作EF∥AC，交BC于F，交CD于G．（1）当∠A=30°时，求∠DGE的度数；（2）当∠DGE=45°时，请说明EG=BC；（3）在（2）的条件下，当AC=2BC时，试探究AD与DC的数量关系．2016-2017学年福建省漳州市平和县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项，请将正确选项填入答题纸的相应表格内）1．（4分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形不是轴对称图形，故A符合题意；B、是轴对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，故C符合题意；D、是轴对称图形，故D不符合题意；故选：A．2．（4分）下列事件属于不可能事件的是（）A．两个数的和小于0 B．一个数的相反数等于它本身C．一个数的绝对值小于0 D．两个负数的积大于0【解答】解：A、两个数的和小于零时随机事件，故A不符合题意；B、一个数的相反数等于它本身是随机事件，故B不符合题意；C、一个数的绝对值小于0是不可能事件，故C符合题意；D、两个负数的积大于0是必然事件，故D不符合题意；故选：C．3．（4分）下列计算中正确的是（）A．（2a3）2=4a6B．（﹣a）8÷（﹣a）3=a5C．a3•a2=a6 D．（y3）2=y5【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A符合题意；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D不符合题意；故选：A．4．（4分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间，线段最短B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角和等于180°D．三角形具有稳定性【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．5．（4分）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DEC全等，其中点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DEC等于（）A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB【解答】解：∵△ABF与△DEC全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，∴△ABF≌△DCE，∴∠DEC=∠AFB，故选：D．6．（4分）如图，不能使AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°【解答】解：A、根据∠3=∠4能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；B、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项符合题意；C、根据∠B=∠5能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据∠B+∠BCD能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；故选：B．7．（4分）如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，若∠1=73°，则∠2等于（）A．27°B．25°C．23°D．17°【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COB=90°﹣∠1=17°∴∠2=∠COB=17°故选：D．8．（4分）若（x+3）（x+n）=x2+mx﹣15，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣2 C．5 D．2【解答】解：（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，∵（x+3）（x+n）=x2+mx﹣15，∴x2+（n+3）x+3n=x2+mx﹣15，可得：，解得：，故选：B．9．（4分）匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度h与注水时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．【解答】解：由函数图象可得，OA段注入水的时间比较长，AB段注水的时间最长，BC段注水的时间最短，故选：A．10．（4分）如图，点P在∠AOB的角平分线上，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，M 在OP上，且DM=MP=4，若C是OB上的动点，则PC的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∴∠DPO=60°，∵PM=DM=4cm，∴∠MDP=∠DPM=60°，∵∠PDO=90°，∴∠ODM=30°=∠AOP，∴OM=DM=4，∴OP=8，∴PD=OP=4，∵点C是OB上一个动点，∴PC的最小值为P到OB距离，∴PC的最小值=PD=4，故选：C．二、填空题（共6小题，每题4分，共24分，请将答案填入答题纸的相应横线上）11．（4分）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是．【解答】解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=．故答案为：．12．（4分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．13．（4分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是75°．【解答】解：如图，∠1=45°﹣30°=15°，∠α=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°．故答案为：75°14．（4分）如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=46°．【解答】解：∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=67°．由三角形的内角和是180°可知；∠A=180°﹣67°×2=46°．∵直线l1∥l2，∴∠1=∠A=46°．故答案为：46°．15．（4分）如图，一个长方形推拉窗，窗高1.5m，则活动窗的通风面积S（m2）与拉开长度b（m）的关系式是S=1.5b．【解答】解：活动窗扇的通风面积S（米2）与拉开长度b（米）的关系是S=1.5b．故答案为：S=1.5b．16．（4分）如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕，∠C=130°，则∠AEB的度数为65°．【解答】解：∵∠B=∠D=90°，∠C=130°，∴∠BAD=360°﹣90°×2﹣130°=50°，由翻折的性质得，∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BAD=×50°=25°，∵∠B=90°，∴∠AEB=90°﹣25°=65°．故答案为：65°．三、解答题（共9题，满分86分，请在答题纸的相应位置解答）17．（8分）计算：（1）（）﹣1﹣（π﹣5）0+（﹣1）2017；（2）（27x3﹣15x2+3x）÷3x．【解答】解：（1）原式=3﹣1﹣1=1（2）原式=9x2﹣5x+118．（8分）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中x=2，y=﹣2．【解答】解：原式=x2+4xy+4y2﹣x2+y2=4xy+5y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣16+20=4．19．（8分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）【解答】解：（1）布袋中有8个红球和16个白球，共24个，故从袋中摸出一个球是红球的概率是P=；（2）解法一：球的总数不变，改变后，摸出一个球是红球的概率是，故红球有24×=15个，红球增加的数目及取走白球的数目为15﹣8=7．答：取走了7个白球．解法二：设取走x个白球，则，解得x=7．答：取走了7个白球．20．（8分）为了解某种车的耗油量，专业技术人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，测得的数据如下表：（1）根据上表的数据，写出Q与t的关系式Q=100﹣6t；（2）汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是70L；（3）若汽车油箱中剩余油量为52升，则汽车行使了8小时；（4）贮满100升汽油的汽车，理论上最多能行驶小时．【解答】解：（1）Q=100﹣6t；（2）当t=5时，Q=100﹣6×5=100﹣30=70，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；（3）当Q=52时，52=100﹣6t6t=48t=8，答：若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了8小时；（4）当Q=0时，0=100﹣6t6t=100t=，答：贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶小时，故答案为：Q=100﹣6t，70L，8，．21．（8分）如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻垂直于地面的两根木杆在太阳光照射下的影子一样长，那么这辆跟木杆高度相同吗？小明思考过程如下：（请在括号内填上理由）因为AC∥A′C′．（①已知）所以∠ACB=∠A′C′B′．（②两直线平行，同位角相等）在△ABC和△A′B′C′中．因为∠ABC=∠A′B′C′=90°，BC=B′C′，∠ACB=∠A′C′B′．所以△ABC≌△A′B′C′．（③ASA）所以AB=A′B′（④全等三角形对应边相等）【解答】解：因为AC∥A′C′，（①已知）所以∠ACB=∠A′C′B′，（②两直线平行，同位角相等）在△ABC和△A′B′C′中因为，所以△ABC≌△A′B′C′，（③ASA）所以AB=A′B′（④全等三角形对应边相等）．故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，ASA，全等三角形对应边相等．22．（8分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，EG平分∠BEF交CD于G，∠1=∠2=58°，求∠EGF的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠BEG=∠EGF，∠BEF=∠2=58°，∵EG平分∠BEF，∴∠BEG==29°，∴∠EGF=29°．23．（12分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片（其中m＞n），先用剪刀沿图中虚线剪开成四块完全相同的小长方形，然后拼成如图2所示的大正方形．（1）请用两种不同方法表示图2中阴影部分的面积：①（m﹣n）2；②（m+n）2﹣4mn．（2）写出关于（m+n）2，（m﹣n）2，mn的一个等式（m+n）2=（m﹣n）2+4mn．（3）若m+n=10，mn=20，求图2中阴影部分的面积．【解答】解：（1）图2中阴影部分的面积：①（m﹣n）2；②（m+n）2﹣4mn；故答案为：（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（2）关于（m+n）2，（m﹣n）2，mn的一个等式：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；故答案为：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；（3）∵m+n=10，mn=20，∴图2中阴影部分的面积为：（m+n）2﹣4mn=102﹣4×20=20．24．（12分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN，分别交AB，BC于点D和E，连接CD．（1）直线MN垂直平分线段BC吗？请说明理由．（2）若D是AB的中点，且∠B=35°，求∠A的度数．【解答】解：（1）∵MN垂直平分线段BC．理由：连接BM、BN、MC、NC．由作图可知：BM=CM=BN=CN，∴点M、点N在线段BC的垂直平分线上，∴MN垂直平分线段BC．（2）∵MN垂直平分BC，∴CD=BD，∴∠DCB=∠B，∵∠ABC=35°，∴∠DCB=35°，∴∠BDC=180°﹣35°﹣35°=110°，∴∠ADC=70°，∵D是AB中点，∴BD=DA，∴CD=DA，∴∠A=∠ACD==55°25．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是线段AD上的点，过点E作EF∥AC，交BC于F，交CD于G．（1）当∠A=30°时，求∠DGE的度数；（2）当∠DGE=45°时，请说明EG=BC；（3）在（2）的条件下，当AC=2BC时，试探究AD与DC的数量关系．【解答】解：（1）∵EF∥AC，∠A=30°，∴∠1=∠A=30°，∵CD⊥AB，∴∠DGE=90°﹣∠1=60°．（2）∵CD⊥AB，∠2=45°，∴∠2=∠CED=45°，∴DE=DC，∵EF∥AC，∠ACB=90°，∴∠EFB=90°，∴∠1+∠B=90°，同理∠3+∠B=90°，∴∠1=∠3，在△DEG和△DCB中，，∴△DEG≌△DCB，∴EG=BC．（3）结论：AD=2DC．理由：如图取AC的中点H，连接EH．∵EG=BC，AC=2BC，∴EG=HC=AH，∵EF∥AC，∴∠4=∠5，在△CEG和△ECH中，，∴△CEG≌△ECH，∴∠6=∠2，∴EH∥DC，∴∠AEH=∠EDG，∵EF∥AC，∴∠1=∠A，∴△DEG≌△EAH，∴DE=AE，∵∠DCE=45°，∴DC=DE，∴AD=AE+ED=2DE=2DC．感谢再次感谢。
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷(word版有答案)
2017~2018学年度七年级下学期期中模拟数学试卷（ ）一.你一定能选对(每小题3分，共30分) 1.下列选项中能由左图平移得到的是()DCBA2.下列所给数中，是无理数的是 ( ) A. 2 B.27C.0.2•D.3.如图，小手覆盖的点的坐标可能是( ) A. (-1,1) B. (-1,-1) C.(1,1) D. (1,-1)4.如图，直线AB 、CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,且∠EOC=70°,则∠BOD 等于( ) A. 40° B. 35° C. 30° D. 20°5.将点A(-3，-5)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B 的坐标为( ) A. (-5,-8) B. (-5,-2) C. (-1,-8) D. (-1,-2)6.下列各式正确的是( )= ±3B.±4C.D.7.下列结论中: ①若a=b,,②在同一平面内,若a ⊥b,b//c,则a ⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直的距离;④正确的个数有( )A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个8.如图,下列条件: ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠DCE;④AD//BC 且∠B=∠D, 其中,能推出AB//DC 的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④9.如下表:被开方数a,=180，且则被开方数a 的值为( ) A. 32.4 B. 324 C. 32400 D. -324010. 如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF 为折痕,ED 交BF 于点G,且∠EFB=45°,则下列结论: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°; ④∠DGF=96°,其中正确的个数有( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个二.填空题(6小题,每题3分，共18分) 11.计算12.若点M(a-3,a+4)在x 轴上,则a=______;13.如图,DE//AB,若∠A=50°, 则∠ACD=________; 14.如图,以数轴的单位长度线段为边做一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画半圆,交数轴于点A 和点B,则点A 表示的数是_________.15.已知线段AB//x 轴,且AB=3，若点A 的坐标为(-1,2),则点B 的坐标为_______;16.如图,小明从A 出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20°方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是右转__________°. 三.解下列各题(本题共8小题,共72分) 17.(8分)求下列各式的值: (1)x 2-25=0(2)x 3-3=3818.(8分)如图,在三角形ABC 中,D 是AB 上一点,E 是AC 上一点, ∠ADE=60°, ∠B=60°， ∠AED=40°； (1)求证: DE//BC; (2)求∠C 的度数；19.(8分)看图填空,并在括号内注明理由依据, 解: ∵∠1=30°, ∠2=30° ∴∠1=∠2∴_______//________(______________________________________________)又AC ⊥AE(已知)∴∠EAC=90°∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.∴∠EAB=∠FBG(________________________________).∴______________//____________(同位角相等,两直线平行)x第4题图BA第8题图B第10题图B13题图D E14题图16题图B G20. (8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A 、B 、C 、D 、E五点都是格点.(1) 请在网格中建立合适的平面直角坐标系,使点A 、B 两点坐标分别 是A(-3，0)、B(2，-1).(2)在(1)条件下,请直接写出C 、D 、E 三点的坐标;(3)则三角形BDE 的面积为_____________.21.(8分) 小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.22.(10分)如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC. (1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数;23.(10分)如图1,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; (1)若∠E=60°，则∠E=______;(2)请探索∠E 与∠F 之间满足的数量关系?说明理由.(3)如图2,已知EP 平分∠BEF,FG 平分∠EFD,反向延长FG 交EP 于点P ,求∠P 的度数;24.(12分)已知，在平面直角坐标系中,AB ⊥x 轴于点B,点A(a,b)平移线段AB 使点A 与原点重合,点B 的对应点为点C.(1)则a=____,b=____;点C 坐标为________; (2)如图1,点D(m,n)在线段BC 上,求m 、n 满足的关系式;(3)如图2,E 是线段OB 上一动点,以OB 为边作∠G=∠AOB,,交BC 于点G ，连CE 交OG 于点F,的当点E 在线段OB 上运动过程中,OFC FCGOEC∠+∠∠的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.23题图1C23题图2C第22题图24题图1x2016～2017学年度七年级第二学期期中测试数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11．5312．-4 13．50 14．2-215．（-4，2）或（1，2）16．80三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：①x2=25…………（2分）x=5…………（4分）②x2=278…………（6分）∴x=327 8∴x=32…………（8分）18．解：（1）∵∠ADE=∠B=60°…………（2分）∴DE∥BC…………（4分）（2）∵DE∥BC∴∠C=∠AED…………（6分）又∵∠C=40°∴∠AED =40°…………(8分)．19．解：∵∠1=30°，∠2=30°（已知），∴∠1=∠2．∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．又∵AC⊥AE（已知），∴∠EAC=90°．（垂直定义）∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°．同理：∠FBG=∠FBD+∠2= 120°．∴∠EAB=∠FBG（等式性质）．∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．注：（本题每空1分，共8分）．20．（1）建立如图所示的平面直角坐标系…………（3分）注：两坐标轴与坐标原点正确各1分，共3分；(2)点C、D、E的坐标分别是C（-2，2）、D（0，-2）、E（2，3）…………（6分）注：每个点的坐标各1分，共3分；（3）则三角形BDE的面积= 4 ．…………(8分)21．（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400…………（1分）又∵a＞0∴a=20…………（2分）又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）…………（3分）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形…………（4分）注：本题其它解法只要符合题意即可．（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm…………（5分）∴6x 2=300∴x 2=50…………（6分）又∵x＞0∴x=52∴长方形纸片的长为152又∵2152=450＞202即：152＞20…………（7分）∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片…………（8分）注：本题其它解法参照评分22．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB…………(5分)∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)又∵∠BEC =2∠B+30°∴2∠B +30°+∠B=180°题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C D D B C C B D C A 第18题图EDCBA第19题图yxOEDCBA第22题图21FHGEDCBA∴∠B =50°…………(7分) 又∵AB ∥CD ∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(8分) 注：本题其它解法参照评分23．证：（1）若∠E =60°，则∠F = 90°；…………(2分) （2）如图1，分别过点E ，F 作EM ∥AB ，FN ∥AB ∴EM ∥AB ∥FN …………(3分)∴∠B =∠BEM =30°，∠MEF =∠EFN …………(4分) 又∵AB ∥CD ，AB ∥FN ∴CD ∥FN∴∠D +∠DFN =180° 又∵∠D =120°∴∠DFN =60°…………(5分)∴∠BEF =∠MEF +30°，∠EFD =∠EFN +60° ∴∠EFD =∠MEF +60°∴∠EFD =∠BEF +30°…………(6分)（3）如图2，过点F 作FH ∥EP 由（2）知，∠EFD =∠BEF +30°设∠BEF =2x °，则∠EFD =（2x +30）° ∵EP 平分∠BEF ，GF 平分∠EFD ∴∠PEF =21∠BEF =x °，∠EFG =21∠EFD =（x +15）°…………(7分) ∵FH ∥EP∴∠PEF =∠EFH =x °，∠P =∠HFG …………(8分) ∵∠HFG =∠EFG -∠EFH =15°…………(9分) ∴∠P =15°…………(10分)注：本题其它解法参照评分．24．（1）a = 4 ；b = 2 ；点C 的坐标为（0，-2）．…………(3分)（2）如图1，过点D 分别作DM ⊥x 轴于点M ， DN ⊥y 轴于点N ，连接OD ． ∵AB ⊥ x 轴于点B ，且点A ，D ，C 三点的坐标分别为：（4，2），（m ，n ），（0，-2）∴OB =4，OC=2，MD =-n ，ND =m …………(4分)∴ S △BOC =12错误!未找到引用源。
福建省2016-2017学年七年级下第一次月考数学试卷有答案
2016--2017学年下学期第一次月考七年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分 ）一、选择题（每题3分，共计36分）1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．32=-y x B. x x 263=- C. 12=x D. y x 32=2、方程952=-x 的解是 （ ）A ．75-=x B. 511=x C. 75=x D . 57-=x3、下列各对数中，满足方程组⎩⎨⎧=+=-2325y x y x 的是 （ ）A.⎩⎨⎧==02y xB.⎩⎨⎧==11y xC.⎩⎨⎧==63y xD.⎩⎨⎧-==13y x4、如果单项式2222223n n x y y x +--与是同类项，那么n 的值为（ ）。
A. 0B. -1C. 1D. 25、下列结论不正确的是( )A .已知,a b =则22a b = B. 已知,a b =m 为任意有理数，则ma mb = C. 已知ma mb =，m 为任意有理数，则a b = D. 已知ax b =，且0,a ≠则bx a= 6、下列各题中正确的是（ ）A 、由347-=x x 移项得347=-x xB 、 由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C 、 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x x D 、 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =57、A 种饮料比B 种饮料单价少1元，晓峰买2瓶A 饮料和3瓶B 饮料，一共花了13元。
如果设B 饮料单价为x 元，那么所列方程正确的是（ ）A.2(x-1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x-1)=13 8、二元一次方程2315x y +=的正整数解的个数是（ ） A. 1个 B 2个 C 3个 D 4个9、某校春季运动会比赛中，七年级（1）班与（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲甲同学说：40cm （1）班与（2）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少少40分。