最新北师大版2018-2019学年数学七年级上册12月份综合测试题及答案解析-精编试题

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北师大版2018-2019学年七年级数学上册期末考试试卷及答案

28 .一张长方形桌子可坐 6 人，按下图方式将桌子拼在一起。
2018-2019 七年级上册期末试题参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1 . B 2 .A 3. D 4 .D 5 .C 6 .D 7 .A 8 .C 9 .C 10 .D
二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
班
5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（
）
A 。了解一批圆珠笔芯的使用寿命。
B 。了解全国中学生的节水意识。
C.了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯。
D 。了解全省七年级学生的视力。
6.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（
）
二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
11.-2 的倒数是 12. 计算： -(-2) 3 =
三、解答题
。
1
等于
49 50
21. 计算：（ - 1）4 （ - 1）3
。
；若 x 3 ( y 2)2 0 ，则 5x2 (x 3 y) =
。
号
考
7.下列说法中，正确的是（
）
A.两点确定一条直线 .
B 。顶点在圆上的角叫做圆心角 .
C.两条射线组成的图形叫做角 . D.三角形不是多边形 .
22. 化简：（2x 3y) 2( x 2 y)
（2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级（
2）班同学喜欢的球类运动。
（3）从统计图中你可以获得哪些信息？
（ 1）2 张桌子拼在一起可坐（
）人。3 张桌子拼在一起可坐（
）人。,, ,n 张桌子拼在一起可坐 (
)
人。

北师大版2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)解析版

北师大版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）213-的倒数是( )A ．53-B ．35-C ．312-D ．32-2．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式3ab 的次数是1B ．单项式23ab的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式D ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项 3．（3分）如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）解方程151412x x x +-=-时，去分母正确的是( ) A ．3(1)(51)x x x +=-- B ．3(1)1251x x x +=-- C ．3(1)12(51)x x x +=--D ．311251x x x +=-+5．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯+=B ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=C ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯+=D ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯-=6．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ①0ab <②0a b +>③22a b >④a b b a <-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是．8．（3分）按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为．9．（3分）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示||||||b a c <<，则化简|||2|||a c a b c b +++--= ．10．（3分）如图，已知点C 、D 是线段AB 上的两个点，点M ，N 分别是AC 、BD 的中点．如果AB a =，CD b =，用含a 、b 的式子表示线段MN 的长，那么MN = ．11．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是．12．（3分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算： ①4211[2(3)](7)6--⨯--÷-②315711(1)()8()2812242-+÷--⨯-．14．（6分）解方程：（1）43(20)4x x --=- （2）3157146x x ---=． 15．（6分）先化简，后求值．22222()(21)2a b ab ab a b +--+-，其中2(21)|2|0b a -++=．16．（6分）如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥．已知AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒．（1）求BOD ∠的度数．（2）若OE 平分BOD ∠，OF 平分BOC ∠，求EOF ∠的度数．17．（6分）小李在解方程352123x x m+--=去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为4x =-，求出m 的值并正确解出方程．四、（本小题共3题，每小题8分，一共24分）18．（8分）对于有理数a 、b 定义一种新运算，规定a ☆2b a ab =-．（1）求2☆(3)-的值；（2）若(2)-☆(3☆)4x =，求x 的值．19．（8分）（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x y += ．（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．①请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体？20．（8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．五、（本小题共2题，每小9分，一共18分）21．（9分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A B C D A→→→→游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．（1）求C、D间的路程；（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？22．（9分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第7行最后一个数字是，在第15行第4列的数字是；（2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如：第4行和第5行的15，17，23，25)，请问能否在第50行和第51行中围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，M、N均为该数轴上的点，且OA OB<．（1）若点A、B的位置如图所示，化简：||||a b a b++-=．（2）若||||10a b+=，4MN=，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）若M为AB的中点，N为OA的中点，且215MN AB=-，3a=-，若P为数轴上一点，且23PA AB=，求点P在该数轴上所对应的数为多少？参考答案与试题解析一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）213-的倒数是( )A ．53-B ．35-C ．312-D ．32-【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：213-的倒数是35-．故选：B ．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式3ab 的次数是1B ．单项式23ab的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式D ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项【考点】42：单项式；43：多项式【分析】A 、次数为所有字母的指数的和：112+=；B 、系数是数字因数，为23； C 、多项式中的最高次项的次数即为多项式的次数，所以22a b -是三次，所以此多项式也是三次三项式；D 、5-丢了负号，每一项要包括它前面的符号．【解答】解：A 、单项式3ab 的次数是2，所以选项A ，不符合题意；B 、单项式23ab 的系数是23，所以选项B ，不符合题意； C 、2322a a b ab -+是三次三项式，所以选项C ，符合题意；D 、24a b -，3ab ，5-是多项式2435a b ab -+-的项，所以选项D ，不符合题意；故选：C ．【点评】此题考查了多项式和单项式，考查了多项式的项数及次数、单项式的系数和次数，熟练掌握这些定义是解本题的关键．3．（3分）如图所示的正方体的展开图是()A．B．C．D．【考点】6I：几何体的展开图【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．4．（3分）解方程151412x xx+-=-时，去分母正确的是()A．3(1)(51)x x x+=--B．3(1)1251x x x+=--C．3(1)12(51)x x x+=--D．311251x x x+=-+【考点】86：解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3(1)12(51)x x x+=--．故选：C．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯+=B ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=C ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯+=D ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯-=【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价(60)x +-支圆珠笔的售价87=，据此列出方程即可．【解答】解：设铅笔卖出x 支，由题意，得 1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=．故选：B ．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．6．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ①0ab <②0a b +>③22a b >④a b b a <-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】根据图示，可得0a b <<，a b ->，据此逐项判断即可．【解答】解：0a b <<， 0ab ∴<，∴选项①正确；0a b <<，a b ->，∴+<，a b∴选项②不正确；->，<<，a ba b22∴>，a b∴选项③正确；<<，a b->，a b∴<-<<-，a b b a∴选项④正确，∴正确的结论有3个：①、③、④．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是9．【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】根据三视图的定义求解即可．【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，几何体的三视图的面积之和是4329++=，故答案为：9．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．8．（3分）按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为1-．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】把1代入程序中计算，结果大于 1.5-，输出即可．【解答】解：把1代入得：2[(14)(3)](2)6(2)3 1.5-+-÷-=÷-=-<-，把3-代入得：2[(34)(3)](2)2(2)1 1.5--+-÷-=÷-=->-，则输出的数为1-，故答案为：1-【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示||||||b a c <<，则化简|||2|||a c a b c b +++--= a ．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴可知0c b a <<<，而||||||b a c <<，可确定0a c +<，20a b +>，0c b -<，于是可绝对值进一步化简即可．【解答】解：由数轴可观察得出0c b a <<<，而||||||b a c <<，0a c ∴+<，20a b +>，0c b -<，|||2|||2a c a b c b a c a b c b a ∴+++--=--+++-=故答案为a ．【点评】本题考查的是关于绝对值的化简，根据数形结合的思想判断绝对值中的代数式的正负，从而去掉绝对值符号是解决问题的关键．10．（3分）如图，已知点C 、D 是线段AB 上的两个点，点M ，N 分别是AC 、BD 的中点．如果AB a =，CD b =，用含a 、b 的式子表示线段MN 的长，那么MN =2a b + ．【考点】32：列代数式；ID ：两点间的距离【分析】由已知可求得MC DN +的长度，再根据MN MC CD DN =++不难求解．【解答】解：M 和N 分别是AC 和BD 的中点，AB a =，CD b =11()()22MC DN AB CD a b ∴+=-=- 111()2222a b MN MC DN CD a b b a b +∴=++=-+=+=．故答案为：2a b +．【点评】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键．11．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 5- ．【考点】84：一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：50||41a a -≠⎧⎨-=⎩解得：5a =-故答案为：5-【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．12．（3分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 288元或316元．【考点】9E ：分段函数【分析】首先计算出两次购买应该付款的数额，然后根据优惠方案即可求解．【解答】解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是2520.9280÷=（符合超过100不高于300)．则两次共付款：80280360+=元，超过300元，则一次性购买应付款：3600.8288⨯=元；当第二次付款是超过300元时：可得出原价是2520.8315÷=（符合超过300元），则两次共应付款：80315395+=元，则一次性购买应付款：3950.8316⨯=元．则一次性购买应付款：288元或316元．故答案是：288元或316元．【点评】本题考查了分段函数，确定第二次购物时享受了哪种优惠方案，从而确定第二次购物时应付款数是关键．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算： ①4211[2(3)](7)6--⨯--÷- ②315711(1)()8()2812242-+÷--⨯-．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； ②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式11111(7)()116766=--⨯-⨯-=--=-； ②原式1571(1)(24)8()36151413428128=-+⨯--⨯-=-+-+=-．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（6分）解方程：（1）43(20)4x x --=-（2）3157146x x ---=．【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程去括号后，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：46034x x -+=-，整理得：756x =，解得：8x =；（2）去分母得：3(31)122(57)x x --=-，去括号得：93121014x x --=-，移项得：91014312x x -=-++，合并同类项得：1x -=，方程两边除以1-得：1x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．（6分）先化简，后求值．22222()(21)2a b ab ab a b +--+-，其中2(21)|2|0b a -++=．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减-化简求值【分析】先利用非负数的性质求出a 和b 的值，再去括号、合并得到原式21a b =-，然后把a 和b 的值代入计算即可．【解答】解：2(21)|2|0b a -++=，12b ∴=，2a =-，原式222222212a b ab ab a b =+-+--21a b =-，当2a =-，12b =，原式21(2)12112=-⨯-=-=．【点评】本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．16．（6分）如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥．已知AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒．（1）求BOD ∠的度数．（2）若OE 平分BOD ∠，OF 平分BOC ∠，求EOF ∠的度数．【考点】IJ ：角平分线的定义；IK ：角的计算；3J ：垂线【分析】（1）首先设BOD x ∠=︒，由AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒，且90COD ∠=︒，可得方程：2690180x x +++=︒，解此方程即可求得答案；（2）由OE 、OF 分别平分B O D ∠、BOC ∠，可得12BOE BOD ∠=∠，11()22BOF BOC BOD COD ∠=∠=∠+∠，又由12EOF BOF BOE COD ∠=∠-∠=∠，即可求得答案．【解答】解：（1）设BOD x ∠=，则26AOC x ∠=+，OC OD ⊥90COD ∴∠=︒．180AOC COD BOD ∠+∠+∠=︒2690180x x ∴+++=︒，解得28x =，即：28BOD ∠=︒．（2）OE 平分BOD ∠1142BOE BOD ∴∠=∠=︒， OF 平分BOC ∠，11(9028)5922BOF BOC ∴∠=∠=+=︒， 591445EOF BOF BOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．17．（6分）小李在解方程352123x x m +--=去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为4x =-，求出m 的值并正确解出方程．【考点】85：一元一次方程的解【分析】根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到m 的值，将m 的值代入原方程可求得正确的解．【解答】解：由题意：4x =-是方程3(35)2(2)1x x m +--=的解，3(125)2(8)1m ∴-+---=，3m ∴=，∴原方程为：35231 23x x+--=，3(35)2(23)6x x∴+--=，515x=-，3x∴=-．【点评】本题主要考查一元一次方程的解和解方程的能力，根据题意准确找到两个方程并求解是关键．四、（本小题共3题，每小题8分，一共24分）18．（8分）对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆2b a ab=-．（1）求2☆(3)-的值；（2）若(2)-☆(3☆)4x=，求x的值．【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【分析】（1）根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2☆(3)-的值是多少即可．（2）首先根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由(2)-☆(3☆)4x=，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出x的值是多少即可．【解答】解：（1）2☆(3)-222(3)=-⨯-46=+10=（2）(2)-☆(3☆)x(2)=-☆(93)x-2(2)(2)(93)x=---⨯-226x=-4=解得3x=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．（8分）（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x y+=4或5．（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．①请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体？【考点】3U：作图-三视图U：由三视图判断几何体；4【分析】（1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．（2）①由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．②根据题意结合左视图与俯视图不变得出答案．【解答】解：（1）由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故1x=或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故3y=，则4+=，x yx y+=或5故答案为：4或5．（2）①如图所示：②可在最底层第二列第三行加一个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，共4个．故答案为：4．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．20．（8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）因为其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，可依次求出圆的长．（2）可设两圆的距离是d，根据5个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，以及圆之间的距离加起来应该为21cm，可列方程求解．【解答】解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm．（2）设两圆的距离是d，4 1.5 1.53 2.8 2.6 2.4 2.221d+++++++=41621d+=54d=故相邻两圆的间距为54 cm．【点评】本题考查理解题意的能力，以及识图的能力，关键是21cm做为等量关系可列方程求解．五、（本小题共2题，每小9分，一共18分）21．（9分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A B C D A→→→→游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．（1）求C、D间的路程；（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）先计算各路线行走及在景点逗留需要的时间，然后根据根据游览回到A处时共用了3.4小时，可求出C、D间需要的时间，再由速度为2千米/时可得出C、D间得到距离．（2）需要分类讨论．①小新依着原路追赶，②小新走A C→后，与小明相向而行，分别列出方程，解出时间，然后比较即可得出答案．【解答】解：（1）A B++÷=（时)；→三段用时：(1.7 1.8 1.1)2 2.3→，B C→，D A景点停留时间为：0.420.8+=（时)，⨯=（时)，共计2.30.8 3.1⨯=公里．∴→用时0.3时，故可得C、D间的距离为：0.320.6C D（2）方案（1）小新依着原路追赶，设小新花了x小时，则320.82(0.4)x x=⨯+-，解得：0.8x=；方案（2）小新走A C→后，与小明相向而行，设小新花了y小时，则320.82(0.4) 1.7 1.8 1.4+⨯+-=++，y y解得：0.82y=；>，0.820.8∴小新最快用0.8小时遇见小明．答：C、D间的距离为0.6公里，小新最快用0.8小时遇见小明．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确路程=速度⨯时间，另外要注意观察路线图，在第二问中要分类求解，难度较大．22．（9分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第7行最后一个数字是55，在第15行第4列的数字是；（2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如：第4行和第5行的15，17，23，25)，请问能否在第50行和第51行中围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用【分析】根据连续奇数的排列方式可得出：第n行有n个数，且每个数均为奇数．（1）根据第6行的最后一个数字，将其27+⨯即可得出第7行的最后一个数字，由第15行第一个数字为1(12314)2++++⋯+⨯，将其23+⨯即可得出第15行第4列数字；（2）根据第1、2、3、⋯、(1)n-行数的个数结合第一行第1个数字即可得出第n行第1个数字；再由第n行最后一个数字为第(1)-即可得出结论；n+行第一个数字2（3）根据（2）找出第50、51行第一个数字，由此即可找出第50、51行第k、(1)k+列的四个数，将其相加令其10016=即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：观察发现：第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，第4行4个数，⋯，∴第n行有n个数，且每个数均为奇数．（1）第6行最后一个数字为41，∴第7行最后一个数字为412755+⨯=；第15行第1列数字为1(12314)2211++++⋯+⨯=，∴第15行第4列数字为21123217+⨯=．故答案为：55；217．（2）第n 行的第1个数字为212[123(1)]1(1)1n n n n n +⨯+++⋯+-=+-=-+；第n 行的最后一个数字为212(123)21(1)21n n n n n +⨯+++⋯+-=++-=+-．（3）能．理由如下：第50行的第一个数字为2505012451-+=，第51行的第一个数字为2515112551-+=， ∴第50行第k 个数为24512k +、第1k +个数为24512(1)k ++；第51行第k 个数为25512k +、第1k +个数为25512(1)k ++，2451224512(1)2551225512(1)10016k k k k ∴+++++++++=，即10008410016k +=，解得：2k =，∴这四个数分别为：2453，2455，2553，2555．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）根据的数字的分布找出每行中数字的个数；（2）根据第n 行数字的个数为n 找出第n 行第1个、最后一个数字；（3）根据4个数之和为10016列出关于k 的一元一次方程．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知A 、B 两点在数轴上所表示的数分别为a 、b ，M 、N 均为该数轴上的点，且OA OB <．（1）若点A 、B 的位置如图所示，化简：||||a b a b ++-= 2b ．（2）若||||10a b +=，4MN =，求图中以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）若M 为AB 的中点，N 为OA 的中点，且215MN AB =-，3a =-，若P 为数轴上一点，且23PA AB =，求点P 在该数轴上所对应的数为多少？【考点】13：数轴；ID ：两点间的距离；15：绝对值【分析】（1）由已知条件判断出0a b +>，0a b -<，去掉绝对值符号即可；（2）将以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和表示出来，利用线段的和差关系，化简为42AB MN +，再代入已知条件即可；（3）根据中点定义，得到1121522AB AO AB -=-，再由AB b a =-，AO a =-，求出b 的值，进而确定P 点位置．【解答】解：（1）OA OB <，||||b a ∴>，如图可知，a b <，0a b ∴+>，0a b -<，||||()2a b a b a b a b b ∴++-=+--=；（2）||||10a b +=，10AB ∴=，以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和为：)()3()23242ANAO AM AB NO NM NB OM OB MB AN NO OM MB AO OB AB AM MN NB MN AB AB MN AB MN +++++++++=+++++++++=+++++++=++++=++=+，4MN =，424102448AB MN ∴+=⨯+⨯=；（3）若M 为AB 的中点，N 为OA 的中点，12AM AB ∴=，12AN AO =，1122MN AM AN AB AO =-=-，215MN AB =-， ∴1121522AB AO AB -=-，AB b a =-，AO a =-， ∴11()()2()1522b a a b a ---=--，3a =-，6b ∴=，9AB ∴=， 23PA AB =，6PA ∴=，P∴点对应9-或3．【点评】本题考查数轴上点的特点；绝对值的性质；中点定义．能够在数轴上准确找出线段的和差关系是解题的关键．。

2018年秋北师大版七年级数学上期末综合复习题及解析及解析

2018年秋北师大版七年级数学上期末综合复习题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题）A. B. C. D.2.下列调查中，适合普查的是（）A. 全国中小学生的视力情况B. 黄河水质的污染情况C. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命D. 嫦娥三号的零部件检查3.2018 年参加河南高考的人数约为98.38 万人，则98.38万人用科学记数法表示为（）人．A. 9.838×101B. 9.838×104C. 00.9838×106D. 9.838×1054.在(-1)3，(-1)2，-22，(-3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A. 6B. 8C. -5D. 55.已知x＝3是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值是( )A. ﹣5B. 5C. 7D. 26.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条7.如图，∠AOC 和∠DOB 都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠DOC=（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°8.下列说法中不正确的是（）①符号不同的两个数互为相反数；②所有有理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于它本身的数是正数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤有理数可分为正数和负数．A. ①②③⑤B. ③④C. ①③④⑤D. ①④⑤第II 卷（非选择题）二、解答题（题型注释） “解方程：x −x−25=2x−53−3”，请根据解题过程，在后面的括号内写出变形依据．解：去分母，得（）去括号，得（）移项，得（）合并，得（合并同类项法则）系数化为 1，得（）请你写出在进行运算时容易出错的地方（至少写出三个）．10.如图是一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图(侧视图)．11.计算：（1） 48×(−23）- (-48)÷ (-8) ；（2） -12 - 〡0.5−23〡 ÷13 ⨯ [-2 - (-3)2 ]；（3）先化简，再求值：已知m = -3， n =13，求3m 2n -[ 2mn 2 - 2（mn -32 m 2n ）+ mn ] + 3mn 2 的值．12.如图 1，∠AOC =∠BOD =90°．（1）如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是多少？（2）∠AOD∠BOC（填“>”、“=”或“<”），理由是．（3）在图2 中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB 相等的角．13.为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情操，促进学生全面发展，某中学七年级开展了学生社团活动，学校为了解学生参加情况，对部分学生进行了调查，制作出如下的统计图：请根据统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是度．（2）请把统计图1 补充完整．（3）若七年级共有学生1100 名，请估算有多少名学生参加文学类社团．14.如图，点C，D在线段AB 上，点P是线段AC的中点，点Q是线段BD的中点，若AB=8，CD=2，求PQ的长．三、填空题____（填序号）16.多项式−2π3a2b3−3a2b22+25是_____次________项式．17.一个角的补角的余角是45°25′，则这个角的度数为_____．18.已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____0．（填“＞”，“＜”或“＝”）19.巴黎与北京的时差为 7h（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），小明与爸爸在北京乘坐上午 10:00 的飞机飞行约 11 小时到达巴黎，那么到达时的巴黎时间是_____．20.若(a−1)2+|b−2|=0，则(a−b)2015= _______________．21.观察下列图形，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第 n 个图形的“★”有_______个．参考答案1.A【解析】1.找到从正面看所得到的图形即可．几何体是由一个球和一个长方体组成，所以它的主视图应该是上面是圆，下面是矩形，圆靠矩形的右侧，下面的矩形大很多．故选A．2.D【解析】2.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．A．全国中小学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；B．黄河水质的污染情况，适合抽样调查；C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命，适合抽样调查；D．嫦娥三号的零部件检查，必须采用普查，故此选项正确．故选D．3.D【解析】3.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．98.38万＝9.838×105．故选D．4.D【解析】4.﹣1的任何奇次幂是﹣1，﹣1的任何偶次幂是1，﹣22的底数是2不是﹣2，（﹣3）2的底数是﹣3，再根据乘方的意义计算即可．（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，∴（﹣3）2+（﹣22）＝9+（﹣4）＝5．故选D．5.B【解析】5.试题3是关于x的方程2x−a=1的解，则2×3−a=1,∴a=5,故选B.6.D【解析】6.根据点到直线的距离定义，可判断：AB表示点A到直线BC的距离；AD表示点A到直线BD的距离；BD表示点B到直线AC的距离；CB表示点C到直线AB的距离；CD 表示点C到直线BD的距离．共5条．故选D．7.A【解析】7.解：∵∠BOD是直角，∴∠BOD=90°，∵∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，又∵∠AOC是直角，∴∠AOC=90°，∴∠COD=30°．故选A8.C【解析】8.分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案．①只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故此说法错误；②所有的有理数都能用数轴上的点表示，说法正确；③绝对值等于它本身的数是正数或者0，故此说法错误；④两个负数相加，和小于任何一个加数，故此选项错误．⑤有理数分为正数和负数、零，故此选项错误．故选C．9.答案见解析【解析】9.（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解；（2）提出三条运算时容易出错的地方即可．（1）去分母，得：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45（等式的性质）去括号，得：15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45（去括号法则）移项，得：15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣45﹣6（等式的性质）合并，得：2x＝﹣76（合并同类项）系数化为1，得：x＝﹣38（等式的性质）；（2）去分母时各项都要乘以15；去括号时，括号外边是负号时注意变号；移项时注意要变号．故答案为：（1）15x﹣3（x﹣2）＝5（2x﹣5）﹣45；等式的性质；15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45；去括号法则；15x﹣3x﹣10x＝﹣25﹣45﹣6；等式的性质；2x＝﹣76；x＝﹣38；等式的性质．10.答案见解析【解析】10.由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2，据此可画出图形．如图所示：11.（1）-38；（2）92；（3）−4 3 .【解析】11.（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可；（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m与n的值，代入计算即可求出值．（1）原式=－32－ 6=－38；（2）原式=−1−16×3×[−2−9]=−1−12×(−11)=−1+112=92；（3）原式＝3m2n﹣2n2m+2mn﹣3m2n﹣mn+3mn2＝mn2+mn．由题意得：m+3=0，n−13＝0，解得：m＝﹣3，n=13．当m＝﹣3，n=13时，原式=(−3)×19+(−3)×13=−13−1＝−43．12.（1）152°；（2）=，同角的余角相等；（3）详见解析.【解析】12.（1）根据∠AOC＝90°，∠DOC＝28°，求出∠AOD的度数，然后即可求出∠AOB的度数；（2）根据同角的余角相等即可得出结论；（3）首先以OB为边，在∠BOC外画∠BOD＝90°，再以OC为边在∠COD外画∠AOC＝90°，即可得到∠AOD＝∠BOC．（1）∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°，∴∠AOD＝90°﹣28°＝62°，∴∠AOB＝90°+62°＝152°．（2）∠AOD=∠BOC，理由是：同角的余角相等（或见下面解释）∵∠AOC＝∠DOB＝90°，∴∠AOD+∠DOC＝∠BOC+∠DOC，∴∠AOD＝∠BOC；（3）如图所示：∠AOD ＝∠BOC ．13.（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.【解析】13.（1）结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%，进行计算；根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；（2）根据总人数，求得艺术类的人数补全条形统计图；（3）求出文学类所占的百分比，再用1100乘以百分比估计即可．（1）20÷40%＝50； 10÷50×360°＝72°；（2）如图，50﹣20﹣10﹣15＝5；（3）因为1550×1100＝330．所以估计有330名学生参加文学类社团．14.PQ =5【解析】14.设AP ＝x ，DQ =y ，则PC ＝AP =x ，QB =DQ =y ，由AB =AC +CD +DB ，可得x +y =3，由PQ ＝PC +CD +DQ =x +2+y ，代入即可得到结论．设AP ＝x ，DQ =y ，则PC ＝AP =x ，QB =DQ =y ．∵AB =AC +CD +DB ，∴2x +2+2y =8，∴x +y =3，则PQ ＝PC +CD +DQ =x +2+y =5．故答案为：5．15.1或2或6．【解析】15.试题分析：正方体的平面展开图由六个面组成，沿不同的棱剪开，会有不同的平面展开图，但这六个面不能形成一字型，田字形，7字型，所以本图形，当剪去1或2或6时，余下的部分恰好能折成一个正方体．16.四三根据多项式次数和项数的定义求解．多项式−2π33−3a2b22+25是四次三项式．故答案为：四、三．17.135°25′【解析】17.设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．设这个角的度数为x，由题意得：90°－（180°﹣x）＝45°25′解得：x＝135°25′．故答案为：135°25′．18.＞【解析】18.根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜0＜1＜b，据此求解即可．由图可得：－1＜a＜0＜1＜b，则有a+b＞0．故答案为：＞．19.14:00【解析】19.用10加上－7求出巴黎时间，再加上11，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．10+（﹣7）+11＝10－7+11＝14，到达时的巴黎时间是14：00．故答案为：14：00．20.-1【解析】20.直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．由题意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故(a−b)2015＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为：－1．21.3n观察图形特点，从中找出规律，它们的★数分别是，3，6，9，12，…，总结出其规律，根据规律求解．通过观察，得到星的个数分别是，3，6，9，12，…，第一个图形为：2×3－3＝3，第二个图形为：3×3－3＝6，第三个图形为：4×3－3＝9，第四个图形为：5×3－3＝12，…，所以第n个图形为：3（n+1）－3=3n个星．故答案为：3n．。

北师大版(新版)2018-2019学年七年级数学上册单元测试卷(含解析)

综合内容与测试A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若规定收入为“＋”，那么－50元表示( )A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元2．地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，这个数用科学记数法表示应为( ) A．0.149×106 B．1.49×107C．1.49×108 D．14.9×1073．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看，得到的平面图形是( )A BC D4．如果数轴上表示2和－4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是( )A．－2 B．2 C．－6 D．65．阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了8%，预计3月份比2月份增加12%.则3月份的产值将达到( )A．(a－8%)(a＋12%)万元B．(a－8%＋12%)万元C．a(1－8%)(1＋12%)万元D．a(1－8%＋12%)万元6．如果2m9－x n y和－3m8n4是同类项，则2m9－x n y＋(－3m2y n3x＋1)＝( )A．－m8n4 B．mn4C．－m9n D．5m3n27．下列说法中，正确的是( )A．两点之间的连线中，直线最短B．若AP＝BP，则P是线段AB的中点C．若P是线段AB的中点，则AP＝BPD．两点之间的线段叫做这两点之间的距离8．已知∠A O B＝70°，以O为端点作射线O C，使∠A O C＝42°，则∠B O C的度数为( ) A．28° B．112°C．28°或112° D．68°9．下列方程的变形中，正确的是( )A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项，得3x －2x ＝－1＋2B ．方程3－x ＝2－5(x －1)，去括号，得3－x ＝2－5x －1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程x －12－x5＝1化成5(x －1)－2x ＝1010．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是( ) A ．360吨 B ．400吨 C ．480吨 D ．720吨二、填空题(每小题4分，共16分)11．如图是一个长方体的表面展开图，四边形ABCD 是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是____ cm 3.12．已知|a ＋2|＋|b －1|＝0，则(a ＋b )－(b －a )＝____．13．学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他采集数据后，绘制出一幅不完整的统计图(如图所示)．已知骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有____人．14．定义运算：ab ＝⎩⎪⎨⎪⎧a －b （a≤b），a ＋b （a>b ），则(－3)(－2)＝____．三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(9分)计算：(1)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14；(2)(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－123－38； (3)－14－(1－0.4)÷13×[(－2)2－6]．16．(8分)解方程： (1)7x －4＝3(x ＋2)； (2)2x ＋53－4＝x －32.17．(8分)化简并求值：2(a 2－ab )－3⎝ ⎛⎭⎪⎫23a 2－ab －5.其中a ＝－2，b ＝3.18．(9分)如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，O G 平分∠B O F ，且CD ⊥EF ，∠A O E ＝70°，求∠D O G 的度数．19．(10分)甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里．(1)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？ (2)两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？ 20．(10分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若A 组的频数比B 组小24，求频数分布直方图中a ，b 的值；(2)扇形统计图中，D 部分所对的圆心角为n °，求n 的值并补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名．B 卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为____．22．设a ，b 为实数，且a ≠0，方程|x ＋a |＋|2b |＝4，恰有三个不相等的解，则b ＝_______． 23．观察下列等式：12＝1－12＝12，12＋14＝1－14＝34，12＋14＋18＝1－18＝78，…，则12＋14＋18＋…＋12n ＝______．(用含n 的代数式表示，n 是正整数，且n ≥1)24．已知a ，b ，c 为有理数，且满足－a ＞b ＞|c |，a ＋b ＋c ＝0，则|a ＋b |＋|a －2b |－|a ＋2b |＝_______．(结果用含a ，b 的代数式表示)25．如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 作如下移动：第1次点A 向左移动3个单位长度至点A 1，第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A 3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n 与原点的距离不小于20，那么n 的最小值是______．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(10分)如图，点O 是直线AB 上一点，射线O A 1，O A 2均从O A 的位置开始绕点O 顺时针旋转，O A 1旋转的速度为每秒30°，O A 2旋转的速度为每秒10°.当O A 2旋转6秒后，O A 1也开始旋转．当其中一条射线与O B 重合时，另一条也停止．设O A 1旋转的时间为t 秒．(1)用含有t 的式子表示∠A 1O A ＝______°，∠A 2O A ＝_______°； (2)当t ＝______时，O A 1是∠A 2O A 的角平分线； (3)若∠A 1O A 2＝30°时，求t 的值． 27．(8分)观察下面三行数：①－2，4，－8，16，－32，64，… ②0，6，－6，18，－30，66，… ③－1，2，－4，8，－16，32，…(1)第①、②、③行第n 个数分别为_______，_______，_______． (2)取每行数的第九个数，计算这三个数的和．28．(12分)某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水．为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的14，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m 倍时开始补水，补满后关闭进水口．(1)当m ＝14时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？(2)能否找到适当的m 值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m 值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来．参考答案1. B2. C3. C4. D5. C6. A7. C8. C9. D 10. C11. 96 12. －4 13.8 14. －115. 解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3. (2)原式＝－12＋40＋9＝37.(3)原式＝－1－35×3×(－2)＝－1＋185＝135.16. 解：(1)去括号，得7x －4＝3x ＋6，移项、合并，得4x ＝10，解得x ＝2.5.4分(2)去分母，得2(2x ＋5)－24＝3(x －3)，去括号，得4x ＋10－24＝3x －9，移项、合并，得x ＝5.17. 解：原式＝2a 2－2ab －2a 2＋3ab －5＝ab －5，当a ＝－2，b ＝3时，原式＝(－2)×3－5＝－6－5＝－11. 18. 解：∵∠A O E ＝70°，∴∠B O F ＝∠A O E ＝70°. 又∵O G 平分∠B O F ，∴∠G O F ＝12∠B O F ＝35°.又∵CD ⊥EF ，∴∠D O F ＝90°，∴∠D O G ＝∠D O F －∠G O F ＝90°－35°＝55°. 19. 解：(1)设x 小时后两车相距800公里.依题意，得90x ＋480＋110x ＝800，解得x ＝1.6，∴1.6小时后两车相距800公里. (2)设y 小时后两车相距40公里. 若相遇之前两车相距40公里，则90y ＋480－110y ＝40，解得y ＝22.若相遇后两车相距40公里，则110y －90y －480＝40，解得y ＝26，∴22或26小时后两车相距40公里.20. 解：(1)学生总数是24÷(20%－8%)＝200(人)，则a ＝200×8%＝16，b ＝200×20%＝40.(2)n ＝360×70200＝126.C 组的人数是200×25%＝50(人)．补全频数分布直方图如答图．答图(3)样本D ，E 两组的百分数的和为1－25%－20%－8%＝47%， ∴2 000×47%＝940(名)，则成绩优秀的学生约有940名. 21.20° 22. 2或－2【解析】 ∵方程|x ＋a |＋|2b |＝4，∴|x ＋a |＝4－|2b |＝4±2b .∵有三个不相等的解，∴4＋2b 与4－2b ，其中一个为0，则得3个解，如果都不是零，则得4个解，故b ＝2或－2. 23. 2n－12n24. －3a －b【解析】 ∵－a ＞b ＞|c |，a ＋b ＋c ＝0，∴a ＜0，b ＞c ＞0，|a |＞|b |＞|c |，∴a ＋b ＜0，a －2b ＜0，a ＋2b ＞0，∴|a ＋b |＋|a －2b |－|a ＋2b |＝－a －b ＋2b －a －a －2b ＝－3a －b . 25. 【解析】由题意及图可知，A 1表示－2，A 2表示4， A 3表示－5，A 4表示7，依次类推，可得A 5表示－8，A 6表示10， A 7表示－11，A 8表示13， A 9表示－14，A 10表示16， A 11表示－17，A 12表示19， A 13表示－20，…故A 13与原点的距离不小于20.26.（1）(30t) (10t ＋60) （2）1.2【解析】(2)由(1)知，∠A 1O A ＝(30t )°，∠A 2O A ＝(10t ＋60)°.∵O A 1是∠A 2O A 的角平分线，∴∠A 2O A ＝2∠A 1O A ，10t ＋60＝60t ，∴t ＝1.2.解：(3)由(1)知，∠A 1O A ＝(30t )°，∠A 2O A ＝(10t ＋60)°， ∵∠A 1O A 2＝30°，∴|30t －(10t ＋60)|＝30，∴t ＝32或t ＝92.27. (1) (－2)n (－2)n ＋2 12(－2)n(2)－1 278.【解析】 (1)∵第1行中，第1个数＝(－2)1＝－2，第2个数＝(－2)2＝4，第3个数＝(－2)3＝－8，…，故第n 个数＝(－2)n.第2行数等于第1行相应的数加2. 第3行数等于第1行相应的数的一半．解：(2)当n ＝9时，(－2)n ＝－512；(－2)n ＋2＝－510；12(－2)n＝－256，∴这三个数的和＝－512－510－256＝－1 278.28. 解：(1)设两次补水之间相隔x 小时，每次补水需要y 小时，满塔水量记为1，进水速度为13，出水速度为17.根据题意，得17x ＋14＝1，解得x ＝214，13y －17y ＋14＝1，解得y ＝6316，则两次补水之间相隔214小时，每次补水需要6316小时.(2)∵两次补水间隔时间t 1＝(1－m )÷17＝7(1－m )小时，每次的补水时间为t 2＝(1－m )÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－17＝214(1－m )小时，∴t 1≠t 2，即不能找到适当的m 值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长.∴两次补水的间隔时间和每次的补水时间之比为4∶3.。

2018-2019北师七年级阶段一数学答案

山西省 2018-2019 学年第一学期七年级阶段一质量评估试题
数学（北师版）参考答案和评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D A B B D B A A C D
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 水位上升 1.2 米 12. 易拉罐 13. 长方形 14. 300
…………………………………………………………… 3 分
答：小明剪出后的纸片的面积是 550 cm2. ……………………………………… 4 分
（2）答：能做成一个长方体盒子. ………………………………………………… 5 分
10 cm 5 cm
15 cm
……………………………………………… 7 分
所以，上图为所求的图形. ……………………………………………………… 8 分
30×22=120（cm2）.
答：需要喷漆的面积一共是 120 cm2. …………………………………………… 12 分
七年级数学（北师版）答案第 3 页（共 3 页）
=（-4-26）+17 …………………………………………………………… 6 分
=-30+17
……………………………………………………………… 7 分
=-13. …………………………………………………………………… 8 分
（3）原式＝3-4+9-2 ……………………………………………………………… 9 分
15. 2022
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式＝-3+5 ………………………………………………………………… 2 分

2018-2019学年最新北师大版七年级上学期数学期末综合模拟试题及答案解析-精编试题

abx上期教学质量测评试题七年级数学说明：1.本试卷分为A 卷和B 卷，其中A 卷共100分，B 卷共50分，满分150分，考试时间120分钟.2.此试卷不答题,答题一律在答题卷上.A 卷（共100分）一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。

每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 答案1．下列式子中，正确的是A ．5－|－5|=10B ．(－1)99= －99C ．－102 = (－10)×(－10)D ．－(－22)=42．下列代数式的值中，一定是正数的是A ．2(1)+xB ．1+xC ．2()1-+xD ．21-+x 3．如图所示几何体的主视图．．．是AB C D4．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则b a +是A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能5．下列去括号正确的是A ．()a b c a b c --=--B ．()22x x y x x y ---+=-+⎡⎤⎣⎦C ．2()2m p q m p q --=-+D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+ 6．以下四个语句中，正确的有几个？①如果线段AB=BC ，则B 是线段AC 的中点；②两点之间直线最短；题号A 卷A 卷B 卷B 卷全卷一1-10二11-15三16。

17四18, 19五20，21一22-26二 27三 28四 29满分 30 15 2413181002010101050150正面C BAD(第4题图)③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD 也可用∠B 表示. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．已知a －b = －2，则代数式3 (a －b)2 －ｂ＋ａ的值为A ．－12B ．－10C ．10D ． 128．根据2011年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为1405万人，用科学计数法表示为A ．1405万= 410405.1⨯B ．1405万=710405.1⨯C ．1405万=510405.1⨯D ．1405万=810405.1⨯9．某学校楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是A ．n+4(1-m )B ．m+4(1-n )C ．m+4nD ．m+410．下列方程的变形中正确．．的是 A ．由x+5=6x －7得x －6x=7－5 B ．由－2(x －1)=3得－2x －2=3C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得2x= －12 二、填空题（每题3分，共15分）11．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m = ．12．某厂第一个月生产机床a 台，第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台，则这两个月共生产机床台．13．如果甲、乙两班共有90人，如果从甲班抽调3人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有人． 14．如图，已知C 点在线段AB 上，线段AB=14cm ，BC=43AC ，则BC 的长为．15．某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价的7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为___ ______元. 三、解答题（写出必要的解题步骤，共24分） 16．（每题6分，共12分）计算：（1）()()2333941621)8(2-⨯+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯-（2）4)2(3)3(322-+-⨯+-÷-+)12()4332125(-⨯-+(第14题图)CBA (第6题图)4 3 2 1EODCBA17．（每小题6分，共12分）解方程（1）解方程：12136x x x -+-=-（2）先化简，再求值：2(5a 2-7ab+9b 2)-3(14a 2-2ab+3b 2)，其中a=32-b ,43=．四、解答题（18题6分，19题7分，共13分）18．如图, 已知O 为直线AB 上一点, 过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE , 且OC 平分AOD ∠，DOE BOE ∠=∠3，70COE ∠=︒，求BOE ∠的度数．19．下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．五、解答题（每小题9分，共18分）20．某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛.它们分别是：A 演讲、B 唱歌、C 书法、D绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？A 26%B 50%CD 25 20 15 10 5oABCD项目人数 13251023 4 2 2121．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A 地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B 地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A 地，其中调往A 地的大车有a 辆，其余货车前往B 地，若设总运费为W ，求w 与a 的关系式（用含有a 的代数式表示w ）．B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）22．方程()()()()1x 27-1-x 41-x 31-1x 3+=+的解为．23．观察上面的一系列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；92－72＝8×4；…… 则第n 个等式为．24．已知，-a a =,1-=bb ,c c = ,化简c b c a b a -+-++= ．25． 2012-x 2-x 1x +++ 的最小值为．26． QQ 空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是第级．二、解答题（10分）27．（1）解方程：125x2515-4x 54-8-x 21=+（2）解方程：2x 31-x 2+=．三、解答题（10分）28．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m 2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。

北师版2018年-2019年度七年级(上)期中数学综合训练(含答案)

期中数学综合训练一、选择题：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与2和为0的数是（） A ．﹣2 B ．2 C ．21 D ．﹣21 2. 如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A ．B ．C ．D ．3. 单项式﹣32xy 2z 3的次数和系数分别为（） A ．6，﹣3 B ．6，﹣9C ．5，9D ．7，﹣94. 用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是（）A ．B ．C ．D ．5.下列代数式书写规范的是（） A ．8x 2y B ．132b C ．ax 3D ．2m ÷n6. 有四个负数﹣2、﹣4、﹣1、﹣6，其中比﹣5小的数是（） A ．﹣2 B ．﹣4 C ．﹣1D ．﹣67. 下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（） A ．﹣ba 2B ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab 8. 计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（）A ．﹣2B ．（﹣2）21C ．0D ．﹣2109. 下列计算正确的是（）A ．3m +2y =5my ；B ．3a 2+2a 3=5a 5；C ．4a 2﹣3a 2=1； D ．﹣2ba 2+a 2b =﹣a 2b10. 第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海举行，据有关专家预测，上海世博会将吸引参观者约70000000人，该数字用科学记数法表示为（） A ．0.7×107B ．7×106C ．7×107D ．0.7×10811. 下列几何体从正面看、从上面看、从左面看的形状都是长方形的是（）A ．B ．C ．D ．12. 三个连续奇数排成一行，第一个数为x ，最后一个数为y ，且x ＜y ．用下列整式表示中间的奇数时，不正确的一个是（）A ．x+2B ．y ﹣2C ．x ﹣y+4D ．21（x+y ） 13. 一个多项式加上3y 2﹣2y ﹣5得到多项式5y 3﹣4y ﹣6，则原来的多项式为（） A ．5y 3+3y 2+2y ﹣1 B ．5y 3﹣3y 2﹣2y ﹣6 C ．5y 3+3y 2﹣2y ﹣1D ．5y 3﹣3y 2﹣2y ﹣114. 如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A 表示的数是（） A ．π B ．π+1 C ．2π D ．π﹣1 15. 已知实数x ，y 满足|x ﹣3|+（y +4）2=0，则代数式（x +y ）2017的值为（）A ．﹣1B ．1C ．2012D ．﹣200816. 如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A ．36B ．37C ．56D ．84二、填空题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分） 17. 绝对值不大于2的整数有个，它们的和是．18. 杨梅开始采摘啦！每框杨梅以10千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是千克。

北师大版2018-2019学年七年级数学第一学期期末试卷(含答案)

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题；共36分）1．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1082．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大3．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜04．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体5．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．6．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y37．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=4412．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是度．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=．15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有个五角星．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．19．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=120．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．22．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．23．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题；共36分）1．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8362万=8362 0000=8.362×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【分析】此题根据有理数的加法和乘法法则解答．【解答】解：两个有理数的积是正数，说明两数同号，和也是正数，说明均为正数，A正确．故选：A．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．3．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．4．在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（）A．仅圆柱和正方体B．仅圆柱和长方体C．仅正方体和长方体D．圆柱、正方体和长方体【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，分别分析出三个几何体的主视图可得答案．【解答】解：圆柱的主视图是长方形或正方形；正方体的主视图是正方形；长方体的主视图是长方形或正方形，因此主视图可能一样的是圆柱、正方体和长方体，故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置：是从几何体的正面看所得到的视图．5．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列计算正确的一个是（）A．a5+a5=2a5B．a5+a5=a10C．a5+a5=a D．x2y+xy2=2x3y3【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．【解答】解：A、正确；B、a5+a5=2a5；C、a5+a5=2a5；D、x2y+xy2=（x+y）xy．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．7．下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查电视网（芈月传）在全国的收视率C．调查我校初一（1）班的男女同学的比率D．调查某型号节能灯泡的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查某品牌手机的市场占有率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、调查电视网（芈月传）在全国的收视率，范围较广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、调查我校初一（1）班的男女同学的比率，人数较少，应采用普查，故此选项正确；D、调查某型号节能灯泡的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选：B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．9．下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得②错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③正确；根据单项式和多项式合称整式可得④正确．【解答】解：①的系数是，说法正确；②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；④a﹣b和都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选：C．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．11．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=44【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，5x+（9﹣5）（x+2）=5x+4（x+2）=44，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b=（）A．118B．128C．178D．188【分析】根据题意求出a，再代入关系式即可得出b的值．【解答】解：根据题意得：a=32﹣（﹣2）=11，则b=112﹣（﹣7）=128．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类；熟练掌握变化规律，根据题意求出a是解决问题的关键．二、填空题（共4小题；共12分）13．钟面上12点30分，时针与分针的夹角是165度．【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°．【点评】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．借助图形，更容易解决．14．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=﹣1．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（ab）2015中求解即可．【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0，∴a+=0，b﹣2=0；a=﹣，b=2；则（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15．若（a﹣1）x|a|+3=6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有114个五角星．【分析】根据已知图形得出第n个图形中五角星个数为4+n（n+1），据此可得．【解答】解：∵第一个图形中五角星的个数6=4+1×2，第二个图形中五角星的个数10=4+2×3，第三个图形中五角星的个数16=4+3×4，……∴第十个图形中五角星的个数为4+10×11=114，故答案为：114．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是将已知图形分割成两部分，并从中找到总个数的通项公式4+n（n+1）．三、解答题（共7小题；共52分）17．（6分）计算题（1）（﹣45）÷（﹣9）×（﹣3）（2）﹣23×+|﹣4|3÷（﹣2）4．【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法．【解答】解：（1）原式=5×（﹣3）=﹣15；（2）原式=﹣8×+64÷16=﹣2+4=2．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、符号的判定与计算方法是解决问题的关键．18．（6分）先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x=﹣1．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=﹣x2+x（4分），当x=﹣1时，原式=﹣2．【点评】此题解题关键是化简整式，要注意整式运算中的去括号和合并同类项时的符号处理．19．（12分）解方程：（1）12x+8=8x﹣4（2）x+3=x﹣2（3）4x﹣10=6（x﹣2）（4）﹣=1【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3；（2）去分母得：8x+36=9x﹣24，移项合并得：﹣x=﹣60，解得：x=60；（3）去括号得：4x﹣10=6x﹣12，移项合并得：﹣2x=﹣2，解得：x=1；（4）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°﹣34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°﹣34°=22°则∠BOD=∠AOC=22°．故答案为22°．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21．（7分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据不了解为5人，所占百分比为10%，得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了解所占的百分比，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（4）根据题意得：800×30%=240（名），答：该校八年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm （用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．【分析】（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．【解答】解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，故答案为：（18﹣2t）；（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，解这个方程，得t=6，即t=6时，能使OP=OQ；（3）不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解这个方程，得t=18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题，注意点的运动速度与方向是解题关键．23．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38﹣暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15﹣4）×水杯单价．【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．。

2019年秋北师版数学七年级上期末综合检测试卷含答案解析

七年级数学·上新课标[北师]期末综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2与B.( - 1)2与1C. - 1与( - 1)2D.2与| - 2|2.若a的相反数是3,那么的倒数是()A.B.3 C. - 3 D. -3.某大米包装袋上标注着“净含量10 kg±150 g”,小华从商店买了2袋大米,这两袋大米相差的克数不可能是()A.100 gB.150 gC.300 gD.400 g4.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元,一年的经济损失约为54750000000元,用科学记数法表示这个数为()A.5.475×1011B.5.475×1010C.0.5475×1011D.5475×1085.下列适合普查的是()A.调查郑州市的空气质量B.调查一批炸弹的杀伤范围C.调查河南人民的生活幸福指数D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率6.下列结论正确的是()A.多项式-中x2的系数是-B.单项式m的次数是1,系数是0C.多项式t - 5的项是t和5D.-是二次单项式7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从左面看到的图为()8.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A.x(1+30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080C.2080×30%×80%=xD.x·30%=2080×80%9.已知∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,则∠MOD的度数是()A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°10.有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,则第2013次输出的结果是()A.1B.2C.4D.8二、填空题(每小题4分,共32分)11.如果关于x,y的代数式- 4x a y a+1与mx5-的和是3x5y n,则代数式(m+n)(2a- b)的值是.12.若代数式3x2 - 2x+6的值为8,则代数式x2 - x+2的值为.13.若|x - 2|=5,|y|=4,且x>y,则x - y的值为.14.当k=时,代数式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy项.15.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个★.16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形,则搭成该几何体最多需要个小立方块.17.已知三角形的第一边长是a+2b,第二边比第一边长(b- 2),第三边比第二边短5,则三角形的周长为.18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略不计,单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用地砖的价格是a元/米2,则买砖至少需用元(用含a,x,y的代数式表示).三、解答题(共58分)19.(8分)计算.(1)6÷( - 2)3 - | - 22×3| - 3÷2×+1;(2) - 32+( - 4)×( - 5)×0.25 - 6÷-.20.(8分)解方程.(1)1 - -= - -;(2)-=2.21.(10分)已知2a3m b和- 2a6b n+2是同类项,化简并求值:2(m2 - mn) - 3(2m2 - 3mn) - 2[m2 - (2m2 - mn+m2)] - 1.22.(10分)如图所示,线段AD=8,点B,C在线段AD上,BC=3,点M,N分别是线段AB,CD的中点,求MN的长.23.(10分)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元.24.(12分)为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供信息,解答下面问题.(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数;(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本组20名学生,请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师.【答案与解析】1.C(解析:两数互为相反数,它们的和为0.A.2+;B.( - 1)2+1=2;C. - 1+( - 1)2=0;D.2+| - 2|=4.故选C.)2.C(解析:∵a的相反数是3,∴a= - 3,∴= - ,∴的倒数是-3.故选C.)3.D(解析:根据题意得:10+0.15=10.15(kg),10 - 0.15=9.85(kg),因为两袋大米最多差10.15 - 9.85=0.3(kg),0.3 kg=300 g,所以这两袋大米相差的克数不可能是400 g.故选D.)4.B(解析:将54750000000用科学记数法表示为5.475×1010.故选B.)5.D(解析:A.调查郑州市的空气质量,全面调查无法做到,故此选项错误;B.调查一批炸弹的杀伤范围,具有破坏性,故此选项错误;C.调查河南人民的生活幸福指数,全面调查难度较大,故此选项错误;D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率,人数较少,适合普查.故选D.)6.A(解析:A.多项式-中x2的系数是- ,正确;B.单项式m的次数是1,系数是1,故此选项错误;C.多项式t - 5的项是t和- 5,故此选项错误;D.-是二次多项式,故此选项错误.故选A.)7.A(解析:从左面看易得第一层有3个正方形,第二层最左边有一个正方形.故选A.)8.A(解析:该电器的成本价为x元,则x(1+30%)×80%=2080.故选A.)9.C(解析:分为两种情况:如图(1)所示,当∠AOB在∠AOC内部时,∵∠AOB=20°,∠AOC=4∠AOB,∴∠AOC=80°,∵OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°,∠AOM=∠COM=∠AOC=40°,∴∠DOM=∠AOM - ∠AOD=40° - 10°=30°.如图(2)所示,当∠AOB在∠AOC外部时,∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°.故选C.)10.B(解析:把x=5代入得5+3=8,把x=8代入得×8=4,把x=4代入得×4=2,把x=2代入得×2=1,把x=1代入得1+3=4……依此类推,从第二项开始,以4,2,1循环,∵(2013 - 1)÷3=670……2,∴第2013次输出的结果是2.故选B.)11.39(解析:∵关于x,y的代数式- 4x a y a+1与mx5-的和是3x5y n,∴- 4+m=3,a=5,a+1=b- 1=n,∴m=7,a=5,b=7,n=6,∴(m+n)(2a - b)=39.)12.3(解析:由题意得:3x2 - 2x+6=8,即3x2 - 2x=2,则原式=(3x2 - 2x)+2=1+2=3.)13.3或11或1(解析:∵|x - 2|=5,|y|=4,∴x=7或- 3,y=±4.又x>y,∴x=7,y=±4或x= - 3,y= - 4.当x=7,y=4时,x - y=3;当x=7,y= - 4时,x - y=11;当x= - 3,y= - 4时,x - y=1.)14.(解析:∵x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8=x2+-xy - 3y2 - 8,又∵代数式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy项,∴- 3k=0,解得k=.)15.49(解析:观察图形会发现,第一个图形的五角星数为:1×3+1;第二个图形的五角星数为:2×3+1;第三个图形的五角星数为:3×3+1;第四个图形的五角星数为:4×3+1;…;第16个图形的五角星数为:16×3+1=49.)16.14(解析:根据从左面和从正面看到的图形可得:搭这样的几何体最多需要6+3+5=14个小立方块.)17.3a+8b - 9(解析:三角形的周长为a+2b+a+2b+b - 2+a+2b+b - 2 - 5=3a+8b - 9.)18.11axy(解析:根据住宅的平面结构示意图,可知:卫生间的面积为(4x - x - 2x)×y=xy;厨房的面积为x×(4y - 2y)=2xy;客厅的面积为2x×4y=8xy.因此需要地砖的面积应该是xy+2xy+8xy=11xy,那么买砖需要11axy元.)19.解:(1)原式=6÷( - 8) - 12 - +1= - - 12 - +1= - 12.(2)原式= - 9+5 - 36= - 40.20.解:(1)去分母得6 - 2(1 - 2x)= - (2 - x),去括号得6 - 2+4x= - 2+x,移项、合并同类项得3x= - 6,解得x= - 2.(2)去分母得3(y+2) - 2(2y - 3)=24,去括号得3y+6 - 4y+6=24,移项、合并同类项得- y=12,解得y= - 12.21.解:原式=2m2 - 2mn - 6m2+9mn - 2m2+4m2 - 2mn+2m2 - 1=5mn - 1,∵2a3m b和- 2a6b n+2是同类项,∴3m=6,n+2=1,即m=2,n= - 1,则原式= - 10 - 1= - 11.22.解:∵M,N分别是AB,CD的中点,∴MN=MB+BC+NC=AB+BC+CD=(AB+CD)+BC=×(AD-BC)+BC=×(8 - 3)+3=5.5.23.解:设甲服装的成本为x元,则乙服装的成本为(500 - x)元,根据题意得90%·(1+50%)x+90%·(1+40%)(500 - x) - 500=157,解得x=300,500 - 300=200(元).答:甲服装的成本为300元,乙服装的成本为200元.24.解:(1)90÷45%=200(名),故此次共调查了200名同学.(2)参加羽毛球活动小组的学生有200 - 20 - 30 - 90=60(人),所以补全的条形统计图如下图所示.参加篮球活动小组的学生占20÷200=10%,所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为360°×10%=36°.(3)足球组:1000×45%÷20=22.5(名),至少需要准备23名教师;篮球组:1000×10%÷20=5(名),至少需要准备5名教师;乒乓球组:30÷200×1000÷20=7.5(名),至少需要准备8名教师;羽毛球组:60÷200×1000÷20=15(名),至少需要准备15名教师.。