2011-2012第二学期东流中学高一文科期中考试数学试卷

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2011-2012学年度第二学期高一数学期中试题

2011-2012学年第二学期高一数学期中试题（时间：100分钟，满分：100分）班别座号姓名成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.直线经过原点和点(-1，-1)，则它的倾斜角是( )A.45°B.135°C.45°或135°D.0° 2、过点),2(a M -和)4,(a N 的直线的斜率等于1, 则a 的值为( ) (A)1 (B)4 (C)1或3 (D)1或43.两条直线A 1x +B 1y +C 1=0,A 2x +B 2y +C 2=0垂直的充要条件是( )A.A 1A 2+B 1B 2=0B.A 1A 2－B 1B 2=0C.2121B B A A =－1 D.2121A A B B =－1 4.直线ax +3y +1=0与直线2x +(a +1)y +1=0平行,则a 的值是( )A.－3B.2C.－3或2D.3或－2 5、.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（）（A ）2 （B ）21 （C ）1 （D ）276. 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有( ) A. k 1<k 3<k 2 B. k 3<k 1<k 2C. k 1<k 2<k 3D. k 3<k 2<k 17.若直线()011＝+++y x a 与圆2220x y x +-=相切，则a 的值为( )()11A -或 ()22B -或 1)(C 1)(-D8.若直线ax +by =1与圆x 2+y 2=1相交,则点P (a ,b )的位置是( )A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.都有可能9. 两圆x2+y2-4x+2y+1=0与(x+2)2+(y-2)2=9的位置关系是（）(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离10、空间两点P1(3,-2,5),P2(6,0,-1)间的距离是（）(A)5 (B)6 (C)7 (D)8二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1、以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的中点M的坐标是2、以（1，-2）为圆心，3为半径的圆的标准方程是 . 3．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 . 4．直线2x-3y-6=0与两坐标轴围成的三角形面积是 .三、解答题：（本大题共5小题，共计54分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1、（12分）求适合下列条件的直线方程：3（1）（5分）过点（3 ，-2），斜率为3（2）（7分）过点A(2,3)且平行于直线2x+5y-3=02 、（8分）已知三点A(1,-1),B(3,3),C(4,5),求证：A、B、C 三点共线。

2012年人教版高一下学期期中测试卷

目录一、2012年人教版高一下学期期中测试卷数学试卷………………………………………………P2——P5 二、2012年人教版高一下学期期中测试卷答题卡数学（A卷）………………………………………………P6——P9 三、2012年人教版高一下学期期中测试卷数学试卷答案及评分标准……………………………………………P10——P122012年人教版高一下学期期中测试卷数学试卷测试范围：必修一、必修二、必修四第一章时间：120分钟分值150分本试卷分第Ⅰ、Ⅱ卷，其中第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

请将所有答案填写在答题卡上，考5分，共601、A2、当3A 4 A C 、()()()f x y f x f y += D 、()()()f x y f x f y +=+5、一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图，此直观图恰好为一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积是（）A 、B 、C 、D 、6、已知四边形ABCD ，顶点为、B (-2,2)、、D (4,2)，则该四边形ABCD 的面积是（）A 、12B 、C 、D 、7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中E 、F 分别为AB 、BC 的中点，则下列说法正确的是（）A8○2(f A 9A 10A 、[-11A 12三个条件：○1(0)0f =，○21()()32xf f x =，○3(1)()f x f x -=-，则1000()2011f 等于（）A 、34 B1、 C 、12 D 、23第Ⅱ卷（非选择题,90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题卡相应的位置。

）13、圆222440C xy x y +--+=：的圆心到直线:3440l x y ++=的距离d14的正方形，则它的外接球的表面积等于15、若直线2y a =与函数1 (0,1)x y a a a =-> 且的图像有两个公共点，则a 的取值范围是16、在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AC=6，BC=8，EC ⊥平面ABC 且EC=12,则ED= 三、解答题（本题包括6小题，17题10分，其余各题12分，共70分。

高一文科数学试题

2011-2012学年下学期高一期中考试数学试题卷（文史类）命题人：数学试题卷（文史类）共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数列 ,431,321,211⨯⨯⨯的一个通项公式是 A ．)1(1-n n B ．)1(1+n n C ．)2)(1(1++n n D ．以上都不对 2．在△ABC 中,已知a =6, A=︒60,B=︒45, 则b=16.62.32.22.D C B A3．已知等差数列｛a n ｝的前n 项和n S ,若1845=+a a ,则8S =A.72B.54C.36D.18 4．不等式12x x -≥的解集为 A ．[1,0)- B ．[1,)-+∞ C ．(,1]-∞- D ．(,1](0,)-∞-+∞ 5．已知－7，1a ，2a ，－1四个实数成等差数列，－4，1b ，2b ，3b ，－1五个实数成等比数列，则212b a a -=A ．1B ．－1C ．2D ．±1 6．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，公比1q ≠，设392a a P +=，Q =则P 与Q 的大小关系是襄州一中枣阳一中宜城一中曾都一中A ．P Q >B ．P Q <C ．P Q =D ．无法确定7．若关于x 的不等式24x x m -≥对任意[0,1]x ∈恒成立，则实数m 的取值范围是A ．3m ≤-或0m ≥B ．3m ≥-C ．30m -≤≤D ．3m ≤-8. 设m 、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是A. 0＜m ＜3B. 1＜m ＜3C. 3＜m ＜4D. 4＜m ＜69．等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且132+=n n T S n n ，则88b a = A ．32 B ．149 C ．2315 D ．2516 10. 设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤-1255334x y x y x ，则目标函数y x z +=2的最大值为A ．10B ．12C ．14D ．16二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 把答案填写在答题卡相应位置上.11. 已知集合{}2|60A x x x =--<，{}2|280B x x x =+->，则A B =________.12．已知数列｛n a ｝中，{}n n S a 是数列的前n 项和，522++=n n S n ，则数列｛n a ｝的通项n a =_________；13. .在ABC ∆中，已知tanA ,tanB 是方程23720x x -+=的两个实根，则tan C =14．在钝角△ABC 中，若B ＝30°，AB ＝23，AC ＝2，则△ABC 的面积是______；15．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n. 16．已知0,0>>y x ，且12=+y x ，则yx 11+的最小值为__________； 17. 若数列{}n a 满足*),0(N n q q a n n ∈>=则以下命题中正确的是。

2011-2012第二学期期中考试_高一数学

西科中学2011—2012学年度第二学期期中考试高一数学试题出题人：李黎明审题人：张光华一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1、若sin tan 0θθ<，则θ在（）A 、第一或第二象限B 、第一或第三象限C 、第一或第四象限D 、第二或第三象限2、最大值是12，周期是6π，初相是6π的三角函数的表达式是（）A 、1sin()236x y π=+B 、1sin(3)26y x π=+C 、2sin()36x y π=-D 、1sin()26y x π=+3、已知3sin 5α=-，3(,)2αππ∈，则cos α的值是（）A 、45±B 、45C 、45-D 、354、下列等式成立的是（）A 、1cos80cos 20sin80sin 202-=B 、1sin13cos17cos13sin172-=C 、2sin 70cos 25sin 25sin 202+=D 、3sin140cos 20sin 50sin 20+=5、已知4cos()5αβ+=，4cos()5αβ-=-，则cos cos αβ⋅ =（）A 、1B 、-1C 、12D 、06、tan 51tan 91tan 51tan 9+-⋅等于（）A 、tan42 BCD 、7、设α、β(0,)2π∈，且1tan 7α=，4tan 3β=，则αβ-等于（）A 、3π B 、4πC 、34πD 、4π-8、已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则tan 2x 等于（）A 、724B 、724-C 、247D 、247-9、若tan 2α=，则2sin 2cos 21cos ααα-+的值是（）A 、76B 、32C 、16D 、16-10、已知180360α<<，则sin 2α的值等于（）A 、BC 、D 11、已知等腰三角形顶角的余弦值等于45，则这个三角形底角的正弦值为（）AB 、CD 、12、若2sin 1cos x x =+，则tan 2x的值等于（）A 、12B 、12或不存在C 、2D 、2或12二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13=＿＿＿＿14、化简：cos()sin()36ππαα+++=＿＿＿＿15、若33sin(2)25x π-=，则2tan x =＿＿＿ 16、在ABC ∆中，若1cos 3A =，则2sin cos 22B CA ++的值为＿＿三、解答题（本题共4小题，共40分） 17、（8分）在ABC ∆中，已知cos 4A =，sin 2B =，（B 为锐角）求C ；18、（3分⨯4=12分）求下列各式的值：（1）sin cos1212ππ；（2）21sin 750-（3）22tan1501tan 150- （4）1sin10cos10-19、（10分）化简：222cos 12tan()sin ()44αππαα--+20、（10分）证明：sin 2(1tan tan )tan 2cos 2x xx x x +⋅=。

2011-2012学年度高一第一学期期中联考试题(数学)1

2011-2012学年度高一第一学期期中联考试题（数学）一、选择题：（每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、若集合{}{}0)1(|,2,1,0,1=-=-=x x x N M ，则=⋂N M （）A 、{}2,1,0,1-B 、{0,1,2}C 、{1,0,1}-D 、{0,1}2、在映射:f A B →中，{(,)|,}A B x y x y R ==∈，且:(,)(,)f x y x y x y →-+，则与A 中的元素(1,2)-对应的B 中的元素为（）. A.(3,1)- B.(1,3) C.(1,3)-- D.(3,1)3、下列四组函数中表示同一函数的是（）A 、 f (x)=| x | 与g(x)=2xB 、 y=x 0 与y=1C 、 y=x+1与y=112--x x D 、 y=x －1与y=122+-x x4、给出下列关系：①12R ∈；Q ；③ *3N ∈；④0Z ∈. 其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 45、已知函数()322+=+x x h ，则()=3h （） A 、3 B 、5 C 、7 D 、 96、设集合{}R x x x A ∈≤=,4|，{}2|,B y y x ==-，则()R C A B 等于（） A ．(,0]-∞ B ．{},0x x R x ∈≠ C ．(0,)+∞ D ．∅7、设函数⎩⎨⎧≥-<=,1,1;1,2)(x x x x f 则()()()=1f f f ( ）A ．0B ．2C ． 1D ．28、在区间()+∞,0上为增函数的是（）A ．2y x =-B ．2y x= C ．1+=x y D ．x x y 22-=9、已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（）A .2a ≤-B .2a ≥-C .6-≥aD .6-≤a10、已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（） A ．[]052， B. []-14， C. []-55， D. []-37，第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题（每小题4分，共20分）11、已知集合{},,A a b c =，则集合A 的真子集的个数是_____________ 12、函数121)(-++=x x x f 的定义域是13、已知函数()，x x x x x f ⎩⎨⎧<-≥+=0,320,12若()10=x f ，则x= 。

2011-2012学年高一第二学期期中考试试题

2011－2012学年高一年级第二学期期中测试题数学试卷一．选择题（每小题5分，满分50分。

把答案填在答题卷上相应的表格中）1．将075化为弧度是 ( )A ．12πＢ．312πＣ．6πＤ．512π2. 以(1,1),(2,1),(1,4)A B C --为顶点的三角形是( ) Ａ．锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形 D 等边三角形3．方程(2)y k x =-表示（）A ．通过点(2,0)-的所有直线B ．通过点(2,0)的所有直线C ．通过点(2,0)且不垂直于x 轴的直线D ．通过点(2,0)且除去x 轴的直线4．直线3x-4y+6=0与圆22(2)(3)4x y -+-=位置关系是（）。

A.相切B.相离C.过圆心D.相交不过圆心5．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是 ( )A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ Ｂ．若,,//m n m n αββγ⋂=⋂=，则//αβ Ｃ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥ Ｄ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥6．角α终边上一点P 的坐标为（），则cos α的值为 ( )A ．12 Ｂ．12- 2 Ｄ．2-7．若三条直线2380,x y ++= 10,x y --=0x ky +=相交于一点，则k 的值等于（）Ａ．2- Ｂ．12- Ｃ．2 Ｄ．128．两圆224210x y x y +-++=与224410x y x y ++--=公切线有（）。

Ａ.1条Ｂ.2条Ｃ.4条Ｄ.3条9．若过两点(6,)P m 和(,3)Q m 的直线与直线250x y -+=平行，则m 的值为（）Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．9 Ｄ．010.已知点A(-1,1)和圆C:22(5)(7)4x y -+-=，一束光线从A 点经过x 轴反射到圆周C 的最短路程是（）A ．10B ．2C ．D ． 8二．填空题（每小题5分，满分30分。

2011学年第二学期数学期中试卷(1)

2013学年第二学期12级期中考试科目：数学考试形式：闭卷出卷人：沈淑懿一、是非题（正确的打“√”，错误的打“×”。

每小题2分，共10分）1．yxyxyx sinsincoscos)cos(-=+………………………………（）2．yxyxyx sincoscossin)sin(-=+………………………………（）3．ϕϕϕ22sincos2cos-=……………………………………………（）4．γβγβγβtantan1tantan)tan(+-=-…………………………………………（）5．abcbaA2cos222-+=…………………………………………………（）二．单项选择题（每小题2分，共26分）1．=︒︒+︒︒25sin20cos25cos20sin（）A．22B．22— C．23D．23—2．=︒︒+︒︒35sin80sin35cos80cosA．21B．21— C．22D．22—已知角α的终边经过点()4,3-，则tanα的值是………………（）A．54- B．53C．43- D．34-3．=︒︒75cos75sin2…………………（）A．22B．21C．23D．23—4．第二象限的角的集合可以表示为……………………………………（）A．{}900|<<αα B．{}Zkkk∈⋅+<<⋅,36090360|ααC．{}18090|<<αα D．{}Zkkk∈⋅+<<⋅+,36018036090|αα5．若扇形的半径为10，圆心角为60，则该扇形的弧长l=……………（）A．35πB．37πC．310πD．π26．sin240的值是…………………………………………（）A．21-B．21C．23-D．237．等差数列-13，-9，-5，-1，3，…的前10项和为……………………（）A．20 B．50 C．70 D．808．已知sinα=21，且900<<α，则α的值等于……………………（）A．30 B．45 C．60 D．不确定9．下列各数列中，是等差数列的是…………………………………………（）A．1，2，3，5，… B．-1，-2，-4，-8，…C．2，0，2，0，… D．-7，-5，-3，-1，…10．=︒︒︒+︒43tan17tan143tan17tan—……………………（）A．11)1(2+--=nnanB．112+-=nnanC．11)1(2+-+=nnanD．nnan1)1(2-+=11．函数xy3sin=的值域…………………………（）A．]3,3[— B．]1,1[— C．R D．]1,0[12．已知α是第四象限角，则=+-ααααcoscoscos1sin2……………………（）A．1 B．-1 C．0 D．213．已知tanα=2,求ααααsincossincos-+等于……………………（）A．0 B．1 C．2 D．-3三．填空题（每空2分，共20分）1．化简cosθθtan⋅=___ ______；2． _ _；3．；4．5．6．函数132sin2-=xy的定义域是；周期是；最大值是；最小值是。

2011——2012学年第二学期高一期中试卷

2011-2012学年第二学期期中考试高一历史试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟。

第I卷答案用2B铅笔填涂在答题卡上，第二卷用黑色签字笔答在各题相应位置，解答题答在每题的答题框内。

第I卷（选择题）一、选择题（本题共40小题，只有一个选项符合题意，每小题2分，共80分）1、宋朝范成大诗云：“昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。

童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。

”诗句中反映的信息不包括:A、农业与家庭手工业相结合B、农村经济存在性别分工C、农民过着衣食无忧的田园生活D、当时的纺织材料有麻和丝2、下图为山西出土的春秋时期青铜酒器牛尊，牛鼻穿有环，考古学家据此可推断出:A、当时贵族酗酒成风，在牛鼻上装环便于拖曳沉重的青铜酒器B、春秋时期牛已被牵引从事耕作C、青铜制造业背离礼制的传统，注重生活化D、青铜工艺水平高超，能艺术化地表现动物形象3、“富者田连阡陌，贫者无立锥之地”是中国古代经济生活中普遍的现象，造成这种现象的原因是：A、土地兼并B、重农抑商C、闭关政策D、贫富分化4、某古代水利工程历经2000多年的沧桑，“流出古今秦汉月，问他伏龙可曾寒？”,并在经受5.12特大地震后基本无恙，仍能在今天发挥着防洪灌溉作用。

据此判断，这项水利工程是：A、白渠B、郑国渠C、都江堰D、芍陂5、著名的长沙马王堆1号汉墓出土的一件素纱蝉衣，其衣长128厘米，袖长190厘米，重量仅49克。

从纺织技术方面判断，它可能出自：A、私营手工业B、家庭手工业C、官营手工业D、以上都有可能6、近期中央电视台将开拍一部有关我国古代农民起义的电视剧，工作人员准备了大量的棉衣棉布给演员穿，你猜此部电视剧最早反映哪个朝代的史实：A、秦朝B、汉朝C、隋唐D、明朝后期7、某地发现一座古墓，随葬品有精美的丝织品、景德年间的瓷罐、唐三彩马、粉彩瓷器等，请推断这座古墓的朝代为：A、唐朝B、宋朝C、元朝D、清朝8、徐州汉邦公司开辟了一条新疆旅游线路，丝绸之路是这条线路的主要旅游内容，导游在向游客介绍丝绸之路时，通常最先说起的中国朝代是：A、秦朝B、汉朝C、三国时期D、唐朝9、位于山东聊城的山陕会馆是山西、陕西商人接洽商务、汇兑、装卸货物,唱戏酬神的活动场所,为商人提供了极为便利的条件。

2011～2012学年度第二学期期中考试数学试卷

2011～2012学年度第二学期模拟考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项：1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．计算16的值为（▲）A．±4 B．±2 C．4 D．22．观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（▲）A B C D4．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（▲）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=85．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（▲）A．对长江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某通信卫星的零部件的质量情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6．已知圆锥的侧面积为π8cm 2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（ ▲ ）A ．64cmB ．8cmC ．22 cmD．42cm 7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数 y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ▲ ）A B C D8．如图，直径为10的⊙A 经过点C 和点O ，点B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，∠OBC =30°，则点C 的坐标为（ ▲ ）A ．（0，5）B ．（0，35）C ．（0，325）D ．（0，335）9．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第2012个格子中的数为（ ▲ ）A ．2B ．－3C ． 0D ．110．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CE ＝2DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③BG DE EG +=；④AG ∥CF ；⑤S △FGC ＝3．其中正确结论的个数是（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42abc-31…第8题第10题二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上． 11．地球上的海洋面积约为361000000km 2，用科学记数法可表示为 ▲ km 2． 12．分解因式：=-2732x ▲ ．13．乐乐和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm ，乐乐的身高是156cm ，在同一时刻爸爸的影长是44cm ，那么乐乐的影长是 ▲ cm ． 14．如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠= ▲ 度．15．如图，AB 是⊙O 的直径，P A 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．若∠P =30°，则∠B = ▲ °． 16．一组数据，，x 1-0，5，3，2-的平均数是1，则这组数据的中位数是 ▲ ． 17．如图，在平面直角坐标系中，函数xky =（x >0，常数k >0）的图象经过点A （1，2）， B （m ，n ）（m >1），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若△ABC 的面积为2，则点B 的坐标为 ▲ ．18．如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，E 为CD 的中点，点P 、Q 为BC 上两个动点，且PQ =3，当CQ = ▲ 时，四边形APQE 的周长最小．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（1）计算：︒-++︒-+--60sin 827)262(tan )21(1022012π；（2）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中．第17题yOxCA (1，2)B (m ，n )第14题第18题第16题A CPO如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和 △A 2B 2C 2；（1）以O 为位似中心，在点O 的同侧作△A 1B 1C 1，使得它与原三角形的位似比为1：2；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△ A 2B 2C 2，并求出点A 旋转的路径的长．21．（本小题满分8分）为了了解我县初中学生体育活动情况，随机调查了720名八年级学生，调查内容是： “每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2012年我县八年级学生约为1.2万人，按此调查，可以估计2012年我县八年级学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？22．（本小题满分9分）关于x 的方程04)2(2=+-+kx k kx 有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）设方程的两根分别为21x x ，，若21211x x x x =-+，求k 的值．人数50150 100200250300 350 4004500 锻炼未超过1小时频数分布图 120 20 A B CO （第20题）如图，在△ABC ，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、 E ，点F 在 AC 的延长线上，且CBF CAB ∠=∠2．（1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；（2）若AB =6，BF =8，求CBF ∠tan ． 24．（本小题满分8分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下： ①游戏前，每人选一个数字； ②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．（1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由． 25．（本小题满分10分）已知二次函数c bx ax y ++=2的图像经过点A （2-，9），B （0，3）和点C （4，3）．（1）求该二次函数的关系式，并求出它的顶点M 的坐标；（2）若)1()(21y m Q y m P ，，，+两点都在该函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小．26．（本小题满分10分）如图，唐诗同学正在操场上放风筝，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的宋词同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上．（1）已知旗杆高为10米，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，绳子AC约为多少？（结果可保留根号）A DCPQ（第26题）（第24题）两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A =60°，AC =1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：（1）如图（1），△DEF 沿线段AB 向右平移（即D 点在线段AB 内移动），连结DC 、 CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出其面积．如果变化，说明理由．（2）如图（2），当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．（3）如图（3），△DEF 的D 点固定在AB 的中点，然后绕D 点按顺时针方向旋转△DEF使DF 落在AB 边上，此时F 点恰好与B 点重合，连结AE ，请你求出DEA ∠sin 的值．28．（本小题满分14分）如图，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ，O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C 在x 轴正半轴上，点B 坐标为（2，23），∠BCO = 60°，BC OE ⊥于点E ．动点P 从点E 出发，沿线段EO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿线段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P 运动的时间为t 秒．（1）求OE 的长；（2）若△OPQ 的面积为S （平方单位），求S 与t 之间的函数关系式．并求t 为何值时，△OPQ 的面积最大，最大值是多少？（3）设PQ 与OB 交于点M ．①当△OPM 为等腰三角形时，求（2）中S 的值．②探究线段S 长度的最大值是多少，直接写出结论．图（1）图（2） E )。

高一数学第二学期期中考试试卷(含答案)

合肥36中学2011－2012年度高一年级第二学期期中考试试题（数学）温馨提示：认真思考，细心答题，相信你会取行好成绩！一.选择题：(每小题4分共40分 )在下列每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下列表中相应的位置1. 不等式x －2 y + 6 > 0表示的平面区域在直线：x －2 y + 6 = 0的 ························· ( )1 A . 右上方 B . 右下方 C . 左上方 D .左下方2.若A 为△ABC 内角，则下列函数中一定取正值的是： ········································ ( )2 A . sin A B . cos A C . tan A D . sin 2A 3在△ABC 中3,2==b a .B = 60︒那么角A 等于：······································· ( )3A .135︒B .90︒C .45︒D .30︒4.设0＜b ＜a ＜1,则下列不等式成立的是： ·························································· ( )4 A . ab ＜b 2＜1B .0log log 2121<<a bC . a 2＜ab ＜1D .b a )21()21(21<< 5.设数列{a n }是等差数列，若a 2=3, a 7=13. 数列{a n }的前8项和为： ······················· ( )5A . 128B . 80C . 64D . 566.在△ABC 中，若BbA a cos cos =，则△ABC 的形状是： ····································· ( )6 A . 等腰三角形B . 直角三角形C .等腰或直角三角形D .等腰直角三角形7.数列{a n }的通项公式为11++=n n a n ，前n 项和S n = 9,则n 等于： ··············· ( )7A . 98B . 99C . 96D . 978.不等式⎩⎨⎧+-≤-≥1||31x y x y 表示区域的面积为： ························································ ( )8A . 1B .21 C .25 D .23 成绩:9.若a >b >0,则下列不等式中一定成立的是…………………………………… ( )9A .ab b a 11+<+B . ab b a 11->-C .11++>a b a b D .bab a b a <++2210.已知数列{a n }的通项公式a n = n 2 +－11n －12,则此数列的前n 项和取最小值时，项数n 等于 ( )10 A . 10或11 B . 12 C . 11或12 D . 12或13二．填空题：(每小题4分共20分 )11. 不等式125<+x 的解集为： .12.在各项都为正项的等比数列{a n }中a 1 = 3, S 3 = 21 , 则a 3+ a 4+ a 5 = .13.在△ABC 中，角A .B .C .的对边分别为：a,b,c ，若B sin C sin ,bc b a 32322==-则角A= .14..若数列：12+22+32+42+••••••+n 2=6)12)(1(++n n n 则：数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，••••••••••••••• 的前100项的和是 .15. x, y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x 若目标函数z = ax + b (a >0,b >0)的是最大值为12.则ba 32+ 的最小值为三．解答题( )16.(10分)已知:A .B .C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a, b, c ，若21=-C sin B sin C cos B cos ．（Ⅰ）求A.（Ⅱ）若432=+=c b ,a ，求△ABC 的面积．若不等式0252>-+x ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<221x x ，(1) 求a 的值；(2) 求不等式01522>-+-a x ax 的解集.18.(8分)若实数x , y 满足：⎩⎨⎧>≤+-001x y x求：xy的范围设正数x ; y 满足 x + 2y = 1 求y x 11+的最小值20.( 6分)已知数列{a n }的首项12,3211+==+n n n a a a a n ∈N * (Ⅰ)证明数列{11-na }是等比数列. (Ⅱ)数列{na n}的前n 项的和S n合肥36中学2011－2012年度高一年级第二学期期中考试试题（数学）答案：一选择题4.特殊值+筛选2141==a b6.将a b 分别换成sinA sinB7.再叠加分母有理化后n n a -+=18.用的方法：用23||21⨯=AD S9．强烈建议“逆证法” 如：C 、假a b a ab b ab a b a b >⇔+>+⇔++>11 D 、真22222222a b ab a b ab bab a b a <⇔+<+⇔<++10.令a n = 0得n =12, ∴S 11= S 12由开中向上的抛物线性质可知：当n ≤12时a n ≤0,当n ＞0时a n ＞0 也就是a n 从第十三项开始大于零，S 13 = S 12 +正数> S 12。

2011—2012学年度下学期高一数学期中考试试题试卷

2011—2012学年度下学期高一数学期中考试本试卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．下列角中终边与330°相同的角是A ．30°B ．-30°C ．630°D ．-630°2．要完成下列3项抽样调查：①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈.③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是A ．①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样B ．①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C ．①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样D ．①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样3．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个热饮销售杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为 2.35155.47y x =-+．如果某天气温为4C 时，那么该小卖部大约能卖出热饮的杯数是A ．140B ．146C ．151D ．1644．若圆的半径是6cm ，则圆心角为6π的扇形面积为 A ．2cm π B ．22cm π C ．23cm π D ．26cm π5．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x x 甲乙，，则下列判断正确的是A ．x x >甲乙；甲比乙成绩稳定B ．x x >甲乙；乙比甲成绩稳定C ．x x <甲乙；甲比乙成绩稳定D ．x x <甲乙；乙比甲成绩稳定6．从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是Ａ．至少1个白球，都是白球Ｂ．至少1个白球，至少1个红球Ｃ．至少1个白球，都是红球Ｄ．恰好1个白球，恰好2个白球7．若点m P （）是角θ终边上一点,且sin 3θ=则m 的值为 AB． CD．8．已知函数()1sin(2)2f x x π=++，则()f x 是A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数9．已知半径为1的动圆与定圆22(5)(7)16x y -++=相切，则该动圆圆心的轨迹方程是A ．22(5)(7)25x y -++=B ．22(5)(7)9x y -++=C ．22(5)(7)25x y -++=或22(5)(7)9x y -++=D ．22(5)(7)3x y -++=或22(5)(7)15x y -++=10．已知sin ,cos αα是方程2320x x a -+=的两根，则实数a 的值为A ．65-B ．56-C ．34D ．4311．已知集合22{(,)|20,A x y x y =+≤且1}y x ≥-.先后掷两枚骰子，设掷第一枚骰子得点数记作a ，掷第二枚骰子得点数记作b ，则(,)a b A ∈的概率为 A ．112 B ．518 C ．13 D ．133612．动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间0t =时，点A 的坐标是1()22，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是 A ．[0,2]B ．[2,8]C ．[8,12]D ．[0,2]和[8,12]二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答卷的相应位置. 13．若sin cos 22sin cos αααα+=-，则tan α14．过点(0,3)M 被圆4)1(22=+-y x 长为32的直线方程为 * * * ．15．,M N 的值分别为 * * * ．16．若在区间[0,2]π上随机取一个数x 的值介于0之间的概率为 * * * ． 17．设(,)M a b ，且满足221a b +=，已知圆22:()()1C x a y b -+-=，直线:l y kx =，下列四个命题：①对满足条件的任意点M 和任意实数k ，直线l 和圆C 有公共点；②对满足条件的任意点M 和任意实数k ，直线l 和圆C 相切； ③对任意实数k ，必存在满足条件的点M ，使得直线l 和圆C 相切； ④对满足条件的任意点M ，必存在实数k ，使得直线l 和圆C 相切. 其中正确的命题是 * * * ．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）已知tan(2)sin()cos(6)()31sin()cos()22f παπαπααπαπα-+-=++（Ⅰ）化简)(αf ；（Ⅱ）若sin 3α=-，]2,[ππα--∈，求)(αf 的值.19．（本小题满分10分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：(Ⅰ) 根据上面的频率分布表，估计该居民区PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的概率；（Ⅱ）计算样本众数、中位数和平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．20．（本小题满分12分）已知函数()3sin()3,26x f x x R π=++∈. （Ⅰ）求函数)(x f 的单调增区间；（Ⅱ）若4[,]33x ππ∈，求)(x f 的最大值和最小值.88321．(本小题满分12分)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n 人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a b c d e f 、、、、、，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a 和b 至少有一人上台抽奖的概率；（Ⅲ）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x y 、，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．22．(本小题满分12分)一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥．在正常水位时，拱圈最高点距水面8m ,拱圈内水面宽32m ，船只在水面以上部分高6.5m ，船顶部宽8m ，故通行无阻，如下图所示. 近日水位暴涨了2m ，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身在水面以上的高度，试问：船身至少降低多少米才能通过桥洞？（精确到0.1m ， 2.45≈)23．（本小题满分12分）如图，已知圆M ：()2244x y +-=，直线l 的方程为20x y -=，点P 是直线l 上一动点，过点P 作圆的切线PA 、PB ，切点为A 、B ．（Ⅰ）当P 的横坐标为165时，求∠APB 的大小；（Ⅱ）求证：经过A 、P 、M 三点的圆N 必过定点，并求出所有定点的坐标．（Ⅲ）求线段AB 长度的最小值．参考答案一、选择题：1－12：BABCDD ACCBBD 二、填空题：13．1 14．0=x 或4390x y +-= 15.13，21 16. 1317. ①③ 三、解答题： 18．解: （Ⅰ）tan (sin )cos ()tan cos (sin )f ααααααα-⋅-⋅==-⋅-；（Ⅱ）因为sin 3α=-，]2,[ππα--∈，所以1cos 3α=-所以sin ()tan cos f αααα===19．解:（Ⅰ）由已知共监测了20天，用频率估计相应的概率为0.25.（Ⅱ）样本众数约为37.5，中位数约为37.5，平均值约12.50.2537.50.562.50.1587.50.140⨯+⨯+⨯+⨯=（微克/立方米）∴去年该居民区PM2.5年平均浓度为：40（微克/立方米）．因为4035>，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进．20．解：（Ⅰ）由22,2262x k k k Z πππππ-+≤+≤+∈得 222,323x k k k Z ππππ-+≤≤+∈ 所以4244,33k x k k Z ππππ-+≤≤+∈ 所以函数)(x f 的单调增区间为42[4,4],33k k k Z ππππ-++∈ （Ⅱ）因为433x ππ≤≤所以2623x ππ≤≤，所以53266x πππ≤+≤，所以当5266x ππ+=即43x π=时，min 9[()]2f x =当262x ππ+=即23x π=时，max [()]6f x = 21．解：22．解：在正常水位时，设水面与桥横截面的交线为x 轴，过最高点且与水面垂直的直线为y 轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则A,B,D 三点的坐标分别为（-16，0），（16，0），（0，8）．又圆心C 在y 轴上，故可设C(0, b).因为|CD|=|CB|，所以8b -=，解得12b =-．所以圆拱所在圆的方程为:2222(12)(812)20x y ++=+=当x=4时．求得y≈7.6，即桥拱宽为8m 的地方距正常水位时的水面约7.60m,。

2011-2012学年度第二学期期中测验高一数学试题

2011-2011学年度第二学期期中测验高一数学(本卷满分150分，考试时间120分钟)一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．）1．现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6瓶检验，则所抽到的个体编号可能是（）A ．5，10，15，20，25，30B ．2，14，26，28，42，56C ．5，8，31，36，48，54D ．3，13，23，33，43，532．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 ( )A. 3B. 4C. 5D. 63. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（） A ．0.99 B ．0.98 C ．0.97 D ．0.964.设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（）A ．y 平均增加1.5个单位B ．y 平均增加2个单位C ．y 平均减少1.5个单位D ．y 平均减少2个单位5. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是（）A ．62B ．63C ．64D ．656．若θ＝－3，则角θ的终边在（）A. 第I 象限B. 第II 象限C. 第III 象限D. 第IV 象限7．在△ABC 中，若最大的一个角的正弦值是，则△ABC 是（）A.锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形8．函数12sin()26y x π=-的周期是（） A ．12π B ．π C ．2π D. 4π 9．函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图形的一条对称轴的方程为( ) A. x =12π B.x = 2π C.x = 12π- D.x = 2π- 10.若sin θcos θ＞0，则θ在（）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第一、四象限D ．第二、四象限第二部分（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 要求只填最后结果）11．sin （－317π）= . 12. 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，估算该商场4月份的总营业额大约是万元．13. 一家快递公司的投递员承诺在上午9：00—10：00之间将一份文件送到某单位，如果这家单位的接收人员将在上午9：30—1０：30之间离开单位，那么他在离开单位前能拿到文件的概率为．14.函数)26sin(2x y -=π的单调递减区间是 .三、解答题：（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（本题满分12分）（1）化简)2cos()cos()2sin()sin(απαπαπαπ++--（2）若tan 2α=，求ααααcos sin cos sin -+之值。

2011-2012年高一上学期期中考试试题.

2011——2012学年上学期期中学业水平测试高一历史试题说明：1、本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题60分，第Ⅱ卷为非选择题40分。

考试时间90分钟，满分100分。

2、选择题答案请用铅笔涂在答题卡上，非选择题答案用0.5黑色签字笔直接答在答题卷上。

考试结束，只交答题卷和答题卡。

第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共40小题，每小题1.5分，共60分。

在给出的4个选项中，只有一项是最符合题意的。

）1.“在父系大家庭的基础上……按照亲疏远近，从王国到诸侯国，按地区建立起层层的政权机构，并划分明确的等级，由大大小小的奴隶主世代相袭地把持各地政权。

”(韦庆远《中国政治制度史》)材料所述的政治模式是A．宗法制 B．郡县制 C．分封制 D．行省制2．“每逢佳节倍思亲”，追根溯源，这种珍惜亲情、渴望相聚的情结源于宗法制。

下列对宗法制的理解正确的是A．最大的特点是长子继承制B．大宗和小宗既是兄弟关系,又是政治隶属关系C．周天子是天下的大宗，所以鲁国内部再分封当然也是以周天子为大宗D．西周推行宗法制的主要作用是缓和奴隶社会的阶级矛盾，维护社会稳定3.假设甲、乙、丙、丁四同学回到商周时代，请判断哪位同学在西周被封为诸侯王的可能性最小A．甲同学成为商朝末年的贵族，带兵抵抗周部落进攻B．乙同学做了商朝末年的平民，才能、人品俱佳C．丙同学带兵攻打商纣王，立下汗马功劳D．丁同学成了西周王族成员，整日无所事事4.下列历史论文的标题中，出现明显科学错误的一项是A．《浅议我国早期国家政治制度的创立者——黄帝》 B．《趣谈周武王与分封制》C．《论隋唐三省六部制对中国历史的影响》 D．《论清代内阁与军机大臣的权力制衡》5.“他是中国最勤劳的帝王之一，不分昼夜地为他的帝国服务，（他）给中国历代王朝奠定了权威性的规范，以后几百个帝王只能在他所想到的圈子里作小小的修正。

”他是指A．孔子B．秦始皇 C．汉武帝D．明太祖6.分封制和郡县制是中国重要的行政管理制度。

2011—2012学年高一下学期期中考试

2011—2012学年度高一下学期期中考试数学试题注意：请将答案写到答题卡上！！一、选择题：（每小题5分，10小题，共50分）1、已知98απ=，则角α的终边所在的象限是 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2、已知角α终边上一点)12,5(-P ，则=αcos ( ) A.135-B.1312C.135D.1312-3、已知a 3=，b 23=,a ⋅b =-3，则a 与b 的夹角是( )A ．150︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒4、函数)22cos(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是 ( )A ．2π-=x B. 4π-=x C. 2π=x D. π=x5、若平面向量→b 与向量)1,2(=→a 平行，且52||=→b ，则→b = （） A )2,4( B )2,4(-- C )3,6(- D )2,4(或)2,4(-- 6、已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4tan(πβ+的值为（）A ．2 B. 1 C.22D. 2 7、已知函数14sin 2sin sin )(+++=x x x x f ，且2)(=θf ，则=-)(θf （）A. 2-B. 2C. 0D. 1- 8、要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象( )A ．向左平移8π个单位B ．向右平移8π个单位C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移4π个单位 9、下列命题正确的是（）A ||||b -=+，则0a b ⋅=B 若与b 是共线向量，b 与c 是共线向量，则a 与c 是共线向量C 单位向量都相等D 若0a 与0b 是单位向量，则001a b ⋅=10、函数x x x f sin lg )(-=的零点个数为（） A. 0 B. 1 C . 2 D. 3 二、填空题：（每小题5分， 4小题，共20分） 11、=0300sin .12、=- 132cos 48cos 42cos 48sin . 13、已知点A(－1,5)和向量)9,6(=→AB ,则点B 的坐标为 . 14、已知函数),0,0)(6sin()(>>+=ωπωA x A x f 的图像如图所示，则函数的解析式为=)(x f .（第14题图）三、解答题：（本题有6小题，共80分）15、（12分）已知43sin =α，求ααtan ,cos 的值.16、（13分）向量),1,(),2,1(x b a ==→→ （1）当→→+b a 2与→→-b a 2平行时，求x ；（2）当→→+b a 2与→→-b a 2垂直时，求x .17、（13分）求证：αααααtan 2cos 2sin 12cos 2sin 1=++-+.18.（14分）已知,4,2,3,,2||,1||→→→→→→→→→→-=+=>=<==n m b n m a n m n m π求→→b a 与的夹角θ的值.19、（14分）已知函数()sin(3)(0,(,),0f x A x A x ϕϕπ=+>∈-∞+∞<<）在12x π=时取得最大值4． (1) 求()f x 的最小正周期； (2) 求()f x 的解析式； (3) 若f (23α +12π)=125,求sin α．20、（14分）设函数)()(→→→+⋅=c b a x f ，其中向量)cos ,(sin x x a -=→，)cos 3,(sin x x b -=→，)sin ,cos (x x c -=→，R x ∈.（1）求函数)(x f 的单调递增区间；（2）若]2,0[π∈x ，求)(x f 的最大值及最小值并指出相应的x 值.2011—2012学年高一下学期期中考试数学试题（参考答案）试室号：座位号：一、选择题：（每小题5分，共10小题，50分）二、填空题：（每小题5分，共4小题，20分） 11、 23-； 12、 1 ； 13、 ( 5 , 14) ； 14、 621sin(3π+x ；三、解答题：（本小题共6小题，共80分） 15、（12分）解：7734743cos sin tan 47cos 0cos 1sin 043sin 167)43(1sin 1cos 1cos sin 22222====∴>∴≠>==-=-=∴=+ααααααααααααα为第一象限角时，当为第一或第二象限角且又 7734743cos sin tan 47cos 0cos -=-==-=∴<αααααα为第二象限角时，当16、（13分）解：22701432043)2)(12)2(2)2(210)2(4123)2//(2)1()3,2()1,()2,1(22)4,12()1,(2)2,1(22-===++-=⨯+-+-⊥+==--+-+-=-=-+=+=+x x x x x x b a b a x x x b a b a x x b a x x b a 或解得：即（时）当（解得：）（时）当（17、（13分）证明：αααααααααααααααααααααααααααααααααααααααtan cos 2sin 2)]sin (cos )sin )[(cos sin (cos )]sin (cos )sin )[(cos sin (cos )sin )(cos sin (cos )cos sin )sin )(cos sin (cos )cos sin sin (cos cos sin 2cos sin sin (cos cos sin 2cos sin 2222222222==-+++--++=-+++-+-+=-+++--++（（））18、（14分）解：3,],0[,2132326||||,cos 32||124816||8||16816)4(||32||12444|4||444)2(||6428||2||828)4()2(16cos 21,cos ||||222222222222222πππ>=∴<>∈<=⋅=⋅⋅>=<∴=∴=+-=+⋅-=+⋅-=-===∴=++=+⋅+=+⋅+=+===-+=-⋅+=-⋅+=-⋅+=⋅=⨯⨯>=<=⋅b a b a b a b a b a b n n m m nn m m n m b b a n n m m nn m m n m a a n n m m nn m m n m n m b a n m n m n m19、（14分）解：（1）322πωπ==T απαππαπαππϕπϕππϕππϕππ2cos 4)22sin(4]4)1232(3sin[4)1232(3)43sin(4)(40)(,24)(,221234412)()2(=+=++=++=∴=∴<<∈+=∈+=+⨯=∴=f x x f Z k k Z k k A x x f ）（又即且时取得最大值在55sin 51253122cos 1sin sin 212cos 532cos 5122cos 4512)1232(22±=∴=-=-=∴-==∴==+αααααααπα 即又f20.解：2)42cos(22)4sin2sin 4cos 2(cos 22)2sin 222cos 22(222sin 2cos 1cos sin 2cos 2sin cos cos sin cos 3sin )()(222++=+-=+-=+-=+-=--+=⋅+⋅=+⋅=πππx x x x x x x x x x x x x x x x ca b a c b a x f)(],8,85[)()(,885)(,2422)(]2,2[cos )1(Z k k k x f Z k k x k Z k k x k Z k k k x y ∈+-+-∴∈+-≤≤+-∴∈≤+≤+-∴∈+-=πππππππππππππππ的递增区间为，的单调递增区间为： 3)()(044222)()(834232)42cos(22222)42cos(14542420]2,0[)2(max min ===+∴+-===+∴≤++≤+-∴≤+≤-∴≤+≤∴≤≤∈x f x f x x x f x f x x x x x x x 取得最大值为时，即当取得最小值为时，即当即ππππππππππππ。

高一数学下学期期中试题文

学年高一第二学期期中考试文科数学（时间：120分钟分值：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合标题问题要求的）1.棱长都是1的三棱锥的概况积为（）2．某几何体的俯视图是正方形，则该几何体弗成能是A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．四棱柱3．圆柱的一个底面积为S ，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（）A ．S π4B ．S π2C ．S πD ．S π332 4.若0a b >>，0c d <<，则必然有（） A ．a b d c > B ．a b d c< C ．a b c d > D ． a b c d < 5．设n m ,是两条分歧的直线，,αβ是两个分歧的平面，则下列命题正确的是（） A ．若α⊂⊥n n m ,，则α⊥m B ．若//m α，//αβ，则//m βC ．若m n m //,α⊥，则α⊥nD ．若//m α，//n α，则n m //6.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）A.2221+ B. 221+ C. 21+ D. 22+ 7.已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是（）A.31cmB.32cmC.33cmD.36cm8.设S n 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则9a =（）A.-6B.-4C.-2D.29.关于x 的不等式22280x ax a --<（0a >）的解集为12(,)x x ，且2115x x -=，则a =( ) A.52 B.72 C.154 D.15210.一个圆锥的概况积为π，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为（）A ．1B ．2C ．2D ．2211.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和为（）A.410B.lg 4C.4D.812.设锐角ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别是,,a b c ，且3,1b c ==，ABC ∆的面积为2，则a 的值为（）A.22或23B.22C.23D.26二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.13．正方体的对角线长为a ，则它的棱长为．14．已知C B A 、、三点在球心为O 的球面上，2==AC AB ，90=∠BAC ，球心O 到平面ABC 的距离为2，则球O 的概况积为．15. 如图是一个空间几何体的三视图，按照图中尺寸(单位：cm)，几何体的概况积是________cm 2.16.若正数x ，y 满足230x y +-=，则2x y xy+的最小值为 .三、解答题（本大题共六个大题，满分70，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）如图，半径为2的半圆内的暗影部分以直径AB 所在直线为轴，旋转一周获得一几中点。

2011---2012高一数学期中试卷

学校班级姓名考号_________________密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题--------------------------------------------------密---------------------------------------------------封---------------------------------------------------线---------------------------------------------------高考数学质量检测（解三角形与数列）一．选择题1．ΔABC 中, a = 1, b =3, ∠A=30°，则∠B 等于（） A ．60° B ．60°或120° C ．30°或150° D ．120° 2．在等比数列}{n a 中,,8,1651=-=a a 则=9a ( )A 4-B 4±C 2-D 2±3. 已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为( ) A ．9B ．18C ．93D ．1834.在△ABC 中，若3a = 2b sin A , 则B 为（）A . 3πB . 6πC . 6π或65πD . 3π或32π5．已知｛a n ｝是等比数列，且公比,240.......,2100321=++++=a a a a q 则=++++1001284........a a a a （） A ．15 B ．128 C ．30 D ．60 6. 某人朝正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3km ，结果他离出发点恰好3km ，那么x 的值为（） A . 3 B . 23 C . 23或3 D . 3 7. 一个等差数列共有3n 项，若前2n 项的和为100，后2n 项的和为200，则中间n 项的和为（） A ．75 B ．100 C ．300 D ．125 8．△ABC 中，∠A 、∠B 的对边分别为a 、b ，5,4a b ==，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC （） A ．有一个解B ．有两个解C ．无解D ．不能确定9．等比数列===302010,10,20,}{M M M M n a n n 则若项乘积记为前（） A ．1000B ．40C ．425D ．8110．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令12nn S S S T n+++=，称n T 为数列1a ，2a ，…，na 的“理想数”，已知数列1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么数列2，1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为（）A ．2002B ．2004C ．2006D ．2008二、填空题：11．在△ABC 中A=060，b=1,S △则sin aA的值为学校班级考号姓名_________________试场号______________装订线内不要答题◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆12．在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值为___ __ 13．在△ABC 中,2B=A+C,且b=2,则△ABC 的外接圆的半径R=14．在数列{}n b 中，11b =，且对于任意正整数n ，都有1n n b b n +=+，则100b ＝ 15. 在锐角△ABC 中，边长a =1，b =2，则边长c 的取值范围是____________.三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16、（本小题满分10分）已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，其面积S △ABC ＝123，b c ＝48，b -c ＝2，求角A 及边长a ．17、（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 340,4a S ==-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）当n 为何值时, n S 取得最小值.18. （本小题满分13分）已知A 、B 、C 为ABC ∆的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，21sin sin cos cos =-C B C B ．（Ⅰ）求A （Ⅱ）若4,32=+=c b a ，求ABC ∆的面积．19．（13分）已知数列{}.21,5),2(12211nn n n n n n a b a n a a a -==≥-+=-满足（Ⅰ）证明：{}n b 为等差数列（Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和S n .20、（本小题满分13分）△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b ac =，43cos =B ．（Ⅰ）求CA tan 1tan 1+的值；（Ⅱ）设c a +=⋅求,23的值。

高一下学期期中数学文科试卷(含答案)

下学期期中联合考试高一数学文科试卷本试卷共 4 页，满分150分。

考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.等差数列{}n a 中，已知13,21,2n a a d ===，则n =（） .A 9 .B 10 .C 11 .D 82.在ABC ∆中，已知2,6a c B π===，则ABC ∆的面积为（）.A .B 3 .C .D 323.sin 34sin 26cos34cos 26︒︒-︒︒= （）.A 12-.B 12 .C .D -4.在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状是（） .A 等腰三角形 .B 直角三角形.C 等腰直角三角形 .D 等腰或直角三角形5．若ABCD 为正方形，E 是DC 的中点，且b AD a AB ==,，则BE 等于（） A ．+21B ．—21C ．+21D ．-216．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（）A ．-7B ．5C ．-5D ．77．已知平面向量a ＝(1，－3)，b ＝(4，－2)，λa ＋b 与a 垂直，则λ＝( )A ．2B ．1C ．－2D ．-18．设ΔABC 的三个内角为 A 、B 、C ，()()A B n B A m cos 3,cos ,sin ,sin 3==若()B A n m ++=⋅cos 1，则角C 等于（）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π9．若等差数列{}n a 满足：11121a a <-，且公差0d <，其前n 项和为n S ．则满足0n S >的n 的最大值为（）A ． 11B ．19C ． 22D ． 2010.将函数y ＝3cos x ＋sin x(x ∈R)的图象向左平移m(m ＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( )A ． π12B ． π6C ． π3D ． 5π6二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分. 把答案填写在答题卡相应位置上.11.2sin15cos15︒︒= .12.若三个数5,5m +-m = .13.在ABC ∆中，已知10,,6a c A π===则C = .14．化简：sin()sin()tan(3)23cos()sin()2παπαπαπαα+++=+- .15．设向量c b a ,,满足,0=++c b a ()b ac b a ⊥⊥-,，若|a |＝1，则|a |2＋|b |2＋| |2的值是16．已知数列{}n a 满足：1111,1(1)4n n a a n a -=-=->，则201321a a a ⋅⋅⋅ = ．17.观察以下各等式：223sin 30cos 60sin 30cos 604︒+︒+︒︒=， 223sin 20cos 50sin 20cos504︒+︒+︒︒= ，223sin 12cos 42sin12cos 424︒+︒+︒︒=. 分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式 .三、解答题（本题共5个小题，共65分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸对应题的题框内）18.如图，要计算某湖岸边两景点B 与C 的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A 和D 两点，现测得AD CD ⊥，10AD km =，14AB km =，60BDA ∠=︒，15CBD ∠=︒，试求两点B 与C 的距离．19. 已知函数()44cos 2sin cos sin f x x x x x =+-.⑴求()f x 的最小正周期； ⑵当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值以及取得最大值时x 的集合.20．已知等差数列{a n }满足a 3＝7，a 5＋a 7＝26.{a n }的前n 项和为S n .(1)求a n 及S n ； (2)令b n ＝1a 2n －1(n ∈N *)，求数列{a n }的前n 项和T n .21．已知函数f （x ）＝sin()A x ωϕ+（A ＞0，ω＞0，||,2x R πϕ<∈）的图象的一部分如下图所示.（1）求函数f （x ）的解析式.（2）当x ∈（－6，2）时，求函数g （x ）= f （x ）+ f （x ＋2）的单调递增区间.22. 设数列{}n a 的前项n 和为n S ，若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=. （1）设3n n b a =+，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式。