新北师大版五年级数学上册典型复习题

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北师大版小学五年级上册数学第一单元试卷(倍数与因数)、三下数学期末应用题专项复习

北师大版五年级上册第一单元练习试卷班级姓名成绩一、填一填 1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。

请任意写出五个整数：（），整数有（）个。

2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。

3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32×2=64 14×3=42 4、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（） 5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（） 30的全部因数： 6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连三判断。

1、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）2、4的倍数比40的倍数少。

（） 3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（） 4、如果用N 来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。

（） 5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。

（） 6、5的因数有无数个。

（）四、按要求做。

1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有： 2、把下列数按要求填入圈内。

43 7742的倍数 3的倍数 5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有： 4、找一找。

12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6 （1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。

5、7的全部因数有： 45的全部因数有： 6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm 2 ,边长要是整厘米数。

北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积练习(含答案)

北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积【知识点归纳】方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．【典例分析】例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个41圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去41圆的面积再加上41圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案．解：[（5+8+5）×5÷2-41×3.14×52]+（41×3.14×52-5×5÷2）， =[18×5÷2-0.785×25]+（0.785×25-25÷2）， =[90÷2-19.625]+（19.625-12.5）， =[45-19.625]+7.125， =25.375+7.125，=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S=πr 2的应用．同步测试一．选择题（共10小题）1．已知长方形和正方形的面积相等，阴影部分A和B的面积不相等是（）A．B．C．D．2．如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是100平方厘米，空白部分面积是（）平方厘米．A．140 B．120 C．100 D．703．如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米．A．12 B．30 C．60 D．无法判断4．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大5．在图的平行四边形中，E、F把AB边分成了相等的三段，平行四边形的面积是48平方厘米，阴影三角形的面积是（）A．8平方厘米B．12平方厘米C．16平方厘米D．24平方厘米6．如图，平行四边形的面积是24cm2，则阴影部分的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．10cm2D．12cm27．两个完全一样的正方形，如果①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，那么②号图形阴影部分的面积是（）平方厘米．A．30 B．25 C．20 D．108．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（）A．甲大B．乙大C．一样大9．如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE10．比较下面两个图形，说法正确的是（）A．甲、乙的面积相等，周长也相等B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大D．甲、乙的面积相等，它们周长不一定相等二．填空题（共8小题）11．如图（单位：dm），半圆是长方形内最大的半圆，则这个长方形的面积是dm2．12．如图的面积是平方厘米．13．如果用1厘米表示如图小方格的边长，那么阴影部分的面积是平方厘米．14．如图，平行四边形的面积是20cm2，那么三角形的高是cm，面积是cm2．15．图中四边形的面积是平方厘米．16．如图，阴影部分是面积是平方厘米．（π取3.14）17．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是．18．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为．（A）5050m2（B）4900m2（C）5000m2（D）4998m2三．判断题（共5小题）19．图中阴影部分的面积比半圆大．．（判断对错）20．如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的一半．（判断对错）21．图中阴影部分的面积为24cm2．（判断对错）22．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）23．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求阴影部分的面积．（单位：cm）25．计算下面图形的面积．五．解答题（共3小题）26．下面是一个菜园的平面图，算一算这个菜园的面积是多少平方米．27．如图，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．28．李大爷家有一块菜地．（形状如图，单位米）长方形地里种的是圆白菜，右边的梯形地里种的是茄子．（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵？（2）茄子地一共有多少平方米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】我们通过对每个选项给出的图形计算可知，A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；据此解答．解：A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；故选：C．【点评】本题考查了学生的观察能力，考查了学生灵活解决问题的能力．2．【分析】空白三角形、阴影三角形，以及梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，先用阴影三角形的面积乘上2，再除以它的底20厘米，即可求出它的高，再用空白三角形的底乘上高，再除以2，即可求出空白部分的面积．解：100÷20×2＝5×2＝10（厘米）14×10÷2＝140÷2＝70（平方厘米）答：空白部分的面积是70平方厘米．故选：D．【点评】本题考查了三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，关键是得出两个三角形的高相等．3．【分析】先利用三角形的面积公式S＝ah÷2计算出三角形的高，也就等于知道了空白部分的高，从而利用三角形的面积公式进行解答即可．解：60×2÷20＝120÷20＝6（厘米）10×6÷2＝30（平方厘米）答：空白部分的面积是30平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．4．【分析】这几个直角梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此即可判断它们面积的大小．解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：D．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断．5．【分析】根据图得出阴影部分的三角形，与平行四边形的等高，底是平行四边形底的，又三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，然后解答即可．解：因为E、F把AB边分成了相等的三段，所以阴影部分三角形的底是平行四边形底的，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，阴影三角形的面积是48×＝8（平方厘米）．答：阴影三角形的面积是8平方厘米．故选：A．【点评】本题关键理解以三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半．6．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，那么a＝s÷h，已知平行四边形的面积和高求出平行四边形的底，然后用平行四边形的底减去5就是阴影部分三角形的底，然后根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：24÷4＝6（厘米），（6﹣5）×4÷2＝1×4÷2＝2（平方厘米），答：阴影部分的面积是2平方厘米．故选：A．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】由正方形的特征可知，①号图中阴影部分的面积等于正方形面积的，因此正方形的面积就等于图①中阴影部分面积的4倍，已知①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，用10乘上4即可得到正方形的面积；而②号图中阴影部分的面积是正方形面积的，因此再用正方形的面积乘上即可得到②号图形阴影部分的面积，据此解答．解：由分析知②号图形阴影部分的面积是：10×4×＝40×＝20（平方厘米）；答：②号图形阴影部分的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】解决本题的关键是明确各个图中阴影部分的面积和正方形的面积之间的数量关系．8．【分析】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一样据此判断．解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．9．【分析】三角形的面积S＝ah，只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．解：由图意可知：图中3个三角形的底是相等的，要想面积与阴影部分的三角形面积相等，那么如果高与阴影部分的三角形的高相等即可；再根据平行线间的距离相等，所以△BCE的面积与阴影部分的面积相等．故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．10．【分析】由图形可知，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以乙的面积大于甲的面积；因为甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．解：因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．【点评】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的直径是8分米，宽是半圆的半径是8÷2＝4分米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题．解：8÷2＝4（分米）8×4＝32（平方分米）答：这个长方形的面积是32平方分米．故答案为：32．【点评】掌握长方形内的半圆的特征得出长方形的长与宽的值，是解决本题的关键．12．【分析】根据图示，这个组合图形可以看作由一个梯形和一个长方形拼成的图形，利用长方形和梯形面积公式求解即可．解：如图：该图形可看作一个梯形和一个长方形拼成的图形，其面积为：（12+16）×（10﹣5）÷2+16×5＝28×5÷2+80＝70+80＝150（平方厘米）答：这个图形的面积为150平方厘米．故答案为：150平方厘米．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、长方形面积公式：长×宽的应用．13．【分析】右边图形中阴影部分的面积＝最上面一行中的2个方格的面积+下面图形中的长方形的面积﹣1个方格的面积，据此即可求解．解：2+4×5﹣1＝2+20﹣1＝21（平方厘米）答：阴影部分的面积是21平方厘米．故答案为：21．【点评】解答此题的关键是：看利用小方格的边长计算简单还是利用小正方形的面积计算简单，要灵活应对．14．【分析】根据平行四边形的面积变形公式h＝S÷a，可求平行四边形的高，根据三角形面积公式S＝ah可求三角形的面积；依此即可求解．解：高：20÷5＝4（厘米）三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）故答案为：4，6．【点评】本题考查了学生求平行四边形、三角形面积的知识，关键是求出平行四边形的高．15．【分析】根据图意可把这个不规则的四边形，看作是2个直角三角形面积的和来进行解答，然后再根据三角形的面积公式进行计算．解：11×6÷2＝66÷2＝33（平方厘米）答：这个四边形的面积是33平方厘米．故答案为：33．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．16．【分析】观察图示可知，阴影部分的面积＝梯形面积﹣圆面积的，代入数据，解答即可．解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：阴影部分是面积是15.44平方厘米．故答案为：15.44．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．17．【分析】运用面积公式、割补法求阴影部分面积，再与题目的要求比较．解：花坛面积为4m2，一半为2m2，A、阴影部分面积为2×2÷2＝2（m2）B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2＝2.5（m2）不符合要求；C、阴影部分面积为1×1÷2×4＝2（m2）D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2m2；故答案为：B．【点评】本题考查了阴影部分图形面积的计算方法，即规则图形用面积公式求，不规则图形用割补法求解．18．【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．所以草坪的面积＝长×宽＝（102﹣2）×（51﹣1）＝100×50＝5000（米2）．故答案为：C．【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】分别计算出阴影部分和半圆的面积，再判断．解：设正方形的边长为a，则：阴影部分面积＝πa2﹣＝a2；半圆的面积为：π×═a2；所以阴影部分面积等于半圆的面积，原说法错误．故答案为：错误．【点评】解决本题的关键是计算出组合图形中相关部分的面积，再比较．20．【分析】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进行列式比较就可做出判断．解：设梯形的上底为a，高为h，则下底为2a；梯形的面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah；空白三角形的面积＝a×h÷2＝ah；则阴影部分的面积＝梯形的面积﹣空白三角形的面积＝ah﹣ah＝ah；由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半．故此题是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形和梯形的面积公式．21．【分析】观察图形可知，可把右侧阴影部分割补到左侧对称的位置，如下图所示：会发现阴影部分是一个上底为4cm、下底为8cm，高为4cm的梯形，利用梯形的面积公式代入数据计算即可．解：由分析知，阴影部分的面积等于上图所示梯形的面积，梯形的上底为：8﹣8÷2＝8﹣4＝4（cm），高为：8÷2＝4（cm），所以面积为：（4+8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（cm2）；答：图中阴影部分的面积为24cm2．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了求组合图形的面积，组合图形的面积一般都是转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式进行计算．22．【分析】把这个图形分成三部分计算，上面是底4厘米、高2厘米的三角形，中间是上底2厘米、下底4厘米、高1厘米的梯形，下面是长与宽分别是3厘米、2厘米的长方形，据此计算出它们的面积，再加起来即可判断．解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3＝4+3+6＝13（平方厘米）答：阴影部分的面积是13平方厘米．故答案为：×．【点评】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．23．【分析】根据组合图形的面积的计算方法可知：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再利用规则图形的面积公式进行计算，据此即可判断．解：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再根据简单图形的计算公式进行计算．故答案为：√．【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法：关键是把组合图形的面积转化为我们学过的图形的面积，再利用相应的面积公式与基本的数量关系解决问题．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）通过旋转平移把阴影部分转化为一个半圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．（2）阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：（1）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．（2）3.14×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25﹣10×5÷2×2＝78.5﹣50＝28.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．【点评】解答求阴影部分的面积关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．【分析】组合图形的面积等于底为35米，高为12米的三角形面积加上底为50米，高为33米的平行四边形的面积；根据三角形和梯形面积公式解答即可．解：33×50+35×12÷2＝1650+210＝1860（平方米）答：图形的面积是1860平方米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．五．解答题（共3小题）26．【分析】本题可用长80米、宽40米的长方形面积减去边长10米的正方形面积求出菜园的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长．解：80×40﹣10×10＝3200﹣100＝3100（平方米）答：这个菜园的面积是3100平方米．【点评】本题主要考查了学生利用长方形的面积公式解题的能力，找出正确的计算组合图形的面积的方法是解题关键．27．【分析】根据题意：如图，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，则三角形EFG的面积+10平方厘米+梯形BCFG的面积＝平行四边形ABCD的面积，又因为三角形EFG的面积+梯形BCFG的面积＝三角形BCF的面积，所以三角形BCF的面积+10平方厘米＝平行四边形ABCD的面积；CF是平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，则高CF＝平行四边形的面积÷底即可．解：（10×8÷2+10）÷10＝（40+10）÷10＝50÷10＝5（厘米）答：CF长5厘米．【点评】解决此题的关键用直角三角形的面积+10平方厘米代替平行四边形的面积，根据面积公式求出CF．28．【分析】（1）先利用长方形的面积公式S＝ab计算出圆白菜地的面积，再用它的面积除以每棵圆白菜的占地面积，即可得解；（2）依据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，代入数据即可求解．解：（1）8×4.5÷0.15＝36÷0.15＝240（棵）答：一共可以种240棵．（2）（4.8+10.5﹣4.5）×（8﹣2）÷2＝10.8×6÷2＝32.4（平方米）答：茄子地一共有32.4平方米．【点评】此题主要考查长方形和梯形的面积公式的灵活应用．。

第四单元多边形的面积梯形篇-2023-2024学年五年级数学上册典型例题(原卷版)北师大版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。

于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。

《20232024学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。

1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年10月1日20232024学年五年级数学上册典型例题系列第四单元多边形的面积·梯形篇【十一大考点】专题解读本专题是第四单元多边形的面积·梯形篇。

本部分内容是梯形的面积及其应用，考点和梯形以梯形面积的实际应用为主，建议作为将其本章核心内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。

目录导航目录【考点一】梯形的面积其一 (3)【考点二】梯形的面积其二 (4)【考点三】已知面积，反求上底、下底或高 (6)【考点四】等高模型下的平行四边形、三角形、梯形 (7)【考点五】梯形中的最大图形问题 (8)【考点六】梯形中的面积变化问题 (10)【考点七】梯形面积的实际应用其一 (10)【考点八】梯形面积的实际应用其二 (12)【考点九】梯形面积的实际应用其三 (13)【考点十】梯形面积的实际应用其四 (14)【考点十一】差不变原理求梯形的面积 (15)典型例题【考点一】梯形的面积其一。

北师大版五年级数学上册典型例题系列之第一单元：行程问题专项练习(解析版)

五年级数学上册典型例题系列之第一单元：行程问题专项练习（解析版）1．甲乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时从甲地开往乙地，客车比货车早到2小时，客车到达乙地时，货车行了440千米，客车行完全程需要多少小时？【答案】5.5小时【分析】根据题意，货车2小时可以行驶（600－440）千米，据此先利用除法求出货车的速度，再用总路程600千米除以货车速度，求出货车行完全程需要的时间。

最后，用货车行完全程的时间减去2小时，即可求出客车行完全程要多少小时。

【详解】货车速度：（600－440）÷2＝160÷2＝80（千米／时）货车时间：600÷80＝7.5（小时）客车时间：7.5－2＝5.5（小时）答：客车行完全程需要5.5小时。

【点睛】本题考查了行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。

2．一列货车前往疫区运送抗疫物资，2小时行驶160km。

从出发地到疫区有1000km，按照这样的速度，全程需要多少小时？【答案】12.5小时【分析】根据题意可得出货车速度，运用路程＝速度×时间，进行计算可得出答案。

【详解】全程需要的时间为：÷÷1000(1602)=÷100080=（小时）。

12.5答：全程需要12.5小时。

【点睛】本题主要考查的是路程问题及小数运算，解题的关键是熟练运用小数相关运算，进而得出答案。

3．随着旅游景区公路的改造。

从市区到景区的路程由原来的28.8千米缩短到22.4千米。

现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快了多少？【答案】7千米/时【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求出现在和原来的速度，再求差即可。

【详解】22.4÷1.4－28.8÷3.2＝16－9＝7（千米/时）答：现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快7千米/时。

【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。

新北师大版小学数学五年级数学上册(总复习)

56.4×2.5÷6 =141÷6 =23.5（元）
答：平均每个月要付水费23.5元。
（5）一只钢笔5.6元，王老师带100元，够买几支钢笔？ 100÷5.6≈17.86（支）
答：购买17支钢笔。（6）笑笑去香港旅行，用5000人民币能兑换多少港元？回来时，笑笑还剩600港元，能换回多少人民币？（1港元兑换人民币0.81元）
是鸭的（
），鸭的只数是羊的（
）
4、分数的基本性质
分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
（1）把 3 和 5 都化成分母为24，而分数大小不变的分数。 86
（2）如果
3 5
的分子增加6，分母应（
）
2
（3）一个分数与这个分数是（
）7 相等，已知这个分数的分母比分子大25，
3
（4）一个分数化成最简分数后是 5 ，这个分数的分子与分母的和是40，这个分数是（）
（3）一个数两位数既是3的倍数又是5的倍数，还是一个奇数，这个数最大是（ 75 ），最小是（ 15 ）
（4）N是一个非0自然数，偶数是（ 2n ）奇数是（ 2n-1 ） 2n+1
（5）3个连续的自然数之和是108，这三个数分别是（ 35 ）（ 36 ）（ 37 ）
（6）3个连续的偶数之和是78，这三个数分别是（ 24 ）（ 26 ）（ 28 ）
9÷0.98
5
6
78
60.1÷5.9 15÷1.9
9 10 11 12
10÷1.1
60.1÷9.9 ＞6
3、小数四则混合运算
先说一说下面各题的运算顺序，再进行计算。
5.04×（4.32÷1.2）（5.6-2.8）÷1.4
16.8÷7÷0.12

北师大版五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：分段计费问题(解析版)

五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：分段计费问题（解析版）1．张老师在某停车场停车，离开时交了20元，停车场收费标准如下图。

算一算，张老师在这个停车场最长停了多少小时？【分析】停车费大于6元，即停车时长大于1小时。

停车费20元分为两部分，一部分为1小时的6元，另一部分14元为超过1小时的部分，每半小时3.5元，即最长停了2小时，据此求出停车总时长即可。

【详解】（20－6）÷（3.5×2）＝14÷7＝2（小时）2＋1＝3（小时）答：张老师在这个停车场最长停了3小时。

【点睛】本题先要理解收费方法，然后根据收费方法来求停车的时间。

2．2020年11月，湖北地区95#汽油价格为5.82元/升。

王叔叔的小汽车每百公里耗油8升。

他开车从县城到七里坪镇需行驶24公里左右，而县城开往七里的公交车票为3元。

按此来计算：王叔叔往返七里坪镇一趟，比坐公交车大约要多花费多少钱？（结果保留一位小数）【答案】16.3元【分析】由题意可知，王叔叔小汽车100公里耗油8升，每公里耗油的升数＝耗油的升数÷行驶的公里数，根据“总价＝单价×数量”求出24公里需要的油费，再计算往返一趟需要的油费，最后减去坐公交车往返一趟需要的钱数；据此解答。

【详解】8÷100×5.82×24×2－3×2＝0.08×5.82×24×2－6＝0.4656×24×2－6＝11.1744×2－6＝22.3488－6≈16.3（元）答：王叔叔往返七里坪镇一趟，比坐公交车大约要多花费16.3元。

【点睛】掌握小数四则混合运算的计算方法是解答题目的关键。

3．某停车场停车收费标准是：3小时以内（含3小时）收费5元；超过3小时，每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）。

（1）王叔叔在这个停车场停车4.5小时，应该交多少钱？（2）张阿姨交了17元停车费，她最多停车多少小时？【答案】（1）8元；（2）11小时【分析】（1）分段计费，第一段3小时内收费5元，第二段用超出的时间乘每小时收费的标准，得到第二段的费用，两段的费用加起来。

北师大版五年级数学上册方程与代数总复习附答案

北师大版小学五年级（上）数学方程与代数总复习一. 填空题：1．（3 分）a×a×a 简写（），a+a+a 简写成（）．2．（3 分）游戏机每只m 元，用500 元买了3 只，找回（）元．3．（3 分）小胖买了6 本数学练习簿付了a 元，又用了b 元买语文练习簿5 本，每本语文练习簿比数学练习簿多（）元．4．（3 分）a 与b 的和除它们的差为（）．5．（3 分）学校去年少年城的一条路长x 千米，小亚去时每小时行了4 千米，回来时每小时行4.5 千米，小亚回来时少用了（）小时．6．（3 分）长方形的周长是40 厘米，已知它的长是a 厘米，它的宽是（）厘米．二. 判断题，在题目后的括号里面打“√”或“×”：7．（3 分）a×（b÷c）＝a×b÷c-------------------------------------------------------（）（判断对错）8．（3 分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b-----------------------------------------------（）（判断对错）9．（3 分）a 2 ＝2a--------------------------------------------------------------------------（）（判断对错）10．（3 分）汽车上午每小时行a 千米，行了3 小时，下午每小时行b 千米，也行了3 小时，这辆汽车这天一共行了3（a+b）千米------------------------------------------（）（判断对错）三. 选题题，把正确答案前的字母填在题目后的括号里：11．（3 分）x 3 与下面算式（）的结果相同．A．x×3 B．x+x+x C．x×x×x D．3×x×x12．（3 分）20 加上b 的4 倍，正确的写法是（）A．20+4b B．（20+b）4 C．4（20+b）D．20+b×413．（3 分）方程10x＝0.1 的解是（）A．x＝100 B．x＝1 C．x＝0.1 D．x＝0.0114．（3 分）下列各式中，（）是方程．A．0.2x＝0 B．8x﹣8＞28C．7x+x D．30﹣5×0.6＝2715．（3 分）5.5 比某数的2 倍少0.5，求某数．设某数为x，正确的方程是（）A．2x+0.5＝5.5 B．2x﹣0.5＝5.5 C．5.5﹣2x＝0.5 D．5.5﹣0.5＝2x16．（3 分）生产车间原有原料a 吨，第一次运来原料b 吨，第二次运来1.2 吨，用去c 吨，车间还有原料（）吨．A．a+b+1.2﹣c B．a+b﹣1.2﹣c C．a﹣b﹣1.2﹣c D．a+b+1.2+c17．（3 分）当a＝1.5，b＝4，x＝10 时，6a+bx 2 的值是（）A．490 B．409 C．89 D．130018．（3 分）如图，两张长度相等的长方形重叠在一起，阴影部分的面积是（）A．ab B．bc C．ac D．c 2四. 解方程：19．5x+1.2＝4.2．20．45﹣2x＝31．21．5x﹣1.2×4＝2.5．22．0.5（x﹣12）＝3．23．x﹣0.3x＝1.61．24．2.1x+x＝3.1×2.2．五. 列方程计算：25．一个数的3.8 倍比7.4 少3.6，求这个数．26．一个数的0.5 倍加上3 的一半，和是15，这个数是多少？六. 列方程解应用题：27．图书馆有文艺书1500 本，比科技书的3 倍少30 本，科技书有多少本？28．五年级（1）班女生做了283 颗幸运星，如果再做37 颗，就是男生做的颗数的2 倍．五年级（1）班男生做了多少颗幸运星？29．有9 箱重量相等的鸡蛋，如果从每箱中取出15 千克，9 箱中剩下的鸡蛋的重量等于原来4 箱的重量，原来每箱鸡蛋重多少千克？30．一种圆珠笔原价每支4.8 元，降价后每支便宜0.3 元，原来买150 支笔的钱，现在可以买多少支？31．学校艺术节，准备了花环和彩球各20 个，共花去100 元，彩球每个3.5 元，花环每个多少元？32．某厂运来一批煤，原计划每天烧0.5 吨，可以烧30 天．实际多烧10 天，实际每天烧多少吨？参考答案与试题解析一. 填空题：1．（3 分）a×a×a 简写a 3 ，a+a+a 简写成3a ．【分析】根据乘方的意义，三个相同因数的乘积可以写成这个数的立方的形式．根据乘法的意义，三个相同的因数的和等于这个因数的 3 倍．据此解答即可．【解答】解：a×a×a 简写成 a 3 ；a+a+a＝3a．故答案为：a 3 ，3a．【点评】此题主要考查字母表示乘方和乘法的简便写法．2．（3 分）游戏机每只m 元，用500 元买了3 只，找回500﹣3m 元．【分析】“游戏机每只m 元，买了 3 只”，可知一共花了3m 元，进而用500 元减去花了的3m 元得解．【解答】解：500﹣3m（元）；故答案为：500﹣3m．【点评】关键是先用含字母的式子表示出买3 只花了的钱数，再根据求剩余问题，用减法计算得解．3．（3 分）小胖买了6 本数学练习簿付了a 元，又用了b 元买语文练习簿5 本，每本语文练习簿比数学练习簿多元．【分析】用总价÷数量分别求出语文练习簿和数学练习簿的单价，再相减即可解答．【解答】解：a÷6﹣b÷5答：每本语文练习簿比数学练习簿多a÷6﹣b÷5 元．故答案为：a÷6﹣b÷5 ．【点评】解决本题主要利用总价、数量和单价的关系．4．（3 分）a 与b 的和除它们的差（a﹣b）÷（a+b）．【分析】a 与 b 的和，列式为a+b，它们的差，列式为a﹣b，进而用a﹣b 除以a+b 得解．【解答】解：（a﹣b）÷（a+b）；故答案为：（a﹣b）÷（a+b）．【点评】解决此题要注意“除”和“除以”的区别；还要注意在列综合算式时，遇到加减法先算的，要加上括号来改变运算顺序．5．（3 分）学校去年少年城的一条路长x 千米，小亚去时每小时行了4 千米，回来时每小时行4.5 千米，小亚回来时少用了小时．【分析】根据：路程÷速度＝时间，分别取出去时用的时间和回来时用的时间，然后用去时用的时间减去回来时用的时间即可．【解答】解：x÷4﹣x÷4.5，答：小亚回来时少用了x÷4﹣x÷4.5 小时；故答案为：x÷4﹣x÷4.5 ．【点评】明确路程、时间和速度三者之间的关系，是解答此题的关键．6．（3 分）长方形的周长是40 厘米，已知它的长是a 厘米，它的宽是20﹣a 厘米．【分析】先依据长方形的周长公式计算出长和宽的和，进而得出长方形的宽．【解答】解：40÷2﹣a＝20﹣a（厘米）；故答案为：20﹣a．【点评】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用．二. 判断题，在题目后的括号里面打“√”或“ × ”：7．（3 分）a×（b÷c）＝a×b÷c．√ ．（判断对错）【分析】一个数乘两个数的商，等于这个数乘被除数，再除以除数；据此判断．【解答】解：由分析可知：a×（b÷c）＝a×b÷c；故答案为：√．【点评】此题考查字母表示数，灵活掌握一些运算性质，是解答此题的关键．8．（3 分）a+a+a+ab+b+b+b+b＝4a+5b．× ．（判断对错）【分析】根据运算顺序和计算法则计算再判断即可．第6页（共14页）【解答】解：a+a+a+ab+b+b+b+b＝3a+ab+4b．所以题干计算错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查含有字母的算式的计算．9．（3 分）a 2 ＝2a．× ．（判断对错）【分析】根据平方的定义即可作出判断．【解答】解：a 2 ＝a•a，故原题错误．故答案为：×．【点评】本题考查了平方的定义和用字母表示数，是基础题型．10．（3 分）汽车上午每小时行a 千米，行了3 小时，下午每小时行b 千米，也行了3 小时，这辆汽车这天一共行了3（a+b）千米．√ ．（判断对错）【分析】根据“汽车上午每小时行a 千米，行了 3 小时”，可知上午共行驶了3a 千米；根据“下午每小时行b 千米，也行了3 小时”，可知下午行驶了3b 千米；那么这辆汽车这天一共行了3a+3b 千米，也就是3（a+b）千米．【解答】解：3a+3b＝3（a+b）千米；故答案为：√．【点评】解决此题也可以根据这辆汽车上午和下午都是行了 3 小时，所以可以用上午与下午的速度和乘行驶的时间得解．三. 选题题，把正确答案前的字母填在题目后的括号里：11．（3 分）x 3 与下面算式（）的结果相同．A．x×3 B．x+x+x C．x×x×x D．3×x×x【分析】x 3 与表示3 个x 相乘，所以x 3 与x×x×x 的结果相同．【解答】解：x 3 ＝x×x×x；故选：C．【点评】解决此题要明确一个数的立方，表示三个此数相乘；要与一个数的3 倍区别开，一个数的3 倍表示3 个此数相加．12．（3 分）20 加上b 的4 倍，正确的写法是（）A．20+4b B．（20+b）4 C．4（20+b）D．20+b×4【分析】先求出 b 的 4 倍，用b×4，然后加上20 即可；应注意数字和字母相乘，乘号省略，数字应放在字母的前面．【解答】解：20+4b；故选：A．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．13．（3 分）方程10x＝0.1 的解是（）A．x＝100 B．x＝1 C．x＝0.1 D．x＝0.01【分析】根据等式的性质，在方程两边同时除以10，即可求得方程的解；进而选择．【解答】解：10x＝0.1，10x÷10＝0.1÷10，x＝0.01；故选：D．【点评】解决此题也可以把每一个选项中的数据代入方程，能使方程左右两边相等的数值，即为方程的解．14．（3 分）下列各式中，（）是方程．A．0.2x＝0 B．8x﹣8＞28C．7x+x D．30﹣5×0.6＝27【分析】方程是指含有未知数的等式；根据方程的意义，逐项进行分析后再选择．【解答】解：A、0.2x＝0，是含有未知数的等式，因此是方程；B、8x﹣8＞28，虽含有未知数，但是不等式，因此不是方程；C、7x+x，虽含有未知数，但不是等式，因此不是方程；D、30﹣5×0.6＝27，虽是等式，但没含未知数，因此不是方程；故选：A．【点评】此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程．15．（3 分）5.5 比某数的2 倍少0.5，求某数．设某数为x，正确的方程是（）A．2x+0.5＝5.5 B．2x﹣0.5＝5.5 C．5.5﹣2x＝0.5 D．5.5﹣0.5＝2x【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：某数×2﹣5.5＝0.5 或某数×2﹣0.5＝5.5，设某数为x，列并解方程得解．【解答】解：设某数为x，由题意得：第8页（共14页）2x﹣5.5＝0.5 或2x﹣0.5＝5.5．故选：B．【点评】重点理解：5.5 比某数的2 倍少0.5，也就是某数的 2 倍比5.5 多0.5，进而设出未知数，列出方程即可选择．16．（3 分）生产车间原有原料a 吨，第一次运来原料b 吨，第二次运来1.2 吨，用去c 吨，车间还有原料（）吨．A．a+b+1.2﹣c B．a+b﹣1.2﹣c C．a﹣b﹣1.2﹣c D．a+b+1.2+c【分析】要求车间现在还有原料的吨数，根据题意，就用原有原料a 吨加上第一次运来的b 吨，再加上第二次运来的 1.2 吨，进而减去用去的 c 吨得解．【解答】解：a+b+1.2﹣c（吨）；故选：A．【点评】此题考查用字母表示数量关系，根据加减法的意义，列式即可得解．17．（3 分）当a＝1.5，b＝4，x＝10 时，6a+bx 2 的值是（）A．490 B．409 C．89 D．1300【分析】把a＝1.5，b＝4，x＝10 代入含字母的式子6a+bx 2 中，进而计算求得式子的数值．【解答】解：当a＝1.5，b＝4，x＝10 时，6a+bx 2 ，＝6×1.5+4×10 2 ，＝9+400，＝409．故选：B．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果；要明确一个数的平方，表示两个这个数相乘．18．（3 分）如图，两张长度相等的长方形重叠在一起，阴影部分的面积是（）第9页（共14页）A．ab B．bc C．ac D．c 2【分析】根据图形，中间阴影部分是一个平行四边形，它的高是a，底是c，则面积为ac．【解答】解：中间阴影部分平行四边形的面积是a×c＝ac．故选：C．【点评】解答此题的关键是认真观察图形，根据图形特点，得出阴影部分是一个平行四边形，据平行四边形面积公式，进行解答．四. 解方程：19．5x+1.2＝4.2．【分析】根据等式的性质，等式两边都减 1.2，左边只剩5x，两边再都除以5 即可求出x．【解答】解：5x+1.2＝4.25x+1.2﹣1.2＝4.2﹣1.25x＝35x÷5＝3÷5x＝0.6．故答案为：0.6．【点评】注意，解方程要写上“解”字，等号对齐，不要连等．20．45﹣2x＝31．【分析】根据等式的性质，先在方程两边同时加上2x，再在方程两边减去3，再同时除以2 得解．【解答】解：45﹣2x＝31，45﹣2x+2x＝31+2x，31+2x﹣31＝45﹣31，2x÷2＝14÷2，x＝7．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．21．5x﹣1.2×4＝2.5．【分析】先计算出1.2×4＝4.8，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4.8，再在方程两边同时除以5 得解．【解答】解：5x﹣1.2×4＝2.5，5x﹣4.8＝2.5，5x﹣4.8+4.8＝2.5+4.8，5x÷5＝7.3÷5，x＝1.46．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．22．0.5（x﹣12）＝3．【分析】依据等式的性质，方程两边同时除以0.5，再同时加12 求解．【解答】解：0.5（x﹣12）＝3，0.5（x﹣12）÷0.5＝3÷0.5，x﹣12+12＝6+12，x＝18．【点评】本题考查知识点：依据等式的性质解方程，解方程时注意对齐等号．23．x﹣0.3x＝1.61．【分析】运用乘法分配律的逆运算，先求出x﹣0.3x＝0.7x，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.7 得解．【解答】解：x﹣0.3x＝1.61，0.7x＝1.61，0.7x÷0.7＝1.61÷0.7，x＝2.3【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0 除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．24．2.1x+x＝3.1×2.2．【分析】先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3.1 求解．【解答】解：2.1x+x＝3.1×2.2，3.1x＝6.82，3.1x÷3.1＝6.82÷3.1，x＝2.2．【点评】（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐，是解方程要注意的地方．五. 列方程计算：25．一个数的3.8 倍比7.4 少3.6，求这个数．【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：7.4﹣一个数×3.8＝3.6，设这个数为x，列并解方程得解．【解答】解：设这个数为x，由题意得：7.4﹣3.8x＝3.6，7.4﹣3.8x+3.8x＝3.6+3.8x，3.6+3.8x﹣3.6＝7.4﹣3.6，3.8x÷3.8＝3.8÷3.8，x＝1；答：这个数是1．【点评】重点理解：一个数的 3.8 倍比7.4 少3.6，也就是7.4 比一个数的3.8 倍多3.6，进而设出未知数，列并解方程即可．26．一个数的0.5 倍加上3 的一半，和是15，这个数是多少？【分析】根据题意，可知题中的数量关系为：一个数×0.5+3×0.5＝15，设这个数为x，列并解方程得解．【解答】解：设这个数为x，由题意得：0.5x+3×0.5＝15，0.5x+1.5＝15，0.5x+1.5﹣1.5＝15﹣1.5，0.5x÷0.5＝13.5÷0.5，x＝27．答：这个数是27．【点评】找出数量之间的相等关系是解决此题的关键，明确 3 的一半可以列成3×0.5 或3× 或3÷2 都可以．六. 列方程解应用题：27．图书馆有文艺书1500 本，比科技书的3 倍少30 本，科技书有多少本？【分析】设科技书有x 本，依据科技书本数×3﹣30 本＝文艺书本数可列方程：3x﹣30＝1500，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设科技书有x 本，第12页（共14页）3x﹣30＝1500，3x﹣30+30＝1500+30，3x÷3＝1530÷3，x＝510，答：科技书有510 本．【点评】本题考查基本数量关系：科技书本数×3﹣30 本＝文艺书本数，据此代入数据列方程即可解答．28．五年级（1）班女生做了283 颗幸运星，如果再做37 颗，就是男生做的颗数的2 倍．五年级（1）班男生做了多少颗幸运星？【分析】设男生做了x 颗幸运星，女生做了283 颗幸运星，如果再做37 颗，就是男生做的颗数的2 倍，也就是说男生做的颗数的2 倍比女生做的颗数多37 颗，据此可列方程：2x﹣37＝283，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设男生做了x 颗幸运星，2x﹣37＝283，2x﹣37+37＝283+37，2x÷2＝320÷2，x＝160，答：五年级（1）班男生做了160 颗幸运星．【点评】明确男生做的颗数的 2 倍比女生做的颗数多37 颗，是列方程解答本题的关键．29．有9 箱重量相等的鸡蛋，如果从每箱中取出15 千克，9 箱中剩下的鸡蛋的重量等于原来4 箱的重量，原来每箱鸡蛋重多少千克？【分析】设原来每箱鸡蛋重x 千克，先求出取出鸡蛋重量，再用x 表示出4 箱鸡蛋和9箱鸡蛋重量，根据9 箱鸡蛋重量＝4 箱鸡蛋重量+取出鸡蛋重量可列方程：9x＝4x+15×9，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设原来每箱鸡蛋重x 千克，9x＝4x+15×9，9x＝4x+135，9x﹣4x＝4x+135﹣4x，5x÷5＝135÷5，x＝27，第13页（共14页）答：原来每箱鸡蛋重27 千克．【点评】用方程解答本题的思路比较清晰，关键是明确等量关系式：9 箱鸡蛋重量＝4 箱鸡蛋重量+取出鸡蛋重量．30．一种圆珠笔原价每支4.8 元，降价后每支便宜0.3 元，原来买150 支笔的钱，现在可以买多少支？【分析】求现在可以买多少支，就要知道总钱数，以及现在的单价；总钱数是 4.8×150，单价为4.8﹣0.3＝4.5（元），用总钱数除以单价即可．【解答】解：4.8×150÷（4.8﹣0.3），＝720÷4.5，＝160（支）；答：现在可以买160 支．【点评】此题考查了学生对“总价÷单价＝数量”这一关系式的掌握与运用情况．31．学校艺术节，准备了花环和彩球各20 个，共花去100 元，彩球每个3.5 元，花环每个多少元？【分析】用花环和彩球的总价÷数量（20）＝花环和彩球的单价的和，用单价的和减求彩球的单价问题就得到解决．【解答】解：100÷20﹣3.5＝5﹣3.5＝1.5（元）；答：花环每个1.5 元．【点评】此题的解答主要根据总价、单价、数量三者之间的关系解决问题．32．某厂运来一批煤，原计划每天烧0.5 吨，可以烧30 天．实际多烧10 天，实际每天烧多少吨？【分析】设实际每天烧x 吨，先求出实际少的天数，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，分别表示出计划和实际烧煤的重量，最后根据烧煤重量相等列方程，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设实际每天烧x 吨，0.5×30＝（30+10）x，15＝40x，15÷40＝40x÷40。

北师大版五年级数学上册典型例题系列之第一单元：进一法和去尾法解题专项练习(解析版)

五年级数学上册典型例题系列之第一单元：进一法和去尾法解题专项练习（解析版）1．要包装礼品盒，每个盒需要彩带0.96米，有18米这样的彩带，最多可以包装多少个这样的礼品盒？【答案】18个【分析】用彩带长度除以每个盒需要的彩带长度，采用去尾法取近似数即可求出最多可以包装礼品盒的个数。

【详解】18÷0.96≈18（个）答：最多可以包装18个这样的礼品盒。

【点睛】本题考查小数除法，明确根据实际需要运用去尾法保留整数是解题的关键。

2．做一件短袖衬衫要用布0.65米，17.5米布可以做多少件这样的短袖衬衫？【答案】26件【分析】做一件短袖衬衫要用布0.65米，求17.5米布可以做多少件这样的短袖衬衫，用17.5除以0.65即可。

【详解】17.5÷0.65≈26（件）答：17.5米布可以做26件这样的短袖衬衫。

【点睛】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要根据“去尾法”取值。

3．五一班买了5根15米长的绳子做跳绳，若每根跳绳1.8米，最多可以做多少根跳绳？【答案】40根【分析】先用15除以1.8，求出每根绳子可以做几根跳绳，再乘5，即可求出最多可以做多少根跳绳。

【详解】15÷1.8≈8（根）8×5＝40（根）答：最多可以做40根跳绳。

【点睛】解决本题需要求出每根绳子可以做跳绳的根数，再乘5，而不能求出绳子的总长度再除以每根跳绳的长度。

4．铁路小学食堂制作一种蛋糕，每个蛋糕需要面粉0.35千克，王师傅买了39千克面粉，最多能做多少个这样的蛋糕？【答案】111个【分析】一个蛋糕需要面粉0.35千克，求39千克面粉最多可以做蛋糕的个数，就是求39千克里面有多少个0.35千克，用39除以0.35即可求解。

【详解】39÷0.35≈111（个）答：最多能做111个这样的蛋糕。

【点睛】解决本题根据除法的包含意义列式求解，注意结果根据去尾法保留整数。

5．非织造布是医用防护服的主要原材料，已知做一套防护服需要2.6米非织造布，请你算一算，90米布最多可以做多少套这样的防护服？【答案】34套【分析】根据题意，做一套防护服需要2.6米非织造布，求90米可以做多少套防护服，用90÷2.6，即可解答。

北师大版五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：等高模型(解析版)

五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：等高模型（解析版）一、填空题。

1．如图，平行四边形面积是( )cm2，与它等底等高的三角形面积是( )cm2。

【答案】 150 75【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；底是15厘米，对应的高是10厘米，带入数据，求出平行四边形面积；三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半，据此解答。

【详解】平行四边形面积：15×10＝150（平方厘米）三角形面积：150÷2＝75（平方厘米）【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键明确等底等高的三角形面积是平行四边形面的一半。

2．一个三角形的面积是30.2平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

【答案】60.4【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答。

【详解】30.2×2＝60.4（平方厘米）【点睛】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系。

3．一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少23.5平方厘米，那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

【答案】47【分析】根据等底等高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍，可知等底等高的三角形的面积比平行四边形少的面积＝三角形的面积，据此解答。

【详解】23.5×2＝47（平方厘米）【点睛】考查了等底等高的平行四边形面积与三角形的面积的关系：等底等高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍。

4．平行四边形底是8cm，高是7cm，与它等底等高的三角形面积是( )，如果这个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大( )倍。

【答案】 28cm² 6【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，可知三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，根据三角形的面积计算公式，S＝ah÷2，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积会扩大（3×2）倍，据此解答。

期末考前必刷卷高频考点专项复习：计算题-2022-2023学年五年级上册数学试卷(北师大版)有答案

期末考前必刷卷高频考点专项复习：计算题2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版）考试时间：80分钟一、口算1．直接写出得数。

0.3×0.2＝10÷0.5＝0.63÷9＝ 1.2×3.5÷1.2×0.8＝1.8×0.4＝0.99÷0.01＝ 1.2÷3＝7.89÷0.25÷4＝2．直接写出得数。

0.25×16＝0.35÷0.7＝0.54÷6＝0.3×2.5×0.4＝1.8×0.01＝ 1.21÷11＝0.52＝4×（1.5＋0.25）＝3．直接写出得数。

80－7.9＝ 3.2＋0.91＝0.3×0.6＝25.3÷10＝2.5×0.4＝ 6.34＋0.45＝3.1×0.03＝ 5.8－4＝4．直接写出得数。

0.5×0.9＝4÷0.4＝7.8÷0.3＝0.05×20＝4.2÷10＝ 1.25×8＝ 3.3x－x＝5a＋3.3a＝5．直接写出得数。

6．口算。

12.5－0＝ 2.5×80＝0.1÷0.05＝16÷800＝4.2÷42＝0.26÷2＝ 1.5×8＝3÷0.6＝0.28÷0.4＝ 4.5÷90＝7.2÷12＝ 3.6÷60＝7．口算。

100.1÷=0.220.8+=9.10.7-= 3.50.4⨯= 3.20.8⨯=10.5÷=40.25÷=7.20.4-=315÷= 1.20.6÷=8．直接写出得数。

1466+=2133-=921010-=851313+=1382121-=4299+=1131515+=5112-=9．直接写出得数。

北师大版五年级数学上册典型例题系列之第四单元：三角形面积的实际应用专项练习(解析版)

五年级数学上册典型例题系列之第四单元：三角形面积的实际应用专项练习（解析版）1．一块三角形铝板，底是5.2dm，高是4.8dm。

每平方分米铝板重0.7千克，这块铝板重多少千克？【答案】8.736千克【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再乘0.7千克即可。

【详解】5.2×4.8÷2×0.7＝12.48×0.7＝8.736（千克）答：这块铝板重8.736千克。

【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。

2．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，平行四边形的底是18分米，高是12分米，三角形的底是16分米。

算一算这个三角形的高是多少厘米？【答案】27厘米【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，平行四边形面积＝三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。

【详解】18×12×2÷16＝216×2÷16＝432÷16＝27（厘米）答：这个三角形的高是27厘米。

【点睛】熟练掌握和灵活运用平行四边形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键。

3．一块三角形稻田，底90米，高60米，如果每平方米施肥0.2千克，这块稻田约需施肥多少千克？【答案】540千克【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积，再用三角形面积×0.2，即可求出这块稻田需施肥多少千克。

【详解】90×60÷2×0.2＝5400÷2×0.2＝2700×0.2＝540（千克）答：这块稻田约需施肥540千克。

【点睛】利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。

4．一块三角形田地，底长240米，高是75米，共收玉米8100千克，平均每平方米收玉米多少千克？【答案】0.9千克【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出这块田地的面积，用收玉米的总量除以这块田地的面积即可求解。

期末考前必刷卷高频考点专项复习：填空题-2022-2023学年五年级上册数学试卷(北师大版)有答案

期末考前必刷卷高频考点专项复习：填空题2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版）考试时间：80分钟1．图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米，未涂色部分的面积是( )平方厘米。

2．在1、2、4、57、31这5个数中，有( )个质数。

3．快递员王叔叔五月份共休息了6天，工作日是总天数的()()，休息日是工作日的()()。

4．如图，涂色部分的面积是12平方厘米，则图中空白部分的面积是______平方厘米，平行四边形的面积是______平方厘米。

5．2000000平方米＝______平方千米＝______公顷。

6．男生人数比女生多14，应把( )看作单位“1”，男生人数是女生的( )。

7．0.6＝()10＝()5＝9（）。

8．猎豹是世界上在陆地上奔跑得最快的动物，速度可以达到115千米/时。

照这样的速度，它平均每分能跑( )千米。

（结果保留两位小数）9．两个都是质数的连续自然数是( )和( )。

10．淘气和笑笑用“抽数”的方法决定谁先下棋，在1—9中，抽到奇数淘气先下，抽到偶数笑笑先下。

你认为这种规则公平吗？( )（填“公平”或“不公平”）11．单位“1”，不仅可以表示______________，_____________，也可以表示______________。

12．估一估图中象头所占的面积大约是( )（每个小方格面积是1cm2）。

13．2020年，北京故宫迎来了它的第600个生日，故宫由明朝皇帝朱棣始建，建筑面积约150000( )，合( )公顷。

14．在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

65( )123( )343540( )587.2÷1.2( )14.4÷2.415．自然数1～10中，质数占这10个数的( )，合数占( )。

（填写最简分数）16．根据333÷37＝9，写出各题得数：33.3÷3.7＝( )，3.33÷3.7＝( )。

五年级上册数学试题第1单元总结复习小数除法单元总结复习测试北师大版含解析含

五年级上册?第 1 章小数除法?单元测试卷一、填空〔20 分〕．1．〔 2 分〕依照 32×4=128 写出下面各式的商．÷32=÷4= ．2．〔 2 分〕填上＞、＜或 =．÷○÷○1．3．〔 2 分〕 9.074 保存一位小数是，保存两位小数是．4．〔 2 分〕 19÷3 的商用循环小数表示是，保存三位小数是．5．〔 2 分〕 6.5 是 0.5 的倍，个 0.25 是．6．〔 2 分〕把、0.9 、 0. 、0.9 从小到大排列：7．〔 2 分〕若是 a÷，那么当 a扩大到原来的 10 倍后， b 不变，商是，当a 和b 都同时减小到原来的后，商是．8．〔 2 分〕小明用 10 元买了 2.5 千克的桃子，每千克桃子元， 1 元可以买千克桃子．9．〔2 分〕正方形周长为16.4 厘米，边长为厘米，面积为平方厘米．10．〔2 分〕〔2021 秋?纳雍县期中〕一个三位小数的近似数是，这个三位小数最大是，最小是．二、判断题．〔对的打“√，〞错的打“× 〞〕〔10 分〕11．〔2 分〕 0.5 和 0.7 之间只有一个小数．〔判断对错〕12．〔2 分〕÷0.7=5⋯ 1 〔判断对错〕13．〔2 分〕⋯ =24. 〔判断对错〕14．〔2 分〕 a 是一个比 0 大的数， a÷＞ a 〔判断对错〕15．〔2 分〕⋯的循环节是“202〞．〔判断对错〕三、选择正确答案序号填空．〔10 分〕16．〔2 分〕下面〔〕是循环小数．A．4.2525 B．⋯ C．4.0 017．〔2 分〕〔2021 秋?灵璧县校级月考〕⋯用循环小数简略写法记作〔〕A．4. 70 B．4. 7 C．4.0 018．〔2 分〕下面的数，〔〕保存两位小数得．A．4. B．4.4 C．19．〔2 分〕小数 a 除以，结果是〔〕A．a B．a 的 100 倍C．a减小到原来的第 1 页20．〔2 分〕下面各式〔〕的商最大．A．24÷ 0.15 B．÷ 1.5 C．÷四、计算．〔38 分〕21．〔8 分〕直接写结果．÷ 0.9= 4÷÷ 0.12= 0÷ 9.5=÷ 0.4= 1÷÷÷ 0.7=22．〔12 分〕竖式计算．第〔 1〕、〔2〕小题要验算．〔1〕÷〔2〕×〔3〕63÷〔4〕÷．23．〔12 分〕脱式计算．×〔﹣〕÷×÷〔﹣〕××÷〔÷〕] ．24．〔6 分〕简略计算．÷÷ 8÷．五、解决问题．〔22 分〕25．〔3 分〕一盒牛奶 1.5 千克，正好倒 4 杯，平均每杯装多少千克牛奶？26．〔4 分〕1 港元兑换人民币 0.81 元，现有人民币 700 元，可兑换港元多少元？〔得数保留两位小数〕27．〔4 分〕电视上播放一条 20 秒的广告，每天播一次，播放一周共付人民币 9.8 万元，平均每秒多少万元？28．〔4 分〕每套童装需 2.2 米布， 30 米布最多可以做几套这样的童装？还剩几米布？29．〔7 分〕王阿姨有一块长方形苗圃，长 39.6 米，宽 31.8 米．〔1〕她想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？〔2〕若是两家公司所售的篱笆质量相同，请你帮助算一下，采纳哪家公司的比较划算？〔A 公司报价：每米 1.60 元．B 公司报价：总价 280 元．〕新北师大版五年级上册 ?第 1 章小数除法?2021 年单元测试卷参照答案与试题解析一、填空〔20 分〕．1．〔2 分〕依照 32× 4=128 写出下面各式的商．÷÷ 4= 0.32 ．【解析】依照 32× 4=128 可得 128÷ 32=4、128÷ 4=32，在除法算式中，除数不变，被除数扩大或减小几倍，商就扩大或减小相同的倍数〔 0 除外〕；据此解答即可．【解答】解：依照 32× 4=128 可得 128÷ 32=4、128÷ 4=32，由商的变化规律可知：第 2 页÷÷．故答案为：，．【议论】此题观察了商的变化规律的灵便运用．2．〔 2 分〕填上＞、＜或 =．÷○÷○1．【解析】一个数〔 0 除外〕除以小于 1 的数，商大于这个数；一个数〔 0 除外〕除以大于 1 的数，商小于这个数；被除数小于除数，那么商小于 1，被除数大于除数那么商大于 1；据此解答．【解答】解：＜1，那么÷＞；＜，那么÷＜ 1．故答案为：＞，＜．【议论】此题观察了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．3．〔 2 分〕 9.074 保存一位小数是 9.1 ，保存两位小数是 9.07 ．【解析】保存一位小数，看小数点后边第二位，保存两位小数，看小数点后边第三位；分别利用“四舍五入〞法解答即可．【解答】解： 9.074 保存一位小数是，保存两位小数是；故答案为：，．【议论】此题主要观察小数的近似数取值，要点要看清精确到的位数．4．〔 2 分〕 19÷3 的商用循环小数表示是⋯，保存三位小数是 6.333 ．【解析】先求出 19 除以 3 的商，找出循环节；保存三位小数，即精确到千分位，看小数点后边第四位，运用“四舍五入〞法进行解答即可．【解答】解： 19÷⋯≈故答案为：⋯，．【议论】此题观察了循环小数的表示方法，以及小数求近似数的方法．5．〔 2 分〕 6.5 是 0.5 的 13 倍， 7 个 0.25 是．【解析】①依照求一个数是另一个数的几倍，用除法解答；②依照“包含〞除法的意义，求 1.75 里面包含几个，用除法解答．【解答】解：①÷0.5=13②÷0.25=7〔个〕答： 6.5 是 0.5 的 13 倍， 7 个 0.25 是 1.75930 个 0.03 是．故答案为： 13，7．【议论】此题观察的目的是理解掌握小数除法的意义，以及小数除法的计算法那么．6．〔 2 分〕把、0.9 、 0. 、0.9 从小到大排列：0.95 ＜ 0.9 ＜ 0. ＜ 0.9 ．【解析】第一应用四舍五入法，把 0.9 、0. 、 0.9 各保存五位小数，尔后依照小数大小比较的方法判断即可．【解答】解： 0.9 ≈，0. ≈，0.9 ≈，因为＜＜＜，第 3 页因此＜0.9 ＜0. ＜0.9 ．故答案为：、0.9 、0. 、0.9 ．【议论】此题主要观察了小数比较大小的方法的应用，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．7．〔2 分〕若是 a÷，那么当 a 扩大到原来的 10 倍后， b 不变，商是 35 ，当 a 和 b都同时减小到原来的后，商是 3.5 ．【解析】依照商的变化规律，若是除数不变，被除数扩大〔或减小〕几倍，商就扩大〔或缩小〕几倍；由此解答；依照商不变的性质，被除数和除数同时扩大或减小相同的倍数〔 0 除外〕，商不变；据此解答【解答】解：依照商的变化规律， a÷，若是 a 扩大 10 倍， b 不变，商就扩大 10 倍，那么商是 35．当 a 和 b 都同时减小到原来的后，商是， 35，故答案为： 35，．【议论】此题主要依照商的变化规律解决问题．8．〔2 分〕小明用 10 元买了 2.5 千克的桃子，每千克桃子 4 元，1 元可以买 0.25 千克桃子．【解析】第一依照单价 =总价÷数量，用 2.5 千克的桃子的价格除以，求出每千克桃子多少元；尔后用小明花 10 元买的桃子的重量除以 10，求出 1 元可以买多少千克桃子即可．【解答】解：10÷ 2.5=4〔元〕÷〔千克〕答：每千克桃子 4 元，1 元可以买 0.25 千克桃子．故答案为： 4、．【议论】此题主要观察了除法的意义的应用，解答此题的要点是熟练掌握单价、总价、数量的关系．9．〔2 分〕正方形周长为 16.4 厘米，边长为 4.1 厘米，面积为 16.81 平方厘米．【解析】依照正方形的周长公式可得：正方形的边长 =周长÷ 4，据此再利用正方形的面积 = 边长×边长即可解答．【解答】解：÷〔厘米〕×〔平方厘米〕答：这个正方形的边长是 4.1 厘米，面积是 16.81 平方厘米．故答案为：，．【议论】此题主要观察正方形的周长与面积公式的计算．10．〔2 分〕〔2021 秋?纳雍县期中〕一个三位小数的近似数是，这个三位小数最大是4.804 ，最小是 4.795 ．【解析】要考虑 4.80 是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍〞获取的 4.80 最大是，“五入〞获取的 4.80 最小是，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍〞获取的 4.80 最大是，“五入〞获取的 4.80 最小是，因此这个三位小数最大是，最小是；故答案为：，．第 4 页【议论】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍〞获取的近似数比原数小，“五入〞获取的近似数比原数大，依照题的要求灵便掌握解答方法．二、判断题．〔对的打“√，〞错的打“× 〞〕〔10 分〕11．〔2 分〕 0.5 和 0.7 之间只有一个小数．×〔判断对错〕【解析】依照小数比较大小的方法， 0.5 和 0.7 之间的一位小数有，0.5 和 0.7 之间的两位小数有、、、⋯，0.5 和 0.7 之间的三位小数有、、、⋯，⋯，所以 0.5 和 0.7 之间的小数有无数个，据此解答即可．【解答】解： 0.5 和 0.7 之间的一位小数有，0.5 和 0.7 之间的两位小数有、、、⋯，0.5 和 0.7 之间的三位小数有、、、⋯，因此 0.5 和 0.7 之间的小数有无数个，因此题中说法不正确．故答案为：×．【议论】此题主要观察了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．12．〔2 分〕÷0.7=5⋯ 1 ×〔判断对错〕【解析】依照在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，据此解答即可．【解答】解：在÷0.7=5⋯ 1 中，除数是，＜1，余数不可以能是 1，故÷0.7=5⋯ 1错误；故答案为：×．【议论】依照在有余数的除法中，余数总比除数小，是解答此题的要点．13．〔2 分〕⋯ =24. √〔判断对错〕【解析】循环小数的简写法是将第一个循环节今后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．据此完成此题即可．【解答】解：⋯ =24. ，说法正确；故答案为：√．【议论】此题观察了学生对循环小数定义的理解及循环小数的简写方法．14．〔2 分〕 a 是一个比 0 大的数， a÷＞ a √〔判断对错〕【解析】因为除数是，因此除数小于 1，依照：当被除数除数不为零时，除以一个小于 1的不为零的数，商必然大于它自己判断．【解答】解：除数是，因此除数小于 1，当被除数不为零时，除以一个小于 1 的不为零的数，商必然大于它自己；故答案为：√．【议论】此题观察在小数除法里，依照除数的大小，判断商与被除数的关系．15．〔2 分〕⋯的循环节是“202〞．×〔判断对错〕【解析】循环节是指一个循环小数的小数局部依次不断的重复出现的一个或几个数字，据此意义进行判断．【解答】解：⋯小数局部依次不断的重复出现的数字是 02，因此它的循环节是“02〞，不是“202〞；故答案为：×．【议论】此题观察对循环节的鉴别．三、选择正确答案序号填空．〔10 分〕第 5 页16．〔2 分〕下面〔〕是循环小数．A．4.2525 B．⋯ C．4.0 0【解析】循环小数：一个无量小数的小数局部有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此解析判断．【解答】解： 4.2525 是有限小数，⋯是无量不循环小数， 4.0 0 是循环小数；应选： C．【议论】此题主要观察循环小数的意义，注意循环小数是无量小数．17．〔2 分〕〔2021 秋?灵璧县校级月考〕⋯用循环小数简略写法记作〔〕A．4. 70 B．4. 7 C．4.0 0【解析】经过观察发现，这个小数从小数点后边第二位开始出现循环的数字，因此是一个循环小数；在简写这个小数时，找出循环节，在首位和末位上面打上小圆点即可．【解答】解：⋯用循环小数简略写法记作 4.0 0 ；应选： C．【议论】此题主要观察找循环节的方法及循环小数的简略记法．18．〔2 分〕下面的数，〔〕保存两位小数得．A．4. B．4.4 C．【解析】保存两位小数，即精确到百分位，看小数点后边第三位〔千分位〕，利用“四舍五入〞法解答即可．【解答】解： 4. ≈4.4 ≈4.4 ≈应选： B．【议论】此题主要观察小数的近似数取值，要点要看清精确到的位数．19．〔2 分〕小数 a 除以，结果是〔〕A．a B．a 的 100 倍C．a减小到原来的【解析】因为0.01= ，因此一个小数 a 除以，也就是除以，即扩大了 100 倍；据此判断即可．【解答】解：一个小数 a 除以，就是把这个小数 a扩大到原来的 100 倍；应选： B．【议论】此题观察小数和分数的转变，也观察了一个数除以分数的计算方法．20．〔2 分〕下面各式〔〕的商最大．A．24÷0.15 B．÷1.5 C．÷第 6 页【解析】第一依照商不变的性质，把 24÷ 0.15 化为÷，尔后依照被除数一准时，除数越小，那么商越大，判断出哪个算式的商最大即可．【解答】解：24÷÷因为＜＜，因此÷＞÷＞÷，因此 24÷＞÷＞÷，因此商最大的算式是 24÷．应选： A．【议论】此题主要观察了小数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的要点是要明确：被除数一准时，除数越小，那么商越大．四、计算．〔38 分〕21．〔8 分〕直接写结果．÷ 0.9= 4÷÷ 0.12= 0÷ 9.5=÷ 0.4= 1÷÷÷ 0.7=【解析】依照小数除法的运算方法口算即可，注意检查，注意小数点的地址．【解答】解：÷ 0.9=8 4÷÷ 0.12=10 0÷ 9.5=0÷ 0.4=0.25 1÷÷÷ 0.7=21【议论】此题主要观察了依照小数除法的运算方法口算的能力，要熟练掌握．22．〔12 分〕竖式计算．第〔 1〕、〔2〕小题要验算．〔1〕÷〔2〕×〔3〕63÷〔4〕÷．【解析】依照小数乘除法的计算方法进行解答即可．注意第〔 1〕、〔2〕小题要验算．【解答】解：〔1〕÷〔2〕×〔3〕63÷〔4〕÷【议论】观察了小数乘除法运算，要点是熟练掌握计算方法进行解答即可．23．〔12 分〕脱式计算．×〔﹣〕÷×÷〔﹣〕××÷〔÷〕] ．【解析】〔1〕第一计算小括号里面的算式，尔后从左向右依次计算即可．〔2〕第一计算乘法，尔后计算加法，求出算式的值是多少即可．〔3〕第一计算小括号里面的算式，尔后从左向右依次计算即可．〔4〕第一计算小括号里面的算式，尔后计算中括号里面的算式，最后计算中括号外面的算式，求出算式×÷〔÷〕] 的值是多少即可．【解答】解：〔1〕×〔﹣〕÷×÷÷第 7 页〔2〕×〔3〕÷〔﹣〕×÷×=120×=744〔4〕×÷〔÷〕]×÷6]×【议论】此题主要观察了小数四那么混杂运算，要熟练掌握，注意运算序次．24．〔6 分〕简略计算．÷÷ 8÷．【解析】①÷÷8，依照除法的运算性质进行简算；即 a÷b÷c=a÷〔bc〕．②÷．依照商不变的性质简算；【解答】解：①÷÷8÷〔×8〕÷10；②÷=〔×4〕÷〔×4〕÷ 1．【议论】此题观察的目的是理解掌握商不变的性质，除法的运算性质及应用．五、解决问题．〔22 分〕25．〔3 分〕一盒牛奶 1.5 千克，正好倒 4 杯，平均每杯装多少千克牛奶？【解析】 1.5 千克的牛奶，平均倒入 4 个杯子，平均每杯牛奶多少千克，依照除法的意义可知，用 1.5 千克除以 4 即可．【解答】解：÷〔千克〕答：平均每杯装 0.375 千克牛奶．【议论】此题观察了平均分除法的意义和求法，把一个分数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，同时观察了小数的除法的计算法那么．26．〔4 分〕1 港元兑换人民币 0.81 元，现有人民币 700 元，可兑换港元多少元？〔得数保留两位小数〕【解析】把 700 元化成港元数，用 700 除以汇率，即可得解．【解答】解：700÷≈〔元〕答：可兑换港元 864.20 元．【议论】此题观察名数的换算，把高级单位的名数换算成初级单位的名数，就乘单位间的进率，把初级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．27．〔4 分〕电视上播放一条 20 秒的广告，每天播一次，播放一周共付人民币 9.8 万元，平均每秒多少万元？第 8 页【解析】依照题意可知，这条广告每天播一次每次播 20 秒， 1 周有 7 天；先求出 7 天一共播的时间是多少秒，又知道共付人民币9.8 万元，求平均每秒多少元．用共付的钱数除以一共播的时间；由此列式解答．【解答】解：÷〔 20×7〕÷ 140〔万元〕答：平均每秒 0.07 万元．【议论】此题属于乘法、除法的综合应用题，解答时先求出一周一共播的时间是多少秒，再依照求平均数的方法列式解答．28．〔4 分〕每套童装需 2.2 米布， 30 米布最多可以做几套这样的童装？还剩几米布？【解析】用总米数 30 除以每套童装需要的长度，即可求出最多可以做几套这样的童装，还剩几米布．【解答】解： 30÷ 2.2=13〔套〕⋯〔米〕答： 30 米布最多可以做 13 套这样的童装，还剩 1.4 米布．【议论】此题观察除法在实质生活中的应用．注意有余数的除法，余数小于除数．29．〔7 分〕王阿姨有一块长方形苗圃，长39.6 米，宽31.8 米．〔1〕她想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？〔2〕若是两家公司所售的篱笆质量相同，请你帮助算一下，采纳哪家公司的比较划算？〔A 公司报价：每米 1.60 元． B 公司报价：总价 280 元．〕【解析】〔1〕依照长方形的周长公式，〔长+宽〕× 2=周长，把数据代入计算即可解答．〔2〕用 A 公司的单价乘周长求出 A 公司需要多少钱，再与 B 公司的总价比较．【解答】解：〔1〕〔〕× 2×2〔米〕答：需要篱笆 142.8 米．〔2〕×〔元〕，＜ 280，答：选A 公司的比较廉价．【议论】第一问是观察长方形周长公式的应用，第二问是用单价乘数量等于总价求出 A 公司需要多少钱，再与 B 公司的总价比较．第 9 页。

期末考前必刷卷高频考点专项复习：选择题-2022-2023学年五年级上册数学试卷(北师大版)有答案

期末考前必刷卷高频考点专项复习：选择题2022-2023学年五年级上册数学试卷（北师大版）考试时间：80分钟1．9以内所有质数的和是（）。

A．17B．18C．252．59的分数单位是19，它有（）个这样的分数单位。

A．1B．4C．5D．93．下面各式的结果大于1的是（）。

A．0.99×1B．0.99÷1C．1÷0.994．池塘里青蛙和鸭子共16只，他们的脚共54只，青蛙的只数是（）。

A．11只B．8只C．7只D．5只5．如图，已知平行四边形BCDE的面积是30平方分米，高是5分米。

则三角形ABC的面积是（）平方分米。

A．5B．6C．12D．156．笑笑在一张对折一次的纸上剪了两个圆，展开后得到的图案是（）。

A．B．C．7．在37、912、78、2536、1155中，最简分数有（）个。

A．4B．3C．28．把两根长分别为45厘米和30厘米的彩带，剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（）厘米。

A．45B．30C．15D．59．周末，爸爸带上小学的开开、弟弟和妹妹去公园游玩，单程票价成人每张16.6元，儿童票半价，往返交通费要用（）元。

A．33.2B．49.8C．66.4D．8310．把10g盐放入100g水中，盐占盐水的（）。

A．110B．19C．111D．91011．小明抛了8次硬币，5次正面朝上，3次反面朝上，正面朝上的可能性是（）。

A．35B．15C．1212．a是奇数，b是偶数，且a＞b，那么下面的算式中，计算结果一定是偶数的是（）。

A．3a－b B．a＋2b C．3a＋b D．2a－b13．如图中，阴影部分的面积是（）cm2。

A．16B．17C．18D．1914．循环小数0.645⋅⋅保留三位小数是（）。

A．0.645B．0.646C．6.454D．6.45615．如图所示青蛙卡片的面积大约是（）平方厘米。

（每格表示平方厘米）A．60B．90C．10016．把18的分子加上2，要使分数的大小不变，分母应该（）。

新版北师大版五年级数学上册单元典型复习题

五年级数学上册典型复习题第一单元小数除法一、填一填；圈一圈；算一算.二、用竖式计算.84 ÷ 24 4.68 ÷ 1.3 23.8 ÷ 0.17三、妈妈给姥姥打长途电话15分；一共花了10.5元；平均每分付费多少元？四、小红家有一块长方形菜地；面积是50.7平方米；长是7.8米；宽是多少米？五、将下列小数保留两位小数.3.4047 34.3952 0.9939六、计算下列各题；并将结果保留一位小数.2.56×4.67 25÷1.5 6÷11 七、每千克水果糖6.5元；买2.57kg应付多少元？（保留一位小数）八、王老师带了40元去买文具.1、如果全部买铅笔；可以买几支？2、如果全部买卷笔刀；可以买几个？九、估一估；分别在下图中标出下列算式商的大概位置.11÷1.01 12÷0.98 80.1÷7.9十、先说说运算顺序；再进行计算.5.04×（4.32÷1.2）（5.6－2.8）÷1.4 16.8÷7÷0.12十一、明明家上半年用水量是56.4t；每吨水的价格是2.50元.平均每个月需要付多少元水费？1 / 7-1-第二单元轴对称和平移一、下面哪些图形是轴对称图形？画“√”；并说一说自己判断的理由.二、画出下面图形的对称轴；并说一说自己是怎么画的.三、以虚线为对称轴；画出下列图形的轴对称图形.四、画出小鱼先向左平移6格；再向下平移4格后的图形；并与同伴交流.第三单元倍数与因数一、请写出100以内9的全部倍数.二、在20；12；48；18；25；36中；6的倍数有（）.三、将下列数填在合适的圈内.2 / 725 35 42 10 21 75 84四、在下列数中用“○”圈出2的倍数；用“△”圈出5的倍数；用“□”圈出3的倍数.8 21 24 22 45 65 72 85 89 90 98 -2-五、一个数比30大；比50小.1、如果这个数是2的倍数；那么它是（）.2、如果这个数是3的倍数；那么它是（）.3、如果这个数是5的倍数；那么它是（）.4、如果这个数是5的倍数；又是偶数；那么它是（）.六、在6；12；3；1；4；24；18中；48的因数有（）.七、写出56的全部因数；说一说你是怎么找的.56的全部因数： .八、填一填；并与同伴交流你的想法.12的全部因数： . 15的全部因数： . 既是15的因数；又是18的因数： .九、将下列数填在合适的圈内.25 64 70 671 248 165 77 88 9 十、下列各数中；哪些数是质数？哪些数是合数？1 2 4 11 24 55 71 931、质数是（）.2、合数是（）.第四单元多边形的面积一、比较下面图形的大小.二、图a和图b的面积一样大吗？说说你是怎样比较的.3 / 7三、判断下面各图中所画的线段是否是给定底边上的高；是的画“√”；不是的画“×”.四、画出下面各图给定底边上的高. -3-五、计算下列图形的面积.（单位：cm）六、先量出有关数据；再计算下列图形的面积.七、要粉刷一块平行四边形的广告牌；它的底是4.5m；高是3m.如果每平方米需要0.5kg的油漆；共需要多少千克油漆？八、学校要制作流动红旗.流动红旗的形状是三角形；它的底是30cm；高比底长10cm.制作一面流动红旗需要布多少平方米？制作20面这样的流动红旗呢？4 / 7九、学校有块形状如下图的地；上底长为10m；下底长为12m；高为9m；要平均分给两个班种花.你认为怎样来分配才合理呢？在图上画一画或算一算；并尝试说明自己的理由.十、淘气在探索平行四边形面积时；利用了如下的一个方法：你认为他这个方法可行吗？你有和他不同的方法吗？请借助图形用自己的语言或数字说说你的推导过程.-4-第五单元分数的意义一、在如图的长方形中用阴影部分表示这个长方形的.四、以9为分母；分别写出3个真分数和3个假分数.五、把下列假分数化成带分数或整数；把带分数化成假分数.六、在括号里填上合适的数.八、填一填.5 / 71、18和24的最大公因数是（）；2、6和8的最小公倍数是（）.九、求下列每组数的最大公因数.5和9 15和12 16和48 12和13十、求下列每组数的最小公倍数.3和8 6和9 2和8 1和9十一、把下面各组分数通分.十二、比较每组中两个分数的大小.十三、一本书有80页；小芳已经看了24页；请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几；剩下的页数占总页数的几分之几.十四、青青妈妈一天的时间安排如下：上班做家务用餐睡觉锻炼其他合计8时2时3时8时1时2时青青妈妈一天中做每件事所用的时间各占全天的几分之几？第六单元组合图形的面积一、下面各个图形可以分成哪些已学过的图形？二、计算下面组合图形的面积.（单位：cm）三、下图的中间是一个正方形的花坛；边长为20m；在花坛的四周有一条宽2m的小路；小路的面积是多少平方米？6 / 7四、下图为一面墙；这面墙每平方米需要60块砖；砌这面墙至少需要多少多少块砖？五、估计下列图形的面积.（每个小方格的边长表示1cm）六、算一算.60000㎡=（）公顷 2 k㎡=( )公顷0.32 k㎡=（）㎡ 3300000㎡=（）k㎡七、在括号里填上合适的面积单位.1、一间教室的面积约是60（）.2、我国的陆地国土面积是960万（）.3、一个足球场的面积约是1（）.八、一个体育场；长300m；宽200m.这个体育场的面积有多少平方米？合多少公顷？第七单元可能性一、姐妹俩做了5颗幸运星；3颗红色的；2颗绿色的；把它们放在口袋里.两人轮流摸；摸后立即放回.妹妹摸到红色的就得1分；姐姐摸到绿色的就得1分；否则不得分.这个游戏公平吗？为什么？二、淘气、笑笑和奇思在踢毽子.请你设计一个公平的游戏规则；决定谁先走.三、盒子里装着红、黄、蓝三种颜色的玻璃球；淘气摸了50次；摸颜色红球黄球蓝球次数17 30 3少？说一说自己判断的理由.7 / 7。