基于正交试验的减速轴内齿轮冷挤压参数

内齿轮冷挤压参数优化设计及模具寿命预测【摘要】将正交试验设计方法和冷挤压数值模拟方法相结合，评估了冷挤压过程中参数：凹模锥角、摩擦系数和挤压速度对成形力的影响，并确定最优的工艺参数组合。

以汽车减速轴为例，分组建立了冷挤压件和模具的有限元模型，运用正交试验方法进行分组仿真分析，通过对轴向挤压力数据的方差分析，确定最优的工艺参数组合，并根据优化后的参数，对模具的寿命进行预测。

试验方法对实际工艺设计具有指导意义。

【关键词】冷挤压工艺参数，数值模拟，正交试验，寿命预测Optimizatio n For Cold Extrusion Paramete rs Of Inner GearAnd D ie’s Life PredictionA bstra ct: combining the orthogonal experiment with cold extrusion simulation, the parameters of the cold extrusion process, such as hail-cone-angle of the bottle die, friction coefficient and punch speed, were generally studied and the load on the dies was evaluated. Then the optimization of the parameters were obtained. Taking an automobile shaft as an example, the FEA models were built, and the orthogonal experiment was conducted to make plans for simulation. With the statistical analysis of the variance on Z load, the optimization of parameters were obtained, and the life of mold was predicted, which could provide guidance in the producing design.Ke y wo r ds: cold extrusion processing parameters, numerical simulation, orthogonal experiment,life prediction1 引言汽车起动机减速轴是起动机的重要零部件之一，在汽车起动时起传递转矩和力的作用。

因此，对其结构要求严格。

其一端为盲孔内无越程槽内齿轮，另一端是具有螺旋花键的减速杆，主要应用于行星齿轮传动。

本文基于275减速轴进行研究，其结构如图1所示。

图1 275减速轴由图1可以看出，减速轴一端属于轴杆类零件，另一端是齿轮类零件，结构比较复杂。

采用传统的加工方式，生产内齿轮工序复杂，且操作困难，达不到无越程槽的要求。

随着金属挤压技术的发展和设备的更新，冷挤压加工工艺的优越性越来越受重视，并逐渐扩大应用范围。

因此，采用冷挤压技术加工内齿轮成为先进制造工艺。

而随着计算机的升级和相关软件的发展，应用有限单元法对金属挤压工艺进行数值模拟成为可能，并获得可靠的理论结果[1，2]。

本文针对275减速轴进行冷挤压工艺参数的数值仿真优化，并根据优化结果预测了模具的使用寿命。

2. 275减速轴2.1 材料选择275减速轴选材时整体要求具有优良的力学性能，及高的强度和韧性；承受较大的交变载荷时要求有高的抗疲劳强度；局部要求高硬度、高耐磨性 [3，5]。

综合以上的考虑，确定减速轴的材料为20Cr。

20Cr是合金结构钢，其主要的化学成分和机械性能如表1、表2所示。

表1 20Cr化学成分表Tab.1 Component of 20Cr表2 20Cr机械性能Tab.2 Mechanical character of 20Cr2.2 冷挤压工艺275减速轴冷挤压加工工艺的设计关键在于内齿轮的成形。

齿轮为变位渐开线式，且齿数较多，对精度要求高。

确定采用反挤压加工工艺[3]。

反挤压加工工艺，就是挤压时，金属的流动方向与凸模的运动方向相反，反挤压法可以制造各种断面形状的杯形件，如仪表罩壳、万向节轴承套等。

根据减速轴结构参数，建立的三维模型[4]如图2所示。

凸模模型图毛坯模型图凹模模型图图2 凸模、毛坯和凹模的三维造型图3 正交试验和优化3.1 正交优化方法简介正交试验设计是部分因子设计（fractional factorial designs）的主要方法，具有很高的效率及广泛的应用。

正交设计对安排多因素试验效率高，往往能用较少的设计次数获得或推断出最佳设计结果。

根据正交试验设计理论，利用数理统计学与正交性原理，从大量的试验点中挑选适量的具有代表性、典型性的点，应用正交表合理安排试验。

正交试验的设计方法具有下列两个性质：水平均匀性，即选择的试验对每个因子和因子的每个水平都是均匀分配的，则它们能够全面地反映试验；搭配均匀性，在所有的试验中，每个因子的水平出现的次数相同，而且任何两个因子的搭配也都以相同的次数出现。

因此，从各因子搭配上也能全面反映所有试验。

为了更清楚地表达正交试验的设计方法，一般将它列成正交表。

在制订试验计划时，首先必须根据实际情况，确定因子、因子的水平和需要考察的交互作用，然后选取一张适当的正交表，安排交互作用的试验。

两个因素的交互作用当作一个新的因素，占用一列，为交互作用列；二水平交互作用列为一列。

这是因为两个二水平因子的交互作用自由度为1，而二水平正交表每列的自由度也恰好等于1（自由度等于该列水平数减1）。

三水平交互作用列为两列，是因为两个三水平因子的交互作用的自由度为4，而三水平正交表的每－列的自由度为2，因此4个自由度应占正交表的两列[7，8]。

3.2 参数选择内齿轮冷挤压参数优化问题属于多因素、多水平问题，且因素之间存在相互影响。

根据相似零件的冷挤压文献资料表明，影响内齿轮成形的主要参数有：模具结构参数，如凸、凹模的半锥角等；齿轮特征参数，如齿数和模数；工艺条件参数，如挤压速度、摩擦系数、坯料和模具的加热温度等。

针对275减速轴，确定最终影响加工工艺的参数有：凹模半锥角α，摩擦系数μ和挤压速度ν[5，6]。

并根据实际是生产设备能力，确定参数取值，各为2水平。

具体值如表3所示。

表3 三因素两水平设置情况Tab.3 Two levels of three factors in orthogonal test4 正交优化4.1正交表L8（27）每两个因素之间都考虑交互作用，试验指标为Z向的挤压力，越低越好。

安排的实验如表4所示。

三个因素占3列，它们之间的交互作用A×B、A×C、B×C可以作为新的因素考虑，又占3列，而三个因素的共同作用A×B×C，根据经验，影响一般很小，可以不考虑，因此共6列，用正交表L8（27）来安排试验。

表4 正交试验数据分析计算表Tab.4 The digital analysis of orthogonal testK1、K2分别表示所在列中水平1、水平2对应的指标值之和。

单个试验结果很难鉴定出某因素的某水平对指标的影响，将指标值之和相加后得到的K1、K2值能使另外两因素对考察因素的影响对等。

极差k1、k2是各水平对应的平均值，即K1、K2这两行中的数除以2所得的结果。

一般情况下，各列的极差是不同的，极差越大，说明这个因素的水平改变时，对实验指标的影响越大。

极差最大的那一列，就是那个因素的水平改变时对实验指标的影响最大，此因素就是在优化过程中需要优先考虑的。

从极差的大小可以看出，影响因素最大的是B （摩擦系数），在挤压过程中，当然是越小越好，但是在实际生产中，是不可能达到0的。

在挤压工艺之前，都要对毛坯进行润滑处理，根据经验，经过磷皂化处理的坯料摩擦系数取值在0.04~0.06之间。

因此，摩擦系数取值0.05最好。

其次影响大的因素是A ，以1水平最好；即在设计挤压件时，设计凹模入口有一定的锥角，可以减小挤压时的挤压力，更有利于金属的流动，最大限度减小死区的范围。

第3因素是C 和B ×C ，极差都为10。

对于水平C （挤压速度），从经济的角度考虑，当然是越高越好。

而实际的生产中，还受到设备、工艺条件等的影响。

由仿真实验得出取值11mm/s 最好。

对于因素A ×B 、A ×C ，影响最小。

综合分析考虑，最好的方案应该是B 2A 1C 2，即摩擦系数取值0.05（对坯料进行润滑处理），凹模锥角为10°，挤压速度为11mm/s 。

4.2 优化情况分析由前面的优化结论可知，优化结果和实际生产中采用的情况相差不大。

对于因素A （凹模锥角），取值15°~30°可以更好地减少挤压死区，金属流动更加顺畅。

在实际生产中，考虑到零件结构的需要和材料的利用率，在内齿轮的关键部位α不能取值过大。

根据实际需要，取值10°，既可以部分地减少挤压力，又可以不影响零件结构。

同时，对模具的结构也有很大的影响。

α取值越大，对模具侧壁产生的拉应力也就越大，凹模越容易因拉裂而破坏，因此，α不能取值过大。

对于因素B （摩擦系数），在实际生产中，对坯料进行冷挤压前，都会进行相应的软化和润滑处理。

软化的目的是消除内应力，降低硬度；润滑的目的是减小摩擦系数，以保证挤压过程可以顺利进行。

采用不同的润滑方式，所得到的摩擦系数不同，挤压过程可能会有较大的差异，所得的挤压力也就不一样。

对于合金钢，普遍采用的润滑方式是磷皂化处理，简单有效，摩擦系数在0.04~0.06之间，因此，取值0.05是合理且有效的。

如果不采取润滑措施，由软件设定的条件可得，坯料与模具之间的摩擦系数为0.12，即钢材与钢制模具之间的摩擦系数。

则仿真结果与实际生产中的加载力相差很大，且在实际生产中是不能实现的。

对于因素C （挤压速度），由于采用液压机进行加工，速度不会很快，取值6mm/s 和11mm/s ，由仿真结果和经济角度考虑，11mm/s 为佳。

将优化结果应用于实际生产中，指导减速轴加工工艺，进一步降低生产成本，提高经济效益。

5 寿命分析5.1 Archard 磨损模型根据上述优化结果，采用Archard 磨损模型对模具的寿命进行了预测。

Archard 磨损模型是金属压力加工中最常用的磨损计算模型。

其数学表达式如下：dtHv p KZ cba AB ⎰=（1）Z——磨损深度；式中，ABp——界面压力；v——相对滑动速度；H——模具材料硬度；t——时间。