高一数学月考答题卷

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人教版高一数学月考试卷

人教版高一数学月考试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，则A中的元素为（）A. 1，2B. -1，-2C. 1，-2D. -1，22. 已知函数y = f(x)的定义域为[0,2]，则函数y = f(x + 1)的定义域为（）A. [-1,1]B. [0,1]C. [1,3]D. [0,2]3. 下列函数中，在区间(0, +∞)上为增函数的是（）A. y=(1)/(x)B. y = -x + 1C. y=log_2xD. y = ((1)/(2))^x4. 函数y = x^2+2x - 3的图象的对称轴为（）A. x = - 1B. x = 1C. x = -2D. x = 25. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2，则f(-2)等于（）A. -4B. 4C. - 2D. 26. 若log_a2<1（a>0且a≠1），则a的取值范围是（）A. (0,1)B. (1,2)C. (0,1)∪(2,+∞)D. (2,+∞)7. 函数y = √(x - 1)的值域为（）A. [0,+∞)B. (0,+∞)C. [1,+∞)D. (1,+∞)8. 设a = 2^0.3，b = 0.3^2，c=log_20.3，则a，b，c的大小关系是（）A. a < b < cB. c < b < aC. c < a < bD. b < c < a9. 函数y = (1)/(√(x^2)-4)的定义域为（）A. (-∞,-2)∪(2,+∞)B. (-2,2)C. (-∞,-2]∪[2,+∞)D. [-2,2]10. 已知函数y = f(x)是偶函数，当x∈[0,+∞)时，y = x - 1，则f(x)<0时x的取值范围是（）A. (-1,1)B. (-∞,-1)∪(1,+∞)C. (-1,0)D. (0,1)11. 若函数y = f(x)的图象过点(1,3)，则函数y = f(x - 1)的图象必过点（）A. (0,3)B. (2,3)C. (1,4)D. (1,2)12. 设f(x)是R上的偶函数，且在(0,+∞)上是减函数，若x_1<0且x_1+x_2>0，则（）A. f(-x_1)>f(-x_2)B. f(-x_1)=f(-x_2)C. f(-x_1)D. f(-x_1)与f(-x_2)大小关系不确定。

高一数学第一学期第一次月考模拟卷(含答案)

高一数学第一学期月考模拟卷一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = ()A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,22.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{|3x x >-且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是()A.21(0)y x x =+> B.2y x = C.y = D.2y x=7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B =R ，则实数m 的取值范围是()A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．110.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为()A.15B.0C.3D.1311.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥12.下列命题正确的是()A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件D.1a b >-≥，则11a b a b≥++三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=_______________.16.已知函数()f x ，则函数()y f x =的定义域为______________；函数(21)y f x =+的定义域是___________________.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18.已知命题p ：[1,2]x ∀∈，20x a -≥，命题q ：x R ∃∈，2220x ax a +-=+.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．19.解关于x 的不等式2(23)60()ax a x a R -++>∈.20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．（1）设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；（2）当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.高一数学第一学期月考模拟卷答案一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = （）A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,2【解析】交集是两个集合的公共元素，故{}0,1P Q ⋂=.【答案】B 2.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+【解析】【详解】A 中的函数22,0,0x x y x x x x ⎧≥==⎨-<⎩，故两个函数的对应法则不同，故A 中的两个函数不是相同的函数；B 中函数y =R ，而2y =的定义域为[)0,+∞，故两个函数不是相同的函数；C 中的函数2x xy x+=的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，而1y x =+的定义域为R ，故两个函数不是相同的函数；D 中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数，综上，选D.3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{3xx -且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-【解析】根据二次根式的性质结合分母不为0，求出函数的定义域即可.【详解】由题意得：3010x x +≥⎧⎨+≠⎩，解得：3x ≥-且1x ≠-.故选：A .4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，判断集合A ，B 的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．【详解】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，∵A ≠⊂B ，故“x ＞0”是“20x x +>”成立的充分不必要条件．故选A ．5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<【解析】【详解】因为21y x ax =-+有负值，所以必须满足二次函数的图象与x 轴有两个不同的交点，2()40Δa =-->，24a >，即2a >或2a <-，故选A ．6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（）A.21(0)y x x =+>B.2y x =C.y =D.2y x=【解析】A 、函数21y x =+在(0,)+∞上是增函数，∴函数的值域为(1,)+∞，故错；B 、函数20y x = ，函数的值域为[)0,+∞，故错；C 、函数y =的定义域为(,1)(1,)-∞-+∞ 0>0>，故函数的值域为(0,)+∞D 、函数2y x=的值域为{|0}y y ≠，故错；故选：C ．【点睛】本题考查，二次函数，一次函数的值域，考查学生发现问题解决问题的能力，属于基础题．7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当0, 0a >b >时，a b +≥，则当4a b +≤时，有4a b ≤+≤，解得4ab ≤，充分性成立；当=1, =4a b 时，满足4ab ≤，但此时=5>4a+b ，必要性不成立，综上所述，“4a b +≤”是“4ab ≤”的充分不必要条件.【答案】A8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B = R ，则实数m 的取值范围是（）A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-【解析】【详解】集合{}2|340(1,4)A x x x =--<=-，集合{|()[(2)]0}(,)(2,)B x x m x m m m =--+>=-∞⋃++∞，若A B = R ，则124m m >-⎧⎨+<⎩，解得(1,2)m ∈-，故选C.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．1【答案】AC10.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为（）A.15B.0C.3D.13【解析】28150x x -+= 的两个根为3和5，{}3,5A \=，A B B = ，B A ∴⊆，B ∴=∅或{}3B =或{}5B =或{}3,5B =，当B =∅时，满足0a =即可，当{}3B =时，满足310a -=，13a ∴=，当{}5B =时，满足510a -=，15a ∴=，当{}3,5B =时，显然不符合条件，∴a 的值可以是110,,35.【答案】ABD11.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥【解析】A.当0,0a b <<时，2a b+不成立，故错误；B.a （1﹣a ）22111244a a a ⎛⎫-+=--+≤ ⎪⎝⎭，故正确；C.2222222,2,2a b ab a c a cc b cb +≥+≥+≥，两边同时相加得a 2+b 2+c 2≥ab +bc +ca ，故正确D.当,a b 异号时，不成立，故错误；故选：BC 12.下列命题正确的是（）A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件 D.1a b >-≥，则11a ba b≥++【解析】A ．当2,1a b ==-时，不等式成立，所以A 正确.B.当0a =时，0=02x ⋅<，不等式不成立，所以B 不正确.C.当0,0a b =≠时，220a b +≠成立，此时=0ab ，推不出0ab ≠.所以C 不正确.D.由(1)(1)11(1)(1)(1)(1)a b a b b a a b a b a b a b +-+--==++++++，因为1a b >-≥，则11a b a b≥++,所以D 正确.【答案】AD三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.，【解析】由题意得若命题“2R,(1)10x x a x ∃∈+-+<”是假命题，则命题“2R,(1)10x x a x ∀∈+-+≥，”是真命题，则需()2014013a a ∆≤⇒--≤⇒-≤≤,故本题正确答案为[]1,3-．14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.【解析】∵不等式2520ax x +->的解集是M ，2M ∈且3M ∉，∴4809130a a +>⎧⎨+≤⎩，解得–2a <139≤-15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=___________．【解析】【详解】由于{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则{}3X Y =I ，由题中定义可得(){}1,2,4,5,6,7,8U X Y X Y *==I ð，则(){}2,4,7U X Y Z =I I ð，因此，()(){}1,3,5,6,8UUX Y Z X Y Z **==⎡⎤⎣⎦I I ，故答案为{}1,3,5,6,8.16.已知函数f (x )，则函数y ＝f (x )的定义域为_____；函数(21)y f x =+的定义域是_____.【答案】(1).[]1,4-(2).31,2⎡⎤-⎢⎣⎦【解析】（1）令2340x x -++≥，解得14x -≤≤，()f x ∴的定义域为[]1,4-；（2）()f x 的定义域为[]1,4-，∴在函数(21)f x +中，满足1214x -£+£，解得312x -≤≤，(21)f x ∴+的定义域为31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故答案为：（1）[]1,4-（2）31,2⎡⎤-⎢⎣⎦.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{}23A B x x ⋂=≤<，{}13A B x x ⋃=<≤；（2）12a <<【解析】（1）当1a =时，{}{}2|430|13A x x x x x =-+<=<<，集合B {|23}x x =≤≤，所以{|23},{|13}A B x x A B x x ⋂=≤<⋃=<≤.（2）因为0a >，所以{}|3A x a x a =<<，B {|23}x x =≤≤，因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，所以B A ≠⊂，所以2,33,a a <⎧⎨>⎩解得：12a <<.18.已知命题p ：任意x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：存在x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．【答案】{a |a ≤－2，或a ＝1}.【解析】【详解】由命题p 为真，可得不等式x 2－a ≥0在x ∈[1,2]上恒成立．所以a ≤(x 2)min ，x ∈[1,2]．所以a ≤1.若命题q 为真，则方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有解．所以判别式Δ＝4a 2－4(2－a )≥0.所以a ≥1或a ≤－2.又因为p ，q 都为真命题，所以112a a a ≤⎧⎨≥≤-⎩或所以a ≤－2或a ＝1.所以实数a 的取值范围是{a |a ≤－2，或a ＝1}．19.解关于x 的不等式ax 2-（2a +3）x +6＞0（a ∈R ）.【答案】详见解析【解析】【详解】原不等式可化为：（ax ﹣3）（x ﹣2）＞0；当a ＝0时，化为：x ＜2；当a ＞0时，化为：（x 3a-）（x ﹣2）＞0，①当3a ＞2，即0＜a 32＜时，解为：x 3a ＞或x ＜2；②当3a =2，即a 32=时，解为：x ≠2；③当3a ＜2，即a 32＞时，解为：x ＞2或x 3a＜，当a ＜0时，化为：（x 3a -）（x ﹣2）＜0，解为：3a＜x ＜2．综上所述：当a ＜0时，原不等式的解集为：（3a，2）；当a ＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a 32＜时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（3a，+∞）；当a 32=时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a 32＞时，原不等式的解集为：（﹣∞，3a）∪（2，+∞）20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）34a b =⎧⎨=⎩；（2）4a ≤【解析】【详解】解：（1）关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，即1x =，x b =为方程2(2)40x a x -++=的两解，所以124b a b +=+⎧⎨=⎩解得34a b =⎧⎨=⎩（2）对任意的[]1,4x ∈，()1f x a ≥--恒成立，即2(2)50x a x a -+++≥对任意的[]1,4x ∈恒成立，即()2251x x a x -+≥-恒成立，①当1x =时，不等式04≤恒成立，此时a R∈②当(]1,4x ∈时，2254111x x a x x x -+≤=-+--，因为14x <≤，所以013x <-≤，所以4141x x -+≥=-当且仅当411x x -=-时，即12x -=，即3x =时取等号，所以4a ≤，综上4a ≤21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．(1)设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；(2)当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．【答案】(1)20018400400y x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，(4,50)x ∈；(2)当x =时，总造价最低为18400+元．【解析】【详解】(1)由矩形的长为()m x ，则矩形的宽为200(m)x，则中间区域的长为()4m x -，宽为2004(m)x-，则定义域为(4,50)x ∈，则200200100(4)4200200(4)4y x x x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯--+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，整理得20018400400y x x ⎛⎫=++⎪⎝⎭，(4,50)x ∈．(2)200x x +≥=，当且仅当200x x =时取等号，即(4,50)x =，所以当x =时，总造价最低为18400+元．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.【答案】（1）2()22f x x x =++（2）见解析.【解析】【详解】（1）设2()f x ax bx c =++，(0)2f c \==，(1)()23f x f x x +-=+ ，()()()221123a x b x c ax bx c x \++++-++=+，即223ax a b x ++=+，223a a b ì=ï\í+=ïî，1,2a b ∴==，2()22f x x x ∴=++；（2）由（1）知()[]2()222,1,3h x x t x x =+-+Î，()h x ∴的对称轴为1x t =-，当11t -≤，即2t ≤时，()h x 在[1,3]单调递增，()min ()152h x h t \==-，当113t <-<，即24t <<时，()h x 在()1,1t -递减，在()1,3t -递增，()2min ()121h x h t t t \=-=-++，当13t -³，即4t ≥时，()h x 在[1,3]单调递减，()min ()3176h x h t \==-，综上：当2t ≤时，min ()52h x t =-；当24t <<时，2min ()21h x t t =-++；当4t ≥时，min ()176h x t =-.。

高一数学月考试题及答案

高一数学月考试题一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，共计56分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1、棱长为1的正四面体的表面积为__________.2、函数()sin 2cos ()f x x x x R =-∈的最大值为_________.3、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的半径是__________.4、在长方体1111ABCD A BC D -，底面是边长为2的正方形，高为4，则四面体111A AB D -的体积111A AB D V -=________.5、已知向量()()2,1,cos ,sin -==b x x a ，且a ∥b ，则x tan =_________.6、已知函数()sin (0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如题（6）图所示，则当x 3π=时，y = .7、点, A B 到平面α的距离分别为4cm 和6cm ，则线段AB 的中点M 到平面α的距离为__________．8、在边长为2的正三角形ABC 中，设CE CA BD BC 3,2==,则AD BE ⋅=_________.9、已知在四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若2, 4, AB CD EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成的角的度数为_________.10、设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是____________.11、函数y 2tan(x )62ππ=-的部分图象如图所示，则AB =______.（用坐标形式表示)12、集合E=}20,sin cos |{πθθθθ≤≤<,F=}sin tan |{θθθ<,则E F =________.13、数列}{n a 的通项公式为12cos+=πn n a n ，前n 项和为n S ，则_______3201=S14、已知P 为ABC ∆所在平面内一点，且满足,5251AB AC AP += 则APB ∆的面积与PAC ∆的面积之比为_________二、解答题：本大题共4小题，共计44分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、（本小题满分10分）已知函数213()cos sin cos 1 ()22f x x x x x R =++∈ （1）求函数()f x 的周期；（2）求函数()f x 单调递增区间. 16、（本小题满分10分）已知集合2A {x |x x 20}-≤＝3＋与集合2B {x |x 5x 5)0}a a --≤＝＋(， ⑴若B {x |2x 3}≤≤＝，求实数a 的值； ⑵若A B ⊆，求实数a 的取值范围．17、（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，60DAB ∠=︒，2AB AD =，PD ⊥底面ABCD ．（I ）证明：PA BD ⊥；（II ）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC 的高．BA y x2 O18、（本小题满分12分）如图，已知长方体ABC D－A1B1C1D1底面ABC D为正方形，E为线段AD1的中点，F为线段BD1的中点.(1)求证：EF∥平面ABC D；(2)设M为线段C1C的中点，当D1DAD的值为多少时，DF⊥平面D1MB，并说明理由.高一数学月考试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题4分，共计56分．1、23、2、835、21-6、21- 7、5cm或1cm 8、1- 9、30 10、①、②11、(32, 2) 12、),2(ππ13、3019 14、1:2二、解答题：本大题共4小题，共计44分．15、（本小题满分10分）答：（1）π（2）(,), k Z36k kππππ-+∈D1A1 B1C1E FCBAMD16、（本小题满分10分）答：⑴=2a 或3 ⑵41a a ≥≤或17、答：（Ⅰ）略（Ⅱ）.2318、（本小题满分12分）答：（Ⅰ）略（Ⅱ）2D 1A 1B 1C 1 E FCBAM D。

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)一、选择题1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}C. {2, 4, 6, 8}D. {1, 3, 5, 7}解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，选项A正确。

2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。

3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。

二、填空题4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。

解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。

公差d为1。

5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。

解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得∠B+∠C=120°。

由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。

三、解答题6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。

解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。

所以集合A的解集为{x|x<2}。

高一数学月考测试题

高一数学第一次月考测试卷
一、单选题
1．集合 P x 0 x 3 ， M x N x 2 9 ，则 P M （）
A．1, 2
B．0,1, 2
C．x 0 x 3
D．x 0 x 3
2．如果 a c b ，那么（）
A． a c b
B． a c b
C． a b c
C．奇函数
D．定义域为 R
10．已知 a 0 ， b 0 ，且 a b 1，则（）
A．
ab
1 4
B． a2 b2 1 2
C． b a 1
D． a b 2
11．已知函数
f
x
x2 ax
a x
,
x
1
5, x
1
是
R
上的函数，且满足对于任意的
x1
x2
，都有 x1
x2
f
x1
f
( x1 ,
y1 )
，(x2 ,
y2 )
，L
，(x6, y6 ) ，
则 x1 x2 x6 y1 y2 y6 （）
A．0
B．6
C．12
D．18
8．已知 f x 是定义在 , 0 0, 上的奇函数,且 f 2 6 ,若对任意两个不相等的正数 x1, x2 ,都有
x2
f
Hale Waihona Puke x1 x1 fB．“ a R ”是“ x R ，使 a 2 x2 2ax 1 0 成立”的必要不充分条件
C．函数 y x 与函数 u 3 v3 不是同一个函数
D．函数
f
x
1 1
x2 x2
的值域为 ,1
7．已知函数 y
f
(x

高一数学第一次月考试卷(含答案)

高一数学第一次月考试卷班级______姓名________ 命题教师——一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）1、函数1y x=+ D ） A. [)4,-+∞ B ．()()4,00,-+∞ C ．()4,-+∞ D. [)()4,00,-+∞2、若集合{}{}21,02,A x x B x x =-<<=<<则集合A B 等于（D ）A 、{}11x x -<<B 、{}21x x -<<C 、{}22x x -<<D 、{}01x x <<3、若集合{}2228x A x Z +=∈<≤，{}220B x R x x =∈->，则()R A C B 所含的元素个数为（ C ）A 、0B 、1C 、2D 、34、函数1()f x x x=-的图像关于（ C ）。

A. y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D.直线y x =对称5、已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -＝ (D) A.2 B.1 C.0 D.-26、若)(x f 是偶函数，其定义域为),(+∞-∞，且在[)+∞,0上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是（ C ） A 、)252()23(2++>-a a f f B 、)252()23(2++<-a a f f C 、)252()23(2++≥-a a f f D 、)252()23(2++≤-a a f f 7、若)(x f ，)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8，则)(x F 在)0,(-∞上有（ D ）A 、最小值8-B 、最大值8-C 、最小值6-D 、最小值4-8、设253()5a =，352()5b =，252()5c =，则,,a b c 的大小关系是 ( A ) A 、a c b >> B 、a b c >> C 、c a b >> D 、b c a >>9、函数1()(0,1)x f x a a a +=>≠的值域为[)1,+∞，则(4)f -与(1)f 的关系是（ A ）A 、(4)(1)f f ->B 、(4)(1)f f -=C 、(4)(1)f f -<D 、不能确定10、若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值范（ B ）A. 3(,3)2 B. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. (]0,3 D. 3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭11、已知[]1,1-∈x 时，02)(2>+-=a ax x x f 恒成立，则实数a 的取值范围是（ A ） A.（0，2） B.），（∞+2 C. ），（∞+0 D.（0，4） 12、奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += （ D ） A 、2- B 、1- C 、0 D 、1二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、设集合{}{}21,1,3,2,4,A B a a =-=++{}3A B =，则实数a 的值为_1____ 。

高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)

高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合{0,1}A =，{|0}B x x =，则下列结论正确的是( ) A. {0}B ∈B. A B ⋂=∅C. A B ⊆D. A B R ⋃=2. 已知集合，{2,1,0,1,2,4}B =--，则A B ⋂=( ) A. {1,0,1,2}-B. {2,0,4}-C. {0,1,2}D. {0,1}3. 已知命题p ：x R ∃∈，2 1.x x +则命题p 的否定是( ) A. x R ∃∈，21x x >+ B. x R ∃∈，21x x + C. x R ∀∈，21x x +D. x R ∀∈，21x x >+4. 已知a R ∈，则“2a >”是“4a >”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. “A B ⊆“是“A B B ⋂=“的( ) A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件6. 如果0a <，0b >，那么下列不等式中正确的是( )A.11a b< B. <C. 22a b <D. ||||a b >7. 已知集合M 满足{1,2}{1,2,3}M ⋃=，则集合M 的个数是( ) A. 1B. 2C. 3D. 48. 对于任意实数x ，不等式2(2)2(2)40m x m x ---+>恒成立，则m 的取值范围是( ) A. {|22}m m -<< B. {|22}m m -< C. {|2m m <-或2}m >D. {|2m m <-或2}m9. 已知a ，b R ∈，且0ab ≠，则在下列四个不等式中，不恒成立的是( )A.222a b ab +B.2b a a b+ C. 2()2a b ab +D. 222()22a b a b ++10. 设S 为实数集R 上的非空子集．若对任意x ，y S ∈，都有x y +，x y -，xy S ∈，则称S 为封闭集．下面是关于封闭集的4个判断：(1)自然数集N 为封闭集； (2)整数集Z 为封闭集；(3)若S 为封闭集，则一定有0S ∈； (4)封闭集一定是无限集．则其中正确的判断是( )A. (2)(3)B. (2)(4)C. (3)(4)D. (1)(2)第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 已知函数21()ln log f x a x b x =+，若(2017)1f =，则1()2017f =______ . 12. 若0x >，则12x x+的最小值为______，此时x 的取值为______. 13. 一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是__________.14. 设2{|340}A x x x =+-=，{|10}.B x ax =-=若B A ⊆，则a 的值为______.15. 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润(y 万元)与机器运转时间(x 年数，*)x N ∈的关系为21825.y x x =-+-则当每台机器运转______ 年时，年平均利润最大，最大值是______ 万元．三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。

高一数学月考试卷

高一数学月考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. πB. -1C. √2D. i2. 如果f(x) = 2x^2 + 3x - 5，那么f(-1)的值是多少？A. -8B. -2C. 0D. 23. 函数y = 3x - 2的斜率是：A. -2B. 2C. 3D. -34. 以下哪个不等式是正确的？A. |-3| > 3B. |-3| < 3C. |-3| = 3D. |-3| ≠ 35. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，那么A∪B等于：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}6. 以下哪个是复数的共轭？A. z + z*B. z - z*C. -zD. z*7. 已知等差数列的首项为a，公差为d，那么第n项的通项公式是：A. a + (n-1)dB. a - (n-1)dC. a + ndD. a - nd8. 以下哪个是二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根？A. 2B. 3C. -2D. -39. 函数y = sin(x) + cos(x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. π/410. 如果a > 0且a ≠ 1，那么对数函数log_a(x)的定义域是：A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)二、填空题（每题4分，共20分）11. 圆的标准方程为 (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2，其中(h, k)是圆的_________。

12. 已知等比数列的首项为2，公比为3，那么第5项是_________。

13. 如果一个函数f(x)在x=a处可导，那么f'(a)表示该函数在x=a 处的_________。

14. 已知向量v = (3, -4)，w = (-2, 6)，那么向量v与w的点积是_________。

高一数学第一次月考试题(含解析)

【详解】证明：（Ⅰ）因为三棱柱ABC-A1B1C1中CC1⊥平面ABC，
所以CC1⊥BC．
因为AC=BC=2，，
所以由勾股定理的逆定理知BC⊥AC．
又因为AC∩CC1=C，
所以BC⊥平面ACC1A1．
因为AM 平面ACC1A1，
所以BC⊥AM．
(Ⅱ）过N作NP∥BB1交AB1于P，连结MP，则NP∥CC1．
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
【答案】A
【解析】
试题分析：先利用正弦定理化简得，再由可得，然后利用余弦定理表示出，把表示出的关系式分别代入即可求出的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．
由及正弦定理可得，
故选A．
考点：正弦、余弦定理
4.如图，是水平放置的的直观图，则的面积为
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.在中，角的对边分别为，若，则角的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据余弦定理得到由特殊角的三角函数值得到角B.
【详解】根据余弦定理得到进而得到角B= .
故答案为： .
【点睛】在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.
A. 6B.
C. D. 12
【答案】D
【解析】
△OAB是直角三角形，OA＝6，OB＝4，∠AOB＝90°，∴S△OAB＝ ×6×4＝12.

高一数学第一次月考卷

高一数学第一次月考卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x² + 12. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 不等式2x 3 > 0的解集为（）A. x > 3/2B. x < 3/2C. x > 3/2D. x < 3/24. 平行线l1：2x + 3y + 1 = 0，l2：2x + 3y 4 = 0的距离为（）A. 3B. 5C. 4D. 25. 若三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则三角形ABC的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和仍然是一个实数。

（）2. 互为相反数的两个数的绝对值相等。

（）3. 一元二次方程的解一定是实数。

（）4. 两条平行线的斜率相等。

（）5. 三角形的内角和等于180度。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a = 3，b = 2，则a b = _______。

2. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(2) = _______。

3. 等差数列5, 8, 11, 14, 的第10项是 _______。

4. 直角三角形中，若一个锐角为30度，则另一个锐角为_______度。

5. 若圆的半径为5，则其面积是 _______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。

2. 什么是函数的单调性？3. 请写出勾股定理的内容。

4. 如何求解一元二次方程？5. 举例说明平行线的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明上个月在超市购物共花费了120元，这个月比上个月多花了20%，请问这个月小明在超市购物花费了多少元？2. 已知等差数列的第3项为7，第7项为19，求该数列的公差。

高一数学第一次月考试卷

高一数学第一次月考试题时量：120分钟总分：150分姓名：班级：得分：一、选择题（5×10=50分）1．集合},{b a 的子集有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （）A ．(4,3)-B ．(4,2]-C ．(,2]-∞D ．(,3)-∞3．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B ∩［CU(A ∪C)］B.(A ∪B) ∪(B ∪C)C.(A ∪C)∩(CUB)D.［CU(A ∩C)］∪B4．下列对应关系：（）①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根②,,A R B R ==f ：x x →的倒数③,,A R B R ==f ：22x x →-④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方其中是A 到B 的映射的是A ．①③B ．②④C ．③④D ．②③5. 已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离s 表示为时间t （小时）的函数表达式是（）A ．s=60tB ．s=60t+50tC ．s=D ．s= 6. 函数y=xx ++-1912是（） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数7.已知函数212x y x ⎧+=⎨-⎩(0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（） ⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t ⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tA ．-2B ．2或52-C ． 2或-2D ．2或-2或52- 8．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（）A ．x y =B ．22x y -=C ．13+=x yD ．2)1(-=x y9．下列图象中表示函数图象的是（）（A ） (B) (C ) (D)10. 若偶函数 f(x)在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A. B.C. D. 二、填空题（5×5=15分）11．已知f(x)是定义域为R 的偶函数,当x<0时, f(x)是增函数,若x 1<0,x 2>0,且12x x <,则1()f x 和2()f x 的大小关系是．12．已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M ∩N ＝．13．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 .14. 设奇函数f （x ）的定义域为[-5,5]，若当时，f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是 .15．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若()(2)f a f ≥，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（共75分）16．集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．(12分) （Ⅰ）若A ＝B ，求a 的值；(6分)（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．（6分）x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (]1,-∞-)2()1()23(f f f <-<-)2()23()1(f f f <-<-)23()1()2(-<-<f f f )1()23()2(-<-<f f f [0,5]x ∈17、设U={2,3，a 2+2a-3},A={b,2},U ⊇A ，C U A={5},求实数a 和b 的值。

高一数学学期第一次月考试卷(附答案)

高一数学学期第一次月考试卷(附答案)选择题1. 下列哪一个选项不是数学中常用的数集？A. 自然数集B. 实数集C. 正整数集D. 有理数集答案：C2. 若集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = ?A. {2, 3}B. {1, 2, 3}C. {2, 3, 4}D. {4}答案：A3. 简化：$3 \times a \times 5$答案：$15a$填空题1. 若 $\frac{5}{6} x - \frac{1}{4} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$，则x = ?答案：$\frac{9}{20}$2. 若函数 $f(x) = ax^2 + bx - c$ 的图像开口朝上，且在x = 2处有最小值-3，则a = ?, b = ?, c = ?答案：a = 1, b = -8, c = -13解答题1. 解方程 $\frac{3}{5} (2x - 1) = \frac{1}{3} (4 - x)$解答：首先两边同时乘以15消去分数，得到：$9(2x - 1) = 5(4 - x)$ 进行分配和合并：$18x - 9 = 20 - 5x$移项：$23x = 29$最后得到解答：$x = \frac{29}{23}$2. 若正方形ABCD的边长为3cm，点E为AB边的中点，连线DE与BC交于点F，求线段DF的长度。

解答：由于ABCD是正方形，所以AD平行于BC。

由于E是AB边上的中点，所以AE = EB = 1.5cm。

由三角形相似性质可知，$\frac{AE}{AD} = \frac{DF}{DC}$。

将已知值代入，得到：$\frac{1.5}{3} = \frac{DF}{3}$化简得到：$DF = 1.5$cm以上为高一数学学期第一次月考试卷及答案。

高一上学期第一次月考数学试卷(附带答案)

高一上学期第一次月考数学试卷(附带答案)（满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.单选题。

（本题共8小题，共40分，每小题只有一个正确选项。

)1.直线√3x －y +2=0的倾斜角是（）A.150°B.120°C.60°D.30°2.过点P （﹣2，m ）和Q （m ，4）的直线斜率等于1，那么m 的值等于（）A.1或3B.1C.4D.1或43.直线l 经过直线x －2y+4=0和直线x + y －2=0的交点，且与直线x+3y+5=0垂直，则直线l 的方程为（）A.3x －y+2=0B.3x+y+2=0C.x －3y+2=0D.x+3y+2=04.已知直线l 1：mx+y －1=0，l 2：(4m －3)x+my －1=0，若l 1⊥l 2，则实数m 的值为（）A.0B.12C.2D.0或125.对于圆C ：x 2+y 2－4x+1=0，下列说法正确的是（）A.点4(1，﹣1）在圆C 的内部B.圆C 的圆心为（﹣2,0)C.圆C 的半径为3D.圆C 与直线y=3相切6.在平面直角坐标系xOy 中，以点（0，1）为圆心且与直线x －y －1=0相切的圆的标准方程为（）A.(x －1)2+y 2=4B.(x －1)2+y 2=1C.x 2+(y －1)2=√2D.x 2+(y －1)2=27.已知直线l 1：x+2y+t 2=0，l 2：2x+4y+2t －3=0，则当l 1与l 2间的距离最短时，求实数t 的值为（）A.1B.12C.13D.28.已知点A(2，﹣3)，B(﹣3，﹣2)，若直线l:mx+y －m －1=0与线段AB 相交，则实数m 的取值范围是（）A.[﹣34，4]B.[15，+∞)C.（﹣∞，﹣34]∪[4，+∞）D.[﹣4，34]二．多选题.（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，错选的得0分。

高一数学月考试卷及答案

高一数学月考试卷及答案高一数学月考试卷及答案【试题一】一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.下列表示：①，②，③，④中，正确的个数为（）A.1B.2C.3D.42.满足的集合的个数为（）A.6B.7C.8D.93.下列集合中，表示方程组的解集的是（）A.B.C.D.4.已知全集合，，，那么是（）A.B.C.D.5.图中阴影部分所表示的集合是（）A..B[CU（AC）]B.（AB）（BC）C.（AC）（CUB）D.[CU（AC）]B6.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.7.的定义域是（）A.B.C.D.8.函数y=是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数9.函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+]上是增函数，在区间（-，-2）上是减函数，则f（1）等于（）A.-7B.1C.17D.2510.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围（）A.a3B.a-3C.a5D.a311.已知，则f（3）为（）A.2B.3C.4D.512.设函数f（x）是（-，+）上的减函数，又若aR，则（）A.f（a）f（2a）B.f（a2）C.f（a2+a）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.设集合A={}，B={x}，且AB，则实数k的取值范围是14.若函数，则=15.若函数是偶函数，则的递减区间是16.设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的有①f（x）f（x）是奇函数；②f（x）|f（x）|是奇函数；③f（x）f（x）是偶函数；④f（x）+f（x）是偶函数；三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）若，求实数的值。

18.（本小题满分12分）已知A=，B=.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求的取值范围.19.（本小题满分12分）证明函数f（x）=2-xx+2在（-2，+）上是增函数.20.（本小题满分12分）已知f（x）是R上的偶函数，且在（0，+）上单调递增，并且f（x）21.（本小题满分12分）已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x0时，f（x）0，f（-1）=-2，求f（x）在区间[-2，1]上的值域.22.（本小题满分12分）对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合.已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}.（Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数.（ⅰ）求证：当取得最小值时，2M；（ⅱ）求的最小值.【试题二】1.下列语句中，是赋值语句的为（）A.m+n=3B.3=iC.i=i2+1D.i=j=3解：根据题意，A：左侧为代数式，故不是赋值语句B：左侧为数字，故不是赋值语句C：赋值语句，把i2+1的值赋给i.D：为用用两个等号连接的式子，故不是赋值语句故选C.2.已知a1，a2（0，1），记M=a1a2，N=a1+a2-1，则M与N的大小关系是（）A.MNB.M解：由M-N=a1a2-a1-a2+1=（a1-1）（a2-1）0，故MN，故选B.3.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是（）A.X甲B.X甲X乙；甲比乙成绩稳定C.X甲D.X甲X乙；乙比甲成绩稳定解：由茎叶图可知，甲的成绩分别为：72，77，78，86，92，平均成绩为：81；乙的成绩分别为：78，82，88，91，95，平均成绩为：86.8，则易知X甲从茎叶图上可以看出乙的成绩比较集中，分数分布呈单峰，乙比甲成绩稳定.故选A.4.将两个数a=5，b=12交换为a=12，b=5，下面语句正确的一组是（）A.B.C.D.解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=12，再把a的值赋给变量b，这样b=5，把c的值赋给变量a，这样a=12.故选：D5.将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，，500.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（）A.20，15，15B.20，16，14C.12，14，16D.21，15，14解：系统抽样的分段间隔为=10，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，则分别是003、013、023、033构成以3为首项，10为公差的等差数列，故可分别求出在001到200中有20人，在201至355号中共有16人，则356到500中有14人.故选：B.6.如图给出的是计算++++的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A.i10B.iC.i11D.i解：∵S=++++，并由流程图中S=S+循环的初值为1，终值为10，步长为1，所以经过10次循环就能算出S=++++的值，故i10，应不满足条件，继续循环所以i10，应满足条件，退出循环判断框中为：i10?.故选A.7.设a、b是正实数，给定不等式：①；②a|a-b|-b；③a2+b24ab-3b2；④ab+2，上述不等式中恒成立的序号为（）A.①③B.①④C.②③D.②④解：∵a、b是正实数，①a+b21.当且仅当a=b时取等号，①不恒成立；②a+b|a-b|a|a-b|-b恒成立；③a2+b2-4ab+3b2=（a-2b）20，当a=2b时，取等号，例如：a=1，b=2时，左边=5，右边=412-322=-4③不恒成立；④ab+=22恒成立.答案：D8.已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则a+b2cd 的最小值是（）.A.0B.1C.2D.4解析由题知a+b=x+y，cd=xy，x0，y0，则a+b2cd=x+y2xy2xy2xy=4，当且仅当x=y时取等号.答案D9.在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB 的最小值为（）A.B.-1C.D.1解：∵a、b、c，成等比数列，b2=ac，cosB===.cos2B+2cosB=2cos2B+2cosB-1=2（cosB+）2-，当cosB=时，cos2B+2cosB取最小值2-=.故选C.10.给出数列，，，，，，，，，，，，在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是（）A.4900B.4901C.5000D.5001解：值等于1的项只有，，，所以第50个值等于1的应该是那么它前面一定有这么多个项：分子分母和为2的有1个：分子分母和为3的有2个：，分子分母和为4的有3个：，，分子分母和为99的有98个：，，，分子分母和为100的有49个：，，，，，.所以它前面共有（1+2+3+4++98）+49=4900所以它是第4901项.故选B.二、填空题：（本大题共有5题，每题5分，共25分）11.已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=0.95x+a，则a=解：点（，）在回归直线上，计算得=2，=4.5；代入得a=2.6；故答案为2.6.12.已知函数f（x）=，则不等式f（x）x2的解集是解：①当x0时；f（x）=x+2，∵f（x）x2，x+2x2，x2-x-20，解得，-1x2，-1x0；②当x0时；f（x）=-x+2，-x+2x2，解得，-2x1，0x1，综上①②知不等式f（x）x2的解集是：[-1，1].13.如果运行下面程序之后输出y的值是9，则输入x的值是输入xIfx0Theny=（x+1）*（x+1）Elsey=（x-1）*（x-1）Endif输出yEnd解：根据条件语句可知是计算y=当x0，时（x+1）（x+1）=9，解得：x=-4当x0，时（x-1）（x-1）=9，解得：x=4答案:-4或414.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（b-c）cosA=acosC，则cosA=解：由正弦定理，知由（b-c）cosA=acosC可得（sinB-sinC）cosA=sinAcosC，sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，cosA=.故答案为：15.设a+b=2，b0，则+的最小值为解：∵a+b=2，=1，+=++，∵b0，|a|0，+1（当且仅当b2=4a2时取等号），++1，故当a0时，+的最小值为.故答案为：.三、解答题（本大题共有6题，共75分）16.已知关于x的不等式x2-4x-m0的解集为非空集{x|n（1）求实数m和n的值（2）求关于x的不等式loga（-nx2+3x+2-m）0的解集. 解：（1）由题意得：n和5是方程x2-4x-m=0的两个根（2分）（3分）（1分）（2）1当a1时，函数y=logax在定义域内单调递增由loga（-nx2+3x+2-m）0得x2+3x-31（2分）即x2+3x-40x1或x-4（1分）2当0由：loga（-nx2+3x+2-m）0得：（2分）即（1分）（1分）当a1时原不等式的解集为：（-，-4）（1，+），当017.某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列.（1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；（2）若每组数据用该组区间中点值作为代表（例如区间[70，80）的中点值是75），试估计该校高一学生历史成绩的平均分；（3）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数.。

陕西省西安市黄河中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(含解析)

高一数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4，本试卷主要考试内容：人教A 版必修第一册前两章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．命题“”的否定为（）A ．B ．C ．D ．2．下列关系式正确的是（）AB ．C ．D ．3．已知集合，则用列举法表示（）A ． B ．C ．D ．4．已知，则“”是“a ，b ，c 可以构成三角形的三条边”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知集合，则C 的真子集的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．36．已知正数a ，b 满足，则的最小值为（）A ．9B ．6C ．4D ．37．某花卉店售卖一种多肉植物，若每株多肉植物的售价为30元，则每天可卖出25株；若每株多肉植物的售价每降低1元，则日销售量增加5株．为了使这种多肉植物每天的总销售额不低于1250元，则每株这种多肉植物的最低售价为（）A ．25元B ．20元C ．10元D ．5元8．学校统计某班30名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，已知每人至少参加了1个兴趣小11,||1||1x y x y ∀><++11,||1||1x y x y ∀>≥++11,||1||1x y x y ∀≤≥++11,||1||1x y x y ∃>≥++11,||1||1x y x y ∃≤≥++Q 1-∈N ⊆Z N ⊆Q R31A x x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭ZZ A ={2,0,2,4}-{2,0,1,2,4}-{0,2,4}{2,4}0,0,0a b c >>>a b c +>{}2(,)21,{(,)23},A x y y x x B x y y x C A B ==-+==-= ∣∣121a b+=2a b +组，其中参加音乐、科学、体育小组的人数分别为19，19，18，只同时参加了音乐和科学小组的人数为4，只同时参加了音乐和体育小组的人数为2，只同时参加了科学和体育小组的人数为4，则同时参加了3个小组的人数为（）A ．5B ．6C ．7D ．8二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

高一第一次月考数学试卷及答案

高一第一次月考数学试卷及答案第I 卷选择题（共60分）一、选择题.（每一题只有一个答案符合，每小题5分，共12小题，共60分） 1、已知全集{1,2,3,4,5,6},U =集合{1,3,4}A =，集合{1,3,5}B =，则()U C A B =（）.{5}A .{1,3}B .{1,3,4,5C .D Æ2、已知函数222,1(),22,1x x f x x x x ì-?ï=í+->ïî则1()(2)f f 的值为（） 71.36A .6B 7.4C 11.9D 3、设集合15{|,},{|,}266k A x x k Z B x x k k Z ==+?=-?，则集合A 和集合B 的关系为（）.A A B = .B B AÍ .C A B Í .D A B Ú 4、已知函数()f x 满足112()()f x xf x x=+，则(3)f =（） .3A 29.9B 23.9C 1.3D5、已知集合12{|},{3,4}2A a N NB a =挝=-，集合C 满足B C A 屯，则所有满足条件的集合C 的个数为（）.8A .16B .15C .32D 6、已知函数()f x 的定义域为[2,3]-，则函数2()g x 的定义域为（）.(,1)(2,)A -?+? .[6,1)(2,3]B --.[,1)(2,5]C -- .[2,1)(2,D -- 7、已知函数()f x =，则(2)f x -的单调递增区间为（）1.(,)2A +? 1.(,2)2B 1.(1,)2C - 3.(,3)2D8、已知函数()f x 与()g x 分别是定义域上的奇函数与偶函数，且21()()21f xg x x x +=--+，则(2)f =（）2.3A -7.3B .3C - 11.3D 9、已知函数22+3()(21)mm f x n x -+=-，其中m N Î，若函数()f x 为幂函数且其在(0,)+?上是单调递增的，并且在其定义域上是偶函数，则m n +=（） .2A .3B .4C .5D10、已知关于x 的方程22(28)160x m x m --+-=的两个实根为12,x x 满足123,2x x <<则实数m 的取值范围为（）.4Am < 1.42B m -<< 7.42C m << 17.22D m -<< 11、已知函数25(2),1(),2(72)1,1a x x f x x a x x ì-+?ï=íï-+-+<î对任意12,x x R Î且12x x ¹时，有1212()()0f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围为（）5.22A a <?135.62B a ＃.2C a < 13.6D a < 12、设函数2()(),[,](),1||xf x x R M a b a b x =-?<+集合{|(),},N y y f x x M ==?则使得M N =成立的实数对(,)a b 有（）.0A 个 .1B 个 .2C 个 .D 无数多个第II 卷非选择题（共90分）二、填空题.（每小题5分，共4小题，共20分）13、已知映射:(,)(2,2)f x y x y x y ?-，则在映射f 的作用下元素(3,2)-的原像为_________.14、已知函数()f x 是定义域为R ，且函数(1)f x +的图像关于1x =-对称且在(,1)-?上是单调递增的，则不等式1(21)()3f x f ->的解集为___________.15、已知函数2()410f x x x =-+（[,]x m n Î）的值域为[3,3]m n ，则2____.m n +=16、设函数222,0(),20x x f x xx ì³ï=í-<ïî不等式(3)3)f x f x -?的解集为_____________. 三、解答题（第17题10分，18—22题每题12分，共70分）17、（满分10分）已知集合2{|3100}A x x x =-++?，集合23{|0}1x B x x -=?+，则（1）求A B （2）求()R C B A18、（满分12分）已知函数12)32f x x=++，函数()12g x x =-（1）求函数()f x 的解析式，并写出其定义域. （2）求函数()g x 的值域.19、（满分12）已知集合{|13}A x x =-<<，集合22{|(1)620,}B x x a x a a aR =++--Ｎ，则（1）若1a =时，求()()R R C A C B（2）若,A B B =求实数a 的取值范围。

高一数学月考试卷

高一数学月考试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列叙述中，正确的是（）（A ）因为P ∈α，Q ∈α，所以PQ ∈α （B ）因为P ∈α，Q ∈β，所以αβ⋂=PQ （C ）因为AB α⊂，C ∈AB ，D ∈AB ，所以CD ∈α（D ）因为AB α⊂，AB ⊂β，所以A ∈（αβ⋂）且B ∈（αβ⋂）2.若OA//11O A ，OB//11O B ，则下列结论正确的是（）（A ）AOB ∠= 111AO B ∠ （B ）AOB ∠+111AO B ∠=180（C ）AOB ∠=111AO B ∠或AOB ∠+111AO B ∠=180 （D ）以上都不对3.如果两条直线a 和b 没有公共点，那么a 与b 的位置关系是（）（A ）共面（B ）平行（C ）异面（D ）平行或异面4.已知直线a 、b 和平面α，下列命题中正确的是（）（A ）//////a b b a αα⎫⇒⎬⎭或b α⊂ （B ）////a a b b αα⎫⇒⎬⊂⎭（C ）//////a a b b αα⎫⇒⎬⎭ （D ）////a b a b αα⎫⇒⎬⊂⎭5.若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的直线有（）（A ）只有一条（B ）有无数条（C ）是平面α内的所有直线（D ）不存在6.若函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域是（）（A ）[-2,2] （B ）[-1,1] （C ）[-1,3] （D ）[-3,1]7.函数y=)32(log 21.0-+x x 的减区间是（）（A ）（1,-∞-）（B ）（1,+∞）（C ）(-3,1) （D ）(-∞,-3)8.定义在R 上的偶函数f(x)在（0,π）上是增函数，则下列不等式成立的是（）（A ）f(-π)>f(2π-)>f(41log 2) （B ）f(41log 2)>f(2π-)>f(-π) （C ）f(2π-)>f(41log 2)>f(-π) （D ）f(-π)>f(41log 2)>f(2π-) 9.有下列命题：（1）平行于同一直线的两直线平行；（2）平行于同一平面的两直线平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面,的两直线平行。

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