平方根立方根计算题
平方根与立方根专题练习
专题练习一：平方根与立方根姓名: 班别: 座号: 评价:一、选择题。
1. 计算9的结果是（ ）A. —3 B 3± C 3 D 92. 的平方根是5 ( )A. 5 B 5± C 5 D 5±3．估算40的值应在（ ）A ．5~6之间B ．6~7之间C ．7~8之间D ．8~9之间4．化简2)6(- = （ ） A ．6± B ．6 C ．6 D ．6±5．若a 有意义，则a 是（ ）A ．正实数B ．负实数C ．非负实数D ．任意实数6、平方根等于它本身的数有（ ）A －1,0，1B 0,1C 0D 17、81的平方根，是（ ）A. ±3B. 9±C. 3D. 9 二、填空题1、2的平方根是 ；2的算术平方根是 ；2、3±是 的平方根；2)2(-的算术平方根是 。
3、125-的立方根是 ，8的立方根是 ，0的立方根是 。
4、如果2x =196，那么x = ；若1253=x ，则=x5、 比较大小：1）， 2） 3）6、当x 时，7、要到玻璃店配一块面积为1.442m 的正方形玻璃，那么该玻璃的边长是 2m8、计算：（1）225= ⑵16.0-= ⑶289144±=⑷ 364= ⑸ 3125-= （4）2=9、若732.13=，则=300 。
三、解答题。
1、求下列各数的算术平方根与平方根。
⑴225 ⑵144121 ⑶ 81.0 ⑷ 2)4(-2、求下列各数的立方根。
（1）64125 （2）-0.008 （3）512 （4）633、求下列各式中的x ： ⑴81492=x ⑵ 225360x -=⑶8333=-x ⑷125)2(3=+x。
平方根立方根基础训练及答案
平方根立方根基础训练姓名： 速度： 一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ ） （2）4是2的算术平方根.（ ）（3）6.（ ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ ） （6）81的平方根是9.（ ） （7）9的平方根是3 （ ） （8）8的立方根是2 （ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ ） （10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根 （ ）二.选择题1的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．A B14的大小估计正确的是（ ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有 个，它们互为 .5. 0的平方根是 ，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有 个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是 ． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误 （1） 5是25的算术平方根.（ √ ） （2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ √ ） （6）81的平方根是9.（ × ） （7）9的平方根是3 （ × ） （8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ） （10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根 （ √ ）二.选择题1的值为 （ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有 两 个，它们互为 相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。
算术平方根、平方根与立方根练习题
算术平方根、平方根与立方根练习题 姓名：‗‗‗‗‗‗‗‗‗1、一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个正数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗，读作‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，a 叫做‗‗‗‗‗‗‗‗‗，如3²=9，则3是9的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
0的算术平方根是‗‗‗‗‗‗；1的算术平方根是‗‗‗‗‗。
‗‗‗‗‗‗‗‗数没有算术平方根；被开方数是‗‗‗‗‗‗‗数；算术平方根是‗‗‗‗‗‗‗数。
2、算术平方根等于它本身的数是‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
被开方数越大，对应的算术平方根也‗‗‗‗‗。
3、（-5）²的算术平方根是‗‗‗‗‗；0.49的算术平方根的相反数是‗‗‗‗‗‗。
4、81的算术平方根是‗‗‗‗‗。
16的算术平方根是‗‗‗‗‗。
5、求下列各数的算术平方根。
（1）0.0625； （2）0； （3）2)41(-； （4）16、计算（1）41.4 （2）25111（3）151722-7、已知35.14=3.788，x =378.8，则x=‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
8、已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则a+b=‗‗‗‗‗。
比较大小：215-‗‗‗21。
9、（1）（-3）²=‗‗‗‗‗；（2）)3(2π-=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗；（3）若4-x =3，则x=‗‗‗‗‗。
10、若x ，y 为实数，且2+x +2-y =0，则)2016(y x 的值为‗‗‗‗‗‗‗‗。
平方根：1、一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗或‗‗‗‗‗‗‗‗‗，数a 的平方根可记作‗‗‗‗‗‗，如)3(2±=9，所以‗‗‗‗‗是9的平方根，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
正数有‗‗‗‗个平方根，它们‗‗‗‗‗‗‗‗‗，0的平方根是‗‗‗。
七年级数学平方根立方根计算题
七年级数学平方根立方根计算题数学是一门令人头疼的科目，尤其是对于七年级的学生来说。
其中之一让学生感到困惑的内容是平方根和立方根的计算。
平方根和立方根是数学中的重要概念，对于解决实际问题和进行高阶计算具有重要作用。
本文将为您陈述七年级数学中关于平方根和立方根的计算题，帮助您更好地理解并掌握这一知识点。
1. 平方根计算题平方根是指一个数的平方等于该数的非负实数解。
计算平方根需要知道数值和运算符号的使用方法。
下面是一些七年级常见的平方根计算题：1. 求下列数的平方根：a) 9b) 16c) 25解答：a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 52. 求下列数的近似平方根（保留两位小数）：b) 21c) 36解答：a) √7 ≈ 2.65 (近似)b) √21 ≈ 4.58 (近似)c) √36 = 62. 立方根计算题立方根是指一个数的立方等于该数的实数解。
下面是一些七年级常见的立方根计算题：1. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64解答：a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 42. 求下列数的近似立方根（保留两位小数）：b) 18c) 35解答：a) ∛10 ≈ 2.15 (近似)b) ∛18 ≈ 2.57 (近似)c) ∛35 ≈ 3.30 (近似)总结：通过以上的练习题，我们可以看到平方根和立方根的计算并不复杂，只需要熟练运用数值和运算法则即可。
对于更大的数值计算，我们可以使用近似值来简化计算过程。
在实际生活中，平方根和立方根的应用广泛，比如计算面积和体积、求解实际问题等。
因此，通过掌握平方根和立方根的计算方法，我们可以更好地应对数学中的各种挑战。
希望本文所提供的数学平方根和立方根计算题能够帮助到您，提升您对这一知识点的理解和运用能力。
继续加油，数学的世界等待着您的探索！。
平方根立方根练习带答案
【例1】(2０１1晋城）16的算术平方根为（ )Ａ、4 B 、4± Ｃ、2 Ｄ、2±【例2】（2012重庆）下列说法中,正确的个数是( ）(1）－６4的立方根是-4；（2）49的算术平方根是7±；（3）271的立方根为31;(4）41是161的平方根。
A 、1 B 、2 C 、３ D 、4【例3】（2０１2临汾）若ｍ是169算术平方根，n 是12１的负的平方根，则（ｍ+n)2的平方根为（ ）A. 2 B ． 4 C.±２ D. ±4【例4】(2011许昌)若2m －4与３m －１是同一个数两个平方根，则ｍ为（ )A. －3B. 1 Ｃ. -3或１ D. -1【例５】(2011周口)若73-x 有意义,则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-B 、x≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37 【例6】（２０12郑州）下列运算正确的是( ）． A ．3333--=- B.3333=- C.3333-=- Ｄ．3333-=- 【例７】(2０11洛阳)若 a a -=2,则a_＿＿＿__0。
【例８】（20１2漯河)若3+x 是4的平方根,则=x _＿＿__＿,若-8的立方根为1-y ，则y=___＿_＿__.【例9】（2011平顶山)已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的是多少?【例1０】解方程x 3－8＝0。
(2）2523=+x【例1１】（20１1新密)计算:(１(3)22)74()73(+的算术平方根 +【课堂练习】1、下列说法中，正确的是（ ）A.+５是２５的算术平方根 Ｂ．2５的平方根是－５Ｃ.＋8是16的平方根 D ．１６的平方根是±8２、（２01１宜阳）下列语句正确的是( ）A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数Ｃ．负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是03、(２0１２太康)若x ，ｙ都是实数，且42112=+-+-y x x ，则ｘｙ的值（ )。
平方根算术平方根立方根的求法习题集
平方根立方根的计算一、填空题1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 ，所以的平方根是2.非负数a 的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者4既 的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根6．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________； 7．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 8．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．9. x ==则 ，若,x x =-=则 。
10．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ； 11．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；12．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 13．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．14_______；9的平方根是_______． 15．144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 16．327= ， 64-的立方根是 ； 17．7的平方根为 ，21.1= ；18．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 19．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 20．当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 21．若164=x ，则x= ；若813=n，则n= ； 22．若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．计算：381264273292531+-+= ；25．2)8(-= ， 2)8(= 。
26．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；27．210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ； 28．一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根. 29．一个数的平方等于49，则这个数是 30．16的算术平方根是 ，平方根是 31．一个负数的平方等于81，则这个负数是32．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 33．25的平方根是 ； （-4）2的平方根是 。
(完整版)平方根与立方根典型题大全
1激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格乐学，让学习更快乐乐学教育平方根与立方根典型题大全一、 填空题1 .如果 x 9，那么x = _________ ;如果 X 9，那么x _____________ 2•若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ____________ ;3. __________________________________ 算术平方根等于它本身的数有 ___ 立方根等于本身的数有 ________________________________ .4. 若 -,.x 3 x,贝Vx ______ ，若•- x 2x,贝Ux ______ 。
4.的平方根是 ____________ ，V4的算术平方根是 ________ ，10 2的算术平方根是 ___________ ; 5 .当m ______时，3 m 有意义；当m _________ 时，3 m 3有意义；6.若一个正数的平方根是2a 1和a 2，则a __________ ，这个正数是 _________ ;7. _______________________________ TTH 2的最小值是 ________ 此时a 的取值是.二、 选择题 8. 若x 2a ，则（)A. x 0B.x 0C.a 0D.a 08. （3）2的值是（).A.3 B .3C 9D .99. 设x 、y 为实数, 且 y 45 x . x 5，则x y 的值是（）A 1B、9C、4D 、510 .如果 3x 5有意义, 则x 可以「 取的最小整数为（).A. 0B.1C.2D.311. 一个等腰三角形的两边长分别为5 2和2 3，则这个三角形的周长是（ ）A 、10 .2 2 3B 、5 .2 4 3C 、10 2 2.3 或 5 2 4 3D 、无法确定12.若x 5能开偶次方，则x 的取值范围是（ )A. x 0B.x 5C.x 5D.x 513.若n 为正整数,则姑'、1 1等于（ )A. -1B.1C.± 1D. 2n 114.若正数a 的算术平方根比它本身大， 则（)底」乐学教育2 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格A. 0 a 1B. a 0C. a 1D. a 1三、解方程12. (2x 1)38 13 .4(x+1) 2=8 14. (2x 3)225 12x四、解答题15.已知：实数a、b满足条件a 1 (ab 2)20试求1 1 1 1的值ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 2004)(b 2004)乐学，让学习更快乐。
平方根、算术平方根、立方 根的求法习题集
A．（-11）2的算术平方根是±11
B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C．大于零而小于1的数的平方根比原数大
D．任何一个非负数的平方根都是非负数
20．的平方根是（ ）
A、
B、 C、 D、
21.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
22．下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
23、下列各组数中互为相反数的是（ ）
； 平方根.
31．一个负数的平方等于81，则这个负数是 32．如果一个数的算术平方根是，则这个数是 ，它的平方根
是 33．25的平方根是
； （-4）2的平方根是
。
34．的算术平方根是
；3-2的算术平方根是
。
35．若的平方根是±5，则=
。
36．如果的平方根等于，那么； 37.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a= 38．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ； 39.满足-<x<的整数x是
_________；
8．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有
________．
9. 若
，若
。
10．的平方根是_______，的算术平方根是_________，的算术平方根
是
；
11．当时，有意义；当时，有意义；
12．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是
；
13．的最小值是________，此时的取值是________．
14．的平方根是_______；9的平方根是_______．
15．144的算术平方根是 ，的平方根是 ；
16．= ， 的立方根是
平方根及立方根基础练习题
一、填空题：1、216 的算术平方根是， 16的平方根是；2、327=，64 的立方根是；3、7 的平方根为，=；4、一个数的平方是 9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5、平方数是它自己的数是；平方数是它的相反数的数是；6、当 x=时，3x 1存心义；当 x=时，3 5x2 存心义；7、若x416 ，则x=；若 3n81，则n=；8、若x3x ，则x=；若x 2x ，则 x；9、若x1| y 2 |0，则 x+y=；10、计算：1252271238 =；39364二、选择题11、若x2 a ，则（）A 、x>0B、x≥ 0C、a>0D、a≥012、一个数如有两个不一样的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于 0C、小于0D、不可以确立13、一个正方形的边长为a，面积为 b，则（）A 、a 是 b 的平方根B、 a 是 b 的的算术平方根 C 、a b D、 ba14、若 a≥0，则4a 2的算术平方根是（）A 、2a B、± 2a C、2a D、| 2a |15、若正数 a 的算术平方根比它自己大，则（）A 、0<a<1B、a>0C、 a<1D、 a>116、若 n 为正整数，则2 n11 等于（）A 、-1B、1C、± 1D、2n+117、若 a<0，则a2等于（）2aA 、1B、1C、±1D、 0 22218、若 x-5 能开偶次方，则x 的取值范围是（）A 、x≥0B、x>5C、x≥5D、x≤5三、计算题19、822220、 100321、324 45 20014422、3( 10)2212 389四、解答题23、解方程：( x1)2324 024、解方程：( 2x3)225 12x25、若32a1和313b 互为相反数，求a的值。
b。
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。
平方根和立方根的计算题
平方根和立方根的计算题
（实用版）
目录
1.平方根和立方根的定义
2.计算平方根和立方根的方法
3.练习题及解答
正文
一、平方根和立方根的定义
平方根是指一个数的二次方等于该数的正数解，通常用符号√表示。
例如，9 的平方根是 3，因为 3（3 乘以 3）等于 9。
另一个例子是 25 的平方根是 5，因为 5（5 乘以 5）等于 25。
立方根是指一个数的三次方等于该数的正数解，通常用符号√表示。
例如，27 的立方根是 3，因为 3（3 乘以 3 乘以 3）等于 27。
另一个例子是 64 的立方根是 4，因为 4（4 乘以 4 乘以 4）等于 64。
二、计算平方根和立方根的方法
1.开平方法：对于一个非负数 a，可以求其平方根，即√a。
具体操作是先找到一个数 x，使得 x=a，那么 x 就是 a 的平方根。
例如，对于 9 来说，3=9，所以 3 是 9 的平方根。
2.开立方法：对于一个实数 a，可以求其立方根，即√a。
具体操作是先找到一个数 x，使得 x=a，那么 x 就是 a 的立方根。
例如，对于 27 来说，3=27，所以 3 是 27 的立方根。
三、练习题及解答
1.求 25 的平方根。
解答：25 的平方根是 5，因为 5（5 乘以 5）等于 25。
2.求 64 的立方根。
解答：64 的立方根是 4，因为 4（4 乘以 4 乘以 4）等于 64。
3.求 -27 的立方根。
解答：-27 的立方根是 -3，因为（-3）（-3 乘以 -3 乘以 -3）等于 -27。
(完整版)平方根、立方根综合练习题
平方根、立方根综合练习题、填空题1 .如果x 9，那么x = ___________ 如果X 9，那么x ____________2 •如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是__________ .3 .一个正数的两个平方根的和是 ___________ .一个正数的两个平方根的商是4. ________________________________________________________ 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ______________________ ;5. _________________________________ 算术平方根等于它本身的数有___ 立方根等于本身的数有 ___________________ .6 .阿的平方根是__________ ，百的算术平方根是__________ , 10 2的算术平方根是_________ ; J16的平方根是_________ ；9的立方根是 _____ ; _______ 的平方根是H 037.若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是___________ ;8 .当m ______ 时，、3 m有意义；当m _______ 时，Vm 3有意义；9. ___________________________________________ 若一个正数的平方根是2a 1和a 2，则a __________________________________ ，这个正数是________ ;11. _________________________ a 1 2的最小值是_________ 此时a的取值是;10.已知2a 1 (b 3)212. 2x 1的算术平方根是2，则x= __________ ;13. _______________________________ .5 2的相反数是_______________ ;绝对值是 __________________________________14. 在数轴上表示______________________ .3的点离原点的距离是o二、选择题1. 9的算术平方根是（）A . -3B . 3C . ± 3D . 812 •下列计算不正确的是（）A. -.4=± 2 B . , （ 9）2.81=9C. 3 0.064 =0.4 D . \ 216 =-63.下列说法中不正确的是（ ）A . 9的算术平方根是3B . . 16的平方根是土 2C . 27的立方根是土D .立方根等于-1的实数是-14 . 3 64的平方根是（ A . ± 8 B . ± 4 5.-1的平方的立方根是81A . 4 B86 .下列说法错误的是（A. ,( 1)2 1B.313C.2的平方根是D.81的平方根是7 . ..( 3)2的值是(A. 38 .设x 、y 为实数，且y则x y 的值是（A. 1B. 9C. 49.下列各数没有平方根的是D. 5 ).10. 计算' 25 3 8的结果是()A.3B.7C.-3D.-711. 若a= \3 ,b=- I —. 2 I , c= VT2）3,则a、b、c的大小关系是（）A.a >b>cB.c >a>bC.b >a>cD.c > b> a12 .如果3x 5有意义，则x可以取的最小整数为（）.A. 0 B . 1 C . 2 D . 313. 一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1 B . x2+1 C . X+1 D . x2114. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A . -3B . 1C . -3 或 1D . -115 .已知x, y是实数，且.3x 4 + (y-3 ) =0,则xy的值是()9 9A . 4B . -4C . —D .--4 416 .若一个数的平方根是2m-4与3m-1,则m的值是()A . -3 B.1C.3 D . -117 .已知x, y是实数，且3x 4 +(y-3) 2=0, 则xy的值是（）A . 4 B.-4C9 D .--44三、计算、求值1 .求下列各数的平方根.9 15(1) 100； (2) 0; (3)旦;(4) 1; (5) 1竺;(6) 0 . 09 .25 49A . —( —2 )B .( 3)3C ..(_1)2D . 11.13、解方程(4)、(2x-1 ) 2-169=0;(5)、丄 2(x+3) 3=4.(6)、x 3 -10= 17(7) x 2 182(8) 2x3 5(9) - (x+3) 2=8.2四.比较大小，并说理由。
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案【篇一：平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。
4.m是25的平方根，n?()2，则m,n的关系是5.若一个正数的平方根是3a+2和2a+1,求这个数。
6.若|a|?2,b2?3,且a?b?0,则a?b的值是。
7.已知2a-1的平方根是?3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根。
8.已知|a|=6,b?16,求a+b的平方根。
9.x2?4,y?24且x?y,求x?10y 的平方根。
a2?4?4?a2?410.已知a,b满足b?,求|a?2b|?ab的值a?211.x?4y?3,(4x?3y)??8,x?y. 312.若x?3?4,则3(x?10)的值13.a?4?4,则(a?67)3的值为 222a,b在数轴上的位置如图所示，化简：a?b?(a?b)【篇二：平方根与立方根练习题】>一、填空题：1、144的算术平方根是，的平方根是；2、27， ?64的立方根是；3、7的平方根为，.21=；4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是； 5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是； 6、当x= 时，x?1有意义；当x=时，x?2有意义； 111a22222a10、已知正方形的边长为a，面积为s，则（）a．s??a c．a．a??s11、算术平方根等于它本身的数（）a、不存在；b、只有1个；c、有2个；d、有无数多个； 27、若x4?16，则3n?81，则n= ； 8、若x?x，则；若x2??x，则x；9、若x?1?|y?2|?0，则x+y=； 10、计算：12539?227364??311、若m的平方根是5a?1和a?19，则m= ． 12、0.25的平方根是；125的立方根是； 13、计算：214=＿＿＿；?338=＿＿＿；14、若x的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若x=1，则x=＿＿＿；15、若(x?1)2-9=0，则x=＿＿＿；若27x3+125=0，则x=＿＿＿； 16、当x＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；17、如果x、y满足x?y?|x?2|=0，则x=，y=＿＿＿； 18、如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；二、选择题1、若x2?a，则（）a、x0 b、x≥0 c、a0 d、a≥0 2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）a、大于0 b、等于0 c、小于0d、不能确定 3、一个正方形的边长为a，面积为b，则（）a、a是b的平方根b、a是b的的算术平方根c、a??bd、b?a4、若a≥0，则4a2的算术平方根是（）c．a的算术立方根a；d．-a的立方根是－a．13、满足-2＜x＜3的整数x共有（）a．4个；b．3个；c．2个；d．1个． 14、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则?a?b?2的算术平方根是（）；a、a+b；b、a-b；c、b-a；d、-a-b；a －1 0b 1 15、如果-?x?1?2有平方根，则x的值是（）a、x≥1；b、x≤1；c、x=1；d、x≥0；16a是正数，如果a的值扩大100） a、扩大100倍；b、缩小100倍；c、扩大10倍；d、缩小10倍；20、若a0，则a21112a19、通过计算不难知道：2223?23，338?338，4415?4415，则按此规律，下一个式子是＿＿＿；16．若a2?(?5)2，b3?(?5)3，则a?b的所有可能值为（）．a．0b．?10 c．0或?10 d．0或?10 三、计算题1、8?22?22、??8?30.493、24?45?200?94、?0.973?(?10)2?2?35、216??3?38?400；6、64??64－2?1202．四、解答题1、解方程：(x?1)2?324?02、解方程：(2x?3)2?25?12x3、若2a?1和?3b互为相反数，求ab的值。
完整版)平方根与立方根典型题大全
完整版)平方根与立方根典型题大全平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果$x=9$，那么$x=$ 3；如果$x^2=9$，那么$x=$ 3 或$-3$。
2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是1.3.算术平方根等于它本身的数有 1，立方根等于本身的数有 1.4.若$x=3\sqrt{x}$，则$x=0$ 或 $x=9$；若$x^2=-x$，则$x=0$ 或 $x=-1$。
5.当$m3$时，$3m-3$有意义。
6.若一个正数的平方根是$2a-1$和$-a+2$，则$a=2$，这个正数是 3.7.$a+1+2$的最小值是 2，此时$a$的取值是 $-1$。
二、选择题8.若$x^2=a$，则 $|x|\geq 0$，即$x$可以是正数或零，选项B。
8.$(-3)^2=9$，选项D。
9.$y=4+5-x+x-5=-1$，$x-y=x+1$，选项A。
10.当$3x-5>0$时，$x>\frac{5}{3}$，最小整数为2，选项C。
11.一个等腰三角形的周长是 $2\times 5+3\sqrt{2}$，选项D。
12.若$x-5$能开偶次方，则$x\geq 5$，选项C。
13.$2n+1-1=2n$，选项D。
14.正数$a$的算术平方根比它本身大，即$\sqrt{a}>a$，移项得$\sqrt{a}-a>0$，两边平方得$a>1$，选项D。
三、解方程12.$(2x-1)=-8$，解得$x=-\frac{7}{2}$。
13.$4(x+1)^2=8$，解得$x=\pm\sqrt{2}-1$。
14.$(2x-3)^2=25$，解得$x=2$ 或 $x=-\frac{1}{2}$。
四、解答题15.已知：实数$a$、$b$满足条件$a-1+(ab-2)^2=$试求$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}$$解：将$a-1$移到等式右边，得$$(ab-2)^2=-a+1+(ab-2)^2$$两边同时除以$(ab-2)^2$，得$$1=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}+1$$移项得$$\frac{1}{ab-2}=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}$$两边同时乘以$\frac{1}{ab}$，得$$\frac{1}{ab(ab-2)}=\frac{-1}{ab-2}+\frac{1}{ab}$$移项得$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-2+1}{ab(ab-2)}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$两边同时乘以$\frac{1}{a+1}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+2)(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b(ab-1)}{ab(a+2)(ab-2)(a+1)}$$同理，将左边的式子乘以$\frac{1}{a+2}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$将两个式子相加，得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)(a+2)}+\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$通分并化简得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$移项得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$所以$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}=\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{a+1}+\frac{ 1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{a+2004}\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac {1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\right)$$$$=\frac{1}{ab(a+1) (a+2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+200 4}\right)$$$$=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\r ight)$$。
平方根与立方根的练习题及解析
平方根与立方根的练习题及解析一、平方根的练习题1. 求以下数的平方根:a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解析:a) 16的平方根是4，因为4 × 4 = 16b) 25的平方根是5，因为5 × 5 = 25c) 36的平方根是6，因为6 × 6 = 36d) 49的平方根是7，因为7 × 7 = 49e) 64的平方根是8，因为8 × 8 = 642. 求以下数的平方根:a) 100b) 144c) 121d) 256e) 169解析:a) 100的平方根是10，因为10 × 10 = 100b) 144的平方根是12，因为12 × 12 = 144c) 121的平方根是11，因为11 × 11 = 121d) 256的平方根是16，因为16 × 16 = 256e) 169的平方根是13，因为13 × 13 = 169二、立方根的练习题1. 求以下数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解析:a) 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8b) 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27c) 64的立方根是4，因为4 × 4 × 4 = 64d) 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125e) 216的立方根是6，因为6 × 6 × 6 = 2162. 求以下数的立方根:a) 1000b) 1728c) 1331d) 4096e) 6859解析:a) 1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000b) 1728的立方根是12，因为12 × 12 × 12 = 1728c) 1331的立方根是11，因为11 × 11 × 11 = 1331d) 4096的立方根是16，因为16 × 16 × 16 = 4096e) 6859的立方根是19，因为19 × 19 × 19 = 6859综上所述，我们通过练习题计算了一些数的平方根和立方根。
平方根立方根计算题50道
平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。
11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。
12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。
13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。
14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。
15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。