2016年浙江省宁波市中考数学试题(解析版)

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重磅2016年宁波市中考数学命题意图、试题及参考答案

2016年宁波市中考数学命题意图

1从考试的功能出发思考命题的导向

初中毕业生学业考试是全面检测学生在初中阶段数学学习水平最权威的测试,也为普通高中的招生提供了客观的依据。虽然随着新课程改革的进一步深入，对学生数学学习的评价已从单一转向多元,注重过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，但“考试”作为一种评价方式其重要性仍然不可替代，实施的效果直接影响到一线的教学，关系到新课程改革能否深入推进。而考试能否科学全面地评价学生，关键之处就在于能否根据考试的功能编制出符合新课程理念、基于课标和着眼于学生未来发展的试题。比如在编制压轴题时，为有效地遏制题海战术，减轻学生学业负担，我们借助特殊平行四边形的旋转，呈现角与角、边与边之间的变与不变的辨证关系，实现边与角、未知向已知的转化，着重考查学生综合应用所学知识解决问题的能力和锲而不舍的研究精神。从整卷来看，无论是题材、结构还是问题的设置都努力体现数学的思维导向，关注试题的有效性、公平性和深刻性。

2从数学的本质出发架构命题的方向

M·克莱因认为：“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神，正是这种精神，使得人类的思维运用到最完善的程度。亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的生活；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完善的内涵。”数学学科的最突出的特点就是严谨和理性，思维的严谨性、深刻性成为考查的重点之一。而过程性学习正是考查严谨与理性的载体。为体现过程性学习的理念，我

们设置了新定义型的探索性试题。如第25题新定义试题，又是课题学习型的一个创新型试题，它清晰地展示了这一类学习的研究模式：定义—问题—推理—探究—应用。同时原创题更好地体现了命题的公平性原则，问题的设置有利于不同层次学生的发挥，着重考查学生数学素养和潜能，彰显新课标中“由知识立意向能力立意过渡”的要求，是坚持学生“可持续发展”理念的体现。

浙江省宁波市海曙区中考数学4月模拟试卷(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

2017年某某省某某市海曙区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题

1.﹣3的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D．

2．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）

A．选取一个班级的学生

B．选取50名男生

C．选取50名女生

D．在该校各年级中随机选取50名学生

3．清明节是祭祖和扫墓的日子，据某某市民政局社会事务处的数据显示，今年清明期间全市祭扫人数超300万人次，其中的300万用科学记数法表示为（）

A．3×105B．3×106C．30×105×106

4．下列计算正确的是（）

A．2a﹣a=2 B．a2+a=a3C．（x﹣1）2=x2﹣1 D．（a2）3=a6

5．如图，图1是由5个完全相同的正方体搭成的几何体，现将标有E的正方体平移至图2所示的位置，下列说法中正确的是（）

①左、右两个几何体的主视图相同

②左、右两个几何体的俯视图相同

③左、右两个几何体的左视图相同．

A．①②③B．②③ C．①② D．①③

6．已知2，2，x，4，9，这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．2和2 B．4和2 C．2和3 D．3和2

7．在方程﹣=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）

A．x=y﹣10 B．x=y+10 C．y=x﹣15 D．y=y+15

8．已知x=1是方程ax2+bx﹣6=0（a≠0）的一个解，若a≠b，则的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6

9．圆锥纸帽的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为6π（cm）的扇形纸片，则圆锥形纸帽的侧面积为（）

A．9π cm2B．18π cm2C．27π cm2D．36π cm2

【2019-2021年】浙江省宁波市中考真题分类汇编专题1数与式、方程与不等式(解析版)

【2019-2021年】浙江省宁波市中考真题分类汇编

专题1 数与式、方程与不等式

1.（2019·宁波）-2的绝对值为（）

A. B. 2 C. D. -2

【答案】B

【解析】【解答】解：∣-2∣=2.

故答案为：B

【分析】因为一个负数的绝对值等于它的相反数，而-2的相反数是2，所以-2的绝对值等于2。

2.（2019·宁波）下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】【解答】解：A、∵a²和a³不是同类项，∴不能加减，故此答案错误,不符合题意；

B、∵，∴此答案错误，不符合题意；

C、∵，∴此答案错误，不符合题意；

D、∵，∴此答案正确，符合题意。

故答案为：D

【分析】（1）因为a³与a²不是同类项，所以不能合并；

（2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断求解；

（3）根据幂的乘方，底数不变，指数相乘可判断求解；

（4）根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可判断求解。

3.（2019·宁波）宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市，项目总投资1526000000元人民币数1526000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】【解答】解：。

故答案为：C

【分析】任何一个绝对值大于等于1的数都可以用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n=整数位数-1.

4.（2019·宁波）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A. x>2

B. x≠2

C. x≠0

D. x≠-2

【答案】B

【解析】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2.

浙江省宁波市宁海县中考数学模拟试卷(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

2016年某某省某某市某某县中考数学模拟试卷

一、选择题

1.在﹣5，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣5 B．2 C．﹣1 D．3

2．下列计算正确的是（）

A．a2•a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2

C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab

×107×107，结果用科学记数法表示为（）

×107×106C．1×107D．1×106

4．在某班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳次数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（）

A．220 B．218 C．216 D．209

5．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（）

A．正三角形 B．正方形C．正五边形 D．正六边形

6．估计的值在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间

7．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）

A．26° B．36° C．46° D．56°

8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）

A．B． =

C．D．

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（）

A．B．C．D．

10．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）

A．B．C．D．

11．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B 运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）

2023年浙江省宁波市中考数学真题(答案解析)

宁波市2023年初中学业水平考试

数学试题

试题卷I

一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.【答案】A 【解析】解：∵21->-，

∴210π-<-<<，

∴最小的数是2-；

故选A ．

2.【答案】D

【解析】解：A 选项，23x x x +≠，错误，故不符合要求；

B 选项，6332x x x x ÷=≠，错误，故不符合要求；

C 选项，()43127x x x =≠，错误，故不符合要求；

D 选项，347x x x ⋅=，正确，故符合要求；

故选：D ．

3.【答案】B

【解析】解： 380180000000，共有12位数字，

∴11380180000000 3.801810=⨯，

故选：B ．

4.【答案】A

【解析】解：由题意可得：该几何体的主视图为

；

故选A ．

5.【答案】C

【解析】解：1010x x +>⎧⎨-≤⎩①

②，

由①得1x >-；

由②得1x ≤；

∴原不等式组的解集为11x -<≤，在数轴上表示该不等式组的解集如图所示：

，

故选：C ．

6.【答案】D

【解析】解：98> ，

∴由四人的10次射击成绩的平均数x 可知淘汰乙；

1.8 1.20.4>>，

∴由四人的10次射击成绩的方差2S 可知丁的射击成绩比较稳定；故选：D ．

7.【答案】B

【解析】解：由图可知，一次函数()1110y k x b k =+>的图像与反比例函数()2220k y k x =>的图像相交于A B ，两点，点A 的横坐标为1，点B 的横坐标为2-，

浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

某某省某某市余姚市2016年中考数学模拟试卷

一、选择题

1．计算（﹣2）+（﹣3）的值是（）

A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5

2．折叠一X正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（）

A．B．C．D．

3．不等式2x＞﹣3的解是（）

A．x＜B．x＞﹣C．x＜﹣D．x＞﹣

4．下列计算不正确的是（）

A．x2•x3=x5B．（x3）2=x6C．x3+x3=x6D．（ x）2=3x2

5．一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）

A．2πB．4πC．8πD．12π

6．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2

C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°

7．说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题的反例可以是（）

A．等腰直角三角形B．等边三角形

C．含30°的直角三角形D．顶角为45°的等腰三角形

8．有3个整式x，x+1，2，先随机取一个整式作为分子，再在余下的整式中随机取一个作为分母，恰能组成成分式的概率是（）

A．B．C．D．

9．如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例y=位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k的值是（）

A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6

10．如图，▱ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（）

A．B．C．15 D．或15

11．如图，抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线是（）

A．y=﹣ax2﹣bx+c B．y=ax2﹣bx﹣c C．y=﹣ax2+bx﹣c D．y=﹣ax2﹣bx﹣c

2014年浙江省宁波市中考数学试题(含答案)

浙江省宁波市2014年中考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）（2014•宁波）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A．0B．﹣1 C．D．2

考点：实数；正数和负数．

分析：根据实数的分类，可得答案．

解答：解：0既不是正数也不是负数，

故选：A．

点评：本题考查了实数，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既

不是正数也不是负数．

2．（4分）（2014•宁波）宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资亿元，其中亿用科学记数法表示为（）

A．×108B．×109C．×1010D．×1011

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整

数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，

n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n

是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：亿×1010，

故选：C．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确

定a的值以及n的值．

3．（4分）（2014•宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A．B．C．D．

考点：翻折变换（折叠问题）．

分析：根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一

判断．

解答：解：A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶

点处小于90°，另一顶点处大于90°，故本选项错误；

B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故本选

浙江省宁波市2016年中考数学试卷(解析版)

2016年浙江省宁波市中考数学试卷友情提示：

一、认真对待每一次复习及考试。.

二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。

三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.

四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

一、选择题

1 . 6的相反数是（）

A．﹣6 B．C．﹣D．6

2．下列计算正确的是（）

A．a3+a3=a6B．3a﹣a=3 C．（a3）2=a5D．a•a2=a3

3．宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元

4．使二次根式有意义的x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1

5．如图所示的几何体的主视图为（）

A．B． C．D．

6．一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（）

A．B．C．D．

7．某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：

尺寸（cm）160 165 170 175 180

学生人数（人）1 3 2 2 2

则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（）

A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

9．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）

2018年浙江省宁波市中考数学真题试卷（word版,带解析）

宁波市2018年初中学业水平考试

数学试题

试题卷Ⅰ

一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（）

A ．-3

B ．-1

C ．0

D ．1

2.2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次.其中55万用科学记数法表示为（） A ．60.5510? B ．55.510?

C ．45.510?

D ．4

5510? 3.下列计算正确的是（）

A ．3332a a a +=

B ．326a a a ?=

C ．623

a a a ÷= D ．32

()a a =

4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（） A ．

45 B ．35 C ．25 D ．15

5.已知正多边形的一个外角等于40o

，那么这个正多边形的边数为（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的

三视图中，是中心对称图形的是（）

A ．主视图

B ．左视图

C ．俯视图

D ．主视图和左视图7.如图，在ABCD Y 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，

E 是边CD 的中点，连结OE .若

60ABC ∠=o ，80BAC ∠=o ，则1∠的度数为（）

A ．50o

B ．40o

C ．30o

D ．20o

2019年浙江宁波中考数学试题(解析版)

（第 9 题解）
{题目}10．(2019 年宁波)如图所示，矩形纸片 ABCD 中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片 ABFE
和矩形纸片 EFCD 后，分别裁出扇形 ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，
则 AB 的长为(
)
A．3.5cm
B．4cm
C．4.5cm
D．5cm
A
E
D
B
{题目}7．(2019 年宁波)能说明命题“关于 x 的方程 x2－4x＋m ＝0 一定有实数根”是假命题的反例
为(
)
A．m ＝－1
B．m ＝0
C．m ＝4
D．m ＝5
{答案}D {解析}本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果……那么……” 的形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．说明命题“关于 x 的方程 x2－4x＋m ＝0 一定有实数根”是假命题，只要满足△＝16－4m＜0 的解即可，即 m＞4 的值，因此本题选 D． {分值}4 {章节:[1－5－4] 命题、定理、证明} {考点:根的判别式} {考点:命题} {考点:推理与证明} {难度:3－中等难度}

浙江省宁波市2002中考数学试题分类解析专题04 图形的变换

宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析专题04 图形的变换

一、选择题

1. （2003年浙江宁波3分）图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是【】

(A)25 (B)66 (C)91 (D)120

2. （2006年浙江宁波课标卷3分）如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是【】

A． B． C． D．

3. （2006年浙江宁波课标卷3分）如图，为保持原图案的模式，应在空白处补上【】

4. （2006年浙江宁波课标卷3分）如图，直角梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC 绕点D 逆时针方向旋转90°至DE ，连接AE ，则△ADE 的面积是【】

∴CG=BC－BG=5－3=2。∴EF=2。 ∴ADE 11S AD EF 32322

∆=⨯⨯=⨯⨯=。故选C 。 5. （2007年浙江宁波3分）与如图所示的三视图对应的几何体是【】

6. （2008年浙江宁波3分）已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积

．．．为【】A．15π B．24πC．30π D．39π

7. （2008年浙江宁波3分）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是【】

A．8 B．7 C．6 D．5

8. （2009年浙江宁波3分）如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是【】

A．B．C．D．

【2013版中考12年】浙江省宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析专题10 四边形

宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析专题10 四边形

一、选择题

1. （2002年浙江宁波3分）已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是【】

（A）（B）（C）3 （D）6

2. （2003年浙江宁波3分）如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°，AB=CD=EF=GH=1cm，BC=DE=FG=HA=2cm，则这个八边形的面积等于【】

3. （2005年浙江宁波3分）若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是【】

A.梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4. （2006年浙江宁波大纲卷3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，与△AOD 全等的是【】

A．△AOM和△AON都是等边三角形

B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形

C．四边形AMON与四边形AB CD是位似图形

D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

6.（2013年浙江宁波3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5

，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD

于点E，且AE∥CD，则AD的长为【】

二、填空题

1. （2003年浙江宁波3分）如图，BD是 ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是▲ (填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形)．

2. （2009年浙江宁波3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，作DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是▲ ．

浙江省宁波市2015年中考数学真题试题(含扫描答案)

宁波市2015年初中毕业生学业考试

数学试题

满分150分，考试时间120分钟，不得使用计算器

一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 31

的绝对值是 A. 31 B. 3 C. 3

- D. -3

2. 下列计算正确的是

A. 5

2)(a a = B. 22=-a a C. a a 4)2(2

= D. 43a a a =⋅

3. 2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为

A. 0.6×1013

元 B. 60×1011

元 C. 6×1012

元 D. 6×1013

元

4. 在端午节道来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子

作调查，以决定最终向哪家店采购。下面的统计量中，最值得关注的是 A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 5. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是

6. 如图，直线a ∥b ，直线c 分别与a ，b 相交，∠1=50°，则∠2的度数为

A. 150°

B. 130°

C. 100°

D. 50°

7. 如图，□ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件，使△ABE ≌△CDF ，则添加

的条件不能为

A. BE=DF

B. BF=DE

C. AE=CF

D. ∠1=∠2

8. 如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，∠A=72°，则∠BCO 的度数为

9. 如图，用一个半径为30cm ，面积为π300cm 2

的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），

则圆锥的底面半径r 为

浙江省宁波市2018年中考数学试题及答案解析(Word版)

2018年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. 在，，0，1这四个数中，最小的数是

B. C. 0 D. 1

【答案】A

【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得

，

最小的数是，故选：A ．

根据正数大于零，零大于负数，可得答案．

本题考查了有理数比较大小，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．

2. 2018中国宁波特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕本次博

览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为

D. 【答案】B 【解析】解：，故选：B ．

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为

的形式，其中

，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

3. 下列计算正确的是

【答案】A 【解析】解：，选项A 符合题意；

，

选项B 不符合题意；

，

选项C 不符合题意；

，

选项D 不符合题意．故选：A ．

根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，解答此题的关键是要明确：底数，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．

中考数学考点总动员系列专题28直角三角形(含解析)(new)

考点二十八：直角三角形

聚焦考点☆温习理解

一、直角三角形

1.定义

有一个角是直角的三角形叫作直角三角形

2。性质

（1)直角三角形两锐角互余.

（2)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

（3)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。

3.判定

（1）两个内角互余的三角形是直角三角形.

（2）三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

二、勾股定理及逆定理

1。勾股定理：

直角三角形的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即：a2+b2=c2;

2。勾股定理的逆定理

如果三角形的三条边a、b、c有关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

三、直角三角形全等的判定：

对于特殊的直角三角形，判定它们全等时,除了有一般三角形全等的判定方法，还有HL定理(斜边、直角边定理）:

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL"）四、解直角三角形

解直角三角形的常用关系

在Rt△ABC中,∠C＝90°，则：

(1)三边关系：a2＋b2＝c2；

(2)两锐角关系：∠A＋∠B＝90°;

（3)边与角关系：sinA＝cos B＝a

,cos A＝sinB＝

，tanA＝

；

(4)sin2A＋cos2A＝1

名师点睛☆典例分类

考点典例一、直角三角形的判定

【例1】(2017-2018学年山东省诸城市桃林镇桃林初中期末模拟)下列条件不能判定一个三角形为直角三角形的是( )

A。三个内角之比为1：2：3 B. 一边上的中线等于该边的一半

C. 三边为、、

(完整版)2018年浙江省宁波市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（4分）在﹣3，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

2．（4分）2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕．本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次，其中55万用科学记数法表示为（）

A．0.55×106B．5.5×105C．5.5×104D．55×104

3．（4分）下列计算正确的是（）

A．a3+a3=2a3B．a3•a2=a6 C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a5

4．（4分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（）

A．B．C．D．

5．（4分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9

6．（4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）

A．主视图B．左视图

C．俯视图D．主视图和左视图

7．（4分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（）

A．50°B．40°C．30°D．20°

8．（4分）若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A．7 B．5 C．4 D．3

9．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（）

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