六年级下册解比例北师大版
六年级下数学教学设计-解比例(2)-北师大版
六年级下数学教学设计解比例（2）北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解比例的概念，掌握解比例的方法，并能应用于解决实际问题。
2. 过程与方法：通过问题解决和小组讨论，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作精神和探究精神。
教学内容本节课主要讲解解比例的方法，包括直接比例和间接比例，以及如何将实际问题转化为比例问题进行求解。
教学重点与难点重点：使学生掌握解比例的方法，并能应用于解决实际问题。
难点：如何将实际问题转化为比例问题进行求解，以及如何正确求解比例。
教具与学具准备教具：PPT，比例模型，教学视频。
学具：练习本，计算器，比例尺。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的比例问题，引发学生的兴趣和思考。
2. 新课导入：讲解比例的概念，以及直接比例和间接比例的区别。
3. 实例讲解：通过实例讲解如何将实际问题转化为比例问题进行求解。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决一些比例问题。
6. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
板书设计板书将按照教学内容和教学过程进行设计，以清晰展示比例的概念和解法。
作业设计作业将包括基本的比例计算题，以及一些实际问题转化为比例问题进行求解的题目。
课后反思通过课后反思，教师可以了解学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
教学过程详细设计1. 导入利用PPT展示生活中的比例实例，如烹饪中食材的比例、家庭成员年龄的比例等，让学生初步感知比例在生活中的应用。
提问学生是否遇到过类似的比例问题，引导学生分享自己的经历，激发学习兴趣。
2. 新课导入通过简单的比例模型，直观展示比例关系，如2:3=4:6，让学生理解比例的基本概念。
讲解直接比例和间接比例的区别，并通过实例进行说明。
通过动画或图解，展示如何从实际问题中抽象出比例关系。
3. 实例讲解选择几个与学生生活紧密相关的实例，如购物打折、分配任务等，展示如何将问题转化为比例问题。
【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第二单元比例的计算部分(解析版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之第二单元比例的计算部分（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元比例的计算部分。
本部分内容考察比例及解比例，主要为与比例有关的计算题型，考点和题型稍多，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。
【考点一】比例的意义及判断。
【方法点拨】 1.比例的意义：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2.比例的各部分名称：（1）组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3.比例的三种常见形式： （1）比例式： 例如：80:2=200:5 （2）分数式： 例如：5200280（3）乘积式： 例如：80×5=200×2 【典型例题】能与14∶15组成比例的是（ ）。
A ．4∶5 B ．5∶4C ．15∶14D ．6∶10解析：B 【对应练习1】下面能与3∶8组成比例的是（ ）。
A ．8∶3 B ．15∶40C ．0.2∶0.6解析：B 【对应练习2】下面（ ）组中的四个数可以组成比例。
A．4.5，3，12和1.5 B．2，3，4和5C．1.6，6.4，2和5 D．12，13，14和16解析：D【对应练习3】下面各比中，与11:75能组成比例的是（）。
A．5∶7 B．11:57C．7∶5 D．0.7∶0.5解析：A【考点二】已知比值，求比例。
【方法点拨】此类题型，组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，最后再写出比例。
北师大版六年级数学下解比例
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
解比例：
X︰10 ＝
1︰1
43
解：
1 3
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
解决问题
想一想括号里应填几？
14:( )=35:5 ( ):5=4:10
根据比例的基本性质，如 果已知比例中的任何三项， 就可以求出另外一个未知 项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
学习目标：
1、理解解比例得意义。 2、掌握解比例的方法会解比例。 重难点： （1）理解解比例的依据，正确地
解比例。 （2）用比例解决问题。
性质个外项的积等 程的程叫作解方程。 2.
于两个内项的 方法根据等式性质(一)
积，这叫作比
和等式性质(二)可
例的基本性质。 以解方程。
解比例： 21—..55 ＝ —X6
解： 1.5 X＝（ 2）.5 ×（ 6） X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5) X＝（ 10 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
2 ＝0.5 4 3.5＝0.5 7
解比例的方法：根据比例的 基本性质解比例，先把比例 转化成外项相乘与内项相乘 相等的形式(即方程)，如写成 ad=b表示两个比相 意义含有未知数的等式
等的式子叫作
叫作方程。
比例。
基本在比例中，两 解方1.求方程的解的过
数学北师大版六年级下册解比例的教学设计
南腊完小 杨忠玉
复习
1、什么叫做比例？
答：表示两个比相等的式子
2、 比例的基本性质是什么？
答：在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
复习
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两 个比可以组成比例．
6∶10 和 9∶15 20∶0.5 和 4∶0.1 5∶6 和 6∶5
1 X︰10 ＝ 12︰ 4
谈谈本节课的收获
加油啊！
（ √ ）
（
√ ）
（ × ）
很快说出下面比例中缺少的项 各是几？ 14 : 21=2：3 2 =2.5 : 4 1.25 ：
根据比例的基本性质，如果已知比例 中的任何三项，就可以求出这个比例 中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
法国埃菲尔铁塔
北京铁塔模型
比一比,再求未知数X
1 X︰10 ＝ 12 × 4
北师大版数学六年级下册《比例的应用》说课(附反思、板书)课件
《比例的应用》是北师大版小学数学六年级下册《比例》单元 的课时内容。本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比 例的基础上进行教学的。主要包括正、反比例的应用题，这是比和 比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题 的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步 骤。
同学们,我们知道原始的商品交换形式不是以货币为媒介的,而是 以物易物的交换方式进行的,按一定的比例交换自己所需物品的,其 实现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换。
2、(出示教材主题图) 根据以上主题图,你能获得哪些信息? 生1:淘气有14个玩具汽车。 生2:奇思想用4个玩具汽车换10本小人书。 师:那我们怎样才能帮助奇思解决这个问题呢? 小组交流、讨论、汇报。 今天我们就来研究这个问题。(揭示课题:比例的应用)
板块二、探究新知 1.出示物物交换的情境图。 (1)引导学生从图中获取信息； 先让学生说说情境图中，4个玩具汽车可以换10本小人书的理解，学 生会想到8个玩具汽车可以换20本小人书，2个玩具汽车可以换5本小 人书。
（2）根据信息让学生提出数学问题； 提出第二个问题：14个玩具汽车可以换多少本小人书？ (3)引导学生进一步明确题目的条件和问题。
板块三、课堂练习 1.某美术组男生与女生的人数比是6∶7,男生有12人。女生有多少人? 2.一幅画,长与宽的比是3∶2,已知这幅画的宽是80厘米。 这幅画的长是多少厘米? 参考答案： 1.14人 2.120厘米
2.用比例的知识解决下列问题： 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑 笑收集的邮票有多少张？
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的 教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
北师大版六年级数学下册教案 2单元 第1课时 比例的认识(1)
8:9=16:18 0.6:0.7=6:7 3:2=12：16 3/4=6/8，生1：第一个是比例，因为16:18化简后是8:9，所以是比例。
生2：第二个是比例，因为0.6：0.7同时扩大十倍就等于6:7.它是比例。
生3：第三个不是比例，3:2比值是1.5,12:16比值明显小于1，所以不是比例。
生4：第四个是比例，比可以写成分数形式，所以就变成3:4=6:8，是比例。
3. 加深理解 认一认师：同学们非常棒，还把比和分数与比例联系了起来，同学在以后学习中要注意比例的分数形式。
12∶6＝8∶4 在中间的两项叫内项，两端的两项叫外项。
那这个比例的外项12和4，内项是6和8，是交叉的。
4. 写一写。
师：右图是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
基于以上练习，同学们应该很快根基表格写出比例。
2:3=10:15 3:2=15:10 10:2=15:3 2:10=3:155. 想一想师：我们生活中哪些地方用到比例呢？生：买文具。
我买一支笔是两元，买四支笔是8元。
48612＝1.（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
生：长之比：3∶9 宽：2∶6 能组成比例 生：3∶2 9∶6 能组成比例2. 哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15:18和30:16 4:8和5:20生： 第一个和第四个比值相等，可以组成比例 15∶18=30∶36 111139618 ：：2:5.0161:41和181619131：和：。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识点汇总
二 比 例一、比例的认识1.意义:表示两个比相等．．．．．的式子,叫作比例。
例如:2∶1=2,6∶3=2;所以2∶1=6∶3。
2.比例的基本性质。
(1)认识比例的项。
在比例里,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
(2)比例的基本性质。
在比例里．．．．,．两个内项的积等于两个外项的积。
．．．．．．．．．．．．．．． 例如:由3∶2=6∶4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x∶y=1.2∶1.5。
3.判断两个比能否组成比例。
4. (1)解比例。
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫作解比例。
例如:3∶x=4∶8,内项乘内项,外项乘外项,则4x=3×8,解得x=6。
(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决实际问题。
二、比例尺 1.意义。
图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比．．．．．．．,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位．．．．．．．．。
2.比例尺的分类。
比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。
根据表现形式的不同,比例尺还可以分为线段比例尺和数值比例尺。
缩小比例尺．．．．．:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比例缩小,在纸上画出来。
为了计算方便,一般把缩小比例尺写成组成比例的两个比的比值一定相等。
用比的前项除以比的后项,所得的商就是比值。
根据比例的基本性质也可以判断两个比能否组成比例。
例如:判断6∶3和3∶1能否组成比例,可以用6×1=6,3×3=9,6和9不相等,所以6∶3和3∶1不能组成比例。
方法:用内项的积(外项的积)除以已知的外项(内项)。
计算时要先统一单位。
数值比例尺的比的前项和后项单位相同,线段比例尺。
北京版数学六年级下册《解比例》课件
复习
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
6∶10 和 9∶15
（ √）
20∶5 和 4∶1
（ √）
5∶1 和 6∶2
（ ×）
复习
根据比例的基本性质，将下列各比例改写成 其他等式。
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 4.5
1 ∶
5
2 的比。 5
2 5
x 2 ＝ 3 × 1
5
45
1
x＝ 3 × 1 × 5
4
5
2
1
x＝
3 8
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例。
x （3）等号左端的比是1.5∶ ，等号右端比的前项 和后项分别是3.6和4.8。
x 解： 1.5 ∶ ＝ 3.6 ∶4.8
x 3.6 ＝ 1.5 × 4.8
学习目标
❖ 掌握比例的意义和性质； ❖ 掌握解比例的含义； ❖ 会解比例方程。
复习
解下列简易方程。
2x = 8 × 9 解： 2x = 72
x = 72 ÷ 2
x = 36
x1 = 1 × 1
2 54
x 解： 1 = 1 2 20 x = 1÷1 20 2 x= 1 10
复习
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 什么叫做比例的基本性质？
=
1.6 0.8
9 ×0.8=1.6×4.5
例题
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例 3∶8 = 15∶x
解： 3 x = 8 × 15
5
x = 8 × 15
3
1
x = 40
【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第二单元：解比例方程专项练习(解析版)北师大版
六年级数学下册典型例题系列之第二单元：解比例方程专项练习（解析版）1．（2021·河南信阳·小升初真题）解方程或比例。
25x －14x ＝310 75∶0.4＝x ∶415【答案】x ＝2；x ＝502．（2021·河北邯郸·小升初真题）解比例和方程。
（1）4655x +x ＝25 （2）111::4810x = （3）1.20.475x = 【答案】（1）12.5；（2）15；（3）253．（2021·河北保定·小升初真题）解方程或比例。
111::9312x = 40.25-=x x 【答案】14x =；x ＝14．（2022·广西河池·小升初真题）求未知数x 的值。
x ∶0.5＝35∶1.81.2725=x x －25%＝1.5【答案】x ＝16；x ＝300；x ＝1.755．（2021·河北保定·小升初真题）求未知数x 的值。
213::345=x 7.6x －4.4x ＝160 【答案】x ＝85；x ＝506．（2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室六年级期末）求未知数x 。
511x ＝1522 3x －16×3＝10234∶112＝x ∶56 【答案】x ＝32；x ＝50；x ＝1527．（2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室六年级期末）解方程或解比例。
18515x = 0.80.21.8x = 4∶3＝36∶x【答案】x ＝83；x ＝7.2；x ＝278．（2016·广西·博白县教育局教研室六年级期中）解比例。
45∶12＝36∶x 47∶x ＝79∶34 63.2＝1.5xx ∶（2＋0.4）＝15∶20 【答案】x ＝9.6；x ＝2749x ＝0.8；x ＝1.8 9．（2020·西藏·林芝市教育体育局教研室六年级期末）解方程或比例。