初中数学基本功练习一

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初中数学教师教学基本功比赛试卷

)b第6题x初中数学教师教学基本功比赛试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程1116x y+=的正整数解的个数是（）A．7个 B．8个 C．9 个 D．10个2. 已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1= 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含3. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A．36π B．60π C．96π D．120π4．如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135º，AB=CD=EF=GH=1，BC=DE=FG=HA=2，则这个八边形的面积等于（）A．7 B．72 C．8 D．1425. 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上．在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共( )个.A．2 B．3 C．4 D．56．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11A B，则a b+的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5第7题7.在直线l上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个的面积分别是a、b、c，正放置的4个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（） A．cba++ B．ca+ C．cba++2 D．cba+-8．A是半径为5的⊙O内的一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条9.从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1=px－2和y2=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p,q）共有（）组.A．3 B．4 C．5 D．610．若关于x的不等式⎩⎨⎧≤-<-127xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．76<<m B．76<≤m C．76≤≤m D．76≤<m二、填空题（每小题2分，共20分）密封线11. 在地面上某一点周围有a 个正三角形、b 个正六边形（a 、b 均不为0），恰能铺满地面，则a ＋b ＝___________. 12.已知a 、b 实数且满足（a 2+b 2）2－(a 2+b 2)－6=0,则a 2+b 2的值为 .13.如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形A ′O ′B ′处，则顶点O 经过的路线总长为． 14.在直角坐标系中，0为坐标原点，A(1，1)，在坐标轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有__________个.15.如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= .16.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为___ ___．17．已知正方形ABCD 的面积35平方厘米, E 、F 分别为边AB 、BC 上的点, AF 和CE 相交于点G ,并且ABF ∆的面积为5平方厘米,BCE ∆的面积为14平方厘米,那么四边形BEGF 的面积是___________平方厘米．18.已知点A （0，2）、B （4，0），点C 、D 分别在直线1=x 与2=x 上，且CD x //轴，则AC+CD+DB 的最小值为 . 19.如图正方形ABCD,E 、F 分别为AB 、BC 上的点，连AF 、CE 相交于一点G ，若72==∆∆A B C A B F S S BC BF ，54=BA BE ，⊿ABF 的面积等于5，⊿BCE 的面积等于14，求四边形EBFG 的面积20．把图一的矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处（如图二）已知∠MPN=090，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD 的面积为。

九年级上册数学基本功册子

九年级上册数学基本功册子数学基本功是九年级上册数学课程中非常重要的一部分。

通过习题的练习，学生能够巩固基本的数学知识，提高计算能力和解决问题的能力。

下面将按照任务名称给出一份九年级上册数学基本功册子的内容。

一、整数的运算整数的运算是九年级上册数学基本功中的重点内容。

首先，我们需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。

通过大量的练习题，我们可以熟练掌握整数的运算方法，并能够快速准确地计算。

二、分数的运算分数的运算也是九年级上册数学基本功的一部分。

我们需要掌握分数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。

在计算分数的过程中，需要注意化简和通分的方法，确保计算的准确性。

三、比例与比例的应用比例是九年级上册数学基本功的重要内容之一。

我们需要学习比例的概念和性质，并能够解决与比例相关的问题。

在比例的应用中，我们需要掌握比例的放大和缩小、比例的倒数和反比例的概念，以及相应的计算方法。

四、百分数与百分数的应用百分数是九年级上册数学基本功的重点内容之一。

我们需要学习百分数的概念和计算方法，并能够解决与百分数相关的问题。

在百分数的应用中，我们需要掌握百分数的加减乘除的运算规则，以及百分数与分数、比例的转换方法。

五、代数式的运算代数式的运算也是九年级上册数学基本功的一部分。

我们需要学习代数式的概念和运算法则，并能够进行代数式的化简、合并同类项、展开和因式分解等运算。

通过大量的练习题，我们可以提高代数式的运算能力和解决代数问题的能力。

六、平方根与实数的运算平方根与实数的运算是九年级上册数学基本功的一部分。

我们需要学习平方根的概念和运算法则，并能够解决与平方根和实数相关的问题。

在运算中，需要注意平方根的性质和计算的准确性。

七、图形的性质与计算图形的性质与计算也是九年级上册数学基本功的一部分。

我们需要学习各种图形的性质，包括直角三角形、等边三角形、圆的性质等，并能够解决与图形相关的问题。

在计算中，需要掌握计算图形的周长、面积和体积的方法，以及解决图形问题的思路。

初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷

初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷题目一：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 设x=2，y=3，则表达式3x+2y的值为（）。

A. 12B. 13C. 14D. 152. 已知矩形的长为5 cm，宽为3 cm，则该矩形的面积是（）。

A. 8 cm²B. 13 cm²C. 15 cm²D. 18 cm²3. 下列选项中，是2的倍数的数是（）。

A. 9B. 15C. 20D. 254. 简化下列代数式：4x - (3x - 2)的结果是（）。

A. x + 2B. x - 1C. x - 2D. x + 15. 若甲乘以乙的结果是18，而甲除以乙的结果是6，那么甲和乙分别是（）。

A. 15、3B. 9、2C. 12、2D. 6、16. 若一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它行驶1小时30分钟可走的距离是（）。

A. 45公里B. 60公里C. 75公里D. 90公里7. 已知等腰直角三角形斜边的长度为5 cm，则该三角形的底边长度是（）。

A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm8. 小明的体重是45千克，增加了15%，则他的体重变为（）。

A. 50.25千克B. 52千克C. 51.75千克D. 48.75千克9. 若5x−3=12，y+7=15，则x的值是（）。

A. 3B. 4C. 6D. 910. 已知正方形的面积是64 cm²，则该正方形的边长是（）。

A. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 16 cm11. 若一辆自行车的速度为每小时20公里，行驶了4小时，则它行驶的总路程为（）。

A. 40公里B. 60公里C. 80公里D. 100公里12. 两个角互为互补角，若其中一个角的度数是45°，则另一个角的度数是（）。

A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°13. 小明有一笔钱，他把其中的3/5存入银行，剩下的40元放在家里。

初中数学青年教师教学基本功比赛试题

初中数学青年教师教学基本功比赛试题一、选择题1. 下列四个分数中，哪一个是一个无限循环小数？A. 0.9B. 0.45C. 0.16D. 0.252. 一个多面体的五个顶点互不相同，它的棱数比它的面数多3，那么这个多面体的面数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下图中，小正方形的边长为1cm。

请问中间的五角星的面积是多少平方厘米？（图片）A. 2B. 2.5C. 34. 已知a:b = 2:3，b:c = 5:6，那么a:c =？A. 5:6B. 3:2C. 4:5D. 1:15. 若5的倒数加上4的倒数等于x的倒数，那么x的值是多少？A. 0.25B. 0.2C. 0.125D. 0.1二、填空题1. 如果a的值为5，b的值为3，那么a的正数次方与b的正数次方的和是多少？答案：1522. 以下列出了一组坐标，请问这些坐标中x轴上的最小值是多少？（6，1），（-3，2），（0，-5），（2，4）答案：-33. 某数的几何平均数是3，算术平均数是4，那么这个数是多少？4. 某个数增加了原来的60%，结果是48，那么这个数原来是多少？答案：305. 在一个等差数列中，首项是2，公差是3，那么这个数列的第11项是多少？答案：32三、解答题1. 一张纸的长度是18cm，宽度是15cm，这张纸的面积是多少平方厘米？2. 请用两种方法计算下列两个分数的和：1/4 + 1/63. 某个数的平方比这个数的三倍大21，求这个数。

4. 一根木棍从一头经过10cm的地方折断，两段的长度分别是3：4，请问原始木棍的长度是多少？5. 下图是一个等边三角形，求阴影部分的面积。

（图片）四、解答题1. 给定函数f(x) = 3x + 1，求f(4)和f(10)的值。

2. 某地一天的气温变化如下：上午9时，气温是18℃，到中午12时气温上升到30℃，下午的最高温度是35℃。

上述变化可以用什么样的图象来表示？3. 请找出以下等差数列中的规律，并给出下一个数：8，14，20，26，32，...4. 甲、乙两人一起筹集某项物资，甲筹集了总数的1/3，乙筹集了总数的2/5，剩下的部分由其他人筹集。

初中数学教学基本功题库

科目一：教学基本功题库（数学）七年级上册第一章：有理数1.七年级上册中运用什么例子引入了正数、0、负数所表示的实际意义？0有什么特殊的地方？2.七年级上册中有理数的定义是什么？小数属于分数吗？画数轴的基本步骤有几步？0在数轴中的被称为什么？什么叫相反数，如何求一个数的相反数？3.七年级上册中什么叫绝对值？如何去掉绝对值？一个数的绝对值有什么几何意义？4.七年级上册课本P13页中的例题涉及到哪些知识点？归纳一下如何比较两个数的大小？5.（默写）七年级上册P18有理数加法法则：6.简述一下有理数加法交换律和结合律.7.七年级上册课本P18中，用什么例子由有理数加法过渡到有理数减法？有理数减法法则是什么？8.七年级上册课本P23页例5使用了哪些运算律？9.七年级上册中有理数乘法法则是什么？在进行有理数乘法运算时，要注意哪几点？10.如何定义两个数是否互为倒数？0有倒数吗？如果没有，理由是什么？11.有理数乘法满足交换律、结合律和分配率吗？若满足请用a,b,c表示出来.12.（默写）七年级上册课本P34页有理数除法法则.13.七年级上册课本P40页的观察与猜想告诉我们一个什么数学道理？14.七年级上册中，什么叫乘方？在乘方中，如何定义幂、底数和指数？15.有理数的乘法法则是什么？16.有理数混合运算时要按照什么顺序计算？17.科学计数法中的a要满足什么条件？如何取一个数的近似数？18.用流程图总结七年级上册第一章有理数的知识结构.第二章：整式的加减1.什么叫单项式？如何找单项式的系数和次数？2.多项式的定义是什么？多项式中包括哪些项？怎么看一个多项式是几项几次？3.整式包括什么？4.七年级上册中P61页数字“1”与“X”的对话告诉了我们什么？5.什么叫同类项?如何进行合并同类项运算？6.去括号时，符号有什么变化规律？7.整式加减的运算法则是什么？8.简述一下七年级上册第二章整式的加减内容框架结构.第三章：一元一次方程1.请简述算式、等式、方程三者之间联系与区别？2.什么叫一元一次方程？3.方程的解的定义是什么？4.请默写出等式的三个基本性质？5.从七年级上册中P85页中简述一下“方程”一词是经过谁传入我国的？最早记录方程的解法是哪本著作？谁最早用x、y、z等字母表示未知数？6.列出解一元一次方程的具体步骤7.根据七年级上册中P92页的阅读材料，归纳一下把无限循环小数化为分数的方法技巧？并∙∙∙∙∙64.0和化为分数形式.31.048.七年级上册第三章一元一次方程的重要内容是什么？请用流程图表示出来第四章：图形的认识1.七年级上册中P114页的章节引入中提到了北京奥林匹克公园，请问它的占地面积和建筑面积约是多少？可以容纳多少观众观看比赛？2.立体图形和平面图形的概念分别是什么？它们之间如何区分？3.直线的定义是什么？如何用字母表示一条直线？4.怎样可以确定一条直线的位置？直线具有什么特性？5.怎么把一条线段变成一条射线或直线？6.尺规作图需要用到什么工具？7.简述怎样用尺规作图作线段的中点和三等分点？8.什么情况下两点之间的连线最短？两点的距离的定义是什么？9.角的定义是什么？如何用字母表示一个角？10.表示角大小的单位有哪些？它们之间的进率是多少？11.按照角的大小可以分几类？12.余角和补角的定义是什么？它们有什么性质？13.归纳一下七年级上册第四章图形的认识的知识框架，哪些是需要注意的重难点？14.简述一下七年级上册整本书的章节目录.七年级下册第五章：相交线与平行线1.什么叫邻补角？2.什么叫对顶角？对顶角有什么性质？3.两条直线什么情况下叫作垂直？垂直与相交有什么联系？4.垂线的定义是什么？什么叫垂足？5.在初一下册中，在一个平面内，过一点如何作一条直线的垂线？能作几条？6.什么叫点到直线的距离？7.简述一下同位角、内错角、同旁内角的概念8.默写平行公理和平行公理的推论9.判断两直线平行有哪些判定方法？10.两直线平行有哪些性质？11.什么叫命题？命题的形式有哪些？12.归纳一下七年级下册第五章相交线与平行线的知识结构？第六章：实数1.什么叫算术平方根？如何表示？2.平方根的概念是什么?什么叫开平方？3.算术平方根与平方根有什么联系和区别？4.任何数都有平方根吗？一个数的两个平方根有什么联系？5.什么叫立方根？根指数如何看？6.平方根与立方根有什么不同？7.什么叫无理数？学过的无理数有哪一些？8.归纳一下七年级下册第六章实数的知识结构第七章：平面直角坐标系1.什么叫有序数对？2.如何建立平面直角坐标系？3.直角坐标系中，每个象限的点的坐标有什么特点？4.如何用坐标表示地理位置？5.用坐标表示图形平移是有什么规律？6.总结一下七年级下册第七章平面直角坐标系的知识结构.第八章：二元一次方程组1.什么叫二元一次方程？如何组成二元一次方程组？2.解二元一次方程组有哪些方法？请简述每种方法的思路3.在实际应用题中，如何列出二元一次方程组？4.什么叫三元一次方程组？5.如何解三元一次方程组？6.归纳七年级下册第八章二元一次方程组的知识结构.第九章：不等式与不等式组1.什么叫不等式？常用不等号有哪些？2.什么叫不等式的解集？3.不等式的解集在数轴上如何表示？4.不等式的三个性质是什么？5.什么叫一元一次不等式？6.怎么解不等式组？7.如何表示不等式组的解集？8.归纳一下七年级上下册第九章不等式与不等式组的知识结构.第十章：数据的收集、整理与描述1.什么叫全面调查和抽样调查？2.什么情况下用全面调查？什么情况下用抽样调查？3.什么叫简单随机抽样？4.在直方图中，什么叫组距？如何把数据分组？5.在直方图中，每个长方形的面积与什么有关？6.简述一下七年级下册整本书的章节目录.八年级上册第十一章：三角形1.与三角形有关的线段有哪些？2.三角形按照边长分类可以分成哪几类？3.组成三角形的三条边需要满足什么条件？4.什么叫三角形的高？5.三角形的中线的定义是什么？6.什么叫三角形的角平分线？7.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形高的步骤？8.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形中线的步骤？9.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形角平分线的步骤？10.什么叫作三角形的重心？11.做成三角形形状的图形不会变形，也就是具有稳定性。

数学教师教学基本功比赛测试卷(一)初级中学教师基本功大赛试题附答案

初级中学数学教师教学基本功比赛测试卷（一）一、新课程标准，填空。

（每空2分，共20分）1数学是人们对客观世界定性把握和、逐渐、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

2 教师的主要任务是激发学生的，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的。

3、初中阶段的数学内容分为数与代数、、统计与概率和四个领域。

4、动手操作、、是学生学习数学的重要方式。

5、不同的人在数学上得到不同的发展的意思是：教学要面向全体，必须适应每一位学生的；人的发展不可能整齐划一，必须，尊重差异。

二、专业知识（共70分）（一）填空题（每小题2分，共8分）1、如图，己知⊙O 的半径为5，弦AB=8，P 是弦AB 上的任意一点，则OP 的取值范围是。

2、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是。

3、若ABC ∆的三边a 、b 、c 满足条件：222338102426a b c a b c +++=++，则这个三角形最长边上的高为。

4、抛物线()2226y x =--的顶点为C ，已知3y kx =-+的图象经过点C ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为。

（二）选择题（每小题3分，共12分）5．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是6．有5张写有数字的卡片（如图1），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中翻开任意一张是数字2的概率是（）OPBA羽毛球 25% 体操40%A ．15 B ．25C ．23D ．127．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则tan ∠AOB 的值为（）Ａ．55Ｂ．55Ｃ．12Ｄ．28. 已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙，则以下说法正确的是（）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲、乙两组数据的波动大小不能比较（三）解答题（共50分） 9．(本题满分6分)01112tan 30()3231---；10．(本题满分6分)因式分解：a 2x 2－4+a 2y 2－2a 2xy ；11．(本题满分6分)某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：ABO（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整 12．（本题满分10分）如图，点A ，B ，C ，D 是直径为AB 的⊙O 上四个点，C 是劣弧BD 的中点，AC 交BD 于点E ， AE ＝2， EC ＝1．（1）求证：DEC △∽ADC △；（2）连结DO ，试探究四边形OBCD 是否是菱形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由．（3）延长AB 到H ，使BH ＝OB ，求证：CH 是⊙O 的切线．13，（本题满分10分）某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的ABCD ）.已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由.（3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）.14，（本题满分12分）已知抛物线C 1：y ＝－x 2+2mx +n （m ，n 为常数，且m ≠0，n ＞0）的顶点为A ，与y 轴交于点C ，抛物线C 2与抛物线C 1关于y 轴对称，其顶点为B ，连结AC 、BC 、AB .（1）写出抛物线C 2的解析式；（2）当m ＝1时，判定△ABC 的形状，并说明理由；（3）抛物线C 1是否存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形？如果存在，请求出m 的值；如果不存在，请说明理由.A D 隔隔墙墙BC 图22答案一、新课标（20分）1、定量刻画、抽象概括2学习积极性、主人3空间与图形、课题学习4自主探究、合作交流5发展需要、承认差异二、专业知识（共70分）（一）填空题（共8分）1、3≤OP≤52、－5≤a＜－43、60134、1（二）选择题（共12分））5、 A6、 B7、 D8、B （三）解答题（共70分）9.原式=332(32233(31)(31)+⨯--+……..……….2分331)2-………………4分3312-=-3 ………………6分10.a2x2－4+a2y2－2a2xy=（a2x2－2a2xy+a2y2）－4 …………………2分= a2（x2－2xy+y2）－4= a2（x-y）2－22 ………………4分=( a x-ay+2）( a x–ay-2）………………6分11．解：（1）设该校报名总人数为x人，则由两个统计图可得40%160x=．∴x=16016040040%0.4==（人）． ·······················································1分（2）设选羽毛球的人数为y,则由两个统计图可得y＝40025%100⨯=（人）． ·····························2分因为选排球的人数是100人，所以10025%400=， ·································3分因为选篮球的人数是40人，所以4010%400=， ·························································································4分即选排球．篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图···························································································6分12．（共10分）（1）证明：∵C 是劣弧BD 的中点，∴ DAC CDB ∠=∠．而ACD ∠公共，∴ DEC △∽ADC △． ·························· 1分（2）证明：由⑴得DC ECAC DC=， ∵ 1.213CE AC AE EC ==+=+=， ∴2313DC AC EC ==⨯= ． ∴3DC = ．（2分）由已知3BC DC ==AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒． ∴ 222223312AB AC CB =+=+=． ∴23AB =∴ 3OD OB BC DC ====． ∴ 四边形OBCD 是菱形． ········································································· 5分过C 作CF 垂直AB 于F ，连结OC ，则3OB BC OC ===． ∴ 60OBC ∠=︒． ∴ sin 60CFBC︒=，33sin 60322CF BC =︒==， ∴ 33332BCD S OB CF =⨯==菱形O ． ··················································· 7分（3）证明：连结OC 交BD 于G ，∵ 四边形OBCD 是菱形， ∴OC BD ⊥且OG GC =．又已知OB ＝BH ，∴ BG CH ∥． ∴90OCH OGB ∠=∠=︒，∴CH 是⊙O 的切线． ·································································· 10分13，（共10分）（1）设AB＝x，则AD＝3x，依题意3x2＝200，x≈8.165.设总造价W元.W＝8x×400+2x×300+200×80＝3800x+16000＝47000（元）.（2）设AB＝x，则AD＝200 x.所以(2x+200x×2)×400+2x×300+80×200＝45600.整理，得7x2－148x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－496＜0，所以此方程无实数解，即预算45600元不能完成此项工程.（3）估算：造价45800元. (2x+400x)×400+600x+16000＝45800.整理，得7x2－149x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－199＜0，仍不够.造价46000元，同法可得7x2－150x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝100＞0，够了.造价45900元，可得求根公式中的被开方式＝－49.75＜0，不够.最低造价为46000元.14（共12分），（1）y＝－x2－2mx+n.（2）当m＝1时，△ABC为等腰直角三角形.理由如下：因为点A与点B关于y轴对称，点C又在y轴上，AC＝BC，过点A作抛物线C的对称轴交x轴于D.过点C作CE⊥AD于E.当m＝1时，顶点A的坐标为A（1，1+n），CE ＝1，又点C的坐标为（0，n），AE＝1+n－n＝1，所以AE＝CE，∠ECA＝45°，∠ACy＝45°，由对称性知∠BCy＝45°，∠ACB＝90°，所以△ABC为等腰直角三角形.（3）假设抛物线C，上存在点P，使得四边形ABCP为菱形，则PC＝AB＝BC，由（2）知，AC＝BC，AB＝BC＝AC，从而△ABC为等边三角形，所以∠ACy＝∠BCy＝30°.又四边形ABCP为菱形，且点P在C1上，点P与点C关于AD对称，PC与AD的交点也为E，∠ACE ＝90°－30°＝60°，点A、C的坐标分别为A（m，m2+n），C（0，n），AE2＝m2+n－n＝m2，CE＝│m│，在Rt•△ACE中，tan60°＝2||AE mCE m＝3，│m│＝3.所以m＝±3．故抛物线C上存在点P，使得四边形ABCP为菱形.此时m＝±3.。

数学基本功试卷(附答案)

数学基本功试卷(附答案)平江区数学教师解题基本功考核试卷2011、10学校姓名成绩一、填空题：（每题2分，共30分）1、小军看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的165，第二天比第一天多看6页。

这本书共（120）页。

2、甲、乙两艘舰，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时航行36千米，乙舰每小时航行34千米，开出一小时后，甲舰因有紧急任务，返回原港口，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过___7___小时两舰相遇.3、在时钟盘面上, 1时45分时的时针与分针之间的夹角是__142.5度__。

4、用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个，可称量不同的重量有_13 种。

5、幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片。

大班人数是小班的，小班比大班多发126张画片，那么小班人数是__45__人。

6、由1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从小到大排列起来，第95个数等于__45312_。

7、某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了____25__%8、一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是_52_厘米。

(6+9+37=52)9、一根粗细均匀的木头长20分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完要用 18 分钟。

10、乐乐放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。

已知晶晶回家的路程比乐乐回家的路程多，乐乐每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是__840__米。

3:16、从下列各题中任选4题，运用加减乘除法及括号，使其结果为24。

（四个数字的顺序可任意排列，每答对一题得2分）（1） 10 10 4 4 （2） 5 5 5 1 （3） 1 3 4 6（4） 3 3 7 7（5） 2 6 9 9 （6） 3 3 8 8 (10*10-4)/4=24 (5-1/5)*5 6/(1-3/4) (3+3/7)*7 (2+6/9)*9 8/(3-8/3) A B。

(完整word版)初三数学基础训练题

练习题(一）1。

计算：()12121138121-⎪⎭⎫⎝⎛+-+++2。

16的平方根是3。

分式112+-x x 的值为零，则=x4。

等腰三角形的两边是6cm 和9cm ，则周长是5。

若直角三角形的斜边长10，那么它的重心与外心之间的距离是6.函数112++=x x y 的定义域是 ,若113)(-+=x x x f 则=)4(f 7。

相切两圆的圆心距是5cm ，其中一个圆的半径是3cm ，则另一圆的半径是8。

在一陡坡上前进40米，水平高度升高9米，则坡度=i9。

把抛物线32-=x y 向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根，那么=+n m 1111。

方程38151622=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 设y x x =+1原方程可变形关于y 的整式方程是12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5， C 弦AB=8，则弓形的高CD 是A D B13.若正多边形的中心角是036，则这个正多边形的边数是14.分式方程01112=-+-xx x 的根是 15.分解因式=+--2221a ax x16。

数据5，-3，0，4,2的中位数是方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是21-x ＜3x18.已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AB=BC 请填上一个适当的条件使得四边形ABCD 是菱形。

19。

已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2，则y 的值随x 的增大而 20。

两个相似三角形的周长之比是1∶9，则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万，用科学记数法表示是22。

在边长为2的菱形ABCD 中，045=∠B AE 为BC 边上的高,将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E,那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23。

已知222=-x x 代简求值 24。

解方程：31066=+++x x x x ()()()()()133312--+-++-x x x x x练习题（二）1。

初中数学基本功练习题

初中数学基本功练习题一、实数与代数式1. 计算下列各式的值：(1) (3) + 5 × (2)(2) 4 ÷ (2) 3²(3) (2/3) ÷ (4/9) + (1/6)2. 简化下列各式：(1) 3a 2a + 4b 5b(2) 5x² 3x² + 2x 4x(3) (m + n)² (m n)²二、方程与不等式1. 解下列方程：(1) 2x 5 = 3(2) 3(x 2) = 2(x + 1)(3) 5(x 1) + 2 = 2(x + 3) 12. 解下列不等式：(1) 2x 3 > 5(2) 3(x 1) + 2 ≤ 2(x + 2) 1(3) 4 2(x + 1) > x 3三、函数与图像1. 判断下列函数的奇偶性：(1) y = x²(2) y = x³(3) y = 2x 12. 下列各点是否在函数y = 2x + 3的图像上：(1) (1, 1)(2) (2, 1)(3) (1, 5)四、几何图形与几何计算1. 计算下列图形的面积：(1) 矩形，长为10cm，宽为6cm(2) 直角三角形，底为8cm，高为6cm(3) 圆，半径为5cm2. 判断下列图形是否为相似图形：(1) 等边三角形与等腰直角三角形(2) 正方形与矩形(3) 等腰梯形与平行四边形五、概率与统计1. 抛掷一枚硬币，求正面朝上的概率。

2. 从一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。

3. 下列数据的中位数是多少：2, 5, 8, 11, 14, 17, 20。

4. 下列数据的众数是多少：3, 5, 7, 5, 9, 7, 5, 11。

六、平面几何1. 在△ABC中，若AB=AC，求证∠B=∠C。

2. 若平行四边形ABCD的对角线交于点O，证明BO=DO和AO=CO。

3. 在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(2,1)，求线段AB的中点坐标。

初中数学基本平面图形基础训练1含答案

基本平面图形基础训练1一．选择题（共18小题）1．如图，分别以△ABC的三个顶点为圆心作⊙A、⊙B、⊙C，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和等于（）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm22．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上3．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．作射线OB＝3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC＝AB4．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定5．如图，已知⊙O的半径为2，∠AOB＝90°，则图中阴影部分的面积为（）A．π﹣2B．C．πD．26．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．若∠BOD＝∠BCD，则的度数为（）A．60°B．90°C．120°D．150°7．已知如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A＝35°，则的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°8．如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA＝OB＝OC＝2，则这朵三叶花的面积为（）A．3π﹣3B．3π﹣6C．6π﹣3D．6π﹣69．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°10．如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x，y，且|x|＝3，|y|＝1，则A，B两点间的距离是（）A．4B．2C．4或2D．以上都不对11．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2πB．πC．D．12．已知∠AOB＝70°，以O端点作射线OC，使∠AOC＝28°，则∠BOC的度数为（）A．42°B．98°C．42°或98°D．82°13．下列说法正确的是（）A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm14．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）A．2条B．3条C．4条D．5条15．有下列说法：①平角是一条直线；②线段AB是点A与点B的距离；③射线AB与射线BA表示同一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤圆柱的侧面是长方形．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个16．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA 平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D．1：417．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟18．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间二．填空题（共18小题）19．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE＝35°，则∠DF A＝______度．20．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，A′B′和AB的大小关系是______．21．如图，是从甲地到乙地的四条道路，其中最短的路线是______，依据是______．22．把弯曲的河道改直，能够缩船舶航行的路程，这样做的道理是______．23．下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路．其中可以用数学“两点之间，线段最短”来解释的有______（填序号）．24．如图，有一块草地三面靠墙，其中BC＝3米，∠BCD＝120°，一根5米长的绳子，一端拴在柱子上另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），羊的活动区域面积为______平方米．25．如图，E是⊙O上一点，AB是⊙O的弦，OE的延长线交AB的延长线于C．如果BC ＝OE，∠C＝40°，求∠EOA＝______度．26．已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm2，则扇形圆心角的度数为______．27．如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝32°，则∠AEO的度数______．28．⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆心角度数是______．29．若∠AOB＝100°，∠BOD＝60°，∠AOC＝70°时，则∠COD＝______°（自己画图并计算）30．已知⊙O的半径r＝acm，弦AB＝acm，则∠AOB的度数是______．31．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的．32．如图，若点O为⊙O的圆心，则线段______是圆O的半径；线段______是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．33．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC＝AB，BD＝1cm，则AC＝______．34．计算：53°40′30″+75°57′28″＝______．35．甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为______．36．如图，∠AOB＝35°，∠BOC＝90°，OD是∠AOC的平分线．求∠BOD的度数．三．解答题（共4小题）37．如图，平面上有A、B、C、D，4个点，根据下列语句画图．（1）画线段AC、BD交于点F；（2）连接AD，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．38．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．39．如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AB＝20，BC＝8，求MN的长；（2）若AB＝a，BC＝8，求MN的长；（3）若AB＝a，BC＝b，求MN的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？40．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由．基本平面图形基础训练1参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．解：∵⊙A、⊙B、⊙C的半径都是0.5，扇形的三个圆心角正好构成三角形的三个内角，∴阴影部分扇形的圆心角度数为180°，∴S阴影＝＝．故选：B．2．解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．3．解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB＝3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D、延长线段AB到点C，使得BC＝AB，正确，不合题意；故选：C．4．解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．5．解：∵⊙O的半径为2，∠AOB＝90°，∴△AOB的面积＝，∴扇形面积＝，∴图中阴影部分的面积＝扇形面积﹣△AOB的面积＝π﹣2，故选：A．6．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A＝180°，∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠BCD，∴2∠A+∠A＝180°，解得：∠A＝60°，∴∠BOD＝120°，∴的度数为120°故选：C．7．解：连接OC，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠A＝35°，∴∠OBC＝90°﹣35°＝55°，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝55°，∴∠COB＝70°，∴∠COD＝90°﹣70°＝20°，∴的度数为20°，故选：A．8．解：如图所示：弧OA是⊙M上满足条件的一段弧，连接AM、MO，由题意知：∠AMO＝90°，AM＝OM∵AO＝2，∴AM＝．∵S扇形AMO＝×π×MA2＝．S△AMO＝AM•MO＝1，∴S弓形AO＝﹣1，∴S三叶花＝6×（﹣1）＝3π﹣6．故选：B．9．解：∵OD边平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，∴∠EOD＝∠AOB+∠BOC＝∠AOC，∵∠EOD＝60°，∴∠AOC＝2×60°＝120°．故选：C．10．解：∵|x|＝3，∴x＝±3，∵|y|＝1，∴y＝±1，∴当x与y是同号时，A、B两点间的距离是2；当x与y是异号时，A、B两点间的距离是4；∴A、B两点间的距离是2或4；故选：C．11．解：连接AC，∵从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，即∠ABC＝90°，∴AC为直径，即AC＝2m，AB＝BC（扇形的半径相等），∵AB2+BC2＝22，∴AB＝BC＝m，∴阴影部分的面积是（m2），故选：C．12．解：①当OC在∠AOB内部时，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝70°﹣28°＝42°；②当OC在∠AOB外部时，∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝70°+28°＝98°．故选：C．13．解：A．直线BA与直线AB是同一条直线，故本选项正确；B．延长线段AB，故本选项错误；C．射线BA与射线AB不是同一条射线，故本选项错误；D．线段AB的长为2cm，故本选项错误；故选：A．14．解：如图，共有5条．故选：D．15．解：①错误，角是由两条射线组成；②错误，只能说“线段AB的长度是点A与点B的距离”；③错误，只有说“射线AB与射线BA在同一条直线”；④错误，应说“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”；⑤错误，只有是圆柱的侧面展开图是长方形；故选：A．16．解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，∴∠AOQ＝∠AOM＝∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP＝∠AON＝∠AOC＝（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ＝∠AOP﹣∠AOQ＝（∠AOB+∠BOC）﹣∠AOB，＝∠BOC，∴∠POQ：∠BOC＝1：4，故选：D．17．解：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x＝180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y＝180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11＝44分钟．故选：C．18．解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．二．填空题（共18小题）19．解：如图所示：∠EFD′＝∠DFE，则∠DF A＝180﹣2∠DFE＝180﹣70＝110°，故∠DF A＝110度．故答案为：110．20．解：由图知A′B′＞AB，故答案为：A′B′＞AB．21．解：由图可得，最短的路线为①，因为两点之间，线段最短．故答案为：①，两点之间，线段最短．22．解：弯曲的河道改直，能够缩船舶航行的路程，这样做的道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．23．解：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，是两点确定一条直线；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了，是两点确定一条直线；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程，是两点之间，线段最短；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路，是两点之间，线段最短；故答案为：③④．24．解：如图所示：∵大扇形的圆心角是90度，半径是5，所以面积＝＝π（m2），∵小扇形的圆心角是180°﹣120°＝60°，半径是2m，则面积＝＝（m2），∴羊E在草地上的最大活动区域面积＝π+π＝π（m2）．故答案为π．25．解：连接OB，∵OB＝OE＝BC，∠C＝40°，∴∠COB＝∠C＝40°，∴∠ABO＝∠C+∠COB＝80°，∵OA＝OB，∴∠A＝∠ABO＝80°，△AOC中，∠EOA＝180°﹣40°﹣80°＝60°，故答案为：60．26．解：设扇形的圆心角是n°，根据扇形的面积公式得：6π＝，解得n＝60．故答案为：60°27．解：∵，∠COD＝32°，∴∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝32°，∴∠AOE＝180°﹣∠EOD﹣∠COD﹣∠BOC＝84°．又∵OA＝OE，∴∠AEO＝∠OAE，∴∠AEO＝×（180°﹣84°）＝48°．故答案为：48°28．解：∵OA＝OB＝AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°．故答案为：60°29．解：如图①∵∠AOB＝100°，∠BOD＝60°，∠AOC＝70°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠AOC+∠BOD＝100°﹣70°+60°＝90°；如图②∠COD＝360°﹣∠AOB﹣∠BOD﹣∠AOC＝360°﹣100°﹣60°﹣70°＝130°；如图③∠COD＝∠AOD+∠AOC＝∠AOB﹣∠BOD+∠AOC＝100°﹣60°+70°＝110°；如图④，∠COD＝∠AOC+∠BOD﹣∠AOB＝70°+60°﹣100°＝30°；故答案为：30°或90°或110°或130．30．解：∵⊙O的半径为acm，弦AB的长也是acm，∴△AOB是等边三角形∴∠AOB＝60°．故答案为：60°．31．解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，应该是两点确定一条直线，而不是两点之间线段最短．故答案为：甲．32．解：如图，若点O为⊙O的圆心，则线段OA、OB、OC是圆O的半径；线段AC、AB、BC是圆O的弦，其中最长的弦是AC；、是劣弧；、是半圆．故答案为OA、OB、OC；AC、AB、BC；AC；、；、；33．解：如图1，设BC＝xcm，则AB＝2xcm，AC＝3xcm，∵点D为AC的中点，∴AD＝CD＝AC＝1.5xcm，∴BD＝0.5xcm，∵BD＝1cm，∴0.5x＝1，解得：x＝2，∴AC＝6cm；如图2，设BC＝xcm，则AB＝2xcm，AC＝xcm，∵点D为AC的中点，∴AD＝CD＝AC＝0.5xcm，∴BD＝1.5xcm，∵BD＝1cm，∴1.5x＝1，解得：x＝，∴AC＝cm，故答案为：6cm或cm．34．解：53°40′30″+75°57′28″＝128°97′58″＝129°37′58″，故答案为：129°37′58″．35．解：甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为南偏西50°．故答案为：南偏西50°．36．解：∵∠AOB＝35°，∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝35°+90°＝125°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×125°＝62.5°．∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝62.5°﹣35°＝27.5°．三．解答题（共4小题）37．解：所画图形如下：38．解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．39．解：（1）∵AB＝20，BC＝8，∴AC＝AB+BC＝28，∵点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC＝14，NC＝BC＝4，∴MN＝MC﹣NC＝14﹣4＝10；（2）根据（1）得MN＝（AC﹣BC）＝AB＝a；（3）根据（1）得MN＝（AC﹣BC）＝AB＝a；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段NM始终等于线段AB的一半，与C的点的位置无关．40．解：（1）∵∠ECB＝90°，∠DCE＝35°∴∠DCB＝90°﹣35°＝55°∵∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝145°．（2）∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°∴∠DCB＝140°﹣90°＝50°∵∠ECB＝90°∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°．（3）猜想得∠ACB+∠DCE＝180°（或∠ACB与∠DCE互补）理由：∵∠ECB＝90°，∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB∠DCE＝∠ECB﹣∠DCB＝90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE＝180°．。

初中数学教学基本功题库

科目一：教学基本功题库（数学）七年级上册第一章：有理数1.七年级上册中运用什么例子引入了正数、0、负数所表示的实际意义？ 0有什么特殊的地方？2.七年级上册中有理数的定义是什么？小数属于分数吗？画数轴的基本步骤有几步？ 0在数轴中的被称为什么？什么叫相反数，如何求一个数的相反数？3.七年级上册中什么叫绝对值？如何去掉绝对值？一个数的绝对值有什么几何意义？4.七年级上册课本P13页中的例题涉及到哪些知识点？归纳一下如何比较两个数的大小？5.（默写）七年级上册P18有理数加法法则：6.简述一下有理数加法交换律和结合律.7.七年级上册课本P18中，用什么例子由有理数加法过渡到有理数减法？有理数减法法则是什么？8.七年级上册课本P23页例5使用了哪些运算律？9.七年级上册中有理数乘法法则是什么？在进行有理数乘法运算时，要注意哪几点？10.如何定义两个数是否互为倒数？ 0有倒数吗？如果没有，理由是什么？11.有理数乘法满足交换律、结合律和分配率吗？若满足请用a,b,c表示出来.12.（默写）七年级上册课本P34页有理数除法法则.13.七年级上册课本P40页的观察与猜想告诉我们一个什么数学道理？14.七年级上册中，什么叫乘方？在乘方中，如何定义幕、底数和指数？15.有理数的乘法法则是什么？16.有理数混合运算时要按照什么顺序计算？17.科学计数法中的a要满足什么条件？如何取一个数的近似数？18.用流程图总结七年级上册第一章有理数的知识结构.第二章：整式的加减1.什么叫单项式？如何找单项式的系数和次数？2.多项式的定义是什么？多项式中包括哪些项？怎么看一个多项式是几项几次？3.整式包括什么？4.七年级上册中P61页数字“1”与“X”的对话告诉了我们什么？5.什么叫同类项?如何进行合并同类项运算？6.去括号时，符号有什么变化规律？7.整式加减的运算法则是什么？8.简述一下七年级上册第二章整式的加减内容框架结构.第三章：一元一次方程1.请简述算式、等式、方程三者之间联系与区别？2.什么叫一元一次方程？3.方程的解的定义是什么？4.请默写出等式的三个基本性质？5.从七年级上册中P85页中简述一下“方程”一词是经过谁传入我国的？最早记录方程的解法是哪本著作？谁最早用x、y、z等字母表示未知数？6.列出解一元一次方程的具体步骤7.根据七年级上册中P92页的阅读材料，归纳一下把无限循环小数化为分数的方法技巧？并0.4 6和0.13 4化为分数形式.8.七年级上册第三章一元一次方程的重要内容是什么？请用流程图表示出来第四章：图形的认识1.七年级上册中P114页的章节引入中提到了北京奥林匹克公园，请问它的占地面积和建筑面积约是多少？可以容纳多少观众观看比赛？2.立体图形和平面图形的概念分别是什么？它们之间如何区分？3.直线的定义是什么？如何用字母表示一条直线？4.怎样可以确定一条直线的位置？直线具有什么特性？5.怎么把一条线段变成一条射线或直线？6.尺规作图需要用到什么工具？7.简述怎样用尺规作图作线段的中点和三等分点？8.什么情况下两点之间的连线最短？两点的距离的定义是什么？9.角的定义是什么？如何用字母表示一个角？10.表示角大小的单位有哪些？它们之间的进率是多少？11.按照角的大小可以分几类？12.余角和补角的定义是什么？它们有什么性质？13.归纳一下七年级上册第四章图形的认识的知识框架，哪些是需要注意的重难点?14.简述一下七年级上册整本书的章节目录七年级下册第五章：相交线与平行线1.什么叫邻补角？2.什么叫对顶角？对顶角有什么性质？3.两条直线什么情况下叫作垂直？垂直与相交有什么联系？4.垂线的定义是什么？什么叫垂足？5.在初一下册中，在一个平面内，过一点如何作一条直线的垂线？能作几条？6.什么叫点到直线的距离？7.简述一下同位角、内错角、同旁内角的概念8.默写平行公理和平行公理的推论9.判断两直线平行有哪些判定方法？10.两直线平行有哪些性质？11.什么叫命题？命题的形式有哪些？12.归纳一下七年级下册第五章相交线与平行线的知识结构？第六章：实数1.什么叫算术平方根？如何表示？2.平方根的概念是什么?什么叫开平方？3.算术平方根与平方根有什么联系和区别？4.任何数都有平方根吗？一个数的两个平方根有什么联系？5.什么叫立方根？根指数如何看？6.平方根与立方根有什么不同？7.什么叫无理数？学过的无理数有哪一些？8.归纳一下七年级下册第六章实数的知识结构第七章：平面直角坐标系1.什么叫有序数对？2.如何建立平面直角坐标系？3.直角坐标系中，每个象限的点的坐标有什么特点？4.如何用坐标表示地理位置？5.用坐标表示图形平移是有什么规律？6.总结一下七年级下册第七章平面直角坐标系的知识结构.第八章：二元一次方程组1.什么叫二元一次方程？如何组成二元一次方程组？2.解二元一次方程组有哪些方法？请简述每种方法的思路3.在实际应用题中，如何列出二元一次方程组？4.什么叫三元一次方程组？5.如何解三元一次方程组？6.归纳七年级下册第八章二元一次方程组的知识结构.第九章：不等式与不等式组1.什么叫不等式？常用不等号有哪些？2.什么叫不等式的解集？3.不等式的解集在数轴上如何表示？4.不等式的三个性质是什么？5.什么叫一元一次不等式？6.怎么解不等式组？7.如何表示不等式组的解集？8.归纳一下七年级上下册第九章不等式与不等式组的知识结构.第十章：数据的收集、整理与描述1.什么叫全面调查和抽样调查？2.什么情况下用全面调查？什么情况下用抽样调查？3.什么叫简单随机抽样？4.在直方图中，什么叫组距？如何把数据分组？5.在直方图中，每个长方形的面积与什么有关？6.简述一下七年级下册整本书的章节目录.八年级上册第十一章：三角形1.与三角形有关的线段有哪些？2.三角形按照边长分类可以分成哪几类？3.组成三角形的三条边需要满足什么条件？4.什么叫三角形的高？5.三角形的中线的定义是什么？6.什么叫三角形的角平分线？7.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形高的步骤？8.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形中线的步骤？9.请简单诉说一下用尺规作图作出三角形角平分线的步骤？10.什么叫作三角形的重心？11.做成三角形形状的图形不会变形，也就是具有稳定性。

小升初数学基本功训练

小升初数学基本功训练宗旨：1、升得高因为基础稳，基本功是成功的最有效基石。

2、不能简单地会算，要多问你是怎么算的？基本功训练之一：分数的认识一. 填空题：（1）把一个正方形（）分成（）份，把其中的（）份涂上红色，红色部分用分数表示是38。

（2）比15大，且分子是1的分数有（）个，分别是（）（3）28克是28个()()千克，所以是()()千克。

（4）1千克食品平均分装在4个盒子里，每盒装（）千克；若平均分装在9个盒子里，每盒装（）千克；若平均分装在17个盒子里，那么其中的7盒共装（）千克。

（5）红粉笔有12支，蓝粉笔有11支，红粉笔支数占两种粉笔支数的()()，蓝粉笔支数占这些粉笔的() ()。

（6）56里面有（）个16，（）个15是()()。

（7）4角是1元的()()，17米是1米的()()。

二. 判断题，对的画“√”，错的画“×”。

（1）把一个西瓜平均切成12块，每块是这个西瓜的112。

（）（2）比14大的分数只有12，13这两个。

（）（3）2个13就是16。

（）（4）只要分子比分母小，这个分数就小于1。

（）三. 在下面的（）里填上适当的分数。

（1）（2）（）（）（3）1米（）（）（4）1 16()()四. 先用分数表示图中的阴影部分，再比较大小。

（1）（2）（3）（4）五. 用分数表示下面各数。

5分米＝（）米12分＝（）元15克＝（）千克38千克＝（）吨77厘米＝（）米2厘米＝（）分米6角＝（）元1秒＝（）分109毫米＝（）米5角7分＝（）元8厘米4毫米＝（）米六. 比较每组两个分数的大小。

1 413○2255○1100110○10 1001100○4547○76887788○14 14100100○3938○3656○2 313○188○4838○七. 在下面的○里填上>、<或=。

5 10710角○角1415米○米331010厘米○厘米25 10013100千克○千克16161吨○吨4745秒○秒738 10007391000毫米○毫米5658元○元19190克○克八. 问答题：（1）有一根电线，甲用去这根电线的25，乙用去了这根电线的26，谁用去的电线长度长？你是怎么知道的？（2）一个西瓜，平均切成8块，小明吃了其中的一块，同样大小的一个西瓜，平均切成10块，小玉吃了其中的一块，你知道谁吃的西瓜多吗？为什么？（3）有一块菜地（如图），菜地里有28种了西红柿，有38种了黄瓜，剩下的都种上豆角，你知道这块菜地的几分之几种了豆角吗？哪种蔬菜种的多？哪种蔬菜种的少？基本功训练之二：分数的基本性质一. 填空题：（1）58就是把（）平均分成（）份，表示其中（）份。

七年级数学下学期基础训练

第一章《整式的运算》复习班级姓名学号一﹑知识点：1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。

下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。

－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x ,y x +, 2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是，次数是；（2）π的次数是。

（3）22322--+ab b a c ab 是单项式和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。

即：n m n m a a a +=⋅（m ,n 都是正整数）。

填空：（1）()()=-⨯-6533 （2）=⋅+12m m b b4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即：()mn n ma a =（m ,n 都是正整数）。

填空：（1）()232＝（2）()=55b （3）()=-312n x 5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。

即：()n n n b a ab =（n 是正整数）填空：（1）()=23x （2）()=-32b （3）421⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy ＝ 6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

即：nm n m a a a -=÷（n m n m a ＞都是正整数，且,,0≠），=0a ，=-p a （是正整数p a ,0≠）填空：（1）=÷47a a （2）()()=-÷-36x x （3）()()=÷xy xy 47、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。