三年级奥数和差的变化规律
(完整版)小学三年级奥数知识点
小学三年级奥数知识点
1．和差倍问题
和差问题和倍问题差倍问题
几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数
公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系
公式①
(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数公式②
(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数
小数×倍数=大数
和－小数=大数
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数＋差=大数
关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数
2．年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
4．植树问题
基本类型基本公式
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树棵数=段数＋1
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵距×段数=总长棵数=段数－1
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树棵距×段数=总长棵数=段数
封闭曲线上植树棵距×段数=总长
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
5．鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
三年级奥数专题-和差问题
三年级奥数专题-和差问题
专题简析：
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题.掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了.
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析.可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数.
用数量关系表示：
（和＋差）÷2=大数
（和－差）÷2=小数
例题1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分.两人各考了多少分？
思路导航：根据题意画出线段图.
我们可以用假设法来分析.假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为188+4=192分，这就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李杨考了96－4=92分.
练 习 一
1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克.两筐水果各重多少千克？
2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米.两人分别高多少厘米？
3，三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三
（1）班，两班学生同样多.三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
188分?分
李杨
例题2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等.两个车间各有车床多少部？
思路导航：用线段图表示题意.
已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床.所以，第一车间原有：（96+8×2）÷2=56部，第二车间原有56－8×2=40部.
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)
三年级奥数-第一讲找规律填数
【学法指导】
寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:
1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填
的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数
在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点
【经典例题1】
找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.
(2) 1，2，4，7，11，16，( ).
(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.
(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.
思路点拨
(1)比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题
（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.
(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).
(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.
(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.
小学数学三年级奥数举一反三26-30
【练习5】1，两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，
而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7 倍。两个仓库原来各存粮食多少千克？
2，小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔， 那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。原来小红和小明各有铅笔多少枝？
2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？ 3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？
【例题3】 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐 的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐 橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？ 【思路导航】
根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二 筐多60个”，说明原来第一筐比第二筐橘子多300×2＋60=660个。把第 二筐的橘子重量看作1倍数，第一筐橘子是这样的5倍，比第二筐多4倍， 第二筐橘子的4倍正好是660个，所以第二筐原有橘子：660÷4=165个， 第一筐橘子原来有：165×5=825个。
【思路导航】
根据题意，如果彩色粉笔购进12盒，而白粉笔购进12×4=48盒，那么现 在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍，可见48－12=36盒就是彩色粉笔现 有盒数的4－3=1倍，所以彩色粉笔现有36÷1=36盒，原来有36－12=24盒， 白粉笔原有24×4=96盒。
三年级奥数年龄问题(B级)
年龄问题
知识框架
一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
1.两人年龄的倍数关系是变化的量.
2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；
3.两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．
2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．
4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：
1．两人年龄的差是不变的量；
2.两个人的年龄增加量是不变的；
3．两人年龄的倍数关系是变化的量；
年龄问题的解题正确率保证：验算！
例题精讲
【例 1】有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？
倍．问丁今年的年龄？
【例 2】小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁．今年三人各是多少岁？
【巩固】全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？
【例 3】李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？
【巩固】爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
【例 4】已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?
和差问题(奥数) 三年级下册数学人教版
和差问题
★挑战锦囊★
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答问题就很方便了。解答“和差问题”通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减小与小数同样多，先求小数，再求大数。用数量关系式表示：（和＋差）÷2＝大数、（和－差）÷2＝小数。
★基础挑战一
例1：合唱团里共有58名成员，男生比女生多6人。男生、女生各有多少人？
分析：已知男生比女生多6人，假设男生减少6人，那么男生人数就和女生人数一样多了，但是总数也会因此减少6人，变为58－6＝52（人），52人表示女生人数的2倍，用52÷2＝26（人）求出的是女生人数，再用26＋6＝32（人）求出的就是男生人数。
解答：女生：（58－6）÷2＝26（人）
男生：26＋6＝32（人）
答：男生有32人，女生有26人。
挑战自己,我能行
练习1：大、小两个量杯里共有350毫升的水，大量杯里的水比小量杯里的水多30毫升。大、小量杯里各有多少毫升的水？
练习2：小文和小月两人的身高总和是268厘米，小文比小月矮12厘米。两人的身高各是多少厘米？
★基础挑战二
例2：笑笑期末考试时语文和数学的平均成绩是96分，数学比语文多得了4分。笑笑的语文和数学各得了多少分？
分析：根据“语文和数学的平均成绩是96分”可以得出笑笑的语文和数学的总分数是96×2＝192（分），假设数学少得了4分，那语文跟数学的分数就一样，但是总分会因此减少4分，变为192－4＝188（分），用188÷2＝94（分）求出的是语文的分数，再用94＋4＝98（分）求出的就是数学的分数。
三年级奥数.杂题.数表规律
一、数列的定义
按一定次序排列的一列数就叫做数列；数列中每个数都叫做这个数列的项，其中的第一个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，第n 个数称为第n 项。
根据数列中项的个数分类，把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列；把项数无限的数列（即有无穷多个数的数列）称为无穷数列。
研究数列的目的是为了发现其中的内在规律，以作为解决问题的依据。
【诀窍】1，比较简单的数列，一般从相邻两数的和差积商中找规律，稍复杂的数列，要全方位入手，把数列合理地拆分成为几部分，分别考察，还要把每个数与项数之间联系起来考虑。
2，图形中的数在图形中所处的位置，往往与它们之间的变化规律有关，需要仔细进行分析，才能找到规律；
3，由若干数组组成的数列，要分别找出数组中各位商数的规律，然后再按题目要求求解。 【注意】通过观察数表中的已知数据，发现规律并进行补填与计算的问题．这里要注意数表结构的差异，它们通常是按行、按列、沿斜线或螺旋线逐步形成的．涉及小数的，或与其他方面知识相综合的数列问题．
二、等差数列的定义
⑴ 先介绍一下一些定义和表示方法
定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等差数列．
譬如：2、5、8、11、14、17、20、L 从第二项起，每一项比前一项大3 ，递增数列
100、95、90、85、80、L 从第二项起，每一项比前一项小5 ，递减数列
⑵ 首项：一个数列的第一项，通常用1a 表示
末项：一个数列的最后一项，通常用n a 表示，它也可表示数列的第n 项。 项数：一个数列全部项的个数，通常用n 来表示；
小学三年级奥数知识点归纳复习及分类例题练习
》》》》》小学学习资料——2023年整理《《《《《
小学三年级奥数知识点
1．和差倍问题
和差问题和倍问题差倍问题
几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数
公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系
公式①
(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数公式②
(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数
小数×倍数=大数
和－小数=大数
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数＋差=大数
关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数
2．年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；
4．植树问题
基本类型基本公式
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树棵数=段数＋1
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵距×段数=总长棵数=段数－1
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树棵距×段数=总长棵数=段数
封闭曲线上植树棵距×段数=总长
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
5．鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
三年级奥数专题-和差问题
三年级奥数专题-和差问题
专题简析：
已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律,我们解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数。
用数量关系表示：
（和＋差）÷2=大数
（和－差）÷2=小数
例题1 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分。两人各考了多少分？
思路导航：根据题意画出线段图。
我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多,则总分就增加4分,变为188+4=192分,这就表示王平的2倍,所以王平考了：192÷2=96分,李杨考了96－4=92分。
练 习 一
1,两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？
2,小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？
3,三（1）班和三（2）班共有学生124人,如果从三（2）班调2人到三（1）班,两班学生同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
188分?分
李杨
例题2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第二车间8部,那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？
思路导航：用线段图表示题意。
已知第一、二两个车间共有车床96部,又根据“如果第一车间拨给第二车间8部,两个车间车床数相等”,从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床。所以,第一车间原有：（96+8×2）÷2=56部,第二车间原有56－8×2=40部。
三年级奥数和差的变化规律测试题
三年级奥数和差的变化规律测试题
三年级奥数和差的变化规律测试题
奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数考试想要拿高分，练习题训练是少不了的，下面是小编整理的相关练习，希望对你有帮助!
1、两个数相加，一个加数减少29，另一个加数不变，和将有什么变化?
2、两个数相加，一个加数增加21，另一个加数增加19，和有什么变化?
3、两个数相加，一个加数减少20，另一个加数增加20，和怎么样?
4、两个数相加，一个加数增加34，另一个加数减少26，和有什么变化?
5、两个数相减，被减数不变，减数120，差将有怎样的变化?
6、两个数相减，被减数增加38，减数增加38，差将有怎样的变化?
7、两个数相减，被减数增加42，减数减少24，差将有怎样的变化?
8、两个数相减，被减数增加42，减数增加15，差将有怎样的变化?
9、两个数相加，一个加数减少39，要使和减少18，那么另一个加数将怎么样变化?
10、两个数相加，和是100，一个加数减少48，另一个加数不变，现在和是多少?
11、两个数相减，如果减数增加72，要使差不变，那么被减数将怎么样变化?
12、两个数相减，如果被减数增加32，要使差减少52，减数将怎么样变化?
13、两个数相减，如果被减数减少11，要使差增加20，减数将
怎么样变化?
14、两个数相减，如果被减数增加17，减少增加32，差将有怎么样变化?
15、小丽在做一道加法题，一个加数十位上的4看作了7，个位上的5看作了2，算得的和是87。正确的和是多少?
16、小丽在做一道减法题，把被减数十位上的7看作了9，个位上的3看作了8，算得的差是76。正确的差是多少?
2019-三年级的奥数题和答案：和的变化规律和鸡兔问题-范文word版 (1页)
2019-三年级的奥数题和答案：和的变化规律和鸡兔问题-范文word版
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！
== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==
三年级的奥数题和答案：和的变化规律和鸡兔问题
导语：小学三年级的关于和的变化规律和鸡兔问题的题目及答案。欢迎
阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!
小学三年级的奥数题目：
一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿，如果笼子里的鸡和兔
子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗?
答案与解析：假设10个动物都是兔子，那么就有10X4=40(条)腿。但实际
是26条腿，与实际相差40-26=14(条)腿。每将一个兔子变成一只鸡总的腿数
就减少两只，需要转化14(4-2)=7(只)那么鸡就有7只，兔子就有10-7=3(只)。
小学三年级的奥数题目：
两个数相加，一个加数减少6，另一个加数增加7，和有什么变化?
答案与解析：
两个数相加，一个加数减少6，和就减少6，另一个数增加7，和就增加7。这样和先减少6，再增加7，可以看做是先减少6，再增加6，然后再增加1，
因此和增加1
(奥数)小学三年级思维能力提升第数三讲找规律(共23页)
拓展提高 3、找规律，填空： (1) 1,2,4,4,7,8,10,16,13,32, , ,19,128; (2) 1,2,3,3,6,5,10,8,15,13, , ,28,34.
4、下图中的数都是按某种规律排列的，请分
别根据规律填上“？”处的数：
(1)
1
(2)
11
1 3 17 19 ？
121 133 1 1 464 1
典型问题
1、找规律，填空： (1)2,6,10,14,18,22, , ,34; (2)97,88,79,70,61, , ,34; (3) , ,15,24,35,48,63,80,99.
典型问题
2、找规律，填空： (1)1,1,2,3,5,8,13,21, , ,89; (2) , ,12,19,31,50,81,131,212.
？
小朋友，刚才的问题你 做得很好。现在，我们 要提高一点点难度了，
你做好准备了吗？
拓展提高 1、找规律，填空： (1)8，15，22，29，36， ， ，57; (2)1，2，4，8， ，32，64; (3)3，4，6，9，13，18， ，31; (4)3，5，9，17，33， ，129.
拓展提高 2、找规律，填空： (1) ， ，76，70，64，58，52，46; (2) ，66，56，47，39，32，26，21; (3)1，2，2，4，8，32， ; (4)2，6，12，20，30，42， ，72，90.
三年级奥数数表规律(A级)
一、数列的定义
按一定次序排列的一列数就叫做数列；数列中每个数都叫做这个数列的项，其中的第一个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，第n 个数称为第n 项。
根据数列中项的个数分类，把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列；把项数无限的数列（即有无穷多个数的数列）称为无穷数列。
研究数列的目的是为了发现其中的内在规律，以作为解决问题的依据。
【诀窍】1，比较简单的数列，一般从相邻两数的和差积商中找规律，稍复杂的数列，要全方位入手，把数列合理地拆分成为几部分，分别考察，还要把每个数与项数之间联系起来考虑。
2，图形中的数在图形中所处的位置，往往与它们之间的变化规律有关，需要仔细进行分析，才能找到规律；
3，由若干数组组成的数列，要分别找出数组中各位商数的规律，然后再按题目要求求解。 【注意】通过观察数表中的已知数据，发现规律并进行补填与计算的问题．这里要注意数表结构的差异，它们通常是按行、按列、沿斜线或螺旋线逐步形成的．涉及小数的，或与其他方面知识相综合的数列问题．
二、等差数列的定义
⑴ 先介绍一下一些定义和表示方法
定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等差数列．
譬如：2、5、8、11、14、17、20、
从第二项起，每一项比前一项大3 ，递增数列
100、95、90、85、80、
从第二项起，每一项比前一项小5 ，递减数列
⑵ 首项：一个数列的第一项，通常用1a 表示
末项：一个数列的最后一项，通常用n a 表示，它也可表示数列的第n 项。 项数：一个数列全部项的个数，通常用n 来表示；
三年级奥数找规律填数整理版
（4）奇偶项分组找规律 12，1，10，1，8，1，（ 6 ），（ 1 ）…… 15，2，12，2，9，2，（ 6 ），（ 2 ）…… （ 8 ），（ 4 ），10，5，12，6，14，7…… 1，15，3，13，5，11，（ 7 ），（ 9 ）……
（5）连续型分组找规律 1，2， 3，4， 1，2， 3，4 ，（ 1 ），（ 2 ）…… 1，0，0，1，0，0，1，0，0，（ 1 ），（ 0 ）……
入手：从已知的连续的几个数中找到规 律，就可以知道其余所有的数。
如何找规律呢？ 寻找数列的排列规律，要从相邻两来自百度文库的和、 差、积、商考虑；要从数列的排列分组考 虑等多个角度考虑。
（1）相邻两数的差是固定不变的 例： 3，6，9，12，（ 15），（18） 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10，（12 ），（ 14） 等差数列：后项减前项的差是定值。
第一讲 找规律填数
1、数列： 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。 2、项： 一个数列中从左至右的第n个数，称为这个 数列的第n项。数列中的每一个数都叫做这 个数列的项。第一个数叫做第1项，第二个 数叫做第2项，……第n个数就叫做第n项。 （1）1，2，3，4，5…… （2）2，4，6，8，10…… （3）1，2，3，4，1 ，2， 3，4 ……
（2）相邻两数的差是变化的 1， 2 ， 4 ， 7，11，（16），（ 22）…… 1，2, 5, 10, 17，（ 26），（37）……
三年级奥数第2讲算式中规律
第二讲算式中的规律
知识点：在加减乘除法算式中，和、差、积、商往往会有由于某一部分的变化而发生变化，弄明白这些规律可以帮助我们更快的解决问题。
加法：
减法：
乘法：
除法：
例1：（1）两个加数，一个加数减少8，另一个加数增加，和有什么变化？
（2）两数相减，如果被减数增加10，减数减少8，差将有怎样的变化？
同步练习
1、两个相加，一个加数增加5，另一个加数也增加5，和有什么变化？
2、两数相减，被减数减少16，如果要使差不变，减数应有怎样的变化？
3、两数相减，被减数增加5，减数也增加5，差有什么变化？
例2：（1）两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大6倍，另一个因数应该怎样变化？
（2）两数相除，如果被除数扩大6倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？
同步练习
1、两数相乘，如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积将怎样变化？
2、两数相除，如果被除数扩大8倍，除数扩大4倍，商将怎样变化？
3、两数相除，如果被除数扩大3倍，除数也扩大3倍，商将怎样变化？
例3：先观察下面各算式，找出规律，再填出正确的数
12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679×（）=444444444 12345679×（）=555555555
12345679×54=（）12345679×7×9=777777777
（）×72=888888888 （）×（）=999999999 同步练习
1、先观察算式，找出规律，再填数
21×9=189 321×9=2889 4321×9=38889
小学三年级上奥数_第6讲_找规律(二)+习题
辅导提纲
学生-校区-份数君授课老师：老师
重点小学三年级上奥数
第6讲找规律<二>
薄弱点数与数之间的关系
题目设定总分110
训练目标能够应用数与数之间的运算法则进行推敲,得出未知数。
本教程共30讲
第6讲找规律<二>
这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。
例1观察下列图形的变化规律,并按照这个规律将第四个图形补充完整。
分析与解：观察前三个图,从左至右,黑点数依次为4,3,2个,并且每个图形依次按逆时针方向旋转
90°,所以第四个图如右图所示。
观察图形的变化,主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手,从中找出变化规律。
例2在下列各组图形中寻找规律,并按此规律在"？"处填上合适的数：
解：<1>观察前两个图形中的数可知,大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半,故
第三个图形中的"？"=5×3×8÷2=60；
第四个图形中的"？"=<21×2>÷3÷2=7。
<2>观察前两个图形中的已知数,发现有
10=8+5-3, 8=7+4-3,
即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故
第三个图形中的"？"=12+1-5=8；
第四个图形中的"？"=7+1-5=3。
例3寻找规律填数：
解：<1>考察上、下两数的差。32-16=16,31-15=16,33-17=16,可知,上面那个"？"=35-16=19,下面那个"？"=18+16=34。
<2>从左至右,一上一下地看,由1,3,5,？,9,…知,12下面的"？"=7；一下一上看,由6,8,10,12,？,…知,9下面的"？"=14。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5、 两个数相减，被减数增加38，减数增加38，差将有怎样的变 化？
6、 两个数相减，被减数增加42，减数减少24，差将有怎样的变 化？
7、 两个数相减，被减数增加42，减数增加15，差将有怎样的变 化？
9、两个数相加，一个加数减少39，要使和减少18，那么另一个加数将 怎么样变化？
14、 两个数相减，如果被减数增加17，减少增加32，差将有怎么 样变化？
15、 小丽在做一道加法题，一个加数十位上的4看作了7，个位上 的5看作了2，算得的和是87。正确的和是多少？
16、 小丽在做一道减法题，把被减数十位上的7看作了9，个位上 的3看作了8，算得的差是76。正确的差是多少？
10、 两个数相加，和是100，一个加数减少48，另一个加数不变， 现在和是多少？
11、 两个数相减，如果减数增加72，要使差不变，那么被减数将 怎么样变化？
12、 两个数相减，如果被减数增加32，要使差减少52，减数将怎 么样变化？
13、 两个数相减，如果被减数减少11，要使差增加20，减数将怎 么样变化？
第九讲 和差的变化规律
姓名
1、两个数相加，一个加数减少29，另一个加数不变，和将有什么变 化？
1、 两个数相加，一个加Hale Waihona Puke Baidu增加21，另一个加数增加19，和有什么 变化？
2、 两个数相加，一个加数减少20，另一个加数增加20，和怎么 样？
3、 两个数相加，一个加数增加34，另一个加数减少26，和有什么 变化？