实验二：设定误差检验
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2 2 RU RR 2 RSSR RSSU 2 F 2 RSSU [n k 2 ] 1 RU [ n k 3 ]
(0.999723 0.999433) / 2 15.1816 (1 0.999723) /[33 (2 2)]
Yt = 1 + 2X2t + 3X3t + ut
ln Yt 1 2 ln X 2t 3 ln X3t 4 ln X 2t 1 ut
2
其中，lnX3是表征储蓄财富的变量。本案例中是用可以 获得的“城乡居民储蓄存款年底余额” 作为城镇居民 家庭储蓄财富的代表。
从中国统计年鉴中可以获得1980年-2012年中国城镇居民人 均年消费支出、城镇居民人均可支配收入、城乡居民储蓄存 款年底余额等数据如下：
由于遗漏变量了 lnX2t-1 和 lnX3 已经是按从小到大的顺序 排列，因此，无需重新计算d统计量。 对 n=33 和 k’=1 ， α=0.05 的 DW 统 计 量 的 临 界 值 为 dL=1.383,dU=1.508。
由于 DW=0.9480<dL=1.383, ，表明式 (1) 模型显著存在遗 漏变量。
13
其中，lnX2t-1系数的t检验表明在统计意义上不显著，有可能是 冗余变量。若在模型的解释变量中剔除lnX2t-1，再进行如下的 校正： ln Y ln X ln X u (3)
t 1
回归结果为
2
2t
3
3t
t
14
(1) DW检验
查 表 得 n=33 和 k’=2 ， 5% 的 d- 统 计 量 的 临 界 值 为
3
年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
19
需要指出的是，在上述建模过程中，主要是 从教学的目的出发进行遗漏、冗余变量的讨 论，没有考虑通货膨胀因素，也没有考虑时 序数据的特殊问题。而在实证分析中，还应 对这类问题进行讨论。
20
作业：中国私人汽车拥有量分析 1、查找数据（1990-2013年） 私人汽车拥有量 ( Y )/万辆 城镇人均可支配收入 (X2)/元 城镇人口 (X3)/亿人 公路里程 (X4)/万公里 2、分析以下模型的设定误差
查表得F0.05(2,28)=3.34，F0.01(2,28)=5.45。 由F=3.7674< F0.01(2,28)=5.45,则在α=0.01下，不能拒绝原假 设 H0:δj=0 (j=1, 2)，表明式(3)的回归不存在某种形式的遗漏 变量设定误差问题。 经变量设定检验说明，对于研究中国城镇居民消费水平，相对 更为合理的模型应当是经多种方法检验无遗漏变量的式 (3) 。 这表明“相对收入”消费理论以及财富效应消费理论对中国城 镇居民消费水平更为适用。
实验二：设定误差检验
实验目的： 掌握设定误Βιβλιοθήκη Baidu常用的检验方法 实验内容： 一、DW检验 二、LM检验
1
案例分析(第三版)
以本章引子中所提出的问题为例，分析“绝对收入”消费理 论和“相对收入”以及财富效应等消费理论在中国城镇居民 消费水平中的适用性。 有人依据“绝对收入”消费理论，认为模型可设定为
dL=1.321和dU=1.577。 结果提示，DW=1.6144>1.577，DW检验表明不存在 正自相关，模型不存在显著的遗漏变量。 (2) LM检验
残差序列（用EE表示）关于解释变量（包括变量
lnX2t-1）的回归,结果为：
15
16
由表中的可决系数得到 nR2=32∗0.008581=0.274592<χ20.025(1)=5.02389 表明应接受H0: 受约束回归模型，认为不包括lnX2t-1的 受约束模型成立，进而表明变量lnX2t-1的确是冗余变 量，不是重要的遗漏变量。 (3)一般性检验 在对式(3)回归的基础上，得到R2=0.999651。进行如 下的回归： ˆ )2 (ln Y ˆ )3 u ln(Yt ) 1 2 ln( X 2t ) 3 ln( X 3t ) 1 (ln Y t 2 t t
7
（2）LM检验
为了检验城镇居民人均可支配收入的滞后值lnX2t-1和居民家庭储蓄 财富lnX3t这2个变量是否为被遗漏的重要变量，按照LM检验步骤， 对于式（1）的受约束模型，首先生成其残差序列ei（用EE表示） ，再用EE对全部解释变量（包括遗漏变量）进行回归，结果如下：
8
对于H0:受约束回归模型，查表 χ20.025(2)=7.37776， 由表中可决系数数据计算， nR2=32∗0.277619=8.8838， 显然，nR2=8.8838>7.37776， 应拒绝H0:受约束回归模型，即式(1)不合理，可判断 存在重要的遗漏变量。
ln Yt 1 2 ln X 2t ut
1
其中，lnY是城镇居民人均年消费性支出的对数值；lnX2 是城镇居民人均年消费性支出的对数值。
2
也有人认为，“绝对收入”消费理论不一定很适用于中国的城 镇居民消费支出的实际，应考虑“相对收入”消费理论以及财 富效应的影响。因此，主张考虑将“前一期城镇家庭人均可支 配收入”和财富因素的影响也纳入模型中，将模型设定为：
城镇居民人均年消费支出Y 412.4 456.8 471 505.9 559.4 673.2 799 884.4 1104 1211 1278.89 1453.8 1671.7 2110.8 2851.3 3537.57 3919.5 4185.6 4331.6 4615.9 4998 5309.01 6029.92 6510.94 7182.1 7942.88 8696.55 9997.47 11242.85 12264.55 13471.45 15160.89 16674.32
查表得 F0.05(2,29)=3.32, 由 F=15.1816>3.32 ，则拒绝原 假设H0: δj =0 (j =1,2),表明存在某种形式的遗漏变量设 定误差问题。
12
2．对模型设定的调整
为纠正遗漏变量的设定误差，在解释变量中补充lnX2t-1和lnX3t 两个解释变量，对模型回归结果如下：
城镇居民人均可支配收入X2 城乡居民储蓄存款年底余额X3 477.6 500.4 535.3 564.6 652.1 739.1 900.9 1002.1 1180.2 1373.9 1510.16 1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4282.95 4838.9 5160.3 5425.1 5854 6279.98 6859.6 7702.8 8472.2 9421.6 10493 11759.5 13785.8 15780.8 17174.7 19109.44 21809.78 24565 395.8 523.7 675.4 892.5 1214.7 1622.6 2238.5 3081.4 3822.2 5196.4 7119.6 9244.9 11757.3 15203.5 21518.8 29662.3 38520.8 46279.8 53407.5 59621.8 64332.4 73762.4 86910.7 103617.7 119555.4 141051 161587.3 172534.2 217885.4 260771.7 303302.49 343635.9 399551.04
回归结果如下:
17
18
2 2 RU RR 2 RSSR RSSU 2 F 2 RSSU [n k 2 ] 1 RU [n k 3]
(0.999725 0.999651) / 2 3.7674 (1 0.999725) /[33 (3 2)]
4
1．是否有遗漏变量的检验 依据表中 1980 年 -2012 年的数据，生成新变量 lnY 和 lnX,对模型(1)进行回归,有如下回归结果：
5
回归结果的残差图为：
显然，图中显示可能存在自相关，建模时遗漏了重要的相关变量 可能是重要的原因。
6
（1）DW检验
模型估计结果的DW=0.9480，表明存在正的自相关。
9
（3）一般性检验
在对式(1)回归的基础上，得到R2=0.9994,
点击“Forecast”命令，计算Yt的预测值 YFt
再对下式进行回归：
ln(Yt ) 1 2 ln( X 2t ) 1 (ln YFt )2 2 (ln YFt )3 ut
结果为:
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由于:
(0.999723 0.999433) / 2 15.1816 (1 0.999723) /[33 (2 2)]
Yt = 1 + 2X2t + 3X3t + ut
ln Yt 1 2 ln X 2t 3 ln X3t 4 ln X 2t 1 ut
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其中，lnX3是表征储蓄财富的变量。本案例中是用可以 获得的“城乡居民储蓄存款年底余额” 作为城镇居民 家庭储蓄财富的代表。
从中国统计年鉴中可以获得1980年-2012年中国城镇居民人 均年消费支出、城镇居民人均可支配收入、城乡居民储蓄存 款年底余额等数据如下：
由于遗漏变量了 lnX2t-1 和 lnX3 已经是按从小到大的顺序 排列，因此，无需重新计算d统计量。 对 n=33 和 k’=1 ， α=0.05 的 DW 统 计 量 的 临 界 值 为 dL=1.383,dU=1.508。
由于 DW=0.9480<dL=1.383, ，表明式 (1) 模型显著存在遗 漏变量。
13
其中，lnX2t-1系数的t检验表明在统计意义上不显著，有可能是 冗余变量。若在模型的解释变量中剔除lnX2t-1，再进行如下的 校正： ln Y ln X ln X u (3)
t 1
回归结果为
2
2t
3
3t
t
14
(1) DW检验
查 表 得 n=33 和 k’=2 ， 5% 的 d- 统 计 量 的 临 界 值 为
3
年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
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需要指出的是，在上述建模过程中，主要是 从教学的目的出发进行遗漏、冗余变量的讨 论，没有考虑通货膨胀因素，也没有考虑时 序数据的特殊问题。而在实证分析中，还应 对这类问题进行讨论。
20
作业：中国私人汽车拥有量分析 1、查找数据（1990-2013年） 私人汽车拥有量 ( Y )/万辆 城镇人均可支配收入 (X2)/元 城镇人口 (X3)/亿人 公路里程 (X4)/万公里 2、分析以下模型的设定误差
查表得F0.05(2,28)=3.34，F0.01(2,28)=5.45。 由F=3.7674< F0.01(2,28)=5.45,则在α=0.01下，不能拒绝原假 设 H0:δj=0 (j=1, 2)，表明式(3)的回归不存在某种形式的遗漏 变量设定误差问题。 经变量设定检验说明，对于研究中国城镇居民消费水平，相对 更为合理的模型应当是经多种方法检验无遗漏变量的式 (3) 。 这表明“相对收入”消费理论以及财富效应消费理论对中国城 镇居民消费水平更为适用。
实验二：设定误差检验
实验目的： 掌握设定误Βιβλιοθήκη Baidu常用的检验方法 实验内容： 一、DW检验 二、LM检验
1
案例分析(第三版)
以本章引子中所提出的问题为例，分析“绝对收入”消费理 论和“相对收入”以及财富效应等消费理论在中国城镇居民 消费水平中的适用性。 有人依据“绝对收入”消费理论，认为模型可设定为
dL=1.321和dU=1.577。 结果提示，DW=1.6144>1.577，DW检验表明不存在 正自相关，模型不存在显著的遗漏变量。 (2) LM检验
残差序列（用EE表示）关于解释变量（包括变量
lnX2t-1）的回归,结果为：
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由表中的可决系数得到 nR2=32∗0.008581=0.274592<χ20.025(1)=5.02389 表明应接受H0: 受约束回归模型，认为不包括lnX2t-1的 受约束模型成立，进而表明变量lnX2t-1的确是冗余变 量，不是重要的遗漏变量。 (3)一般性检验 在对式(3)回归的基础上，得到R2=0.999651。进行如 下的回归： ˆ )2 (ln Y ˆ )3 u ln(Yt ) 1 2 ln( X 2t ) 3 ln( X 3t ) 1 (ln Y t 2 t t
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（2）LM检验
为了检验城镇居民人均可支配收入的滞后值lnX2t-1和居民家庭储蓄 财富lnX3t这2个变量是否为被遗漏的重要变量，按照LM检验步骤， 对于式（1）的受约束模型，首先生成其残差序列ei（用EE表示） ，再用EE对全部解释变量（包括遗漏变量）进行回归，结果如下：
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对于H0:受约束回归模型，查表 χ20.025(2)=7.37776， 由表中可决系数数据计算， nR2=32∗0.277619=8.8838， 显然，nR2=8.8838>7.37776， 应拒绝H0:受约束回归模型，即式(1)不合理，可判断 存在重要的遗漏变量。
ln Yt 1 2 ln X 2t ut
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其中，lnY是城镇居民人均年消费性支出的对数值；lnX2 是城镇居民人均年消费性支出的对数值。
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也有人认为，“绝对收入”消费理论不一定很适用于中国的城 镇居民消费支出的实际，应考虑“相对收入”消费理论以及财 富效应的影响。因此，主张考虑将“前一期城镇家庭人均可支 配收入”和财富因素的影响也纳入模型中，将模型设定为：
城镇居民人均年消费支出Y 412.4 456.8 471 505.9 559.4 673.2 799 884.4 1104 1211 1278.89 1453.8 1671.7 2110.8 2851.3 3537.57 3919.5 4185.6 4331.6 4615.9 4998 5309.01 6029.92 6510.94 7182.1 7942.88 8696.55 9997.47 11242.85 12264.55 13471.45 15160.89 16674.32
查表得 F0.05(2,29)=3.32, 由 F=15.1816>3.32 ，则拒绝原 假设H0: δj =0 (j =1,2),表明存在某种形式的遗漏变量设 定误差问题。
12
2．对模型设定的调整
为纠正遗漏变量的设定误差，在解释变量中补充lnX2t-1和lnX3t 两个解释变量，对模型回归结果如下：
城镇居民人均可支配收入X2 城乡居民储蓄存款年底余额X3 477.6 500.4 535.3 564.6 652.1 739.1 900.9 1002.1 1180.2 1373.9 1510.16 1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4282.95 4838.9 5160.3 5425.1 5854 6279.98 6859.6 7702.8 8472.2 9421.6 10493 11759.5 13785.8 15780.8 17174.7 19109.44 21809.78 24565 395.8 523.7 675.4 892.5 1214.7 1622.6 2238.5 3081.4 3822.2 5196.4 7119.6 9244.9 11757.3 15203.5 21518.8 29662.3 38520.8 46279.8 53407.5 59621.8 64332.4 73762.4 86910.7 103617.7 119555.4 141051 161587.3 172534.2 217885.4 260771.7 303302.49 343635.9 399551.04
回归结果如下:
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2 2 RU RR 2 RSSR RSSU 2 F 2 RSSU [n k 2 ] 1 RU [n k 3]
(0.999725 0.999651) / 2 3.7674 (1 0.999725) /[33 (3 2)]
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1．是否有遗漏变量的检验 依据表中 1980 年 -2012 年的数据，生成新变量 lnY 和 lnX,对模型(1)进行回归,有如下回归结果：
5
回归结果的残差图为：
显然，图中显示可能存在自相关，建模时遗漏了重要的相关变量 可能是重要的原因。
6
（1）DW检验
模型估计结果的DW=0.9480，表明存在正的自相关。
9
（3）一般性检验
在对式(1)回归的基础上，得到R2=0.9994,
点击“Forecast”命令，计算Yt的预测值 YFt
再对下式进行回归：
ln(Yt ) 1 2 ln( X 2t ) 1 (ln YFt )2 2 (ln YFt )3 ut
结果为:
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由于: