多传感器融合中的卡尔曼滤波探讨_杨承凯
基于卡尔曼滤波模型的多传感器数据融合导航定位建模与仿真
技术Special TechnologyDI G I T C W 专题随着多传感器技术的不断发展，可利用的与导航定位相关的位置传感器越来越多，标识着同一个物理信息的数据源也呈多样化。
在导航与定位技术领域，位置标识数据源可以包括全球导航卫星数据、视觉传感数据、惯性传感器数据等，仅仅凭借独立传感器检测到的信息已不能实现定位的要求。
为不断提升导航定位精度，为用户提供多维度的导航定位结果，是决定着导航与定位性能的关键环节，具有较大的研究价值和应用潜力。
本论文基于导航定位仿真平台，通过采集用户的GNSS 接收机、视觉、惯性导航等传感器的位置数据，将这些信息输入卡尔曼滤波器进行信息的预处理，剔除掉错误和粗差信息，再根据最优加权融合估计算法对这些数据进行有效融合，为用户提供多维度的导航定位结果。
1 导航定位仿真平台的结构本仿真系统框图如图1所示，包含以下模块：传感器用户位置数据采集模块、卡尔曼滤波与数据预处理模块、数据融合算法模块，结果图形化显示及性能分析模块。
其中传感器用户位置数据仿真模块包含GNSS 接收机、视觉传感器以及惯性导航三类位置传感器，首先通过设置样本数量、数据范围及精度，随机传感器仿真数据，然后采用卡尔曼滤波模型对仿真数据进行预处理，然后进行三路传感器仿真数据滤波后的融合，最后输出数据融合结果、仿真结果图形化显示以及对各传感器定位性能进行评估。
图1 导航定位系统仿真平台结构2 数据预处理流程传感器数据与预处理流程如图2所示，首先通过GNSS 接收机、视觉传感器以及惯性导航对用户位置信息进行仿真，通过设定数据误差范围及精度，给定高斯白噪声，随机生成三组仿真数据，然后通过卡尔曼滤波模型进行数据预处理，引入相对误差和均方根误差对预处理数据置信度和精确度进行检验，剔除错误和粗差数据，生成更为精确可信的传感器仿真数据。
3 卡尔曼滤波数学模型采用卡尔曼滤波器进行估计可以实现线性系统下的方案最优，GNSS 接收机、视觉传感器以及惯性导航三组传感器可以近似等效为线性特性。
多传感器融合实验报告
非线性卡尔曼滤波与多传感器融合电信少41 刘星辰 2120406102（1）根据题目中给出的量测方程，进行坐标变换，得))(sin(arctan ))()((sin )())(cos(arctan ))()((cos )(,,22,,,,22,,k ik ik k r i k i k i k i k k ik ik k r i k i k i k i k x x y y y y x x r k y x x y y y y x x r k x θθννθννθ+--⨯+-+-=⨯=+--⨯+-+-=⨯=以此坐标画图，结果如下：（2）将非线性问题线性化，新的量测方程为kr k i k i k v X H Z ,,,+=其中，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+---+----+---+--=0)()()(0)()()(0)()()(0)()()(22222222,i k i k i k i k i ki k i k i k i k i k i k i k ik y y x x x x y y x x y y y y x x y y y y x x x x H []T k kk kk yy x x X =扩展卡尔曼滤波算法一个循环如下：[]11)1()1()1()|1()1|1()1()'1()|1()1()'1()|1()1()1()1()()'()|()()|1()|1(ˆ)1()1()|1(ˆ)1|1(ˆ--+++-+=+++++=++++++=++=++-++++=++k W k S k W k k P k k P k S k H k k P k W k H k k P k H k R k S k Q k F k k P k F k k P k k z k z k W k k x k k x将量测方程代入，由于题目中未给出滤波器初值，因此参考作业二中的初值，得到的两个雷达估计的目标状态如下图：距离均方根误差为[]∑=-+-=Mi k k k kposition y yx xM k RMSE 122)ˆ()ˆ(1)(将估计位置、量测位置分别代入上式，得到两个雷达量测和估计的距离均方差，如下图：可看出单个雷达量测的距离均方根误差是波动的，经过卡尔曼滤波后的误差是逐渐收敛的，且每一时刻都优于量测误差。
基于容积卡尔曼滤波的异类多传感器一致性融合算法
基于容积卡尔曼滤波的异类多传感器一致性融合算法金长江;张兵;曹祥杰【摘要】Aiming at the inconsistency of target feature information obtained form single optical frequency sensor ,a novel heterogeneous multi-sensor consistency fusion algorithm based on cubature Kalman filter is proposed. Firstly, the characteristics and differences of measurement information from three kinds of typical sensors including laser , infrared and radar are discussed in theoretical. Secondly,for the typical target reconnaissance system under the framework of Cubature Kalmanfilter,combining with consistency fusion strategy,the target state estimation filtering is improved by fusion processing of distance and azimuth information. Finally,the target state information after fus⁃ing was acquired. The simulation results show that the proposed algorithm can obtain better filtering performance relative to the traditional single sensor filtering method.%针对单一光频传感器获取目标特征信息存在的不一致性，提出一种基于容积卡尔曼滤波的异类多传感器一致性融合方法。
卡尔曼滤波算法在多传感器融合技术中的应用_杨宏
真时间 25s。纵向速度
卡尔曼滤波值与其仿
真结果进行对比如图
1 所示。 航行器侧向运动
数学方程如式( 11) 所 图 1 纵向运动卡尔
示:
曼滤波速度值
Ûv = - 0. 0097v2 + 2. 3005cos A-
01 7282sin ( H- A)
ÛB= - 0. 0879MB+ 0. 2232Xy - 01 0073MDr ÛXy = 0. 0494M2 B- 0. 3493MXy - 0. 0079M2 Dr ( 11)
Application of Kalman Filter to Multisensor Fusion Technology
YA N G H ong , WU Xug uang ( Schoo l of M arine Eng ineering , N o rthwester n P olytechnical U niver sity, Xi. an 710072, China) Abstract: A new measurement technolog y w as pr oposed. By analyzing key techno log ies of K alman filter and data fusion fo r furt her improv ing measur ement accuracy , an est imating method w as present ed to improv e the accuracy. T he simulatio n r esults demonst rate that t he w eighted fusio n algo rithm on the basis of K alman filt er has a bet ter est imating accuracy, ev en less accurate data part icipation of the mult-i senso r fusio n can also sig nificant ly im pr ove the accur acy. It is a useful too l for the so phisticat ed mult-i par ameter system. Keywords: dat a fusio n; weighted fusio n assessment; nonlinear K alman filter
卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的流程(一)
卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的流程(一)卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中1. 引言•介绍卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的重要性和应用场景•解释多传感器融合定位系统的概念和优势2. 卡尔曼滤波算法概述2.1 卡尔曼滤波算法原理•解释卡尔曼滤波算法的基本原理和数学模型•介绍状态估计和观测更新过程2.2 卡尔曼滤波算法应用领域•提及卡尔曼滤波算法在导航、机器人定位等领域的广泛应用•强调多传感器融合定位系统中的重要性3. 多传感器融合定位系统框架3.1 传感器选择和配置•解释在多传感器融合定位系统中选择合适的传感器和配置方式的重要性•提及常见的定位传感器如GPS、惯性测量单元（IMU）、激光雷达等3.2 传感器数据预处理•介绍传感器数据预处理的流程，包括数据校准、去噪以及数据对齐等步骤•强调传感器数据质量对定位系统效果的影响3.3 传感器数据融合•详细介绍卡尔曼滤波算法在传感器数据融合中的应用•解释观测模型的建立和状态估计过程3.4 定位结果输出•说明多传感器融合定位系统输出定位结果的方式，如实时显示、记录日志等•强调定位精度和实时性的重要性4. 引入其他定位算法的优化4.1 粒子滤波算法优化•提及粒子滤波算法在多传感器融合定位系统中的应用•与卡尔曼滤波算法进行对比，介绍优化效果4.2 神经网络算法优化•介绍神经网络算法在多传感器融合定位系统中的应用•强调深度学习对定位精度的提升5. 实验结果与讨论5.1 实验设计•详细描述多传感器融合定位系统的实验设计，包括硬件配置和数据采集方式等•强调实验的科学性和可重复性5.2 实验结果分析•分析实验结果，比较不同算法的定位精度和实时性能•探讨多传感器融合定位系统的优化和改进方向6. 结论•总结卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的应用和优势•强调多传感器融合定位系统的前景和研究意义通过以上的方式，可以以标题-副标题的形式，用列点的方式来详细说明卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的各个流程。
多传感器数据融合的算法研究与应用
多传感器数据融合的算法研究与应用随着科技的不断进步和人们对信息的不断需求，传感器技术得到了广泛的应用和发展。
传感器是一种能够将物理量或者化学量转化成为电信号的装置，其中最常见的就是指传感器。
随着传感器技术的发展，传感器的种类也越来越多，但是这些传感器所采集到的数据是离散的、有噪声的、不完备的，因此需要对多传感器数据进行融合，才能得到最优的结果。
多传感器数据融合是一种将不同的传感器或者同一传感器在不同条件下所得到的数据进行融合，以得到更加精确、可靠、全面的结果的技术。
本篇文章将围绕多传感器数据融合的算法研究和应用展开深入探讨。
一、多传感器数据融合的优势多传感器数据融合的核心思想是将多个传感器所采集到的数据进行有效的组合和整合，以得到更加准确、稳定和完整的结果。
与单一传感器不同的是，多传感器数据融合能够利用多传感器个体所无法获取的额外信息，并且能够通过互相印证的方法来消除噪声、错误和不确定性，从而提高数据的可靠性和精度。
具体而言，多传感器数据融合的优势表现在以下几个方面：1. 提高数据精度：多传感器数据融合可以根据不同传感器所涉及的特性和测量范围，将各个传感器所得到的数据进行有效整合，以提高数据精度。
2. 增加数据可靠性：传感器本身受到环境、噪声、干扰等因素的影响，而多传感器数据融合可以通过相互校验，消除不同传感器数据之间的差异，从而增加数据可靠性。
3. 应对测量数据不完备的情况：在某些情况下，单一传感器所获取的数据是无法满足需要的，而多传感器数据融合则可以利用不同传感器的优势，并将它们的数据相互补充和整合，从而得到完整的数据结果。
4. 降低成本：单一传感器往往无法覆盖所有需要测量的范围，而多传感器数据融合可以通过少量的传感器实现对多个需要测量的范围的覆盖，从而降低了成本。
二、多传感器数据融合的算法多传感器数据融合的核心是相互印证和整合不同传感器的数据，因此，多传感器数据融合的算法也必须能够很好地处理不同传感器数据之间的误差，以获得更加准确和稳定的结果。
华工研究生现代数字信号处理课程论文_卡尔曼滤波器在多传感器数据融合中的应用
华⼯研究⽣现代数字信号处理课程论⽂_卡尔曼滤波器在多传感器数据融合中的应⽤《现代数字信号处理简明教程》课程论⽂学⽣姓名学⽣学号专业通信与信息系统任课⽼师陈芳炯提交⽇期2015年03⽉03⽇卡尔曼滤波器在多传感器数据融合中的应⽤选题说明我的研究⽅向是⽆线⽹络的架构和协议。
由于⽆线设备的计算能⼒和电池容量都是有限的，所以在⽆线⽹络中考虑数据的融合有重要意义。
在很多相关的场景，⽹内传播的数据在时间和空间上都是相关的。
通过数据融合减少传播数据的冗余内容，可以有效的减少能耗。
我的课程论⽂题⽬是卡尔曼滤波器在数据融合中的应⽤，主要概述了DSP中两个重要滤波器之⼀，卡尔曼滤波器（另⼀个是维纳滤波器）在数据融合⽅⾯的应⽤。
⼀、引⾔最佳线性滤波理论基于最⼩均⽅误差原则，起源于40年代美国科学家Wiener 和前苏联科学家Kолмогоров等⼈的研究⼯作，后⼈统称为维纳滤波理论。
从理论上说，维纳滤波的最⼤缺点是必须⽤到⽆限过去的数据，不适⽤于实时处理。
为了克服这⼀缺点，60年代Kalman把状态空间模型引⼊滤波理论，并导出了⼀套递推估计算法，后⼈称之为卡尔曼滤波理论。
卡尔曼滤波是以最⼩均⽅误差为估计的最佳准则，来寻求⼀套递推估计的算法，其基本思想是：采⽤信号与噪声的状态空间模型，利⽤前⼀时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。
它适合于实时处理和计算机运算。
卡尔曼滤波⽅法对信息的处理⼀般分为两步:预估和纠正。
⽽这种处理⽅法与很多系统(如多⽬标跟踪、组合导航系统等) 的处理⽅法相似,并且此⽅法具有对信息的估计是⽆偏优化估计的特点,从⽽使得它在信息融合领域⼤显⾝⼿。
⼆、多传感器数据融合技术多传感器数据融合技术,是对多种信息的获取、表⽰及其内在联系进⾏综合处理和优化的技术。
多传感器数据融合技术从多信息的视⾓进⾏处理及综合,得到各种信息的内在联系和规律,从⽽剔除⽆⽤的和错误的信息,保留正确的和有⽤的成分,最终实现信息的优化。
多传感器数据融合技术与卡尔曼滤波技术
多传感器数据融合技术与卡尔曼滤波技术在当今信息化社会中起着至关重要的作用。
多传感器数据融合技术是指将来自不同传感器的数据进行整合、处理和分析，以获得更加准确和全面的信息。
而卡尔曼滤波技术则是一种用于估计系统状态的数学方法，通过不断地更新状态估计值，以达到对系统状态进行精确估计的目的。
本文将对多传感器数据融合技术和卡尔曼滤波技术进行分析和探讨，旨在为读者对这两项技术有一个更全面的认识。
一、多传感器数据融合技术多传感器数据融合技术是指将来自不同传感器的信息进行整合和处理，以获得更加准确和全面的信息。
这项技术在军事、航空航天、自动驾驶等领域中具有重要应用价值。
多传感器数据融合技术的核心在于如何有效地整合来自不同传感器的信息，以获得比单一传感器更准确和全面的信息。
1.1 多传感器数据融合的优势多传感器数据融合技术相比单一传感器具有如下优势：1）增强系统的鲁棒性：多传感器数据融合可以降低单一传感器由于环境变化或故障引起的误差和不确定性，从而提高系统的鲁棒性和可靠性。
2）提高信息的准确性：通过整合来自不同传感器的信息，可以更加准确地判断目标的位置、速度、方向等重要参数。
3）增加系统的覆盖范围：多传感器数据融合可以通过合理地选择传感器的类型和布局，实现对更广阔区域的监测和观测。
1.2 多传感器数据融合的挑战虽然多传感器数据融合技术具有诸多优势，但也面临着一些挑战：1）传感器之间的协同与同步：不同传感器之间的数据格式、处理方法以及采样频率等往往是不一致的，如何进行协同和同步是一个重要问题。
2）数据融合算法的设计与优化：数据融合算法的设计对整个系统的性能至关重要，如何设计高效的数据融合算法是一个需要深入研究的问题。
3）系统的复杂度与成本：多传感器数据融合系统通常会带来更大的系统复杂度和成本，如何在满足性能要求的同时降低系统的复杂度和成本是一个需要解决的问题。
1.3 多传感器数据融合技术的发展趋势随着传感器技术的不断发展和成熟，多传感器数据融合技术也在不断地得到改进和完善。
浅探水声信号处理中的多传感器数据融合
• 102•ELECTRONICS WORLD ・探索与观察浅探水声信号处理中的多传感器数据融合中国船舶重工集团公司第七一五研究所 姚 勇引言：探索水声信号处理中的多传感器数据融合能够有效提高水下作业的质量和效率。
本文分别探讨了多传感器数据融合技术在水下目标探测、水下目标跟踪、水下目标识别以及自主式水下潜器导航领域的应用。
希望这些观点能够有效促进多传感器数据融合技术的研究和应用。
概述：多传感器数据融合技术最早被应用于军事领域，涉及了数字信号处理、控制理论、人工智能等多个领域的技术手段，能够综合单一传感器的多波段信息或不同类别传感器采集到的信息，消除多传感器之间可能存在的信息冗余，提高信息检测和提取的及时性和有效性，生成精确、完全且可靠的估计和判断。
1.水下目标探测中的多传感器数据融合随着科学信息技术在现代军事领域的广泛应用，现代战争形势也呈现出日趋复杂的局面，特别是安静型潜艇的出现，为水下目标的探测工作带来了一定的困难和挑战。
目前，国际上对多传感器融合检测技术的研究已经逐步完善，并得到了社会的广泛认可，其研究只要集中在对陆地和空中目标的有效监测上，对水中目标的检测研究文献较少，因而，多传感器融合检测技术在水下环境的作业情况尚不明确。
我国部分学者曾尝试借鉴已有的融合检测技术，应用分布式融合机制，对水下目标信号的存在与否进行判断。
其工作原理为：①传感器依据自身观测值采集、处理和判定目标信息，并将其结果传输至融合中心→②依据Neyman Pearson （N-P ）决策准则，将多个传感器的局部判决结果进行有机融合，对水下目标信号进行判定。
分布式检测融合机制的优势在于，融合中心只需要处理判定结果，无需对原始测量数据进行判定，极大的减轻了工作系统的通讯压力和计算负荷，具有高效的运作特征。
但是，该机制的运行建立在假设每个传感器的测量值都是具有独立性的条件下，难以将传感器之间的相关性因素纳入应用范畴，具有较大的系统误差，信息资源利用效率低下。
多传感器信息融合增量卡尔曼滤波器
中文摘要多传感器信息融合滤波理论目前已被广泛应用于航空、航天、航海、工业过程控制、目标跟踪等领域。
信息的融合能够充分利用不同传感器的观测信息，从而可以得到系统状态的一种最佳描述，能够保证系统的可靠性。
而在复杂环境下，如对多传感器系统能够有效的识别、剔除各种错误或误差信息的话，则将可以进一步提高系统状态估计的精度。
Kalman滤波算法是一种极为常用的状态估计方法，其递推的算法形式，较小的数据存储量都使得它更优于其他一般的滤波算法。
然而，在实际应用过程中，由于周围环境的影响、测量设备自身造成的误差、模型和参数选取不当等原因，常常造成测量数据中的系统误差随时间变化而漂移。
这种量测系统误差通常又是难于验证或校准的，直接使用传统的Kalman滤波算法往往也会引起较大的滤波误差。
针对该问题，本文进行了基于增量方程的多传感器欠观测系统Kalman滤波算法和融合算法的相关研究，主要内容包含如下几个方面：首先对线性离散欠观测系统提出了一种新的增量方程，并基于两种增量方程分别提出了相应的增量Kalman估值器(包括增量滤波器、增量预报器和增量平滑器)，能够有效解决传统Kalman滤波算法解决不了的欠观测系统的状态估计问题；其次，基于线性最小方差最优融合准则，分别提出了多传感器欠观测系统加权状态融合和加权观测融合增量Kalman估值器，提高了多传感器欠观测系统的状态估计精度。
最后，考虑增量观测噪声为有色噪声的情形，分别提出了带有色观测噪声的局部和加权观测融合增量Kalman估值器，相比带白色观测噪声的增量Kalman估值器在估计精度上又有了进一步的提高。
以上算法都给出了具体的仿真应用实例，仿真结果充分说明了所提出的算法的有效性和实用性。
关键词：多传感器信息融合；加权融合；欠观测系统；增量模型；增量滤波AbstractMulti-sensor information fusion filtering theory has been widely used in many fields such as aviation, aerospace, navigation, industrial process control, target tracking and so on. Information fusion can make full use of the observation information from different sensors, so as to obtain an optimal description of the system state and ensure the reliability of the system. In complex environment, if all kinds of errors or error information for the multi-sensor system can be effectively identified and eliminated, the accuracy of system state estimation can be further improved. Kalman filtering algorithm is a very common state estimation method. Its recursive form and small data storage make it better than the other general filtering algorithms. However, in the actual application process, due to the influence of the surrounding environment, errors caused by the measuring equipment itself, or improper selection of models and parameters and other reasons, the systematic errors in measurement data often drift with time. Such system observation errors are often difficult to be verified or calibrated, and the direct use of traditional Kalman filtering algorithm will also cause large filtering errors.To solve this problem, the Kalman filtering algorithm and fusion algorithm for the multi-sensor systems under poor observation condition are studied based on the incremental equation in this paper. The main contents include the following aspects: Firstly, a new incremental equation is proposed for linear discrete systems under poor observation condition. Moreover, the incremental Kalman estimators are proposed based on two incremental equations. They can effectively solve the state estimation problem for the systems under poor observation condition, which can not be solved by the traditional Kalman filter algorithm.Secondly, under the linear minimum variance optimal fusion criterion, the multi-sensor weighted state and weighted measurement fusion incremental Kalmanestimators are presented for the systems under poor observation condition. They improve the state estimation accuracy for the multi-sensor systems under poor observation condition.Finally, considering the incremental observation noise as colored noise, the local and weighted measurement fusion incremental Kalman estimators with colored measurement noises are proposed. Compared with the incremental Kalman estimators with white measurement noises, the estimation accuracy is further improved.Applying above algorithms, the specific simulation application examples are given, and the simulation results show the effectiveness and practicability of the proposed algorithm in this paper.Keywords: multi-sensor information fusion; weighted fusion; systems under poor observation condition; incremental model; incremental filtering目录中文摘要 (I)Abstract ........................................................................................................................... I I 第1章绪论 .. (1)1.1 课题研究的背景与意义 (1)1.2 多传感器信息融合估计发展概况 (3)1.3 Kalman滤波理论的研究现状 (6)1.4 典型欠观测系统 (10)1.5 本文的主要研究内容 (11)第2章欠观测系统的增量观测模型 (12)2.1 预备知识 (12)2.1.1 射影理论和新息序列 (12)2.1.2 分布式三种加权融合和集中式融合算法 (14)2.2 两种增量观测模型 (16)2.3 本章小结 (17)第3章欠观测系统增量Kalman估值器 (18)3.1 引言 (18)3.2 增量Kalman估值器 (18)3.2.1 增量Kalman滤波器 (18)3.2.2 增量Kalman预报器 (21)3.3.3 增量Kalman平滑器 (23)3.3 仿真研究 (24)3.3.1 仿真实例1 (24)3.3.2 仿真实例2 (26)3.4 本章小结 (28)第4章多传感器欠观测系统信息融合增量Kalman估值器 (29)4.1 引言 (29)4.2 问题阐述 (29)4.3 加权状态融合增量Kalman估值器 (30)4.3.1 局部增量Kalman估值器 (30)4.3.1 加权状态融合增量Kalman估值器 (31)4.4 加权观测融合增量Kalman估值器 (33)4.4.1 局部增量Kalman估值器 (33)4.4.2 加权观测融合增量Kalman估值器 (34)4.5 仿真研究 (35)4.5.1 仿真实例1 (35)4.5.2 仿真实例2 (37)4.6 本章小结 (38)第5章带有色观测噪声的加权融合增量Kalman估值器 (39)5.1 引言 (39)5.2 问题阐述 (39)5.3 带有色观测噪声的增量Kalman估值器 (40)5.3.1 增量ARMA模型 (40)5.3.1增量Kalman估值器 (41)5.4 带有色观测噪声的增量Kalman融合估值器 (42)5.4.1 局部增量Kalman估值器 (42)5.4.2 加权观测融合增量Kalman估值器 (44)5.5 仿真研究 (46)5.5.1 仿真实例1 (46)5.5.2 仿真实例2 (49)5.6 本章小结 (52)结论 (53)参考文献 (55)致谢 (62)攻读学位期间发表论文 (63)独创性声明 (64)第1章绪论1.1 课题研究的背景与意义控制系统从发展之初到现在已经逐渐进入到智能化的时代，这意味着人们不仅对于控制系统各方面性能的要求越来越高，要求控制系统的结果更为精确，而且需要控制系统在更加多样复杂的环境中的应用中更加稳定的发挥好的作用，这种需求不仅体现在军事领域中如雷达系统、导弹制导、无人机侦探、智能控制指挥等方面，现在也更多的在民用领域如智能机器人、物流系统、农业、工业开采勘探生产、汽车飞机智能驾驶等方面发挥着重要的作用。
基于多卡尔曼滤波器的自适应传感器融合
2004年3月第26卷 第3期系统工程与电子技术Systems Engineering and ElectronicsMar.2004Vol 126 No 13收稿日期:2002-08-16;修回日期:2003-01-14。
基金项目:国家重点基础研究发展规划基金资助课题(2001CB309403)作者简介:党宏社(1962-),男,副教授,博士研究生,主要研究方向为过程控制和多传感器信息融合。
文章编号:1001-506X(2004)03-0311-03基于多卡尔曼滤波器的自适应传感器融合党宏社,韩崇昭,段战胜(西安交通大学电信学院,陕西西安710049)摘 要:准确估车前目标的位置和状态是车辆安全系统的一个重要组成部分,利用多传感器可以提高对目标测量的可靠性。
给出了一种用于汽车防碰撞系统中估计车前目标位置的多传感器融合算法,根据车辆与目标之间的一步预测距离,从多个预置的卡尔曼滤波器中选择一个合适的滤波器来实时处理传感器的量测数据。
该算法不仅可以有效地处理具有不同测量范围的传感器数据,同时还可以通过滤波器切换的方式,处理具不同数据速率的传感器数据。
Monte -Carlo 数字仿真证明了该算法的有效性。
关键词:数据融合;卡尔曼滤波器;估计中图分类号:TN713.3 文献标识码:AAdaptable sensor fusion based on multiple Kalman filtersDANG Hong -she,HAN Chong -zhao ,DUAN Zhan -sheng(School o f Ele ctronics and Information Enginee ring ,Xi .an Jiaotong Unive rsit y ,Xi .an 710049,China )A bstract:To estimate accurately the p osition and state in front of a vehicle is an i mportan t section for vehicle safety system,and using mult-i sensor can increase the reliability of measurement.A mult-i sensor fu sion strategy to esti mate the positi on of targets in front of a vehicle is presen ted,which is used i n a collision avoidance system.The mult-i sensor data is fused with a Kalman filter,which i s selected from a bank of Kal man filters accordin g the predicti on distance bet ween vehicles and targets.The al gori th m can handle data of sensors,which have differen t measure ran ge,and can work asynchronousl y with different sensor data rates through a fil ter s witching process.It is proved that the algorithm is effective by Monte -Carlo simulation.Key words:data fusi on;Kal man filter;esti mation1 引 言在车辆防碰撞和自适应巡行控制中,为了保证车辆安全运行,需要及时了解前方车辆和障碍物的状态信息(如前方车辆的纵向和横向位置,车辆的速度和加(减)速度等),实时估计车辆运行的危险状况,当有涉及车辆安全运行的危险时及时发出报警信号,提醒驾驶员处理,在紧急情况下,对车辆实施自动控制。
卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的流程
卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中的流程卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中介绍•多传感器融合定位系统是一种利用多个传感器协同工作来提供更准确的位置估计的技术。
•卡尔曼滤波是一种常用的统计滤波算法，通过利用系统模型和测量数据，可以对状态进行估计和预测。
卡尔曼滤波算法•卡尔曼滤波算法是一种递归的、最优的线性滤波算法。
•它根据过去的状态估计和当前的观测数据，以及状态转移模型和观测模型，通过递推计算得到最优的状态估计。
多传感器融合定位系统•多传感器融合定位系统通过同时利用多个传感器的观测数据，可以提高定位的准确性和鲁棒性。
•多传感器融合定位系统通常由多个传感器节点和一个中心节点组成。
•传感器节点负责采集观测数据并将其传输给中心节点，中心节点则负责融合这些观测数据并进行位置估计。
多传感器融合定位系统中的卡尔曼滤波•多传感器融合定位系统中的卡尔曼滤波主要包括两个过程：预测和更新。
–预测过程：根据系统模型，利用上一时刻的状态估计和控制量，可以预测当前时刻的状态估计和协方差矩阵。
–更新过程：根据观测模型，利用当前时刻的观测数据和预测的状态估计，可以更新当前时刻的状态估计和协方差矩阵。
卡尔曼滤波的优势•卡尔曼滤波算法在多传感器融合定位系统中具有以下优势：–高效性：卡尔曼滤波是一种递推算法，只需要保存当前时刻的状态估计和协方差矩阵即可，计算开销相对较小。
–最优性：卡尔曼滤波是一种最优线性滤波算法，可以得到状态的最优估计。
–鲁棒性：卡尔曼滤波算法对于观测噪声和模型误差具有一定的鲁棒性，可以在一定程度上减小传感器的误差对定位结果的影响。
总结•多传感器融合定位系统中的卡尔曼滤波算法能够利用多个传感器的观测数据，提供更准确的位置估计。
•通过预测和更新两个过程，卡尔曼滤波能够根据系统模型和观测模型，对状态进行递推估计。
•卡尔曼滤波算法具有高效性、最优性和鲁棒性等优势，在实际应用中具有广泛的应用价值。
拓展卡尔曼滤波算法的应用场景•卡尔曼滤波算法广泛应用于多个领域，包括但不限于定位系统、导航系统、机器人技术等。
多传感器数据融合中的滤波算法研究
多传感器数据融合中的滤波算法研究随着科技的发展，传感器技术在各个领域得到了广泛的应用，如雷达、激光、红外、光电、声学等传感器。
多传感器数据融合是指将来自不同传感器的信息进行融合，以提高系统的性能。
在融合多传感器数据时，滤波算法是其中的重要环节。
本文将对多传感器数据融合技术中的滤波算法进行研究和分析。
一、多传感器数据融合的应用多传感器数据融合技术广泛应用于各种场合，如航空航天、环境监测、军事作战、机器人控制、医学影像、金融风险控制等领域。
以航空航天为例，航空系统需要准确地掌握各种信息，包括速度、高度、气压、陀螺数据等等。
每种传感器的数据精度和精确性不同，融合数据可以准确地得到目标位置和速度等数据信息。
二、多传感器数据融合的滤波算法在多传感器数据融合中，滤波算法是提高数据融合精度的重要手段。
滤波算法从时间域和频率域两个方面对数据进行处理。
常用的滤波算法包括卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、粒子滤波等。
1、卡尔曼滤波卡尔曼滤波是最为常见的滤波算法之一，其主要是通过对已知的状态进行预测，不断修正误差的过程，得到最优解。
卡尔曼滤波的处理过程可以看做是一个线性模型，其主要思想是利用已知数据和矩阵的数学知识，对数据进行预测和估算。
卡尔曼滤波适用于线性系统，并且对噪声的处理能力较为优秀。
2、扩展卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波是针对非线性系统的一种优秀的滤波算法。
线性系统是滤波算法的主要研究方向，但实际应用中，非线性系统是不可避免的。
扩展卡尔曼滤波是在非线性系统上将其线性化，然后采用卡尔曼滤波的思想，对数据进行处理和估算。
扩展卡尔曼滤波通过不断地迭代，得到最终滤波结果，其处理效果比卡尔曼滤波更加准确和稳定。
3、无迹卡尔曼滤波无迹卡尔曼滤波是扩展卡尔曼滤波的改进算法，采用无迹变换来代替原有的线性化模型。
无迹变换是一种新的变量描述方法，通过逼近非线性系统的概率分布函数进行滤波处理，减少了外部噪声和扰动对数据的影响，处理效果更加优秀。
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多传感器融合中的卡尔曼滤波探讨杨承凯,曾 军,黄 华(四川大学电气信息学院 四川成都 610065)摘 要:现代科技对目标跟踪精度的要求越来越高,而系统所处环境的复杂性,使单传感器状态的估计已经无法满足系统感知外部环境的需要。
在此,针对运动检测中的速度传感器和加速度传感器,给出一种应用卡尔曼滤波原理对多传感器进行数据融合的方法,得到了该方法下滤波器状态矩阵和相关矩阵的一般表达式。
仿真和试验证明,运用该方法可以得到很好的滤波效果。
关键词:多传感器;信息融合;卡尔曼滤波;速度与加速度中图分类号:T P212 文献标识码:A 文章编号:1004-373X(2009)14-159-03Discussion of Kalman Filter in Mult-i sensor FusionYA N G Cheng kai,Z EN G Jun,H U A NG Hua(School of Electrical Eng i neeri ng and Informat ion,Sichuan Universi t y,Cheng du,610065,China)Abstract :A s co mplexity o f the sy stem enviro nment and high demand o f the modern science for precisio n tracking,sing le sensor st at e estimation has no t met the perceiv ed needs o f the ex ternal env iro nment.In the paper,accor ding to the speed and acceleratio n sensor in the mo vement detectio n,a method of dat a fusion is offered t o mult-i senso r using the principle o f K alman filter,t hen a g eneral expression o f filter state mat rix and co rr elatio n matrix is gained.Simulatio n and test show that this metho d has a ver y g ood filter effect.Keywords :mult-i sensor;infor mation fusion;K alman filter ;speed and accelerat ion收稿日期:2008-10-150 引 言靠单一的信息源己很难保证获取环境信息的快速性和准确性,以及给系统对周围环境的理解及系统的决策带来的影响。
另外,单一传感器获得的仅是环境特征的局部、片面的信息,信息量十分有限,而且每个传感器采集到的信息还受到自身品质、性能噪声的影响,信息往往是不完整的,带有较大的不确定性,甚至出现错误。
通常在传统方式中,各传感器采集的信息是单独、孤立地进行加工处理的。
这不仅会导致处理工作量增加,而且割裂了各传感器信息的联系,丢失了信息的有机组合蕴涵的信息特征,也造成信息资源的浪费[1-5]。
在运动控制系统中,往往将速度传感器测量到的速度与加速度计测量到的加速度进行单独处理,没有将两者的信息进行数据融合。
由物理定律可知,加速度与速度成导数关系,所以两者的数据存在着内在的联系,完全可以根据信息融合理论对两者数据进行综合处理,从而得到更加准确的结果。
卡尔曼滤波器是常用的一种数据融合技术。
它利用迭代递推计算的方式,对存贮空间要求很小,适合于存贮空间和计算速度受限的场合[6,7]。
在此,分析了速度传感器和加速度计各自的优缺点,给出一种应用卡尔曼滤波器原理对两者进行数据融合的较好方法。
1 传感器简介1.1 光电编码器光电编码器通常用于角度、位移或转速的测量,通过对光脉冲的个数进行计数,再经过计算,得到测量值。
假设在周长为L 的圆盘上有M 个过光孔。
在离散系统中,周期时间T 内,对脉冲进行计数,其值为N ,则第k 次测量的线速度可表达为:v(k )=LMT[N (k)+e(k)]=LN (k)MT +Le (k)MT =^v (k)+Le(k )MT(1)式中:e 是随机误差,其为光脉冲取整后的剩余值,取值范围为(-1,1),可看作均匀分布;^v 为实际的观测值,它与真值v 之间相差L e/M T 。
可见,在固定长度的L上,加大M 或T 的值,都可以减小误差。
但是加大M 需要付出昂贵的成本,使传感器价格大幅提高,如光栅式光电传感器;加大T 又会降低系统的动态响应性能,所以在实际应用中,这两者均难如愿。
159现代电子技术 2009年第14期总第301期新型元器件在需要同时测量加速度的场合,理论上可以由对速度求差分方程得出,即:a(k)=v(k)-v(k-1)T=L[N(k)-N(k-1)]MT2+Le[(k)-e(k-1)]MT2(2)容易看出,相对误差显著提高,数据几乎不可用,所以需要专门的加速度计对加速度进行测量。
1.2 加速度计加速度计用于测量物体的线性加速度,根据不同的测量原理,有很多种类。
在此,使用的M MA7260是一款低成本、低功耗、小体积,功能完善的单芯片加速度计,主要用于运动检测、惯性导航、震动检测、交通安全等。
MM A7260响应快,带宽可调整,可响应高频率输入,但是其测量数据噪声(No ise)与带宽的平方根成正比,会随带宽的增加而增加。
No ise=350 g B W 1.5(3)式中:B W为传感器带宽(单位为H z)。
因此在设计时,首先要确定被测加速度的频率范围,然后再设计滤波器的参数,尽量使滤波器的带宽略高于被测频率,这样做不仅有利于滤除高频干扰,也有利于降低系统噪声干扰。
这里根据实际需要,选择带宽为30H z,它可满足动态特性的要求。
此时,加速度计的输出噪声为:No ise=350 g30 1.5=2.347m g(4) 可见,加速度测量性能相当不错。
不过,加速度计有一个普遍缺点,就是随着温度的变化会发生零点漂移。
MM A7260数据手册上的参考参数是2m g/ 。
此外,在长期使用后也会出现一定的零点漂移,这就使得在精度要求比较高的场合,需要对加速度计的零点漂移进行校正。
另外,理论上也可由对加速度计的数据作积分运算得到速度,但是,任何小的误差,经过长时间积分后,都会被无限放大。
所以,实际测量中,很难信任由加速度积分得到的速度结果。
由此,通过前面的分析可知,光电编码器和加速度计各有优缺点,单独使用不能很好地完成任务,需要联合使用,对其数据进行数据融合,以得到更加准确的结果。
2 卡尔曼滤波器1960年,R.E.Kalman在一篇论文中介绍了一种应用于离散线性滤波的迭代算法,这就是后来得到广泛应用的卡尔曼滤波。
卡尔曼滤波的目的是要尽可能地减少噪声的影响,并且从含有噪声的测量值中得到系统状态的最优估计。
同时,它的解是递归计算的,其状态的每一次更新估计都由前一次估计和新的输入数据计算得到,因此只需存储前一次估计,用计算机计算起来非常高效[8]。
这些优点使得卡尔曼滤波特别适合于本文的速度与加速度状态的估计,下面将介绍离散卡尔曼滤波算法。
2.1 线性离散系统的状态方程卡尔曼滤波器给出了线性离散时间动态系统的状态描述。
一般而言,可用式(5)线性差分方程表达[9]: x(k)=Ax(k-1)+B u(k-1)+w(k-1)(5)式中,x(k) R n为k时刻系统的状态向量;u(k) R n 为k时刻系统的输入信号,A R n,n为状态转移矩阵; B为输入控制加权矩阵。
w(k) R n为过程噪声,可建模为零均值的白噪声,其相关矩阵定义为:E[w(n)w(k)H]=Q(n), n=k0,n k(6) 2.2 线性离散系统的观测方程系统的通用观测方程可表示为:z(k)=Hx(k)+ (k)(7)式中:z(k) R n为k时刻观测向量; (k) R n为观测噪声;H为观测矩阵,可建模为零均值的白噪声,其相关矩阵定义为式(8):E[ (n) (k)H]=R(n), n=k0,n k(8)2.3 初始状态描述状态方程是从初始状态x(t0)开始传播的,对于所有真实系统的特定时刻而言,这个初值总是一个具体的向量。
然而,由于事先可能并不知道这个具体值,所以在建模时应把初始状态当成一个满足高斯分布的随机向量,故可用均值x0和方差p0来定义x(t0)。
E[x(t0)]=x0E{[x(t0)-x0][x(t0)-x0]T}=p0(9)式中:p0是所有元素都是分布在对角线的正数的对称矩阵,它给出了真实状态和估计状态之间的方差。
对角线上的元素代表每个状态和真值的方差。
2.4 卡尔曼滤波算法卡尔曼滤波器利用反馈控制来实现过程估计,它先估计出某个时刻的系统状态,然后得到观测值(有噪声)的反馈。
因此,卡尔曼滤波过程可分为两个部分:状态更新和测量更新。
状态更新方程能及时地由当前系统状态和噪声方差估计出下一步的系统状态(先验估计);而测量更新方程则负责反馈,将新的测量信号加入已经在状态更新方程中得到的先验估计状态,并最终得到系统状态的后验估计。
状态更新方程也可以看成状态预计方程,而测量更新方程则可看作状态修正方程,卡尔曼滤波算法由式(10)、式(11)表示:160传感器技术杨承凯等:多传感器融合中的卡尔曼滤波探讨卡尔曼滤波状态更新:^x (k)=A ^x (k -1)+B u (k)P (k)=AP (k -1)A T+Q(10)卡尔曼滤波测量更新:K (k)=P (k)H T (HP (k)H T +R )-1x (k)=x (k)+K (k)[z (k)-Hx (k)]P (k)=[I -H K (k)]P (k)(11)3 系统滤波器设计对于具体的应用而言,卡尔曼滤波器还存在状态方程和测量方程的设计问题。
必须综合考虑实际过程和运算的简单易用,使得设计的滤波器具有可行性[9]。
在设计过程中,状态向量的选取,影响到整个状态方程的结构,是卡尔曼滤波器设计一个关键环节。
考虑到速度和加速度存在导数关系,速度可以用来作一个状态向量,而因为导数无法给出,则不适合作为状态向量,一个可行的选择就是不直接估计的加速度真值,而估计出加速度计常值偏差b,并以此偏差作为状态向量,则有:v b =0-100v b +10a i +w a 0v i =[10]vb+w v (12)式中,a i 为加速度计测量值;v i 为光电编码器测量值;w a 为加速度计测量噪声;w v 为光电编码器测量噪声。