微软面试题及答案
微软的面试题及答案（超变态但很经典）
第⼀组题答案： 1）三根绳，第⼀根点燃两端，第⼆根点燃⼀端，第三根不点，第⼀根绳烧完（30分钟）后，点燃第⼆根绳的另⼀端，第⼆根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳⼦两端，第三根绳烧完（1⼩时15分）后，计时完成 2）根据抽屉原理，4个 3）3升装满；3升-〉5升（全注⼊）；3升装满；3升-〉5升（剩1升）；5升倒掉；3升-〉5升（注⼊1升）；3升装满；3升-〉5升；完成（另：可⽤回溯法编程求解） 4）问其中⼀⼈：另外⼀个⼈会说哪⼀条路是通往诚实国的？回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
5）12个球： 第⼀次：4，4 如果平了：那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：如果左边重，那么取两个球称⼀下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理，如果平了，那么剩下⼀个次品，还可根据需要称出次品⽐正品轻或者重，如果不平：那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球，取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和⼀颗轻球，如果左边重，称那两颗重球，重的⼀个次品，平的话右边轻球次品。
如果右边重，称左边两颗轻球，轻的⼀个次品。
如果平，称剩下两颗重球，重的⼀个次品，平的话剩下那颗轻球次品 13个球： 第⼀次：4，4，如果平了。
剩5颗球⽤上⾯的⽅法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻。
如果不平，同上 6） o o o o o o o o o 7） 23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，⽽分针和时针重合两次之间的间隔显然>1⼩时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有⼀次重合机会，所以是23次 重合时间可以对照⼿表求出，也可列⽅程求出 8） 在地球表⾯种树，做⼀个地球内接的正四⾯体，内接点即为所求 第⼆组⽆标准答案 第三组 1. 分成1,2,4三段，第⼀天给1，第⼆天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给1 2. 求出⽕车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞⾏的距离 3. 四个罐⼦中分别取1,2,3,4颗药丸，称出⽐正常重多少，即可判断出那个罐⼦的药被污染 4. 三个开关分别：关，开，开10分钟，然后进屋，暗且凉的为开关1控制的灯，亮的为开关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯 5. 因为可以⽤1，2，5，10组合成任何需要的货币值，⽇常习惯为10进制 6. 题意不理解...*_* 7. 012345 0126(9)78 第四组都是很难的题⽬ 第⼀题：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 （提⽰：可⽤逆推法求出） 第⼆题：3架飞机5架次，飞法： ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另⼀⽅向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平质Ｓ嘤⼟浚 盉从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。
微软公司面试试题
微软公司面试试题work Information Technology Company.2020YEAR微软公司面试试题微软公司面试试题以下是微软的面试题目很有趣哦，自认为智商高的童鞋可以挑战以下自己！1. 你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。
如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费2. 有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。
请问，这只鸟共飞行了多长的距离？3. 你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。
只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了4. 门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系5. 人民币为什么只有1、2、5、10的面值6. 你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会在你的计划里，得到红球的几率是多少（超难题说明：如果你是第一次看到这种题，并且以前从来没有见过类似的题型，并且能够在半个小时之内做出答案。
只能说明你的智力超常……）7. 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢8. 你有一桶果冻，其中有**、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻9. 如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水10. 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。
微软面试智力题（附答案）
微软面试智力题（附答案）A.逻辑推理2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。
现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。
每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。
问：小明一家如何过桥？4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。
帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音。
于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
问有多少人戴着黑帽子？5、请估算一下ＣＮＴＯＷＥＲ电视塔的质量。
7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。
一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。
手电筒是不能用丢的方式来传递的。
四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。
Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。
他们要如何在17分钟内过桥呢？11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水？21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。
12个球问题--微软面试题
12个球问题--微软⾯试题现有12个球,其中有⼀个是次品,但不知道它⽐正常的重还是轻, 现在只有天平⼀架,请称3次找出次品球。
参考答案1：⾸先，把12个⼩球分成三等份，每份四只。
拿出其中两份放到天平两侧称（第⼀次）情况⼀：天平是平衡的。
那么那⼋个拿上去称的⼩球都是正常的，特殊的在四个⾥⾯。
把剩下四个⼩球拿出三个放到⼀边，另⼀边放三个正常的⼩球（第⼆次）如天平平衡，特殊的是剩下那个。
如果不平衡，在天平上⾯的那三个⾥。
⽽且知道是重了还是轻了。
剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道特殊的了。
（第三次）情况⼆：天平倾斜。
特殊的⼩球在天平的那⼋个⾥⾯。
把重的⼀侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。
剩下的确定为四个正常的记为C。
把A1B2B3B4放到⼀边，B1和三个正常的C⼩球放⼀边。
（第⼆次）情况⼀：天平平衡了。
特殊⼩球在A2A3A4⾥⾯，⽽且知道特殊⼩球⽐较重。
把A2A3称⼀下，就知道三个⾥⾯哪个是特殊的了。
（第三次）情况⼆：天平依然是A1的那边⽐较重。
特殊的⼩球在A1和B1之间。
随便拿⼀个和正常的称，就知道哪个特殊了。
（第三次）情况三：天平反过来，B1那边⽐较重了。
特殊⼩球在B2B3B4中间，⽽且知道特殊⼩球⽐较轻。
把B2B3称⼀下，就知道哪个是特殊的了。
（第三次）参考答案2：此称法称三次就保证找出那个坏球，并知道它⽐标准球重还是轻。
将⼗⼆个球编号为1-12。
第⼀次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第⼆次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放在右边。
就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。
如果是1号，则它⽐标准球轻；如果是5号，则它⽐标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且⽐标准球轻；2.如果平衡则5号是坏球且⽐标准球重；3.这次不可能左重。
十大微软最难面试题
十大微软最难面试题Microsoft 面试的难题是许多求职者在进入这家科技巨头面试时面临的挑战。
这些难题旨在考察应聘者的技术能力、解决问题的能力和创造性思维。
本文将介绍微软十大最难的面试题，展示这些问题的难度和解决思路。
1. 排序光标移动：在一维数组中，给定一个初始位置和一组操作指令（如L代表向左移动，R代表向右移动），求最终光标停留的位置。
解决思路：使用一个变量来记录当前光标位置，根据指令对其进行移动操作即可。
2. 判断回文字符串：给定一个字符串，判断它是否是回文（正读和倒读相同）。
解决思路：使用双指针法，一个指针从字符串的开头向后移动，另一个指针从字符串的结尾向前移动，比较对应位置的字符是否相同。
3. 统计岛屿数量：给定一个由0和1组成的二维矩阵，其中1代表岛屿，0代表海洋，求岛屿的数量。
解决思路：使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法，遍历矩阵的每个元素，当遇到岛屿时，将其周围的岛屿标记为已访问，统计岛屿的数量。
4. 实现LRU缓存：设计一个基于最近最少使用（Least Recently Used）策略的缓存数据结构，使得当缓存已满时，能够移除最久未使用的数据。
解决思路：使用哈希表和双向链表结合的数据结构来实现LRU缓存，哈希表用于快速查找数据，双向链表用于维护数据的使用顺序。
5. 二叉树的最近公共祖先：给定一个二叉树和两个节点，找到它们的最近公共祖先。
解决思路：使用递归的方式，从根节点开始向下遍历二叉树，当遇到节点p 或节点q时，返回该节点；如果左子树返回非空，右子树返回非空，则说明p和q分别在左子树和右子树中，最近公共祖先为当前节点。
6. 链表的倒数第k个节点：给定一个链表，找到倒数第k个节点。
解决思路：使用快慢指针的方式，让快指针先移动k个节点，然后快慢指针一起向后移动，直到快指针到达链表末尾，慢指针指向的即为倒数第k 个节点。
7. 判断二叉树是否平衡：给定一个二叉树，判断它是否是平衡二叉树（左右子树的高度差不超过1）。
收藏微软面试智力题（附答案）
收藏微软⾯试智⼒题（附答案）A.逻辑推理1、你让⼯⼈为你⼯作7天，给⼯⼈的回报是⼀根⾦条。
⾦条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们⼀段⾦条，如果只许你两次把⾦条弄断，你如何给你的⼯⼈付费？ 2、请把⼀盒蛋糕切成8份，分给8个⼈，但蛋糕盒⾥还必须留有⼀份。
3、⼩明⼀家过⼀座桥，过桥时是⿊夜，所以必须有灯。
现在⼩明过桥要1秒，⼩明的弟弟要3秒，⼩明的爸爸要6秒，⼩明的妈妈要8秒，⼩明的爷爷要12秒。
每次此桥最多可过两⼈，⽽过桥的速度依过桥最慢者⽽定，⽽且灯在点燃后30秒就会熄灭。
问：⼩明⼀家如何过桥？ 4、⼀群⼈开舞会，每⼈头上都戴着⼀顶帽⼦。
帽⼦只有⿊⽩两种，⿊的⾄少有⼀顶。
每个⼈都能看到其他⼈帽⼦的颜⾊，却看不到⾃⼰的。
主持⼈先让⼤家看看别⼈头上戴的是什么帽⼦，然后关灯，如果有⼈认为⾃⼰戴的是⿊帽⼦，就打⾃⼰⼀个⽿光。
第⼀次关灯，没有声⾳。
于是再开灯，⼤家再看⼀遍，关灯时仍然鸦雀⽆声。
⼀直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打⽿光的声⾳响起。
问有多少⼈戴着⿊帽⼦？ 5、请估算⼀下ＣＮ ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。
6、⼀楼到⼗楼的每层电梯门⼝都放着⼀颗钻⽯，钻⽯⼤⼩不⼀。
你乘坐电梯从⼀楼到⼗楼，每层楼电梯门都会打开⼀次，只能拿⼀次钻⽯，问怎样才能拿到最⼤的⼀颗？ 7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过⼀座桥，四个⼈从桥的同⼀端出发，你得帮助他们到达另⼀端，天⾊很暗，⽽他们只有⼀只⼿电筒。
⼀次同时最多可以有两⼈⼀起过桥，⽽过桥的时候必须持有⼿电筒，所以就得有⼈把⼿电筒带来带去，来回桥两端。
⼿电筒是不能⽤丢的⽅式来传递的。
四个⼈的步⾏速度各不同，若两⼈同⾏则以较慢者的速度为准。
Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。
他们要如何在17分钟内过桥呢？ 8、烧⼀根不均匀的绳要⽤⼀个⼩时，如何⽤它来判断半个⼩时 ? 9、为什么下⽔道的盖⼦是圆的？ 10、美国有多少辆加油站（汽车）？ 11、有7克、2克砝码各⼀个，天平⼀只，如何只⽤这些物品三次将140克的盐分成50、90克各⼀份？ 12、有⼀辆⽕车以每⼩时15公⾥的速度离开洛杉矶直奔纽约，另⼀辆⽕车以第⼩时20公⾥的速度从纽约开往洛杉矶。
微软面试题和答案
微软面试题与答案对数学难题和逻辑难题来说，我们比较容易断定它们的正确答案。
但是对那些“没有答案的问题”来说，什么样的答案才是主考官所希望的最好答案呢?这比较难说。
我们要注意，主考官对“弹性’问题答案的评价往往带有主观色彩和个人喜好。
比如，什么是“检侧盐瓶”的最佳方式?恐怕主考官喜欢什么样的方式，那种方式就是最佳方式了。
在提供答案的同时，我特意详细给出了答案背后的推理过程。
因为对于招聘面试来说，推理过程才是“真正”的答案。
1.让我们玩一玩俄罗斯轮盘吧……设想你被绑到椅子上没办法站起来，这里有一把枪，这是枪管，有6个枪膛，都是空的。
现在注意观察，我把两颗子弹装进去，看清楚我怎样把子弹装到相邻的两个枪膛里了吗?注意我现在合上枪膛转动枪管。
现在我把手枪对准你的脑袋并扣动了扳机，喀哒一声过后，你还活着!你真走运!现在，在讨论你的简历之前，我会再次扣动扳机。
请问你呈希望我首先转动枪管，还是直接扣动扳机就可以了?转动枪管的选择比较容易分析。
我们知道6个枪膛中装有2颗子弹。
或者乐观地说，6个枪膛中有4个是空的：如果转动枪管，你就有4／6，或者说2／3的生存机会。
如果不转动枪管呢?我们知道4个空枪膛都是相邻的：其中有一个刚刚没要你的性命：除了有一个空枪膛正好挨着两个实枪膛中的某一个，你还有3／4的机会可以活命，而只有1／4的机会中弹：3／4的生存机会当然要大于2／3的生存机会，你当然会选择不要转动枪管。
2.在不使用台秤的情况下，你怎样称出一架喷气式飞机的重量?有的应聘者建议到波音公司的网站上去查查这架飞机的具体规格，就会知道这架喷气式飞机的重量了。
可是主考官不允许这样做的话，他们还能够有什么招数?难道不允许使用互联网吗?不是。
这个问题的传统版本是要你在没有台秤的情况下称出一头大象的重量。
不管是飞机还是大象，都不允许你把他们卸成可以方便处理的小块儿。
答案是：你可以雇人运输或把飞机开到—个航空母舰、渡船或者轮船上，反正只要足够大能够放下飞机就可以厂，然后在船体上标记下此时水位线：接着把飞机开走，船又会浮起来。
微软面试问题及答案
微软面试问题及答案著名的微软题：一到十楼每层电梯口都放颗大小不一的钻石。
你乘电梯从一到十楼，每层电梯门会开一次，并且你只能拿一次钻石。
请问你如何能拿到最大的一颗?如果你没有做个这个题目的话，也可以用几分钟思考一下，别着急往下看。
1、随便拿一颗，反正在我心里是最大的就好。
其他的管他呢。
(好自我的答复)2、电梯先走到10层，之前一次都不拿，然后从10层出来，记住最大的那颗，走下去，去拿就可以了。
(我不能说这个答复错了，也算一种方法吧，不过......)3、从第一层就开始拿，每到一层就比拟一下，如果比手里的小就过，如果大就用手里的这颗替换掉一直到第十层。
(这个完全忽略了只能拿一次的那个条件)4、就拿第一颗，我认为它是最大的，它就是，不再去看其他的。
节约时间，防止被其他人拿走所有，我一颗都没有。
(用这种思路去炒股多好)5、进什么微软?为什么不从一楼走上去，把所有的都拿走?(能说这是强盗逻辑吗?)6、找9个人一起，就算是10个面试者一起合作，每人看一个楼层，联系比照出一个最大的。
(这个答案很有团队精神)7、前三层一律不拿，心理大致测算平均大小和方差;第四到第六层里面，假设有非常显著大的就拿，如果没有，继续大致测算平均大小和方差;第7到第10层，根据前两组平均大小和方差估算一个可能最大水平，拿近似此水平的钻石。
(这个好赞，好缜密的逻辑和算法)8、叫上九个兄弟一人拿一颗不就完了吗?(兄弟多就是好)9、答案就是第十楼的，因为微软要发布wndows 10了，当然在第十楼。
(这个有想象力)10、说说我的想法，把前九层的钻石碾碎，最后第十层最大。
(这个网友的答案还有其他网友评论：请问要用什么每天携带的物品才能把钻石碾碎呢?)各种答案好多!看完大家所有的评论，我需要静静!其实答案是：前四层不动手，从第5层开始只要发现有大于前四层的钻石就拿。
这就是著名的【37%法那么】拒人问题数学模型。
这题没有百分百拿到最大钻石的方法，主要考察面试者的思维逻辑。
微软面试100题及答案
微软面试100题及答案【篇一：微软技术面试100题答案1】p class=txt>1.把二元查找树转变成排序的双向链表（树）题目：输入一棵二元查找树，将该二元查找树转换成一个排序的双向链表。
要求不能创建任何新的结点，只调整指针的指向。
10/ /6 14/ / / /4 8 12 16转换成双向链表4=6=8=10=12=14=16。
首先我们定义的二元查找树节点的数据结构如下：struct bstreenode{int m_nvalue; // value of nodebstreenode *m_pleft; // left child of nodebstreenode *m_pright; // right child of node};sorehead：第一题：基本就是采用一次遍历即可，楼主采用的是递归方法。
但有两个建议：1、函数里面最好不好使用全局变量，采用参数传递的方式可能更好。
全局变量能少用就少用。
2、if (null == pcurrent)这种方式我也不是很推荐。
我知道采用这种方式的好处是一旦少写了一个等号，编译器会报错，null不是一个合法左值。
其实我最开始写代码时也是这么写的，很长时间都觉得挺好。
但这有个悖论，就是一个开发者能够想起来这么写的时候，这说明他知道这么是要做等值判断，自然也会知道该写==而不是=，想不起来的时候自然也就该犯错误还是犯错误，并不能起到原本初衷。
代码写多了，会发现这么写真有点多此一举。
july关于第一题，我再多说点：我们可以中序遍历整棵树。
按照这个方式遍历树，比较小的结点先访问。
如果我们每访问一个结点，假设之前访问过的结点已经调整成一个排序双向链表，我们再把调整当前结点的指针将其链接到链表的末尾。
当所有结点都访问过之后，整棵树也就转换成一个排序双向链表了。
view plaincopy to clipboard? // 遍历二元查找树中序??????????????????????????????????????????????????? { if (null == pcurrent) {return; } if (null != pcurrent-m_pleft) { ergodicbstree(pcurrent-m_pleft); } // 节点接到链表尾部converttodoublelist(pcurrent); // 右子树为空 if (null != pcurrent-m_pright) { ergodicbstree(pcurrent-m_pright); }}// 二叉树转换成listvoid converttodoublelist(bstreenode * pcurrent){ pcurrent-m_pleft = plistindex; if (null != plistindex) { plistindex-m_pright = pcurrent; } else??????????phead = pcurrent; } plistindex = pcurrent; coutpcurrent-m_nvalueendl;}或者网友何海涛所述：view plaincopy to clipboard???????????????????????????????????????? void convertnode(bstreenode* pnode, bstreenode* plastnodeinlist){if(pnode == null)return; bstreenode *pcurrent = pnode; // convert the left sub-tree if (pcurrent-m_pleft != null) convertnode(pcurrent-m_pleft, plastnodeinlist); // put the current node into the double-linked list pcurrent-m_pleft = plastnodeinlist; if(plastnodeinlist != null)plastnodeinlist-m_pright = pcurrent;plastnodeinlist = pcurrent; // convert the right sub-treeif (pcurrent-m_pright !=null)convertnode(pcurrent-m_pright, plastnodeinlist);}?????????????????????? bstreenode* convert_solution1(bstreenode* pheadoftree){bstreenode *plastnodeinlist =null;convertnode(pheadoftree, plastnodeinlist); // get the head of the double-linked listbstreenode *pheadoflist = plastnodeinlist;while(pheadoflist pheadoflist-m_pleft)pheadoflist = pheadoflist-m_pleft;return pheadoflist;}但显然，以下这种思路更容易理解些：view plaincopy to clipboard ???????????????????????????????? bstreenode* convertnode(bstreenode* pnode, bool asright){if(!pnode)return null;bstreenode *pleft =null;bstreenode *pright = null;// convert the left sub-treeif(pnode-m_pleft)pleft = convertnode(pnode-m_pleft, false);// connect the greatest node in the left sub-tree to the current nodeif(pleft){pleft-m_pright = pnode;?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ?????? }// convert the right sub-treeif(pnode-m_pright)pright = convertnode(pnode-m_pright, true);// connect the least node in the right sub-tree to the current nodeif(pright){pnode-m_pright = pright;pright-m_pleft = pnode;}bstreenode *ptemp = pnode;//if the current node is the right child of its parent, // return the least node in the tree whose root is the currentnodeif(asright){while(ptemp-m_pleft)ptemp = ptemp-m_pleft;}// if the current node is the left child of its parent, // return the greatest node in the tree whose root is the currentnodeelse{while(ptemp-m_pright)ptemp = ptemp-m_pright;}【篇二：微软面试100题】ss=txt>题目：输入一棵二元查找树，将该二元查找树转换成一个排序的双向链表。
微软面试题及答案
第一组1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。
来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。
诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。
现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。
请问应该怎么问?5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。
13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?第二组1.为什么下水道的盖子是圆的?2.中国有多少辆汽车?3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁?4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么?5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车?6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下?7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出?8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听?9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机?10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始?11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁?12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么?13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么?第三组1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。
招聘面试试题与答案微软英特尔
知名企业面试题目微软智力题1．烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要1个小时，问如何用烧绳子的方法来确定半小时的时间呢？2．10个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城。
他们决定这么分：(1)抽签决定自己的号码(1~10)；(2)首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；(3)如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼；(4)依此类推……条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？3．为什么下水道的盖子是圆的？4．中国有多少辆汽车？5．你让工人为你工作7天，回报是一根条，这根条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段条。
如果只允许你两次把条弄断，你如何给你的工人付费？6．有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车以每小时20公里的速度从广州开往北京。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。
请问，这只鸟共飞行了多长的距离？7．你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎样给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？8．想像你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以左右颠倒，却不能上下颠倒呢？9．如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？10．你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。
抓取多少次就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？11．连续整数之和为1000的共有几组？12．从同一地点出发的相同型号的飞机，可是每架飞机装满油只能绕地球飞半周，飞机之间可以加油，加完油的飞机必须回到起点。
微软面试100题
微软面试100题微软面试100题1为什么下水道的井盖是圆的？答案-1.节省材料2.方便运输3.方便安装4.美观5.受力均匀2美国有多少辆车？（一个常见的类似问题是：美国有多少家加油站？）答案：美国有多少人？这些人里又有多少人会开车？而会开车的人里又有多少有这样的经济能力可以购买汽车？可以购买汽车的人里是不是都已经买了？这些问题解决了3美国有多少个下水道井盖？4你让某些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。
这根金条要被分成七块。
你必须在每天的活干完后交给他们一块。
如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分？答案是：把金段切割成1/7、2/7、4/7第一天给工人1/7第二天给工人2/7 工人返回1/7第三天给工人1/7第四天给工人4/7 工人返回1/7+2/7第五天给工人1/7第六天给工人2/7 工人返回1/7第七天给工人1/75一列火车以每小时15英里的速度离开洛杉矶，朝纽约进发。
另外一列火车以每小时20英里的速度离开纽约，朝洛杉矶进发。
如果一只每小时飞行25英里的鸟同时离开洛杉矶，在两列火车之间往返飞行，请问当两列火车相遇时，鸟飞了多远？答案：你这么想：鸟飞了多远呢？鸟的飞行速度一直是每小时25英里不变的，那么只要能知道鸟飞了多久，就能知道鸟飞了多远。
那么鸟飞了多久呢？鸟从最开始一直飞到两列火车相遇的时候。
那么两列火车要多久才能相遇呢？这取决于洛杉矶到纽约有多远。
理论中，纽约到洛杉矶有大约3000英里，两列火车要相遇需要3000除以（15+20），也就是85.7小时。
在这段时间里，鸟飞了2142.5 英里。
实际中，一来铁路不一定是直的（确切的铁路距离无法知晓），二来火车路上走走停停还可能晚点，三来两辆火车不一定就会彼此相遇，最后是鸟一路上也需要花些时间吃喝拉撒——所以答案还真不好说。
6假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。
这张盘一半是黑色，一半是白色。
假设你有数量不限的一些颜色传感器。
要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？7假设时钟到了12点。
微软公司的一道经典招聘题目-中国求职指南网_面试技巧
微软公司的一道经典招聘题目-中国求职指南网
以下据说是微软公司的一道经典招聘题目，你答得出来吗？
12个小球，其中11个一模一样，而有1个外表一样，但质量不一样（不知道是比其它的球重还是轻）。
现在有一个没有刻度的天平，请最多用这个天平称三次，把这个不同的球找出来。
答案1：12个球，两边各放六个，必然有一边重一边轻（第一次称）。
把较重的一边平均分到两个称盘进行称量，会有两种结果：质量相同，说明要找的球在另六个中，且较轻；如果质量不同，说明哪个球在现在所称量的这六个中，且较重（第二次称）如果质量相同，将另外六个球左一个右一个依次放入，就可以找到比较轻的那个球。
如果质量不同，将任意两个球放入，就可以找到比较重的那个球。
答案2：将12个球按左右依次放入，必然有两个球放进去的时候，天平不再平衡。
用第三个球，就可以找出哪个不同质量的球。
答案3：靠，这种问题，我根本不去想，俺关心的是，为什么找这么个球？找出这个球干吗？
来源：粤港信息日报。
微软面试题及答案
微软面试题及答案
微软始建于1975年，是一家美国跨国科技公司，也是世界PC（Personal Computer，个人计算机）软件开发的先导，由比尔·盖茨与保罗·艾伦创办于1975年，公司总部设立在华盛顿州的雷德蒙德。面试是通过书面、面谈或线上交流（视频、电话）的形式来考察一个人的工作能力与综合素质，通过面试可以初步判断应聘者是否可以融入自己的团队。是一种经过组织者精心策划的招聘活动。
微软面试题
宇宙飞船这个问题问的是你有多大的冒险精神，要回答这个问题，需要根据你对自己所应聘的工作的了解好好组织自己的语言。假如这项工作要求你具有创新精神，那么你可以说：“是的，我会上去，去见见曾经在这个星球走过的那些最具有创新精神的人，问问他们最喜欢用什么方式来让自己尽可能保持创造力。”
下水道的井盖为什么是圆的？
飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机)
一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,
问题:
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)第三题. 汽车加油问题
一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B,已知汽车每公里耗油量为1升,A处有无穷多的油,其他任何地点都没有油,但该车可以在任何地点存放油以备中转,问从A到B最少需要多少油
第四题. 掷杯问题
一种杯子,若在第N层被摔破,则在任何比N高的楼层均会破,若在第M层不破,则在任何比M低的楼层均会破,给你两个这样的杯子,让你在100层高的楼层中测试,要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。
第五题. 推理游戏
教授选出两个从2到9的数,把它们的和告诉学生甲,把它们的积告诉学生乙பைடு நூலகம்让他们轮流猜这两个数
3.你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?
4.门外三个开关分别对应室内三盏灯,线路良好,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况,现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系?
5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值?
面试官：你认为存在安全方面的考虑吗？我的意思是，方形的井盖会不会掉进去，因此造成人身伤害？
微软面试试题
微软试题1、为什么下水道的井盖是圆的？答案：因为下水道是圆的2、有个农民挑了一对竹筐，赶集去买东西。
当他来到一座独木桥上，对面来了个孩子，他想退回去让孩子先过桥，但是回身一看，后面也来了个孩子。
正在进退两难之际，农民急中生智，想了个巧办法，使大家都顺利地通过了独木桥，而且三人之中谁也没有后退过一步。
问：农民是用的什么方法？答案：一个筐放一个然后转个1803、巧入房间某地质勘探队有12名队员，他们同住在一栋楼的12个房间内。
由于工作关系，资料不能集中，各人的房间内都有别人需要查对的资料。
这天，12位队员又要外出作业了。
临行前，队长对大家说：“在外出作业期间，12个人一起回来是不可能的，如有队员回来查资料就困难了。
现在咱们每个人都有打开自己门锁的两把钥匙，只准带走其中一把钥匙，余下的一把不准挂在门上，因为不安全，每个房间的门窗也必须关严，大家想一想，怎样才能使任何一个人回来都能打开12个房间呢？”问：如果你是队员之一，你能想出办法来吗？答案：给队长不就OK了4、入睡与醒来请问：从你生下来的那一刻起，你入睡和醒来的次数哪个多？多多少次？答案：睡着可能多一次微软面试试题智力题1.烧一根不均匀的绳子，从头烧到尾总共需要1个小时，问如何用烧绳子的方法来确定半小时的时间呢？2.10个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城。
他们决定这么分：(1)抽签决定自己的号码(1~10)；(2)首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；(3)如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼；(4)依此类推……条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？3.为什么下水道的盖子是圆的？4.中国有多少辆汽车？5.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这根金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。
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第一组1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。
来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。
诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。
现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。
请问应该怎么问?5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。
13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?第二组1.为什么下水道的盖子是圆的?2.中国有多少辆汽车?3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁?4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么?5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车?6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下?7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出?8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听?9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机?10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始?11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁?12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么?13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么?第三组1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。
如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。
如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。
请问，这只鸟共飞行了多长的距离?3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。
只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了?4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系?5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值?6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会?在你的计划里，得到红球的几率是多少?7.给你两颗6面色子，可以在它们各个面上刻上0-9任意一个数字，要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值第四组第一题 . 五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。
他们决定这么分：抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?第二题 . 一道关于飞机加油的问题，已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机)一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场)第三题. 汽车加油问题一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油第四题. 掷杯问题一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比M低的楼层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。
第五题. 推理游戏教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数甲说：“我猜不出”乙说：“我猜不出”甲说：“我猜到了”乙说：“我也猜到了”问这两个数是多少第六题. 病狗问题一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。
已知这些狗中有一部分病狗，由于某种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的)，过了7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗?为什么?第七题.U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。
一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。
手电筒是不能用丢的方式来传递的。
四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。
BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢?第八题.监狱里有100个房间，每个房间内有一囚犯。
一天，监狱长说，你们狱房外有一电灯，你们在放风时可以控制这个电灯(熄或亮)。
每天只能有一个人出来放风，并且防风是随机的。
如果在有限时间内，你们中的某人能对我说：“我敢保证，现在每个人都已经至少放过一次风了。
”我就放了你们!问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉?如果采用了这种策略，大致多久他们可以被释放?第五组1.某手机厂家由于设计失误，有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半(不是冲放电时间)，解决方案就是免费更换电池或给50元购买该厂家新手机的折换券。
请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。
2.一高层领导在参观某博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念，按国家规定，任何人不得将博物馆收藏品变为私有。
博物馆馆长需要如何写信给这位领导，将城砖取回。
3.营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来?4.给你一款新研制的手机，如果你是测试组的组长，你会如何测试?----------------------------------------------------------第一组题答案：1)三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点第一根绳烧完(30分钟)后，点燃第二根绳的另一端(15分钟)，第二根绳烧完(45分钟)后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完(1小时15分)后，计时完成2)根据抽屉原理，4个3)3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法编程求解)把5L装满倒入未盛水3L容器余2L，重复即可。
4)问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
5)12个球：第一次：4，4 如果平了：那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重如果不平：那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球如果左边重称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品如果右边重称左边两颗轻球，轻的一个次品如果平称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品13个球：第一次：4，4，如果平了剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻如果不平，同上6)o o oo o oo o o7)23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然> 1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出8)在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求第二组无标准答案第三组1. 分成1,2,4三段，第一天给1，第二天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给12. 求出火车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离3. 四个罐子中分别取1,2,3,4颗药丸，称出比正常重多少，即可判断出那个罐子的药被污染4. 三个开关分别：关，开，开10分钟，然后进屋，暗且凉的为开关1控制的灯，亮的为开关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯5. 因为可以用1，2，5，10组合成任何需要的货币值，日常习惯为10进制6. 题意不理解...*_*7. 012345 0126(9)78第四组都是很难的题目第一题：97 0 1 2 0 或者97 0 1 0 2 (提示：可用逆推法求出)第二题：3架飞机5架次，飞法：ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。
所以是3架飞机5架次。
第三题：需要建立数学模型(提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键)题目可归结为求数列an=500/(2n+1) n=0,1,2,3......的和Sn 什么时候大于等于1000,解得n> 6当n=6时，S6=977.57所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里所以第一次中转之前共耗油22.43*(2*7+1)=336.50升此后每次中转耗油500升所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升第四题：需要建立数学模型题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n> 13第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100第五题：3和4(可严格证明)设两个数为n1，n2，n1> =n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2证明n1=3，n2=4是唯一解证明：要证以上命题为真，不妨先证n=71)必要性：i) n> 5 是显然的，因为n <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道ii) n> 6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道(不确定2+4还是3+3)但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)iii) n <8 因为如果n> =8的话，就可以将n分解成n=4+x 和n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n> =8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。