利用过采样技术提高ADC测量分辨率
采用过采样提高C8051F020片内ADC分辨率的研究
Ａｂｓ ｔｒ ａ ｃ ｔ： Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｏ ｇ ｔ ｏ ｄ ｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｒ ｅ ｂ ｉ ｔ ｓ ， ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ，
ｈｉ ｇ ｈｅ ｒ ｒｅ ｓ ｏｌ ｕｔｉ ｏ ｎ ｄｅ ｖｉ ｃｅ ｃｏｓ ｔ ｓ ａ ｒｅ ａｌ ｓ ｏ ｈｉ ｇ ｈｅ ｒ ． Ｃ ８０ ５１ Ｆ０ ２ ０ ｏｎ —ｃ ｈｉ ｐ ＡＤ Ｃ ｉ ｓ ａ １ ２ ｂｉ ｔ， ｉ ｎ ｏｒ ｄｅ ｒ ｔ ｏ ｒ ｅｄ ｕｃ ｅ ｔ ｈｅ ｃｏ ｓｔ
ｔ ｉ ｍｅ ａ ｎｄ ｒ ｅｄ ｕｃ ｅ ｔｈ ｅ ｔ ｈｒ ｏｕｇ ｈｐ ｕｔ ｏｆ ｄ ａｔ ａ．
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏｒ ｄ ｓ： Ａ Ｄ Ｃ； ｏ ｖ ｅ ｒ ｓ ａ ｍ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ： Ｃ ８ Ｏ ５ １ Ｆ ０ ２ ０： ｒ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ
， ｎ ＿ ２
式中 是输入信号的最高频率
， 可 以计 算 对 于１ ２ 位和ｌ ６ 位 测 量 的 代 码宽 度 和 温 度 分 辨 过 采样是使用远 大于奈奎 斯特采样频 率的频率对输入信 电 压ｖ 率 （ 可测量 的最小温度变化 ） 。 号进行采样， 即采样频率ｆ ） ） ｆ 。 过采样能提高测量 分辨率， 每
如何提高ADC采样分辨率？
例如 精心设计电路
板和在参考电压信号线上加旁路电容
但是 ADC 总是存在量化噪声 所以一个给定位数的数据转
换器的最大 SNR 由量化噪声 不使用过采样技术时 定义 在正确的条件下 过采样和求均值会
减小噪声和改善 SNR 这将有效地提高测量分辨率的位数
图 1 所示的系统可以用 Cygnal 的片内
ADC 和一个软件子程序来实现 得到结果
在采用过采样和求均值技术的情况下
我们用同一个片内 12 位 ADC 可以测量的最小温度变化
是 0.007 摄氏度 这就允许我们以高于百分之一度的精度对温度进行测量
数据吞吐率降低
吞吐率是指每单位时间我们能得到的输出数据字的个数
如果一个 ADC 的最大采样速率是
100ksps 在不采用过采样和求均值技术的情况下我们可以得到
引言
很多应用需要使用模 / 数转换器 ADC 进行测量 这些应用所需要的分辨率取决于信号的动
态范围 必须测量的参数的最小变化和信噪比
SNR 因此 很多系统使用较高分辨率的片外 ADC
然而也可以通过使用一些技术来达到较高的分辨率和
SNR 本应用笔记介绍用过采样和求均值的方
法来提高模数转换的分辨率和 SNR 过采样和求均值技术可以在不使用昂贵的片外
应 用 笔记
AN018 用过采样和求均值提高 ADC 分辨率
相关器件
本应用笔记适用于下列器件 C8051F000 C8051F001 C8051F002 C8051F005 C8051F012 C8051F015 C8051F016 C8051F017
C8051F006
C8051F010
C8051F011
这样得到的结果是 16 位的有用数据 所做的操作被称为 累加和转储 一旦我们计算得到由 256 个
利用过采样技术提高ADC测量分辨率
6 dB ,有效位数增加一位 。
3 仿真分析
过采样能减小带内噪声 、改善 SNR 和增加有效位数 ENOB ,其改善效果可以用工程计算软件工具来仿真完 成 。图 2 就是利用 Matlab 对混有白噪声的原始信号进行 奈奎斯特和过采样并求均值后的滤波效果图 ,其中左边是 奈奎斯特采样后的图形 ,右边是过采样和均值滤波后的 图形 。
利用 TMS320L F2407 片内 ADC 对室内温度进行检 测 ,实验测取了 20 组数据 ,实验中没有将测得的数据转换 成温度值 ,只是实测了从 A/ D 转换器输出的电压值 。在 实验中发现 ,每次启动 A/ D 转换时第一个转换值与其他 15 个转换值有较大的误差 ,因此在进行数据处理时将其 剔除 ,只对后 15 个值进行算术平均滤波 ,图 5 为对信号进 行奈奎斯特和过采样并求均值后的实验结果图 。从图 5 中可以看出 ,未进行过采样处理时输出信号数据有较大的 摆动 ,信号均值为 2 . 021 4 ,信噪比为 SNRold = 59 . 843 3 。 但进行过采样处理后 ,其信号输出明显趋于平缓 ,信号均 值基本不变为 2 . 021 2 ,信噪比增加到 SNRnew = 70 . 904 4 , ADC 转换精度显著提高 ,分辨率增加约 2 b 。
E( f )
=
erms 3
( 2 ) 1/ 2 fs
(1)
其中 : erms 为平均噪声功率 ; f s 为采样频率 ; E( f ) 为带内能
量谱密度 。
《现代电子技术》2007 年第 12 期总第 251 期
嵌入式与单片机
式(1) 描述了信号频带内的噪声能量谱密度随采样频 率的增加而降低 。在实际应用的 ADC 变换器中 ,转换结 果中两个相邻 ADC 码之间的距离决定量化误差的大小 。 如果 N 为一单极性 ADC 的位数 ,V ref 为参考电压 ,则量化 误差可以表示为 :
利用过采样技术提高ADC测量微弱信号时的分辨率(全面版)资料
利用过采样技术提高ADC测量微弱信号时的分辨率（全面版）资料利用过采样技术提高ADC 测量微弱信号时的分辨率 1. 引言 随着科学技术的发展，人们对宏观和微观世界逐步了解，越来越多领域（物理学、化学、天文学、军事雷达、地震学、生物医学等）的微弱信号需要被检测，例如：弱磁、弱光、微震动、小位移、心电、脑电等[1～3]。
测控技术发展到现在，微弱信号检测技术已经相对成熟，基本上采用以下两种方法来实现：一种是先将信号放大滤波，再用低或中分辨率的ADC 进行采样，转化为数字信号后，再做信号处理，另一种是使用高分辨率ADC ，对微弱信号直接采样，再进行数字信号处理。
两种方法各有千秋，也都有自己的缺点。
前一种方法，ADC 要求不高，特别是现在大部分微处理器都集成有低或中分辨率的ADC ，大大节省了开支，但是增加了繁琐的模拟电路。
后一种方法省去了模拟电路，但是对ADC 性能要求高，虽然∑-△ADC 发展很快，已经可以做到24位分辨率，价格也相对低廉，但是它是用速度和芯片面积换取的高精度[4]，导致采样率做不高，特别是用于多通道采样时，由于建立时间长，采样率还会显著降低，因此，它一般用于低频信号的单通道测量，满足大多数的应用场合。
而本文提出的方案，可以绕过上述两种方法的缺点，利用两者的优点实现微弱信号的高精度测量。
过采样技术是提高测控系统分辨率的常用方法，已经被广泛应用于各个领域。
例如，过采样成功抑制了多用户CDMA 系统中相互正交用户码接收机(A Mutually Orthogonal Usercode-Receiver ，AMOUR )的噪声[5～6],提高了光流估计（optical flow estimation ，OFE ）的精度[7]，改善了正交频分复用（OFDM ）信号的峰-均比[8]等。
但是，这些过采样技术应用的前提是采样前的信号幅值能与ADC 的输入范围相当。
而用ADC 采集微弱信号时，直接使用过采样技术提高不了精度，而且由于信号幅值远小于ADC 的输入范围，它的有效位数还会减小，使精度随之下降。
基于过采样技术提高ADC分辨率的研究与实现.
基于过采样技术提高ADC分辨率的研究与实现很多应用场合需要使用模/数转换器ADC进行参数测量，这些应用所需要的分辨率取决于信号的动态范围、必须测量的参数的最小变化和信噪比SNR。
许多系统中既有很宽的动态范围又要求测量出参数的微小变化，因此就必须使用高分辨率的ADC。
然而，高分辨率的ADC器件价格昂贵，若使用价格相对低廉的具有较低分辨率的ADC器件，通过一些技术也达到较高的分辨率，则在工程应用中是非常受欢迎的。
过采样技术就可以提高模数转换的分辨率而实现该目很多应用场合需要使用模/数转换器ADC进行参数测量，这些应用所需要的分辨率取决于信号的动态范围、必须测量的参数的最小变化和信噪比SNR。
许多系统中既有很宽的动态范围又要求测量出参数的微小变化，因此就必须使用高分辨率的ADC。
然而，高分辨率的ADC 器件价格昂贵，若使用价格相对低廉的具有较低分辨率的ADC 器件，通过一些技术也达到较高的分辨率，则在工程应用中是非常受欢迎的。
过采样技术就可以提高模数转换的分辨率而实现该目的。
1 基本原理ADC 转换时可能引入很多种噪声，例如热噪声、杂色噪声、电源电压变化、参考电压变化、由采样时钟抖动引起的相位噪声以及由量化误差引起的量化噪声。
有很多技术可用于减小噪声，例如精心设计电路板和在参考电压信号线上加旁路电容等，但是ADC 总是存在量化噪声的，所以一个给定位数的数据转换器的最大SNR 由量化噪声定义。
在一定条件下过采样和求均值会减小噪声和改善SNR，这将有效地提高测量分辨率。
过采样指对某个待测参数，进行多次采样，得到一组样本，然后对这些样本累计求和并对这些样本进行均值滤波、减小噪声而得到一个采样结果。
由奈奎斯特定理知：采样频率fs 允许重建位于采样频率一半以内的有用信号，如果采样频率为40kHz，则频率低于20kHz 的信号可以被可靠地重建和分析。
与输入信号一起，会有噪声信号混叠在有用的测量频带内（小于fs/2 的频率成分）：erms 是平均噪声功率，fs 是采样频率，E(f)是带内ESD。
过采样技术提升ADC采样精度
过采样技术提升ADC采样精度其实原理很简单, 很容易明白, 怎样实现提高分辨率?假定环境条件: 10位ADC最小分辨电压1LSB 为1mv假定没有噪声引入的时候, ADC采样上的电压真实反映输入的电压, 那么小于1mv的话,如ADC在0.5mv是数据输出为0 我们现在用4倍过采样来, 提高1位的分辨率,当我们引入较大幅值的白噪声: 1.2mv振幅(大于1LSB), 并在白噪声的不断变化的情况下, 多次采样, 那么我们得到的结果有真实被测电压白噪声叠加电压叠加后电压ADC输出ADC代表电压0.5mv 1.2mv 1.7mv 1 1mv0.5mv 0.6mv 1.1mv 1 1mv0.5mv -0.6mv -0.1mv 0 0mv0.5mv -1.2mv -0.7mv 0 0mvADC的和为2mv, 那么平均值为: 2mv/4=0.5mv!!! 0.5mv就是我们想要得到的这里请留意, 我们平时做滤波的时候, 也是一样的操作喔! 那么为什么没有提高分辨率?????是因为, 我们做滑动滤波的时候, 把有用的小数部分扔掉了, 因为超出了字长啊, 那么0.5取整后就是0 了, 结果和没有过采样的时候一样是0 ,而过采样的方法时候是需要保留小数部分的, 所以用4个样本的值, 但最后除的不是4, 而是2! 那么就保留了部分小数部分, 而提高了分辨率!从另一角度来说, 变相把ADC的结果放大了2倍(0.5*2=1mv), 并用更长的字长表示新的ADC值,这时候, 1LSB(ADC输出的位0)就不是表示1mv了, 而是表示0.5mv, 而(ADC输出的位1)才是原来表示1mv的数据位,下面来看看一下数据的变化:ADC值相应位9 8 7 6 5 4 3 2 1 00.5mv测量值0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0mv(10位ADC的分辨率1mv,小于1mv无法分辨,所以输出值为0)叠加白噪声的4次过采样值的和0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2mv滑动平均滤波2mv/4次0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0mv(平均数, 对改善分辨率没作用)过采样插值2mv/2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2mv/2=0.5mv, 将这个数作为11位ADC值, 那么代表就是0.5mv这里我们提高了1位的ADC分辨率这样说应该就很简单明白了吧, 其实多出来的位上的数据, 是通过统计输入量的分布, 计算出来的,而不是硬件真正分辨率出来的, 引入噪声并大于1LSB, 目的就是要使微小的输入信号叠加到ADC能识别的程度(原ADC最小分辨率).理论来说, 如果ADC速度够快, 可以无限提高ADC的分辨率, 这是概率和统计的结果但是ADC的采样速度限制, 过采样令到最后能被采样的信号频率越来越低,就拿stm32的ADC来说, 12ADC, 过采样带来的提高和局限分辨率采样次数每秒采样次数12ADC 1 1M13ADC 4 250K。
sigma-delta adc的量化过程
sigma-delta adc的量化过程Sigma-Delta ADC（Σ-Δ ADC）是一种常用的模数转换器，它通过采用过采样和噪声整形技术，实现了高精度的模拟信号数字化转换。
本文将介绍Sigma-Delta ADC的量化过程，以及其原理和应用。
让我们了解一下Σ-Δ ADC的基本原理。
Σ-Δ ADC可以看作是一个模拟滤波器和一个数字滤波器的级联，其中模拟滤波器用于滤除高频噪声，数字滤波器用于恢复被过采样信号中的模拟信号。
Σ-Δ ADC的核心思想是在过采样的基础上通过噪声整形技术将噪声推到高频区域，从而提高了系统的动态范围和分辨率。
在Σ-Δ ADC的量化过程中，首先将模拟信号通过一个比特数较高的模数转换器进行采样。
然后，通过一个积分器对模拟信号进行积分，并将积分结果与一个参考电平进行比较。
根据比较结果，Σ-Δ ADC会输出一个1或0的比特，表示模拟信号是否超过了参考电平。
为了更好地理解Σ-Δ ADC的量化过程，可以以一个简单的二进制Σ-Δ ADC为例进行说明。
假设该ADC的比特数为N，那么它将输出一个N位的二进制数。
在量化过程中，如果积分结果大于参考电平，则输出1，否则输出0。
通过这种方式，Σ-Δ ADC可以实现高精度的模拟信号转换。
在实际应用中，Σ-Δ ADC常常用于对低频信号的高精度采样，比如音频和传感器信号采集。
由于Σ-Δ ADC具有较高的动态范围和分辨率，能够抑制高频噪声和共模噪声，因此在音频处理和测量仪器等领域得到了广泛的应用。
除了以上的基本原理和应用外，Σ-Δ ADC还有一些进一步的发展和应用。
例如，Σ-Δ ADC可以通过多级嵌套的方式，实现更高的分辨率和更宽的动态范围。
此外，Σ-Δ ADC还可以结合数字滤波器，实现对不同频率的信号的处理和采样。
总结起来，Σ-Δ ADC是一种基于过采样和噪声整形技术的高精度模数转换器。
它的量化过程通过积分和比较实现，并通过输出二进制数来表示模拟信号的大小。
通信信号处理中过采样技术的应用方法
通信信号处理中过采样技术的应用方法
通信信号处理中的过采样技术是一种在信号采样率上进行增加的方法，通过增加采样率可以提高信号处理的性能和精度，并且在某些特定的应用场景中也可以用于抑制噪声和提高系统的容错性。
过采样技术在通信系统中有着广泛的应用，下面将介绍一些常见的应用方法。
1. 信号重构
过采样技术可以将原始信号通过一个合适的插值算法进行重构，从而得到高质量的信号。
这种方法在音频和视频信号处理中广泛应用，可以提高音乐和视频的音质和图像清晰度。
2. 噪声抑制
在信号处理中，噪声是一个常见的干扰因素，能够有效地抑制噪声是提高信号质量的一个关键问题。
过采样技术可以通过在信号采样率上进行增加来提高信号的信噪比，从而抑制噪声的影响。
3. 时钟恢复
在数字通信系统中，时钟同步是非常重要的，对于时钟同步的要求通常是很高的。
过采样技术可以通过在接收端增加采样率来提高时钟同步的精度，从而提高系统的性能。
4. 自适应均衡
在通信系统中，往往会遇到信道的失真和衰减的问题，这会导致接收到的信号质量下降。
过采样技术可以通过增加采样率来提高信号的抗干扰能力，从而能够更好地抵抗信道的衰落和失真。
5. ADC性能提升
在模拟到数字转换器(ADC)的过程中，采样率对整个系统的性能有着重要的影响。
过采样技术可以通过增加采样率来提高ADC的分辨率和动态范围，从而提高信号处理的精度和性能。
AN018用过采样和求均值提高ADC分辨率
AN018 用过采样和求均值提高 ADC 分辨率
相关器件
本应用笔记适用于下列器件 C8051F000 C8051F001 C8051F002 C8051F005 C8051F006 C8051F010 C8051F011 C8051F012 C8051F015 C8051F016 C8051F017
∆
=
1.2 216
= 18 .3 µ V / oC
这样 我们可以测量的最小温度变化是
Tres16
=
18.3µV code
oC ⋅ 2.8mV
= 0.0065oC / code
Tres16 是 16 位测量的温度分辨率
在采用过采样和求均值技术的情况下 我们用同一个片内 12 位 ADC 可以测量的最小温度变化 是 0.007 摄氏度 这就允许我们以高于百分之一度的精度对温度进行测量
AN018-1.1 MAY01
5
AN018 用过采样和求均值提高 ADC 分辨率
附录 A 噪声和过采样理论
本部分讨论过采样和求均值如何影响带内噪声以及如何根据所要求的 SNR 和测量分辨率计算 过采样比率
过采样和求均值如何改善性能
过采样和求均值是为了完成两个任务 改善信噪比和提高有效分辨率 即增加 ADC 测量的有 效位数 这两个任务实际上是同时完成的 例如 如果我们有一个 12 位 ADC 而希望产生 16 位分 辨率的转换代码 则我们用过采样和求均值技术可以得到与 16 位 ADC 相同的 SNR 这将增加测 量数据的有效位数 ENOB 也是提高 SNR 的一种方法 过采样和均值滤波器允许我们在产生较 低噪声强度的同时得到 16 位的输出字
fos = 44 ⋅1(Hz) = 256Hz
基于过采样技术提高ADC分辨率
值的方法来达到较 高分辨率和信噪比， 出采样技术可以在不使用昂贵的 Ａ Ｃ芯片的情况下提 高模 提 Ｄ
数 转换 的分 辨率 。 ・
关键 词
过 采样 ； 数 转换 器 （ Ｄ ； 噪 比（ Ｎ ； 模／ Ａ Ｃ） 信 Ｓ Ｒ） 分辨 率
中图分类 号 ：Ｄ ７ 文 献标 识码 ： 文章编 号 ：６２— ６２ ２０ ） １ ０ １ ０ Ｔ ６１ Ａ １７ ０５ （０８ １ — ０ ５— ４
奈奎斯 特频 率 式 中：
一Leabharlann 系统中使用较高分辨率 的片外 Ａ Ｃ芯片 ， Ｄ 而本文主 要介绍用过采样和求均值的方法来 达到较高 的分辨 率和信噪比。
１ 过 采样原 理
＝ ｆ ２ｍ
（） １
是输入信号的最高频率。
根据奈奎斯特定理可 知， 采样频 率 （ 高于 ｆ ） ｎ 则为过采样 ， 过采样能提高测量分辨率。采样频率 允许重建位于采样频率一半以内的有用信号。如果 采样频率为 １０ｋ ｚ则频率低于 ５ Ｈ 的信号可以 ０ Ｈ ， ０ｋ ｚ
被可靠 地 重建 和分 析 。与 输入 信号 一起 ， 还会 有噪声
１ ）过采 样和 求均值 如 何改善 性 能 。过采 样 和求
均值是为了完成 ２个任务 ： 改善信噪比和提高有效分
辨率， 即增 加 Ａ Ｃ测量 的有 效 位 数 。这 ２个 任务 实 Ｄ 际上 是 同时完成 的。例 如 ， 果有 一个 １ 如 ２位 Ａ Ｃ却 Ｄ
信号混叠在有用的测量频带内（ 小于 ／２的频率成
分 ）带 内噪声 的能量谱 密度 ：
Ｅ（ ＝ ・ ｅ （ ２） （） ２
式 中：
ｅ 一平均噪声功率；
一
采样频率 ；
Ｅ 一带 内 Ｅ Ｄ （ Ｓ。
过采样
AVR121: 使用过采样增加ADC精度翻译：邵子扬 2006年4月13日修订：邵子扬 2006年4月14日shaoziyang@特点• 使用过采样增加精度• 平均和抽取• 平均采样减少噪声1 介绍Atmel的AVR单片机提供了10位精度的模拟到数字转换器。
在大多数情况10位精度已经足够了，但是某些情况下需要更高的精度。
特殊的信号处理技术可以用来提高测量的精度。
使用一种称为“过采样和抽取”的方法可以得到较高的精度，不需要使用外部的ADC。
这个应用笔记解释了这个方法，以及它需要满足的条件。
图1-1. 增加分辨率2 操作理论在阅读这篇应用笔记其他部分之前，读者应当先阅读应用笔记AVR120 - ‘ADC校准’和AVR数据手册中ADC的部分。
下面的例子和数字是计算单端输入的连续模式，ADC噪声减少模式没有使用。
这个方法对其他模式也有效，尽管数字也许会不同。
ADC的参考电压和ADC的精度决定了ADC的步距。
ADC的参考电压V REF可以选择使用AVCC，内部的2.56V / 1.1V参考电压，或者AREF引脚上的电压。
较低的V REF提供了较高的电压精度但是同时减少了输入信号的动态范围。
如果2.56V的V REF被选择，它将给用户大约2.5mV的转换精度，并且最高的输入电压是2.56V。
选择使用ADC输入通道的增益，这使用户有更好的精度来测量模拟信号，代价是损失ADC的动态范围。
如果不能接受以动态范围交换精度，可以采用过采样来增加精度。
这个方法受到ADC的特性限制：使用过采样和抽取将降低ADC的量化误差，但是不能减少ADC的非线性化误差。
2.1 采样频率Nyquist 定理规定信号的采样频率必需至少是信号频率的两倍，否则高频部分将有损失（带通）。
最小需要的采样频率称为Nyquist 频率。
公式2-1. Nyquist 频率f nyquist> 2 f signal这里f signal是输入信号的最高频率，上面的采样频率f nyquist称为过采样。
采用过采样提高C8051F020片内ADC分辨率的研究
采用过采样提高C8051F020片内ADC分辨率的研究作者：熊杰来源：《无线互联科技》2013年第10期摘要：模数转换的分辨率与器件的数字位数有关，位数越多分辨率越高，分辨率越高器件的成本也越高。
C8051F020的片内ADC是12位的，为了既降低系统成本又获得较高的分辨率，介绍了过采样和求均值方法的实现原理。
该方法有效提高转换的分辨率和信噪比，但增加CPU处理时间并降低了数据吞吐率。
关键词：ADC；过采样；C8051F020；分辨率在SOC中，模数转换器是模拟与数字信号之间的有源接口器件，作用是将模拟信号转换为数字信号。
ADC的关键特性是精度，精度越高，则ADC器件的成本也越高。
为了既降低系统成本而又获得较高的精度，可采用过采样和求均值技术增加ADC精度的位数，从而提高ADC的精度。
1 工作原理根据奈奎斯特定理所要求的采样频率为奈奎斯特频率fn：fn=2fm 式中fm是输入信号的最高频率过采样是使用远大于奈奎斯特采样频率的频率对输入信号进行采样，即采样频率fs>>fn。
过采样能提高测量分辨率，每增加一位分辨率，信号必须被以4倍的速率过采样。
过采样频率与分辨率及采样频率之间的关系如下：fos=4wfs式中：w是所希望增加的分辨率位数fs是初始采样频率要求fos是过采样频率。
2 理论分析以C8051F020芯片使用12位的ADC采集温度值为例，若每秒输出一个温度值（1Hz），为了将测量分辨率增加到16位，按过采样原理计算过采样频率fos=44×1（Hz），即以fos=256Hz的采样频率对温度传感器进行过采样，在所要求的采样周期内收集到足够的样本，对这些样本求均值便可得到16位的输出数据。
将256个连续样本加在一起然后将总和除以16或将总和右移4位，这样得到的结果是16位的有用数据。
每采样256个样本计算得到一个结果，对数据进行保存或处理，然后开始下一个数据的采集。
用C8051F020片内100ksps12位ADC对片内温度传感器进行16位过采样和求均值，并将16位精度的测量值从硬件UART输出。
过采样提高分辨率
过采样技术提高ADC分辨率1 基本原理ADC 转换时可能引入很多种噪声，例如热噪声、杂色噪声、电源电压变化、参考电压变化、由采样时钟抖动引起的相位噪声以及由量化误差引起的量化噪声。
有很多技术可用于减小噪声，例如精心设计电路板和在参考电压信号线上加旁路电容等，但是ADC 总是存在量化噪声的，所以一个给定位数的数据转换器的最大SNR 由量化噪声定义。
在一定条件下过采样和求均值会减小噪声和改善SNR，这将有效地提高测量分辨率。
过采样指对某个待测参数，进行多次采样，得到一组样本，然后对这些样本累计求和并对这些样本进行均值滤波、减小噪声而得到一个采样结果。
由奈奎斯特定理知：采样频率fs 允许重建位于采样频率一半以内的有用信号，如果采样频率为40kHz，则频率低于20kHz 的信号可以被可靠地重建和分析。
与输入信号一起，会有噪声信号混叠在有用的测量频带内（小于fs/2 的频率成分）：erms 是平均噪声功率，fs 是采样频率，E(f)是带内ESD。
方程1 说明信号频带内的噪声能量谱密度ESD或被采样噪声的噪声平面随采样频率的增加而降低。
方程2 相邻ADC 码之间的距离或LSB。
为了说明过采样对噪声的影响，先定义量化噪声为：两个相邻ADC 码之间的距离对应的电压值。
因为ADC 会舍入到最近的量化水平或ADC 码，所以N 是ADC 码的位数， Vref是参考电压。
量化误差为（eq）：方程3 ADC 量化噪声的功率假设噪声近似为白噪声,代表噪声的随机变量在ADC 码之间分布的平均值为0，则方差为平均噪声功率，计算如下：n0 是滤波器的输出噪声功率。
方程5 说明，我们可以通过提高OSR 来减小带内噪声功率。
由于过采样和求均值并不影响信号功率，即信号功率没有减小，而带内噪声功率却降低，显然信号的信噪比SNR就得到了提高，也就等效于ADC 的分辨率得到了提高。
方程6 噪声功率是OSR 和分辨率的函数。
可以从方程3、4 和5 得到下面这个反映噪声功率与过采样率和分辨率关系的表达式：OSR 是过采样率，N 是ADC 的位数，Vref是参考电压。
如何提高ADC采样分辨率
如何提高ADC采样分辨率ADC（模数转换器）的采样分辨率指的是它可以将模拟信号转换为数字信号的精度。
在电子设备和信号处理系统中，提高ADC的采样分辨率是非常重要的，因为它直接影响到信号的表示精度和处理效果。
以下是一些提高ADC采样分辨率的方法。
1.使用更高位数的ADC：ADC的位数决定了它的采样精度。
普通的ADC通常有8位、12位或16位。
要提高分辨率，可以选择更高位数的ADC，如18位、24位或32位。
使用更高位数的ADC可以提供更高精度的信号转换。
2.降低输入信号的噪音：噪音是影响ADC采样分辨率的主要因素之一、降低输入信号的噪音可以使得ADC更容易准确地捕捉到小信号。
为此可以使用滤波器、屏蔽和隔离技术来减少干扰和噪音对信号的影响。
3.提高采样速率：采样速率指的是从模拟信号中采样并转换为数字信号的频率。
提高采样速率可以增加每秒钟的采样点数，从而提高ADC的采样分辨率。
通过使用更高速度的时钟和更快的采样电路，可以达到更高的采样速率。
4.使用过采样技术：过采样是一种通过在一段时间内进行更多的采样来提高采样分辨率的技术。
通过在一些时间段内进行多次采样，然后对采样结果进行平均或滤波，可以提高采样的精度。
过采样技术可以通过增加硬件复杂度来实现，或者通过使用数字信号处理算法来完成。
5.精确校准和校正：在使用ADC之前，进行精确的校准和校正是必不可少的。
校准可以消除ADC的非线性误差和漂移，校正可以提高采样分辨率。
通过使用准确的校准方法，如零点校正和增益校正，可以提高ADC的性能。
6.使用差分输入：差分输入可以提高ADC的噪音抑制能力和共模抑制比。
差分输入的原理是将信号分为两个反向相对的信号，从而有效地减少噪音和干扰对信号的影响。
使用差分输入可以提高ADC的精确度和稳定性。
7.优化电源供应和地线布局：ADC对电源的质量和稳定性有较高的要求。
通过优化电源供应和地线布局，可以减少电源纹波和电磁干扰，提高ADC的采样分辨率。
提高ADXL345分辨率AN-1063_cn
过采样技术提高ADXL345输出分辨率
作者：Tomoaki Tsuzuki和Christopher Fisher
简介
ADI公司的 ADXL345三轴加速度计包括一个数字接口和内 置模数转换器(ADC)。ADXL345在所有g范围内(±2g、±4g、 ±8g和±16g)具有3.9 mg/LSB的高分辨率，适合大多数应用。 在需要更高分辨率的应用中 , 可使用过采样技术来提高 ADXL345的分辨率。此应用笔记说明如何利用先进先出 (FIFO)缓冲器提高ADXL345的分辨率。
–20
–30
–40
–50
0
5
10
15
30 20 25 FREQUENCY (Hz)
35
40
45
50
图1 移动平均数滤波器的增益响应
表2. ADXL345的数据格式(±2 g, 右对齐)1
D7 符号
1
D6 符号
0x33 (X)/0x35 (Y)/0x37 (Z) D5 D4 D3 D2 符号 符号 符号 符号
过采样系数与分辨率的提高过采样系数snr的提高分辨率的提高用位数表示10161220简介adi公司的adxl345三轴加速度计包括一个数字接口和内置模数转换器adc
AN-1063 应用笔记
One Technology Way • P.O. Box 9106 • Norwood, MA 02062-9106, U.S.A. • Tel: 781.329.4700 • Fax: 781.461.3113 •
GAIN (dB)
噪声考虑因素
过采样仅能改善ADC的量化误差。可通过噪声密度和用于 过采样的数字滤波器的性能计算ADXL345的输出噪声。 ADXL345的噪声为白噪声，它在每个频率上的功率相同。 可通过以下方程计算输出噪声：
ADC精度的提高
AVR121: 使用过采样增加ADC精度翻译：邵子扬 2006年4月13日修订：邵子扬 2006年4月14日********************特点• 使用过采样增加精度• 平均和抽取• 平均采样减少噪声1 介绍Atmel的AVR单片机提供了10位精度的模拟到数字转换器。
在大多数情况10位精度已经足够了，但是某些情况下需要更高的精度。
特殊的信号处理技术可以用来提高测量的精度。
使用一种称为“过采样和抽取”的方法可以得到较高的精度，不需要使用外部的ADC。
这个应用笔记解释了这个方法，以及它需要满足的条件。
图1-1. 增加分辨率2 操作理论在阅读这篇应用笔记其他部分之前，读者应当先阅读应用笔记AVR120 - ‘ADC校准’和AVR数据手册中ADC的部分。
下面的例子和数字是计算单端输入的连续模式，ADC噪声减少模式没有使用。
这个方法对其他模式也有效，尽管数字也许会不同。
ADC的参考电压和ADC的精度决定了ADC的步距。
ADC的参考电压V REF可以选择使用AVCC，内部的2.56V / 1.1V参考电压，或者AREF引脚上的电压。
较低的V REF提供了较高的电压精度但是同时减少了输入信号的动态范围。
如果2.56V的V REF被选择，它将给用户大约2.5mV的转换精度，并且最高的输入电压是2.56V。
选择使用ADC输入通道的增益，这使用户有更好的精度来测量模拟信号，代价是损失ADC的动态范围。
如果不能接受以动态范围交换精度，可以采用过采样来增加精度。
这个方法受到ADC的特性限制：使用过采样和抽取将降低ADC的量化误差，但是不能减少ADC的非线性化误差。
2.1 采样频率Nyquist 定理规定信号的采样频率必需至少是信号频率的两倍，否则高频部分将有损失（带通）。
最小需要的采样频率称为Nyquist 频率。
公式2-1. Nyquist 频率f nyquist> 2 f signal这里f signal是输入信号的最高频率，上面的采样频率f nyquist称为过采样。
过采样ADC滤波方案
过采样ADC滤波过采样ADC滤波过采样ADC（Analog-to-Digital Converter）是一种常用的信号采集和转换技术，通过提高采样率可以有效地提高转换的精度，同时需要进行滤波来滤除不需要的高频噪声。
下面将逐步介绍过采样ADC滤波的步骤。
第一步是采样。
通过选择合适的采样率，将模拟信号转换为数字信号。
通常，过采样ADC的采样率远高于信号的最高频率，以确保信号在频域上没有折叠。
第二步是滤波。
由于过采样ADC的采样率较高，信号频域上的噪声也会较为散布。
因此，需要对采样信号进行滤波以去除高频噪声。
一种常见的滤波方法是数字低通滤波器。
第三步是增加分辨率。
通过过采样，可以有效地增加转换的精度。
例如，如果采样率是模拟信号最高频率的4倍，那么可以将采样值的位数扩展到原来的4倍，从而提高分辨率。
这种增加分辨率的方法在后续的滤波过程中提供了更多的信息。
第四步是滤波器设计。
根据信号的特性和需求，设计数字低通滤波器来滤除高频噪声和不需要的频率成分。
可以采用FIR（Finite Impulse Response）滤波器或IIR（Infinite Impulse Response）滤波器。
FIR滤波器具有线性相位响应和稳定性，而IIR滤波器具有更高的效率和更窄的滤波器阶数。
第五步是滤波器参数优化。
根据具体应用需求，对滤波器参数进行优化。
可以通过调整滤波器阶数、截止频率和窗函数等参数来获得更好的滤波效果。
同时，还可以通过模拟仿真和频域分析等方法进行滤波器性能评估和优化。
第六步是滤波器实现。
根据滤波器设计的要求，选择合适的硬件或软件实现滤波器。
硬件实现通常采用FPGA（Field-Programmable Gate Array）或ASIC （Application-Specific Integrated Circuit）等可编程设备，而软件实现则使用DSP（Digital Signal Processor）等处理器。
习题 第7章-嵌入式系统原理与实践-沈建华-清华大学出版社
第7章模拟外设1.ADC 的主要技术指标有哪些？【答】ADC 的技术指标主要有分辨率、精度、转换时间等。
①分辨率用来反映ADC 对输入电压微小变化的响应能力。
它定义为转换器的满刻度电压与2n的比值，其中n 为ADC 的位数。
一般而言，ADC 模块位数（分辨率）越高，数据采集的精度就越高。
②ADC 模块的精度反映了ADC 模块在实际情况下与在理想情况下进行模/数转换的差值，常用最低位（LSB）的倍数表示。
转换器的精度决定了数字输出中有多少个比特表示输入信号的有用信息。
③转换时间是指ADC 模块完成一次模拟数字转换所需要的时间，即由发出启动转换命令信号到转换结束信号开始有效的时间间隔。
2.简述ADC 的一般工作流程。
【答】ADC 将模拟信号转化为数字信号的过程可分为四步，即采样、保持、量化、编码。
①采样就是对模拟信号进行周期性抽取样值的过程。
②对模拟信号进行A/D 转换需要一定的转换时间，在下一个采样脉冲到来之前，暂时保持所取得的样值脉冲幅度，以便进行转换，这样的过程称为采样保持。
③量化是指将信号的连续取值近似为有限多个离散值的过程。
④编码就是将量化后的离散量用相应的二进制码表示的过程。
3.简述ADC 的类型及其特点。
【答】模数转换器的种类很多，按工作原理的不同，可分成直接比较型和间接比较型和Σ-Δ型。
直接比较型：直接比较型ADC 将输入模拟信号直接与标准的参考电压比较，从而得到数字量。
属于这种类型常见的有并行比较型ADC 和逐次逼近型ADC。
逐次逼近型ADC 比较高速，且功耗相当低，在低分辩率（<12位）时价格便宜，但高精度（>12位）时价格很高。
并行比较型ADC 是现今速度最快的模数转换器，但由于n位的输出需要2n个电阻和2n−1 个比较器，所以电路规模极大，价格也高，一般只适用于要求高速、低分辨率的场合。
间接比较型：间接比较型ADC 的输入模拟量不是直接与参考电压比较，而是将二者变为中间的某种物理量再进行比较，然后将比较所得的结果进行数字编码。
利用过采样技术提高ADC测量微弱信号时的分辨率
利用过采样技术提高ADC测量微弱信号时的分辨率
李刚;张丽君;林凌;何峰
【期刊名称】《纳米技术与精密工程》
【年(卷),期】2009(007)001
【摘要】为了提高现有模数转换器(analog-to-digital conveaer,ADC)检测微弱信号的能力,简化系统电路和降低生产成本.在充分利用ADC采样速度的条件下,通过过采样技术来提高ADC的分辨率,并且采用叠加成形函数的方法,实现了对微弱信号的检测.理论分析了不同情况下成形函数带来的误差、成形函数的使用条件和减少其带来的误差的方法.实验结果表明,用常规中分辨率ADC直接采样,就可以达到与现有高分辨率ADC直接采样才有的高精度;而使用叠加成形函数后的过采样技术,其效果更佳.
【总页数】5页(P71-75)
【作者】李刚;张丽君;林凌;何峰
【作者单位】天津大学生物医学信息检测与处理实验室,天津,300072;天津大学生物医学信息检测与处理实验室,天津,300072;天津大学生物医学信息检测与处理实验室,天津,300072;天津大学生物医学信息检测与处理实验室,天津,300072
【正文语种】中文
【中图分类】TP271.81
【相关文献】
1.基于过采样技术提高ADC分辨率 [J], 王志坚
2.根据过采样和求均值理论提高ADC测量分辨率 [J], 孙友伟;张洪;孙书娜
3.基于过采样技术提高ADC分辨率探析 [J], 李君
4.利用过采样技术提高ADC测量分辨率 [J], 刘青兰;方志刚;邵志学
5.基于过采样技术提高ADC分辨率的研究与实现 [J], 李国
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E( f )
=
erms 3
( 2 ) 1/ 2 fs
(1)
其中 : erms 为平均噪声功率 ; f s 为采样频率 ; E( f ) 为带内能
量谱密度 。
《现代电子技术》2007 年第 12 期总第 251 期
嵌入式与单片机
式(1) 描述了信号频带内的噪声能量谱密度随采样频 率的增加而降低 。在实际应用的 ADC 变换器中 ,转换结 果中两个相邻 ADC 码之间的距离决定量化误差的大小 。 如果 N 为一单极性 ADC 的位数 ,V ref 为参考电压 ,则量化 误差可以表示为 :
2 过采样技术提高 ADC 测量分辨率的原理
ADC 转换时可能引入很多种噪声 ,例如热噪声 、杂色 噪声 、电源电压变化 、参考电压变化 、由采样时钟抖动引起 的相位噪声以及由量化误差引起的量化噪声等 。有很多 技术可用于减小噪声 ,例如精心设计电路板和在参考电压
收稿日期 :2006210225
74
图 3 较小噪声功率下仿真效果图 (输入噪声功率为量化噪声功率的 0. 64 倍)
图 4 较小噪声功率下仿真效果图 (输入噪声功率为量化噪声功率的 0. 25 倍)
4 实验及结果分析 TMS320L F2407 内嵌 10 位 A/ D 转换模块 ,如果要获
得 12 位的分辨率 ,即获得 2 位的分辨率增量 ,则过采样率 可以通过其与分辨率增量之间的关系来表示 : M = 42 = 16 ,即可以过采样率为 16 的奈奎斯特采样频率采样实现 分辨率的增加 。
其中 : ENOB 为测量的有效位数 。 从式 (10) , (11) 可以看出通过过采样技术增加的信噪
比为 :
SN Rgain = 10lg M
( 12)
式 (11) 说明 SNR 是 ENOB 的函数 ,可以看出 :提高信
噪比和增加测量的有效位数是同时完成的 ,增加的有效位
数约为 SNRgain/ 6 b ,即过采样率每提高 4 倍 ,信噪比增加
75
嵌入式技术
刘青兰等 :利用过采样技术提高 ADC 测量分辨率
量精度也随着提高 。在以上不同的过采样率下 ,其信噪比 的变化如表 1 所示 。
值得注意的是 , 当输入噪声功率小于量化噪声功率 时 ,过采样可能无效 ,其仿真效果如图 3 ,图 4 所示 。这种 情况在使用较低分辨率 ADC 时容易出现 ,因为输入噪声 没有足够的幅度引起输入信号以等概率在相邻代码之间 随机变化 。从图中看出 ,当输入噪声功率小于量化噪声功 率很多时 ,过采样根本就不起作用 。因此在输入端有适量 的噪声是有好处的 ( 至少对平均方法而言) ,但是 ,出现在 输入端的噪声越多 ,就需要越多的采样平均以达到同样的 分辨率 。因此在工程实现上 ,应针对现场噪声情况选取适 当位数 ADC ,采用过采样来提高测量精度 。
利用 TMS320L F2407 片内 ADC 对室内温度进行检 测 ,实验测取了 20 组数据 ,实验中没有将测得的数据转换 成温度值 ,只是实测了从 A/ D 转换器输出的电压值 。在 实验中发现 ,每次启动 A/ D 转换时第一个转换值与其他 15 个转换值有较大的误差 ,因此在进行数据处理时将其 剔除 ,只对后 15 个值进行算术平均滤波 ,图 5 为对信号进 行奈奎斯特和过采样并求均值后的实验结果图 。从图 5 中可以看出 ,未进行过采样处理时输出信号数据有较大的 摆动 ,信号均值为 2 . 021 4 ,信噪比为 SNRold = 59 . 843 3 。 但进行过采样处理后 ,其信号输出明显趋于平缓 ,信号均 值基本不变为 2 . 021 2 ,信噪比增加到 SNRnew = 70 . 904 4 , ADC 转换精度显著提高 ,分辨率增加约 2 b 。
6 dB ,有效位数增加一位 。
3 仿真分析
过采样能减小带内噪声 、改善 SNR 和增加有效位数 ENOB ,其改善效果可以用工程计算软件工具来仿真完 成 。图 2 就是利用 Matlab 对混有白噪声的原始信号进行 奈奎斯特和过采样并求均值后的滤波效果图 ,其中左边是 奈奎斯特采样后的图形 ,右边是过采样和均值滤波后的 图形 。
TMS320L F2407 的 ADC 一次可执行最多 16 个通道 的自动转换 ,分别将转换结果保存在 16 个转换结果寄存 器中 ,而每次要转换的通道都可通过编程实现 ,因此用户 可以对同一通道进行多次采样 。ADC 时钟频率及采样/
76
图 5 对温度信号进行奈奎斯特 (左) 和 过采样 (右) 的实验结果图
n0
=
V ref ( 未进行过采样) 2 N 12
( 8)
n0
= 2N
V ref
( 进行过采样)
12 3 M
( 9)
根据信噪比定义 ,则 SNR 是位数的函数 :
SN R = 20lg V rms = 20lg 2 N 12 3 M dB
n0
22
= 6 . 02 N + 10lg M + 1 . 76 dB = 6. 02 3 ENOB + 1. 76 dB ( 进行过采样) (11)
|
eq |
≤q 2
,q
=
V ref 2N
( 2)
其中 : eq 为 量 化 误 差 ; N 为 ADC 码 的 位 数 ;V ref 为 基 准 电压 。
设噪声近似为均匀分布的白噪声 ,则方差为平均噪声 功率 ,表达式如下 :
∫ e2 rms
=
q/ 2 ( e2q ) de q - q/ 2
=
q2 12
代入式 ( 5)
则得到如下方程
:
n20
=
( V ref / 2 N ) 2 12 3 M
=
V2 ref
12 3 M 3 4 N
( 6)
如果假设最佳情况下的输入信号是一个满度的正弦
波 ,则他的有效值是 V ref 的函数 :
V rms = V ref
(பைடு நூலகம்7)
22
解式(6) 得噪声功率有效值为 :
表 1 不同过采样率下信噪比的变化
过采样率 M
8
32
128
信噪比 SN R/ dB
15. 017 0 21. 350 9 27. 333 6
保持时间可以通过 ACQ PS3 ～ ACQ PS0 位段域和 CPS 位来调 整 。实 验 中 ADC 时 钟 频 率 与 CPU 频 率 都 为 5 M Hz ,一次 A/ D 采样转换周期约 50 μs ,利用事件管理 器 A 的定时器 1 定时时间到来触发 A/ D 采样的启动 , 1 个定时周期为 200 ms 。采样时采用级连模式 , 一次做 16 个转换 ,转换通道都设为通道 0 。转换完成后 ,在 A/ D 中断服务子程序中对 16 个转换结果寄存器中的数据求均 值并保存到数据寄存器中 ,即以过采样率为 16 的奈奎斯 特采样频率采集 16 个数据求均值 。
信号线上加旁路电容等 。但是 ADC 总是存在量化噪声 的 ,所以一个给定位数的数据转换器的最大 SNR 由量化 噪声 定 义 。在 一 定 条 件 下 过 采 样 会 减 小 噪 声 和 改 善 SNR ,有效地提高测量分辨率 。过采样是指对某个待测参 数进行多次采样 ,得到一组样本 ,然后对这些样本累计求 和并对这些样本进行均值滤波 、减小噪声而得到一个采样 结果[1] 。图 1 为过采样测量系统的原理图 。
关键词 :过采样 ;模/ 数转换器 ;数据采集 ;数字信号处理 中图分类号 : TP274 文献标识码 :B 文章编号 :10042373X(2007) 122074203
Improving the Resolution of ADC by Over2sampling
L IU Qinglan ,FAN G Zhigang ,SHAO Zhixue
0
=
e2 rms
(2
3 f
f
s
m)
=
e2 rms
M
( 5)
其中 : n0 为滤波器的输出噪声功率 。 式(5) 说明带内噪声功率是 M 的函数 , 由式 (5) 可以
看出 :提高 M 可以减小带内噪声功率且并不影响信号功
率 。所以这个方程表明可以通过提高过采样率的方法来提
高
SN R
。进一步将
e2 rms
嵌入式技术
刘青兰等 :利用过采样技术提高 ADC 测量分辨率
利用过采样技术提高 ADC 测量分辨率
刘青兰 ,方志刚 ,邵志学
(解放军理工大学 工程兵工程学院 江苏 南京 210007)
摘 要 :针对目前单片机内嵌 ADC 分辨率较低 ,而外接高分辨率 ADC 成本又较高的情况 ,提出了用“过采样”技术使在 有用的测量 频 带 内 的 信 噪 比 得 到 改 善 , 从 而 提 高 ADC 测 量 的 分 辨 率 。并 利 用 Matlab 对 其 结 论 进 行 仿 真 , 且 在 TMS320L F2407 DSP 上予以实现 ,结果表明信噪比和测量分辨率明显提高 。
Keywords :over2sampling ;analog to digital co nverter ;data acquisitio n ;DSP
1 引 言
很多应用场合需要使用模/ 数转换器 ADC 进行参数 测量 ,这些应用所需要的分辨率取决于信号的动态范围 、 必 须 测 量 的 参 数 的 最 小 变 化 和 信 噪 比 SN R[1] 。 TMS320L F2407 内嵌 10 位 ADC ,难以满足数字信号处理 中高分辨率测量的要求 。因此 ,在实际应用中 ,很多系统 会使用 较 高 分 辨 率 的 片 外 ADC , 如 12 位 ADC、16 位 ADC。这样做虽然能达到目的 ,但大大增加了成本也降低 了系统的可靠性 。若能使用片内具有较低分辨率的 ADC 器件 ,通过一些技术措施也达到需要的分辨率 ,这样既节 约了成本又节省了电路板空间 ,在工程应用中将是非常受 欢迎的 。本文旨在通过对过采样技术的分析 ,使用这一技 术手段提高 TMS320L F2407 片内 ADC 的信噪比和分辨 率 ,在不使用昂贵片外 ADC 的情况下同样获得较高测量 分辨率 。