(通用版)高考物理一轮复习专题综合检测七第七章静电场(含解析)

合集下载

2025届高考物理一轮复习专题练：静电场的描述(含解析)

2025届高考物理一轮复习专题练：静电场的描述一、单选题1．如图，一均匀带正电荷的圆环，其半径为R ，圆心为O ，AB 和CD 为圆环的直径，AB 与CD 垂直，P 点为圆弧AC 的二等分点，四分之一圆环AC 部分的全部正电荷在圆心O 处产生的电场强度大小为，关于圆环各部分电荷在圆心O 处产生的电场强度，说法正确的是( )A.整个圆环全部正电荷在圆心O 处产生的电场强度大小为C.半圆环ACB 部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为2．放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度E ，即A.若将放入该点的电荷从电场中移出，则该点的电场强度变为0B.若将放入该点的电荷量增加一倍，则该点的电场强度将减少一半C.放入该点的正点电荷所受的静电力的方向就是该点的电场强度的方向D.电场强度的国际单位是安培3．如图，在位置放置电荷量为q 的正点电荷，在位置放置电荷量为q 的负点电荷，在距的某点处放置正点电荷Q ，使得P 点的电场强度为零.则Q 的位置及电荷量分别为( )E =0E 04E 0E 0(),0a ()0,a (,P a aA. B. C. D.4．如图所示，abcd 是由粗细均匀的绝缘线制成的正方形线框，其边长为L ，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框左侧中M 处取下足够短的带电量为q的距离到N 点处，设线框其他部分的带电量与电荷分布保持不变，若此时在O 点放一个带电量为Q 的带正电的点电荷，静电力常量为k ，则该点电荷受到的电场力大小为( )5．在某一点电荷产生的电场中，两点的电场强度方向如图所示，则两点的电场强度大小之比为( )A. B. C. D.6．如图所示，用绝缘细线将两个带有同种电荷的小球悬挂在天花板上，静止时悬线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球在同一水平面内.已知两小球的质量分别为，带电量分别为.则下列说法正确的是( )A B 、3:1(0,2a (0,2),a (2a (2,0),a L A B 、1:31:44:11θ2θ12θθ>12m m 、12q q 、A.可能小于，一定小于B.一定小于，可能小于C.可能大于，一定大于D.一定大于，可能大于7．用绝缘细线悬挂两个大小相同的小球，它们带有同种电荷，质量分别为和，带电量分别为和，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角和，且两球静止时同处一水平线上，若，则下述结论正确的是( )A.一定等于C.一定等于D.必然同时满足8．某区域电场线分布如图所示。

新教材高中物理一轮复习专题七静电场测评含解析

静电场姓名：_________ 班级：_________ 正确率：__________题号12345678910 答案题号11121314151617181920 答案一、单项选择题1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷答案：C2．下列说法中正确的是( )A．点电荷就是体积小的带电体B．带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷C．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷D．根据库仑定律表达式F＝kQqr2，当两电荷之间的距离r→0时，两电荷之间的库仑力F→∞答案：C3．小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是( )A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系答案：C4.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等答案：D5．在真空中有两个点电荷，它们之间的距离是L 时，相互作用的库仑力大小是F ，如果把两个电荷之间的距离缩短10 cm ，则相互作用的库仑力变为4F ，由此可知L 的大小是( )A ．20 cmB ．13.3 cmC ．30 cmD ．50 cm答案：A6．两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112F B.34F C.43F D.12F 答案：C7.a ，b 两个点电荷在电场中受到的电场力F a 、F b 的方向如图所示，由图可以判断( )A ．a 、b 都带正电B ．a 、b 都带负电C ．a 带正电，b 带负电D ．a 带负电，b 带正电解析：电场力的方向是这样规定的：正电荷的电场力方向与电场强度方向相同，负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，所以a 带正电，b 带负电，选项C 正确．答案：C8．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是( )A．该电容器只有接80 V的恒定电压时才能工作B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器C．电容器上不带电，其电容也是1 000 μFD．外壳上所标的80 V指的是击穿电压解析：由标称值可知，该电解电容器用于直流80 V及以下电压时才能正常工作，故A 错误；给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误；电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是1000 μF，故C正确；外壳上所标的80 V指的是额定电压，小于击穿电压，故D错误．答案：C9．下列各图中的电场线，能正确描述两个等量同种点电荷电场的是( )解析：等量同种电荷是相互排斥的，它们产生的电场线是沿电荷的连线对称的，并且电场线都是从无限远或正电荷发出，到负电荷或无限远终止的，故D正确，A、B、C错误．答案：D10．在地毯的编织线中加入少量的导电金属丝，其主要目的是( )A．减轻静电影响B．增强美观效果C．增加地毯弹性D．增加抗磨损能力解析：在地毯的编织线中加入少量的导电金属丝，主要是为了增加地毯的导电性，及时将由于摩擦起电使地毯带的电荷导入大地，防止或减轻静电产生的危害．A正确．答案：A11.在如图所示的负点电荷的电场中，A、B两点到点电荷的距离相等，则( )A．A点电场强度方向为图中E1方向B．A点电场强度方向为图中E2方向C．A、B两点电场强度方向相同D．A、B两点电场强度大小相等解析：负电荷周围的电场强度方向指向负电荷本身，故A、B错误；A、B两点到负电荷距离相同，但是位置不同，故场强大小相同，方向不同，C错误，D正确．答案：D12．如图所示，当将带负电的绝缘金属球移近不带电的枕形绝缘金属导体MN时，枕形导体上的电荷移动情况是( )A．枕形金属导体上的正电荷向M端移动，负电荷不移动B．枕形金属导体中的带负电的电子向N端移动，正电荷不移动C．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向M端和N端移动D．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向N端和M端移动解析：金属导电的实质是自由电子的移动，即负电荷的移动；当将带负电的绝缘金属球移近不带电的枕形绝缘金属导体MN时．根据电荷间的相互作用规律可知枕形金属导体中的带负电的电子向N端移动，正电荷不移动．所以B正确，A、C、D错误．答案：B13.一带电量为q的电荷绕带电量为Q的正电荷做椭圆运动，轨迹如图所示．已知|q|≪|Q|，M、N为椭圆轨迹上的两点．关于q的带电性质下列判断正确的是( )A．q一定带正电B．q一定带负电C．q可以带正电、也可以带负电D．无法判断q带哪一种电解析：库仑力提供向心力，所以两电荷相互吸引，故q带负电．故B正确．答案：B14．两个完全相同的金属小球(可看成点电荷)，其中一个球的带电量为5Q，另一个球的带电量为－7Q，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F，现将两球接触后再放回原处，则它们之间静电力的大小为( )A.135F B.35FC.3635F D.3536F 解析：接触前，库仑力为F ＝k35Q2r 2，接触后，电荷先中和再均分，每个小球的带电量为－Q ，库仑力为F ′＝k Q 2r 2＝135F ，故A 正确．答案：A15．在某个空间中有一匀强电场如图所示，放入一点电荷，将它由点A 移至点B ，电场力做功3×10－3J ．则下列说法正确的是( )A ．A 点的电势比B 点低 B ．点电荷带负电C ．该过程中，点电荷的电势能减少了3×10－3J D ．该过程中，点电荷的动能减少了3×10－3J解析：沿着电场线，电势降低，因此A 点电势比B 点高，A 错误；从A 运动到B 的过程中，电场力做正功，因此电荷受电场力的方向与电场线方向相同，点电荷带正电，B 错误；由于电场力做功等于电势能的减小量，因此该过程中，点电荷的电势能减少了3×10－3J ，C 正确；如果仅由电场力做功，根据动能定理，动能增加3×10－3J ，如果还有其他的力，无法判断动能的变化，D 错误．答案：C16．某一电容器的标注是“400 V 22 μF”，则下列说法中正确的是( ) A ．该电容器可在400 V 以下电压时正常工作 B ．该电容器只能在400 V 电压时正常工作 C ．电压是200 V 时，电容是11 μFD ．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连解析：每一个电容器都有它的耐压值，电容器可以在耐压值及其以下正常工作，所以选项A 正确，选项B 错误；电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质决定的，所以电容不变，选项C 错误；有的电容器是有极性的，分正负极，所以选项D 错误．答案：A17.某电场的电场线如图所示，P 、Q 是电场中的两点，则( )A．P点的电场强度较大B．Q点的电场强度较大C．P、Q两点的电场强度大小相等D．P点的电场强度方向向左解析：由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，P点的电场强度较大，选项A正确，B、C错误；电场线上每一点的切线方向就是该点的电场强度方向，P点的电场强度的方向向右，选项D错误．答案：A18．在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75 V，B、C两点间的电势差U BC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为( )A．φA>φB>φC B．φC>φA>φBC．φA<φC<φB D．φC>φB>φA解析：因为A、B两点间的电势差U AB＝75 V，设B点的电势为0，故A点的电势为75 V，又因为B、C两点间的电势差为U BC＝－200 V，故U BC＝φB－φC＝0－φC＝－200 V，故φC＝200 V，故电势最大的是C点，其次是A点，最小的是B点，故选项B正确．答案：B19.如图所示，电场中有a、b两点，则下列说法中正确的是( )A．电势φa<φb，场强E a<E bB．电势φa>φb，场强E a>E bC．将电荷－q从a点移到b点电场力做负功D．将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a>E p b解析：电场线越密的地方电场强度越大，所以场强E a<E b，沿着电场线电势降低，所以电势φa>φb，故A、B错误；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，故C正确；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，电势能增加，所以将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a<E p b，故D 错误．答案：C20．在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，有两个带电粒子先后由静止从A 点出发并通过B 点．若两粒子的质量之比为2∶1，电量之比为4∶1，忽略它们所受重力，则它们由A 点运动到B 点所用时间之比为( )A ．1∶ 2B ．2∶1C ．1∶2D ．2∶1解析：由qE ＝ma ，x ＝12at 2知，t ＝2mxqE，则t 1t 2＝m 1m 2·q 2q 1＝12，选项A 正确．答案：A 二、非选择题21．把质量为m 的带负电小球A ，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q 的带正电小球B 靠近小球A ，当两个带电小球在同一高度相距r 时，绳与竖直方向成α角．试求：(1)A 球所受绳子的拉力； (2)A 球的带电荷量．解析：(1)带负电的小球A 处于平衡状态，A 受到库仑力F 、重力mg 以及绳子的拉力T 的作用，受力如图所示．竖直方向：mg －T cos α＝0，① 水平方向：F －T sin α＝0，② 解得：F ＝mg tan α，③T ＝mgcos α.④(2)根据库仑定律F ＝k qQ r2，⑤联立③⑤，解得q ＝mgr 2tan αkQ.答案：(1)mg cos α (2)mgr 2tan αkQ22．电子的电荷量为e ，质量为m ，以速度v 0沿电场线方向射入到场强为E 的匀强电场中，如图所示，电子从A 点射入，到B 点速度变为零．(1)A 、B 两点间的电势差是多大？ (2)A 、B 两点间的距离是多少？解析：(1)由已知得全过程只有电场力做功，由动能定理，得eU AB ＝0－12mv 20，解得U AB＝－mv 202e.(2)由U ＝Ed ，得d ＝U AB E ＝－mv 202eE .答案：(1)－mv 202e (2)－mv 202eE23．如图所示，荧光屏P 处于方向垂直于屏的匀强电场(图中未画出)中，M 点与屏上N 点的连线与屏垂直，M 、N 间的距离d ＝5 cm.动能E k ＝9 eV 的电子由M 点射出后，到达N点的速度恰好为0.不计重力．(1)指出M 、N 两点哪一点的电势高； (2)求M 、N 两点间电势差的大小U ； (3)求电场强度的大小E .解析：(1)因为从M 到N 电子的速度减小，电场力向下，电场强度向上，所以M 点电势高．(2)在电子由M 到N 的过程中，由动能定理得－eU ＝0－E k ，代入数据得U ＝9 V. (3)由匀强电场的电场强度与电势差的关系得E ＝Ud，代入数据得E ＝180 V/m. 答案：(1)M (2)9 V (3)180 V/m。

高考物理一轮总复习第七章静电场能力课带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题练习(含解析)新

能力课带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题一、选择题1．如下列图，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h ，质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的两粒子，由a 、c两点先后沿ab 和cd 方向以速率v 0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)，不计重力，假设两粒子轨迹恰好相切，如此v 0等于( )A.s22qEmh B.s2qE mh C.s42qE mh D.s4qE mh解析：选B 根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心，如此在水平方向有12s ＝v 0t ，在竖直方向有12h ＝12·qE m ·t 2，解得v 0＝s 2qEmh，应当选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．2.(2019届河北定州中学月考)如下列图，A 、B 为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S 分别与电源两极相连，两极板中央各有一个小孔a 和b ，在a 孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，假设不计空气阻力，该质点到达b 孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿过b 孔，如此可行的方法是( )A ．保持S 闭合，将A 板适当上移B ．保持S 闭合，将B 板适当下移C ．先断开S ，再将A 板适当上移D ．先断开S ，再将B 板适当下移解析：选B 设质点距离A 板的高度为h ，A 、B 两板原来的距离为d ，电压为U ，质点的电荷量为q .由题知质点到达b 孔时速度恰为零，根据动能定理得mg (h ＋d )－qU ＝0.假设保持S 闭合，将A 板适当上移，设质点到达b 时速度为v ，由动能定理得mg (h ＋d )－qU ＝12mv 2，v ＝0，说明质点到达b 孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b 孔，故A 错误；假设保持S闭合，将B 板适当下移距离Δd ，由动能定理得mg (h ＋d ＋Δd )－qU ＝12mv 2，如此v >0，质点能穿过b 孔，故B 正确；假设断开S 时，将A 板适当上移，板间电场强度不变，设A 板上移距离为Δd ，质点进入电场的深度为d ′时速度为零．由动能定理得mg (h －Δd ＋d ′)－qEd ′＝0，又由原来情况有mg (h ＋d )－qEd ＝0.比拟两式得，d ′<d ，说明质点在到达b 孔之前，速度减为零，然后返回，故C 错误；假设断开S ，再将B 板适当下移，根据动能定理可知，质点到达b 孔原来的位置速度减为零，然后返回，不能到达b 孔，故D 错误．3．如图甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压．开始A 板的电势比B 板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动．设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A 板运动时为速度的正方向，如此如下图象中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C 、D 两项中的图线按正弦函数规律变化)( )解析：选A 电子在交变电场中所受电场力恒定，加速度大小不变，C 、D 两项错误；从0时刻开始，电子向A 板做匀加速直线运动，12T 后电场力反向，电子向A 板做匀减速直线运动，直到t ＝T 时刻速度变为零．之后重复上述运动，A 项正确，B 项错误．4.(2018届高考原创猜题卷)如下列图，高为h 的固定光滑绝缘斜面，倾角θ＝53°，将其置于水平向右的匀强电场中，现将一带正电的物块(可视为质点)从斜面顶端由静止释放，其所受的电场力是重力的43倍，重力加速度为g ，如此物块落地的速度大小为( )A ．25ghB ．2ghC ．22gh D.532gh 解析：选D 对物块受力分析知，物块不沿斜面下滑，离开斜面后沿重力、电场力合力的方向运动，F 合＝53mg ，x ＝53h ，由动能定理得F 合·x ＝12mv 2，解得v ＝532gh .5.(多项选择)如下列图，光滑的水平轨道AB 与半径为R 的光滑的半圆形轨道BCD 相切于B 点，AB 水平轨道局部存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B 为最低点，D 为最高点．一质量为m 、带正电的小球从距B 点x 的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB 向右运动，恰能通过最高点，如此( )A ．R 越大，x 越大B ．R 越大，小球经过B 点后瞬间对轨道的压力越大C ．m 越大，x 越大D ．m 与R 同时增大，电场力做功增大解析：选ACD 小球在BCD 局部做圆周运动，在D 点，mg ＝m v D 2R，小球由B 到D 的过程中有－2mgR ＝12mv D 2－12mv B 2，解得v B ＝5gR ，R 越大，小球经过B 点时的速度越大，如此x越大，选项A 正确；在B 点有F N －mg ＝m v B 2R，解得F N ＝6mg ，与R 无关，选项B 错误；由Eqx＝12mv B 2，知m 、R 越大，小球在B 点的动能越大，如此x 越大，电场力做功越多，选项C 、D 正确．6.(多项选择)(2018届湖北八校联考)如下列图，在竖直平面内xOy 坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m 、带电荷量为q 的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程x ＝ky 2，且小球通过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫1k ，1k .重力加速度为g ，如此( )A ．电场强度的大小为 mg qB ．小球初速度的大小为g 2kC ．小球通过点P 时的动能为 5mg4kD ．小球从O 点运动到P 点的过程中，电势能减少2mg k解析：选BC 小球做类平抛运动，如此电场力与重力的合力沿x 轴正方向，qE ＝2mg ，电场强度的大小为E ＝2mgq ，A 错误；F 合＝mg ＝ma ，所以a ＝g ，由类平抛运动规律有1k＝v 0t ，1k ＝12gt 2，得小球初速度大小为v 0＝g 2k ，B 正确；由P 点的坐标分析可知v 0v x ＝12，所以小球通过点P 时的动能为12mv 2＝12m (v 02＋v x 2)＝5mg 4k ，C 正确；小球从O 到P 过程中电势能减少，且减少的电势能等于电场力做的功，即W ＝qE ·1k 1cos45°＝2mgk，D 错误．二、非选择题7.(2019届吉安模拟)如下列图，一条长为L 的细线上端固定，下端拴一个质量为m ，电荷量为q 的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A 点由静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60°时，小球速度为0.(1)求小球的带电性质与电场强度E ；(2)假设小球恰好完成竖直圆周运动，求从A 点释放小球时应有的初速度v A 的大小(可含根式)．解析：(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电．小球由A 点释放到速度等于零，由动能定理有EqL sin α－mgL (1－cos α)＝0 解得E ＝3mg 3q. (2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G ′，如此G ′＝233mg ，方向与竖直方向成30°角偏向右下方．假设小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点：m v 2L ＝233mg 由A 点到等效最高点，根据动能定理得－233mgL (1＋cos30°)＝12mv 2－12mv A 2 联立解得v A ＝2gL 3＋1.答案：(1)正电3mg3q(2)2gL 3＋18．(2018届河南南阳一中月考)如图甲所示，两块水平平行放置的导电板，板间距为d ，大量电子(质量为m ，电荷量为e )连续不断地从中点O 沿与极板平行的OO ′方向射入两板之间，当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t 0、幅值恒为U 0的周期性电压时，所有的电子均能从两板间通过(不计电子重力)．求这些电子穿过平行板时距OO ′的最大距离和最小距离．解析：以电场力的方向为正方向，画出电子在t ＝0、t ＝t 0时刻进入电场后，沿电场力的方向的速度v y 随时间t 变化的v y t 图象，如图甲和乙所示．电场强度E ＝U 0d电子的加速度a ＝Ee m ＝U 0edm 图甲中，v y 1＝at 0＝U 0et 0dmv y 2＝a ×2t 0＝2U 0et 0dm由图甲可得电子的最大侧位移y max ＝v y 12t 0＋v y 1t 0＋v y 1＋v y 22t 0＝3U 0et 02md由图乙可得电子的最小侧位移 y min ＝v y 12t 0＋v y 1t 0＝3U 0et 022md .答案：3U 0et 02md 3U 0et 022md9.(2019届德州质检)如下列图，在距足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点，固定电荷量为＋Q 的点电荷，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处的电势为零)，PA 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．解析：(1)物块在A 点受到点电荷的库仑力F ＝kr 2由几何关系可知P 、A 间距离r ＝hsin60°设物块在A 点时受到轨道的支持力大小为F N ，由平衡条件有F N －mg －F sin60°＝0解得F N ＝mg ＋33k8h2. (2)设点电荷产生的电场在B 点的电势为φB ，由动能定理有q (φ－φB )＝12mv 2－12mv 02 解得φB ＝φ＋m v 02－v 22q.答案：(1)mg ＋33k 8h 2(2)φ＋m v 02－v22q10.(2018届湖南五校高三联考)如下列图，长度为d 的绝缘轻杆一端套在光滑水平转轴O 上，另一端固定一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球．小球可以在竖直平面内做圆周运动，AC 和BD 分别为圆的竖直和水平直径，等量异种点电荷＋Q 、－Q 分别固定在以C 为中点、间距为2d 的水平线上的E 、F 两点．让小球从最高点A 由静止开始运动，经过B 点时小球的速度大小为v ，不考虑q 对＋Q 、－Q 所产生电场的影响，重力加速度为g ，求：(1)小球经过C 点时对杆的拉力大小； (2)小球经过D 点时的速度大小．解析：(1)小球从A 点到C 点过程，根据动能定理有mg ·2d ＝12mv C 2在C 点，由牛顿第二定律有T －mg ＝m v C 2d得T ＝5mg根据牛顿第三定律知，球对杆的拉力大小为T ′＝T ＝5mg .(2)设U BA ＝U ，根据对称性可知U BA ＝U AD ＝U小球从A 点到B 点和从A 点到D 点过程中，根据动能定理有mgd ＋qU ＝12mv 2mgd －qU ＝12mv D 2得v D ＝4gd －v 2.答案：(1)5mg (2) 4gd －v 2|学霸作业|——自选一、选择题1.(2019届吉林调研)真空中，在x 轴上的原点处和x ＝6a 处分别固定一个点电荷M 、N ，在x ＝2a 处由静止释放一个正点电荷P ，假设试探电荷P 只受电场力作用沿x 轴方向运动，得到试探电荷P 的速度与其在x 轴上的位置关系如下列图，如此如下说法正确的答案是( )A ．点电荷M 、N 一定都是负电荷B ．试探电荷P 的电势能一定是先增大后减小C ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为2∶1D ．x ＝4a 处的电场强度一定为零解析：选D 根据题意，试探电荷仅在电场力作用下先加速后减速，其动能先增大后减小，其电势能先减小后增大，选项B 错误；试探电荷在x ＝4a 处速度最大，加速度为零，合力为零，电势能最小，该处电场强度一定为零，选项D 正确；在x 轴上从原点处到x ＝6a 处，电场强度从两头指向x ＝4a 处，点电荷M 、N 一定都是正电荷，选项A 错误；由kQ M 4a2＝kQ N2a2可得Q M ＝4Q N ，选项C 错误． 2.(多项选择)(2018届山西太原一模)如下列图，在水平向右的匀强电场中，t ＝0时，带负电的物块以速度v 0沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块与斜面间的动摩擦因数不变，滑块所带电荷量不变，用E k 表示滑块的动能，x 表示位移，E p 表示电势能，取斜面底端为零势能面，规定v 0的方向为正方向，如此如下图线正确的答案是( )解析：选AD 物块先以速度v 0沿斜面向上滑动，然后下滑回到原处的过程中，除摩擦力在上滑和下滑时方向相反外，受的其他力大小和方向均不变，故物块先做匀减速运动(加速度较大)，再做反向的匀加速运动(加速度较小)，A 正确；对物块沿斜面上升过程由运动学公式有v 2－v 02＝－2ax ，由数学知识可知B 错误；沿斜面上升过程由动能定理有，－Fx ＝E k －E k0(F 为物块所受合外力，大小恒定)，图线应为直线，可知C 错误；取斜面底端为零势能面，由于物块带负电，且沿斜面向上电势逐渐降低，故物块的电势能随位移的增大而增大，D 正确．3.(2019届福州四校联考)如下列图，在竖直平面内固定一个半径为R 的绝缘圆环，有两个可视为点电荷的一样的带负电小球A 和B 套在圆环上，其中小球A 可沿圆环无摩擦地滑动，小球B 固定在圆环上，和圆心O 的连线与水平方向的夹角为45°.现将小球A 从位于水平直径的左端位置由静止释放，重力加速度大小为g ，如此如下说法正确的答案是( )A ．小球A 从释放到运动至圆环最低点Q 的过程中电势能保持不变B ．小球A 运动到圆环的水平直径右端P 点时的速度为0C ．小球A 运动到圆环最低点Q 的过程中，速率先增大后减小D ．小球A 到达圆环最低点Q 时的速度大小为gR解析：选C 小球A 从释放到运动至圆环最低点Q 的过程中，受到电场力、重力、圆环的支持力三个力的作用，其中圆环的支持力始终与运动方向垂直，即圆环的支持力不做功，分析可知，重力与电场力合力的方向与小球运动方向的夹角先小于90°后大于90°，即合力对小球A 先做正功后做负功，根据动能定理，小球的动能先增大后减小，速率先增大后减小，选项C 正确；小球A 、B 之间的电场力为斥力，电场力与小球运动方向之间的夹角先小于90°后大于90°，可知小球A 从释放至运动到Q 点过程中，小球A 的电势能先减小后增大，选项A 错误；小球A 在释放点与在Q 点的电势能相等，小球A 从释放运动到Q 点的过程中，有mgR ＝12mv Q 2，v Q ＝2gR ，选项D 错误；假设小球A 到达P 点时速度为零，分析可知，小球A 在P 点与在释放点重力势能一样，小球A 在P 点的电势能比在释放点时大，由能量守恒可知假设错误，小球A 不能到达P 点，选项B 错误．4.(2018届湖南五校高三联考)在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方的A 点以大小为v 的初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如下列图，由此可知( )A ．小球带正电B ．电场力大小为2mgC ．小球从A 点到B 点与从B 点到C 点的运动时间相等D ．小球从A 点到B 点与从B 点到C 点的速度变化量不相等解析：选D 根据小球从B 点进入电场的轨迹可以看出，小球所受的电场力竖直向上，即小球带负电，选项A 错误；因为到达C 点时速度水平，所以小球在C 点时的速度等于在A 点时的速度，因为AB ＝2BC ，设B 、C 间竖直距离为h ，如此A 、B 间竖直距离为2h ，小球由A 点到C 点根据动能定理有mg ×3h －Eqh ＝0，即Eq ＝3mg ，选项B 错误；小球从A 点到B 点的过程中，在竖直方向上的加速度大小为g ，方向竖直向下，所用时间为t 1＝4hg＝2h g，从B 点到C 点的过程中，在竖直方向上的加速度大小为a 2＝Eq －mgm＝2g ，方向竖直向上，故所用时间t 2＝2h2g＝hg，故t 1＝2t 2，选项C 错误；小球从A 点到B 点与从B 点到C 点的过程中速度变化量大小都等于Δv ＝2ghg，但方向相反，选项D 正确． 5.(多项选择)(2018届四川宜宾二诊)如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d 的平行金属板P 、Q ，两板间距为d ，两板间加上如图乙所示最大值为U 0的周期性变化的电压．在两板左侧紧靠P 板处有一粒子源A ，自t ＝0时刻开始连续释放初速度大小为v 0，方向平行于金属板的一样带电粒子．t ＝0时刻释放的粒子恰好从Q 板右侧边缘离开电场．电场变化周期T ＝2dv 0，粒子质量为m ，不计粒子重力与相互间的作用力．如此( )A ．在t ＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v 0B ．粒子的电荷量为mv 022U 0C ．在t ＝18T 时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了18mv 02D ．在t ＝14T 时刻进入的粒子刚好从P 板右侧边缘离开电场解析：选AD 粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，如此t ＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间t ＝2dv 0，此时间正好是交变电场的一个周期；粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v 0，选项A 正确；竖直方向，粒子在T 2时间内的位移为d 2，如此12d ＝12·U 0q dm ⎝ ⎛⎭⎪⎫d v 02，解得q ＝mv 02U 0，选项B 错误，t ＝T8时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向的位移为d＝2×12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫3T 82－2×12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 82＝18aT 2＝12d ，故电场力做功W ＝U 0q d ×12d ＝12U 0q ＝12mv 02，选项C 错误；t ＝T 4时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动T 4，然后向下减速运动T 4，再向上加速T 4，向上减速T4，由对称可知，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P 板右侧边缘离开电场，选项D 正确．6.(多项选择)如下列图，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E .在与环心等高处放有一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，如下说法正确的答案是( )A ．小球经过环的最低点时速度最大B ．小球在运动过程中机械能守恒C ．小球经过环的最低点时对轨道的压力为mg ＋qED ．小球经过环的最低点时对轨道的压力为3(mg ＋qE )解析：选AD 根据动能定理知，在小球运动到最低点的过程中，电场力和重力一直做正功，到达最低点时速度最大，故A 正确；小球在运动的过程中除了重力做功，还有电场力做功，机械能不守恒，故B 错误；小球经过环的最低点时，根据动能定理得mgR ＋qER ＝12mv 2，根据牛顿第二定律得F N －qE －mg ＝m v 2R，解得F N ＝3(mg ＋qE )，如此小球对轨道的压力为3(mg＋qE )，故C 错误，D 正确．二、非选择题7.如下列图，长为l 的轻质细线固定在O 点，细线的下端系住质量为m 、电荷量为＋q 的小球，小球的最低点距离水平面的高度为h ，在小球最低点与水平面之间高为h 的空间内分布着场强为E 的水平向右的匀强电场．固定点O 的正下方l2处有一障碍物P ，现将小球从细线处于水平状态由静止释放，不计空气阻力．(1)细线在刚要接触障碍物P 时，小球的速度是多大？(2)细线在刚要接触障碍物P 和细线刚接触到障碍物P 时，细线的拉力发生多大变化？ (3)假设细线在刚要接触障碍物P 时断开，小球运动到水平面时的动能为多大？解析：(1)由机械能守恒定律得mgl ＝12mv 2，v ＝2gl .(2)细线在刚要接触障碍物P 时，设细线的拉力为T 1，由牛顿第二定律得T 1－mg ＝m v 2l细线在刚接触到障碍物P 时，设细线的拉力为T 2，由牛顿第二定律得T 2－mg ＝m v 2l2可解得T 2－T 1＝2mg ，即增大2mg .(3)细线断开后小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间t ＝2hg小球在水平方向做匀加速运动，运动的距离 x ＝vt ＋12·qEmt 2小球运动到水平面的过程由动能定理得mgh ＋qEx ＝E k －12mv 2解得E k ＝mgh ＋mgl ＋q 2E 2hmg＋2qE hl .答案：(1)2gl (2)增大2mg(3)mgh ＋mgl ＋q 2E 2hmg＋2qE hl8.如下列图，在竖直边界限O 1O 2左侧空间存在一竖直向下的匀强电场，电场强度E ＝100 N/C ，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB ，其倾角为30°，A 点距水平地面的高度为h ＝4 m ．BC 段为一粗糙绝缘平面，其长度为L ＝ 3 m ．斜面AB 与水平面BC 由一段极短的光滑小圆弧连接(图中未标出)，竖直边界限O 1O 2右侧区域固定一半径为R ＝0.5 m 的半圆形光滑绝缘轨道，CD 为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C 、D 两点紧贴竖直边界限O 1O 2，位于电场区域的外部(忽略电场对O 1O 2右侧空间的影响)．现将一个质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝0.1 C 的带正电的小球(可视为质点)在A 点由静止释放，且该小球与斜面AB 和水平面BC 间的动摩擦因数均为μ＝35.求：(g 取10 m/s 2)(1)小球到达C 点时的速度大小； (2)小球到达D 点时所受轨道的压力大小； (3)小球落地点距离C 点的水平距离．解析：(1)以小球为研究对象，由A 点至C 点的运动过程中，根据动能定理可得(mg ＋Eq )h －μ(mg ＋Eq )cos30°h sin30°－μ(mg ＋Eq )L ＝12mv C 2－0解得v C ＝210 m/s.(2)以小球为研究对象，在由C 点至D 点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得 12mv C 2＝12mv D 2＋mg ·2R 在最高点以小球为研究对象，可得F N ＋mg ＝m v D 2R解得F N ＝30 N ，v D ＝2 5 m/s.(3)设小球做类平抛运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律可得mg ＋qE ＝ma ，解得a ＝20 m/s 2假设小球落在BC 段，如此应用类平抛运动的规律列式可得x ＝v D t,2R ＝12at 2解得x ＝ 2 m< 3 m ，假设正确．即小球落地点距离C 点的水平距离为 2 m. 答案：(1)210 m/s (2)30 N (3) 2 m9.(2019届山东烟台模拟)如下列图，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源电荷A ，其电荷量Q ＝＋4×10－3C ，场源电荷A 形成的电场中各点的电势表达式为φ＝k Q r，其中k 为静电力常量，r 为空间某点到A 的距离．有一个质量为m ＝0.1 kg 的带正电小球B ，B 球与A 球间的距离为a ＝0.4 m ，此时小球B 处于平衡状态，且小球B 在场源A 形成的电场中具有的电势能表达式为E p ＝kr，其中r 为q 与Q 之间的距离．有一质量也为m 的不带电绝缘小球C 从距离B 的上方H ＝0.8 m 处自由下落，落在小球B 上立刻与小球B 粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达最高点P (取g ＝10 m/s 2，k ＝9×109N·m 2/C 2)，求：(1)小球C 与小球B 碰撞后的速度为多少？ (2)小球B 的带电荷量q 为多少？ (3)P 点与小球A 之间的距离为多大？(4)当小球B 和C 一起向下运动与场源A 距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？解析：(1)小球C 自由下落H 距离的速度v 0＝2gH ＝4 m/s小球C 与小球B 发生碰撞，由动量守恒定律得mv 0＝2mv 1 代入数据得v 1＝2 m/s.(2)小球B 在碰撞前处于平衡状态，对B 球进展受力分析知mg ＝ka 2代入数据得q ＝49×10－8C.(3)C 和B 向下运动到最低点后又向上运动到P 点，运动过程中系统能量守恒，设P 与A 之间的距离为x ，由能量守恒得12×2mv 12＋k a ＝2mg (x －a )＋k x代入数据得x ＝⎝⎛⎭⎪⎫2＋25 m(或x ＝0.683 m)．(4)当C 和B 向下运动的速度最大时，设与A 之间的距离为y ，对C 和B 整体进展受力分析有2mg ＝ky 2代入数据有y ＝25m(或y ＝0.283 m) 由能量守恒得12×2mv 12＋k a ＝12×2mv m 2－2mg (a －y )＋k y代入数据得v m ＝ 16－8 2 m/s(或v m ＝2.16 m/s)．答案：(1)2 m/s (2)49×10－8C (3)2＋25 m (4)25m16－8 2 m/s10．(2017年全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和－q (q >0)的带电小球M ，N 先后以一样的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g .求：(1)M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A 点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小．解析：(1)设小球M ，N 在A 点水平射出时的初速度大小为v 0，如此它们进入电场时的水平速度仍然为v 0.M ，N 在电场中运动的时间t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a ，在电场中沿水平方向的位移分别为s 1和s 2.由题给条件和运动学公式得v 0－at ＝0① s 1＝v 0t ＋12at 2② s 2＝v 0t －12at 2③联立①②③式得s 1s 2＝3.④(2)设A 点距电场上边界的高度为h ，小球下落h 时在竖直方向的分速度为v y ，由运动学公式得v y 2＝2gh ⑤H ＝v y t ＋12gt 2⑥M 进入电场后做直线运动，由几何关系知v 0v y ＝s 1H⑦联立①②⑤⑥⑦式可得h ＝13H .⑧(3)设电场强度的大小为E ，小球M 进入电场后做直线运动，如此v 0v y ＝qEmg⑨ 设M ，N 离开电场时的动能分别为E k1，E k2，由动能定理得E k1＝12m (v 02＋v y 2)＋mgH ＋qEs 1⑩ E k2＝12m (v 02＋v y 2)＋mgH －qEs 2⑪由条件E k1＝1.5E k2⑫ 联立④⑤⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得E ＝mg 2q. 答案：(1)3 (2)13H (3)mg2q。

2022版高考物理一轮复习第七章静电场练习含解析

第七章静电场综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：45分钟一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。

每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．干燥的冬天开车门时手与金属车门之间容易“触电”，为了防止“触电”，在网上出现了名叫“静电消除器”的产品，手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下，就可以防止“触电”。

关于这一现象及这一产品，下列说法不正确的是 ( C ) A．这种“触电”现象是一种静电现象B．“静电消除器”应该为导体C．人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷都被“静电消除器”吸收而消失了D．人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体最终构成一个等势体[解析] 干燥的冬天，人体容易带上静电，当接触金属车门时就会出现放电现象，所以这种“触电”现象是一种静电现象，故A正确；手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下，人体带上的静电通过“静电消除器”发生中和，所以“静电消除器”应该为导体，故B 正确；根据电荷守恒定律，人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷通过“静电消除器”发生中和，而不是被“静电消除器”吸收而消失了，故C错误；人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体处于静电平衡，处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，故D正确。

2．(2021·湖南长沙一中月考)喷墨打印机工作原理的简化模型如图所示。

重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸面上半部分的某一位置P。

关于此微滴及其在极板间电场中的运动，下列说法正确的是 ( C )A．微滴经带电室后带正电B．电场力对微滴做负功C．动能增大D．电势能增大[解析] 本题考查带电粒子在匀强电场中的运动。

微滴向正极板偏转，可知微滴经带电室后带负电，运动过程电场力做正功，动能增大，电势能减小，故只有C正确。

高考物理一轮复习第7章静电场章末过关检测(七)

第7章静电场章末过关检测(七)(建议用时：60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示．下列说法正确的是( )A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．若将一正试探电荷由a 点移到b 点，电场力做负功C ．c 点的电场强度与d 点的电场强度大小无法判断D ．若将一正试探电荷从d 点由静止释放，电荷将沿着电场线由d 到c解析：选B.过a 、b 两点做等势面，可得a 点的电势比b 点的电势低，将正电荷从低电势移到高电势，电场力做负功，故A 错误，B 正确；电场线的疏密程度可表示电场强度，c 点的电场线稀疏，d 点的电场线较密，所以d 点的电场强度大于c 点的电场强度，C 错误；电场线只表示电场强度，不表示粒子的运动轨迹，D 错误．2.(2018·温州中学模拟)如图，静电喷涂时，被喷工件接正极，喷枪口接负极，它们之间形成高压电场．涂料微粒从喷枪口喷出后，只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面，图中虚线为涂料微粒的运动轨迹．下列说法正确的是( )A ．涂料微粒一定带正电B ．图中虚线可视为高压电场的部分电场线C ．微粒做加速度先减小后增大的曲线运动D ．喷射出的微粒动能不断转化为电势能解析：选C.因工件接电源的正极，可知涂料微粒一定带负电，选项A 错误；因虚线为涂料微粒的运动轨迹，可知不能视为高压电场的部分电场线，选项B 错误；从喷枪口看到工件的电场先减弱后增强，可知微粒做加速度先减小后增大，因电场线是曲线，故微粒做曲线运动，选项C 正确；因电场力随微粒做正功，故微粒的电势能逐渐减小，选项D 错误．3.(2018·重庆八中适应性考试)直角坐标系xOy 中，A 、B 两点位于x 轴上，坐标如图所示，C 、D 位于y 轴上．C 、D 两点各固定一等量正点电荷，另一电量为Q 的负点电荷置于O 点时，B 点处的电场强度恰好为零．若将该负点电荷移到A 点，则B 点处场强的大小和方向分别为(静电力常量为k )( )A.5kQ 4l 2，沿x 轴正方向 B ．5kQ 4l 2，沿x 轴负方向C.3kQ 4l 2，沿x 轴负方向 D ．3kQ 4l 2，沿x 轴正方向解析：选D.B 点处的电场强度恰好为零，说明负电荷在B 点产生的场强与正电荷在B 点产生的场强大小相等，方向相反，根据点电荷的场强公式可得，负电荷在B 点的场强为kQ l 2，两正电荷在B 点的合场强也为kQ l 2，当负电荷移到A 点时，负电荷与B 点的距离为2l ，负电荷在B 点产生的场强为kQ 4l 2，方向沿x 轴负方向，由于CD 对称，所以两正电荷在B 点产生的合场强的大小为kQ l 2，方向沿x 轴正方向，所以B 点处合场强的大小为kQ l 2－kQ 4l 2＝3kQ 4l 2，方向沿x 轴正方向，所以A 、B 、C 错误，D 正确．4.静电场方向平行于x 轴，其电势随x 的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d 为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x ＝0为中心、沿x 轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m 、电量为－q ，忽略重力．规定x 轴正方向为电场强度E 、加速度a 、速度v 的正方向，下图分别表示x 轴上各点的电场强度E 、小球的加速度a 、速度v 和动能E k 随x 的变化图象．其中正确的是( )解析：选D.因φ－x 图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因而在x ＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A 错误；由于粒子带负电，粒子的加速度在x ＝0左侧加速度为正值，在x ＝0右侧，加速度为负值，且大小不变，故B 错误；在x ＝0左侧，粒子向右匀加速，在x ＝0的右侧，向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C 错误；在x ＝0左侧，粒子根据动能定理qEx ＝E k ，在x ＝0的右侧，根据动能定理可得－qEx ＝E k ′－E k ，故D 正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)5.某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系．A 、B 是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A 悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B 并保持A 、B 连线与细线垂直．用Q 和q 表示A 、B 的电荷量，d 表示A 、B 间的距离，θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x 表示A 偏离O 点的水平距离．实验中( )A ．d 应保持不变B ．B 的位置在同一圆弧上C ．x 与电荷量乘积Qq 成正比D ．tan θ与A 、B 间库仑力成正比解析：选ABC.因此实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d 应保持不变，选项A 正确；因要保持A 、B 连线与细线垂直且AB 距离总保持d 不变，故B 的位置在同一圆弧上，选项B 正确；对A 球由平衡知识可知：F 库＝mg sin θ，即k qQd 2＝mg x L，可知x 与电荷量乘积Qq 成正比，选项C 正确，D 错误．6．(2018·广东韶关六校联考)如图所示，直线MN 是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a 运动到b 的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是( )A ．电场线MN 的方向一定是由N 指向MB ．带电粒子由a 运动到b 的过程中动能不一定增加C ．带电粒子在a 点的电势能一定大于在b 点的电势能D ．带电粒子由a 运动到b 的过程中动能增加解析：选CD.由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，所受的电场力指向轨迹内侧，所以粒子所受的电场力一定是由M 指向N ，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A 错误；粒子从a 运动到b 的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B 错误，D 正确；粒子从a 运动到b 的过程中，电场力做正功，电势能减小，带电粒子在a 点的电势能一定大于在b 点的电势能，故C 正确．7．(2018·福建台州质量评估)如图所示，竖直平面内的xOy 坐标系中，x 轴上固定一个点电荷Q ，y 轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O 处)，将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上，从P 处由静止释放，圆环从O 处离开细杆后恰好绕点电荷Q 做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )A ．圆环沿细杆从P 运动到O 的过程中，加速度一直增大B ．圆环沿细杆从P 运动到O 的过程中，速度先增大后减小C ．若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q 做匀速圆周运动D ．若将圆环从杆上P 点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q 做匀速圆周运动解析：选CD.圆环运动到O 点且未离开细杆时库仑力沿x 轴正方向，与细杆对圆环的支持力平衡，加速度为零，则A 错误；因为圆环到O 点前，库仑力沿y 轴负方向的分量大小始终不为0，故一直加速，速度增加，B 错误；设P 、O 两点间电势差为U ，由动能定理有qU ＝12mv 2，由牛顿第二定律有kQq r 2＝mv 2r ，联立有kQ r 2＝2U r，即圆环是否做匀速圆周运动与q 无关，C 正确；若从P 点上方释放，则U 变大，不能做匀速圆周运动，D 正确．8．(2018·沈阳东北育才学校模拟)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( )A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大D ．速率先增大后减小解析：选BC.小球运动时受重力和电场力的作用，合力F 方向与初速度v 0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A 错误，B 正确；小球所受的合力与速度方向先成钝角，后成锐角，因此小球的速率先减小后增大，故选项C 正确，D 错误．三、非选择题(本题共3小题，共52分，按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9．(16分)(2018·亳州模拟)如图所示，在E ＝1.0×103V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道MN 在N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R ＝40 cm ，N 为半圆形轨道最低点，P 为QN 圆弧的中点，一带负电q ＝1.0×10－4 C 的小滑块质量m ＝10 g ，与水平轨道间的动摩擦因数 μ＝0.15，位于N 点右侧 1.5 m 的M 处，g 取10 m/s 2，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q ，则小滑块应以多大的初速度v 0向左运动？(2)这样运动的小滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？解析：(1)设小滑块到达Q 点时速度为v ，由牛顿第二定律得mg ＋qE ＝m v 2R小滑块从开始运动至到达Q 点过程中，由动能定理得－mg ·2R －qE ·2R －μ(mg ＋qE )x ＝12mv 2－12mv 20 联立方程组，解得：v 0＝7 m/s.(2)设小滑块到达P 点时速度为v ′，则从开始运动至到达P 点过程中，由动能定理得－(mg ＋qE )R －μ(qE ＋mg )x ＝12mv ′2－12mv 20 又在P 点时，由牛顿第二定律得F N ＝m v ′2R联立代入数据，解得：F N ＝0.6 N由牛顿第三定律得，小滑块对轨道的压力大小F ′N ＝F N ＝0.6 N.答案：(1)7 m/s (2)0.6 N10．(16分)如图所示，光滑的薄平板A ，放置在水平桌面上，平板右端与桌面相齐，在平板上距右端d ＝0.6 m 处放一比荷为q m＝0.1 C/kg 的带电体B (大小可忽略)，A 长L ＝1 m ，质量M ＝2 kg.在桌面上方区域内有电场强度不同的匀强电场，OO ′左侧电场强度为E ＝10 V/m ，方向水平向右；右侧电场强度为左侧的5倍，方向水平向左．在薄平板A 的右端施加恒定的水平作用力F ，同时释放带电体B ，经过一段时间后，在OO ′处带电体B 与薄平板A 分离，其后带电体B 到达桌边缘时动能恰好为零．(g 取10 m/s 2)求：(1)OO ′处到桌面右边缘的距离；(2)加在薄平板A 上恒定水平作用力F 的大小．解析：(1)对B 在OO ′左侧运动时，qE ＝ma 1，设B 到达OO ′时的速度为v ，则：v 2＝2a 1x 1，对B 在OO ′右侧运动时，q ·5E ＝ma 2，v 2＝2a 2x 2，由几何关系知，x 1＋x 2＝d ，代入数据解得x 2＝0.1 m.(2)对平板A ，在B 加速的时间内，x 3＝L －x 2，x 3＝12a 3t 21，B 在同一时间内加速的过程中，有：x 1＝12a 1t 21，对平板A ，在B 加速的时间内受力F 的作用，由牛顿第二定律得，F ＝Ma 3，代入数据解得F ＝3.6 N.答案：见解析11．(20分)(2018·上海奉贤区调研)如图(a)，O 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，∠NOP ＝37°，OP 中点处固定一电量为q 1＝2.0×10－8 C 的正点电荷，M 点固定一轻质弹簧．MN 是一光滑绝缘杆，其中ON 长为a ＝1 m ，杆上穿有一带正电的小球(可视为点电荷)，将弹簧压缩到O 点由静止释放，小球离开弹簧后到达N 点的速度为零．沿ON 方向建立坐标轴(取O 点处x ＝0)，图(b)中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x 变化的图象，其中E 0＝1.24×10－3 J ，E 1＝1.92×10－3 J ，E 2＝6.2×10－4 J ．(静电力恒量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2)(1)求电势能为E 1时小球的位置坐标x 1和小球的质量m ；(2)已知在x 1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q 2；(3)求小球释放瞬间弹簧的弹性势能E p .解析：(1)电势能为E 1时最大，所以应是电荷q 1对小球做负功和正功的分界点，即应该是过q 1作的ON 的垂线与ON 的交点．x 1＝a cos 37°×12cos 37°＝0.32 m根据图象得到mgh ＝E 1得m ＝E 1gx 1sin 37°＝ 1.92×10－310×0.32×0.6 kg ＝1×10－3kg.(2)小球受到重力G 、库仑力Fk q 1q 2⎝ ⎛⎭⎪⎫12OP sin 37°2＝mg cos 37°q 2＝mg cos 37°⎝ ⎛⎭⎪⎫12OP sin 37°2kq 1＝错误! C ＝2.56×10－6 C.(3)对O 到N ，小球离开弹簧后到达N 点的速度为零，根据能量守恒，得到 E p ＋E 0＝E 2＋mgh ONE p ＝E 2＋mgh ON －E 0＝6.2×10－4J ＋1×10－3×10×0.6 J －1.24×10－3 J ＝5.38×10－3 J. 答案：(1)0.32 m 1×10－3 kg (2)2.56×10－6 C(3)5.38×10－3 J。

2024年新教材高考物理一轮复习章末目标检测卷7静电场含解析新人教版

章末目标检测卷七静电场(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.在电场中,下列说法正确的是()A.某点的电场强度大,该点的电势肯定高B.某点的电势高,摸索电荷在该点的电势能肯定大C.某点的电场强度为零,摸索电荷在该点的电势能肯定为零D.某点的电势为零,摸索电荷在该点的电势能肯定为零2.如图所示,虚线表示某电场的等势面,实线表示一带电粒子仅在静电力作用下运动的径迹。

粒子在A点的加速度为a A、动能为E k A、电势能为E p A,在B点的加速度为a B、动能为E k B、电势能为E p B。

下列结论正确的是()A.a A>a B,E k A>E k BB.a A<a B,E p A>E p BC.a A<a B,E p A<E p BD.a A>a B,E k A<E k B3.如图所示,竖直面内分布有水平方向的匀强电场,一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b,在这个过程中,带电粒子()A.只受到静电力作用B.带正电C.做匀减速直线运动D.机械能守恒4.(2024·浙江卷)如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。

A、B、C三小球的质量均为m,q A=q0>0,q B=-q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列。

已知静电力常量为k,则()q0A.q C=47B.弹簧伸长量为mm sin mm0C.A球受到的库仑力大小为2mgD.相邻两小球间距为q0√3m7mm5.对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r位置的电势为φ=mmm(k为静电力常量),如图所示,两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d,现将一质子(电荷量为e)从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC 移到C点,在质子从A到C的过程中,系统电势能的变更状况为()A.削减2mmmmm2-m2B.增加2mmmmm2+m2C.削减2mmmm2-m2D.增加2mmmm2+m26.如图所示,空间正四棱锥形的底面边长和侧棱长均为a,水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为+q的小球,顶点P处有一个质量为m的带电小球,在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态。

2022版高考物理一轮复习第七章静电场章末检测卷(七)(含解析)新人教版

章末检测卷(七) 静电场(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。

1～5题只有一个选项正确，6～8题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分) l1．(2021·湖南湘潭高三检测)如图所示，一带正电的物体位于M 处，用绝缘丝线系上一带电的小球，挂在P 位置，可观察到此时悬挂小球的丝线偏离竖直方向的角度为θ。

则下列判断中正确的是( )A ．小球可能带负电B ．小球可能不带电C ．将丝线悬挂点移到Q ，θ角将增大D ．将丝线悬挂点移到Q ，θ角将减小解析：由图可知小球和M 相互排斥，由此可知小球带正电，故A 、B 错误；由库仑定律表达式F ＝k qQr2，可知库仑力与距离的平方成反比，故离物体M 越远，小球受到的电场力越小，丝线与竖直方向的夹角越小，故D 正确，C 错误。

答案：D2．利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A 、C 构成电容器。

已知灵敏电流表G 的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转。

若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表( ) A ．指针向右偏转，A 、C 构成的电容器充电 B ．指针向左偏转，A 、C 构成的电容器充电 C ．指针向右偏转，A 、C 构成的电容器放电D ．指针向左偏转，A 、C 构成的电容器放电解析：由图可知，液体与芯柱构成了电容器，由图可知，两板间距离不变；液面变化时只有正对面积发生变化；则由C ＝εr S4πkd可知，当液面升高时，只能是正对面积S 增大，故可判断电容增大，再依据C ＝QU和电势差不变，可知电容器的电荷量增大，因此电容器处于充电状态，因电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转，因此指针向左偏转，故A 、C 、D 错误，B 正确。

2023届高考一轮复习检测题：静电场(含答案)

静电场检测题一、单选题1.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M 点，再经过N 点，以下说法正确的是( )A ．粒子在N 点的加速度大于在M 点的加速度B ．该带电粒子应该带负电C ．M 点的电势低于N 点的电势D ．粒子在M 点的电势能小于在N 点的电势能2.如图所示，a 、b 、c 、d 、e 、f 是以O 为球心的球面上的点，平面aecf 与平面bedf 垂直，分别在b 、d 两点处放有等量同种点电荷＋Q ，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是( )A ．a 、e 、c 、f 四点电场强度相同B ．a 、e 、c 、f 四点电势不同C ．电子沿球面曲线a →e →c 运动过程中，电场力先做正功后做负功D ．电子沿直线由a →O →c 运动过程中，电势能先减少后增加3.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为13g ，下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落 h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为mg3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为mg (H ＋h )3C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )D ．弹簧的弹性势能的增加量为mg (H ＋h )34.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 5.竖直平面内有一匀强电场，电场方向与x 轴负方向成37°角，x 轴上各点的电势随坐标x 的变化规律如图所示．现有一带负电小球以初速度0.5 m/s 从x ＝－1 cm 的P 处沿直线运动到x ＝2 cm 的Q 处，已知小球的质量为3×10－4 kg ，取g ＝10 m/s 2，则( )A ．匀强电场的场强大小为400 V/mB ．带电小球的电荷量大小为1×10－5 CC ．带电小球从P 点运动到Q 点的过程中的加速度大小为40 m/s 2D ．带电小球运动到Q 点时动能可能为06.如图甲所示，一带正电的小球用绝缘细线悬挂在竖直向上的、范围足够大的匀强电场中，某时刻剪断细线，小球开始向下运动，通过传感器得到小球的加速度随下行速度变化的图象如图乙所示．已知小球质量为m ，重力加速度为g ，空气阻力不能忽略．下列说法正确的是( )A ．小球运动的速度一直增大B ．小球先做匀加速运动后做匀速运动C ．小球刚开始运动时的加速度大小a 0＝gD ．小球运动过程中受到的空气阻力与速度大小成正比7.如图所示，矩形区域ABCD 内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a 和b 以相同的水平速度射入电场，粒子a 由顶点A 射入，从BC 的中点P 射出，粒子b 由AB 的中点O 射入，从顶点C 射出．若不计重力，则a 和b 的比荷(带电荷量与质量的比值)之比是( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶8D ．8∶18.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程( )A ．动能增加12m v 2B ．机械能增加2m v 2C ．重力势能增加32m v 2D ．电势能增加2m v 29.如图甲所示，两水平平行金属板A 、B 间距为d ，在两板右侧装有荧光屏MN (绝缘)，O 为其中点．在两板A 、B 上加上如图乙所示的电压，电压最大值为U 0.现有一束带正电的离子(比荷为k )，从两板左侧中点以水平初速度v 0连续不断地射入两板间的电场中，所有离子均能打到荧光屏MN 上，已知金属板长L ＝2v 0t 0，忽略离子间相互作用和荧光屏MN 的影响，则在荧光屏上出现亮线的长度为( )A ．kdU 0t 02B.kU 0t 022dC.kU 0t 02dD.3kU 0t 022d二．多选题10.如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的电场力为1.0×10－2 N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8 C D ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为011.电场线能直观、方便地反映电场的分布情况．如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上关于O 对称的两点，B 、C 和A 、D 是两电荷连线上关于O 对称的两点．则( )A ．E 、F 两点场强相同B ．A 、D 两点场强不同C ．B 、O 、C 三点中，O 点场强最小D ．从E 点向O 点运动的电子加速度逐渐减小12.如图所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A 、B 、C 、D 四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是()A．D点的电势小于A点的电势B．D点的电势小于C点的电势C．试探电荷仅在电场力作用下从A点沿AC运动到C点，其加速度逐渐增大D．直线BD所在的水平面为等势面13.某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则()A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大14.如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径．将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W.下列说法正确的是()A．该匀强电场的场强方向与ab平行B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5WC．a点电势低于c点电势D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动15.一带正电微粒只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中O～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是()A ．O ～x 1段电势逐渐升高B ．O ～x 1段微粒做加速度逐渐减小的加速运动C ．x 1～x 2段电场强度为零D ．x 2～x 3段的电势沿x 轴均匀减小16.如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P 点，若断开开关K ，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是( )A ．静电计指针的张角变小B ．P 点电势升高C ．带电油滴向上运动D ．带电油滴的电势能不变17.如图所示，竖直平面内有固定的半径为R 的光滑绝缘圆形轨道，匀强电场的方向平行于轨道平面水平向左，P 、Q 分别为轨道上的最高点、最低点，M 、N 是轨道上与圆心O 等高的点．质量为m 、电荷量为q 的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动，已知重力加速度为g ，电场强度E ＝3mg4q，要使小球能沿轨道做完整的圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．小球在轨道上运动时，动能最小的位置，电势能最大B ．小球在轨道上运动时，机械能最大的位置一定在M 点C ．小球过Q 、P 点时所受轨道弹力大小的差值为6mgD ．小球过Q 、P 点时所受轨道弹力大小的差值为7.5mg三．实验题18.电流传感器可以测量电流，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化；将它与计算机相连还能用计算机显示出电流随时间变化的i －t 图象，图甲所示的电路中：直流电源电动势为8 V ，内阻可忽略；C 为电容器，先将单刀双掷开关S 与1相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成；然后把开关S与2相连，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i－t图象如图乙所示，(下列结果均保留两位有效数字)(1)根据i－t图象可估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量为________ C；(2)通过实验数据，计算出电容器的电容为________ F；(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时i－t曲线与横轴所围成的面积将________(填“增大”“不变”或“变小”)；充电时间将________(填“变长”“不变”或“变短”)．四．计算题19.如图所示，虚线左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L，电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子(电荷量e，质量为m)无初速度放入电场E1中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值；(3)电子打到屏上的点B到O点的距离．20.如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点B点与一条水平轨道相连，轨道是光滑的，轨道所在空间存在水平向右、场强为E的匀强电场，从水平轨道上的A 点由静止释放一质量为m带正电的小球，设A、B间的距离为s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的34倍，C 点为圆形轨道上与圆心O 的等高点．(重力加速度为g )(1)若s ＝2R ，求小球运动到C 点时对轨道的压力大小； (2)为使小球刚好在圆轨道内完成圆周运动，求s 的值21.如图所示，一质量M =1kg 的绝缘长木板静止于水平地面上，在距其最左端L =1m 处存在宽度d =2m ，方向竖直向下的匀强电场区域，电场强度E =300N/C ．一质量m =1kg 、带电量215q C =+的物块放在长木板的最左端，物块在F =10N 的水平向右恒力作用下从静止开始运动，在物块刚离开电场右边界时撤去外力F ，物块最终未从长木板末端滑离。

(山东专用)2020版高考物理一轮复习第七章静电场综合检测(含解析)新人教版

静电场综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,第1～8小题只有一个选项正确,第9～14小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得 0分)1.下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的说法是( C )A.在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大B.电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相同D.电势降落的方向必定是电场强度方向解析:由U AB=Ed及d为沿电场线方向的距离知选项C正确,A错误;由E=知电场强度在数值上等于沿电场线方向单位距离上的电势降落,电势降落最快的方向才是电场强度的方向,选项B,D错误.2. 如图a,b,c,d四个点在一条直线上,a和b,b和c,c和d间的距离均为R,在a点处固定有一电荷量为Q的点电荷,在d点处固定有另一个电荷量未知的点电荷,除此之外无其他电荷,已知b点处的电场强度为零,则c点处电场强度的大小为(式中k为静电力常量)( B )A.0B.C.D.解析:根据b点电场强度为零知=,得Q′=4Q,c点的电场强度大小为E=-=,选项B正确.3.如图(甲)所示,两段等长绝缘轻质细绳将质量分别为m,3m的带电小球A,B(均可视为点电荷)悬挂在O点,系统处于静止状态,然后在水平方向施加一匀强电场,当系统再次达到静止状态时,如图(乙)所示,小球B刚好位于O点正下方(细绳始终处于伸长状态).则两个点电荷带电荷量Q A与Q B的大小关系正确的是( A )A.7∶3B.3∶1C.3∶7D.5∶3解析:在图(乙)中,对A,B整体受力分析,由平衡条件可得F TOA cos θ=4mg,Q B E+F TOA sin θ=Q A E;对B受力分析,由平衡条件可得F TAB cos θ+Fcos θ=3mg,F TAB sin θ+Fsin θ=Q B E,由以上各式解得=,故A 正确.4.真空中相距为3a的两个点电荷A和B,分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点,在二者连线上各点电场强度随x变化关系如图所示,以下说法正确的是( D )A.二者一定是异种电荷B.x=a处的电势一定为零C.x=2a处的电势一定大于零D.A,B的电荷量之比为1∶4解析:电场强度先负方向减少到零又反方向增加,必为同种电荷,故A错误;电场强度为零的地方电势不一定为零,故B错误;由于没有确定零电势点,无法比较x=2a处的电势与零电势的高低,故C错误;x=a处合场强为0,由E=知,=,所以A,B所带电荷量的绝对值之比为1∶4,故D正确.5.某区域的电场线分布如图所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的O 点由静止开始在电场力作用下运动到A点.取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,粒子的重力忽略不计.在O点到A点的运动过程中,下列关于粒子运动速度和加速度a随时间t 的变化、粒子的动能E k和运动径迹上的电势随位移x的变化图线可能正确的是( B )解析:由图可知,从O到A点,电场线由密到疏再到密,电场强度先减小后增大,方向不变,因此电荷受到的电场力先减小后增大,则加速度先减小后增大,v t图像的斜率表示加速度的大小,故A错误,B正确;沿着电场线方向电势降低,而电势与位移的图像的斜率表示电场强度,故C错误;电荷在电场力作用下做正功,导致电势能减小,则动能增加,由动能定理可得动能与位移关系图线的斜率表示电场力的大小,因为电场力先减小,后增大,故D错误.6.在匀强电场中建立一直角坐标系,如图所示.从坐标原点沿+y轴前进0.2 m 到A点,电势降低了10 V,从坐标原点沿+x轴前进0.2 m到B点,电势升高了10 V,则匀强电场的电场强度大小和方向为( C )A.50 V/m,方向B→AB.50 V/m,方向A→BC.100 V/m,方向B→AD.100 V/m,方向垂直AB斜向下解析:连接AB,由题意可知,AB中点C点电势应与坐标原点O相等,连接OC即为等势线,与等势线OC垂直的方向为电场的方向,故电场方向由B→A,其大小为E==V/m=100 V/m,选项C正确.7.如图所示,带电荷量相等、质量不同的带电粒子a和b从带电平行板M的边缘沿平行于极板的方向进入M,N两极板间的匀强电场中,都恰好能从N板的右边缘飞出,不计重力作用,则( C )A.两粒子进入电场时的动能一定不相等B.两粒子进入电场时的初速度的大小一定相等C.两粒子飞出电场时的动能一定相等D.两粒子飞出电场时的速度大小一定相等解析:设极板的长度是L,板间距离是d,设粒子的初速度为v0,带电粒子在极板间做类平抛运动.在水平方向有L=v0t;竖直方向有d=at2=;则粒子的初动能E k0=m=,由于q,E,L,d相同,所以两粒子的初动能相等,选项A错误;由于两粒子进入电场时的初动能相等而粒子质量不相等,则粒子的初速度大小一定不相等,选项B错误;两粒子电荷量相等,进入与离开电场时的位置相同,则电场力做功相同,粒子的初动能相同,由动能定理可得,粒子离开电场时的动能相等,选项C正确;粒子离开电场时的动能相等,粒子质量不同,则粒子离开电场时的速度不等,选项D错误.8.如图所示,O点是两个点电荷+6Q和-Q连线的中点,M,N是+6Q和-Q连线中垂线上关于O点对称的两点.取无穷远处为零电势点,下列说法正确的是( C )A.O点的电场强度不为零,电势为零B.M,N两点的电势不为零,电场强度方向水平向右C.将一正的试探电荷由M点移到O点,该试探电荷的电势能变大D.将一负的试探电荷由O点移到N点,电场力对试探电荷做正功解析:两点电荷在O点的电场强度都向右,不为零;由于两电荷电荷量不相等,将一正点电荷从无穷远处移到O点,6Q的正电荷做的负功与-Q的负电荷做的正功不相等,电场力做的总功不为零,故O点电势不为零,故A错误;M,N两点的电势不为零;由电场强度E=可知,6Q的正电荷在M,N点的电场强度大于-Q的负电荷的电场强度,根据矢量合成法则,M点的电场强度方向向右上方,N点的电场强度方向向右下方,故B错误;将一正的试探电荷由M点移到O 点,6Q的正电荷做的负功大于-Q的负电荷做的正功,该试探电荷的电势能变大,故C正确;将一负的试探电荷由O点移到N点,6Q的正电荷做的负功大于-Q的负电荷做的正功,电场力对试探电荷做负功,故D错误.9.如图所示,在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场,E,F,G,H是各边中点,其连线构成正方形,其中P点是EH的中点.一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出.以下说法正确的是( BD )A.粒子的运动轨迹一定经过P点B.粒子的运动轨迹一定经过PE之间某点C.若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子会由ED之间某点从AD边射出D.若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子恰好由E点从AD边射出解析:粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出,其轨迹是抛物线,则过D点作速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点,而延长线又经过P点,所以粒子轨迹一定经过PE 之间某点,选项A错误,B正确;由平抛知识可知,当竖直位移一定时,水平速度变为原来的一半,由于y方向的位移、加速度均不变,则运动时间不变,因此水平位移也变为原来的一半,粒子恰好由E点从AD边射出,选项C错误,D正确.10.在同一直线上的M,N两点正好是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法正确的是( BD )A.该电场有可能是匀强电场B.该电场可能是负的点电荷产生的C.N点的电势比M点电势低D.该电子运动的加速度越来越小解析:由E p=-qEx可知,图像的斜率反映电场强度大小,由E p x图像可知,斜率越来越小,则电场强度逐渐减小,则选项A错误;电子由M到N的过程中,电场力做正功,电势能减小,因此电场线的方向由N到M,所以选项B正确,C错误;电子从M运动到N过程中,电场力越来越小,则加速度越来越小,选项D正确.11.如图所示,在水平放置的已经充电的平行板电容器之间,有一带负电的油滴处于静止状态.若某时刻油滴的电荷量开始减小(质量不变),为维持该油滴原来的静止状态应( AD )A.给平行板电容器继续充电,补充电荷量B.让平行板电容器放电,减少电荷量C.使两极板相互靠近些D.将上极板水平右移一些解析:给平行板电容器继续充电,电荷量增大,电容不变,根据U=知电势差增大,根据E=,知电场强度增大,则油滴受到的电场力增大,能再次平衡,故A正确;让电容器放电,电荷量减小,电容不变,根据U=,知电势差减小,根据E=,知电场强度减小,则油滴受到的电场力减小,电荷不能平衡,故B错误;因为U=,C=,所以电场强度E===,与电容器两极板间的距离无关,所以电容器两极板靠近和远离时,电场强度不变,则油滴受到的电场力减小,电荷不能平衡,故C错误;因为电场强度E=,当将上极板水平右移一些即面积减小,电场强度增大,则油滴受到的电场力增大,能再次平衡,故选项D正确.12.在静电场中,有一带电粒子仅在电场力作用下做变加速直线运动,先后经过A,B,C点运动到D点.在粒子通过A点时开始计时,此过程的“速度—时间”图像如图所示.下列说法正确的是( AC )A.A点的电场强度最大B.A点的电势小于B点的电势C.粒子在A点的电势能大于在B点的电势能D.A,C两点的电势差U AC与C,D两点的电势差U CD相等解析:由运动的速度—时间图像可看出:在A点时斜率最大,故加速度最大,故电场强度最大,故A正确.粒子电性不确定,无法比较电势高低,故B错误.因只有电场力做功,粒子的动能与电势能的总量不变,由图可知粒子在B点的速度最大,所以在B点的动能最大,电势能最小,所以粒子在A点的电势能大于在B点的电势能,故C正确.A,D两点的速度相等,故粒子的动能相同,A,D两点的电势能相等,电势相等,故U AC=U DC=-U CD,故D错误.13.两个完全相同的平行板电容器C1,C2水平放置,如图所示.开关S闭合时,两电容器中间各有一油滴A,B刚好处于静止状态.现将S断开,将C2下极板向上移动少许,然后再次闭合S,则下列说法正确的是( BCD )A.两油滴的质量相等,电性相反B.断开开关,移动C2下极板过程中,B所在位置的电势不变C.再次闭合S瞬间,通过开关的电流可能从上向下D.再次闭合开关后,A向下运动,B向上运动解析:当S闭合时,左边电容器的上极板和右边电容器的下极板相连,即两个极板的电势相等,又因为其他两个极板都接地,电势相等,故两极板间的电势差的绝对值相等,根据mg=q,由于不知道两油滴的电荷量,故两个油滴的质量不一定相等,若C1上极板带正电,则C1电场方向竖直向下,A液滴应受到竖直向上的电场力,故带负电,C2下极板带正电,则C2电场方向竖直向上,B滴液应受到竖直向上的电场力,所以带正电,电性相反;若C1上极板带负电,则C1电场方向竖直向上,A液滴应受到竖直向上的电场力,故带正电,C2下极板带负电,则C2电场方向竖直向下,B滴液应受到竖直向上的电场力,所以带负电,电性相反,总之两油滴的电性相反,A错误;断开开关,移动C2下极板过程中,两极板所带电荷量相等,根据C=,C=,E=联立可得E=,两极板间的电场强度大小和两极板间的距离无关,故电场强度恒定,所以B的受力不变,故仍处于静止状态,与上极板(零电势)的距离不变,根据U=Ed可知B点的电势不变,B正确;S断开,将C2下极板向上移动少许,根据C=可知C2增大,根据C=可知U减小,即C2下极板电势降低,再次闭合S瞬间,C1上极板的电势大于C2下极板的电势,通过开关的电流可能从上向下,稳定后,根据E=可知C1电容器两极板间的电势差减小,电场强度减小,A向下运动,C2两极板间的电势差增大,电场强度增大,B向上运动,C,D正确.14.水平放置的光滑绝缘环上套有三个带电小球,小球可在环上自由移动.如图所示是小球平衡后的可能位置图.(甲)图中三个小球构成一个钝角三角形,A点是钝角三角形的顶点.(乙)图中小球构成一个锐角三角形,其中三角形边长DE>DF>EF.可以判断正确的是( AC )A.(甲)图中A,B两小球一定带异种电荷B.(甲)图中三个小球一定带等量电荷C.(乙)图中三个小球一定带同种电荷D.(乙)图中三个小球带电荷量的大小为Q D>Q F>Q E解析:对C球进行受力分析,根据平衡条件得C球一定要受一个排斥力和一个吸引力,则A,B 球一定带不同电荷,选项A正确;如果(甲)图中小球是带等量电荷,那么小球应该均匀地分布在环上,选项B错误;对D球分析,D球不可能受到一个斥力和一个引力,所以E,F球带同种电荷,分析E球根据平衡条件可得D,F球带同种电荷,所以(乙)图中三个球带同种电荷,选项C 正确;D球受到两斥力,设圆心为O,DE大于DF,同时∠ODE小于∠ODF,可得受E球斥力更大,又离E球远可得E球电荷量大于F球,选项D错误.二、非选择题(共44分)15.(8分)如图所示,长度为d的绝缘轻杆一端套在光滑水平转轴O上,另一端固定一质量为m、电荷量为q的带负电小球.小球可以在竖直平面内做圆周运动,AC和BD分别为圆的竖直和水平直径.等量异种点电荷+Q,-Q分别固定在以C为中点、间距为2d的水平线上的E,F两点.让小球从最高点A由静止开始运动,经过B点时小球的速度大小为v,不考虑q对+Q,-Q 所产生电场的影响.求:(1)小球经过C点时球对杆的拉力的大小;(2)小球经过D点时速度的大小.解析:(1)设U BA=U,根据对称性可知,U BA=U AD=U,U AC=0小球从A到C过程,根据动能定理有mg·2d=m(2分)沿竖直方向有F T-mg=m(1分)整理得F T=5mg(1分)根据牛顿第三定律可知,球对杆的拉力大小为5mg.(1分)(2)从A到B和从A到D的过程中,根据动能定理得mgd+qU=mv2(1分)mgd-qU=m(1分)整理得v D=.(1分)答案:(1)5mg (2)16.(10分)如图所示,两块平行金属板MN间的距离为d,两板间电压u随时间t变化的规律如图所示,电压的绝对值为U0.t=0时刻M板的电势比N板低.在t=0时刻有一个电子从M板处无初速度释放,经过 1.5个周期刚好到达N板.电子的电荷量为e,质量为m.求:(1)该电子到达N板时的速率v.(2)在1.25个周期末该电子和N板间的距离s.解析:(1)由题意知,电子在第一、第三个T内向右做初速度为零的匀加速运动,第二个T内向右做末速度为零的匀减速运动.由x=at2知,这三段时间内电子的位移是相同的.在第三个T内对电子用动能定理eU=mv2,(3分)其中U=U0,得v=.(2分)(2)在第三个T内,电子做初速度为零的匀加速运动,总位移是d,前一半时间内的位移是该位移的,为x′=d,(3分)因此这时离N板的距离s=d-d= d.(2分)答案:(1)(2) d17.(12分)如图所示,在竖直面内有一矩形区ABCD,水平边AB=L,竖直边BC=L,O为矩形对角线的交点.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球经过BC边时的速度方向与BC夹角为60°.使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一平行于矩形ABCD的匀强电场.现从O点以同样的初动能沿各个方向抛出此带电小球,小球从矩形边界的不同位置射出,其中经过C点的小球的动能为初动能的,经过E点(DC中点)的小球的动能为初动能的,重力加速度为g,求:(1)小球的初动能;(2)取电场中O点的电势为零,求C,E两点的电势;(3)带电小球经过矩形边界的哪个位置动能最大?最大动能是多少? 解析:(1)没加电场时,由平抛运动知识水平方向L=v0t(1分)竖直方向v y=gt(1分)v y=v0tan 30°联立解得小球的初动能E k0=m=mgL.(1分)(2)加电场后,根据能量守恒定律由O到C:qϕC=mgL+E k0-E k0=mgL(1分)由O到E:qϕE=mgL+E k0-E k0=mgL(1分)则ϕC=,ϕE=.(1分)(3)如图,取OC中点F,则EF为等势线,电场线与等势线EF垂直由U OE=ELcos 30°(1分)得qE=mg(1分)用正交分解法求出电场力和重力的合力F x=qEsin 30°=mg(1分)F y=qEcos 30°=mg(1分)合力F==mg,方向沿OD合力对小球做功越多,小球动能越大,则从D点射出的带电小球动能最大,根据动能定理F·=E km-E k0(1分)解得最大初动能E km=mgL.(1分)答案:(1)mgL (2)(3)见解析18.(14分)如图所示,在方向竖直向上、大小为E=1×106 V/m的匀强电场中,固定一个穿有A,B两个小球(均视为质点)的光滑绝缘圆环,圆环在竖直平面内,圆心为O、半径为R=0.2 m.A,B用一根绝缘轻杆相连,A带的电荷量为q=+7×10-7 C,B不带电,质量分别为m A= 0.01 kg,m B=0.08 kg.将两小球从圆环上的图示位置(A与圆心O等高,B在圆心O的正下方)由静止释放,两小球开始沿逆时针方向转动.取g =10 m/s2.(1)通过计算判断,小球A能否到达圆环的最高点C;(2)求小球A的最大速度值;(可保留根号)(3)求小球A从图示位置逆时针转动的过程中,其电势能变化的最大值.解析:(1)设A,B在转动过程中,轻杆对A,B做的功分别为W T,W T′,则W T+W T′=0(1分)设A,B到达圆环最高点的动能分别为E kA,E kB对A由动能定理qER-m A gR+W T1=E kA(1分)对B由动能定理W T1′-m B gR=E kB(1分)联立解得E kA+E kB=-0.04 J(1分)上式表明,A在圆环最高点时,系统动能为负值.故A不能到达圆环最高点.(1分)(2)设B转过α角时,A,B的速度大小分别为v A,v B,因A,B做圆周运动的半径和角速度均相同,故v A=v B(1分)对A由动能定理qERsin α-m A gRsin α+W T2=m A(1分)对B由动能定理W T2′-m B gR(1-cos α)=m B(1分)联立解得=×(3sin α+4cos α-4)(1分)解得当tan α=时,A,B的最大速度均为v max= m/s.(1分)(3)A,B从图示位置逆时针转动过程中,当两球速度为0时,电场力做功最多,电势能减少最多,故得3sin α+4cos α-4=0(1分)解得sin α=(sin α=0舍去)故A的电势能减少量|ΔE p|=qERsin α(2分)代入数值得|ΔE p|= J=0.134 4 J.(1分)(其他解法合理均可)答案:(1)不能,理由见解析(2) m/s (3)0.134 4 J。

(统考版)高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场的力的性质学生用书

第1讲电场的力的性质一、点电荷、电荷守恒定律1．点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和________的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的距离的________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝________，式中k＝________ N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝________．单位：N/C或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从________定则．四、电场线1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的场强________．2．导体是一个等势体，导体表面是等势面．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．,生活情境1.如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子( )(2)梳子得到了一些电子( )(3)头发得到了一些电子( )(4)头发和梳子间没有电子转移( )教材拓展2.[人教版选修3－1改编]如图所示，两个不带电的导体A和B用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3．[人教版选修3－1P15T5改编]如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是正点电荷形成的B．D处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受电场力小D．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向考点一库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无穷大．2．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵从牛顿第三定律． (2)库仑力可使带电体产生加速度． (3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．跟进训练1．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )A ．3128F B ．5128F C ．364F D ．564F2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处3．[2022·四川乐山模拟]如图，带电量分别为q a、q b、q c的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q a所受库仑力的合力F方向垂直于q a、q b的连线，则( ) A．q b、q c异号，且q c＝2q bB．q a、q b异号，且q b＝2q aC．q a、q c同号，且q c＝2q aD．q a、q b同号，且q b＝2q a4．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将带正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置与两轻绳结点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，若已知θ＝30°，则( ) A．A处的带电小球带负电B．支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小之比为2∶3mgC．支架在B处时，左边绳子的张力为mg－√32mgD．支架在B处时，右边绳子的张力为mg＋√32[思维方法]解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：考点二电场强度的理解及计算2.电场强度的三个计算公式：例.[2021·湖南卷，4]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC√2q√2q跟进训练5．[人教版必修第三册P17T6改编]如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用绝缘丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g取10 m/s2)( )A.水平向右，5×106 N/CB．水平向右，1×107 N/CC．水平向左，5×106 N/CD．水平向左，1×107 N/C6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别固定放置点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，则下列判断正确的是( )A．x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向B．Q1<Q2C．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同D．与P点关于O点对称的M点电场强度可能为零7．(多选)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电．已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )A.a受到的库仑力大小为√3kq23R2B．c受到的库仑力大小为√3kq23R2，方向由O指向cC．a、b在O点产生的场强为√3kqR2D．a、b、c在O点产生的场强为2kq，方向由O指向cR2考点三电场线的理解和应用1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小跟进训练8．如图所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法正确的是( )A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E M＝E N>E OD．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动9．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力方向沿B点切线方向10．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球一定带正电，带电球体一定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度小于B、C两点的电场强度第七章静电场第1讲电场的力的性质必备知识·自主排查一、 1．大小2．转移转移不变摩擦起电接触起电得失电子二、1．真空电荷量的乘积二次方 2．kq 1q 2r 29.0×1093．(1)真空 (2)点电荷三、 1．比值 2． Fq 3．k Qr 24．正电荷电场力 5．矢量平行四边形四、1．大小方向切线方向疏密2．(1)正电荷 (2)相交 (3)场强 (4)场强方向 (5)降低 (6)垂直五、(1)处处为零 (3)垂直 (4)外表面生活情境1．(1)× (2)√ (3)× (4)× 教材拓展2．解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，故A 项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，故B 项错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C 项正确，D 项错误．答案：C 3．答案：C关键能力·分层突破1．解析：根据库仑定律知：F ＝kQ·12Qr 2＝12kQ 2r 2，用不带电的小球C 与A 接触，则A 、C 的电荷量为Q A ＝Q C ＝－14Q ，C 与B 再接触，则B 的电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律知此时静电力大小：F ′＝k14Q·38Q (2r )2＝3128k Q 2r 2＝364F ，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．解析：根据库仑定律，当C 在A 的左侧时，C 受到A 、B 库仑力的合力才可能为0，则C 在A 的左边；为使A 受到B 、C 的库仑力的合力为0，C 应带负电；设C 在A 左侧距A 为x 处，由于C 处于平衡状态，所以k Qqx 2＝9kQ·q(0.4+x )2，解得x ＝0.2 m ，C 正确．答案：C3．解析：根据题意可知，小球a 、c 之间存在排斥力，q a 、q c 同号，小球a 、b 之间存在吸引力，q a 、q b 异号，所以q b 和q c 异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，故F ac ＝kq a q c r 2、F ab ＝kq a q b r 2，根据题意得F ac ＝2F ab ，所以有q c ＝2q b ，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A4．解析：当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，对其受力分析可知其只受重力和库仑力，因此两小球之间的库仑力为斥力，则A 处的带电小球带正电，故A 错误；根据库仑定律可得F ＝k Qqr 2，因此绝缘支架在A 处与在B 处时，两小球之间的库仑力大小之比F AF B＝r 22 r 12 ＝1cos 230°＝43，故B 错误；根据平衡条件知，F A ＝mg ，则支架在B 处时，两球间的库仑力为F B ＝34F A ＝34mg ，设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得F 1cos 30°＋34mg sin 30°＝F 2cos 30°，F 1sin 30°＋34mg cos 30°＋F 2sin 30°＝mg ，解得F 1＝mg －√32mg, F 2＝mg －√34mg ，故C 正确，D 错误．答案：C例解析：(a ，0)和(0，a )两点处的电荷量为q 的点电荷在P 点产生的电场强度的矢量和E ＝√2kq a 2，方向如图所示[由点(a ，a )指向点(0，2a )]，由在距P 点为√2a 的某点处放置的正点电荷Q 使得P 点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a )点，且电荷量Q 满足kQ(√2a)2＝√2kq a 2，解得Q ＝2√2q ，B 正确．答案：B5．解析：分析小球受力如图所示，重力mg竖直向下，丝线拉力F T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右，小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零，所以F＝mg tan 30°，又F＝Eq，则E＝mg tan30°q，代入数据得：E＝1×107N/C，故选项B正确．答案：B6．解析：根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，＋Q1的电荷量一定大于－Q2的电荷量，A、B连线上其余各点电场强度都不为零，故B、C错误；由于＋Q1的电荷量大于－Q2的电荷量，可知P点右侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；由于Q1>Q2，M点和P点关于O点对称，P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，M点电场强度一定不为零，D错误．答案：A7．解析：根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离r＝√3R，根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小F＝k q2r2＝k q23R2，a受到的两个力夹角为120°，所以a受到的库仑力为F a＝F＝k q23R2，c受到的两个力夹角为60°，所以c受到的库仑力为F c＝√3F＝√3kq23R2，选项A错误，B正确；a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有E0＝k qR2，a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小E＝k qR2，方向由O→c，选项C错误；同理c在O点产生的场强大小为E0＝k qR2，方向由O→c，运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强E′＝2k qR2，方向由O→c.选项D正确．答案：BD8．解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E M＝E N<E O，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误．答案：B9．解析：负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误；电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，E A ＞E B，F＝qE，所以F A＞F B，故C正确；负电荷在B点所受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．答案：C10．解析：如果小球带正电，带电球体带负电，带电球体的电荷较分散，在小球右侧空间中，电场线应该始终不可能有向左的分量，故小球应带负电，带电球体带正电，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误；根据对称性可知，B、C 两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确；A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C11。

2020版高考物理一轮复习专题综合检测七第七章静电场(含解析)

静电场（45分钟100分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.1~7题为单选题，8～12题为多选题)1．（2018·渭南模拟）一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．一带正电的粒子先后以不同的水平初速度射入两平行板间，测得两次与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力，则两次水平初速度之比是( ）A．1∶2 B．1∶1C．2∶1 D．4∶1解析:A 粒子垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，两次沿电场方向的位移相同，加速度相等,根据y＝错误!at2知,运动的时间相等,根据x＝v0t得，水平距离之比为1∶2，则初速度之比为1∶2，故A正确，B、C、D错误．2．a、b、c三个点电荷仅在相互之间的静电力的作用下处于静止状态，已知a所带的电荷量为＋Q，b所带的电荷量为－q,且Q>q，关于电荷c，下列判断正确的是( ）A．c一定带负电B．c所带的电荷量一定大于qC．c可能处在a、b之间D．如果固定a、b，仍让c处于平衡状态，则c的电性、电荷量、位置都将唯一确定解析：B 根据三个自由点电荷的平衡规律，“两同夹一异”，“两大夹一小”，c一定带正电荷且c的电荷量一定大于q，故A、C错误，B正确；三个电荷要平衡,必须三个电荷在一条直线,外侧两个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的作用力，必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以第三个电荷必须为正电，且在b的右侧，而其电量可以不确定，故D错误．3。

(2018·池州模拟）电子枪是加速电子轰击靶屏发光的一种装置，它发射出具有一定能量、一定束流以及速度和角度的电子束．电子束中某个电子只在电场力作用下从M点运动到N点的轨迹如图中虚线所示，图中一组平行实线可能是等势面也可能是电场线,则以下说法正确的是( ）A．若图中实线是电场线，电子在M点的速度较大B．若图中实线是电场线，M点的电势比N点低C．不论图中实线是电场线还是等势面，电子在M点动能小D．不论图中实线是电场线还是等势面，M点的场强都比N点小解析：B 如果实线是电场线，由运动轨迹判断,电子受竖直向上的电场力，场强方向向下，M点的电势低于N点的电势，电子在M点动能较小,速度较小，故A错误、B正确;如果实线是等势面，由运动轨迹判断，电子受力水平向右，场强方向水平向左，M点的电势高于N点的电势,电子在N点动能较小，故C错误;因实线为平行线，故无论是电场线还是等势面，均说明此电场为匀强电场，场强处处相等,故D错误．4．（2018·商丘模拟)如图甲所示为半径为R、均匀带正电的球体，AB为过球心O的直线上的两点，且OA＝2R，OB＝3R，球体的空间产生对称的电场，场强大小沿半径方向分布情况如图乙所示，图中EO已知，E－r曲线O～R部分的面积等于2R～3R部分的面积．则下列说法正确的是( ）A．A点的电势低于B点的电势B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．从球面到A点的电势差小于AB两点间的电势差D．带电量为q的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功错误!qE0R解析:D 球体带正电，周围的电场线向外背离球体，根据沿电场线方向电势降低可知,A点的电势高于B点的电势,故A错误；根据图乙可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；E －r图线与横轴围成的面积表示电势差，E－r图线O~R部分的面积等于2R～3R部分的面积,所以从球面到A点的电势差等于A、B两点间的电势差，即为U＝12E0R，故C错误；带电量为q的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中,电场力做功W＝qU＝错误!qE0R,故D 正确．5。

高考物理-全品一轮第7单元静电场测评详解

测评手册单元小结卷(七)1.B[解析]两球同时由静止开始释放时,B的初始加速度恰好等于零,则B球所受库仑力沿斜面向上,A球所受库仑力沿斜面向下,A的初始加速度沿斜面向下,A、B之间的库仑力F=mg sin α,一段时间后A、B两球间的距离增大,库仑力减小,B球的加2方向应沿斜面向下,设两球距离为L'时A、B间的库仑力为F',则速度沿斜面向下,所以加速度a2a2=,a1=,因,m1=2m2,得F'=0.25m2g sin α,因F'∶F=1∶4,所以L'∶L=2∶1,故A、C、D 错误,B正确.2.B[解析]断开开关,电容器带电荷量Q不变,将A、B分开一些,则间距d增大,根据C=知,电容C减小,根据C=知,电势差增大,指针张角增大,故A错误;断开开关,电容器带电荷量Q不变,增大正对面积,根据C=知,电容C增大,根据C=知,电势差U减小,指针张角减小,故B正确;保持开关闭合,不论使A、B两板靠近些,还是使滑动变阻器的滑片向右移动,电容器两端的电势差都不变,则指针张角不变,故C、D错误.3.D[解析]带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,说明电场线方向由集尘极指向放电极,图中A点电势低于B点电势,选项A、B错误;由于放电极与集尘极之间的电场为非匀强电场,尘埃所受电场力不是恒力,所以尘埃在迁移过程中做变加速运动,选项C错误;尘埃在迁移过程中,电场力做正功,电势能减小,选项D正确.4.B[解析]粒子所受的电场力指向轨迹凹侧,由于粒子带负电,因此c处电场线指向左上方,沿着电场线,电势降低,可知φ1<φ2<φ3<φ4,故A错误;由图可知,粒子做曲线运动,其受力的方向不断变化,所以粒子的运动轨迹和等势面3不可能垂直,故D 错误;该电场上、下对称,该区域可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场,故B正确;电场线的疏密表示电场的强弱,所以等势面4上各点的场强不是处处相等的,故C错误.5.B[解析]两个质量相等的带电小球A、B分别在P下方不同高度的水平面内做匀速圆周运动,且运动轨迹均处在以P为球心的同一球面上,所需向心力由重力和库仑力的合力提供,选项D错误;在竖直方向,设小球和球心的连线与竖直方向的夹角为θ,有k cos θ=mg,由于两小球轨道不同,θ不同,但所受的重力相等,所以小球A、B所带的电荷量不相等,选项A错误;小球A、B运动轨迹上的各点电势分别相等,场强大小分别相等,但方向不同,B正确,C错误.6.ABD[解析]由图像知,沿x轴正方向电势逐渐升高,所以电场沿x轴负方向,电子所受的电场力沿x轴正方向,电子将沿Ox 方向加速运动,电场力做正功,电子的电势能减小,A、B正确;电势φ随x变化的图像的斜率表示电场强度,由图像可知,沿Ox方向电场强度先减小后增大,电子受到的电场力先减小后增大,电子运动的加速度先减小后增大,故C错误,D正确.7.CD[解析]处于A、B两点的点电荷在C点形成的电场的场强大小均为E=k,两场强方向所成的角为120°,故C点的电场强度大小为E=2E cos 60°=,选项A错误;C、P两点均处于A、B连线的垂直平分线上,故C、P两点的电势相等,将某一C试探电荷从C点沿C、P连线的方向移动到P点的过程中,静电力不做功,选项B错误,D正确;A、B两点的点电荷在P点形成的电场的场强大小均为E'=k,两场强所成的角为60°,故P点的电场强度大小为E=2E'cos 30°=,C、PP两点的场强大小的比值,某一试探电荷在C点与P点所受的静电力大小的比值为,选项C正确.8.CD[解析]由带电粒子P的运动轨迹的弯曲方向可知,P受到点电荷Q的库仑力为引力,所以P、Q两电荷一定异号,故A 错误;由于Q的电性不确定,电场线的方向不确定,则a、b电势的关系也不能确定,故B错误;P从c点运动到a点,电场力做的总功是负功,电势能增大,则P在a点的电势能大于在c点的电势能,故C正确;根据点电荷的电场线分布情况可知,b、c间的场强大于c、a间的场强,由公式U=Ed可知,b、c间的电势差大于c、a间的电势差,由电场力做功公式W=qU得,P由c点运动到b点时电场力做的功|W|大于由c点运动到a点时克服电场力做的功|W ca|,根据动能定理可知,P由c点运动到b点时的动cb能变化大于由c点时运动到a点的动能变化,故D正确.9.(1)qE cos θ+mg(2)(3)[解析](1)小球B在垂直于杆的方向上的合力为零,故F N=qE cos θ+mg.(2)小球B开始运动时,在水平方向上,由牛顿第二定律得qE sin θ-=ma解得a=.(3)当小球B的速度最大时,其加速度为零,设此时小球B离M端的距离为x,有qE sin θ=解得x=.10.(1)0.02 m/s2(2)7.2×10-7 J[解析] (1)对甲、乙整体分析,有F 合=q 1E+q 2E=(m 1+m 2)a 0解得a 0=0.02 m/s 2.(2)当乙发生的位移最大时,乙的电势能增量最大,细绳断裂前,甲、乙发生的位移均为 s 0=×0.02×32 m =0.09 m此时甲、乙的速度均为v 0=a 0t=0.02×3 m/s =0.06 m/s细绳断裂后,乙的加速度变为a 乙'= m/s 2=-0.06 m/s 2从细绳断裂到乙的速度为零,乙发生的位移s 乙'=m =0.03 m整个运动过程乙发生的位移s 乙max =s 0+s 乙'=0.09 m +0.03 m =0.12 m此时乙的电势能增量 ΔE p =s 乙max =1×10-9×6×103×0.12 J =7.2×10-7 J .11.(1)O'上方13.5 cm 处 (2)30 cm[解析] (1)设电子经电压U 0加速后的速度为v 0,根据动能定理得eU 0=设偏转电场的场强为E ,则有E=设电子经时间t 0通过偏转电场,偏离中心轴线的侧向位移为y ,则在沿轴线方向上,有t 0=在垂直于轴线方向上,有a=y= 设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为v y ,偏转角为θ,则电子通过偏转电场时,有v y =at 0 tan θ=电子在荧光屏上偏离O'点的距离Y=y+L tan θ=由题图知,t=0.06 s 时,U=1.8U 0代入数据得Y=13.5 cm .时,电子就打不到荧光屏上了(2)由题知电子偏移量y的最大值为,所以当偏转电压超过2U时,解得Y=15 cm当U=2U所以荧光屏上电子能打到的区间长为2Y=30 cm.。

高考物理一轮复习第七章静电场章末过关检测

权掇市安稳阳光实验学校第七章静电场章末过关检测(七)(建议用时：60分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．(2015·高考江苏卷)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是( )A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉解析：选C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象．2.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C电场强度在x方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的是( )A．B、C两点的电场强度大小E Bx＜E CxB．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：选D.在B点和C点附近分别取很小的一段d，由题图得，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有E ＝Δφd，可见E Bx>E Cx，A项错误；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场线方向电势降低，在O点左侧，E Bx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E Cx的方向沿x轴正方向，B项错误，D项正确．3.两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与中垂线方向成α1角和α2角，且两球处于同一水平线上，如图所示．若α1＝α2，则下述结论正确的是( )A．q1一定等于q2B ．一定满足q 1m 1＝q 2m 2C ．m 1一定等于m 2D ．必须同时满足q 1＝q 2、m 1＝m 2解析：选C.分别对两小球进行受力分析，如图所示，由平衡条件得F －F T sin α1＝0，F T cos α1－m 1g ＝0，所以tan α1＝F m 1g ＝kq 1q 2m 1gr 2.同理tan α2＝F m 2g ＝kq 1q 2m 2gr 2.因为α1＝α2，所以m 1＝m 2. 4．(2017·名校联考)为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，如图所示，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，上下底面是金属板．当金属板连接到高压电源正负两极时，在两金属板间产生匀强电场．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，颗粒带负电，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．下列说法正确的是( )A ．烟尘颗粒向下运动B ．两金属板间电场方向向上C ．烟尘颗粒在运动过程中电势能减少D ．烟尘颗粒电荷量可能是电子电量的1.5倍解析：选C.由题图可知，上极板为正极，下极板为负极；则带负电的颗粒受电场力向上，故带电颗粒将向上运动，故A 错误；上极板为正极，下极板为负极，所以两金属板间电场方向向下，故B 错误；烟尘颗粒在运动过程中电场力做正功，电势能减少，故C 正确；带电体的带电量只能是元电荷的整数倍，所以烟尘颗粒电荷量不可能是电子电量的1.5倍，故D 错误．5.(2017·合肥高三质量检测)在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向成α＝30°角的匀强电场，电场中有一质量为m ，电荷量为q 的带电小球，用长为L 的不可伸长的绝缘细线悬挂于O 点，如图所示．开始时小球静止在M 点，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P ，然后由静止释放，则以下判断正确的是( )A ．小球再次到M 点时，速度刚好为零B ．小球从P 到M 过程中，合外力对它做的功为3mgLC ．小球从P 到M 过程中，其机械能增加了3mgLD ．如果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球将做匀变速直线运动解析：选B.根据题述，开始时小球静止于M 点，细线恰好水平，由平衡条件可知，qE sin 30°＝mg .小球再次到M 点时，切向加速度为零，速度最大，选项A 错误．小球从P 到M 过程中，重力做负功为W G ＝－mgL ，电场力qE 做正功为WF ＝qEL sin 30°＋qEL cos 30°＝(1＋3)mgL ，合外力对它做的功为W ＝WG ＋W F ＝3mgL ，选项B 正确．由功能关系可知，电场力做功机械能增加，小球从P 到M 过程中，其机械能增加了(1＋3)mgL ，选项C 错误．由于在M 点，小球所受电场力在竖直方向的分量等于重力，如果小球运动到M 点时，细线突然断裂，小球将做匀变速曲线运动，选项D 错误．二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)6.如图所示，两个相同的细圆环带有等量异种电荷，相隔一定距离同轴平行固定放置，O 1、O 2分别为两环圆心，一带正电的粒子从很远处沿水平轴线飞来并顺次穿过两环．若粒子只受电场力作用，则在粒子运动过程中( )A ．在O 1点粒子的加速度方向向左B ．从O 1到O 2的过程，粒子电势能一直增大C ．轴线上O 1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小D ．轴线上O 1点右侧、O 2点左侧都存在合场强为零的点，且它们关于O 1、O 2连线中点对称解析：选ACD.在O 1点时，右环上电荷由于关于O 1对称，所以其在O 1产生的电场强度为0，而－Q 各点在O 1产生的场强水平向左，故＋q 在O 1点所受电场力方向向左，故加速度的方向水平向左，故A 正确．在＋q 从O 1向O 2运动的过程中＋Q 对＋q 的电场力向左，－Q 对＋q 的作用力方向也向左，故电场力对＋q始终做正功，故＋q 的电势能一直减小，故B 错误．根据E ＝kQr2可知在O 1右侧＋Q 产生的场强先增大后减小且一直减小到0，而－Q 的场强大多数情况下小于＋Q 产生的电场但场强却不会为0，故合场强为0的位置应该在O 1的右侧，而在合力为0之前合外力做负功，动能持续减小，之后合力做正功，动能增大，故动能最小的点在O 1的右侧，故C 正确．同理O 2的左侧也有场强为0的位置，而O 1和O 2之间场强始终大于0，由于两个电荷的电荷量相同，故电场关于O 1、O 2的连线对称，故D 正确．7．(2017·成都诊断性检测)如图所示，两对金属板A 、B 和C 、D 分别竖直和水平放置，A 、B 接在电路中，C 、D 板间电压为U .A 板上O 处发出的电子经加速后，水平射入C 、D 板间，电子最终都能打在光屏M 上．关于电子的运动，下列说法正确的是( )A ．S 闭合，只向右移动滑片P ，P 越靠近b 端，电子打在M 上的位置越高B ．S 闭合，只改变A 、B 板间的距离，改变前后，电子由O 至M 经历的时间相同C ．S 闭合，只改变A 、B 板间的距离，改变前后，电子到达M 前瞬间的动能相同D ．S 闭合后再断开，只向左平移B ，B 越靠近A 板，电子打在M 上的位置越高解析：选CD.设射出B 板时速度为v ，则电子在A 、B 板间加速，U BA e ＝12mv 2，在C 、D 板间的偏转位移y ＝12·Ue md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 2＝UL24dU BA，S 闭合，只向右移动滑片P ，U BA 增大，偏转位移y 减小，电子打在M 上的位置降低，选项A 错误；设电子在A 、B 板间的运动时间为t 1，A 、B 板间距离为d AB ，则d AB ＝v2t 1，S 闭合，只改变A 、B 板间距离，板间电压U BA 不变，v 不变，t 1变化，从B 板射出后水平方向匀速运动速度不变，电子由O 到M 经历的时间必然变化，选项B 错误；S 闭合，只改变A 、B 板间距离，板间电压U BA 不变，偏转位移y 相同，根据动能定理知电场力做功相同，电子到达M 瞬间的动能相同，选项C 正确；S 闭合再断开，A 、B 板所带电荷量不变，向左平移B 板，板间距离减小，根据C ＝εr S4πkd AB ，C 增大，U BA ＝Q C ，U BA 减小，又y ＝12·Ue md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 2＝UL 24dU BA可知电子打在M 上的位置升高，选项D 正确．8．如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O 、A 、B 三点，其中O 为圆心，A 点固定电荷量为Q 的正电荷，B点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等，AB ＝L .有一个可视为质点的质量为m ，电荷量为－q 的带电小球正在槽中运动，在C 点受到的电场力指向圆心，C 点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息知 ( )A ．B 点的电荷带正电B ．B 点的电荷的电荷量为3QC ．B 点的电荷的电荷量为 3QD ．小球在槽内做的是匀速圆周运动解析：选CD.如图，由小球在C 点时受到的电场力指向圆心，对小球受力分析可知B 点的电荷对小球有排斥力，因小球带负电，则B 点的电荷带负电．由∠ABC ＝∠ACB ＝30°知：∠ACO ＝30°，AB ＝AC ＝L ，BC ＝2AB cos 30°＝3L ，由几何关系可得：F 1＝3F 2即：kQqL2＝3kQ B q（3L ）2得Q B ＝3Q ，故A 、B 错误，C 正确．由题可知圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故D 正确．三、非选择题(本题共3小题，共52分，按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9．(14分)如图所示，一条长为L 的细线上端固定，下端拴一个质量为m ，电荷量为q 的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A 点静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60° 时，小球速度为0.(1)求小球带电性质和电场强度E .(2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求小球在A 点应有的初速度v A 的大小(可含根式)．解析：(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电．小球由A 点释放到速度等于零，由动能定理有 0＝EqL sin α－mgL (1－cos α) 解得E ＝3mg3q.(2)如图所示，将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G ′，则G ′＝233mg ，方向与竖直方向成30°角偏向右下．若小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点m v 2L ＝233mg 小球从A 点以初速度v A 运动，由动能定理知 12mv 2－12mv 2A ＝－233mgL (1＋cos 30°) 联立解得v A ＝ 2gL （3＋1）. 答案：(1)小球带正电3mg3q(2) 2gL （3＋1） 10．(18分)如图所示，长为2L 的平板绝缘小车放在光滑水平面上，小车两端固定两个绝缘的带电小球A 和B ，A 的带电荷量为＋2q ，B 的带电荷量为－3q ，小车(包括带电小球A 、B )总质量为m .虚线MN 与PQ 均沿竖直方向且相距3L ，开始时虚线MN 位于小车正中间．若视带电小球为质点，在虚线MN 、PQ 间加上方向水平向右、电场强度大小为E 的匀强电场后，小车开始运动．试求：(1)小车向右运动的最大距离和此过程中B 球电势能的变化量； (2)A 球从开始运动至刚离开电场所用的时间．解析：(1)设A 球出电场的最大位移为x ，由动能定理得 2qEL －qEL －3qEx ＝0解得x ＝L3则小车向右运动的最大距离为x A ＝2L ＋L 3＝73LB 球从刚进入电场到小车速度第一次为零时的位移为x B ＝73L －L ＝43L则B 球电势能的变化量为 ΔE p ＝－W ＝3qE ·43L ＝4qEL .(2)设B 球刚进入电场时小车速度为v 1，由动能定理得 2qEL ＝12mv 21解得v 1＝2qEL m取向右为正方向，B 球进入电场前，小车加速度为a 1＝2qE m运动时间t 1＝v 1a 1＝mL qEB 球进入电场后，A 球离开电场前，小车加速度为 a 2＝－qEm由运动学规律有v 1t 2＋12a 2t 22＝L解得运动时间t 2＝(2－2)mL qE⎝⎛⎭⎪⎪⎫t 2＝（2＋2）mLqE 舍去则A 球从开始运动到刚离开电场所用总时间t ＝t 1＋t 2＝(3－2)mL qE. 答案：(1)73L 4qEL (2)(3－2)mL qE11．(20分)如图甲所示，A 和B 是真空中正对面积很大的平行金属板，O 是一个可以连续产生粒子的粒子源，O 到A 、B的距离都是l .现在A 、B 之间加上电压，电压U AB 随时间变化的规律如图乙所示．已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生300个粒子，粒子质量为m 、电荷量为－q .这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动．设粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A 、B 板电势．不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力．已知上述物理量l ＝0.6 m ，U 0＝1.2×103V ，T ＝1.2×10－2s ，m ＝5×10－10kg ，q ＝1.0×10－7C.(1)在t ＝0时刻产生的粒子，会在什么时刻到达哪个极板？(2)在t ＝0到t ＝T2这段时间内哪个时刻产生的粒子刚好不能到达A 板？(3)在t ＝0到t ＝T2这段时间内产生的粒子有多少个可到达A 板？解析：(1)根据题图乙可知，从t ＝0时刻开始，A 板电势高于B 板电势，粒子向A 板运动．因为x ＝qU 04lm ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 22＝3.6 m ＞l ，所以粒子从t ＝0时刻开始，一直加速到达A 板．设粒子到达A 板的时间为t ，则l ＝12qU 02lmt 2解得t ＝6×10－3s.(2)在0～T2时间内，粒子的加速度大小为a 1＝qU 02lm＝2×105 m/s 2在T2～T 时间内，粒子的加速度大小为 a 2＝2qU 02lm＝4×105 m/s 2可知a 2＝2a 1，若粒子在0～T 2时间内加速Δt ，再在T 2～T 时间内减速Δt2刚好不能到达A 板，则l ＝12a 1Δt ·32Δt解得Δt ＝2×10－3s因为T2＝6×10－3s ，所以在0～T2时间里4×10－3s 时刻产生的粒子刚好不能到达A 板．(3)因为粒子源在一个周期内可以产生300个粒子，而在0～T 2时间内的前23时间内产生的粒子可以到达A 板，所以到达A 板的粒子数为n ＝300×12×23 (个)＝100(个)．答案：(1)6×10－3s A 板 (2)4×10－3s (3)100个。

2019年高三物理一轮复习测试第七章静电场含答案

绝密★启用前2019年高三物理一轮复习测试第七章静电场本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为()A．，方向向上B．，方向向上C．，方向水平向左D．不能确定2.如图所示，坐标原点O都表示一半径为R的带正电的实心金属球的球心位置，横坐标表示到球心的距离，纵坐标表示带电金属球产生的电场的电势或电场强度大小，坐标平面上的线段及曲线表示电场强度大小或电势随距离r变化的关系，选无限远处的电势为零，关于纵坐标的说法正确的是()①②③④A．图①表示电场强度；图②表示电势B．图②表示电场强度；图③表示电势C．图③表示电场强度；图④表示电势D．图④表示电场强度；图①表示电势3.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中P、N两点的电势为零，NF段中Q点电势最高，则()A．P点的电场强度大小为零B．q1和q2为等量异种电荷C．NQ间场强方向沿x轴正方向D．将一负电荷从N点移到F点，电势能先减小后增大4.真空中有甲、乙两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷)，它们所带电荷量相等，相距一定的距离，它们之间的静电斥力为F.现让第三个与甲、乙完全相同但不带电的金属小球丙先后与甲、乙两球接触后移开，这时甲、乙两球之间的相互作用力为()A．吸引力，FB．吸引力，FC．排斥力，FD．排斥力，F5.如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法正确的是()A．这个电场可能是负点电荷的电场B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．A、B两点的电场强度方向不相同D．负电荷在B点处受到的电场力的方向与该处电场方向相同6.如图是某静电场电场线的分布图，M，N是电场中的两个点，下列说法正确的是()A．M点场强大于N点场强B．M点电势高于N点电势C．将电子从M点移动到N点，其电势能增加D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功7.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是()A．该匀强电场的电场强度为B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为C．带电物块电势能的增加量为mg(H＋h)D．弹簧的弹性势能的增加量为8.在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如图所示的速度－时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是()A．B．C．D．9.如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点．则下列说法正确的是()A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间不一定相同C．三个液滴落到底板时的速率相同D．液滴c所带电荷量最多10.某电容式话筒的原理示意图如题图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距离增大过程中()A．P、Q构成的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C．M点的电势比N点的低D．M点的电势比N点的高11.如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d 变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化的情况．在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是()A．B．C．D．12.真空中两个带同种电荷的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止．现释放q2，且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力()A．不断减小B．不断增加C．始终保持不变D．先增大后减小13.如图所示，用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差U，静电计指针张开某一角度α，若在电容器两极间插入有机玻璃板，则()A．U不变，α不变B．U增大，α增大C．电容器电容增大，α变小D．电容器电容减小，α变大14.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，E p表示正电荷在P点的电势能．若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0(移动过程可认为平行板电容器的电量保持不变)，那么在此过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是()A．B．C．D．15.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是()A．电场强度与位移关系B．粒子动能与位移关系C．粒子速度与位移关系D．粒子加速度与位移关系16.图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝53°，BC＝20 cm.把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.6×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A． 800V/m，垂直AC向左B． 800V/m，垂直AC向右C． 1000V/m，垂直AB斜向上D． 1000V/m，垂直AB斜向下17.静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置．其中某部分静电场的分布如图所示，虚线表示这个静电场在纸平面内的一簇等势线，等势线的形状为轴对称图形，等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等．一个电子从a点平行x轴射入电场中，从b点穿出电场后会聚到x轴上．则()A．电子沿x轴方向的分速度先加速后减速B．电子在a处的电势能小于在b处的电势能C．电子穿过电场的过程中，电场力始终做正功D．电子穿过电场的过程中，电场先做正功后做负功18.如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是()A．B．C．D．19.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小20.如图所示一带电液滴在水平向左的匀强电场中由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，直线bd 方向与竖直方向成45°角，则下列结论正确的是()A．液漓带正电荷B．液滴的动能不变C．液滴做匀速直线运动D．液滴的电势能减少第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)21.如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求：(1)液珠的比荷；(2)液珠速度最大时离A点的距离h；(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝，其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)．求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB.22.制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k>l)，电压变化的周期为2r，如图乙所示．在t＝0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用．(1)若k＝，电子在0～2r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；(2)若电子在0～200t时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度v随时间t变化的关系；(3)若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值．23.一初速度为零的带电粒子从A板处经电压为U＝4.0×103V的匀强电场加速后，到B板处获得5.0×103m/s的速度，粒子通过加速电场的时间t＝1.0×10－4s，不计重力作用，求：(1)带电粒子的比荷为多大？(2)匀强电场的场强为多大？(3)粒子通过电场过程中的位移为多少？24.如图所示，在水平向左、电场强度为E的匀强电场中，竖直固定着一根足够长的粗糙绝缘杆，杆上套着一个质量为m、带有电荷量－q的小圆环，圆环与杆间的动摩擦因数为μ.(1)由静止释放圆环，圆环沿杆下滑，求圆环下滑过程中受到的摩擦力F f；(2)若在匀强电场E的空间内再加上磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆环仍由静止开始沿杆下滑．求：①圆环刚开始运动时加速度a0的大小；②圆环下滑过程中的最大动能E k.答案解析1.【答案】B【解析】先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直方向上的电场力大小为＝，方向向上，故选B.2.【答案】B【解析】一个带正电的金属球内的电场强度为零，电势处处相等．从球外沿x轴方向无穷远处，由点电荷电场强度公式可知，电场强度渐渐变小．所以图②可以表示场强随r的变化而变化的函数图像；根据沿电场的方向电势逐渐降低，知电势随x逐渐降低，电势与r图线的斜率表示电场强度的大小，知斜率先不变后减小．故图③可以表示电势随r的变化而变化．所以选项B正确．3.【答案】D【解析】该图象的斜率等于场强E，则知P点电场强度不为零，故A错误；如果q1和q2为等量异种电荷，点连线中垂线是等势面，故连线中点为零电势点；由于OP>PM，故q1>q2，故B错误；沿着电场线电势降低，由于从N到Q电势升高，故是逆着电场线，故C错误；由于从N到F，电势先增加后减小；将一负电荷从N点移到F点，根据公式E p＝qφ，电势能先减小后增大，故D正确．4.【答案】C【解析】由于两金属小球之间的静电斥力为F，故两球带等量的同种电荷，设两者带电荷量都为Q，则有：F＝k.则让第三个完全相同的不带电的金属小球先后与两球接触后移开．两球所带的电量大小分别为、，则库仑力F′＝k＝F，由于仍为同种电荷，故为排斥力，故C正确，A、B、D 错误．5.【答案】C【解析】负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线越密的地方电场强度越大，由图可知EA>EB，故B错；电场强度的方向沿切线方向，故C正确；B 点的切线方向即B点电场强度方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错．6.【答案】D【解析】N点电场线密，M点电场线稀疏，故N点的场强大于M点场强，故A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，N点电势高于M点电势，故B错误；将电子从M点移动到N点，电场力做正功，故电势能减小，故C错误，D正确．7.【答案】D【解析】物体静止开始下落时的加速度为g，根据牛顿第二定律得：mg－qE＝ma，解得：E＝，故A错误；从A到C的过程中，除重力和弹力以外，只有电场力做功，电场力做功为：W＝－qE(H＋h)＝－，可知机械能减小量为.故B错误；从A到C过程中，电场力做功为－，则电势能增加量为.故C错误；根据动能定理得：mg(H＋h)－＋W弹＝0，解得弹力做功为：W弹＝－，即弹性势能增加量为，故D正确．8.【答案】C【解析】粒子在上方区域时做匀速运动，故可知mg＝E1q，根据电场线疏密程度可知，下方区域电场强度大于上方区域，故可知，粒子进入下方电场后E2q>mg，故粒子加速度竖直向上，根据力和运动关系可知，粒子先做匀减速直线运动，减速至零后反向加速，进入上方电场后又开始匀速运动，综上述可知，只有选项C正确．9.【答案】D【解析】三个液滴具有水平速度，但除了受重力以外，还受水平方向的电场力作用，不是平抛运动，选项A错误；在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动，下落高度又相同，故运动时间必相同，选项B错误；在相同的运动时间内，液滴c水平位移最大，说明它在水平方向的加速度最大，它受到的电场力最大，电荷量也最大，选项D正确；因为重力做功相同，而电场力对液滴c做功最多，所以它落到底板时的速率最大，选项C错误．10.【答案】D【解析】解决电容器的动态分析问题，抓住不变量，若电容始终与电源相连，两端间的电压不变；若电容器与电源断开，则电容器所带的电量不变．电容器P、Q间距增大，根据C＝，C减小，A选项错误．电容器极板电压保持不变，根据C＝，P上电荷量减少，电容器放电，方向为M到N，B、C选项错误，D选项正确．11.【答案】A【解析】由电容器的电容决定式，C＝，C与d成反比，能正确反映C与d之间变化规律的图象是A.12.【答案】A【解析】电荷间存在库仑力，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．带电相同的点电荷q1、q2间有斥力作用，因此距离越来越远，由于电荷量保持不变，根据库仑定律得：F＝k，可知距离增大，库仑力将逐渐减小，故B、C、D错误，A正确．13.【答案】C【解析】由电容的决定式C＝知若在电容器两极间插入有机玻璃板，则电容增大，电容器的电荷量不变，再由电容的定义式C＝分析可知，板间电压减小，静电计相当于验电器，静电计指针张角变小，故C选项正确．14.【答案】C【解析】当负极板右移时，d减小，由C＝可知，C与d成反比，故A错误；由U＝，E＝可知，E＝，故E与d无关，故B错误；因负极板接地，设P点原来距负极板为l，则P点的电势φ＝E(l－x)，故C正确；电势能E＝φq＝Eq(l－x)，不可能为水平线，故D错误；故选C.15.【答案】D【解析】带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p—x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，电场力不能为恒力，故选项A错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确．16.【答案】D【解析】由题意得A、B应在同一等势面上UBC＝W/q＝－1.6×10－3/10－5V＝－1.6 ×102V d＝BC sin53°＝0.16 m则E＝U/d＝1000V/m，方向垂直AB斜向下．17.【答案】C【解析】在x轴方向电子所受电场力先是右偏下，则电子水平速度沿x轴不断增加，电子所受电场力后是左偏上，则水平速度沿x轴依然增加，选项A错误．由电势能E P＝q可知，q<0，a<b，则E Pa>E Pb，选项B错误．电子由a至b电场力做功W＝qUab，电子带负电q<0；沿x轴正向电势增加，<0，故W>0，则电场力一直做正功，选项C正确，选项D错误．故选C.Uab18.【答案】C【解析】由题意可知小球受重力、库仑力和绳子的拉力，由于小球处于静止状态，所以合力为零，即三个力必然组成闭合的矢量三角形，由此可知选项C正确．19.【答案】B【解析】本题考查的是电容器的动态分析，由平行板电容器的电容的表达式C＝，当两极板之间插入一电介质，εr变大，则C变大，由U＝可知，在电荷量Q不变的情况下，两极板间的电势差U将减小，B项正确．20.【答案】D【解析】由题意可知，带电液滴只受重力和电场力作用，两个力都是恒力，其合力沿bd方向，则电场力必定水平向右，故液滴带负电荷，做匀加速直线运动；合力做正功，据动能定理知，动能增大；电场力对液滴做正功，液滴的电势能减少，故D正确．21.【答案】(1)(2)H(3)2H【解析】(1)液珠开始运动的加速度大小为g，可知液珠在C处释放时加速度方向向上，设液珠的电量为q，质量为m，有k－mg＝mg解得比荷为＝(2)当液珠速度最大时，库仑力与重力相等，有k＝mg结合(1)，解得h＝H(3)设C、B间的电势差为UCB，有＝φC－φB＝－UCB根据动能定理有－mg(rB－H)＝0qUCB解得rB＝2H22.【答案】(1)d>(2)当0≤t－2nt<T时，v＝[t－(k＋1)nT](n＝0,1,2， (99)(b)当0≤t－(2n＋1)T<T时，v＝[(n＋1)(k＋1)T－kT](n＝0,1,2， (99)(3)【解析】(1)电子在0～T时间内做匀加速运动，加速度的大小a1＝①，位移x1＝aT2②在T～2T时间内先做匀减速运动，后反向作匀加速运动，加速度的大小a2＝③，初速度的大小v1＝a1T④，匀减速运动阶段的位移x2＝⑤，依据题意d>x1＋x2，解得d>⑥(2)在2nT～(2n＋1)T，(n＝0,1,2，……，99)时间内，加速度的大小a2′＝，速度增量Δv2＝－a2′T⑦，(a)当0≤t－2nt<T时电子的运动速度v＝nΔv1＋nΔv2＋a1(t－2nT)⑧，解得v＝[t－(k＋1)nT]，(n＝0,1,2，……，99)⑨，(b)当0≤t－(2n＋1)T<T时电子的运动速度v＝(n＋1)Δv1＋nΔv2－a′2[t－(2n＋1)T]⑩，解得v＝[(n＋1)(k＋1)T－kT]，(n＝0,1,2，……，99)⑪，(3)电子在2(N－1)T～(2N－1)T时间内的位移x2N－1＝v2N－1－2T＋a1T2电子在(2N－1)T～2NT时间内的位移x2N＝v2N－2T＋a2′T2，由⑩式可知v2N－2＝(N－1)(1－k)T 由⑪式可知v2N－1＝(N－Nk＋k)T，依据题意x2N－1＋x2N＝0，解得k＝23.【答案】(1)3.125×103C/kg(2)1.6×104V/m(3)0.25 m【解析】(1)由动能定理得：qU＝mv2解得：＝3.125×103C/kg(2)粒子匀加速运动：v＝at由牛顿第二定律得：a＝联立解得：E＝1.6×104V/m(3)由动能定理得：Eqd＝mv2解得：d＝0.25 m24.【答案】(1)μqE(2)①g－②【解析】(1)在水平方向圆环受到的弹力F N＝qE则摩擦力F f＝μF N＝μqE(2)①圆环刚开始运动时不受洛伦兹力，因此，摩擦力大小F f＝μqE在竖直方向，由牛顿第二定律mg－μqE＝ma0解得a0＝＝g－②当重力与滑动摩擦力平衡时，圆环速度最大，动能最大．即mg＝μ(qv m B－qE)最大速度v m＝最大动能E k＝mv＝。

高考物理一轮复习第七章静电场章末综合测试

权掇市安稳阳光实验学校第七章静电场章末综合测试(七)(时间：60分钟分数：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.四个等量异种电荷，分别放在正方形的四个顶点处，A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是( )A．O点电场强度为零B．A、B、C、D四个点的电场强度相同C．将一带负电的试探电荷从B点匀速移动到D点，电场力做功为零D．将一带负电的试探电荷从A点匀速移动到C点，其电势能减小解析：C 根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理，O点电场强度不为零，方向由O指向C，A错误．根据对称性，A、C两点电场强度相同，B、D两点电场强度相同，而A、B两点电场强度不相同，B错误，由对称性可知，B、D两点等电势，将一带负电的试探电荷从B点匀速移动到D点，电场力做功为零，C 正确，图中A点电势高于C点，将一带负电的试探电荷从A点匀速移动到C点，其电势能增大，D错误．2.如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是( )A．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低B．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高C．O点的电场强度为零，电势最低D．O点的电场强度不为零，电势最高解析：C 根据对称性得出，在O点放一试探电荷，所受圆环上均匀分布的负电荷的库仑力为零，根据电场强度定义可知O点电场强度为零．沿x轴无限远处电场强度为零，从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小．沿x轴无限远处，若设电势为零，逆着x轴方向向O点移动一个带正电的试探电荷，电场力做正功，电势能减小．根据电势的定义可知O点的电势能最小，电势最低，所以从O点沿x轴正方向，电势一直升高，A、B、D错误，C正确．3.如图所示虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示．粒子在A 点的加速度为a A、动能为E k A，电势能为E p A；在B点的加速度为a B、动能为E k B，电势能为E p B.则下列结论正确的是( )A．a A>a B，E k A>E k B B．a A<a B，E p A>E p BC ．a A <a B ，E p A <E p BD ．a A >a B ，E k A <E k B 解析：C 根据等电势差等势面稀疏处电场强度小，密处电场强度大，可知A 处电场强度小于B 处．由电场力公式和牛顿第二定律可得qE ＝ma ，由此可知a A <a B .根据等势面分布和电场线垂直于等势面可知，电场线方向垂直等势面指向圆心．根据带电粒子仅在电场力作用下由A 运动到B 的径迹可知，带电粒子所受电场力方向与电场线方向相反，带电粒子带负电荷．带电粒子仅在电场力作用下由A 运动到B ，克服电场力做功，电势能增加，动能减小，E k A >E k B ，E p A <E p B ，C 正确．4.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p与位移x 的关系如右图所示．下列图象中合理的是( )解析：D 在粒子运动中的某一小段位移Δx 内电场力做功qE Δx .由动能关系知ΔE p ＝－qE ·Δx ，即ΔE pΔx＝－qE ，E p－x 图线斜率的绝对值表示电场力，故由图线可知E 逐渐减小，A 错误．因粒子仅受电场力作用，由qE ＝ma 可知a 也逐渐减小，D 正确；再由动能定理有ΔE k＝qE ·Δx ，即ΔE kΔx ＝qE ，E k －x 图线的斜率也表示电场力，E k －x 图线应是一条斜率逐渐减小的曲线，B 错误．由v 2＝2ax 有v ＝2ax ，可知v －x 图线应是一条曲线，故C 错误．5.如图所示，AB 为均匀带有电荷量为＋Q 的细棒，C 为AB 棒附近的一点，CB 垂直于AB .AB 棒上电荷形成的电场中C 点的电势为φ0，φ0可以等效成AB棒上某点P 处、带电荷量为＋Q 的点电荷所形成的电场在C 点的电势．若PC 的距离为r ，由点电荷电势的知识可知φ0＝k Qr.若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和．根据题中提供的知识与方法，我们可将AB 棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得AC连线中点C ′处的电势为( )A ．φ0B.2φ0C ．2φ0D ．4φ0解析：C 可以设想关于B 点对称的另一段均匀带有电荷量为＋Q 的细棒A ′B ，根据电势叠加原理，C 点的电势为2φ0.对于C ′点电势，可视为由带电量各为Q2的两段细棒产生的电场的电势叠加而成，AC 连线中点C ′处的电势为φ＝k Q2r2＋k Q 2r2＝2φ0，C 正确．6.如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场．光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个可视为质点的带负电小球在细管内运动．以小孔为原点建立x 轴，规定x 轴正方向为加速度a 、速度v 的正方向，下图分别表示x 轴上各点的电势φ、小球的加速度a 、速度v 和动能E k 随x 的变化图象，其中正确的是( )解析：AB 匀强电场的φ－x 图象应为倾斜的直线，A 正确．带负电的小球在电场中受力方向与场强方向相反，x >0时加速度a 应为负，B 正确．根据qEx ＝E k －12mv 20可知，C 、D 错误．7.如图所示，电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P 点恰好处于静止状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则( )A ．带电油滴的电势能将增大B ．P 点的电势将降低，两极板间的电势差不变C ．平行板之间的电场强度增大，平行板所带电荷量也增大D ．电容器的电容增大，带电油滴将沿竖直方向向上运动解析：CD 因为电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压恒定不变，将平行板电容器上极板竖直向下移动一小段距离，则两极板间的距离减小，根据公式E ＝Ud可得两极板间的电场强度增大，则P 将向上运动，电场力做正功，电势能将减小．P 到下极板间的距离不变，根据公式U ＝Ed 可得P 与下极板间的电势差增大，P 点电势增大．根据公式C ＝εr S4πkd 可得电容增大，根据公式C＝QU可得电荷量增大，C 、D 正确． 8.(2017·天津和平质量调查)光滑水平面上有一边长为L 的正方形区域ABCD 处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形的某一条边平行，一质量为m 、带电荷量为q 的小球由AC 边的中点，以垂直于该边的水平初速度v 0进入该正方形区域，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为( )A.12mv 20＋13qEL B.12mv 20＋23qEL C.12mv 20＋12qEL D.12mv 20－13qEL 解析：AC 若电场方向与BD 平行，则电场力做的功W ≤12EqL ，动能满足12mv 2<E k ≤12mv 20＋12qEL .若电场方向与AB 平行，则电场力做的功W ＝qEL 或W ＝－qEL或W ＝0，动能E k ＝12mv 20＋EqL 或E k ＝12mv 20－EqL 或E k ＝12mv 20.故A 、C 正确，B 、D 错误．二、填空题(本大题共2小题，第9题4分，10题8分，共12分)9．如图是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点．(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的．(2)若U YY′>0，U XX′＝0，则粒子向________板偏移，若U YY′＝0，U XX′>0，则粒子向________板偏移．答案：(1)ⅠⅡ(2)Y X(每空1分)10.在如图所示的直角坐标系中，第二象限有沿y轴负方向的匀强电场E1，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场E2，第四象限中有一固定的点电荷．现有一质量为m的带电粒子由第二象限中的A点(－a，b)静止释放(不计重力)，粒子到达y轴上的B点时，其速度方向和y轴负方向的夹角为45°，粒子在第四象限中恰好做匀速圆周运动，经过x轴上的C点时，其速度方向与x轴负方向的夹角为60°，则：(1)E1和E2之比为________；(2)点电荷的位置坐标为________．解析：(1)设粒子在第二象限中的运动时间为t1，进入第三象限时的速度为v0，有：b＝12·qE1mt21，b ＝12v0t1设粒子在第三象限中的运动时间为t2，在B点速度为v，x轴方向的分速度为v x，则：v＝2v0v x＝v0a＝12·qE2mt22，a＝12v x t2由以上各式得E1∶E2＝a∶b，t2＝2av0.(2)设O、B的间距为l，粒子做圆周运动的半径为r，则：l＝v0t2＝2al＝r cos 45°＋r sin 30°由以上两式得r＝4a(2－1)所以点电荷的位置坐标：x D＝r sin 45°＝2a(2－2)y D＝－(l－r cos 45°)＝2a(1－2)．答案：(1)a∶b(2)[2a(2－2)，2a(1－2)](每空4分)11．一带正电小球，由空中A点以初速度v0水平抛出，落地时速度方向与初速度方向夹角为θ1＝45°.若在整个空间施加竖直向下的电场，电场强度为E ＝2mgq，小球仍由A 点以相同的初速度水平抛出，求：(1)A 点距离地面的高度；(2)加电场后，落地时速度方向与v 0之间的夹角θ2.解析：(1)无电场时，设落地速度为v 1，v 0v 1＝cos θ1由动能定理mgh ＝12mv 21－12mv 20，可得h ＝v 22g(8分)(2)加电场后，设落地速度为v 2，v 0v 2＝cos θ2由动能定理mgh ＋Eqh ＝12mv 22－12mv 20(10分)可得θ2＝60°.答案：(1)v 202g(2)60°12.如图所示，虚线左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距也为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m )无初速度放入电场E 1中的A 点，最后打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角的正切值tan θ； (3)电子打到屏上的点O ′到O 点的距离．解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律得：a 1＝E 1e m ＝Eem① (2分)由x ＝12at 2得：L 2＝12a 1t 21② (2分)电子进入电场E 2时的速度为：v 1＝a 1t 1③ (2分)电子从进入电场E 2至打到屏上的过程中，在水平方向做匀速直线运动，时间为：t 2＝2Lv 1④ (2分)电子从释放到打到屏上所用的时间为：t ＝t 1＋t 2⑤ (2分) 联立①②③④⑤式解得：t ＝3mL Ee(2)设电子刚射出电场E 2时平行电场方向的速度为v y电子进入电场E 2时的加速度为：a 2＝E 2e m ＝2Eem ⑥ (2分)v y ＝a 2t 3⑦ (2分)t 3＝Lv 1⑧ (2分)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角的正切值为：tan θ＝v y v 1⑨ (2分)联立解得：tan θ＝2⑩ (2分) (3)电子在电场中的运动轨迹如图所示：设电子打到屏上的点O ′到O 点的距离为x ，由几何关系得：tan θ＝x32L ⑪ (2分)联立得：x ＝3L . 答案：(1)3mLEe(2)2 (3)3L。

(通用版)高考物理一轮复习专题综合检测七第七章静电场(含解析)

2025届高考物理一轮复习专题练： 静电场的描述(含解析)

新教材高中物理一轮复习专题七静电场测评含解析

高考物理一轮总复习 第七章 静电场 能力课 带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题练习(含解析)新