广东省阳江市阳东区第一中学17—18学年上学期高二第一次月考数学(文)试题(附答案)

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广东省阳江市阳东区高二理综上学期第一次月考试题

2017——2018学年度第一学期第一次教学质量检测高二理综试题本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题卡相应位置，第Ⅱ卷也必须在答题卡作答．共300分，考试时间150分钟．注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校名称、试室号、班别、姓名、学号、座位号填写在答题卡上。

2. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，只需交答题卡。

第Ⅰ卷(选择题共142分)一、单项选择题：(本题包括21小题，共106分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

多选、错选均不得分。

1—6为生物每小题6分；7—16化学每小题5分；17—21物理，每小题4分）1.某病人被幽门螺杆菌感染,经抗生素长期治疗后,效果并不明显。

下列有关幽门螺杆菌抗药性形成的叙述,错误的是( )A.抗生素导致幽门螺杆菌基因突变产生的抗药性B.原来的幽门螺杆菌群体中少数个体有抗药性基因C.抗药性的形成实质是菌群中抗药性基因频率的增加D.抗药性的形成是抗生素对细菌进行定向选择的结果2.下列关于隔离的叙述,不正确的是( )A.阻止了个体间的基因交流B.对所有的生物来说,地理隔离必然导致生殖隔离C.种群基因库间的差异是产生生殖隔离的根本原因D.不同的物种之间必然存在着生殖隔离3.下列关于人体内环境及其稳态的叙述，正确的是（）A．内环境的温度可以随气温变化而变化B．生成与回流的血浆中二氧化碳的含量相等C．正常人体的组织液、血浆和淋巴所含有的成分差别不大D．激素、水、乳酸、血清蛋白等物质均可存在于内环境中4．训练小狗趴下的过程是这样的，先下命令“趴下”，然后用手施力让小狗趴下，当小狗完成这一动作时就要给予狗粮奖励，反复训练，小狗就能按照命令完成趴下的动作。

下列有关这一训练过程的叙述，正确的是( )A．大脑皮层没有参与命令刺激引起小狗趴下的过程B．由命令引起小狗趴下和给狗粮引起的唾液分泌属于不同类型的反射C．命令趴下引起小狗产生听觉属于非条件反射D．在反射过程中信号的传导是双向的5．如图为反射弧结构示意图。

广东省阳江市阳东区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考化学(文)试题

2017——2018学年度第一学期高二级第一次教学质量检测文科班理科综合试题第二部分、化学试题一、单项选择题：本大题共20小题，每小题3分。

共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分。

把答案填在答题卡。

31.有人分析一些小而可溶的有机物分子的样品，发现他们含有C、H、O、N等元素，此样品很可能是()A．油脂B．淀粉C．氨基酸D．葡萄糖32．下列物质的主要成分属于天然纤维的是()A．塑料B．尼龙C．棉花D．涤纶33．中国有句名言：药补不如食补。

碘是人体必需的微量元素，有“智力元素”之称。

下列食物中含碘较多的是()A．鸡蛋B．橙汁C．葡萄D．海带34．油脂能增加食物的滋味，增进食欲，保证机体的正常生理功能。

但摄入过量脂肪，可能引起肥胖、高血脂、高血压等。

下列食品中富含油脂的是()A．苹果B．大米C．白菜D．花生35.水壶长时间使用后，会形成一层水垢（主要成分为CaCO3）。

厨房中的下列物质可用来清除水垢的是()A．白醋B．食盐C．料酒D．小苏打36．合金用途广泛，如新型储氢合金材料的研究和开发，将为氢气作为能源的实际应用起到重要的推动作用。

下列材料中，不属于合金的是()A．青铜B．黄铜C．陶瓷D．不锈钢37．随着工业发展和社会进步，人们日益关注环境污染问题。

下列措施有助于环境保护的是()①直接排放电镀废水入海②使用无磷洗衣粉③实施沙漠绿化工程④大量使用含硫量高的燃煤⑤建立垃圾发电厂⑥大力发展清洁能源A．①②③⑤B．①②④⑤C．②③⑤⑥D．③④⑤⑥38．人体胃酸的主要成分是盐酸。

胃酸可助消化食物，但胃酸过多会损伤胃粘膜，使人感觉不适。

抗酸药（又称抑酸剂）可以减少胃过过多的胃酸。

下列物质不属于抗酸药的是()A．阿司匹林（主要成分：）B．胃舒平主要成分：Al(OH)3]C．碳酸氢钠片（主要成分：NaHCO3）D．胃得乐（主要成分：MgCO3）39．铁制管材在生活中有广泛的用途。

2020-2021学年广东省阳江市第一高级中学高二数学文月考试卷含解析

2020-2021学年广东省阳江市第一高级中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于每个正整数，抛物线与轴交于两点，以||表示两点间的距离，则||+||+…+||的值是A． B． C． D．参考答案：C2. 如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）（A）70°（B）35°（C）20°（D）10°参考答案：C3. 若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（）A．p或q为真 B．p且q为真 C．非p为真 D．非q为假参考答案：A4. 从区间随机抽取2n个数x1，x2，…，x n，y1，y2，…，y n构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）…（x n，y n），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】几何概型．【分析】以面积为测度，建立方程，即可求出圆周率π的近似值．【解答】解：由题意，≈，∴π≈．故选：C．5. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长的棱的长度为A.2B.C.D.参考答案：D6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )A. B. C. D.参考答案：A7. 复数z满足，那么＝（）A．2＋i B．2－i C．1＋2i D．1－2i 参考答案：B化简得8. 已知方程和，其中, ，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（▲）A．B．C．D．参考答案：B略9. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124*********,则该样本标准差s＝________(克)(用数字作答)．参考答案：2略10. 将点的直角坐标(－2，2)化成极坐标得( )．A．(4，) B．(－4，) C．(－4，) D．(4，)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的二项式的展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为参考答案：2由已知，，所以，展开式的通项为，令，得，由得.考点：二项式定理及二项式系数的性质.12. 已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是__________．参考答案：∵，∴，∴，∵存在，使得，∴，∴，设，∴，，令，解得，令，则，函数单调递增，令，则，函数单调递减，∴当时，取最大值，，∴．13. 若“m＞a”是“函数f （x ）=（）x+m ﹣的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a 能取的最大整数为．参考答案：﹣1【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先求出当x=0时，f （0）的值，根据题意可得m 的范围，根据必要条件的定义即可求出a 的范围，问题得以解决．【解答】解：∵，函数y=g （x ）的图象不过第三象限， ∴，即．则“m＞a”是“”的必要不充分条件，∴，则实数a 能取的最大整数为﹣1．故答案为：﹣114. 如图,阴影部分面积分别为、、，则定积分=_____参考答案： +-略15. 设为单位向量，且的夹角为，若，，则向量在方向上的投影为___________.参考答案：16. 已知向量，若则的最小值为参考答案： 4.17. 已知直线与直线kx-y+3=0的夹角为为600，则实数k= ______参考答案：0或略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

广东省阳东一中2017-2018学年高二上学期第二次教学质量检测数学试卷 Word版含答案

阳东一中2017-2018学年度第一学期第二次教学质量检测高二数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的答案写在答题卡上)1.已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =（） A ．21- B ．2- C ．2 D ．212.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边长分别为c b a ,,，若060=A ，045=B ，6=a 则=b （）A ．5B ． 2C ．3D ．2 3．函数22--=x x y 的定义域是（）A.),2[]1,(+∞--∞UB.]2,1[-C.),2()1,(+∞--∞UD.)2,1(- 4．如果b a <，则下列不等式中，一定成立的是（） A ．ba 11> B ．b c a c ->- C ．b a <D ． 22b a >5．等差数列{n a }中，385a a +=，则前10项和10S =( ) A ．5 B ．50 C ． 25 D ．1006．若实数y x ，满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≥-+01032033y x y x y x 则y x z +=的最大值为( )A ．157B. 715C ．1 D. 9 7．已知函数c x ax x f --=2)(，且0)(>x f 的解集为)1,2(-，则函数)(x f y =的图象大致是（）A B C D8.已知等比数列{n a}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为( )A ．17B ．15C ．19D ．219.在ABC ∆中，3=AB ，2=AC ，10=BC ，则AB ·等于( ) A ．32 B ．－23 C.23 D.－32 10.数列{n a }的通项公式为1(1)(2)n a n n =++，则{n a }的前10项之和为( )A.14 B. 512 C. 34 D. 71211.等比数列{}n a 的各项均为正数，且5647a a a a +＝18，则3132310log log log a a a +++＝( )A ．12B ．8C ．10D ．2＋3log 512．在R 上定义运算⊗：()y x y x -=⊗1，若不等式()()1<+⊗-a x a x 对任意实数x 恒成立，则( )A ．11<<-aB ．20<<aC ．2123<<-a D ． 2321<<-a 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 13. 若5>x ，则51-+x x 的最小值为 14．不等式201x x -<-解集为 15. ABC ∆中，已知︒=60A ，AB ∶AC ＝8∶5，面积为103，则BC 长为___ _____16．已知点()y x P ,的坐标满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+14x x y y x 则22y x z +=的最大值为三、解答题：(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．) 17. （本小题满分10分）已知{}n a 为等差数列，且0,663=-=a a . (1)求{}n a 的通项公式；(2)若等比数列{}n b 满足b 1＝－8，3212a a a b ++=，求{}n b 的前n 项和n S18. （本小题满分10分）已知ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,且2=a ，53cos =B . (1)若4=b ，求A sin 的值；(2)若ABC ∆的面积4=∆ABC S ，求c b ,的值．19. （本小题满分12分）某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问:投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20. （本小题满分12分）在四边形中ABCD ，AC 平分DAB ∠，︒=∠60ABC ，7,6,S BC AB ACDAC AD ∆===求与的长。

阳东区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

阳东区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知,A B 是球O 的球面上两点，60AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -体积的最大值为O 的体积为（）A ．81πB ．128πC ．144πD ．288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．2．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A ．B ．C ．D ．3．已知幂函数y=f （x ）的图象过点（，），则f （2）的值为（）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣24．设a ，b ，c ，∈R +，则“abc=1”是“”的（）A ．充分条件但不是必要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要的条件5．设定义域为（0，+∞）的单调函数f （x ），对任意的x ∈（0，+∞），都有f[f （x ）﹣lnx]=e+1，若x 0是方程f （x ）﹣f ′（x ）=e 的一个解，则x 0可能存在的区间是（） A ．（0，1） B ．（e ﹣1，1） C ．（0，e ﹣1） D ．（1，e ）6．下列说法正确的是（） A ．类比推理是由特殊到一般的推理 B ．演绎推理是特殊到一般的推理 C ．归纳推理是个别到一般的推理 D ．合情推理可以作为证明的步骤7． “”是“一元二次方程x 2+x+m=0有实数解”的（）A ．充分非必要条件B ．充分必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件8． “x ＞0”是“＞0”成立的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件9．复数i i -+3)1(2的值是（）A ．i 4341+-B ．i 4341-C ．i 5351+-D ．i 5351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题．10．将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（） A ．1372 B ．2024 C ．3136 D ．449511．定义运算：,,a a ba b b a b ≤⎧*=⎨>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（）A．⎡⎢⎣⎦B ．[]1,1- C．⎤⎥⎣⎦ D．⎡-⎢⎣⎦ 12．已知函数(5)2()e22()2xf x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，则(2016)f -=（） A ．2e B ．e C ．1 D ．1e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．二、填空题13．已知向量(1,),(1,1),a x b x ==-若(2)a b a -⊥，则|2|a b -=（） A ．2 B ．3 C ．2 D【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．14．在空间直角坐标系中，设)1,3(，m A ，)1,1,1(-B ，且22||=AB ，则=m . 15．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 16．已知tan()3αβ+=，tan()24πα+=，那么tan β= .17．为了近似估计π的值，用计算机分别产生90个在[﹣1，1]的均匀随机数x 1，x 2，…，x 90和y 1，y 2，…，y 90，在90组数对（x i ，y i ）（1≤i ≤90，i ∈N *）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的π值为．18．以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为．三、解答题19．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，．求证：PC⊥BC；（Ⅱ）求三棱锥C﹣DEG的体积；（Ⅲ）AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的长；否则，说明理由．20．已知圆C 经过点A （﹣2，0），B （0，2），且圆心在直线y=x 上，且，又直线l ：y=kx+1与圆C 相交于P 、Q 两点．（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）若，求实数k 的值；（Ⅲ）过点（0，1）作直线l 1与l 垂直，且直线l 1与圆C 交于M 、N 两点，求四边形PMQN 面积的最大值．21．设0＜||≤2，函数f （x ）=cos 2x ﹣||sinx ﹣||的最大值为0，最小值为﹣4，且与的夹角为45°，求|+|．22．（1）求z=2x+y 的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件（2）求z=2x+y 的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件+=1．23．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝12x 2＋x ＋a ，g （x ）＝e x .（1）记曲线y＝g（x）关于直线y＝x对称的曲线为y＝h（x），且曲线y＝h（x）的一条切线方程为mx－y－1＝0，求m的值；（2）讨论函数φ（x）＝f（x）－g（x）的零点个数，若零点在区间（0，1）上，求a的取值范围．24．已知复数z=．（1）求z的共轭复数；（2）若az+b=1﹣i，求实数a，b的值．阳东区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】当OC ⊥平面AOB 平面时，三棱锥O ABC -的体积最大，且此时OC 为球的半径．设球的半径为R ，则由题意，得211sin 6032R R ⨯⨯︒⋅=6R =，所以球的体积为342883R π=π，故选D ． 2．【答案】C【解析】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种，其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C3．【答案】A【解析】解：设幂函数y=f （x ）=x α，把点（，）代入可得=α，∴α=，即f （x ）=，故f （2）==，故选：A ．4．【答案】A【解析】解：因为abc=1，所以，则==≤a+b+c ．当a=3，b=2，c=1时，显然成立，但是abc=6≠1，所以设a ，b ，c ，∈R +，则“abc=1”是“”的充分条件但不是必要条件．故选A ．5．【答案】 D【解析】解：由题意知：f （x ）﹣lnx 为常数，令f （x ）﹣lnx=k （常数），则f （x ）=lnx+k ．由f[f （x ）﹣lnx]=e+1，得f （k ）=e+1，又f （k ）=lnk+k=e+1，所以f（x）=lnx+e，f′（x）=，x＞0．∴f（x）﹣f′（x）=lnx﹣+e，令g（x）=lnx﹣+﹣e=lnx﹣，x∈（0，+∞）可判断：g（x）=lnx﹣，x∈（0，+∞）上单调递增，g（1）=﹣1，g（e）=1﹣＞0，∴x0∈（1，e），g（x0）=0，∴x0是方程f（x）﹣f′（x）=e的一个解，则x0可能存在的区间是（1，e）故选：D．【点评】本题考查了函数的单调性，零点的判断，构造思想，属于中档题．6．【答案】C【解析】解：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确，不可以作为证明的步骤，故选C．【点评】本题考查合情推理与演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．7．【答案】A【解析】解：由x2+x+m=0知，⇔．（或由△≥0得1﹣4m≥0，∴．），反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有，未必有，因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件．故选A．【点评】本题考查充分必要条件的判断性，考查二次方程有根的条件，注意这些不等式之间的蕴含关系．8．【答案】A【解析】解：当x＞0时，x2＞0，则＞0∴“x ＞0”是“＞0”成立的充分条件；但＞0，x 2＞0，时x ＞0不一定成立∴“x ＞0”不是“＞0”成立的必要条件；故“x ＞0”是“＞0”成立的充分不必要条件；故选A【点评】判断充要条件的方法是：①若p ⇒q 为真命题且q ⇒p 为假命题，则命题p 是命题q 的充分不必要条件；②若p ⇒q 为假命题且q ⇒p 为真命题，则命题p 是命题q 的必要不充分条件；③若p ⇒q 为真命题且q ⇒p 为真命题，则命题p 是命题q 的充要条件；④若p ⇒q 为假命题且q ⇒p 为假命题，则命题p 是命题q 的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p 与命题q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p 与命题q 的关系．9．【答案】C【解析】i i i i i i i i i i 53511062)3)(3()3(2323)1(2+-=+-=+-+=-=-+．10．【答案】C【解析】【专题】排列组合．【分析】分两类，第一类，三点分别在三条边上，第二类，三角形的两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边，根据分类计数原理可得．【解答】解：首先注意到三角形的三个顶点不在正方形的同一边上．任选正方形的三边，使三个顶点分别在其上，有4种方法，再在选出的三条边上各选一点，有73种方法．这类三角形共有4×73=1372个．另外，若三角形有两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边上，则先取一边使其上有三角形的两个顶点，有4种方法，再在这条边上任取两点有21种方法，然后在其余的21个分点中任取一点作为第三个顶点．这类三角形共有4×21×21=1764个．综上可知，可得不同三角形的个数为1372+1764=3136．故选：C ．【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，还要结合几何图形，属于中档题．11．【答案】D 【解析】考点：1、分段函数的解析式；2、三角函数的最值及新定义问题.12．【答案】B【解析】(2016)(2016)(54031)(1)f f f f e -==⨯+==，故选B ．二、填空题13．【答案】A 【解析】14．【答案】1 【解析】试题分析：()()()()2213111222=-+--+-=m AB ，解得：1=m ，故填：1.考点：空间向量的坐标运算15．【答案】2± 【解析】16．【答案】43【解析】试题分析：由1tan tan()241tan πααα++==-得1tan 3α=， tan tan[()]βαβα=+-tan()tan 1tan()tan αβααβα+-=++13433133-==+⨯．考点：两角和与差的正切公式． 17．【答案】．【解析】设A （1，1），B （﹣1，﹣1），则直线AB 过原点，且阴影面积等于直线AB 与圆弧所围成的弓形面积S 1，由图知，，又，所以【点评】本题考查了随机数的应用及弓形面积公式，属于中档题．18．【答案】（x ﹣5）2+y 2=9 ．【解析】解：抛物线y2=20x的焦点坐标为（5，0），双曲线：的两条渐近线方程为3x±4y=0由题意，r=3，则所求方程为（x﹣5）2+y2=9故答案为：（x﹣5）2+y2=9．【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（I）证明：∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥BC，又∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD，∵PDICE=D，∴BC⊥平面PCD，又∵PC⊂面PBC，∴PC⊥BC．（II）解：∵BC⊥平面PCD，∴GC是三棱锥G﹣DEC的高．∵E是PC的中点，∴．∴．（III）连接AC，取AC中点O，连接EO、GO，延长GO交AD于点M，则PA∥平面MEG．下面证明之：∵E为PC的中点，O是AC的中点，∴EO∥平面PA，又∵EO⊂平面MEG，PA⊄平面MEG，∴PA∥平面MEG，在正方形ABCD中，∵O是AC中点，∴△OCG≌△OAM，∴，∴所求AM的长为．【点评】本题主要考查线面平行与垂直关系、多面体体积计算等基础知识，考查空间想象能、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力、考查数形结合思想、化归与转化思想．20．【答案】【解析】【分析】（I）设圆心C（a，a），半径为r，利用|AC|=|BC|=r，建立方程，从而可求圆C的方程；（II）方法一：利用向量的数量积公式，求得∠POQ=120°，计算圆心到直线l：kx﹣y+1=0的距离，即可求得实数k的值；方法二：设P（x1，y1），Q（x2，y2），直线方程代入圆的方程，利用韦达定理及=x1•x2+y1•y2=，即可求得k的值；（III）方法一：设圆心O到直线l，l1的距离分别为d，d1，求得，根据垂径定理和勾股定理得到，，再利用基本不等式，可求四边形PMQN面积的最大值；方法二：当直线l的斜率k=0时，则l1的斜率不存在，可求面积S；当直线l的斜率k≠0时，设，则，代入消元得（1+k2）x2+2kx﹣3=0，求得|PQ|，|MN|，再利用基本不等式，可求四边形PMQN面积的最大值．【解答】解：（I）设圆心C（a，a），半径为r．因为圆经过点A（﹣2，0），B（0，2），所以|AC|=|BC|=r，所以解得a=0，r=2，…（2分）所以圆C的方程是x2+y2=4．…（4分）（II）方法一：因为，…（6分）所以，∠POQ=120°，…（7分）所以圆心到直线l：kx﹣y+1=0的距离d=1，…（8分）又，所以k=0．…（9分）方法二：设P（x1，y1），Q（x2，y2），因为，代入消元得（1+k2）x2+2kx﹣3=0．…（6分）由题意得：…（7分）因为=x1•x2+y1•y2=﹣2，又，所以x1•x2+y1•y2=，…（8分）化简得：﹣5k2﹣3+3（k2+1）=0，所以k2=0，即k=0．…（9分）（III）方法一：设圆心O到直线l，l1的距离分别为d，d1，四边形PMQN的面积为S．因为直线l，l1都经过点（0，1），且l⊥l1，根据勾股定理，有，…（10分）又根据垂径定理和勾股定理得到，，…（11分）而，即…（13分）当且仅当d1=d时，等号成立，所以S的最大值为7．…（14分）方法二：设四边形PMQN的面积为S．当直线l的斜率k=0时，则l1的斜率不存在，此时．…（10分）当直线l的斜率k≠0时，设则，代入消元得（1+k2）x2+2kx﹣3=0所以同理得到．…（11分）=…（12分）因为，所以，…（13分）当且仅当k=±1时，等号成立，所以S 的最大值为7．…（14分） 21．【答案】【解析】解：f （x ）=cos 2x ﹣||sinx ﹣||=﹣sin 2x ﹣||sinx+1﹣||=﹣（sinx+）2++1﹣||，∵0＜||≤2，∴﹣1≤﹣＜0，由二次函数可知当sinx=﹣时，f （x ）取最大值+1﹣||=0，当sinx=1时，f （x ）取最小值﹣||﹣||=﹣4，联立以上两式可得||=||=2，又∵与的夹角为45°，∴|+|===【点评】本题考查数量积与向量的夹角，涉及二次函数的最值和模长公式，属基础题．22．【答案】【解析】解：（1）由题意作出可行域如下，，结合图象可知，当过点A（2，﹣1）时有最大值，故Z max=2×2﹣1=3；（2）由题意作图象如下，，根据距离公式，原点O到直线2x+y﹣z=0的距离d=，故当d 有最大值时，|z|有最大值，即z 有最值；结合图象可知，当直线2x+y ﹣z=0与椭圆+=1相切时最大，联立方程化简可得，116x 2﹣100zx+25z 2﹣400=0，故△=10000z 2﹣4×116×（25z 2﹣400）=0，故z 2=116，故z=2x+y 的最大值为．【点评】本题考查了线性规划的应用及圆锥曲线与直线的位置关系的应用．23．【答案】【解析】解：（1）y ＝g （x ）＝e x 关于直线y ＝x 对称的曲线h （x ）＝ln x ，设曲线y ＝h （x ）与切线mx －y －1＝0的切点为（x 0，ln x 0），由h （x ）＝ln x 得h ′（x ）＝1x ，（x ＞0），则有⎩⎪⎨⎪⎧1x 0＝m mx 0－ln x 0－1＝0，解得x 0＝m ＝1. ∴m 的值为1.（2）φ（x ）＝12x 2＋x ＋a －e x ，φ′（x ）＝x ＋1－e x ，令t （x ）＝x ＋1－e x ， ∴t ′（x ）＝1－e x ，当x ＜0时，t ′（x ）＞0，x ＞0时，t ′（x ）＜0， x ＝0时，t ′（x ）＝0.∴φ′（x ）在（－∞，0）上单调递增，在（0，＋∞）上单调递减，∴φ′（x ）max ＝φ′（0）＝0，即φ′（x ）≤0在（－∞，＋∞）恒成立，即φ（x ）在（－∞，＋∞）单调递减，且当a ＝1有φ（0）＝0.∴不论a 为何值时，φ（x ）＝f （x ）－g （x ）有唯一零点x 0，当x 0∈（0，1）时，则φ（0）φ（1）＜0，即（a －1）（a －2e －32）＜0，∴1＜a ＜2e －32，即a 的取值范围为（1，2e －32）．24．【答案】【解析】解：（1）．∴=1﹣i ．（2）a （1+i ）+b=1﹣i ，即a+b+ai=1﹣i ，∴，解得a=﹣1，b=2．【点评】该题考查复数代数形式的乘除运算、复数的基本概念，属基础题，熟记相关概念是解题关键．。

广东省阳江市高二上学期数学第一次月考试卷

广东省阳江市高二上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）关于数列3，9，…，2187，…，以下结论正确的是（）A . 此数列不是等差数列，也不是等比数列B . 此数列可能是等差数列，也可能是等比数列C . 此数列可能是等差数列，但不是等比数列D . 此数列不是等差数列，但可能是等比数列2. （2分）设数列的前n项和为Sn ，令，称Tn为数列a1 ， a2 ，，an的“理想数”，已知数列a1 ， a2 ，，a500的“理想数”为2004，那么数列12， a1 ， a2 ，，a500的“理想数”为（）A . 2002B . 2004C . 2008D . 20123. （2分） (2016高三上·厦门期中) 在△ABC中，内角A，B的对边分别是a，b，且A=30°，a=2 ，b=4，那么满足条件的△ABC（）A . 有一个解B . 有两个解C . 无解D . 不能确定4. （2分） (2019高一下·三水月考) 等差数列的前项和为，最后项和为，所有项的和为，则项数为（）A .B .C .D .5. （2分）在等比数列{an}中，a2和a18为方程x2+15x+16=0的两根，则a3a10a17等于（）A . ﹣256B . 64C . ﹣64D . 2566. （2分） (2016高二上·晋江期中) 在锐角△ABC中，已知| |=4，| |=1，S△ABC= ，则等于（）A .B . 13C .D . 177. （2分）(2017·广元模拟) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，其中m≥2，则nSn的最小值为（）A . ﹣3B . ﹣5C . ﹣6D . ﹣98. （2分） (2016高二上·桃江期中) 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn与Tn ，对一切自然数n，都有 = ，则等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2015高三上·大庆期末) 已知等差数列{an}的前n项和为，若，且满足条件 =（）A .B . 2016C .D . 201510. （2分）设等差数列的前n项和为，若,求的值是（）A . 24B . 19C . 36D . 4011. （2分）(2017·深圳模拟) 等比数列{an}的前n项和为Sn=a•3n﹣1+b，则 =（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 312. （2分）已知数列{an}是等差数列，,a5=13a1 ，设Sn为数列{(-1)nan}的前n项和，则S2014=（）A . 2014B . -2014C . 3021D . -3021二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·中山月考) 若数列的前项和，则它的通项公式为________．14. （1分）(2020·西安模拟) 设的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若，，，则 ________.15. （1分）已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，若{an}是正项等比数列，且，则a6+a8等于________16. （1分） (2016高二上·吉林期中) 已知在△ABC中，A=60°，AC=6，BC=k，若△ABC有两解，则k的取值范围是________三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017高一下·怀仁期末) 已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝1，前n项和为Sn ， .（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设数列{bn}前n项和为Tn，求Tn.18. （5分）(2017·鞍山模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且2Sn=4an﹣1．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an•an+1﹣2，求数列{bn}的前n项和Tn ．19. （10分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知函数部分图象如图所示.（1）求值及图中的值；（2）在中，角的对边分别为，已知，求的值．20. （10分） (2017高二下·新乡期末) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，且6Sn=3n+1+a（n∈N+）（1）求a的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=（1﹣an）log3（an2•an+1），求的前n项和为Tn．21. （5分） (2017高二上·桂林月考) 已知数列的前n项的和Sn ，点（n，Sn）在函数 =2x2+4x 图象上：（1）证明是等差数列；（2）若函数，数列{bn}满足bn= ，记cn=an•bn，求数列前n项和Tn；（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f(x)=﹣x2+4x﹣≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．22. （5分）如图，有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰AC的长为a米（a为常数），现在斜边AB选一点D，将△ACD沿CD折起．翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2），设△BCD的面积为S，点A到直线CD的距离为d，实践证明，遮阳效果y与S，d的乘积Sd成正比，比例系数为k，（k为常数，且k＞0）（1）设∠ACD=θ，试将S表示为θ的函数（2）当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。

广东省阳江市第一高级中学高二数学文期末试卷含解析

广东省阳江市第一高级中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集是（）.(A) (B) (C) (D)参考答案：D略2. 已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若 B．若C．若 D．若参考答案：D3. 设函数f（x）=，则f（f（﹣10））等于（）A．B．10 C．﹣D．﹣10参考答案：A【考点】函数的值．【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用分段函数的性质求解．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣10）==，f（f（﹣10））=f（）==．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．4. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B5. 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l可以多次出现），则n的所有不同值的个数为A. 4B. 6C. 8D. 32参考答案：B6. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中的（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间．【解答】解：由y=f'（x）的图象易得当x＜0或x＞2时，f'（x）＞0，故函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增；当0＜x＜2时，f'（x）＜0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选A7. 若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( )A （-1，0）∪（0，1）B （-∞，-1）∪（1,+∞）C （-1，0）∪（1,+∞）D （-∞，-1）∪（0,1）参考答案：C略8. 下列有关选项正确的是（）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件C．命题“若x＜﹣1，则x2﹣2x﹣3＞0”的否定为：“若x≥﹣1，则x2﹣3x+2≤0”D．已知命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则?p：?x∈R，使得x2+x﹣1≥0参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断；2J：命题的否定．【分析】本题需要逐一判断，到满足题意的选项为止，（选择题四选一）；可以采用先熟悉后生疏的策略判定解答．【解答】解：由复合命题真值表知：若p∨q为真命题，则p、q至少有一个为真命题，有可能一真一假，也可能两个都真，推不出p∧q为真命题∴选项A错误；由x=5可以得到x2﹣4x﹣5=0，但由x2﹣4x﹣5=0不一定能得到x=5，∴选项B成立；选项C错在把命题的否定写成了否命题；选项D错在没有搞清楚特称命题的否定是全称命题．故选B．9. 已知函数，若存在，使有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D略10. 函数的最小值是( )A． B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点则的最小值为.参考答案：812. 向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，则= .参考答案：13. 设等差数列的前n 项和为，若，则正整数K=____．参考答案：略14. 设等差数列的前n 项和为,若,则参考答案：2n根据题意，由于等差数列的性质可知等差数列的前n 项和为,若,，故可知数列2n ，故答案为2n 。

阳东区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

阳东区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知数列{a n }中，a 1=1，a n+1=a n +n ，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）A ．n ≤8？B ．n ≤9？C ．n ≤10？D ．n ≤11？2．“”是“一元二次方程x 2+x+m=0有实数解”的（）A ．充分非必要条件B ．充分必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件3．若直线2y x =上存在点(,)x y 满足约束条件30,230,,x y x y x m +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩则实数m 的最大值为 A 、1- B 、 C 、32D 、2 4．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m n +的值是（）A ．10B ．11C ．12D ．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．5．已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为（）A ．240x y +-=B ．240x y --=C ．20x y +-=D ．20x y --= 6． “a ＞b ，c ＞0”是“ac ＞bc ”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．已知点M 的球坐标为（1，，），则它的直角坐标为（）A ．（1，，）B ．（，，）C ．（，，）D ．（，，）8．已知i z 311-=，i z +=32，其中i 是虚数单位，则21z z 的虚部为（） A ．1- B ．54 C ．i - D ．i 54 【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.9．已知△ABC 的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A 的轨迹方程是（）A ．（x ≠0）B ．（x ≠0）C ．（x ≠0）D ．（x ≠0）10．若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假11．十进制数25对应的二进制数是（） A ．11001B ．10011C ．10101D ．1000112．设{}n a 是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A ．1B ．2C ．4D ．6二、填空题13．已知1,3x x ==是函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>两个相邻的两个极值点，且()f x 在32x = 处的导数302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭，则13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭___________． 14．在△ABC 中，点D 在边AB 上，CD ⊥BC ，AC=5，CD=5，BD=2AD ，则AD 的长为．15．已知f （x ）=，则f （﹣）+f （）等于．16．记等比数列{a n }的前n 项积为Πn ，若a 4•a 5=2，则Π8= ．17．设x ，y 满足约束条件，则目标函数z=2x ﹣3y 的最小值是．18．函数)(x f （R x ∈）满足2)1(=f 且)(x f 在R 上的导数)('x f 满足03)('>-x f ，则不等式1log 3)(log 33-<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.三、解答题19．已知函数f （x ）=2|x ﹣2|+ax （x ∈R ）．（1）当a=1时，求f （x ）的最小值；（2）当f （x ）有最小值时，求a 的取值范围；（3）若函数h （x ）=f （sinx ）﹣2存在零点，求a 的取值范围．20．计算：（1）8+（﹣）0﹣；（2）lg25+lg2﹣log29×log32．21．如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．（Ⅰ）求证：CE∥平面ADF；（Ⅱ）若K为线段BE上异于B，E的点，CE=2．设直线AK与平面BDF所成角为φ，当30°≤φ≤45°时，求BK的取值范围．22．已知正项等差{a n}，lga1，lga2，lga4成等差数列，又b n=（1）求证{b n}为等比数列．（2）若{b n}前3项的和等于，求{a n}的首项a1和公差d．23．已知y=f（x）的定义域为[1，4]，f（1）=2，f（2）=3．当x∈[1，2]时，f（x）的图象为线段；当x∈[2，4]时，f（x）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的值域．24．如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．（Ⅰ）求证：C是劣弧的中点；（Ⅱ）求证：BF=FG．阳东区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：n=1，满足条件，执行循环体，S=1+1=2 n=2，满足条件，执行循环体，S=1+1+2=4 n=3，满足条件，执行循环体，S=1+1+2+3=7n=10，不满足条件，退出循环体，循环满足的条件为n ≤9，故选B ．【点评】本题主要考查了当型循环结构，算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．2．【答案】A【解析】解：由x 2+x+m=0知，⇔．（或由△≥0得1﹣4m ≥0，∴．），反之“一元二次方程x 2+x+m=0有实数解”必有，未必有，因此“”是“一元二次方程x 2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件．故选A ．【点评】本题考查充分必要条件的判断性，考查二次方程有根的条件，注意这些不等式之间的蕴含关系．3．【答案】B【解析】如图，当直线m x =经过函数x y 2=的图象与直线03=-+y x 的交点时，函数x y 2=的图像仅有一个点P 在可行域内，由230y x x y =⎧⎨+-=⎩，得)2,1(P ，∴1≤m ．4．【答案】C【解析】由题意，得甲组中78888486929095887m +++++++=，解得3m =．乙组中888992<<，所以9n =，所以12m n +=，故选C ．425414154325．【答案】D【解析】解析：本题考查抛物线的焦半径公式的应用与“中点弦”问题的解法．设1122(,)(,)M x y N x y 、，那么12||||210MF NF x x +=++=，128x x +=，∴线段MN 的中点坐标为(4,2).由2114y x =，2224y x =两式相减得121212()()4()y y y y x x +-=-，而1222y y +=，∴12121y y x x -=-，∴直线MN 的方程为24y x -=-，即20x y --=，选D ． 6．【答案】A【解析】解：由“a ＞b ，c ＞0”能推出“ac ＞bc ”，是充分条件，由“ac ＞bc ”推不出“a ＞b ，c ＞0”不是必要条件，例如a=﹣1，c=﹣1，b=1，显然ac ＞bc ，但是a ＜b ，c ＜0，故选：A ．【点评】本题考查了充分必要条件，考查了不等式的性质，是一道基础题7．【答案】B【解析】解：设点M 的直角坐标为（x ，y ，z ），∵点M 的球坐标为（1，，），∴x=sincos=，y=sinsin=，z=cos=∴M 的直角坐标为（，，）．故选：B ．【点评】假设P （x ，y ，z ）为空间内一点，则点P 也可用这样三个有次序的数r ，φ，θ来确定，其中r 为原点O 与点P 间的距离，θ为有向线段OP 与z 轴正向的夹角，φ为从正z 轴来看自x 轴按逆时针方向转到OM 所转过的角，这里M 为点P 在xOy 面上的投影．这样的三个数r ，φ，θ叫做点P 的球面坐标，显然，这里r ，φ，θ的变化范围为r ∈[0，+∞），φ∈[0，2π]，θ∈[0，π]，8．【答案】B【解析】由复数的除法运算法则得，i i i i i i i i z z 54531086)3)(3()3)(31(33121+=+=-+-+=++=，所以21z z 的虚部为54.9．【答案】B【解析】解：∵△ABC 的周长为20，顶点B （0，﹣4），C （0，4），∴BC=8，AB+AC=20﹣8=12，∵12＞8∴点A 到两个定点的距离之和等于定值， ∴点A 的轨迹是椭圆，∵a=6，c=4∴b 2=20，∴椭圆的方程是故选B ．【点评】本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．10．【答案】B 【解析】解：若命题“p 或q ”为真，则p 真或q 真，若“非p ”为真，则p 为假，∴p 假q 真，故选：B ．【点评】本题考查了复合命题的真假的判断，是一道基础题．11．【答案】A【解析】解：25÷2=12...1 12÷2=6...0 6÷2=3...0 3÷2=1...1 1÷2=0 (1)故25（10）=11001（2）故选A ．【点评】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k 取余法”的方法步骤是解答本题的关键．12．【答案】B 【解析】试题分析：设{}n a 的前三项为123,,a a a ，则由等差数列的性质，可得1322a a a +=，所以12323a a a a ++=，解得24a =，由题意得1313812a a a a +=⎧⎨=⎩，解得1326a a =⎧⎨=⎩或1362a a =⎧⎨=⎩，因为{}n a 是递增的等差数列，所以132,6a a ==，故选B ．考点：等差数列的性质．二、填空题13．【答案】12【解析】考点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式．【思路点晴】本题主要考查两个知识点：三角函数图象与性质，函数导数与不等式.三角函数的极值点，也就是最大值、最小值的位置，所以两个极值点之间为半周期，由此求得周期和ω，再结合极值点的导数等于零，可求出ϕ.在求ϕ的过程中，由于题目没有给定它的取值范围，需要用302f ⎛⎫'< ⎪⎝⎭来验证.求出()f x 表达式后，就可以求出13f ⎛⎫⎪⎝⎭.114．【答案】 5 ．【解析】解：如图所示：延长BC ，过A 做AE ⊥BC ，垂足为E ， ∵CD ⊥BC ，∴CD ∥AE ， ∵CD=5，BD=2AD ，∴，解得AE=，在RT △ACE ，CE===，由得BC=2CE=5，在RT △BCD 中，BD===10，则AD=5，故答案为：5．【点评】本题考查平行线的性质，以及勾股定理，做出辅助线是解题的关键，属于中档题．15．【答案】 4 ．【解析】解：由分段函数可知f （）=2×=．f （﹣）=f （﹣+1）=f （﹣）=f （﹣）=f （）=2×=，∴f （）+f （﹣）=+．故答案为：4．16．【答案】 16 ．【解析】解：∵等比数列{a n }的前n 项积为Πn ，∴Π8=a 1•a 2a 3•a 4•a 5a 6•a 7•a 8=（a 4•a 5）4=24=16．故答案为：16．【点评】本题主要考查等比数列的计算，利用等比数列的性质是解决本题的关键．17．【答案】 ﹣6 ．【解析】解：由约束条件，得可行域如图，使目标函数z=2x ﹣3y 取得最小值的最优解为A （3，4）， ∴目标函数z=2x ﹣3y 的最小值为z=2×3﹣3×4=﹣6．故答案为：﹣6．18．【答案】)3,0(【解析】构造函数x x f x F 3)()(-=，则03)(')('>-=x f x F ，说明)(x F 在R 上是增函数，且13)1()1(-=-=f F .又不等式1log 3)(log 33-<x x f 可化为1l o g 3)(l o g 33-<-x x f ，即)1()(log 3F x F <，∴1log 3<x ，解得30<<x .∴不等式1log 3)(log 33-<x x f 的解集为)3,0(. 三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）当a=1时，f （x ）=2|x ﹣2|+x=…（2分）所以，f （x ）在（﹣∞，2）递减，在[2，+∞）递增，故最小值为f （2）=2； …（4分）（2）f （x ）=，…（6分）要使函数f （x ）有最小值，需，∴﹣2≤a ≤2，…（8分）故a 的取值范围为[﹣2，2]． …（9分）（3）∵sinx ∈[﹣1，1]，∴f （sinx ）=（a ﹣2）sinx+4，“h （x ）=f （sinx ）﹣2=（a ﹣2）sinx+2存在零点”等价于“方程（a ﹣2）sinx+2=0有解”，亦即有解，∴，…（11分）解得a ≤0或a ≥4，…（13分）∴a 的取值范围为（﹣∞，0]∪[4，+∞）…（14分）【点评】本题主要考查分段函数的应用，利用分段函数的表达式结合一元二次函数的性质，是解决本题的关键．20．【答案】【解析】解：（1）8+（﹣）0﹣=2﹣1+1﹣（3﹣e ） =e ﹣．（2）lg25+lg2﹣log 29×log 32===1﹣2=﹣1．…（6分）【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数性质及运算法则的合理运用．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）证明：正方形ABCD中，CD BA，正方形ABEF中，EF BA．…∴EF CD，∴四边形EFDC为平行四边形，∴CE∥DF．…又DF⊂平面ADF，CE⊄平面ADF，∴CE∥平面ADF．…（Ⅱ）解：∵BE=BC=2，CE=，∴CE2=BC2+BE2．∴△BCE为直角三角形，BE⊥BC，…又BE⊥BA，BC∩BA=B，BC、BA⊂平面ABCD，∴BE⊥平面ABCD．…以B为原点，、、的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系，则B（0，0，0），F（0，2，2），A（0，2，0），=（2，2，0），=（0，2，2）．设K（0，0，m），平面BDF的一个法向量为=（x，y，z）．由，，得可取=（1，﹣1，1），…又=（0，﹣2，m），于是sinφ==，∵30°≤φ≤45°，∴，即…结合0＜m＜2，解得0，即BK的取值范围为（0，4﹣]．…【点评】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．22．【答案】【解析】（1）证明：设{a n}中首项为a1，公差为d．∵lga1，lga2，lga4成等差数列，∴2lga2=lga1+lga4，∴a22=a1a4．即（a1+d）2=a1（a1+3d），∴d=0或d=a1．当d=0时，a n=a1，b n==，∴=1，∴{b n}为等比数列；当d=a1时，a n=na1，b n==，∴=，∴{b n}为等比数列．综上可知{b n}为等比数列．（2）解：当d=0时，S3==，所以a1=；当d=a1时，S3==，故a1=3=d．【点评】本题主要考查等差数列与等比数列的综合以及分类讨论思想的应用，涉及数列的公式多，复杂多样，故应多下点功夫记忆．23．【答案】【解析】解：（1）当x∈[1，2]时f（x）的图象为线段，设f（x）=ax+b，又有f（1）=2，f（2）=3∵a+b=2，2a+b=3，解得a=1，b=1，f（x）=x+1，当x∈[2，4]时，f（x）的图象为二次函数的一部分，且顶点为（3，1），设f（x）=a（x﹣3）2+1，又f（2）=3，所以代入得a+1=3，a=2，f（x）=2（x﹣3）2+1．（2）当x∈[1，2]，2≤f（x）≤3，当x∈[2，4]，1≤f（x）≤3，所以1≤f（x）≤3．故f（x）的值域为[1，3]．24．【答案】【解析】解：（I）∵CF=FG∴∠CGF=∠FCG∴AB圆O的直径∴∵CE⊥AB∴∵∴∠CBA=∠ACE∵∠CGF=∠DGA∴∴∠CAB=∠DAC∴C为劣弧BD的中点（II）∵∴∠GBC=∠FCB∴CF=FB同理可证：CF=GF∴BF=FG【点评】本题考查的知识点圆周角定理及其推理，同（等）角的余角相等，其中根据AB是圆O的直径，CE ⊥AB于E，找出要证明相等的角所在的直角三角形，是解答本题的关键．。

广东省阳江市阳东一中2016-2017学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题

阳东一中2016---2017学年度第二学期高二第一次质量检测文科数学试卷本试卷共4页，满分150分。

考试用时120分钟第一部分选择题（60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．复数2z i =-在复平面对应的点在第几象限（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．当a =3时,右面的程序框图输出的结果是（） A. 6 B.3 C. 9 D. 103．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A ．假设三内角都不大于60度B ．假设三内角都大于60度C ．假设三内角至多有一个大于60度D ．假设三内角至多有两个大于60度4．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝5x ，y ′＝3y 后，曲线C 变为曲线x ′2＋y ′2＝0，则曲线C 的方程为( )A.25x 2＋9y 2＝0B.25x 2＋9y 2＝1C.9x 2＋25y 2＝0D.9x 2＋25y 2＝1 5．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为y ＝－0．7x ＋a ，则a 等于A ．10．5 B ．5．15 C ．5．2 D ．5．256．利用独立性检验来考虑两个分类变量X 与Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定“X 和Y 有关系”的可信度。

如果 3.841k >，那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为（）A ．25%B ．95%C ．5%D ．97.5% 7．下面的等高条形图可以说明的问题是( )A ．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病” 的影响是绝对不同的B ．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病” 的影响没有什么不同C ．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D ．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握 8．曲线的参数方程为)(sin cos 4为参数ααα⎩⎨⎧==y x , M 是曲线C 上的动点,若曲线T 极坐标方程20cos sin 2=+θρθρ,则点M 到T 的距离的最大值（）.A.B.C.D.9．直线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋t cos α，y ＝－2＋t sin α(t 为参数，0≤a ＜π)必过点( )A.(1，－2)B.(－1，2)C.(－2，1)D.(2，－1)10．若圆的方程为12cos ,32sin x y θθ=-+⎧⎨=+⎩(θ为参数)，直线的方程为21,61x t y t =-⎧⎨=-⎩(t 为参数)，则直线与圆的位置关系是（）A ．相交过圆心B ．相交但不过圆心C ．相切D ．相离 11．在参数方程cos ,sin x a t y b t θθ=+⎧⎨=+⎩（0θπ≤≤，t 为参数）所表示的曲线上有B 、C 两点，它们对应的参数值分别为12t t 、，则线段BC 的中点M 对应的参数值是（）A ．221t t -B ．221t t + C ．221t t - D ．221t t +12．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面______．” ( )A ．各正三角形内一点B ．各正三角形的某高线上的点C ．各正三角形的中心D ．各正三角形外的某点第二部分非选择题（90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．我们把 1,4,9,16,25,...这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形(如图)．由此可推得第 n 个正方形数是__________.14．复数z 在复平面内的对应点是()1 1-，，则z = ． 15．直角坐标()1,1P -的极坐标为()0,0πρθ><< ．16．实数x ，y 满足13422=+y x ，则2x ＋3y 的最大值是________.三、解答题（共6道小题，70分） 17．（本小题满分10分）（1）计算：(3)(24)i i -+-；（2）在复平面内，复数2(2)(2)z m m m i =++--对应的点在第一象限，求实数m 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知圆O 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos θy ＝2sin θ(θ为参数，0≤θ＜2π).(1)求圆心和半径；(2)若圆O 上点M 对应的参数θ＝5π3，求点M 的坐标.19．（本小题满分12分）某工科院校对A ，B 两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：(1)从B 专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？ (2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：K 2＝2()()()()()n ad bc a b c d a c b d －＋＋＋＋20．（本小题满分12分）已知下列三个方程：22224430,(1)0,220x ax a x a x a x ax a +-+=+-+=+-=至少有一个方程有实数根.求实数a 的取值范围.21．（本小题满分12分）某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于x 的线性回归方程；（3）据此估计2005年该城市人口总数。

2017-2018学年广东省阳江市阳东一中高一(上)第一次月考数学试卷

2017-2018学年广东省阳江市阳东一中高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={1，2}，则A∪B等于（）A．{0，1}B．{1}C．{﹣1，0，1，2} D．{1，2}2．（5分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁U M=（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{1，2，4}D．U3．（5分）设集合S={x|x2+2x=0，x∈R}，T={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则S∩T=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2}4．（5分）函数f（x）=﹣x的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称 C．坐标原点对称D．直线y=x对称5．（5分）下列函数中既是奇函数，又在区间（﹣1，1）上是增函数的为（）A．y=|x|B．y=2x C．y=x2 D．y=2x+16．（5分）若函数为偶函数，则a=（）A．1 B．C．D．7．（5分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．8．（5分）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数9．（5分）函数f（x）=x2+2x﹣1，x∈[﹣3，2]的最大值，最小值分别为（）A．9，0 B．7，3 C．2，﹣2 D．7，﹣210．（5分）若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A．9 B．7 C．5 D．311．（5分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）12．（5分）设函数f（x）在（﹣1，1）上是奇函数，且在（﹣1，1）上是减函数，若f（1﹣m）+f（﹣m）＜0，则m的取值范围是（）A． B．（﹣1，1）C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．（5分）已知函数f（x）=+1，若f（x）=3，则x=．14．（5分）设函数f（x）=则的值为．15．（5分）函数f（x）=﹣2x+3，x∈[1，3]的值域为．16．（5分）若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在[﹣4，4]上是单调函数，那么实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（10分）设A={x∈Z|﹣6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）A∩（B∩C）；（2）A∩∁A（B∪C）18．（12分）已知函数f（x）=，其定义域为A．（1）求A；（2）求f（﹣2）的值；（3）判断0与A的关系．19．（12分）已知f（x）=2x3﹣x．（1）求f（2）与f（2a）的值；（2）判断f（x）的奇偶性．20．（12分）若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0．（1）求b与c的值；（2）用定义证明f（x）在（2，+∞）上是增函数．21．（12分）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x （1）求f（1），f（﹣2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）画出y=f（x）简图；写出y=f（x）的单调递增区间（只需写出结果，不要解答过程）．22．（12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率v与时间t的关系如图所示．假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s 与时间t 的函数解析式．2017-2018学年广东省阳江市阳东一中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={1，2}，则A∪B等于（）A．{0，1}B．{1}C．{﹣1，0，1，2} D．{1，2}【分析】利用并集性质直接求解．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，B={1，2}，∴A∪B={﹣1，0，1，2}．故选：C．【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．2．（5分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁U M=（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{1，2，4}D．U【分析】直接根据集合的补集的定义以及条件，求出∁U M．【解答】解：∵集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁U M={2，4，6}，故选：A．【点评】本题主要考查集合的表示方法、求集合的补集，属于基础题．3．（5分）设集合S={x|x2+2x=0，x∈R}，T={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则S∩T=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2}【分析】根据题意，分析可得，S、T分别表示二次方程的解集，化简S、T，进而求其交集可得答案．【解答】解：分析可得，S为方程x2+2x=0的解集，则S={x|x2+2x=0}={0，﹣2}，T为方程x2﹣2x=0的解集，则T={x|x2﹣2x=0}={0，2}，故集合S∩T={0}，故选：A．【点评】本题考查集合的交集运算，首先分析集合的元素，可得集合的意义，再求集合的交集．4．（5分）函数f（x）=﹣x的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称 C．坐标原点对称D．直线y=x对称【分析】根据函数f（x）的奇偶性即可得到答案．【解答】解：∵f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x）∴是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选：C．【点评】本题主要考查函数奇偶性的性质，是高考必考题型．5．（5分）下列函数中既是奇函数，又在区间（﹣1，1）上是增函数的为（）A．y=|x|B．y=2x C．y=x2 D．y=2x+1【分析】根据奇函数的定义，及函数的单调性即可找出正确选项．【解答】解：对于A，y=|x|是偶函数，故错；对于B，y=2x是奇函数，且在R上递增，故正确；对于C，y=x2是偶函数，故错；对于D，y=2x+是非奇非偶函数，故错．故选：B．【点评】考查奇函数的定义，以及一些初函数的单调性，属于基础题．6．（5分）若函数为偶函数，则a=（）A．1 B．C．D．【分析】根据函数奇偶性的定义建立条件关系即可得到结论．【解答】解：∵函数为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即=，即2a﹣1=1﹣2a，则1﹣2a=0，解得a=，故选：D．【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶性的定义是解决本题的关键．7．（5分）设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的单调性由x的系数可得2a﹣1＜0，解可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则2a﹣1＜0∴a＜故选：B．【点评】本题主要考查一次函数的单调性．8．（5分）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（）A．f（x）与g（x）均为偶函数B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数【分析】首先应了解奇函数偶函数的性质，即偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）．然后在判断定义域对称性后，把函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x代入验证．即可得到答案．【解答】解：由偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g （x）．对函数f（x）=3x+3﹣x有f（﹣x）=3﹣x+3x满足公式f（﹣x）=f（x）所以为偶函数．对函数g（x）=3x﹣3﹣x有g（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣g（x）．满足公式g（﹣x）=﹣g（x）所以为奇函数．故选：D．【点评】此题主要考查函数奇偶性的判断，对于偶函数满足公式f（﹣x）=f（x），奇函数满足公式g（﹣x）=﹣g（x）做到理解并记忆，以便更容易的判断奇偶性．9．（5分）函数f（x）=x2+2x﹣1，x∈[﹣3，2]的最大值，最小值分别为（）A．9，0 B．7，3 C．2，﹣2 D．7，﹣2【分析】先将解析式化为顶点式就可以求出最小值，再根据对称轴在其取值范围内就可以求出最大值．【解答】解：∵y=x2+2x﹣1（﹣3≤x≤2），∴y=（x+1）2﹣2，∴抛物线的对称轴为x=﹣1，x=﹣1时y有最小值﹣2，∵﹣2≤x≤2，∴x=2时，y=7是最大值．∴函数的最大值为7，最小值为﹣2．故选：D．【点评】本题是一道有关二次函数图象性质的题，考查了二次函数的顶点式和二次函数的最值的运用．10．（5分）若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A．9 B．7 C．5 D．3【分析】由函数的解析式得，必须令x+2=3求出对应的x值，再代入函数解析式求值．【解答】解：令x+2=3，解得x=1代入g（x+2）=2x+3，即g（3）=5．故选：C．【点评】本题的考点是复合函数求值，注意求出对应的自变量的值，再代入函数解析式，这是易错的地方．11．（5分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）【分析】题目中条件：“f（x）为偶函数，”说明：“f（﹣x）=f（x）”，将不在（﹣∞，﹣1]上的数值转化成区间（﹣∞，﹣1]上，再结合f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，即可进行判断．【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）=f（），f（﹣1）=f（1），f（﹣2）=f（2），又f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）即f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）故选：D．【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、奇偶性与单调性的综合等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．12．（5分）设函数f（x）在（﹣1，1）上是奇函数，且在（﹣1，1）上是减函数，若f（1﹣m）+f（﹣m）＜0，则m的取值范围是（）A． B．（﹣1，1）C．D．【分析】由函数f（x）为奇函数，我们易将不等式f（1﹣m）+f（﹣m）＜0化为f（1﹣m）＜f（m），再结合f（x）在（﹣1，1）上是减函数，利用函数的单调性易得m的取值范围，注意定义域．【解答】解：∵函数f（x）在（﹣1，1）上是奇函数∴f（﹣m）=﹣f（m）则f（1﹣m）＜﹣f（﹣m）=f（m）∵函数f（x）在（﹣1，1）上是奇函数，且在（﹣1，1）上是减函数，∴解得0＜m＜，∴m的取值范围是：0＜m＜，故选：A．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，要求熟练掌握函数的综合性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．（5分）已知函数f（x）=+1，若f（x）=3，则x=4．【分析】由函数f（x）=+1，f（x）=3，得到+1=3，解出即可．【解答】解：由+1=3，解得：x=4，故答案为：4．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．14．（5分）设函数f（x）=则的值为．【分析】本题是分段函数求值，规律是先内而外逐层求值，先求f（2）值，再根据的取值范围判断应该用那一段上的函数解析式，代入求值即为的值．【解答】解：由于2＞1，故f（2）=22+2﹣2=4故=≤1故=1﹣=故答案为．【点评】本题考点是求函数的值，本题是一个分段复合型函数，此类题易出错，错因在解析式选用不当．15．（5分）函数f（x）=﹣2x+3，x∈[1，3]的值域为[﹣3，1] ．【分析】根据一次函数的单调性和定义域范围观察法求解值域即可．【解答】解：函数f（x）=﹣2x+3，∵﹣2＜0，∴函数f（x）是单调递减．∵x∈[1，3]，∴当x=1时，函数f（x）取得最大值值为1．当x=3时，函数f（x）取得最小值值为﹣3．∴函数f（x）=﹣2x+3，x∈[1，3]的值域为[﹣3，1]．故答案为：[﹣3，1]【点评】本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．16．（5分）若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在[﹣4，4]上是单调函数，那么实数a的取值范围是a≤﹣3或a≥5．【分析】由已知中函数的解析式f（x）=x2+2（a﹣1）x+2，根据二次函数的图象和性质，判断出函数f（x）在区间（﹣∞，﹣a+1]上是减函数，在区间[﹣a+1，+∞）上是增函数，再由函数在区间[﹣4，4]上为单调函数，可得区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的图象是开口方向朝上，且以x=﹣a+1为对称轴的抛物线，∴函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，﹣a+1]上是减函数，在区间[﹣a+1，+∞）上是增函数，∵函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间[﹣4，4]上是单调函数，∴﹣a+1≤﹣4，或﹣a+1≥4，解得a≥5或a≤﹣3．故答案为：a≤﹣3或a≥5．【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据函数f（x）在区间[﹣4，4]上为单调函数，判断出区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a的不等式是解答本题的关键，属于基础题．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（10分）设A={x∈Z|﹣6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）A∩（B∩C）；（2）A∩∁A（B∪C）【分析】（1）由B与C求出B与C的交集，找出A与B月C交集的交集即可；（2）根据全集A求出B与C并集的交集，再求出与A交集即可．【解答】解：（1）∵A={x∈Z|﹣6≤x≤6}={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，∴B∩C={3}，则A∩（B∩C）={3}；（2）∵A={x∈Z|﹣6≤x≤6}={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，∴B∪C={1，2，3，4，5，6}，∴∁A（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}，则A∩∁A（B∪C）={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0}．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18．（12分）已知函数f（x）=，其定义域为A．（1）求A；（2）求f（﹣2）的值；（3）判断0与A的关系．【分析】（1）由分母中根式内部的代数式大于0求解；（2）直接把﹣2代入函数解析式得答案；（3）由元素与集合间的关系判断．【解答】解：（1）由题意，得﹣1﹣x＞0，即x＜﹣1．∴A={x|x＜﹣1}；（2）f（﹣2）==﹣6；（3）∵0＞﹣1，∴0∉A．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．19．（12分）已知f（x）=2x3﹣x．（1）求f（2）与f（2a）的值；（2）判断f（x）的奇偶性．【分析】（1）根据函数的解析式求得f（2）与f（2a）的值．（2）根据函数的奇偶性的定义，判断函数的奇偶性．【解答】解：（1）由于f（x）=2x3﹣x，故f（2）=16﹣2=14，f（2a）=16a3﹣2a．（2）由于函数f（x）的定义域为R，且满足f（﹣x）=2（﹣x）3﹣（﹣x）=x﹣2x3=﹣f（x），故该函数为奇函数．【点评】本题主要考查求函数的值，函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．20．（12分）若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0．（1）求b与c的值；（2）用定义证明f（x）在（2，+∞）上是增函数．【分析】（1）根据f（1）=0，f（3）=0，得到关于b，c的方程组，解出即可；（2）根据函数的单调性的定义证明即可．【解答】解：（1）∵f（1）=0，f（3）=0，∴…（2分）解得b=﹣4，c=3．…（4分）（2）证明：由（1）知f（x）=x2﹣4x+3，…（5分）任取x1，x2∈（2，+∞）且x1＜x2，…（6分）由f（x1）﹣f（x2）=（x﹣4x1+3）﹣（x﹣4x2+3）…（7分）=（x﹣x）﹣4（x1﹣x2）=（x1﹣x2）（x1+x2﹣4），…（8分）∵x1﹣x2＜0，x1＞2，x2＞2，∴x1+x2﹣4＞0．∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．…（11分）∴函数f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．…（12分）【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道中档题．21．（12分）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x （1）求f（1），f（﹣2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）画出y=f（x）简图；写出y=f（x）的单调递增区间（只需写出结果，不要解答过程）．【分析】（1）代入函数的解析式求值即可；（2）由y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，知当x＜0时，f（x）=f（﹣x）=x2+2x，由此能求出f（x）的解析式．（3）当x≥0时，y=x2﹣2x，抛物线开口向上，对称轴方程为x=1，顶点坐标（1，﹣1），当y=0时，x1=0，x2=2；当x=0时，y=0；当x＜0时，y=x2+2x，抛物线开口向上，对称轴方程为x=﹣1，顶点坐标（﹣1，﹣1），当y=0时，x=﹣2．由此能作出函数f（x）的图象．结合图象，能求出f（x）的单调区间．【解答】解：（1）当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，f（﹣x）=f（x），∴f（1）=﹣1，f（﹣2）=f（2）=0；（2）∵y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，∴f（x）=f（﹣x）=x2+2x，∴f（x）=．（2）∵f（x）=，∴当x≥0时，y=x2﹣2x，抛物线开口向上，对称轴方程为x=1，顶点坐标（1，﹣1），当y=0时，x1=0，x2=2；当x=0时，y=0．当x＜0时，y=x2+2x，抛物线开口向上，对称轴方程为x=﹣1，顶点坐标（﹣1，﹣1），当y=0时，x=﹣2．由此能作出函数f（x）的图象如下：结合图象，知f（x）的增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．【点评】本题考查函数的解析式的求法，考查函数图象的作法，考查函数的单调区间的求法，解题时要认真审题，仔细解答．22．（12分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率v与时间t的关系如图所示．假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s 与时间t 的函数解析式．【分析】利用已知条件通过t的范围，真假求解函数的解析式即可．【解答】（本小题满分14分）解：当0≤t＜1时s=40t+2000…（4分）当1≤t＜2时s=80（t﹣1）+2040=80t+1960…（8分）当2≤t≤3时s=60（t﹣2）+2120=60t+2000…（12分）∴…（14分）【点评】本题考查实际问题的应用，函数的模型的选择，考查分段函数以及计算能力．。

广东省阳江市阳东区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考英语试题含答案

绝密★启用前2017-2018学年度第二学期高二级第一次教学质量检测英语科试卷本试卷共8页，共两卷，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2.答题卡采用计算机改卷，选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3。

非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

第一卷选择题（共两部分，每部分两节，满分90分)第一部分:语言知识运用（满分60分）第一节选择填空(共15小题，每小题2分，满分30分)1。

When I got off the crowded bus, I found my pocket ______ and my cellphone ______ .A。

picked; stolen B。

picked; stealing C。

picking;stolen D. picking；stealing2. These two words are different _______ each other in spelling while theyare similar ______ each other in pronunciation.A. from; toB. from; asC. with；likeD。

with; to3. This basketball team had lots of excellent players, so its fans never expected that it ____ have failed in the final.A。

阳江一中2017─2018学年度高二年级10月月考数学(文科)试卷

周长(cm ) 90 频率/组距100 110 120 130 0.010.020.0480 阳江一中2017─2018学年度高二年级10月月考数学(文科)试卷本试卷共4页,22小题,满分为150分,考试用时120分钟注意事项:1.选择题答案要用铅笔在自带的答题卡上填涂;2.填空题及解答题用黑色钢笔或签字笔在答题卷上指定位置作答.第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案涂在自备的答题卡上)1. 设{}n a 是等比数列,下列结论中不正确的是( ){}2()n A a 是等比数列 1()n B a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等比数列{}()n C a c +是等比数列(0)c ≠ {}()n D ka 是等比数列(0)k ≠2. 命题“若x y 、都是偶数,则x y +也是偶数”的逆否命题是( )()A 若x y +是偶数,则x 与y 不都是偶数 ()B 若x y +是偶数,则x 与y 都不是偶数 ()C 若x y +不是偶数,则x 与y 不都是偶数 ()D 若x y +不是偶数,则x 与y 都不是偶数3. 若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如图)，其中茎为十位数,叶为个位数，则这组数据的中位数是( ).()91A ()91.5B ()92C ()92.5D4.为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:c m )．根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右)，那么在这100株树木中，底部周长小于110c m 的株数是( ) ()30A()60B()70C()80D5. 设变量x y 、满足约束条件02012x y x y y +⎪⎩---⎧⎨⎪≥≤≥,则目标函数2z x y =+的最小值为( )()2A ()3B ()4C ()5D6. 某几何体的三视图如图所示(单位:)cm ，则该几何体的体积(单位3:)cm 是( ).()12A π+ ()32B π+3()12C π+3()32D π+7. 设m n 、是两条不同的直线,αβ、是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) ()A 若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥ ()B 若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m n ()C 若m n ⊥,m α⊂,n β⊂,则αβ⊥ ()D 若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥8. 某公司10位员工的月工资(单位:元)为12310x x x x 、、、、，其均值和方差分别为x 和2S ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( )22()100A x S +、 22()100100B x S ++、 2()C x S 、 2()100D x S +、 9. 根据如下样本数据x 3 4 5 6 7 8y 4.0 2.5 0.5- 0.52.0-3.0- ()0A a >，0b < ()0B a >，0b > ()0C a <，0b < ()0D a <，0b > 10. 给出下列三个命题：①若1a b >-≥，则11a b a b++≥； ②若正整数m 和n 满足m n ≤，则()2nm n m -≤；③若n 组数据()()11,,,n n x y x y 的散点都在21y x =-+上，则相关系数1r =-,④若直线l 和平面α内的无数条直线垂直，则l α⊥. 其中假命题的个数为( )()0A ()1B ()2C ()3D 11.已知等差数列{}n a 的公差>0d ，且25101a a a -、、成等比数列，若15,a =n S 为{}n a 的前n 项和，则2321n n S n a +++的最小值为( ).()33A ()27B 20()3C 17()3D12.已知函数()31cos 212x f x x x π+⎛⎫=+- ⎪-⎝⎭, 则201812019k k f =⎛⎫⎪⎝⎭∑的值为( ). ()3027A ()2018B ()1009C ()0D第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分,答案请用黑色钢笔或签字笔填在答题卷．．．中．相应位置上)13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_____件.14.①在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线； ②在空间中，若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线. 以上命题中，逆命题为真命题的是________.(写出所有真命题的序号)15.在区间[]0,2上随机取两个实数x y 、,则事件“22x y +≥”的概率为_______.16.已知ABC △的一个内角为120o ，并且三边长构成公差为4的等差数列, 则ABC △的面积为______.三、解答题 (本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤 ,请用黑色钢笔或签字笔写在答题卷相应的位置上.)17.(本小题满分12分)设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知37S =，且123334a a a ++、、构成等差数列.()Ⅰ求数列{}n a 的通项公式；()Ⅱ令*231log ()n n b a n N +=∈,求数列{}n b 的前n 项和n T .18.(本小题满分12分)在ABC △中,角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、,已知2sin tan 12cos CA C=-,1b =.()Ⅰ求a 的值; ()Ⅱ若7c =,求ABC △外接圆的面积.19.(本小题满分12分)2017年“国庆节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度(/)km h 分成七段[)60,65，[)65,70，[)70,75，[)75,80，[)80,85，[)85,90，[)90,95后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：()Ⅰ求a 的值,并说明交警部门采用的是什么抽样方法?()Ⅱ求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值(精确到0.1)； ()Ⅲ若该路段的车速达到或超过90/km h 即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率.20. (本小题满分12分)如图,四棱锥S ABCD ─中,底面ABCD 是边长为4的正方形,O 是AC 与BD 的交点,SO ⊥平面ABCD 且22SO =,E 是侧棱SC 的中点. ()Ⅰ求证:直线SA 平面BDE ;()Ⅱ求三棱锥─E BCD 的体积; ()Ⅲ求直线BD 与平面SBC 所成角的正弦值.21. (本小题满分12分)已知2:230p x x -++≥；:q 28>0x mx m --+. ()Ⅰ若28>0x mx m --+对于x R ∈恒成立，求实数m 的取值范围; ()Ⅱ若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.22. (本小题满分10分)在数列{}n a 中,111,(*)1n n n aa a n N a +==∈+.()Ⅰ求证:数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列,并求数列{}n a 的通项公式;()Ⅱ设12n n nb a =⋅,求数列{}n b 的前n 项和为n T ;()Ⅲ设22111i i i P a a +==++求不超过P 的最大整数的值.。

广东省阳江市高二上学期数学第一次月考试卷

广东省阳江市高二上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下·诸暨期中) 在等差数列中，已知则等于（）A . 40B . 43C . 42D . 452. （2分） (2017高一下·蚌埠期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形3. （2分） (2018高一下·通辽期末) 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一下·吉林月考) 若锐角的面积为，且，，则（）A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分）如图，在塔底的正西方处测得塔顶的仰角为，在它的南偏东的处测得塔顶的仰角为，若的距离是，则塔高为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二上·汕头期末) 知数列满足，，则的前10项和等于（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·抚州模拟) 设为等差数列的前项和，若，则（）A . 56B . 66C . 77D . 788. （2分） (2019高一下·上杭期中) 已知满足，则的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形9. （2分）(2018·呼和浩特模拟) 已知是双曲线的上、下两个焦点，过的直线与双曲线的上下两支分别交于点，若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高一下·乌拉特前旗月考) 已知数列 : , , ,…,,…,若，那么数列的前n项和为（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高二上·深圳期末) 已知数列中，a1=1，an+1=an+n+1，则数列的前n项和为（）A .B .C .D .12. （2分）三边长分别是，则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是（）A . 1:1B . 1:2C . 1:4D . 4:3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·江门期中) 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________．14. （1分） (2018高二上·莆田月考) 已知数列的前项和，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是________.15. （1分） (2020高一下·滦县期中) 在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，，则的最大值为________16. （1分）(2017·沈阳模拟) 已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且满足4S=a2﹣（b﹣c）2 ， b+c=8，则S的最大值为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二上·西湖期中) 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC= ，求AB的长．18. （10分） (2017高二上·汕头月考) 已知数列的前项和， .（1）求的通项公式；（2）设，数列的前项和为 .19. （10分） (2020高一下·吉林期中) 在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且（1）求角C的大小；（2）若，，求的面积.20. （10分） (2016高二上·襄阳开学考) 已知数列{an}的首项a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：Sn2=3n2an+Sn﹣12 ，an≠0，n≥2，n∈N* ．（1）若数列{an}是等差数列，求a的值；（2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是递增数列．21. （5分） (2020高二上·唐山月考) 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积S满足 .（1）求A；（2）若，求的周长的最大值.22. （10分） (2019高二下·慈溪期末) 已知数列满足： . （Ⅰ）若，且，，成等比数列，求；（Ⅱ）若，且，，，成等差数列，求 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

广东省阳江市阳东区2017-2018学年高二语文上学期第一次月考试题

2017--- 2018学年度第一学期高二级第一次教学质量检测语文试题试卷共8页，满分150分，考试用时150分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、课内文言文阅读（一）回顾课文《陈请表》，完成以下问题。

（本题共3小题，共9分）1．下面关于“表”这种文体的说明不正确的一项是( ) （3分）A.“表”是纪传体史书中的一种体裁，如同现代史书的大事纪年表，比如《史记》就有“十表”。

B.“表”是臣下向皇上言事的一种文体，表有分条陈述之意C.“表”是古代奏章的一种，多用于臣向君表白心迹，陈请谢贺。

D.“表”还有一种作用，就是向敌对一方发的宣战书，称作“战表”。

2．下列各组词语在文中的意思解释错误的一项是( ) （3分）A.门衰：家门衰微。

祚(ｚｕò作)薄：福薄B.外无期(ｊī机)、功强近之亲：功，指穿大功服九个月、小功服五个月的人。

这些都是同族关系较近的人。

C.茕茕孑立：无依无靠，孤孤单单。

茕：孤单无援的样子。

孑立：孤立无依。

D.形影相吊：吊：悼念。

3、下列对文章的分析，不正确的一项是（）（3分）A．李密在这之前很少做官，显示了他无意以名誉节操来炫耀。

B．文字融入了作者强烈的感情，在述说自己和祖母相依为命的深厚亲情时，是通过叙事来表达的。

C．对仗工整的对偶句式，铿锵有力，感情热切，具有说服力；运用“乌鸟私情”“结草”等故事来增加文章的感染力和说服力。

D．作者在文字中多写孝道，但并没有把孝情一泻到底，而是用理性对感情加以节制，使它在不同的层次中，不同的前提下出现。

（二）阅读下面的文字，完成小题。

（本题共4小题，共12分）沛公已出，项王使都尉陈平召沛公。

沛公曰：“今者出，未辞也，为之奈何？”樊哙曰：“大行不顾细谨，大礼不辞小让。

如今人方为刀俎，我为鱼肉，何辞为？”于是遂去。

乃令张良留谢。

良问曰：“大王来何操？”曰：“我持白璧一双，欲献项王，玉斗一双，欲与亚父。

广东省阳江市阳东区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考物理(文)试题Word版含解析

2017——2018学年度第一学期高二级第一次教学质量检测文科班理科综合试题一、单项选择题：1. 阴极射线管电视机的玻璃荧光屏表面经常有许多灰尘，这主要是因为( )A. 灰尘的自然堆积B. 玻璃有较强的吸附灰尘的能力C. 电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘D. 电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘【答案】D【解析】电视机的荧光屏表面经常有许多灰尘这主要的原因电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘，故选D.2. 关于点电荷，下列说法正确的是( )A. 点电荷一定带正电B. 点电荷是实际带电体的理想化模型C. 点电荷一定带负电D. 只有带电量很小的带电体才能看作点电荷【答案】B【解析】试题分析：当带电体的体积和电荷量对电场的分布没有影响或者是影响可以忽略时，带电体就可以看成是点电荷，与电荷的种类无关，点电荷和质点类似，都是一种理想化的模型，所以B正确，ACD错误．故选B．考点：点电荷．点评：点电荷和质点类似，都是一种理想化的模型，当带电体的体积和电荷量对电场的分布没有影响或者是影响可以忽略时，带电体就可以看成是点电荷．3. 真空中两个静止点电荷间相互作用力为：，若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2 倍，下列判断正确的是( )A. F 增大为原来的2倍B. F 增大为原来的4 倍C. F 增大为原来的6倍D. F 增大为原来的8 倍【答案】B【解析】试题分析：真空中两个静止点电荷间的静电力大小为若两电荷间距离不变，两电荷电量都增大为原来的2 倍，则两点电荷间的静电力大小，故B正确，ACD错误。

考点：库仑定律【名师点睛】根据题意和选项，清楚变量和不变量，再根据库仑定律解决问题。

4. 真空中两个静止点电荷间的相互作用力为F，若电量不变，间距为原来的2倍，则两点电荷间的作用力大小变为( )A. B. C. 2F D. 4F【答案】A【解析】真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：，电荷电量不变，两点电荷间的距离变原来的2倍，则两点电荷间的静电力大小为：．故选A．5. 两个完全相同的绝缘金属球a和b，电荷量分别为＋3q和＋q，两球接触后再分开，下列分析正确的是( )A. a、b的电荷量各保持不变B. a、b的电荷量都为0C. a的电荷量为＋q，b的电荷量为＋3qD. a、b的电荷量都为＋2q【答案】D【解析】试题分析：因两球带同种电荷，所以两球接触后再分开，是把总的电荷量进行平分，即每个球所带的电荷量为，D对，ABC错。

广东省阳江市阳东区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题

2017-2018学年度第一学期高二级第一次教学质量检测数学（文）试卷本试题共3页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和班别、学号、试室号、座位号填写在答题卡上。

2．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

3．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回，自己妥善保管好试卷。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{|30},{3,2,1,0,1}M x x N =-≤<=---，则M N ⋂=( )A ．{2,1,0,1}--B ．{3,2,1,0}---C ．{2,1,0}--D ．{3,2,1}--- 2．函数π()sin 23f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，则()2f π=( )A B ．- C ．12 D ．12-31-1，两数的等比中项为（）A. 2±B.2C. 4±D. 44．已知锐角ABC ∆的面积为6，6,4BC CA ==，则角C 的大小为（） A. 75° B. 60°C. 45°D.30°5．数列{}n a 的前项之和为22n S n n =+，那么6a =（）A ．11B ．12C ．13D ．146．ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为、、，若222b ac =+，则角B ＝（） A ．150 B ．135 C ．120 D ．607．已知等差数列{}n a ，3412a a +=-，7840a a +=，则此数列前10项之和为（） A ．210 B ．140 C ．70 D ．2808．如图，一船向正北航行，船在B 处看见正西方向相距10海里的两个灯塔C 、D 恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后船到达A 处，看见一灯塔C 在船的南偏西060，另一灯塔D 在船的南偏西075，则这艘船的速度是每小时( )A ．海里B ．53海里C ．10海里D ．103海里9．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前项和，若844S S =，则9a =（）A ．172 B ．192C ．10D ．12 10．在正项等比数列}{n a 中，4710lg lg lg 3a a a ++=，则113a a 的值是（）A.1000B. 100C. 10D. 1 11．已知数列{}n a 满足130n n a a ++=，349a =，则{}n a 的前9项和等于（） A ．96(13)--- B ．91(13)9- C ．93(13)-- D ．93(13)-+ 12．数列{}n a 前项和为n S ，已知123a =，且对任意正整数m 、，都有m n m n a a a +=⋅，若n S a ≥恒成立，则实数的最大值为（） A.12 B.23 C.32D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．在ABC ∆中，若3a =，12cosA =-，则ABC ∆的外接圆的半径是______________ 14．数列{}n a 中，111,3n n a a a +==+，则5a =15．数列}{n a 中，已知262n a n =-，则使其前项和n S 取最大值时的值等于______________ 16．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且tan 2sin a C c A =，则sin sin A B +的最大值是______________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. （本小题满分10分）已知{}n a 为等差数列，且28a =-，72a =。

广东省阳江市阳东县第一高级中学2018-2019学年高三数学文测试题含解析

广东省阳江市阳东县第一高级中学2018-2019学年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y＝在点（2,4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A、1B、2C、D、参考答案：D2. （理科）已知三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，，,则三棱锥的侧面积的最大值为A． B．1 C．2D．4参考答案：C3. 设集合（）A．B．C． D．参考答案：C4. 如图，半径为1的圆切直线于点，射线从出发绕着点顺时针方向旋转到，旋转过程中交⊙于点，记为，弓形的面积，那么的大致图象是参考答案：A5. 如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正方体的体积的（）A． B．C． D．参考答案：C试题分析：由图可知，该几何体是底面腰长为的等腰直角三角形，高为的直三棱柱，其体积是原正方体的．故选C．考点：由三视图求面积、体积．6. 如图，正方形中，为的中点，若，则的值为A. B. C.D.参考答案：D【考点】平面向量的几何运算【试题解析】因为E为DC的中点，所以7. (2009湖南卷理)如图1，当参数时，连续函数的图像分别对应曲线和 , 则 [ ]A BC D参考答案：B解析：由条件中的函数是分式无理型函数，先由函数在是连续的，可知参数，即排除C，D项，又取，知对应函数值，由图可知所以，即选B项。

8. 已知,则（）A．B．C．D．参考答案：【知识点】两角和与差的三角函数，三角函数的求值.C5【答案解析】C 解析：因为，所以，故选C.【思路点拨】根据两角和与差的三角函数，把所求用已知函数值的三角函数式表示即可.9. 已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列（）. 对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”. 现有定义在上的如下函数：①，②，③，④，则为“保比差数列函数”的所有序号为………（）①②．③④．①②④．②③④．参考答案：C对于①，ln f(a n)= ln=-ln a n=-ln(a1q n-1)=-ln a1-(n-1)ln q为等差数列，故①是，(B)、(D)均错；对于④，ln f(a n)= ln=ln(a1q n-1)=ln a1+(n-1)ln q为等差数列，故④是，(A)错，故选(C).10. 设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为 ( )A．B． C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列各小题中，是的充分必要条件的是___________．①或有两个不同的零点；②是偶函数；③；④；参考答案：①④不成立, 故不合题意；③当成立；取，，，,故命题不成立, 不符合题意；④当成立,符合题意, 故正确的有①④,故答案为①④.考点：1、函数的零点及函数的奇偶性；2、三角函数的性质及集合的性质.12. 甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了，甲说：“是乙不小心闯的祸”乙说：“是丙闯的祸”，丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．”如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是．参考答案：丙【考点】进行简单的合情推理．【分析】运用反证法，假设结论成立，再经过推理与证明，即可得出正确的结论．【解答】解：假设甲说的是实话，则“是乙不小心闯的祸”正确，丙、丁说的都是实话，这与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾，假设错误；假设乙说的是实话，则“是丙闯的祸”正确，丁说的也是实话，这与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾，假设错误；假设丙说的是实话，则“乙说的不是实话”正确，甲、乙、丁说的都是不实话，得出丁闯的祸，符合题意；假设丁说的是实话，则“反正不是我闯的祸”正确，甲、乙、丁中至少有一人说的是实话，这与四个小朋友中只有一个人说了实话矛盾，假设错误．故答案为：丙．13. 已知f(x)=3sin(2x－)，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)= f(α-x)对一切实数x恒成立，则α=参考答案：，略14. （文）过点与曲线相切的直线方程是 .参考答案：3x-y-2=0或3x-4y+1=0略15. 设正项等比数列的前项和为，若，则;参考答案：9在等比数列中，也成等比数列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.16. 某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务，若选出的男生人数为，则的方差= .参考答案：略17. 已知幂函数y=x a的图象过点（3，9），则的展开式中x的系数为．参考答案：112【考点】二项式系数的性质；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】直接利用幂函数求出a的值，然后求出二项式展开式中所求项的系数．【解答】解：幂函数y=x a的图象过点（3，9），∴3a=9，∴a=2，∴=（﹣）8的通项为T r+1=（﹣1）r C8r28﹣r x，令r﹣8=1，解得r=6，展开式中x的系数为（﹣1）6C8628﹣6=112，故答案为：112．【点评】本题考查二项式定理的应用，幂函数的应用，考查计算能力．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

广东省阳江市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018学年度第二学期高二考试数学（理科）本试卷共150分，考试时间120分钟。

注意事项：1、考生务必将自己的班别、姓名、学号、考试科目．．．．．．．．．．．．．写在答题卡上。

2、不可以使用计算器。

参考公式：22⨯列联表随机变量))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=.P (K 2≥k 0)与k 0对应值表：一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．从甲、乙、丙3人中，选2人分别当正、副班长，不同的选法种数为（）A ．32 B ．23 C ．23A D ．23C2．若复数2(23)(1)z m m m i =+-+-是纯虚数（i 是虚数单位），则实数m = （）A ．3-B ．3C ．1D ．1或3-3．有下列3个：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适； ②用相关指数R 2来刻画回归的效果，R 2越大，说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好；其中正确的个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、34．设随机变量ξ服从正态分布N (0，1)，P (ξ＞1)＝p ，则P (－1＜ξ＜0)等于（） A.12p B ．1－p C ．1－2p D.12－p 5．设随机变量X 的分布列如下表，且E (X )＝1.6，则a －b ＝（）A.0.2 B ．0.1 C ．－0.2 D ．－0.46．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）A ．10100610480C C C ⋅B ．10100410680C C C ⋅ C ．10100620480C C C ⋅D ．10100420680C C C ⋅ 7．若()4234012341+=++++x a a x a x a x a x ，则1234+++a a a a 的值为（）A ．0B ．15C ．16D ．178．某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。