七年级数学下册12二元一次方程组的解法课时4习题课学案湘教版
2021年湘教版数学七年级下册(新)12二元一次方程组的解法学案
12 二元一次方程组的解法第2课时 代入消元法一、快乐启航学一学：比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
()4.466.5=-+x x ⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x ()()21）()4.464.466.5=+=-+y x x x 与【归纳总结】同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是 叫做代入消元法。
三、我会合作探究合作探究一：已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式 表示x 为：x=________．合作探究二：例1：解方程组 5931x y x y -=-⎧⎨+=⎩()()21解出本题并检验。
合作探究三：例2：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-175032y x y x ()()21草稿纸上检验所得结果。
四、我会实践应用：解下列方程组：（１）⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x (2) ⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x（3）⎩⎨⎧=-=+;153,732y x y x五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当的消元往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：1.选择未知数的系数是1或-1的方程；2.若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去，这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每个小题3★）1.用代入法解（1）⎩⎨⎧=+-=;823,32y x x y （2）⎩⎨⎧=+=-.243,52y x y x2.已知⎩⎨⎧=+=+2,5ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==,3,4y x ，则（ ）A. ⎩⎨⎧==1,2b aB. ⎩⎨⎧-==1,2b aC. ⎩⎨⎧=-=1,2b aD. ⎩⎨⎧-=-=1,2b a 3.若m n y x --223和14++-n m y x 是同类项，则m= ，n= .4.若0512=-+++-y x y x ，则x= ，y=七、课外作业：P8T1、2题第3课时 加减消元法（1）一、快乐启航1.二元一次方程组3827x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是___________________.2.解方程组：20328x y x y -=⎧⎨+=⎩二、我会自主学习：学一学：阅读教材P 8 -10的内容。
《1.2.2二元一次方程组的解法加减消元法》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级下册
《二元一次方程组的解法加减消元法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是让学生通过实际操作，掌握二元一次方程组的加减消元法解法，并能灵活运用该方法解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解题策略的灵活运用能力。
二、作业内容本作业主要包括以下几个方面的内容：1. 理解二元一次方程组的基本概念和特点，能够识别并分析方程组中的未知数和等量关系。
2. 掌握加减消元法的基本步骤和原理，包括如何通过加减操作消去一个未知数，从而简化方程组。
3. 通过具体实例，让学生实践运用加减消元法解决二元一次方程组的问题，包括同类型和不同类型方程组的求解。
4. 引导学生总结加减消元法的应用范围和注意事项，以及在解题过程中可能遇到的常见问题和解决方法。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，理解二元一次方程组的基本概念和特点，掌握加减消元法的基本步骤和原理。
2. 学生需独立完成作业，按照作业步骤进行实践操作，并记录下解题过程和结果。
3. 学生在解题过程中，应注重思路的清晰和步骤的规范，注意检查答案的准确性和合理性。
4. 学生在完成作业后，需进行自我评价和反思，总结自己在解题过程中的不足之处，以便今后改进。
四、作业评价本作业的评价将从以下几个方面进行：1. 学生对二元一次方程组基本概念和特点的理解程度。
2. 学生运用加减消元法解决实际问题的能力和准确性。
3. 学生的解题思路是否清晰，步骤是否规范。
4. 学生的自我评价和反思是否深刻，能否从中吸取经验教训。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和指导，帮助学生解决在解题过程中遇到的问题。
2. 对于表现出色的学生，教师将给予表扬和鼓励，激发其学习热情和自信心。
3. 对于存在不足的学生，教师将指出其不足之处，并提供改进建议，帮助其提高解题能力和思维水平。
4. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
通过上述的作业设计方案，让学生不仅能够理解和掌握二元一次方程组的加减消元法解法，同时还能培养他们的实际操作能力和解题策略的灵活运用能力。
湘教版数学七年级下册《二元一次方程组》教学设计
湘教版数学七年级下册《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是湘教版数学七年级下册的教学内容，主要目的是让学生掌握二元一次方程组的概念、解法及其应用。
本节课的内容是学生学习一元一次方程的延伸和拓展，为后续学习更高级的方程和不等式打下基础。
教材通过丰富的例题和习题，引导学生掌握解二元一次方程组的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对概念的理解不够深入，解题技巧和方法有待提高。
同时，学生对于实际应用题的解决能力较弱，需要老师在教学中加强引导和训练。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解及其性质。
2.学会用加减消元法、代入法解二元一次方程组。
3.能够运用二元一次方程组解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力、合作交流能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念、解法及其应用。
2.难点：二元一次方程组的解的判断、加减消元法和代入法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生发现二元一次方程组的解法，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：分组讨论、交流解题方法，提高学生的合作能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对二元一次方程组解法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、例题、习题的PPT。
2.教学素材：准备一些实际应用题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.学习小组：将学生分成若干小组，便于合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
如：某商店同时销售两种商品，一件商品售价100元，另一件商品售价120元。
若一件商品的利润是40元，另一件商品的利润是50元，问商店同时销售这两种商品时，每件商品的售价和利润分别是多少？2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的概念，引导学生理解二元一次方程组的解及其性质。
七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法(课时4)习题课学案湘教版
§1.2二元一次方程组的解法课时4-----习题课 学习目标 1、灵活运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.2、能运用二元一次方程的解法解相关的问题.3、使学生进一步提高用代数方法分析问题、解决问题的能力.【重点、难点】用二元一次方程组解相关问题.自主学习一、复习回顾1．什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解?2．解二元一次方程组有哪两种方法?它们的实际本质是什么?3．举例说明解二元一次方程组什么情况下用代人法，什么情况下用加减法?二、基础知识探究例1.（一题多解题）解方程组12,4323 1.y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩例2.已知x+2y=y －x=2x+1求x 、y 的值.例3.k 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+-=+ky x ky x 61132的解也是二元一次方程3x+y=5的解.例4.已知方程组734521x y x y m +=⎧⎨-=-⎩的解能使等式437x y -=成立，求m 的值．例5．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+⎩⎨⎧-=+=-33211231332by ax y x by ax y x 和的解相同，求a 、b 的值.例6.（一题多变题）解方程组1,3.a b a b -=⎧⎨+=⎩（1）一变：若522=--+-b a b a y x 是二元一次方程，求a ，b 的值．（2）二变：若（a-b-1）2+│a+b-3│=0，求a ，b 的值．（3）三变：若1,1xy=⎧⎨=-⎩是关于x，y的方程组1,3ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解，求a，b的值．（4）四变：若单项式baba xyyx+--3133与是同类项，求a，b的值．例7．（巧题妙解题）解方程组23237, 4323238.32x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩1．（科内交叉题）已知二元一次方程组24,2 3.m nm n-=⎧⎨-=⎩，则m+n的值是（）．A．1 B．0 C．-2 D．-12．在解方程组16,19ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩时，小明把方程①抄错了，从而得到错解1,7.xy=⎧⎨=⎩，而小亮却把方程②抄错了，得到错解2,4.xy=-⎧⎨=⎩，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？3．在解关于x，y的方程组278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩时，老师告诉同学们正确的解是32xy=⎧⎨=-⎩，小明由于看错了系数c，因而得到的解为22xy=-⎧⎨=⎩，试求a+b+c的值．4．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿，茄子，青椒各1千克，•共花12.8元；李奶奶买西红柿2千克，茄子1.5千克，共花15元．已知青椒每千克4.2元，请你求出每千克西红柿，茄子各多少元？。
2019-2020学年七年级数学下册《1.2 二元一次方程组的解法》学案 湘教版.doc
2019-2020学年七年级数学下册《1.2 二元一次方程组的解法》学案湘教版【学习目标】：1． 了解解方程组的基本思想是消元。
2． 了解代入法是消元的一种方法。
3． 会用代入法解二元一次方程组。
4． 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。
【学习重点】：用代入法解二元一次方程组消元过程。
【学习难点】：灵活消元使计算简便。
【学习过程】：一、 引入本课。
接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？二、 探究。
比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
（()4.466.5=-+x x ⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x ()()21）()4.464.466.5=+=-+y x x x 与比较 6.54.46-=+x y y x 就是中的，而由（2）可得6.5-=x y （3）。
把（3）代入（1）。
可得一元一次方程。
想一想本题是否有其它解法？三、讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？四、例题 例1：解方程组 ⎩⎨⎧+-=-=-1395x y y x ()()21讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。
例2：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-175032y x y x ()()21 讨论：与例1比较本题中是否有与13+-=x y 类似的方程？ 怎样解本题？学生完成解题过程。
草稿纸上检验所得结果。
简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。
介绍代入消元法。
（简称代入法）五、练习：P8练习题。
六、小结：本节课你有什么收获？七、作业：P12习题1.2A 组第1题。
八、后记：。
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法(课时4)习题课说课稿
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法（课时4）习题课说课稿一. 教材分析湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法（课时4）习题课说课稿，主要针对二元一次方程组的解法进行讲解。
本节课的内容是在学生掌握了二元一次方程组的基本概念和性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法，并能够运用解法解决实际问题。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和性质，具备了一定的数学基础。
但是，对于二元一次方程组的解法，学生可能还存在一定的困惑和困难，需要通过本节课的学习来解决。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二元一次方程组的解法的概念，掌握二元一次方程组的解法，并能够运用解法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法。
2.教学难点：如何运用解法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对二元一次方程组的解法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解二元一次方程组的解法的概念和步骤，通过示例使学生理解解法的含义。
3.实践操作：学生分组进行实践操作，运用解法解决实际问题，教师巡回指导。
4.总结提升：学生分组讨论，总结解法的运用规律，教师进行点评和讲解。
5.巩固练习：学生进行练习，教师进行解答和指导。
6.课堂小结：学生总结本节课的学习内容，教师进行点评和补充。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以采用流程图、树状图等形式，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、学习过程、学习效果等方面进行。
《1.2.1二元一次方程组的解法代入消元法》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级下册
《二元一次方程组的解法代入消元法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过代入消元法的学习和练习，使学生能够熟练掌握二元一次方程组的解法，并能够灵活运用代入消元法解决实际问题。
通过作业的完成，提高学生的数学思维能力和解题能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要围绕二元一次方程组的代入消元法展开。
具体内容如下：1. 理论学习：学习二元一次方程组的概念，理解代入消元法的基本原理和步骤。
2. 实践练习：通过具体实例，让学生亲手操作代入消元法的解题过程。
包括选择适当的未知数进行代入，消去一个未知数，解出另一个未知数等步骤。
3. 巩固提高：设计多种类型的练习题，包括基础题、综合题和拓展题，让学生通过练习巩固所学知识，提高解题能力。
4. 实际问题应用：设计一些与实际生活相关的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
三、作业要求1. 理论学习部分：要求学生认真阅读教材，理解二元一次方程组和代入消元法的概念和原理。
2. 实践练习部分：要求学生亲手操作，按照步骤进行代入消元法的解题过程，并记录下解题步骤和结果。
3. 巩固提高部分：要求学生独立完成练习题，并核对答案，对于错题要找出错误原因并改正。
4. 实际问题应用部分：要求学生运用所学知识，独立思考解决问题，并记录下解题过程和结果。
5. 作业书写要求清晰、整洁，步骤齐全，答案准确。
四、作业评价1. 教师评价：教师根据学生完成作业的情况，对学生的学习情况进行评价。
评价内容包括理论学习、实践练习、巩固提高和实际问题应用等方面。
2. 同伴互评：学生之间可以进行同伴互评，互相检查作业的完成情况和解题思路，促进互相学习和交流。
3. 自我评价：学生可以对自己的学习情况进行自我评价，找出自己的不足之处，制定改进措施。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师根据学生的作业情况，给出详细的反馈意见和建议，帮助学生改进学习方法和提高解题能力。
2. 学生自我反馈：学生可以根据自己的作业情况和同伴的反馈意见，进行自我反馈和总结，找出自己的不足之处并制定改进措施。
湘教版七年级数学下册 二元一次方程组的解法教案
《二元一次方程组的解法》教案重点难点重点：熟练应用代入消元法解二元一次方程组．难点：灵活应用代入消元法解二元一次方程组．疑点：如何根据方程组中未知数系数的特点，准确地判定消什么元．解决办法：选择一个未知数系数较简单的方程，并用另一个未知量表达出系数较简单的未知量．教学过程设计（一）师生互动活动设计1．引导学生通过复习上节课所学的方程组的解法，引入本节课所要研究的题型．2．学生探究当方程组中未知量的系数都不为1时，能否化归为前面已学过的至少有一个未知量系数为1的方程，从而利用上节课的知识来求解．3．通过多次的训练，学生提高解题技巧及能力．（二）整体感知首先应观察出题型的特征即方程组中任何一个未知量的系数都不为1，其次熟练该方程组的解题的一般步骤．（三）教学过程1．复习引入（1）方程组x y17153y752x+=⎧⎨+=⎩（）（）如何求解？解题思想是什么？解题的步骤是什么？（2）将方程278x y-=①写成用含x的代数式表示y的形式；②写成用含y的代数式表示x的形式．2．探索新知通过上一节的学习，我们知道解二元一次方程组的基本思想是消元，而且当方程组中有一个方程可以直接变为用一个未知数来表示另一个未知数的形式时，就可以用直接代入法求解．现在研究不具备上述条件的二元一次方程组，如何求解呢？例2：解方程组31014(1)1015y 32(2)x y x +=⎧⎨+=⎩引导学生思考：（1）从具体一个方程中求出x=含y 的代数式，或y=含x 的代数式，具体应怎样实现这一步？ （2）如果由某个方程实现了（1）中的表示法，将它代入到哪一个方程转化为一元一次方程？（3）怎样求出另一个未知数的值？学生活动：积极思考上述问题，按自己的想法解这个方程组．然后向大家展示并讲解不同解法．老师鼓励学生互相点评，对每一种解法进行相应的肯定和完善，并板书标准解题过程． 分析：这里两个方程中未知数的系数都不是1，方程①中x 的系数是3，比较简单，可以将方程①中的x 用含y 的代数式表示出来．解：由①得 3x=14-10y14103yx -= ③将③代入②，得()10141015y 323y -+=即 140-100y+45y=96.化简得 45y =把45y =代入③，得2=x ∴原方程组的解为245x y =⎧⎪⎨=⎪⎩3．一起探究通过解上面例题，大家总结一下解二元一次方程组的一般步骤．学生活动：尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言． 之后，看课本第10页，试着用几个字概括每个步骤．教法说明：学生可以真正理解每个步骤的含义，并提高总结概括能力教师板书：（1）变形（y ax b =+）（2）代入消元（y ）（3）解一元一次方程得（x）（4）把x代入y ax b=+求解（5）检验求得的结果是否正确．4．大家谈谈例3：解方程组7x4y100 4x2y50+-=⎧⎨+-=⎩分析：（1）你准备对哪个方程进行变形？用含有哪个未知数的代数式表示另一个未知数？怎样表示？（2）如何代入另一个方程中？学生活动：自主完成例3教师巡视，及时纠正学生的错误．找两名学生板演总结：可见，对每个二元一次方程组，若用代入消元法来解，从哪个方程将哪个未知数用另一个未知数表示出来都是可以的，但应该选择表示方法尽可能简单的．5．巩固练习：用代入法解下列方程组（1）3x2y56x5y1+=⎧⎨-=⎩，5x2y158x3y23+=⎧⎨+=⎩（2）错例辨析：解方程组435(1) 621(2) x yx y-=⎧⎨+=⎩解：由②得()1162y x=-③把③代入②，得()1621612x x+⨯-=下略说明：把③代入消元时，只能代入没有变形的方程①中，不能代入②，因为③是②变形来的，把③代入②中最终会出现0＝0的形式．6．总结、扩展（1）用代入法解二元一次方程组的步骤．（2）用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧．（3）对一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元．选取的原则是：①选择未知数的系数是1或－1的方程；②若未知数的系数不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程．（4）对运算的结果养成检验的习惯．7．布置作业P10 习题8．板书设计。
2021年(新)湘教版数学七年级下1.2二元一次方程组的解法学案
12 二元一次方程组的解法第2课时 代入消元法一、快乐启航学一学：阅读教材P 6 -7的内容。
从上面的学习中体会到代人法的根本思路是什么？主要步骤有哪些呢？学一学：比拟此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。
()4.466.5=-+x x ⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x ()()21〕()4.464.466.5=+=-+y x x x 与 议一议：代入法解二元一次方程组要注意些什么？【归纳总结】同桌同学讨论，解二元一次方程组的根本想法是 叫做代入消元法。
三、我会合作探究合作探究一：方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式 表示x 为：x=________．合作探究二：讨论：解二元一次方程组根本想法是什么？例1：解方程组 5931x y x y -=-⎧⎨+=⎩ ()()21 讨论：怎样消去一个未知数？解出此题并检验。
合作探究三：例2：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-175032y x y x ()()21讨论：确定消去哪个未知数，怎样消去未知数？草稿纸上检验所得结果。
四、我会实践应用：解以下方程组：〔１〕⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x (2) ⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x〔3〕⎩⎨⎧=-=+;153,732y x y x五、我会归纳总结：〔本节课的重点内容〕对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当的消元往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原那么是：1.选择未知数的系数是1或-1的方程；2.假设未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去，这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
六、快乐摘星台:〔今天，你可以摘到多少智慧星〕〔每个小题3★〕1.用代入法解〔1〕⎩⎨⎧=+-=;823,32y x x y 〔2〕⎩⎨⎧=+=-.243,52y x y x2.⎩⎨⎧=+=+2,5ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==,3,4y x ，那么〔 〕A. ⎩⎨⎧==1,2b aB. ⎩⎨⎧-==1,2b aC. ⎩⎨⎧=-=1,2b aD. ⎩⎨⎧-=-=1,2b a 3.假设m n y x --223和14++-n m y x 是同类项，那么m= ，n= .4.假设0512=-+++-y x y x ，那么x= ，y=七、课外作业：P8T1、2题第3课时 加减消元法〔1〕一、快乐启航1.二元一次方程组3827x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是___________________.2.解方程组：20328x y x y -=⎧⎨+=⎩二、我会自主学习：学一学：阅读教材P 8 -10的内容。
湘教版七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》教学设计
湘教版七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》教学设计一. 教材分析《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》是湘教版七年级数学下册第1章的重要内容。
本节内容主要让学生掌握二元一次方程组的解法——代入消元法，通过代入消元法，使学生能够更直观地理解方程组的解法，提高他们解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程的基础知识，能够解一元一次方程，对解方程的方法有一定的了解。
但部分学生对抽象的方程组解决方法可能理解起来较为困难，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们积极参与课堂活动。
三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的解法——代入消元法。
2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力。
3.提高学生的合作交流能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法——代入消元法。
2.难点：如何引导学生理解并运用代入消元法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程组，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考、探索解方程组的方法。
3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，分享解题心得。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示解方程组的过程。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、黑板等，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程组，让学生感受方程组在实际生活中的应用。
例如，小华买了3个苹果和2个香蕉花了9元，苹果每个2元，香蕉每个3元，问小华买了多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）展示二元一次方程组的解法——代入消元法，引导学生思考如何将方程组转化为单个方程，进而求解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用代入消元法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示适量练习题，让学生独立完成，检验对代入消元法的掌握程度。
最新整理初一数学教案七年级下册《二元一次方程组》小结与复习学案湘教版.docx
最新整理初一数学教案七年级下册《二元一次方程组》小结与复习学案湘教版七年级下册《二元一次方程组》小结与复习学案湘教版知识要点1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；3、二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组4、二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“”把各个未知数的值连在一起，即写成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）5、解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组6、解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解（2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）一、例题精讲分别用代入法和加减法解方程组解：代入法：由方程②得：③将方程③代入方程①得：解得x=2将x=2代入方程②得:4-3y=1解得y=1所以方程组的解为加减法：例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x公里，坡路长为y公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组解：设平路长为x公里，坡路长为y公里依题意列方程组得：解这个方程组得：经检验，符合题意x＋y=9答：夏令营到学校有9公里二、课堂小结：回顾本章内容，总结二元一次方程组的解法和应用。
新湘教版七年级数学下册《1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2加减消元法(1)》教案_4
《加减消元法--二元一次方程组的解法》教学设计一、内容和内容解析（一）内容运用加减消元法解二元一次方程组.（二）内容解析本节课选自人教版七年级下册第一章《二元一次方程组》第二节，解方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，使二元方程组化归为一元方程。
加减法和代入法是解二元一次方程组的两种常用方法，此前学生已经认识了二元一次方程组，能够用代入法解二元一次方程组，对消元思想有了初步的认识。
本节课是在学生已有知识经验的基础上，用加减法进行消元，是对二元一次方程组解法的进一步研究.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：运用加减消元法解二元一次方程组.二、目标和目标解析（一）教学目标1.能用加减法解二元一次方程组，进一步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”．2. 能根据同一未知数系数的特点选择适当解法，培养学生的观察能力与运算能力.3.在利用加减法解二元一次方程组的过程中，体会化归思想．（二）目标解析达成目标（1）的标志：让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”因此，在教学过程中，要从学生已学的代入消元法解二元一次方程组出发，为学生建立加减消元法搭建平台，使学生产生学习加减消元法解方程组的的需求.达成目标（2）的标志：能根据在解方程组中对未知数系数的特点的仔细分析，通过学生的自主探究，学会建立运用加减消元的基本思想----消元，体会解二元一次方程的基本思路，发展学生的数学思维能力.达成目标（3）的标志：通过由二元方程转化为一元方程的基本过程，让学生认真体会数学的化归的思想.三、教学问题诊断分析本节课的学习者是七年级第二学期的学生，他们已经能够熟练求解一元一次方程，并能用代入法解二元一次方程组，对消元的思想方法已具有一定的分析能力，但是有些学生在学习上有着先入为主的想法，认为所有的二元一次方程组都能用代入消元法来解，没有学习加减消元法的必要，其实大部分学生有探究的天性和表现欲望，希望能有更简捷的方法来解方程，这为本节课学习加减消元法提供了必要的条件，所以作为老师要从方程中未知数系数的特点来分析加减消元法的高明之处，让学生欣然接受新的解题方法.本节课的教学难点是：能根据未知数系数的特点合理选择加或减进行消元．四、教学过程设计（一）复习巩固，探究新知：让学生运用上节课学习的代入消元法解方程组，然后引导学生认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法? 并尝试一下能否求出它的解？1732952=-=+y x y x师生活动：学生在练习本上独立完成,全班交流解法.设计意图：通过用代入法解二元一次方程组,使学生回顾代入的目的是消元,使二元一次方程组转化为一元一次方程,同时引出加减消元法.（二） 解决问题，形成能力:例1：解二元一次方程组1732952=-=+y x y x师生活动：在运用代入消元法解方程后，可以通过设置以下问题,引导学生观察思考,逐步分析,最后得到运用加减消元法来接这个二元一次方程组.问题1:观察方程组中的两个方程的未知数系数有什么特殊关系？ 问题2：为什么通过相减就能实现消去未知数X 的目的?问题3：方程组(Ⅰ)中的两个方程两边分别相加（或相减）的依据是什么?问题4：方程组的同一个未知数的系数及两种解法相比，有什么不同？能得出如何选择加还是减呢？小小结：两个方程中的同一个未知数的系数：（1）相同---相减消元（2）互为相反数---相加消元问题5：对于上面两个方程组，我们找到了一种新的消元方法，你能说一说这种消元法是如何进行的吗?两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做“加减消元法”,简称“加减法”设计意图：通过此问题使学生感受两个方程之间通过“加减法”也能达到消元的目的,其理论依据是等式的基本性质,此外要想通过“加减法”实现“消元”，是由同一未知数y 的系数相反或相等决定的。
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法(课时4)习题课教学设计
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法（课时4）习题课教学设计一. 教材分析湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法（课时4）习题课，主要让学生掌握二元一次方程组的解法。
本节课是在学生学习了二元一次方程组的基础上进行教学的，通过本节课的学习，让学生能够熟练运用各种方法解二元一次方程组，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法。
但是对于解法的运用和实际问题的解决，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的解法，并能够解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法。
2.难点：将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解法解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解二元一次方程组的实际意义。
2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生自主学习。
3.合作交流法：学生进行小组合作，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，以便于引导学生进行学习。
2.习题：准备一些相关的习题，以便于进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引导学生理解二元一次方程组的实际意义。
2.呈现（10分钟）引导学生回顾二元一次方程组的基本概念和解法，为新课的学习做好铺垫。
3.操练（10分钟）让学生进行自主学习，解决一些简单的二元一次方程组问题。
教师在这个过程中，要及时给予指导和鼓励。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）引导学生将所学知识运用到实际问题中，解决一些复杂的二元一次方程组问题。
湘教初中数学七年级下册《1.2 二元一次方程组的解法》课堂教学课件 (4)
学以致
用
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程 2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
25x-
2.已知方程组
7y=16
两个方程
25x+6y=10
只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x
学以致用 3.指出下列方程组求解过程中 有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
3x－4y＝14 ①
5x－4y＝－4 ②
5x＋4y＝2 ②
解:①－②，得
解：①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0 解: ①－②，得
2x＝4＋4， x＝4
x ＝－6 解: ①＋②，得
8x＝16 x ＝2
尝试
怎样解下面的二元一 次方程组呢？
例3. 用加减法解方程组:
3x+2y=8 ① 5x-6y=4 ②
我能行
下列各题中，消去哪个未知数比较合理？方程两边同乘以
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
中小学品教学资源 中小学精品教学资源
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
3x+4y=16
5x-6y=33
我会做
解下列方程组：
2x+5y=8
(1)
3x+2y=5
＋
＝6
(2)
4（x＋y）－5（x－y）＝2
尝试应用
在方程y＝kx＋b中，当x＝1 时，y＝－1；当x＝－1时，y＝3。 试求k和b的值。
－1=k＋b
3=－k＋b
变式练习
3x+5y=m＋2
已知方程组：
的解满足方
2x＋3y=m
程x＋y＝8，求m的值。
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法教学设计2
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法教学设计2一. 教材分析《湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法》是学生在学习了二元一次方程的基础上进一步深入研究的内容。
本节教材主要介绍了解二元一次方程组的方法，包括代入法、加减法、等价变换法等。
通过本节课的学习，使学生能够灵活运用各种方法解二元一次方程组，并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了二元一次方程的基础知识，对于解二元一次方程有一定的掌握。
但是，对于解二元一次方程组，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习需求，针对性地进行教学，引导学生掌握解二元一次方程组的方法。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握解二元一次方程组的方法。
2.能够灵活运用各种方法解二元一次方程组，并解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法。
2.难点：灵活运用各种方法解二元一次方程组，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过分析具体的二元一次方程组案例，使学生深入理解解题方法。
3.小组合作学习：通过小组讨论、合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教学内容、案例分析、练习题等。
2.教学案例：准备一些具体的二元一次方程组案例，用于教学演示。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法、等价变换法等。
通过案例演示，使学生深入理解各种解法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，运用所学的解法解决一些具体的二元一次方程组案例。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
《1.2.1二元一次方程组的解法代入消元法》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级下册
《二元一次方程组的解法代入消元法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的作业练习，使学生熟练掌握二元一次方程组的解法——代入消元法，理解并应用基本原理，解决实际问题。
培养学生的数学思维能力，加强解题策略的应用，同时提升学生的逻辑思维和独立解决问题的能力。
二、作业内容（一）知识点复习学生需复习二元一次方程的基本概念、代入消元法的原理及步骤，并尝试解决一些简单的二元一次方程题目。
（二）实践练习1. 基础练习：布置5道基础题目，让学生运用代入消元法解二元一次方程组，并记录解题过程。
2. 拓展练习：布置3道难度适中的题目，培养学生灵活运用代入消元法的能力。
3. 实际情境题：结合生活中的实际情境，设计2-3道与生活密切相关的应用题，让学生在解决问题的过程中，巩固和加深对二元一次方程的理解。
（三）预习与思考1. 提前预习下一课时的内容，为下一节课做好准备。
2. 思考如何根据实际问题构建二元一次方程组，并尝试用代入消元法解决。
三、作业要求1. 作业需独立完成，不得抄袭他人答案。
2. 解题过程中需详细写出每一步的推导过程，以便检查和纠正错误。
3. 作业书写要规范，答案要准确无误。
4. 按时提交作业，不得拖延。
四、作业评价1. 教师根据学生提交的作业进行批改，及时指出错误并给出正确答案。
2. 对学生的解题过程进行评估，了解学生掌握知识的程度及存在的问题。
3. 对学生的解题思路和解题方法进行评价，鼓励学生创新思考和灵活运用知识。
4. 将学生的作业成绩纳入平时成绩考核，激励学生认真完成作业。
五、作业反馈1. 教师根据批改结果，将共性问题及个别学生的问题汇总，在课堂上进行讲解和指导。
2. 对表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对存在问题的学生进行个别辅导和帮助。
3. 针对学生在作业中出现的错误和不足，给出改进建议和方法，帮助学生提高解题能力和思维水平。
4. 鼓励学生互相交流学习经验和解题技巧，共同进步。
通过以上作业设计方案，旨在通过系统的练习和反馈，使学生能够熟练掌握二元一次方程组的解法——代入消元法，并能够灵活运用这一方法解决实际问题。
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法(第1课时)教学设计
湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法（第1课时）教学设计一. 教材分析《湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法》这一课时，主要让学生掌握二元一次方程组的解法之一——加减消元法。
通过前面的学习，学生已经掌握了二元一次方程组的定义以及解法的基本思路。
本课时将进一步引导学生深入理解加减消元法，并能够运用这一方法解决实际问题。
二. 学情分析七年级下的学生已经具备了一定的数学基础，对于二元一次方程组的概念和基本的解法已经有了一定的了解。
但是，对于加减消元法的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解和掌握加减消元法。
三. 教学目标1.让学生理解加减消元法的原理和步骤。
2.培养学生运用加减消元法解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：加减消元法的原理和步骤。
2.难点：如何运用加减消元法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和案例教学法。
通过设置问题，引导学生主动探索和思考；通过合作学习，培养学生团队协作能力；通过案例教学，使学生更好地理解和掌握加减消元法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，内容包括：加减消元法的原理和步骤，相关案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决二元一次方程组。
例如：小华买了x本故事书和y本数学书，一共花了30元。
故事书每本5元，数学书每本4元。
请问小华买了多少本故事书和数学书？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现加减消元法的原理和步骤，让学生初步了解加减消元法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用加减消元法解决实际问题。
每组选择一个案例，进行讨论和计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，检验学生对加减消元法的掌握程度。
七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法教案2(新版)湘教版【教案】
1.2 二元一次方程组的解法1教学目标知识与技能：会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤。
过程与方法：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法。
情感态度与价值观：让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
2学情分析课标指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”因此，在教学过程中，要从学生已有的知识经验出发，为学生建立数学知识间的内在联系搭建平台，使学生产生学习加减消元法解方程组的的需求。
3重点难点重点：会用加减消元解二元一次方程组难点：熟练掌握加减法解二元一次方程组的步骤4教学过程4.1 第一学时教学活动活动1【导入】＆nbsp;创设情境＆nbsp;复习导入复习:用代入消元法解二元一次方程组消去一个未知数的方法是什么？将一个方程变形为由一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式（即x=…或y=…)，然后代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
活动2【讲授】＆nbsp;尝试活动＆nbsp;探索新知学生能由老师的引导认真的分析题意，完成下列解答：用代入法解二元一次方程组：2x+5y=16① 2x+3y=12②然后让学生自主解出方程组后再交流方法，丰富自己的解题的策略。
学生能由老师的引导认真的观察方程组的各个未知数的系数的特点，把自己的发现与组内的同学进行交流，找出用加减的方法进行消元并能说出其中的原因。
学生能认真的观察老师所出示的方程组，思考：如果不用代入消元，你还有别的办法进行消元吗？能否用加减法解二元一次方程组的前提是什么呢？并能与组的同学积极的探索，总结相应的结论。
2x+3y=-1①2x-5y=7②老师引导学生观察分析x的系数有什么关系呢？活动3【活动】主题讲解探究用加减消元法解二元一次方程组的条件【例1】解方程组：7x+3y=1(1)2x-3y=8(2)观察方程组有什么特点？两个方程中的3y,-3y是一对互为相反数。
《1.2.2二元一次方程组的解法加减消元法》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级下册
《二元一次方程组的解法加减消元法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过加减消元法的学习和练习，使学生能够熟练掌握二元一次方程组的解法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
通过作业的完成，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需认真阅读教材中关于二元一次方程组及加减消元法的理论知识，理解并掌握加减消元法的原理和步骤。
2. 基础练习：布置一系列基础练习题，包括简单的二元一次方程组，要求学生运用加减消元法进行求解，并验证答案的正确性。
3. 进阶练习：设置稍具难度的二元一次方程组题目，要求学生综合运用加减消元法及已知的数学知识进行解答，提高解决问题的能力和技巧。
4. 实际问题应用：选取实际生活中的问题，将其转化为二元一次方程组，要求学生运用所学知识进行求解，培养解决实际问题的能力。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用其他不正当手段。
2. 规范书写：学生需按照规范的格式和步骤进行书写，保证答案的清晰和准确。
3. 及时提交：学生需在规定时间内提交作业，并保证作业的完整性和真实性。
4. 反思总结：学生需在完成作业后进行反思总结，找出自己的不足之处，为后续学习做好准备。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的情况，从正确性、规范性、创新性等方面进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价、同学互评、自我评价等多种方式进行评价，全面了解学生的学习情况。
3. 反馈与指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，教师需及时给予反馈和指导，帮助学生改正错误，提高解题能力。
五、作业反馈1. 教师反馈：教师需对学生的作业进行认真批改，给出详细的批语和建议，指出学生在解题过程中的优点和不足。
2. 学生自我反馈：学生需根据教师的批改和同学的意见，对自己的学习情况进行反思和总结，找出自己的不足之处，为后续学习做好准备。
3. 家长反馈：家长需关注孩子的学习情况，了解孩子在完成作业过程中遇到的困难和问题，并与教师进行沟通，共同帮助孩子提高学习成绩。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1.2二元一次方程组的解法
课时4-----习题课
1、灵活运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.
2、能运用二元一次方程的解法解相关的问题.
3、使学生进一步提高用代数方法分析问题、解决问题的能力.
【重点、难点】用二元一次方程组解相关问题
. 一、复习回顾
1．什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解?
2．解二元一次方程组有哪两种方法?它们的实际本质是什么?
3．举例说明解二元一次方程组什么情况下用代人法，什么情况下用加减法? 二、基础知识探究
例1.（一题多解题）解方程组12,4323 1.
y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩
例2.已知x+2y=y －x=2x+1求x 、y 的值.
例3.k 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+-=+k
y x k
y x 61132的解也是二元一次方程3x+y=5的解.例4.已知
方程组734521x y x y m +=⎧⎨-=-⎩
的解能使等式437x y -=成立，求m 的值．
例5．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+⎩⎨⎧-=+=-33211231332by ax y x by ax y x 和的解相同，求
a 、
b 的值.
例6.（一题多变题）解方程组1,
3.a b a b -=⎧⎨+=⎩
（1）一变：若522=--+-b a b a y x 是二元一次方程，求a ，b 的值．
（2）二变：若（a-b-1）2+│a+b-3│=0，求a ，b 的值．
（3）三变：若
1,
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是关于x，y的方程组
1,
3
ax by
ax by
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解，求a，b的值．
（4）四变：若单项式
b
a
b
a xy
y
x+
-
-
3
1
33与是同类项，求a，b的值．
例7．（巧题妙解题）解方程组
2323
7, 43
2323
8.
32
x y x y
x y x y
+-
⎧
+=⎪⎪
⎨
+-
⎪+=⎪⎩
1．（科内交叉题）已知二元一次方程组
24,
2 3.
m n
m n
-=
⎧
⎨
-=
⎩
，则m+n的值是（）．
A．1 B．0 C．-2 D．-1
2．在解方程组
16,
19
ax by
bx ay
+=
⎧
⎨
+=
⎩
时，小明把方程①抄错了，从而得到错解
1,
7.
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，而小亮却
把方程②抄错了，得到错解
2,
4.
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？
3．在解关于x，y的方程组
2
78
ax by
cx y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
时，老师告诉同学们正确的解是
3
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，小明由
于看错了系数c，因而得到的解为
2
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
，试求a+b+c的值．
4．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿，茄子，青椒各1千克，•共花12.8元；李奶奶买西红柿2千克，茄子1.5千克，共花15元．已知青椒每千克4.2元，请你求出每千克西红柿，茄子各多少元？。