2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷

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历年福建省福州市中考数学试题(含答案)

2016 年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题（全卷共4页，三大题，27小题；满分150分；考试时间120分钟）

友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，请不要错位、越界答题！毕业学校姓名考生号

一、选择题（共12 小题，每题3分．满分36分；每小题只有一个正确选项）

1．下列实数中的无理数是

A ．0.7

B ．2

1 C ．π D ．－8 2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，直线a 、b 被直线C 所截，∠1和∠2的位置关系是

A ．同位角

B ．内错角

C ．同旁内角

D ．对顶角

4．下列算式中，结果等于a 6 的是

A ．a 4＋a 2

B ．a 2＋a 2＋a 2

C ．a 4·a 2

D ．a 2·a 2·a 2 5．不等式组⎩

⎨⎧>->+0301x x 的解集是 A ．x ＞－1 B ．x ＞3 C ．－1＜x ＜3 D ．x ＜3

6．下列说法中，正确的是

A ．不可能事件发生的概率为0

B ．随机事件发生的概率为

1 C ．概率很小的事件不可能发生

D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

7．A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是

8．平面宜角坐标系中，已知□ABCD 的三个顶点坐标分别是A （m ，n ），B ( 2，－l )，C （－m ，－n ），则点D 的坐标是

A ．（－2 ，l )

B ．（－2，－l )

C ．（－1，－2 )

D ．（－1，2 )

9．如图，以O 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A ，B 两点，P 是

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷(20200707041307)

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷

、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分

，■/ x +1

1 ■若代数式（x-3）2有意乂，则实数％的取值范围是（

A . x二1

B . x二1 且x工3

C . x > -1

D . x > -1 且x工3

2 .实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a|的结果为（）

A. -2a+b

B. -b

C. -2a-b

D. b

-------- i ----- ----------------- 1 --------- >

a 0 b

3 .如图，4根火柴棒形成象形口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉

字是（）I --------------

4 .打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）

5.对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计,结果如表：

年龄131415161718

人数456672

6.如图所示，圆A和圆B的半径都为1 , AB=8 .圆A和圆B都和圆O外切，且三圆均和直线I相切，切点为C、D、E,则圆O的半径为（）

A . 3

B . 4

C . 5 D. 6

A . 17, 15.5

B . 17, 16

C . 15, 15.5 D. 16, 16

7 .已知二次函数y=ax 2 +bx+c （ a 工0）的图象如图所示，现有下列结论：

① abc > 0;② b 2-4ac v 0;③ 2a+b=0 ;④ a+b > 0.

则其中正确结论的个数是（）

福州一中自主招生数学试卷及答案

福州一中2014年高中招生（面向福州以外地区）

综合素质测试数学试卷

（满分100分，考试时间60分钟）

学校姓名准考证号注意：请将选择题、填空题、解答题的答案填写在答题卡上．．．．．．．的相应位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选

项中，只有一个选项是正确的．）

1．下列等式：①2

532b a ab ab =+； ②32

(5)25a a -=；

③y x y x +=

+； ④101

12()( 3.14)|32|433

π-+----=+ .

其中正确的等式有（★★★）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是(★★★) A ．

31, 152 B ．3115, 2 C ．15, 15 D ．3131, 22

3．右图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为

等边三角形，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（★★★） A ．273

B ．123

C ．24

D ．2423+

年龄

人数

年龄

人数

4．若关于x 的方程22x c x c +

=+的解是1x c =，22

x c

=，则关于x 的方程22

x a x a +

=+++的解12 x x ，的值是（★★★） A ．2

a a

B ．21, 1a a ++

C . 2, 1a a +

D ．1, 1a a a -+

5．如图，边长为2的菱形纸片ABCD 中，60A ∠=，将该纸片折叠，EF

为折痕，点A D 、分别落在'A 、'D 处.若''A D 经过点B ，且'

福州市2016年初中毕业会考、髙级中等学校招生模拟测试(一)部分答案

福州市2016年初中毕业会考、髙级中等学校招生模拟测试

数

学试题

一、选择题：(共12小题，每题3分，满分36分；每小题只有一个正确的选项)

1. ±2是4的（ A ）

A ．平方根

B ．相反数

C ．绝对值

D ．算术平方根 2. 下列运算中正确的是（ D ）

A. B. C. D.

3. 在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都相同的是（ A ）

4. 如图，这是我们学过的反比例函数图象，它的解析式可能是（ B ） A.2y x =

B.4y x

C.3y x

D.12

y x =

5. 下列四个角中，最有可能与70o 角互补的角是（ D ）

6. 不等式组11

112

x x +≥-⎧⎪⎨<⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ D ）

7. 要使分式1

x 2

+有意义，则x 的取值应满足（ B ）

A. x 2=-

B. x 2≠-

C. x 2>-

D. x<-2 8. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如右表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法中正确的是( C )

248a a a ⋅=22423a a a +=623a a a ÷=2336

()ab a b =劳动时间(h) 3 3.5 4 4.5 人数

A ．中位数是4，平均数是3.75

B ．众数是4，平均数是3.75

C ．中位数是4，平均数是3.8

D ．众

数是2，平均数是3.8 O x

第4题

B A

C D

- A

9. 如图，A 、B 、C 都在⊙O 上，⊙ACB =25°，则⊙BAO =（ C ） A ． 55° B ． 60° C ．65°

冲刺重点高中自主提前招生培优--八年级下数学综合能力测试题

冲刺重点高中提前自主招生

－－八年级（下）数学综合能力测试

班级：____________________姓名：_____________________

一、选择题(本题满分35分，每小题7分) 本题共有6小题，每题均给出了代号为A,B,C,D 的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个(不论是否写在括号内)，一律得0分. 1．不超过100的自然数中，将凡是3或5的倍数的数相加，其和为____________ A ． 2418 B ． 2400 C ． 3618 D ．7248

2．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（）．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487？”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么x 的取值范围是

A ．5＜x≤17

B ． 6＜x≤18

C ．7＜x≤19

D ．8＜x≤20

4．如图，正方形ABCD ，点P 是对角线AC 上一点，连接BP ，过P 作BP PQ ⊥，PQ 交CD 于Q ，若2==CQ AP ，则正方形ABCD 的面积为（） A ．246+ B ．16 C ．2812+ D ．32

第4题

第5题

第6题

5.如图，在四边形ABCD 中，∠

2016年福建省福州市中考数学试题附参考答案

2016年福建省福州市中考数学试题

一、选择题（共12 小题，每题3分．满分36分；每小题只有一个正确选项） 1．下列实数中的无理数是

A ．0.7

B ．

C ．π

D ．－8 【考点】无理数．【专题】计算题．

【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是π，选出答案即可．【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，

且0.7为有限小数，为有限小数，-8为正数，都属于有理数， π为无限不循环小数， ∴π为无理数．故选：C ．

【点评】题目考查了无理数的定义，题目整体较简单，是要熟记无理数的性质，即可解决此类问题．

2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答】解：人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数从左到右依次为2，1，故选：C ．

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3．如图，直线a 、b 被直线C 所截，∠1和∠2的位置关系是

A ．同位角

B ．内错角

C ．同旁内角

D ．对顶角

第2题

【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．

【分析】根据内错角的定义求解．

【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．

故选B．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．

福州一中自主招生2011~2014数学试卷(含答案)

2011年福州一中自主招生

一、选择题1．右图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误．．的是（★★★） A ．a c < B ．b c < C ．2

4a b c += D ．2

a b c +=

2．下列计算：①42=±；②236

236a a a =；

③20111|

|2sin 45(1)012

-+-=-；④b c b

a c a +=+．

其中正确的个数有（★★★）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3．某救灾募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8人捐款统计如下表：

捐款数（万元） 5 10 20 50

人数（人）

1 2 3

设这8人捐款数的众数为a ，中位数为b ，平均数为c ，则下列各式正确的是（★★★） A ．a b c =< B ．a b c << C ．a b c => D ．a b c == 4．如右图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A B C 、、，则该圆弧所在圆的圆心坐标为（★★★）

A ．(2,0)

B ．(2,1)

C ．(1,2)

D ．无法确定 5．如右图，在ABC ∆中，5,4,3AB AC BC ===，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ，则线

段PQ 长度的最小值是（★★★） A ．2 B ．

125

C ．5

2 D ．22

6．定义：直线1l 与2l 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线1l 、2l 的距离分别为p 、q ，则称有序非负实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是（★★★）

福建省福州一中自主招生考试数学试卷

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分

2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a|的结果为（）

A．-2a+b B．-b C．-2a-b D．b

3．如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原

图形能变成的汉字是（）

A. B.

4．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机

经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、

排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函

数关系，其函数图象大致为（）

A．B．C．

5．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，

结果如表：

则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）

A．17，B．17，16C．15，D．16，16

6．如图所示，圆A和圆B的半径都为1，AB=8．圆A和圆B都和

圆O外切，且三圆均和直线l相切，切点为C、D、E，则圆O的半

径为（）

A．3B．4C．5D．6

7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：

①abc＞0；②b2-4ac＜0；③2a+b=0；④a+b＞0．

则其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=6，将其折叠，使点D与点B重合，得折痕EF．则tan∠BFE的值是（）

A．

B．1C．2D．3

9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）

A．B．C．

自主招生中考数学试卷真题

一、选择题

1. 已知函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，求 f(2) 的值。

A) -4 B) -1 C) 0 D) 1

2. 一袋中有红球和白球各若干枚，红球比白球多5枚，如果从袋中

任取3枚，恰好有2枚是白球的概率是3/7。求袋中共有多少球？

A)11 B)12 C)13 D)14

3. 在三角形 ABC 中，已知 AB = AC，角 A 的平分线交 BC 于点 D，且 BD = CD，若 AB = 10 cm，BC = 8 cm，求 BD 的长度。

A) 3 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 6 cm

二、填空题

4. 设 a 是正整数且为奇数，若 (a + 2)^2 = 49，则 a 的值为 __。

5. 已知等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn = (3n^2 - n) / 2，求 {an} 的

通项表达式。

三、解答题

6. 一架飞机从 A 地起飞，并经过 B 地最后到达 C 地，全程为 1000 km。已知 AC 的长为 800 km，AD 的长为 200 km。飞机的速度为 v

km/h。求飞机从 A 地起飞到达 C 地，所用的时间。

7. 有一个水池，水池中有一根直径为 1.6 m 的圆柱形木杆，高度为3.2 m，水池的水位高度为 1 m，问木杆露出水面的长度是多少？

以上就是自主招生中考数学试卷的题目。你可以根据这些题目进行练习，提升自己的数学水平。祝你考试成功！

2016年福建福州高级中等学校招生考试数学试卷

2016年福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试数学试题（含答案全解全析）

(满分:150分时间:120分钟)

第Ⅰ卷(选择题,共36分)

一、选择题(共12小题,每题3分,满分36分;每小题只有一个正确选项)

1.下列实数中的无理数是()

A.0.7

B.1

C.π

D.-8

2.如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是()

3.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是()

A.同位角

B.内错角

C.同旁内角

D.对顶角

4.下列算式中,结果等于a6的是()

A.a4+a2

B.a2+a2+a2

C.a2·a3

D.a2·a2·a2

5.不等式组x+1>0,

x-3>0

的解集是()

A.x>-1

B.x>3

C.-1<x<3

D.x<3

6.下列说法中,正确的是()

A.不可能事件发生的概率为0

B.随机事件发生的概率为1

C.概率很小的事件不可能发生

D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次

7.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是()

8.平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是()

A.(-2,1)

B.(-2,-1)

C.(-1,-2)

D.(-1,2)

9.如图,以O为圆心,1为半径的弧交坐标轴于A,B两点,P是AB上一点(不与A,B重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是()

A.(sin α,sin α)

B.(cos α,cos α)

C.(cos α,sin α)

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷 (1)

2016年福建省福州一中自主招生考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分 1．若代数式3)2

-(x 1+x 有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x≥-1

B ．x≥-1且

x≠3 C ．x ＞-1 D ．x ＞-1且x≠3 2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a|的结果为（）

A ．-2a+b

B ．-b

C ．-2a-b

D ．b

3．如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（）

A. B. C. D.

4．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年

龄

13 14 15 16 17 18 人

数 4 5 6 6 7 2

则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）

A．17，B．17，16C．15，D．16，16 6．如图所示，圆A和圆B的半径都为1，AB=8．圆A和圆B都和圆O外切，

且三圆均和直线l相切，切点为C、D、E，则圆O的半径为（）A．3B．4C．5D．6

7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：

①abc＞0；②b2-4ac＜0；③2a+b=0；④a+b＞0．

则其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=6，将其折叠，使点D与点B重合，

福州一中自主招生试卷福州一中自主招生考试_——数学试卷

福州一中自主招生试卷 2011福州一中自主招生考试_——

数学试卷

福州一中2011年高中招生综合素质测试数学试卷

(满分100分，考试时间60分钟)

学校姓名

准考证号注意:请将选择题、

填空题、解答题的答案填写在答题卡的相应位置上(

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分(在

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的() 1(右图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误

的是( ) ((

A(4a,b c D(a,b c b c C(a c B(2

2;?2a

3a 6a;?|

|～2sin45 ,(～1)2011 0;

b,cb

(其中正确的个数有( ) a,ca

A(0 B(1 C(2

D(3

3(某救灾募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款(其中8人捐款统计如下表: 设这8人捐款数的众数为a，中位数为b，平均数为c，则下列各式正确的是( ) A(a b c B(a b c C(a b c

D(a b c

4(如右图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，则该圆弧所在圆的圆

心坐标为( )

A((2,0) B((2,1) C((1,2)

D(无法确定

5(如右图，在 ABC中，AB 5,AC 4,BC 3，经过点C且与边AB相切的动圆与

CA、

CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是( )

125

A(2 B( C( D(25

6(定义:直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”(根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )

自主招生考试数学试卷及参考答案

自主招生考试数学试卷及参考答

案(总9页)

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--内页可以根据需求调整合适字体及大小--

第2

自主招生考试数学试题卷

亲爱的同学：

欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点：

1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。

2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。

3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。

4．答题过程不准使用计算器。祝你成功!

一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项

中，只有一个符合题目要求）

1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为

A 有两个相等的实数根

B 有两个不相等的实数根

C 没有实数根

D 无法确定根的情况

2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< C S S S 132<<

D S S S 123==

3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是

第5

A π－1

B π－2

C 121-π

D 22

-π

4．由325x y a x y a x y a m

2015—2016年福州一中自主招生试卷及答案资料

福州一中2015年高中招生（面向福州以外地区）

综合素质测试语文试卷

（满分80分，考试时间70分钟）

学校姓名准考证号

（共15题。1-13题，每题3分，共39分；第14题6分；第15题35分。满分80分。答案全部填涂或写在答题卡上。）

1.下列加点字注音和字形全都正确

．．的一项是（）（3分）

A.叱咤．（zhà）粘．贴（zhān）蹩．脚（bié）惊鸿一瞥．（piē）

B.颦．蹙（pín）羸．弱（léi ）告磬．（qìng）另辟蹊．径（xī）

C.绮．丽（qǐ）毋．宁（wú）逼仄．（zè）针砭．时弊（biǎn）

D.编纂．（zuǎn）僦．赁（jiù）旁鹜．（wù）眼花缭．乱（liáo）

2．下列句子中没有语病

．．．．、句意明确的一项是（）（3分）

A．莎士比亚的《亨利五世》是一个关于任性幼稚的哈尔王子成长为狂热又敏感、冷漠又感性、鼓舞人心又并不完美的君主。

B．乔布斯和他的同事们能够以全新的方式思考：他们开发的不仅是针对目标人群的普通产品，而是消费者还没有意识到其需求的全新设备和服务。C．当天，奥巴马总统在纽约就金融危机发生一周年发表演讲，而坐在台下听演讲的不少华尔街金融大佬们则选择以低着头的方式回应他的批评。D．正当“中国校花大赛”的活动的组织方前往北大张贴广告和宣传手册时，北大南门外竟有两名女生举着“抵制校花，拒做花瓶”的牌子做抵制宣传。

3．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当

．．．的一组是（）（3分）武夷的好处是有山有水。玉女峰，大王峰虎虎而蹲。晒布岩直挂而下，石色微红，寸草不生，壮观而耐看;天游是，一览众山，使人有出尘之想;九曲溪是天造 ,溪随山宛曲，水极清，溪底皆黑色大卵石。现在是枯水期，水浅，竹筏与卵石相摩，格格有声。坐在筏上，，应接不暇。A．亭亭而立绝顶奇境左顾右盼

2016届福州一中模拟卷

2016届福州一中高中毕业班理科数学模拟试卷

一、选择题：

（1）若集合{

}

1216x

A x =≤≤，{

}

3log (2)1B x x x =->，则A B 等于

(A)(]3,4 (B) []3,4 (C) (](,0)0,4-∞ (D) (](,1)0,4-∞- （2）计算sin 46cos16cos314sin16⋅-⋅=

(A)

32 (B) 22 (C) 3

(D)

12 （3）已知随机变量ξ服从正态分布2(3,)N σ，若(6)0.16P ξ>=，则(03)P ξ≤≤= (A) 0.84 (B) 0.68 (C) 0.34 (D) 0.16

（4）设命题03

00:(0,),3x p x x ∃∈+∞<，则p ⌝为

(A) 3(0,),3x x x ∀∈+∞≥ (B) 3(0,),3x x x ∃∈+∞≥ (C) 3(0,),3x x x ∀∈+∞< (D) 3

(0,),3x x x ∃∈+∞< （5）二项式5

31(2)x x

的展开式中x 的系数等于 (A) 40- (B) 40 (C) 20- (D) 20

（6）设向量12,,OA e OB e == 若1e 与2e

不共线，且6AP PB = ，则OP =

(A) 121677e e - (B) 126177e e - (C) 121677e e + (D) 126177

e e +

（7）已知函数1()sin()()46

f x x x R π

=+∈，把函数()f x 的图象向右平移83π个单位得函数()g x 的图象，则下面

高中自主招生考试数学试题(含答案详解)

一中自主招生考试数学试题

一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）

1．（4分）如果关于x的方程x2﹣ax+a2﹣3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜2B．C．D．

2．（4分）假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为（）A．8分钟B．7分钟C．6分钟D．5分钟

3．（4分）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于（）

A．B．﹣6C．D．6

4．（4分）（2008•青岛）如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为（）

A．（a﹣2，b﹣3）B．（a﹣3，b﹣2）C．（a+3，b+2）D．（a+2，b+3）

5．（4分）如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：，则线段DE的长是（）

A．B．7C．4+3D．3+4

6．（4分）如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm，4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为A1⇒A2⇒A3，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边A2C1与桌面所成的角恰好等于∠BAC，则A翻滚到A2位置时共走过的路程为（）

A．8cm B．8πcm C．2cm D．4πcm

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

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