《传热学》杨世铭-陶文铨-第五章对流传热理论基础解析
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传热学第5章讲解
A qxdA
A
hx
tw
tf
x
dA
tw tf
A hxdA
等壁温，tw
tf
x
tw
tf
常数
对照式 = A h( tw－tf ) 可得
h 1 A
A hxdA
如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的
核心问题，也是本章讨论的主要内容。
5－1 对流换热概述
h t tw t y y0
上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场 之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关， 所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度 场的微分方程。
5-2.对流换热过程的数学描述
一、连续性微分方程（质量守恒） y
u v 0
dy
x y
(2) 流动的状态 层流 ：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方 向流动，垂直于流动方向上的热量传递 主要靠分子扩散（即导热）。
6
紊流
：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各 部分流体之间迅速混合，因此紊流对流 换热要比层流对流换热强烈，表面传热 系数大。
7
(3) 流体有无相变 沸腾换热 凝结换热
(4) 流体的物理性质
q = h( tw－tf ) =h tm
h—整个固体表面的平均 表面传热系数;
tw—固体表面的平均温度 ; tf —流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的 主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。
tm—平均换热温差。
对于局部对流换热，
qx
hx
tw
tf
x
4
ut 0
dx cp x dxdy
传热学》杨世铭-陶文铨-第五章对流传热理论基础
2v y2 )
(1)
(2) (3)
(4)
(1)— 惯性项（ma）；(2) — 体积力；(3) — 压强梯度；
(4) — 粘滞力
对于稳态流动：
u 0； v 0
只有重力场时： Fx g x ; Fy g y
23
§5-2 对流换热问题的数学描写
由于质量守恒方程和动量守恒方程在流体力学中已经学习过，所以不再 推导，而是直接给出相应的公式，重点推导能量守恒方程
稳态： u 0； v 0
强制对流时： Fx Fy 0
自然对流： Fx g x ; Fy g y
24
Q导热 + Q对流 = U热力学能
25
Q导热 + Q对流 = U热力学能
Q导热
2t x2
dxdy＋
2t y2
dxdy
单位时间内、 沿 x 方向热对流传递 到微元体的净热量：
Qx
(qm )in (h
、c h (单位体积流体能携带更多能量) h (有碍流体流动、不利于热对流)
自然对流换热增强
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h f (v, tw , t f , , c p , ,,, l,Ω)
11
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h f (v, tw , t f , , c p , ,,, l,Ω)
(dxdy) dxdy
微元体内流体质量守恒： (单位时间内)
流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
(u)
x
dxdy
(v)
y
dxdy
dxdy
20
(u)
x
dxdy
(v)
y
dxdy
第5章 对流传热的理论基础(杨世铭,陶文栓,传热学,第四版,答案)
第5章 对流传热的理论基础课堂讲解课后作业【5-9】20℃的水以2m/s 的流速平行地流过一块平板，试计算离开平板前缘10cm 及20cm 处的流动边界层厚度及两截面上边界层内流体的质量流量（以垂直于流动方向的单位宽度计）。
取边界层内的流速为三次多项式分布。
【解】20℃的水ν=1.006×10-6 m 2/s ，u=2m/s （1） x =10cm=0.1m56101.98810006.11.02⨯=⨯⨯==-∞νx u Re x ，小于临界雷诺数5×105，是层流边界层。
xRe x 0.5=δ m 101.121421.010006.10.50.50.50.53-6⨯=⨯⨯====-∞∞u x x xu x Re x ννδ选用以下三次多项式作为速度分布的表达式32dy cy by a u +++=式中，4个待定常数由边界条件及边界层特性的推论确定，即0=y 时，0=u 且022=∂∂yuδ=y 时，∞=u u 且0=∂∂yu232dy cy b y u ++=∂∂ dy c y u 6222+=∂∂ 320000⨯+⨯+⨯+=d c b a 0620⨯+=d c32δδδd c b a u +++=∞ 2320δδd c b ++=由此求得4个待定常数0=a δ23∞=u b 0=c 32δ∞-=ud 于是速度分布表达式为33223y u y u u δδ∞∞-=32123⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=∞δδy y u u ∞∞∞∞∞∞∞∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛====⎰⎰⎰⎰u u y y u yy y u y u u u y u u u y u q δρδδδδρδδρδδρρρρδδδδδ8181438143d 2123d d d 34203420300m()s u q kg 1.39922.998101.121485813-m =⨯⨯⨯⨯==∞δρ（2）x =20cm=0.2m56103.97610006.12.02⨯=⨯⨯==-∞νx u Re x ，小于临界雷诺数5×105，是层流边界层。
杨世铭《传热学》考研考点讲义
㊀３
辐㊀射㊀传㊀热
一 热辐射的基本概念 １ ． 电磁波谱 ２ ． 吸收、 反射、 透射 ３ ． 黑体的概念和作用 ４ ． 黑体辐射的基本定律 Ｓ ｔ ｅ ｆ ａ ｎ － Ｂ ｏ ｌ ｔ ｚ ｍ ａ ｎ ｎ 定律 Ｐ ｌ ａ ｎ ｃ ｋ 定律㊀㊀㊀ Ｗｉ ｅ ｎ 位移定律 Ｌ ａ ｍ ｂ ｅ ｒ ｔ 定律 ５ ． 实际物体的辐射吸收特性 漫射表面 灰体的概念 基尔霍夫定律 实际物体表面简化的可行性 ６ ． 温室效应 二 辐射传热的计算 １ ． 角系数 ２ ． 投入辐射、 有效辐射 ３ ． 任意两表面之间辐射传热 ４ ． 多表面系统辐射传热 表面辐射热阻和空间辐射热阻 画网络图的方法 表面净辐射传热量和任意两表面之间的辐射传热量 两种特殊情形 黑体、 重辐射面 ５ ． 遮热板 遮热板的工作原理 遮热板的应用： 如何进一步提高遮热板的遮热效果， 提高测温精度
换㊀热㊀器
一 传热过程的分析和计算 传热过程 总传热系数
㊀４
杨世铭《 传热学》 考点精讲及复习思路
①传热过程的辨析 圆筒壁 ＼ 肋壁的传热 ②总传热系数的计算㊀㊀ 通过平壁 ＼ 强化传热的突破口㊀㊀ 强化传热应从热阻最大的环节入手 临界热绝缘直径 二 换热器的型式及平均温差 换热器的定义、 型式、 特点 简单顺流和逆流的平均温差的计算 简单顺流和逆流的定性温度分布 其它复杂流动布置的平均温差的计算 三 换热器的热计算 设计计算和校核计算 利用平均温差法进行换热器的设计计算 ①所依据的方程㊀㊀ ②步骤 １ ． Ｔ Ｕ法 －Ｎ ①有关概念㊀㊀㊀ ②与平均温差法比较 ２ ． 污垢热阻 二、 杨世铭《 传热学》 考点精讲及复习思路课程安排 第一章 概论— — —１讲 第二章 稳态热传导— — —３讲 第三章 非稳态热传导— — —２讲 第四章 热传导问题的数值解法— — —２讲 第五章 对流传热的理论基础— — —２讲 第六章 单相对流传热的实验关联式— — —２讲 第七章 相变对流传热— — —２讲 第八章 热辐射基本定律和辐射特性— — —２讲 第九章 辐射传热的计算— — —２讲 第十章 传热过程分析与换热器的热计算— — —２讲 第十一章 传质学简介 三、 考试题型 名词解释 如： １ ． 大容器沸腾； ２ ． 流动边界层； ３ ． 辐射传热； ４ ． 传热过程； ５ ． 稳态温度场； 填空 如： 第一类边界条件是㊀㊀㊀㊀㊀㊀。
辐㊀射㊀传㊀热
一 热辐射的基本概念 １ ． 电磁波谱 ２ ． 吸收、 反射、 透射 ３ ． 黑体的概念和作用 ４ ． 黑体辐射的基本定律 Ｓ ｔ ｅ ｆ ａ ｎ － Ｂ ｏ ｌ ｔ ｚ ｍ ａ ｎ ｎ 定律 Ｐ ｌ ａ ｎ ｃ ｋ 定律㊀㊀㊀ Ｗｉ ｅ ｎ 位移定律 Ｌ ａ ｍ ｂ ｅ ｒ ｔ 定律 ５ ． 实际物体的辐射吸收特性 漫射表面 灰体的概念 基尔霍夫定律 实际物体表面简化的可行性 ６ ． 温室效应 二 辐射传热的计算 １ ． 角系数 ２ ． 投入辐射、 有效辐射 ３ ． 任意两表面之间辐射传热 ４ ． 多表面系统辐射传热 表面辐射热阻和空间辐射热阻 画网络图的方法 表面净辐射传热量和任意两表面之间的辐射传热量 两种特殊情形 黑体、 重辐射面 ５ ． 遮热板 遮热板的工作原理 遮热板的应用： 如何进一步提高遮热板的遮热效果， 提高测温精度
换㊀热㊀器
一 传热过程的分析和计算 传热过程 总传热系数
㊀４
杨世铭《 传热学》 考点精讲及复习思路
①传热过程的辨析 圆筒壁 ＼ 肋壁的传热 ②总传热系数的计算㊀㊀ 通过平壁 ＼ 强化传热的突破口㊀㊀ 强化传热应从热阻最大的环节入手 临界热绝缘直径 二 换热器的型式及平均温差 换热器的定义、 型式、 特点 简单顺流和逆流的平均温差的计算 简单顺流和逆流的定性温度分布 其它复杂流动布置的平均温差的计算 三 换热器的热计算 设计计算和校核计算 利用平均温差法进行换热器的设计计算 ①所依据的方程㊀㊀ ②步骤 １ ． Ｔ Ｕ法 －Ｎ ①有关概念㊀㊀㊀ ②与平均温差法比较 ２ ． 污垢热阻 二、 杨世铭《 传热学》 考点精讲及复习思路课程安排 第一章 概论— — —１讲 第二章 稳态热传导— — —３讲 第三章 非稳态热传导— — —２讲 第四章 热传导问题的数值解法— — —２讲 第五章 对流传热的理论基础— — —２讲 第六章 单相对流传热的实验关联式— — —２讲 第七章 相变对流传热— — —２讲 第八章 热辐射基本定律和辐射特性— — —２讲 第九章 辐射传热的计算— — —２讲 第十章 传热过程分析与换热器的热计算— — —２讲 第十一章 传质学简介 三、 考试题型 名词解释 如： １ ． 大容器沸腾； ２ ． 流动边界层； ３ ． 辐射传热； ４ ． 传热过程； ５ ． 稳态温度场； 填空 如： 第一类边界条件是㊀㊀㊀㊀㊀㊀。
传热学-第五章对流换热理论基础
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
2、常物性不可压缩流体的二维稳态流动
边界层对流换热微分方程组
对流换热微分方程：
hx
t x
t x y
y0
能量微分方程： 动量微分方程：
u
t x
v t y
cp
2t y 2
(u
u x
v
u y
)
Fx
dp dx
2u y 2
3、流体有无相变 h相变＞h单相
相变换热中流体吸收或放出的热量表现为潜热；无相变时 为显热。潜热热容量远大于显热。一般同一种流体有相变 时的换热强度要比无相变时大得多。
§ 5.3 边界层对流换热微分方程组
如何确定对流换热系数 h 及研究增强换热的 措施是对流换热的核心问题。
1、对流换热过程微分方程式：
以流体外掠平板时边界层形成与发展过程
沿流动方向随着边界层厚度的增加，边界层内部粘滞力 和惯性力的对比向着惯性力相对强大的方向变化，促使边界层 内的流动变得不稳定起来。自距前线xc处起，流动朝着湍流过 渡，最终过渡为旺盛湍流。此时流体质点在沿，方向流动的同 时，又作着紊乱的不规则脉动，故称湍流边界层。
第五章 对流换热理论基础
§5.1 对流换热概述 § 5.2 边界层分析 § 5.3 边界层对流换热微分方程组（*） § 5.4 对流换热的试验原理 § 5.5 管槽内强迫对流换热 § 5.6 外掠圆管强迫对流换热 § 5.7 自然对流换热 § 5.8 凝结与沸腾换热
讨论：
问题1 冬天，在相同的室外温度条件下，为什么有风比无 风时感到更冷？
层流与紊流温度分布规律：
层流：温度呈抛物线分布 紊流：温度呈幂函数分布
传热学第四版杨世铭陶文铨第五章2
度 u
y = 薄层 —— 流动边界层
或 速度边界层
— 边界层厚度
定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度
小：空气外掠平板，u=10m/s
边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大
2020/3/19
5
R 青岛科技大学热能与动力工程
由牛顿粘性定律：
速度梯度大，粘滞应力大
边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
传热学
第五章 对流换热
§5-1 对流换热概述及其数学描述 §5-2 对流换热过程的边界层微分方程组 §5-3 比拟理论 §5-4 相似原理与量纲分析 §5-5 强制对流换热 §5-6 自然对流换热
2020/3/19
1
R 青岛科技大学热能与动力工程
§5-2 边界层微分方程
问题的提出 高度非线性
偏微分方程 ➢ 控制微分方程组 难以得到分 ➢ 边界条件
0 y ：
2020/3/19
0(1)、0()表示数量级为1和 ， 1>> 。“~” — 相当于
10
R 青岛科技大学热能与动力工程
对流换热微分方程组的简化
➢ 二维、稳态、无内热源、层流、忽略体积力
u
x
v y
0
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x2
2u y 2
)
（
v
u
v x
v
v ) y
求解以上方程组可得到速度场和温度 T T 均匀温度
场，利用傅立叶定律可以得到壁面处
的热流密度。
2020/3/19
2
R 青岛科技大学热能与动力工程
y = 薄层 —— 流动边界层
或 速度边界层
— 边界层厚度
定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度
小：空气外掠平板，u=10m/s
边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大
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R 青岛科技大学热能与动力工程
由牛顿粘性定律：
速度梯度大，粘滞应力大
边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
传热学
第五章 对流换热
§5-1 对流换热概述及其数学描述 §5-2 对流换热过程的边界层微分方程组 §5-3 比拟理论 §5-4 相似原理与量纲分析 §5-5 强制对流换热 §5-6 自然对流换热
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R 青岛科技大学热能与动力工程
§5-2 边界层微分方程
问题的提出 高度非线性
偏微分方程 ➢ 控制微分方程组 难以得到分 ➢ 边界条件
0 y ：
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0(1)、0()表示数量级为1和 ， 1>> 。“~” — 相当于
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R 青岛科技大学热能与动力工程
对流换热微分方程组的简化
➢ 二维、稳态、无内热源、层流、忽略体积力
u
x
v y
0
（ u
u
u x
v
u ) y
Fx
p x
(
2u x2
2u y 2
)
（
v
u
v x
v
v ) y
求解以上方程组可得到速度场和温度 T T 均匀温度
场，利用傅立叶定律可以得到壁面处
的热流密度。
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传热学第四版课后习题及答案解析(杨世铭-陶文铨版)
与人处于实际气温、实际风速下的散热量相同。从散热计算的角度可以将人体简化为直径为 25cm、高 175cm、
表面温度为 30℃的圆柱体，试计算当表面传热系数为15W / m2 K 时人体在温度为 20℃的静止空气中的散热 量。如果在一个有风的日子，表面传热系数增加到 50W / m 2 K ，人体的散热量又是多少？此时风冷温度是
坏。试从传热学的观点分析这一现象。
答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走
而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换
热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。
6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其
解：根据傅利叶公式
Q
At
1.04
20 (520 0.13
50)
75.2KW
每天用煤
24 3600 75.2 2.09 104
310.9Kg
/
d
1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为 40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度
为 15W/m2。外变面温度为 40℃，内表面温度为 30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。
而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。
解：根据傅立叶定律有：
A
t
1.5 12
25 ()5 0.26
2076.9W
1-10 一炉子的炉墙厚 13cm，总面积为 20 m 2 ，平均导热系数为 1.04w/m.k，内外壁温分别是 520℃及 50℃。
试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？
[整理版]815传热学
![[整理版]815传热学](https://img.taocdn.com/s3/m/951f390ca9114431b90d6c85ec3a87c240288a7b.png)
815 传热学《传热学》（第四版）或（第五版）,章熙民、任泽霈、梅飞鸣编著,中国建筑工业出版社；《传热学》（第三版）,杨世铭，陶文铨编著,高等教育出版社基本要求1.掌握热量传递的三种基本方式及传热过程所遵循的基本规律，学会对传热过程进行分析和计算的基本方法。
2.掌握导热的基本规律。
能对无内热源的简单几何形状物体，在常物性条件下的稳态导热和传热过程进行熟练的分析计算。
较深刻地了解物体在被持续加热或冷却时的温度场及热流随时间而变化的规律。
能应用集总参数法和诺模图来计算在对流边界条件下的非稳态导热问题。
3.较深刻地了解各种因素对对流换热的影响。
对受迫对流换热、自然对流换热现象的物理特征及有关准则有正确的理解。
对相变换热现象特征有所了解，并能运用准则方程进行计算。
4.掌握热辐射的基本定律。
熟悉由透明介质所隔开的物体表面辐射换热的基本计算方法。
对气体辐射换热的特性和特征有所了解。
5.掌握换热器的两种基本计算方法：对数平均温度差法和传热效率-单元数法。
基本内容绪论1．传热学的研究对象及其应用介绍。
2．热量传递的三种基本方式：导热、对流和辐射。
3．传热过程与传热系数。
第一章导热理论基础1．导热基本概念。
温度场。
温度梯度。
傅里叶定律。
2．导热系数。
3．导热微分方程。
4．导热过程的单值性条件。
第二章稳态导热1．通过单平壁和复合平壁的导热。
2．通过单圆筒壁和复合圆筒壁的导热。
临界热绝缘直径。
3．通过肋壁的导热，肋片效率。
4．通过接触面的导热。
5．二维稳态导热问题。
第三章非稳态导热1．非稳态导热过程的特点。
2．对流换热边界条件下非稳态导热，诺模图，集总参数法。
3．常热流通量边界条件下非稳态导热。
第四章导热问题数值解1．泰勒级数法和热平衡法。
2．导热问题的数值计算，节点方程的建立及求解。
3．非稳态导热问题的数值计算，显式差分格式及其稳定性，隐式差分格式。
第五章对流换热分析1．对流换热过程和影响对流换热的因素。
对流换热过程微分方程式。
《传热学》第5章_对流传热的理论基础
9
第5章 对流传热的理论基础
在dτ范围内，在x方向上由流体净带出微元体的热量为：
u t H x dx H x c p u t dxdyd x x
同样的道理，在dτ范围内，在y方向上由流体净带出微元体的热量为： t v H y dy H y c p v y t y dxdyd 在单位时间内，由于流体的流动而带出微元体的净热量为：
(3)一般没有第三类边界条件(如果流体通过一层薄壁与另一种流体发生 热交换,则另一种流体的表面传热系数可以作为所求解问题的边界条件)
方程组中包含四个未知数，虽然可以求解,但是由于复杂性和非线性，
导致求解方程组难度很大，两个关键人物：普朗特提出边界层概念、 波尔豪森提出热边界层概念,从而使得 对流传热得到了实质性的发展。
15
第5章 对流传热的理论基础
层流层向湍流层过渡的距离xc由临界雷诺数决定：
Rec u xc / v
范围在2×105到3×106范围之间，一般情况下，取边界雷诺数5×105。 3. 流动边界层内的动量方程 当流体外掠物体流动时,层流边界层内粘性流体的稳态动量方程可写为：
u u 1 dp 2u u v v 2 x y dx y
与二维的Navier-Stokes方程相比，层流边界层的运动微分方程特点是： 1. 在u方程中略去了主流方向的二阶导数项； 2. 略去了关于速度v的动量方程 3. 认为边界层中p / y 0，因而上式中利用dp / dx 代替 p / x
说明：该公式仅适用于边界层类型的流动，且流体不脱离固体表面时
描述：规定达到主流速度的99%处的距离y为流动边界层的厚度,记为δ
方法：数量级分析法
14
第5章 对流传热的理论基础
第5章 对流传热的理论基础
在dτ范围内，在x方向上由流体净带出微元体的热量为：
u t H x dx H x c p u t dxdyd x x
同样的道理，在dτ范围内，在y方向上由流体净带出微元体的热量为： t v H y dy H y c p v y t y dxdyd 在单位时间内，由于流体的流动而带出微元体的净热量为：
(3)一般没有第三类边界条件(如果流体通过一层薄壁与另一种流体发生 热交换,则另一种流体的表面传热系数可以作为所求解问题的边界条件)
方程组中包含四个未知数，虽然可以求解,但是由于复杂性和非线性，
导致求解方程组难度很大，两个关键人物：普朗特提出边界层概念、 波尔豪森提出热边界层概念,从而使得 对流传热得到了实质性的发展。
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第5章 对流传热的理论基础
层流层向湍流层过渡的距离xc由临界雷诺数决定：
Rec u xc / v
范围在2×105到3×106范围之间，一般情况下，取边界雷诺数5×105。 3. 流动边界层内的动量方程 当流体外掠物体流动时,层流边界层内粘性流体的稳态动量方程可写为：
u u 1 dp 2u u v v 2 x y dx y
与二维的Navier-Stokes方程相比，层流边界层的运动微分方程特点是： 1. 在u方程中略去了主流方向的二阶导数项； 2. 略去了关于速度v的动量方程 3. 认为边界层中p / y 0，因而上式中利用dp / dx 代替 p / x
说明：该公式仅适用于边界层类型的流动，且流体不脱离固体表面时
描述：规定达到主流速度的99%处的距离y为流动边界层的厚度,记为δ
方法：数量级分析法
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第5章 对流传热的理论基础
传热学杨世铭陶文铨单相对流传热
性
类似地：通过动量微分方程可得：
Re1 Re2
能量微分方程：
贝克来数
ul ul a a
Pe1 Pe2
Pe Pr Re Pr1 Pr2
5
对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个 新的无量纲数——格拉晓夫数
Gr
gtl 3 2
式中： —— 流体的体积膨胀系数 K-1 Gr —— 表征流体浮生力与粘性力的比值
(a)确定相关的物理量
h f (u, d,,, , cp ) n7
(b)确定基本量纲 r
7
h
:
kg s3 K
u: m s
d :m
:
W mK
kg m s3 K
: Pa s kg
ms
:
kg m3
cp
:
J kg K
m2 s2 K
国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间 [s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd]
数学描述：
现象1： h t 0
t y y0
现象2： h t 0
t y y0
3
建立相似倍数：
h h
Ch
C
t t
Ct
相似倍数间的关系：
y y
Cy
ChC y h t
0
C
t y y0
ChCy 1
C
4
获得无量纲量及其关系：
ChCy 1 C
hy hy
Nu1 Nu2
上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特
3. 热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。
湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
传热学-第5章_对流换热的理论基础
1. 流动的起因 —— 强迫对流，自然对流。 流动的起因不同，流体内的速度分布，温度 分布不同，对流换热的规律也不同。 强迫对流：流体在泵，风机或其他外部动力作 用下产生的流动。 自然对流：由于流体内部的密度差产生的流动。
空气h：
自然对流 h 5 25W /(m2 K ) 强迫对流 h 10 100W /(m2 K )
平壁表面的 传热机理
wall u∞ u
tf t
Φ
平壁上的对流换热
3. 牛顿冷却公式 （Newton’s law of cooling）
Ah(t w t f ) q h(t w t f ) ht
式中： tw — 固体表面的平均温度。 tf — 流体温度。 • 外部绕流（外掠平板，圆管） tf 为流体的主流温度。 • 内部流动 （各种形状槽道内的流动） tf 为流体的平均温度。
v v v p 2v 2v ( u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y
t t t 2t 2t c p ( u v ) ( 2 ) 2 x y x y
含有未知量： u , v , p , t , 适用条件：自然对流，强迫对流换热； 层流，湍流换热。
空气
c p 1.21 kJ /(m3 C)
导热系数λ： 影响流体内部的热量传递过程和温度分布； λ越大，导热热阻越小，对流换热越强烈。
常温下：水
水的冷却能力强于空气
0.551 W /(m K )
空气 0.0257 W /(m K )
粘度μ： 影响速度分布与流态（层流，湍流）； μ越大，分子间约束越强，相同流速下不易 发展成湍流状态。 高粘度流体（油类）多处于层流状态，h较小。
传热学-第五章-对流原理.
三个准则数分别称为努谢尔特准则，雷诺 准则和普朗特准则，相应地用符号Nu、Re 和Pr表示，代入式(d)中，得
N uARcePer
写成一般形式的无量纲关系式，则为
u＝f〔Re,Pr)
上两式称之为准则方程式，式中的系 数和指数，或方程的具体形式由试验确
定。
至于自然对流换热，无论是理论分析还 是试验分析，都觉察正是由于壁面和流 体之间存在的温度差，使流体密度不均 匀所产生的浮升力，导致了自然对流运 动的发生和进展。自然对流换热系数α 与其影响因素的一般关系式为
如下图，流体接触管道后，便从两侧流过， 并在管壁上形成边界层。正对着来流方向 的圆管最前点，即φ＝０处，流速为零， 边界层厚度为零。此后，在圆管壁上形成 层流边界层，并随着φ角的增大而增厚。 当厚度增加到肯定程度时，便过渡到紊流 边界层。在圆管壁φ＝8０°四周处，流体 脱离壁面并在圆管的后半部形成旋涡。
明显，流体温度的分布与流体的流淌有关， 深受速度边界层的影响。流体呈层流状态时， 流体微团沿相互平行的流线进展，没有横向 流淌，不发生物质交换，壁面法线方向上的 热量传递，根本上靠分子的导热进展，层内 温度变化较大，温度分布呈抛物线型。对于 紊流边界层，其中层流底层的热量传递也是 靠导热，而在紊流核心层的热交换，除靠分 子的导热外，主要靠流体涡流扰动的对流混 合，从而使得层流底层的温度梯度最大，而 在紊流核心层温度变化平缓比较均匀全都。
二、
从上节可以知道，在大多数状况下， 影响无相变对流换热过程的换热系数 α的物理因素可归结为流体流态、物 性、换热壁面状况和几何条件、流淌 缘由四个方面。争论说明，对于管内 受迫流淌，假设假定物性是常数，不 随温度而变，争论的是平均对流换热 系数。影响换热系数α的因素有流速V， 管径D，流体密度ρ，动力粘度μ，比 热cp和导热系数λ。
传热学(第四版)第五章：对流传热的理论基础
第五章 对流换热
9
层流到湍流的转变：Reynolds数（1880年~1883年）
澄清了当时流体流动实验结果 的混乱。
第五章 对流换热
10
边界层理论（1904年、1908年）
普朗特边界层理论在流体力学 发展史上具有划时代的意义。
第五章 对流换热
11
对流传热理论蓬勃发展（1910年以后）
1921年 波尔豪森 热边界层 1930年 Schmit等 竖壁附近空气的自然对流 。。。。。。
第五章 对流换热
14
边界层的特征: (1)薄；(2)沿平板长度层流过渡到湍流。
第五章 对流换热
15
N-S方程
u v 0 x y
u
u
u
x
v
u
y
Fx
p x
(
2u x2
2u y 2
)
v
u
v
x
v
v
y
Fy
p y
(
2v x2
2v y 2
)
由于 u v, y x
u v 0 x y
u
u
x
v
u
y
dp dx
第五章 对流换热
12
5 速度边界层理论（回忆流体力学知识）
研究背景
边界层理论是在研究流体流过固体表面时阻力特性这一问题
时提出来的。 Fd
A
wdA,
w
u
y w
第五章 对流换热
13
流体流过固体表面时，。。。
普朗特边界层理论：粘性流体流过固体表面时，粘滞性起作用 的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。 Prandtl’s idea of the boundary layer: a thin region on the surface of a body in which viscous effects are very important and outside of which the fluid behaves essentially as if it were inviscid.
第五章对流传热理论基础
动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流项均为非线性项，难以直接求解
简化
流动
普朗特 速度边界层
类比
对流换热
波尔豪森 热边界层
38
传热学
一、流动边界层
1、流动边界层及其厚度 定义：当流体流过固体壁面时,由于流 体粘性的作用,使得在固体壁面附近存 在速度发生剧烈变化的薄层称为流动 边界层或速度边界层。
实际流动 ≈ 边界层区粘性流动+主流区无粘性理想流动
大空间自然对流 有限空间自然对流
沸腾换热 有相变
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾
管外凝结 管内凝结
14
传热学
六、研究对流传热的方法（确定h的方法）
四种：1）分析法；2）实验法；3）比拟法；4）数值法
适当介绍
重点介绍 一定介绍
不作介绍
1）分析法
解析：二维、楔形流、平板 边界层积分方程（近似解析）
2）实验法
u∞
y δ
0x xc
粘性底层
掠过平板时边界层的形成与发展
湍流核心 缓冲层
41
传热学
层流： 流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，
无大微团掺混
湍流： 流体微团掺混，紊乱的不规则脉动
粘性底层 :速度梯度较大、分子扩散—导热
湍流边界层
缓冲层 :导热+对流 湍流核心 :质点脉动强化动量传递，速度变化
换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的 相对位置及换热表面的状态（光滑或粗糙）
内部流动对流传热：管内或槽内 外部流动对流传热：外掠平板、圆管、管束
10
传热学
11
传热学
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)] 比热容 c [J (kg C)]
简化
流动
普朗特 速度边界层
类比
对流换热
波尔豪森 热边界层
38
传热学
一、流动边界层
1、流动边界层及其厚度 定义：当流体流过固体壁面时,由于流 体粘性的作用,使得在固体壁面附近存 在速度发生剧烈变化的薄层称为流动 边界层或速度边界层。
实际流动 ≈ 边界层区粘性流动+主流区无粘性理想流动
大空间自然对流 有限空间自然对流
沸腾换热 有相变
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾
管外凝结 管内凝结
14
传热学
六、研究对流传热的方法（确定h的方法）
四种：1）分析法；2）实验法；3）比拟法；4）数值法
适当介绍
重点介绍 一定介绍
不作介绍
1）分析法
解析：二维、楔形流、平板 边界层积分方程（近似解析）
2）实验法
u∞
y δ
0x xc
粘性底层
掠过平板时边界层的形成与发展
湍流核心 缓冲层
41
传热学
层流： 流体做有秩序的分层流动，各层互不干扰，只有分子扩散，
无大微团掺混
湍流： 流体微团掺混，紊乱的不规则脉动
粘性底层 :速度梯度较大、分子扩散—导热
湍流边界层
缓冲层 :导热+对流 湍流核心 :质点脉动强化动量传递，速度变化
换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的 相对位置及换热表面的状态（光滑或粗糙）
内部流动对流传热：管内或槽内 外部流动对流传热：外掠平板、圆管、管束
10
传热学
11
传热学
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)] 比热容 c [J (kg C)]
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hx
tw
t
t y
w, xΒιβλιοθήκη hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或 紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
第五章 对流换热
7
6 对流换热的分类：
(1) 流动起因
q Φ A
h(tw t f ) W m2
第五章 对流换热
3
4 表面传热系数（对流换热系数）
h Φ ( A(tw t )) W (m2 C)
—— 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面 积上、单位时间内所传递的热量
如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题
研究对流换热的方法：
（1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
第五章 对流换热
16
§5-2 对流换热问题的数学描述
为便于分析，只限于分析二维对流换热
假设： a) 流体为连续性介质
b) 流体为不可压缩的牛顿型流体
即：服从牛顿粘性定律的流体； 而油漆、泥浆等不遵守该定
u
律，称非牛顿型流体
第五章 对流换热
4
5 对流换热的影响因素
其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2)流动状态; (3)流 体有无相变; (4)换热表面的几何条件; (5)流体的热物理性质
以流体外掠平板为例：
我们所要得到的是：
（1）当地热流密度和总的换热量
q h(tw t )
Aw qdAw (tw t ) Aw hdAw
相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 (4) 换热表面的几何因素：
内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
第五章 对流换热
10
(5) 流体的热物理性质：
热导率 [W (m C)]
密度 [kg m3]
比热容 c [J (kg C)]
动力粘度 [N s m2 ]
运动粘度 [m2 s] 体胀系数 [1 K]
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
hx
tw
t
t y
w, x
W (m2 C)
对流换热过程 微分方程式
第五章 对流换热
15
对流换热过程微分方程式
hx
tw
t
t y
w, x
hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度
温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或
紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 温度场 取决于流场
1 v 1 v T p T p
h (流体内部和流体与壁面 间导热热阻小 )
、c h (单位体积流体能携带更多能量)
h (有碍流体流动、不利于热对流)
自然对流换热增强
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h f (v, tw, t f , , cp , ,,, l,Ω)
第五章 对流换热
Convection Heat Transfer
第五章 对流换热
1
§5-1 对流换热概述
1 对流换热的定义和性质 定义: 对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
性质：
● 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不 是基本传热方式
● 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3)电
1
(tw
t
) Aw
Aw
Aw
hdAw
hAw (tw t )
第五章 对流换热
5
（2）平均对流换热系数
h 1 Aw
Aw hdAw
若势流只沿单方向进行， 则可写为：
h 1
L
hdx
L0
（3）对流换热过程的微分方程式
hx
tw
t
t y
w,x
W (m2 C)
第五章 对流换热
6
对流换热过程的微分方程式
第五章 对流换热
11
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h f (v, tw, t f , , cp , ,,, l,Ω)
第五章 对流换热
12
对流换热分类小结
如习题(1-3)
第五章 对流换热
13
7 如何从解得的温度场来计算表面传热系数 --------对流换热过程微分方程式
当粘性流体在壁面上流动 时，由于粘性的作用，流 体的流速在靠近壁面处随 离壁面的距离的缩短而逐 渐降低；在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态（即： y=0, u=0）
风扇
第五章 对流换热
2
2 对流换热的特点 (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动； 也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层
3 对流换热的基本计算式 牛顿冷却式:
Φ hA(tw t ) W
单位时间内、沿x轴方向、 经x表面流入微元体的质量
M x udy
单位时间内、沿x轴方向、经 x+dx表面流出微元体的质量
M
xdx
Mx
M x x
dx
单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：
Mx
M xdx
M x x
dx
( u )
x
dxdy
第五章 对流换热
18
My
M y y
dy
M x udy
在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递
根据傅里叶定律：
qw,x
t y
w,x
流体的热导率
W m2
W (mC)
t yw,x — 在坐标(x,0)处流体的温度梯度
第五章 对流换热
14
根据傅里叶定律：
qw,x
t y
w,x
根据牛顿冷却公式：
qw,x hx (tw-t ) W m2
hx — 壁面x处局部表面传热系数 W（m2 C)
自然对流：流体因各部分 温度不同而引起的密度差 异所产生的流动
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产 生的流动
h强制 h自然
第五章 对流换热
8
(2) 流动状态
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 湍流：流体质点做复杂无规则的运动
h湍流 h层流
第五章 对流换热
9
(3) 流体有无相变
单相换热： h相变 h单相
y
c) 所有物性参数（、cp、、）为常量
4个未知量:：速度 u、v；温度 t；压力 p 需要4个方程: 连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程(3)
第五章 对流换热
17
1 质量守恒方程(连续性方程)
流体的连续流动遵循质量守恒规律 从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体 M 为质量流量 [kg/s]