2007年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题8开

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河北省普通高等学校对口招生测验考试数学试题及答题卡

2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．设集合M={x | x ≤5}，N={x | x ≥3}，则M ∩N=（ C ）Ａ．{x | x ≥3} B ．{x | x ≤5} C ．{x | 3≤x ≤5} D ．Φ2．若a 、b 是任意实数，则（ D ）Ａ．22a b < B ．1b a> C ．ln ln a b < D ．a b e e --> 3．“x -3=0”是“x 2-x -6=0”的AＡ．充分条件 B ．充要条件 C ．必要条件 D ．既不充分也不必要条件4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是（ A ）Ａ．0.5log y x = B ．23x y = C ．2y x x =-+ D ．cos y x =5．cos y x =的图像可由sin y x =的图像如何得到（ B ）Ａ． B ． C ． D ．6．设(1,2)a =r ，b =r （-2,m)，且a b ⊥r r ，则23a b +r r 等于（ B ）Ａ．（-5，7） B ．（-4，7） C ．（-1，7） D ．（-4，5）7．函数cos()sin()22y x x ππ=-+的最小正周期为（ B ）Ａ．2π B ．π C ．32π D ．2π 8．已知等比数列{}n a 中，1210a a +=，3440a a +=，则56a a +=（ C ）Ａ．20 B ．40 C ．160 D ．3209．若ln ,ln ,ln x y z 成等差数列，则（ C ）Ａ．2x z y += B ．ln ln 2x z y += C ．y = D ．y = 10．下列四组函数中，有相同图像的一组是（ B ）Ａ．(),()f x x g x == B ．(),()f x x g x ==C ．3()cos ,()sin()2f x xg x x π==+ D ．2()ln ,()2ln f x x g x x == 11．抛物线214x y =-的焦点坐标为（ D ）Ａ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（1，0） D ．（-1，0）12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有（ C ）Ａ．10种 B ．15种 C ．30种 D ．45种13．设181x ⎫⎪⎭展开式的第n 项为常数项，则n 的值为（ B ）Ａ． B ． C ． D ．14．点（1，-2）关于直线y=x 的对称点的坐标为（ B ）Ａ．（-1，2） B ．（-2，1） C ．（2，1） D ．（2，-1）15．已知空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为（ C ）Ａ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16．若1()1x f x x +=-，则11x f x +⎛⎫ ⎪-⎝⎭=____x________．17．函数()lg(3)f x x =+的定义域是_____{x | -3<x ≤3}_____________．18．计算：0394log 52log 25cos 3e π-+++=_____52_______． 19．若23193x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭，则x 的取值范围为____(-1 , 3)_____________．20．已知3()2,(3)17,(3)f x ax bx f f =-+-==且则_____-13_________．21．在等差数列{a n }中，已知a 1+a 2+a 3=36，则a 2=____12_____．22．设,a b a b a b ⋅====r r r r r r 则__120°_________．23．若271sin()log ,(,0),cos()92ππααπα-=∈-+=且则__负的三分之根号五__． 24．过直线x+y -6=0与2x -y -3=0的交点，且与直线3x+2y -1=0平行的直线方程为____3x+2y -15=0__________________．25.3log 0.3，0.33，30.3按从小到大排列的顺序是___________ log30.3<0.33<30.3_____________________．26．设直线y=x+2与抛物线y=x 2交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标为_(12,,52)___． 27．设直线a 与b 是异面直线，直线c ∥a ，则直线b 与直线c 的位置关系是__异面或相交__．28．若△ABC 满足a 2-b 2+c 2-ac=0，则∠B=____60°_______．29．已知平面α与β平行，直线l 被两平面截得的线段长为，直线l 与平面所成的角是60°，则这两平面间的距离为_____9cm______．30．从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是____110_________．三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31．（5分）已知集合2{|60},{4}A x x x B x x m =--<=+>，若A B =∅I ，求实数m 的取值范围．解：解不等式 x 2−x −6<0 得-2<x<3 所以 A={x | -2<x<3}由| x+m | >4 解得x>4-m 或 x<-4-m 所以B={x | x>4-m 或 x<-4-m} 又因为 A ∩B = ∅ 所以{4−m ≥3−4−m ≤−2所以 −2≤m ≤1 32．（8分）某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？解：(1) 设与墙平行栅栏的长度为x y =x 30−x2 =−x 22+15x =−12(x −15)2+112.5 由题设知 y =−x 22+15x ≥10 解之得:10≤x ≤20(2) 由(1)知，当x=15时，y 最大=112.5 且15∈(0,30) 所以，当平行栅栏长度为15米时，围成的面积最大，最大面积是112.5平方米33．（6分）在递增的等比数列{}n a 中，n S 为数列前n 项和，若1117,16,31n n n n a a a a S -+===，求n 及公比q ．解：因为 {a n }是等比数列，所以a 2a n−1=a 1a n =16 ,又a 1+a n =17所以 {a 1=1a n =16或a 1=16a n =1因为{a n }是递增数列，所以{a 1=16a n =1舍去,故a 1=1a n =16由S n =a 1−a n q 1−q 得31=1−16q 1−q 解得q=2 由a n =a 1q n−1得16=2n−1 解得n=534．（7分）已知(cos ,1),(sin ,2)a b θθ=-=r r ，当a r ∥b r 时，求23cos 2sin 2θθ+的值．解：因为 a r ∥b r 所以2cosθ=−sinθ,所以tanθ=−2 3cos 2θ+2sin2θ=3cos 2θ+4sinθcosθsin 2θ+cos 2θ=3+4tanθtan 2θ+1=3+4×(−2)(−2)2+1=−135．（6分）求以椭圆221169144x y +=的右焦点为圆心，且与双曲线221916x y -=的渐近线相切的圆的标准方程．解:由椭圆方程x 2169+y 2144=1得:c =√169−144=5,所以右焦点为(5,0)此即所求圆的圆心由双曲线方程x 29−y 216=1得：渐近线方程为y =±b a x =±43x ，即4x ±3y=0因为圆与渐近线相切，所以圆半径r =22 = 4 所以，圆的标准方程为(x −5)2+y 2=1636．（6分）袋子中有5个白球和3个红球，从中任取2个球，（1）求恰有1个红球的概率；（2）求取到红球个数ξ的概率分布．解:(1) 设A 表示事件“恰有1个红球”P(A)=C 31C 51C 82=1528 (2) 设ξ表示抽到红球的个数P(ξ=0)=C 30C 52C 82=514 P(ξ=2)=C 32C 50C 82=328 所以，取到红球个数ξ的概率分布为:0 1 2 P514 1528 32837．（7分）如图，圆O 直径是AB ，VA 垂直于圆O 所在的平面，C 为圆上不同于A 、B 的任意一点，若VC 与圆O 所在平面成45°角，M 为VC 的中点．求证：（1）AM ⊥VC ；（2）平面AMB ⊥平面VBC ．证: (1) 因为V A ⊥面ABC,所以AC 是VC 在面ABC 内的射影，所以∠VCA=45°所以Rt 三角形V AC 中，V A=AC ，又M 是VC 中点，所以AM ⊥VC(2) 因为AB 是圆O 直径,所以BC ⊥VC而V A ⊥面ABC ，所以BC ⊥V A,又AC ∩V A=A,所以BC ⊥面VCA又因为AM ⊆面VAC,所以BC ⊥AM由(1)知，AM ⊥VC,BC ∩VC =C ,所以AM ⊥面VBC又AM ⊆面AMB,所以⊥面VBC VO MCBA。

2008年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题8开

2008年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、本试卷共5页，包括3道大题37道小题，共120分。

二、所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。

答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。

四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

一、项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1. 已知集合{a ,b}∪A={a ,b,c}，则符合条件集合A 的个数为（）。

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2. 已知集合M={x │0≤x ≤3}，N={y │0≤y ≤2}，下列表示从M 到N 的映射是（）。

A f ：x →y=12xB f ：x →y=2xC f ：x →y=x －1D f ：x →y=3. │x+1│>2是│x │>1的（）。

A 充分必要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件 4. 函数y=x 2+1(x<0)的反函数为（）。

A y=B y=(x>0) ＣD y=(x>1)5. 下列函数为同一函数的是（）。

A f (x)=xB f (x)=xC f (x)=sinx g(x)=sin(π+x)D f (x)=x g(x)=e lnx6. 在等差数列{a n }中，a 2,a 13是方程x 2－x －3=0的两个根，则前14项的和S 14为（）。

A 20B 16C 12D 7 7. 在△ABC 中，cos cos ab AB=，则△ABC 的形状是（）。

A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形8. 函数y=sinxsin(32π－x)的最小正周期为（）。

A2π B π C 32π D 2π9. 已知向量a (－3,2)与向量b (6,λ)共线，则λ的值为（）。

2007年河北省普通高等学校对口招生考试

2007年河北省普通高等学校对口招生考试农林专业试题注意事项：1、本试卷共六道大题，总分240分。

考试时间150分钟。

2、答题一律用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

3、本试卷第一至第五题为必答题。

第六题为选作题，农学专业考生答选作题一，果林专业考生答选作题二。

一、单项选择题（本大题共有50个小题，每小题2分，共100分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把正确选项前的字母填在该小题的括号内。

不选、多选、错选均不得分。

）1、绿色植物所特有的细胞器是（）。

A、质体B、核糖体C、中心体D、高尔基体2、下列作物属有胚乳种子的是（）。

A、大豆B、玉米C、花生D、西瓜3、单子叶植物根部作为物质内外交换的必经之路途径是（）。

A、维管柱B、中柱鞘C、皮层D、通道细胞4、下列植物的花属于总状花序的是（）。

A、韭菜B、小麦C、白菜D、棉花体5、大豆属于（）。

A、荚果B、角果C、蒴果D、颖果6、由顶细胞经过多次分裂并分化形成的是（）。

A、胚乳B、胚柄C、胚D、合子7、新陈代谢的直接能源是（）。

A、糖类B、脂肪C、蛋白质D、ATP8、光合作用过程中释放的氧气来源于（）。

A、二氧化碳B、水C、叶绿体D、二氧化碳和水9、如果母亲是色盲，那么她的三个儿子是色盲的个数是（）。

A、3B、2C、1D、010、一基因型为AABB的玉米与其他型的玉米植株进行杂交，其子代不可能出现的基因型是（）。

A、AABBB、AABbC、aaBBD、AaBb11、用于处理没有授粉的番茄花蕾而获得无子果实的激素是（）。

A、细胞分裂素B、生长素C、脱落素D、乙烯利12、移栽树苗时，常常要去掉一部分枝叶，其目的是为了降低（）。

A、蒸腾作用B、呼吸作用C、光合作用D、新陈代谢13、不仅影响生物的生长发育也影响生物的分布、数量的环境因子是（）。

A、空气B、光照C、水分D、温度14、生命起源的化学进化过程中，第二阶段形成的物质是（）。

A、核苷酸、单糖B、NH3、CH4C、原始蛋白质、核糖D、嘌呤、嘧啶15、杂种优势表现最明显的是（）。

河北省对口升学高考数学试题

2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题1、设集合{}{}2=1,2,3,4,5=650,M N x x x M N -+<=I ，则( )A 、{1，2，3}；B 、{2，3，4}；C 、{3，4，5}；D 、{2，4，5}。

2、设a<b ，那么下列各不等式恒成立的是（）A 、22a b <； B 、ac bc <； C 、2log ()0b a ->；D 、22a b <。

3、“a=b ”是“lg lg a b =”的（）A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件；C 、充分必要条件；D 、既不充分也不必要条件。

4、下列函数是奇函数且在02π⎛⎫⎪⎝⎭，内单调递增的是（） A 、cos()y x π=+；B 、sin()y x π=-；C 、sin()2y x π=-；D 、sin 2y x =。

5、将函数3sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移14个周期后，所得到的图像对应的函数的解析式是（） A 、3sin 4y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭；B 、3sin 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭；C 、3sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；D 、3sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭6、设向量(1,),(1,2)//,23a x b a b a b =-=-=r r r u r r r且则（）A 、（5，10）；B 、（-5，-10）；C 、（10，5）；D 、（-10，-5）。

7、下列函数中，周期为π的奇函数是（）A 、cos sin y x x =；B 、22cos sin y x x =-；C 、1cos y x =-；D 、sin 2cos 2y x x =-。

8、在等差数列{}n a 中，已知384,11,a a ==则10S =( )A 、70；B 、75；C 、80；D 、85。

9、等比数列{}n a 中，若27364a a a a +=，则次数列的前8项之积为（） A 、4； B 、8； C 、16； D 、32。

河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案

2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、本试卷共6页;包括三道大题37道小题;共120分..其中第一道大题15个小题为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”;按照“注意事项”的规定答题..在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题;写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效..不得用规定以外的笔和纸答题;不得在答题卡上做任何标记..三、做选择题时;如需改动;请用橡皮将原选涂答案擦干净;再选涂其他答案..四、考试结束后;将本试卷与答题卡一并交回..一、选择题本大题共15小题;每小题3分;共45分..在每小题所给出的四个选项中;只有一个符合题目要求1.设集合{|||2}=<;集合{2,0,1}B=-;则A B=A x xA．{|02}-<<x xx x≤<B．{|22}C．{|22}-≤<x xx x-≤<D．{|21}2.设a b<;则>;c dA．22ac bc>B．a c b d+<+C．ln()ln()-<-D．a d b ca cb d+>+3.“A B B⊆”的=”是“A BA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设奇函数()--上为f x在[1,4]上为增函数;且最大值为6;那么()f x在[4,1]A．增函数;且最小值为6-B．增函数;且最大值为6C ．减函数;且最小值为6-D ．减函数;且最大值为6 5.在△ABC 中;若cos cos a B b A =;则△ABC 的形状为A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6.已知向量(2,)a x =-;(,1)b y =-;(4,2)c =-;;且a b ⊥;b ∥c ;则A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==C ．4,2x y =-=-D ．4,2x y =-= 7.设α为第三象限角;则点(cos ,tan )P αα在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{}n a 为等差数列;3a ;14a 是方程2230x x --=的两个根;则前16项的和16S 为A ．8B ．12C ．16D ．209.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数;且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数;则a 的取值范围是A ．(0,2)B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(4,)+∞10.设函数()f x 是一次函数;3(1)2(2)2f f -=;2(1)(0)2f f -+=-;则()f x 等于A ．86x -+B ．86x -C ．86x +D ．86x --11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心12.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆;则k 的取值范围是A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞13.二项式2017(34)x -的展开式中;各项系数的和为A ．1-B ．1C ．20172D ．2017714.从4种花卉中任选3种;分别种在不同形状的3个花盆中;不同的种植方法有A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种15.设直线1l ∥平面α;直线2l ⊥平面α;则下列说法正确的是A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异面D ．12l l ⊥且相交二、填空题本大题有15个小题;每小题２分;共30分..16.已知函数1,(,0]()2,(0,)xx x f x x -⎧+∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩;则[]{}(1)f f f -=.17.已知函数3log (2)y x =+的定义域是.18.计算：002201712log cos43πC +++=. 19.如果不等式20x ax b ++<的解集为(1,4);则3log ()b a -=.20.已知1cos 2α=;sin β=;(0,)2πα∈;3(,2)2ππβ∈;则sin()αβ+=. 21.在等比数列{}n a 中;如果2182a a =;那么13519a a a a =.22.已知向量(1,2)a =;1(1,)2b =-;则32a b -=.23.已知sin()ln πα+=且32ππα<<;则α=. 24.已知(2,3)A ;(4,1)B -;则线段AB 的垂直平分线的方程为. 25.若221()()ππk x -+=;则k 的最小值为.26.已知抛物线顶点在坐标原点;对称轴为x 轴;点(2,)A k 在抛物线上;且点A 到焦点的距离为5;则该抛物线的方程为.27.设函数21()5x f x a -=+;若(2)13f =;则(1)f -=.28.将等腰直角三角形ABC 沿斜边AB 上的高CD 折成直二面角后;边CA 与CB 的夹角为.29.取一个正方形及其外接圆;在圆内随机取一点;该点取自正方形内的概率为. 30.已知二面角l αβ--的度数为70︒;点M 是二面角l αβ--内的一点;过M 作MA α⊥于A ;MB β⊥于B ;则AMB ∠=填度数.三、解答题本大题共7个小题;共45分..要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤31.5分已知集合2{|520}A x kx x =++=;若A ≠∅;且N k ∈;求k 的所有值组成的集合. 32.7分某物业管理公司有75套公寓对外出租;经市场调查发现;每套公寓租价为2500元时;可以全部租出.租价每上涨100元;就会少租出一套公寓;问每套公寓租价为多少元时;租金总收入最大最大收入为多少元33.6分记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ;已知22S =;36S =-.求： 1数列{}n a 的通项公式n a ； 2数列{}n a 的前10项的和10S .34.6分已知函数23sin 2y x x =+;R x ∈.求： 1函数的值域； 2函数的最小正周期； 3函数取得最大值时x 的集合.35.6分为加强精准扶贫工作;某地市委计划从8名处级干部包括甲、乙、丙三位同志中选派4名同志去4个贫困村工作;每村一人.问： 1甲、乙必须去;但丙不去的不同选派方案有多少种 2甲必须去;但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种 3甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种 36.7分如图已知90CDP PAB ∠=∠=︒;AB ∥CD .1求证：平面PAD ⊥平面ABCD ；2若二面角P DC A --为60︒;4PD =;7PB =; 求PB 与面ABCD 所成的角的正弦值.37.8分已知椭圆2214x y m+=与抛物线24y x =有共同的焦点2F ;过椭圆的左焦点1F 作倾斜角为4π的直线;与椭圆相交于M 、N 两点.求： 1直线MN 的方程和椭圆的方程； 2△OMN 的面积.2017河北省普通高考学校对口招生考试数学试题参考答案一、选择题1、C2、D3、C4、A5、B6、D7、B8、C9、B10、D 11、A12、B13、A14、C15、B 二、填空题16、1217、(2,1)(3,)--+∞18、12-19、220、421、3222、、76π24、210x y --=25、2- 26、212y x =27、41828、60︒或3π29、2π30、110︒三、解答题31、解：1当0k =时;2{|520}{}5A x x =+==-≠∅2当0k ≠时;欲使A ≠∅;须使方程2520kx x ++=有两个相等的实根或两个不等的实根;即2580k ∆=-≥;解得258k ≤. 又N k ∈;且0k ≠;故1k =;2;3. 综上所述;k 的取值集合为{0,1,2,3}.32、解法一：设每套公寓租价为x 元;总收入为y 元. 则依题意得2500(75)100x y x -=-显然当5000x =时y 最大;y 的最大值为250000.答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 解法二：设每套公寓租价为x 元;总收入为y 元. 则依题意得2500(75)100x y x -=- 当1005000122()100b x a =-=-=⨯-时;y 最大;答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 解法三：设每套公寓租价上涨了x 个100元;则每套租价为(2500100)x +元;共租出(75)x -套. 依题意得;租金总收入为2100(25)250000x =--+.当25x =时;y 最大;最大值为250000.答：当每套公寓租价为5000元时收入最大;最大收入为250000元. 33、解：1设{}n a 的公比为q ;由条件得21231(1)2(1)6S a q S a q q =+=⎧⎨=++=-⎩解之得122q a =-⎧⎨=-⎩. 故该数列的通项公式为1112(2)(2)n n n n a a q --==--=-. 2前10项的和为1010110(1)2[1(2)]682(1)1(2)a q S q ----===---.34、解：23sin 2y x x =+1函数的值域为[-. 2函数的最小正周期为22ππT ==. 3当22()62πππZ x k k +=+∈时;即()6ππZ x k k =+∈时;函数取得最大值; 此时x 的取值集合为,6ππZ x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭35、解：1甲、乙必须去;但丙不去的选派方案的种数为2454240C P = 2甲去;乙、丙不去的选派方案的种数为3454240C P = 3甲、乙、丙都不去的选派方案的种数为4454240C P = 36、1证明：∵90CDP PAB ∠=∠=︒∴CD PD ⊥;AB PA ⊥. 又∵CD ∥AB ;∴CD PA ⊥. ∴CD ⊥平面PAD .而CD ⊆平面ABCD ∴平面PAD ⊥平面ABCD .2解：由1知：CD ⊥平面PAD ∴CD AD ⊥;CD PD ⊥. ∴PDA ∠是二面角P CD A --的平面角;即60PDA ∠=︒. 在平面PAD 内作PE AD ⊥于E ;因平面PAD ⊥平面ABCD ∴PE ⊥平面ABCD .连结BE ;PBE ∠即为PB 与平面ABCD 所成的角.在直角三角形PED 中;sin 60PE PD =︒4==在直角三角形PBE 中;7PB =;sin PE PBE PB ∠==. 37、解：1依题意得抛物线24y x =的焦点为2(1,0)F ;所以椭圆的左焦点为1(1,0)F -;直线MN 的斜率tan 14πk ==;故直线MN 的方程为1y x =+;即10x y -+=.由题意知椭圆焦点在x 轴;且1c =;所以413m =-=;因此椭圆的标准方程为22143x y +=.2解法一：由1知直线MN的方程为10x y-+=;点(0,0)O到直线MN的距离为d==设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y xx y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩解得;1147xy⎧--=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩;2247xy⎧-+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩247MN==;∴112422727OMNS MN d∆=⋅=⨯⨯=解法二：由1知直线MN的方程为10x y-+=;点(0,0)O到直线MN的距离为d==设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y xx y=+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得27880x x+-=;由韦达定理得1287x x+=-;1287x x⋅=-因此22212121288288()()4()4()7749x x x x x x-=+-⋅=---=故由弦长公式可得247MN===∴1124227OMNS MN d∆=⋅=⨯=解法三：设M、N的坐标分别为11(,)x y;22(,)x y由221143y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩解得;1137x y ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩;2237x y ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩所以1211||27OMN S y y ∆=⨯⨯-=.。

07年河北省对口升学数学试题

D2007年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明一、本试卷共5页，包括3道大题35道小题，共120分。

其中第一道大题（15个小题）为选择题。

二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。

四、答题考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第卷（选择题共45分）一、单项选择题：已知全集{/5,}U x x x N =∈…，集合{/1,}A x x x U =>∈，则U C A 等于（） A ．{1} B ．{0} C ．{0,1} D ．{0,1,2}2．下列命题正确的是（）A ．若,a b c d >>，则ac bd >B ．若ac bc >，则a b >C ．若a b >，则11a b< D ．若,a b c d >>，则a c b d +>+ 3．“1sin 2x =”是“30x =︒”的（）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件 D. 既不充分也不必要 4．函数212log (23)y x x =-+满足（）A ．在定义域上是减函数B ．在(,1]-∞上是减函数C ．在[1,)+∞上是减函数D ．以上答案都不正确5．0a >且1a ≠时，在同一坐标系中，函数x y a =与函数log a y x =-的图象只可能是（） A ． B ．C ．6．已知21,[0,),()3,(,0)x x f x x x ⎧+∈+∞⎪=⎨-∈-∞⎪⎩，则[(2)]f f -等于（）A ．5B ．26C ．2D ．2-7．函数y =的定义域为（）A ．(0,)+∞B ．(,3][1,)-∞-+∞C ．(3,1)-D ．(,3)(1,)-∞-+∞ 8．已知α为第二象限角，12cos 13α=-，则tan α等于（） A ．512 B ．125 C ．125-D ．512-9．函数2sin 2y x =的图像向右平移6π后得到的图像解析式是（） A ．2sin(2)6y x π=+ B ．2sin(2)6y x π=-C ．2sin(2)3y x π=-D ．2sin(2)3y x π=+10．已知向量(2,3)a ，(3,2)b -，则a 与b （） A ．垂直 B ．不垂直也不平行C ．平行且同向D ．平行且反向11．已知直线:21l y x =-，圆22:4C x y +=，直线与圆的位置关系是（） A ．相离 B ．相切C ．相交且不过圆心D ．相交且过圆心12．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1DD 的中点，异面直线11A C 与EB 所成的角等于（） A ．90︒ B ．45︒ C ．30︒ D ．60︒13．从1、2、3、4、5中任取两个数组成无重复数字的两位偶数的个数为（） A ．20 B ．6 C ．8 D ．1014．从集合{1,2,3,4,5,6}A =中任取两个不同的数，则这两个数都是奇数的概率为（）A ．15B ．110C ．25 D ．1215，斜率为１的直线方程为（） A ．10x y ++=或10x y +-= B．0x y +或0x y + C ．10x y -+=或10x y --= D．0x y -=或0x y -二、填空题：（本大题有15个小空，每空2分，共30分。

2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国

2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I ）数学（理科）试卷（河北河南山西广西）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3.本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率)2,1,0()1()(1n k p p C k P k n k n ，⋯=-=-球的表面积公式24R S π= 其中R 表示球的半径球的体积公式 334R V π= 其中R 表示球的半径一、选择题1．a 是第四象限角，5tan 12α=-，则sin α= A ．51 B ．51-C ．135 D ．135-2．设a 是实数，且211ii a +++是实数，则a ＝ A ．21B ．1C ．23 D ．23．已知向量a ＝（－5，6），b ＝（6，5），则a 与b A ．垂直B ．不垂直也不平行C ．平行且同向D ．平行且反向4．已知双曲线的离心率为2，焦点是（－4，0），（4，0），则双曲线方程为A ．112422=-y xB ．141222=-y x C ．161022=-y xD ．110622=-y x 5．设R ,∈b a ，集合{}=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+a b b a b a b a 则,,,0,,1 A ．1B ．－1C ． 2D ．－26．下面给出的四个点中，到直线x －y+1=0的距离为22，且位于x y 10,x y 10+-<⎧⎨-+>⎩表示的平面区域内的点是 A ．（1，1） B ．（－1，1） C ．（－1，－1） D ．（1，－1）7．如图，正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=2AB ，则异面直线A 1B 与AD 1所成角的余弦值为A ．51B ．52 C ．53 D ．54 8．设a>1，函数x x f log,)(=在区间[a ，2a]上的最大值与最小值之差为21，则a= A ．2B ．2C ．22D ．49．)(),(x g x f 是定义在R 上的函数，)()()(x g x f x h +=，则“)(),(x g x f 均为偶函数”是“)(x h 为偶函数”的 A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件10．2n1(x )x-的展开式中，常数项为15，则n ＝ A ．3B ．4C ．5D ．611．抛物线x y 42=的焦点为F ，准线为l ，经过F 且斜率为3的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ，,l AK ⊥垂足为K ，且△AKF 的面积是A ．4B ．33C ．43D ．812．函数2cos2cos )(22xx x f -=的一个单调增区间是 A ．（π2π,33） B ．（2,6ππ） C ．（π0,3） D ．（－ππ,66）第Ⅱ卷（非选择题共95分）注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。

近六年(2014-2019年)河北省对口升学高考数学试题

20 1 4年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合M={x 0≤x<1}1．则下列关系正确的是（） A 、M ⊆0； B 、{0}∈M ； C 、{}⊆0M ； D 、 M=φ。

2、下列命题正确的是（）A 若a>b ．则22bc ac >；B 、若a>b ，c<d ，则a-c>b-dC 、若a b>a c ，则b>c ；D 、若a-b>c+b ，则a>c3、=”是“AB= CD ”的（）A 、必要不充分条件；B 、充分不必要条件；C 、充分且必要条件；D 、既不充分又不必要条件 4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A 、13y x =-； B 、1y x=； C 、23y x =； D 、y= 2x 。

5、若0<a<l ，则xy a =与y-= -ax 在同一个坐标系中的图像可能为（） 6、函数13x y =+的值域是（）A （一∞，+∞）；B 、[1,)+∞；C 、(1,)+∞；D 、(3,)+∞。

7、y= sinx cosx 的最小正周期为（）A 、π；B 、12π； C 、2π； D 、32π。

8、在等比数列{}n a 中，若569a a =，则3338log log a a +=（）A 、1；B 、2；C 、-1；D 、-2. 9、下列各组向量互相垂直的是（）A 、(4,2),(2,4)a b =-=-r r ；B 、(5,2),(2,5)a b ==--r r； C 、(3,4),(4,3)a b =-=r r ； D 、(2,3),(3,2)a b =-=-r r。

10、抛物线y=-：x2的准线方程为（）A.、y=-1 B 、y=1； C 、12y =-； D 、12y =。

11、在正方体ABCD -1111A B C D 中，E 是DD 1的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线A 1E 与D 1F 的夹角余弦值为 ( )A 、15；B 、25；C 、35；D 、45。

2007年河北专接本高等数学真题01

河北省2007年专科接本科教育考试数学（一）（理工类）试题（考试时间：60分钟总分：100分）说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。

在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。

）1 已知函数)(x f 的定义域是[0,2]，则)(ln x f 定义域为（）A ],1[2eB ],1[eC ],0(eD ),0(+∞2 设),(),12)(12()(+∞-∞∈+-=x x x x x f ，则以下命题正确的是（）A )(x f 为奇函数B )(x f 为偶函数C )(x f 为有界函数D )(x f 既非奇函数又非偶函数3 设函数)(x f y =在0x x =的导数0)(0≠'x f ，0x x dy =是函数在点的微分，)()(00x f x x f y -∆+=∆，则以下说法正确的是（）A 当时0→∆x ，dy 是比y ∆高阶的无穷小B 当时0→∆x ，dy 是比y ∆低阶的无穷小C 当时0→∆x ，dy 是与y ∆等价的无穷小D 以上说法均不对4 已知)53sin(2x e y x +=-，则微分=dy （）A dx x x e x )]53sin(2)53cos(5[2+-+--B dx x x e x )]53sin(2)53cos(5[2+++-C dx x x e x )]53sin(2)53cos(5[2+++--D dx x x e x )]53sin(2)53cos(5[2+-+-5 若曲线0,2ln ===y x x y 和直线所围成的平面图形绕x 轴旋转一周生成的旋转体的体积=V （）A ⎰21ln xdx πB ⎰202ln xdx πC ⎰212ln xdx πD ⎰10ln xdx π 6 设平面曲线C 是从点（1,1）到点（2,3）的直线段，则对坐标的曲线积分⎰=-+c dy x y xdx )(2（）A 4-B 4C 2D 6 7 椭球面）在（,2,12168222=++z y x 处的切平面方程为（） A 84-=++z y x B 84=++z y xC 1642=++z y xD 1642-=++z y x8 空间直线12131:1-=-=+z y x l 与431122:2-=--=-z y x l 的位置关系是（） A 异面直线 B 相交但不垂直 C 平行 D 垂直相交 9 级数 -+-+-917151311（） A 条件收敛 B 绝对收敛 C 发散 D 通项是1211--n n ）（ 10 已知)(1x y 和)(2x y 是二阶齐次线性微分方程0)()(=+'+''y x Q y x P y 的两个线性无关的特解，则下列说法正确的是（）A )(11x y C y =是该方程的通解，其中1C 为任意常数B )(11x yC y =+)(22x y C 是该方程的通解，其中1C ，2C 为任意常数C )(11x y C y =+)(22x y C 不是该方程的通解，其中1C ，2C 为任意常数Ｄ以上说法均不对二填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

2009年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题8开

2009年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、试卷共5页，包括3道大题37道小题，共120分。

二、有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。

答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。

四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

一、单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）1. 设全集U ={x │4≤x ≤10,x ∈N}，A={4,6,8,10}，则C A =（）。

A {5} B {5,7} C {5,7,9} D {7,9}2. “a>0且b>0”是“a ²b>0”的（）条件。

A 充分不必要B 必要不充分C 充分且必要D 以上答案都不对 3. 如果f (x)=ax 2+bx+c （a ≠0）是偶函数，那么g (x)=ax 3+bx 2－cx 是（）。

A 偶函数B 奇函数C 非奇非偶函数D 既是奇函数又是偶函数 4. 设函数f (x)=lo g a x(a>0且a ≠1)，f (4)=2，则f (8)等于（）。

A 2 B12C 3 D135. sin80°－2sin20°的值为（）。

A 0B 1C －sin20°D 4sin20°6. 已知向量a 的坐标为（1,x ），向量b 的坐标为（－8,－1），且a b + 与a b -互相垂直，则（）。

A x=－8B x=8C x=±8D x 不存在 7. 等比数列的前4项和是203，公比q=13-，则a 1等于（）。

A －9B 3C 13D 98. 已知2123()()32y x-=，则y 的最大值是（）。

A －2B －1C 0D 19. 直线l 1：x+ay+6=0与l 2：(a －2)x+3y+a=0平行，则a 的值为（）。

河北省2019-2010年十年对口招生高考(对口升学)数学试题含答案

河北省对口招生高考数学历年真题（2010-2019）目录✧..2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)✧..2019年河北省对口招生考试数学参考答案 (4)✧..2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)✧..2018年河北省对口招生考试数学参考答案 (12)✧..2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)✧..2017年河北省对口招生考试数学参考答案 (18)✧..2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (23)✧..2016年河北省对口招生考试数学参考答案 (28)✧..2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (29)✧..2015年河北省对口招生考试数学参考答案 (34)✧..2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (36)✧..2014年河北省对口招生考试数学参考答案 (41)✧..2013年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (42)✧..2013年河北省对口招生考试数学参考答案 (47)✧..2012年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (50)✧..2012年河北省对口招生考试数学参考答案 (54)✧..2011年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (55)✧..2011年河北省对口招生考试数学参考答案 (59)✧..2010年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (63)✧..2010年河北省对口招生考试数学参考答案 (67)2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题(每题3分，共45分)1.设集合A={b,c,d}，则集合A 的子集共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.若22b a <，则下列不等式成立的是（）A.ba < B.ba 22< C.0)(log 222<-a b D.||||b a <3.在ABC ∆中，“sinA=sinB ”是“A=B ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.已知一次函数b kx y +=关于原点对称，则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 一定是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性和c 有关5.函数|cos sin |x x y =的最小正周期为（）A.2π B.πC.π2D.π46.设向量b a x b a ∥且),1,(),2,4(==,则x=（）A.2B.3C.4D.57二次函数b ax x y ++=2图像的顶点坐标为(-3,1),则b a ,的值为（）A.10,6=-=b a B.10,6-=-=b a C.10,6==b a D.10,6-==b a 8.在等差数列}{n a 中，n S 为前n 项和，===642,8,0a S S 则若（）A.5B.7C.9D.169.在等比数列}{n a 中，=+=⋅>1047498log log ,161.0a a a a a n 则若（）A.-2 B.-1 C.0 D.210.下列四组函数中，图像相同的是（）A.x x y x y 220cos sin +==和B.xy x y lg 10==和C.xy x y 222log 2log ==和 D.)2cos(sin x y x y -==π和11.过点A(1,2)且与直线012=-+y x 平行的直线方程为（）A.042=-+y x B.052=-+y x C.02=-y x D.032=++y x 12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（）A.12种B.15种C.20种D.30种13.二项式于的展开式中，常数项等122)12(x x -（）A.84122⋅C B.84122⋅-C C.66122⋅C D.66122⋅-C 14.在正方体1111D C B A ABCD -中，棱C D D A 11与所成的角为（）A.6π B.4π C.3π D.32π15.已知双曲线方程为192522=-y x ，则其渐近线方程为（）A.x y 45±=B.xy 35±= C.xy 54±= D.xy 53±=二、填空题(每题2分，共30分)16.已知函数3)(3++=bx ax x f 满足=-=)1(,6)1(f f 则.17.函数|3|lg 37121)(2-++-=x x x x f 的定义域为.18.计算：=-+++|3|281log 45tan2log 31e e π.19.若不等式02<-+b ax x 的解集为(1,2),则)(log 6ab =.20.数列1，22241-3121，，-的通项公式为.21.若|b |3b a 4b a 4|a |→→→→→→==⋅=，则，，，π=.22.已知ααααα2cos 137cos sin 1317cos sin ，则，=-=+=.23.已知以21F F ，为焦点的椭圆1361622=+y x 交x 轴正半轴于点A ，则21F AF ∆的面积为.24.已知99.0log 10099.010099.0100===c b a ，，，则c b a ，，按由小到大的顺序排列为.25.在正方体1111D C B A ABCD -中，与AB 为异面直线的棱共有条.26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有种.27.已知αβαβαβαβα2sin 81)sin()cos()cos()sin(，则=-++-+=.28.设，，，，)sin 11()1cos 1(A n A m +-=+=→→其中∠A 为ABC ∆的内角.→→⊥n m 若，则∠A=.29.不等式x x 5log )6(log 222>+的解集为.30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为.三、解答题(7个小题，共45分)31.(5分)设集合R B A m x x B x x x A =≥+=>--= ，若，}1|{}012|{2，求m 的取值范围.32.(6分)某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x 米，面积为y 平方米.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？33.(8分)若数列}{n a 是公差为23的等差数列，且前5项和155=S .（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若n a n e b =，求证}{n b 为等比数列并指出公比q ；（3）求数列}{n b 的前5项之积.34.(6分)函数x x y 2sin )23sin(+-=π（1）求该函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，函数取最小值，最小值为多少？35.(6分)过抛物线x y 42=的焦点，且斜率为2的直线l 交抛物线于A ，B 两点.（1）求直线l 的方程；（2）求线段AB 的长度.36.(7分)如图所示，底面ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD所成角为45°，M 为PC 中点.(1)求DM 的长度；(2)求证：平面BDM ⊥平面PBC.37.(7分)一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为ξ,(1)求)2(=ξP ；(2)求ξ的概率分布.P DMCAB2019年河北省对口招生考试数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案DDCBAACCADBDACD二、填空题16.017.),3()3,(+∞-∞ 18.019.120.21)1(n a n n +-=21.222.169119-23.5824.ba c <<25.426.3027.8128.4π29.),3()2,0(+∞ 30.76三、解答题31．解：}34|{}012|{2-<>=>--=x x x x x x A 或}1|{}1|{m x x m x x B -≥=≥+=因为R B A = 所以431≥-≤-m m 即所以m 的取值范围为),4[+∞.32.解：矩形的另一边长为)(82216米x x-=-则x x x x y 8)8(2+-=-=(0<x<8)(2)16)4(822+--=+-=x x x y 当x=4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米此时广告费为)(800016500元=⨯所以当广告牌长和宽都为4米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元.33.解:(1)由已知23,155==d S 得1552)(53515==+=a a a S 解得33=a所以232323)3(3)3(3-=⋅-+=-+=n n d n a a n (2)由)2323(-==n a n eeb n所以n eb 231=+所以23a 111e e e ee b b d a a a n n n n n n ====-+++,又101==e b 所以}{n b 为以1为首项23e 为公比的等比数列.(3)由题意可得155)13(235354321)(e eb b b b b b ===⋅⋅⋅⋅-，所以}{n b 的前5项积为15e .34.解：x x x x x y 2sin 2sin 3cos 2cos 3sin 2sin )23sin(+-=+-=πππ=)32sin(2cos 232sin 21π+=+x x x 所以函数的最小正周期为ππ==22T (2)当1-)(125)(2232小值为时，函数有最小值，最即Z k k x Z k k x ∈-=∈-=+πππππ.35.解：(1)由抛物线方程x y 42=得焦点F(1,0),又直线l 的斜率为2，所以直线方程为022)1(2=---=y x x y 即.(2).设抛物线与直线的交点坐标为),(),,(2211y x B y x A 联立两方程得01322422=+-⎩⎨⎧-==x x x y xy 整理得由韦达定理得1,32121==+x x x x 由弦长公式得549414)(1||212212=-+=-++=x x x x k AB 36.解：(1)因为PD ⊥平面ABCD 所以PD ⊥BC又因为ABCD 为矩形，得BC ⊥CD 所以BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥PC所以∠PCD 为平面PBC 与平面ABCD 所成角即∠PCD=45°从而△PDC 为等腰直角三角形在RT ∆PDC 中||||45sin PC PD =︒得2245sin ||||=︒=PD PC 又M 为PC 的中点，则DM ⊥PC所以在2||21||==∆PC DM DMC RT 中，(2)证明：由(1)可知BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥DM由（1）可知DM ⊥PC ，且BC PC=C,所以DM ⊥平面PBC又DM ⊆平面BDM ，所以平面BDM ⊥平面PBC37.解：(1)能被3整除的只有3和6，则在一次抛掷中出现的概率为31，从而出现不能被3整除的点的概率为32所以9232()31(223=⨯⨯=C P (2)ξ的可能取值为0,1,2,3且278)32()31()0(3003=⨯⨯==C P ξ94)32(31()1(2113=⨯⨯==C P ξ9232()31()2(1223=⨯⨯==C P ξ271)32()31()3(0333=⨯⨯==C P ξ所以ξ的概率分布为ξ0123P27894922712018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、设集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0<x ≤3},则N M ⋂＝()Ａ｛１,２｝Ｂ｛０,１,２｝Ｃ｛１,２,３｝Ｄ｛０,１,２,３｝２、若a,b,c 为实数，且a>b,则()A a-c>b-cB a 2>b 2C ac>bcD ac 2>bc 23、2>x 是x>2的()A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是()A xy 31=B 22x y =C 3x y -=D xy 1=5、函数42sin(π-=x y 的图像可以有函数x y 2sin =的图像如何得到()A 向左平移4π个单位B 向右平移4π个单位C 向左平移8π个单位D 向右平移8π个单位6、已知),,3(),2,1(m b a =-=b a b a -=+则m=()A -23B23C 6D -67、下列函数中，周期为π的偶函数是()A xy sin =B xy 2sin =C xy sin =D 2cosx y =8、在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=12,a 2+a 3+a 4=18,则a 3+a 4+a 5=()A 22B 24C 26D 309、记S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若S 2=10，S 4=40，则S 6=()A 50B 70C 90D 13010、下列各组函数中，表示同一个函数的是()A x y =与2x y =B x y =与33x y =C x y =与2x y =D 2x y =与33x y =11、过圆2522=+y x 上一点（3,4）的切线方程为()A 3x+4y-25=0B 3x+4y+25=0C 3x-4y-25=0D 3x-4y+25=012、某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为两组进行对抗赛，每组两名队员，分配方案共有()Ａ２种Ｂ３种Ｃ６种Ｄ１２种13、设（２x-1）2018=a 0+a 1x+a 2x 2+……….+a 2018x 2018,则a 0+a 1+a 2+…….+a 2018=()A 0B 1C -1D 22018-114、已知平面上三点A （1，-2），B （3,0），C （4,3），则点B 关于AC 中点是对称点的坐标是()A （1,4）B （5,6）C （-1，-4）D （2,1）15、下列命题中正确的是()（1）平行于同一直线的两条直线平行（2）平行于同一平面的两条直线平行（3）平行于同一直线的两个平面平行（4）平行于同一平面的两个平面平行Ａ（１）（２）Ｂ（１）（３）Ｃ（１）（４）Ｄ（２）（４）二、填空题（共１５小题。

2010年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题8开

对口高考数学试题真题（二）说明：一、试卷共4页，包括三道大题36道小题，共120分。

二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。

答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。

四、考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 已知集合M ={a ,0}，N ={1,2}，且M ∩N ={1}，则M ∪N = （） A ． {a ,0,1,2} B ． {1,0,1,2} C ． {0,1,2} D ．无法确定2. 若a >b ，则（）A ． a 2>b 2B ． lg a >lg bC ． a 3>b 3D ．>3.函数y =（） A ． [1,3) B ． [1,3] C ． [1,+∞) D ． (,3]-∞ 4. “|a |=|b |”是“a =b ”的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5. 不等式kx 2-kx +1>0对任意的实数x 都成立，则k 的取值范围是（） A ． 0<k <4 B k <0或k >4 C ． 0≤k <4 D ． k ≤0或k >4 6. 已知sin α=35，且α∈(,2ππ)，则sin(α+3π)= （） A ．410 B ．410+ C ．310- D ．310+ 7. 已知22log (0,)()9(,0)x x f x x x ∈+∞⎧=⎨+∈-∞⎩，，，则[(f f = （） A ． 16 B ． 8 C ． 4 D ． 28. 直线l 1：x +my +4=0与l 2：(2m -15)x +3y +m 2=0垂直，则m 的值为（） A ． 3 B ． -3 C ． 15 D ． -159. 已知向量(,5)(2,2)a x b ==-，，且a b +与a 共线，则（） A ． x =5 B ． x =-5 C ． x =54D ． x 不存在 10. 已知1()31x f x m =++是奇函数，则f(-1)的值为（） A ． 12- B ． 54 C ． 14- D ． 1411. 已知空间四边形ABCD 中（如图1），AB=AD=BD=AC ，BC=CD ，∠BCD=90°，则二面角A -BD -C 的度数为（） A ． 30° B ． 45° C ． 60° D ． 90° 12. 已知长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，ABCD 是正方形，且AA 1=2AB ，点E 是线段AA 1的中点，则DE 与CC 1所成的角为（） A ． 30° B ． 45° C ． 60° D ． 90°13. 在△ABC 中，内角A 、B 满足sinAsinB=cosAcosB ，则△ABC 是（） A ．等腰三角形 B ．钝角三角形 C ．非等边锐角三角形 D ．直角三角形 14. 方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是（） A ． (0,+∞) B ． (1,+∞) C ． (0,2) D ． (0,1)15. 5个人站成一排，甲、乙两人之间无其他人的排法种数有（） A ． 48种 B ． 24种 C ． 120种 D ． 144种二、填空题（本大题共有15个空，每空2分，共30分）16. *若2{|1,},{|1,}M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈，则M N = ______．17. 函数y =的值域为_________________（用区间表示）． 18. 计算：15log 179sin326π⎛⎫+-⎪⎝⎭=___________． 19. *函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()21xf x =-，则(2)f -= ______．20. 在△ABC 中，sin 2A +sin 2B -sin 2C =0，则∠C 的度数为_______．21. 已知数列{a n }的通项公式为a n =3n +2，则前10项的和S 10=___________．22. *函数2()x 2f x kx =+-为偶函数，则k =________，函数的单调增区间为．AB 图1D C23.号码为1,2,3,4的四个小球，放入编号为一、二、三、四的四个盒子中，每盒放一球，并且1号球不放入编号为一的盒子，则不同的放法有___________种（用数字作答）．24.从60°的二面角内一点，到二面角的两个面的垂线段长都是8cm，则两垂足间的距离是__________cm．25.已知圆的方程为x2+y2+2x-8y+8=0，过点P(2,0)作该圆的一条切线，则切线的长为____．26.1x+x=_________．27.若奇函数f(x)在区间（3,9）上为增函数，则f(x)是区间（-9,-3）上的单调_____函数．28.若抛物线x2=4y上一点P到焦点的距离为5，且点P在第一象限，则点P的坐标为_____．29.已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线与实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率e=____________．三、解答题：（本大题共7个小题，共45分。

河北省普通高等学校对口招生考试数学试题及答案

2004年河北省普通高等学校对口招生考试数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，共120分。

考试时间120分钟。

考试结束将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共45分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

1.“a b =”是“||||a b =”的---------------------------------------------------------------------（） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.若a b >，则下列不等式正确的是--------------------------------------------------------------（）A. 32a b ->-B. 32a b +>+C. ac bc >D.11a b< 3.下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是----------------------------------（）A. 12y x = B. 2xy =C. 3y x = D. sin y x = 4.函数21xy x =-的反函数是-----------------------------------------------------------------------（） A ．1()212x y x x =≠-+ B 。

1()212x y x x =≠-C. 1()212x y x x -=≠-+ D 。

1()122x y x x =≠-5.下列关系式正确的是--------------------------------------------------------------------------------（）A ．013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭ B 。

2011年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题8开

2011年河北省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、试卷共5页，包括三道大题36道小题，共120分。

二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。

答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。

四、考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．知集合A ={a ,b,c}满足A ∪B=A 的集合B 的个数是（）． A 5 B 6 C 7 D 8 2．.若a >b ，c >d,那么一定有（）．A a >b+c-dB a > c+d -bC a >b -c+dD b>a -c+d3．偶函数()f x 在区间[0，π]上单调递增，若21(),(),(log )24πa f πb f c f =-=-=，则a,b,c的大小关系是（）A a ＞c ＞bB a ＞b ＞cC c ＞a ＞bD b ＞a ＞c 4． “2b ac =”是“a,b,c 成等比数列”的（）条件A 充分不必要B 必要不充分C 充要D 既不充分也不必要 5．当0＜a ＜1时，函数xy a -=和log a y x =在同一直角坐标系中的图像只能是( )6．函数y=sin2xcos2x 是（）A 周期为π／2的奇函数B 周期为π／2的偶函数C 周期为π的偶函数D 周期为π的奇函数7．把y=sinx 的图像向左或向右平移π／2个单位，得到的函数是（） A y=sinx B y=-cosx C cos y x = D y=sinx 或 y=-cosx8．等比数列{a n }中，7116a a ⋅=，4145a a +=，则2010a a 的值为（） A ．23 或32 B ．23 C ．32 D ．13或12- ９．已知向量()1,a x ，向量()8,1b -- ，且()()a b a b +⊥-，则x ＝（）A ．8-B ．８C ．±８D ．不存在 10．若 ,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，直线1:cos 30l x α+=， 2:30l x +=， A ．平行 B ．相交且垂直 C ．相交但不垂直 D ．与α取值无关 11．已知2240x y y +-=圆关于直线0x y +=的对称圆的方程是（）.A ．2240x y x +-=B ．2220x y x +-=C ．2220x y x ++=D ．2240x y x ++= 12．若抛物线方程是24x y =，则其准线方程是（） A ．116x =-B ．18x =- C ．1x =- D ． 1y =- 13．在一个45o的二面角的一个面内，有一条直线与另一个平面所成角为30o，则此直线与二面角的棱所成的角为（） A ．90oB ．45oC ．60oD ．30o14．有５名学生、2名教师站成一行照相，2名老师不能相邻的排法有（）A ． 2252P PB ．726726P P P -C ．7676P P -D ．2252P C15．在相同环境下，某人投篮的命中率都是0.8，则其投篮10次恰有8次命中的概率是（）A ．228100.80.2C ⋅B ．282100.80.2C ⋅ C ．822100.80.2C ⋅D ．828100.80.2C ⋅ 二、填空题（本大题共有15个空，每空2分，共30分）16．已知()225,[0,)3,(,0)x x f x x x ⎧-∈+∞=⎨+∈-∞⎩，则()2f f =⎡⎤⎣⎦ 。

河北数学对口单招试题答案

河北数学对口单招试题答案考生注意：本试题答案仅供参考，具体考试内容以官方发布的试题为准。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果a > b > c，那么下列哪个不等式是正确的？A. a > b > c > 0B. a > c > b > 0C. b > a > cD. b > c >a答案：A3. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

A. -1B. 1C. -5D. 5答案：A5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是多少？A. 14B. 17C. 20D. 23答案：B6. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的边长是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 8厘米D. 10厘米答案：A8. 已知一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，它的根是什么？A. x = 2, 3B. x = 1, 6C. x = 3, 4D. x = 4, 5答案：A9. 一个分数的分子是7，分母是12，简化后是多少？A. 7/12B. 1/2C. 7/24D. 1/3答案：B10. 一个圆的周长是18.84厘米，那么它的半径是多少？A. 3厘米B. 5厘米C. 6厘米D. 9厘米答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：1612. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是________度。

答案：4513. 一个三角形的内角和是________度。

答案：18014. 一个多边形有7条边，那么它的内角和是________度。

河北省2003-2009年七年对口招生高考(对口升学)数学试题含答案

河北省对口招生高考数学历年真题（2003-2009）目录2003年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)2003年河北省对口招生考试数学参考答案 (6)2004年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)2004年河北省对口招生考试数学参考答案 (11)2005年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (14)2005年河北省对口招生考试数学参考答案 (18)2006年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (19)2006年河北省对口招生考试数学参考答案 (24)2007年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (27)2007年河北省对口招生考试数学参考答案 (33)2008年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (34)2008年河北省对口招生考试数学参考答案 (38)2009年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (39)2009年河北省对口招生考试数学参考答案 (44)2003年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.下列集合M 与S 表示同一集合的是（）A M={(2,3)}，S={(3,2)}B M={π}，S={3.14}CM={0}，S=φDM={1,2,3,…,n}，S={前n 个非零自然数}（n ∈N *）2.如果a ∈R ，那么下列说法正确的是（）A 2a 是偶数B3a>2aC 3+a>aD│a │是正数3.已知一次函数y=kx+b 的图像关于原点对称，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图像（）A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于直线y=x 对称D 关于原点对称4.在同一直角坐标系内，函数y=－a x 2，y=log a x 的图像是（）ABCD5.若一次函数y=ax+3的反函数是y=2x －b ，则a 、b 的值分别为（）A a=2,b=－3B a=12,b=6C a=32-,b=32Da 、b 不存在6.如果数列{a n }的通项公式是a n =2n ，那么a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=（）A 62B31C30D1267.在平面直角坐标系中，已知A(cos80°,sin80°)，B(cos20°,sin20°)，则线段AB 的长度为（）A 1B22C32D128.如果4cos(3)5πα-=且α是第三象限的角，则sin2α=()A725B 2425C1225-D2425-9.若向量a b 、的长度分别为3和4，其夹角为120°，则a b +的值为（）A 5B13C 7D3710.a 、b 是与平面α相交的两条直线，则“a 、b 与平面α所成的角相等”是“a ∥b”的（）A 充分条件B 必要条件C 充要条件D 既不是充分条件也不是必要条件11.老师给出了一个函数y=f (x)，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质，甲：这个函数是一个二次函数乙：对于x ∈R ，都有f (1+x)=f (1－x)xyO1xyO `1xyO`1xyO`1丙：函数在[－1,0]单调递增且有最大值4和最小值－2丁同学依次得出以下结论，其中正确的是（）A 解析式为y=2(x －1)2+2B 对称轴是x=－1C 最大值为6D 值域为[6,+∞]12.用数字0、1、2、3组成三位无重复数字的偶数，这样的三位数有几个（）A 24B18C12D1013.已知点A 按向量a=(－4,2)平移后的坐标为(2,3)，则A 点的原坐标为（）A (6,1)B(―6,―1)C(2,－5)D(－2,5)14.以椭圆9x 2+25y 2=225的焦点为焦点，离心率e =2的双曲线的标准方程为（）A 221412x y -=B 221124x y -=C 221204x y -=D 221420x y -=15.任意抛掷三枚相同的硬币，恰有一枚国徽朝上的概率为（）A14B13C38D34二、填空题（本大题共有10个空，每空2分，共20分）16.函数()lg(3)2f x x x =--的定义域为________________．17.若a>1，将12212log a a a-、、按由小到大的顺序排列为___________．18.直线l 的倾斜角是34π，且到点(2,－1)的距离等于22，则直线l 的方程为_______．19.已知3sin cos 2sin cos αααα-=+，则tan α=________．20.把函数y=sin(2x+4π)的图像向右平移8π个单位，所得图像的函数解析式为_______．21.等差数列{a n }中，若a 3+a 5+a 7=45，则S 9=__________．22.若361818mm C C -=，则m=_________．23.在相同的环境下，某人投篮的命中率都是0.8，则其投篮4次恰好命中3次的概率为________．24.所有棱长均为a 的四面体的体积为__________．25.双曲线9y 2－16x 2=144的渐近线方程为____________________．三、解答题（本大题共8个小题，共55分。

近六年(2014-2019年)河北省对口升学高考数学试题

5、若0<a<l ，则xy a =与y-= -ax 在同一个坐标系中的图像可能为（） 6、函数13x y =+的值域是（）A （一∞，+∞）；B 、[1,)+∞；C 、(1,)+∞；D 、(3,)+∞。

7、y= sinx cosx 的最小正周期为（）A 、π；B 、12π； C 、2π； D 、32π。

10、抛物线y=-：x2的准线方程为（）A.、y=-1 B 、y=1； C 、12y =-； D 、12y =。

11、在正方体ABCD -1111A B C D 中，E 是DD 1的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线A 1E 与D 1F 的夹角余弦值为 ( )A 、15；B 、25；C 、35；D 、45。

单招考试2007年数学试题

2007年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学一．选择题；本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。

（1）已知集合{}，〈1211|-=M χχ{}02|2〈χχχ-=N ，则M ⋂N=（A ）{}20|〈〈χχ (B) {}30〈〈χχ(C){}21|〈〈χχ （D ）{}31|〈〈χχ 【】（2）已知α是第四象限的角，且sin ()απ-=23-，则cos ()απ+=（A ）21-(B) 21(C) 22-(D)22 【】（3）三个球的表面积之比为1：2：4，他们的体积依次为V 1，V 2，V 3，则（A ）V2=4V1 (B) V3=122V(C) V3=4V2 (D) V3=222V 【】（4）已知点A （—2.0），C(2.0)。

△ABC 的三个内角∠A ， ∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c,且a,b,c 成等差数列，则点B 一定在一条曲线上，此曲线是（A ）圆 (B) 椭圆(C) 双曲线 (D) 抛物线【】（5）数列()n α的通项公式为nn n ++=11α，如果()n α的前n 项和等于3那么n=（A ）8 (B) 9 (C) 15 (D) 16（6）一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的41（如图）。

当水桶直立时，谁的高度与桶的高度的比值是（A ）41 (B) 4π(C) π141- (D) π2141- 【】（7）已知函数)1(-=x f y 是偶函数，则函数y=f(2x)图像的对称轴是（A ）x =1 (B) x = —1 (C) x =21 (D) x=21- 【】（8） △ABC 中，∠A,∠B 和∠C 的对边分别是a,b 和c ，满足ba cA C 3233cos cos +=，则∠C 的大小为（A ）3π (B) 6π(C)32π (D) 65π 【】（9）已知⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈220ππϕω，，〉。

2013年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题8开

2013年河北省普通高等学校对口招生考试题数学说明：一、试卷包括三道大题37道小题，共120分。

二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。

答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。

四、考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。

一、选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。

在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 已知全集U=｛x │x<5,x ∈N ｝,集合A=｛x │x ＞1,x ∈U ｝，则A 在全集U 中的补集为A. ｛1｝B. ｛0｝C. ｛0，1｝D. ｛0，1，2｝2. 下列不等式正确的是（）。

A ．若a b c b,->-则a c >B ．若a b >cd，则a c >C ．若ac bc > ，则ac > D ．若22a b bc >则a c >3. 1-1x x ≥≤是的（）A 充分条件B 必要条件C 既不充分也不必要条件D 充要条件4. 已知a （1，1）与b (2， y)垂直，则y 有值为（）．A ．-4B ．-2C ．8D ．105. 直线1:60l mx y +-=与直线2:3(2)0l x m y +-=平行，则m 等于（）A. 3B.1- C. -1或3 D. -3或16. 如果偶函数f(x)在区间[-1，0]上是增函数，且最大值为5，那么f(x)在区间 [0 ，1]上是（）A 增函数且最小值为5B 增函数且最大值为5C 减函数且最小值为5D 减函数且最大值为57. 当1a >时，函数log a y x =和(1)y a x =-的图像只可能是（）AB C D8. 函数y = ）A.(,2]-∞ B. [)2,+∞ C. [0,2] D. (0,2)9. 点P 在平面ABC 外，0P 为P 在平面ABC 上的射影，若P 到ABC ∆三边等距，则0P 为ABC ∆的（）A. 内心B. 外心C. 重心D. 垂心 10. 等差数列{}n a 中，，若前11项和等于33，则210a a +=（）A. 2B. 3C. 5D. 6 11. 在△ABC 中，若3C π∠=，则cos cos sin sin A B A B -=( )A. 12-B. 0C. 2D. 112. 当=x θ时，若()f x sin cosx x =-取得最大值，则cos θ=（）A ．2-B ．2-C ．12- D ．0 13. 椭圆2214y x +=的离心率为（）．A ．12 B ．2 C ．56 D ．2314. 某天上午共四节课，排语文、数学、体育、计算机课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法种数是（）A ．6B ．9 C.12 D.１８15. 在10的展开式中，10x 的系数是（）A ．53- B.１ C ．53 D ．102二、填空题（本大题共有15个空，每空2分，共30分）16. 函23log y =(4-x 的定义域是 __（用区间表示）。