【精品教案】人教数学五年级下册《第8课时喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教案
借助几何直观,渗透解决问题的策略——人教版五下“喝牛奶问题”教学设计
加兑满后水与牛奶混合液的一半倒
2 中。
设计意图：通过实物演示，加深学生的印象；通
过教师适时的提问，引学生的
。用
牛奶，更能从浓淡颜色上清楚、直观地看出两次喝的
半杯中纯牛奶量的不同，学生的 提供一
，
感受“一半的一半”。
（2） 对比&引发冲突。
教师同时举起1号、2号杯子问：乐乐两次都喝了
丄杯，这两个丄杯有什么不同？
有前面的教师指导，所以学生大都能清晰表示出来，
而且表述清晰$
多媒体的直观、动态演示，彳
地解决了此题中的难点$
2.拓展、发现规律。
利用课件逐次出示乐乐第一次、第二次、第三次
喝的纯牛奶。
师：照这样喝下去#乐乐第四次又会喝多少杯的
纯牛奶呢？
学生猜，课件演示。（图3）
第一次
第二次
第三次
第四次
杯
杯
杯
（）杯
2
4
1•探究。 （1） 教师指导：要解决这个问题#我们可以用什 么办法来帮助我们研究？（画图）那在画图之前我们 得先弄清什么问题？（这里面还剩下多少杯纯牛奶# 多少杯 ） （2） 学生自主画图解决#与同桌交流，汇报。
设计意图：此刻的画图已没有第一次画图那样有
教师的实物演示作为支撑，抽象程度更高了，但因为
75 Teaching Research教学#研/教学设计
借助几何直观，渗透解决问题的策略
——人教版五下“喝牛奶问题”教学设计
◎卓杨晶
【教学内容】人教版五下第六单元“异分母分数加
减法”例3。 【教学目标】
1. 经历解决问题的全过程&探索解决问题的途径、 策略和方法。体会图示在理解、分析、解决问题中的
数学人教版五年级下册和牛奶中的数学问题说课稿
说课稿喝牛奶中的数学问题是，2011人教版五年级数学下册P99例3，教材设置此例题的目的主要是让学生巩固已学的分数运算的有关知识，利用已学的分数运算知识解决实际问题，培养学生将学到的知识运用于生活实践的能力，从而提升学生的迁移、类推、归纳和概括能力，养成用简明、灵活的办法解决问题的习惯。
本着使学生达到大纲规定的要求，结合我教的学生的实际情况我对本部分教学内容制定了如下教学目标：1.通过教学，培养学生运用已学知识解决实际问题的能力。
2.培养学生计算的灵活性。
3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
结合大纲要求和自己制定的教学目标，本人设计了这样本堂课。
一、课堂的设置分为以下四个环节;一）谈话引入本环节旨在激发学生学习兴趣，让学生尽快的参与这堂课的学习。
主要是一个问题，一篇短介绍，和例题场景的小朋友和牛奶过程中遇到的小问题。
用时大约2分钟。
二）新课讲授这环节是本堂课的重点，本过程先以实验引入，引导学生观察在喝牛奶的过程中什么变了，什么没变。
然后通过教师发问引导学生在题目中找有用信息：喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？全喝完了吗？当学生获得解决问题所需要信息后，很迫切想解决要解决的问题，老师抓住时机借助实验和画图帮学生理解题意，引导学生分析。
找出喝牛奶问题中的变与不变。
在理解一半的一半就是14时，我借助折纸游戏。
让很难理解的分数乘法问题，更形象易于接受，有了这些部分学生很容易求出了答案，但这时我引导学生回顾反思通过预设剩下的牛奶来验证前面解题的正确性，培养了学生勤于检验的好习惯。
当这些问题都解决了看似课已完成，我增加了第三次喝牛奶让学生在巩固中提升自己。
到巩固环节的第二阶段第四次喝牛奶，学生几乎不用多少时间能准确说出喝了多少纯牛奶，多少水，这时我以如果重复那样的动作，你会发现什么规律？纯牛奶能喝完吗？这样一个问题激发学生思考。
当学生知道永远喝不完时我以庄子的哲理名言：一尺之捶，日取其半，万世不竭。
数学人教版五年级下册喝牛奶问题
五年级下册 <<喝牛奶问题>>教学设计三官桥小学五（2）班执教 : 龚莉
教学内容：教科书第99页例3
教学目标：
1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和
方法。
体会图示，表格在理解问题、分析解决问题中的作用，学
习用几何直观分析解决问题。
2、感受数学知识与日常生活的关系，体会数学知识之间的联系。
3、培养学生的合作与交流能力，体会数学带来的无穷魅力。
教学重点：分析理解题意，熟悉并掌握分数的加减法运算
以及对分数意义的理解。
教学难点：分析题意，解决问题。
教学准备：多媒体课件，探究卡，每生白纸3张。
教学过程：
一创设情境，导入新知。
今天，我们来个折纸游戏！出示一张白纸，请同学们按
要求折完后回答：
1 它的一半的一半是多少张纸？
2 它的一半的一半的一半是多少张纸？
3 它的一半的三分之一是多少张纸？
真不错！（教师出示纯牛奶）这是什么？同学们都喝过它吧，。
五年级数学下册第6单元第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略导学案
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略
第8课时喝牛奶问题——数形结合的解题策略
古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。
知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。
我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”。
学习知识要善于思考，思考，再思考。
——爱因斯坦
镜破不改光，兰死不改香。
——孟郊
生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。
—
做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
好比吃饭一样，要嚼得烂，方好消化，才会对人体有益。
——陶铸
研卷知古今；藏书教子孙。
——《对联集锦》
凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。
——《礼记》
知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。
——泰戈尔
你是一个积极向上，有自信心的孩子。
学习上有计划、有目标，能够合理安排自己的时间，学习状态挺好；心态平和，关心、帮助同学，关心班集体，积极参加班级、学校组织的各项活动，具有较强的劳动观念，积极参加体育活动，尊敬师长。
希望你再接再厉，不满足于现状，争取做的更好。
【人教版】五年级下册数学导学案：喝牛奶问题——数形结合的解题策略
1、在括号填上适当的数
－ ＝ － ＝ ＋ ＝ ＋ ＝
2、找错误.
⑴ ＋ ＝ ＝ ＝ ⑵ ＋ ＝ ＋ ＝ ＝
⑶ － ＝ － ＝ ⑷ － ＝ － ＝
学案整理：
本节课我学会了：
教学反思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
喝了_____次纯牛奶.思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 杯的 是多少杯？
第一次：______________________________.
第二次：______________________________.
3、分析与解答
因为：第一次喝完后剩（）杯纯牛奶，喝了（）杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（）杯.又喝了加满水后的（），也就是把（）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了.把（）平均分成2份，可以把（）化成（），其中1份就是_____.第二次喝的纯牛奶是_____杯，水是_____杯.所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________杯，水是：__________杯.
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
答：______________________________
【展示引导学习】
1、完成教材第101页第8题.
已知： ； ； ； .你能很快计算出 的和吗？通过计算，你发现什么?
2、分一分：把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？(教材第102页第9题)
+ + + +
- - - -
2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出 和
+ ＝ + ＝
3、说一说：“喝了一杯奶的 ”表示（）
【备课教案】第6单元第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略(人教版五年级下册数学)
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教案
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》这一课时的内容，主要是让学生通过解决实际问题，掌握数形结合的解题策略。
教材通过喝牛奶这个问题，引导学生运用数形结合的方法，分析问题、解决问题，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识和理解。
但是在运用数形结合的解题策略方面，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生逐步理解和掌握数形结合的解题策略。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过解决喝牛奶问题，掌握数形结合的解题策略，能够运用数形结合的方法分析问题和解决问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的自信心，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握数形结合的解题策略，能够运用数形结合的方法分析问题和解决问题。
2.难点：如何引导学生理解并运用数形结合的方法，解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、分析、讨论、实践等方式，掌握数形结合的解题策略。
六. 教学准备1.教具准备：准备与喝牛奶问题相关的图片、卡片等教具。
2.学具准备：每个学生准备一张白纸、一支笔，用于记录和绘制数形结合的解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一幅喝牛奶的图片，引导学生观察并思考问题：“如果小明每天喝2杯牛奶，小华每天喝3杯牛奶，那么他们一个月（假设30天）一共喝了多少杯牛奶？”2.呈现（5分钟）教师引导学生用数形结合的方法，解决上述问题。
首先，让学生画出小明和小华一个月喝牛奶的图形，然后计算出他们一共喝了多少杯牛奶。
人教版五年级数学下册喝牛奶问题
《分数问题》联丰小学梁婉仪教学目标：1.通过具体情境探索解决问题的途径、掌握用画图的策略分析问题、解决问题，学习用几何直观分析问题；2.经历解决问题的全过程，体会图示在理解问题、分析问题中的作用，学会独立思考、流利表达分析理解题意的过程，渗透数形结合的思想；3.通过检验回顾解决问题的过程，判断结果的合理性；4.感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学重点：经历解决问题的全过程，掌握用画图的策略分析问题、解决问题。
教学难点：能根据问题画图分析找出未知量，理解“1／2杯的一半是多少杯”。
教具准备：多媒体课件、实物杯、牛奶、水、教具尺等大家好，还记得我是谁吗？哇，你们的声音真响亮，老师希望你们在等下的课堂上也能有这么响亮的声音，有这么精彩的回答。
上课前，老师想跟你们玩一个游戏，叫做脑力大比拼。
等会闪出的字，说出是用什么颜色涂的。
我们的学习就是要这样认真观察，善于判断。
好了，我们的游戏就玩到这样，准备好上课了吗？上课。
一、复习导入，分散难点1、找到答题纸上的圆，画一画，表示出它的二分之一。
请你上去指一指，说一说2、接着表示二分之一的一半？你是怎样画的？生：把二分之一再平均分成2份。
师：还会用不同涂色区分。
真棒！3、请问这部分是整个圆的几分之几呢？你是怎样想的？谁能像他一样说一说生汇报师：听明白了。
有什么方法可以看得明白（画图）请你上来画一画吧。
小结：谢谢你，看出来了，原来二分之一的一半就是四分之一，画图真是个好方法，动一动笔就能将问题变得简单，清楚。
你们真会想办法。
二、收集信息，分析问题师：老师这里也有一道题想请你们帮帮忙。
来看，用你的喜欢的方式读一读，读完了，（举手）告诉老师。
出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？1、收集信息，读懂题意师：你知道这道题给我们提供了哪些信息？要解决什么问题。
学生汇报师：乐乐喝了几次啊？生：两次课件出示：第一次 第二次师：要求乐乐一共喝了多少杯纯牛奶，其实就是求这（两次的和）。
【人教版】五年级下册数学：第6单元第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略教案
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版数学五年级下《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》精品教案导学案
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34”表示（ ） 【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
人教版小学数学喝牛奶问题教学设计
喝牛奶问题教学目标1.体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析、解决问题的策略。
2.经历问题解决的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
3.感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点分析数量关系，运用几何直观解决问题。
教学难点掌握运用几何直观解决问题的策略。
教学准备课件。
教学过程一、直接导入师：同学们，你们喝牛奶的吗？众所周知，牛奶是一种高钙的饮品，多喝牛奶对身体好！今天我们一起来研究“喝牛奶问题”。
（板书课题：喝牛奶问题）二、多层次探究问题1、情境铺垫，用画图的方式突破一半的一半就是师：李老师的女儿小月亮在喝牛奶的时候遇到了一个问题，请大家来帮我解答一下。
ppt出示题目：小月亮在喝一杯牛奶时，第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，请问她一共喝了多少杯牛奶？师：请一位同学把题目大声地读一读？指名生读。
师：你能解答吗？生回答：+=+=（杯）生边说师边板书。
师问其他同学：有没有什么疑问？生如果没有，师追问：这个是表示什么？你能有什么方法表示一下吗？请在你的本子上写一写。
生在本子上画一画表示，并请代表上去展示师：能明白吗？生：明白2、深入研究，新授例题师：后来，她做了一件这样的事情，请看屏幕！（出示视频）ppt出示题目：一杯纯牛奶，小月亮喝了半杯后，不是很喜欢，就兑满了草莓汁，混合均匀。
她又喝了半杯，就出去玩了。
小月亮一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯草莓汁？（1）读题，整理信息师：我将它整理成文字，请一位同学读一读。
（板书：读题）师：你从中读到了哪些数学信息？集体交流，全班展示。
ppt展示：喝了两次，第一次喝了杯，第二次又喝了杯。
（用蒙层擦除）师：你觉得哪些词很关键？（板书：找关键词）生：半杯，也就是杯。
生边说，师边标记。
师：要解决什么问题？生：一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯草莓汁？（在题目中标记）.（2）小组合作，理清数量关系师：下面我们以小组合作的方式来解决这个问题，先听清楚要求，请学生来读一下。
人教版数学五年级下册第六单元第8课时喝牛奶问题——数形结合的解题策略.doc
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
最新人教版五年级数学下册《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》精品教案
把6 个同样大小的苹果看做一个整体，平均分成8份，每个孩子分得其中的1份，即每个孩子分得这些苹果的（ ）。
3、完成教材第101 页第10 题。（注意：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。）
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略
学习内容
书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题
编写人
学习目标
1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点
重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解 杯的 是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、口算
+ － + －
－ + － +
+ -
2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出 和
+ ＝ + ＝
3、说一说：“喝了一杯奶的 ”表示（）
【合作互助学习】
1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？
答：______________________________
【展示引导学习】
1、完成教材第101页第8 题。
已知： ； ； ； 。你能很快计算出 的和吗？通过计算，你发现什么?
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教学设计
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教学设计一. 教材分析《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》这一课时主要让学生通过数形结合的方法解决实际问题。
教材通过喝牛奶这个问题，引导学生运用数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，需要通过数形结合的方法进行解答。
因此，在这一课时中，教师需要引导学生运用数形结合的方法，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解数形结合的思想，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3.通过对喝牛奶问题的探讨，培养学生学习的兴趣。
四. 教学重难点1.数形结合的思想。
2.如何引导学生运用数形结合的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置喝牛奶的情境，让学生身临其境，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现数形结合的思想，并运用到实际问题中。
3.讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.准备喝牛奶的情境图片和题目。
2.准备数形结合的课件和教学道具。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图片，引入喝牛奶的问题。
引导学生思考：如何知道喝了多少牛奶？通过这个问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）出示喝牛奶的实际问题，让学生尝试解决。
教师引导学生发现数形结合的思想，并运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，帮助学生解答疑难问题。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用数形结合的方法进行解答。
教师选取部分学生的解答进行点评，总结数形结合的解题方法。
5.拓展（10分钟）出示拓展题，让学生尝试解决。
教师引导学生运用数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
人教版小学数学分数加减混合运算《喝牛奶问题》教学设计
人教版五年级数学下册第六单元分数加减混合运算例3 喝牛奶问题教学内容：人教版小学数学五年级下册第99页。
教学目标：1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会用图示在理解问题、分析问题的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学重难点：掌握有关分数加减法混合运算的应用题的解决方法。
教学设计：一、复习导入。
师：上新课之前，我们先热热身。
请同学们看图说分数，并说一说分数表示的含义。
二、创设情境，引入新课。
师：同学们，你们喜欢喝牛奶吗?师：牛奶中含有丰富的钙、锌、维生素D等，包括人体生长发育所需的全部氨基酸。
牛奶的营养这么丰富，同学们要多喝牛奶，身体才能棒棒！师：乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了一个数学问题，今天我们就一起来研究喝牛奶中的学问。
板书课题：喝牛奶问题。
三、合作探究，学习新知。
1、收集信息，理解问题。
课件出示例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？师：为了准确的理解题意，我们先得区分两个词：纯牛奶、纯牛奶与水的混合物。
现在，请同学们找一找，题目告诉了我们什么信息？要解决的问题是什么？杯纯牛奶，兑满热已知：原本有一杯纯牛奶，乐乐第一次喝了12水后，乐乐第二次喝了1杯纯牛奶与水的混合物，要求：乐乐一共喝2了多少杯纯牛奶和多少杯水。
2、探索交流，分析与解答。
（1）演一演。
师：谁能用讲台上的教具，来演示一下乐乐喝牛奶的过程？（教师出示一瓶矿泉水，一瓶纯牛奶，3个透明的空杯子，标好序号）师：为了方便研究，我们把1号杯装满纯牛奶，乐乐两次喝掉的分别倒入2、3号杯中。
一位学生上台演示（投屏录像），老师在旁解说步骤，并适时提问。
第一步：将1号杯装满纯牛奶。
师：现在1号杯装的是（1杯纯牛奶）。
师：请演示乐乐第一次喝了12杯。
第二步：将1号杯的12倒入2号杯。
喝牛奶问题教学设计
喝牛奶问题教学设计一、教学目标1、掌握喝牛奶问题中蕴含的数学知识，包括容积、体积、容积和体积的换算等概念。
2、能够应用数学公式解决喝牛奶问题，提高数学思维能力和解决问题的能力。
3、通过生活化案例和实践操作，培养学生的观察能力、分析和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1、容积、体积、容积和体积的换算等概念2、喝牛奶问题的数学公式及运用方法3、牛奶盒的体积计算及实践操作三、教学过程1、引入：教师提问学生是否喜欢喝牛奶，然后让学生思考喝牛奶的问题。
2、讲解容积、体积、容积和体积的换算等概念。
教师通过实例解释容积和体积的区别和换算方式，并提供相关练习题让学生巩固知识。
3、介绍喝牛奶问题的数学公式及运用方法。
教师出示经典案例并引导学生解决，让学生熟悉公式并理解如何运用。
4、牛奶盒的体积计算及实践操作。
教师让学生观察牛奶盒的尺寸，并计算牛奶盒的体积。
学生通过实践操作，进一步巩固容积、体积和容积、体积的换算等概念，并能够解决实际问题。
5、总结：教师总结本节课的内容，并提示学生喝牛奶问题中蕴含的数学知识和方法，以及应用这些知识和方法解决实际问题的能力。
四、教学资源1、PPT：本节课的PPT内容包括教学目标、教学内容、教学流程和教学资源等。
2、练习题：本节课的练习题包括容积、体积、容积和体积的换算等概念的相关题目，以及喝牛奶问题的数学公式及运用方法的案例和练习题。
3、牛奶盒：本节课需要学生准备牛奶盒和实践操作所需的测量工具。
五、教学评估1、课堂练习：通过课堂练习的方式，检查学生对容积、体积、容积和体积的换算等概念的掌握情况，以及解决喝牛奶问题的能力。
2、作业：让学生完成相关练习题，进一步巩固知识和提高能力。
3、小组讨论：让学生分组进行讨论，分享自己的解题思路和方法，并回答相关问题。
通过小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
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第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习
内容
书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题 编写人 学习
目标
1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重
难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12
是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主
空间
【独立自主学习】
1、口算
34 +14 79 －49 37 +57 715 －415
1112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +514
21+31 91+101 41+71 51+8
1 21-31 91-101 41-71 51-8
1 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出1
2 和4
1 1
2 +41＝42+4
1＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34
”表示（ ） 【合作互助学习】
1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少
牛奶呢？ 12 杯的12
是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答
因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思
可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 答：______________________________
【展示引导学习】
1、完成教材第101页第8 题。
已知：21211=-；613121=-；1214131=-；20
15141=-。
你能很快计算出20
11216121+++的和吗？通过计算，你发现什么? 2、分一分：把 6 个同样大小的苹果平均分给 8 个孩子，可以怎么分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？(教材第102 页第9 题)
提示：可以先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8= （个），再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8= (个)。
所以，每个孩子可分得（ ）+ （ ） ＝ (个)。
把6 个同样大小的苹果看做一个整体，平均分成8份，每个孩子分得其中的1份，即每个孩子分得这些苹果的（ ）。
3、完成教材第101 页第10 题。
（注意：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。
）
【评价提升学习】
1、在括号填上适当的数
11 12－
13
18
＝
( )
36
－
( )
36
＝
( )
( )
3
5
＋
5
6
＝
( )
30
＋
( )
( )
＝
( )
( )
2、找错误。
⑴1
4
＋
2
5
＝
1+2
4+5
＝
3
9
＝
1
3
⑵
5
9
＋
1
3
＝
15
27
＋
9
27
＝
24
27
＝
8
9
⑶
7
10
－
4
15
＝
21
30
－
8
30
＝
29
30
⑷
3
4
－
5
9
＝
21
36
－
20
36
＝
1
36
学案整理：
本节课我学会了：
教
学
反
思。