ljlAAA2016年秋八年级数学上册 13.2 证明(第2课时)(新版)沪科版

沪科版数学八年级上册13.2命题与证明

灿若寒星
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下列命题的题设是什么?结论是什么?
(1).如果两个角是同位角,那么它们相等.
(2)只含有一个未知数且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.
(3)形状和大小相同的两个三角形面积相等.ababrf
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作业:
P77课本练习
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初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
有一根比地球赤道长一米的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈.想一想:铜线与地球赤道之间的空隙有多大(假设地球是球形的)?能放进一颗小枣吗?能放进一个苹果吗?
c+1/2π - c/2π =1/2π≈0.16(m)
灿若寒星
判断下述语言是否正确?
(1)福州市是福建省的省会 (2)3+7<11 (3)有公共顶点的角是对顶角 (4)对顶角相等 (5)上海在海上
灿若寒星
判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（×） 2）两条直线相交，有且只有一个交点（√） 3）不相等的两个角不是对顶角（）√ 4）一个平角的度数是180度（√） 5）相等的两个角是对顶角（√） 6）取线段AB的中点C；（）× 7）画两条相等的线段（）×

八年级数学上册13.2.2证明学案(无答案)沪科版(new)

第2课时证明班级:_______ 小组：_______ 姓名:_______学习目标：1、了解公理、定理、证明的内涵，会进行简单的推理。

2、经历探索证明的过程，弄清证明的基本方法，以及书写形式，体会演绎推理的意义。

学习重点：掌握推理方法学习难点：发展演绎推理意识学习过程：一、知识链接1、命题：负数的绝对值是它的相反数，这个命题的题设是_____________，结论是____________,它是____________命题2、如何进行推理证明？二、自主学习1、下列命题（1)同位角相等，两直线平行（2)经过两点有一条直线,并且只有一条直线（3）两点之间所有连线中,线段最短（4）经过直线外一点,有且只有一条直线平行于这条直线是大家公认的真命题是公理:公理:2、下列命题：（1）三角形内角和等于180°（2）对顶角相等是定理：定理：3、证明: 叫做证明4、尝试的填一填（1）已知：如图所示：BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，∠1=∠2，求证:∠ADG=∠C证明:∵BD⊥AC，EF⊥AC（）∴BD∥EF（）∴∠2=∠CBD （）又∵∠1=∠2 ( ）∴∠1=∠CBD （）∴GD∥BC （ )∴∠ADG=∠C （ )(2）已知：如图所示∠1=∠2,∠C+∠D=180°求证：EF∥BC证明：∵∠1=∠2（已知）∴AD∥_________( ）又∵∠C+∠D=180°(已知）∴AD∥_______（）∴EF∥_________（ )5、自我展示(1）已知：如图直线c与直线a,b相交且∠1=∠2求证：a∥b总结归纳：证明是由条件（已知）出发，经过一步一步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程证明的根据是：（2）已知：如图所示，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3求证：AD平分∠BAC三、学习小结：这节课你学了哪些知识？四、达标检测1、在下列的括号内,填上推理的依据：已知:如图点B、A、E在一条直线上∠1=∠B求证：∠C=∠2证明：∵∠1=∠ B( )∴AD∥B C（）∴∠C=∠2 （）2、在下列括号内，填上推理的依据已知:如图∠1=∠2求证：AB∥CD证明:∵∠1=∠ 2（）又∵∠2=∠ 3（）∴∠1=∠3 （ )∴AB∥CD （）3、已知：如图AB∥A′B′、BC∥B′C′、BC交A′B′于点D，求证:∠B=∠B′五、学习反思尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

数学沪科版八年级(上册)第2课时证明

平行线判定定理：内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.
平行线性质定理：两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.
三角形内角和定理：三角形内角和等于180度.
证明的步骤：（1）_根__据__题__意_画__出__图_形___；（2）根__据__题_设__、__结_论__，__结__合图形，写出已知、求证；
D 1
E
C F
A
2
B
证明 ∵DC//AB（已知）
∴∠ABD=∠CDB.（两直线平行，内错角相等）
又 ∵DF平分∠CDB，（已知）
BE平分∠ABD，（已知）
∴∠1= ∠2=
1
2 1
∠ ∠
CDB ，（ ABD .（
角平分线的定义） D
角平分线的定义）
1
2
∴∠1=∠2.（等量代换）
E
A
∴∠1= 1 ∠AOB，∠2= 1∠BOC.（角平分线定义）
2
2
又∵∠AOB+∠BOC=180°，（已知）E
∴∠1+∠2= 12（∠AOB+∠BOC）
B
=90°.（等式性质）
F
∴OE⊥OF.（垂直的定义） A
12
O
C
已知：如图，DC//AB，DF平分∠CDB，
BE平分∠ABD.
求证：∠1 = ∠2.
在下列各题的括号内，填上推理的依据：
1.已知：如图，点B、A、E在一条直线上，∠1=∠B.
求证：∠2=∠C.
E
A1 D
2
B C
证明 ∵∠1=∠B（已知） ∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）

沪科版数学八年级上册13.2命题与证明第二课时

C 2
F
E 1B
D
2.已知，如图O是直线AB上一点， OD，OE平分∠AOC和∠COB。求证：OD⊥OE
D
A O
C E
B
▲通过上述例子，请同学们归纳证明是怎样一个过程，证明过程中，推理的依据有哪些？同伴之间互相交流一下。
归纳结果：证明是由条件（已知）出发，经过
一步一步的推理,论证，最后,推出结论（求证）
为正确的、并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。例如：两直线平行，内错角相等；对顶角相等. 基本事实和定理的共同点和不同点：共同点：都是真命题不同点：基本事实的正确性是人们长期实践检验所证实的，定理的正确性是依赖推理证实的.
看谁答得快？
什么叫“演绎推理”？从已知条件出发，根据定义、基本事实、已证定理，并根据逻辑规则，推导出结论的方法叫 “演绎推理”。
又∵AB⊥FG()
∴CD⊥AB()
你有哪些收获?
⑴基本事实和定理的概念及它们的异同. ⑵什么叫证明? ⑶如何进行推理和表达?
作业布置:
书面作业： P85习题：第5题。课外作业： 1、p78练习：1、2；p80练习：1、 2。 2、同步完成基训 3、预习下一节新课。
你知道吗？
演绎推理的过程，叫做演绎证明，简称证明。
课本例题4.已知:如图,∠AOB+∠BOC=180°,
OE
平分∠AOB,OF平分∠BOC,
求证:OE⊥OF
E
B
F
12
A
O
C
当堂检测：
1.已知：如图，AB与CD相交于点O，
∠1=∠D，∠2=∠C。
求证：AD∥BC
D
O
B

八年级数学上册 13.2 第2课时证明学案(无答案)沪科版(2021年整理)

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13.2 命题与证明第2课时证明学习目标：1.能判断命题的真假，通过举反例判定一个命题是假命题，学会从反面思考问题的方法2.了解真命题的证明过程和格式学习重点：真命题的证明格式和过程一、自主预习，认真准备回顾课本75-76页内容，完成下列各题:1.下列语句不属于定义的是（）A 有一个角是直角的三角形，叫直角三角形． B两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.C 有六条边相等，六个角相等的多边形叫正六边形． D 两个全等三角形的对应边相等2.指出下列各命题的条件和结论：（1)如果两个角相等，那么它们是对顶角。

条件：结论： . (2）如果a〉b，b〉c，那么a=c。

条件是：结论是：（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

条件：结论：（4）菱形的四条边都相等。

条件: 结论: ：（5）全等三角形的面积相等。

条件: 结论：3.命题的分类有：命题与命题。

“相等的角是对顶角"是命题。

4.公理是指。

定理是指。

证明是指 .二、自主探究，合作交流活动一：如何证实一个命题是真命题呢？阅读教材78页内容.用我们这套教材提供的如下公理作为判断依据：（要求理解、记忆课本168页公理.）归纳：一般情况下:真命题是条件正确，结论也。

假命题是条件正确,结论。

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