圆柱螺旋扭转弹簧计算表
工程制图 第七章7-4 弹簧
§7-4 弹簧弹簧通常用来减振、夹紧、测力和贮存能量。
弹簧的种类多，常见的有螺旋弹簧和涡卷弹簧等。
根据受力情况不同，螺旋弹簧又可分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧等，常用的各种弹簧如图7-41。
弹簧的用途很广，本节只介绍圆柱螺旋压缩弹簧。
压缩弹簧 拉伸弹簧 扭转弹簧 涡卷弹簧图7-41 常用弹簧的种类一、圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸计算1．簧丝直径d 弹簧钢丝的直径。
2．弹簧外径D 弹簧的最大直径。
3．弹簧内径D 1 弹簧的最小直径，D 1=D-2d4．弹簧中径D 2 即弹簧内径和外径的平均值，D 2=(D+D 1)/2= D 1 +d=D-d5．节距t 除支承圈外，相邻两圈沿轴向的距离。
6．支承圈数n 0 为了使压缩弹簧工作时受力均匀，保证轴线垂直于支承面，通常将弹簧的两端并紧磨平。
这部分圈数只起支承作用，叫支承圈数，常见的有1.5圈、2圈、2.5圈3种。
其中2.5圈用得最多。
7．有效圈数n 弹簧能保持相同节距的圈数。
8．总圈数n 1 有效圈数与支承圈数之和，称为总圈数。
即：n 1= n+n 09．自由高度H 0 弹簧没有负荷时的高度。
H 0=nt+(n 0-0.5)d10．弹簧展开长度L 弹簧丝展开后的长度。
图7-42弹簧各部分名称二、圆柱螺旋压缩弹簧的规定画法1．在平行于弹簧轴线的投影面的视图中，各圈的轮廓线画成直线。
2．圆柱螺旋弹簧均可画成右旋，但左旋弹簧不论画成左旋或右旋，一律要注出旋向“左”字。
3．压缩弹簧在两端有并紧磨平时，不论支承圈数多少或末端并紧情况如何，均按支承圈数2.5圈的形式画出。
4．有效圈数在四圈以上的螺旋弹簧，允许每端只画两圈（不包括支承圈）。
中间部分省略后，允许适当缩短图形长度。
5．当图形中簧丝直径小于或等于2mm 时，可采用示意画法，如果为剖视面，可涂黑表示，如图7-45（b ）(c)所示。
221)(t d n L +=π图7-43所示为圆柱螺旋压缩弹簧的画法步骤：图7-43 圆柱螺旋压缩弹簧的画法圆柱螺旋压缩弹簧的工作图如图7－44所示。
弹簧公差对照表
弹簧公差对照表圆柱螺旋压簧技术标准1.弹簧的结构形式及分类：两端圈并紧并磨平，两端圈并紧不磨，两端圈不并紧。
2.极限偏差等级：弹簧特性与尺寸的极限偏差分为1、2、3三个等级，各项目的等级应根据使用需要分别独立选定。
3.永久变形：将弹簧成品用试验负荷压缩三次后，其永久变形不得大于自由高度的0.3%。
将弹簧成品用试验负荷压缩三次后，测量第二次与第三次压缩后的自由高度变化值。
4.弹簧特性：在指定高度的负荷下，弹簧变形量应在试验负荷下变形量的20-80%之间。
要求1级精度时，弹簧在指定高度负荷下的变形量应在4mm以上。
5.弹簧刚度：在特殊需要时采用，其变形量应在试验负荷下变形量30-70%之间。
6.尺寸及极限偏差：1)弹簧外径或内径1 2 3≥ 4 ~ 8±0.01D,最小±0.15 ±0.015D,最小±0.2 ±0.025D,最小±0.4＞9 ~15 ±0.015D,最小±0.2 ±0.02D,最小±0.3 ±0.03D,最小±0.5＞15 ~ 22 ±0.02D,最小±0.3 ±0.03D,最小±0.5 ±0.04D,最小±0.7 2)弹簧自由高度1 2 3≥ 4 ~ 8±0.01H0,最小±0.2 ±0.02H0,最小±0.5 ±0.03H0,最小±0.7＞9 ~15 ±0.015H0,最小±0.5 ±0.03H0,最小±0.7 ±0.04H0,最小±0.9＞15 ~ 22 ±0.02H0,最小±0.6 ±0.04H0,最小±0.8 ±0.06H0,最小±1 3)弹簧总圈数(当弹簧有特性要求时，总圈数作为参考)总圈数极限偏差≤10±0.25＞10 ~ 20 ±0.5＞20 ~ 50 ±1.04)弹簧垂直度精度等级 1 2 3垂直度0.02H0(1°26′)0.05H0(2°52′)0.08H0(4°34′) 5)指定高度时的负荷P的极限偏差1 2 3≥ 3 ~ 10±0.05P ±0.10P ±0.15P＞10 ±0.04P ±0.08P ±0.12P6)弹簧刚度P′的极限偏差1 2 3≥ 3 ~ 10±0.05P′±0.10P′±0.15P′＞10 ±0.04P′±0.08P′±0.12P′7）节距：等节距的弹簧在压缩到全变形量的80%时，其正常节距圈不得接触。
弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注(基础教学)
弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注
一、概况
圆柱螺旋弹簧主要分压簧，拉簧和扭簧，材料截面形状有园形、矩形、梯形等。
1．对园柱螺旋弹簧，需要注明：材料的直径（ｄ），外径（Ｄ），自由高度（Ｈ０），总圈（ｎ
１），工作圈数（ｎ）、节距（ｔ），有负荷要求注上负荷（ｐ
１ｐ２…ｐｊ）和对应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）或（Ｆ１
Ｆ２…Ｆｊ），如下图：
图一图二
2、拉伸弹簧，需要注明：材料的直径（ｄ），外径（Ｄ），总长（Ｈ0），工作圈数（ｎ），耳环的位置及形状，负荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）和对应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）。
如图（三）所示，若有初拉力则需注上ｐ０如（图四）：
图三图四
3、扭转弹簧，需要注明：材料直径（ｄ），外径（Ｄ），扭臂长（Ｉ），自由高度（Ｈ０）以及其它几何尺寸，如扭矩（Ｔ１Ｔ２…Ｔｊ）和对应扭转角度（φ１φ２…φｊ），如图五：
图五。
弹簧计算
项目：工位：件号：设计：
1.计算公式
σB =32K 1T/πd 3σ
BP
(公式1）k=T/φ=Ed 4/3670nD (公式3）
φ=64*180nDT/E πd 4=3670nDT/Ed 4(公式2)式中：σB
弯曲应力(MPa)d ：材料直径(mm)σBP 许用弯曲应力(MPa)D ：弹簧中径(mm)T ：弹簧的工作扭矩(N·mm)C ：旋绕比（C=D/d)
φ：工作扭矩下的变形角(º)K 1：曲度系数 K=(4C 2-C-1)/(4C 2-4C)k ：
扭转弹簧刚度(N·mm/º)
n ：弹簧的有效圈数
E ：
弹簧材料的弹性模量(MPa)
2.参数输入：
根据工作环境，工作条件确定一下参数
选取簧丝材料（常用65Mn）
弹性模量（E）：
许用弯曲应力（σBP ）：弹簧的工作扭矩（T）：
工作扭矩下的变形角（φ）：旋绕比（C）：曲度系数（K）：
3.弹簧计算：根据上述公式可得
mm
根据附表一选取d=mm
弹簧中径D=C*d=
mm 根据附表一选取D=mm
弹簧的有效圈数n=Ed 4φ/3670DT=根据附表一选取n=弹簧的试验载荷
Ts=πd 3
σs/32=
N·m
65Mn
206Gpa 圆柱螺旋扭转弹簧设计计算
710Mpa 30º520N 5.786
23.9 1.18
0.70.73.5 3.5
4.验算
1.比较试验载荷与工作载荷：5.结论
弹簧应是圆柱螺旋扭转弹簧，具体参数如下：弹簧丝直径弹簧中径节距有效圈数总圈数
OK!
1.266
0.73.5。
圆柱螺旋弹簧一般计算公式
1. 弹簧刚度：
2. 力值： 其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取
78500Mpa ；
d 为材料直径；
D 为弹簧中径；
n 为弹簧有效圈数；
f 为变形量（拉压行程）。
3. 应力： K 为曲度系数，公式为： 其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即
4. 下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表
表2-1
n D d G 34
,
8P =f 8f 34,
⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2
3d 8d 8PD ππτC
C C K 615.04414+--=d D
C =
比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。
初拉力： 其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下图。
三．扭簧：
1.计算刚度 Dn
Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn
Ed M 36704
Nmm 式中:d---材料直径；
E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝
取206000Mpa ；
D---弹簧外径；
ϕ---弹簧的扭转行程（角度）；
4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：
308τπ⋅=D d P 132
.10K d
M ⋅=σ
下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表
C
C C C K 4414221---=。
第十六章弹簧
弹簧丝的应力分析
弹簧的变形与刚度分析
四、圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算
设计方法和步骤:
1) 根据工作情况及具体条件选定材料；
2) 选择旋绕比C，通常可取C ≈5 ~8，并算出补偿系数K值；
3) 根据安装空间初设弹簧中径D，由C值估取弹簧丝直径d，并查取弹簧丝 的许用应力；
扭转弹簧主要用于压紧、储能或传递扭矩。
1．圆柱螺旋扭转弹簧的结构
2．圆柱螺旋扭转弹簧的特性曲线
圆柱螺旋扭转弹簧工作时，弹簧丝主要承受弯曲应力作用。
圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算
设计方法和步骤:
1) 根据工作情况及具体条件选定材料及许用应力；
2) 选择旋绕比C，并算出补偿系数 K1值；
3)试算弹簧丝直径d′
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
三、圆柱螺旋弹簧受载时的应力及变形
圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的截面上主要受到横向剪力和扭矩。下面以压缩弹簧承受轴向载荷的情况进行分析。
二、特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹性。在设计弹簧时，应使其工作应力在弹性极 限范围内。表示弹簧载荷和变形的关系曲线称为特性曲线。弹簧的特性曲线 作为检验和试验时的依据之一，通常应绘制在弹簧的工作图中。
4) 根据变形条件求出弹簧工作圈数：
5）计算弹簧丝长度：
检查各尺寸是否合适；
三、圆柱螺旋扭转弹簧的设计
已知弹簧的最大载荷、最大变形、以及结构要求，包括安装空间对弹簧尺 寸的限制等。
确定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。
其它类型弹簧简介
碟形弹簧
环形弹簧
板 簧
涡卷弹簧
为了使弹簧能够可靠地工作，弹簧材料必须具有高的弹性极限和疲劳极限，同时应具有足够的韧性和塑性，以及良好的可热处理性。
弹簧设计计算软件
L=n*l+钩 mm 316.44 环展开尺
寸
计算
公式
661.5 N/mm2
78500 N/mm2 203000 N/mm2
备注
2.16 mm
Mn'>Mn
合理
8
n)/(3667* Mn*D)= φn/Ψn=
23 工作极限扭矩 Mj
N.mm
787.5
Mj=(d^3* [σ BP])/(10* K)
24 最小工作扭矩 M1 25 工作极限扭矩下扭转角 φj
N.mm （°）
295
M1=φ 1/(Ψ'*n)
88 φj=Ψ '*n*Mj
步骤 原始条件
选材
系数选取
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13
14
15 16
17
18
19
项目 最大工作扭矩 Mn 最大扭转角φn 工作扭转角φ 旋向 负荷种类 制造精度
弹簧材料
弹簧许用切应力 [τp] 弯曲应力 σb
许用弯曲应力 [σBP]
剪切弹性模量 G 弹性模量 E
圆柱螺旋扭转弹簧计算
（°） （°）
8.372 11.025
Ψn=Ψ '*Mn
Ψj=Ψ '*Mj
公式
Ψ
'=(3667*
20 在1N.mm扭矩作用下单圈扭转角Ψ' （°） 0.014 D)/(E*d^ 4)=Ψ
n/Mn l=((π
21 弹簧单圈展开长度 l
mm
37.68
*D)^2*t^ 2)^(1/2)
≈π*D
参数计算 22 有效圈数 n
26 最小工作扭矩下扭转角 φ1
汽车用螺旋弹簧设计和制造知识概述
可参照表3计算：
总圈数n1
n+1.5 n+2 n+2.5 n+2 n+2.5
自有高度H0 nt+d
nt+1.5d nt+2d nt+3d nt+3.5d
端部形式
两端圈磨平 两端圈不磨
压缩弹簧的典型图样
以下两种表达方式皆可：
弹簧技术要求含：
1. 总圈数 2. 工作圈数 3. 绕制方向 4. 表面处理 5. 制造技术条件 6. 设计计算参数
C
旋绕比
K
应力修正系数
K 4C 1 0.615
t
弹簧节距
4C 4 C
mm
F1 Ip
弹簧安装时的予加载荷 N 材料截面极惯性矩 ， 圆形截面为
Ip
d 4
32
mm4
圆柱螺旋压缩弹簧的计算公式
1. 载荷 F 与变形 f 的简化计算式：
f
FD3n
4GI p
8FD3n Gd 4
8FC 3n Gd
2. 载荷与应力的计算式：
除此之外，喷丸处理还可消除弹簧表面的 疵点、脱碳（严重降低弹簧的疲劳强度） 和微小缺陷，从而消除或减少了疲劳源。
应当指出，喷丸后的弹簧长度会变短，制定 工艺时应予以考虑。喷丸处理和强化处理 可同时在重要弹簧上采用，譬如悬架弹簧。
弹簧的表面处理
1.弹簧的金属保护层： 镀锌处理：锌在干燥空气中较安定，不变化。在 潮湿空气中会产生一层氧化锌白色薄膜，它可阻 止弹簧继续遭受腐蚀，可用于弹簧在一般大气条 件下防腐。凡是与硫酸、盐酸和苛性钠相接触的 弹簧则不宜用镀锌处理。 镀锌后的弹簧还可经钝化处理，藉以进一步提高 保护性能和增加美观。 镀锌层厚一般在6-24微米范围内选取。
圆柱螺旋弹簧简介
圆柱螺旋弹簧简介圆柱螺旋弹簧弹簧制造工艺卷簧-(校正)-应力消除回火-粗磨端面内外去毛刺-(喷丸)-静置处理(或强压处理)-精磨端面检查-防锈处理-包装喷丸:改善弹簧疲劳寿命立压或强压处理:将弹簧高度压至工作极限高度或每圈紧压几次或停留一段时间，以达到尺寸稳定和增加负载能力的作用。
圆柱螺旋压缩弹簧当绕组比在3 ~ 10之间时，弹簧端面是最佳接地;当在10和15之间时，端面可能接地，也可能不接地;当大于15时，可以不接地。
为了避免偏心荷载引起的过大的附加力，最小工作循环数为2，但一般不小于3。
绕组比C =弹簧直径/钢丝直径绕线比过小，材料变形严重，所需绕线功率大。
有时芯轴的末端太薄，容易折断。
绕组比C太大。
弹簧盘绕后，弹簧盘容易松动，弹簧的直径难以控制;此外，由于弹簧本身的重量，弹簧线圈不断振动。
理想的绕组比为4-9。
弹簧刚度F”= Gd4 / 8D3n (N / mm)一般载荷要求的有效弹簧数为2.5以上，对载荷要求较严格的弹簧有效匝数为> 4;有效匝数少，负载要求高，制造难度大。
对于材料直径小、载荷要求严格的弹簧，建议使用支撑圈≥2的弹簧。
当规定的高度有两个或两个以上的载荷点时，对自由高度不应有公差要求。
弹簧的内径和外径不能同时标注公差。
圆柱螺旋张力弹簧初始张力:张力弹簧卷成一定形状时，弹簧线圈相互产生压缩力。
当一个受拉的外部载荷作用在弹簧上时，如果载荷产生的拉力没有达到这个力，弹簧就不会变形，直到压缩力达到或超过这个力，变形才开始。
这个压缩力对应的拉伸载荷是初始拉力F0。
具有初始张力的弹簧的承载能力远高于无初始张力的弹簧。
对于不需要初始张力的张力弹簧，环之间会有或多或少的间隙。
当弹簧匝数较大时，这些间隙会影响弹簧自由长度的理论值。
缠绕比和刚度计算公式与压缩弹簧相同。
张紧弹簧的总变形量为有效匝数引起的变形量与两端卸扣引起的变形量之和。
对于半圆卸扣，相当于0.1圈;对于全圈卸扣，相当于0.25到0.5圈。
弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注
弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注
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一、概况
圆柱螺旋弹簧主要分压簧，拉簧和扭簧，材料截面形状有园形、矩形、梯形等。
1．对园柱螺旋弹簧，需要注明：材料的直径（ｄ），外径（Ｄ），自由高度（Ｈ０），总圈 （ｎ１），工作圈数（ｎ）、节距（ｔ），有负荷要求注上负荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）和对应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）或（Ｆ１Ｆ２…Ｆｊ），如下图：
图一
图二
2、拉伸弹簧，需要注明：材料的直径（ｄ），外径（Ｄ），总长（Ｈ0），工作圈数（ｎ），耳环的位置及形状，负荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）和对应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）。
如图（三）所示，若有初拉力则需注上ｐ０如（图四）：
图三
图四
3、扭转弹簧，需要注明：材料直径（ｄ），外径（Ｄ），扭臂长（Ｉ），自由高度（Ｈ０）
以及其它几何尺寸，如扭矩（Ｔ１Ｔ２…Ｔｊ）和对应扭转角度（φ１φ２…φｊ），如图五：
图五。
圆柱螺旋扭转弹簧计算公式EXCEL计算
无色为输入值潜蓝色为输出值，自动生成项目输入值名称值材料线径mm d 1弹簧内径mm D 1 3.4弹簧外径mm D 25.4弹簧中径mm D 4.400D=D 1+d 材料弹性模量N/mm² E 186000旋绕比 C 4.40C=D/d 材料抗拉强度（应力）MPa σb 1850自由角度 º 0有效圈数 n2扭转刚度（N.mm/ º） M' 4.978最小负荷扭角º 3最小扭矩N.mm M 114.9最大负荷扭角º15最大扭矩N.mm M 274.7扭臂1长度 mm L 17最小弯曲应力MPa σmin 152.2扭壁2长度 mm L 26最大弯曲应力MPa σmax 761.0循环特征 γ0.20上限应力系数 σmax/σb 0.41σmax/σb最大负载状态下直径减少量 mm ΔD 0.09导杆直径 mm D'2.98a)、长扭臂弹簧二、疲劳度判断b）、短扭臂弹簧（L 1,L 2=0)公式判定说明：查下表疲劳度图，若γ与σmax/σb值的交点在图中 下方，说明该弹簧的疲劳强度N > 次，σmax/σb=0.7是弹簧不发生永久变形的极限值圆柱螺旋扭转弹簧疲劳度计算一、弹簧参数计算输入参数区域输出区域]}3/)([*3670/{'214L L Dn Ed M ++=ππ1φ2φ)/(3231min d M πσ=)/(3232max d M πσ=max min /σσγ=n10)360/(2n D D φ=∆)(9.0'1D D D ∆-=11'*φM M =22'*φM M =φ)]int([360n n -=φn 10。
弹簧常用材料及其许用应力
表1 弹簧常用材料及其许用应力③弹簧材料的拉伸强度极限，查表2。
弹簧钢丝的拉伸强度极限 bB ( MPa )常用旋绕比C 值普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列 导杆(导套)与弹簧间的间隙通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸表1弹簧常用材料及其许用应力(摘自 GBI239-1976 ) 特性及用途强度高，韧性好, 适用于做小弹簧弹性好，回火稳定性好，易脱碳，用 于制造大载荷弹簧注：① 弹簧按载荷性质分为三类: I 类一受变载荷作用次数在 106以上的弹簧; II 类一受变载荷作用次数在 103~10 5及冲击载荷的弹簧; III 类一受变载荷作用次数在103下的弹簧。
②碳素弹簧钢丝的组别见表表2弹簧钢丝的拉伸强度极限o ( MPa )注：表中OB 均为下限值。
碳素弹簧钢丝特殊用途碳素弹簧钢丝 重要用途弹簧钢丝 钢丝直径d(mm) I 组II 组Ila 组III 组钢丝直径d(mm)甲组 乙组 丙组钢丝直径d(mm)■165Mn0.32〜0.6 2599 2157 1667 0.2〜 0.55 2844 1 2697 1 25500.63〜0.82550210816670.6〜-0.82795 2648 25010.85〜0.92501 2059 1618 0.9 〜12746 2599 2452176512452 2010 1618 1. 12599 2452 1〜1.2 17161.1〜 1.2 2354 1912 15201.2〜-1.32501 23541.4〜-1.61.3〜 1.4 2256 1863 14711.4〜-1.52403225616671.5〜 1.6 2157 1814 14221.8 〜216181.7〜1.8 2059 1765 13732.2〜-2.521961 1765 137315692.21863 1667 13732.8〜-3.4 14712.51765 1618 12753.5 14222.81716 1618 12753.8〜-4.2 137331667 1618 12754.5 13243.2 1 1 1667 1520 11774.8〜-5.312753.4〜 3.6 1618 1520 11775.5 〜64 1 1 1569 1471 11284.5〜 5 1471 1373 10795.6〜 6 1422 1324 10306.3〜 8 ,1 1226 9811 160 65 70 80 90 1004 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 32 35 38 40 42500 520 550 580 600 620 650 680 700 720 750 780 800 850 900 950 1000注：1 ）本表适用于压缩，拉伸和扭转的圆截面弹簧丝的圆柱螺旋弹簧。
弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注
弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注之阳早格格创做
一、表面
圆柱螺旋弹簧主要分压簧，推簧战扭簧，资料截里形状有园形、矩形、梯形等.
1．对于园柱螺旋弹簧，需要证明：资料的曲径（ｄ），中径（Ｄ），自由下度（Ｈ０），总圈（ｎ１），处事圈数（ｎ）、节距（ｔ），有背荷央供注上背荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）战对于应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）或者（Ｆ１Ｆ２…Ｆｊ），如下图：
图一图两
2、推伸弹簧，需要证明：资料的曲径（ｄ），中径（Ｄ），总少（Ｈ0），处事圈数（ｎ），耳环的位子及形状，背荷（ｐ１ｐ２…ｐｊ）战对于应值（Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ）.如图（三）所示，若有初推力则需注上ｐ０如（图四）：
图三图四
3、扭转弹簧，需要证明：资料曲径（ｄ），中径（Ｄ），扭臂少（Ｉ），自由下度（Ｈ０）以及其余几许尺寸，如扭矩（Ｔ１Ｔ２…Ｔｊ）战对于应扭转角度（φ１φ２…φｊ），如图五：
图五。
扭簧设计计算表格
弹簧弹性模量
弹簧材料 不锈钢A组 不锈钢B组 不锈钢C组 琴钢丝E组 琴钢丝F组 琴钢丝G组
弹性模量 试验弯曲
E(MPa)
应力系数
185000 0.75
195000 0.75
195000 0.75
206000 0.78
206000 0.78
206000 0.78
受力侧力臂l2（mm)
7
负荷类型
静负荷
扭簧材料选择
不锈钢A组
以下为自动计算
项目
公式
弹簧弹性模量
Hale Waihona Puke 系统查表扭簧内径D1(mm)
D1=D-d
扭转变形角φ(°)
φ=φ2-φ1
内径减小量△D
△D=φ2*D/(360*n)
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计算结果 185000
11 80 0.36
设计计算 强度校核
0.68 1400 952 790.58 158.12
上限应力系数
σmax/Rm
0.565
下限应力系数
σmin/Rm
0.11
循环特征系数γ
γ=σmin/σmax
0.2
强度校核要求：从上述计算中取坐标点（下限应力系数，上限应
力系数），若该点在γ=σmin/σmax与要求达到的寿命次数斜线
的交点以下，则说明此扭簧的疲劳寿命N大于寿命次数，符合寿命
扭矩T2 (N.mm)
T2=T´*φ2
620.92
曲度系数Kb
顺向扭转时为1
1
弯曲应力系数K1´ 材料抗拉强度Rm
（N/mm²) 许用弯曲应力σ
弹簧计算公式
0.55 0.83 20.50 87
圆柱型螺旋扭转弹簧计算公式
线径 外径
中径
圈数
固定 力臂
活动
力臂
力矩(M ′)
行程1
行程2
M1
理论 M2 力臂值
6.80 28.30 21.50 4.25 15.00 20.00
SWC/
SWP 6.80 28.30 21.50 4.25 10.00 14.00
130.1 2
76
253.2942 1.079708 17.68889
1580 0.160313
1664.27 7.20
gf 1.2345
301.8053 1.162083 9
1700 0.177533
18.83
10.50
Nf 2.3539
181.0261 1.212857 7
1680 0.107754
243. 2284.8
0
Nf 0 2974.78 00 685
0.80 11.00 10.20 22 24 15.351
SUS
0.90 13.70 12.80 1.5 3.5 1.87
20.0
gf 93.00 20.00 1120.64 0 3.0353
Nf 15.90 8.90 13.06 4.05 0.7030
2.00
30.00
17.3 5
260.24
25.8 2
1275. 18
6.00
24.00
7651 30604. 25.8 .09 37 2
0.65 10.50 9.85 2 5.00 12.00 SUS
1.80 7.40 5.60 4.7 11.00 20.00
弹簧的画法 1
弹簧的画法作者009来源网络浏览368发布时间10/01/12弹簧是机械中常用的零件，具有功、功转换特性，可用于减震、测力、压紧与复位、调节等多种场合。
弹簧种类很多，常见的有圆柱螺旋弹簧、板弹簧、平面涡卷弹簧等，如图9—65。
其中圆柱螺旋更为常见。
按所受载荷特性不同，这种弹簧又可分为压缩弹簧（Y型）、拉伸弹簧（L型）和扭转弹簧（N型）三种。
本节主要介绍普通圆柱螺旋压缩弹簧的有关名称和规定画法。
一、圆柱螺旋式压缩弹簧各部分名称及尺寸计算（GB/T2089—1994）（图 9—66）（1）材料直径d 制造弹簧用的金属丝直径。
（2）弹簧外径D2弹簧的最大直径。
弹簧内径D1弹簧的最小直径，D1=D2-2d。
弹簧中径D 弹簧的平均直径，D=（D2+ D1）/2= D1+d= D2-d。
（3）支承圈n2、有效圈n、总圈数n1为了使压缩弹簧工作平稳、端面受力均匀，制造时需将弹簧第一端3/4～1.25圈并紧磨平，这些并紧磨平的圈仅起支承作用，称为支承圈。
支承圈数n一般为1.5、2、2.5，常用2.5圈。
其余保持2相等节距的圈数，称为有效圈数。
支承圈数与有效圈数之和称为总圈数，即n1 = n+ n 。
2（4）节距t 相邻两有效圈上对应点间的轴向距离。
未受载荷时的弹簧高度（或长度）（5）自由高度HH0 = nt + (n2 - 0.5)d-0.5）d为支承圈的式中：等式右边第一项nt为有效圈的自由高度；第二项（n2自由高度。
（6）展开长度L 制造弹簧时所需金属丝的长度。
按螺旋线展开可得L≈n√(D2)+t21（7）旋向螺旋弹簧分为右旋和左旋两种。
国家标准已对普通圆柱螺旋压缩弹簧的结构尺寸及标记做了规定，使用时可查阅GB/T2089—1994。
二、弹簧的画法（一）螺旋弹簧的规定画法螺旋弹簧的规定投影较复杂，因此，国家标准（GB/T4459，—1984）规定了使了弹簧的画法,如图9—67所示。
(1)在平行于螺数在四圈以上的螺旋弹簧轴线的投影面的视图中,其各圈的轮廓应画成直线。
扭转弹簧设计计算
导杆直径D´(mm)
D´=0.9*(D1-△D)
9.58
判断是否长扭臂 (l1+l2)≥0.09*Pi*D*n
短扭臂
刚度系数T´ {N.mm/(°)}
扭矩T1 (N.mm)
短扭臂
T′ Ed4 3667Dn
长扭臂
T′
Ed 4 3367[Dn 1
(l1
l 2)]
3
T1=T´*φ1
6.2092 124.184
扭转弹簧设计计算
引用标准：GB/T 23935-2009 圆柱螺旋弹簧设计计算 适用范围：适用于冷拉钢丝（直径小于12mm),材质为不锈钢及琴钢丝
扭簧线径d（mm）
2
请输入
扭簧中径D（mm)
13
请输入
有效圈数n
10
请输入
参数输入 初始角度φ1(°)
20
工作角度φ2(°)
100
固定侧力臂l1（mm)
7.5
0.68
0.68
0.55
0.55
0.45
0.45
琴钢丝E组 0.7 0.58 0.49
琴钢丝F组 0.7 0.58 0.49
T′ Ed4 3667Dn
Ed 4 367[Dn 1 (l1 l2)]
3
6.2092 6.1366
琴钢丝G组 0.7 0.58 0.49
负荷类型 静负荷 动负荷有限疲劳 动负荷无限疲劳
弹簧弹性模量
弹簧材料 不锈钢A组 不锈钢B组 不锈钢C组 琴钢丝E组 琴钢丝F组 琴钢丝G组
弹性模量 试验弯曲
E(MPa)
应力系数
185000 0.75
195000 0.75
195000 0.75
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最小工作扭矩时的扭转角φ1=φn-φ
实际最小工作扭矩T1=/T'φ1
根据弹簧类型计算工作极限弯曲应力σj
mm mm
Mpa 圈 圈 N·mm/(°) (°) (°) N·mm Mpa
Ⅱ类 工作极限弯曲应力σj=0.625Хσb
Mpa
Ⅲ类 工作极限弯曲应力σj=0.8Хσb 工作极限扭矩Tj=πd3σj/32K1 工作极限扭转角φj=Tj/T' 弹簧节距t=d+δ 无特殊要求δ=0.5
Mpa N·mm (°)
mm
自由长度H0=nt+d 螺旋角α=arctan t/πD 展开长度L=π·D·n/cosα+L0 最小稳定性指标nmin=(φj/123.1)4
检查最小稳定性指标是否小于n
工
作
略
图
mm (°) mm
1.有效圈数 n=
2.旋向为右 旋
3.展开长度 L=
4.硬度
公式
入数值，粉色为公式自动计算值 公式及数据 14142 77616 80 N<103 外臂扭转 120
圆柱螺旋扭转弹簧计算公式
注：对应机械设计手册第四版扭簧计算过程，黄色手动输入数值，粉色为公式自动计算值
项目
单位
最小工作扭矩T1
N·mm
原 最大工作扭矩Tn
始 工作扭转角φ
条 件
弹簧类别 端部结构
自由角度
N·mm (°)
(°)
选择材料及许用弯曲应力σBp
根据设计要求选择弹ຫໍສະໝຸດ 类型、材料、等级假设钢丝直径 d（XX-XXmm）
8～10 1471 1471
1176.8
5
1.1875 9.276144715
10 1471 安全 50 44 4.4 206000 16.09154535 16 797.9646478 97.26746694 17.26746694 13778.82817 1177 919.375 1176.8 97257.36842 121.881801 13
Mpa
对照表11-2-3看σb数值是否大于原暂定值
弹簧中径D=CХd
取标准值D （表11-2-9）
参 旋转比C=D/d
数 根据表11-2-2 查得弹簧材料弹性模量E
计 算
弹簧圈数n=Ed4φ/(3667·D·(Tn-T1)) n取整数
弹簧刚度T'=Ed4/（3667·D·n）
最大工作扭矩时的扭转角φn=Tn/T'
218 5.375351329 2220.314257
0.960999674 正确
总长度值再加L0
16
2220.314257 总长度值再加L0
mm
根据表11-2-3 查得σb=（XX-XXMpa）
Mpa
取中间值σb=
Mpa
根据表11-2-6 许用弯曲应力σBp=0.8 ·σ b
Mpa
初选旋绕比 C 为使结构紧凑，暂定C=6（58）
曲度系数K1 =（4C-1）/(4C-4）
钢丝直径d=（32Tn·K1/πσBp）1/3
mm
取标准值d
mm
对照表11-2-3查σb数值