圆柱螺旋扭转弹簧计算表

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弹簧公差对照表

圆柱螺旋压簧技术标准

1.弹簧的结构形式及分类：两端圈并紧并磨平，两端圈并紧不磨，两端圈不并紧。

2.极限偏差等级：弹簧特性与尺寸的极限偏差分为1、2、3三个等级，各项目的等级应根

据使用需要分别独立选定。

3.永久变形：将弹簧成品用试验负荷压缩三次后，其永久变形不得大于自由高度的0.3%。

将弹簧成品用试验负荷压缩三次后，测量第二次与第三次压缩后的自由高度变化值。

4.弹簧特性：在指定高度的负荷下，弹簧变形量应在试验负荷下变形量的20-80%之间。要

求1级精度时，弹簧在指定高度负荷下的变形量应在4mm以上。

5.弹簧刚度：在特殊需要时采用，其变形量应在试验负荷下变形量30-70%之间。

6.尺寸及极限偏差：

1)弹簧外径或内径

1 2 3

≥ 4 ~ 8±0.01D,最小±0.15 ±0.015D,最小±0.2 ±0.025D,最小±0.4

＞9 ~15 ±0.015D,最小±0.2 ±0.02D,最小±0.3 ±0.03D,最小±0.5

＞15 ~ 22 ±0.02D,最小±0.3 ±0.03D,最小±0.5 ±0.04D,最小±0.7 2)弹簧自由高度

1 2 3

≥ 4 ~ 8±0.01H0,最小±0.2 ±0.02H0,最小±0.5 ±0.03H0,最小±0.7

＞9 ~15 ±0.015H0,最小±0.5 ±0.03H0,最小±0.7 ±0.04H0,最小±0.9

＞15 ~ 22 ±0.02H0,最小±0.6 ±0.04H0,最小±0.8 ±0.06H0,最小±1 3)弹簧总圈数(当弹簧有特性要求时，总圈数作为参考)

弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注

一、概况

圆柱螺旋弹簧主要分压簧，拉簧和扭簧，材料截面形状有园形、矩形、梯形等。

1．对园柱螺旋弹簧，需要注明：材料的直径〔ｄ〕，外径〔Ｄ〕，自由高度〔Ｈ０〕，总圈〔ｎ１〕，工作圈数〔ｎ〕、节距〔ｔ〕，有负荷要求注上负荷〔ｐ１ｐ２…ｐｊ〕和对应值〔Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ〕或〔Ｆ１

Ｆ２…Ｆｊ〕，如下列图：

图一图二

2、拉伸弹簧，需要注明：材料的直径〔ｄ〕，外径〔Ｄ〕，总长〔Ｈ0〕，工作圈数〔ｎ〕，耳环的位置及形状，负荷〔ｐ１ｐ２…ｐｊ〕和对应值〔Ｈ１Ｈ２…Ｈｊ〕。如图〔三〕所示，假设有初拉力那么需注上ｐ０如〔图四〕：

图三图四

3、扭转弹簧，需要注明：材料直径〔ｄ〕，外径〔Ｄ〕，扭臂长〔Ｉ〕，自由高度〔Ｈ０〕以及其它几何尺寸，如扭矩〔Ｔ１Ｔ２…Ｔｊ〕和对应扭转角度〔φ１φ２…φｊ〕，如图五：

图五

机械常用零部件图弹簧类零件圆柱螺旋扭转弹簧

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圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算

一、定义

1、圆柱螺旋弹簧：圆柱螺旋弹簧由弯曲的螺旋条组成，可在垂直和

轴向两个轴上拉伸。它可以提供可靠的形变响应，并具有很强的耐用性和

重复性。

2、设计计算：圆柱螺旋弹簧的设计计算主要是根据弹簧性能要求，

确定标准尺寸、曲率半径等参数，并且确定合适的材料，使弹簧工作正常。

二、材料选择

圆柱螺旋弹簧主要由碳钢和不锈钢制成，所以在选择材料时要注意材

料的弹性模量，刚度和耐腐蚀性的特点。

1、碳钢：碳钢具有良好的抗张性能，耐腐蚀性不强。碳钢的弹性模

量比不锈钢低好多，所以轻微的弹簧最好采用碳钢。

2、不锈钢：不锈钢具有很高的弹性模量和较高的耐蚀性，因此适用

于强度较大的圆柱螺旋弹簧。

三、尺寸设计

1、外径：根据弹簧的外形和尺寸，圆柱螺旋弹簧的外径可以在固定

的范围内变化，一般为30mm-100mm。

2、螺距：一般采用固定螺距，使用相同的螺距可以达到更好的组装

精度，以减少工程成本。

3、曲率半径：曲率半径取决于弹簧的用途，一般的圆柱螺旋弹簧使

用的曲率半径为30mm-1000mm。

4、钢丝直径：根据弹簧的负载性能，确定材料和钢丝直径，以满足弹簧的负载要求。

圆柱扭转弹簧所承受的应力

一、圆柱扭转弹簧的基本原理

圆柱扭转弹簧，也称为螺旋弹簧，是机械工程中常用的一种弹性元件。它通过弹簧的几何形状和材料的弹性特性，实现在一定范围内吸收或释放能量，以抵抗外部扭矩的作用。圆柱扭转弹簧在受到扭转力矩的作用时，弹簧的横截面将产生相互的角位移，这一过程称为扭转。

二、应力类型及计算方法

圆柱扭转弹簧在受到外力作用时，会产生拉伸或压缩应力。当弹簧受到拉伸时，其内部的拉应力会增加；而在压缩时，压应力会增加。这些应力可以通过以下公式进行计算：

拉伸应力（σt）：σt = F/A

压缩应力（σc）：σc = F/A

其中，F代表弹簧所承受的力，A代表弹簧的横截面积。

在分析圆柱扭转弹簧的应力时，除了拉伸和压缩应力外，还需考虑剪切应力。剪切应力是由于相邻部分材料的相互错动而产生的。剪切应力的计算公式如下：

剪切应力（τ）：τ = Q/A

其中，Q代表剪切力，A代表剪切面的面积。

三、影响圆柱扭转弹簧应力的因素

1.材料特性：弹簧材料的弹性模量、泊松比和屈服强度等都会影响其应力状态。弹性模量决定了材料抵抗变形的能力，泊松比决定了材料在受到压力作用时的横向收缩性，而屈服强度则决定了材料开始发生塑性变形的应力水平。

2.几何形状：圆柱扭转弹簧的几何形状，如弹簧的外径、内径、圈数、节距等，都会影响其在承受扭矩时的应力分布。较小的外径和较大的圈数可以使弹簧具有更大的刚度，但也会增加材料的用量和重量。

3.工作环境：温度、腐蚀介质和疲劳载荷等环境因素也会对圆柱扭转弹簧的应力产生影响。高温环境下弹簧材料的弹性模量可能会降低，腐蚀介质可能会加速材料的腐蚀疲劳，而疲劳载荷则可能会引起材料微观结构的损伤累积。四、实验研究与有限元分析

弹簧设计参数与计算方法

$（ *） + 88 ,
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表 ! " # " + 旋绕比 " 的荐用值
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1& 弹簧的圈数弹簧的有效圈数 " 应符合标准（见表 ; % , % ;），最少有效圈数为 ,，但一般不少于 9 圈。支承圈数 "$ 取决于端部结构形式。
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名称
简图多股压缩弹簧
拉伸弹簧
圆柱螺旋弹簧
扭转弹簧
第六编其他机械结构设计参数与计算方法
特性线
性能
当载荷大到一定程度后，特性线出现折点。比截面面积相同的普通螺旋弹簧强度高、减振作用大。在武器和航空发动机中常有使用
结构简单，制造方便，刚度为常量。应用广泛
表 ! " # " $ 圆截面簧丝螺旋弹簧的中径 ! 系列（摘自 %& ’ ()*+, " )--*）（88） 9&’ 9&- : :&, :&’ :&- ’ ’&’ ; ;&’ < <&’ - -&’ 4 (! (, (: (; (- ,! ,, ,’ ,- 9! 9, 9- :, :’ :- ’! ’, ’’ ’;! ;’ <! <’ -! -’ 4! 4’ (!! (!’ ((! ((’ (,! (,’ (9! (9’ (:! (:’ (’! (;! (<! (-! (4! ,!! ,(! ,,! ,9! ,:! ,’! ,;! ,<! ,-! ,4! 9!!

圆柱螺旋弹簧一般计算公式

1. 弹簧刚度：

2. 力值：其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取

78500Mpa ；

d 为材料直径；

D 为弹簧中径；

n 为弹簧有效圈数；

f 为变形量（拉压行程）。

3. 应力： K 为曲度系数，公式为：其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即

4. 下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表

表2-1

n D d G 34

8P =f 8f 34,

⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2

3d 8d 8PD ππτC

C C K 615.04414+--=d D

C =

比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。

初拉力：其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下图。

三．扭簧：

1.计算刚度 Dn

Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn

Ed M 36704

Nmm 式中:d---材料直径；

E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝

取206000Mpa ；

D---弹簧外径；

ϕ---弹簧的扭转行程（角度）；

4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：

308τπ⋅=D d P 132

.10K d

M ⋅=σ

下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表

C C C K 4414221---=

圆柱螺旋弹簧的参数

摘要：

一、圆柱螺旋弹簧的基本几何参数

二、圆柱螺旋弹簧的设计参数

三、圆柱螺旋弹簧的应用范围

四、圆柱螺旋弹簧的选用与安装

正文：

一、圆柱螺旋弹簧的基本几何参数

圆柱螺旋弹簧是一种标准形的压缩弹簧，其具有的基本几何参数如下：

1.弹簧线径（d）：即弹簧线的直径；

2.心轴最大直径（s）：工业应用中弹簧轴的最大直径，通常公差为2%；

3.内径（di）：即簧圈的内直径，通常公差为2%；

4.外径（de）：即簧圈的外直径，dedi2d，通常公差为2%；

5.最小孔径（h）：弹簧正常工作状态下所需通过的最小孔径。

二、圆柱螺旋弹簧的设计参数

圆柱螺旋弹簧的设计参数包括以下内容：

1.簧丝直径（d）：制造弹簧的钢丝直径；

2.弹簧外径（d0）：弹簧的最大直径；

3.弹簧内径（d1）：弹簧的最小直径，d1 等于d 减2d；

4.弹簧中径（d2）：弹簧的平均直径，d2d-d；

5.节距（t）：除两端支承圈外，相邻两圈的轴向距离；

6.有效圈数（n）：为使压缩弹簧工作时放置平稳、受力均匀，制造时会将弹簧两端并紧且磨平。并紧磨平的部分只起支承作用，故称为支承圈，弹簧的有效圈数等于总圈数减去支承圈数；

7.支承圈数（n2）：弹簧两端并紧且磨平的部分所形成的圈数；

8.总圈数（n1）：弹簧的总圈数。

三、圆柱螺旋弹簧的应用范围

圆柱螺旋弹簧广泛应用于各种机械设备、仪器仪表、汽车、摩托车等领域，主要用于减震、防抖、调节压力、控制机构运动等。

四、圆柱螺旋弹簧的选用与安装

在选择圆柱螺旋弹簧时，需要考虑以下因素：工作环境、负荷、工作温度、弹簧刚度等。在选择弹簧材料时，需要根据工作环境、负荷、工作温度等因素选择合适的弹簧钢丝。

扭转弹簧设计计算

引用标准：GB/T 23935-2009 圆柱螺旋弹簧设计计算

适用范围：适用于冷拉钢丝（直径小于12mm),材质为不锈钢及琴钢丝

线径请从附表标准系列中选择

实际导杆直径不可大于此计算值

如钢丝直径非列表所示，此值无效

要

求

达

到

的

寿

命

次

数

次数

弹不不不琴琴琴负静动动

短扭臂长扭臂弯曲应力系数

弹簧弹性模量

6.20926.1366

3667Dn

Ed ′T 4=

)]21(31[3674l l Dn Ed ++ππ

圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算首先，我们需要确定圆柱螺旋压缩弹簧的几何参数，包括弹簧线径d、弹簧直径D、弹簧长度L以及螺旋数n等。这些参数决定了弹簧的刚度和

载荷能力。接下来，我们需要确定弹簧的材料，并获取弹簧材料的力学性

能参数，如弹性模量E、屈服强度σy以及拉伸强度σt等。

在设计计算中，我们首先需要根据工作要求来确定所需的刚度系数k，即弹簧在受到单位长度变形时的力。刚度系数k可以通过以下公式得到：k=(Gd^4)/(8nD^3)

其中，G为材料的剪切模量。

接下来，我们需要根据弹簧的刚度系数k和工作要求来确定所需的弹

簧力F。弹簧力F可以通过以下公式计算得到：

F=kL

然后，我们可以根据所需的弹簧力F和弹簧材料的屈服强度σy来确

定所需的弹簧线径d。弹簧线径d可以通过以下公式计算得到：d=((4F)/(πσy))^(1/2)

接下来，我们需要根据弹簧线径d和螺旋数n来确定所需的弹簧直径D。弹簧直径D可以通过以下公式计算得到：

最后，我们可以根据所需的弹簧长度L和螺旋数n来确定弹簧的有效

圈数N。弹簧的有效圈数N可以通过以下公式计算得到：

N=L/(πD)

以上是一种常见的圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算方法。不同的工作要求和应用场景可能需要考虑更多的因素，如弹簧的材料疲劳寿命、弹簧的自振频率等。因此，在实际设计中，需要根据具体情况进行进一步的计算和分析。

弹簧的原理及设计计算

（四）稳定性计算
压缩弹簧的长度较大时，受载后容易发生失稳现象，应进行稳定性的验算。
为了便于制造和避免失稳现象出现，通常建议弹簧的高径比 b(＝H0／D2)按下列情况选取：
弹簧两端均为回转端时b≤2.6；弹簧两端均为固定端时b≤5.3, 一端固定而另—端回转时b≤3.7。如果b大于上述数值时，则必须进行稳定性计算，并限制弹簧工作载荷F，使小于失稳时的临界载荷FC 。
式中 K――弹簧的曲度系数，考虑弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。
一定条件下簧丝直径的计算公式为
d = 1.6 KFC
[τ ]
（三）弹簧的刚度
圆柱弹簧受载后的轴向变形量=λ
弹簧的圈数及刚度分别为
8= FD23n Gd 4
8FC 3n Gd
=n
G8= FdD4λ23
Gd λ
8FC 3
=k
F=
λ
8GCd3n=
有初拉力的拉伸弹簧是在卷制弹簧时，弹簧丝产生扭转，弹簧各圈之间具有一定的压紧力，由于弹簧的回弹，弹簧丝中就产生了一定的预应力。这种弹簧一定要在外载荷大于初拉力后，各圈才开始分离，故较无初拉力的拉伸弹簧节省了轴向工作的空间。
圆柱拉伸弹簧的端部制有各种形状的挂钩（图2.14.2），以便安装和加载。其中半圆钩环和圆钓环制造方便，应用较广。
簧两端的端圈分别与邻圈并紧，端圈只起支承作用，不参与变形，故常被称为支承圈(或死圈)。

圆柱螺旋弹簧一般计算公式

1. 弹簧刚度：

2. 力值：其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取

78500Mpa ；

d 为材料直径；

D 为弹簧中径；

n 为弹簧有效圈数；

f 为变形量〔拉压行程〕。

3. 应力： K 为曲度系数，公式为：其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即

4.下表是GB/T23935-2021〔圆柱螺旋弹簧设计计算〕中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表

表2-1

n D d G 34

8P =f 8f 34,

⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2

3d 8d 8PD ππτC

C C K 615.04414+--=d D

C =

比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。

初拉力：其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下列图。

三．扭簧：

1.计算刚度 Dn

Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn

Ed M 36704

Nmm 式中:d---材料直径；

E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝

取206000Mpa ；

D---弹簧外径；

ϕ---弹簧的扭转行程〔角度〕；

4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：

308τπ⋅=D d P 132

.10K d

M ⋅=σ

下表是GB/T23935-2021〔圆柱螺旋弹簧设计计算〕中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表

C C C K 4414221---=

圆柱螺旋扭转弹簧计算公式EXCEL计算

无色为输入值

潜蓝色为输出值，自动生成

项目

输入值名称

值

材料线径mm d 1

弹簧内径mm D 1 3.4弹簧外径mm D 2

5.4弹簧中径mm D 4.400D=D 1+d 材料弹性模量N/mm² E 186000旋绕比 C 4.40

C=D/d 材料抗拉强度（应力）MPa σb 1850自由角度 º 0有效圈数 n

2扭转刚度（N.mm/ º） M' 4.978最小负荷扭角º 3最小扭矩N.mm M 114.9最大负荷扭角º

15最大扭矩N.mm M 274.7扭臂1长度 mm L 17最小弯曲应力MPa σmin 152.2扭壁2长度 mm L 2

最大弯曲应力MPa σmax 761.0循环特征 γ0.20上限应力系数 σmax/σb 0.41σmax/σb

最大负载状态下

直径减少量 mm ΔD 0.09导杆直径 mm D'

2.98

a)、长扭臂弹簧二、疲劳度判断

b）、短扭臂弹簧（L 1,L 2=0)

公式

判定说明：查下表疲劳度图，若γ与σmax/σb值的交点在图中下方，说明该弹簧的疲劳强度N > 次，σmax/σb=0.7是弹簧不发生永久变形的极限值圆柱螺旋扭转弹簧疲劳度计算

一、弹簧参数计算

输入参数区域输出区域

]}3/)([*3670/{'214L L Dn Ed M ++=ππ1φ2φ)

/(3231min d M πσ=)

/(3232max d M πσ=max min /σσγ=n

)360/(2n D D φ=∆)

扭簧计算公式

有效圈数n 刚度T＇最小工作扭矩T1 最大工作扭矩时扭转角φn 工作极限扭矩Tj 工作极限扭转角φj 工作极限扭转角下的弹簧内径 D1＇
Tn
圆柱螺旋扭转弹簧计算公式
弹性模
E
Baidu Nhomakorabea
0
196000
线径扭转角中径
d
φ
D
1.5
1 18
4.421389499
196000 1.5
18
0
0.05
460.5455607
1.5
104.1630829
15.08832434
1.5
18
221.069475
50
有效圈
Tn T1
n
φ1 T＇ δb K1 Tj φj
3.4
4
80
1.07
1860 1.07
3.4

弹簧计算公式

圆柱型螺旋压缩弹簧计算公式

圆柱型螺旋拉伸弹簧计算公

圆柱型螺旋扭转弹簧计算

圆柱型螺旋塔型弹簧计算

439263.843 1.0494417

28.2

2100209.1733

723.364789 1.2424563 6.2

15600.463695619.889806

1.11206511

2.81760

0.35221

642.432431 1.0999649

19800.324461

最大许用应力Ts 旋绕比

（C=3.5-15)材料抗拉强度（σ）

M2/TS r

簧计算公式

公式

计算公式

31486 3.161815700.0082650.066667

31486 3.161815700.9719950.25

28.02515.154

16000.002591

595.163.111116000.0406710.68

簧计算公式

扭转弹簧设计计算

扭转弹簧设计计算
引用标准：GB/T 23935-2009 圆柱螺旋弹簧设计计算适用范围：适用于冷拉钢丝（直径小于12mm),材质为不锈钢及琴钢丝
扭簧线径d（mm）
2
请输入
扭簧中径D（mm)
13
请输入
有效圈数n
10
请输入
参数输入初始角度φ1(°)
20
工作角度φ2(°)
100
固定侧力臂l1（mm)
7.5
0.68
0.68
0.55
0.55
0.45
0.45
琴钢丝E组 0.7 0.58 0.49
琴钢丝F组 0.7 0.58 0.49
T′ Ed4 3667Dn
Ed 4 367[Dn 1 (l1 l2)]
3
6.2092 6.1366
琴钢丝G组 0.7 0.58 0.49
要求，否则达不到此寿命要求。
试验弯曲应力系数K2
系统查表
0.75
扭簧特性校核
扭簧特性校核
试验证弯曲应力σs （N/mm²)
试验扭矩Ts (N.mm) 试验扭转角度φ
扭簧特性校核
σs=K2´*Rm
Ts=Pi*d³*σs/32 φs=Ts/T´ T1≥0.2*Ts T2≤0.8*Ts
φ1≥0.2*φs φ1≤φs
负荷类型静负荷动负荷有限疲劳动负荷无限疲劳

圆柱螺旋扭转弹簧计算表

弹簧公差对照表

弹簧的标注：圆柱螺旋弹簧的尺寸标注

机械常用零部件图 弹簧类零件圆柱螺旋扭转弹簧

圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算

圆柱扭转弹簧所承受的应力

弹簧设计参数与计算方法

圆柱螺旋弹簧一般计算公式

圆柱螺旋弹簧的参数

扭转弹簧设计计算

圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算

弹簧的原理及设计计算

圆柱螺旋弹簧一般计算公式

圆柱螺旋扭转弹簧计算公式EXCEL计算

扭簧计算公式

弹簧计算公式

扭转弹簧设计计算

机械常用零部件图弹簧类零件圆柱螺旋扭转弹簧