九年级数学下册2.7正多边形与圆习题课件(新版)湘教版
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湘教版九年级数学下册2.7 正多边形与圆课件
O
截取等于 r 的弦， 就可以将圆六等分.
已知 ⊙O 的半径为 r， 求作 ⊙O 的内接正六边形.
作法：（1）作⊙O 的任意直径 BE，分别 以 B，E 为圆心，以 r 为半径作弧，与⊙O 分别相交于点 A，C 和 F，D.
（2） 依次连接 AB，BC，CD，DE，EF， FA，则六边形 ABCDEF 就是所求作的⊙O 的内接正六边形.
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
正多边形与圆
如图，这些多边形有什么共同的特点？
F
A
A
D
E
A
DA
B
CB
C
B
C
B
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E D
C
各边相等，各内角也相等的多边形叫作正多边形. 如果一个正多边形有 n 条边，那么这个正多边形 叫做正 n 边形. 思考: 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？
如何作一个正多边形呢？
如何作一个正多边形呢？
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。 ►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
九下第2章圆2-7正多边形与圆习题新版湘教版
如图，⊙O 的半径为 1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形
面积近似估计⊙O 的面积，可得 π 的估计值为323，若用圆 内接正十二边形作近似估计，可得 π 的估
计值为( )
A． 3
B．2 2
C．3
D．2 3
【点拨】 如图，AB 是正十二边形的一条边，点 O 是正十二边形的
中心，OA＝OB＝1. 过 A 作 AM⊥OB 于 M，在正十二边形中， ∠AOB＝360°÷12＝30°，∴AM＝12OA＝12，∴S△AOB＝ 12OB·AM＝12×1×12＝14. ∴正十二边形的面积为 12×14＝3，∴3≈12×π.∴π≈3. ∴π 的估计值为 3. 【答案】C
(3)从点A开始，以DN长为半径，在⊙O上依次截取点，再 依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值． 【解】连接 OD，如图． ∵∠AMN＝60°，∴∠AON＝ON＝144°－120°＝24°. ∴360°÷24°＝15，即 n 的值是 15.
如图，延长HC交AD于B， ∵多边形是正六边形， ∴∠ACB＝60°. ∵BC∥直线l， ∴易得∠ABC＝90°. ∴∠α＝30°.
(2)中间正六边形的中心到直线l的距离为___2__3___(结果保 留根号)．
【点拨】 如图，取中间正六边形的中心为O，过点O作ON垂直
直线l于点N，交CH于点M，延长AD 交直线l于E，延长CH交GK于点F， 连接AG，易得AG∥BF，AB∥GF， ∠GFH＝90°，
2.7 正多边形与圆
1 [2023·河北]如图，点P1～P8是⊙O的八等分点．若 △P1P3P7，四边形P3P4P6P7的周长分别为a，b，则下 列正确的是( ) A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．a，b大小无法比较
【点拨】
九年级数学湘教版下册课件：2.7 正多边形与圆(共13张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 2:33:56 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 2:33:56 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
九年级数学下册 2.7 正多边形与圆(第2课时)课件 湘教版
2.7 正多边形与圆
（第2课时）
多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案
几种常见的正多边形
由于正多边形在生产、生活实际中有广泛
的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能
力之一。
怎样画一个正多边形呢？
问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接
正三角形.
A
120 ° O
①用量角器度量，使 ∠AOB=∠BOC=∠COA=1 20°． ②用量角器或30°角的 三角板度量，使 ∠BAO=∠CAO=30°．
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月17日 星期四 2022/2/172022/2/172022/2/17
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/2/172022/2/17Februar y 17, 2022
照此方法依次可作正十六
边形、正三十二边形、正 六十四边形……
你能尺规作出正六边形、正三角形、正十 二边形吗？
F
E
O
A
·DBC来自以半径长在圆 周上截取六段相 等的弧，依次连 结各等分点，则 作出正六边形.
先作出正六边
形，则可作正三 角形，正十二边 形，正二十四边
形………
说说作正多边形的方法有哪些?
归纳
（1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八 边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正 12边形、正三角形．
（第2课时）
多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案
几种常见的正多边形
由于正多边形在生产、生活实际中有广泛
的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能
力之一。
怎样画一个正多边形呢？
问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接
正三角形.
A
120 ° O
①用量角器度量，使 ∠AOB=∠BOC=∠COA=1 20°． ②用量角器或30°角的 三角板度量，使 ∠BAO=∠CAO=30°．
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月17日 星期四 2022/2/172022/2/172022/2/17
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/2/172022/2/17Februar y 17, 2022
照此方法依次可作正十六
边形、正三十二边形、正 六十四边形……
你能尺规作出正六边形、正三角形、正十 二边形吗？
F
E
O
A
·DBC来自以半径长在圆 周上截取六段相 等的弧，依次连 结各等分点，则 作出正六边形.
先作出正六边
形，则可作正三 角形，正十二边 形，正二十四边
形………
说说作正多边形的方法有哪些?
归纳
（1）用量角器等分圆周作正n边形； （2）用尺规作正方形及由此扩展作正八 边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正 12边形、正三角形．
九年级数学湘教版下册习题课件：第2章 2.7 正多边形与圆(共27张PPT)
第2章 圆 2.7 正多边形与圆
1. 各边 都相等 ，各角也 相等 的多边形叫正 多边形．
2. 一个正多边形的外接圆的圆心叫作这个多边形 的 中心 ，外接圆的半径叫作正多边形的 半径 ，正多 边形每一边所对的圆心角叫作正多边形的 中心角 ，中 心到正多边形的一边的距离叫作正多边形的 边心距 ．
3. 正多边形的画法：先将 圆心角 n 等分，然后顺 次连接各分点所得的多边形为 正 n 边形 ．
A．30° C．55°
B．45° D．60°
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 3:38:36 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
知识点 正多边形、与正多边形有关的概念
1. 下列正多边形中，对称轴条数是 6 的为( C )
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正五边形
2. 将边长为 3 cm 的正三角形各边三等分，以这六
个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面
积为( A )
A．3 2 3 cm2
1. 各边 都相等 ，各角也 相等 的多边形叫正 多边形．
2. 一个正多边形的外接圆的圆心叫作这个多边形 的 中心 ，外接圆的半径叫作正多边形的 半径 ，正多 边形每一边所对的圆心角叫作正多边形的 中心角 ，中 心到正多边形的一边的距离叫作正多边形的 边心距 ．
3. 正多边形的画法：先将 圆心角 n 等分，然后顺 次连接各分点所得的多边形为 正 n 边形 ．
A．30° C．55°
B．45° D．60°
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 3:38:36 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
知识点 正多边形、与正多边形有关的概念
1. 下列正多边形中，对称轴条数是 6 的为( C )
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正五边形
2. 将边长为 3 cm 的正三角形各边三等分，以这六
个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面
积为( A )
A．3 2 3 cm2
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