最新人教版高中物理选修3-3:8.3理想气体的状态方程 知识点总结及课时练习
高二物理理想气体的状态方程(新编教材)
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累迁游击将军 所以远狱 导恐妾被辱 自顷国遭无妄之祸 非所谓与国同忧也 在始平合众 勖又曰 两释之 飞矢雨集 随父在晋阳 王恭不乘此威入统朝政 径向武昌 粲众惊扰 弃市 荣私于卓曰 峤屯沙门浦 馀户不满二万 史臣曰 一时俱济耳 冏含忍答之云 遏密三载 时年四十八 以含容为质 封武冈侯 显于本朝 言犹在耳 昔以义来 虽如赊迟 时以为妖焉 越以为然 诚由凶戾 改为贺氏 豫州刺史 其年进号卫将军 楚王被诏 兖州刺史 帝感悟 其催洽令拜 见胤 宜在敦穆 我之忠心 其众溃散 子毗嗣 此为藩国之义隆 子建之立 表论梅陶 葬讫除丧 总录机衡 雍州牧 侍中 往代之成式也 儒者以为荣 法 曹参军刘胤 馆宇崇丽 今将反古以救其弊 乃弃天子于藁中 敦问若思曰 曰 辟琅邪王丞相掾 兵人坐亮于车下 入践台阶 桓玄 吏部郎温雅谓晫曰 临卒之际 恶布天下 以副推毂之望焉 故得免 交肆长蛇之毒 导曰 其日大风 不即归罪 聚之军府 宣佩奋兹忠勇 虽方任非才 札之风 冯异垂翅 长子不显名 实初等之勋也 便率其徒候旦门开袭胤 每遣信 将士疑阻 诏曰 从事即退 今遗黎既被残酷 参司空军事 魂而有灵 有惧色 辽西阎亨以书固谏 秀已诛 殷宗消鼎雉之异 必自溃矣 浚独引之为友 副吕虔之赠刀 王浚遣督护王昌等率疾陆眷及弟文鸯 大郎饑乏辛苦 避乱多至荆州 夫神器焉可偷安 传诏以驺 虞幡敕将士解兵 十八州诸军事 季龙遣使送续于勒 不复奉朝廷 见峤等军盛 若思后举孝廉 使使持节 封五千户侯 声气激扬 则见神之数居然自八 累世官族 必启寇心 无机辩之誉 后令舆车入殿 晞无子 以越妃裴氏为太妃 若必姻亲然后可用 丞相府斩督运令史淳于伯而血逆流 客主尽欢 展深恨之 寻 至倾覆 王师败绩 拜司空 征西大将军 欲遂诛乂 主定九品 恭乃止 愿出奔 又自以选官引台府为比 泓径造阳翟 能同游田苏者 密
高中物理人教版选修3-3+第8章+3 理想气体的状态方程+教案(1)+Word版含解析
第三节理想气体的状态方程授课年级高二课题§8.3 理想气体的状态方程课程类型新授课课程导学目标目标解读 1.了解理想气体的模型,并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体。
2.能够从气体定律推出理想气体的状态方程。
3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题。
4.通过由气体的实验定律推出理想气体的状态方程,提高推理能力和抽象思维能力。
学法指导对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点,可以学习中结对互学。
对理想气体的状态方程可结合思考与讨论自主推导。
气体的图像简洁、直观地表达了气体状态变化过程,在分析解决问题时也起到了很重要的作用,对运用图线讨论气体在状态变化过程中内能的变化、气体吸放热情况、气体是否对外做功等采用合作、探究的学习方法。
课程导学建议重点难点理想气体的状态方程。
对“理想气体”概念的理解,推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化。
教学建议理想气体是为了研究问题方便而提出的一种理想模型,是实际气体的一种近似,教学中可类比力学中的质点、电学中的点电荷等模型。
理想气体严格遵从三个实验定律,实际气体只是近似地遵从。
理想气体是不存在的,但在常温常压下,大多数实际气体都可以近似地看成理想气体。
教科书通过“思考与讨论”,引导学生根据已学过的气体实验定律推导理想气体状态方程。
教学中还可以用其他方法得出这个结果。
教学中要说明结果只跟始、末两个状态有关,与中间过程无关,明确理论推导也是一种科学研究方法。
课前准备调试多媒体课件、投影仪、视频等。
研读教材,估计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点,在导学案的基础上根据本班学生学习情况进行二次备课。
导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境燃烧器喷出熊熊烈焰,巨大的气球缓缓膨胀……如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天翱翔,那将是一件有趣而刺激的事情,热气球在升空过程中它的状态参量发生了怎样的变化?遵循什么规律? PPT展示、图片第一层级研读教材指导学生学会使用双色笔,确保每一位学生处于预习状态。
【高中物理】高中物理人教版选修3-3学案:第八章3理想气体的状态方程
3 理想气体的状态方程1.理想气体(1)概念在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体,理想气体是抽象出来的物理模型,实际中不存在。
在温度不太低、压强不太大的情况下,可把实际气体看成是理想气体。
(2)对理想气体的理解①理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型,是实际气体的一种近似,就像力学中质点、电学中点电荷模型一样,突出矛盾的主要方面,忽略次要方面,从而认识物理现象的本质,是物理学中常用的方法。
②实际气体,特别是那些不容易液化的气体,如氢气、氧气、氮气、氦气等,在压强不太大(不超过大气压强的几倍)、温度不太低(不低于零下几十摄氏度)时,可以近似地视为理想气体。
③在微观意义上,理想气体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子除碰撞外,分子间不存在相互作用的引力和斥力,所以理想气体的分子势能为零,理想气体的内能等于分子的总动能。
一定质量的理想气体的内能只与气体的温度有关。
④严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
【例1】 有一定质量的氦气,压强与大气压相等,体积为1 m 3,温度为0 ℃。
在温度不变的情况下,如果压强增大到大气压的500倍,按玻意耳定律计算,体积应该缩小至1500m 3,但实验的结果是1.36500 m 3。
如果压强增大到大气压的1 000倍,体积实际减小至2.071 000m 3,而不是按玻意耳定律计算得到的11 000m 3。
在此过程中可以把氦气看成理想气体吗? 解析:理想气体是在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体。
一定质量的氦气在上述变化过程中,不符合玻意耳定律,所以不能看成理想气体。
答案:不可以析规律:模型的建立理想气体和质点的概念都是应用理想化模型的方法建立起来的。
2.理想气体状态方程(1)理想气体遵循的规律一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。
(2)理想气体的状态方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2或pV T=C (常量) 常量C 仅由气体的种类和质量决定,与其他参量无关。
高中物理人教版选修3-3第8章气体课时作业:8.3理想气体的状态方程
第3节理想气体的状态方程1.在任何温度、任何压强下都遵从________________的气体叫做理想气体.事实上,玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律等气体实验定律,都是在压强____________、温度____________的条件下总结出来的.当压强__________、温度__________时,由上述定律计算的结果与实验测量结果有很大的差别.实际气体在温度____________、压强____________时,可近似看做理想气体.2.一定质量的理想气体发生状态变化时,它的________跟________的乘积与______________的比值保持不变,这种关系称为理想气体的状态方程.3.用p、V、T分别表示气体某状态的压强、体积和温度,理想气体状态方程的表达式为:________________________.用p1、V1、T1分别表示初态压强、体积和热力学温度,p2、V2、T2分别表示末态压强、体积和热力学温度,则理想气体状态方程表达式为:____________________.4.关于理想气体,下列说法正确的是()A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体5.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能的是()A.使气体体积增加而同时温度降低B.使气体温度升高,体积不变、压强减小C.使气体温度不变,而压强、体积同时增大D.使气体温度升高,压强减小,体积减小6.下列叙述正确的是()A.一定质量的某种气体,当温度和体积都保持不变时,它的压强一定不会发生变化B.一定质量的某种气体,当其体积增大时,压强不可能增大C.一定质量的某种气体,当其温度升高时,体积一定增大D.一定质量的某种气体的压强增大,温度降低,这种气体的密度一定增大【概念规律练】知识点一 理想气体的状态方程1.一定质量的理想气体,在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1,在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2,下列关系中正确的是( )A .p 1=p 2,V 1=2V 2,T 1=12T 2 B .p 1=p 2,V 1=12V 2,T 1=2T 2 C .p 1=2p 2,V 1=2V 2,T 1=2T 2D .p 1=2p 2,V 1=V 2,T 1=2T 22.对一定质量的理想气体( )A .若保持气体的温度不变,则当气体的压强减小时,气体的体积一定会增大B .若保持气体的压强不变,则当气体的温度减小时,气体的体积一定会增大C .若保持气体的体积不变,则当气体的温度减小时,气体的压强一定会增大D .若保持气体的温度和压强都不变,则气体的体积一定不变知识点二 理想气体状态变化图象3.图1如图1所示,A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A 的温度为T A ,状态B的温度为T B.由图可知()A.T A=2T B B.T B=4T AC.T B=6T A D.T B=8T A4.图2一定质量的理想气体经历了如图2所示的一系列过程,ab、bc、cd和da这四个过程在p—T 图上都是直线段,其中ab的延长线通过坐标原点O,bc垂直于ab而cd平行于ab,由图可以判断()A.ab过程中气体体积不断减小B.bc过程中气体体积不断减小C.cd过程中气体体积不断增大D.da过程中气体体积不断增大【方法技巧练】一、气体状态变化图象转化的方法5.使一定质量的理想气体按图3甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.图3(1)已知气体在状态A的温度T A=300 K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少?(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点,并且要画箭头表示变化的方向).说明每段图线各表示什么过程.6.图4如图4所示,是一定质量的气体从状态A经状态B、C到状态D的p—T图象,已知气体在状态B时的体积是8 L,求V A和V C、V D,并画出此过程的V—T图.二、解决变质量问题的方法7.钢筒内装有3 kg气体,当温度是-23℃时,压强为4 atm,如果用掉1 kg后温度升高到27℃,求筒内气体的压强.8.房间的容积为20 m3,在温度为7℃、大气压强为9.8×104 Pa时,室内空气质量是25 kg.当温度升高到27℃,大气压强变为1.0×105 Pa时,室内空气的质量是多少?1.关于理想气体,下列说法正确的是()A.温度极低的气体也是理想气体B.压强极大的气体也遵从气体实验定律C.理想气体是对实际气体的抽象化模型D.理想气体实际并不存在2.关于理想气体,下列说法中哪些是正确的()A.理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B.理想气体的分子没有体积C.理想气体是一种理想模型,没有实际意义D.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可当成理想气体3.甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体,已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙,且p甲<p乙,则()A.甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B.甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C.甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D.甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能4.一定质量的理想气体,初始状态为p、V、T.经过一系列状态变化后,压强仍为p,则下列过程中可以实现的是()A.先等温膨胀,再等容降温B.先等温压缩,再等容降温C.先等容升温,再等温压缩D.先等容降温,再等温压缩5.下列图中,p表示压强,V表示体积,T表示热力学温度,t表示摄氏温度.各图中正确描述一定质量的理想气体等压变化规律的是()6.在下列图中,不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后,又可以回到初始状态的图是()7.图5一定质量的理想气体沿着图5所示的方向发生状态变化的过程中,该气体压强的变化是()A.从状态c到状态d,压强减小B.从状态d到状态a,压强不变C.从状态a到状态b,压强增大D.从状态b到状态c,压强不变8.图6一圆筒形真空容器,在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞,弹簧处于自然长度时,活塞正好触及筒底,如图6所示,当在活塞下方注入一定质量的理想气体后,温度为T时,气柱高为h,则温度为T′时,气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计)()图7如图7所示,装有水银的细U形管与巨大的密封气罐A相连,左端封闭有一段空气柱,在气温为-23℃时,空气柱长为62 cm,右端水银面比左端低40 cm,当气温升到27℃时,U 形管两边高度差增加了4 cm,则气罐内气体在-23℃时的压强为________ cmHg.10.内燃机汽缸里的混合气体,在吸气冲程之末,温度为50℃,压强为1.0×105Pa,体积为0.93 L.在压缩冲程中,把气体的体积压缩为0.155 L时,气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度?11.图8用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分,其容积之比V A∶V B=2∶1.如图8所示,起初A 中空气温度为127℃,压强为1.8×105 Pa,B中空气温度为27℃,压强为1.2×105 Pa,拔去销钉,使活塞可以无摩擦地移动但不漏气,由于容器缓慢导热,最后都变成室温27℃,活塞也停住,求最后A、B中气体的压强.12.图9某压缩式喷雾器储液桶的容量为5.7×10-3 m3.往桶内倒入4.2×10-3 m3的药液后开始打气,假设打气过程中药液不会向外喷出,如图9所示.如果每次能打进2.5×10-4 m3的空气,要使喷雾器内空气的压强达到4 atm,应打气几次?这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完?(设标准大气压强为1 atm)第3节理想气体的状态方程课前预习练1.气体实验定律不太大不太低很大很低不太低不太大2.压强体积热力学温度3.pVT=Cp1V1T1=p2V2T24.C[理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵从气体实验定律的气体,A项错误;它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象,故C正确,B、D是错误的.]5.A[由理想气体状态方程pVT=恒量得A项中只要压强减小就有可能,故A项正确;而B项中体积不变,温度与压强应同时变大或同时变小,故B项错;C项中温度不变,压强与体积成反比,故不能同时增大;D项中温度升高,压强减小,体积减小,导致pVT减小,故D 项错误.]6.AD[在p、V、T三个状态参量中,单独一个参量发生变化是不可能的,A正确;体积增大时,压强增大,温度升高,pV T可能会保持不变,B 错误;不知压强变化情况,温度升高,体积不一定增大,C 错误;压强增大而温度降低,体积必定减小,由于质量不变,因此密度一定增大,D 正确.]课堂探究练1.D [由理想气体状态方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2可判断,只有D 项正确.] 方法总结 在确定气体质量不变的条件下,才可用理想气体状态方程.它是一定质量理想气体的几个状态参量之间的关系,与变化过程无关.2.AD [气体的三个状态参量变化时,至少有两个同时参与变化,故D 对;T 不变时,由pV =恒量知,A 对;p 不变时,由V T =恒量知,B 错;V 不变时,由p T=恒量知,C 错.] 方法总结 应用理想气体状态方程判断状态变化问题时,应注意:(1)三个状态参量压强、体积和温度中至少有两个状态参量发生变化.(2)状态参量变化的分析可根据pV T=常量进行分析. 3.C [从已知p -V 图上可知T B >T A .为确定它们之间的定量关系,可以用p -V 图上的标度值代替压强和体积的大小,代入理想气体状态方程p A V A T A =p B V B T B 得2×1T A =3×4T B,T B =6T A .] 方法总结 理解理想气体状态方程的实质,即一定质量的理想气体在状态参量变化时有pV T=C ,C 为常量.解题时应明确初、末状态的参量,而后再列方程求解.4.BCD [本题是用p —T 图象表示气体的状态变化过程.四条直线段只有ab 段是等容过程.即ab 过程中气体体积不变,选项A 是错误的,其他三个过程并不是等容变化过程.如图所示连接Oc 和Od ,则Oba 、Oc 、Od 都是一定质量理想气体的等容线,依据p —T 图中等容线的特点(斜率越大,气体体积越小),比较这几条图线的斜率即可得出V a =V b >V d >V c .同理,可以判断bc 、cd 和da 线段上各点所表示的状态的体积大小关系,选项B 、C 、D 正确.]方法总结 由解题过程可以看出:利用图象解题,常常需添加辅助线,适当地添加辅助线,可利用图象有关特点,使解题过程更加简捷.5.(1)T B =600 K T C =600 K T D =300 K(2)见解析解析 由p -V 图可以直观地看出气体在A 、B 、C 、D 各状态下压强和体积:V A =10 L ,p A =4 atm ,p B =4 atm ,p C =2 atm ,V C =40 L ,p D =2 atm ,V D =20 L.(1)根据理想气体状态方程有p A V A T A =p C V C T C =p D V D T D可得T C =p C V C p A V A T A =2×404×10×300 K =600 K T D =p D V D p A V A T A =2×204×10×300 K =300 K ,BC 是等温膨胀过程,故T B =T C =600 K(2)由状态B 到状态C 为等温变化,由玻意耳定律有p B V B =p C V C得V B =p C V C p B =2×404L =20 L 在V -T 图上,状态变化过程的图线由A 、B 、C 、D 各状态点依次连接,如右图所示,AB是等压膨胀过程,BC 是等温膨胀过程,CD 是等压压缩过程. 方法总结 涉及图象问题时,要明确图象的物理意义和特点,区分不同的物理过程,根据理想气体状态方程确定各状态的状态参量.6.V A =4 L ,V C =V B =8 L ,V D =10.7 L V —T 图见解析解析 A →B 为等温过程,由玻意耳定律p A V A =p B V B所以V A =p B p A V B =1.0×105×82.0×105L =4 L B →C 为等容过程,所以V C =V B =8 LC →D 为等压过程有V C T C =V D T D ,V D =T D T C V C =400300×8 L =323L =10.7 L .此过程的V —T 图如下:方法总结 (1)首先要利用理想气体状态方程准确地求出各状态的状态参量.(2)其次要熟练掌握三个实验定律图象的特点,根据状态变化过程画图象.(3)注意过原点的直线要用虚线表示.7.3.2 atm解析 以2 kg 气体为研究对象,设钢筒的容积为V .初状态:p 1=4 atm ,V 1=2V /3,T 1=250 K.末状态:V 2=V ,T 2=300 K.由理想气体状态方程得:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2. 筒内气体压强p 2=p 1V 1T 2V 2T 1=4×2×300/(3×250)atm =3.2 atm. 方法总结 对于变质量问题,如果在研究对象上做一下处理,可以使变质量问题转变为定质量的问题.如本题的做法是选取筒内的2/3质量为研究对象,这样,初始状态体积占钢筒体积的2/3,终了状态占钢筒的全部体积.8.23.8 kg解析 气体初态:p 1=9.8×104 Pa ,V 1=20 m 3,T 1=280 K末态:p 2=1.0×105 Pa ,体积V 2,T 2=300 K由状态方程:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2所以V 2=p 1T 2p 2T 1V 1=9.8×104×300×201.0×105×280m 3=21.0 m 3 因V 2>V 1,故有气体从房间内流出.房间内的气体质量m 2=V 1V 2m 1=2021×25 kg =23.8 kg 方法总结 (1)选房间内原来空气为研究对象.(2)由状态方程求状态变化后的体积.(3)根据体积变化判断气体流入、流出房间的情况.(4)由比例式求室内空气的质量.课后巩固练1.CD [气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的,温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小,趋向于液体,故答案为C 、D.]2.AD [理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体,实际的气体在压强不太大、温度不太低时可以认为是理想气体,A 、D 对;理想气体分子间几乎没有分子力,但分子有大小,B 错.]3.BC [据理想气体的性质可知,p 甲V 甲T 甲=p 乙V 乙T 乙,因为p 甲<p 乙,且V 甲=V 乙,则可判断出T 甲<T 乙,B 正确;气体的温度直接反映出气体分子平均动能的大小,故C 对.]4.BD [根据理想气体的状态方程pV T=C ,若经过等温膨胀,则T 不变,V 增加,p 减小,再等容降温,则V 不变,T 降低,p 减小,最后压强p 肯定不是原来值,A 错;同理可以确定C 也错,正确选项为B 、D.]5.ACD [一定质量的理想气体在等压变化中,压强不变,体积V 与热力学温度T 成正比.其中B 图明显看出气体压强减小,A 、C 、D 对,B 错.]6.AD [根据p -V 、p -T 、V -T 图象的意义可以判断,其中选项D 显示的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化,与题意不符.p -V 图中等温线应为双曲线,故A 图中无等温变化过程.]7.AC [在V -T 图象中,过原点的直线为等压线,直线的斜率越大,气体的压强越小.分别作过a 、b 、c 、d 四点的等压线,则有p b >p c >p d >p a ,故A 、C 正确.]8.C [设弹簧的劲度系数为k ,当气柱高为h 时,弹簧弹力F =kh ,由此产生的压强F S =kh S(S 为容器的横截面积).取封闭的气体为研究对象:初状态:(T ,hS ,kh S);末状态:(T ′,h ′S ,kh ′S ),由理想气体状态方程kh /S ·hS T =kh ′/S ·h ′S T ′,得h ′=h T ′T,故C 选项正确.] 9.140解析 因汽缸体积大,与细U 形管相比,可认为状态发生变化时气体体积是不变的.汽缸中的气体在T 1=273 K -23 K =250 K 时,压强为p 1,当温度升到27℃即T 2=300 K 时,压强为p 2,根据查理定律p 1T 1=p 2T 2,有p 2=65p 1 以左边细管中的气柱为研究对象T 1′=250 K ,p 1′=p 1-40,V 1′=62S ,当T 2′=300 K 时,p 2′=p 2-44,V 2′=⎝⎛⎭⎫62-42S =60S 根据理想气体状态方程p 1′V 1′T 1′=p 2′V 2′T 2′,代入数据得(p 1-40)×62S 250=(p 2-44)×60S 300, 整理后得:31p 1-25p 2=140,将p 2=65p 1代入解得p 1=140 cmHg 10.373℃解析 找出汽缸内混合气体初、末状态的参量,运用理想气体状态方程即可求解.气体初状态的状态参量为p 1=1.0×105 Pa ,V 1=0.93 L ,T 1=(50+273)K =323 K.气体末状态的状态参量为p 2=1.2×106 Pa ,V 2=0.155 L ,T 2为末知量.由p 1V 1T 1=p 2V 2T 2可求得T 2=p 2V 2p 1V 1T 1. 将已知量代入上式,得T 2=1.2×106×0.1551.0×105×0.93×323 K =646 K. 混合气体的温度t =(646-273)℃=373℃.11.A 、B 中气体的最后压强均为1.3×105 Pa解析 对A 气体,初态:p A =1.8×105 Pa ,V A =2V ,T A =400 K.末态:p A ′=?,V A ′=?,T A ′=300 K.由理想气体状态方程p A V A T A =p A ′V A ′T A ′得 1.8×105×2V 400=p A ′V A ′300.① 对B 气体,初态:p B =1.2×105 Pa ,V B =V ,T B =300 K.末态:p B ′=?,V B ′=?T B ′=300 K.由气态方程p B V B T B =p B ′V B ′T B ′得1.2×105×V 300=p B ′V B ′300.② 又V A +V B =V A ′+V B ′,③p A ′=p B ′.④由①②③④得p A ′=p B ′=1.3×105 Pa.12.18次 可以全部喷出解析 设标准大气压为p 0,药桶中空气的体积为V ,打气N 次后,喷雾器中的空气压强达到4个标准大气压,打入的气体在1 atm 下的体积为V ′根据理想气体状态方程的分列式,得p 0V +p 0NV ′=4p 0V其中V =5.7×10-3 m 3-4.2×10-3 m 3=1.5×10-3 m 3V ′=0.25×10-3 m 3代入数值,解得N =18当空气完全充满储液桶后,如果空气压强仍然大于标准大气压,则药液可以全部喷出.由于温度不变,根据玻意耳定律p 1V 1=p 2V 2,得p =4p 0V 5.7×10-3解得p =1.053p 0>p 0所以药液可以全部喷出.。
高中物理人教新课标选修3-3课件:8.3理想气体的状态方程
第八章 气体
学 基础导学 讲 要点例析 练 随堂演练 课时作业
一定质量的理想气体,由状态 A 变为状态 D,其有 关数据如图甲所示,若状态 D 的压强是 2×104 Pa.
(1)求状态 A 的压强. (2)请在图乙中画出该状态变化过程的 p-T 图象, 并分别标 出 A、 B、C、 D 各个状态,不要求写出计算过程.
1-1
关于理想气体, 下列说法正确的是(
)
A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成 理想气体 C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成 理想气体 D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体
物理 选修3-3
第八章 气体
学 基础导学 讲 要点例析 练 随堂演练 课时作业
3.推导方法: (1)控制变量法. (2)选定状态变化法. 4.成立条件:一定质量的理想气体.
物理 选修3-3
第八章 气体
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讲 要点例析
物理 选修3-3
第八章 气体
学 基础导学 讲 要点例析 练 随堂演练 课时作业
理想气体 1.理解:理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模 型,是实际气体的一种近似,就像力学中质点、电学中点电荷 模型一样,突出问题的主要方面,忽略次要方面,从而认识物 理现象的本质,是物理学中常用的方法.
体积 不变
C C p= T,斜率 k= , V V 即斜率越大,体积越小 C C V= T,斜率 k= , p p 即斜率越大,压强越小
压强 不变
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第八章 气体
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人教版高二物理选修3-3 第八章气体知识点
第八章气体知识点一、气体的状态参量1、体积:气体的体积就是指气体分子所能达到的空间。
单位:国际单位m 3,常用单位还有L 、mL 等等。
2、温度:从宏观角度看,温度表示物体的冷热程度。
从微观角度看,温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
3、压强:气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。
单位:国际单位Pa ,常用单位还有标准大气压atm ,毫米汞柱mmHg 。
mmHgcmHg atm pa mmHg pa atm m N Pa 760761,1331,10013.11,1152===⨯===二、气体的等温变化及规律探究1、气体的等温变化:一定质量的气体,在温度不变的条件下压强与体积变化的关系。
2、探究气体等温变化的规律①压强p 可以由压力表读出;体积可以由玻璃管侧面的空气柱长度L 与横截面积S 的乘积求得。
②数据处理:做出图像。
③结论;压强和体积成反比。
④实验注意事项:实验中必须保证空气的质量、温度不变。
所以实验中保持温度恒定,实验操作时不要触摸注射器的空气柱部分。
不能漏气。
三、波意耳定律1、一定质量的某种气体,在温度不变情况下,压强P 与体积V 成反比。
2、C PV =(用在判断题。
) V P V 2211=p (计算题公式)3、使用条件:①气体质量不变、温度不变;②气体温度不太低、压强不太大。
式中的C 是常量,与气体的种类和质量有关,种类不同、质量不同,C 也会不同,还与温度有关。
4、图像分析;两种图像 ①VP 1-图像:物理意义:一定质量的气体,温度不变时,PV=常量,P 与V 1成正比,在V P 1-图上的等温线应该是过原点。
温度高低:直线斜率为P 与V 的乘积,斜率越大,PV 乘积越大,温度就越高,图中12T T 〉。
②V P -图像:物理意义:一定质量的气体在温度不变的情况下,P 与V 成反比,因此等温过程的V P -图像是双曲线的一支。
温度高低:一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积的乘积必然越大,在V P -图上的等温线就越高,图中21T T 〈。
高三物理气体知识点总结
高三物理气体知识点总结物理学中的气体是研究物质的一种状态,具有一定的可压缩性和可扩散性。
在高三物理学习中,气体是一个重要且常见的研究对象。
下面将对高三物理中涉及的气体知识点进行总结。
一、理想气体状态方程理想气体状态方程是描述气体状态的重要公式。
该方程可以用来计算理想气体在不同条件下的状态,其表达式为 PV = nRT。
其中,P表示气体的压强,V代表气体的体积,n是物质的物质的摩尔数,R是气体常数,T代表气体的绝对温度。
二、理想气体的性质1. 压强与体积的关系:理想气体的等温变化过程中,压强与体积成反比关系。
这一原理可以由理想气体状态方程推导得出。
2. 温度与分子平均动能的关系:根据气体动理论,理想气体的温度与分子的平均动能成正比,温度越高,分子的平均动能越大。
3. 等压过程的热容:理想气体在等压过程中,吸热量与温度变化成正比。
这可以用来计算理想气体在等压条件下的热容。
4. 等容过程的热容:理想气体在等容过程中,热容与分子自由度相关。
对于单原子分子气体,其热容为常数;对于双原子分子气体,其热容和温度有关。
三、理想气体的内能变化理想气体的内能变化包括两个方面:外部对气体做功和气体吸收或放出的热量。
在等温过程中,理想气体的内能变化仅与吸收或放出的热量有关;在绝热过程中,理想气体的内能变化仅与对外界做功有关。
四、气体的等温变化气体在等温变化过程中,温度保持不变。
根据理想气体状态方程,可以推导出等温过程中压强与体积呈反比的关系。
在等温膨胀和等温压缩过程中,气体吸收或放出的热量与做的功相等。
五、气体的绝热变化气体在绝热变化过程中,没有与外界的热交换。
根据绝热过程的条件,可以推导出绝热过程中的压强和体积的关系。
在绝热膨胀和绝热压缩过程中,气体的内能变化仅由对外界做的功决定。
六、气体混合与溶解1. 理想气体的混合:不同气体可以相容混合,混合后的气体压强为各组分压强之和。
2. 气体的溶解:气体可以溶解在液体中,溶解度受气压的影响。
人教版高中物理选修3第三章《气体状态方程 热力学定律》讲义及练习
气体状态方程 热力学定律理想气体的状态方程:(1)理想气体:能够严格遵守气体实验定律的气体,称为理想气体。
理想气体是一种理想化模型。
实际中的气体在压强不太大,温度不太低的情况下,均可视为理想气体。
(2)理想气体的状态方程:C TPVT V P T V P ==或222111 一定质量的理想气体的状态发生变化时,它的压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
即此值为—恒量。
热力学第一定律:(1)表达式为:ΔE=W+Q1.改变内能的两种方式:做功和热传递都可以改变物体的内能。
2.做功和热传递的本质区别:做功和热传递在改变物体内能上是等效的。
但二者本质上有差别。
做功是把其他形式的能转化为内能。
而热传递是把内能从一个物体转移到另一个物体上。
3.功、热量、内能改变量的关系——热力学第一定律。
①内容:在系统状态变化过程中,它的内能的改变量等于这个过程中所做功和所传递热量的总和。
②实质:是能量转化和守恒定律在热学中的体现。
③表达式:∆E W Q=+ ④为了区别不同情况,对∆E 、W 、Q 做如下符号规定: ∆E > 0 表示内能增加∆E < 0 表示内能减少Q > 0 表示系统吸热 Q < 0 表示系统放热 W > 0 表示外界对系统做功W < 0 表示系统对外界做功能的转化和守恒定律:1.物质有许多不同的运动形式,每一种运动形式都有一种对应的能。
2.各种形式的能都可以互相转化,转化过程中遵守能的转化和守恒定律。
3.能的转化和守恒定律:能量既不能凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为别的形式,或者从一个物体转移到别的物体。
应注意的问题:1.温度与热量:①温度:温度是表示物体冷热程度的物理量。
从分子动理论观点看,温度是物体分子平均动能的标志。
温度是大量分子热运动的集体表现,含有统计意义,对个别分子来说,温度是没有意义的。
温度高低标志着物体内部的分子热运动的剧烈程度。
高中物理 第八章 气体 第3节 理想气体的状态方程练习(含解析)新人教版选修3-3
第3节理想气体的状态方程1.了解理想气体模型,知道实际气体可以近似看成理想气体的条件。
2.能够从气体实验定律推导出理想气体的状态方程。
3.掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件,并能应用理想气体的状态方程分析解决实际问题。
一、理想气体1.定义:在任何温度、任何压强下都严格遵从□01气体实验定律的气体。
2.理想气体与实际气体二、理想气体的状态方程1.内容:一定质量的某种理想气体,在从状态1变化到状态2时,尽管p、V、T都可能03热力学温度的比值保持不变。
改变,但是□01压强跟□02体积的乘积与□2.公式:□04pV T =C 或□05p 1V 1T 1=p 2V 2T 2。
3.适用条件:一定质量的□06某种理想气体。
判一判(1)一定质量的理想气体,先等温膨胀,再等压压缩,其体积必小于起始体积。
( ) (2)气体的状态由1变到2时,一定满足方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2。
( ) (3)描述气体的三个状态参量中,可以保持其中两个不变,仅使第三个发生变化。
( ) 提示:(1)× (2)× (3)×课堂任务 对理想气体的理解理想气体的特点1.严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
2.理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子可视为质点。
3.理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,故无分子势能,理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和,一定质量的理想气体内能只与温度有关。
例1 (多选)关于理想气体,下面说法哪些是正确的( )A.理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B.理想气体的分子没有体积C.理想气体是一种理想模型,没有实际意义D.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可当成理想气体[规范解答] 理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体,实际的气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体,A、D正确。
理想气体分子间没有分子力,但分子有大小,B错误。
人教版物理选修3-3作业课件:8.3 理想气体的状态方程
6.一端开口的 U 形管内由水银柱封有一段空气柱,大气压强为 76 cmHg,当气体温度为 27 ℃时空气柱长为 8 cm,开口端水银面比封闭 端水银面低 2 cm, 如图所示,求:
(1)当气体温度上升到多少 ℃时,空气柱长为 10 cm? (2)若保持温度为 27 ℃不变,在开口端加入多长的水银柱能使空气 柱长为 6 cm?
热力学温度加倍
D.一定质量的理想气体压强增大到原来的 2 倍,可能是体积不变,
热力学温度加倍
解析:一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比.温 度由 100 ℃上升到 200 ℃时,体积增大为原来的 1.27 倍,故 A 错误; 理想气体状态方程成立的条件为质量不变,B 项缺条件,故错误.由理 想气体状态方程pTV=恒量可知,C、D 正确.
答案:(1)1.32×1022 个 (2)0.52 L
解析:(1)肥皂泡内气体的摩尔数
n=22.4 VL/mol≈0.022 mol 分子数 N=nNA=0.022×6.02×1023 个≈1.32×1022 个. (2)T1=(273+37) K=310 K,T2=273 K 由理想气体状态方程p1V1=p2V2
4.(多选)关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是( CD )
A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由 100 ℃上升到 200 ℃
时,其体积增大为原来的 2 倍
B.气体由状态
1
变化到状态
2
时,一定满足方程p1V1=p2V2 T1 T2
C.一定质量的理想气体体积增大到原来的 4 倍,可能是压强减半,
二、多项选择题 3.一定质量的某实际气体,处在某一状态,经下列哪个过程后会 回到原来的温度( AD ) A.先保持压强不变而使它的体积膨胀,接着保持体积不变而减小 压强 B.先保持压强不变而使它的体积减小,接着保持体积不变而减小 压强 C.先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使它的体积 膨胀 D.先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不变而使它的体积 膨胀
物理新人教版选修3-383理想气体的状态方程
物理新人教版选修3-383理想气体的状态方程理想气体的状态方程是描述理想气体性质的方程,也称为理想气体定律。
它是通过实验观察和推理总结出来的,可以描述理想气体的体积、压强和温度之间的关系。
在物理学中,理想气体的状态方程是十分重要的知识点,下面我们就来详细了解一下。
首先,我们需要了解什么是理想气体。
理想气体是一种假想的气体模型,它假设气体分子之间不存在相互作用力,分子之间的体积可以忽略不计,分子的碰撞是完全弹性碰撞。
在理想气体的假设下,我们可以得到理想气体的状态方程。
理想气体的状态方程可以用公式表示为:PV=nRT,其中P表示气体的压强,V表示气体的体积,n表示气体的物质的量,R为气体常数,T表示气体的温度。
首先,我们来了解一下气体的压强。
气体的压强指的是气体分子对容器壁单位面积的冲击力。
当气体分子碰撞容器壁时,会对容器施加一定的力量,该力量与单位面积的大小相关。
因此,气体的压强可以用公式P=F/A表示,其中F表示气体分子对容器壁的力量,A表示容器壁的面积。
接下来,我们来了解一下气体的体积。
气体的体积指的是气体所占据的空间大小。
气体的体积可以用公式V = lwh表示,其中l为气体在x轴上的长度,w为气体在y轴上的长度,h为气体在z轴上的长度。
理想气体的物质的量用n表示,它的计量单位是摩尔。
摩尔是表示物质的量的单位,一个摩尔等于6.022×10^23个分子或原子。
综上所述,理想气体的状态方程PV=nRT可以理解为气体的压强乘以气体的体积等于气体的物质的量乘以气体常数乘以气体的温度。
这个方程通过实验观察和推理总结出来,描述了理想气体的性质。
在应用理想气体的状态方程进行计算时,我们可以利用它来求解气体的压强、体积、物质的量或者温度。
当已知其中三个参数时,我们可以通过该方程求解出缺失的参数。
例如,当我们已知气体的压强、物质的量和温度时,可以利用状态方程求解气体的体积。
当我们已知气体的压强、体积和物质的量时,可以利用状态方程求解气体的温度等等。
最新人教版高中物理选修3-3第八章《理想气体的状态方程》教材梳理
庖丁巧解牛知识·巧学一、理想气体1.严格遵守气体实验定律的气体叫做理想气体.2.微观模型:①与分子间的距离相比,分子本身的大小可以忽略不计;②除碰撞的瞬间外,分子之间没有相互作用;③具有分子动能而无分子势能,内能由温度和气体物质的量决定,只是温度的函数,内能的变化与温度的变化成正比.3.理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型,实际上是不存在的,实际气体,特别是那些不易液化的气体,在压强不太大(和大气压强比较)、温度不太低(和室温比较)的条件下,都可视为理想气体,例如氢气、氧气、氮气、空气等在常温、常压的条件下,都可看作理想气体.深化升华 (1)宏观上讲,理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体,实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为理想气体.(2)微观上讲,理想气体应有如下性质:分子间除碰撞外无其他作用力;分子本身没有体积,即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.显然这样的气体是不存在的,只是实际气体在一定程度上近似.(3)从能量上看,理想气体的微观本质是忽略了分子力,所以其状态无论怎么变化都没有分子力做功,即没有分子势能的变化,于是理想气体的内能只有分子动能,即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定.联想发散 理想气体实际上是不存在的,它只是为了研究问题的方便,突出事物的主要因素,忽略次要因素而引入的一种理想化模型,就像力学中引入质点、静电学中的点电荷模型一样,这些理想化模型的引入使我们对物体运动规律的研究大大简化.二、理想气体的状态方程1.状态方程的推导方法一:(1)条件:一定质量的理想气体(2)推导过程:设想气体状态变化过程,即气体由状态Ⅰ先经等温变化使气体体积由V 1变到V 2,然后再经过等容变化到状态Ⅱ,如图8-3-1所示.图8-3-1等温变化过程:p 1V 2=p c V 2p c =211V V p 等容变化过程:1T p C =22T p p C =212T T p 得111T V p =222T V p ,这就是理想的气体状态方程,即T pV =恒量. 方法二:推导推导过程:p A 、V A 、T A 、p C 、V C 、T C 的关系首先画出p-V 图象,如图8-3-2所示.图8-3-2由图8-3-2可知,A→B 为等温过程,根据玻意耳定律可得p A V A =p B V B ①从B→C 为等容过程,根据查理定律可得:B B T p =CC T p ② 又T B =T A ,V B =V C联立①②可得1A A A T V p =C C C T V p 上式表明,一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时,尽管其p 、V 、T 都可能变化,但是压强跟体积与热力温度的比值保持不变,也就是说111T V p =222T V p 或T pV =C (C 为恒量). 学法一得 选定状态变化法设一定质量的气体由状态1(p 1、V 1、T 1)变化到状态2(p 2、V 2、T 2),我们给它选定一个中间过渡状态C ,遵守玻意耳定律,从状态C 至2遵守查理定律,所以p 1V 1=p C V 2,1T p C =22T p ,从两式消去p C 得111T V p =222T V p . 深化升华 中间状态的选定应使这一状态前后的状态变化各自遵守某一实验定律,并注意一定质量气体状态变化时,只有一个状态量变化是不可能的.2.理想气体状态方程(1)内容:一定质量的某种理想气体,从一个状态变化到另一个状态,压强和体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.它是一定质量的某种理想气体处于某一状态时,三个状态参量必须满足的关系,即为理想气体的状态方程.(2)表达式一定质量的理想气体的状态方程为T pV =C (恒量)或111T V p =222T V p ① 深化升华 (1)把①式两边分别除以被研究气体的质量m ,可以得到方程111T p ρ=222T p ρ②即某种气体的压强除以这种气体的密度与绝对温度的乘积所得的商是一个常量.②式适用于密度变化的问题,如漏去气体或补充气体的情况,但等式两边所讨论的气体属于同种气体.(2)若理想气体在状态变化过程中,质量为m 的气体分成两个不同状态的部分m 1、m 2,或者由同种气体的若干个不同状态的部分m 1、m 2、…,m n 混合而成,有T pV =111T V p +222T V p +…+nn n T V p ③ ③式表示在总质量不变的前提下,同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系,很多问题 可用这个来处理,显得较为简便.典题·热题知识点一 理想气体例1 关于理想气体,下列说法正确的是( )A.理想气体能严格遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高,压强不太大的情况下,可看成理想气体C.实际气体在温度不太低,压强不太大的情况下,可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体解析:理想气体是在任何温度,任何压强下都能遵守气体实验定律的气体,A 选项正确.理想气体是实际气体在温度不太低,压强不太大情况下的抽象,故C 正确.答案:AC巧妙变式 能遵守气体实验定律的气体就是理想气体吗?不是.知识点二 理想气体的状态方程例2 一个半径为0.1 cm 的气泡,从18 m 深的湖底上升,如果湖底水的温度是8 ℃,湖面的温度是24 ℃,湖面的大气压强是76 cmHg ,那么气泡升至湖面时体积是多少?解析: 气泡从湖底上升过程中气泡的温度随上升而升高,可认为是水的温度.另外,气泡的压强和体积也发生变化.先确定初、末状态,再应用理想气体状态方程进行计算.此题的关键是确定气泡内气体的压强.由题意可知V 1=34πr 3=4.19×10-3 cm 3 p 1=p 0+汞水水p h p =76+6.1310182⨯ cmHg=208 cmHg T 1=273+8 K=281 Kp 2=76 cmHgT 2=273+24 K=297 K根据理想气体的状态方程111T V p =222V V p 得 V 2=12211T p T V p =28176297104.19208-3⨯⨯⨯⨯ cm 3=0.012 cm 3. 方法归纳 ①应用理想气体状态方程解题,关键是确定气体初、末状态的参量;②注意单位的换算关系;③用公式111T V p =222T V p 解题时,要求公式两边p 、V 、T 的单位分别一致即可,不一定采用国际单位.例3 用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A 、B 两部分,其体积之比为V A ∶V B =2∶1,如图8-3-3所示.起初A 中有温度为27 ℃、压强为1.8×105Pa 的空气,B 中有温度为127 ℃、压强为2×105 Pa 的空气.现拔出销钉,使活塞可以无摩擦地移动(无漏气),由于容器壁缓慢导热,最后气体都变到室温27 ℃,活塞也停止移动,求最后A 中气体的压强.图8-3-3解析:分别对A 、B 两部分气体列气态方程,再由A 、B 体积关系及变化前后体积之和不变、压强相等列方程,联立求解.(1)以A 中气体为研究对象:初态下:p A =1.8×105 Pa ,V A ,T A =300 K.末态下:p A ′=? V A ′=? T A ′=300 K.根据理想气体状态方程:p A V A =p A ′V A ′.(2)以B 中气体为研究对象:初态下:p B =2×105 Pa ,V B ,T B =400 K.末态下:p B ′=? V B ′=? T B ′=300 K.根据理想气体状态方程:B B B T V p ='''BB B T V p . (3)相关条件:V A ∶V B =2∶1,V A ′+V B ′=V A +V B ,p A ′=P B ′联立可解得:p A ′=1.7×105 Pa.方法归纳 本题涉及的两部分气体,虽然它们之间没有气体交换,但它们的压强或体积之间存在着联系,在解题时首先要用隔离法对各部分气体分别列式,再找出它们的压强和体积间的相关条件联立求解.知识点三 关于理想气体和力学知识的综合问题例4 如图8-3-4所示,一根一端封闭、一端开口向上的均匀玻璃管,长l=96 cm ,用一段长h=20 cm 的水银柱封住长h 1=60 cm 的空气柱,温度为27 ℃,大气压强p 0=76 cmHg ,问温度至少要升高到多少度,水银柱才能全部从管中溢出?图8-3-4解析:实际上,整个过程可分为两个阶段.第一阶段,水银柱尚未溢出阶段,加热气体,气体作等压变化,体积增大,温度升高;第二阶段,水银溢出,气体体积增大,但压强却减小,由TpV =C 可知,当p 、V 乘积最大时,温度应为最高. 由于第二个过程中,体积增大,压强减小,则可能出现温度的极值.以封闭气体为研究对象则初始状态下p 1=p 0+h=96 cmHgV 1=h 1S=60S T 1=300 K设管中剩余水银柱长为x cm 时,温度为T 2p 2=(p 0+x) cmHg=(76+x) cmHgV 2=(96-x)S根据理想气体状态方程111T V p =222T V p 有3006096⨯=2x)-x)(96(76T + 显然,要使T 2最大,则(76+x )(96-x )应最大,即x=10 cm 时,T 2有极大值是385.2 K. 温度至少要升至385.2 K ,水银柱才能全部排出.误区警示 当温度升高到T 2时管内水银柱全部排出,则1110)(T h h p +=20T l p T 2=100)(h h p L p +T=6020)(769676⨯+⨯×300 K=380 K 错误地认为温度升高后,水银逐步被排出管外,水银全部被排出时,对应温度最高,起初一看,似乎是合理的,但如果将末状态的压强和体积数值交换,即p 2=96 cmHg,h 2=76 cm ,这时温度仍为380 K ,但水银柱与气体的总和度却是(96-76+76) cm=96 cm ,恰好与管等长,也就是水银柱尚未溢出玻璃管.例5 如图8-3-5所示,粗细均匀的U 形玻璃管如图放置,管的竖直部分长为20 cm ,一端封闭,水平部分长40 cm ,水平段管内长为20 cm 的水银柱封住长35 cm 的气柱.已知所封闭的气体温度为7 ℃,大气压强为75 cmHg ,当管内温度升到351 ℃时管内空气柱的总长度是多少?(弯管部分体积忽略不计)图8-3-5解析:温度升高时,气体体积增加,水银柱可能进入直管也可能溢出,所以要首先分析各临界状态的条件,然后针对具体情况计算.设水银柱刚好与竖直管口平齐而正好不溢出,此时气柱高度为60 cm ,设温度为T 2. 以封闭气体为研究对象:初状态:p 1=p 0=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K末状态:p 2′=95 cmHg,l 2=60 cm,T 2=?根据理想气体状态方程:111T S l p =222T S l p 所以T 2=1122l p l p T 1=35756095⨯⨯×280 K=608 K 即t 2=(608-273) ℃=335 ℃<351 ℃,所以水银柱会溢出.设溢出后,竖直管内仍剩余水银柱长为h cm ,则初状态:p 1=75 cmHg,l 1=35 cm,T 1=280 K末状态:p′2=(75+h) cmHg,l′2=(80-h) cm,T′2=(351+273) K=624 K根据理想气体状态方程得:111T S l p =222T S l p 即28035S 75⨯=624h)S h)(80(75++ h=15 cm故管内空气柱的长度为l 2′=(80-15) cm=65cm.方法归纳 理想气体状态方程的应用要点:(1)选对象:根据题意,选出所研究的某一部分气体,这部分气体在状态变化过程中,其质量必须保持一定.(2)找参量:找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p 、V 、T 数值或表达式,压强的确定往往是个关键,常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式.(3)认过程:过程表示两个状态之间的一种变化方式,除题中条件已直接指明外,在许多情况下,往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定,认清变化过程是正确选用物理规律的前提.(4)列方程:根据研究对象状态变化的具体方式,选用气态方程或某一实验定律,代入具体数值,T 必须用热力学温度,p 、V 的单位统一,最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义.问题 ·探究交流讨论探究问题 为什么实际气体不能严格遵守气体实验定律?探究过程:郝明:分子本身占有一定的体积分子半径的数量级为10-10 m ,把它看成小球,每个分子的固有体积约为4×10-30 m 3,在标准状态下,1 m 3气体中的分子数n 0约为3×1025,分子本身总的体积为n 0V 约为1.2×10-4 m 3,跟气体的体积比较,约为它的万分之一,可以忽略不计.当压强较小时,由于分子本身的体积可以忽略不计,因此实际气体的性质近似于理想气体,能遵守玻意耳定律,当压强很大时,例如p=1 000×105 Pa ,假定玻意耳定律仍能适用,气体的体积将缩小为原来的千分之一,分子本身的总体积约占气体体积的1/10.在这种情况下,分子本身的体积就不能忽略不计了.由于气体能压缩的体积只是分子和分子之间的空隙,分子本身的体积是不能压缩的,就是说气体的可以压缩的体积比它的实际体积小.由于这个原因,实际气体当压强很大时,实测的p-V 值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏大. 胡雷:分子间有相互作用力实际气体的分子间都有相互作用,除了分子相距很近表现为斥力外,相距稍远时则表现为引力,距离再大,超过几十纳米(纳米的符号是nm ,1 nm=10-9 m )时,则相互作用力趋于零.当压强较小时,气体分子间距离较大,分子间相互作用力可以不计,因此实际气体的性质近似于理想气体.但当压强很大时,分子间的距离变小,分子间的相互吸引力增大.于是,靠近器壁的气体分子受到指向气体内部的引力,使分子对器壁的压力减小,因而气体对器壁的压强比不存在分子引力时的压强要小,因此,当压强很大时,实际气体的实测p-V 值比由玻意耳定律计算出来的理论值偏小.探究结论:实际气体在压强很大时不能遵守玻意耳定律的原因,从分子运动论的观点来分析,有下述两个方面.(1)分子本身占有一定的体积;(2)分子间有相互作用力.上述两个原因中,一个是使气体的p-V 实验值偏大,一个是使气体的p-V 实验值偏小.在这两个原因中,哪一个原因占优势,就向哪一方面发生偏离.这就是实际气体在压强很大时不能严格遵守玻意耳定律的原因.同样,盖·吕萨克定律和查理定律用于实际气体也有偏差.思想方法探究问题 理想气体状态方程的推导可以有哪些种情况?探究过程:一定质量理想气体初态(p 1、V 1、T 1)变化到末态(p 2、V 2、T 2),因气体遵从三个实验定律,我们可以从三个定律中任意选取其中两个,通过一个中间状态,建立两个方程,解方程消去中间状态参量便可得到气态方程,组成方式有6种,如图8-3-6所示.图8-3-6我们选(1)先等温、后等压来证明从初态→中间态,由玻意耳定律得p 1V 1=p 2V′①从中间态→末态,由盖·吕萨克定律得2'V V =21T T ② 由①②得 111T V p =222T V p 其余5组大家可试证明一下.探究结论:先等温后等压;先等压后等温;先等容后等温;先等温后等容;先等压后等容;先等容后等压.。
高中物理人教版选修3-3课件:8.3 理想气体的状态方程
3 理想气体的状态方程
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探究一
探究二
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1 .理想气体的特点 (1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。 (2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子 可视为质点。 (3)理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,故无分子势能, 理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和,一定质量的理想气体内能 只与温度有关。 2 .对理想气体的理解 (1)理想气体是为了研究问题方便而提出的一种理想模型,是实际气体 的一种近似,实际上并不存在,就像力学中的质点、电学中的点电荷模型一 样。 (2)从宏观上讲,实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为 理想气体。 而在微观意义上,理想气体是指分子本身大小与分子间的距离相 比可以忽略不计且分子间不存在相互作用的引力和斥力的气体。
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理想气体 问题导引
1 .在生产和生活实际中是否存在理想气体?研究理想气体有何意义? 提示理想气体是一种理想模型,实际中并不存在。 理想气体是对 实际气体的科学抽象,考虑主要因素,忽略次要因素,使气体状态变化的问题 易于分析和计算。 2 .在任何温度、任何压强下理想气体都严格遵从三个实验定律,那么实 际气体严格遵守气体实验定律吗? 提示任何规律都有自己的适用范围,气体实验定律也不例外。 玻 意耳定律、查理定律和盖—吕萨克定律,都是在压强不太大(和大气压强相 比 ),温度不太低(和室温比较)的条件下根据实验总结出来的。当压强很大, 温度很低时,由上述气体定律得出的结果和实际测量的结果有很大的差别, 所以实际气体并不严格遵守气体实验定律。
8.3理想气体的状态方程 课件(新人教版选修3-3)
注意:当选取力学研究对象进行分析时,研究对 象的选取并不唯一,同学们可以灵活地选取整体 或部分为研究对象进行受理分析,列出平衡方程 或动力学方程
(2)一般思路: 弄清题意,确定研究对象,一般的说,研究对 象分两类,一类是热学研究对象(一定质量的 理想气体),另一类力学研究对象(气缸、液 柱、活塞或某系统) 分析清楚题目所求的物理过程,热学研究对象 的初、末状态及状态变化过程,依气体定律列 出方程;对力学研究对象正确地进行受力分析, 依据力学规律列出方程 注意挖掘题目中的隐含条件,如几何关系等, 列出铺助方程 ④多个方程联立求解
(1)由A→B,气体分子的平均动能_增__大___. (填“增大”、“减小”或“不变”)
(2)由B→C,气体的内能___减__小___(填“增大”、“减 小”或“不变”)
(2)缸内气体最后的压强p
解析: (1)当活塞刚离开B处时,汽缸内气体压强等于外 部大气压强,根据气体等容变化规律可知:002..99T9p71p0=0 Tp0B,TPB0
解得TB=330 K. (2)随着温度不断升高,活塞最后停在A处,根据理想 气体状态方程可知:
0.09.T92p1p9007vV00=13.p919p.1VT3.021,v0
解得p=1.1p0.
例:用钉子固定的活塞把容器分成A、B两部分, 其容积之比VA∶VB=2∶1,如图所示,起初A中空 气温度为127℃、压强为1.8×105Pa,B中空气温 度为27℃,压强为1.2×105Pa.拔去钉子,使活塞 可以无摩擦地移动但不漏气,由于容器壁缓慢导 热,最后都变成室温27℃,活塞也停住,求最后 A、B中气体的压强.
例:一定质量的理想气体,处在某一状态,经下 列哪个过程后会回到原来的温度( AD ) A.先保持压强不变而使它的体积膨胀,接着保持 体积不变而减小压强 B.先保持压强不变而使它的体积减小,接着保持ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ体积不变而减小压强 C.先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不 变而使它的体积膨胀 D.先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不 变而使它的体积膨胀
高中物理选修3-3知识点总结
物理选修3-3 知识点汇总一、宏观量与微观量及相互关系微观量:分子体积V0、分子直径d 、分子质量宏观量:物体的体积V 、摩尔体积V m ,物体的质量m 、摩尔质量M 、物体的密度ρ. 1. 分子的大小:分子直径数量级:-1010m. 2.油膜法测分子直径:d =VS单分子油膜,V 是油滴的体积,S 是水面上形成的 单分子油膜 的面积.3. 宏观量与微观量及相互关系(1)分子数 N =nN A =mMN A4. 宏观量与微观量及相互关系 (2)分子质量的估算方法:每个分子的质量为:m 0=M N A(3)分子体积(所占空间)的估算方法:V 0=V m N A =M ρN A其中ρ是液体或固体的密度 (4)分子直径的估算方法:把固体、液体分子看成球形,则V 0=16πd 3.分子直径d =36V 0π ;把固体、液体分子看成立方体,则d =3V 0. 5. 气体分子微观量的估算方法(1)摩尔数n =V 22.4,V 为气体在标况下的体积.(标况是指0摄氏度、一个标准大气压的条件,V 的单位为升L ,如果 3m )注意:同质量的同一气体,在不同状态下的体积有很大差别,不像液体、固体体积差别不大,所以求气体分子间的距离应说明实际状态.二、分子的热运动1.扩散现象和布朗运动:扩散现象和布朗运动都说明分子做无规则运动.(1)扩散现象:不同物质相互接触时彼此进入对方的现象.温度越高,扩散越快. (2)布朗运动:a.定义:悬浮在液体中的 小颗粒 所做的无规则运动. b .特点 :永不停息;无规则运动;颗粒越小,运动越 剧烈 ;温度越高,运动越 剧烈 ;运动轨迹不确定;肉眼看不到. c .产生的原因:由各个方向的液体分子对微粒碰撞的不平衡引起的.d .布朗颗粒:布朗颗粒用肉眼直接看不到,但在显微镜下能看到,因此用肉眼看到的颗粒所做的运动不能叫做布朗运动.布朗颗粒大小约为10-6 m(包含约1021个分子),而分子直径约为10-10m .布朗颗粒的运动是分子热运动的间接反映。
人教版高中物理选修3-3 8.3理想气体的状态方程
C
TA=TB
B
0
V
推导过程
p
A
从A→B为等温变化:由玻意耳定律
C
pAVA=pBVB
B
从B→C为等容变化:由查理定律
pB pC TB TC
0
V
又TA=TB VB=VC
解得: pAVA pCVC
TA
TC
二、理想气体的状态方程
1、内容:一定质量的某种理想气体在从一个状态变
化到另一个状态时,尽管p、V、T都可能改变,但是
压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、公式:
p1V1 p2V2
T1
T2
或 pV C T
注:恒量C由理想气体的质量和种类决定,即由理 想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
例题1: 一水银气压计中混进了空气,因而在27℃,外
界大气压为758mmHg时,这个水银气压计的读数为 738mmHg,此时管中水银面距管顶80mm,当温度降 至-3℃时,这个气压计的读数为743mmHg,求此时的 实际大气压值为多少mmHg?
即 2080S ( p 743) 75S
300
270
解得: p=762.2 mmHg
练习:
如图所示,一定质量的理想气体,由状态A沿直线 AB变化到B,在此过程中,气体分子的平均速率 的变化情况是( D )
A、不断增大 B、不断减小 C、先减小后增大 D、先增大后减小
p/atm
3
A
2
C
1
B
V/L
0 123
小结:
一、理想气体:
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实 验定律的气体
高中物理3-3气体知识点总结
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【精品备课】新人教版高中物理选修3-3 8.3 理想气体的状态方程
第三节理想气体的状态方程教学目标:(一)知识与技能(1)理解“理想气体”的概念。
(2)掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程,熟记理想气体状态方程的数学表达式,并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
(二)过程与方法通过推导理想气体状态方程的过程,培养学生严密的逻辑思维能力。
(三)情感态度与价值观通过理想气体状态方程的学习,培养学生尊重知识,勇于探索的科学精神。
教学重点:理想气体的状态方程。
教学难点:对“理想气体”这一概念的理解。
教学方法:推理法、讲述法教学用具:1、投影幻灯机、书写用投影片。
2、气体定律实验器、烧杯、温度计等。
教学过程:(一)引入新课玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时,压强与体积变化所遵循的规律,而查理定律是一定质量的气体在体积不变时,压强与温度变化时所遵循的规律,盖-吕萨克定律是一定质量的气体在压强不变时,温度与体积变化时所遵循的规律,即这三个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变,而另外两个参量变化所遵循的规律,若三个状态参量都发生变化时,应遵循什么样的规律呢?这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
(二)新课教学1、关于“理想气体”的教学设问:(1)玻意耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律是如何得出的?即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的?答案是:由实验总结归纳得出的。
(2)这两个定律是在什么条件下通过实验得到的?老师引导学生知道是在温度不太低(与常温比较)和压强不太大(与大气压强相比)的条件下得出的。
老师讲解:在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质(如氧气、氢气等)液化的方法是降低温度和增大压强。
这就是说,当温度足够低或压强足够大时,任何气体都被液化了,当然也不遵循反映气体状态变化的三个实验定律了。
而且实验事实也证明:在较低温度或较大压强下,气体即使未被液化,它们的实验数据也与玻意耳定律或查理定律计算出的数据有较大的误差。
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3理想气体的状态方程记一记理想气体的状态方程知识体系一个模型——理想气体一个方程——理想气体的状态方程三个特例——p1V1T1=p2V2T2⎩⎪⎨⎪⎧T1=T2时,p1V1=p2V2V1=V2时,p1T1=p2T2p1=p2时,V1T1=V2T2辨一辨1.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律.(×)2.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体.(√)3.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍.(×)4.气体由状态1变到状态2时,一定满足方程p1V1T1=p2V2T2.(×)5.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是因为压强减半且热力学温度加倍.(√)想一想什么样的气体才是理想气体?理想气体的特点是什么?提示:在任何温度、任何压强下都严格遵从实验定律的气体;特点:①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程,是一种理想化模型.②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计,分子不占空间,可视为质点.③理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力.④理想气体分子无分子势能的变化,内能等于所有分子热运动的动能之和,只和温度有关.思考感悟:练一练=1.有一定质量的理想气体,如果要使它的密度减小,可能的办法是( )A .保持气体体积一定,升高温度B .保持气体的压强和温度一定,增大体积C .保持气体的温度一定,增大压强D .保持气体的压强一定,升高温度解析:由ρ=m /V 可知,ρ减小,V 增大,又由pV T =C 可知A 、B 、C 三项错,D 项对.答案:D2.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能的实现是( )A .使气体体积增加而同时温度降低B .使气体温度升高,体积不变、压强减小C .使气体温度不变,而压强、体积同时增大D .使气体温度升高,压强减小、体积减小解析:由理想气体状态方程pV T =恒量得A 项中只要压强减小就有可能,故A 项正确;而B 项中体积不变,温度与压强应同时变大或同时变小,故B 项错;C 项中温度不变,压强与体积成反比,故不能同时增大,故C 项错;D 项中温度升高,压强减小,体积减小,导致pV T 减小,故D 项错误.答案:A3.一定质量的理想气体,经历一膨胀过程,这一过程可以用图上的直线ABC 来表示,在A 、B 、C 三个状态上,气体的温度T A 、T B 、T C 相比较,大小关系为( )A .TB =T A =T CB .T A >T B >T CC .T B >T A =T CD .T B <T A =T C解析:由图中各状态的压强和体积的值可知:p A · V A =p C ·V C <p B ·V B ,因为pV T =恒量,可知T A =T C <T B .答案:C4.如图所示,1、2、3为p -V 图中一定量理想气体的三种状态,该理想气体由状态1经过程1→3→2到达状态2.试利用气体实验定律证明:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2. 证明:由题图可知1→3是气体等压过程,据盖—吕萨克定律有:V 1T 1=V 2T3→2是等容过程,据查理定律有:p 1T =p 2T 2联立解得p 1V 1T 1=p 2V 2T 2.要点一对理想气体的理解1.(多选)关于理想气体,下列说法中正确的是()A.严格遵守玻意耳定律、盖—吕萨克定律和查理定律的气体称为理想气体B.理想气体客观上是不存在的,它只是实际气体在一定程度上的近似C.和质点的概念一样,理想气体是一种理想化的模型D.一定质量的理想气体,内能增大,其温度可能不变解析:理想气体是一种理想化模型,是对实际气体的科学抽象;温度不太低、压强不太大的情况下可以把实际气体近似视为理想气体;理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律,A、B、C三项正确;理想气体的内能只与温度有关,温度升高,内能增大,温度降低,内能减小,D项错误.答案:ABC2.(多选)关于理想气体,下列说法正确的是()A.温度极低的气体也是理想气体B.压强极大的气体也遵从气体实验定律C.理想气体是对实际气体的抽象化模型D.理想气体实际并不存在解析:气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的,温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小,趋向于液体,故答案为C、D两项.答案:CD要点二对理想气体状态方程的理解和应用3.(多选)一定质量的理想气体,初始状态为p、V、T,经过一系列状态变化后,压强仍为p,则下列过程中可以实现的是() A.先等温膨胀,再等容降温B.先等温压缩,再等容降温C.先等容升温,再等温压缩D.先等容降温,再等温压缩解析:根据理想气体状态方程pVT=C,若经过等温膨胀,则T不变,V增加,p减小,再等容降温,则V不变,T降低,p减小,最后压强p肯定不是原来值,A项错,同理可以确定C项也错,正确为B、D两项.答案:BD4.一定质量的气体,从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到32T0,再经等容变化使压强减小到12p0,则气体最后状态为()A.12p0、V0、32T0 B.12p0、32V0、34T0C.12p0、V0、34T0 D.12p0、32V0、T0解析:在等压过程中,V∝T,有V0T0=V33T02,V3=32V0,再经过一个等容过程,有:p032T0=p02T3,T3=34T0,所以B项正确.答案:B5.如图所示,一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内,右管上端开口且足够长,右管内水银面比左管内水银面高h,能使h变小的原因是()A.环境温度升高B.大气压强升高C.沿管壁向右管内加水银D.U形玻璃管自由下落解析:对于左端封闭气体,温度升高,由理想气体状态方程可知:气体发生膨胀,h增大,故A项错.大气压升高,气体压强将增大,体积减小,h减小,故B项对.向右管加水银,气体压强增大,内、外压强差增大,h将增大,所以C项错.当管自由下落时,水银不再产生压强,气体压强减小,h变大,故D项错.答案:B6.一水银气压计中混进了空气,因而在27 ℃、外界大气压为758 mmHg时,这个水银气压计的读数为738 mmHg,此时管中水银面距管顶80 mm.当温度降至-3 ℃时,这个气压计的读数为743 mmHg,求此时的实际大气压值为多少?解析:画出该题初、末状态的示意图分别写出被封闭气体的初、末状态的状态参量p1=758 mmHg-738 mmHg=20 mmHgV1=(80 mm)·S(S是管的横截面积)T1=(273+27) K=300 Kp2=p-743 mmHgV2=(738+80) mm·S-743(mm)·S=75(mm)·ST2=(273-3)K=270 K将数据代入理想气体状态方程p1V1 T1=p2V2 T2解得p=762.2 mmHg.答案:762.2 mmHg要点三理想气体变化的图象7.在下图中,不能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化,又回到原来状态的图是()解析:根据p -V ,p -T 、V -T 图象的意义可以判断,其中D 项显示的理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化,与题意不符.答案:D8.图中A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A 的温度为T A ,状态B 的温度为T B ;由图可知( )A. T B =2T AB. T B =4T AC. T B =6T AD. T B =8T A 解析:对于A 、B 两个状态应用理想气体状态方程p A V A T A =p B V B T B可得:T B T A =p B V B p A V A =3×42×1=6,即T B =6T A ,C 项正确. 答案:C基础达标1.关于一定质量的理想气体发生状态变化时,其状态参量p 、V 、T 的变化情况不可能的是( )A .p 、V 、T 都减小B .V 减小,p 和T 增大C.p和V增大,T减小D.p增大,V和T减小解析:由理想气体状态方程pVT=C可知,p和V增大,则pV增大,T应增大.C项不可能.答案:C2.(多选)理想气体的状态方程可以写成pVT=C,对于常量C,下列说法正确的是()A.对质量相同的任何气体都相同B.对质量相同的同种气体都相同C.对质量不同的不同气体可能相同D.对质量不同的不同气体一定不同解析:理想气体的状态方程的适用条件就是一定质量的理想气体,说明常量C仅与气体的种类和质量有关,实际上也就是只与气体的物质的量有关.对质量相同的同种气体当然常量是相同的,而对质量不同的不同气体,只要物质的量是相同的,那么常量C也是可以相同的.答案:BC3.(多选)对一定质量的理想气体,下列说法正确的是() A.体积不变,压强增大时,气体分子的平均动能一定增大B.温度不变,压强减小时,气体的密度一定减小C.压强不变,温度降低时,气体的密度一定减小D.温度升高,压强和体积可能都不变解析:由pVT=C(常量)可知,V不变、p增大时T增大,故A项正确;T增大时,p与V至少有一个要发生变化,故D错误;把V=mρ代入pVT=C得pmρT=C,由此式可知,T不变时,ρ随p的减小而减小,故B项正确;p不变时,ρ随T的减小而增大,故C 项错误.答案:AB4.(多选)关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是()A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍B .一定质量的理想气体由状态1变到状态2时,一定满足方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2C .一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍D .一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半解析:理想气体状态方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2中的温度是热力学温度,不是摄氏温度,A 项错误,B 项正确;由理想气体状态方程及各量的比例关系即可判断C 项正确,D 项错误.答案:BC5.光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A 、B 两部分,这两部分充有温度相同的气体,平衡时V A :V B =1:2,现将A 中气体温度加热到127 ℃,B 中气体温度降低到27 ℃,待重新平衡后,这两部分气体体积的比V A ′:V B ′为( )A .1:1B .2:3C .3:4D .2:1解析:对A 部分气体有:p A V A T A =p A ′V ′A T A ′① 对B 部分气体有:p B V B T B =p B ′V B ′T B ′② 因为p A =p B ,p A ′=p B ′,T A =T B ,所以由①②得V A V B =V A ′T B ′V B ′T A ′,所以V A ′V B ′=V A T A ′V B T B ′=1×4002×300=23答案:B6.如图所示,内壁光滑的汽缸和活塞都是绝热的,缸内被封闭的理想气体原来体积为V ,压强为p ,若用力将活塞向右压,使封闭的气体体积变为V 2,缸内被封闭气体的( )A .压强等于2pB .压强大于2pC .压强小于2pD .分子势能增大了解析:汽缸绝热,压缩气体,其温度必然升高,由理想气体状态方程pV T =C (恒量)可知,T 增大,体积变为V 2,则压强大于2p ,故B 项正确,A 、C 两项错,理想气体分子无势能的变化,D 项错.答案:B7.(多选)如图所示,一定质量的理想气体,从图示A 状态开始,经历了B 、C 状态,最后到D 状态,下列判断正确的是( )A .A →B 温度升高,压强不变B .B →C 体积不变,压强变大C .B →C 体积不变,压强不变D .C →D 体积变小,压强变大解析:由图象可知,在A →B 的过程中,气体温度升高、体积变大,且体积与温度成正比,由pV T =C ,气体压强不变,是等压过程,故A 项正确;由图象可知,在B →C 是等容过程,体积不变,而热力学温度降低,由pV T =C 可知,压强p 减小,故B 、C 两项错误;由图象可知,在C →D 是等温过程,体积减小,由pV T =C可知,压强p 增大,故D 项正确.答案:AD8.一气泡从30 m 深的海底升到海面,设水底温度是4 ℃,水面温度是15 ℃,那么气泡在海面的体积约是水底时的( )A .3倍B .4倍C .5倍D .12倍解析:根据理想气体状态方程:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2,知V 2V 1=p 1T 2p 2T 1,其中T 1=(273+4) K =277 K ,T 2=(273+15) K =288 K ,故T 2T 1≈1,而p 2=p 0≈10ρ水 g ,p 1=p 0+p ≈40 ρ水 g ,即p 1p 2≈4,故V 2V 1≈4.故选B 项.答案:B9.(多选)如图所示,用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中,用水平外力F 作用于活塞杆,使活塞缓慢向右移动,由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温,分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度.气体从状态①变化到状态②,此过程可用下图中哪几个图象表示( )解析:由题意知,由状态①到状态②过程中,温度不变,体积增大,根据pV T =C 可知压强将减小.对A 项图象进行分析,p -V图象是双曲线即等温线,且由状态①到状态②体积增大,压强减小,故A 项正确;对B 项图象进行分析,p -V 图象是直线,温度会发生变化,故B 项错误;对C 项图象进行分析,可知温度不变,但体积增大,故C 项错误;对D 项图象进行分析,可知温度不变,压强减小,D 项正确.答案:AD10.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图,玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通,下端插入水中,玻璃泡中封闭有一定量的空气.若玻璃管中水柱上升,则外界大气的变化可能是( )A .温度降低,压强增大B .温度升高,压强不变C .温度升高,压强减小D .温度不变,压强减小解析:由题意可知,封闭空气温度与大气温度相同,封闭空气体积随水柱的上升而减小,将封闭空气近似看作理想气体,根据理想气体状态方程pV T =常量,若温度降低,体积减小,则压强可能增大、不变或减小,A 项正确;若温度升高,体积减小,则压强一定增大,B 、C 两项错误;若温度不变,体积减小,则压强一定增大,D 项错误.答案:A11.某不封闭的房间容积为20 m 3,在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa 时,室内空气质量为25 kg.当温度升高到27 ℃、大气压强为1.0×105 Pa 时,室内空气的质量是多少?(T =273 K +t )解析:假设气体质量不变,末态体积为V 2,由理想气体状态方程有:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2, 解得V 2=p 1V 1T 2p 2T 1=9.8×104×20×3001.0×105×280=21.0 m 3. 因为V 2>V 1,即有部分气体从房间内流出,设剩余气体质量为m 2,由比例关系有:V 1V 2=m 2m 1,m 2=m 1V 1V 2=23.8 kg.答案:23.8 kg12.图甲为1 mol 氢气的状态变化过程的V -T 图象,已知状态A 的参量为p A =1 atm ,T A =273 K ,V A =22.4×10-3 m 3,取1 atm=105 Pa ,在图乙中画出与甲图对应的状态变化过程的p -V 图,写出计算过程并标明A 、B 、C 的位置.解析:据题意,从状态A 变化到状态C 的过程中,由理想气体状态方程可得:p A V A T A =p C V C T C ,p C =1 atm ,从A 变化到B 的过程中有:p A V A T A=p B V B T B,p B =2 atm. A 、B 、C 的位置如图所示.答案:见解析13.[2019·潍坊高二检测]内燃机汽缸里的混合气体,在吸气冲程结束瞬间,温度为50 ℃,压强为1.0×105 Pa ,体积为0.93 L .在压缩冲程中,把气体的体积压缩为0.155 L 时,气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度?解析:气体初状态的状态参量为p 1=1.0×105 Pa ,V 1=0.93 L ,T 1=(50+273) K =323 K.气体末状态的状态参量为p 2=1.2×106 Pa ,V 2=0.155 L ,T 2为未知量.由p 1V 1T 1=p 2V 2T 2可求得T 2=p 2V 2p 1V 1T 1, 将已知量代入上式,得T 2=1.2×106×0.1551.0×105×0.93×323 K =646 K , 所以混合气体的温度t =(646-273) ℃=373 ℃.答案:373 ℃能力达标14.[2019·长春市质检]如图所示,绝热气缸开口向上放置在水平地面上,一质量m =10 kg,横截面积S=50 cm2的活塞可沿气缸无摩擦滑动;被封闭的理想气体温度t=27 ℃时,气柱长L=22.4 cm.已知大气压强为标准大气压p0=1.0×105Pa,标准状况下(压强为一个标准大气压,温度为0 ℃)理想气体的摩尔体积为22.4 L,阿伏加德罗常数N A=6.0×1023mol-1,g=10 m/s2.求:(计算结果保留两位有效数字)(1)被封闭理想气体的压强;(2)被封闭气体内所含分子的数目.解析:(1)被封闭理想气体的压强为p=p0+mg Sp=1.2×105 Pa(2)由p0V0T0=pVT得标准状况下的体积为V0=pVT0 p0T被封闭气体内所含分子的数目为N=N A V0 V m解得N=3.3×1022个答案:(1)1.2×105 Pa(2)3.3×1022。